ЭМ

Содержание
СОДЕРЖАНИЕ ........................................................................................................... 3
ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 4
1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНЫХ РАЗМЕРОВ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ ................. 5
2 РАСЧЕТ ОБМОТКИ, ПАЗА И ЯРМА СТАТОРА ............................................... 7
3 РАСЧЕТ ОБМОТКИ, ПАЗА И ЯРМА РОТОРА ................................................ 14
4 РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ ....................... 17
5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ ДЛЯ
РАБОЧЕГО РЕЖИМА .............................................................................................. 20
6 РАСЧЕТ ПОСТОЯННЫХ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ ........................................... 26
7 РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АД ................................................................... 31
8 ПУСКОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АД .............................................................. 33
9 ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТЫ ........................................................................................ 38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................................................................... 43
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ......................................................................................... 44
3
Введение
Целью данного курсового проектирования является расширение и
закрепление
знаний
по
курсу
“
Электрические
машины”,
овладение
современными методами расчёта и конструирования электрических машин (в
данном курсовом проекте – двигателя серии 4А200L2У3), приобретение
навыков пользования справочной литературой, что потребуется в процессе
работы на производстве при пересчёте обмоток электрических машин на другое
напряжение или при ремонте машин.
Асинхронные
двигатели
являются
основными
преобразователями
электрической энергии в механическую и составляют основу электропривода
большинства механизмов, используемых во всех отраслях народного хозяйства.
Уже в настоящее время асинхронные двигатели потребляют более 40 %
вырабатываемой в стране электроэнергии, на их изготовление расходуется
большое количество дефицитных материалов: обмоточной меди, изоляции,
электротехнической стали и других, а затраты на обслуживание и ремонт
асинхронных двигателей в эксплуатации составляют более 5 % затрат на
ремонт и обслуживание всего установленного оборудования. Поэтому создание
серий высокоэкономичных и надёжных асинхронных двигателей является
важнейшей народнохозяйственной задачей, а правильный выбор двигателей, их
эксплуатация и высококачественный ремонт играют первоочередную роль в
экономии материальных и трудовых ресурсов в нашей стране [1].
4
1 Определение главных размеров электродвигателя
Принимаем высоту оси вращения двигателя h=200 мм.
Принимаем наружный диаметр сердечника статора DН1=322 мм.
Внутренний диаметр сердечника статора:
D1  0,61  D H1  4  0,61  322  4  192,42 мм
Принимаем коэффициент k H  0,98 .
Принимаем предварительное значение КПД η  0,91
Расчетная мощность
P 
k н P2
0,98  22  10 3

 29,61 Вт
' cos
0,91  0,8
Принимаем предварительную линейную нагрузку:
А=350*1,1=385 А/см.
Принимаем предварительную индукцию в зазоре [1]:
B  0,77  0,96  0,74 Тл .
Принимаем предварительное значение обмоточного коэффициента:
 1  0,79 .
kОБ
Расчетная длина сердечника статора
l1 
8, 62 107  P
8, 62 107  29610

 307,9 мм
 1 192, 422  750  385  0, 74  0, 79
D12  n1  A1  Bδ  kОБ
Принимаем конструктивную длину сердечника статора:
l1  105 мм .
5
Отношение длины сердечника к его диаметру [1] (1.5…..2):
λ
l1
307.9

 1, 6
D1 192, 42
Условие выполняется.
Принимаем марку стали – 2013. Принимаем толщину листа 0,5 мм.
Принимаем вид изолирования листов – оксидирование [1].
Принимаем коэффициент заполнения стали kC=0,97.
Количество пазов сердечника статора
z1  2 p  m1  q1  8 1 3  3  72
Принимаем марку стали – 2013. Принимаем толщину листа 0,5 мм.
Принимаем вид изолирования листов – оксидирование.
Принимаем коэффициент заполнения стали kC=0,97.
Принимаем сердечник ротора без скоса пазов.
Принимаем воздушный зазор между статором и ротором   1 мм .
Наружный диаметр сердечника ротора:
D H 2  D1  2    192  2  1  190 мм
Внутренний диаметр листов ротора:
D 2  0,23  D H1  0,23  322  74 мм
Принимаем длину сердечника ротора l 2 равную длине сердечника
статора, l 2  l1  105 мм .
Принимаем количество пазов сердечника ротора z 2  22 .
6
2 Расчет обмотки, паза и ярма статора
Принимаем двухслойную обмотку с укороченным шагом, укладываемую
в трапецеидальные полузакрытые пазы [2].
Коэффициент распределения
0,5
k Р1 
q1  sin
где  

2

0,5
 0,9567
12
3  sin
2
600 60
=20

q1
3
Принимаем относительный шаг обмотки 1  0,6 .
Шаг полученной обмотки
yП1 
1  z1
2p

0, 6  72
 5, 4
8
Коэффициент укорочения
k У1  sin(1  90 0 )  sin( 0,6  90 0 )  0,809
Обмоточный коэффициент
k ОБ1  k Р1k У1  0,9567  0,809  0,774
Предварительное значение магнитного потока
Ф 
B  D1  l1 10-6 0, 74 192, 42 105 106

 1, 495 102 Вб
p
4
Предварительное количество витков в обмотке фазы
w1 
k Н  U1
0,98  220

 84
f1
50
2
222  kОБ1  ( )  Ф 222  0, 774  1, 495 10
50
50
Предварительное количество эффективных проводников в пазу
7
N П 1 
w1  а1 84 1

4
pq1
45
где a1  1- число параллельных ветвей обмотки статора.
Принимаем N П1  4
Уточненное количество витков в обмотке фазы
w1 
N П 1  p  q1 4  4  5

 90
а1
1
Уточненное значение магнитного потока
w1 1, 495 102  84
Ф  Ф  
 1, 477 102 Вб
w1
90
Уточненное значение индукции в воздушном зазоре
Bδ  B
w 1 0,74  84

 0,731Тл
w1
85
Предварительное значение номинального фазного тока
I1 
P2 103
22 103

 40, 7 А
3 U1    cos   3  380  0,91 0,8
Уточненная линейная нагрузка статора
A1 
10  N П1  z1  I1 10  4  72  40, 7

 343,5 А / см
π  D1  a1
3,14 192, 42 1
Отклонение полученной линейной нагрузки от предварительно принятой
A 
A1  A1
385  343,5
 100 
 100  9,8 %
A1
385
Отклонение не превышает допустимое значение, равное 10%.
Принимаем среднее значение магнитной индукции в спинке статора
BС1  1,68 Тл .
8
Зубцовое деление по внутреннему диаметру статора [2]:
t1 
  D1
z1

3,14 192, 42
 20,14 мм
72
Принимаем среднее значение магнитной индукции в зубцах статора
В З1  1,8 Тл .
Обмотка статора и паз изображены на рисунке 1.
Рисунок 1 – Трапецеидальный полузакрытый паз статора
Ширина зубца
b З1 
t 1  Bδ
20,14  0,731

 8,432 мм
k c  B З1
0,97  1,8
Принимаем bз1=7 мм [1].
Высота спинки статора
Ф  10 6
1,477  10 2  10 6
h С1 

 43,16 мм
2k c  l1  BС1 2  0,97  105  1,68
Принимаем h С1  40 мм .
Высота паза
9
h П1 
D H1  D1
322  192,42
 h C1 
 40  24,8 мм
2
2
Большая ширина паза
b1 
  ( D1  2hП1 )
z1
 bЗ1 
3,14  (192, 42  2  24,8)
 7  18,33 мм
72
Предварительное значение ширины шлица
 1  0,3  h  0,3 200  4 мм
bШ
Меньшая ширина паза
b2 
 ( D1  2hШ 1  bШ 1 )  z1  bЗ1 3,14  (192, 42  2  0,5  4)  72  7

 14,33 мм
z1  
72  3,14
где hШ1  0,5 мм - высота шлица.
Проверка правильности определения b1 и b2 исходя из требования
bз1  const
z1  (b1  b2 )  π  (b2  bШ1 )  2π  (hП1  hШ1 )  0;
72  (18,33  14,33)  3,14  (14,33  4)  2  3,14  (24,8  0,5)  0,105  0
Площадь поперечного сечения паза в штампе
b1  b 2
b  b Ш1
 ( h П1  h Ш 1  2
)
2
2
18,33  14,33
14,33  4
 (24,8  0,5 
)  312,3 мм 2
2
2
S П1 
Площадь поперечного сечения паза в свету
b1  b 2
b  b Ш1
 b С )  ( h П1  h Ш 1  2
 hc ) 
2
2
18,33  14,33
14,33  4
(
 0,2)  (24,8  0,5 
 0,2)  305,26 мм 2
2
2
SП1  (
где b С  h C  0,2 мм - припуски на сборку сердечников статора и ротора
соответственно по ширине и по высоте.
10
Площадь поперечного сечения корпусной изоляции
SИ  b и1  (2h П1  b1  b 2 )  0,4  (2  24,8  18,33  14,33)  32,9 мм 2
где b и1  0,4 мм – среднее значение односторонней толщины корпусной
изоляции.
Площадь поперечного сечения прокладок между верхней и нижней
катушками в пазу, на дне паза и под клином
SПР  0,5  b1  0,75  b 2  0,5  18,33  0,75  14,33  19,91 мм 2
Площадь поперечного сечения паза, занимаемая обмоткой
SП 1  SП1  SИ  SПР  305,26  32,9  19,91  252,45 мм 2
Произведение c(d ) 2
с(d) 2 
k П  SП 1 0,75  252,45

 11,14 мм 2
N П1
17
где kП  0,75 - допускаемый коэффициент заполнения паза для ручной
укладки.
Принимаем количество элементарных проводов в эффективном c  4 .
Диаметр элементарного изолированного провода
d 
k П  SП 1
0,75  252,45

 1,6686 мм
N П1  с
17  4
Диаметр элементарного изолированного провода не должен превышать
1,71 мм при ручной укладке и 1,33 мм при машинной. Данное условие
выполняется [3].
Принимаем
диаметры
элементарного
изолированного
и
неизолированного (d) провода
11
d 1,56

мм
d 1,645
Принимаем площадь поперечного сечения провода S  1,911 мм 2 .
Уточненный коэффициент заполнения паза
N П1  c(d) 2 17  4  1,56 2
kП 

 0,6555
SП 1
252,45
Значение уточненного коэффициента заполнения паза удовлетворяет
условиям ручной укладки и машинной (при машинной укладке допускаемый
k П  0,72 ).
Уточненная ширина шлица
bШ 1  d  2b И  0,4  1,645  2  0,4  0,4  2,845 мм
 1  bШ
 1.
Принимаем b Ш1  bШ1  4 мм , так как bШ
Плотность тока в обмотке статора
J1 
I1
40,7

 5,324 А / мм 2
c  S  a 1 4  1,911  1
Произведение линейной нагрузки на плотность тока
A1J1  343,5  5,324  1829 А 2 /(см  мм 2 )
Принимаем допустимое значение произведения линейной нагрузки на
плотность тока A1J1  2100 А 2 /(см  мм 2 ) .
Расчетное произведение линейной нагрузки на плотность тока не
превышает допустимое значение.
Среднее зубцовое деление статора
tCР1 
π  ( D1  hП1 ) 3,14  (192  24, 6)

 22, 7 мм
z1
72
12
Средняя ширина катушки обмотки статора
b СР1  t СР1  y П1  22,7  9  204,3 мм
Средняя длина одной лобовой части катушки
l Л1  (1,16  0,14p)  b СР1  15  (1,16  0,14  1)  204,3  15  280,6 мм
Средняя длина витка обмотки
l СР1  2  (l1  l Л1 )  2  (105  280,6)  771,2 мм
Длина вылета лобовой части обмотки
l В1  (0,12  0,15p)  b СР1  10  (0,12  0,15  1)  204,3  10  65,16 мм
13
3 Расчет обмотки, паза и ярма ротора
Принимаем пазы ротора овальной формы, закрытые.
Пазы ротора изображены на рисунке 2 [3].
Рисунок 2 – Овальные закрытые пазы ротора
Принимаем высоту паза h П 2  35 мм .
Расчетная высота спинки ротора
2
2
h С 2  0,58  D H 2  h П 2   d K 2  0,58  190  35   0  75,2 мм
3
3
где d K 2  0 - диаметр круглых аксиальных вентиляционных каналов в
сердечнике ротора, в проектируемом двигателе они не предусматриваются [2].
Магнитная индукция в спинке ротора
BС 2 
Ф  10 6
1,477  10 2  10 6

 0,9642 Тл
2  k С  l 2  h С 2 2  0,97  105  75,2
Зубцовое деление по наружному диаметру ротора
t2 
  D H 2 3,14  190

 27мм
z2
22
Принимаем магнитную индукцию в зубцах ротора B З 2  1,79 Тл
14
Ширина зубца
b З2 
t 2  B
27  0,731

 11,4 мм
B З 2  k С 1,79  0,97
Меньший радиус паза
r2 
π  (D H 2  2h П 2 )  z 2 b З 2 3,14  (190  2  35)  22  11,4

 3,34 мм
2  (z 2  )
2  (22  3,14)
Больший радиус паза
r1 
π  ( D H 2  2  h Ш 2  2h 2 )  z 2 b З 2

2  (z 2  π)
3,14  (190  2  0,7  2  0,3)  22  11,4
 6,75 мм
2  (22  3,14)
где hШ 2  0,7 мм - высота шлица;
bШ 2  1,5 мм - ширина шлица;
h 2  0,3 для полузакрытого паза.
Расстояние между центрами радиусов
h 1  h П 2  h Ш 2  h 2  r1  r2  35  0,7  0,3  6,75  3,34  23,91 мм
Проверка правильности определения r1 и r2 исходя из условия bЗ 2  const
π  h 1  z 2  (r1  r2 )  0;
3,14  23,91  22  (6,75  3,34)  0,0574  0
Площадь поперечного сечения стержня, равная площади поперечного
сечения паза в штампе
SСТ  SП 2  0,5    (r12  r22 )  (r1  r2 )  h 1 
 0,5  3,14  (6,75 2  3,34 2 )  (6,75  3,34)  23,9  330,2 мм 2
Принимаем литую клетку.
Короткозамыкающие кольца ротора изображены на рисунке 3.
15
Рисунок 3 – Короткозамыкающие кольца ротора
Поперечное сечение кольца
SКЛ  (0,35  0,45)  z 2  SСТ /(2p)  0,4  22  330,2 /(2  1)  1453 мм 2
Высота кольца
h КЛ  (1,1  1,2)  h П 2  1,2  35  42 мм
Длина кольца
l КЛ 
SКЛ 1453

 35 мм
h КЛ
42
Средний диаметр кольца
D КЛ .СР  D H 2  h КЛ  190  42  148 мм
Вылет лобовой части обмотки
lв2= kл* lл2+ lкл=0,9*50+34,6=80 мм
16
4 Расчет магнитной цепи асинхронной машины
Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления
воздушного зазора вследствие зубчатого строения статора
k 1  1 
b Ш1
4
1
 1,09756
5    t1
5  1  20
20  4 
t 1  b Ш1 
4
b Ш1
Коэффициент, учитывающий увеличение магнитного сопротивления
воздушного зазора вследствие зубчатости строения ротора [1]:
k δ2  1 
bШ2
t 2  bШ2 
Принимаем
5  δ  t2
bШ2
1
коэффициент,
1,5
 1,013
5  1  27
27  1,5 
1,5
учитывающий
уменьшение
магнитного
сопротивления воздушного зазора при наличии радиальных каналов на статоре
или роторе kК  1 .
Общий коэффициент воздушного зазора
k   k 1  k  2  k К  1,09756  1,013  1  1,11183
МДС для воздушного зазора
F  0,8    k   B  103  0,8  1  1,11183  0,731  103  650,2 А
Так как
В З1  1,8Тл , принимаем напряженность магнитного поля
H З1  15,2 А / см
Принимаем среднюю длину пути магнитного потока L З1  h П1  24,8 мм
МДС для зубцов
FЗ1  0,1  H З1  L З1  0,1  15,2  24,8  37,7 А
17
Так как B З 2  1,79 Тл  1,8 Тл , принимаем напряженность магнитного поля
H З 2  14,8 А / см .
Средняя длина пути магнитного потока
L З 2  h П 2  0,2  r2  35  0,2  3,34  34,33 мм
МДС для зубцов
FЗ 2  0,1  H З 2  L З 2  0,1  14,8  34,33  50,8 А
Принимаем напряженность магнитного поля H С1  1,88 А / см .
Средняя длина пути магнитного потока
L С1 
  (D H1  h С1 ) 3,14  (322  40)

 221,4 мм
4р
4 1
МДС для спинки статора
FС1  0,1  H С1  L С1  0,1  1,88  221,4  41,6 А
Принимаем напряженность магнитного поля H С 2  1,71 А / см
Средняя длина пути магнитного потока
L С 2  h C 2  2  d k 2 / 3  75,2  2  0 / 3  75,2 мм
МДС для спинки ротора
FС 2  0,1  H С 2  L С 2  0,1  1,71  75,2  12,86 А
Суммарная МДС магнитной цепи на один полюс
F  Fδ  FЗ1  FЗ 2  FС1  FС 2  650,2  37,7  50,8  41,6  12,86  793,2 А
Коэффициент насыщения магнитной цепи
k НАС 
F 793,2

 1,22
F 650,2
18
Намагничивающий ток
IM 
2,22  F  p 2,22  793,2  1

 8,92 А
m1  w 1  k ОБ1
3  85  0,774
Намагничивающий ток в относительных единицах
IМ 
*
I M 8,92

 0,195
I1 45,8
ЭДС холостого хода
E  k H  U1  0,98  220  213 В
Главное индуктивное сопротивление [2]:
xM 
E 213

 24 Ом
I M 8,92
Главное индуктивное сопротивление в относительных единицах
xM 
*
x M  I1 24  45,8

5
U1
220
19
5 Определение параметров асинхронной машины для
рабочего режима
Активное сопротивление обмотки фазы при 20 0С
r1 
w 1  l СР1
85  771,2

 0,15 Ом
3
ρ M 20  a 1  c  S  10
57  1  4  1,911  10 3
где ρ M 20  57 См / мкм -удельная электрическая проводимость меди при 200С
[1].
Активное сопротивление обмотки фазы при 20 0С в относительных
единицах
r1* 
r1  I1 0,15  40, 7

 0, 02775
U1
380
Проверка правильности определения r1
r1* 
  D1  ( A1 J1 )  lСР1
114 10  m1 U1  I1
4

*
3,14 192 1829  771, 2
 0, 02777
114 104  3  380  40, 7
Принимаем размеры паза статора
h K1  1 мм ; h 2  0,6 мм ; h 3  h 4  0,4;
Высота
h 1  h п1  h ш1  h k1  h 2  h 4  24,8  0,5  1  0,6  0,4  22,3 мм
Коэффициенты, учитывающие укорочение шага
k β1  0,2  0,85  1  0,2  0,85  0,6  0,71
k '' 1  1,1  1  1,1  0,6  0,66
Коэффициент проводимости рассеяния
20
 3h k1
h1
h
h 
 k β1  
 ш1  2   k β' 1 
3b 2
 b 2  2 b ш1 b ш1 b 2 
22,3
3 1
0,5 0,6 


 0,71  


  0,66  0,567
3 14,33
 14,33  2  4 4 14,33 
λ п1 
Принимаем
коэффициент
дифференциального
рассеяния
статора
k Д1  0,0043 .
Коэффициент, учитывающий влияние открытия пазов статора на
проводимость дифференциального рассеяния
0,033  b ш2 1
0,033  4 2
k ш1  1 
1
 0,974
t 1 min  
20,14  1
Принимаем коэффициент, учитывающий демпфирующую реакцию токов,
наведенных в обмотке короткозамкнутого ротора высшими гармониками поля
статора k р1  0,695 .
Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния
 д1 
0,9t min  (q1  k об1 ) 2 k р1k ш1k д1
  k

0,9  20,14  (5  0,774) 2  0,695  0,974  0,0043
 0,7107
1  1,11183
Полюсное деление

  D1 3,14  192

 301,44мм
2p
2 1
Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки
 л1  0,34
q1
5
 (l л1  0,641 )  0,34 
 (280,6  0,64  0,6  301,4)  1,87
l1
105
Коэффициент проводимости рассеяния обмотки статора
1   п1   д1   л1  0,567  0,7107  1,87  3,148
21
Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора
x 1  1,58  f1  l1  w 12  1 /( p  q1  10 8 ) 
 1,58  50  105  85 2  3,148 /(1  5  10 8 )  0,3773 Ом
Индуктивное сопротивление обмотки фазы статора в относительных
единицах
x1*  x1  I1 / U1 
0,3773  45,8
 0, 0785
380
Проверка правильности определения x 1
x1* 
*
0,39  ( D1  A1 ) 2 l1  1 107 0,39  (192  386, 6)2 105  3,148 107

 0, 0783
m1 U1  I1  z1
3  380  40, 7  30
Активное сопротивление стержня клетки при 20 0С
rСТ 
где
l2
105

 1,18  10 5 Ом
3
3
 а 20  SСТ  10
27  330,2  10
 а 20  27 См / мкм - удельная электрическая проводимость алюминия
при 20 °C.
Коэффициент приведения тока кольца к току стержня
р
 3,14  1 
  2  
k пр 2  2  
  0,285
 22 
 z2 
Сопротивление короткозамыкающих колец, приведенное к току стержня
при 20 0С
rКЛ 
2  D КЛ .СР
2  3,14  148

 1,326  10 5 Ом
2
3
2
3
 а 20  z 2  SКЛ  k ПР 2  10
27  22  1453  0,285  10
Центральный угол скоса пазов ск=0 т.к. скоса нет.
Коэффициент скоса пазов ротора k ск  1
22
Коэффициент приведения сопротивления обмотки ротора к обмотке
статора
4  m1
k пр1 
z2
2
 w k  4  3  85  0,774 
  1 ОБ1  

  2361
k
22
1



ск

2
Активное сопротивление обмотки ротора при 20 0C, приведенное к
обмотке статора
r2/  k пр1  (rСТ  rКЛ )  10 4  2361  (1,18  1,326 )  10 5  0,0592 Ом
Активное сопротивление обмотки ротора при 20 0C, приведенное к
обмотке статора в относительных единицах
r2/  r2/  I1 / U1  0,0592  40,7 / 220  0,011
*
Ток стержня ротора для рабочего режима
I2 

2w1  kоб1  P2  (0, 2  0,8cos  / ) 103

U1  z2  /  cos  /
2  85  0, 774  22  (0, 2  0,8  0,9) 103
 671,8 А
380  22  0,91 0,9
Коэффициент проводимости рассеяния для овального закрытого паза
ротора
 П2
h
h  0.8  r2
 1,12  2  10 3  1
I2
6r1
2
   r12 
b
  0,66  ш 2  0,3 
 1 
4r1
 2  S ст 
2
0,3
23,91  0,8  3,34  3,14  6,75 2 
1,5
3
 1,12 
 10 
 1 
 0,3  1,807
  0,66 
671,8
6  6,75
2  330,2 
4  6,75

Количество пазов ротора на полюс и фазу
q2 
z2
22

 3,67
2  p  m1 2  1  3
Принимаем
коэффициент
дифференциального
рассеяния
ротора
k д 2  0,008 .
23
Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния
2
2
 z2 
22 

  k Д 2 0,9  27  
0,9  t 2  
  0,008
6

p
6 1



 д2 

 2,351
  k
1  1,11183
Коэффициент проводимости рассеяния короткозамыкающих колец литой
клетки
 кл 
 2,35  D КЛ .СР
2,9  D КЛ .СР
 lg 
2
z 2  l 2  k пр 2
 h КЛ  l КЛ

2,9  148
 2,35  148 
 
 lg 
  1,503
2
22

105

0
,
285
42

34
,
6



Относительный скос пазов ротора, в долях зубцового деления ротора
 ск 2  1
Коэффициент проводимости рассеяния скоса пазов
 ск  0
Коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора
 2   П 2   Д 2   кл   ск  1,807  2,351  1,503  0  5,661
Индуктивное сопротивление обмотки ротора
x 2  7,9  f1  l 2   2  10 9  7,9  50  105  5,661  10 9  0,235  10 3 Ом
Индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке
статора
x 2 '  k пр1  х 2  2361  0,235  10 3  0,555 Ом
Индуктивное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке
статора, в относительных единицах
x2 * 
x2  I1 0,555  40, 7

 0,103
U1
380
24
Проверка правильности определения x 2
*
x 1 0,3773

 0,684
х 2 0,555
Должно выполняться условие
x1
 0,7  1,0 . Данное условие выполняется.
х2
Коэффициент рассеяния статора
1  x 1 / x m  0,3773 / 24  0,0157
Коэффициент сопротивления статора
1  r1  mT /( x1  x m )  0,15  1,38 /(0,3784  24)  8,5  10 3
где m T  1,38 -коэффициент.
Преобразованные сопротивления обмоток
r1 '  m T  r1  1,38  0,15  0,207 Ом
x 1 '  x 1  (1  1 )  0,3773  (1  0,01577 )  0,383 Ом
r2  mT  r2  (1  1 ) 2  1,38  0,0592  (1  0,01577 ) 2  0,0843 Ом
x2  x 2  (1  ' ) 2  0,553  (1  0,0157 ) 2  0,5706 Ом
Пересчет магнитной цепи не требуется, так как k НАС  1,7 и  1  0,05 .
25
6 Расчет постоянных потерь мощности
Так как 1  0,0085  0,1, в дальнейших расчетах примем 12  0 .
Реактивная составляющая тока статора при синхронном вращении
I c.p.  U1 /x m (1  1 )(1  12 )  220 /24  (1  0,0158 )  (1  0)  9,02 А
Электрические потери в обмотке статора при синхронном вращении
Pc.м1  m1  I c2.p  r1/  (1  12 )  3  9,02 2  0,207  (1  0)  50,52 Вт
Расчетная масса стали зубцов статора при трапецеидальных пазах
mз1  7,8  z1  b z1  h П1  l1  k c  10 6  7,8  30  7  24,8  105  0,97  10 6  4,14 кг
Магнитные потери в зубцах статора
PЗ1  4,4  В 2З1ср  m з1  4,4  1,8 2  4,14  59,02 Вт
Масса стали спинки статора
m c1  7,8    (D H1  h c1 )  h С1  l1  k c  10 6 
 7,8  3,14  (322  40)  40  105  0,97  10 6  28,14 кг
Магнитные потери в спинке статора
Pc1  4,4  Вc21ср  m с1  4,4  1,68 2  28,14  349,5 Вт
Суммарные магнитные потери в сердечнике статора, включающие
добавочные потери в стали


t
Pc  Pз1  1  2  1 (k   1) 2   Pc1 
10




20,14
 59,02  1  2
 (1,11183  1) 2   349,5  427 ,25 Вт
10


26
Механические потери при степени защиты IP44, способе охлаждения
IC0141
Pмх  k мх  (n 1 / 1000 ) 2  (D H1 / 100) 4 
 0,8814  (3000 / 1000 ) 2  (322 / 100) 4  852,8 Вт
где k мх  1,3  (1  D н1 / 1000 )  1,3  (1  322 / 1000 )  0,8814
Активная составляющая тока х.х.
I oa  ( Pс. м1  Pc  Pмх ) / (m1 U1 )  (50,52  427, 25  852,8) / (3  380)  2,016 А
Ток холостого хода
I o  I oa2  I c2.p  2,016 2  9,02 2  9,24А
Коэффициент мощности при х.х.
cos 0  I oa / I o  2,016 / 9,24  0,22
Активное сопротивление к.з.
rk  r1  r2  0,207  0,0843  0,291 Ом
Индуктивное сопротивление к.з.
x k  x 1  x 2  0,383  0,5706  0,954 Ом
Полное сопротивление к.з.
z k  rk2  x 2k  0,2912  0,954 2  0,997 Ом
Добавочные потери при номинальной нагрузке
PД  0,005  Р 2  10 3 / '  0,005  22  10 3 / 0,91  120,9 Вт
Механическая мощность двигателя
P2 '  P2  10 3  Pмх  Р Д  22  10 3  852,8  120,9  22973,7 Вт
27
Эквивалентное сопротивление схемы замещения
2
 m U 2

m U 2
3  3802
RH  1 1  rk   1 1  rk   zk2 
 0, 291 
2  P2
2  22973, 7
 2  P2 '

2
 3  3802

 
 0, 291  0,997 2  5,56 Ом
 2  22973, 7

Полное сопротивление схемы замещения
z H  (R H  rK ) 2  x 2k  (5,56  0,291) 2  0,954 2  5,93 Ом
Проверка правильности расчетов RH и z H
RH / zH2  P2 / (m1U12 );
5,56 / 5,932  22973, 7 / (3  3802 );
0,1581  0,1582
Скольжение
SH 
1
1

 0,015
1  R H / r2 " 1  5,56 / 0,0843
Активная составляющая тока статора при синхронном вращении
I c.a  (Pc.м1  Р с ) /( m1  U1 )  (50,52  427,25) /(3  220)  0,724 А
Ток ротора
I 2  U1 / zH  380 / 5,93  37,1 А
Активная составляющая тока статора
 R  r  1  12 х k 21 
  0,724  37,1 
I a1  I ca  I2   H k 


1  12 z H 1  12 
 zH
 5,56  0,291 1  0 0,955 2  0,0085 




  37,43 А
5,93
1  0 5,93
1 0 

Реактивная составляющая тока статора
28
 x 1  12 R H  rk 21 

I p1  I 0.p  I 2   k 

2
z H 1  12 
 z H 1  1
 0,955 5,56  0,291 2  0,0085 
9,02  37,1  


  14,34 А
5,63
1 0 
 5,93
Фазный ток статора
I1  I a21  I 2p1  37,432  14,34 2  40,08 А
Коэффициент мощности
cos   I a1 / I1  37,43 / 40,08  0,934
Линейная нагрузка статора
A1  10  I1  N П1 /(а 1  t 1 )  10  40,1  17 /(1  20,14)  338,5А / см
Плотность тока в обмотке статора
J1 
I1
40,1

 5,25 А / мм 2
c  S  a 1 4  1,911  1
Линейная нагрузка ротора
A 2  A1  I2  (1  1 ) 1   2 k ОБ1 / I1  k ОБ2  k ck  
343,5  37,1  (1  0,0158)  1  0  0,774 / 40,1 1 1  249,9 А / мм 2
где k ОБ 2  1 -обмоточный коэффициент для короткозамкнутого ротора.
Ток в стержне короткозамкнутого ротора
I СТ  I2  2  m1  w 1  k об1  (1  1 )  1   2 / z 2 k ck  
 37,1  2  3  85  0,774  (1  0,0158)  1  0 / 22  1  676,2 А
Плотность тока в стержне короткозамкнутого ротора
J ст  I СТ / SСТ  676,2 / 330,2  2,05 А / мм 2
Ток в короткозамыкающем кольце
I КЛ  I СТ / k ПР 2  676,2 / 0,285  2372 ,63 А
29
Электрические потери в обмотке статора
PМ1  m1  I12  r1  3  40,12  0,207  998,6 Вт
Электрические потери в обмотке ротора
PМ 2  m1  I22  r2 " 3  37,12  0,0843  348,1 Вт
Суммарные потери в электродвигателе
P  PМ1  PМ 2  Pc  PMX  PД 
 998,6  348,1  427,25  852,8  120,9  2747 ,65 Вт
Подводимая мощность
P1  P2  103  P  22  103  2747,65  24747 ,65 Вт
Коэффициент полезного действия
 P 
2747 ,65 

  1     100  1 
  100  88,9 %
P
24747
,
65



1 
Подводимая мощность
P1  m1  I a1 U1  3  37, 43  380  24704 Вт
Подводимые мощности, рассчитанные по формулам должны быть равны
друг другу, с точностью до округлений. Данное условие выполняется.
Отдаваемая мощность
P2  m1  I1  U1 

100
 cos   3  40,1 380 
88,9
 0,934  21975, 4 Вт
100
Отдаваемая мощность должны соответствовать отдаваемой мощности,
указанной в техническом задании. Данное условие выполняется.
30
7 Рабочие характеристики АД
Расчет рабочих характеристик ведем в форме таблицы 1.
Таблица 2 – Рабочие характеристики асинхронного двигателя
Р2, кВт
Рд,Вт
P2',Вт
Rн,Ом
Zн,Ом
S,о.е.
I2'',A
Ia1,A
Ip1,A
I1,A
cosφ
Pm1,Вт
Pm2,Вт
P
P1,Вт
η
5,5
30,2
6383
22,12
22,43
0,0038
9,8
10,53
9,27
14,03
0,75
122
24,3
1456,8
6957
79,1
11
60,4
11913
11,52
11,85
0,0073
18,6
19,26
10,20
21,79
0,88
295
87,2
1722,5
12723
86,5
16,5
90,7
17443
7,61
7,96
0,0110
27,6
28,22
11,87
30,61
0,92
582
193,2
2145,9
18646
88,5
22
120,9
22974
5,56
5,93
0,0149
37,1
37,46
14,37
40,12
0,93
999
348,3
2748,7
24749
88,9
27,5
151,1
28504
4,28
4,67
0,0193
47,1
47,01
17,86
50,29
0,93
1571
561,4
3563,1
31063
88,5
Рабочие характеристики приведены на рисунках 5 и 6.
S
Скольжение S
I1
Ток I1
0,025
60
50
0,020
40
0,015
30
0,010
20
0,005
10
0,000
0
0
5
10
15
мощность
20
25
30
Рисунок 5
31
cos Ф
cos Ф
КПД
КПД
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
90
88
86
84
82
80
78
0
5
10
15
мощность
20
25
30
Рисунок 6
32
8 Пусковые характеристики АД
Высота стержня клетки ротора
h ст  h П 2  h 2  h ш 2  35  0,3  0,7  34 мм
Приведенная высота стержня ротора
  0,0735  h ст 
s
1
 0,0735  34 
 2,054
mT
1,48
Принимаем коэффициент   0,08 ([1], рисунок 9-23).
Расчетная глубина проникновения тока в стержень
h p  h cт /(1  )  34 /(1  0,08)  18,89 мм
Ширина стержня на расчетной глубине проникновения тока в стержень
b p  2r1 
2  (r1  r2 )
 (h p  r1 ) 
h1
 2  6,75 
2  (6,75  3,34)
 (18,89  6,75)  10,04 мм
23,91
Площадь
поперечного
сечения
стержня
при
расчетной
глубине
проникновения тока
b
 2
 r1  (r1  p )  (h p  r1 ) 
2
2
3,14
10,04

 6,75 2  (6,75 
)  (18,89  6,75)  214,42 мм 2
2
2
Sp 
Коэффициент вытеснения тока
k В.Т  Scт / Sp  330,2 / 214,42  1,54
Активное сопротивление стержня клетки при 20 0С для пускового режима
rcm.n  rcm  k В.Т.  1,18  10 5  1,54  1,817  10 5 Ом
33
Активное сопротивление обмотки ротора при 20 0С, приведенное к
обмотке статора, для пускового режима
r2П  k ПР1  (rcm.n  rКЛ )  2361  (1,817  1,326)  10 5  0,0742 Ом
Принимаем коэффициент   0,7 .
Коэффициент проводимости рассеяния паза ротора при пуске для
овального закрытого паза
 П 2П
 h  0,8r    r 2  2
h 2  10 3
bш2 
0,3  10 3
1
2
1
1 
  0,66 
 1,12 
 0,3  

    1,12 
2
2Scm 
4  r1 
671,8
 6  r1 
 23,91  0,8  3,34  3,14  6,75 2  2
1,5 
 0,3  
1 
  0,66 
  0,7  1,5052
6

6
,
75
2

330
,
2
4

6
,
75




Коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора при пуске
 2 П   П 2 П   Д 2   КЛ   СК  1,5052  2,351  1,503  0  5,359
Индуктивное
сопротивление
рассеяния
двигателя,
зависящее
от
насыщения
x пер  x1 '
1пер
1
 x2
 2пер
 2П
 0,383 
2,542
2,851
 0,5706 
 0,613 Ом
3,148
5,359
Индуктивное сопротивление рассеяния двигателя, не зависящее от
насыщения
x пост  x 1 
0,383 
1  1пер
1
 x 2 
 2 П   2 пер
 2П

3,148 - 2,542
5,359 - 2,851
 0,5706 
 0,3408 Ом
3,148
5,359
Активное сопротивление к.з. при пуске
rк .п  r1  r2П  m T  (1  1 ) 2  (1  1 ) 2 
 0,207  0,0742  1,48  (1  0,0157 ) 2  (1  0,0085) 2  0,322 Ом
34
Ток ротора при пуске двигателя
IП 2 
U1
rк2.п.  ( x пост  0,25  x пер ) 2

1,24  10 3    а 1  x пер  ( x пост  0,25  x пер )
N П1  [rк2.п.  ( x пост  0,25  x пер ) 2 ]

1,24  10 3  1  1  0,613  (0,3408  0,25  0,613)



17  0,322 2  (0,3408  0,25  0,613) 2 
0,322 2  (0,3408  0,25  0,613) 2
220
 309,54 А
Полное сопротивление схемы замещения при пуске (с учетом явлений
вытеснения тока и насыщения путей потоков рассеяния)
z к.п.  U1 / IП 2  220 / 309,54  0,7107 Ом
Индуктивное сопротивление схемы замещения при пуске
x к.п  z к2.п.  rк2.п  0,7107 2  0,322 2  0,6337 Ом
Активная составляющая тока статора при пуске
 rк.п 1  12 x к.п 2  1 



I п.a1  I c.  I П 2 



2
2 
z
1


z
1


 к .п
1
к .п
1 
 0,322 1 - 0 0,6337 2  0,0085 
 0,724  309,54  



  145,66 А
1 0 
 0,7107 1  0 0,7107
Реактивная составляющая тока статора при пуске
x
1  12 rк .п 2  1 

I п.р1  I c.р  IП 2   к .п 


2
2 
 z к .п 1  1 z к . п 1  1 
 0,6337 1  0 0,322 2  0,0085 
 9,02  309,54  



  282,64 А
1 0 
 0,7107 1  0 0,7107
Фазный ток статора при пуске
I П1  I п2.а1  I п2.р1  145,66 2  282,64 2  318 А
Кратность начального пускового тока
I П1 318

 7,93
I1 40,1
35
Активное сопротивление ротора при пуске, приведенное к статору, при
расчетной рабочей температуре и Г-образной схеме замещения
r2П  r2П  m T  (1  1 ) 2  (1  12 ) 
 0,0742  1,48  (1  0,0157) 2  (1  0)  0,1133 Ом
Критическое скольжение определяем после расчета всех точек пусковых
характеристик
по
средним
значениям
сопротивлений
х1нас
и
х 2 нас
,
соответствующим скольжениям S  0,2...0,1
Skp 
S кр 
r2
х1нас
с1n.нас
 x2 нас

r2
х1нас / с1п.нас  х 2 нас
с1п.нас  1 
0.133
 0.13
0.383  0.5706
1

0,186
 0,14
0,59 / 1,015  0,713
.
х1нас
0,131
 1
 1,017.
7,7
х12 п
После чего рассчитываем кратность максимального момента
Мкр=1,95.
Кратность начального пускового момента
MП
 m1  IП 22  r2П  (1  s H ) /( P2  10 3 )  3  309,54 2  0,1133  (1 - 0,015)/(22  10 3 )  1,458
МН
36
1 – кратность пускового момента М п* ; 2 – кратность пускового тока I п* .
Рисунок 7 – Пусковые характеристики спроектированного двигателя
(Skp=0.13, Mmax=2.6)
37
9 Тепловой расчеты
Потери в обмотке статора при максимально допускаемой температуре
PM 1  m1  I12  mT  r1  3  40,12  1,48  0,207  1476,4 Вт
где mT  1,48 - коэффициент.
Условная внутренняя поверхность охлаждения активной части статора
SП1    D1  l1  3,14  192  105  63440 мм 2
Условный
периметр
поперечного
сечения
трапецеидального
полузакрытого паза
П1  2h n1  b1  b 2  2  24,8  18,33  14,33  82,3 мм
Условная поверхность охлаждения пазов
Sи.п1  z1  П1  l1  30  82,3  105  259120 мм 2
Условная поверхность охлаждения лобовых частей обмотки
Sл1  4    D1  l B1  4  3,14  192,42  65,16  157478 мм 2
Условная поверхность охлаждения двигателя с охлаждающими ребрами
на станине
Sмаш .р  (  D H1  8  n p  h p )  (l1  2l B1 ) 
 (3,14  322  8  36  30)  (105  2  65,16)  2271092 мм 2
где h p  0,6  4 h 3  0,6  4 180  30 мм - высота ребра.
n p  6,4  3 h  6,4  3 180  36 - число ребер.
38
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки и от
потерь в стали, отнесенных к внутренней поверхности охлаждения активной
части статора
p п1  k  (PM 1  2  l1 / l cp1  Pc ) / Sп1  0,22  (998,6  2 105 / 771,2  427 ,25) / 63440 
 2,42 10 -3 Вт / мм 2
где k  0,22 - коэффициент.
Удельный тепловой поток от потерь в активной части обмотки,
отнесенных к поверхности охлаждения пазов
p и.п1  (PM 1  2  l1 / l ср1 ) / Sи.п1  (998,6  2  105 / 771,2) / 259120  1,05  10 -3 Вт / мм 2
Удельный тепловой поток от потерь в лобовых частях обмотки,
отнесенных к поверхности охлаждения лобовых частей обмотки
p л1  (PM 1  2  l л / l ср1 ) / Sл1  (998,6  2  105 / 771,2) / 157478  1,73  10 -3 Вт / мм 2
Окружная скорость ротора
V2    DH 2  n1 / 60000  3,14 190  750 / 60000  7.5 м/с
Превышение температуры внутренней поверхности активной части
статора над температурой воздуха внутри машины
t п1  р п1 / 1  2,42  10 -3 /(17,5  10 -5 )  13,8 C
где 1  17,5  10 5 - коэффициент теплоотдачи поверхности статора ([1],
рисунок 9-24).
Перепад температуры в изоляции паза и катушек из круглых проводов
b
(b  b 2 ) 
18,33  14,33 
 0,4
t и.п1  р и.п1   и1  1
 1,05 10 -3  

 4,34 С

-5
-5 

16


'
16

10
16

125

10


 экв
экв 
39
где
экв  16 10 5 Вт /( мм  град) -
эквивалентный
коэффициент
теплопроводности изоляции в пазу;
экв  125  10 5 Вт /(мм  град) -
эквивалентный
коэффициент
теплопроводности внутренней изоляции катушки ([1], рисунок 9-26).
Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей
обмотки над температурой воздуха внутри двигателя
t л1  р л1 / 1  1,73  10 -3 /(17,5  10 -5 )  10 C
Перепад температуры в изоляции лобовых частей катушек из круглых
проводов
b
h п1 
24,8
 0,4

t и. л1  р л1   и. л1 
 1,73  10 3  

 7,2 C

5
5 

12


'
16

10
12

125

10


 экв
экв 
где b и.л1  0,4 мм - односторонняя толщина изоляции катушек в лобовой
части.
Среднее превышение температуры обмотки над температурой внутри
двигателя
t 1  (t п1  t и.п1 ) 
2  l л1
2  l1
 (t л1  t и.л1 ) 

l cp1
l cp1
13,8  4,34   2  105  (10  7,2)  2  105  9,6
771,5
771,5
0
С
Потери в обмотке ротора при максимальной температуре
PМ 2  m1  I22  mT  r2  3  37,12  1,48  0,0843  515,2 Вт
Потери в двигателе со степенью защиты IP44, передаваемые воздуху
внутри двигателя
40
P  k  (PM 1 
2  l л1
2  l1
 Pc )  PM 1 
 PM 2  0,1  Pмх  PД  0,22 
l cp1
l cp1
2  105
2  105
 427,25)  998,6 
 348,1  0,1  852,8 
771,5
771,5
 120,9  980 Вт
 (998,6 
Среднее превышение температуры воздуха внутри двигателя над
температурой наружного воздуха
t B  P /(Sмаш.р   В )  980 /( 2271092  2,4  10 5 )  18 C
где  в  2,4  10 5 - коэффициент подогрева воздуха.
Среднее превышение температуры обмотки над температурой наружного
воздуха
t 1  t 1  t B  9,6  18  27,6 C
Наружный диаметр корпуса
D корп  2  (h  h1 )  2  (180  7)  346 мм
где h 1  7 мм - расстояние от нижней части корпуса машиниы до опорной
поверхности лап.
Коэффициент, учитывающий изменение теплоотдачи по длине корпуса
двигателя
K2  2, 2  4 (n1 /1000)3  Dкорп /100  2, 2  4 (750 /1000) 3  346 /100  3.3
Необходимый расход воздуха
VB  K 2  P /(cB  t B )  9,33  980 /(1100  18  2)  0,231м3 / с
где сВ  1100 Дж /(C  м3 ) – теплоемкость воздуха.
Расход воздуха, который может быть обеспечен наружным вентилятором
41
VB  0, 6  (n1 /1000)  ( Dкорп /100)3 102 
 0, 6  (750 /1000)  (346 /100)3 102  0,186 м3 / с
Расход воздуха, который может быть обеспечен наружным вентилятором,
должен превышать необходимый расход воздуха. Данное условие выполняется.
Напор воздуха, развиваемый наружным вентилятором
H  12,3  (n1 /1000)2  ( Dкорп /100)2  12,3  (750 /1000)2  (346 /100)2  82.83 Па
42
Заключение
В результате проектирования был разработан асинхронный двигатель с
короткозамкнутым ротором, который полностью отвечает требованиям,
поставленным в курсовом проекте. Все проверяемые параметры отвечают
критериям, рекомендуемым ГОСТ. Из-за перехода на меньшую высоту оси
вращения, разработанный двигатель по некоторым технико-экономическим
параметрам уступает существующим двигателям аналогичной мощности.
43
Список литературы
1. Гольдберг О.Д., Свириденко И.С. Проектирование электрических машин:
Учебник. / Под ред. О.Д. Гольдберга. 3-е изд., перераб. – М.:Высш.шк.,
2006, - 430с.: ил.
2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т. Т. 1 –
8-е изд., перераб. и
доп. Под ред. И.Н. Жестковой. – М.:
«Машиностроение», 2001. – 920с.
3. Антонов М.В. Технология производства электрических машин: Учебник
для вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Энергоатомиздат, 1993. –
592с.: ил.
4. Орлов П.И. Основы конструирования: Справочно-методическое пособие.
В 2-х кн. /Под ред. П.Н. Учаева – 3-е изд., испр. – М.: «Машиностроение»,
1988. – 560с.: ил.
5. ГОСТ 21424-93. Муфты упругие втулочно-пальцевые. Параметры и
размеры. Дата введения 01.07.96. Взамен ГОСТ 21424-75.
44