теорема синусов и косинусов

Заполните таблицу
Теоремы синусов и косинусов
Теорема косинусов:
A
с
b
C
B
а
Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов
двух других сторон минус удвоенное произведение
этих сторон на косинус угла между ними
a  b  c  2bc cos A
2
2
2
А
Найдите длину стороны ВС.
a  b  c  2bc cos A
45
2
2
2
3
2 2
В
С
BC  AC  AB  2 AC  AB cos A
2
2
2
BC  (2 2 )  3  2  2 2  3 cos 45
2
BC  5
2
2
2
BC  5

А
Найдите длину стороны АВ.
2 2
60
С
В
5 2
Теорема синусов:
A
с
b
C
а
B
Стороны треугольника пропорциональны синусам
противолежащих углов
a
b
c


 2R
sin A sin B sin C
Найдите угол В.
А

45
В
4
4 2
С
BC
AC

sin A sin B
AC sin A
sin B 
BC

4 sin 45
sin B 
4 2
1
sin B 
2
B  30
M
K
1) Запишите теорему синусов
для данного треугольника:
N
2) Запишите теорему косинусов для вычисления
стороны МК:
M
M  45 , K  30 ,


45
KN  4 6
4 6
Найдите MN.
K
30
N
