Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский Томский политехнический Университет» Институт ИШНКБ Направление подготовки (специальность) 11.03.04 Электроника и наноэлектроника Отделение ОЭИ ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА№1 По курсу: Компоненты микросистемной техники «Исследование динамических характеристик МЭМС акселерометра» Выполнил: студент группы Проверил: Преподаватель ОЭИ 1А7Б Козлова М.А. Нестеренко Т.Г. Томск – 2020 29.09.2020 Цель работы Исследовать динамические характеристики МЭМС акселерометра. Ход работы 1. Принципиальная схема и описание принципа действия гироскопа. Микромеханические, или микрогироскопы(ММГ) являются электромехани­ческими системами, в которых энергия вынужденных (первичных) колебаний инерционной массы (ИМ) на упругом подвесе (резонатор) при появлении переносной угловой скорости преобразуется в энергию вторичных колебаний, которые содержат информацию об измеряемой угловой скорости. Это преобразование осуществляется вследствие воздействия на резонатор сил (или моментов) инерции Кориолиса при вращении резонатора с переносной угловой скоростью, вектор которой перпендикулярен к вектору коли­чества движения, или момента количества движения (кинетического момента), соответственно для поступательных или вращательных первичных колебаний ИМ. Рис.1. Принцип работы микромеханического гироскопа Общим конструктивным признаком ММГ — вибрационных датчиков угловой скорости, является использование в них различных по конфигурации двухстепенных упругих подвесов чувствительного элемента (ЧЭ). Принцип работы ММГ заключается в создании относительно корпуса знакопеременного поступательного либо вращательного движения ЧЭ по одной из степеней свободы (первичные колебания) и измерении перемещений по другой степени свободы (вторичные информационные колебания), возникающих под действием кориолисовых сил или гироскопических моментов при наличии переносной угловой скорости корпуса. 2. Результаты моделирования. Уравнение акселерометра: 2 𝑥̈ + 𝜔𝑥 𝑄 𝑥̇ + 𝜔𝑥 2 𝑥 = 𝑎(𝑡) (1) где Q – добротность; ωx – собственная частота акселерометра; а(t) – измеряемое ускорение. Ускорение акселерометра изменяется по гармоническому закону: 𝑎(𝑡) = 𝑎𝑚 𝑠𝑖𝑛( 𝜔𝑡) (2) Определены x(t) и АЧХ акселерометра для различных значений ускорений и одного значения добротности. Моделирование проводилось в MatLAB Simulink, запись уравнения представлена на рисунке 2. Рисунок 2 – Моделирование акселерометра Осциллограммы, представленные в работе, отображают зависимость скорости и перемещения от времени при различных значениях параметров. На рисунках 3 – 5 представлены осциллограммы при различных значениях амплитуды ускорения am и частоты ускорения ω при значениях добротности Q = 50 и собственной частоты акселерометра ωx = 5000 cек-1 3 Рисунок 3 – Осциллограмма при am = 10 и ω = 200 cек-1 . Рисунок 4 – Осциллограмма при am = 100 и ω = 200 cек-1 . Рисунок 5 – Осциллограмма при am = 100 и ω = 1000 cек-1 . Как видно из рисунков, увеличение амплитуды и частоты ускорения при одинаковом значении добротности и собственной частоты акселерометра приводит к пропорциональному увеличению скорости и перемещения. 4 На рисунке 6 представлена АЧХ исследуемых параметров. Экспериментально установлено, что изменение амплитуды и частоты ускорения не влияют на амплитудно–частотную характеристику. Рисунок 6- АЧХ исследуемых параметров На рисунках 7 – 9 представлены осциллограммы при различных значениях амплитуды ускорения am и частоты ускорения ω при значениях добротности Q = 100 и собственной частоты акселерометра ωx = 5000 cек-1. Рисунок 7 – Осциллограмма при am = 10 и ω = 200 cек-1 . Рисунок 8 – Осциллограмма при am = 10 и ω = 1000 cек-1 . 5 Рисунок 9 – Осциллограмма при am = 100 и ω = 1000 cек-1 . Как видно из рисунков, увеличение амплитуды и частоты ускорения при одинаковом значении добротности и собственной частоты акселерометра приводит к пропорциональному увеличению скорости и перемещения. На рисунке 10 представлена АЧХ исследуемых параметров. Экспериментально установлено, что изменение амплитуды и частоты ускорения не влияют на амплитудно–частотную характеристику. Рисунок 10 – АЧХ акселерометра На рисунках 11 – 13 представлены осциллограммы при различных значениях амплитуды ускорения am и частоты ускорения ω при значениях добротности Q = 500 и собственной частоты акселерометра ωx = 5000 cек-1 . 6 Рисунок 11 – Осциллограмма при am = 10 и ω = 200 cек-1 . Рисунок 12 – Осциллограмма при am = 10 и ω = 1000 cек-1 . Рисунок 13 – Осциллограмма при am = 100 и ω = 1000 cек-1 . Как видно из рисунков, увеличение амплитуды и частоты ускорения при одинаковом значении добротности и собственной частоты акселерометра приводит к пропорциональному увеличению скорости и перемещения. На рисунке 14 представлена АЧХ исследуемых параметров. Экспериментально установлено, что изменение амплитуды и частоты ускорения не влияют на амплитудно–частотную характеристику. 7 Рисунок 14 – АЧХ акселерометра При увеличении увеличивается. добротности значение амплитуды АЧХ Чтобы определить зависимость изменения y(t) и АЧХ акселерометра от собственной частоты акселерометра, проведем моделирование. На рисунках 15 – 17 представлены осциллограммы при различных значениях амплитуды ускорения am и частоты ускорения ω при значениях добротности Q = 50 и собственной частоты акселерометра ωx = 500 cек-1 . Рисунок 15 – Осциллограмма при am = 10 и ω = 200 cек-1 . Рисунок 16 – Осциллограмма при am = 10 и ω = 1000 cек-1 . 8 Рисунок 17 – Осциллограмма при am = 100 и ω = 1000 cек-1 . Увеличение амплитуды и частоты ускорения пропорционально увеличивает параметры скорости и перемещения. На рисунке 18 представлены АЧХ исследуемых параметров. Рисунок 18 – АЧХ акселерометра На рисунках 19 – 21 представлены осциллограммы при различных значениях амплитуды ускорения am и частоты ускорения ω при значениях добротности Q = 50 и собственной частоты акселерометра ωx = 1000 cек-1. 9 Рисунок 19 – Осциллограмма при am = 10 и ω = 200 cек-1 . Рисунок 20 – Осциллограмма при am = 10 и ω = 1000 cек-1 . Рисунок 21 – Осциллограмма при am = 100 и ω = 1000 cек-1 . Увеличение амплитуды и частоты ускорения пропорционально увеличивает параметры скорости и перемещения. На рисунке 22 представлены АЧХ исследуемых параметров. 10 Рисунок 22 – АЧХ акселерометра В таблице 1 представлены результаты исследования зависимости АЧХ акселерометра от его собственной частоты при добротности 10. Таблица 1 – Результаты исследования Собственная частота, cек-1 500 1000 5000 Максимальная амплитуда АЧХ, дБ -74 -86 -94 Таким образом, увеличение собственной частоты акселерометра приводит к уменьшению амплитуды АЧХ, увеличению частоты, на которой амплитуда АЧХ максимальна. Проведем моделирование при наличии вибрации: 𝑎(𝑡) = 𝑎𝑚 𝑠𝑖𝑛( 𝜔𝑡) + 𝑏𝑚 𝑠𝑖𝑛( 𝜔𝑡) (3) На рисунке 23 представлена запись уравнения акселерометра при наличии вибрации. 11 Рисунок 23 – Моделирование акселерометра На рисунках 23 – 25 представлены осциллограммы при различных значениях собственной частоты акселерометра ωx при значениях добротности Q = 50, am = 9.8(10), bm = 9.8(10) и частоты ускорения ω =500(1000) cек-1 Рисунок 23 – Осциллограмма при ωx = 500 cек-1 . Рисунок 24 – Осциллограмма при ωx = 1000 cек-1 . 12 Рисунок 25 – Осциллограмма при ωx = 5000 cек-1 . Как видно из рисунков, при наличии вибрации сигнал скорости немного искажается, а на сигнал перемещения вибрация не оказывает влияния. При увеличении собственной частоты акселерометра увеличивается скорость сигналов скорости и перемещения. На рисунках 26 – 28 представлены АЧХ исследуемых параметров. Рисунок 26 – АЧХ акселерометра при ωx = 500 cек-1 13 Рисунок 27 – АЧХ акселерометра при ωx = 1000 cек-1 Рисунок 28 – АЧХ акселерометра при ωx = 5000 cек-1 В таблице 2 представлены результаты исследования влияния вибрации на АЧХ акселерометра. Таблица 2 – Результаты исследования Собственная частота, cек-1 500 100 5000 Амплитуда АЧХ, дБ -74 -86 -114 14 Как видно из таблицы результатов, наличие вибрации влияет на изменение амплитуды АЧХ только при высокой собственной частоте, фаза не изменяется, частота, на которой амплитуда АЧХ максимальна, увеличивается при увеличении собственной частоты. Вывод В ходе лабораторной работы исследованы динамические характеристики МЭМС акселерометра. Для исследования произведены моделирования в MatLAB Simulink. Исследованы зависимости влияния изменения параметров на амплитудно–частотную характеристику, а также на изменение выходного сигнала при наличии и отсутствии вибрации.Результаты сравнения полученных данных представлены в ходе работы. 15