ПЗ2

4.2. Подкрановая двухветвенная часть колонны
Расчет производится для сечений III-III и IV-IV, т.е. на 8 сочетаний усилий:
1) М1 = 196,56 кНм
2) М2 = -53,98 кНм
3) М3 = 105,91 кНм
4) М4 = 69,65 кНм
5) М5 = 140,01 кНм
6) М6 = -238,80 кНм
7) М7 = -148,52 кНм
8) М8 = -36,01 кНм
N1 = 1025,32 кН
N2 = 537,72 кН
N3 = 1136,46 кН
N4 = 845,66 кН
N5 = 1128,96 кН
N6 = 735,22 кН
N7 = 1240,10 кН
N8 = 949,30 кН
b1 = 1,0
b1 = 1,0
b1 = 1,0
b1 = 0.9
b1 = 1,0
b1 = 1,0
b1 = 1,0
b1 = 0.9
III-III
IV-IV
Из приведенных 8 сочетаний наиболее невыгодными являются №6 и №7, относящиеся к
сечению IV, выбранному в месте заделки колонны в фундамент. Таким образом, все
армирование подкрановой части колонны определяется расчетом прочности сечения IVIV.
Геометрические характеристики подкрановой части колонны:
𝐻1 = 𝐻𝐻 = 10,8 м, h1  hн  1 м., b1  bk  0.5 м.
Размеры сечения ветви:
hc  0.25 м., bc  b1  0.5 м., hc 0  0.25  0.04  0.21 м.
Расстояние между осями ветвей:
C  h1  hc  1  0.25  0, 75 м.
Количество панелей в соответствии с рисунком 2 n  4 .
Среднее расстояние между осями распорок:
𝐻1 10,8
𝑆̅ =
=
= 2,7 м.
𝑛
4
а) для сочетаний усилий № 6.
𝑀6
238,8
=
= 0,325
𝑁6 735,22
𝑙0 = 𝜓 ∙ 𝐻1 = 1,5 ∙ 10,8 = 16,2 м.
  1.5 - т.к. в данном сочетании присутствует крановая нагрузка.
Приведенный момент инерции сечения:
𝑒0 =
1
1

2 
2




c2
0, 752
 
  0.283 м.
ired  
2
2
 





3  0, 75
3 c
 4  1  2 2 2  
 4  1  2 2
2 
    n  hc  
  1.5  4  0.25  
Приведенная гибкость:
𝑙
16,2
𝜆𝑟𝑒𝑑 = 0 =
= 57,24 > 14 - в величине эксцентриситета необходимо учесть прогиб
𝑖𝑟𝑒𝑑
0,283
элемента.
2
2
 b  h3
 0.5  0.253
c 
 0, 75  
4
J1  2   c c  bc  hc      2  
 0.5  0.25  
   0.0364 м .
 2  
 2  
 12
 12
𝑀𝑙 = 𝑀пост + 𝑘1 ∙ 𝑀𝐶𝐻 + 𝑘2 ∙ 𝑀кр = −2,86 − 0,7 ∙ 8,77 − 0,5 ∙ 58,57 = −38,28 кНм;
𝑁𝑙 = 𝑁пост + 𝑘1 ∙ 𝑁𝐶𝐻 + 𝑘2 ∙ 𝑁кр = 530,23 + 0,7 ∙ 123,48 + 0,5 ∙ 104,29 = 668,81 кНм;
25
𝑐
0,75
= −38,28 − 668,81 ∙
= −289,08 кНм;
2
2
𝑐
0,75
𝑀61 = 𝑀6 ± 𝑁6 ∙ = −238,8 − 735,22 ∙
= −514,51 кНм;
2
2
𝑀6𝑙
289,08
𝜙𝑙 = 1 + 𝛽
= 1+1∙
= 1,56;
𝑀61
514,51
𝑒0 0,325
𝛿=
=
= 0,325 > 𝛿𝑚𝑖𝑛 = 0,15,
ℎ2
1,0
принимаем 𝛿 = 0,325.
Железобетонные колонны ОПЗ изготавливаются в горизонтальной опалубке. В процессе
высвобождения из опалубки и транспортировки колонна работает как изгибаемый
элемент, в растянутой зоне которого могут образовываться трещины. Чтобы
гарантировать их отсутствие, продольная арматура должна быть не менее 16 диаметра.
Зададимся предварительным процентом армирования:
2  As
2  6.03


 0.0115 ,
bc  hc 0 50  21
где As  6.03 см2 – площадь сечения арматуры, принятой в виде 3Ø16 А400.
𝑀6𝑙 = 𝑀𝑙 ± 𝑁𝑙 ∙
2
0,852
c
 0.000436 м4.
Тогда I s  2    bc  hc 0     2  0.0115  0.5  0.21 
4
2
Критическая сила:
0,15 ∙ 𝐸𝑏 ∙ 𝐼
0,15 ∙ 30 ∙ 106 ∙ 0,000436
𝐷=
+ 0,7 ∙ 𝐸𝑠 ∙ 𝐼𝑠 =
+ 0,7 ∙ 20 ∙ 107 ∙ 0,000436
𝜙𝑙 ∙ (0,3 + 𝛿𝑒 )
1,56 ∙ (0,3 + 0,325)
= 0,63 ∙ 105 кН ∙ м2
𝑁𝑐𝑟 =
𝜋 2 ∙𝐷
𝑙02
=
3,142 ∙0,63∙105
16,22
= 2369 кН > 𝑁 = 735,22 кН - условие выполнено
1
= 1,45.
𝑁
735,22
1 − 𝑁6
1 − 2369
𝑐𝑟
Определяем усилия в ветвях колонны: поперечная сила в сечении IV – IV для сочетания
№6 𝑄6 = 27,96 кН:
𝑁
𝑀 ∙𝜂
735,22
238,8∙1,45
𝑁𝑏1 = 26 + 6𝑐 = 2 + 0,75 = 436,98 кН - ветвь сжата;
𝜂=
𝑁6
𝑀6 ∙𝜂
735,22
1
=
238,8∙1,45
= 269,24 кН - ветвь сжата;
𝑄6 ∙ 𝑆̅ 27,96 ∙ 2,7
𝑀𝑏 =
=
= 18,87 кНм;
4
4
𝑀𝑏
18,87
𝑒0 =
=
= 0,043 м = 4,3 см.
𝑁𝑏1 436,98
Случайный эксцентриситет продольной силы ea принимается наибольшим из следующих
значений:
𝑁𝑏2 =
2
−
𝑆̅
𝑐
=
2
−
0,75
270
1. 𝑒𝑎 = 600 = 600 = 0,45 см;
hc 25

 0.83 см;
30 30
3. ea  1 см.
2. ea 
Поскольку эксцентриситет 4,3 см > ea ,max  1 см, в дальнейших расчетах используем его,
ℎ −𝑎
0,25−0,04
тогда 𝑒 = 𝑒0 + 𝑐2 = 0,043 +
= 0,148 м.
2
Окончательно, для сочетания усилий №6, на одну ветвь имеем:
𝑁𝑏1 = 436,98 кН; 𝑒 = 0,148 м.
26
б) для сочетания усилий №7.
𝑀7 148,52
=
= 0,12;
𝑁7 1240,1
𝑙0 = 𝜓 ∙ 𝐻1 = 1,5 ∙ 10,8 = 16,2 м.
𝑙0
16,2
𝜆𝑟𝑒𝑑 =
=
= 57,24 > 14, 𝐼1 = 0,0364 м4 .
𝑖𝑟𝑒𝑑 0,283
𝑀𝑙 = 𝑀пост + 𝑘1 ∙ 𝑀𝐶𝐻 + 𝑘2 ∙ 𝑀кр = −2,86 − 0,5 ∙ 0,95 ∙ 8,77 − 0,5 ∙ 1 ∙ 54,03
= −34,04 кНм;
𝑁𝑙 = 𝑁пост + 𝑘1 ∙ 𝑁𝐶𝐻 + 𝑘2 ∙ 𝑁кр = 530,23 + 0,5 ∙ 0,95 ∙ 123,48 + 0,5 ∙ 1 ∙ 665,26
= 921,51 кНм;
𝑐
0,75
𝑀7𝑙 = 𝑀𝑙 ± 𝑁𝑙 ∙ = −34,04 − 921,51 ∙
= −379,61 кНм;
2
2
𝑐
0,75
𝑀71 = 𝑀7 ± 𝑁7 ∙ = −148,52 − 1240,0 ∙
= −613,56 кНм;
2
2
𝑀7𝑙
379,61
𝜙𝑙 = 1 + 𝛽
=1+1∙
= 1,619;
𝑀71
613,56
𝑒0 0,12
𝛿=
=
= 0,12 < 𝛿𝑚𝑖𝑛 = 0,15,
ℎ2
1,0
принимаем 𝛿 = 0,15
I s  0.000436 см2
0,15 ∙ 𝐸𝑏 ∙ 𝐼
0,15 ∙ 30 ∙ 106 ∙ 0,000436
𝐷=
+ 0,7 ∙ 𝐸𝑠 ∙ 𝐼𝑠 =
+ 0,7 ∙ 20 ∙ 107 ∙ 0,000436
𝜙𝑙 ∙ (0,3 + 𝛿𝑒 )
1,619 ∙ (0,3 + 0,15)
= 0,64 ∙ 105 кН ∙ м2
𝑒0 =
𝑁𝑐𝑟 =
𝜋 2 ∙𝐷
𝑙02
=
3,142 ∙0,64∙105
16,22
= 2404 кН > 𝑁 = 1240,1 кН - условие выполнено
𝜂=
Усилия в ветвях:
1
𝑁
1 − 𝑁7
𝑐𝑟
=
1
= 2,065.
1240,1
1 − 2404
𝑁7 𝑀7 ∙ 𝜂 1240,1 148,52 ∙ 2,065
+
=
+
= 1028,98 кН
2
𝑐
2
0,75
𝑁7 𝑀7 ∙ 𝜂 1240,1 148,52 ∙ 2,065
𝑁𝑏2 =
−
=
−
= 211,12 кН
2
𝑐
2
0,75
𝑄7 ∙ 𝑆̅ 30,13 ∙ 2,7
𝑀𝑏 =
=
= 20,34 кНм;
4
4
𝑀𝑏
20,34
𝑒0 =
=
= 0,02 м = 2,0 см.
𝑁𝑏1 1028,98
ℎ𝑐 − 𝑎
0,25 − 0,04
𝑒 = 𝑒0 +
= 0,02 +
= 0,12 м.
2
2
Для сочетания усилий №7 имеем:
𝑁𝑏1 = 1028,98 кН; 𝑒 = 0,12 м.
𝑁𝑏1 =
Сравнение основных параметров, при прочих равных условиях, определяющих
необходимое для обеспечения прочности сечения колонны количество арматуры ( N b1 и e
), показывает, что в качестве наиболее неблагоприятного можно принять сочетание №7.
Сочетание №7
27
𝑁𝑏1
1028,98
=
= 0,676
𝛾𝑏1 ∙ 𝑅𝑏 ∙ 𝑏 ∙ ℎ𝑐0 1,0 ∙ 14,5 ∙ 1000 ∙ 0,5 ∙ 0,21
0,8
0,8
𝜉𝑅 =
=
= 0,533 < 𝛼𝑛 = 0,676
𝑅𝑠
350
1 + 700
1 + 700
𝛼 +𝜉
0,676+0,533
𝜉1 = 𝑛 2 𝑅 =
= 0,605 < 1, т.е. дальнейший расчет выполняем при 𝜉1 = 0,605.
2
𝑀𝑏 + 𝑁𝑏1 ∙ (ℎ𝑐0 − 𝑎′ )/2 20,34 ∙ 105 + 1028980 ∙ (21 − 4)/2
𝛼𝑚1 =
=
= 0,337;
2
1 ∙ 14,5 ∙ 50 ∙ 212 ∙ 100
𝛾𝑏1 𝑅𝑏 𝑏ℎ𝑐0
a'
4


 0.19
hс 0 21
𝛼𝑚1 − 𝜉1 (1 − 𝜉1 /2) 0,337 − 0,605 ∙ (1 − 0,605/2)
𝛼𝑠 =
=
= 0,105
1−𝛿
1 − 0,19
𝛼𝑛 (1 − 𝜉𝑅 ) + 2𝛼𝑠 𝜉𝑅 0,676 ∙ (1 − 0,533) + 2 ∙ 0,105 ∙ 0,533
𝜉=
=
= 0,632
1 − 𝜉𝑅 + 2𝛼𝑠
1 − 0,533 + 2 ∙ 0,105
𝜉
0,632
𝛾𝑏1 𝑅𝑏 𝑏ℎс0 𝛼𝑚1 − 𝜉 (1 − 2) 1,0 ∙ 14,5 ∙ 50 ∙ 21 0,337 − 0,632 ∙ (1 − 2 )
𝐴𝑠 = 𝐴′𝑠 =
∙
=
∙
𝑅𝑠
1−𝛿
350
1 − 0,19
= 5,12 см2
2 ∙ 𝐴𝑠
2 ∙ 5,12
𝜇=
=
= 0,01 < 𝜇 = 0,0115.
𝑏𝑠 ∙ ℎ𝑐0 50 ∙ 21
Так как процент армирования получился меньше, чем принятый ранее из условия
трещиностойкости, то перерасчет не делаем.
Принимаем 316 А400 с Аs = 6,03 см2.
Поперечная арматура принята 6 А240 (из условия сварки) с шагом 200 мм, что меньше
15d = 1516 = 240 мм и не более 500 мм.
𝛼𝑛 =
Расчет колонны из плоскости поперечной рамы
Проверим необходимость расчета подкрановой части колонны
перпендикулярной к плоскости поперечной рамы:
  0,8 - при наличии вертикальных связей между колоннами
𝑙0 = 𝜓 ∙ 𝐻1 = 0,8 ∙ 10,8 = 8,64 м.
b2
502
i  1 
 14, 43 см;
12
12
𝑙′0
864
𝜆′ =
=
= 59,88.
𝑖′
14,43
Т.к. ’ = 59,88 > red = 53 расчет из плоскости рамы необходим.
в
плоскости,
Проведем расчет из плоскости рамы для сочетания 7.
М7‘= 0 кНм
N7 = 1240,1 кН
Nl = 921,51 кН.
𝐻1
1080
𝑒𝑎 =
=
= 1,8 > 1 см
600
600
Так как расчет производится из плоскости рамы, то изменяются функции
рассматриваемого сечения IV-IV.
b = 0.5м – высота сечения;
2hc = 0.5м – ширина сечения.
h0б  0.5  0.04  0.46 м.
ℎоб − 𝑎′
0,46 − 0,04
𝑀′7𝑙 = 0 ± 𝑁𝑙 ∙ (𝑒𝑎 +
) = 0 + 921,51 ∙ (0,018 +
) = 210,1 кНм;
2
2
28
ℎоб − 𝑎′
0,46 − 0,04
𝑀′7𝑙 = 0 ± 𝑁7 ∙ (𝑒𝑎 +
) = 0 + 1240,1 ∙ (0,018 +
) = 228,74 кНм;
2
2
𝑀′7𝑙
210,1
𝜙𝑙 = 1 + 𝛽
= 1+1∙
= 1,92;
𝑀′71
228,74
𝑒𝑎 0,018
𝛿=
=
= 0,036,
𝑏1
0,5
 min  0,15 ;
т.к.  < min, принимаем  = 0.15;
𝐼𝑠 = 2 ∙ ̅̅̅
𝐴𝑠 ∙ (0,5 ∙ 𝑏1 − 𝑎′ ) = 2 ∙ (4 ∙ 2,01) ∙ 10−4 ∙ (0,5 ∙ 0,5 − 0,04) = 0,000071 м4
h b 3
0.25  0.53
I  2 c c  2
 0.00521
12
12
Критическая сила:
0,15 ∙ 𝐸𝑏 ∙ 𝐼
0,15 ∙ 30 ∙ 106 ∙ 0,00521
𝐷=
+ 0,7 ∙ 𝐸𝑠 ∙ 𝐼𝑠 =
+ 0,7 ∙ 20 ∙ 107 ∙ 0,000071
𝜙𝑙 ∙ (0,3 + 𝛿𝑒 )
1,92 ∙ (0,3 + 0,15)
= 0,371 ∙ 105 кН ∙ м2
𝑁𝑐𝑟 =
𝜋 2 ∙𝐷
𝑙02
=
3,142 ∙0,371∙105
8,64 2
= 4897 кН > 𝑁 = 1240,1 кН - условие выполнено
𝜂=
1
𝑁
1 − 𝑁7
𝑐𝑟
=
1
= 1,339.
1240,1
1 − 4897
ℎоб − 𝑎
0,46 − 0,04
𝑒′ = 𝜂𝑒𝑎 +
= 1,339 ∙ 0,018 +
= 0,234 м.
2
2
𝑁7
1240,1 ∙ 1000
𝛼𝑛 =
=
= 0,572 > 𝜉𝑅 = 0,533
𝛾𝑏1 ∙ 𝑅𝑏 ∙ 2ℎ𝑐 ∙ ℎоб 1,0 ∙ 14,5 ∙ 100 ∙ 50 ∙ 46
𝛼𝑛 + 𝜉𝑅 0,572 + 0,533
𝜉1 =
=
= 0,553 < 1
2
2
𝑁7 ∙ 𝑒′
1240,1 ∙ 1000 ∙ 23,4
𝛼𝑚1 =
=
= 0,189;
2
1 ∙ 14,5 ∙ 50 ∙ 462 ∙ 100
𝛾𝑏1 𝑅𝑏 ∙ 2ℎ𝑐 ∙ ℎоб
a'
4


 0.087
h0 б 46
𝛼𝑚1 − 𝜉1 (1 − 𝜉1 /2) 0,189 − 0,553 ∙ (1 − 0,553/2)
𝛼𝑠 =
=
< 0.
1−𝛿
1 − 0,087
Арматура по расчету не требуется. Оставляем принятую арматуру из расчета в плоскости
рамы 316 А400 с Аs = 6,03 см2.
4.3. Промежуточная распорка.
Максимальная поперечная сила, действующая в сечениях подкрановой части колонны
Q = 30,13 кН.
Изгибающий момент в распорке:
𝑄 ∙ 𝑆̅ 30,13 ∙ 2,7
𝑀𝑑𝑠 =
=
= 40,68 кНм;
2
2
Поперечная сила в распорке:
2 ∙ 𝑀𝑑𝑠 2 ∙ 40,68
𝑄𝑑𝑠 =
=
= 108,47 кНм.
𝑐
0,75
Размеры сечения распорки:
b  b1  0.5 м, h  0.4 м, h0  h  a  0.4  0.04  0.36 м.
29
Площадь продольной рабочей арматуры при симметричном армировании:
𝑀𝑑𝑠
40,68 ∙ 105
𝐴𝑠 = 𝐴′𝑠 =
=
= 3,63 см2 .
𝑅𝑠 ∙ (ℎ0 − 𝑎′ ) 350 ∙ 100 ∙ (36 − 4)
Принимаем 3Ø16 А400 с As  6,03 см2 > 3,63 см2.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном,
b 2   b1  Rbt  b  h0 2
но не более 2,5   b1  Rbt  b  h0 и не менее 0,5   b1  Rbt  b  h0
Qb 
с
b 2  1,5
c – величина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось распорки,
принимаемой равной 2h0, но не более расстояния в свету между внутренними гранями
ветвей, т.е. (hн - 2hс)
В нашем случае
2h0  2  0,36  0,72  (hн  2hc )  (1  2  0.25)  0.5
Принимаем c = 0.5м
𝑄𝑏 =
1,5∙1,0∙1,05∙1000∙0,5∙0,362
0,5
= 102,06 кН, что больше
0,5   b1  Rbt  b  h0 = 0,5 ∙ 1,0 ∙ 1,05 ∙ 1000 ∙ 0,5 ∙ 0,36 = 94,5 кН и не превышает
2,5   b1  Rbt  b  h0 = 2,5 ∙ 1,0 ∙ 1,05 ∙ 1000 ∙ 0,5 ∙ 0,36 = 472,5 кН.
𝑄𝑏 = 102,06 кН < 𝑄𝑑𝑠 = 108,47 кН , поэтому расчет поперечной арматуры необходим из
условия:
Q  Qb  Qsw
Qsw  sw  qsw  c
Диаметр поперечной арматуры назначаем из условия сварки с продольной: Ø6 А400;
Аsw  0,126см 2 , количество каркасов 2, Rsw  285МПа
Проекция опасной наклонной трещины на продольную ось распорки c=0.5м.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней:
𝛾𝑏1 𝑅𝑏 𝑏ℎ02 1,0 ∙ 1,05 ∙ 50 ∙ 362
𝑠𝑚𝑎𝑥 =
=
= 62,7 см
𝑄𝑑𝑠
108,47
Требуемый шаг поперечных стержней по длине распорки:
𝜑 ∙𝑅 ∙𝐴 ∙𝑛∙𝑐
0,75∙285∙0,126∙2∙50
𝑠𝑠𝑤 = 𝑠𝑤 𝑄 𝑠𝑤−𝑄𝑠𝑤
= (108,47−102,06)∙10 = 42,02, что не превышает 𝑠𝑚𝑎𝑥 = 62,7 см.
𝑑𝑠
𝑏
Конструктивные требования: шаг из условия: S w 
3
h0  270 мм  500 мм
4
Принимаем шаг поперечных стержней 50 мм.
Проверим соблюдение требований принятого шага по интенсивности поперечного
армирования по длине распорки
𝑅𝑠𝑤 ∙ 𝐴𝑠𝑤 ∙ 𝑛 285 ∙ 0,126 ∙ 2 ∙ 10
𝑞𝑠𝑤 =
=
= 143,64 кН/м > 0,25𝛾𝑏1 𝑅𝑏𝑡 𝑏
𝑠𝑠𝑤
5
= 0,25 ∙ 1 ∙ 1,05 ∙ 50 ∙ 10 = 131,25 см
Поскольку условие выполняется, окончательно принимаем поперечную арматуру в виде
Ø6 А400 с шагом 50.
30
V. РАСЧЕТ ФУНДАМЕНТА ПОД КРАЙНЮЮ КОЛОННУ
Грунты основания – однородные. Преобладающий компонент – суглинки. Удельный вес
грунта  = 20 кН/м3. Условное расчетное сопротивление грунта R0 = 0,21 МПа.
Усилия, передающееся с колонны на фундамент, соответствуют сочетанию №7 для
сечения IV-IV. Для этого сочетания имеем: М = 148,52 кНм, N = 1240,1 кН, Q = -30,13 кН.
Материалы фундамента.
Бетон класса В15:
– расчетное сопротивление осевому сжатию
Rb = 8,5 МПа
– расчетное сопротивление осевому растяжению
Rbt = 0,75 МПа
– начальный модуль упругости
Eb = 24103 МПа
Арматура класса А400:
– расчетное сопротивление растяжению/сжатию I г.п.с.
Rs = Rsс = 350 МПа
– начальный модуль упругости
Es = 2105 МПа
Расчетная нагрузка от веса нижней стеновой панели и остекления на участке между
отметками +2,0 м и +11,0 м:
𝐺𝑤3 = (2,5 ∙ 2,0 + 0,4 ∙ 9) ∙ 6 ∙ 1,1 ∙ 1 = 56,76 кН
Расчетная нагрузка от собственного веса фундаментной балки:
GФБ  GСВБ   f   n  29  1.1  1  31,9кН
Где, GСВБ  29кН собственный вес фундаментной балки при шаге колонн 6 м.
Указанные нагрузки передаются на фундамент с эксцентриситетом:
1
1
e4   w  h1    0,3  1  0,65
2
2
Тогда, расчетное значение момента от данных нагрузок будет равно:
𝑀Б.𝑊 = (𝐺𝑤3 + 𝐺ФБ ) ∙ 𝑒4 = (56,76 + 31,9) ∙ 0,65 = 57,63 кНм
Окончательно для расчета имеем:
М = 148,52 – 57,63 = 90,89 кНм
N = 1240,1 + 56,76 + 31,9 = 1328,76 кН
Q = 30,13 кН
Диаметр продольной арматуры в подкрановой части колонны d = 16 мм.
Высота фундамента определяется из условий:
- обеспечения заделки колонны в фундаменте для двухветвенной колонны в
плоскости поперечной рамы:
H ф , з  hз  0.25 м; hз  0.5  0.33  h1  0.5  0.33  1  0,83  0,85 м;
hз  1.5  b1  1.5  0.5  0.75 м;
Тогда: H ф, з  hз  0, 25 м  0.85  0.25  1.1 м.
- обеспечения анкеровки рабочей арматуры колонны:
H ф, ан  hан  0,25 м ; где 0,25м – минимальная толщина дна стакана (0,2м) с учетом
доливки под колонну (0,05м)
R A
h0, an  s s
Rbond  U s
где
As и Us – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня
арматуры и периметр его сечения ( в нашем случае для арматуры 16 As= 2,011 см2; 𝑈𝑠 =
𝜋𝑑 = 3,14 ∙ 1,6 = 5,02 см);
31
Rbond  1 2  Rbt  2,5  1  0,75  1,875 МПа – расчётное сопротивление сцепления
арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределённым по длине
анкеровки;
1 – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры (для
горячекатаной арматуры периодического профиля 1=2,5);
2 – коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры (для
продольной арматуры диаметром 16 мм 2=1).
350 ∙ 2,011
ℎ0,𝑎𝑛 =
= 74,78 см.
1,875 ∙ 5,02
Требуемая расчётная длина анкеровки арматуры с учётом конструктивного решения
элемента в зоне анкеровки определяется по формуле:
𝐴𝑠,𝑐𝑎𝑙
3,63
ℎ𝑎𝑛 = 𝛼 ∙ ℎ0,𝑎𝑛 ∙
= 0,75 ∙ 74,78 ∙
= 33,76 см,
𝐴𝑠,𝑒𝑓
6,03
где
As,cal и As,ef – площади поперечного сечения арматуры, соответственно требуемая
по расчёту и фактически установленная (так как рабочая арматура по расчету не
требуется, то As,cal=0
 – коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряжённого
состояния бетона и арматуры (для сжатых стержней периодического профиля
=0,75).
Кроме того, согласно СП 52-101-2003 “Бетонные и железобетонные конструкции без
предварительного напряжения арматуры”, фактическую длину анкеровки необходимо
принимать
ℎ𝑎𝑛 ≥ 0,3ℎ0,𝑎𝑛 = 0,3 ∙ 74,78 = 22,43 см
ℎ𝑎𝑛 ≥ 15𝑑𝑠 = 15 ∙ 1,6 = 24 см
han  20 см.
Принимаем han  70см , тогда H ф, ан  0,7  0, 25  0,95 м  H ф, з  1.1м
Расчетная глубина промерзания равна d f  0.7  0.23 78,4  1.42  H ф, з  1.1м .
Где, d0=0.23 – для песков средней крупности; Mt=78,4; kh=0.7.
Глубина заложения фундамента должна быть не менее df. Принимаем высоту
фундамента Н = 1,3 м (кратно 50 мм), что больше Нз = 1,1 м и Нан = 0,95 м. Глубина
заложения при этом составит
d  H ф  a1  1.3  0.15  1.45 м  d f  1.42 м
Размеры подошвы фундамента.
Площадь подошвы:
Nn
A  1,1
R0    d
где 1,05 – коэффициент, учитывающий наличие изгибающего момента;
𝑁 1240,1
𝑁𝑛 = =
= 1078 кН
𝛾𝑓
1,15
Получим:
1078
А = 1,1 ∙
= 6,55 м2
0,21 ∙ 1000 − 20 ∙ 1,45
Зададимся соотношением большей стороны подошвы к меньшей: l / b = 1,2. Тогда
𝐴
6,55
𝑏 = √1,2 = √ 1,2 = 2,34 м; 𝑙 = 1,2𝑏 = 1,2 ∙ 2,34 = 2,81 м.
32
Принимаем lb = 3,32.7 м (кратно 0,3 м).
Уточняем площадь подошвы:
A  l  b  3,3  2,7  8,91 м2.
Момент сопротивления:
b  l 2 2,7  3,32
W

 4,9 м3.
6
6
Уточняем нормативное давление на грунт:
 k b  b0  d  d 0
,
R  R0 1  1

b0

 2d 0
где k1= 0,005 – для суглинков;
b0 = 1 м; d0 = 2 м.
 0.005  (2,7  1)  1.45  2
R  0.21  1 
  2  2  0.183МПа .
1


Уточняем размеры подошвы:
1078
А = 1,1 ∙
= 7,75 м2
0,182 ∙ 1000 − 20 ∙ 1,45
𝐴
7,75
𝑏 = √1,2 = √ 1,2 = 2,54 м; 𝑙 = 1,2𝑏 = 1,2 ∙ 2,54 = 3,05 м.
Принимаем lb = 3,63,0 м.
Уточняем площадь подошвы:
A  l  b  3,6  3  10,8 м2.
Момент сопротивления:
b  l 2 3,0  3,62
W

 6,48 м3.
6
6
Уточняем нормативное давление на грунт:
 k b  b0  d  d 0
,
R  R0 1  1

b0

 2d 0
где k1= 0,005 – для суглинков;
b0 = 1 м; d0 = 2 м.
 0.005  (3,0  1)  1.45  2
R  0.21  1 
  2  2  0.183МПа .
1


Уточняем размеры подошвы:
1078
А = 1,1 ∙
= 7,7 м2
0,183 ∙ 1000 − 20 ∙ 1,45
𝐴
7,7
𝑏 = √1,2 = √1,2 = 2,53 м; 𝑙 = 1,2𝑏 = 1,2 ∙ 2,53 = 3,04 м.
Принимаем lb = 3,63,0 м.
Оставляемый принятый до этого фундамент.
Размеры фундамента.
Высота фундамента Н = 1,3 м.
lи.с.  1.6 м, bи.с.  1.1 м ,
что на 0,6 м больше соответствующих размеров поперечного сечения подкрановой
части колонны.
Толщина стенки стакана по верху dh = 0,2 м.
Вынос подошвы фундамента за грань стакана:
33
l  lи .с. 3,6  1.6

 1 м > 0,45 м,
2
2
поэтому устраиваем вторую ступень: h f 2  0.3
Высота стакана
hи.с.  H  h f  1,3  0.3  2  0.7 м.
Глубина стакана hh = 1,05 м
Толщина дна стакана
min
 0,2 м.
hbot  H  hh  1.3  1,05  0.25 м > hbot
c2 
Расчет прочности элементов фундамента.
Определение краевых ординат эпюры давления от нормативных нагрузок.
Момент в уровне подошвы:
90,89 30,13
𝑀𝑛,𝑓 = 𝑀𝑛 + 𝑄𝑛 𝐻𝑓 =
+
∙ 1,3 = 136,81 кНм.
1,15
1,15
Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезках:
Gn  l  b  d     n  3,6  3  1.45  20  1  313,2 кН.
l 3,6
𝑀𝑛,𝑓
136,81
 0.6 м – эпюра напряжений в грунте
𝑒0 = 𝑁 +𝐺
= 1078+313,2 = 0,098 м < 
𝑛
𝑛
6
6
трапецивидная.
𝑁 +𝐺
6𝑒
1078+313,2
6∙0,098
𝑃𝑛,𝑚𝑎𝑥 = 𝑛𝐴 𝑛 ∙ (1 + 𝑙 0) =
∙
(1
+
) = 154,06 кН/м2 <
10,8
3
< 1,2R = 1,2183 = 219,6 кН/м2,
1078 + 313,2
6 ∙ 0,098
𝑃𝑛,𝑚𝑖𝑛 =
∙ (1 −
) = 103,57 кН/м2 > 0.
10,8
3
Расчет арматуры подошвы фундамента
а) в плоскости поперечной рамы
𝑁 𝑀𝑓 1078 136,81 ∙ 1,15
𝑃𝑚𝑎𝑥 = +
=
+
= 124,09 кН/м2
𝐴 𝑊
10,8
6,48
𝑁 𝑀𝑓 1078 136,81 ∙ 1,15
𝑃𝑚𝑖𝑛 = −
=
−
= 75,54 кН/м2
𝐴 𝑊
10,8
6,48
Сечение I-I.
𝑃𝑚𝑎𝑥 − 𝑃𝑚𝑖𝑛
124,09 − 75,54
∙ 𝑐1 = 124,09 −
∙ 0,5 = 117,35 кН/м2
𝑙
3,6
(2𝑃𝑚𝑎𝑥 + 𝑃𝐼−𝐼 ) ∙ 𝑏 ∙ 𝑐12 (2 ∙ 124,09 + 117,35) ∙ 3 ∙ 0,52
𝑀𝐼−𝐼 =
=
= 45,69 кНм
6
6
Рабочая высота подошвы
h01  h f  a  0.3  0.05  0.25 м = 25 см.
Площадь арматуры
𝑀𝐼−𝐼
45,69 ∙ 105
𝐴𝑠1 =
=
= 5,8 см2
𝑅𝑠 ∙ 0,9 ∙ ℎ01 350 ∙ 102 ∙ 0,9 ∙ 25
𝑃𝐼−𝐼 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 −
Сечение II-II.
𝑃𝐼𝐼−𝐼𝐼 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 −
𝑃𝑚𝑎𝑥 − 𝑃𝑚𝑖𝑛
124,09 − 75,54
∙ 𝑐2 = 124,09 −
∙ 1 = 110,6 кН/м2
𝑙
3,6
34
𝑀𝐼𝐼−𝐼𝐼
(2𝑃𝑚𝑎𝑥 + 𝑃𝐼𝐼−𝐼𝐼 ) ∙ 𝑏 ∙ 𝑐22 (2 ∙ 124,09 + 110,6) ∙ 3 ∙ 12
=
=
= 179,39 кНм
6
6
Рабочая высота подошвы
h02  H  a  0,6  0.05  0,55 м = 55 см.
Площадь арматуры
𝑀𝐼𝐼−𝐼𝐼
179,39 ∙ 105
𝐴𝑠2 =
=
= 10,35 см2
𝑅𝑠 ∙ 0,9 ∙ ℎ02 350 ∙ 102 ∙ 0,9 ∙ 55
Сечение III-III.
𝑃𝑚𝑎𝑥 − 𝑃𝑚𝑖𝑛 𝑙 − ℎ1
124,09 − 75,54 3,6 − 1
∙
= 124,09 −
∙
𝑙
2
3,6
2
= 106,56 кН/м2
𝑙 − ℎ1 2
3,6 − 1 2
(2𝑃𝑚𝑎𝑥 + 𝑃𝐼𝐼𝐼−𝐼𝐼𝐼 ) ∙ 𝑏 ∙ ( 2 )
(2 ∙ 124,09 + 110,6) ∙ 3 ∙ ( 2 )
=
=
6
6
= 299,76 кНм
𝑃𝐼𝐼𝐼−𝐼𝐼𝐼 = 𝑃𝑚𝑎𝑥 −
𝑀𝐼𝐼𝐼−𝐼𝐼𝐼
Рабочая высота подошвы
h03  H  a  1,3  0.05  1,25 м = 125 см.
Площадь арматуры
𝑀𝐼𝐼𝐼−𝐼𝐼𝐼
299,76 ∙ 105
𝐴𝑠3 =
=
= 7,61 см2
𝑅𝑠 ∙ 0,9 ∙ ℎ03 350 ∙ 102 ∙ 0,9 ∙ 125
Проведем подбор арматуры.
Из двух найденных Asi принимаем As,max = As2 = 14,89 см2.
Зададимся шагом стержней S = 200 мм. Расстояние от края подошвы до первого
стержня примем as = 50 мм.
Количество стержней:
l  2  as
3  2  0.05
n2 
1 
 1  15,5 - нецелое число.
S
0.2
Примем крайний шаг 200мм, а остальные 250мм.
l  2  as
3  2  0.05  2  0, 2
n2  2 
1 
 1  11  n2  13
S
0.25
В направлении короткой стороны подошвы имеем арматуру 1314 А400 с As = 20,07 см2.
Процент армирования в сечениях:
As
20,07
 100% 
 100%  0.267% ;
I-I: 1 
b  h01
300  25
As
20,07
II-II: 1 
 100% 
 100%  0.122% ;
(300  2  0,475)  55
 b  2сb1   h02
As
20,07
 100% 
 100%  0.145% .
III-III: 2 
bи .с.  h03
110  125
Поскольку во всех сечениях max = 1% >  > min = 0,1%, количество принятой
арматуры не изменяем.
Принимаем: 1314 А400 с As = 20,07 см2.
б) из плоскости поперечной рамы
35
Сечение V-V.
𝑃𝑚𝑎𝑥 + 𝑃𝑚𝑖𝑛 124,09 + 75,54
=
= 99,82 кН/м2
2
2
2
𝑏−𝑏
3,0 − 1,1 2
𝑃𝐼𝑉−𝐼𝑉 ∙ 𝑙 ∙ ( 2 и.с. )
99,82 ∙ 3,6 ∙ (
)
2
=
=
= 162,15 кНм
2
2
𝑃𝐼𝑉−𝐼𝑉 =
𝑀𝐼𝑉−𝐼𝑉
Рабочая высота подошвы
h01  h f  a  0.6  0.05  0.55 м = 25 см.
Площадь арматуры
𝑀𝐼𝑉−𝐼𝑉
162,15 ∙ 105
𝐴𝑠3 =
=
= 9,36 см2
𝑅𝑠 ∙ 0,9 ∙ ℎ01 350 ∙ 102 ∙ 0,9 ∙ 55
Зададимся шагом стержней S = 250 мм. Расстояние от края подошвы до первого
стержня примем as = 50 мм.
Количество стержней:
l  2  as
3,6  2  0.05
n2 
1 
 1  15 - целое число.
S
0.25
В направлении длинной стороны подошвы имеем арматуру 1514 А400 с As = 23,09 см2.
Процент армирования в сечении:
As
23,09
V-V: 5 
 100% 
 100%  0,161%  min  0,1% .
(360  100)55
 l  c2   h02
As
23,09
 100% 
 100%  0, 256%  min  0,1% .
l  h01
360  25
As
23,09
 100% 
 100%  0,115%  min  0,1% .
IV-IV: 6 
luc  h03
160  125
Принимаем: 1514 А400 с As = 23,09 см2.
IV-VI: 4 
Армирование стакана фундамента
Площадь арматуры продольной арматуры определяют из расчета стенок стакана на
внецентренное сжатие нормального сечения А-А. В данном курсовом примем площадь
продольной арматуры без расчета, исходя из минимального % армирования.
min  0,1%
As  min  Ab  0.001  (luc  buc  aст  bст )  0,001(160  110  110  60)  11см 2
Принимаем 616 А400 с As = 12,07 см2.
Поперечное армирование принимаем в виде горизонтальных сеток, с заведением из за
ближайшую к стакану ступень (но не менее 5-ти сеток, шаг сеток 150мм), с
расположением стержней у наружной и внутренней поверхности стенок стакана.
Принимаем арматуру сеток по конструктивным соображениям из стержней 10А240.
36
37