Балаковский инженерно-технологический институт - филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Факультет атомной энергетики и технологий Кафедра: «Промышленное и гражданское строительство» КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по дисциплине Железобетонные и каменные конструкции (общий курс) на тему: «Проектирование элементов железобетонного каркаса одноэтажного промышленного здания» Выполнил: студент группы СЗС – 51 Кутанов М.И. « » Допущен к защите Защитил с оценкой Руководитель работы Руководитель работы Меланич В.М. Меланич В.М. « » 2019 г. « » Балаково 2019 2019 г. 2019 г. Балаковский инженерно-технологический институт - филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» Факультет атомной энергетики и технологий Кафедра «Промышленное и гражданское строительство» БЛАНК ЗАДАНИЯ на курсовое проектирование по дисциплине «Железобетонные и каменные конструкции (общий курс)» выдано студенту группы СЗС-51: Кутанову Михаилу Игоревичу Срок выполнения проекта: выдан 02.09.19 защита 02.11.19 1. Тема проекта: «Проектирование элементов железобетонного каркаса одноэтажного промышленного здания» 2. Исходные данные на проектирование: пролеты здания 18, 30 м; высота здания 11,2 м, грузоподъемность крана 32 т; район строительства г. Саратов 3. Перечень подлежащих разработке вопросов: Введение Исходные данные для проектирования 1. Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания 1.1. Компоновка конструктивной схемы рамы здания 1.2. Обеспечение общей устойчивости здания 1.3. Расчетная схема рамы 1.4. Определение нагрузок на поперечную раму 1.5 Статический расчёт рамы программным комплексом «ЛИРА» 2. Расчёт и конструирование колонн 2.1. Исходные данные для проектирования 2.2. Расчет и конструирование крайней сплошной колонны 2.3. Расчет и конструирование средней двухветвевой колонны 3. Расчет и конструирование стропильной фермы 3.1. Исходные данные для проектирования 3.2. Определение нагрузок на ферму 3.3. Определение усилий в элементах фермы 3.4. Расчет нижнего пояса на прочность и трещиностойкость 3.5. Расчет верхнего пояса на прочность 3.6. Расчет раскосов и стоек Список литературы 4. Перечень графического материала: 1 лист А1: Поперечный разрез здания, схема связей по верхним и нижним поясам ферм, схема вертикальных связей, армирование К-1 и К-2, спецификация арматуры. 2 лист А1: Геометрическая схема фермы, ферма Ф-1, каркасы, спецификация арматуры на одну ферму. 5. Литература: 1. СП 63.13330.2018 «СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» – М.: АО «НИЦ «Строительство» – НИИЖБ им. А.А. Гвоздева, 2018 – 152 с. 2. СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры» – М.: ГУП «НИИЖБ», 2004 – 54 с. 3. СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*» – М.: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко АО «НИЦ «Строительство», 2017 – 105 с. 4. ГОСТ 25711-83 «Краны мостовые электрические общего назначения грузоподъемностью от 5 до 50 т. Типы, основные параметры и размеры» – М.: Министерство тяжелого и транспортного машиностроения, 1983 – 19 с. 5. Павліков А.М. Залізобетонні конструкції: будівлі, споруди та їх частини: Підручник. – Полтава, ПолтНТУ, 2017. –284 с. 6. Заикин А.И. Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий: Учебное пособие. – М.: Издательство АСВ, 2007. – 272 с. 7. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991. – 767 с. 8. Шерешевский И.А. Конструирование промышленных зданий и сооружений. Учеб. пособие для студентов строительных специальностей. – М.: «Архитектура-С», 2010. – 168 с. 9. Проектирование элементов железобетонного каркаса одноэтажного промышленного здания: Методические указания к выполнению курсового проекта. Составили: Меланич В.М., Климушин П.И. – Балаково: БИТИ НИЯУ МИФИ, 2016 10. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения (к СНиП 2.03.01-84) /ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. – 192 с. 11. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Ч.I/ ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. – 192 с. Руководитель проекта: к.т.н., доц. Меланич В.М._________________________ Задание принял к исполнению: студент Кутанов М.И. ____________________ Содержание ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………………..3 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ………………………………...4 1. РАСЧЁТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ ОДНОЭТАЖНОГО ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ...........................................................................................................................5 1.1. Компоновка конструктивной схемы рамы здания.............................................5 1.2. Обеспечение общей устойчивости здания........................................................13 1.3. Расчетная схема рамы.........................................................................................15 1.4. Определение нагрузок на поперечную раму.....................................................18 1.5 Статический расчёт рамы программным комплексом «ЛИРА»......................39 2. РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОНН ……………………………….......40 2.1. Исходные данные для проектирования.............................................................40 2.2. Расчет и конструирование крайней сплошной колонны..................................41 2.3. Расчет и конструирование средней двухветвевой колонны............................58 3. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ...........................72 3.1. Исходные данные для проектирования...........................................................72 3.2. Определение нагрузок на ферму......................................................................74 3.3. Определение усилий в элементах фермы........................................................75 3.4. Расчет нижнего пояса на прочность и трещиностойкость.............................76 3.5. Расчет верхнего пояса на прочность................................................................81 3.6. Расчет раскосов и стоек....................................................................................83 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………………….....90 ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………………………….....92 Содержание Лист 2 Введение Целью данного курсового проекта является проектирование железобетонного каркаса производственного здания, представляющего собой пространственную систему, состоящую из поперечных 2-х пролетных рам, соединенных между собой в продольном направлении здания системой связей, подкрановыми балками и покрытием. Основными несущими элементами каркаса являются плоские поперечные рамы с одноступенчатыми колоннами, соединенными ригелем, выполняемым в виде двускатной железобетонной балки и стропильной фермы. Статический расчет поперечной рамы основывается на принципах и методах строительной механики. При расчете предполагается использование ЭВМ с применением программного комплекса «ЛИРА-САПР». Выбор материалов и типов конструкций, не предусмотренных заданием, производится на основе технической целесообразности, максимальной сборности и экономичности по учебной и справочной литературе. Введение Лист 3 Исходные данные для проектирования Вариант № п/п 4 Высота здания, м 11,2 Пролёты здания, м 18; 30 Грузоподъёмность кранов, т 32 Район строительства Саратов Двухпролетное производственное здание, место строительства г. Саратов. Тип местности В. Пролет здания L1 = 18 м , L2 = 30 м . Стропильные конструкции первого пролета – двускатные железобетонные балки, второго – железобетонные фермы. Колонны железобетонные из бетона класса В20. Железобетонная балка из бетона класса В30, а железобетонная ферма из бетона класса В40. Высота здания от пола до низа несущих конструкций покрытия – Н 0 = 11,2 м . Здание оборудовано электрическими кранами среднего режима работы, по два в каждом пролете, грузоподъемностью Q1 = Q2 = 32 5 т . Устройство фонарей не предусматривается, цех оборудован лампами дневного света. Исходные данные для проектирования Лист 4 1. РАСЧЁТ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ ОДНОЭТАЖНОГО ПРОМЫШЛЕННОГО ЗДАНИЯ 1.1. Компоновка конструктивной схемы рамы здания 1.1.1. В задачу компоновки конструктивной схемы входят: выбор сетки колонн, системы привязок и внутренних габаритов здания; компоновка покрытия; разбивка здания на температурные блоки; компоновка поперечной рамы (выбор типа и размеров сечений колонн). 1.1.2. Выбор сетки колонн и их привязка. Каркас здания выполнен без подстропильных конструкций, в здании отсутствует подвесной транспорт, воздуховоды, подвесные потолки и т.п., поэтому выбрана система с шагом поперечных рам 12 м [6]. Т.к. шаг колонн 12 м и высота здания от пола до низа несущих конструкций покрытия Н 0 8,4 м , а также в соответствии с основными положениями по унификации в целях максимальной типизации элементов каркаса, принимаем привязку крайних колонн к разбивочным осям равной = 250 мм (рис. 1.1, а) [6]. Рис. 1.1. Привязка к разбивочным осям Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 5 Колонны средних рядов привязываем так, чтобы оси сечения надкрановой части колонн совпадали с продольными и поперечными разбивочными осями. Геометрические оси торцовых колонн основного каркаса смещаем с поперечной разбивочной оси внутрь здания на 500 мм (рис. 1.1, б), а внутренние поверхности торцовых стен совпадают с поперечными разбивочными осями, т.е. имеют «нулевую» привязку. Расстояние λ от продольной разбивочной оси до оси подкранового рельса принимаем равным 750 мм, т.к. в здании расположены мостовые краны грузоподъемностью до 50 т. Оно складывается из габаритного размера крана В1 = 300 мм [4], размера сечения надкрановой части колонны ht и требуемого зазора между краном и колонной 60 мм (рис. 1.2). Рис. 1.2. Габариты мостового крана 1.1.3. Определение высоты здания. Определяем высоту надкрановой части колонн: Н t Н кр + hп.б. + hр + а1 , где Н кр = 2750 мм – высота мостового крана, принимаемая по ГОСТ [4] в зависимости от пролета здания и грузоподъемности крана; hп.б. – высота подкрановой балки (высоту подкрановой балки принимаем рав- ной 1,2 м по серии 1.426.1-4, исходя из грузоподъемности крана Q1 = Q2 = 32 5 т и продольном шаге колонн, равном 12 м); hр – высота кранового рельса с подкладками, равная 150 мм; Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 6 а1 200 мм – зазор между нижней гранью стропильной конструкции и тележ- кой крана. Н t 2750 + 1200 + 150 + 200 = 4300 мм . По заданной высоте до низа стропильных конструкций Н 0 = 11,2 м определяем высоту подкрановой части колонн: H b = H 0 − H t − ( −a2 ) = 11200 − 4300 − ( −150 ) = 7050 мм , где a2 = 150 мм – расстояние от уровня пола до обреза фундамента. Общая длина колонн (без учета заделки в стакан фундамента): Н = Н t + Н b = 4300 + 7050 = 11350 мм. Общая длина колонн (с учетом заделки в стакан фундамента на 900 мм): 11350 + 900 = 12250 мм. Расстояние от верха колонны до уровня головки подкранового рельса соответственно будет равно: y = H t − hп.б. − hр = 4300 − 1200 − 150 = 2950 мм. Тогда отметка головки кранового рельса составит: H1 = H 0 − y = 11,2 − 2,95 = 8,25 м . Схема поперечной рамы представлена на рис. 1.3. Рис. 1.3. К компоновке поперечной рамы Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 7 1.1.4. Компоновка покрытия. Покрытие одноэтажного здания выполнено беспрогонным, плиты покрытия укладываются непосредственно по ригелям поперечных рам и привариваются к ним не менее чем в трёх углах. Плиты покрытия преднапряжённые железобетонные ребристые 1ПГ12 принятые по серии 1.465.1-15 размером 3 12 м. Глубина опирания продольных ребер плит покрытия пролетом 12 м – не менее 100 мм. Сварку закладных деталей стыкуемых конструкций делают по всей длине этих деталей, а швы между плитами замоноличивают. В этом случае образуется жесткий в своей плоскости горизонтальный диск, обеспечивающий пространственную работу каркаса здания в целом. Расположение ригелей (балок и ферм) выполнено поперечным (рис. 1.4), шаг всех колонн и ригелей совпадает, подстропильные конструкции отсутствуют. Балки двускатные железобетонные 1БДР18, принятые по серии 1.462-3 пролетом 18 м. Ферма железобетонная сегментная раскосная пролётом 30 м с преднапряжённым нижним растянутым поясом. Рис. 1.4. Схема покрытия: 1 – плиты покрытия; 2 – стропильные конструкции 1.1.5. Разбивка здания на температурные блоки. Здание имеет большую протяженность в продольном направлении L = 120 м, поэтому его необходимо разделить температурным швом на отдельные блоки и совместить с усадочным швом. Таким образом получаем температурно-усадочный шов, который уменьшит дополнительные усилия в колоннах от вынужденных Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 8 перемещений продольных элементов здания вследствие изменения температуры наружного воздуха и усадки бетона. Для отапливаемых одноэтажных каркасных зданий из сборного железобетона расстояние между температурно-усадочными швами не должны превышать 72 м. Разбиваем наше здание пополам и получаем длину шва 60 м. Поперечный температурно-усадочный шов выполняется на спаренных колоннах, геометрические оси которых смещаются с разбивочной оси (расположенной по середине шва) на 500 мм в каждую сторону (рис. 1.1, в). 1.1.6. Выбор типа и назначение размеров сечений колонн. Крайние колонны запроектированы сплошными прямоугольного сечения, средние – сквозными двухветвевыми. а) Крайние колонны. Размеры сечения колонны в надкрановой части назначают с учетом опирания ригелей непосредственно на торец колонны без устройства специальных консолей. Высота сечения надкрановой части крайних колонны назначается из условия размещения кранового оборудования. При привязке = 250 мм : ht + − B1 − , где = 750 мм – привязка кранового пути к разбивочной оси; B1 = 300 мм – расстояние от оси кранового рельса до края моста крана прини- маемое по ГОСТ [4]; 60 мм – горизонтальный зазор между гранью колонны и габаритом крана, необходимый по условиям эксплуатации крана, при привязке = 250 мм принимаем = 70 мм . ht 250 + 750 − 300 − 70 = 630 мм . Полученное значение округляем в меньшую сторону кратно 100 мм, принимаем ht = 600 мм . Высота сечения подкрановой части крайних колонн принимается из условия прочности и пространственной жесткости рамы, и не менее (кратно 100 мм): 1 1 7050 7050 hb = H b = = 705 мм 504 мм . 14 10 14 10 Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 9 Принимаем hb = 800 мм . Ширину сечения крайних колонн из условия изготовления принимают постоянной по всей длине. Кроме того, ширина должна удовлетворять условиям жесткости и должна быть не менее: b = (1 25) H = 11350 25 = 454 мм . При шаге колонн 12 м ширина должна быть b 500 мм , поэтому принимаем b = 500 мм . б) Средние колонны. Размеры сечения сквозных колонн в надкрановой части соответствуют размерам сечения сплошных крайних колонн b ht = 500 600 мм . Общая высота сечения подкрановой части сквозных средних колонн принимается hb = 1200 1800 мм . Примем высоту сечения колонны hb = 1400 мм , согласно методическим рекомендациям [9]. Ширину сечения подкрановой части сквозных колонн, так же принимают постоянной по всей длине, из условия изготовления. Принимаем b = 500 мм . Высоту сечения ветви в сквозных колоннах (в плоскости поперечной рамы) принимают в пределах hbс = 200 350 мм кратно 50 мм. Примем hbс = 300 мм , согласно методическим рекомендациям [9]. Высоту сечения распорок, кроме верхней, принимают равной 400 мм. Расстояние между осями распорок обычно составляет 2000 3000 мм [5]. От уровня пола до второй распорки расстояние должно быть 1800 мм – для обеспечения прохода. В данном курсовом проекте это условие не выполняется (изза высоты подкрановой части колонны), расстояние принято меньше в связи с рекомендациями преподавателя. 1.1.7. Размеры консоли колонн. Размеры консоли колонн определяем согласно рекомендациям преподавателя. а) Крайние колонны. Определим вылет консоли от грани надкрановой части колонн: Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 10 l = hb − ht + 500 мм = 800 − 600 + 500 = 700 мм . Рис. 1.5. Размеры колонн: а – крайней, б – средней Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 11 Высота консоли в сечении у грани колонны составляет h = 1200 мм , а у свободного края h1 = 700 мм (размеры приняты исходя из рекомендаций преподавателя). Так как угол сжатой грани = 45 вылет консоли от торца подкрановой части колонны составит l1 = 500 мм . б) Средние колонны. Определим вылет консоли от грани надкрановой части колонн: l = ( hb 2 ) − ( ht 2 ) + 500 мм = (1400 2 ) − ( 600 2 ) + 500 = 900 мм . Высота консоли в сечении у грани колонны составляет h = 1100 мм , а у свободного края h1 = 600 мм , h2 = 150 мм (размеры приняты исходя из рекомендаций преподавателя). Исходя из принятых размеров и рекомендаций компонуем общую геометрию крайних и средних колонн. Схема колонн с основными размерами представлена на рис. 1.5. 1.1.8. Ограждающие конструкции. Для здания приняты стеновые панели ПСП-240 из бетона на пористом заполнителе марки по плотности D900 толщиной 240 мм. Рис. 1.6. Поперечный разрез рамы промышленного здания Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 12 1.2. Обеспечение общей устойчивости здания 1.2.1. Для обеспечения общей устойчивости здания устанавливают связи, которые объединяют элементы каркаса в пространственную систему, способную воспринимать нагрузки, действующие на здание в разных направлениях. Второе назначение связей: обеспечение устойчивости сжатых элементов – верхних поясов ферм и колонн. Связи раскрепляют сжатые элементы в промежуточных точках, уменьшая при этом расчётные длины элементов. Различают следующие виды связей: горизонтальные связи по верхним и нижним поясам ригелей, вертикальные связи между ригелями и колоннами. 1.2.2. Горизонтальные связи по верхним поясам ригелей устанавливают для обеспечения устойчивости сжатого пояса ферм. Рис. 1.7. Связи по верхним поясам ригелей Для уменьшения расчетной длины верхнего пояса фермы ставят железобетонные распорки и стальные тяжи. Устойчивость сжатых поясов ферм из их плоскости обеспечивается за счёт сварки закладных деталей железобетонных ребристых плит покрытия с закладными деталями верхних поясов ферм. Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 13 1.2.3. Горизонтальные связи по нижним поясам ригелей выполняются в виде горизонтальных связевых ферм из стальных уголков с крестовой решеткой, устанавливаются в крайних пролётах температурных блоков. Опорное давление горизонтальной связевой фермы передается через вертикальные связи на все колонны температурного блока и дальше на фундаменты и грунты основания. Рис. 1.8. Связи по нижним поясам ригелей 1.2.4. Вертикальные связи предназначены для создания продольной жесткости каркаса и закрепления колонн из плоскости поперечных рам, а также для восприятия сил продольного торможения и давления ветра на торцы здания. Вертикальные связевые фермы из стальных уголков устанавливают в крайних пролётах температурного блока между фермами, а по верху колонн в продольном направлении здания ставят еще железобетонные или стальные распорки. Кроме того, в каждом продольном ряду в середине температурного блока ставят вертикальные связи между колоннами. В большинстве случаев трудно предугадать величины усилий, которые будут восприниматься связями. Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 14 Поэтому сечения элементов связей подбирают по предельной гибкости = 400. Для элементов, о которых заранее известно, что они будут испытывать сжатие, рекомендуется предельная гибкость = 200. Рис. 1.9. Схема вертикальных связей 1.3. Расчетная схема рамы 1.3.1. Поперечник одноэтажного 2-х пролетного промышленного здания представляет собой раму, состоящую из колонн, защемленных в уровне верха фундаментов и шарнирно связанных по верху балками и фермами. Балка покрытия и ферма рассматриваются в расчете в совместной работе с рамой и рассчитываются вместе. Поперечная рама одноэтажного промышленного здания является статически неопределимой системой. Расчет рамы ОПЗ выполнен с использование ЭВМ и применением программного комплекса «ЛИРА-САПР». Целью статического расчета рамы является определение максимальных усилий, необходимых для подбора сечений стоек (колонн) рамы и для подбора сечения элементов фермы. Усилия в раме определяются отдельно от каждого вида загружения. В расчетной схеме рамы сопряжение ригелей с колоннами принято шарнирным, а колонны с фундаментом – жестким. Уклон стропильной конструкции (двускатная балка) не превышает 1/12, поэтому в расчетной схеме считается горизонтальной. Длину колонн принимаем равной расстоянию от обреза фундамента до низа стропильных конструкций. Размеры пролетов приняты равными расстоянию Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 15 Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Рис. 1.10. Расчетная схема рамы ОПЗ в «ЛИРА-САПР» с нумерацией узлов Лист 16 Рис. 1.11. Расчетная схема рамы ОПЗ в «ЛИРА-САПР» с нумерацией элементов Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Рис. 1.12. Расчетная схема рамы ОПЗ в «ЛИРА-САПР» с типами конечных элементов: 1 – КЭ плоской фермы, 2 – КЭ плоской рамы Лист 17 Рис. 1.13. Расчетная схема рамы ОПЗ в «ЛИРА-САПР» с типами жесткости между геометрическими осями колонн, при этом для ступенчатых колонн крайних рядов учитываем сдвиг оси в месте ступеньки (рис. 1.14): е = ( hb 2 ) − ( ht 2 ) = (800 2 ) − ( 600 2 ) = 100 мм . Рис. 1.14. Схема эксцентриситета Расчетные схемы поперечной рамы ОПЗ с учетом реальных его размеров и размеров сечений конструкций представлена на рис. 1.10-1.13. Рис. 1.15. Список типов жесткостей: для 1-5: E=2.75e+007 кН/м2, R0=25 кН/м3; для 6-11: E=3.25e+007 кН/м2, R0=25 кН/м3 1.4. Определение нагрузок на поперечную раму 1.4.1. Все нагрузки разделяем на загружения, которые могут действовать на раму независимо друг от друга и которые в дальнейшем будут использованы при составлении расчетных сочетаний усилий и выбора невыгодных из них. В расчете принято 13 загружений. Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 18 В каждом загружении подсчитываем погонные нагрузки, моментные нагрузки или сосредоточенные силы, прикладываемые к стержням или узлам расчетной схемы. Все нагрузки подсчитываются с учетом коэффициента надежности по назначению n . Проектируемое здание относится ко II классу ответственности, поэтому n = 0,95 . 1.4.2. Загружение 1. Нагрузки от собственного веса конструкций здания (см. рис. 1.17). Распределенные по поверхности нагрузки от веса конструкций покрытия и кровли приведены в табл. 1. Таблица 1 Нагрузка от 1 м2 покрытия и кровли Расчетная нагрузка, кН/м2 0,16 0,09 0,36 0,6 0,03 Коэффициент надежности по нагрузке, γf 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,925 1,1 2,118 0,4 1,1 0,44 0,413 1,1 0,454 Нормативная нагрузка, кН/м2 Элемент покрытия а) Слой гравия, втопленного в битум Гидроизоляционный ковер – 2 слоя «Унифлекс» Цементная стяжка (δ=20 мм, ρ=18 кН/м3) Утеплитель – керамзит (δ=120 мм, ρ=5 кН/м3) Пароизоляция – 1 слой «Бикроэласт» Ребристые плиты покрытия размером 3×12 м с учетом заливки швов (δпр=77 мм, ρ=25 кН/м3) б). Решетчатая балка 1БДР18 (Vb=3,46 м3, ρ=25 кН/м3, пролет 18 м, шаг колонн 12 м) 3,46·25/(18·12)=0,4 кН/м2 в) Ферма (Vb=5,94 м3, ρ=25 кН/м3, пролет 30 м, шаг колонн 12 м) 5,94·25/(30·12)=0,4 кН/м2 Итого: (а) Итого: (а+б) Итого: (а+в) 0,208 0,117 0,468 0,78 0,039 3,73 4,17 4,184 1.4.2.1. Рассмотрим погонную нагрузку на двускатную балку, которая представляет собой нагрузку от собственного веса балки и нагрузку от собственного веса покрытия: Pdбалк. = n Pd( где P( d а+б ) а+б ) B = 0,95 4,17 12 = 47,54 кН м , – постоянная расчетная нагрузка на 1 м2 покрытия в пролете с двускат- ной балкой (см. табл. 1); Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 19 В – шаг поперечных рам. 1.4.2.2. Рассмотрим узловую нагрузку на ферму, которая представляет собой нагрузку от собственного веса фермы и нагрузку от собственного веса покрытия: Нагрузка от собственного веса покрытия: Рdс.в.п. = n Pd( ) B = 0,95 3,73 12 = 42,52 кН м , а где P( ) – постоянная расчетная нагрузка на 1 м2 покрытия (см. табл. 1). а d Нагрузка от собственного веса фермы: Рdс.в.ф. = (Vb nуз ) n f = ( 5,94 25 15) 0,95 1,1 = 10,35 кН , где Vb – объём бетона для изготовления фермы пролетом 30 м; – средняя плотность тяжелого бетона с учетом арматуры; nуз – количество узлов в ферме пролетом 30 м. Распределим нагрузку на узлы фермы. На средние узлы: ( ) Рdср = ( Рdс.в.п. L2 ) nуз + Рdс.в.ф. = ( ( 42,52 30 ) 9 ) + 10,35 = 152,08 кН , где L2 – пролет здания с фермой покрытия. На крайние узлы: Рdкр = Рdср 2 = 152,08 2 = 76,04 кН . На узлы по нижнему поясу: Рdн.п. = Рdс.в.ф. = 10,35 кН . 1.4.2.3. Постоянная нагрузка от массы конструкций покрытия и кровли передается на колонны как вертикальное опорное давление ригеля. Давление передается на колонны с эксцентриситетом, от внецентренного приложения давления возникают изгибающие моменты. Определим изгибающий момент действующие на колонну по оси А. Вертикальное опорное давление определяется по формуле: N g1 = n ( Pd(а+б) B L1 ) 2 = 0,95 ( 4,17 12 18) 2 = 427,84 кН , где L1 – пролет здания с балкой покрытия. Определим эксцентриситет опорного давления (см. рис. 1.16, а): Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 20 е1 = 250 + 165 − 300 = 115 мм . Тогда момент составит: M g1 = N g1 e1 = 427,84 0,115 = 49,2 кН м . а) б) Рис. 1.16. К определению эксцентриситетов Определим изгибающие моменты действующие на колонну по оси Б. Определим вертикальные опорные давления: N g2 = N g1 = 427,84 кН ; N g3 = n ( Pd(а+в) B L2 ) 2 = 0,95 ( 4,184 12 30 ) 2 = 715,46 кН , где L2 – пролет здания с фермой покрытия. Тогда моменты составят: M g2 = N g2 e2 = 427,84 0,165 = 70,59 кН м M g3 = N g3 e3 = 715,46 0,175 = 125,21 кН м , где е2 и е3– эксцентриситеты опорного давления (см. рис. 1.16, б): Определим изгибающий момент действующие на колонну по оси В. Определим вертикальное опорное давление: N g4 = N g3 = 715,46 кН . Определим эксцентриситет опорного давления (см. рис. 1.18): е4 = 250 + 175 − 300 = 125 мм . Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 21 Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Рис. 1.17. Загружение 1 – собственный вес Лист 22 Тогда момент составит: M g4 = N g4 e4 = 715,46 0,125 = 89,43 кН м . Рис. 1.18. К определению эксцентриситета 1.4.2.4. Рассмотрим погонную нагрузку на верхние ветви крайних колонн (по оси А и В), которая представляет собой сумму собственного веса крайних колонн и собственный вес стеновых панелей, приложенный по высоте надкрановых ветвей. Рассмотрим надкрановую (верхнюю) ветвь колонны: gк.в. = b ht f n = 0,5 0,6 25 1,1 0,95 = 7,84 кН м , где b ht – размеры сечения надкрановой ветви колонны (см. рис. 1.5, а). Определим погонную нагрузку от веса стеновых панелей: gс.п. = 1 В с.п. f n = 0,24 1 12 15 1,1 0,95 = 45,14 кН м , где – толщина стеновой панели (см. пункт 1.1.8); ˝1˶ – нагрузка на один погонный метр; с.п. – удельный вес легкого бетона стеновой панели. Тогда погонная нагрузка будет равна: Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 23 сум. gк.в. = gк.в. + gс.п. = 7,84 + 45,14 = 52,98 кН м . 1.4.2.5. Рассмотрим погонную нагрузку на нижние ветви крайних колонн (по оси А и В), которая представляет собой сумму собственного веса крайних колонн и собственный вес стеновых панелей, приложенный по высоте подкрановых ветвей. Рассмотрим подкрановую (нижнюю) ветвь колонны: gк.н. = b hb f n = 0,5 0,8 25 1,1 0,95 = 10,45 кН м , где b hb – размеры сечения подкрановой ветви колонны (см. рис. 1.5, а). Тогда погонная нагрузка будет равна: сум. gк.н. = gк.н. + gс.п. = 10,45 + 45,14 = 55,59 кН м ; 1.4.2.6. Рассмотрим погонную нагрузку на верхнюю ветвь средней колонны (по оси Б), которая представляет собой собственный вес средней колонны, приложенный по высоте надкрановой ветви: gс.в. = b ht f n = 0,5 0,6 25 1,1 0,95 = 7,84 кН м , где b ht – размеры сечения надкрановой ветви колонны (см. рис. 1.5, б). 1.4.2.7. Рассмотрим погонную нагрузку на нижнюю ветвь средней колонны (по оси Б), которая представляет собой собственный вес средней колонны, приложенный по высоте подкрановой ветви (все размеры по рис. 1.5, б). Погонный вес ветвей: вет. gс.н. = b hbc nв f n = 0,5 0,3 2 25 1,1 0,95 = 7,84 кН м , где nв – количество ветвей в колонне. Погонный вес распорок: расп. gс.н. = ( hb − 2hbc ) hр b nр H b f n = = (1,4 − 2 0,3) 0,4 0,5 2 25 7,05 1,1 0,95 = 1,19 кН м , где nр – количество распорок в колонне без учета распорки, заделанной в фундамент. Погонный вес консольной части колонны: 1 конс. gс.н. = ( h2 hb b ) + ( h1 ( 2l + ht ) b ) + h3 ( ( hb b ) + 3 Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 24 + H ( hb b ) + ( ( 2l + ht ) b ) + ( ( 2l + ht ) b ) ( b 1 + ( 0,6 ( 2 0,9 + 0,6 ) 0,5 ) + 0,5 (1,4 0,5 ) + 3 f n = ( 0,15 1,4 0,5) + (1,4 0,5) + ( ( 2 0,9 + 0,6 ) 0,5 ) + + ( ( 2 0,9 + 0,6 ) 0,5 ) 25 7,05 1,1 0,95 = 5,82 кН м . Итого на каждую ветвь: вет. расп. конс. gс.н. = ( gс.н. + gс.н. + gс.н. ) nв = ( 7,84 + 1,19 + 5,82) 2 = 7,43 кН м . 1.4.2.8. Определим моменты на верхние ветви крайних колонн, которые представляют собой погонную нагрузку от собственного веса стеновых панелей приложенную с эксцентриситетом по высоте надкрановых ветвей (сосредоточенный момент прикладываем с шагом 1 м по высоте колонн): М ст.в. = gс.п. е1с.п. 1 = 45,14 0,42 1 = 18,96 кН м , где е1с.п. = ( ht 2) + ( 2) = ( 0,6 2) + ( 0,24 2) = 0,42 м – эксцентриситет действия погонной нагрузки от собственного веса стеновых панелей (см. рис. 1.19, а) (здесь ht – высота сечения верхней ветви). 1.4.2.9. Определим моменты на нижние ветви крайних колонн, колонн представляют собой погонную нагрузку от собственного веса стеновых панелей приложенную с эксцентриситетом по высоте подкрановых ветвей: М ст. н. = gс.п. е2с.п. 1 = 45,14 0,52 1 = 28,17 кН м , где е2с.п. = ( hb 2) + ( 2) = ( 0,8 2) + ( 0,24 2 ) = 0,52 м – эксцентриситет действия погонной нагрузки от собственного веса стеновых панелей (см. рис. 1.19, б) (здесь hb – высота сечения нижней ветви). 1.4.2.10. Определим сосредоточенную силы на консоли крайних и средних колонн, которая представляет собой сумму веса подкрановых балок и крановых путей: Nп.к. = ( g рп.м. В + Gп.б. ) f n = ( 0,83 12 + 103) 0,95 1,1 = 112,96 кН , где g рп.м. = 83,09 кг м 0,83 кН м – масса 1 п. м. кранового рельса КР-100, принятая по ГОСТ 4121-96; Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 25 Gп.б. = 10,3 т 103 кН – масса подкрановой балки, принятая по серии 1.426.1-4. а) б) Рис. 1.19. К определению эксцентриситетов 1.4.2.11. Определим изгибающие моменты на консоль крайних колонн, которые представляют собой сосредоточенную силу от веса подкрановых конструкций приложенную с эксцентриситетом: М = N п.к. еп.к. = 112.96 0,6 = 67,78 кН м , еп.к. = + − ( hb 2 ) = 0,25 + 0,75 − ( 0,8 2 ) = 0,6 м – эксцентриситет с которым при- ложена нагрузка от подкрановых конструкций при привязке осей = 250 мм (см. рис. 1.19, б). Моменты на средней колонне не учитываем, т.к. они друг друга уравновешивают. 1.4.3. Загружение 2, 3. Снеговая нагрузка (см. рис. 1.20, 1.21). 1.4.3.1. Согласно СП 20.13330.2016 [3] нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия следует определять по формуле: S0 = ce ct S g , где се – коэффициент, учитывающий снос снега с покрытия зданий под действием ветра или иных факторов, принимаемый в соответствии с 10.5–10.9 [3]; Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 26 Для пологих (с уклоном до 12% или f l 0,05 ) покрытий однопролетных и многопролетных зданий, проектируемых на местности типа В и имеющих характерный размер в плане lc не более 100 м, следует установить коэффициент сноса снега, принимаемый по формуле, но не менее 0,5: ( ) ( ) сe = 1,2 − 0,4 k ( 0,8 + 0,002lc ) = 1,2 − 0,4 0,76 ( 0,8 + 0,002 76,8 ) = 0,81 , где k = 0,76 – коэффициент, принятый по таблице 11.2 [3] для местности типа В; b2 482 lc = 2b − = 2 48 − = 76,8 м – характерный размер покрытия, принимаеl 120 мый не более 100 м; b = L1 + L2 = 18 + 30 = 48 м – наименьший размер покрытия в плане; l = L = 120 м – наибольший размер покрытия в плане. сt – термический коэффициент, принимаемый в соответствии с 10.10 [3], для утепленных покрытий зданий сt = 1; – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, принимаемый в соответствии с 10.4 [3], уклон стропильных конструкций не превышает 15° – = 1 . S g – нормативное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной по- верхности земли, принимаемое в соответствии с 10.2 (табл. 10.1) [3], для III снегового района (г. Саратов) – S g = 1,5 кПа . Определим нормативное значение веса снегового покрова: S0 = 0,81 1 1 1,5 = 1,215 кПа . Определяем расчетную снеговую нагрузку по формуле: S = n f S0 B = 0,95 1,4 1,215 12 = 19,39 кН м , f – коэффициент надежности по снеговой нагрузке, согласно рекомендации СП [3] принимаем равным 1,4. 1.4.3.2. Снеговую нагрузку, действующую на двускатную балку, считаем равномерно распределенной – S = 19,39 кН м . Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 27 Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Рис. 1.20. Загружение 2 – снеговая нагрузка на левом пролете Лист 28 Рис. 1.21. Загружение 3 – снеговая нагрузка на правом пролете 1.4.3.3. Снеговая нагрузка передается на колонны как вертикальное опорное давление ригеля. Давление передается на колонны с эксцентриситетом, от внецентренного приложения давления возникают изгибающие моменты. Определим изгибающий момент действующие на колонну по оси А. Вертикальное опорное давление определяется по формуле: Ns1 = ( S L1 2) = (19,39 18) 2 = 174,51 кН . Тогда момент составит: M s1 = N s1 e1 = 174,51 0,115 = 20,07 кН м , где е1 – эксцентриситет опорного давления (см. рис. 1.16, а). Определим изгибающие моменты действующие на колонну по оси Б. Определим вертикальные опорные давления: N s2 = N s1 = 174,51 кН ; Ns3 = ( S L2 2) = (19,39 30) 2 = 290,85 кН , где L2 – пролет здания с фермой покрытия. Тогда моменты составят: M s2 = N s2 e2 = 174,51 0,165 = 28,79 кН м M s3 = N s3 e3 = 290,85 0,175 = 50,9 кН м , где е2 и е3– эксцентриситеты опорного давления (см. рис. 1.16, б): Определим изгибающий момент действующие на колонну по оси В. Определим вертикальное опорное давление: N s4 = N s3 = 290,85 кН . Тогда момент составит: M s4 = N s4 e4 = 290,85 0,125 = 36,36 кН м , где е4 – эксцентриситет опорного давления (см. рис. 1.18). 1.4.3.4. Снеговую нагрузку, действующую стропильную ферму распределим нагрузку на её верхние узлы. На средние узлы: Sср. = ( S L2 ) nуз = (19,39 30) 9 = 64,63 кН . На крайние узлы: Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 29 Sкр. = Sср. nуз = 64,63 2 = 32,32 кН . 1.4.4. Загружение 4, 5, 6, 7. Комбинации нагружения рамы крановой нагрузкой от двух сближенных кранов в каждом пролете (см. рис. 1.24-1.27). 1.4.4.1. В пролетах находится по 2 сближенных мостовых крана грузоподъемностью по 32 т каждый ( Q1 = Q2 = 32 5 т ) среднего режима работы. Все необходимые для расчета характеристики кранов по ГОСТ 25711-83 сведены в табл. 2. Таблица 2 Характеристики кранов Характеристика Пролет крана – Lcr, м Грузоподъемность – Q, т Ширина крана – В, м Расстояние между колесами крана – Аcr, м Общий вес крана – Gк, кН Вес тележки – Gт, кН Максимальное нормативное давление на одно колесо – Рнmax, кН Пролеты L1=18 L2=30 16,5 28,5 32/5 32/5 6,3 6,3 5,1 5,1 280 410 87 87 210 245 При определении нагрузок от двух кранов учитываем следующие коэффициенты согласно СП 20.13330.2016 [3]: 1) t = 0,85 – коэффициент сочетаний, при учете двух кранов для групп режимов работы кранов 1К–6К; 2) f = 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке для крановых нагрузок для всех режимов работы. 1.4.4.2. Рассмотрим нагрузки, действующие в первом пролете. Определим минимальное нормативное давление на одно колесо: н Pmin = Q + Gк 320 + 280 н − Pmax = − 210 = 90 кН , n0 2 где n0 – число колес на одной стороне крана, при грузоподъемности до 50 т включительно n0 = 2 . Определим расчетные нагрузки на одно колесо крана: н Pmax = Pmax f n = 210 1,2 0,95 = 239,4 кН ; Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 30 н Pmin = Pmin f n = 90 1,2 0,95 = 102,6 кН . Вертикальные крановые нагрузки на колонну от двух сближенных кранов Dmax и Dmin определяем с помощью линии влияния опорных реакций (рис. 1.22): Dmax = Pmax t yi = 239,4 0,85 2,91 = 592,16 кН ; Dmin = Pmin t yi = 102,6 0,85 2,91 = 253,78 кН , где y i = y1 + y2 + y3 + y4 = 1 + 0,58 + 0,9 + 0,43 = 2,91 – сумма ординат линий вли- яния. Рис. 1.22. К определению крановых нагрузок Вследствие эксцентричности приложения сил Dmax и Dmin на колонну действуют сосредоточенные изгибающие моменты, приложенные в уровнях уступов колонн. Определим изгибающие моменты действующие на колонну по оси А: M max = Dmax eп.к. = 592,16 0,6 = 355,3 кН м ; M min = Dmin eп.к. = 253,78 0,6 = 152,27 кН м , где eп.к. – эксцентриситет, с которым приложена вертикальная крановая нагрузка (см. рис. 1.19, б). Определим изгибающие моменты действующие на колонну по оси Б: M max = Dmax e = 592,16 0,75 = 444,12 кН м ; Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 31 M min = Dmin e = 253,78 0,75 = 190,34 кН м , где e – эксцентриситет, с которым приложена вертикальная крановая нагрузка (см. рис. 1.23). Рис. 1.23. К определению эксцентриситета 1.4.4.3. Рассмотрим нагрузки, действующие во втором пролете. Определим минимальное нормативное давление на одно колесо: н Pmin = Q + Gк 320 + 410 н − Pmax = − 245 = 120 кН . n0 2 Определим расчетные нагрузки на одно колесо крана: н Pmax = Pmax f n = 245 1,2 0,95 = 279,3 кН ; н Pmin = Pmin f n = 120 1,2 0,95 = 136,8 кН . Определим вертикальные крановые нагрузки на колонну от двух сближенных кранов Dmax и Dmin : Dmax = Pmax t yi = 279,3 0,85 2,91 = 690,85 кН ; Dmin = Pmin t yi = 136,8 0,85 2,91 = 338,37 кН . Определим изгибающие моменты действующие на колонну по оси Б: M max = Dmax e = 690,85 0,75 = 518,14 кН м ; Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 32 Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Рис. 1.24. Загружение 4 – крановая нагрузка в 1-ом пролете (1-й вариант) Лист 33 Рис. 1.25. Загружение 5 – крановая нагрузка в 1-ом пролете (2-й вариант) Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Рис. 1.26. Загружение 6 – крановая нагрузка во 2-ом пролете (1-й вариант) Лист 34 Рис. 1.27. Загружение 7 – крановая нагрузка во 2-ом пролете (2-й вариант) M min = Dmin e = 338,37 0,75 = 253,78 кН м . Определим изгибающие моменты действующие на колонну по оси В: M max = Dmax eп.к. = 690,85 0,6 = 414,51 кН м ; M min = Dmin eп.к. = 338,37 0,6 = 203,02 кН м . Вертикальное давление и сосредоточенные моменты от действия кранов прикладываем по оси подкрановой ветви колонн. 1.4.5. Загружение 8, 9, 10, 11. Комбинации нагружения рамы тормозной знакопеременной крановой нагрузкой от двух сближенных кранов в каждом пролете (см. рис. 1.28-1.31). Рис. 1.28. Загружение 8 – тормозная крановая нагрузка в 1-ом пролете (1-й вариант) Рис. 1.29. Загружение 9 – тормозная крановая нагрузка в 1-ом пролете (2-й вариант) 1.4.5.1. В соответствии с п. 9.4 [3] величину горизонтальной нормативной тормозной силы при гибком подвесе следует принимать равным 0,05 суммы подъемной силы крана (грузоподъемности) и веса тележки. При этом принимается, что нагрузка передается на одну сторону (балку) кранового пути, распределяется поровну между всеми опирающимися на неё колесами Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 35 крана и может быть направлена как внутрь, так и наружу рассматриваемого пролета. Рис. 1.30. Загружение 10 – тормозная крановая нагрузка в 2-ом пролете (1-й вариант) Рис. 1.31. Загружение 11 – тормозная крановая нагрузка в 2-ом пролете (2-й вариант) 1.4.5.2. Определим горизонтальную расчетную тормозную силу на одно колесо: ( Q + Gт ) 0,05 ( 320 + 87 ) 0,05 T = f n = 1,2 0,95 = 11,6 кН . n 2 0 Определим горизонтальную расчетную крановую нагрузку на колонну от двух сближенных кранов: Tк.р. = Т t yi = 11,6 0,85 2,91 = 28,69 кН . Эту силу прикладываем к колоннам рамы в уровне верха подкрановых балок. 1.4.6. Загружение 12, 13. Ветровая погонная нагрузка, собираемая с продольного шага колонн и прикладываемая к крайним колоннам (см. рис. 1.32, 1.33). Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 36 1.4.6.1. Согласно СП 20.13330.2016 [3] нормативное значение средней составляющей основной ветровой нагрузки wm в зависимости от эквивалентной высоты ze над поверхностью земли следует определять по формуле: wm = w0 k ( ze ) c , где w0 – нормативное значение ветрового давления, принимается в зависимости от ветрового района по таблице 11.1 [3], для III ветрового района – w0 = 0,38 кПа ; k ( ze ) – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты ze , определяемый по табл. 11.2 [3]. Для типа местности В принимаем значения ко- эффициентов следующие: до высоты 10 м он постоянный k = 0,65 , на высоте конька первого пролета здания (на отм. +13.462 м (см. рис. 1.6)) k = 0,72 , а на высоте конька второго пролета здания (на отм. +15.543 м) k = 0,76 ; с – аэродинамический коэффициент принимаемый по табл. В.2 [3]: для вертикальных поверхностей стен, расположенных с наветренной стороны с = +0,8 ; для подветренной стороны с = −0,5 (ветровой отсос). Знак минус для коэффициента с учитывается направлением ветровой нагрузки с заветренной стороны здания. Интенсивность расчетной ветровой нагрузки, приложенной к стойке рамы, определяется по формуле: wв = n f wm B , где f – коэффициент надежности по ветровой нагрузке, принимаемый равным 1,4 [3]. С учетом вышеизложенного интенсивность расчетной ветровой нагрузки определяется по формуле: w = n f w0 k ( ze ) c B , где В – шаг поперечных рам. 1.4.6.2. Расчетное положительное давление ветра (ветровой напор) на крайнюю колонну поперечной рамы составит: w+ = 0,95 1,4 0,38 0,65 0,8 12 = 3,15 кН м . Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 37 Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Рис. 1.32. Загружение 12 – ветровой напор Лист 38 Рис. 1.33. Загружение 13 – ветровой отсос Расчетное отрицательное давление ветра (ветровой отсос) на крайнюю колонну поперечной рамы составит: w− = 0,95 1,4 0,38 0,65 ( −0,5 ) 12 = −1,97 кН м . Расчетная сосредоточенная горизонтальная сила в уровне верха крайней левой колонны от ветровой нагрузки, собираемая с участка от отм. +10.000 м до отм. +13.462 м (ветровой напор): 0,72 W+ = 3,15 + 3,15 2 (13,462 − 10 ) = 11,49 кН . 0,65 То же в уровне верха крайней правой колонны от отм. +10.000 до отм. +15.543 м (ветровой отсос): 0,76 W− = 1,97 + 1,97 2 (15,543 − 10 ) = 11,84 кН . 0,65 Обратный ветер: 0,76 W+ = 3,15 + 3,15 2 (15,543 − 10 ) = 18,94 кН ; 0,65 0,72 W− = 1,97 + 1,97 2 (13,462 − 10 ) = 7,19 кН . 0,65 1.5. Статический расчёт рамы программным комплексом «ЛИРА» При помощи программного комплекса «ЛИРА» был произведен статический расчет рамы на действие рассчитанных нагрузок. В результате были получены таблицы расчетных усилий от действия заданных нагрузок (прил. 1–2). Расчёт поперечной рамы одноэтажного промышленного здания Лист 39 2. РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ КОЛОНН 2.1. Исходные данные для проектирования 2.1.1. В качестве расчетных сечений принимаются (рис. 2.1): – сечение 1-1 – над крановой консолью; – сечение 2-2 – под крановой консолью; – сечение 3-3 – у основания колонны. Для каждого из них принимаем из таблиц РСУ экстремальные сочетания внешних нагрузок (см. прил. 1 и 2 – выделены рамкой). Все принятые значения сводим в табл. 3. Таблица 3 Колонна Сечение 1-1 N -654,5 Крайняя колонна (-654,5) (по оси А) -1331,9 Крайняя колонна (-1008,8) (по оси В) Средняя -1738,8 колонна (по оси Б) (-1490,2) Сечение 2-2 M -149,2 N -1359,6 M +285 (-64,4) (-1122,7) (-181) +194,3 -1812,6 -283,5 (+95,8) (-1536,3) (-151,1) -218,4 -1861,1 +73,6 (-110,6) (-1397,2) (+37,4) Сечение 3-3 Q +31,5 -55 +40,9 N -1587,2 M -298,6 (-1398,6) (-142,7) -2175,1 +499,9 (-1878,2) (+336,6) -1565,3 -39,6 (-1274,2) (-19) Q +28,6 -48,8 +40,7 В скобках указаны длительнодействующие значения РСУ * Рис. 2.1. Расчетные сечения в колоннах 2.1.2. Для расчета принимаем тяжелый бетон класса В20 со следующими расчетными характеристиками согласно СП 63.13330.2018 (см. табл. 6.8, 6.11) [1]: Лист Расчёт и конструирование колонн 40 - Rb = 11,5 МПа – расчетное сопротивление бетона на осевое сжатие (призменная прочность) для предельного состояния первой группы; - Rbt = 0,90 МПа – расчетное сопротивление бетона на осевое растяжение для предельного состояния первой группы; - Eb = 27,5 103 МПа – начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении. Влияние длительности действия нагрузок на прочность бетона учитываем коэффициентом условий работы b1 , равным 1,0 при действии всех нагрузок, включая кратковременные нагрузки [1]. 2.1.3. Колонны армируем продольными стержнями из горячекатаной арматуры класса А400 со следующими расчетными характеристиками согласно СП 63.13330.2018 (см. табл. 6.14, п. 6.2.12) [1]: - Rs = Rsc = 350 МПа – расчетное сопротивление арматуры при растяжениисжатии для предельных состояний первой группы; - Es = 2,0 105 МПа – модуль упругости арматуры при растяжении и сжатии для арматуры класса А и В. Для армирования поперечными стержнями (хомутами) принимаем арматуру класса А240. Геометрические размеры колонн установлены в гл. 2., п. 1.1.6. Таблица 4 Расчетные длины колонн В плоскости поперечной рамы при учете нагрузок от без учета нагрузок от крана крана Из плоскости поперечной рамы Надкрановая Ht=4300 мм 2Ht=2·4300=8600 мм 2,5Ht=2,5·4300=10750 мм 1,5Ht=1,5·4300=6450 мм Подкрановая Hb=7050 мм 1,5Hb=1,5·7050= =10575 мм 1,2(Ht+ Hb)= =1,2(4300+7050)= =13620 мм 0,8Hb=0,8·7050= =5640 мм Часть колонны 2.2. Расчет и конструирование крайней сплошной колонны 2.2.1. В курсовом проекте конструируем и рассчитываем одну крайнюю колонну, ту в которой действуют максимальные усилия. Рассматриваем и Лист Расчёт и конструирование колонн 41 рассчитываем симметричное и несимметричное армирование для сравнения технико-экономических показателей. Анализируя табл. 3 для расчета принимаем крайнюю колонну по оси В. 2.2.2. Расчет надкрановой части колонны. Размеры прямоугольного сечения – b ht = 500 600 мм . Для продольной арматуры принимаем защитный слой бетона as = as = 30 мм согласно СП 63.13330.2018 (см. п. 10.3) [1], тогда рабочая высота сечения: h0 = ht − as = 600 − 30 = 570 мм . Рассматриваем сечение 1-1 (см. рис. 2.1.) на уровне верха консоли и принимаем усилия для расчета из табл. 3: M = +194,3 кН м; N = −1331,9 кН ; M l = +95,8 кН м; Nl = −1008,8 кН . а) Расчет в плоскости изгиба. I. Определим коэффициент η увеличения начального эксцентриситета и расчетный эксцентриситет продольной силы. Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба по табл. 4: – при учете крановых нагрузок: l0 = H = 2 H t = 2 4300 = 8600 мм ; – без учета крановых нагрузок: l0 = 2,5H t = 2,5 4300 = 10750 мм . Значение случайного эксцентриситета определяем исходя из выражения: h l еа = max 0 , t ,10 мм ; 600 30 ea1 = l0 600 = 10750 600 = 17,92 мм ; ea 2 = ht 30 = 600 30 = 20 мм ; ea 3 = 10 мм . Принимаем максимальное из значений еа = 20 мм . Значение расчетного эксцентриситета продольной силы определяем исходя из выражения (знак «-» при вычислении эксцентриситета не учитываем): Лист Расчёт и конструирование колонн 42 M е0 = max , ea ; N е0 = 194,3 = 0,146 м = 146 мм ae = 20 мм , 1331,9 следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем, принимаем e0 = 146 мм . Находим моменты внешних сил относительно центра тяжести растянутой (менее сжатой) арматуры: M I = M + 0,5 N ( h0 − a ) = +194,3 − 0,5 1331,9 ( 0,57 − 0,03) = −165,31 кН м; M II = M l + 0,5 Nl ( h0 − a ) = +95,8 − 0,5 1008,8 ( 0,57 − 0,03) = −176,58 кН м. Определим минимальную гибкость в плоскости изгиба: l0 ht = 8600 600 = 14,33 4 , необходимо учитывать влияние прогиба колонны на её несущую способность. Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η. 1. Так как моменты М и Мl имеют одинаковые знаки, необходимо вычислить коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб колонны: l = 1 + M II 176,58 = 1 + 1 = 2,07, MI 165,31 где – коэффициент равный 1 для тяжелого бетона. l (1 + ) = (1 + 1) = 2; l = 2,07 2, для расчета принимаем l = 2 . 2. e = e0 ht = 146 600 = 0,243 e,min = 0,5 − 0,01l0 ht − 0,01Rb = 0,5 − 0,01 14,33 − 0,01 11,5 = 0,242 , принимаем e = 0,243 . 3. Определим коэффициент приведения арматуры к бетону: s = Es 2,0 105 = = 7,27 . Eb 27,5 103 4. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования = 0,025 . 5. Условная критическая сила: Лист Расчёт и конструирование колонн 43 h0 − as 1,6 Ebbht3 1 0,11 Ncr = + 0,1 + s l02 3l 0,1 + e ht 2 = 1,6 27,5 103 103 0,5 0,63 1 0,11 0,57 − 0,03 = + 0,1 + 0,025 7,27 2 8,6 0,6 3 2 0,1 + 0,243 2 = = 13963,9 кН N = 1331,9 кН , размеры сечения достаточны. 6. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета: = 1 1− N N cr = 1 = 1,105 . 1331,9 1− 13963,9 Расчетный эксцентриситет продольной силы: e = e0 + 0,5ht − as = 1,105 146 + 0,5 600 − 30 431 мм . II. Рассмотрим симметричное армирование. Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам: 1. Значение предельной высоты сжатой зоны: R = 1+ Rs sc,u 1 − 1,1 = 0,758 = 0,6 , 350 0,758 1+ 1− 400 1,1 где = 0,85 − 0,008Rb = 0,85 − 0,008 11,5 = 0,758 ; sc,u = 400 МПа так как b1 = 1 ; 2. Коэффициент относительной величины продольной силы: N 1331,9 103 n = = = 0,41 . Rbbh0 11,5 500 570 3. Коэффициент m1 : Ne 1331,9 103 431 m1 = = = 0,31 ; Rb bh02 11,5 500 5702 4. Коэффициент : = as h0 = 30 570 = 0,053 . При n = 0,41 R = 0,6 требуемая площадь сечения симметричной арматуры составляет: Лист Расчёт и конструирование колонн 44 As = As = Rbbh0 m1 − n (1 − n 2 ) 11,5 500 570 = Rs 1− 350 0,31 − 0,41 (1 − 0,41 2 ) −158 мм 2 0, 1 − 0,053 по расчету продольная арматура не требуется. По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения продольной арматуры при гибкости l0 ht = 8600 600 = 14,33 24 составляет: As ,min = 0,002bh0 = 0,002 500 570 = 570 мм2 . Так как по расчету не требуется продольная арматура, то сжатую и растянутую арматуру принимаем конструктивно, но не меньше минимальной, по 3Ø16 As = As = 603 мм2 . Определим коэффициент армирования сечения: = ( As + As ) = 603 + 603 = 0,0042; = 0,42% 5% , 500 570 bh0 значительно отличается от первоначального принятого = 0,025 , поэтому производим корректировку расчета. Принимаем вычисленный коэффициент армирования = 0,0042 . Определим условную критическую силу: 2 h0 − as 1,6 Ebbht3 1 0,11 N cr = + 0,1 + s = l02 3 0,1 + h l e t 2 1,6 27,5 103 103 0,5 0,63 1 0,11 0,57 − 0,03 = + 0,1 + 0,0042 7,27 = 8,62 3 2 0,1 + 0,243 0,6 = 6094,15 кН N = 1331,9 кН , размеры сечения достаточны. Определим коэффициент увеличения начального эксцентриситета: = 1 1− N N cr = 1 = 1,28 . 1331,9 1− 6094,15 Расчетный эксцентриситет продольной силы: e = e0 + 0,5ht − as = 1,28 146 + 0,5 600 − 30 457 мм . Лист Расчёт и конструирование колонн 45 Коэффициент m1 : m1 = Ne 1331,9 103 457 = = 0,33 ; Rb bh02 11,5 500 5702 Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры: As = As = Rbbh0 m1 − n (1 − n 2 ) 11,5 500 570 = Rs 1− 350 0,33 − 0,41 (1 − 0,41 2 ) 40 мм 2 0, 1 − 0,053 по расчету требуется продольная арматура. Окончательно сжатую и растянутую арматуру принимаем исходя из расчета, но не меньше минимальной, по 3Ø16 As = As = 603 мм2 . Определим коэффициент армирования сечения: = ( As + As ) = 603 + 603 = 0,0042; = 0,42% 5% , bh0 500 570 не отличается от принятого = 0,0042 , поэтому корректировку расчета не производим. Сжатую и растянутую арматуру устанавливаем у коротких граней надкрановой части колонны. У широких граней предусматриваем по 1Ø16 А400 с тем, чтобы расстояния между продольными стержнями не превышали 400 мм. Рис. 2.2. Симметричное армирование надкрановой части колонны Лист Расчёт и конструирование колонн 46 III. Рассмотрим несимметричное армирование. Определим требуемую площадь сечения сжатой арматуры: As = Ne − 0,4 Rbbh02 1331,9 103 431 − 0,4 11,5 500 570 2 = −917 мм 2 0, Rsc ( h0 − a ) 350 ( 570 − 30 ) сжатая арматура по расчету не требуется. По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения продольной арматуры при гибкости l0 ht = 8600 600 = 14,33 24 составляет: As,min = 0,002bh0 = 0,002 500 570 = 570 мм2 . Определим требуемую площадь сечения растянутой арматуры: 0,55Rbbh0 − N 0,55 11,5 500 570 − 1331,9 103 As = + As = + 570 1915 мм2 0, Rs 350 растянутая арматура требуется по расчету. Принимаем сжатую арматуру конструктивно, так как она не требуется по расчету, но не меньше минимальной, по 3Ø16 As = 603 мм2 . Принимаем растянутую арматуру исходя из расчета, но не меньше минимальной, по 3Ø32 As = 2413 мм 2 . Определим коэффициент армирования сечения: = ( As + As ) = 603 + 2413 = 0,011; = 1,1% 5% , bh0 500 570 значительно отличается от первоначального принятого = 0,025 , поэтому производим корректировку расчета. Принимаем вычисленный коэффициент армирования = 0,011 . Определим условную критическую силу: 2 h0 − as 1,6 Ebbht3 1 0,11 N cr = + 0,1 + s = l02 3 0,1 + h l e t 2 1,6 27,5 103 103 0,5 0,63 1 0,11 0,57 − 0,03 = + 0,1 + 0,011 7,27 = 8,62 3 2 0,1 + 0,243 0,6 = 8667 кН N = 1331,9 кН , размеры сечения достаточны. Определим коэффициент увеличения начального эксцентриситета: Лист Расчёт и конструирование колонн 47 = 1 1− N N cr = 1 = 1,18 . 1331,9 1− 8667 Расчетный эксцентриситет продольной силы: e = e0 + 0,5ht − as = 1,18 146 + 0,5 600 − 30 442 мм . Определим требуемую площадь сечения сжатой арматуры: As = Ne − 0,4 Rbbh02 1331,9 103 442 − 0,4 11,5 500 570 2 = −839 мм 2 0, Rsc ( h0 − a ) 350 ( 570 − 30 ) сжатая арматура по расчету не требуется. Определим требуемую площадь сечения растянутой арматуры: 0,55Rbbh0 − N 0,55 11,5 500 570 − 1331,9 103 As = + As = + 570 1915 мм2 0, Rs 350 растянутая арматура требуется по расчету. Окончательно принимаем сжатую арматуру конструктивно, так как она не требуется по расчету, но не меньше минимальной, по 3Ø16 As = 603 мм2 . Окончательно принимаем растянутую арматуру исходя из расчета, но не меньше минимальной, по 3Ø32 As = 2413 мм 2 . Рис. 2.3. Несимметричное армирование надкрановой части колонны Определим коэффициент армирования сечения: Лист Расчёт и конструирование колонн 48 = ( As + As ) = 603 + 2413 = 0,011; = 1,1% 5% , 500 570 bh0 не отличается от первоначального принятого = 0,011 , поэтому корректировку расчета не производим. Сжатую и растянутую арматуру устанавливаем у коротких граней надкрановой части колонны. У широких граней предусматриваем по 1Ø16 А400 с тем, чтобы расстояния между продольными стержнями не превышали 400 мм. Расчеты двух видов армирования сводим в табл. 5 Таблица 5 Технико-экономические показатели армирования надкрановой части крайней колонны Армирование Номинальный диаметр принятой арматуры, мм Сжатая Растянутая Площадь арматуры по расчету, мм2 Сжатая Растянутая Симметрич40 40 3Ø16 ное Несиммет-839 1915 3Ø16 ричное Итого для симметричного армирования: 1206 мм2 Итого для несимметричного армирования: 3016 мм2 Площадь арматуры, принятая по сортаменту, мм2 Сжатая Растянутая 3Ø16 603 603 3Ø32 603 2413 Анализируя табл. 5 выбираем симметричное армирование (рис. 2.2.) надкрановой части, т.к. это армирование более экономичнее, чем несимметричное. б) Расчет из плоскости изгиба. За высоту сечения принимаем его размер из плоскости поперечной рамы, т.е. h = b = 500 мм . Расчетная длина надкрановой части из плоскости составляет l0 = H = 1,5H t = 1,5 4300 = 6450 мм (см. табл. 4). Так как гибкость из плоскости l0 b = 6450 500 = 12,9 меньше гибкости в плоскости изгиба l0 ht = 14,33 , расчет из плоскости изгиба можно не выполнять. 2.2.3. Расчет подкрановой части колонны. Размеры прямоугольного сечения – b hb = 500 800 мм . Для продольной арматуры принимаем защитный слой бетона as = as = 30 мм согласно СП 63.13330.2018 (см. п. 10.3) [1], тогда рабочая высота сечения: Лист Расчёт и конструирование колонн 49 h0 = hb − as = 800 − 30 = 770 мм . Рассматриваем сечение 2-2 и сечение 3-3 (см. рис. 2.1.) на уровне низа консоли и на уровне обреза фундамента и принимаем усилия для расчета по сечению 3-3 из табл. 3: M = +499,9 кН м; N = −2175,1 кН ; M l = +336,6 кН м; Nl = −1878,2 кН . а) Расчет в плоскости изгиба. I. Определим коэффициент η увеличения начального эксцентриситета и расчетный эксцентриситет продольной силы. Расчетная длина подкрановой части колонны в плоскости изгиба по табл. 4: – при учете крановых нагрузок: l0 = H = 1,5H b = 1,5 7050 = 10575 мм ; – без учета крановых нагрузок: l0 = 1,2 ( H t + H b ) = 1,2 ( 4300 + 7050 ) = 13620 мм . Значение случайного эксцентриситета определяем исходя из выражения: h l еа = max 0 , b ,10 мм ; 600 30 ea1 = l0 600 = 10575 600 = 17,63 мм ; ea 2 = hb 30 = 800 30 = 27 мм ; ea 3 = 10 мм . Принимаем максимальное из значений еа = 27 мм . Значение расчетного эксцентриситета продольной силы определяем исходя из выражения (знак «-» при вычислении эксцентриситета не учитываем): M е0 = max , ea ; N е0 = 499,9 = 0,230 м = 230 мм ae = 27 мм , 2175,1 следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем, принимаем e0 = 230 мм . Находим моменты внешних сил относительно центра тяжести растянутой (менее сжатой) арматуры: Лист Расчёт и конструирование колонн 50 M I = M + 0,5 N ( h0 − a ) = +499,9 − 0,5 2175,1 ( 0,77 − 0,03) = −304,9 кН м; M II = M l + 0,5 Nl ( h0 − a ) = +336,6 − 0,5 1878,2 ( 0,77 − 0,03) = −358,3 кН м. Определим минимальную гибкость в плоскости изгиба: l0 hb = 13620 800 = 17,03 4 , необходимо учитывать влияние прогиба колонны на её несущую способность. Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η. 1. Так как моменты М и Мl имеют одинаковые знаки, необходимо вычислить коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб колонны: l = 1 + M II 358,3 = 1 + 1 = 2,18, MI 304,9 где – коэффициент равный 1 для тяжелого бетона. l (1 + ) = (1 + 1) = 2; l = 2,18 2, для расчета принимаем l = 2 . 2. e = e0 hb = 230 800 = 0,288 e,min = 0,5 − 0,01l0 hb − 0,01Rb = 0,5 − 0,01 10575 800 − 0,01 11,5 = 0,253 , принимаем e = 0,288 . 3. Определим коэффициент приведения арматуры к бетону: Es 2,0 105 s = = = 7,27 . Eb 27,5 103 4. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования = 0,025 . 5. Условная критическая сила: 2 h0 − as 1,6 Ebbhb3 1 0,11 N cr = + 0,1 + s = l02 h 3l 0,1 + e b 2 1,6 27,5 103 103 0,5 0,83 1 0,11 0,77 − 0,03 = + 0,1 + 0,025 7,27 = 10,5752 3 2 0,1 + 0,288 0,8 = 22101,55 кН N = 2175,1 кН , размеры сечения достаточны. 6. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета: Лист Расчёт и конструирование колонн 51 1 = 1− N N cr = 1 = 1,109 . 2175,1 1− 22101,55 Расчетный эксцентриситет продольной силы: e = e0 + 0,5hb − as = 1,109 230 + 0,5 800 − 30 625 мм . II. Рассмотрим симметричное армирование. Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам: 1. Значение предельной высоты сжатой зоны: R = 1+ Rs sc,u 1 − 1,1 = 0,758 = 0,6 , 350 0,758 1+ 1− 400 1,1 где = 0,85 − 0,008Rb = 0,85 − 0,008 11,5 = 0,758 ; sc,u = 400 МПа так как b1 = 1 ; 2. Коэффициент относительной величины продольной силы: n = N 2175,1 103 = = 0,49 . Rbbh0 11,5 500 770 3. Коэффициент m1 : m1 = Ne 2175,1 103 625 = = 0,399 ; Rb bh02 11,5 500 7702 4. Коэффициент : = as h0 = 30 770 = 0,039 . При n = 0,49 R = 0,6 требуемая площадь сечения симметричной арматуры составляет: As = As = Rbbh0 m1 − n (1 − n 2 ) 11,5 500 770 = Rs 1− 350 0,399 − 0,49 (1 − 0,49 2 ) 382 мм 2 0, 1 − 0,039 по расчету требуется продольная арматура. По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения продольной арматуры при гибкости l0 hb = 13620 800 = 17,03 24 составляет: As ,min = 0,002bh0 = 0,002 500 770 = 770 мм2 . Лист Расчёт и конструирование колонн 52 Сжатую и растянутую арматуру принимаем исходя из расчета, но не меньше минимальной, по 3Ø20 As = As = 942 мм2 . Определим коэффициент армирования сечения: = ( As + As ) = 942 + 942 = 0,005; = 0,5% 5% , 500 770 bh0 значительно отличается от первоначального принятого = 0,025 , поэтому производим корректировку расчета. Принимаем вычисленный коэффициент армирования = 0,005 . Определим условную критическую силу: 2 h0 − as 1,6 Ebbhb3 1 0,11 N cr = + 0,1 + s = l02 3l 0,1 + e hb 2 1,6 27,5 103 103 0,5 0,83 1 0,11 0,77 − 0,03 = + 0,1 + 0,005 7,27 = 10,5752 3 2 0,1 + 0,288 0,8 = 9570,7 кН N = 2175,1 кН , размеры сечения достаточны. Определим коэффициент увеличения начального эксцентриситета: = 1 1− N N cr = 1 = 1,29 . 2175,1 1− 9570,7 Расчетный эксцентриситет продольной силы: e = e0 + 0,5hb − as = 1,29 230 + 0,5 800 − 30 667 мм . Определим коэффициент m1 : m1 = Ne 2175,1 103 667 = = 0,426 . Rb bh02 11,5 500 7702 Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры: As = As = Rbbh0 m1 − n (1 − n 2 ) 11,5 500 770 = Rs 1− 350 0,426 − 0,49 (1 − 0,49 2 ) 738 мм 2 0, 1 − 0,039 по расчету требуется продольная арматура. Лист Расчёт и конструирование колонн 53 Окончательно сжатую и растянутую арматуру принимаем исходя из расчета, но не меньше минимальной, по 3Ø20 As = As = 942 мм2 . Определим коэффициент армирования сечения: = ( As + As ) = 942 + 942 = 0,005; = 0,5% 5% , bh0 500 770 не отличается от принятого = 0,005 , поэтому корректировку расчета не производим. Сжатую и растянутую арматуру устанавливаем у коротких граней подкрановой части колонны. У широких граней предусматриваем по 1Ø16 А400 с тем, чтобы расстояния между продольными стержнями не превышали 400 мм. Рис. 2.4. Симметричное армирование подкрановой части колонны III. Рассмотрим несимметричное армирование. Определим требуемую площадь сечения сжатой арматуры: As = Ne − 0,4 Rbbh02 2175,1 103 625 − 0,4 11,5 500 7702 = −16 мм 2 0, Rsc ( h0 − a ) 350 ( 770 − 30 ) по расчету не требуется сжатая арматура. По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения продольной арматуры при гибкости l0 hb = 13620 800 = 17,03 24 составляет: Лист Расчёт и конструирование колонн 54 As ,min = 0,002bh0 = 0,002 500 770 = 770 мм2 . Определим требуемую площадь сечения растянутой арматуры: 0,55Rbbh0 − N 0,55 11,5 500 770 − 2175,1 103 As = + As = + 770 1513 мм2 0, Rs 350 растянутая арматура требуется по расчету. Принимаем сжатую арматуру конструктивно, но не меньше минимальной, по 3Ø20 As = 942 мм2 . Принимаем растянутую арматуру исходя из расчета, но не меньше минимальной, по 3Ø28 As = 1847 мм2 . Определим коэффициент армирования сечения: = ( As + As ) = 942 + 1847 = 0,007; = 0,5% 5% , 500 770 bh0 значительно отличается от первоначального принятого = 0,025 , поэтому производим корректировку расчета. Принимаем вычисленный коэффициент армирования = 0,007 . Определим условную критическую силу: 2 h0 − as 1,6 Ebbhb3 1 0,11 N cr = + 0,1 + s = l02 3 0,1 + h l e b 2 1,6 27,5 103 103 0,5 0,83 1 0,11 0,77 − 0,03 = + 0,1 + 0,007 7,27 = 10,5752 3 2 0,1 + 0,288 0,8 = 10823,8 кН N = 2175,1 кН , размеры сечения достаточны. Определим коэффициент увеличения начального эксцентриситета: = 1 1− N N cr = 1 = 1,25 . 2175,1 1− 10823,8 Расчетный эксцентриситет продольной силы: e = e0 + 0,5hb − as = 1,25 230 + 0,5 800 − 30 658 мм . Определим требуемую площадь сечения сжатой арматуры: Лист Расчёт и конструирование колонн 55 As = Ne − 0,4 Rbbh02 2175,1 103 658 − 0,4 11,5 500 7702 = 261 мм 2 0, Rsc ( h0 − a ) 350 ( 770 − 30 ) сжатая арматура требуется по расчету. Поскольку по расчету требуется сжатая арматура, то растянутую арматуру определяем по следующему алгоритму: Ne − Rsc As ( h0 − as ) 2175,1 103 658 − 350 261 ( 770 − 30 ) = = 0,4 ; 1. m = Rbbh02 11,5 500 7702 2. = 1 − 1 − 2 m = 1 − 1 − 2 0,4 = 0,553 ; As = 3. = Rbbh0 − N + Rsc As Rs = 0,553 11,5 500 770 − 2175,1 103 + 350 261 1042 мм 2 0, 350 растянутая арматура требуется по расчету. Окончательно принимаем сжатую арматуру исходя из расчета, но не меньше минимальной, по 3Ø20 As = 942 мм2 . Окончательно принимаем растянутую арматуру исходя из расчета, но не меньше минимальной, по 3Ø22 As = 1140 мм2 . Рис. 2.5. Несимметричное армирование подкрановой части колонны Определим коэффициент армирования сечения: Лист Расчёт и конструирование колонн 56 = ( As + As ) = 942 + 1140 = 0,005; = 0,7% 5% , 500 770 bh0 незначительно отличается от первоначального принятого = 0,007 , поэтому корректировку расчета не производим. Сжатую и растянутую арматуру устанавливаем у коротких граней подкрановой части колонны. У широких граней предусматриваем по 1Ø16 А400 с тем, чтобы расстояния между продольными стержнями не превышали 400 мм. Расчеты двух видов армирования сводим в табл. 6 Таблица 6 Технико-экономические показатели армирования подкрановой части крайней колонны Армирование Номинальный диаметр принятой арматуры, мм Сжатая Растянутая Площадь арматуры по расчету, мм2 Сжатая Растянутая Симметрич738 738 3Ø20 ное Несиммет261 1042 3Ø20 ричное Итого для симметричного армирования: 1884 мм2 Итого для несимметричного армирования: 2082 мм2 Площадь арматуры, принятая по сортаменту, мм2 Сжатая Растянутая 3Ø20 942 942 3Ø22 942 1140 Анализируя табл. 6 выбираем симметричное армирование (рис. 2.4.) подкрановой части, т.к. это армирование более экономичнее, чем несимметричное. б) Расчет из плоскости изгиба. За высоту сечения принимаем его размер из плоскости поперечной рамы, т.е. h = b = 500 мм . Расчетная длина подкрановой части из плоскости составляет l0 = H = 0,8H b = 0,8 7050 = 5640 мм (см. табл. 4). Так как гибкость из плоскости l0 b = 5640 500 = 11,28 меньше гибкости в плоскости изгиба l0 hb = 17,03 , расчет из плоскости изгиба можно не выполнять. Лист Расчёт и конструирование колонн 57 2.3. Расчет и конструирование средней двухветвевой колонны 2.3.1. При конструировании и расчете средней колонны в надкрановой части принимаем симметричное армирование. 2.3.2. Расчет надкрановой части колонны. Размеры прямоугольного сечения – b ht = 500 600 мм . Для продольной арматуры принимаем защитный слой бетона as = as = 30 мм согласно СП 63.13330.2018 (см. п. 10.3) [1], тогда рабочая высота сечения: h0 = ht − as = 600 − 30 = 570 мм . Рассматриваем сечение 1-1 (см. рис. 2.1.) на уровне верха консолей и принимаем усилия для расчета из табл. 3: M = −218,4 кН м; N = −1738,8 кН ; M l = −110,6 кН м; Nl = −1490,2 кН . а) Расчет в плоскости изгиба. Определим коэффициент η увеличения начального эксцентриситета и расчетный эксцентриситет продольной силы. Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба по табл. 4: – при учете крановых нагрузок: l0 = H = 2 H t = 2 4300 = 8600 мм ; – без учета крановых нагрузок: l0 = 2,5H t = 2,5 4300 = 10750 мм . Значение случайного эксцентриситета определяем исходя из выражения: h l еа = max 0 , t ,10 мм ; 600 30 ea1 = l0 600 = 10750 600 = 17,92 мм ; ea 2 = ht 30 = 600 30 = 20 мм ; ea 3 = 10 мм . Принимаем максимальное из значений еа = 20 мм . Значение расчетного эксцентриситета продольной силы определяем исходя из выражения (знак «-» при вычислении эксцентриситета не учитываем): Лист Расчёт и конструирование колонн 58 M е0 = max , ea ; N е0 = 218,4 = 0,126 м = 126 мм ae = 20 мм , 1738,8 следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем, принимаем e0 = 126 мм . Находим моменты внешних сил относительно центра тяжести растянутой (менее сжатой) арматуры: M I = M + 0,5 N ( h0 − a ) = −218,4 − 0,5 1738,8 ( 0,57 − 0,03) = −687,88 кН м; M II = M l + 0,5 Nl ( h0 − a ) = −110,6 − 0,5 1490,2 ( 0,57 − 0,03) = −512,95 кН м. Определим минимальную гибкость в плоскости изгиба: l0 ht = 8600 600 = 14,33 4 , необходимо учитывать влияние прогиба колонны на её несущую способность. Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η. 1. Так как моменты М и Мl имеют одинаковые знаки, необходимо вычислить коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб колонны: l = 1 + M II 512,95 = 1 + 1 = 1,75, MI 687,88 где – коэффициент равный 1 для тяжелого бетона. l (1 + ) = (1 + 1) = 2; l = 1,75 2, для расчета принимаем l = 1,75 . 2. e = e0 ht = 126 600 = 0,210 e,min = 0,5 − 0,01l0 ht − 0,01Rb = 0,5 − 0,01 14,33 − 0,01 11,5 = 0,242 , принимаем e = 0,242 . 3. Определим коэффициент приведения арматуры к бетону: s = Es 2,0 105 = = 7,27 . Eb 27,5 103 4. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования = 0,025 . 5. Условная критическая сила: Лист Расчёт и конструирование колонн 59 h0 − as 1,6 Ebbht3 1 0,11 Ncr = + 0,1 + s l02 3l 0,1 + e ht 2 = 1,6 27,5 103 103 0,5 0,63 1 0,11 = + 0,1 + 2 8,6 3 1,75 0,1 + 0,242 2 0,57 − 0,03 + 0,025 7,27 = 14618,98 кН N = 1738,8 кН , 0,6 размеры сечения достаточны. 6. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета: 1 = 1− N N cr = 1 = 1,135 . 1738,8 1− 14618,98 Расчетный эксцентриситет продольной силы: e = e0 + 0,5ht − as = 1,135 126 + 0,5 600 − 30 413 мм . Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам: 1. Значение предельной высоты сжатой зоны: R = 1+ Rs sc,u 1 − 1,1 = 0,758 = 0,6 , 350 0,758 1+ 1− 400 1,1 где = 0,85 − 0,008Rb = 0,85 − 0,008 11,5 = 0,758 ; sc,u = 400 МПа так как b1 = 1 ; 2. Коэффициент относительной величины продольной силы: N 1738,8 103 n = = = 0,53 . Rbbh0 11,5 500 570 3. Коэффициент m1 : Ne 1738,8 103 413 m1 = = = 0,384 ; Rb bh02 11,5 500 5702 4. Коэффициент : = as h0 = 30 570 = 0,053 . При n = 0,53 R = 0,6 требуемая площадь сечения симметричной арматуры составляет: Лист Расчёт и конструирование колонн 60 As = As = Rbbh0 m1 − n (1 − n 2 ) 11,5 500 570 = Rs 1− 350 0,384 − 0,53 (1 − 0,53 2 ) −55 мм 2 0, 1 − 0,053 по расчету продольная арматура не требуется. По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения продольной арматуры при гибкости l0 ht = 8600 600 = 14,33 24 составляет: As ,min = 0,002bh0 = 0,002 500 570 = 570 мм2 . Так как по расчету не требуется продольная арматура, то сжатую и растянутую арматуру принимаем конструктивно, но не меньше минимальной, по 3Ø16 As = As = 603 мм2 . Определим коэффициент армирования сечения: = ( As + As ) = 603 + 603 = 0,0042; = 0,42% 5% , 500 570 bh0 значительно отличается от первоначального принятого = 0,025 , поэтому производим корректировку расчета. Принимаем вычисленный коэффициент армирования = 0,0042 . Определим условную критическую силу: 2 h0 − as 1,6 Ebbht3 1 0,11 N cr = + 0,1 + s = l02 3 0,1 + h l e t 1,6 27,5 103 103 0,5 0,63 1 0,11 = + 0,1 + 2 8,6 3 1,75 0,1 + 0,242 0,57 − 0,03 + 0,0042 7,27 0,6 2 = 6749,65 кН N = 1738,8 кН , размеры сечения достаточны. Определим коэффициент увеличения начального эксцентриситета: = 1 1− N N cr = 1 = 1,35 . 1738,8 1− 6749,65 Расчетный эксцентриситет продольной силы: e = e0 + 0,5ht − as = 1,35 126 + 0,5 600 − 30 440 мм . Лист Расчёт и конструирование колонн 61 Коэффициент m1 : m1 = Ne 1738,8 103 440 = = 0,41 ; Rb bh02 11,5 500 5702 Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры: As = As = Rbbh0 m1 − n (1 − n 2 ) 11,5 500 570 = Rs 1− 350 0,41 − 0,53 (1 − 0,53 2 ) 202 мм 2 0, 1 − 0,053 по расчету требуется продольная арматура. Окончательно сжатую и растянутую арматуру принимаем исходя из расчета, но не меньше минимальной, по 3Ø16 As = As = 603 мм2 . Определим коэффициент армирования сечения: = ( As + As ) = 603 + 603 = 0,0042; = 0,42% 5% , bh0 500 570 не отличается от принятого = 0,0042 , поэтому корректировку расчета не производим. Сжатую и растянутую арматуру устанавливаем у коротких граней надкрановой части колонны. У широких граней предусматриваем по 1Ø16 А400 с тем, чтобы расстояния между продольными стержнями не превышали 400 мм. Рис. 2.6. Армирование надкрановой части колонны Лист Расчёт и конструирование колонн 62 б) Расчет из плоскости изгиба. За высоту сечения принимаем его размер из плоскости поперечной рамы, т.е. h = b = 500 мм . Расчетная длина надкрановой части из плоскости составляет l0 = H = 1,5H t = 1,5 4300 = 6450 мм (см. табл. 4). Так как гибкость из плоскости l0 b = 6450 500 = 12,9 меньше гибкости в плоскости изгиба l0 ht = 14,33 , расчет из плоскости изгиба можно не выполнять. 2.3.3. Расчет подкрановой части колонны. В подкрановой части колонна состоит из двух ветвей прямоугольного сечения, соединенных распорками. Общая высота сечения подкрановой части hb = 1400 мм , ширина b = 500 мм . Высота сечения отдельной ветви hbc = 300 мм . Для продольной арматуры принимаем защитный слой бетона as = as = 30 мм согласно СП 63.13330.2018 (см. п. 10.3) [1], тогда расчетная высота сечения: h0 = hbc − as = 300 − 30 = 270 мм . Расстояние между осями ветвей: с = hb − hbc = 1400 − 300 = 1100 мм . Расстояние между осями распорок (размеры по рис. 1.5): S = 1630 + 400 = 2030 мм . Рассматриваем сечение 2-2 и сечение 3-3 (см. рис. 2.1.) на уровне низа консолей и на уровне обреза фундамента и принимаем усилия для расчета по сечению 22 из табл. 3: M = +73,6 кН м; N = −1861,1 кН ; M l = +37,4 кН м; Nl = −1397,2 кН ; Q = +40,9 кН . а) Расчет в плоскости изгиба. Расчетная длина подкрановой части колонны в плоскости изгиба: – при учете крановых нагрузок: l0 = H = 1,5 ( H b − h ) = 1,5 ( 7050 − 1100 ) = 8925 мм ; – без учета крановых нагрузок: l0 = 1,2 ( H b − h ) = 1,2 ( 7050 − 1100 ) = 7140 мм , где h – высота консольной части колонны (см. рис. 1.5). Лист Расчёт и конструирование колонн 63 Значение случайного эксцентриситета определяем исходя из выражения: S hbc еа = max , ,10 мм ; 600 30 ea1 = S 600 = 2030 600 3 мм ; ea 2 = hbc 30 = 300 30 = 10 мм ; ea 3 = 10 мм . Принимаем максимальное из значений еа = 10 мм . Значение расчетного эксцентриситета продольной силы определяем исходя из выражения (знак «-» при вычислении эксцентриситета не учитываем): M е0 = max , ea ; N е0 = 73,6 = 0,040 м = 40 мм ae = 10 мм , 1861,1 следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем, принимаем e0 = 40 мм . При выяснении необходимости учета гибкости колонны имеем ввиду, что подкрановая часть колонны представляет составной решетчатый стержень, расчетная длина (или гибкость) которого не совпадает с расчетной длинной (гибкостью) сплошного стержня. Приведенную гибкость подкрановой части колонны определим как для стержня составного сечения по формуле: 2 red = 12 + bc2 = 4l02 c 2 + 12S 2 hbc2 = 4 89252 11002 + 12 20302 3002 = 812,8 , тогда гибкость будет равна: red = l0 ired = 812,8 29 4 , следовательно, необходим учет влияния прогиба элемента. Находим моменты внешних сил относительно центра тяжести растянутой (менее сжатой) арматуры: M I = M + 0,5 N ( hb − a ) = +73,6 − 0,5 1861,1 (1,4 − 0,03) = −1201,25 кН м; M II = M l + 0,5 Nl ( hb − a ) = +37,4 − 0,5 1397,2 (1,4 − 0,03 ) = −919,7 кН м. Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η. Лист Расчёт и конструирование колонн 64 1. Так как моменты М и Мl имеют одинаковые знаки, необходимо вычислить коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб колонны: l = 1 + M II 919,7 = 1 + 1 = 1,77, MI 1201,25 где – коэффициент равный 1 для тяжелого бетона. l (1 + ) = (1 + 1) = 2; l = 1,77 2, для расчета принимаем l = 1,77 . 2. e = e0 hb = 40 1400 = 0,029 e,min = 0,5 − 0,01l0 hb − 0,01Rb = 0,5 − 0,01 8,925 1,4 − 0,01 11,5 = 0,321 , принимаем e = 0,321. 3. Определим коэффициент приведения арматуры к бетону: s = Es 2,0 105 = = 7,27 . Eb 27,5 103 4. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования = 0,01 . 5. Условная критическая сила для составного сечения колонны с высотой сечения ветви h = hbc = 300 мм : 12,8Ebbh 1 0,11 + 0,1 + = s 2 red 0,1 + e l 12,8 27,5 103 103 0,5 1,4 1 0,11 = + 0,1 + 0,01 7,27 = 812,8 1,77 0,1 + 0,321 N cr = = 83916,2 кН N = 1861,1 кН , размеры сечения достаточны. 6. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета: = 1 1− N N cr = 1 = 1,023 . 1861,1 1− 83916,2 Так как в расчетной схеме (см. рис. 1.10) учены две ветви и распорки между ними, то нет необходимости распределять усилия M, N, Q, найденные из статического расчета, между элементами подкрановой части колонны. Расчетный эксцентриситет продольной силы: e = e0 + 0,5hbс − as = 1,023 40 + 0,5 300 − 30 160 мм . Лист Расчёт и конструирование колонн 65 Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры ветвей, предварительно вычислив следующие вспомогательные коэффициенты: 1. Значение предельной высоты сжатой зоны: R = 1+ Rs sc,u 1 − 1,1 = 0,758 = 0,6 , 350 0,758 1+ 1− 400 1,1 где = 0,85 − 0,008Rb = 0,85 − 0,008 11,5 = 0,758 ; sc,u = 400 МПа так как b1 = 1 ; 2. Коэффициент относительной величины продольной силы: N 1861,1 103 n = = = 1,2 R = 0,6 ; Rbbh0 11,5 500 270 3. Коэффициент : = as h0 = 30 270 = 0,111 . 4. Коэффициент m1 : m1 = Ne 1861,1 103 160 = = 0,71; Rb bh02 11,5 500 2702 5. Коэффициент s ; s = m1 − n (1 − n 2 ) 0,71 − 1,2 (1 − 1,2 2 ) = = 0,259 ; 1− 1 − 0,111 6. Коэффициент : = n (1 − R ) + 2 s R 1,2 (1 − 0,6 ) + 2 0,259 0,6 = = 0,861 . 1 − R + 2 s 1 − 0,6 + 2 0,259 Требуемая площадь сечения симметричной арматуры ветви: As = As = Rbbh0 m1 − (1 − 2 ) 11,5 500 270 = Rs 1− 350 0,71 − 0,861 (1 − 0,861 2 ) 1096 мм 2 0, 1 − 0,111 по расчету требуется продольная арматура. По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения продольной арматуры составляет: As ,min = 0,002bh0 = 0,002 500 270 = 270 мм2 . Лист Расчёт и конструирование колонн 66 Окончательно сжатую и растянутую арматуру принимаем исходя из расчета, но не меньше минимальной, по 3Ø22 As = As = 1140 мм2 . Определим коэффициент армирования сечения: = ( As + As ) = 1140 + 1140 = 0,017; = 1,7% 5% , bh0 500 270 незначительно отличается от первоначального принятого = 0,01 , поэтому корректировку расчета не производим. Рис. 2.7. Армирование ветвей подкрановой части колонны б) Расчет из плоскости изгиба. За высоту сечения ветви принимаем её размер из плоскости поперечной рамы, т.е. h = b = 500 мм . Расчетная длина подкрановой части из плоскости составляет l0 = H = 0,8 ( H b − h ) = 0,8 ( 7050 − 1100 ) = 4760 мм , тогда гибкость из плоскости l0 b = 4760 500 = 9,52 больше гибкости в плоскости изгиба l0 hb = 8925 1400 = = 6,38 – следовательно, необходим расчет из плоскости. Так как l0 = 4,76 м 20h = 20 0,5 м = 10 м , расчет выполняем на действие продольной силы с учетом случайного эксцентриситета еа = h 30 = 500 30 = 16,7 мм из условия: N ( Rb A + Rsc As , tot ) , где А – площадь бетонного сечения колонны; Лист Расчёт и конструирование колонн 67 As , tot – площадь всей арматуры в сечении подкрановой части колонны; = b + 2 (sb − b ) s sb ; s = Rs As , tot Rb A . Здесь b , sb – коэффициенты, принимаемые по табл. 26 и 27 [10]. В подкрановой части колонны с каждой стороны, параллельной плоскости поперечной рамы, установлено по 4Ø22 А400 As = As = 1140 мм2 , при этом площадь промежуточных стержней равна 1/3 площади всей продольной арматуры. При отношении Nl N = 1397,2 1861,1 = 0,75 и гибкости из плоскости l0 b = 9,52 по табл. 26 и 27 [10] находим коэффициенты b = 0,9 и sb = 0,9 . Тогда при As , tot = 4560 мм2 (12Ø22 А400): s = 350 4560 = 0,463 ; 11,5 500 2 300 = 0,9 + 2 ( 0,9 − 0,9 ) 0,463 = 0,9 = sb = 0,9 . Проверяем условие: 1861,1 кН 0,9 (11,5 500 2 300 + 350 4560) 10−3 = 4541,4 кН , прочность сечения из плоскости изгиба обеспечена. 2.3.4. Расчет распорки. Размеры сечения распорки: bр hр = 500 400 мм . Для продольной арматуры принимаем защитный слой бетона as = as = 30 мм согласно СП 63.13330.2018 (см. п. 10.3) [1], тогда рабочая высота сечения: h0 = hр − as = 400 − 30 = 370 мм . Наибольшая поперечная сила (см. табл. 3) в подкрановой части колонны действует в сечении 2-2 (см. рис. 2.1) и равна Q = +40,9 кН . Усилия в распорке: M р = Q S = 40,9 2,03 = 83,03 кН м; Qр = 2 Q S с = 2 40,9 2,03 1,1 = 150,96 кН . Лист Расчёт и конструирование колонн 68 Продольную арматуру распорки подбираем как для изгибаемого элемента прямоугольного профиля. Так как эпюра моментов в распорке двузначная, принимаем симметричное армирование: As = As = 83,03 106 = 698 мм 2 . Rs ( h0 − as ) 350 ( 370 − 30 ) Mр Принимаем по 3Ø18 А400 As = As = 763 мм2 . Необходимость поперечной арматуры в распорке проверяем из условий, обеспечивающих отсутствие наклонных трещин: Qр = 150,96 кН 2,5 Rbt b h0 = 2,5 0,9 500 370 10 −3 = 416,25 кН ; Qр = 150,96 кН Qb = b 4 (1 + n ) Rbt b h02 c = = 1,5 (1 + 0 ) 0,9 500 3702 10−3 800 = 115,5 кН , где b 4 – коэффициент, определяемый по табл. 21 [10], для тяжелого бетона равен 1,5; n – коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, так как в распорке продольные силы отсутствуют n = 0 ; c – величина проекции опасной наклонной трещины на продольную ось распорки, принимаемая равной 2h0 , но не более расстояния в свету между внутренними гранями ветвей колонны, т.е. ( hb − 2hbc ) . В нашем случае 2h0 = 2 370 = 740 мм ( hb − 2hbc ) = (1400 − 2 300 ) = 800 мм , следовательно принимаем с = 800 мм . Второе условие не выполняется, т.е. по расчету необходима поперечная арматура. Так как Qb = 115,5 кН Qр = 150,96 кН шаг поперечных стержней S w в распорке подбираем из условия, что вся поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента, должна восприниматься бетоном и поперечной арматурой, т.е.: Q Qb + Qsw . Принимаем поперечную арматуру из условия сварки с продольной: Ø6 А400 Asw = 28,3 мм2 . Лист Расчёт и конструирование колонн 69 Количество каркасов n = 2 , Rsw = 280 МПа – расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению принятое по табл. 6.15 [1]. Определим максимально допустимый шаг поперечных стержней: Smax = b1 Rbt b h02 Qр 1 0,9 500 3702 = = 408 мм . 150,96 103 Требуемый шаг поперечных стержней по длине распорки: Sw = sw Rsw Asw n c Qр − Qb = 0,75 280 28,3 2 800 = 268,16 мм 408 мм , (150,96 − 115,5) 103 где sw – коэффициент, принимаемый равным 0,75 согласно пункту 8.1.33 [1]; Исходя из конструктивных требований при Qb Qр шаг поперечных стержней не должен превышать: 1 1 Sw h0 = 370 = 185 мм 408 мм , 2 2 принимаем шаг поперечных стержней Sw = 150 мм (кратно 50 мм). Определим усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента: qsw = Rsw Asw n 280 28,3 2 10−1 = = 105,65 кН м . Sw 15 qsw = 105,65 кН м 0,25 b1 Rbt b = 0,25 1 0,9 500 = 112,5 кН м , условие не выполняется, поэтому в условии Q Qb + Qsw принимаем Qb равной: 6 h02 qsw 6 0,37 2 105,65 Qb = = 108,48 кН . c 0,8 Определим усилие Qsw для поперечной арматуры: Qsw = sw qsw c = 0,75 105,65 0,8 = 63,39 кН . Проверим условие Q Qb + Qsw : 150,96 108,48 + 63,39 = 171,87 кН , условие выполняется. Тогда требуемый шаг поперечных стержней по длине распорки будет равен: S= Rsw Asw n ( 6 h02 + sw c 2 ) Qр c = 280 28,3 2 ( 6 3702 + 0,75 8002 ) 150,96 103 800 = 170,78 мм . Лист Расчёт и конструирование колонн 70 Фактический принятый шаг поперечной арматуры должен быть кратным 50 мм, не превышать требуемого расчётного шага и удовлетворять конструктивным требования. Учитывая данные факторы принимаем шаг поперечных стержней. Окончательно принимаем поперечную арматуру в виде: Ø6 А400 с шагом S = 150 мм . Рис. 2.8. Армирование распорки подкрановой части колонны Лист Расчёт и конструирование колонн 71 3. РАСЧЁТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ 3.1. Исходные данные для проектирования 3.1.1. Требуется запроектировать сегментную раскосную ферму с предварительно напряженной арматурой нижнего пояса и закладной решеткой, пролетом 30 м при шаге ферм 12 м (рис. 3.1.). Рис. 3.1. Геометрическая схема фермы Геометрические размеры фермы приняты по типовой серии ПК-01-129/68: - фактический размер, он же расчетный пролет фермы, равный L0 = 29,94 м ; - высота фермы: hф = 3,45 м . Расстояние между узлами по верхнему поясу (панель фермы) назначаем 3 м, что обеспечивает передачу нагрузки от плит покрытия в узлы фермы и исключает местный изгиб верхнего пояса. Элементы фермы выполняются прямоугольного сечения. 3.1.2. Для расчета принимаем тяжелый бетон класса В40, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, со следующими расчетными характеристиками согласно СП 63.13330.2018 (см. табл. 6.7-6.8, 6.11) [1]: - Rb = 22,0 МПа – расчетное сопротивление бетона на осевое сжатие (призменная прочность) для предельных состояний первой группы; - Rb, ser = 29,0 МПа – расчетное сопротивление бетона на осевое сжатие (призменная прочность) для предельных состояний второй группы; - Rbt = 1,40 МПа – расчетное сопротивление бетона на осевое растяжение для предельных состояний первой группы; Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 72 - Rbt , ser = 2,1 МПа – расчетное сопротивление бетона на осевое растяжение для предельных состояний второй группы; - Eb = 36,0 103 МПа – начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении. Влияние длительности действия нагрузок на прочность бетона учитываем коэффициентом условий работы b1 , равным 1,0 при действии всех нагрузок, включая кратковременные нагрузки [1]. 3.1.3. Напрягаемую арматуру нижнего пояса принимаем из арматуры класса А600 со следующими расчетными характеристиками согласно СП 63.13330.2018 (см. табл. 6.13-6.14, п. 6.2.12) [1]: - Rs = 520 МПа – расчетное сопротивление арматуры при растяжении для предельных состояний первой группы; - Rsс = 470 МПа – расчетное сопротивление арматуры при сжатии для предельных состояний первой группы; - Rs , n = Rs , ser = 600 МПа – нормативное и расчетное значение сопротивления растяжению для предельных состояний второй группы; - Es = 2,0 105 МПа – модуль упругости арматуры при растяжении и сжатии для арматуры класса А и В. 3.1.4. Арматуру верхнего пояса, узлов и элементов решетки принимаем класса А400 со следующими расчетными характеристиками согласно СП 63.13330.2018 (см. табл. 6.14-6.15, п. 6.2.12) [1]: - Rs = Rsc = 350 МПа – расчетное сопротивление арматуры при растяжениисжатии для предельных состояний первой группы; - Rsw = 280 МПа – расчетное сопротивление поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) растяжению для предельных состояний первой группы; - Es = 2,0 105 МПа – модуль упругости арматуры при растяжении и сжатии для арматуры класса А и В. 3.1.5. Хомуты из арматуры класса А240. Обжатие бетона производится при его передаточной способности Rbp = 0,7 B = 0,7 40 = 28 МПа . Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 73 К элементам фермы предъявляется 3-я категория требований к трещиностойкости, т. е. допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин. 3.2. Определение нагрузок на ферму 3.2.1. Все нагрузки на ферму прикладываются в виде сосредоточенных сил (см. рис. 3.3, 3.4). Состав и величины распределенных по площади нагрузок от покрытия, а также нагрузка от собственного веса фермы, приведены в табл. 1 (см. гл. 1, п. 1.4.2). Сбор снеговой нагрузки представлен расчетом в гл. 1, п. 1.4.3. Рис. 3.2. Расчетная схема фермы в конечноэлементном виде в ПК «ЛИРА-САПР» Рис. 3.3. Нагрузка на ферму от собственного веса и веса покрытия Рис. 3.4. Снеговая нагрузка на ферму Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 74 3.3. Определение усилий в элементах фермы 3.3.1. Усилия в элементах фермы определяем с помощью программного комплекса «ЛИРА-САПР». Ферму рассчитываем на действие двух загружений: от постоянной нагрузки и от снеговой нагрузки. Эпюры полученных усилий представлены на рис .3.5, 3.6. Рис. 3.5. Эпюра усилий N от постоянной нагрузки. Минимальное усилие: -1775,95 кН; Максимальное усилие: +1707,45 кН Рис. 3.6. Эпюра усилий N от снеговой нагрузки. Минимальное усилие: -729,99 кН; Максимальное усилие: +694,21 кН 3.3.2. Определенные в ходе расчёта усилия (см. прил. 3-4) в стержнях фермы для каждого загружении сводим в табл. 7. Таблица 7 Сводная таблица усилий в стержнях фермы Номер стержня в расчетной схеме 1 1 4 7 10 13 16 19 22 25 Усилия от расчетных нагрузок, кН Постоянная Снеговая Максимальное нагрузка нагрузка усилие а б (а+б) 2 3 4 Верхний пояс -1647,7 -679,7 -2327,4 -1775,9 -730,0 -2505,9 -1775,9 -730,0 -2505,9 -1775,4 -729,7 -2505,1 -1775,4 -729,7 -2505,1 -1774,2 -729,2 -2503,4 -1774,4 -729,3 -2503,7 -1775,2 -729,7 -2504,9 -1775,2 -729,7 -2504,9 Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 75 Продолжение табл. 7 1 27 2 8 14 20 26 5 11 17 23 3 6 9 12 15 18 21 24 2 3 -1647,1 -679,4 Нижний пояс +1489,3 +605,9 +1676,7 +681,7 +1707,5 +694,2 +1676,0 +681,4 +1488,8 +605,6 Стойки -151,8 -64,5 -152,1 -64,6 -149,7 -63,6 -151,8 -64,5 Раскосы +260,1 +104,5 +63,8 +24,8 +130,0 +51,9 +94,4 +37,4 +92,1 +36,5 +129,8 +51,8 +63,9 +24,8 +260,0 +104,4 4 -2326,5 +2095,2 +2358,4 +2401,7 +2357,4 +2094,4 -216,3 -216,7 -213,3 -216,3 +364,6 +88,6 +181,9 +131,8 +128,6 +181,6 +88,7 +364,4 3.4. Расчет нижнего пояса на прочность и трещиностойкость 3.4.1. По рекомендациям [10], а также согласно типовой серии ПК-01-129/68 принимаем размеры сечения нижнего пояса b h = 300 300 мм . Расчет нижнего пояса производим по прочности (подбор напрягаемой арматуры) и трещиностойкости (проверка по образованию и раскрытию трещин). Натяжение арматуры производится на упоры. 3.4.2. Подбор напрягаемой арматуры. Из табл. 7 следует, что наибольшее растягивающее усилие ( N = +2401,7 кН ) действует в третьей панели нижнего пояса (стержень 14). Требуемую площадь сечения напрягаемой арматуры определяем как для центрально–растянутого элемента: N 2401,7 103 Asp = = 4619 мм2 . Rs 520 Принимаем 4Ø40 А600 Asp = 5027 мм2 . Коэффициент армирования нижнего пояса: Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 76 = Asp bh = 5027 = 0,06 = 6% . 300 300 Рис. 3.7. Армирование нижнего пояса фермы 3.4.3. Проверка на трещиностойкость. Расчет ведем от нормативных нагрузок – максимальное нормативное усилие в стержне 14: N n = N f = 2401,7 1,2 = 2001,4 кН , где f – коэффициент надежности по нагрузке. Предварительное напряжение арматуры sp принимают не более 0,9 Rs ,n для горячекатаной арматуры [1]: sp = 0,9 Rs ,n = 0,9 600 = 540 МПа . Значение коэффициента натяжения арматуры sp , при благоприятном влиянии предварительного напряжения, принимается равны 0,9 [1]. Коэффициент приведения арматуры к бетону: Es 2,0 105 = = = 5,56 . Eb 36,0 103 Площадь приведенного сечения нижнего пояса: Ared = A + Asp = 300 300 + 5,56 5027 117950 мм2 . 3.4.3.1. Первые потери для арматуры класса А600 при механическом способе натяжения определяются по формулам [1]: 1) От релаксации напряжений в арматуре: Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 77 sp1 = 0,1 sp − 20 = 0,1 540 − 20 = 34 МПа ; 2) От температурного перепада: sp 2 = 1,25t = 1,25 65 = 81,25 МПа , где t = 65 С – принятый согласно СП [1] температурный перепад, так как отсутствуют точные данные. 3) От деформации стальной формы (упоров) при неодновременном натяжении арматуры на форму принимаем sp 3 = 30 МПа , так как отсутствуют данные о конструкции формы и технологии изготовления. 4) От быстронатекающей ползучести. Усилие обжатия с учетом потерь по позициям 1, 2, 3: P0 = Asp sp ( sp − sp1 − sp 2 − sp 3 ) = = 5027 0,9 ( 540 − 34 − 81,25 − 30 ) 10−3 = 1786 кН . Сжимающее напряжение в бетоне от действия этого усилия: P0 1786 103 bp = = = 15,14 МПа Rbp = 28 МПа . Ared 117950 Коэффициент = 0,25 + 0,025Rbp = 0,25 + 0,025 28 = 0,95 0,8 , принимаем = 0,8 [11, поз. 6, табл. 4]. При bp Rbp = 15,14 28 = 0,54 = 0,8 , потери от быстронатекающей ползучести определяем по формуле: sp 6 = 34 bp Rbp = 34 0,54 = 18,36 МПа . Итого первые потери: los1 = sp1 + sp 2 + sp 3 + sp 6 = 34 + 81,25 + 30 + 18,36 = 163,61 МПа . 3.4.3.2. Вторые потери от усадки и ползучести бетона. 1) От усадки бетона класса В40 – sp8 = 40 МПа . 2) От ползучести: - усилие обжатия с учетом первых потерь: P1 = Asp ( sp − los1 ) = 5027 ( 540 − 163,61) 10−3 = 1892,11 кН ; - сжимающие напряжения в бетоне: Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 78 P1 1892,11 103 bp = = = 16,04 МПа . Ared 117950 При уровне напряжений bp Rbp = 16,04 28 = 0,57 = 0,75 потери от ползучести определяем по формуле: sp 9 = 0,85 150 bp Rbp = 0,85 150 0,57 = 72,68 МПа . Итого вторые потери: los 2 = sp8 + sp 9 = 40 + 72,68 = 112,68 МПа . Полные потери: los = los1 + los 2 = 163,61 + 112,68 = 276,29 МПа , что больше 100 Мпа [11, 1.16]. Усилие обжатия с учетом полных потерь: P2 = Asp ( sp − los ) = 5027 ( 540 − 276,29 ) 10−3 = 1325,67 кН . 3.4.3.3. Определяем усилие трещинообразования и вводим коэффициент 0,85, учитывающий снижение трещиностойкости нижнего пояса вследствие влияния изгибающих моментов, возникающих в узлах фермы: Ncrc = 0,85 Rbt , ser A + ( sp sp + 2 Rbt , ser ) Asp = = 0,85 2,1 300 300 + ( 0,9 263,71 + 2 5,56 2,1) 5027 10−3 = 1274,57 кН , где sp = sp − los = 540 − 276,29 = 263,71 МПа . Так как Ncrc = 1274,57 кН N = 2401,7 кН , в нижнем поясе образуются трещины и необходимо выполнить расчет по раскрытию трещин. 3.4.3.4. Проверяем непродолжительное раскрытие трещин при действии усилия N n = 2001,4 кН и продолжительное при действии усилия N l . Влияние жесткости узлов приближено учитываем коэффициентом 1,15. Усилие N l определяется как сумма постоянной нагрузки и 30% снеговой нагрузки: Nl = 1707,5 + 0,3 694,2 = 1915,76 кН Приращение напряжений в арматуре: – от полной нагрузки: Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 79 s = N n − P2 2001,4 − 1310,59 3 = 10 = 137,42 МПа ; Asp 5027 – от постоянной и длительно действующей нагрузки: sl = Nl − P2 1915,76 − 1310,59 3 = 10 = 120,4 МПа , Asp 5027 Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки: acrc1 = 1,15 l = 1,15 1,2 1,0 1,0 s Es 20 ( 3,5 − 100 ) 3 d = 137,42 20 ( 3,5 − 100 0,06 ) 3 40 −0,162 мм, 5 2,0 10 где = 1,2 – для центрально–растянутых элементов; l = 1,0 – при непродолжительном действии нагрузки; = 1,0 – для стержней периодического профиля при 0,02 , в нашем случае = 0,06 0,02 . Начальная (кратковременная) ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок: acrc 2 = 1,15 1,2 1,0 1,0 120,4 20 ( 3,5 − 100 0,06 ) 3 40 −0,142 мм . 5 2,0 10 Продолжительная ширина раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок: acrc 3 = 1,15 1,2 0,7 1,0 120,4 20 ( 3,5 − 100 0,06 ) 3 40 5 2,0 10 −0,1 мм acrc 2 = 0,2 мм, где l = 1,6 − 15 = 1,6 − 15 0,06 = 0,7 – при продолжительном действии нагрузки. Непродолжительная ширина раскрытия трещин от действия полной нагрузки: acrc = acrc1 − acrc 2 + acrc3 = −0,162 + 0,142 − 0,1 = −0,12 мм acrc1 = 0,3 мм . Вывод: проверка показала, что при действующих нагрузках на ферму, раскрытие трещин в нижнем поясе фермы не происходит, так как значения получились отрицательными. Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 80 3.5. Расчет верхнего пояса на прочность 3.5.1. Согласно типовой серии ПК-01-129/68 принимаем размеры сечения верхнего пояса b h = 300 250 мм . Из табл. 7 следует, что наибольшее сжимающее усилие, действующее во второй панели верхнего пояса (стержень 7), равно N = −2505,9 кН . 3.5.2. Т.к. расчетный эксцентриситет продольной силы е0 = 0 , верхний пояс рассчитываем с учетом только случайного эксцентриситета еа , равного наибольшему из следующих значений: еа = l 600 = 3022 600 5 мм , где l – расстояние между центрами узлов в 7-ом стержне верхнего пояса (см. рис. 3.1); еа = h 30 = 250 30 8 мм ; еа 10 мм . Окончательно принимаем е0 = еа = 10 мм . Расчетные длины стержней верхнего пояса принимаем по табл. 24 [10] при е0 = 10 мм 0,125h = 0,125 250 = 31,3 мм : – в плоскости фермы: l0 = 0,9l = 0,9 3022 2720 мм; l0 h = 2720 250 = 10,88; – из плоскости фермы: l0 = 0,9l = 0,9 2895 2606 мм; l0 b = 2606 300 = 8,7 , где l – расстояние между центрами продольных ребер плиты покрытия; 3.5.3. При расчетном эксцентриситете е0 = еа = 10 мм и наибольшей гибкости l0 b = 10,88 20 расчет верхнего пояса выполним по рекомендациям п. 3.64. [10]. В первом приближении задаемся коэффициентом армирования = 0,01 и находим коэффициент , учитывающий длительность загружения и гибкость элемента: = b + 2 (sb − b ) Rsc ( b1 Rb ) = = 0,884 + 2 ( 0,883 − 0,884 ) 0,01 350 (1,0 22 ) = 0,884, где b = 0,884 и sb = 0,883 принятые по табл. 26 и 27 [10] при наибольшей гибкости l0 h = 10,88 и при отношении Nl N = 1994,9 2505,9 0,8 ; Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 81 где Nl = −1775,9 − 0,3 730 = −1994,9 кН . Так как. = 0,884 sb = 0,883 для дальнейшего расчета принимаем = sb = 0,883 . Определим требуемую площадь сжатой арматуры: N bh b1Rb 2505,9 103 300 250 1,0 22 − = − 3394 мм2 . ( As + As ) = Rsc Rsc 0,883 350 350 Принимаем 6Ø28 А400 ( As + As ) = 3695 мм2 . Определим коэффициент армирования: 1 = ( As + As ) = bh 3695 = 0,05 , 300 250 значительно отличается от первоначально принятого = 0,01 , поэтому сделаем повторное приближение. Принимаем = ( 1 + ) 2 = ( 0,05 + 0,01) 2 = 0,03 и находим коэффициент , учитывающий длительность загружения и гибкость элемента: = 0,884 + 2 ( 0,883 − 0,884 ) 0,03 350 (1,0 22 ) = 0,883 = sb = 0,883 . Определим требуемую площадь сжатой арматуры: ( As + As ) = N bh b1Rb 2505,9 103 300 250 1,0 22 − = − 3394 мм2 . Rsc Rsc 0,883 350 350 Окончательно принимаем 6Ø28 А400 ( As + As ) = 3695 мм2 . Рис. 3.8. Армирование верхнего пояса фермы Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 82 Определим коэффициент армирования: 1 = ( As + As ) = bh 3695 = 0,05 = 5% , 300 250 не отличается от первоначально принятого = 0,05 , поэтому повторное приближение не делаем. В остальных элементах верхнего пояса фермы усилия незначительно отличаются от максимального, поэтому в целях упрощения эти элементы не рассчитываем. 3.6. Расчет раскосов и стоек 3.6.1. Расчет раскосов. Согласно типовой серии ПК-01-129/68 принимаем размеры сечения раскосов b h = 300 150 мм . 3.6.1.1. Раскосы 3 и 24. Из табл. 7 следует, что наиболее растянутым раскосом является раскос 3. Используя значения из табл. 7 определим и запишем расчетные усилия: – полные усилия: N = +364,6 кН , Nl = 260,1 + 0,3 104,5 = +291,45 кН ; – нормативные усилия: N = +364,6 1,2 = 303,8 кН , Nl = 291,45 1,2 = +242,9 кН , где 1,2 – коэффициент надежности по нагрузке. Определим требуемую площадь сечения арматуры: N 364,6 103 As = = 1042 мм2 . Rs 350 Принимаем 4Ø20 А400 As = 1256 мм2 . Определим приращение напряжения в арматуре: Nl 242,9 103 s = = = 193,4 МПа . As 1256 Определим коэффициент армирования: Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 83 = As 1256 = = 0,028 0,02 , b h 300 150 согласно рекомендациям п. 4.7 [10] принимаем = 0,02 . Определим коэффициент l : l = 1,6 − 15 = 1,6 − 15 0,02 = 1,3 . Проверим продолжительную ширину раскрытия трещин при действии усилия Nl = +242,9 кН с учетом влияния жесткости узлов: acrc 3 = 1,15 l = 1,15 1,2 1,3 1,0 s Es 20 ( 3,5 − 100 ) 3 d = 193,9 20 ( 3,5 − 100 0,02 ) 3 20 0,142 мм acrc 2 = 0,3 мм, 5 2,0 10 где = 1,2 – для центрально–растянутых элементов; = 1,0 – для арматуры класса А400. Рис. 3.9. Армирование 3-го и 24-го раскоса 3.6.1.2. Раскосы 9 и 18. Из табл. 7 следует, что наиболее растянутым раскосом является раскос 9. Используя значения из табл. 7 определим и запишем расчетные усилия: – полные усилия: N = +181,9 кН , Nl = 130 + 0,3 51,9 = +145,57 кН ; – нормативные усилия: N = +181,9 1,2 =151,58 кН , Nl = 145,57 1,2 = +121,3 кН . Определим требуемую площадь сечения арматуры: Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 84 N 181,9 103 As = = 520 мм2 . Rs 350 Принимаем 4Ø14 А400 As = 616 мм2 . Определим приращение напряжения в арматуре: Nl 121,3 103 s = = = 196,9 МПа . As 616 Определим коэффициент армирования: = As 616 = = 0,014 0,02 , b h 300 150 согласно рекомендациям п. 4.7 [10] принимаем = 0,014 . Определим коэффициент l : l = 1,6 − 15 = 1,6 − 15 0,014 = 1,39 . Проверим продолжительную ширину раскрытия трещин при действии усилия Nl = +121,3 кН с учетом влияния жесткости узлов: acrc 3 = 1,15 l = 1,15 1,2 1,39 1,0 s Es 20 ( 3,5 − 100 ) 3 d = 196,9 20 ( 3,5 − 100 0,014 ) 3 14 0,191 мм acrc 2 = 0,3 мм. 5 2,0 10 Рис. 3.10. Армирование 9-го и 18-го раскоса 3.6.1.3. Раскосы 12 и 15. Из табл. 7 следует, что наиболее растянутым раскосом является раскос 12. Используя значения из табл. 7 определим и запишем расчетные усилия: Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 85 – полные усилия: N = +131,8 кН , Nl = 94,4 + 0,3 37,4 = +105,62 кН ; – нормативные усилия: N = +131,8 1,2 =109,83 кН , Nl = 105,62 1,2 = +88,02 кН . Определим требуемую площадь сечения арматуры: As = N 131,8 103 = 377 мм2 . Rs 350 Принимаем 2Ø16 А400 As = 402 мм2 . Рис. 3.11. Армирование 12-го и 15-го раскоса Определим приращение напряжения в арматуре: Nl 88,02 103 s = = = 218,96 МПа . As 402 Определим коэффициент армирования: = As 402 = = 0,009 0,02 , b h 300 150 согласно рекомендациям п. 4.7 [10] принимаем = 0,009 . Определим коэффициент l : l = 1,6 − 15 = 1,6 − 15 0,009 = 1,47 . Проверим продолжительную ширину раскрытия трещин при действии усилия Nl = +88,02 кН с учетом влияния жесткости узлов: Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 86 acrc 3 = 1,15 l = 1,15 1,2 1,47 1,0 s Es 20 ( 3,5 − 100 ) 3 d = 218,96 20 ( 3,5 − 100 0,009 ) 3 16 0,291 мм acrc 2 = 0,3 мм. 5 2,0 10 3.6.1.4. Раскосы 6 и 21. Из табл. 7 следует, что наиболее растянутым раскосом является раскос 21. Используя значения из табл. 7 определим и запишем расчетные усилия: – полные усилия: N = +88,7 кН , Nl = 63,9 + 0,3 24,8 = +71,34 кН ; – нормативные усилия: N = +88,7 1,2 = 73,92 кН , Nl = 71,34 1,2 = +59,45 кН . Определим требуемую площадь сечения арматуры: N 88,7 103 As = = 253 мм2 . Rs 350 Принимаем 2Ø14 А400 As = 308 мм2 . Рис. 3.12. Армирование 6-го и 21-го раскоса Определим приращение напряжения в арматуре: Nl 59,45 103 s = = = 193,02 МПа . As 308 Определим коэффициент армирования: = As 308 = = 0,007 0,02 , b h 300 150 согласно рекомендациям п. 4.7 [10] принимаем = 0,007 . Определим коэффициент l : Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 87 l = 1,6 − 15 = 1,6 − 15 0,007 = 1,5 . Проверим продолжительную ширину раскрытия трещин при действии усилия Nl = +59,45 кН с учетом влияния жесткости узлов: acrc 3 = 1,15 l = 1,15 1,2 1,5 1,0 s Es 20 ( 3,5 − 100 ) 3 d = 193,02 20 ( 3,5 − 100 0,007 ) 3 14 0,27 мм acrc 2 = 0,3 мм. 5 2,0 10 3.6.2. Расчет стоек. Согласно типовой серии ПК-01-129/68 принимаем размеры сечения стоек b h = 300 150 мм . Из табл. 7 следует, что наибольшее сжимающее усилие действует в стойке 11, равное N = −216,3 кН . Т.к. расчетный эксцентриситет продольной силы е0 = 0 , стойку рассчитываем с учетом только случайного эксцентриситета еа , равного наибольшему из следующих значений: еа = l 600 = 3200 600 5 мм , где l – длинна стойки (см. рис. 3.1); еа = h 30 = 150 30 5 мм ; еа 10 мм . Окончательно принимаем е0 = еа = 10 мм . Расчетные длины стойки принимаем по табл. 24 [10] при b1 b2 = 300 300 = = 1 1,5 (b1 и b2 – ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки фермы): – в плоскости фермы: l0 = 0,8l = 0,8 3200 2560 мм; l0 h = 2560 150 = 17,07; где l – длина стойки; – из плоскости фермы: l0 = 0,9l = 0,9 300 270 мм; l0 b = 270 300 = 0,9 , где l – ширина сечения стойки; При расчетном эксцентриситете е0 = еа = 10 мм и наибольшей гибкости l0 h = 17,07 20 расчет стойки выполним по рекомендациям п. 3.64. [10]. В первом Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 88 приближении задаемся коэффициентом армирования = 0,01 и находим коэффициент , учитывающий длительность загружения и гибкость элемента: = b + 2 (sb − b ) Rsc ( b1 Rb ) = = 0,782 + 2 ( 0,772 − 0,782 ) 0,01 350 (1,0 22 ) = 0,779, где b = 0,782 и sb = 0,772 принятые по табл. 26 и 27 [10] при наибольшей гибкости l0 b = 17,07 и при отношении Nl N = 132,72 216,3 0,61 ; где Nl = −152,1 − 0,3 64,6 = −132,72 кН . Так как. = 0,779 sb = 0,772 для дальнейшего расчета принимаем = sb = 0,772 . Определим требуемую площадь сжатой арматуры: N bh b1Rb 216,3 103 300 150 1,0 22 − = − −2028 мм2 , ( As + As ) = Rsc Rsc 0,772 350 350 по расчету сжатая арматура не требуется. Принимаем 4Ø8 А400 ( As + As ) = 201 мм2 . В остальных стойках фермы усилия незначительно отличаются от максимального, поэтому в целях упрощения эти элементы не рассчитываем. Рис. 3.13. Армирование стоек фермы Расчёт и конструирование стропильной фермы Лист 89 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Нормативная 1. СП 63.13330.2018 «СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения» – М.: АО «НИЦ «Строительство» – НИИЖБ им. А.А. Гвоздева, 2018 – 152 с. 2. СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры» – М.: ГУП «НИИЖБ», 2004 – 54 с. 3. СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*» – М.: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко АО «НИЦ «Строительство», 2017 – 105 с. 4. ГОСТ 25711-83 «Краны мостовые электрические общего назначения грузоподъемностью от 5 до 50 т. Типы, основные параметры и размеры» – М.: Министерство тяжелого и транспортного машиностроения, 1983 – 19 с. Основная 5. Павліков А.М. Залізобетонні конструкції: будівлі, споруди та їх частини: Підручник. – Полтава, ПолтНТУ, 2017. –284 с. 6. Заикин А.И. Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий: Учебное пособие. – М.: Издательство АСВ, 2007. – 272 с. Дополнительная 7. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991. – 767 с. 8. Шерешевский И.А. Конструирование промышленных зданий и сооружений. Учеб. пособие для студентов строительных специальностей. – М.: «Архитектура-С», 2010. – 168 с. 9. Проектирование элементов железобетонного каркаса одноэтажного промышленного здания: Методические указания к выполнению курсового проекта. Составили: Меланич В.М., Климушин П.И. – Балаково: БИТИ НИЯУ МИФИ, 2016 Список литературы Лист 90 10. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения (к СНиП 2.03.01-84) /ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. – 192 с. 11. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Ч.I/ ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. – 192 с. Список литературы Лист 91 ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1 РСУ расчетные Приложения Лист 92 Приложения Лист 93 Приложения Лист 94 Приложения Лист 95 Приложение 2 РСУ расчетные (длительнодействующие) Приложения Лист 96 Приложения Лист 97 Приложения Лист 98 Приложения Лист 99 Приложение 3 Усилия в стержнях фермы от постоянной нагрузки Приложения Лист 100 Приложение 4 Усилия в стержнях фермы от снеговой нагрузки Приложения Лист 101
