Лабораторная работа № 1 Построение проверяюших тестов для комбинационных логических схем 1.Цель работы. Изучить построение контролирующих и диагностических тестов методами таблиц функций неисправностей и таблиц неисправностей. 2. Общие сведения. В устройствах ж.д. автоматика и связи в настоящее время широко используется логические устройства на транзисторных и интегральных микросхемах. Контроль технического состояния и поиск неисправностей в таких устройствах затруднен из-за отсутствия возможности визуально оценить их состояние. Поэтому в настоящее время уделяется большое внимание разработкам методов и средств диагноза технического состояния электронных логических устройств. Теоретической основной разработок является область науки – техническая диагностика. Основной задачей технической диагностики является определение технического состояния устройств формальными методами, не зависящими от опыта и интуиции обслуживающего персонала, с наименьшим затратами времени. Для определения технического состояния устройства составляются тесты. Используются тесты при наладке устройств на заводах – изготовителях, после транспортировки или длительного хранения на складах, при наладке устройств и сдаче их в эксплуатацию, в процессе эксплуатации при периодических контрольных испытаниях и при отыскании неисправностей. Тесты разделяются на контролирующие и диагностические. Определение 1. Контролирующим тестом Тк называется совокупность наборов входных воздействий (переменных), позволяющая определить исправно устройство или неисправно. Определение 2. Диагностическим тестом Тд называется совокупность наборов входных воздействий, позволяющая определить место и характер неисправности. Пусть задано множество с возможных неисправностей схемы. Под одиночной неисправностью понимается неисправность элемента схемы, а под краткой понимается произвольное сочетание одиночных неисправностей. Дадим следующие определения. Определение 3. Тест называется одиночным, если множество С содержит только одиночные неисправности. Определение 4. Тест называется полным, если множество С содержит все кратные неисправности. Определение 5. Тест называется тупиковым, если удаление из него любого набора приводит к тому, что оставшиеся множества наборов не являются тестом. В настоящее время имеются несколько методов построения тестов. Рассмотрим метод построения тестов на основе таблиц функции неисправностей (ТФН). 2. Построение тестов с помощью ТФН. Построение тестов методом ТФН при учете одиночных неисправностей производится следующим образом: - на схеме устройства отмечаются места возможных неисправностей; - составляется ТФН; - составляется таблица покрытия пар функций f0 и fj , где f0-функция исправного устройства, fj- функция неисправного устройства при неисправности, определяемой индексом j: - по таблице покрытия пар функции f0 , fj составляется контролирующий тест; - составляется таблица покрытия для пар функций fi, fj, где l=j, т.е производится перебор всех возможных, различимых между собой неисправностей; - по таблице покрытия пар функций составляется диагностический тест. Рассмотрим составление ТФН на примере схемы рис 3.1 Рис. 3.1.Элемент И Отмечаем на схеме цифрами 1, 2, 3 места возможных неисправностей. При числе мест неисправностей 3 число неисправностей равно 6, т.к. в каждом месте неисправность может быть двух типов – const 1 или 0 (постоянное присутствие высокого или низкого потенциала). Составляем ТФН (таблица 3.1), в которой записываем все наборы значений входных переменных а и в, значение функции на выходе исправной схемы (f0) и значения fj (f1… f6.) на выходе схемы при наличии каждой неисправности. Работа исправной схемы описывается функцией Р = ав При наличии неисправностей работа схемы будет описываться другими функциями. Так, при неисправности типа const 1 в точке 1 работа схемы описывается функцией Р1-1=1в. Тогда на нулевом наборе функция неисправности f1 будет равна f1=10=0, на первом наборе f1=11=1, на втором - f1=10=0, на третьем - f1=11=1. При неисправностей const 0 в этой же точке работа схемы будет описываться функцией Р01=0в, а f2 на всех наборах независимо от значений в равно 0. При неисправности 0 в точке 2 Р02=а0 и f4 на всех наборах равно 0. Аналогично определяются f3, f5, f6 № наборо в 0 1 2 3 Входные переменны е а в 0 0 0 1 1 0 1 1 Функция исправно й схемы f0 0 0 0 1 f1 Таблица.1 Функция неисправности f2 f3 f4 f5 f6 1-1 0-1 0 1 0 1 1-2 0 0 0 0 0-2 0 0 1 1 1-3 0 0 0 0 0-3 1 1 1 1 0 0 0 0 Сравнивая между собой f1+ f6, находим, что f2= f4= f6. Неисправности, соответствующие этим функциям, называются неразличимыми. В дальнейшем учитываем только по одной функций из каждой группы неразличимых неисправностей, например, f2 и различимые неисправности f1 , f3 , f5 . Строим таблицу покрытий (табл.3.2) для пар функций f0 , fj . Таблица.2 № Входные наборов переменные а в 0 1 2 3 0 0 1 1 0 1 0 1 Функция Функция ƒ0 ƒj исправной схемы ƒ0 ƒ01 ƒ01 ƒ0 ƒj ƒ2 ƒ3 0 0 1 0 1 1 1 ƒ01 ƒ5 1 1 1 Для этого производим построчное сравнение значений функции ƒ0 исправной схемы со значениями функций неисправностей ƒ1, ƒ2, ƒ3, ƒ5. Если значения функций не совпадают, то проставляется 1. Например, при сравнении ƒ0 и ƒ1 на всех наборах находим, что только на первом наборе функции имеют противоположные значения. Значит на этом наборе в первом столбце табл. 5 проставляем 1. Сравнивая ƒ0 и ƒ2, находим, что ƒ0 и ƒ2 не совпадают на наборе 3. Во втором столбце на наборе 3 проставляем 1. Аналогично сравниваем остальные функции неисправности. Рассмотрим другую схему (рис. 3.2) Рис.2. Проверяемая логическая схема Отмечаем на схеме, как и на предыдущей, цифрами 2, 1, 3, 4 места возможных неисправностей. При числе мест неисправностей 4 число неисправностей равно 8, так как в каждом месте неисправность может быть двух типов – 1 или 0. Составляем ТФН (таблица 3.3), в которой записываем все наборы значений входных переменных в и с, значения функции на выходе исправной схемы ƒ0 и значения ƒj (ƒ1…. ƒ8) на выходе схемы при наличии каждой неисправности. Работа исправной схемы описывается функцией p = b c bc Таблица.3 № Набо ров 0 1 2 3 Входные Перемен -ные в с 0 0 1 1 0 1 0 1 Ф-я Функция неисправности исправн ƒ1 ƒ2 ƒ3 ƒ4 ƒ5 ƒ6 ƒ7 ƒ8 ой схемы 1-1 0-1 1-2 0-2 1-3 0-3 1-4 0-4 ƒ0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 При наличии неисправностей работа схемы будет описываться другими функциями. Так, при неисправности типа 1 в точке 1 работа схемы описывается функцией Р1·1=1·с. Тогда на нулевом наборе функция неисправности ƒ1 будет равна ƒ1=1·0, на первом наборе ƒ1=1·1=0, на втором наборе ƒ1=1·0=1, на третьем ƒ1=1·1=0. Аналогично определяются ƒ2…… ƒ8, как было приведено выше при заполнении таблицы 4. Сравнивая между собой ƒ1….. ƒ8 , находим, что ƒ2= ƒ3= ƒ5= ƒ8 и ƒ1= ƒ6, неисправности, соответствующие этим функциям, называются неразличимыми. В дальнейшем учитываем только по одной функции из каждой группы неразличимых неисправностей. Например, ƒ1 и ƒ2 и различимые неисправности ƒ4, ƒ7. Строим таблицу покрытий (табл. 3.4) для пар функций ƒ0, ƒj. Для этого производим построчное сравнение значений функций исправной схемы с значениями функций неисправностей ƒ1, ƒ2, ƒ4, ƒ7. Если значения функции не совпадают, то представляется 1, как было сказано при заполнении таблицы 2. Таблица.4. № Входные Ф-я Функция ƒ0 ƒj наборо переменные неисправно в й схемы ƒ0 в с ƒ0 ƒ1 ƒ0 ƒ2 ƒ0 ƒ4 ƒ0 ƒ7 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 2 1 0 1 1 3 1 1 0 1 1 После просмотра всех вариантов по таблице 3.4 строим контролирующий тест. Для этого составляем логические суммы, число которых определяется числом столбцов таблицы покрытий, а число слагаемых в каждой сумме определяется числом единиц в столбце. В качестве логических слагаемых каждой суммы записываются номера наборов тех строк, в которых клетки данного столбца содержат 1. Затем суммы объединяют операцией логического умножения, т.е. получают произведение суммы П Σ. По таблице 3.4 имеем П Σ.=0·2·3(0+1+3) Пользуясь законами алгебры логики, преобразуем П Σ.в Σ П: П Σ=0·2·3 (0+1+3)=0·2·3·0+0·2·3·1+0·2·3·3=0·2·3+0·1·2·3 За контролирующий тест принимается слагаемое, имеющее наименьшее число цифр, а тест называется минимальным контролирующим тестом: Тк=0·2·3 где 0, 2, 3 - номера наборов входных переменных. Обычно контролирующий тест, представляющий собой совокупность наборов, позволяющий проверить неисправность устройства, записывается в виде таблицы. Контролирующий тест для схемы (рис. 3.1) представлен в таблице 3.5 и выделен прямоугольником. Таблица.5 № Входные наборов переменные 0 2 3 0 1 1 0 0 1 Ф-я исправной схемы ƒ0 0 1 0 Функция неисправности ƒ1 1 1 0 ƒ2 0 0 0 ƒ4 0 1 1 ƒ7 1 1 1 Проверка исправности устройства производится следующим образом. На входе устройства подаются наборы значений сигналов, указанные в контролирующем тесте. Если значения функций на выходе схемы отличаются от значений ƒ0, то в схеме имеется неисправность. Для получения диагностического теста, представляющего совокупность наборов входных переменных, позволяющую указать тип и место неисправности, составляется таблица покрытия для пар функции вида (ƒl ƒj). (табл. 3.6). Столбцы этой таблицы соответствуют парам различных неисправностей. Таблица.6. Входные ƒl ƒj № переменны набор е а1 а2 а3 а ƒ1 ƒ1 ƒ1 ƒ2 ƒ2 ƒ4 ƒ2 ƒ4 ƒ7 ƒ4 ƒ7 ƒ7 0 0 0 1 1 1 1 1 4 1 0 1 1 1 3 1 2 1 0 1 1 1 3 1 3 1 1 1 1 1 1 4 2 Заполнение таблицы производится построчным сравнением значений функции пар неисправностей. В клетке, соответствующей строке, где значения этих функции не совпадают, проставляется 1. Сравним значения функций неисправностей ƒ1 и ƒ2 (см. табл. 3.3). На наборах 0 и 2 значения функции не совпадают. Проставляем единицы в первой и третьей строке первого столбца табл. 3.6. Аналогично сравниваем ƒ1 и ƒ4. Проставляем единицы во втором столбце первой и четвертой строках и т. д. К таблице 3.6 добавляем несколько столбцов: а1, а2, а3….., в которых поэтапно отмечаем число единиц в каждой строке. В столбце а1 проставляем число единиц в каждой строке в начале решения. Далее выбираем одну из строк, содержащую наибольшее число единиц, например нулевую строку, где а1=4. в таблице 3.6 вычеркиваем все столбцы, содержащие 1 в нулевой строке. В столбце а2 проставляем число единиц в каждой строке, оставшиеся после вычеркивания. Снова выбираем строку с наибольшим числом невычеркнутых единиц. Это строка 3 набора, вычеркиваем столбцы, содержащие 1 в строке 3, все столбцы вычеркнуты. Таким образом получена совокупность вычеркнутых строк 0 и 3, составляющие диагностический тест (табл. 3.7). № набора 0 3 Входные переменные в с 0 0 1 1 Таблица.7. Функции неисправности ƒ1 ƒ8 ƒ4 1-1 0-1 0-2 1 0 0 0 0 1 ƒ7 1-4 1 1 Из таблицы.7 видно, что функции ƒl, ƒ2, ƒ4, ƒ7 отличаются друг от друга на наборах 0 и 3 и, следовательно, неисправности, соответствующие этим функциям, можно обнаружить. Обнаружение неисправностей производится следующим образом: на вход устройства подаются наборы сигналов, указанные в диагностическом тесте, и записываются значения функции, получающиеся при этом на выходе схемы. Например, при подаче сигналов набора 0 на выходе получим 1, а при подаче сигналов набора 3 на выходе получим 0. По функциям неисправности (табл. 3.7) видим, что такие значения получаются при неисправности 1-1, т.е. неисправность типа 1 в точке 1. Если на выходе получим 1 на обоих наборах, то в схеме неисправность 1-4 и т.д., т.е. неисправности обнаружены. В примере был рассмотрен способ построения контролирующего и диагностического тестов по ТФН для простой схемы. Если принципиальная схема устройства сложна, то производят разделение логического устройства на одновыходные подсхемы или узлы. Составляют тесты для отдельных подсхем. Тесты для всего логического устройства получают путем склеивания тестов подсхем. Тестовая проверка логических схем с помощью таблицы неисправностей (тн). В предыдущей главе было рассмотрено построение тестов путем ТНФ, в этой будет рассмотрен пример построения тестов с использованием ТН. Построение тестов методом ТН при учете одиночных неисправностей производится следующим образом: на схеме устройства отмечаются места возможных неисправностей; составляется ТН; по таблице ТН составляется контролирующий тест; производится перебор всех возможных различимых между собой неисправностей; затем составляется диагностический тест. Построение контролирующего и диагностического тестов рассмотрим на примере схемы (см. рис.2) Рис.2.Пример логической схемы. Отмечаем на схеме 1, 2, 3…….10 места возможных неисправностей. При числе мест неисправностей 10 число неисправностей равно 20, так как в каждом месте неисправность может быть двух типов – 1 и 0 (постоянное присутствие высокого или низкого потенциала ). Составляем ТН (табл. 3.8), в которой записываем все наборы значений входных переменных а, в, с, значения функции на выходе исправной схемы (ƒ0) и значение пар функции ƒ0 , ƒj Таблица неисправностей (ТН) строится на основе таблицы функции неисправностей (ТНФ). Здесь ТНФ не дана, а сразу строится ТН, составление ТНФ подробно описано ранее. В ТН выделим эти столбцы и вместе с одиночными определим множество входных наборов контролирующего теста, методом вычеркивания, как показано в таблице 3.6. Это наборы 2, 3, 4, 5. Из них и состоит контролирующий тест. ƒl ƒ2 ƒ3 ƒ4 ƒ5 ƒ6 ƒ7 ƒ8 ƒ9 ƒl0 ƒl1 ƒl2 ƒl3 ƒl4 ƒl5 ƒl5 ƒl6 ƒl8 ƒl9 ƒ20 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 2 0 1 0 1 3 0 1 1 0 4 1 0 0 0 5 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1-9 0-10 1-10 а в Функция неисправности 0-1 1-1 0-2 1-2 0-3 1-3 0-4 1-4 0-5 1-5 0-6 1-6 0-7 1-7 0-8 1-8 0-9 № набора Входны е переме нные Функция исправной схемы Тк = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 0 1 1 7 1 1 1 1 1 Таблица 3.8. Действительно, в каждом из выделенных столбцов, где есть 1, принадлежащая наборам 2….5, есть по крайне мере одна единица других наборов. Следовательно, при проверке схемы обнаруживается неисправность из множества j=1+20. На наборах из Тк различается любая пара из выделенных столбцов ТН за исключением ƒ2, ƒ6 и ƒ4, ƒ10. Если добавить к наборам Тк наборы 0 и 1, то тогда будут различаться столбцы 2-й от 6-го и 4-го от 10-го соответственно. В результате получаем множество Тд входных наборов, являющиеся диагностическим тестом: Тд = С помощью этого набора можно указать возможные неисправности схемы, как это было сказано ранее . 3. Описание лабораторного стенда Лабораторный макет представляет собой стенд, содержаний набор логических элементов типа И, ИЛИ, НЕ, которые используются для сборки проверяемой логической схемы, генератор сигналов 1 и 0 в виде тумблеров, для задания значений входных переменных. Входы и выходы проверяемых схем выведены на гнезда. С помощью тумблеров можно изменять значения 0 или 1. Выходы генератора 1 и 0 соединяются с гнездами «сигнал 1» и «сигнал 0», который переключается тумблеров. Включение тумблера в верхнее положение соответствует «сигнал 1», включение тумблера в нижнее положение соответствует «сигнал 0». Для определения значения выходной функции проверяемой схемы необходимо соединить гнездо под контрольным светодиодом с выходом проверяемой схемы. Светодиод горит, если функция равна 1, не горит – если равна 0. Монтаж заданных схем осуществляется с помощью гибких проводников. При необходимости можно использовать каскадную реализацию функции. 4. Задание на лабораторную работу. Изучить методы построения тестов по ТНФ и по ТН. Ознакомиться с макетом. Составить контролирующий и диагностический тесты. Схема задается преподавателем в виде одной из следующих функций: 1) ƒ=ав v вс 6) (а v в) вс 2) ƒ= ав v вс 7) (а v в)( в v с) 3) ƒ= ас v в 8) а в с 4) ƒ= ав v св 9) ав v ва 5) ƒ= в v ав 10) в v с v а или другие функций по усмотрению преподавателя. Если возможно, то заданную функцию следует минимизировать. С помощью контролирующего теста определить исправна схема или неисправна. Ввести неисправность в схему переключением тумблера по указанию преподавателя. Пользуясь диагностическим тестом определить характер неисправности и её место. 5. Содержание отчета Схема проверяемого устройства, тесты и результаты проверки. 6. Контрольные вопросы. 6.1. Контролирующий и диагностический тесты и их применение. 6.2. Составление таблиц функций неисправностей ТНФ и таблиц неисправностей ТН. 6.3. Составление контролирующего теста. 6.4. Составление диагностического теста. 6.5. Как пользоваться контролирующим тестом. 6.6. Как пользоваться диагностическим тестом.
