1. Температура верхних слоев звезды Сириус Т = 10 kK. Определить поток энергии Φ𝑒 , излучаемый с поверхности площадью 𝑆 = 1 км2 этой звезды. 2. Максимальная спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела (𝑀𝜆𝑇 )𝑚𝑎𝑥 = 4, 16 · 1011 (Вт/м2 )/м. На какую длину волны 𝜆𝑚 она приходится? 3. Длина волны света, соответствующая, красной границе фотоэффекта, для некоторого металла 𝜆0 = 275 нм. Найти минимальную энергию фотона, вызывающего фотоэффект. 4. Электрон находится в прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками шириной 𝑙 = 0, 5 нм. Найти (в эВ) наименьшую разность ∆𝐸𝑚𝑖𝑛 энергетических уровней электронов. 5. Оценить неопределенность скорости электрона в атоме водорода, полагая размер атома 𝑙 = 0, 1 нм, ∆𝑥 ≈ 𝑙/2. Сравнить полученное значение ∆𝑣 со скоростью электрона на первой боровской орбите. 6. Приняв, что минимальная энергия нуклона в ядре 𝐸 = 10 МэВ, оценить линейные размеры ядра. 7. Каким сериям принадлежат следующие спектральные линии атомарного водорода: 3970 Å, 6563 Å и 9015 Å? Каким переходам они отвечают? 8. Определить изменение орбитального момента количества движения электрона в атоме водорода при испускании им фотона с длиной волны 12818 Å. Известно, что данная линия принадлежит серии Пашена (n = 3). 9. Написать электронную конфигурацию атомов: 1)бора, 2)углерода, 3)натрия. 10. Найти отношение тепла 𝑄1 , пошедшего для нагревания кристалла меди от 𝑇1 = 0 K до 𝑇2 = 5 K к теплу, которое необходимо подвести к тому же кристаллу, чтобы нагреть его от 𝑇3 = 10 K до 𝑇4 = 15 K. Энергия Ферми меди 𝐸𝐹 = 7 эВ, температура Дебая меди 𝜃 = 340 K. 11. Какая часть 𝜂 свободных электронов в металле имеет при абсолютном нуле кинетическую энергию, превышающую среднюю энергию? 12. Определить подвижность электронов в германии n-типа, для которого при некоторых условиях удельное сопротивление 𝜌 = 1, 6 · 10−2 Ом·м и постоянная Холла 𝑅𝑋 = 7 · 10−3 м3 /Кл. 13. Найти энергию реакции 14 N (𝛼, 𝑝) 17 O, если кинетическая энергия налетающей 𝛼-частицы 𝑇𝛼 = 4 МэВ, а протон, вылетевший под углом 𝜙 = 60∘ к направлению движения 𝛼-частицы, имеет кинетическую энергию 𝑇𝑝 = 2, 09 МэВ. 14. Радиоизотоп 𝑋1 с постоянной распада 𝜆1 превращается в радиоизотоп 𝑋2 с постоянной распада 𝜆2 . Считая, что в начальный момент препарат содержал только 𝑋1 , найти промежуток времени, через который активность радиоизотопа 𝑋2 достигла максимума. 15. Найти наименьшее значение энергии 𝛾-кванта, достаточное для осуществления реакции 24 12 Mg (𝛾, 𝑛)𝑌 . 1
