Индивидуальная программа по математике для обучающихся (для подготовки к олимпиаде)

Индивидуальная программа
по математике
для обучающихся (для подготовки к олимпиаде)
Пояснительная записка
Основным направление занятий является совершенствование математической
подготовки обучающихся, развитие умственных способностей и познавательной
активности в соответствии с интересами и склонностями.
Содержание материала направлено на решение следующих задач:
1. Усилить интерес к математике.
2. Углубить, расширить и систематизировать знания о математике.
3. Развить умственные способности, смекалку, логику и познавательную
самостоятельность мышления.
Особое значение придаётся развитию навыков самоконтроля.
Дидактические принципы:
 Обучение на высоком уровне трудности с соблюдением меры трудности;
 Изучение материала быстрым темпом;
 Ведущая роль теоретических знаний в единстве с практикой.
В основе занятий лежит:
 Глубокая теория;
 Богатый материал для развития мышления;
 Открытие новых граней в уже изученном;
При отборе материала учитывается:
 Соотношение нового и уже изученного материала;
 Степень новизны в содержании каждого задания;
 Широта, богатство, глубина рассматриваемых проблем.
Желаемые результаты:
1. Умение применять стандарт знаний в нестандартных и проблемных
ситуациях.
2. Владение рациональными приёмами работы и навыками самоконтроля.
3. Умение самостоятельно приобретать знания.
4. Высокий уровень сформированности прочных знаний.
Индивидуальный маршрут обучения
Обучающихся 4 класса б Ф.И.
Тема индивидуального
занятия
Головоломки.
Каверзные вопросы.
Задачи-головоломки.
Курьёзные ситуации.
Переправы и разъезды.
Кол-во
часов
4 ч.
Задачи на переливание.
2 ч.
Упражнения со
спичками.
2 ч.
Упражнения с числами
и буквами.
5 ч.
Геометрия вокруг нас.
5 ч.
Житейские задачи.
4 ч.
Задачи повышенной
сложности.
10 ч.
2 ч.
Задачи
Развивать
сообразительность
Литература
Ю.Нестеренко, С.Олехник,
М.Потапов «Лучшие задачи на
смекалку», «Энциклопедия
головоломок»
Развивать
Ю.Нестеренко, С.Олехник,
логическое
М.Потапов «Лучшие задачи на
мышление.
смекалку»
Развивать
Ю.Нестеренко, С.Олехник,
смекалку.
М.Потапов «Лучшие задачи на
смекалку»
Развивать
Ю.Нестеренко, С.Олехник,
сообразительность. М.Потапов «Лучшие задачи на
смекалку»
Отрабатывать
Ю.Нестеренко, С.Олехник,
умения работы с М.Потапов «Лучшие задачи на
числами и
смекалку», «500 задач на
буквами.
сообразительность»
Отрабатывать
Ю.Нестеренко, С.Олехник,
знания
М.Потапов «Лучшие задачи на
геометрических
смекалку», Н.А.Копылов
понятий, учить
«Задачи на развитие логики»,
ориентироваться в В.Г.Житомирский, Л.Н.Шеврин
геометрических
«Путешествие по стране
ситуациях.
геометрии»
Развивать логику, Н.А.Копылов «Задачи на
мышление,
развитие логики»
смекалку.
Развивать
А.З.Зак «Развитие умственных
самостоятельность способностей младших
мышления,
школьников», М.В.Соловейчик
сопоставлять,
«Я иду на урок в начальную
рассуждать,
школу» (Олимпиады и
выполнять
интеллектуальные игры),
умозаключения.
Материал для занятий:
1. Запиши выражения и найди их значения:
Увеличь 39 на 20
Найди сумму чисел 48 и 41
На сколько 27 меньше 50
Найди разность чисел 76 и 22
Уменьши 54 на 14
Какое число надо уменьшить на 3, чтобы получилось 30
Уменьшаемое 15, разность 7. Найди вычитаемое.
Неизвестное число больше 36 на 9. Запиши, чему равно неизвестное число.
6.Запиши да или нет:
16 больше 8 на 8?
Сумма чисел 36 и 30 равна 6?
67 меньше 76?
За числом 89 следует число 90?
57 меньше 30 на 27?
К 42 прибавить 9 – получится 51.
Разность чисел 67 и 20 равна 40?
42 больше 20 на 22?
Число 5 делает эту запись верной: 10+_=15?
7.Реши:
24:3=
6х7=
54:9=
1х16=
48:6=
36:6=
18х0=
12:12=
21:7=
7х8=
18:3=
7х7=
4х8=
60:2=
20х4=
8.Подчеркни числа, которые делятся на 8 без остатка: 0, 8, 18, 24, 38, 48, 54, 80, 160,
563, 720.
9.Запиши двузначное число, меньшее 20, из которого можно вычисть два раза число 9.
10.Реши:
56:8=
9х4=
42:7=
25х1=
72:8=
49:7=
0х12=
15:15=
24:4=
9х6=
18:6=
8х8=
7х3=
80:4=
30х3=
11.Подчеркни числа, которые делятся на 6 без остатка: 0, 6, 16, 18, 32, 42, 60, 66, 124,
240, 360.
12.Запиши число, которое находится между числами 879 и 881.
13.Запиши число, которое следует за числом 789.
14.Запиши выражения и найди их значения:
Найди произведение чисел 10 и2.
56 уменьши в 7 раз.
Какое число надо увеличить в 4 раза, чтобы получилось 24.
Чему равно частное чисел 20 и 5.
56 уменьши на 8.
Во сколько раз 36 больше 9?
Делимое 64, частное 8. Чему равен делитель?
На сколько 9 меньше 36?
15.Запиши ответ да или нет:
Произведение чисел 6 и 9 равно 15?
32 уменьшить в 8 раз – получится 4?
8 больше 48 в 8 раз?
Частное чисел 35 и 5 равно 30?
6 увеличить в 7 раз – получится 42?
63 уменьшить на 9 – получится 7?
72 разделить на 8 – получится 9?
56 больше 7 на 49?
6 увеличить на 6 – получится 36?
Сумма чисел 3 и 9 равна 27?
16. Для того чтобы сшить собачку, Лара должна вырезать 5 красных лоскутков, а
серых в 8 раз больше. Сколько серых лоскутков должна вырезать Лара?
17.В кафе за одним столиком сидят 4 человека. Сколько таких столиков будет занято,
если в кафе придут 36 человек?
18.Высота кирпичного дома 63 м, а деревянного – 9м. Во сколько раз кирпичный дом
выше деревянного?
19.В телевизионной передаче участвовало 48 детей, а взрослых – в 8 раз меньше.
Сколько взрослых участвовало в телевизионной передаче?
20.В столовой к завтраку должны испечь 64 пирожка. В духовку поставили 2
противня, по 18 пирожков на каждом. Сколько ещё пирожков должны поставить в
духовку?
21.В 6 оркестрах с одинаковым числом музыкантов 72 человека. Сколько музыкантов
в четырёх таких оркестрах?
22.Начерти прямоугольник, длина которого 6 см, а ширина – на 2 см меньше. Найди
периметр и площадь прямоугольника.
23*.Книга дороже стержня для шариковой ручки в два раза. Сколько стоят вместе
книга и стержень, если стержень стоит 40 к.?
24*.В первом классе 26 горшочков с цветами, а во втором – 18. Сколько горшочков с
цветами надо перенести из первого класса во второй, чтобы их стало поровну?
25.Дети выкопали на пришкольном участке 61 кг картофеля. Часть его разложили в
три сетки, по 16 кг в каждую. Сколько килограммов картофеля ещё должны разложить
дети?
27.В зоопарке в 7 клетках 98 птиц, в каждой клетке поровну. Сколько птиц в трёх
таких клетках?
28.Начерти прямоугольник, ширина которого 2 см, а длина – на 4 см больше. Найди
периметр и площадь прямоугольника.
29*.Линейка дешевле ручки в 3 раза. Сколько стоят линейка и ручка вместе, если
ручка стоит 90 к.?
30*.У Гали 28 орехов, а у Любы – 36. Сколько орехов Люба должна отдать Гале, чтобы
у девочек стало орехов поровну?
31. В субботу выставку посетило 360 человек, в воскресенье – 540 человек, а в
понедельник – в 3 раза меньше, чем в субботу и в воскресенье вместе. Сколько человек
посетило выставку в понедельник?
32.Выполни вычисления:
68:17
210+90:10
72:3
320:(80+240)
36х2
5х60-30
33.Сравни:
24: (6+2) … 16: (2+6)
14х2+14 … 14х5
34.Запиши все числа от 994 до 987.
35.Начерти два отрезка: один длиной 3 см, а другой на 6 см длиннее. Во сколько раз
первый отрезок короче второго?
36.Заполни пропуски:
_ х(_ + _)=58
_ - _ х _=0
37.Начерти квадрат, периметр которого 1 дм 2 см.
38.В одной книге 130 страниц, во второй 170 страниц, а в третьей книге в 2 раза
больше, чем в первой и во второй вместе.Сколько страниц в третьей книге?
39.Выполни вычисления:
64:16
420+80:10
92:4
540: (90+450)
27х2
4х70-40
40.Сравни:
12: (2+4) … 18: (4+2)
13х4 … 13х3-13
41.Запиши все числа от 403 до 397.
41.Начерти два отрезка: один длиной 12 см, а другой на 8 см короче. Во сколько раз
первый отрезок длиннее второго?
42.Заполни пропуски:
_ - _ : _ =1
(_ + _)х _=48
43.Начерти квадрат, сумма которого 1 дм 6 см.
44. Игорь задумал число. Чтобы его получить, надо из наибольшего двузначного числа
вычесть наибольшее однозначное число и полученный результат увеличить на
наименьшее двузначное число. Какое число задумал Игорь?
45. Расположи разности в порядке убывания их значений:
76-52 67-25 76-26 67-52
46*.Инна истратила на покупку книги 4р. После этого у неё осталось на 6 рублей
больше, чем она истратила. Сколько денег было у Инны?
47*. На тарелке было 9 конфет. Сначала Оля съела несколько конфет, а потом Миша
съел ещё 3. После этого на тарелке осталось 4 конфеты. Сколько конфет съела Оля?
48.Между какими числами находится число 240?
49.Запиши число, которое при счёте идёт перед числом 990.
50.Выполни вычисления:
24х3
66:11
60:20
78:26
4х17
100:20
69:3
520-80
72:3
430+560
970-160
630+90
(28+16):2
60-60:6
20х4+6
51.Вставь нужную цифру, чтобы равенство было верным:
5_9>589
72_<721
52.Выпиши верные равенства и неравенства:
70х3=210
6х8>40
630:9<8
88:44=22
24:6<5
14х4=56
53.Запиши не менее трёх двузначных чисел, которые при делении на 7 дают остаток 5.
54.В школу привезли 120 парт. 40 парт отдали старшеклассникам, а остальные
распределили поровну между 4 начальными классами. Сколько парт поставили в
каждый класс начальной школы?
55. В этом году 7 августа – четверг. Запиши какие ещё числа этого месяца придутся на
четверг.
56*.Незнайка пытался записать все примеры на сложение трёх однозначных чисел,
чтобы в результате каждый раз получалось 20 (некоторые слагаемые могут быть
одинаковые), но он всё время ошибался. Помогите ему решить эту задачу.
57*.Три богатыря – Илья Муромец, Добрыня Никитич и Алёша Попович, защищая от
нашествия родную землю, срубили Змею Горынычу все 13 голов.Больше всех срубил
Илья Муромец, а меньше всех – Алёша Попович. Сколько голов мог срубить каждый
из них?
58*.Белочка собрала 21 орех и разложила их на кучки так, чтобы количество в них
орехов выражалось последовательными числами (каждое последующее число на 1
больше предыдущего). Укажите возможные варианты решения.
59*.Шпунтик и его друзья из данных фигур составляли новые. Каждый из них из двух
таких многоугольников, как показано на рисунке, составил новый и нашёл сумму длин
его сторон. Ответы у них получились разные, но у всех правильные. Как это могло
быть и какие ответы они получили?
4 см
3 см
5 см 3 см
4 см
5 см
8 см
60*.В столовую привезли коробку печенья массой 19 кг. Когда съели половину печенья,
то коробка стала весить 10 кг. Сколько кг печенья было в коробке первоначально?
61*.Сумма двух чисел равна 462, одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль
зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
62*.Соедени числа 1280, 740, 600, 60 математическими знаками «+» и «-» так, чтобы в
результате получился нуль (не применяя скобок).
63*.начерти прямоугольник со сторонами 3 и 4 см. Раздели его на треугольники так,
чтобы среди них было 8 равных.
64*.Мальчик на 3000р. купил блокнот, ручку карандаш и резинку. Ручка, карандаш и
резинка вместе стоят 2150 р. Блокнот, карандаш и резинка вместе стоят 1800 р. Сколько
стоит каждый предмет?
65*.Начерти 3 прямые линии. на каждой отметь 3 точки, но всего должно быть только 6
точек. Как это сделать?
66*.Рысь съедает 600 кг мяса за 6 ч, а тигр – в 2 раза быстрее. За какое время они съедят
это мясо вместе?
67*. Площадь комнаты 20м2, а её длина 4 м. В эту комнату хотят положить ковёр, размеры
которого 2 на 3 м. Можно ли это сделать? Объясни свой ответ с помощью решения.
68.Сравни:
3 м 2 дм … 3 м 4 дм
6 м 72 см … 672 см
5 дм 4 см … 5 м 4 см
69.Дети выкопали 27 кг картофеля. 6 кг они отправили в столовую. Оставшийся картофель
разложили в 3 ящика поровну. Сколько картофеля в каждом ящике?
70.В трёх одинаковых тетрадях 54 листа. Сколько таких тетрадей получится из 72 листов?