Примеры задач по выпрямителям с решениями Исходные данные. Потери в полупроводниковом приборе (вентиле) составляют Рт= 12 Вт. Поскольку тепловая модель - трехэлементная (полупроводник-корпус радиаторсреда), тепловые сопротивления переходов равны: полупроводник корпус /?п-к = О,1 °С/Вт, корпус радиатор /?к-р = 2 °С/Вт, радиатор-среда Rp_c = 3,5 °С/Вт и температура окружающей среды /ос = = 20 °С. Определите температуру полупроводника (/п). Решение. Температура полупроводника определяется выражением (3.6): Пример 2 Исходные данные. Вентиль работает в однополупериодной схеме выпрямления при гармоническом напряжешш и активной нагрузке. Максимальное значение тока / аш = 45 А, ?/д = 0,8 В, ^ = 1,5 • 10 Ом. Для трехэлементной тепловой модели вентиля (полупроводник-корпус-радиатор-среда) тепловые сопротивления переходов составляют: /?п-к = 0,15 °С/Вт, %-р = 1,8 °С/Вт, /?Р_с = 2,5 °С/Вт, температура окружающей среды /ос = 20 °С. Определите температуру полупроводника (/п). Решение. Потери мошдосш в диоде Pj равны: Температура перегрева и перехода полупроводника соответствешю: Пример 3 Исходные данные. На рис. 3.51 представлены эшоры выходного напряжения t/д различных неуправляемых выпрямителей. Рис. 3.5/. Временные зависимости выпрямленного напряжения Определите среднее значение напряжения (постоянную составляющую) Щ. Решение. Средние значения напряжения равны: • для рис. 3.51, а • для рис. 3.51,6 • для рис. 3.51, в Пример 4 Исходные данные. Параметры схемы замещения трехфазнош мостового выпрямителя: Uqkx = 74 В; Ящт = 0,62 Ом; (/д = 1,3 В. Нестабильность напряжения cem iVi = ±0,1. Определите среднее значение напряжения на выходе с учетом нестабильности входного напряжения для граничных значений тока нагрузки /oniin = 5 А; / 0,„ = 20 А. Постройте семейство внешних характеристик. Л/с. 3.52. Семейство внешних характеристик Решение. Из уравнения для внешней характеристики (см. разд. 1.5.4) рассчитаем значения напряжений в крайних точках а -е (рис. 3.52), если число вентилей, одновременно проводящих ток в мостовой схеме, Пример 5 Исходные данные. Имеется трехфазный мостовой выпрямитель с выходными параметрами Uq = 24 В, Iq = 16 А. Определите величины U2, От(), h> 4, C/rfp, а также t/oxx и если внутреннее сопротивление выпрямителя Rmi = 1,2 Ом, а пороговое напряжение вентиля иЛ = 0,9 В. Решение. Используя основные расчетные соотношения табл. 3.1 [31], найдем параметры выпрямительного устройства. Таблица 3.1 Основные соотношения в схеме выпрямления Схемапараметр Р U2/U.о Uofr/Uo /2//0 /А UmirfUo Рт/Ро Трехфазный мост (зветта звезда) 6 0,43 1,05 0,82 0,58 0,057 1,05 Получаем Из линейности внешней характеристики выпрямителя следует: Используя коэффициент выпрямления по напряжению, получим Пример 6 Рис. 3.53. Схема однофазного двухтактного выпрямителя Исходные данные. В однофазной мостовой схеме выпрямления (рис. 3.53) вес диоды имеют одинаковые вольт-ампер- ные характеристики. Определите частоту первой гармоники пульсаций на нагрузке, если частота сети равна сос. Решение. При подаче положительной полуволны сетевого напряжения диоды VD1 и VD5 находятся в открытом со- стоянии, положительная полуволна фазного напряжения проходит в нагрузку. После смены полярности сетевого напряжения ток протекает через диоды VD3, VD4 и VD2. Из-за разного числа работающих диодов в выпрямленном напряжении появляются пульсации с частотой сети сос (огибающая на рис. 3.54). Пример 7 Исходные данные. На рис. 3.55 приведены схемы замещения неуправляемых выпрямителей, где VD - идеальный вентиль. Рис. 3.55. Схемы замещения выпрямителей Расположите схемы в порядке возрастания выходного напряжения. Решение. Рассчитаем уровни выходного напряжения для каждой схемы. Таким образом, схемы следует расположить в порядке а, в, б. Пример 8 Исходные данные. Однофазный мостовой неуправляемый выпрямитель с выходными параметрами: Uq = 30 В, /о = 10 А работает на активную нагрузку. Определите минимально допустимые параметры вентиля (/пр) и выберите липовой вентиль из табл. 3.2. Таблица 3.2 Основные характеристики некоторых силовых диодов [ 14,28] Тип диода UoOp ша) В Лф ершах, А 1N5408 1000 30 40EPS12 1200 40 2Д213А 200 10 2Д213Б 200 10 2Д206Л 400 5 2Д206Б 500 5 2Д203Б 560 10 Решение. Максимальная величина обратного напряжения равна амплитудному значению напряжения сети: = 1,57U0 = 1,57 • 30 = 47,1 В. Средний ток диода равен: /^ = 0,5/0 = 0,5 • 10 = 5 А. Выбираем полупроводниковый диод 2Д21 ЗБ из условия Пример 9 Исходные данные. Напряжение на входе трехфазного мостового неуправляемого выпрямителя показано на рис. 3.56. Рис. 3.56. Входное напряжение Определите мгновенное напряжение на выходе неуправляемого выпрямителя в момент времени / = t. Решение. В схеме трехфазного мостового неуправляемого выпрямителя в любой момент времени работает один диод из анодной группы, другой диод из катодной. К нагрузке при этом прикладывается линейное напряжение, которое в момент времени / = f равно 150 В. Пример 10 Исходные данные. На вход идеального однофазного мостового неуправляемого выпрямителя подается напряжение U2 (рис. 3.57). Рис. 3.57. Временная зависимость входного напряжения Определите постоянную составляющую напряжения на выходе U0. Решение. При подаче на вход выпрямителя пилообразного двухпалярного напряжения U2 происходит его преобразование в однополярное (рис. 3.58). Рис. 3.58. Временная зависимость выходного напряжения иД Его среднее значение равно: Пример 11 Исходные данные. Па вход неуправляемою выпрямителя подастся синусоидальное напряжение U = 60 В. Определите предельно возможное значение выпрямленного напряжения, если пульсность схемы выпрямления устремить в бесконечность (р -»со). Решение. Пример 12 Рис. 3.59. Внешняя характеристика выпрямителя Исходные данные. Внешняя характеристика выпрямителя имеет вид, представленный на рис. 3.59. Определите внутреннее сопротив- ление выпрямителя. Решение. Пример 13 Исходные данные. Имеется трехфазный мостовой выпрямитель с выходным напряжением Uq = 48 В. Определите, как изменится выходное напряжение Uq, если: а) напряжение сети возрастет в 1,2 раза; б) частота сети возрастет в 1,2 раза; в) оборвется одна из фаз на входе. Решение, а) Выпрямленное напряжение прямо пропорционально входному напряжению, поэтому среднее значение выходного напряжения также увеличится в 1,2 раза ( Uq = 57,6 В). б) Выпрямленное напряжение прямо пропорционально пульсносги, которая не зависит от частоты входного напряжения, поэтому Uq = 48 В не изменится. в) При обрыве одной фазы (например, фазы Ь) из работы выйдут по одному элемешу анодной и катодной групп, тогда получится однофазная мостовая схема выпрямления. Временные зависимости напряжения представлены на рис. 3.60. Таким образом, выходное напряжение Uq находим через действующее линейное напряжение на вторичной стороне трансформатора U?. и далее Рис. 3.60. Временные зависимости входного и выходного напряжения выпрямителя Пример 14 Исходные данные. Имеется двухфазный однотакгный выпрямитель. Число витков первичной обмотки трансформатора W, а число витков вторичной обмотки W2, при этом W1 = 2W2. Напряжение сети гармоническое, ток нагрузки /о = Ю А. Определите эффективное значение тока первичной обмотки трансформатора. Решение. Величина тока во вторичной обмотке трансформатора определяется соотношением , откуда находим
