Вариант 1
Вариант 2
1. Даны векторы a {–3; 1; 4} и b {2; –2; 1}.
Найдите координаты вектора c = a + b .
1. Даны векторы a {–2; 2; 2} и b {1; –1; 4}.
Найдите координаты вектора c = a – b .
2. Даны векторы a {8; –4; 2}, b {0; –3; –2} и c {2; 0; 1}.
2. Даны векторы a {3; 2; 0}, b {9; 0; 3} и c {2; –5; 4}.
Найдите координаты вектора
1
p a b 3c .
2
1
3
Найдите координаты вектора p 2a b c .
3. Найдите значения т и п, при которых векторы
a {т; –2; 3} и b {–8; 4; п} будут коллинеарными.
3. Найдите значения т и п, при которых векторы
a {–3; 2; п} и b {т; –6; –3} будут коллинеарными.
4. Даны векторы a {2; –5; –2}, b {–4; 3; –2}.
а) Будут ли коллинеарными векторы c 2a 4b и
d a 2b ?
5. А(4; 7; –4), В(–4; 5; –3), С(2; –1; 3). Найдите
координаты вершины D параллелограмма ABCD.
4. Даны векторы a {4; –3; –4}, b {–2; 4; –3}.
а) Будут ли коллинеарными векторы c 4a 2b и
d 2a b ?
5. А(3; 8; –2), В(–4; 5; –1), С(2; –1; 1).Найдите
координаты вершины D параллелограмма ABCD.
6. Найдите угол между прямыми AB и СD, если A(3; - 6. Найдите угол между прямыми AB и СD, если A(1;
1; 3), B(3; – 2; 2), C (2; 2; 3) и D (1; 2; 2).
1; 2), B(0; 1; 1), C(2; - 2; 2) и D (2; - 3; 1).
7. Составьте уравнение плоскости проходящей через
точку М(2; 0; -2) и перпендикулярно вектору с
координатами {3;-4; 5}.
Ответы
7. Составьте уравнение плоскости проходящей через
точку М(-2; 3; 0) и перпендикулярно вектору с
координатами {5; 1; -4}.
Вариант 1
Вариант 2
1
{–1; –1; 5}
{–3; 3; –2}
2
{–2; 1; 0}
{5; –1; 3}
3
т = 4, п = –6
т = 9, п = 1
4
а) да
а) да
(10; 1; 2)
(9; 2; 0)
5
6
7
3х-4+5+4=0
5х+-4+7=0