Бизнес-анализ на excel

4-е издание БИЗНЕС-АНАЛИЗ с исnопьэованием Excel· BUSINESS ANALYSIS: Miaosofi Ехсеlф 201 О А MrExcel �LIBRARY Condrad Carlberg 800 Е. 96th Street lndianapolis, lndiana 46240 4-е издание БИЗНЕС-АНАЛИЗ с .сnопьзо · i ием Ехс lф . Конрад Карлберг • Издательский дом "Вильяме" Москва• Санкт-Петербург• Киев 2014 ББК 32.973.26-018.2.75 К23 УДК 681.3.Q? Издательский дом "Вильяме" Главный редактор С.Н. Тригуб Перевод с английского и редакция В.Р. Гинзбурга По общим вопросам обращайтесь в Издательский дом "Вильяме" по адресу: info@williamspublishing.com, http://www.williamspuЬ!ishing.com Карлберr, Конрад. К23 Бизнес-анализ с использованием Excel, 4-е изд. : Пер. с англ. - М. : ООО "И.Д. Вильяме", 2014. - 576 с.: ил. - Парал. тит. англ. ISBN 978-5-8459-1888-8 (рус.) ББК 32.973.26-018.2.75 Все названия проrраммных продуктов являются зарегистрированными торговыми марками соответ ствующих фирм. Никакая часть настоящего издания ни в каких целях не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные или механические, включая фотоко пирование и запись на магнитный носитель, если на это нет письменного разрешения издательства Addison Wesley Publishiпg Company, Inc. Authorized translation from the English language edition puЬ!ished Ьу QUE, Copyright А11 rights reserved. е 2010. No part of this book may Ье reproduced or transmitted in any form or Ьу any means, electronic or mechanical, induding photocopying, recording or Ьу any information storage retrieval system, without permission from the puЬ!isher. Russian language edition is published Ьу Williams PuЬlishing House according to the Agreement with R&I Enterprises lnternational, Copyright е 2014. Научно-популярное издание Конрад Карлберг Бизнес-анализ с использованием Excel Литературный редактор Верстка Художественные редакторы Корректор И.А. Попова Л.В. Чернокозинская В.Р. Гинзбург, В.Г. Павлютин Л.А. Гордиенко Подписано в печать 07.11.2013. Формат 70х100/16 Гарнитура Times. Печать офсетная Усл. печ. л. 46,44. Уч.-изд. л. 39,4 Т ираж 1000 экз. Заказ № 3910 Первая Академическая типография "Наука" 199034, Санкт-Петербург, 9-я линия, 12/28 ООО "И. Д. Вильяме': 127055, г. Москва, ул. Лесная, д. 43, стр. 1 ISBN 978-5-8459-1888-8 (рус.) ©Издательский дом "Вильяме·: 2014 ISBN 978-0-7897-4317-6 (англ.) © Pearson Education, Inc., 2010 Оглавление Введение 17 Часть 1. Финансовая отчетность 27 Глава 1. Отчет о прибылях и убытках 29 Глава 2. Бухгалтерский баланс: оборотные активы 57 Глава 3. Оценка запасов для бухгалтерского баланса 81 Глава 4. Учет хозяйственных операций: от журналов к бухгалтерскому балансу 119 Глава 5. Д вижение денежных средств и оборотный капитал 147 Глава 6. Анализ финансовых отчетов 171 Глава 7. Анализ финансовых коэффициентов 197 Часть 11. Финансовое планирование и контроль 223 Глава 8. Цикл бюджетирования и планирования 225 Глава 9. Прогнозирование 243 Глава 1 О. Контроль качества 283 Часть 111. Инвестиционные решения 331 Глава 11. Анализ бизнес-кейса: инвестиции 333 Глава 12. Критерии принятия решений в бизнес-кейсах 347 Глава 13. Анализ чувствительности в бизнес-кейсах 363 Глава 14. Планирование прибыли 385 Глава 15. Инвестиционные решения в условиях неопределенности 403 Глава 16. Основные средства 433 6 Оглавление Часть IV. Продажи и маркетинг 451 Глава 17. Импорт финансовых данных в Excel 453 Глава 18. Экспорт финансовых данных из Excel 487 Глава 19. Маржинальная прибыль и точка безубыточности 503 Глава 20. Ценообразование и себестоимость 52 3 Словарь терминов 545 Предметный указатель 561 Содержание Об авторе Введение 15 17 К вопросу о доверии 18 Переименованные и улучшенные функции Excel 2010 19 Функции совместимости 19 Функции согласованности 20 Структура книги 21 Два специальных инструмента: именованные диапазоны и формулы массивов 22 Присвоение имен 22 Использование формул массива 23 Соглашения, принятые в книге 24 Файлы примеров 25 Ждем ваших отзывов! 25 Часть 1. Финансовая отчетность 27 Глава 1. Отчет о прибылях и убытках 29 Ведение учета 30 Выбор правильной перспективы 31 Два типа бухгалтерского учета 31 Составление отчета о прибылях и убытках 32 Способ подачи информации 32 Ячейки в Excel 34 Измерение операционного и неоперационного компонентов 38 Переход от журнала операций к отчету о прибылях и убытках 39 Разработка журнала операций в Excel 39 Концепция абсолютных, относительных и смешанных ссылок 41 Перенос данных из журнала операций в главную книгу 42 Перенос данных из главной книги в отчет о прибылях и убытках 46 Учет по методу начисления 47 Линейный способ начисления амортизации 51 Подготовка пробного баланса 52 Перенос информации в отчет о прибылях и убытках 52 Традиционный подход и метод маржинальной прибыли 53 Резюме 55 Глава 2. Бухгалтерский баланс: оборотные активы Структура бухгалтерского баланса 57 58 Балансовые счета 59 Дебетовые и кредитовые записи 60 Сальдо денежных средств Использование имен уровня листа 61 62 8 Содержание Сальдо денежных средств по нескольким счетам 65 Работа с ограниченными счетами денежных средств 67 Сальдо дебиторской задолженности Поправка на сомнительную дебиторскую задолженность 67 69 Оценка безнадежных долгов путем классификации дебиторской задолженности по срокам погашения 70 Оценка безнадежных долгов методом процента от продаж 72 Сальдо расходов будущих периодов У чет страховых выплат в статье расходов будущих периодов 73 74 Сальдо оборотных активов 76 Понятие потока запасов 77 Закрытие счета запасов 77 Закрытие счетов доходов и расходов 78 Резюме Глава 3. Оценка запасов для бухгалтерского баланса Системы постоянной и периодической инвентаризации 79 81 82 Системы постоянной инвентаризации 83 Системы периодической инвентаризации 85 Оценка запасов 86 Методы оценки 87 Использование метода сплошной идентификации 88 Использование метода средней стоимости 95 Использование метода скользящих средних 99 Вычисление скользящей средней стоимости 101 Использование метода FIFO 104 Использование метода LIFO 11О Сравнение четырех методов оценки запасов 112 Метод сплошной идентификации 112 Метод средней стоимости 113 Метод FIFO 113 Метод LIFO Учет скидок при покупке 114 114 Расчет коэффициентов оборачиваемости запасов 115 Резюме 118 Глава 4. Учет хозяйственных операций: от журналов к бухгалтерскому балансу Понятие журнала 119 121 Использование специальных журналов 122 Структура журнала продаж 123 Структура журнала закупок 124 Структура журнала поступлений денежных средств 125 Структура журнала выплат денежных средств 128 Таблицы Excel и динамические именованные диапазоны Создание динамических именованных диапазонов 129 130 Использование динамических именованных диапазонов в журналах 132 Выбор между таблицами и динамическими именованными диапазонами 132 Понятие бухгалтерской книги Создание главной книги 134 134 Содержание Создание вспомогательных книг Автоматизация процесса переноса записей 9 137 138 Сальдо пассивов 145 Резюме 146 Глава 5. Движение денежных средств и оборотный капитал 147 Соответствие доходов и расходов 148 Расширяем определение: переход от денежных средств к оборотному капиталу 150 Определение величины оборотного капитала 151 Определение изменений в оборотном капитале 158 Анализ движения денежных средств 162 Получение основной информации 164 Подведение итогов по источникам и статьям использования оборотного капитала 166 Движение денежных средств по текущей деятельности 167 Объединение денежных средств от текущей деятельности со средствами от неоперационной деятельности Резюме Глава б. Анализ финансовых отчетов Интерпретация отчетов в процентном формате 169 170 171 172 Отчет о прибылях и убытках в процентном формате 173 Бухгалтерский баланс в процентном формате 175 Сравнительные финансовые отчеты 177 Анализ изменений в денежном и процентном выражении 179 Анализ отчета 179 Обработка ошибок 181 Оценка изменений в процентном выражении 182 Процентный формат и сравнительный анализ в других приложениях 183 Работа с отчетом Profit & Loss программы QuickВooks в Excel 184 Работа с бухгалтерским балансом программы QuickВooks в Excel 186 Применение процентного формата для анализа отклонений Сравнение отношения коэффициентов 188 192 Метод оценки по численности персонала 193 Резюме 196 Глава 7. Анализ финансовых коэффициентов 197 Интерпретация средних показателей по отрасли 199 Сравнение коэффициентов по отраслям 199 Вертикальный и горизонтальный анализ коэффициентов Основа для вычисления коэффициентов Анализ коэффициентов рентабельности 201 202 205 Оценка прибыли на акцию 205 Коэффициент валовой прибыли (валовая рентабельность продаж) 206 Коэффициент чистой прибыли (чистая рентабельность продаж) 209 Рентабельность активов 210 Рентабельность собственного капитала 212 Анализ коэффициентов управления задолженностью 213 Коэффициент левериджа 213 Коэффициент собственного капитала 214 Коэффициент покрытия процентов 215 10 Содержание Анализ коэффициентов ликвидности 216 Коэффициент текущей ликвидности 216 Коэффициент быстрой ликвидности 217 Анализ коэффициентов оборачиваемости 218 Период оборачиваемости дебиторской задолженности 219 Коэффициент оборачиваемости запасов 220 Резюме 221 Часть 11. Финансовое планирование и контроль 223 Глава 8. Цикл бюджетирования и планирования 225 Разработка прогнозных финансовых отчетов (проформ) 226 Прогнозирование по методу процента от продаж 227 Применение Excel для анализа данных Анализ чувствительности 234 235 Переход от прогнозных отчетов к бюджету 236 Прогнозирование квартальных продаж 237 Оценка уровня запасов 237 Приведение бюджета в соответствие с бизнес-планом 240 Резюме Глава 9 . Прогнозирование 241 243 Выбор правильного временного ряда 244 Прогнозирование по методу скользящего среднего 246 Составление прогнозов с помощью инструмента Скользящее среднее Схема скользящего среднего в Excel 249 251 Составление прогнозов по методу скользящего среднего с помощью диаграмм Excel Прогнозирование с помощью регрессионных функций 251 254 Составление линейных прогнозов: функция ТЕНДЕНЦИЯ 254 Составление нелинейных прогнозов: функция РОСТ 257 Регрессионный анализ с помощью диаграмм Excel Прогнозирование с использованием функций сглаживания 262 263 Построение прогнозов с применением сглаживания 263 Использование инструмента Экспоненциальное сглаживание 265 Выбор константы сглаживания 267 Составление сглаженных прогнозов с учетом сезонности 268 Методы Бокса-Дженкинса (модель АРПСС): когда нельзя применить встроенные функции Excel 273 Основы модели АРПСС 274 Создание коррелограмм 275 Применение коррелограмм для идентификации модели 275 Определение других моделей Бокса-Дженкинса 277 Резюме Глава 1 О. Контроль качества Статистическое управление процессами 280 283 284 Использование среднего значения по выборке 285 Использование Х- и S-карт 286 Содержание 11 Интерпретация контрольных границ 290 Контроль производства 290 Использование Р-карт для представления дихотомических результатов 294 Определение размера выборки 296 Выявление отклонения от нормы 298 Использование Х- и МR-карт для отдельных наблюдений 302 Составление контрольных карт с помощью Excel Статистический приемочный контроль 303 306 Составление операционных характеристик (ОХ-кривых) 307 Использование функций рабочего листа для контроля качества 313 Выборочный контроль по конечной генеральной совокупности 313 Использование функции ГИПЕРГЕОМ. РАСП в Excel 2010 315 Выборочный контроль по неограниченной генеральной совокупности 316 Нормальное и биномиальное распределения 316 Выборочный контроль числа дефектов 323 Использование функции КРИТБИНОМ 325 Резюме 329 Часть 111. Инвестиционные решения 331 Глава 11. Анализ бизнес-кейса: инвестиции 333 Разработка бизнес-кейса Согласование бизнес-кейса Представление данных Разработка модели в Excel 334 335 337 338 Входные данные 339 Определение статей затрат 341 Переход к проформе 342 Подготовка к анализу движения денежных средств 344 Резюме Глава 12. Критерии принятия решений в бизнес-кейсах Сроки окупаемости Будущая стоимость, дисконтированная стоимость и чистая приведенная стоимость Вычисление будущей стоимости 346 347 348 353 353 Вычисление дисконтированной стоимости 354 Вычисление чистой приведенной стоимости 355 Оптимизация расходов 357 Резюме Глава 13. Анализ чувствительности в бизнес-кейсах 362 363 Пересмотр бизнес-кейса 364 Управление сценариями 364 Сохранение сценария для базового бизнес-кейса 367 Разработка альтернативных сценариев 369 Разработка сценариев с изменяющимися показателями затрат 372 Отчеты по сценариям 373 Оценка прибыльности Вычисление внутренней ставки доходности 374 374 12 Содержание Вычисление индекса прибыльности 376 Оценка продленной стоимости 377 Изменение исходной ставки дисконтирования Использование инструмента Подбор параметра Резюме Глава 1 4. Планирование прибыли Эффект рычага Деловой риск Анализ операционного левериджа 379 381 383 385 386 387 388 Оценка финансовых последствий операционных изменений 388 Оценка постоянных затрат 390 Оценка эффекта увеличения постоянных затрат 395 Планирование с учетом степени операционного левериджа Анализ финансового левериджа 397 398 Разграничение рисков 398 Определение коэффициента левериджа 399 Определение коэффициента покрытия процентов Резюме Глава 15. Инвестиционные решения в условиях неопределенности Стандартное и среднеквадратическое отклонения 400 401 403 404 Использование функций стандартного и среднеквадратического отклонений в Excel Доверительные интервалы 407 408 Использование доверительных интервалов в маркетинговых исследованиях 409 Вычисление доверительного интервала 41 О Оценка интервала 411 Уточнение доверительных интервалов 412 Применение регрессионного анализа для принятия решений 412 Зависимость одной переменной от другой 413 Оценка линии тренда 415 Возможные ошибки в интерпретации: математическая зависимость и причинно-следственные связи 417 Связь одной переменной с несколькими другими: множественный регрессионный анализ Использование инструмента Регрессия 419 424 Оценка результатов регрессионного анализа 426 Прогнозирование на основе множественной регрессии 427 Использование функции ТЕНДЕНЦИЯ 428 Резюме Глава 1 6. Основные средства Первоначальная стоимость Подсчет затрат Выбор между фактической и восстановительной стоимостью Амортизация активов 432 433 434 434 436 437 Концепция амортизации 437 Сопоставление расходов с доходами 438 Содержание 13 Линейный способ начисления амортизации 439 Метод уменьшаемого остатка 440 Метод двойного уменьшаемого остатка 443 Метод переменного уменьшаемого остатка 446 Кумулятивный способ начисления амортизации (метод суммы чисел) 447 Резюме 448 Часть IV. Продажи и маркетинг 451 Глава 17. Импорт финансовых данных в Excel 453 Создание и использование ОDВС-запросов 455 Подготовка к импорту данных 455 Определение источника данных 455 Создание запросов с помощью мастера запросов 459 Создание запросов с помощью Microsoft Query 462 Создание параметризованных запросов с помощью Microsoft Query 466 Использование объединений в Microsoft Query 466 Работа с диапазонами внешних данных Включение номеров строк Задание ширины столбца Сохранение параметров столбца Сохранение форматирования ячеек 467 468 468 468 469 Добавление новых строк и удаление неиспользуемых ячеек 469 Добавление новых строк и очистка пустых ячеек 471 Замена существующих ячеек и очистка пустых ячеек Защита данных Автоматическое обновление 471 472 474 Настройка других параметров диапазона данных 475 Импорт данных в сводные таблицы и диаграммы 476 Создание и использование веб-запросов Параметризованные веб-запросы Резюме Глава 18. Экспорт финансовых данных из Excel Использование VBA для обновления внешней базы данных Знакомство с редактором Visual Basic Разработка структуры рабочего листа Создание кнопок Редактирование записей базы данных 480 482 485 487 488 488 490 490 491 Использование объектов баз данных 494 Использование блоков Wi th 495 Поиск нужной записи Редактирование записи Добавление новых записей в набор записей Аргументы в пользу ADO Управление данными выполняется средствами СУБД Резюме 496 497 498 500 501 502 14 Содержание Глава 19. Маржинальная прибыль и точка безубыточности Вычисление маржинальной прибыли Классификация затрат Оценка условно-переменных затрат Маржинальная прибыль на единицу продукции 503 504 505 506 508 Увеличение маржинальной прибыли 509 Создание операционного отчета о прибылях и убытках 510 Точка безубыточности 511 Вычисление точки безубыточности в единицах продукции 511 Вычисление точки безубыточности в денежном выражении 512 Вычисление точки безубыточности в денежном выражении с учетом ожидаемого размера прибыли 513 Построение графиков безубыточности 513 Выбор типа диаграммы 516 Какие предположения делаются при анализе маржинальной прибыли 518 Линейная зависимость 518 Распределение затрат 519 Постоянная структура продаж 519 Производительность труда 519 Определение структуры продаж 520 Резюме 522 Глава 20. Ценообразование и себестоимость Методы расчета себестоимости 523 524 Метод полного поглощения затрат 524 Калькулирование себестоимости по переменным затратам 531 Ценообразование с учетом маржинальной прибыли 534 Анализ маржинальной прибыли для новых продуктов 537 Распределение затрат по видам продукции 539 Изменение исходных условий 540 Оценка перекрестной эластичности спроса 541 Резюме 544 Словарь терминов 545 Предметный указатель 561 Об авторе Конрад Карлберг - президент компании Network Control Systems, Inc., которая зани мается разработкой программного обеспечения для статистического анализа и работы с базами данных, а также глава компании Beyond the Ledgers, выпускающей интегрирующие решения для Excel и QuickВooks. Имеет докторскую степень в области статистике и не однократно удостаивался премии MVP (Most ValuaЫe Professional) от компании Microsoft. Живет в пригороде Сан-Диего. Введение Эта книга отличается от большинства других книг по Excel, которые вам, возможно, доводилось читать. Дело в том, что она посвящена слишком важной для всех нас теме деньгам. Автор детективов Реке Стаут однажды пошутил: "Бухгалтерское дело основано на двух простых операциях: сложении и вычитании': Размышляя над структурой книги, я не вы пускал эту фразу из головы. Мне хотелось написать книгу, которая научит людей извлекать максимальную прибыль с помощью всего лишь двух простых операций. Разумеется, прибыль, зафиксированную на бумаге, еще нужно суметь преобразовать в наличные средства. Я не могу научить вас делать деньги (если этот талант вам не дан, нау читься ему сложно) и тем более не хочу излагать здесь курс делового администрирования или бухгалтерского учета. Но я стремился написать книгу, благодаря которой каждый че ловек, занятый в любой сфере бизнеса, мог бы освежить свои знания в таких областях, как стандартная финансовая отчетность (включая бухгалтерский баланс и отчет о прибылях и убытках), методы операционного анализа (например, статистический контроль качества), а также процедуры инвестиционного анализа, в частности анализ бизнес-кейсов. Моей задачей было построить изложение вокруг самой популярной и самой мощной программы работы с электронными таблицами: Microsoft Excel. Поэтому каждая глава по священа тому или иному аспекту делопроизводства и демонстрирует оптимальные спосо бы применения Excel в соответствующем контексте. В книге описывается множество инструментов и функций Excel, которые вам, вероят но, уже не раз приходилось применять на-практике. Помимо этого, здесь рассматриваются инструменты, которые вы наверняка никогда не использовали либо не думали использо вать в контексте бизнес-анализа. В конце концов, никто не может похвастаться тем, что досконально знаком с каждым параметром или каждой функцией такого сложного приложения, как Excel. В Интернете есть множество форумов пользователей Excel, где можно получить ответы на различные технические вопросы. Много лет тому назад один пользователь задал на форуме вопрос о том, как ввести в ячейку Excel число так, чтобы оно было обработано в виде текста (это довольно простая операция). К моему удивлению, вопрос поступил от одного из наиболее известных консультантов по Excel в США. Я подумал было, что это розыгрыш, и отреаги ровал соответствующе, но оказалось, что автору вопроса не до шуток. Видите, у каждого из нас есть пробелы в знаниях. И наша цель - восполнить пробелы, появившиеся с момента окончания учебы в университете. Книга построена на кейсах, т.е. наглядных примерах, представляющих типовые спосо бы решения проблем из ежедневной практики бизнеса. В практикумах прежде всего рас сматривается сама проблема: почему она актуальна и каким образом ее решение может повлиять на прибьmьность компании. Далее демонстрируется как минимум одно возмож ное решение с использованием инструментария Excel. Такие практикумы направлены на то, чтобы вы продумали поставленную задачу, проработали ее, а затем смогли применить показанное решение в конкретной ситуации. 18 Введение К вопросу о доверии После выхода в свет второго издания книги финансовые рынки пережили ряд серьез ных потрясений. Компания Enron, занимавшая седьмое место в рейтинге Fortune 500, была признана банкротом, ее председатель правления попал в тюрьму, а 60 миллиардов дол ларов акционерного капитала и 2 миллиарда долларов в пенсионных фондах бесследно исчезли. Одна из старейших и наиболее респектабельных аудиторских компаний Arthur Andersen была признана виновной в препятствии правосудию в деле Enron. И хотя впо следствии Верховный суд пересмотрел вердикт, штат фирмы сократился с 28 тысяч до 200 сотрудников. Наконец, нельзя не вспомнить случай с компанией WorldCom, в которой были выявлены финансовые махинации на сумму 3,8 миллиарда долларов, и через ме сяц компания объявила о банкротстве. Были и другие весьма крупные аферы - Global Crossing, Тусо, Adelphia. Основой для всех этих злоупотреблений стала фальсификация бухгалтерской отчет ности. Избирательная регистрация хозяйственных операций, неверная интерпретация прибылей и убытков - все это делалось в попытке "нарисовать" красивую картинку для инвесторов и акционеров. После публикации третьего издания книги экономика США пережила самый глубокий и продолжительный кризис со времен Великой депрессии. У Мирового финансового кри зиса 2008 года было множество причин, но основные катализаторы процесса вполне ясны. Ипотечные кредиты стали выдаваться людям, которые просто не могли себе их позволить, по крайней мере в условиях непомерных ставок по кредитам и последовавшего обвала цен на недвижимость. Инвестиционные банки начали продавать деривативы, в частно сти долговые облигации и кредитные дефолтные свопы. Первые позволяли скрыть плохие Ипотечные кредиты, а вторые превратились в нерегулируемые страховые полисы, не обе спеченные должного размера резервными фондами на случай краха рынка. В некоторой степени система работала на доверии. Все мы - инвесторы, кредиторы, клиенты, служащие - анализируем финансовую отчетность, чтобы спланировать свою работу или жизнь. Мы полагаемся на независимую оценку рисков, связанных с вложением денег в инвестиционные фонды типа Madofflnvestment Securities или ипотечные агентства вроде Fannie Мае. Но когда денежные суммы, на основе которых составляются отчеты, оказываются сфальсифицированными, мы рискуем навсегда потерять свои капитало вложения. Никто не защитит нас от людей, которые стремятся скрыть истинное положение дел за фальшивой отчетностью. Для того чтобы вовремя призвать на помощь органы правосу дия, нужно находиться так же близко к руководству компании, как Шеррон Уоткинс, вице президент компании Enron. Даже Комиссия по ценным бумагам и биржам США каким-то образом не обратила внимания на невероятность тех 72 месяцев непрерывной прибыль ности, о которых сообщала компания Madoff. Так что же прикажете, игнорировать отчеты о прибылях и убытках, балансовые отчеты и другие показатели финансовой деятельности компаний? Вовсе нет. В предыдущем издании книги я писал: Подавляющее большинство североамериканских компаний в целом работают честно, и если все же допускают ошибки в отчетах, то не по злому умыслу. Если рассуждать откровенно, то предприятиям малого и среднего бизнеса просто нет Введение 19 смысла подделывать отчетность. Только крупные предприятия могут извлечь из этого реальную и очень значительную выгоду, и именно в данном секторе, во вся ком случае после 2002 года, финансовый контроль наиболее жесткий. Как же я ошибался! Если бы жесткий контроль действительно был в те годы, он позво лил бы как минимум смягчить последствия тех безрассудных поступков, которые привели к разорению компаний Bear Stearns, Merrill Lynch, Lehman Brothers, IndyMac и др. Ни одну из них нельзя отнести к категории малого или среднего бизнеса, но именно им удавалось длительное время избегать огласки, пока не стало слишком поздно. Тем не менее еще раз повторю: анализ финансовой отчетности - вовсе не бесполезное занятие. Многие аналитики тщательным образом изучали финансовые отчеты указанных компаний, выявляли истинное положение дел и даже пытались бить в набат. К сожалению, их никто не слушал. Переименованные и улучшенные функции Excel 201 О Данная книга изначально задумывалась как безверсионная. Другими словами, ее выход никогда не привязывался к выпуску каждой новой версии Microsoft Excel. Сейчас перед вами четвертое издание книги, в то время как с момента выхода первого издания компа ния Microsoft выпустила семь версий Excel (не считая пакеты обновлений). В третьем издании рассматривался интерфейс Excel 2007, характерной особенностью которого стала лента (Ribbon). В новом издании ленточный интерфейс описывается в пер вую очередь, но затем демонстрируется решение тех же самых задач средствами классиче ского интерфейса меню, существующего в Excel 1997-2003. В Excel 2010 появилось множество новых функций, но в основном это следствие разде ления существующих функций на несколько вариантов. В частности, речь идет о статисти ческих функциях, связанных с нормальным распределением, распределением Стьюдента, распределением Фишера и т.п. Например, существующая функция СТЬЮДРАСП возвращает одно- или двустороннее распределение в зависимости от значения одного из аргументов. Второй хвост распределе ния может быть вычислен путем вычитания, поскольку распределение симметрично. В новой версии аналогичные задачи решаются с помощью трех функций: СТЬЮДЕНТ. РАСП (левый хвост), СТЬЮДЕНТ. РАСП. ПХ (правый хвост) и СТЬЮДЕНТ. РАСП. 2Х (два хво ста). Ничего принципиально нового не появилось, просто теперь можно указывать кон кретную функцию, а не выражение вида 1 - СТЬЮДРАСП ( 2 , О 7 ; 15; 2 ) . В книге рассматриваются изменения, связанные с появлением новых функций. Но нужно учитывать ряд моментов. Функции совместимости В Excel 2010 по-прежнему распознаются замещаемые функции. Они называются функ циями совместимости, или функциями предыдущих версий. Другими словами, Excel 2010 распознает, к примеру, функцию СТЬЮДРАСП в рабочей книге, созданной в более ранней версии программы, например в Excel 2000. Это также означает, что можно продолжать использовать существующие функции со вместимости в новых книгах, создаваемых с помощью Excel 2010. Предполагается, что компания Microsoft со временем прекратит поддержку данных функций, а пока что у вас есть время спокойно перейти на новый набор функций. Введение 20 В Excel 2010 предлаrается автозавершение имен функций (рис. 1). @СТАНДОТКЛОН.Г •- @сТАНДОТКJЮНА @стАНДОТКЛОНlА н \'&.СТАНДОТКЛОН t'&,стАНДОТКЛОНl ---- ---------- -- Рис. 1. Функции совместимости появля ются внизу.списка В показанном списке имеются две функции совместимости: СТАНДОТКЛОН и С ТАНДОТ КЛОНП. Как только вы введете знак равенства и наберете первые несколько букв названия функции, появится перечень функций, начинающихся с этих букв. Дважды щелкните на требуемом имени, и оно появится в строке формул вместе с открывающей скобкой. Обратите внимание: на рис. 1 функции совместимости стоят в конце списка. Это напо минание пользователю о том, что компания Microsoft начинает отказываться от их при менения, поэтому лучше выбрать функцию СТАНДОТКЛОН . В или СТАНДОТКЛОН. Г. Фун к ции согласованности Термин "функции соrласованности" применялся к новым функциям на этапе бета тестирования Excel 2010. На то были свои причины. До появления Excel 2010 у некоторых функций, например СТАНДОТКЛОН, было две вер сии. В частности, собственно функция СТАНДОТКЛОН работала со значениями по выборке, тоrда как функция СТАНДОТКЛОНП со значениями по rенеральной совокупности. Компания Microsoft рассматривает суффикс П (калька анrлийскоrо названия функции STDEVP, rде Р означает "population", т.е. rенеральная совокупность. Примеч. ред.) в на звании функции СТАНДОТКЛОНП как признак несоrласованности, ведь мало тоrо, что он непонятен пользователям, так к тому же у функции СТАНДОТКЛОН нет аналогичного суф фикса, обозначавшеrо бы выборку. Чтобы сделать названия функций соrласованными, в Excel 2010 добавили две функ ции, вычисляющие стандартное отклонение: СТАНДОТКЛОН. В и СТАНДОТКЛОН . Г. Отныне у них единый шаблон имени: название (СТАНДОТКЛОН), после котороrо следует точка и дескриптор (В или Г), обозначающий способ применения функции (по выборке или по rенеральной совокупности). Новая схема именования применяется в основном к статистическим функциям, в част ности к функциям распределений. (Выбор между интеrральной функцией распределения и функцией плотности распределения по-прежнему определяется аргументами функции.) Ниже перечислены дескрипторы, применяемые к новым именам старых функций. - - • РАСП. Добавляется к имени функции, возвращающей конкретное распределение, например нормальное или экспоненциальное. Обозначает ту часть rрафика распре деления, которая расположена слева от указанноrо пользователем значения (в слу чае интеrральной функции распределения); может также возвращаться высота кри вой в данной точке (в случае функции плотности распределения). Введен и е 21 • РАСП . ПХ. Обозначает ту часть графика распределения, которая расположена справа от �азанного пользователем значения. • РАСП . 2Х. Обозначает двустороннее распределение. • ОБР. Обозначает обратное распределение, которое можно использовать для опреде ления статистических критериев с заданным уровнем значимости. • В. Как уже говорилось, обозначает статистику по выборке из генеральной совокуп ности. • Г. Еще один уже рассматривавшийся дескриптор, обозначающий статистику по всей генеральной совокупности. Естественно, изменения в наборе функций Excel касаются не только вычисления от клонений. Изменениям подверглись и другие статистические функции, в том числе сле дующие: • функция ДИСП теперь называется ДИСП . В; • функция ДИСПР - ДИСП . Г; • функция БЕТАОБР - БЕТА . ОБР. • функция БЕТАРАСП - БЕТА . РАСП; Структура книги Чтобы облегчить читателям поиск решения схожих задач, я разбил книгу на четыре части. • Часть 1, "Финансовая отчетность". В этой части рассматриваются фундаментальные финансовые понятия и инструменты, в частности отчет о прибылях и убытках, бухгал терский баланс, отчет о движениИ денежных средств и финансовые коэффициенты. • Часть 11, "Финансовое планирование и контроль". Эта часть посвящена вопросам бюджетирования, таким как составление проформ, финансовое прогнозирование и методы управления качеством, включая контроль процессов и анализ отклонений. • Часть 111, "Инвестиционные решения". В этой части речь пойдет об анализе бизнес-кейсов и планировании прибыли. Будут рассматриваться стратегии струк турирования и тестирования бизнес-кейсов, а также способы оценки рисков, свя занных с запуском нового бизнес-проекта. Сюда же включена глава, посвященная основным средствам, которые обычно составляют значительную долю в капиталь ных инвестициях компании. • Часть IV, "Продажи и маркетинг". Эта часть посвящена анализу продаж и мар кетинговому анализу, управлению затратами и ценообразованию, а также анализу маржинальной прибыли. С тех пор как вышло первое издание книги, многие компа нии стали осуществлять финансовый и операционный учет с помощью реляцион ных баз данных, а также специализированных бухгалтерских приложений. Поэто му в данное издание включена глава, в которой описываются самые эффективные способы импорта данных в Excel непосредственно из баз данных, бухгалтерских приложений и веб-сайтов. Еще одна глава посвящена переносу данных в противо положном направлении: из Excel - в базу данных. 22 В ведение Книга также снабжена глоссарием с кратким описанием важных терминов. Для читателя важно суметь быстро найти интересующую его информацию и при этом не перечитывать весь предыдущий материал. В связи с этим некоторые советы и рекомен дации по работе с Excel время от времени (кратко) повторяются. Кроме того, в каждой главе приводятся полные пошаговые описания действий, необходимых для решения кон кретной задачи средствами Excel. Д ва сп ец иа л ь н ы х инструме нта: и м енованн ы е диапа зон ы и фор мул ы м ассивов Приходилось ли вам когда-либо разбираться в электронных таблицах, созданных дру гими людьми? Или открывать файл, который сами создали несколько месяцев или лет назад, тщетно пытаясь вспомнить, какими соображениями руководствовались, когда его разрабатывали? Такие ситуации не редкость, и вы наверняка знаете, сколько проблем с ними связано. Основная сложность при работе с важными электронными таблицами заключается в том, что их авторы не составляют документацию по своим файлам. Рассмотрим следую щую формулу на рабочем листе: =ЕСЛИ (И ( В 12< 3 0 0 0 0 ; А12< 5 ); C14 * Dl 4 * 0 , 0 5 ; Cl 4 * Dl 4 * 0 , 0 7 5 ) Чтобы разобраться, для чего она нужна, потребуется как минимум несколько минут, даже если вы знаете назначение самой рабочей книги Excel. В то же время хватило бы не скольких секунд, если бы автор записал такую формулу: =ЕСЛИ(И(Выручка за год<ЗОО О О ; С таж<S ); � Прода ноЕдини�* Ц;на *Низкие Ко миссионные ; � ПроданоЕдиниц* Це на*ВысокиеКо миссио нные ) Несложно интерпретировать формулу следующим образом: Если выручка от продаж агента за текущий год составляет менее 30 ООО долларов и стаж этого агента меньше пяти лет, то формула возвращает выручку, умноженную на коэффициент низких комиссионных, в противном случае возвращается выручка, умноженная на коэффициент высоких комиссионных. В большинстве случаев электронные таблицы становятся гораздо более понятными, если присваивать имена ячейкам, диапазонам и константам на рабочих листах Excel. По являясь в формулах и функциях, имена позволяют быстро понять, что к чему. К примеру, можно сразу же увидеть, что сумма выручки умножается на величину комиссионных, а не просто перемножается содержимое двух непонятных ячеек. Такой подход применяется во всех примерах книги, поэтому имеет смысл заранее рассмотреть, как это делается. Присвоение имен Чтобы присвоить имя ячейке или диапазону, прежде всего выделите элемент на рабо чем листе. Щелкните на вкладке Формулы ленты и раскройте списщ< Присвоить имя в группе Определенные имена. Выберите в списке команду Присвоить имя и введите требуемое название в поле Имя. Дополнительно можно задать область действия имени: на уровне листа или на уровне книги (подробнее об этом рассказывается в главе 2). Если вы В веден ие 23 работаете с Excel версии до 2007, выберите команду ВставкаqИмяqПрисвоить и введи те требуемое имя в поле Имя, после чего щелкните на кнопке ОК. Есть и более быстрый способ: выделив ячейку или диапазон, щелкните в поле Имя (оно находится непосредственно над заголовком столбца А, слева от стрелки списка), введите название и нажмите клавишу <Enter>. Чтобы определить константу, например НизкиеКомис сионные, выберите команду Присвоить имя (в Excel версии до 2007 - ВставкаqИмяq Присвоить) и введите на звание константы в поле Имя. Затем в поле Диапазон (Формула в предыдущих версиях Excel) введите значение, которое хотите присвоить этой константе, и щелкните на кнопке ОК. (Поле Имя для определения констант не используется.) Дополнительное преимущество от использования имен вместо адресов ячеек или диа пазонов - это возможность вставлять имена по мере создания формулы. После того как вы начали вводить формулу, щелкните на вкладке Формулы ленты, раскройте список Ис пользовать в формуле в группе Определенные имена и выберите требуемое название в списке. (В Excel версии до 2007 выберите команду Вставкаq ИмяqВставить и в спи ске Имя диалогового окна Вставка имени выберите имя, которое хотите использовать в формуле.) Такой подход позволяет избегать опечаток при вводе названий вручную. Кроме того, не придется мучительно вспоминать созданные ранее имена, так как все они будут указаны в списке. При выборе имени для диапазона или константы можно использовать буквы как верх него, так и нижнего регистра, например ПроданоЕдиниц. Такое имя воспринимается лег че, чем, например, Проданоединиц. Рекомендуется избегать названий, которые состоят только из прописных букв. Данный формат имен используется для встроенных функций Excel, поэтому лучше не вносить путаницу. В названиях не допускается использовать пробелы и некоторые специальные символы, например символ процента. Иногда пользователи предпочитают вместо пробела ставить знак подчеркивания, например Продано_Единиц вместо ПроданоЕдиниц. Испол ьзо вание формул ма сси ва Многие формулы, описанные в этой книге, представляют собой специальный тип фор мул Excel, называемый формулами массива. Такая формула в качестве аргументов прини мает массив значений или ссылку на массив ячеек, как показано ниже. =СУММ (ЕСЛИ (ОСТАТ ( СТРОКА (Диапазо НЛИс та ); 2 ) = О ; Диапазо НЛИс та )) Эта формула суммирует ячейки в диапазоне ДиапазонЛиста, если ячейка находится в строке с четным номером. Чтобы ввести формулу правильно, необходимо использовать специальную комбинацию клавиш. На компьютере с операционной системой Windows следует после ввода формулы нажать комбинацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>. Можно легко определить, что Excel воспринимает введенную формулу как формулу массива, если в панели формул строка заключена в фигурные скобки. Например, приве денная выше формула после нажатия комбинации клавиш <Ctrl+Shift+Enter> выглядит следующим образом: { =СУММ (ЕСЛИ (ОСТАТ ( СТРОКА (Диапазонлис та ); 2 ) = О; Диа пазо нлис та ))} Не вводите скобки вручную, иначе Excel интерпретирует формулу как текст. Такие формулы называются формулами массива, потому что в них используются мас сивы, которые обычно не очевидны и которые программа по умолчанию не воспринимает В веден и е 24 в качестве аргументов функции. Например, в приведенной выше формуле аргумент ДИа пазонЛиста представляет собой массив из номеров строк. По умолчанию Excel не позво ляет задавать массив значений в качестве условий в функции ЕСЛИ, следовательно, необхо димо сообщить об этом программе, используя комбинацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>. Для того чтобы разобраться в работе формул массива, воспользуйтесь инструментом вычисления формул в версиях Excel 2002 и выше. Чтобы активизировать его, щелкните на вкладке Формулы ленты и выберите команду Вычислить формулу в группе Зави симости формул. (В Excel версии до 2007 выберите команду Сервисq3ависимости формулqВычислить формулу.) Соrnашения, пр инятые· в книrе В книге используется ряд соглашений и правил форматирования для выделения важ ной информации. • Обозначение вида <Ctrl+Enter> указывает на то, что нужно нажать клавишу <Ctrl>, а затем, не отпуская ее, - клавишу <Enter>. • Выбор последовательных элементов в меню Excel обозначается следующим обра зом: "Выберите команду СервисqПодбор параметра': Это означает, что сначала нужно щелкнуть на элементе Сервис в главном меню Excel, а затем - на элемен те Подбор параметра в меню Сервис. Последовательности команд для версий Excel 2007 и 2010, где нет главного меню, но есть лента, будут записываться анало гичным образом. • Данные или формулы, которые вводятся в ячейках на листе Excel, записываются так: =СУММ (Чиста яПрибыль )/СрокЭксплуатации • Новые термины или информация, на которую необходимо обратить внимание, вы деляются курсивом. • Информация об альтернативных или более эффективных способах выполнения тех или иных действий оформляется в виде советов. СО В ЕТ - --·---------·--- Чтобы скопировать содержимое выделенных ячеек, нажмите <Ctrl+C>. -�--· • --·-- -·----- ---;--.------------- �----...---------i ! i i i --·'"'-'·-·�---- ....---- --------- ....--... ------------- --------------......-.-.!.-- Информация, которая связана с текущей темой, но не касается ее непосредственно, оформляется в виде примечаний. П РИ М ЕЧАН И Е Для каждого изменения знака в последовательности денежных потоков рассчитывается отдельная внутрен- , няя ставка доходности. Введение 25 Файлы примеров Файлы всех примеров (как авторских, так и русифицированных), рассмотренных в книге, доступны для загрузки на веб-странице книги на сайте издательства: http://www.williamspuЬlishing.com/Books/978-5-8459-1742-3 Ждем ваших отзывов! Вы, читатель этой книги, и есть главный ее критик. Мы ценим ваше мнение и хотим знать, что было сделано нами правильно, что можно было сделать лучше и что еще вы хо тели бы увидеть изданным нами. Нам интересны любые ваши замечания в наш адрес. Мы ждем ваших комментариев и надеемся на них. Вы можете прислать нам бумажное или электронное письмо либо просто посетить наш сайт и оставить свои замечания там. Одним словом, любым удобным для вас способом дайте нам знать, нравится ли вам эта книга, а также выскажите свое мнение о том, как сделать наши книги более интересными для вас. Отправляя письмо или сообщение, не забудьте указать название книги и ее авторов, а также свой обратный адрес. Мы внимательно ознакомимся с вашим мнением и обязатель но учтем его при отборе и подготовке к изданию новых книг. Наши электронные адреса: E-mail: info@williamspuЫishing. сот VVVVVV: http://www.williamspuЫishing.com Наши почтовые адреса: в России: 127055, г. Москва, ул. Лесная, д. 43, стр. 1 в Украине: 03150, Киев, а/я 152 ЧАСТЬ 1 Финансовая отчетность От ч ет о п р и б ыл я х и у б ытках 30 Часть 1. Финансовая отчетность Управление бизнесом во многом напоминает игру (разумеется, весьма серьезную), а контроль финансовых данных сродни анализу игровых показателей, например, в футболе. Футбольные специалисты изучают сотни разных показателей, от количества ударов по во ротам до числа передач. Точно так же, если вы серьезно относитесь к вопросам бизнеса, вам необходимо измерять и понимать показатели, описывающие функционирование ком пании. Эти показатели находят отражение в бухгалтерском учете в целом и финансовых отчетах в частности. Данная глава не содержит детального изложения принципов бухгалтерского и финан сового учета, так как для этого есть множество учебников. Здесь рассматриваются инстру менты, применение которых позволяет лучше понять финансовые аспекты ведения биз неса. Будут описаны и продемонстрированы некоторые практические приемы, лежащие в основе процедур учета. Веде н ие уч ета Бухгалтерский учет позволяет перевести операции, происходящие в мире бизнеса, в плоскость чисел, на основе которых можно принимать обоснованные решения. При этом фиксируется, насколько хорошо функционирует компания, с какими проблемами она сталкивается и каковы ее перспективы. Строгие правила учета позволяют сравнивать показатели компании с показателями других компаний (даже в других отраслях), а также ее финансовое положение в динамике по годам. Например, нельзя изменить метод амортизации, не отразив последствия этого изменения в финансовой отчетности. Амортизационные отчисления влияют на величину сообщаемой прибыли компании, и если бы можно было в любое время менять методы амортизации, то это позволило бы манипулировать величиной прибыли в собственных интересах. В таком случае потенциальный инвестор или кредитор не смог бы доверять вашей финансовой отчетности. Ведение бизнеса становится возможным при наличии пра вил и строгом их соблюдении. (Как мы видели в начале 2000 годов, нежелание следовать установленным правилам в конечном итоге бьет по всем, а не только по мошенникам.) Важно обладать необходимой информацией для проведения сравнительного анализа в тех случаях, когда требуется изыскать дополнительные источники финансирования для расширения бизнеса за счет кредитов или капиталовложений. Соблюдение правил позво ляет уравнять шансы в условиях жесткой конкуренции на рынке. Впрочем, вам не нужно быть дипломированным бухгалтером, чтобы использовать методы бухгалтерского учета для принятия обоснованных решений. Анализ может быть очень простым и не выходить за рамки тривиальной операции вычитания расходов из доходов для определения при были. В бухгалтерском учете каждодневные операции купли-продажи переводятся в цифры. Станете ли вы покупать товар дороже, чем сможете его продать? Конечно нет, но именно это из года в год делают многие компании. Влияние данной ошибки можно проследить, анализируя крах энергохолдингов, доткомов, телекоммуникационных и инвестиционных конгломератов. Слишком часто компании учитывают только прямые затраты и не при нимают во внимание скрытые, сопутствующие и альтернативные расходы, пренебрегая банальной аксиомой: истина скрыта в деталях. Именно финансовый и бухгалтерский учет помогают удерживать ситуацию под контролем. Глава 1 . Отчет о прибылях и убытках 31 Выбор правильной перспективы Мы привыкли рассматривать бухгалтерский учет как точную науку, которая полно стью подчиняется законам математики, однако получаемые числа представляют собой лишь оптимизированные оценки. Соблюдение всевозможных правил, процедур и методов приводит к тому, что учетные показатели начинают казаться объективными фактами, хотя в действительности они далеки от абсолютной истины, особенно если кто-то умышленно манипулировал бухгалтерскими книгами. Методы анализа, описываемые в этой книге, не помогут избежать злоупотреблений, вызвавших крах многих американских компаний в 2000-х годах. Но они способны пролить свет на коррупционные действия, надежно скрытые в "дебрях" бухгалтерской отчетности. Многое зависит от простой добросовестности: именно тщательный анализ сомнительных бухгалтерских операций позволил выявить широкомасштабные махинации в компаниях типа Enron и Bear Sterns. Числа показывают, несколько хорошо менеджеры управляют компанией. Бухгалтер ский баланс и отчет о прибылях и убытках не являются догмой - это всего лишь финан совые отчеты, и цели их составления могут быть самыми разными. Два типа бухгалтерского учета Бухгалтерский учет разделяется на два типа, в зависимости от того, кто работает с ин формацией. • Управленческий учет предоставляет информацию для лиц, принимающих решения внутри компании. Когда планируется вывод нового продукта на рынок, необходимо оценить потенциал этого продукта путем анализа затрат, цен, спроса на рынке и конкурентной ситуации. На основе этой информации (как финансовой, так и опе рационной) принимаются решения относительно продукта: стоит ли его выводить, как им управлять, соответствует ли спрос ожиданиям и т.п. • Финансовый учет предоставляет финансовую информацию как для руководства ком пании, так и для сторонних аналитиков - инвесторов, кредиторов, контролирую щих органов. Предположим, с целью привлечения средств компания преобразуется в открытое акционерное общество и осуществляет выпуск акций для продажи инве сторам. Потенциальные инвесторы запросят детальную финансовую информацию о компании (и по закону она должна ее предоставить). Инвестор хочет быть уверенным в том, что данная информация была подготовлена в соответствии с общеприняты ми стандартами, в противном случае он не сможет принять обоснованное решение. При принятии решения о выводе нового продукта на рынок или любых других управ ленческих решений необходима более гибкая платформа для анализа, чем в случае привле чения инвестиционного капитала. Здесь требуется пространство для маневров, и управ ленческий учет предоставляет такое пространство. Например, при выработке стратегии продаж может потребоваться использовать метод LIFO (Last In, First Out - "последним поступил - первым обработан") для оценки запа сов. Это наилучший способ определения чистой прибыли с учетом текущих цен и затрат. В то же время метод FIFO (First In, First Out - "первым поступил - первым обработан") дает лучшую оценку активов в бухгалтерском балансе. Управленческий учет позволяет выбрать любой метод оценки в зависимости от целей анализа. 32 Часть 1. Финансовая отчетность � Дополнительная информация, касающаяся оценки запасов, п риведена в главе 3. Обе разновидности бухгалтерского учета являются обязательными инструментами. В этой книге иногда рассматриваются вопросы финансового учета, но все же основное внимание уделяется получению оптимальной информации для принятия внутренних ре шений. При повседневной работе с бухгалтерской информацией вовсе не обязательно вникать во все тонкости профессии бухгалтера. Но если вы хорошо разберетесь в данной теме, то смо жете намного эффективнее использовать время бухгалтера при решении сложных задач. Составл е н ие отч ета о прибылях и убытках Отчет о прибылях и убытках является мощным инструментом принятия решений. Он отражает денежные потоки и соотношение доходов и расходов в течение определенного периода времени, а также позволяет увидеть, сколько денежных средств заработала компа ния за отчетный период, например за год. Итоговый показатель отчета может называться по-разному: чистый доход, чистая прибыль или просто прибыль. Отчет о прибылях и убытках является начальной точкой для анализа деятельности компании. В прессе зачастую сообщается только о валовой прибыли, без уточнения дру гих показателей, например: "Сегодня компания U.S. Widgets объявила о прибыли за второй квартал в размере 240 миллионов долларов". Новость, должно быть, приятная для акцио неров (если только они не ожидали прибыли в размере 480 миллионов долларов), но для анализа ситуации этого недостаточно. Способ подачи информации Расчет чистой прибыли выполняют, чтобы сопоставить добавочную стоимость, ко торую сгенерировала компания (ее доходы), и ресурсы, которые компания при этом по требила (ее расходы). Рассмотрим следующую цитату из финансового отчета: "За 2010-й финансовый год мы продали товаров и услуг на 200 миллионов долларов, понеся затраты в размере 1 75 миллионов долларов и закончив отчетный период с прибылью в 25 мил лионов долларов': Здесь подытоживается финансовая деятельность компании в течение одного года. Это определенная точка отсчета для последующего анализа операционной деятельности. Но для того чтобы рассчитывать и отображать величину чистой прибыли согласно об щепринятым стандартам, этого недостаточно. В бухгалтерском учете существуют опреде ленные правила, которые обеспечивают достоверность показателей отчета о прибылях и убытках. Если отчет составлен согласно этим правилам, то представленные в нем данные будут вызывать больше доверия. Правильно составленная отчетность увеличивает шансы компании привлечь инвесторов. Не существует единого стандарта для составления отчета о прибылях и убытках. Вы бор формата зависит от предназначения отчета. Ключевая задача отчета - содержащаяся в нем информация должна способствовать процессам принятия решений. Получателя ми отчета могут быть потенциальные инвесторы, кредиторы или внутренние (а иногда и внешние) аудиторы. На рис. 1 . 1 - 1 .4 показан ряд примеров наиболее часто используемых форматов состав ления отчета о прибылях и убытках. Глава 1 . Отчет о прибылях и убытках 33 Ваша компания хочет получить банковский кредит для закупки нового оборудования. Будучи исполнительным директором компании, вы отвечаете за ежедневный контроль операционной деятельности. Вас интересует уровень переменных затрат и прибыльность отдельных видов выпускаемой продукции. Но для банка, рассматривающего заявку на получение кредита, эти показатели вряд ли представляют серьезный интерес. Для него в первую очередь важны такие вещи, как объемы продаж, валовая и операционная прибыль. В подобной ситуации к заявке можно приложить отчет о прибылях и убытках, вид которого показан на рис. 1 .1 . �O'l!'IJlllll_f__f_llJ:f!_tO� _tn_c. _ 9J':llЗТ С) l!Р.�_ЯJ(_ _И_�Ы!К8)( _За и_стеК11Jи_й год, _на}1 д13кабря_?_()1�- �'-l:д1о11iИ.ЦВ И.ЭJ.48рЕIНИЯ: _ _ _ _ __ - - - - - - - -- · �ЫР.У':l�,0'!'_1!��- - - -- f��-Т()И_��:�:ь 1!�8�-- - --- - - - - - - - -- .- __ - - -- - - -- --- г - - - - - - - - - -- - - - - �- .. 42 - - - - - - - - - -- �F:�i"��XOAЫ� � � JJ ЯI - - l'1PO'tltc:t A())(0AЬI И. pac_xop.a.i : __ _ __ __ _f1�ц13нты к ПОJ1уч1ЗliИ.IО __ __ _ __ _ __ -- - - _ ·1 � г _ - _- ---: 1 ·" 1 . ' дО!� ' . $ - · · 97 • у; ,-· 1� тыс. _ --- - 1 - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - -, _ _ _ _ _______ __ __ _ - J '1 (51 )·:: · _ flP.lt�ЬtЛ�AC>-��!!O�.и"- -- -- -- __________ _______ __ _ __LJ ___ �6-_i ___ . __ .. : $ 16 ; Текущ_ий налог на прибыль 5: : ;:1 ��ё_та� - Пр.4��:��--- -:::::·_:::::::::::::::�_:· _::-·:_: -_:::·:::)j:::::: :�--��:-_::::::·: _ . Дl-!ЕЗ_�ендь_� П()_Пf)ltEl_�_l'J��!'liь_IJll_ ISIЩ"-$t� -- ----- --- . . . _ _ --- -�-'- ----- - - !)_, ____ _______ _ . 'iи.:i:.� aJI при�ЫJ1Ь_ДJ1!1_Е1_ЫГIJ1_а:ты_д��-я_м_��-о-�-н_н ых_��щ_и_й____ !_1 ____ __ 1_6__ �_ ____ __ __1,.,, _пр<>Чие расход_ЬI_ - -- - - - - - -- - - - - - - · - Т : - --- - - -- $ $ __ : · - -- - 'g, ·"' � · � �� Рш:. 1.1. Отчет о прибылях и убытках, составляемый для внешнего пользования, �:� ;,.... � � -'- - j'='�::�::;:� o '�� .··-��':_ ..... _ _ : - . обычно не содержит таких деталей, как уровень производственных запасов, зато включает все показатели, влияющие на формирование чистой прибыли Это типичный вид отчета о прибылях и убытках, составЛяемого для целей внешнего аудита. Обратите внимание на очевидные арифметические ошибки в строках 17 и 19. Та кие ошибки могут появляться в отчете, когда данные представляются в денежном формате с отсечением значащих цифр. Допустим, ради наглядности и компактности вы делите ис тинные величины на 1000, подчеркивая в заголовке отчета, что все числа указаны в тыся чах долларов. Тогда попробуем использовать функцию ОКРУГЛ, например: =ОКРУГЛ ( 4 6 9 0 / 1 0 0 0 ; 0 ) 34 Часть 1. Финансовая отчетность В16 на рис. 1.1 вместо числа $ 4 , 6 9 $5), то результат вычисления в ячейке В17 Если бы эта формула была использован в ячейке $ 2 1, а не $22. (которое в текущем формате отображается как отображался бы как Слово "попробуем" н е зря было выделено курсивом, потому что функция ОКРУГЛ соз ОКРУГЛ в ячейке В16 привело бы к тому, что в ячейке В17 появилось значение $ 2 1 , а не $22. Но тогда в ячейке В19 отображалось бы $ 1 6, хотя, по идее, должно быть $ 1 5 (истин ное значение ячейки В18 - $ 5 , 4 9). В подобной ситуации необходимо выбрать один из дает больше проблем, чем решает. Если продолжить пример, то использование функции ц, двух вариантов. • Смиритесь и указывайте точные значения, а не округленные или усеченные. Недо статок такого подхода заключается в том, что финансовые отчеты становятся более громоздкими и сложными для понимания. • ОКРУГЛ (либо родственные ей функции ОКРУГЛВВЕРХ или ОКРУГЛВНИЗ) для отображения только целых чисел либо для ограничения знача Используйте функцию щих разрядов чисел. Недостаток состоит в том, что в ходе устранения очевидных г арифметических ошибок можно внести новые, менее заметные ошибки. П РЕДУП РЕЖД Е Н И Е --·----· - · · - - · ·· ! · ·······-··-· -----··· ·----·····-----· ·---- -------------------------------------------- Можно также включить специальный режим Точность как на экране, что, вообще говоря, довольно рискованно, поскольку значение ячейки, хранившееся как 4 , 6 9, будет преобразовано в значение 5 в соответствии с экранным форматом. Вряд ли подобные вещи оправданны. Если же необходимо по ступить именно так, щелкните на вкладке Файл, выберите раздел Параметры, а затем - Допол�и тельно. Прокрутите список параметров до раздела При пересчете этой книги и установите флажок Задать точность как на экране. В Excel версии до 2007 выполните команду Сервис�=> Параметры, щелкните на вкладке Вычисления и установите флажок точность как на экране. - -;...� ._ ·-----�·---------- ------------------�---�---· ---- · ------·-- -- -----·---· - ------------------�------- ' J _ _ _ __________ Отчет о прибылях и убытках имеет множество применений и не меньшее число воз можных форматов. Одна и та же компания может изменять вид отчета в зависимости от цели его составления, поэтому отчет должен допускать модификацию в зависимости от исходных требований. Ячей ки в Excel Новичка в Excel рассуждения об арифметических ошибках и точности округления мо гут совершенно сбить с толку. Существует один фундаментальный нюанс, касающийся Excel (как и любого приложения электронных таблиц), о котором часто забывают сказать: есть большая разница между тем, что хранится в ячейке, и тем, что она отображает. Кро ме того, ячейка может хранить как значение, так и формулу, возвращающую значение. Предположим, вы открываете новую рабочую книгу, выделяете ячейку Al на листе ЛИС';l, строке формул (панель над заголовками столбцов, справа от символаfx). В данном случае вводите 2 , 51 и нажимаете <Enter>. В результате число 2,51 появится как в ячейке, так и в ячейка в точности отображает свое содержимое. шить разрядность в группе Ч исл о. А теперь щелкните на вкладке Главная ленты и дважды щелкните на кнопке Умень В результате в ячейке отображается число 3, хотя строка формул по-прежнему выводит число 2,51. Причина заключается в том, что при щелчке на Глава 1 . Отчет о п рибылях и убытках 35 кнопке Уменьшить разрядность меняется представление ячейки (в данном случае ее чис ловой формат), тогда как значение, хранящееся в ячейке, остается неизменным. И когда число отображаемых на экране десятичных знаков числа достигает нуля, Excel округляет отображаемое число до ближайшего целого. - П РИМ Е Ч А Н ИЕ ---- ---- Вас удивляет, почему число округлилось до 3, а не до 2? В принципе, компания Microsoft могла выбрать ' либо алгоритм округления (от 2,51 до 3), либо алгоритм усечения (от 2,5 1 до 2), но первый алгоритм чаще дает более точные результаты. Если теперь указать ячейку Al в формуле другой ячейки, будет использовано хранимое значение 2,51 независимо от формата отображения. Предположим, в ячейку А2 введена следующая формула: =5 - Al Она должна вернуть результат 2,49 (т.е. 5 - 2,51), хотя кажется, будто результат должен быть 2 (т.е. 5 -3). Просто изменение числового формата ячейки влияет на ее представле ние, но не на фактическое значение. Другими словами, видимое не всегда является реаль ным. Теперь предположим, что вместо значения 2 , 5 1 вы вводите в ячейку Al следующую формулу: =3 - 0, 49 Вы по-прежнему увидите число 2,51 в ячейке, но в строке формул теперь отображает ся формула. Это один из редких случаев постоянства Excel: строка формул всегда отобра жает реальное содержимое активной ячейки. Сама ячейка может отображать значение, если содержит фактическое значение либо формулу. (Исключение составляет случай, ког да в Excel включен режим принудительного вывода формул в ячейках вместо результатов формул.) Когда ячейка хранит формулу, кнопку Уменьшить разрядность по-прежнему можно ис пользовать, чтобы превратить значение 2,51 в 3. В данном случае истинное значение ячей ки не будет отображаться нигде: ни в строке формул (там выводится формула), ни в самой ячейке (она отображает результат формулы в отформатированном виде). · Как уже отмечалось, подобные рассуждения могут сбивать с толку новичков Excel. Вiiрочем, привычка быстро становится второй натурой. Вскоре все встанет на свои места, а пока продолжим разговор о проектировании отчетов о прибылях и убытках в Excel. Предположим, ваша компания занимается оптовой закупкой товаров для последующей продажи. Чтобы снизить затраты на управление складом и свести к минимуму использование наличных средств, компания внедряет систему управления Запасами ТВС ("точно в срок"). Если все пойдет по плану, то уровень запасов в конце года должен быть примерно таким же (а в идеале даже меньше), чем в начале ' года. Уровень запасов должен соответствовать обороту товаров, продаваемых компанией. Для целей менеджмента может быть составлен отчет о прибылях и убытках, вид которого показан на рис. 1 .2. 36 Часть 1. Финансовая отчетность "...� �"-�- �--�--;;._::._.::_�� /&�): ·:_;}l�2.�'>1 �;�:-�:'-- L��г:�:�� ·J:Ft - ""'�·, .' i�,. ' 1 1 Компания Davls Otrlce Fumfture �-. i : ! ��:��,��:t��г� ' ;-I ' J J t !j M9��°!·�·��tE=�±·•••.•J '5 ' i : _ в.ь.-J>��:o!·_� �д�_-_-_-__ _-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_---_-__ _-_-_-_-_-__-_-_-_- _·_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-.- J_-.-_�?.-_ _-_-_-_-_- ��-} -_-_-_-_-_-_-_-_-_- -_-_-_-_-_-_- _-_-_--��a.��o��:�:JJ_-$ _-_-_-_-Ji.-}.-:_ -.-.-:::_.-.-J:_·::__ 13�J · -··· -----· t2 ' __ Себестоимость nnnnaжi ... ------··· •• -- - ·-· . .•.. .•.- -- - -- .. . -----·· ••. !":�" . • -�----- . 68 : -------- . - ;- ----------- _,___ _ . i ' ii i 1' l��f��rti!�}r��I�1� ' : : : зi1n�Ьi� �-�!--!1 �д�-_-_-_-_- _-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-;:_-_-�_-_-_-_-_-_�-_--_-_-) -_-_:�-��--:Г::::_ 22 i 201 _ i. .� --.;]�:J. Отчет о nриб. __ и убыт. Davts �z l!t' Д� -� Рис. 1.2. Отчет о прибылях и убьtтках, разработанный для руководи- телей торговой компании, может не включать информацию о дивидендах, зато детализировать данные о материально-производственных запасах Производственная компания может использовать другой формат отчета о прибылях и убытках (рис. 1 .3). Основное отличие в структуре отчета производственной компании по сравнению с отчетом торговой компании - статья себестоимости. Для производителя сто имость изготовленных товаров добавляется к величине начальных запасов. Для продавца в данном случае добавляется стоимость закупок. Затраты на производство продукции, скорее всего, будут разделяться на подкатегории, например стоимость исходных материа лов или сырья, накладные расходы, оплата труда. Такие статьи расходов обычно детали зируются в приложении к отчету о прибылях и убытках. В отчете торговой компании этих статей нет, а стоимость закупки товаров, как правило, не делится на подкатегории. Еще один специфический тип отчета о прибылях и убытках предназначен для анализа показателей в контексте конкретных товаров и затрат по ним. Уровень детализации такого отчета зависит от требований менеджмента (рис. 1.4). Данный отчет не содержит таких стате1�. как выплаченные проценты или амортизация, поэтому он удобен для анализа операционной деятельности. Он позволяет руководителю сконцентрироваться на изучении статей доходов и расходов. Глава 1 . Отч ет о приб ы лях и уб ы тках А , \{:__�"--""----�-":_l ; �-}-;;:-�-�'--. Ч· /(_f!MПiJ.HUR_Claf#( ll_�_n_ufaCtЩ'fn_ g,_ !f!f?:. __ . . . .. . . : § �� ----- 37 �-�iL§.�� t· . � • ...;........ . . .!...... ; _ . : ...... _;_ _ . . J . .. .... 2_Т �т_о пр�ях и_убЬl!Ках_ __ 1 �� ис"Гекши_й год_. н� 31 дека�ря �0.1 �.г: _ j__ __J t;g i тыс . дол_._�-- ... . . l . . . . . .. _ __ . . . .. . .. -i · ин��a_ и_змерения; �- ---� ···-··· 1-:§_j . . . ; $ �3 . ; .... .j Щ ��-р�_ка_от nРОдаж. . . --�-----··· . 1 .---- 1 . . �_ ... ·-· · · _ _ . . . . · ·--·-----· �- - -- · · . .. . . __ . ... з�.i:i��O� гот��С?_й_ .ПРОд��- ��-��-ч�о _пе�ода � - � . -��--� _ __ __ _ � . . .j произведе1:1 � ых :r:о�РО�.(с_ � . .IJР.�.С?же� ие ),__ � . � 2?. _� ---· ·· · · . . . ; . . . . ! 1 85_, _ _ _ ___ _ ___ ; _J " __ :Го�ров дл я_�родажи $ _ _____ _ .... . .... .... .. 62__�. . . . . ... j . .. За пасС?В готовой п�ду_�щи� на КО!-18Ц �:�ериода $ . : ·с-. -- . _ос:r:�.п�да* . . �Иf!' "Г �С. ! Н-J�. � �J--��ОС. "Г� f+�+--. .. - __ .. . ........... .. . . -- ___ . - .. . Н}-� . j}№.1-�j-_�--�_ . ��_-�� _' б_'��-_' � . . :. -��--��-:-��--�сходы @��=H1!9J I __ _ __ _ _ .·· · · · - - ------······ . _ _ ·- _ 14 ." . . . . .. . �о�� -Гн]l Отчет о п 1 22. , . мб. и _ _ . _ �с ... _" _'_' _' __ -------··· . тоимость продаж ; $ .. . . . .. __ __ . 1 23_ · . :.- $_ .. �е�цион1:1ые расходы ;_ . . . : - .... _ . �--- . j"$ . __ . 34 . : · :у��нческие �сходы _ _ l_(_ом��ес_ки� расходы . убыт. Clark ,z: 'М· о . __ -· . . . --· 100 · ш -' � ----, � .,,,_ _.. 1111 . j . ·.-:1 _] .- ::.-j _ _ __ · J -_-_-_j1 . 20 .. . .. . . . _ _ _ ".-� .. 54 ; · ·· _ "� .... __ 1 1 Рис. 1.3. Отчет о прибылях и убытках производственной компании часто включает детализированную информацию о себестоимости произведенных товаров В идеале отчет о прибылях и убытках должен быть представлен в таком формате, кото рый позволил бы руководству и менеджерам работать с ним на регулярной основе. В отчеты, показанные на рис. 1.1-1.4, можно добавить дополнительную информацию, в которой чаще всего возникает необходимость при принятии решений. Здесь важен как опыт, так и твор ческий подход. Простое изменение формата представления данных или добавление одной строки может заставить совершенно по-другому взглянуть на деятельность компании. Например, в отчет о прибылях и убытках можно включить развернутую информацию о премиальных выплатах, дабы повлиять на мотивацию руководителей подразделений. Предположим, необходимо заставить сбыт сконцентрироваться на привлечении новых клиентов. В таком случае можно показать в отчете доходы от продаж по существующим и новым каналам и сопроводить их статьями затрат, включающими премиальные выплаты за разработку новых направлений. Это поможет сбытовикам осознать преимущества бо лее трудоемкого процесса привлечения новых клиентов. Как видно на рис. 1.1-1.4, существует много способов структурирования отчета о при былях и убытках. В каждом случае следует учитывать обстоятельства, характерные для деятельности конкретной компании. Отчет имеет обязательные компоненты, но в то же время наполнение отчета может быть достаточно гибким, в соответствии с особенностями компании. 38 Часть 1. Финансовая отчетность Рис. 1.4. Отчет о прибьтях и убытках в формате, предназначенном для анализа доходов и расходов, раскрывает источники получения средств и показывает, на что были потрачены эти средства Измерение операционного и неоперационного компонентов Отчет о прибылях и убытках отражает движение денежных средств во времени. Опе рационная прибыль характеризует разницу между доходами, полученными в течение от четного периода, и расходами, понесенными с целью получения доходов. Она показывает, насколько прибыльной является основная деятельность компании. Г ПРИМЕЧАНИЕ -------··---------· ·- - i j - - --- - -- - -- - -- - -------------- 1 j Следует отличать операционную прибыль, представляющую собой разницу между доходами и расходами, от чистой прибыли, которая учитывает также уплату налогов, процентов и ряд других j 1 отчислений. В отчете о прибылях и убытках денежные потоки предприятия часто разделяют на опе рационнный и неоперационный компоненты. Операционный компонент характеризует потоки, которые имели место в повседневной деятельности и вели к получению прибыли. Неоперационный компонент характеризует активы, финансируемые комПанией, влияние налогов, а также нестандартные случаи, например одноразовую операцию по продаже основного актива компании. Глава 1. Отчет о прибылях и убытках 39 При анализе финансовой деятельности компании важно разделять эти два компонента. Если планируется расширение бизнеса, то сначала необходимо оценить, является ли сам бизнес прибыльным и можно ли инвестировать средства в его расширение за счет при были. При этом анализ будет сконцентрирован на показателях повседневной операцион ной деятельности, и на принятие решения не должно влиять уникальное событие, которое привело к разовому увеличению или уменьшению прибыли. Конечно, само событие следу ет учесть, но нельзя переоценивать его влияние на прогноз будущих доходов. Операционный компонент отчета о прибылях и убытках представляет текущие резуль таты основной деятельности компании, тогда как неоперационный компонент характери зует второстепенные или вспомогательные виды деятельности. Компания должна вести отчетность по обоим компонентам, чтобы видеть общую картину и оптимальным образом планировать будущие действия. Переход от журнала о пераций к отчету о п ри былях и убытках В былые времена компании, как правило, регистрировали повседневные операции в журнале операций, или в главном журнале. В нем хранились сведения о каждой операции по каждому счету, включая денежные поступления и выплаты, дебиторскую и кредитор скую задолженности и т.п. В последние годы ситуация серьезно изменилась в связи с появлением недорогого про граммного обеспечения для ведения бухгалтерского учета. К примеру, в 90-е годы бухгал терский пакет для малого бизнеса мог запросто стоить 10 тыс. долл. и предлагать гораздо больше функций, чем требовалось. В 2010 году компания могла купить вполне приличную программу всего за несколько сотен долларов. Как следствие, теперь данные о проданных товарах, ценах, налогах, клиентах, счетах и активах заносятся не в разлинеенный журнал, а в специальное окно. Эпоха зеленых ко зырьков и нарукавников ушла навсегда. (Кстати, хоть это и не все видят, данные о прода жах и расходах по-прежнему заносятся в главный журнал, обслуживаемый бухгалтерской программой.) С другой стороны, в течение отчетного периода компания может совершать всего не сколько дорогостоящих сделок и потому не испытывать особой потребности в специали зированном программном обеспечении. Пусть стоимость ПО невелика, но ведь есть еще затраты на обучение персонала. В таком случае можно воспользоваться преимуществами универсальной программы работы с электронными таблицами, такой как Excel. Именно для этого стоит получить представление о структуре бухгалтерских книг и журналов. Даже если вы решили вложить деньги в бухгалтерский пакет, знакомство с материалом первых двух глав позволит лучше понять, что происходит "в недрах" программы. Одна из причин, по которой бухгалтерские фирмы рекомендуют своим клиентам программы типа QuickВooks, заключается в том, что у них появляется больше возможностей зарабатывать деньги на исправлении ошибок клиентов. Разработка журнала операций в Excel Для записи и хранения информации о хозяйственных операциях разработано мно жество программ. Они предоставляют пользователям такие удобные возможности, как 40 Часть 1. Финансовая отчетность предопределенный план счетов и автоматические связи между журналами, книгами и другими отчетами. (План счетов - это просто список, в котором названиям всех счетов ставятся в соответствие идентификационные номера.) Поэтому для сбора информации по отдельным операциям большинство специалистов предпочитают использовать не Excel, а специализированное программное обеспечение. В то же время для очень маленькой ком пании Excel является вполне приемлемой платформой обработки информации об отдель ных операциях. Разумеется, возможности Excel не сравнятся с возможностями истинной СУБД, такой как Oracle или Access, но при малых объемах данных различия становятся совершенно несущественными. Помните, что Excel не является полноценным бухгалтерским пакетом. Если вы решите Excel, многие функции придется разрабатывать с нуля, в том вести бухгалтерский учет в числе собственную классификацию хозяйственных операций, систему двойной записи и т.п. Excel гораздо лучше подходит для консолидации и анализа числовых данных, которые хра нятся в других источниках, в том числе в специализированных бухгалтерских программах. После импорта данных в Excel их можно обрабатывать как угодно, в том числе разби вать на подкатегории, а также выполнять статистический анализ. Бухгалтерские прогрЗм мы редко располагают средствами финансового анализа, зато позволяют экспортировать данные во внешние файлы, которые можно открывать и обрабатывать в Excel. С другой стороны, если данные по хозяйственным операциям вводятся и сохраняются не в Excel, а в другом приложении, то последующий импорт данных в Excel может вызывать затруднения. Обычно данные экспортируются в формате ASCII (простой текст), и порядок записей и полей данных не всегда удобен для импорта в Excel. Бывает также, что бухгалтер ская программа позволяет напрямую экспортировать данные в Excel, однако создаваемая при этом рабочая таблица слишком далека от идеала и нуждается в переработке. Например, многие программы экспортируют каждый фрагмент записи в разные строки текстового файла: в одной строке содержится номер счета, в другой - название счета, еще в одной - сумма операции и т.д. В то же время большинство специализированных ин Excel 2007 струментов Excel лучше всего работает с данными в формате списка (начиная с Отре понятие списка заменено концепцией таблицы): разные записи должны находиться в раз ных строках, а поля - в столбцах. Чтобы преобразовать данные в формат таблицы, п буется предварительно обработать файл, полученный из бухгалтерского приложения. 1 П РИМЕ Ч АН И Е ! В качестве альтернативы можно использовать SQL (Structured Query Laпguage), ADO (ActiveX Data i 1 - � гии, можно импортировать данные в Excel в формате, пригодном для непосредственного использо- i вания в финансовых отчетах. Вышеназванные технологии будут рассматриваться в главах 1 7 и 1 8. 1 i Objects) и DAO (Data Access Objects). Если бухгалтерская программа поддерживает эти техноло- t....... ! - - --------------------- ------------------ ---- ----------------------- ---- -------- -- ----- - ---- . ----- -------------�----�-----------------------·�---------�---------�------ --·----· - ------------J Текстовый файл можно легко импортировать в рабочую книгу Excel, если раскрыть вкладку Файл , щелкнуть на ссылке Открыть и выбрать в списке Тип стовые файл ы (в файлов вариант Тек Excel версии до 2007 выполните команду Файл QОткрыть). Однако после импорта данных может возникнуть необходимость объединить название счета и стои мость операции в одной строке с номером счета. Если импортируется мноrо записей, про цесс вырезания и вставки окажется достаточно длительным и утомительным, поэтому для выполнения такой операции лучше всего создать макрос. Глава 1 . Отчет о прибылях и убытках 41 С импортом данных связано немало неочевидных проблем. Например, программа QuickВook& применяет текстовое форматирование к некоторым ячейкам экспортируемых отчетов. Необходимости в этом никакой нет, ведь общий формат данных, поддерживае мый в Excel, позволяет правильно распознавать и отображать как текстовые, так и чис ловые значения. Текстовый формат только мешает. Если в такую ячейку нужно ввести формулу, придется сначала применить к ячейке общий формат либо один из числовых форматов Excel. В противном случае программа воспримет формулу как текст и не станет вычислять ее. Разумеется, у бухгалтерских пакетов есть свои преимущества, очевидные даже для очень маленьких компаний. Просто помните, что для применения инструментов финансового анализа, доступных в Excel, следует предварительно обработать экспортированные данные. Концепция абсолютных, относительных и смешанных ссылок Пользователь одной популярной бухгалтерской программы пишет: "Я экспортирую данные в Excel и вставляю столбец в существующую таблицу финансовых данных, после чего все формулы меняются и выдают ошибку': Проблема здесь заключается в следующем: бухгалтерская программа экспортирует формулы, которые ссылаются на ячейки таким образом, что формулы могут меняться в зависимости от того, в каких ячейках они находятся. Именно это и происходит, когда пользователь вставляет столбец в существующую таблицу. В данном конкретном случае источником ошибки является бухгалтерская программа, но подобная ошибка может быть вызвана и другими причинами, в том числе действиями неопытных пользователей Excel. Чтобы избежать такого рода проблем, необходимо познакомиться с особенностями обработки данных в Excel, в частности с типами ссылок на ячейки. Существуют три раз новидности ссылок: абсолютные, относительные и смешанные. Рассмотрим такую формулу: =СУММ ( $А$ 1 : $В$2 ) Если ввести ее в ячейку на рабочем листе, формула вернет сумму ячеек Al, А2, B l и В2. Диапазон ячеек в скобках задает прямоугольную область на рабочем листе. Первый адрес (в данном случае $А$ 1) указывает на верхний левый угол прямоугольника, а второй адрес ($В$2} - на нижний правый. Двоеточие, называемое оператором диапазона, сообщает программе о том, что в операцию вовлечены все ячейки заданной прямоугольной области (в данном случае также А2 и Вl). Предположим, формула =СУММ ( $А$ 1 : $В$ 2 ) введена в ячейке СЗ. Если скопировать формулу и вставить ее в ячейку QlS, или AAlOO, или XFD65536, формула все равно будет ссылаться на тот же самый диапазон ячеек - $А$ 1 : $В$2. Это абсолютная ссьtлка, на что указывают знаки доллара перед буквами столбцов и цифрами строк. Для сравнения предположим, что в ячейку СЗ введена следующая формула: =СУММ (Al : В2 ) Здесь нет знаков доллара. Это относительная ссьtлка, задающая адреса по отношению к той ячейке, в которой введена формула (в данном случае СЗ). Если теперь скопировать и вставить формулу в ячейку DЗ (та же строка, только на один столбец правее), формула соответствующим образом изменяется: =СУММ (Вl : С2 ) 42 Часть 1. Финансовая отчетность Как видите, формула сдвинулась на один столбец правее исходного адреса, и в результа те относительная ссылка тоже изменилась, сместив адреса столбцов в том же направлении и на то же расстояние: столбец А превратился в столбец В, а столбец В - в столбец С. Аналогичным образом, если скопировать формулу из ячейки СЗ и вставить в ячейку С4, она трансформируется так: =СУММ (А2 : ВЗ) При копировании формулы вниз на одну строку номера строк в относительной ссылке изменяются соответственно: номер 1 становится номером 2, а номер 2 - номером З. Удобнее всего интерпретировать данную ситуацию так: исходная формула указыва ла на прямоугольный диапазон, которые начинался на два столбца левее и на две строки выше ячейки, в которой введена формула. При копировании и вставке формулы в другую ячейку формула все равно указывает на ячейки, которые начинаются на два столбца.левее и на две строки выше. Это характерная особенность относительных ссылок. Третьим типом ссылки является смешанная ссылка, в которой либо столбец, либо стро ка (но не одновременно) зафиксированы с помощью знака доллара. Например: =СУММ ( $А1 : $А2 ) Если ввести эту формулу в ячейку АЗ, то ее можно копировать и вставлять в любой другой столбец, и формула все равно будет ссылаться на значения в столбце А: знаки дол лара закрепляют ссылку за этим столбцом. Но если скопировать формулу из ячейки АЗ в любую другую строку, то строки в ссылке изменятся соответствующим образом. Поэтому при копировании приведенной выше формулы из ячейки АЗ в ячейку В4 формула в ячей ке В4 будет выглядеть следующим образом: =СУММ ( $А2 : $АЗ) Знак доллара перед буквой столбца ограничивает вычисление формулы только этим столбцом. Отсутствие знака доллара перед номером строки позволяет автоматически кор ректировать номер ссылки при копировании формулы. Аналогичного эффекта можно до биться и в другом примере смешанной ссылки: =СУММ (А$2 : А$ 3 ) ;, Здесь закреплены строки с номерами 2 и З, тогда как столбец может меняться. ! Г· П Р И М Е Ч А НИЕ 1 --------------- -····--·----·····-" "-···-·--- --·------------" -- : 1 То же самое справедливо и для названий диапазонов. По умолчанию Excel фиксирует ячейку или диа1 пазон ячеек, на которые ссылается имя диапазона, как абсолютную ссылку. Однако ссылку можно из- 1 менить в диалоговом окне Вставка имени и сделать ее смешанной или относительной. Именованные ! диапазоны кратко рассматривались во введении. 1 ! L---· - -------- ---------------- ---------------------· ------------.--------. ! Перенос данных из журнала операций в главную книгу Независимо от того, вводятся ли данные, относящиеся к журналу операций, непосред ственно в Excel или импортируются из бухгалтерской программы, на следующем этапе необходимо разнести данные по соответствующим счетам в главной книге. На рис. 1.5 приведен пример записей в главном журнале, а на рис. 1.6 показано, как эти записи от ражаются в главной книге. Глава 1 . Отчет о прибылях и убытках 43 ... , -�- j --��-.J.....-�о : 1--- ----�---- -------- - ___r��-�P��- ________________ l __ - -- ---------�------ ____ , 2 ____ _ _________; __________ __ _ �� '!'-- � _______ ______ _ ____ ,lj_�мep i __ ______ \_ __ _ _ __ : - - - · : s • -------+-------- - ___ _ i _ �� ф��1<_8___ _________ _ ---- ---i-��ет�-- - Д�!_-- - К�ИI -f � - - - - --- - - - ·оi:��-?ол.т�� -�iд��- �- --�_:_:::��:�:_-_ .-:·_ _-_-_-_-:_i__-_- )?. _ _-_ $ 686 --��_-_-_-_-_-_-::: : -�----� + .9Ч �о�?О_! !_ l_______________ ----��-��-�o�нi:i��---- �--�JJo�� o�o r:i?�� ________L __________. - ------------------�---- - - -------- --------------- ---- ----------------------____._____ ; _____ 0�:0§.�?01�-l��- -<?Ф��----- - --------- ---------- - ------- _ _____ j _____?_1 ___ -�--!. 1�? )_ _9_�:00:2_9_! _! J ____ _____ _____________________ ___ д�':l��-�-_c:��j_ __ ___ !___ - _ - - - --- -- - - -- ---- - - . J - - - - - - - - - - - - -· - - - - - - - - - - - ---- - -· - - ----·------- -- - - - -- - - - - - - - - - - � - - - ;j ----------------- --_,--_-��:!1тг -- - -- ---- -· - · - +IJ!°!�T-�-�- ��Y-�.«;�.(��-':I�)______ ___________ �----------- - - --- - - ---- --- - -- - - - } - - ---- ---- - ·· - . - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - -- - - --- - - - - - - - - - -1 ------ - - - - - _9!:00:?.9.!1j��-�o��':l-��---------------------1 ----�- _ _o?_._�:?.0 1_1J____ _ __ __ _ _________________ _ ___ _____ ��P�_l5!!.oт_ ��-l ____ o9___ �д�tt�--1 �o.q�_i:i ��?�? - - - - - - - -- - - -- - - - p - - _ - _ _ _ _ _ _ _ ___ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ -+---------- - 0?��;?.�1iJ��A�-��j�Jj��YiO- _��--:�--��--:_-_-::�J��i:: ��:?.01_1_�----------------- --к��1<_8_я._щ_С?�?!<��t!�-�i----�о __ ----------------- f 9�4!T.�.!�!Фot!�Y�-�-�Я.�t:i J�-�-�}_ ___ __________ +-j9��:-?.�j}l��'i!-�h-��--------------------- ---·----�- -------�--�--�- .-:.-:.т.-�---�:�: JO:�:�O�J. l-------- - ---- _____________д��4!-�-�_c:�j _____ J_ ----------------- j ��-�:�:�а!'_��т�J�-��о�.__о4!��;_ _м�ю . - - -- - - - - - - - - - + -- - - -- - - -- -- -.. -- _ _ _ _ __ • - - - - - - .:- - - - 1 -.-··----. - --··-··-·· · · -'- ---- -��-: - -- �. _ __ - - � - - - ·1_��oj.ilrioд�-�� !.-��oв��--�� - : -_--2э _ Ч:�:.?01).l_ _________________ _______________д.�t!!��-��т13�j _ _ _ __1 __ ��l __ _ __ ___ _____ j У_с:nу� -�Р.ь�р� -<�-��-я.��)____ _ __ ��-.-н1 28 1 : ГnавныА 111 ; _ _ ,_ : _ _______ ___ +- __ __ _ _ __ _ , -�----- -1 0.-i---- ____ ____ _ _ Рш. 1.5. В главном журнале содержатся записи об отдельных дебетовых и кредитовых операциях в хронологическом порядке Чтобы упростить задачу консолидации записей из главного журнала в главной кни ге, на листе главного журнала определены четыре именованных диапазона: ДатаВвода ($А$ 5 : $А$ 2 6), НомерСчета ($С$5 : $С$2 6), ЖурналДебет ( $ D $ 5 : $D$2 6), ЖурналКре дит ( $ Е $ 5 : $Е$2 6). Еще два именованных диапазона определены на листе главной книги: ДатаКнига ссы лается на ячейку $А$ 4, а имя ГКСчет (вместо более длинного ГлавнаяКнигаСчет) - на ячейки в столбце С. Предположим, активная ячейка находится в строке 6, например D6. Если активизиро вать вкладку Формулы и щелкнуть на кнопке Присвоить имя в группе Определенные име на, откроется окно Соэдание имени, в поле Имя которого можно ввести название I'ХСчет. В поле Диапазон введите такую формулу: к $С 6 Часть 1. Финансовая отчетность 44 � 1 {=СУММ(ЕСЛИ(МЕСЯЦ(Дата8вода)=МЕСЯЦ(Датаl<н иrа);l;О)*ЕСЛИ( Номе��та=_Гl<С�т;l;О )*��l<редит}} Рис. 1.6. В главной книге содержатся записи, консолидирующие отдельные операции из главного журнала по соответствующим счетам Это смешанная ссылка, означающая, что выражение =ГКСчет можно вводить в любой строке любого столбца. Поскольку адрес столбца фиксирован, а номер строки относите лен, указанное выражение вернет значение той строки столбца С, которая соответствует текущей строке. ПР ИМ Е Ч А Н И Е _______,..,______ ....- - -·-··-· - - -· ---..... ---- --- ----- -- 1 -- · -----·---- -�- - ------- -·- -- -- - -.-------- · Если ввести формулу =ГКСчет в столбец, на который ссылается само имя, появится предупреждение . о циклической ссылке, как в---ячейку Сб была введена формула =Сб. . ,..,бы . - если -·-- - .----- - - ---------------�---- ---. ---��----�- -- -- ------ -- - - -- - - �- - - - - --- i i ! - - _______ Далее мы рассмотрим, как влияет такой тип ссылок на особенности использования именованных диапазонов. На листе ГлавнаяКнига в столбце Дебет выполняется консолидация соответствую щих записей из листа ГлавныйЖурнал с помощью следующей формульr массива: =СУММ (ЕСЛИ (МЕСЯЦ (ДатаВвода) =МЕСЯЦ (ДатаКНИга) ; l ; О ) * �ЕСЛИ ( НомерСчета=ГКСчет ; l ; О ) *ЖурналДебет) Глава 1 . Отч ет о прибылях и убытках 45 Приведенная ниже формула массива консолидирует кредитовые записи. =СУММ (ЕGЛИ (МЕСЯЦ (ДатаВвода) =МЕСЯЦ (ДатаКНига) ; l ; О ) * �ЕСЛИ ( НомерСчета=ГКСчет ; l ; О ) *ЖурналКредит ) 1 Обе формулы в главном журнале должны быть введены как формулы массива. Для этого следует заверг П Р ИМ Е ЧА Н И Е - 1, 'i l 1 - ----- - -- - ------ --- ---------------------------------------- ---------------------------- ' ,_ шить ввод формулы нажатием комбинации клавиш <Ctrl+Shift+Eпter>. В строке формул вы увидите, что вокруг формулы появились фигурные скобки. Это указывает на то, что программа восприняла формулу как формулу массива. Не вводите скобки с клавиатуры, иначе Excel посчитает, что введен текст. ___________ _____________________________________ ----- �------------------------------------- --- ------------------' Формулы заставляют программу выполнить следующие действия. 1. ЕСЛИ ( МЕСЯЦ ( Да т аВвода ) =МЕСЯЦ ( ДатаКнига ) ; 1 ; О ) . Оценить все записи в столбце ДатаВвода главного журнала. Если месяц даты соответствует дате в глав ной книге, функция возвращает 1, в противном случае возвращается О. 2. ЕСЛИ ( НомерСчета=ГКСчет ; 1 ; О ) . Оценить все записи в столбце НомерСчета главного журнала. Если номер счета соответствует номеру счета в главной книге, функция возвращает 1, в противном случае возвращается О. 3. Умножить результат, полученный в п. 1, на результат, полученный в п. 2. Только в том случае, когда выполняются оба условия, результатом будет 1, в противном случае возвращается О. 4. Умножить результат, полученный в п. 3, на записи из главного журнала в диапазоне ЖурналДебет (или в диапазоне ЖурналКредит во второй формуле). Если оба пред варительных условия выполняются, возвращается величина дебета (или кредита), в противном случае возвращается О. 5. Просуммировать результаты, полученные в п. 4, для всех записей главного журнала. Рассмотрим некоторые особенности именованных диапазонов в приведенных выше формулах. Не предусматривается работа с разными рабочими книгами Именованные диапазоны созданы исходя из предположения, что лист главного журна ла и лист главной книги находятся в одной и той же рабочей книге. Если бы главный жур нал находился в отдельной книге под названием Главный Журнал . x l s, то определения именованных диапазонов требовалось бы дополнить ссылкой на эту книгу, например: = ' С : \Финансы\ [ Главный журнал . хl s ] ЛИстЖурнала ' ! ЖурналДебет Используются как абсолютные, так и смешанные ссылки Рассмотрим определения диапазонов ДатаКнига и ГКСчет. Имя ДатаКнига ссыла ется на ячейку $А$ 4 . Поскольку это абсолютная ссылка (обратите внимание на два знака доллара), выражение ДатаКнига возвращает одно и то же значение независимо от рас положения ячейки, в которой используется данное имя. С другой стороны, имя ГКСчет ссылается на ячейку в столбце D, причем в той строке, где расположена формула, содержащая ссылку ГКСчет. Если ввести формулу в ячейке Dб, имя ГКСчет будет ссылаться на ячейку Сб; если же ввести формулу в ячейке Еlб, имя Часть 1. Финансовая отчетность 46 ГКСчет будет ссылаться на ячейку С16. Это смешанная ссылка: в ней закреплен только столбец, а строка может меняться в зависимости от того, в какой ячейке вводится ссылка ГКСчет. Следовательно, в приведенной ниже формуле, если она введена в ячейке Е6 (см. рис. 1.6.), вместо имени ГКСчет подставляется значение 1 (из ячейки С6): =СУММ (ЕСЛИ ( МЕСЯЦ (ДатаВвода ) =МЕСЯЦ (ДатаКнига) ; l ; О ) * �ЕСЛИ (НомерСчета=ГКСчет ; l ; О ) *ЖурналКредит ) Но когда эта же формула введена в ячейке Е8, в ней используется значение 2 1 (из ячей С8). Поскольку имя ГКСчет содержит смешанную ссылку $Сб, оно само обрабатывает ся как смешанная ссылка. ки П РИ М ЕЧАН И Е ,.".--·------- --"------ . -- .··· --·- ·· ··------· · · · В данном примере демонстрируется неявное пересечение. Подробнее об этом речь пойдет в главе 1 1 . Эффект смешанной ссылки в данном случае проявляется в том, что ссылка привязана к столбцу С из-за знака доллара перед буквой столбца, а "I:акже в том, что строка может из меняться, так как перед ее номером нет знака доллара. Благодаря приведенным двум формулам все операции из главного журнала консоли дируются в главной книге в соответствии с номером счета, к которому они относятся, и датой текущей записи в главной книге. СО В ЕТ _. _ _ _ _ _, [ ! ------ --·--·- · ·- --·----------- ---------------� ------------------------------- -----, Те, кто знаком с концепцией сводных таблиц Excel, могут удивиться, почему они не были применены для консолидации данных из главного журнала в главной книге. Чтобы воспользоваться сводной таблицей, необходимо организовать данные в главном журнале в виде списка из трех столбцов: один столбец должен содержать название счета, второй - идентифицировать тип операции (дебет или кредит), тре тий - содержать денежную сумму. Тогда, если указать этот список как источник данных для сводной та блицы, выбрав название счета в качестве поля строк, тип записи - в качестве поля столбцов, а столбец денежных сумм - в качестве поля данных, полученная сводная таблица будет имитировать главную 1 Перенос данных из главной книги в отчет о прибылях и убытках Аналогичный подход можно применять для консолидации информации из главной книги в отчете о прибылях и убытках. Предположим, вы решили пронумеровать все счета постоянных управленческих затрат пятизначными числами, начинающимися с 63. Например, счет расходов на медицинское страхование может иметь номер 633 1 0, счет автострахования - 63320, счет процентных расходов - 63400 и т.д. Если диапазон в главной книге, содержащий номера счетов, на звать КнигаСчета, диапазон, содержащий данные о кредитовых операциях, назвать Кни гаКредит, а диапазон, содержащий данные о дебетовых операциях, - КнигаДебет, то приведенная ниже формула массива просуммирует разницу между кредитовыми и дебетовыми операциями из главной книги по счетам от 63000 до 63999. · =СУММ (ЕСЛИ (ЛЕВСИМВ (КнигаСчета , 2 ) =" 6 3 " ; КнигаКредит-КнигаДебет ; 0 ) ) Глава 1 . Отчет о прибылях и уб ытках 47 (Не забывайте, что это формула массива. Чтобы завершить ввод формулы, нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>.) Формула массива сначала оценивает элементы в диапазоне КнигаСчета и выделяет два самых левых символа каждого номера. Затем, если эти два символа равны 63 (что со ответствует номерам счетов от 63000 до 63999 включительно), формула возвращает сумму разностей значений кредитовых и дебетовых операций. Аналогично, если в плане счетов всем категориям счетов, относящимся к постоянным производственным затратам, присвоены пятизначные номера, начинающиеся с 64, следует использовать такую формулу: =СУММ (ЕСЛИ (ЛЕВСИМВ ( КНИгаСчета, 2 ) =" 6 4 " ; КНИгаКредит-КНИгаДебет; 0 ) ) Подобным образом можно подытоживать большинство элементов отчета о прибылях и убытках, перенося записи из главного журнала в главную книгу, а затем - в отчет о при былях и убытках. Особое внимание следует уделить двум специфическим типам записей: записям о доходах или расходах будущих периодов (например, дебиторская или кредитор ская задолженность) и записям об амортизируемых активах. Оба типа записей влияют на распределение доходов компании во времени. Учет по методу начисления рассматривается в следующем разделе, а вопросы амортизации - в главе 16. Г СОВЕТ ----- Процедуры, описанные в этой главе, проще всего применять, когда листы главного журнала, главной 1! книги и отчета о прибылях и убытках содержатся в одной и той же рабочей книге Excel. Однако следует ! помнить о том, что Excel не позволяет использовать одинаковые имена диапазонов без предваритель- 1 ного указания имени рабочего листа. Поэтому в одной рабочей книге нельзя создать два диапазона 1 1 Дебет, один из которых будет ссылаться на главный журнал, а второй - на главную книгу. Один из ва ! риантов решения проблемы - использовать имена вида ГлавныйЖурнал ! Дебет, где Главный Журнал - название листа (оно указывается в поле Область при создании именованного диапазона в Excel 2007 и 201 0). Другой вариант - использовать имена вида ЖурналДебет и Книгадебет. !1 - ---- - - --- --- ------ -- - ---------------.., J ! --- --------------------------------------------· - - --------------- 1 ! _J -_ Еще раз стоит отметить, что бухгалтерские приложения, работающие по методу двой ной записи, выполняют подобные операции за вас. Перечислим причины, по которым это может понадобиться в Excel: 8 компания совершает относительно небольшое число финансовых операций за от четный период; • требуется максимальная гибкость в управлении бухгалтерскими книгами компании; 8 необходимо глубоко разобраться в операциях, выполняемых бухгалтерской про граммой и невидимых для пользователя этой программы. Учет п о методу начисления Учет по методу начисления включает две процедуры: определение доходов за анали зируемый период и сопоставление этих доходов с понесенными расходами, такими как себестоимость произведенных товаров и комиссионные. Принцип соответствия доходов расходам является одной из базовых концепций бухгалтерского учета. 48 Часть 1. Финансовая отчетность Концепция сопоставления доходов расходам, которые были понесены для их получе ния, может показаться очевидной, однако она связана с целым рядом тонкостей и нюан сов. Предположим, компания приобретает номерной знак для автомобиля, находящегося в эксплуатации. За это в январе было уплачено 400$. Данная сумма была полностью списана в январе (т.е. затраты отражаются как целиком понесенные в январе). Однако автомобиль используется для ведения хозяйственной деятельности (и получения доходов) не только в январе, но и в последующие одиннадцать месяцев. В рассмотренном примере расходы на ведение бизнеса в январе были завышены, а с февраля по декабрь - занижены, и в результате оказалось невозможно сопоставить по следующие доходы с начальными расходами. Учет по методу начисления позволяет раз нести затраты на несколько периодов (в данном случае 12 месяцев) и сопоставить доходы, полученные за счет использования транспортного средства, с расходами, понесенными на приобретение номерного знака. Доход не равен величине денежных поступлений, а расходы не равны величине денеж ных издержек. Обычно доход признается тогда, когда деятельность, связанная с осущест влением сделки, в целом завершена и поступление платежа ожидается с высокой степенью уверенности. В бухгалтерском учете сроки проведения фактических платежей рассматри ваются лишь с технической точки зрения. П Р ИМ Е Ч А Н И Е ---- ----- ----· ------ ---------------- -·----------------- ------------------------------------- ---- ' На малых предприятиях вместо метода начислений часто применяется другой подход, который на зывают кассовым методом. В этом методе доходы признаются только после поступления денежных средств, а расходы - после того, как был сделан платеж. Кассовый метод является менее точным с точки зрения сопоставления доходов с расходами, однако малые предприятия часто предпочитают большую простоту этого метода большей точности учета по методу начисления. Большинство бухгал терских программ позволяют указывать способ обработки операций - по методу начисления или по , кассовому методу. 1______�-�---------� ----------....----------------�------�--...----------·-----..."--•.......- --------------·.,...-----· ---···· ·---- 1 J ....... ..... При продаже товаров в кредит метод начислений требует, чтобы доходы признавались в момент сделки, а не в момент поступления платежа от клиента. Предположим, вы при обретаете лыжный инвентарь в спортивном магазине по кредитной карточке. Магазин зафиксирует доход в момент подписания вами чека, однако фактические средства посту пят только после перевода денег с кредитной карты. Время, которое пройдет от момента признания дохода до поступления денежных средств, может оказаться достаточно дли тельным. Поэтому следует помнить о том, что прибыльность компании, декларируемая в ее финансовых отчетах, не гарантирует ее платежеспособности в конкретный момент времени. Отчет о прибылях и убытках является необходимым инструментом для руководите лей компании, так как позволяет выявить соотношение между доходами и расходами ком пании за определенный период. Бухгалтерский баланс, который будет рассматриваться в главах 2-4, показывает соотношение между активами и пассивами компании в конкрет ный момент времени. Отчет о движении денежных средств, который подробно рассма тривается в главе 5, позволяет оценить платежеспособность компании: достаточно ли у нее оборотных средств на текущий момент и хватит ли их для осуществления будущей деятельности. Глава 1 . Отч ет о прибылях и убытках 49 Все три типа отчетов - отчет о прибылях и убытках, бухгалтерский баланс и отчет о движении денежных средств - тесно связаны между собой, несмотря на то, что имеют разное предназначение и по-разному представляют финансовую деятельность компании. Их взаимосвязь в основном является следствием сопоставления доходов с расходами в от чете о прибылях и убытках при учете по методу начисления. Например, рост доходов приводит к увеличению собственного капитала компании в бухгалтерском балансе, тогда как рост кредиторской задолженности вызывает уменьше ние капитала. Фактические денежные поступления и издержки, отражаемые в отчете о движении денежных средств, суммируют эффект, который оказывает увеличение и уменьшение до ходов и расходов на собственный капитал компании. Денежные потоки не всегда отражают рост доходов и расходов. Например, оборудо вание, приобретенное в марте, может быть использовано для получения дохода в тече ние последующих девяти месяцев, однако все расходы фиксируются в отчетности в марте. Этот пример подчеркивает необходимость использования корректирующих записей, или проводок, которые позволяют распределить понесенные расходы по нескольким отчетным периодам. Если компания приобретает новый актив (например, страховой полис}, то он может и не использоваться для получения доходов в текущем отчетном периоде. Martiп Coпsultiпg - небольшая компания, которая предоставляет услуги по анализу качества грунтовых вод. На рис. 1 .7 приведено несколько примеров использования корректирующих проводок при учете , хозяйственных операций по методу начисления. · Сначала составляется пробный баланс. Этот процесс включает подведение итогов по дебету и кредиту. Обе суммы должны совпадать (см. столбцы В и С). В конце июля компания Martiп Coпsultiпg подготовила таблицу, показанную на рис. 1 .7, на основе которой должны составляться отчет о прибылях и убытках и бухгалтерский баланс. Далее будут ; конкретизированы действия, предпринятые компанией Martiп Coпsultiпg для перехода от простого рабочего листа к финансовым отчетам за месяц. Первого июля компания целиком оплатила страховой полис, чтобы застраховаться на случай ошибки в рекомендациях, предоставляемых клиентам. Полис будет действовать в течение двенадцати месяцев. Стоимость полиса отражена по дебету активного счета в строке 7 столбца В. Когда в конце месяца готовится отчет, 1/12 часть стоимости полиса уже реализована, а значит, эта сумма относится к затратам, понесенным в июле. В строке 7 столбца Е содержится значение $ 5 7, которое является корректирующей кредитовой запи сью и отражает тот факт, что 1/12 стоимости полиса была потрачена. В строке 7 столбца F содержится остаточная стоимость актива - $ 62 7. Корректирующая дебетовая запись вве дена в строке 19 столбца D. Обратите внимание на то, как распределяются расходы на страхование. Полная сто имость полиса, 684$, была целиком выплачена в июле с текущего счета компании. Сле довательно, сальдо текущего счета на конец июля уменьшится на 684$. В свою очередь, уменьшению сальдо противопоставляется появление нового актива - 12-месячного по лиса страхования стоимостью 684$ по состоянию на 01.07.2012. Часть 1. Финансовая отчетность 50 _ §j �f= � � 'fС11УТ. ан�МТМIСОi =• . - иМмnьнм с•�•ь ;J9 РесХоды_н�-�IМI t,. :i:o�· Иi!>!'< � �н,,.._ uатермаnы W �_ '!'!"<УЛЬ•�цианных ycnyr �!Рас�. н�_\l*)РТММЦМIО: офмс- оборJ:ДQ88Н_М8 - �j :_ : __ \l1.--.-·J1' 1 n _ - - _ _ _ _ · - ------- ---- $ s - s _ _ - 592 : з_�to i' $ _ - ·: $ _ --_ ,' : s � 145 : э боО- -iei _ 1 157 4 223 ::_ J Щ - - ·зi5·�59: ш �- - j59_ $ __ 44 794 0 $ 44 794 L...Ш_: L.Ш ·� �Вс8rо: s --:-- - - - - - - -=- - - - - - - - - - - - - - - - - - -:;��_ -с;-.;:;";-�� -::- -;-:;с-- - - --;;:- - - - - --:- - - - - - -т-.,. Рис. 1.7. Корректирующие проводки используются для балансирования доходов и расходов в отчетном периоде К концу июля истекла 1/12 часть срока действия полиса. Соответствующее уменьшение стоимости актива отражается в двух местах. • В виде корректировки стоимости актива в строке 7 листа. Скорректированная сто имость переносится в балансовую таблицу, где учитывается как текущая стоимость при расчете сальдо. • В виде расходов на страхование в строке 19. Эти расходы относятся к июлю, даже несмотря на то, что фактически выплаченная в июле сумма страховки составила 684$. Подобный механизм используется для соотнесения графика расходов с гра фиком доходов, извлекаемых благодаря этим расходам. За этот же период компания Martin Consulting израсходовала материалов на сумму 136$. В строке 8 столбца Е появилась еще одна корректирующая запись, которая отража ет снижение исходной стоимости расходных материалов ( $ 5 9 2 ). Стоимость материалов в конце периода {$ 4 5 6) отражена в строке 8 столбца F. Корректирующая дебетовая запись введена в строке 20 столбца D. Логика этих корректирующих записей довольно проста. По состоянию на 1 июля ком пания владела 12-месячным страховым полисом, а 3 1 июля у компании было уже 1 1-ме сячное страховое покрытие. Аналогично по состоянию на 1 июля в активах компании име лось расходных материалов на сумму 592$, а 3 1 июля - на сумму 456$. Эти суммы можно измерить непосредственно, и при ведении учета легко указать корректирующие записи по дебету и кредиту - часть суммы, на которую уменьшается стоимость активов или увели чиваются расходы в течение июля. А вот с офисным оборудованием дело обстоит по-другому. В нача�е июля компания владела оборудованием, стоимость которого составляла 3 470$ (см. строку 9 столбца В). Какая часть этой стоимости была использована для ведения деятельности и получения Глава 1 . Отчет о прибылях и убытках 51 дохода в текущем месяце? Оборудование осталось на месте: компьютер по-прежнему при меняется для создания электронных таблиц, копировальный аппарат - для копирования документов, телефон звонит. Тем не менее какая-то часть стоимости оборудования ушла на получение дохода компании. Амортизация - это механизм, позволяющий учесть тот факт, что в процессе извлече ния дохода использовалось оборудование. В данном случае рассчитывается не точное чис ло месяцев, которое прошло с момента приобретения страхового полиса, и не количество отправленных конвертов. Необходимо каким-то образом оценить стоимость оборудова ния, которое было задействовано в июле. Линейный способ начисления амортизации Для расчета амортизации (за месяц, квартал или год) можно применить несколько ме тодов. + Методы амортизации и алгоритмы их реализации в Excel подробно рассматриваются в главе 1 6. В данном примере компания применяет линейный способ начисления амортизации. Предполагается, что срок эксплуатации оборудования составляет три года, после чего оно списывается по нулевой стоимости. В таком случае за каждый месяц эксплуатации стои мость оборудования уменьшается на 1/36, т.е. ежемесячная амортизация составляет 1/36 от первоначальной стоимости, или 96$. Корректирующая кредитовая запись находится в строке 10 столбца Е, а корректирующая дебетовая запись - в строке 22 столбца D. После определения величины ежемесячной амортизации можно вычислить ежемесяч ные расходы на офисное оборудование. Эти расходы можно сопоставить с доходами и получить более точную оценку ежемесячной прибыли. Корректирующие проводки могут требоваться не только для статей расходов, но и для статей доходов. Предположим, в конце июля компания подписала договор на предостав ление консультационных услуг (восемь часов работы по тарифу 160$ в час) и получила платеж за эти услуги. Полная сумма в размере 1 280$ отражена по кредиту активного счета "Оплата консультационных услуг". До конца месяца специалисты компании выполнили один час работ по данному договору. Фактическое выполнение работы переводит доходы будущих периодов в текущие доходы. Корректирующие записи в строке 12 столбца D, а также в строке 2 1 столбца Е отображают тот факт, что часть доходов (160$) была получена компанией в июле. Рассмотренные выше четыре корректирующие проводки для расходных материалов и амортизации связаны с деятельностью, которая начиналась и заканчивалась в течение от четного периода. Например, использование расходных материалов (общей стоимостью в 136$) имело место с 1 по 31 июля. Но корректирующие проводки могут также относиться к деятельности, которая охватывает несколько отчетных периодов. Предположим, за неде лю до конца месяца компания выписала зарплату одному из менеджеров, оплатив ему две недели работы. До конца месяца менеджер отработает еще неделю, с 25 по 31 июля. Дабы отразить тот факт, что эта часть зарплаты соответствует расходам за июль, а не за август, была сделана корректирующая проводка в строке 17 столбца D. А так как это обязатель ство, которое будет погашено позже (предположительно в августе), аналогичная проводка отражается по кредиту пассивного счета в строке 13 столбца Е. 52 Часть 1. Финансовая отчетность Подготовка пробного баланса Excel позволяет легко объединить пробный баланс и корректировки в скорректирован ный пробный баланс. Формулы, использованные в столбцах F и G на рис. 1.7 (скорректи рованное сальдо по дебету и кредиту), будут подробно рассмотрены в главе 5. А пока что обратите внимание на следующие моменты. • Каждая скорректированная дебетовая запись основана на следующей формуле, ко торая впоследствии проверяется на предмет устранения отрицательных значений: = ( НачалоДебет-НачалоКредит ) + (КоррДебет-КоррКредит ) • Каждая скорректированная кредитовая запись основана н а следующей формуле, которая тоже проверяется для устранения отрицательных значений: = (НачалоКредит-НачалоДебет ) + (КоррКредит-КоррДебет) Суммы корректирующих записей и записей после корректировки показаны на рис. 1 .7 в строке 24 столбцов D-G. Равенство дебетовых и кредитовых сумм указывает на то, что баланс сошелся. -- СО В ЕТ -·. .- -- l ------- . --------------�-----------------------------------------------� - Excel поддерживает несколько форматов подчеркивания, в том числе одинарное и двойное по значе нию и по ячейке. Эти форматы часто используются для выделения промежуточных и окончательных итогов. Чтобы получить к ним доступ, щелкните на вкладке Главная и раскройте меню Формат в груп пе Ячейки. Выберите пункт Формат ячеек, активизируйте вкладку Шрифт и раскройте список Под черкивание. В Excel версии до 2007 выполните команду ФорматQЯчейки и активизируйте вкладку Шрифт. После этого в списке Подчеркивание можно выбрать требуемый стиль подчеркивания. Перенос информации в отчет о прибылях и убытках Итак, необходимо перенести полученную информацию в бухгалтерский баланс и отчет о прибылях и убытках (рис. 1.8). В строках 5-14 представлены активные и пассивные счета. Они скопированы из скор ректированного пробного баланса в столбцы итогового баланса. В строках 14-22 пред ставлены счета доходов и расходов, которые копируются в столбцы отчета о прибылях и убытках. Затем в ячейках Н23 и К23 вычисляется сальдо по дебету и кредиту. Обратите внимание на то, что эти значения не равны - так и должно быть. Доходы компании в июле превышали расходы, а разница составляет величину операционной прибыли. Что бы вычислить это значение, необходимо вычесть общие расходы, 4 680$ (ячейка Н23), из общих доходов (ячейка 123). Результат, 1 730$, отображается в ячейке Н24 и представляет собой операционную прибыль за июль. Если к этому результату прибавить общие расходы в размере 4 680$, будет получена сумма в 6 410$, равная доходам за месяц. Аналогичная процедура используется для заполнения бухгалтерского баланса. Обрати те внимание на то, что последний этап - копирование информации из скорректирован ного пробного баланса в отчет о прибылях и убытках и итоговый баланс - заключается в отделении данных о доходах и расходах от данных об активах и пассивах компании. До ходы и расходы - это элементы отчета о прибылях и убытках, тогда как активы и пассивы относятся к бухгалтерскому балансу. 53 Глава 1 . Отчет о п рибылях и убытках . · · · � · ] : · •• . � ' E I ! · J < � < + � � � � И I · . lt:::=-:e��,!�-;:,�"� : 1!1 1 Chris Mertin. капитал $ ·.· - ; $ 3 1 884 • .. !;?ЧОПЛllТll консуль�_:ац�ОНt!ЫЧ�Ж " . . .... _ __ _ _ _ _ _ _ _ ___ _ -�- :ц ______ _ __ _ 1 69 _ -- - - - - - __ / Рис. 1.8. Записи копируются из скорректированного пробного баланса в отчет о при былях и убытках, а также в итоговый баланс Традиционный подход и метод маржин ап ьной прибыли Традиционный подход к составлению отчета о прибылях и убытках концентрируется на функциональных аспектах бизнеса, таких как производство, администрирование или сбыт. Подобный способ классификации не позволяет определять тип расходов. Традици онные отчеты о прибылях и убытках не предназначены для детального описания источ ников расходов. В пределах каждой категории расходов нет дополнительных подкатегорий, которые можно было бы анализировать или использовать для управления затратами. Расходы группируются без указания того, являются ли соответствующие затраты постоянными, переменными, собственными или еще какими-то. Когда в отчете о прибылях и убытках все типы расходов разнесены по административным подразделениям, его сложно анали зировать, использовать для принятия решений или давать по нему какие-либо рекоменда ции. Такой отчет может быть удобен для задач финансового учета, но для управленческого учета он фактически бесполезен. В противоположность этому метод маржинальной прибыли классифицирует финансо вые показатели по источникам доходов и расходов компании и позволяет получить ответы на множество дополнительных вопросов. • • Каковы переменные затраты, связанные с продажей конкретного товара? Какая часть расходов приходится на постоянные затраты? Часть 1. Финансовая отчетность 54 • Приобретение нового оборудования увеличит постоянные затраты вследствие амортизации. Будет ли сокращение переменных затрат достаточным для того, что бы общая сумма расходов сократилась? Чтобы ответить на эти и другие вопросы, руководителю необходимо иметь больше ин формации, чем представлено в традиционном отчете о прибылях и убытках. Это не означает, что традиционный подход не имеет права на жизнь. Он применяется достаточно широко: при подаче отчетов для получения кредита в банке, при подготовке к размещению акций на бирже, при продаже компании. В этих случаях традиционный фор мат отчета о прибылях и убытках очень удобен. Отчет, составленный по методу маржинальной прибыли, предназначен преимуще ственно для внутренних целей и используется менеджерами для принятия повседневных операционных решений. Рассмотрим пример, показанный на рис. 1.9. Рис. 1.9. Метод маржинальной прибыли акцентирует внимание на данных, необ ходимых для принятия операционных решений На рис. 1.9 переменные затраты вычитаются из выручки для получения маржинальной прибыли. + Подробнее о маржинальной прибыли речь пойдет в главе 1 9. Глава 1 . Отчет о приб ыл ях и убытках 55 Маржинальная прибыль является результатом вычитания переменных затрат из вы ручки. Сопоставив ее с постоянными затратами, можно определить операционную при быль компании. Подобная информация очень важна для принятия решений, связанных с производ ством и продажей продукции. Например, на рис. 1.9 видно, что самой большой категорией Переменньtе затраты это расходов являются переменные производственные затраты. - такие затраты, которые зависят от количества единиц продукции. Чем больше компьютер ных товаров продает компания, тем выше ее переменные производственные затраты. Отчет о прибылях и убытках, представленный на рис. 1.9, заставляет руководителя компании обратить внимание на расходы, связанные с производством продукции. Без этих данных руководитель, который решает задачу сокращения расходов, может оши бочно сконцентрироваться на постоянных производственных затратах, тогда как именно переменные затраты должны быть приоритетной целью. Метод маржинальной прибыли удобен для принятия решений о прибыльности про дукции, механизмах ценообразования, каналах дистрибуции и многих других ситуаци онных решений. Он позволяет определить вклад каждого продукта в общую прибыль и связанные с ним переменные затраты, а также выявить основные факторы, влияющие на появление расходов. Управленческие решения обычно направлены на сокращение расходов, повышение про изводительности и (если компания заинтересована в лидерстве) контроль качества. Для более эффективного решения этих задач необходимо понимать структуру расходов, влияю щих на снижение прибыли. Подробнее об этом будет говориться в следующих главах. Рез ю ме В этой главе обсуждалось назначение отчета о прибылях и убытках и рассматривались различные его форматы. Отчет может иметь разную структуру, в зависимости от того, для кого он предназначен и какого рода решения будут приниматься на его основе. Было показано, как использовать абсолютные, относительные и смешанные ссылки для получения формул, полностью независимых, частично зависимых или целиком зависимых Excel. В главе объяснялось, как в Excel вести журнал хозяйственных операций от расположения на рабочем листе (главный жур нал) и как переносить записи из него в главную книгу и отчет о прибылях и убытках. На практике эти задачи лучше решать с помощью бухгалтерских программ, но если изучить весь процесс в контексте рабочих листов Excel, то можно гораздо глубже понять, что же на самом деле происходит "в недрах" бухгалтерской программы. Другие важные концепции, представленные в главе, - учет по методу начисления и принцип соответствия, согласно которому с доходами должны быть сопоставлены рас ходы, понесенные для их получения. Отчет о прибылях и убытках является одним из основных инструментов бизнес анализа. Он может использоваться в различных целях и иметь множество форматов. Структура и формат отчета зависят от того, кто будет с ним работать и каким целям слу жит конкретный отчет. Бух г ал те р с кий б ал а н с : о б о р отн ы е а ктив ы 58 Часть 1. Фина нсовая отчетность Бухгалтерский баланс является дополнением к отчету о прибылях и убытках, который рассматривался в главе 1 . Оба отчета используются для анализа изменений в финансовом состоянии компании. Баланс состоит из двух основных разделов. • • Актив. Здесь перечислены активы компании на указанную дату. Пассив. Здесь перечислены обязательства компании, а также расписана структура ее капитала на ту же дату. Оба раздела должны быть сбалансированы, т.е. сумма активов компании должна рав няться сумме ее пассивов. Отчет о прибылях и убытках показывает, сколько денег заработала и потратила ком пания за отчетный период. Бухгалтерский баланс отражает финансовый итог в конце от четного периода. Это может быть месяц, квартал или год, за который приводится оценка стоимости активов компании. Кроме того, в балансе представлены различные типы пасси вов, такие как кредиторская задолженность, задолженность по выплате процентов, капи таловложения, - все эти элементы сопоставляются с активами компании. Предположим, компания владеет материально-производственными запасами на сумму 5 000$. Это актив: его можно преобразовать в денежные средства путем продажи клиентам компании. Далее предположим, что компания приобрела запасы частично за наличные средства (2 500$), а оставшуюся часть - в кредит. Указанные суммы противопоставляются активам. Компания создала кредиторскую за долженность в размере 2 500$ (покупка в кредит). Остальные 2 500$ стоимости запасов от носятся к собственному капиталу, т.е. к той части совокупных активов компании, которой владеют инвесторы. Собственный капитал объединяется с обязательствами, такими как кредиторская задолженность, поскольку представляет собой разницу между активами и обязательствами компании. В балансе отображается 5 000$ стоимости запасов как в разделе активов, так и в раз деле пассивов. Таким образом, собственность и обязательства компании оказываются уравновешены. Если бы на этом предназначение бухгалтерского баланса исчерпывалось, то большого интереса он не представлял бы. Однако, как будет показано в следующих главах, бухгалтерский баланс является важным аналитическим инструментом. Приме нение Excel для анализа баланса позволяет оценить, как ведется управление компанией, насколько эффективно используются ее ресурсы и каким образом компания получает прибыль. Впрочем, сначала необходимо составить сам бухгалтерский баланс. Этот процесс будет рассмотрен не только в данной главе, но также в главах 3 и 4. Структура бухгалте рского баланса В отличие от отчета о прибылях и убытках, рассмотренного в главе 1, при составлении бухгалтерского баланса обычно придерживаются определенного формата. Типичный при мер баланса приведен на рис. 2. 1 1• 1 Обратите внимание на то, что структура авторских примеров соответствует требованиям GAAP (Generally Accepted Accounting Principles - общепринятые принципы бухrалтерского учета) располагать статьи в порядке снижения ликвидности. - Примеч. ред. 59 Глава 2. Бухгалтерс кий баланс: оборотные а ктивы i?Y](rttJ1!4Jpc:K_8'_� �1t_c: j - · · ·- - -- 1 _AttK�JI ?.()1 1 _rод11 _( - -- - - · · · · ·- - -···-· · ··- ·· ·· -·------- - ---- . ----.·-.·---· -·----····-------- --·· . · -.·J.--i · ·':'�-� ----·- · . . '··· - -·-· -·-· ···----·-'· f. ··· ---·-· ·-·- · · ·- ---·�'!!'!.�fl.-�'!_'!!'!f!_�- -· · · · · · -· ::::: ·•::rJ _ - �-i� - 1 - - - - - - -- · : ::: : ��т-: -::_:: _:::: ::: ::::::: : :��:1�� ::::::: _ : :: :�:�:��:� :��:�н�i�� -;1�:= ::: ·.:::= _ J::' : · - ---_·_ . :_;;?�:+- :�:- :::: :: __ . . . ___ . .. . . _ _ _. . _ ___ __ · . . - --- - - - -·· · - . . - "- --------- --- · -------------· --·-·--· -· -··--------·.-···-·----- -- -·-·- ·--·- ----··· --· · ·-·------ ---··"--.-- ---.· ·- -· ----- r ··-- ···· ·- . . 11 :��j:?.�т::::- :::::::::::=��=:��--��:: J:: _:::--: ::-_ ::-тj:::::-:_::�:��т:: :: ::: ::: Д0[!��-':'��-"!"��-------------- ------ ----1-----------------l-i - --· -· - --·-· ---·-·- ·----------- - - -- -- - --- - -------- -------·- --- -•.• • •" . •. �". "•.• " " . � •. • •. ••• . . . ... . : ___ _ :_ : J - __ Собственный капитал .. ··- - ----- --- ---- ------ - --------- _.,,__ ----- � - ----� : -----------r- i $ _________?§_OOO _ j ________________ 308 502 . ;: .. - -- - � -- - Рис. 2.1 . Бухгалтерский баланс компании Bell Books, Iпс. за декабрь 201 1 года отображает равенство активов компании сумме ее пассивов В первом разделе баланса перечислены активы компании, а во втором - расписывают ся обязатеJJЬСтва и структура капитала компании. - Балансовые счета Раздел оборотных активов обычно включает денежные средства, дебиторскую задол женность, расходы будущих периодов и материально-производственные запасы. + Поскольку управление запасами требует применения специальных методов оценки, эта тема будет отдельно рассмотрена в главе 3. Здесь же мы поговорим об остальных счетах оборотных а ктивов. Категория внеоборотных активов включает такие элементы основных средств, как земельные участки, здания и сооружения, машины и оборудование. Разница между обо ротными и внеоборотными активами заключается в том, что первые обладают высокой ликвидностью, т.е. могут быть достаточно быстро (обычно в течение года) преобразованы в денежные средства в рамках нормального производственного цикла компании. 60 Часть 1. Финансовая отчетность Таким образом, если в собственности компании находится здание, в котором осущест вляются основные административные и производственные процессы, а здание находится на земельном участке, тоже принадлежащем компании, то это здание и земельный участок являются внеоборотными активами. Даже если их можно продать за неделю, это нарушит нормальную работу компании. В то же время, если компания, торгующая недвижимостью, владеет зданием и земельным участком, но не ведет бизнес непосредственно там, то их можно рассматривать как оборотные активы. Аналогичным образом обязательства разделяются как краткосрочные и долгосрочные. Краткосрочным обязательством называют задолженность, которую компания должна погасить в течение того же периода, что используется для определения оборотных акти вов (год или меньше). Примером может служить банковский кредит, который необходимо вернуть .Q течение двенадцати месяцев. Примером долгосрочного обязательства является облигация с 10-летним сроком погашения, которая использовалась для привлечения ин вестиционных средств. Дебетовые и кредитовые записи На рис. 2.1 был представлен баланс компании Bell Books, которая занимается книго- торговлей, а на рис. 2.2 можно увидеть рабочий лист учета денежных средств, на основе которого формируется ряд статей баланса. Рис. 2.2. На рабочем листе учета денежньvс средств ведется запись денежных издержек (в кредитовьvс статьях) и поступлений (в дебетовьvс статьях) Глава 2. Бухгалтерс!< ий баланс: оборотные а ктивы 61 Обратите внимание на то, что поступления денежных средств на рабочем листе Bell Books �ваются в категории Дебет, а издержки сведены в категории Кредит. Если вы не знакомы или давно не работали с бухгалтерскими проводками, то такой порядок ведения счетов может показаться странным. Следует помнить, что бухгалтерский учет ведется по определенным правилам. При создании бухгалтерской проводки есть два столбца: один предназначен для записи для записи отчислений со счета. Такая форма носит на Т-образного счета: под заголовками столбцов проводится горизонтальная линия, а поступлений на счет, второй звание между самими столбцами - вертикальная; все вместе это напоминает букву "1. В контексте ведения счетов термины "дебет" и "кредит" имеют несколько иное значе ние, чем в повседневной жизни. Это просто левая (дебет) и правая (кредит) части бухгал терского счета. В бухгалтерском учете есть четыре основных правила для ввода значений в эти столбцы: 8 8 если счет активный, то поступление на него заносится в левый столбец (дебет); если счет активный, то отчисление с него заносится в правый столбец (кредит); • если счет пассивный, то увеличение обязательств или капитала заносится в правый столбец (кредит); • если счет пассивный, то уменьшение обязательств или капитала заносится в левый столбец (дебет). А как быть со счетами доходов и расходов? Правила для них логически вытекают из предыдущих правил. • Доход увеличивает капитал, поэтому, когда он фиксируется, операция записывается • Полученный доход становится активом и отражается по дебету счета активов (как по кредиту счета доходов. отмечалось выше, увеличение актива отражается в дебете). Данная дебетовая за пись дополняет кредитовую запись дохода. • Расходы уменьшают капитал, поэтому соответствующая операция записывается по дебету счета расходов. • Понесенные расходы уменьшают счет активов (как правило, это банковский счет), а уменьшение актива, как уже отмечалось, отражается по кредиту. Данная кредитовая запись дополняет дебетовую запись расходов. · Таким образом, если следовать этим правилам, денежные поступления записываются в левый столбец, или в дебет: денежные средства - это оборотный актив, и поступление уве личивает его величину. Аналогичным образом (поскольку выписка чека уменьшает сальдо денежных средств) сумма, на которую выписан чек, вносится в правый столбец, т.е. в кре дит. При этом не забывайте, что "дебет" - это левый столбец счета, а "кредит" - правый. Саn ьдо денежных средств В бухгалтерском балансе, представленном на рис. 2.1, в строку Денежные средства раздела Оборотные активы введена следующая формула: =НоябрьКассаСальдо+ СУММ (ДекабрьКассаДебет ) -СУММ (ДекабрьКассаКредит) 62 Часть 1. Финансовая отчетность Имена, используемые в этой формуле, относятся х диапазонам рабочего листа учета денежных средств (см. рис. 2.2), хоторый содержит три и�енованных диапазона. • НоябрьКассаСальдо ссылается на ячейху Е2. Эта сумма представляет собой саль до денежных средств на хонец ноября, т.е. предыдущего месяца. • ДекабрьКассаДебет ссылается на ячейхи С3:С23. Этот диапазон содержит все По ступления на текущий счет компаний: Bell Books за дехабрь. • ДекабрьКассаКредит ссылается на ячейхи D3:D23. Этот диапазон содержит все отчисления с техущего счета хомпании Bell Books за дехабрь. В ячейхе Е2 под именем НоябрьКассаСальдо представлено значение $ 2 9 344. В ячей ке ЕЗ содержится такая формула: =Е2+С3-DЗ Каждая запись на рабочем листе учета движения денежных средств представляет со бой либо дебет, либо хредит: не бывает записей, хоторые являлись бы одновременно и. тем и другим. Поэтому формула в ячейхе ЕЗ либо прибавляет х предыдущему значению саЛьдо (ячейка Е2) сумму дебета, указанную в столбце С, либо вычитает из него сумму кредита, указанную в столбце D. Эта формула копируется из ячейки ЕЗ и вставляется в диапазон Е4:Е23. При копиро вании и вставке формулы изменяются относительные ссылхи на ячейхи, поэтому каждое сальдо зависит от предыдущего так же, как и от текущих значений дебета и кредита. Ячей ка Е23 содержит конечное сальдо за декабрь, и оно будет использоваться в качестве отправ ной точки при определении начального сальдо по счету, когда настанет времЯ создавать рабочий лист учета движения денежных средств за январь. Можно (и даже желательно) создать имя ДекабрьКассаСальдо для представления значения ячейхи Е23 на рис. 2.2. Тогда в строке Денежные средства ца рис. 2.1 можно будет ввести такую формулу: =Декабрьl<ассаСальдо При создании рабочих листов конечное сальдо рассчитывается дважды: на рабочем листе учета движения денежных средств и на рабочем листе баланса. Это делается, с одной стороны, для наглядности, а с другой для упрощения расчетов. (В разделе "Сальдо де нежных средств по нескольхим счетам" будет .рассматриваться выполнение таких вычис лений на листе баланса.) - Использование имен уровня листа Прежде чем продолжить анализ движения денежных средств компании Bell Books, рас смотрим в дополнение к именам уровня книги, которые использовались во всех предыду щих примерах, еще один тип имен. Во введении объяснялось, как создать имя тахим образом, чтобы оно указывало на константу или диапазон ячеек. Если при создании имени не было задано имя рабочего листа, значит, областью действия становится рабочая кнИга. Тахие имена могут исполь зоваться в формулах в любом месте рабочей книги. Если определить имя уровня книги ФинКонст, указывающее на константу $А$ 1 на Листе Лис т l , то на любом Листе можно ввести следующую формулу: =ФинКонст*С2 Гла ва 2. Бухгалтерск и й баланс: оборотные а ктивы 63 Эта формула, независимо от листа, вернет такой результат: значение ячейки $А$ 1 на листе Лист 1 , умноженное на значение в ячейке С2 листа, который содержит формулу. . Областью действия имени уровня книги является вся рабочая книга. Это означает, что имя, заданное на уровне книги, может использоваться на любом листе. Подобные имена должны быть уникальными в пределах книги. Нельзя, например, определить имя Дебет, ссылающееся на диапазон Cl :C20 на листе Лис т l , а затем создать такое же имя, но уже ссылающееся на диапазон Dl :DЗO на листе ЛИст2. На рабочих листах, представленных на рис. 2.3 и 2.4, используются имена уровня ра бочего листа: Рабочий лист, приведенный на рис. 2.3, содержит следующие имена уровня листа: 8 8 8 имя Банкl ! Дебет ссылается на диапазон Банкl ! $С $ 6 : $С$ 1 2; имя Банкl ! Кредит ссылается на диапазон Банкl ! $ 0 $ 6 : $0$12; имя Банкl ! НачальноеСальдо ссылается на ячейку Банкl ! $Е$5. =НачалЬl.оеСальдо+СУММ(Дебет)-СУММ(Кредит) Рш:. 2.3. На листе учета движения денежных средств Первого национального банка отображаются все операционные расходы за исключением операций с поставщиками г 11 1 П РИМЕ Ч АН И Е Не обращайте внимания на то, что формулы на рис. 2.3 и 2.4 не содержат имен листов. Вско'ре вы узнаете, n��Y· 1 ! --------------�---------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------- Обратите внимание на некоторые особенности имен этих диапазонов. -_( 1 8 Во-первых, само имя (например, Дебет) дополняется названием рабочего листа и отделяется от него восклицательным знаком. • Во-вторых, диапазон (например, $С$ 6 : $С$12) также дополняется именем рабочего листа и отделяется от него восклицательным знаком. • Когда имя встречается в формуле на ее "родном" листе, использовать название ра бочего листа не обязательно (обычно оно и не используется). На листе Банкl мож но указывать как имя Банкl ! Дебет, так и просто Дебет. На других листах исполь зование имени рабочего листа обязательно. Например, на листе Банк2 необходимо указывать имя Банкl ! Дебет. 64 Часть 1. Финансовая отчетность Определяя имена таким образом, мы превращаем их в имена уровня лш:та, или локаль ные имена. Это означает, что имя ссылается на тот рабочий лист, в котором существует указанный в имени диапазон. При использовании имен уровня листа вместо имен уровня книги необходимо учитывать ряд факторов. • Если в формуле не указано название листа, то имя на уровне листа недоступ но для других листов рабочей книги. Допустим, вы определили локальное имя ИтогиЯнварь ! Доходы. Если активным является лист ИтогиЗаГод, то на нем нель зя использовать для подсчета дохода за январь приведенную ниже формулу. =СУММ (Доходы) • • Вместо этого нужно использовать такую формулу: =СУММ (ИтогиЯнварь ! Доходы) На том листе, для которого определены имена уровня листа, их можно исполь зовать без уточнений. Так, если активным является рабочий лист ИтогИЯнварь, для суммирования значений диапазона, на который ссылается локальное имя ИтогиЯнварь ! Доходы, можно использовать следующую формулу: =СУММ (Доходы) Имена, заданные на уровне листа, чрезвычайно полезны. Предположим, вы ведете ра бочую книгу, каждый лист которой соответствует отдельному календарному месяцу: Ито гиЯнварь, ИтогиФевраль, ИтогиМарт и т.д. Если определить локальное ю.vi наподобие ИтогиЯнварь ! Доходы или ИтогиФевраль ! Доходы. то на каждом листе можно будет ис пользовать одинаковую формулу: = СУММ (Доходы) Глава 2. Бухгалтерский баланс: оборотные активы 65 Она будет возвращать сумму значений диапазона Доходы для текущего рабочего листа. Доход за январь всегда учитывается отдельно от дохода за февраль или другие месяцы. Сал ьдо денежных средств по нескол ьким счетам Обычно коммерческие компании пользуются сразу несколькими банковскими счета причем каждый из них предназначен для разных целей. В таком случае может быть по лезна трехмерная ссылка, поскольку для каждого счета, как правило, создается отдельный рабочий лист. Трехмерная ссылка будет применяться для определения величины сальдо по счету на каждом рабочем лИсте. Предположим, компания Bell Books использует счет в Первом национальном банке для всех денежных операций, за исключением расчетов с поставщиками. На рис. 2.3 показаны соответствующие операции за декабрь. Ячейка С2 (см. рис. 2.3) содержит такую формулу: ми, =НачальноеСальдо+СУММ (Дебет) - СУММ ( Кредит ) Эта формула возвращает сальдо по счету в Первом национальном банке на конец де кабря. Почему результат будет относиться именно к Первому национальному банку? По тому что данная формула введена на том рабочем листе, на котором определены локаль ные имена Дебет и Кредит. Следовательно, если имена определены на уровне листа, то ссылки обязательно будут указывать на диапазоны того листа, на котором введена данная формула. Далее предположим, что компания Bell Books использует счет во Втором национальном банке для выполнения расчетов с поставщиками. На рис. 2.4 представлены все подобные сделки за декабрь. На рабочем листе Банк2 имеются следующие локальные имена: • • • имя Банк2 ! Дебет ссылается на диапазон Банк2 ! $С$ 6 : $С$ 1 9; имя Банк2 ! Кредит ссылается на диапазон Банк2 ! $ D $ 6 : $D$ 1 9; имя Банк2 ! НачальноеСальдо ссылается на ячейку Банк2 ! $Е$5. Ячейка С2 на рис. 2.4 содержит такую формулу: =НачальноеСальдо+СУММ (Дебет ) -СУММ ( Кредит ) Она идентична формуле, расположенной в ячейке С 2 н а рис. 2.3. Однако, поскольку используются локальные имена, ссылка Дебет на рис. 2.4 относится к имени Дебет на рабочем листе Банк2. Аналогично ссылка Дебет на рис. 2.3 относится к имени Дебет на рабочем листе Банкl. Поэтому аргументы функции СУММ представляют разные диа пазоны и возвращают разные результаты. Другой пример: если перейти на рабочий лист Банкl и раскрыть- список Имя в панели формул, то можно увидеть имена НачальноеСальдо, Кредит и Дебет. Рядом с этими именами диапазонов не будут указаны названия листов, так как лист, в пределах которого они действуют, является в данный момент активным. Предварительная работа по созданию формул может показаться чересчур обреме нительной, но она помогает сделать формулы рабочих книг максимально наглядными и упрощает последующее использование имен. Например, обратите внимание на то, что ко нечное сальдо каждого из банковских счетов, представленных на рис. 2.3 и 2.4, находится на каждом листе в ячейке С2. Это позволяет создать в рабочей книге трехмерные ссылки, б6 Часть 1. Финансовая отчетность т.е. ссылки, которые относятся сразу к нескольким листам. Сначала необходимо располо жить листы в книге таким образом, чтобы те из них, для которых будет действовать трех мерная ссылка, находились рядом. Далее выделите какую-нибудь ячейку (например, Al) и выполните следующие действия. · 1. Активизируйте вкладку Формулы и щелкните на кнопке Присвоить имя в груп пе Определенные имена. В Excel версии до 2007 выполните команду Вставка� Имя �Присвоить. 2. В поле Имя введите Са.m.доден8'1С111С 1Х редст.. В поле Область оставьте вариант 3. Щелкните в поле Диапазон (Формула в предыдущих версиях Excel) и выделите ука Книrа. занную там ссылку, щелкнув в ячейке Al (мы не будем удалять ее, а: просто заме ним). 4. Щелкните на ярлычке листа Банкl, нажав клавишу <Shift>, а затем щелкните на ярлычке листа Банк2. Оба ярлычка будут выделены, а в поле Диапазон появится следующая запись: =Банкl : Банк2 ! $А$ 1 . 5. Активным является лист, на ярлычке которого вы щелкнули перВЫЪf:. В данном при 6. мере активным является лист Банкl. Щелкните в ячейке С2, содержащей конечное сальдо за декабрь. Щелкните на кнопке ОК. Теперь у нас есть трехмерная ссылка. Имя СальдоДенежныхСредств ссылается на ячейку С2, которая находится на двух рабочих листах: Банкl и Банк2. В результате в ячейку С5 рабочего листа (см. рис. 2. 1) можно ввести такую формулу: =СУММ (СальдоДенежныхСредств) Эта формула возвращает сумму значений всех ячеек, составляющих трехмерный диа пазон СальдоДенежныхСредств. В данном случае формула прибавляет значение в ячейке С2 рабочего листа Банкl (2 747$) к значению в ячейке С2 рабочего листа Банк2 (51 959$), получая значение 54 706$ . Это сумма активов компании Bell Books по двум банковским счетам. СОВ ЕТ "· -·-··· ··- ·-- - - ---- -----·· ··· · ------ ---- ·- -- - ---- - - -- - -----·-· ·- -·--·-- ----····---- · · ·�-·· · ·· · · · ··· --· ·· -------- ---- �� И мена трехмерных диапазонов не отображаются в поле Имя . Повторим еще раз основные особенности имен, созданных в примерах. 1. Локальные имена Дебет, Кредит и НачальноеСальдо определяются на рабочем листе каждого счета денежных средств. 2. Ячейка, которая занимает одну и ту же позицию на каждом рабочем листе, содер жит такую формулу: =НачальноеСаль до +СУММ (Дебет ) -СУММ ( Кредит) Эта формула возвращает значение конечного сальдо для счета денежных средств, содержащегося на данном рабочем листе. Глава 2. Бухгалтерский баланс: оборотные активы 67 3. В книге создан трехмерный диапазон. Он ссылается на одну и ту же ячейку на каж дом рабочем листе - ячейку, которая содержит конечное сальдо денежных средств (созданное в п. 2). Трехмерному диапазону присвоено имя СальдоДенежных Средств. 4. В бухгалтерском балансе приведенная ниже формула возвращает сумму значений ячеек рабочей книги, которые составляют диапазон СальдоДенежныхСредств. =СУММ ( СальдоДенежныхСредств) Работа с ограниченными счетами денежных средств Поскольку денежные средства - самый ликвидный и, следовательно, наиболее "обо рачиваемый" из всех оборотных активов, логично было бы определить все денежные счета как оборотные активы. Но это не обязательно так. Некоторые счета денежных средств могут быть ограниченными либо по способу использования, либо по времени, в течение которого они доступны. Предположим, ваша компания занимается строительством домов. У вас появляется новый клиент, который хочет построить дом по специальному проекту. По вашей оценке, на выполнение строительных работ потребуется около восемнадцати месяцев. Вы предла гаете клиенту в начале работы над проектом оплатить основную часть расходов в качестве аванса. Это послужит гарантией того, что клиент не исчезнет, не заплатив всех денег. Вы договариваетесь с клиентом внести сумму аванса на счет условного депонирова ния (залоговый счет). Ни одна из сторон до окончания строительства не сможет получить доступ к этому счету. Несм,отря на то что на нем содержатся денежные средства, по усло виям соглашения с заказчиком вы не сможете использовать данный счет для погашения краткосрочных обязательств. Соответственно, он не должен включаться в баланс как обо ротный актив. Вместо этого он заносится в строку баланса "Доходы будущих периодов" в разделе "Прочие оборотные активы': Рассмотрим еще один пример. Процентные ставки по депозитам в национальной валю те могут быть более выгодными, чем в иностранной, либо по прогнозу аналитиков ожи дается усиление национальной валюты. У вас имеются свободные валютные средства, и вы кладете их на депозит в национальной валюте сроком на два года. Средства станут доступны только через два года, и их нельзя использовать для выплат по краткосрочным обязательствам. Опять-таки подобную инвестицию следует рассматривать. как актив в бухгалтерском балансе, но классифицировать не как оборотный актив, а как долгосроч ные финансовые вложения. Сал ьдо дебиторс кой задоn женности Продажа в кредит - обычная практика современного бизнеса. Если вы занимаетесь розничной торговлей в условиях сильной конкуренции, то неизбежно вынуждены будете принять такой способ оплаты, как кредитные карты, иначе существует риск, что клиенты уйдут от вас к конкурентам. Если ваши заказчики сами занимаются бизнесом, то можете не сомневаться: они, как и вы, заинтересованы в наиболее эффективном использовании своих активов. Один из способов добиться этого - поддерживать безупречную кредитную историю, что позволит получить в будущем еще более выгодные условия кредитования. 68 1 г !1. Часть 1. Финансовая отч етность П РИМЕЧ АНИ Е - ---- ---- -! ------------------- Описанная ситуация может меняться. В начале 201 1 года рынок кредитования в США переживал не лучшие времена. Банки п онизили кредитные лимиты даже для многолетних владельцев кредитных карт и одновременно повысили ставки по кредитам. Это влияет на финансовую политику компаний, которые вынуждены сокращать объемы задействованных кредитов. Тем не менее рассматриваемые здесь кон! ! цепции нисколько не утратили своеи значимости, ведь кредиты пока еще никто не отменял. - -- L--------------------------------------------------------- - ------- ----- 1 1 1 j ! ! ------J В результате стоимость товаров, проданных в кредит, необходимо временно отражать как фонды, которые поступят на баланс в будущем. Здесь тоже действует принцип соот ветствия доходов и расходов, который рассматривался в главе 1: согласно этому принципу, доходы, полученные к концу определенного периода времени, сопоставляются с расхода ми, понесенными для получения этих доходов в данном периоде. Поскольку при продаже в кредит вы не получаете наличных денег, следует зафиксировать их как будущие доходы. Это называется дебиторской задолженностью. На рис. 2.5 показан пример учета дебитор ской задолженности компании Bell Books. Рш:. 2.5. Рабочий лист учета дебиторской задолженности компании Bell Books отобража ет все операции по продаже в кредит за декабрь 201 1 года Обратите внимание на то, что конечное сальдо по счету дебиторской задолженности (ячейка Е23 на рис. 2.5) идентично сальдо дебиторской задолженности, представленному в балансе компании Bell Books (см. рис. 2.1). Глава 2. Бухгалтерский баланс: оборотные активы 69 Компания Bell Books регистрирует новые сделки по продаже в кредит в дебетовом раз деле листа дебиторской задолженности. Это соответствует правилу учета поступлений на активные счета: такие поступления записываются в дебетовой части активного счета. На рис. 2.5 показана кредитовая проводка по счету дебиторской задолженности в ячей ке D 1 3 $ 1 7 9 5 1 . Эта запись представляет собой платеж, полученный компанией Bell Books от компании, обрабатывающей операции с кредитными картами. Данная проводка составлена по правилу учета отчислений с активных счетов: такое отчисление записыва ется в кредитовой части счета. Значение $ 1 7 9 5 1 также отображается в отчете на рис. 2.2, где оно указывает на то, что сальдо счета денежных средств увеличилось на сумму чека, оплаченного в банке. Этот платеж уменьшает дебетовое сальдо по счету дебиторской задолженности за де кабрь и увеличивает дебетовое сальдо денежных средств на ту же сумму. Обратите вни мание: данная сделка в конечном счете не повлияла на общую стоимость активов. Она просто переместила актив из дебиторской задолженности в категорию денежных средств, отражая тот факт, что компания в конце концов получила деньги за товары, проданные в кредит в ноябре. - Поправка на сомнительную дебиторскую задолженность К сожалению, не все продажи в кредит заканчиваются фактическим получением де нежных средств. Чем дольше счет остается неоплаченным, тем меньше вероятность, что эта задолженность вообще будет погашена. Одни компании после приобретения товара в кредит разоряются; другие подвергаются аресту счетов вследствие раскрытия "теневых" сторон их бизнеса; есть и такие, которые просто исчезают, не заплатив. Использование кредитных карт общепризнанных платежных систем, таких как MasterCard или American Express, уменьшает риск неуплаты по счетам. В большинстве случаев, принимая одну из таких карт в качестве оплаты товаров или услуг, можно твердо рассчитывать на получение денег от эмитента. Поскольку эмитент кредитной карты принимает на себя риск того, что его клиент мо жет оказаться неплатежеспособным (и предоставляет в связи с этим соответствующие услуги), взимается определенный процент от стоимости кредитной операции. Например, с каждых 100$ стоимости покупки можно получить от эмитента только 98$. Многие ком пании считают такую страховку дополнительным преимуществом использования кредит ных карт в качестве средства оплаты (а те, кто посмекалистее, закладывают те самые один или два процента в цену товара, покрывая риски за счет платежеспособных клиентов). Многие компании непосредственно продлевают сроки кредита постоянным заказчи кам и клиентам, вместо того (или в дополнение к тому) чтобы делать это через посредни ка в лице эмитента кредитной карты. Естественно, в таком случае компания экономит на оплате услуг эмитента, принимая все риски на себя. Если есть основания полагать, что какие-то кредиты могут остаться неоплаченными, необходимо предусмотреть риск потери денег. Кроме того, принцип соответствия дохо дов и расходов требует, чтобы в течение каждого периода осуществлялась оценка размера безнадежной задолженности. Согласно этому принципу, признание счетов безнадежными уменьшает доход за период, в течение которого совершались продажи в кредит. Существуют два основных подхода к оценке того, какое количество сделок по прода же в кредит превращается в безнадежную дебиторскую задолженность: метоо классифи кации дебиторской задолженности по срокам погашения и метоо процента от прооаж. 70 Часть 1. Фи нансовая отчетность Оба подхода зависят от исторических оценок процента списанной дебиторской задолжен ности в общем объеме продаж в кредит. Оценка безнадежных долгов путем классификации дебиторской задолженности по ср'Окам погашения Метод классификации по срокам погашения зависит от анализа сроков завершения кредитных сделок (рис. 2.6). ·= ::1�[:с::::�:j�� енны. "ни10:эJ::[�::��:J::��::��::\::: 1291 : 732.90 : 21.11.2011��iпросроч : ::::::::::::J�1�I:::::��H��1я:::�::::::::::::::::::� ,·::::��::::::1:�;1:1 :J1::1:::::::::::::::::::E:::::::�::::I:::�·' 758Si 10.11.2011 84,63 : · : : 21 : : : $ i $ : : . � . 1 157,49 : 1 6.10.201 1 : 8798: $ 46 : ; : : ::=:::::::: r�I1::::::::::::::��t�:�::=:: 1��нc:::::::::::::::::::: �i::;::::::::::::::::::::�:::::::::::::: �:::: � . &1i ii E iiШ �-2().�Ч - iH ; J :�-- 1 i 88 : : : 532,39 : . ·:::::::::::::_�с�::::::::::: ::��-.09 г :::)�:�:2fнд:::::::::::::=�:=:��н::::::::::: :::::::т=::::::::::+:: s1�i s 2824: $ . . .. . _ _ _ _ _ . _ __ __ ___ ___ _ .. ____ .О:Е!·.�-�-11_: 04.09.201 1 : _ _ _ _ _ _ _ . _ _ _________ __ . -��- . . . . ___ . ___________ __ ' :_ _ _ _ ------ : --- • Piu. 2.6. Рабочий лист Про сроЧДни содержит детальные данные по дебиторской задол женности компании Bell Books, просроченной по состоянию на 31 декабря 2�11 года Рабочий лист, представленный на рис. 2.6, отображает закупки, сделанные по индиви дуальным счетам, показывая стоимость сделки, дату продажи, а также количество дней, на которые просрочена оплата каждой покупки. Число дней определяется по формуле, приведенной в ячейке D2: =МАКС ( 0 ; $G$ 1 - 30-С2 ) Компания Bell Books устанавливает для своих клиентов 30-дневный срок поступления платежей, после которого неоплачеННЬIЙ счет считается просроченНЬIМ. Эта формула берет дату закрытия баланса ( 3 1 1 2 2 О 1 1), вычитает тридцать дней, которые составляют пери од отсрочки платежей, а затем вычитает дату продажи (значение в ячейке С2). В результате получается количество дней, на которые просрочена оплата. В формуле :Используется так же функция МАКС, чтобы избежать получения отрицательных значений для счетов, опла ченных в пределах допустимого срока (в этом случае функция возвращает значение О) . • • 71 Глава 2. Бухга лтерский бал ан с : об о ротные а ктивы Рабочий лист, приведенный на рис. 2.7, подытоживает приведенную информацию. ; ........ ;·-- ---------�----------; !9i11\�;t�f11'�f • • • •. .••. ''�(1 � ' � �[ ��'�1!I� t t ; ) t j t ��С�!l.ЧJ:''! ��-�-Щ\()�н_��-�-С�� - - - - - - - - - -- - - -- - -; . . . . . . . . . __ " :::::::::::::��:::::::::::::: �� : �:: :��:;:::::::: .:: ::: :: ::::::::: :: :::: ::::::: :· · t··. - -·· · (· п� - - ·· - - --- - - -- --- . -�-· . --- ·t - - . -�-(· _;.,� ;' п��о · --- ··--- - -·;- . - - --- -- t· �нос-n. · · :::::::: :::�:'ку:�:::: :::::::::::: ::: :::о;��п :1:�:щл::::::::::: : I�с ::::::::: .:: :: :.:::г:::::::::l::::::::::г : 2,0%: $ 5 671 : $ : : : : 1 13 : 1 . 30 . :::::::: :::)Е�: :::::::::::��::::: ::::::т�Q�: хт�::1 ::::::::: л :::: : ::::J:: :·::::1: : : :::: : ::: :;:::::::::т 61 . 90 : 15.0%: $ 1 063 : $ : : : : 159 : ·:::::::::::-::�:�:::::::::: ::: : :::::: : ::::�.� J :·::� �j::::: ::::.:��E::::::::т: .:: :::i :::::::::::г:::::::::::: --· - - - · ·--- -- - - - - - - - - - - ·· · - - · · - · ·· ·· ·- - - - - -· .-- - · · . й ] - - --- .· - - ·-•• - Рис. 2. 7. Метод классификации дебиторской задолженности группирует дебиторскую задолженность-согласно периоду времени, на который просрочен платеж 1j-· �::а :�:нл:Е�� ст��==:��-:�� чи:� из даты? Дело·: �-��;�--::слежи:��ты с пО:-l щью системы порядковы номеров. В Excel календарная дата января года по умолчанию получает ! ! порядковый ноt-1ер датах января года -номер и Функция ! принимает в качесдаттавеяapry! ментов год, меся ц и день и воз�ращает порядковый номер для любой даты. Несмотря на чей, ках отображается в пр�вычном форма:rе, например фактическое значение в ячейкев-это j порядковый.... номер даты. Поэтому формула в ячейке на рис. превращается в .,. 1 1; ! ! ' 2 1900 З1 \______.___,____...,._.____�-- D2 ��- • 1 900 ДАТА 2 т.д. ! то что 1 2 . 2 О 1 1, 2.6 = 4 0 9 0 8 - 3 0 - 4 0 875. 1 i ___________ __ __j ______ Значение $ 1 6 8 4 8 в ячейке В4 на рис. 2.7 представляет собой общий итог по всем продажам в кредит на листе дебиторской задолженности, которые являются текущими по состоянию на 31 декабря 201 1 года. Формула суммирует значения в диапазоне Декабрь ДЗДебет (ячейки С4:С23 на рис. 2.5): =СУММ (ДекабрьДЗДебет ) Значение в ячейке С4 ( $ 5 6 7 1) вычисляется с помощью формулы массива (рабочий лист Просрочдни �риведен на рис. 2.6): =СУММ (ПросроЧДни ! $D$2 : $D$25<3 1 ) * (ПросрочДни ! $В$2 : $В$2 5 ) ) Данная формула проверяет значения в диапазоне $ D $ 2 : $ D $ 2 5 и получает массив зна чений ИСТИНА (если значение меньше 31) или ЛОЖЬ (если значение не меньше 31). Excel преобразует значения ИСТИНА и ЛОЖЬ в 1 и О соответственно, а затем умножает эти едини цы и нули на сопутствующие суммы в денежном выражении (из диапазона $В$2 : $В$25). И наконец, формула суммирует результаты умножения и возвращает значение $ 5 671. Аналогичным образом значение в яч�йке D4 ( $1 9 5 О) вычисляется с помощью сле дующей формулы массива: =СУММ (ПросрочДни ! $D$2 : $D$25>3 0 ) * (Просрочдни ! $D$2 : $D$25<61 ) * � (Просрочдни ! $В$2 : $В$25 ) ) 72 Часть 1. Финансовая отчетность Рассмотрим ее отличия от предыдущей формулы: • первое сравнение в ячейке D4 ограничивает аргументы функции СУММ счетами, где количество дней, на которые просрочен платеж, превышает 30; второе сравнение ограничивает аргументы функции СУММ счетами, где количество дней, на которые просрочен платеж, не превышает 61. Например, формула массива в ячейке D4 интерпретирует счет в строке 12 (см. рис. 2.6) следующим образом: • • ИСТИНА для первого условия, поскольку 33 дня, на которые просрочен платеж, больше, чем 30; • ИСТИНА для второго условия, поскольку 33 дня, на которые просрочен платеж, �еньше, чем 61; • $ 5 4, 4 3 - для третьего условия. - - Вот как преобразует эту формулу программа: ИСТИНА *ИСТИНА * $ 5 4 , 4 3 , что равно сильно выражению 1 * 1 * $ 5 4 , 4 3. Наконец, функция СУММ суммирует все значения (как фактическую сумму сделки, либо как О, в зависимости от того, являются ли оба условия истинными для данной продажи). Процентные значения, приведенные в строке 5 на рис. 2.7, можно использовать в каче стве средства оценки кредитной политики. Если эти значения существенно расходятся с теми, которые администрация считает приемлемыми для данного периода, то необходимо пересмотреть условия кредитования. Ячейки В 10:В14 содержат исторические данные о проценте счетов, которые превра тились в безнадежные по истечении определенного периода времени. Опыт компании Bell Books показывает, что полпроцента всех текуiцих продаж, совершенных в кредит, не оплачивается; неоплаченными остаются два процента продаж, просроченных на срок от одного до тридцати дней, и т.д. Эги проценты умножаются на суммы в долларах по каждой категории просрочки. Результаты расчетов приведены в ячейках D lO:Dl4. Их сумма ( $ 7 3 8) появляется в ячейке D 16 на рис. 2.7 и в ячейке В7 на рис. 2.1. Это та сумма, которую компания Bell Books считает безнадежной дебиторской задолженностью на 3 1 декабря 201 1 года (т.е. на момент составления баланса). Значения, отображаемые в ячейках С10:С14 на рис. 2.7, идентичны значениям в ячей ках В4:F4. Диапазон С10:С14 содержит следующую формулу массива: =ТРАНСП (В4 : F4 ) Прежде чем вводить формулу массива нажатием <Ctrl+Shift+Enter>, необходимо выде лить диапазон С10:С14. Функция ТРАНСП меняет направление диапазона ячеек на 90 гра дусов. Она чаще всего используется в матричных операциях, но бывает полезна и в по добных случаях. Если данные на листах Дебиторская задолженность или Просрочдни изменятся, обновятся значения в диапазоне B4:F4, а вслед за ними - значения в диапазо не С10:С14. Диапазон можно также транспонировать с помощью команды Специальная вста вка, но следует быть осторожным при вставке формул: если формулы исходного диа пазона ссылаются на другие ячейки, можно получить совершенно не те результаты. Оценка безнадежных долгов методом процента от продаж Существует более простой метод оценки безнадежной дебиторской задолженности, который основывается на исторических данных о соотношении невыплаченных долгов к Гл а ва 2. Бух rалтерс кий ба л анс: о бо ротны е а кти вы 73 общему объему продаж. Если данные свидетельствуют о том, что определенный процент от общего о�ъема продаж впоследствии превращается в безнадежную задолженность, то для оценки безнадежной дебиторской задолженности этот процент можно умножить на величину выручки от продаж за данный период. ис ользовать этот метод, лучше всего рассчитать зависимость объема неоплаченных сЕсли оввыотрешили родаж, соп вершенны креди . При ина заклю ае с о , о сделки, со за на члиетный п итатхьсв я неоптлаченныч ми, поэтчомут нея тв тсммыслачт включать ивхершенные расчет. Более чого, соорасношение чет, не меогждут собщи ч в объе о родаж за наличный рас объемом продаж в кредит и общи т е за о тределенныйм ериод е соотношения за весь чатмься отмтьогомрипжоценке тол суищесь серьезн твенно оютлиогрешнос чраст е ныйп ериод. В эптоу сл вчреаем мениожноможе объема счетов, т т ч т ч м м п п п п у у у которые никогда не будут оплачены. П РЕДУП Р Е ЖД Е Н И Е --.-------·-·· ······-·-·-----····---··· -·-·· -·· · ----- -------···------------------------------·---- ----· ·---·---·--- ------· ·--·---------··-- --- ··--------- ------, Метод классификации дебиторской задолженности по срокам погашения обычно счи тается более точным, чем метод процента от продаж, поскольку он акцентирует внимание на фактическом времени просрочки конкретных счетов. Метод опирается на тот очевид ный факт, что чем дольше просрочен платеж, тем меньше вероятность того, что он когда нибудь будет оплачен. Кроме того, процесс классификации по срокам погашения позволяет оценить кредит ную политику компании. По этим причинам данный метод обычно рекомендуется при менять для оценки допустимой нормы сомнительных счетов. Саnьдо расходов будущих п ериодов Описанные выше статьи баланса Денежные средства и Дебиторская задолжен являются непосредственным результатом операций, которые совершаются в те чение отчетного периода. Другая категория оборотных активов включает группу ресурсов, использование которых длится более одного отчетного периода. Хозяйственные операции, которые осуществляются в течение отчетного периода, не обязательно изменяют стои мость таких активов, и если изменение стоимости происходит за пределами отчетного периода, следует делать корректирующие проводки (см. главу 1). Предположим, компания применяет специальную франкировальную машину для ав томатИЗированного нанесения почтовых штемпелей. Время от времени сотрудник компа нии отправляется на почту и выписывает чек на несколько сотен долларов, а служащий почтового отделения увеличивает на эту сумму величину почтовых расходов, заложенных во франкировальную машину. По сути, в данном случае компания осуществляет предварительную оплату почтовых расходов на несколько месяцев вперед, уменьшая при этом объем одного из оборотных ак тивов - денежных средств. Если бы в конце каждого месяца нужно было составлять отчет о прибылях и убытках и бухгалтерский баланс, то сумма почтовых расходов, фактически понесенных в течение этого месяца, отображалась бы в отчете о прибылях и убытках как операционные расходы. Сумма расходов, оставшаяся во франкировальной машине на ко нец периода, является активом, который необходимо отражать в балансе. Таким образом, становится возможным соотнести фактиЧеские почтовые расходы, ко торые имели место в определенном месяце (операционные расходы}, с доходами, которые были получены за счет этих расходов. Такой метод учета дает более точную оценку прибыли - ность - 74 Часть 1. Финансовая отчетность компании в данном периоде. Аналогичным образом в балансе можно точно оценить вклад (хотя и скроМНЬIЙ) оставшихся почтовых платежей в общие активы компании. В период времени, пока расходуется ресурс франкировальной машины, не осуществля ются никакие операции, которые отражались бы в журнале почтовых операций и затем переносились в отчет о прибылях и убытках или в бухrалтерский баланс. Вряд ли следует стремиться фиксировать в журнале каждый случай франкировки почтовыХ отправлений, так как это отнимет слишком много ресурсов. И тем не менее использование машины должно быть где-то учтено. Для этого обычно делают корректирующую проводку в конце каждого отчетного периода. + П одробнее корректирующи е проводки описаны в главе 5, где ра ссматривается составле ние ско рректированно го пробно г� баланса . Компании могут сталкиваться с различными видами расходов будущих периодов, но два из них возникают особенно часто: это расходные материалы и страхование. Покупку офисных принадлежностей формально следует относить к расходам будущих периодов, однако большинство компаний не стремится регистрировать их подобным об разом в финансовых отчетах. Аргументируется это тем, что достаточно накл�о проводить инвентаризацию всех офисных принадлежностей в конце каждого отчетного периода, чтобы определить, на какую сумму за этот период было потрачено расходных материалов. Крупные компании могут учитывать расходные материалы как расходы будущих периодов, но при этом чаще всего дается приближенная оценка расходов за отчетный период, вместо того что бы проводить инвентаризацию всех карандашей, почтовых конвертов и скрепок в офисе. Страхование представляет собой иной случай. Можно достаточно легко определить часть срока действия полиса, которая истекла за определенный период времени, и соот ветствующая часть стоимости полиса обычно значительно выше, чем расходы на офисные ' принадлежности. Далее будет приведен небольшой Пример, в котором страховой полис учитывается как оборотный актив. Учет страховых выплат в статье расходов будущих периодов Рассмотрим такой пример: 1 декабря 201 1 года компания Bell Books приобрела полис медицинского страхования для своих служащих. Полис действителен полгода, и в течение этого времени компания может возмещать страховые расходы. Поэтому компания рассма тривает .стоимость полиса как расходы будущих периодов, т.е. как актив, стоимость которо го снижается с течением времени и потому требует ввода корректирующих записей в KOH1:Je каждого отчетного периода. Приобретение полиса отражено в главном журнале (ри,с. 2.8). _-_- _ : ·. . : ��=-·_: : ·_ _ · : - _ _ _:: :·_· : :·_: : _· : _ · -_: _·_· : . .::.:::�: _ _ : _ _ - · :·_-_ : _· : :·_ · : _:-. : _:· : _ _· :: ·.+_�:' _ : : �. .:--� : : $ 6 864 : 'i/# 01.12.201 1 '__ npиollp8_ nonмcl-ICOIO :�- отрь-_- :��!!�!"'! - ·. ::· · ·_ :: ::· · : · · :: . · :· • - : • : : _·_ - · ::: ::· · :: ��. :: . : ·_ :: :·_ · :.:· · :: ·_::: ; · :· :·_- : ) ·. · � щ i · ,,, э1.12.2011 : - QДНОrО - ...,_ nоnмс:• U1ДМЧИМСКОrО :� " ___ ._ : s 1 144 ; ;: ; J� ' {::��==��:+::.t: ;:I , · - - - - · , Рш. 2.8. В журнале учтено как первоначальное приобретение актива (страховой полис), так и его периодическое списание Гл ава 2. Бухгалтерски й ба л анс: обо ротные а ктивы 75 Медицинское страхование это активный счет. После приобре.тения полиса ком пания получила дополнительный актив в виде страховки для своих сотрудников. В соот ветствии с nравилами ведения дебетовых и кредитовых статей для активных счетов посту пление на счет записывается по дебету. Поэтому сумма покрытия, которую обеспечивает страховой полис, отражается и в главном журнале, и в главной книге по дебету активного счета медицинского страхования (рис. 2.9). - Рис. 2.9. Журнальные проводки, отражающие покупку и частичное списание стоимости по лиса медицинского страхования, регистрируются также на активном счете в главной кнше По истечении одного месяца действия страховки (3 1 декабря) списывается 1/6 часть суммы полиса, и стоимость актива соответственно уменьшается на 1/6. Опять-таки пра вила для активных счетов определяют, что уменьшение стоимости актива должно фикси роваться по кредиту счета. Поэтому 3 1 декабря компания Bell Books сделала кредитовые записи в главном журнале и на счете медицинского страхования в главной книге. Эти за писи отражают факт списания 1/6 части суммы полиса (см. рис. 2.8 и 2.9). Поскольку это расходы будущих периодов, истечение одного месяца общего срока стра ховки должно отражаться на счете расходов. Результатом расходов является уменьшение собственного капитала, а в соответствии с правилами уменьшение пассивного счета ре гистрируется по дебету счета. Поэтому расходы, которые были понесены в результате ис течения одного месяца действия страховки, записываются по дебету счета медицинского страхования, как показано на рис. 2.10. Рш:. 2.10. Запись в дебетовой части счета расходов Медицинское страхование ком пенсирует кредитовую проводку по активному счету Медицинское страхование Расходы будущих периодов регистрируются еще в одном документе: в разделе оборот ных активов бухгалтерского баланса. В конце первого месяца срока действия полиса стои мость страхования уменьшилась на 1 144$. В оставшиеся пять месяцев сальдо расходов будущих периодов будет продолжать регулярно уменьшаться на 1 144$. 76 Часть 1. Финансовая отчетность Сальдо оборот н ых а ктиво в Поскольку материально-производственные запасы компании являются оборотным ак тивом, следует рассмотреть некоторые нюансы обработки счетов запасов при подготовке бухгалтерского баланса. + Вопросы оцен ки запасов детально рассматриваются в главе 3. В конце отчетного периода, когда составляются бухгалтерский баланс и отчет о при былях и убытках, сальдо по различным статьям доходов и расходов обычно сводится к нулю. Это делается для того, чтобы отчеты следующего периода отражали деятельность компании, относящуюся только к новому периоду. Нулевое начальное сальдо по счетам доходов и расходов позволяет точно определить прибыЛь, полученную в течение конкретного периода. Если бы на счетах оставались сум мы от предыдущего периода, то было бы невозможно вычесть правильную сумму рас ходов из правильной суммы доходов для получения точной суммы прибыли. Ниже описан трехэтапный процесс приведения счетов доходов и расходов к нулю, на зываемый закрытием счетов. 1. Для счетов доходов, по которым ведется кредитовое сальдо, используется корректи рующая дебетовая запись, которая приводит сальдо к нулю. Для счетов расходов, по которым ведется дебетовое сальдо, делается корректирующая кредитовая запись. 2. Далее эти закрывающие записи сводятся в главном журнале на специальном вре менном счете, называемом сводкой доходов. Дебетовая запись счета доходов допол няется корректирующей проводкой по кредиту счета. Кредитовая запись счета рас ходов дополняется корректирующей проводкой по дебету. Разница между суммой доходных и расходных статей составляет прибыль за период, полученную по ре зультатам операционной деятельности. Цель - обнулить счета доходов и расходов при подготовке к следующему отчетному периоду и временно перенести их сальдо на счет сводки доходов. 3. Временный счет сводки доходов закрывается с помощью дебетовой проводки на сумму его сальдо, и аналогичная сумма отражается по кредиту статьи нераспреде ленной прибыли или, как в рассматриваемом примере, непосредственно по статье собственного капитала. Результатом описанного процесса является то, что следующий отчетный период начи нается с нулевых сумм на счетах доходов и расходов. Кроме того, прибыль (или убыток) за текущий период записывается на соответствующий счет баланса. Работа со счетами активов и пассивов ведется не так, как со счетами доходов и расходов. Денежные суммы на счетах активов и пассивов изменяются по мере накопления ресурсов и погашения задолженностей. Обнуление сальдо по активному счету в начале отчетного периода будет означать, что активы компании каким-то образом исчезли в конце предыду щего периода. Вместо этого необходимо корректно отразить изменение сальдо активов или пассивов. Как правило, это делается посредством счета собственного капитала. Один из таких активных счетов - материально-производственные �апасы. Если ком пания производит продукцию либо занимается торговлей, то она имеет запасы, которые должны отражаться в балансе. (Если же компания занимается исключительно предостав лением услуг, то материальных запасов на балансе может и не быть.) 77 Гл ава 2. Бухгалтерс кий бал анс: о боротны е а ктивы Понятие потока запасов В начале отчетного периода на складе обычно имеется запас продукции. В течение данного периода компания может приобретать дополнительные товары, пополняя объ ем запасов. Одновременно компания продает клиентам товары со склада - в этом случае объем запасов уменьшается. В результате формируется конечный запас, который рассчи тывается как объем запасов на начало периода плюс закупки и минус стоимость товаров, проданных клиентам. Конечно, на практике все может быть гораздо сложнее. Например, компания заключает договор с поставщиком, оговаривающий возможность возврата части купленных товаров на тот случай, если товары оказываются бракованными или непригодными для продажи. Кроме того, следует всегда предусматривать воровство и порчу товаров на складе (коррек тно называемые недоста11ей). Условия, на которых совершается покупка, могут предполагать систему скидок в том случае, если оплата осуществляется в установленный период. Для учета подобных ситуа ций необходимо использовать корректирующие проводки или специальные счета. Однако они не вносят существенных изменений в основной поток средств от начального уровня запасов - через закупки и продажи - к конечному уровню запасов, который для следую щего отчетного периода становится начальным. г �:: о�::нс�:дующе��;�внение, можно вычисл�� :��:=��ть ��да:. Эт�важн��:емент в ! определении валовой прибыли компании, которая равняется выручке от продаж за вычетом себестои- ! мости. = Себестоимость продаж н а конец периода 1 + Закупки - Запасы ,·1 Стоимость товаров для продажи представляет собой сумму запасов на начало периода и закупок то- 1 варов, сделанных за отчетныи период. азница между стоимостью товаров для продажи и запасами на конец периода составляет фактическую себестоимость продаж. Помните о том, что это лишь один ! из способов вычисления себестоимости. Можно также подсчитывать долю себестоимости по каждой j1 сделке, а затем суммировать полученные доли на протяжении отчетного периода. , • ! Запасы на начало периода ; 1 1 р -__,! �---·-------�-----�-----·---------------�---�-..,.-.. �-�-------�-------�-�----·------�----- Закрытие счета запасов В конце отчетного периода компании часто проводят инвентаризацию продукции на складе. При этом используется один из методов оценки запасов, которые описываются в следующей главе, после чего полученное значение отражается в разделе оборотных акти вов баланса (см. рис. 2. 1). На рис. 2.1 1 показано семь разделов, выделенных рамками. Эти разделы лучше вести на отдельных листах Excel, но в данном случае в целях экономии места они сведены на одном листе. Первый раздел, Запасы, отражает объем материально-производственных запасов на начало периода ( $ 2 1 8 2 0) и конечное сальдо ( $ 2 5 7 6 0). При периодической инвентари зации (подробнее об этом - в главе 3) в течение отчетного периода на счете запасов не происходит никаких изменений: закупки товаров заносятся на отдельный счет, а себе стоимость продаж вычисляется в конце периода. Закрывающая статья, равная начально му объему запасов, вводится по кредиту счета в главной книге (ячейка D4) и в главном 78 Часть 1. Финансовая отчетность журнале (ячейка НЗ). Кроме того, соответствующая сумма отражается по дебету счета сводки доходов в главном журнале (ячейка G2). После проведения инвентаризации по лученная стоимость запасов будет отражена по дебету (значение $ 2 5 7 6 0 в ячейке CS), чтобы установить объем запасов на начало следующего периода. Конечный объем запасов указан также по кредиту счета сводки доходов в ячейке Н7. Рш. 2.11. Процедура закрытия счетов в конце отчетного периода обнуляет сальдо счетов доходов и расходов, оставляя суммы на счетах активов и пассивов Таким образом, разница между запасами на начало и конец периода заносится на счет сводки доходов в виде комбинации начального (дебет) и конечного (кредит) значений. Если запасы увеличились в течение периода, это приведет к увеличению счета сводки до ходов, и наоборот. Закупки товаров, пополнившие запасы в этом периоде, также закрываются кредитовой статьей в главной книге (ячейка D 1 1) и переносятся в сводку доходов с помощью кредито вой статьи (ячейка Hl 1 ). Закрытие счетов доходов и расходов Как уже было сказано, счета доходов и расходов в конце отчетного периода закрыва ются с нулевым сальдо, то_гда как для счетов активов и пассивов этого не требуется. На пример, счет Выручка от продаж обнуляется в конце периода и, соответственно, име ет нулевое сальдо в начале след}'19щего периода. Закрывающая проводка По этому счету вводится дважды: первый раз - по дебету самого счета в главной книге, второй раз - по кредиту счета сводки доходов. Вторая операция начинает процесс переноса доходов со счета главной книги в бухгалтерский баланс. В ячейке D7 на рис. 2. 1 1 используется формула массива для расчета выручки от про даж. =СУММ (ЕСЛИ (Банк2 ! ВS : В1 9="Кассовые поступления" ; Банк2 ! СS : С1 9 ; 0 ) ) + �СУММ (ЕСЛИ ( ' Дебиторская задолженность ' ! ВЗ : В23="Продажи в кредит" ; � · дебиторская задолженность ' ! СЗ : С23 ; 0 ) ) Гла ва 2. Бухгалтерский бала нс: оборотны е а ктивы 79 Банк2 все ячейки из диапазона В5:В19, которые " Кассовые поступления " . Для всех совпадающих ячеек функция Эта формула ищет на рабочем листе содержат значение суммирует соответствующие значения в ячейках С5:С19 (см. рис. 2.4). . Аналогичный процесс используется для получения суммы продаж в кредит (записи на листе Дебиторская задолженность), после чего результаты двух функций СУММ объе диняются, возвращая полный объем выручки от продаж. На практике, как и в данном примере, оба счета ведутся раздельно, а их конечные сальдо суммируются для занесения в сводку доходов. Другие три раздела на рис. 2. 1 1 - Реклама, Телефонная и факсимильная связь, Заработная плата - представляют соответствующие расходы, понесенные в текущем периоде. Подробности операций по каждому счету в течение этого периода опущены; по казаны только конечное сальдо и закрывающая проводка. Закрывающие проводки по счетам главной книги отображаются также на временном счете сводки доходов в главном журнале. Обратите внимание на то, что значения в ячей ках Dl4, D l 7 и D20 совпадают со значениями в ячейках Н12:Н14. $ 3 4 2 2 6 в ячейке Н15 на рис. 2.1 1. Оно пред Реклама, Телефонная и факсимил ьная связь и Заработная плата) из выручки от продаж за аналогичный период ( $ 7 0 2 02 ). Ячейка G 18 содержит такую формулу: Обратите также внимание на значение ставляет собой результат вычитания расходов за период (Закупки, =Н1 5 + (Н7-G2 ) В данном случае к сводке доходов добавляется разница между объемами запасов на конец и начало периода. Итоговое значение $ 3 8 1 6 6 представляет собой изменение соб ственного капитала компании за текущий период: выручка от продаж минус операцион ные расходы и плюс изменение в объеме запасов. Поскольку стоимость запасов в текущем периоде выросла, то увеличилась и сумма, которая добавляется к собственному капиталу. Если бы запасы уменьшились, то сумма, которая прибавляется к собственному капиталу, тоже уменьшилась бы. Резюме В данной главе рассматривались основы составления бухгалтерского баланса: его пред назначение, структура, компоненты оборотных активов и взаимосвязь с формирующими счетами. Изменения, происходящие на этих счетах в течение отчетного периода, вызывают изменения в собственном капитале компании и, следовательно, в бухгалтерском балансе. В то же время счета доходов и расходов в конце отчетного периода обрабатываются не так, как счета активов и пассивов. Эта книга не является учебником по бухгалтерскому учету, но при изучении вопросов, связанных с измерением показателей прибыли, не обойтись без специальных бухгалтер ских терминов. Кроме того, при разработке стандартизированной финансовой отчетно сти необходимо придерживаться существующих в бухгалтерском учете правил двойной записи. Потенциальные инвесторы и кредиторы, а также аудиторы, которые будут проверять вашу финансовую отчетность, потребуют, чтобы при подготовке финансовых документов вы следовали общепринятым принципам и правилам. В этой главе были представлены 80 Ч асть 1. Фи н а нсова я отчетность лишь основНЬiе концепции. В последующих главах будут даны дополнительные сведения, но только в пределах, необходимых для создания финансовых отчетов. Поскольку оценка материально-производственных запасов - довольно сложный про цесс, этой теме посвящена отдельная глава. Выбор подходящего метода оценки запасов важен для правильного подсчета капитала компании. От этого также зависит расчет при были. После знакомства с методами оценки запасов мы вернемся к вопросу составления бухгалтерского баланса и рассмотрим счета пассивов. О це н ка з а п а с ов дл я бух г ал те р с ко г о бал а н с а Часть 1. Финансовая отчетность 82 Для компаний, которые производят или продают товары, объем материально производственных запасов оказывает колоссальное влияние на показатели рентабель ности. Именно запасы, как правило, являются основным оборотным активом такой компании и, следовательно, составляют значительную часть ее капитала. Поскольку се бестоимость продаж зависит от стоимости материально-производственных запасов, по следние в значительной степени определяют также величину выручки, а следовательно, и , чистую прибыль. Стоимость запасов существенно сказывается на показателях капитала и рентабель ности компании, поэтому разработан ряд методов для оценки и классификации запасов. Предполагается, что из года в год в компании используются одни и те же методы оценки запасов и бухгалтерского учета, следовательно, очень важно с самого начала сделать пра вильный выбор. Решить эту задачу помогут инструменты и функции, предлагаемые про граммой Excel. В этой главе описываются различные методы, применяемые для определения стоимо сти и учета материально-производственных запасов. Будет показано, как выбор метода влияет на прибыль и оценку финансового состояния компании. В данном контексте следует учитывать два ключевых аспекта: периодичность оценки стоимости запасов и способ такой оценки. В главе рассматриваются методы как постоян ной, так и периодической инвентаризации. Оценка стоимости может осуществляться одним из следующих методов: • сплошная идентификация (по себестоимости единицы запасов); 8 FIFO (First ln, First Out); 8 одна из двух разновидностей средней стоимости - взвешенная средняя или скольз ящая средняя. 8 LIFO (Last In, First Out); С истемы постоянн ой и периоди ч еской инвентари зации Компаниям, имеющим дело с дорогостоящей продукцией, легче отслеживать состояние запасов, чем компаниям, продающим товары массового потребления. Например, у продав ца катеров будет меньше товаров на складе (и они будут иметь более высокую стоимость), чем у магазина канцтоваров. Продавцу катеров легче физически подсчитать число лодок на складе, чем продавцу канцтоваров - пересчитать блокноты на полках. Этот простой факт оказывает влияние на способы учета запасов в коммерческих систе мах. Независимо от того, требуется ли подсчитать тысячи недорогих товаров или несколь ко дорогих, физическая инвентаризация служит двум важным целям. 8 Контроль запасов. Компания может располагать сложной системой складского учета, отслеживающей точные объемы продаж каждой единицы продукции каждый рабочий день. Но никто не застрахован от человеческих ошибок при регистрации новых закупок. Никакая система не отследит тот факт, что одному из работников компании понравились желтые стикеры и он тихонько забрал несколько пачек. Пе риодическая физическая инвентаризация позволяет исправить неточности в склад ских ведомостях. • Определение текущей стоимости запасов и себестоимости продаж. Один из спо собов вычислить себестоимость продаж - вычесть стоимость наличных запасов 83 Глава 3. О ц енка запа со в дл я бухгал терского бала нс а в конце отчетного периода из суммы начальных запасов и новых закупок. Разница пред�тавляет собой оценку стоимости проданных товаров, которую можно вычесть из доходов, чтобы получить валовую прибыль. Величина прибыли будет гораздо более достоверной, если будет основана на недавней физической инвентаризации склада. Уяснив для себя важность физической инвентаризации, следует признать, что она мо жет быть достаточно трудоемкой. Когда ее следует проводить? Да хоть ежедневно, если число запасов невелико и они имеют большую стоимость. Если же на складе находится множество товаров по относительно низкой цене, инвентаризацию уместно проводить раз в месяц или даже раз в квартал. Современные системы управления запасами, даже те, что используются в недорогих бухгалтерских программах, автоматически корректируют величину запасов при регистра ции очередного акта продажи или при поступлении товаров на склад. Тем самым практи чески навязывается метод постоянной инвентаризации. Поэтому важно помнить о том, что наличие автоматизированной системы не освобождает от необходимости время от времени проводить физическую инвентаризацию. Иначе рано или поздно компания стол кнется с серьезными ошибками в оценках прибыли и активов. Системы постоянной инвентаризации Торговец катерами может определять себестоимость продаж и величину запасов на ко нец периода на основании ежедневного учета. Совсем несложно по записям о продажах подсчитать, сколько катеров было продано, и умножить это число на стоимость катера. Точно так же можно оценить величину запасов на конец периода, подсчитав число кате ров на складе в конце дня и умножив его на стоимость единицы товара. Это действительно просто. Например, пять 24-футовых катеров по 10 000$ каждый плюс четыре 28-футовых по 16 000$ дадут в сумме 1 14 000$. Такой подход называется постоянной инвентаризацией, поскольку в данном случае можно непосредственно определять величину запасов не только каждый день, но и в лю бое время суток. На рис. 3.1 приведен пример оценки запасов конкретного товара с использованием ме тода постоянной инвентаризации. _ в 4.()() ;_ s : :: :: : �: � _ _ 240.00 : : ·:::.:::: ___ - - __ ___ _ - - ___ · ·· �!>:J :: 4:(!§ ; :гj �.Ji0 · · - - - - - -- - - - - - - - - о- · · · _ - - - -- - - - - --- - - - - - - - - - · -- -�' '- - �.oo. : _s .360.оо ____ - 7=Об\118А _ _ _ _ _ __ _ _ _ � 60 ( _ 4.ooj ::::::: :: х�х - -- --- - - - - -- · ·1os: _ s _.щоо - · · �:Qй:) : _бQ;оо: : 4.оо- $ 420:00 · ·э� ( 4.оо • s _ 1;!5: $ 3so.oo ----.-1 н -! 1 - _ - iJ J1 i"� .:J, t i" ·! 11"1 �:.J ' Рис. 3.1. Общая стоимость запасов пересчитывается после каждой закупки и каждой продажи 84 Часть 1. Финансовая отчетность В данном примере стоимость оценивается предельно просто, ведь цена единицы про дукции остается постоянной (столбцы С, F и 1). На практике она может меняться, что усложняет выбор подходящего метода инвентаризации. В столбцах D, G и J на рис. 3.1 отображается общая стоимость запасов. Этим термином обозначают суммарное количество денег, уплаченное за товар. Например, ячейка D4 по казывает, что компания первоначально заплатила 240,00$ за 60 единиц товара стоимостью 4,00$ каждая. Аналогично в ячейке G6 показано, что 19.01.20 1 1 компания продала товар на сумму 180,00$: 45 единиц по цене 4,00$ за каждую. Ячейки J4 и J6 отражают результат первой закупки и первой продажи: общая стоимость актива первоначально оценивается в 240,00$, а затем снижается до 60,00$ после продажи товара на сумму 180,00$. Две последующие операции закупки и продажи приводят к тому, что по состоянию на 02.03.201 1 стоимость актива оценивается в 500,00$, как показано в ячейке Jl2. Главная особенность методики, проиллюстрированной на рис. 3.1, заключается в том, что эффект каждой покупки и каждой продажи проявляется в день совершения операции. Следствием каждой операции является пересчет общей стоимости актива и себестоимо сти продаж. В противоположность этому в системах периодической инвентаризации (рассматри ваются в следующем разделе) себестоимость продаж, а также текущая стоимость актива вычисляются только в конце отчетного периода. На рис. 3.2 показано, какие сложности могут возникнуть, если стоимость единицы про дукции начинает меняться со временем. __ 1�,оо _ ; . � -=:J� _ _ 90; _$ _ 4.20 ;_$ ::_ . . �!!Q.oo _$ . ��O,QO.: -- ! 10 : :•;�::_ с :.�.оо ) 15; � 4_.9!)_ с � . 69,ОО_ 4._QO _ _ $. _ э1а,00 ro;�::J _ �- _ 4_з_а.00 , _ _ _ �J-i�!Г-�� : $ 398.00 530.00 Рис. 3.2. В этой таблице сохраняется информация о стоимости товара в различных закупках В данном примере стоимость единицы продукции меняется с 4,00$ (01.01.20 1 1 ) до 4,20$ (02.02.201 1 ) и затем до 4,40$ (02.03.201 1). Это означает, что второго февраля на складе ком пании находятся группы одинаковых товаров, но с разной стоимостью: 1 5 единиц по цене 4,00$ за штуку и 90 единиц по цене 4,20$. При этом компания по-прежнему использует систему постоянной инвентаризации, поскольку влияние каждой операции на стоимость запасов вычисляется немедленно. Вероятнее всего, компания применяет метод оценки стоимости, называемый FIFO. Обратите внимание на то, что перед. продажей партии товара, имевшей место 16.02.201 1, на складе компании находилось 1 05 единиц товара: 1 5 единиц по цене 4,00$ за штуку и Глава 3 . Оцен ка запасов для бухгалтерс кого баланса 85 90 единиц по цене 4,20$. Затем 16 февраля компания продает 10 единиц, и все они списы ваются из первой группы стоимостью 4,00$. Таким образом, 1 6.02.20 1 1 стоимость актива снижается на 40,00$. Именно эта величи на считается себестоимостью продаж. При использовании метода FIFO компания пред полагает, что были проданы товары, поступившие на склад первыми. Перед продажей, произошедшей 16.02.201 1, на складе еще имелись товары по цене 4,00$ за штуку, поэтому они и были учтены при вычислении стоимости актива и себестоимости продаж. И Е АН ИЕ Г ПР М Ч ------------- ------- ; - --- -- - ----------------------- -------- Заметьте, что конечная стоимость запасов на рис. 3.2 составляет 530,00$ на 30,00$ больше, чем на рис. 3.1 . Эта разница возникла исключительно из-за повышения цены за единицу продукции с 4,00$ до 4,20$ (02.02.201 1 ), а затем - до 4,40$ (02.03.201 1 ). - Системы периодической инвентаризации Продавец канцтоваров столкнется с большими трудностями, если попытается вести постоянную инвентаризацию с помощью традиционных методов. В конце каждого рабо чего дня ему придется пересчитывать сотни, если не тысячи, единиц товара и в записях о продажах, и в магазине, и на складе. Более того, продавец канцтоваров обычно имеет дело с большим количеством категорий товаров, причем почти каждая категория содержит еще и подкатегорию. Это слишком большой объем информации, чтобы можно было отслежи вать ее вручную, используя систему постоянной инвентаризации. П Р И М Е Ч АН ИЕ _,_,-------�-------------------------------------- ------ - --- -- ------ -- -- Конечно, в последние годы РОS-терминалы и электронные бухгалтерские системы сделали метод по стоянной инвентаризации доступным для многих компаний. И все-таки он еще не столь широко рас пространен, как хотелось бы, поэтому в качестве альтернативы по-прежнему широко используется ме тод периодической инвентаризации. Применяя систему периодической инвентаризации, компания проводит учет товара, находящегося на складе, в конце отчетного периода - обычно в конце каждого месяца или квартала. Данные о количестве единиц каждого товара умножаются на цену этого то вара, чтобы определить стоимость соответствующего актива. Общая стоимость по каждо му товару суммируется для получения итоговой стоимости запасов. Общая стоимость всех товаров на складе в конце отчетного периода используется в двух вариантах: она становится стоимостью запасов в начале следующего периода, а также при меняется для определения стоимости товаров, проданных в течение текущего периода. В начале отчетного периода компания обычно имеет определенный объем запасов на складе - это начальный запас. В течение рассматриваемого периода приобретается допол нительный товар. Сумма начальной стоимости запасов и закупок, сделанных на протяжении данного периода, представляет собой стоимость товаров, предназначенных для продажи: Товары для продажи = Начальный запас + Закупки Располагая этой информацией и зная конечную стоимость запасов, компания может определить себестоимость продаж: Себестоимость продаж = Товары для продажи - Конечный запас Часть 1. Финансовая отчетность 86 Предположим, компания не фиксировала данные о продажах ежедневно и решила ис пользовать систему периодической инвентаризации. В таком случае анализ ее запасов и данные о себестоимости продаж и валовой прибыли будут одинаковыми при любой систе ме. Однако число проданных единиц товара будет определяться не записями о продажах, а вычитанием конечной стоимости запасов (данных инвентаризации) из начальной стоимо сти плюс любые закупки товаров, сделанные в течение этого периода. Обратимся к рис. 3.2. Попробуйте ввести в одну из пустых ячеек листа следующую формулу: =СУММ ( D4 : D1 4 ) -Кl б Будет получен результат $ 2 2 О , О О. Это сумма начальной и последующих закупок ми нус конечная стоимость запасов. Следовательно, такова себестоимость продаж с О 1.01.20 1 1 по 02.03.20 1 1 . Данный показатель может повлиять на финансовые результаты компании за весь первый квартал (по рассматриваемому продукту). Аналогичный результат можно получить с помощью такой формулы: =СУММ (GЗ : Gl б ) Она непосредственно суммирует себестоимость продаж по каждой операции. Но если система складского учета не предусматривает автоматического ввода данных по каждой операции закупки или продажи, то лучше использовать периодическую систему: выпол ните физическую инвентаризацию в конце отчетного периода и определите себестоимость продаж путем вычитания. До сих пор, рассматривая вопрос определения конечной стоимости запасов, я просто говорил: "Выполните физическую инвентаризацию': Конечно, рано или поздно товар дол жен быть физически пересчитан, но сразу же возникает новый вопрос: "Как на основании данных о количестве товара определить его стоимость?" Этот вопрос рассматривается в следующем разделе. Оцен ка запасов Ключевой принцип оценки материально-производственных запасов состоит в том, что цена единицы запасов определяет ее учетную стоимость. Например, если компания приоб ретает товары по оптовой цене и перепродает их в розничной сети, то стоимость товаров, находящихся на складе, определяется той суммой, которая была потрачена на их закупку, а не выручкой, которую планируется получить от их продажи конечным потребителям. Само понятие материально-производственных запасов охватывает все активы, кото рые приобретаются с целью последующей продажи в рамках обычной деятельности ком пании. Таким образом, в материально-производственных запасах не будут учтены другие активы, как, например, здание, приобретенное под офис: несмотря на то, что этот актив можно продать, подобная операция не относится к обычной деятельности компании. В то же время, если компания производит товары, ситуация усложняется. Для производителей выделяют три категории материально-производственных запасов: • сырье; • готовая продукция. • полуфабрикаты (незавершенное производство); Гл а ва 3. О цен ка запа сов дл я бухгал терского бала нса 87 Каждую категорию необходимо оценивать отдельно. Стоимость сырья - это цена, за которую оно было приобретено. Стоимость полуфабрикатов равняется сумме стоимости сырья и трудозатрат, понесенных на обработку этих полуфабрикатов. Наконец, стоимость готовой продукции определяется как стоимость сырья плюс все затраты на оплату труда, связанные с производством данного товара, включая накладные расходы. Методы оценки Для определения стоимости материально-производственных запасов можно использо вать один из четырех основных методов. Метод сплошной идентификации (по себестоимости каждой единицы запасов) В этом методе определяется фактическая цена, по которой приобретается каждая еди ница запасов. Сплошная идентификация обычно применяется компаниями, которые зани маются перепродажей сравнительно небольшого количества дорогостоящих товаров. Если компания продает дорогие ювелирные украшения или эксклюзивные яхты, то определить точную цену каждой единицы товара несложно. Если же компания продает канцтовары, то установить точную сумму, уплаченную за каждые 100 единиц такого товара, намного сложнее. П РИМЕ Ч А Н ИЕ ------------------ ------.------------------------ На практике компания, торгующая дорогостоящими товарами, стремится применять систему постоя 1 нной ин вентаризации, поскол ьку несложно п роводить регуля рную оп ись склада. Недорогие бухгал- 1 как правило, недостаточно хорошо поддерживают метод я наподобие QuickBooks, терские приложени и а т 1 -:.��.��- !_�.��.�-� ��. ��:� -�:��-�- ��:�.��-с�:��:��-�ои_ �-��----------------------J ! ! 1 . .. , · Метод средней стоимости Этот метод относительно прост в применении. Средняя стоимость единицы запасов это общая сумма, которая была уплачена поставщику товара, деленная на число единиц то вара на складе. Фактическая стоимость каждой единицы товара может изменяться вслед ствие колебаний цен на рынке или смены поставщика, поэтому метод средней стоимости является менее точным, чем метод сплошной идентификации. Зато он может быть исполь зован в тех случаях, когда метод сплошной идентификации реализовать невозможно. Методы FIFO и LIFO Методы FIFO (First ln, First Out - "первым поступил - первым обработан") и LIFO (Last ln, First Out - "последним поступил - первым обработан") основываются на та ких параметрах, как дата поступления товара на склад и дата продажи товара со склада. В методе FIFO предполагается, что проданный товар взят из партии, которая поступила на склад раньше остальных партий, имеющихся на складе на момент продажи. Соответ ственно, его стоимость берется именно из этой партии. В методе LIFO предполагается, что проданный товар взят из партии, которая поступила на склад позже остальных партий, имеющихся на складе на момент продажи. Поскольку стоимость приобретения товаров обычно изменяется со временем, соот ветственно изменяется и себестоимость продаж. Прибыльность компании и оценочная стоимость ее активов будут разными в ситуации, когда товар был куплен за 50$ в прошлом 88 Часть 1. Финансовая отчетность году и продан за 75$ сегодня (очевидно, применяется метод FIFO) или когда тот же товар был куплен за 60$ утром и продан за 75$ после обеда (по-видимому, используется метод LIFO). При составлении налоговых деклараций и других официальных финансовых отчетов вопрос выбора методыеа FIFOо илти еLIFOислоедутеьст обся удзиткоь с обухтгаелтьероом. Соущесте. вуют различные нюансы расчета прибыли, кото р м гу р гул р ва на а н да л н м ур вн П Р ЕДУП Р ЕЖД ЕНИЕ Некоторые компании применяют метод FIFO или LIFO при подготовке отчетов для принятия решений о целесообразности выпуска различных линеек продукции. Разуме ется, для управленческих целей можно выбрать любой метод, который покажется вам наиболее информативным. Небольшая компания, продающая свежие морепродукты, при составлении налоговой декларации может использовать самый простой метод средней стоимости. В то же время, в связи с изменчивостью оптовых цен на рыбу, компания мо жет также применить метод FIFO для выяснения того, стоит ли закупать новую партию тунца. Использование метода сплошной идентификации Как уже упоминалось, этот метод удобно применять для оценки небольшого количе ства материально-производственных запасов. При этом обычно подразумевается, что то вар достаточно дорогой: компания, у которой небольшой товарный запас, должна либо продавать товары очень дорого, либо прекращать свою деятельность из-за нехватки на личных средств. В последнее время широкое применение получили новые технологии: РОS-терминалы в торговых сетях, сканеры штрих-кодов и практически повсеместное внедрение баз дан ных. Благодаря этому ситуация значительно изменилась, по крайней мере в сфере рознич ной торговли. Теперь стало намного проще проследить движение каждой единицы товара с момента поступления на склад до момента продажи. Но, несмотря на то что метод сплошной идентификации является самым очевидным методом оценки, зачастую более предпочтительными являются альтернативные методы, в особенности с точки зрения рентабельности. Далее будет рассмотрен пример магазина, продающего электронное оборудование. М зи Evans Electгonics, спо о е ый орговом центре, продает персональн ые ком пьютеры, сеатгеавоен оборудова н ие и перарифел ржийннн ые увсттройс тва, такие как принтеры и внешн ие накопител и. В ма га зи е испол ьзуется ебол ь а я ба за да ых а ос о ве Microsoft Access, п р ед а з а ч е а я для а рнномоценкоде каждой еди, одн ицы тованра, нпроданнваеомой хмрааганзиенияонми.нфоКомрмп а цииия оп рсенирмийе няоешмт ноодмиеризе иннмтеотводо ки запасо ако ее л аделец х чет зу нать нрезул ьтатыа нприменен иня каждогно из методовв за кон н кретн ый вотчетнн ый первиод, поскол ьку ! п е е ои ско ко с о о оп осы е е , асс ьс с б и едс ой б я скв ладрскогмоуучерта. т т в тр ча ухгалт р м на т р удут р матр в ат в р ···-· ---- 1 1 1 1 ·---------------------------------- -----------------------.-.J Глава 3. Оцен ка запасов для бухгалтерс ко го баланса 89 Хранение информации о запасах в базе данных В базе данных компании хранится также информация о запасах. В ней регистрируется дата закупки каждой единицы запасов, ее себестоимость и товарный код. Эта информация заносится в таблицу, структура которой представлена на рис. 3.3. Рис. 3.3. Указав источник строк для таблицы, можно отображать описательный текст вместо идентификаторов товаров База данных содержит также несколько предопределенных запросов. Запросы можно применять для выполнения различных задач, таких как редактирование, удаление или до бавление записей, но одной из их основных функций является извлечение информации из таблиц для последующего отображения на экране или передачи в другие приложения. Некоторые запросы возвращают простые наборы записей, а некоторые выдают сводные результаты по группам данных. В главе 17 использование запросов рассматривается более подробно. На данном этапе оста новимся на информации, имеющей отношение к теме этой главы, а именно к оценке запасов. 8 С помощью запросов можно организовать учет таким образом, чтобы при каждом открытии рабочей книги Excel в нее переносилась текущая информация из базы данных. Для задач учета не обязательно работать непосредственно с базой данных Microsoft Access или SQL Server. • Информация, которая переносится в Excel, может поступать непосредственно из таблиц базы данных или же косвенным путем через запросы, извлекающие нужные сведения из таблиц. Такой подход рекомендуется использовать, когда данные необ ходимо извлечь из нескольких таблиц. Можно также организовать экспорт данных с помощью отчетов. Популярные бухгалтерские программы типа QuickВooks позво ляют конвертировать свои встроенные отчеты в формат рабочих таблиц Excel. 8 Если информация извлекается с помощью запросов, то можно определить специ альные критерии во время выполнения запроса. Другими словами, можно задать параметры, например начальную и конечную даты либо тип продукта, которые бу дут использоваться в момент запуска запроса. Это позволяет спроектировать саму структуру запроса, в частности указать требуемые таблицы и поля, но при каждом запуске задавать различные параметры. 90 Часть 1. Финансовая отчетность С помощью предопределенного запроса информация из базы данных Evans Electronics переносится на рабочий лист Excel. Сводные данные о запасах на начало апреля 201 О года и количестве приобретенных в течение месяца товаров показаны на рис. 3.4. Рис. 3.4. Данные об уровне запасов на начало периода и количестве товаров, приоб ретенньtХ в апреле 2010 года, служат основой для оценки запасов в конце периода В апреле 20 10 года поставщик компании Evans Electronics повысил цены: обратите вни мание на то, что одни и те же товары, поступившие на склад в различные дни, имеют раз ные цены. Например, 5 апреля 2010 года компания приобрела семь DSL-модемов по цене 1 10,42$ за каждый, а 20 апреля - еще 12 модемов той же модели, но уже за 1 17,42$. При закрытии бухгалтерских книг в конце каждого месяца информация о проданных товарах копируется из базы данных на рабочий лист Excel (рис. 3.5). КодПроданногоТовара СтоимостьП роданнойЕдиницы Рис. 3.5. Записи о продаже товаров компании Evaпs Electroпics в апреле 2010 года пока зывают, что некоторые товары были приобретень1 у поставщика по разным ценам Гла ва 3 . О цен ка запа сов для бухгал те р с ко го бала нс а Создание запросов к базе данных 91 Запросы в Microsoft Access обычно создаются с помощью графического конструктора запросов. Г 1 jl П РИМ Е Ч А НИ Е Запросы можно создавать и в Excel, причем тоже в графическом виде. Для этого следует установить Microsoft Query и инс яции Microsoft Office. Ч с з сы з б ы тся к к прил,отжение Excel ка и в базе данных для псровместтнаоллго вы полнения общих задаач.т� апро ра ра ат ваю а в ···· · ·· ··· ·- --- · · · ·· - -· · -�-- - · · ·· L - ----�.....-----------.-----------------·�--.--·�-·----�-----------·---- --·�-· ---- Перетаскивая таблицы и поля на экране, можно указать, какие поля должен возвра щать данный запрос. Критерии для результирующих записей задаются аналогичным об разом. За пользовательским интерфейсом скрывается код SQL (Structured Query Language), который и выполняет всю работу по извлечению информации из базы данных. Приведем код, возвращающий данные о продажах компании Evans Electronics за апрель. SELECT Товары. [ Название товара] , Т овары . [ Код товара ] , [ Запасы для продажи ] . [ Серийный номер] , [ Запасы для продажи] . [ Цена за единицу] , [ Запасы для продажи] . [Отпускная цена ] FROM [ Запасы для продажи] INNER JOI� Товары ON [ Запасы для продажи] . [ Код товара] = Товары . [ Код товара ] WHERE ( ( ( [Запасы для продажи] . [ Дата продажи] ) Between #4 . 1 . 2 0 1 0 # And #4 . 30 . 20 1 0 # ) ) ORDER ВУ [ Запасы для продажи] . [Серийный номер ] ; В этом коде несложно разобраться. Рассмотрим основные моменты. • Инструкция SELECT определяет таблицы и поля, используемые в запросе. В данном случае это таблицы Товары и Запасы для продажи. После названия таблицы ука зываются ее поля. Так, например, в запросе выбирается поле Название товара из таблицы Товары. (Названия, которые содержат пробелы, заключены в квадратные скобки.) • В предложении FROM указывается источник данных. В данном случае здесь созда ется связь (или объединение) двух таблиц. Запись из таблицы Товары связана с за писью в таблице Запасы для продажи, если они имеют один и тот же идентифи катор товара (Код товара). • В предложении WHERE определяются критерии отбора записей, которые должны применяться в запросе. В данном примере таким критерием является условие выбо ра только тех записей, в которых значение поля Да та продажи находится в преде лах 01 .04.2010-30.04.2010. • В предложении ORDER ВУ указано, что возвращаемые записи должны сортировать ся по возрастанию значений поля Серийный номер (этот способ сортировки ис пользуется по умолчанию). После создания запросов (в главе 17 этот процесс рассматривается подробнее) можно приступать к переносу данных в Excel. 92 Часть 1. Финансовая отчетность ПР И М Е Ч А НИ Е Если данные уже импорти ровались в Excel и теперь необходимо обновить их, для начала выделите , и е ни е н кнопке Обновить все м актиевизисиируйте вкладслеку уеДанные йку в таблице. ЗаВтеExcel лвюгбуруюппяче еПодключения. Обновить ыполнищтьлккомтандау Данныеq т в в р д до данные. 2007 1 ----�--' Фиксация данных о продажах с точным определением стоимости Рабочий лист с информацией о продажах товаров за апрель, полученной из базы дан ных, приведен на рис. 3.5. Здесь применяется метод сплошной идентификации, и каждая строка содержит информацию о коде и серийном номере каждой проданной единицы то вара. Поскольку эта информация однозначно идентифицирует каждый экземпляр товара, из базы данных в Excel также передается цена товара, по которой он был приобретен ком панией Evans Electronics. Несмотря на то что некоторые экземпляры одного и того же товара приобретались по разным ценам, компания Evans Electronics продает их по одной и той же цене. Новой компании необходимо завоевать свою долю рынка, поэтому она принимает тактическое решение не повышать цены в течение первого месяца работы. Ясно, что решение компа нии принять на себя повышение цен поставщиком, но не повышать цены для покупателей, ведет к уменьшению прибыли. Такая ценовая политика не является чем-то необычным. Тем не менее тот факт, что среди материально-Производственных запасов имеются экзем пляры товара, приобретенные по разным ценам, влияет как на валовую прибыль компа нии, так и на оценочную стоимость активов в балансе. Используя для оценки метод сплошной идентификации, компания Evans Electronics мо жет проанализировать состояние своих запасов за апреnь 20 10 года (рис. 3.6). СтоимостьХранимойЕдиницы 817 ... (""' :'Прода itnpeль 2010'1f23-'Закрwтме яnасое аnрел11>'1816 1 --��-��:::=_� - A��:_�-��i--��-�---��- и��=�:�:�::i_�j-."�--� - ��j�L=::_r�i- --o��L_7 _lt =J:=�J:::_:_:�1 . Ц.... sа за- " Кумеtоо � - "-"" за- иа •-!!!р!!С!!! , 1.- 1 1 Код тоuра .... . . •чаnо rмр11ОД8 .,... . . ц д1U1 llPQA88l4 8Д8t111 11( КотN1ст8о uocn 1 тоuра 18 8Н1 Нu8 - - - CтOll � 32-JlоSL-модем Rudoll '- 8 7 13 1435,46 ; 4980 1 10,4 2 1 656,3 1,J] DSL-uoдew Rudalf _ 4980 _- 1 1 7,4 12 14-i!9,o( - 2 10' 1 1 14'.2 : О _ 1 • бr�.1s� 2 _ ��&.1 ! 134, _ _ _ _ пое _ _ 5 _ [_� _j QVD-npиeoд Вel 1. 51� 9 �8 _ . 020,51 _ _ _ з . � 1 _ .��1�, n . t- �- P\aэepныИ p14Н!ep � lslвnd 2 } - - . 1�;_ ' ' 1:J·�:�. 1J з 1� . ;::'�' � i- �·i:::" ЗЭ:!: ::� . . 1:: . - lr: lv · _ __ r �я��:�:�:�- -- -· m.;струйный nРоШт_ер Сhr� ! -}�� Струйный tkИтoro. . пs : · n�нте� _Chro.n_ioJet . , '11] (;ебесrоимостъ Продаж [ir_; ваооваа nрибы�� t-�{tJ.• -.--.i 11 3Ак � _ :?;� Збб5 3665 � ::: � 2 . . �- :'fi .т--------:---------------- о о КодХраним гоТ вара : -��:: 6 70 _ А?о.�(- 2 I . �,J8: 6 1. !_1 4,�-� s : ------ . . _ _ __ .," с --.-�--3�: · - ·з' " - · - 5; · 2 ·20, " 2 18 $ ;- - - - - - - ---�- - - - - - _: - - - - - -�� - - - - - - - - - - - - - -, -- . __ · 2:�2:�:! ! . . 1265,04_ ! ' ' 3106,es 41 840,83 1 :'-� : 1 11 � • ·� КупленоЕдиниц Рис. 3.6. Коды товаров и их цены из базы данных продаж используются для ведения учета по количеству проданных единиц каждого товара · Гл ава 3 . Оценка запасов дл я бухгалтерского бал анса 93 Ряд столбцов на рис. 3.6 требует дополнительных пояснений. 8 Столбцы Название товара, Код товара и Цена за единицу содержат неповторя ющиеся комбинации значений из рабочего листа, представленного на рис. 3.5. На пример, для маршрутизатора Dado существуют только две возможные комбинации кода товара и цены. • Значения столбцов D и Е получены непосредственно из запроса к базе данных. Ко личество запасов на начало апреля можно также узнать из сводки по запасам на конец марта. 8 Стоимость товаров для продажи в столбце F получается путем умножения цены за единицу товара на сумму начального числа товаров и количества купленных экзем пляров. • Самая важная часть на рис. 3.6 это столбец G. Здесь приводится количество про данных экземпляров по каждому товару, приобретенных по указанной стоимости. - Ячейка G8 содержит формулу массива (аналогичные формулы содержатся в ячейках G3:G7 и G9:Gl2): =СУММ ( (В В =КодПроданногоТовара) * (С В =СтоимостьПроданнойЕдиницы) ) Эта формула возвращает значение 2, т.е. два маршрутизатора Dado, купленные по цене 1 00,36$ каждый, были проданы в апреле. Чтобы понять, как работает эта формула, рас смотрим ее аргументы. Диапазон КодПроданно гоТовара охватывает ячейки В2:В21 на рис. 3.5. Фрагмент формулы В 8=КодПроданногоТовара возвращает результат в виде массива значений: { ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ИСТИНА; ИСТИНА; . . . ; ЛОЖЬ } Логическое значение зависит от того, равняется ли значение в ячейке В8 ( 4 8 7 7 ) какому-либо значению в диапазоне КодПроданногоТовара. В данном случае значение ИСТИНА принимают восьмой, девятый и десятый элементы массива (см. рис. 3.5, диапазон B9:Bl l). Затем фрагмент формулы С8=СтоимостьПроданнойЕдиницы возвращает следующий массив значений: { ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ ; ИСТИНА; . . . ; ЛОЖЬ } Эта формула работает по тому же принципу. Диапазон СтоимостьПроданнойЕдини D2:D21 на рис. 3.5. Фрагмент формулы возвращает массив логиче ских значений (ИСТИНА или ЛОЖЬ) в зависимости от того, равна ли цена за единицу товара в ячейке С8 ( 1 0 0 , 3 6) какому-либо значению в диапазоне СтоимостьПроданнойЕдиницы. В данном случае только девятый и десятый элементы принимают значение ИСТИНА им соответствуют ячейки D lO:D l l (см. рис. 3.5). цы охватывает ячейки - СО В Е Т - -- ------- ---·------- --------- Можно непосредственно увидеть массивы значений ИСТИНА и ложь, как и результат любого фрагмен та формулы Excel. Для этого выделите фрагмент в строке формул и нажмите клавишу <F9>. По оконча нии не забудьте нажать клавишу <Esc>. Если этого не сделать, первоначальный фрагмент будет заменен результатами вычислений. 94 Ч а сть 1. Фи н а нсовая отч етность В версии Excel появился новый инстерукумент,ф который выполняет примерно ту же операцию, что и ' функци и а <F9>,и т.е. проанв ру Вычислить льзоваться им, шелкните кла нальна я того лчтобы вуоспеоЗависимости я мулы. Длформ ор е к формул на вклаодкее Формулыв ишвыбе у у т м в гр пп формул � Вычислить р о д есь к ан льзуй й Сервис� Зависимости с Excel сии т м во по формулы о донеск льк раз щелкните на кн пке Вычислить, чт бы до Вычисление (в улв ур). В окне форм о аты, которые воитогео дают окончательныйо результат, представлен т пныйроснамотрабетьчепмролисмежтеутотчныен врезуль е с е ст не ень ибк е, за аз б лее у бн е, е функци нальнаярклаовиша <F9>.. Э о о о р д во оч г о то гор до о до о ч м о 2002 2007 Использование Excel для определения стоимости запасов ExceI может выполнять арифметические операции с логическими значениями. По пра вилам логических операций ИСТИНА*ИСТИНА=l , ИСТИНА*ЛОЖЬ= О и ЛОЖЬ * ЛОЖЬ= О, поэто му следующий фрагмент, в котором первый массив логических значений умножается на второй, (В В =КодПроданнойЕдиницы) * (С В =СтоимостьПроданнойЕдиницы ) возвращает результат в виде массива из единиц и нулей: { 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 1 ; 1; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 } Первый массив создает значение ИСТИНА в девятом, десятом и одиннадцатом элемен тах. Второй массив содержит значение ИСТИНА в девятом и десятом элементах. Все осталь ные элементы в каждом массиве имеют значение ЛОЖЬ. Поэтому результатом умножения является массив, в котором девятый и десятый элементы равны 1 , а все остальные - О. Наконец, вся формула в целом возвращает сумму значений массива, состоящего из ну лей и единиц. =СУММ ( (В В =КодПроданнойЕдиницы ) * (С В =СтоимостьПроданнойЕдиницы) ) В данном слуЧае сумма равняется 2: это число проданных экземпляров, у которых код товара - 4877, а цена 100,36$. Рассмотренная формула массива копируется и вставляется в диапазон G3: G 1 2 (см. рис. 3.6). Ссылки н а код товара и цену изменяются соответствующим образом, по скольку являются относительными. В то же время имена диапазонов не меняются, так как определены с помощью абсолютных ссылок. Таким образом, формулы сравнивают коды и стоимости продуктов в строках 3-12 с именованными диапазонами, адреса которых неизменны. В результате возвращается число единиц каждого товара, проданных в апреле и приобретенных по указанной стоимости. Количество единиц запасов на конец апреля (см. столбец Н на рис. 3.6) вычисляется путем вычитания количества проданных экземпляров из величины запасов на начало пе риода. Конечная стоимость каждого товара (см. столбец 1 на рис. 3.6) является результатом умножения количества единиц товара в конце периода на цену за единицу товара. Теперь компания Evans Electronics может определить себестоимость продаж ( $ 1 3 8 7 4 , 1 2 $ ). Для этого вычисляется общая стоимость товаров, досrупных для про дажи в апреле ( $ 61 7 1 4 , 9 5 ) , из которой вычитается общая стоимость запасов на конец периода ( $ 4 7 8 4 0 , 8 3). - Глава 3. О ц ен ка запасов для бухгал терс ко го бала нса 95 В результате в отчете о прибылях и убытках компании Evans Electronics за апрель будет отображена валовая прибыль в размере $ 3 2 2 1 , О 4 результат вычитания себестоимости продаж из общей выручки, равной $ 1 7 О 9 5 , 1 6 (ячейка Е23 на рис. 3.5). В бухгалтерском балансе компании за апрель стоимость материально-производственных запасов на конец периода будет составлять $ 4 7 8 4 О , 8 3. - Испол ьзование метода средней стоимости Предположим, компания Evans Electronics, как и в рассмотренном выше примере, име ет некий начальный запас, включающий идентичные экземпляры товаров, которые име ют разную стоимость. Предположим также, что компания не может определить, какие именно экземпляры товара были проданы. Другими словами, при продаже компьютера Millennium Р3 неизвестно, по какой цене он был приобретен: 1 620,88$ или 1 820,88$. Ве роятнее всего, компании вообще не обязательно обладать этой информацией, что мы и рассмотрим в данном разделе. В подобных случаях для оценки запасов удобнее использовать метод средней стоимо сти. Он применим даже тогда, когда вы знаете, как определить, сколько же стоил продан ный компьютер ( 1 620,88$ или 1 820,88$). Теоретически здесь подходит и метод сплошной идентификации, но с ним обычно связаны дополнительные расходы по отслеживанию от дельных ценовых изменений. Кроме того, выручка от продаж будет в какой-то степени зависеть от того, какой именно компьютер выбрал покупатель из серии одинаковых моде лей: экземпляр, который закупался по цене 1 620,88$ или 1 820,88$. В данном случае выручка не должна зависеть от выбора покупателя. Метод средней стоимости учитывает эту особенность: каждому экземпляру товара назначается усред ненная стоимость, которая учитывает стоимость приобретения всех единиц товара. На рис. 3.7 показано применение метода средней стоимости в компании Evans Electronics. Рис. 3.7. Использование метода средней стоимости и метода сплошной идентифика ции при оценке запасов на начало и конец периода (апрель 2010 года) в компании Evaпs Electroпics дает разные результаты В отличие от рис. 3.4, на котором приведено десять комбинаций кода и стоимости то вара, на рис. 3.7 представлено шесть кодов товара, каждому из которых соответствует своя цена. В методе средней стоимости вычисляется один вариант стоимости для каждого кода товара, поэтому в отчете по материально-производственным запасам нет необходимости представлять разные фактические цены для каждого кода товара. 96 Часть 1. Финансовая отчетность В столбце В на рис. 3.7 приведен результат учета по каждому коду товара (умножение величины начальных запасов на цену за единицу - эти данные получены из рабочего ли ста, приведенного на рис. 3.4). В результате определена стоимость запасов компании Evans Electronics на начало апреля. В столбце С на рис. 3. 7 показано количество закупок в апреле по каждому коду товара. Например, в ячейке С4 код товара из ячейки А4 сравнивается с диапазоном КодХранимо гоТовара, который на рис. 3.6 охватывает ячейки В3:В12. Результат (количество единиц товара 7708) рассчитывается по следующей формуле массива: =СУММ (ЕСЛИ (А4=КодХранимогоТовара ; КупленоЕдиниц ; 0 ) ) Обратите внимание: в этой формуле имеется только один массив логических зна чений, поэтому операции умножения логических значений здесь нет. Оператор А4=КодХранимогоТовара возвращает массив логических значений: {ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ; ИСТИНА; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ } Другими словами, значение 7 7 О 8 в ячейке А4 равно третьему (и только третьему) зна чению диапазона КодХранимогоТовара. Если поместить этот фрагмент в функцию ЕСЛИ и добавить ссылку на диапазон Ку пленоЕдиниц (ячейки Е3:Е12 на рис. 3.6; содержит количество купленных экземпляров), формула вернет количество купленных единиц товара, код которого равен 7708. ЕСЛИ ( { ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ; ИСТИНА; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ } ; �КупленоЕдиниц; 0 ) В результате будет получен следующий массив чисел: {0;0; 4 ; 0; 0; 0;0;0;0; 0 } Наконец, при использовании этого массива в качестве аргумента функции СУММ воз вращается значение 4 сумма значений массива. Формула копируется из ячейки С4 и вставляется в диапазон ячеек С5:С9, чтобы завершить учет закупок товаров. В столбце D на рис. 3.7 приведены значения средней стоимости каждого товара. Список значений начинается с ячейки D4, которая содержит такую формулу массива: - =СУММ (ЕСЛИ (А4=КодХранимогоТовара; СтоимостьХранимойЕдиницы* �КупленоЕдиниц) ) /С4 Диапазон СтоимостьХранимойЕдиницы охватывает ячейки С3:С12 на рис. 3.6. И вновь выражение А4 =КодХранимогоТовара возвращает массив логических значений, которые представляют условия для функции ЕСЛИ: { ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ИСТИНА; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ } Когда условие принимает значение ИСТИНА, Excel возвращает произведение цены за единицу товара и количества экземпляров; в противном случае возвращается результат ЛОЖЬ. Другими словами, функция ЕСЛИ (А4=КодХранимогоТовара; СтоимостьХранимойЕдиницы* КупленоЕдиниц) возвращает следующий массив значений: { ЛОЖЬ;ЛОЖЬ; 5 3 6 , 9 2 ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ } Глава 3 . О цен ка запа сов для бухгалте р ско го бала нса 97 Третье значение в этом массиве 5 3 6 , 92 - получается в результате умножения цены за единицу товара на количество купленных товаров: 1 34,23х4. Сумма значений масси ва вычисляется с помощью функции СУММ. Вместо значений ЛОЖЬ подставляются нули, поэтому общая сумма равна 5 3 6 , 92. После деления этой суммы на значение из ячейки С4, т.е. на 4, получим 1 3 4 , 2 3 (это значение содержится в ячейке D4 на рис. 3.7). В итоге получается, что средняя стоимость товара, приобретенного по цене 1 34,23$, равна 1 34,23$ - в данном случае результат тривиален, а пример рассматривался главным образом для того, чтобы пояснить механизм действия формулы массива. Теперь рассмо трим пример, когда отдельные экземпляры товара действительно закупались по двум раз ным ценам. В ячейке D6 на рис. 3.7 используется такая формула: - =СУММ (ЕСЛИ (Аб=КодХранимогоТовара ; СтоимостьХранимойЕдиницы* � КупленоЕдиниц) ) /Сб Единственное отличие этой формулы от той, которая содержится в ячейке D4, состоит в том, что она ссылается на код товара из ячейки А6 и на количество приобретенного то вара из ячейки С6. В данном случае массив условий содержит такие значения: { ЛОЖЬ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ ; ИСТИНА; ИСТИНА ) Код товара 3665 из ячейки А6 найден в девятой и десятой позициях диапазона Код ХранимогоТовара (что соответствует значениям ИСТИНА данного массива). Если на этих местах в массиве находятся значения ИСТИНА, то функция ЕСЛИ должна выдавать резуль тат умножения цены за единицу товара на количество купленного товара. Результат будет следующим: { ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ; ЛОЖЬ ; 3 7 2 7 , 9 8 ; 2 5 3 0 , 0 8 } Девятое значение, 3 7 2 7 , 98, представляет собой результат умножения цены 621,33 на 6, т.е. на количество единиц товара, приобретенных по указанной цене (ячейки Cl 1 и El 1 на рис. 3.6). Это шесть единиц товара с кодом 3665, которые были приобретены по более низкой цене 621,33$. Десятое значение в массиве, 2 5 3 0 , 0 8 , получается в результате умножения цены 632,52 на 4, т.е. на количество приобретенного товара (ячейки С12 и Е12 на рис. 3.6). Четы ре экземпляра товара с кодом 3665 были приобретены позже по более высокой цене 632,52$. Функция СУММ складывает 3 7 2 7 , 9 8 и 2 5 3 О , О 8, при этом значения ЛОЖЬ в массиве обрабатываются как нули. Наконец, эта сумма делится на общее количество единиц дан ного товара ( 10), которое представлено значением в ячейке С6. Полученная средняя стои мость - $ 62 5 , 8 1 - отображается в ячейке D6 на рис. 3.7. Обратите внимание: это взвешенная средняя стоимость, т.е. каждая из двух цен за еди ницу товара умножается на количество единиц товара, купленных по такой цене, после чего сумма делится на общее количество купленных единиц товара. Таким образом, 6 еди ниц товара по цене 62 1,33$ стоят 3 727,98$ это девятое значение в указанном масси ве; 4 единицы товара по цене 632,52$ стоят 2 530,08$ - это десятое значение в массиве; 3 727,98$ плюс 2 530,08$, или 6 258,06$, - это общая стоимость купленных единиц товара. Разделив указанное значение на общее число купленных экземпляров ( 10), получаем сред нюю стоимость данного товара 625,81 $. - - - - 98 � Ч а сть 1. Фи н а нсо ва я отч етность П РИМ ЕЧ А НИ Е -- ----�-------------------------------- - ---------- ---------------------«- Здесь описан один из двух популярных методов вычисления средней стоимости, одобренных как в GAAP (Generally Accepted Accounting Principles - общепринятые принципы бухгалтерского учета), так и в МСФО (Международные стандарты финансовой отчетности). Данный метод называется взвешенной средней стоимостью, потому что так записывается стандартная формула. В конце концов, можно про сто сложить стоимости всех десяти единиц товара и разделить на 1 О, получив тот же результат. Тем не менее название метода официально закреплено. Альтернатива - метод скользящих средних - рас сматривается в следующем разделе. >·-�-- - --�----- - -· - -------�---------�------�------ --- -- --- Далее общая стоимость каждого товара заносится в диапазон ячеек Е4:Е9. Она вычис ляется как стоимость товаров на начало периода плюс общая стоимость закупок. Резуль тат - общая стоимость товаров для продажи, которая рассчитывается как величина за пасов на начало периода плюс суммарные затраты на закупку товаров в данном периоде. В столбце F на рис. 3.7 содержится средняя стоимость товаров для продажи, рассчитан ная по каждому товару. В ячейке F9 средняя стоимость вычисляется по такой формуле: =Е9 / (СУММ (ЕСЛИ (А9=КодХранимогоТовара ; ЗапасовНачало) ) +С 9 ) Данная формула массива начинается со ссылки на ячейку Е9, которая содержит общую стоимость всех единиц товара с кодом 4980. Эта стоимость делится на общее количество единиц товара, имеющегося в наличии, - количество на начало периода плюс количество единиц товара, купленных в течение периода. Формула массива получает количество экземпляров на начало периода с помощью сле дующего выражения: ЕСЛИ (А9=КодХранимогоТовара; ЗапасовНачало) Таким образом, если значение в ячейке А9, 4 9 8 0 , равняется значению в диапазоне Код ХранимогоТовара, то выражение возвращает соответствующее значение из диапазона ЗапасовНачало (на рис. 3.6 он охватывает ячейки D3:D 1 2). В упрощенном виде формула выглядит так: =3 065, 34 / (СУММ ( 8 ; 0 ) +С9 ) Это соответствует значению = 3 0 6 5 , 3 4 / ( 8+ 1 9 ) , или 1 1 3 , 53. В столбце G приведено число проданных экземпляров по каждому коду товара. Рас четы по методу средней стоимости значительно проще, чем в методе сплошной идентифи кации. В данном случае каждому коду товара соответствует только одна оценка стоимости единицы товара, а количество проданных экземпляров можно рассчитать с помощью сле дующей формулы (см. ячейку Gб на рис. 3.7): =СУММ ( (Аб=КодПроданногоТовара ) * l ) Диапазон КодПроданногоТовара показан в ячейках В2:В2 1 н а рис. 3.5. Следующее выражение возвращает массив логических условий: Аб=КодПроданногоТовара Чтобы преобразовать логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ в нули и единицы, необхо димо умножить их на 1. После этого полученные значения суммируются, что дает количе ство проданных единиц товара. Глава 3 . О ц е н ка запа со в дл я бухгалтерс ко го балан са 99 В столбце Н приведены данные о количестве запасов на конец периода. Они вычис ляются путем вычитания количества проданных единиц товара из величины запасов на начало пернода плюс число единиц товара, купленных в отчетном периоде. В столбце 1 показана общая конечная стоимость по каждому коду товара, которая вычисляется путем умножения количества конечных запасов на среднюю стоимость единицы товара. Вычисление себестоимости продаж Себестоимость продаж - это общая стоимость начальных запасов плюс стоимость купленных товаров и минус стоимость запасов на конец периода. Расчет такой же, как и в методе сплошной идентификации, но значение, полученное по методу средней стоимо сти, будет другим. При использовании метода сплошной идентификации себестоимость составляет 13 874,12$, тогда как в методе средней стоимости оно равно 1 3 584,0 1$ - на 290, 1 1 $ меньше. Причина заключается в том, что метод средней стоимости дает другое значение цены за единицу товара, чем метод сплошной идентификации. В методе средней стоимости факти ческая цена, уплаченная за каждый проданный экземпляр, не известна и не важна, потому что вместо этого используется средняя стоимость. Разница в 290, 1 1$ в себестоимости продаж, рассчитанной двумя разными методами, в данном случае невелика, поскольку в начале периода на складе находится примерно оди наковое количество единиц товара, имеющих разную среднюю стоимость. Разница была бы больше, если бы на складе был один компьютер Millennium РЗ стоимостью 1 620,88$ и пятнадцать других - по 1 820,88$ за каждый. При использовании метода средней стоимости в отчете о прибылях и убытках ком пании Evans Electronics за апрель будет отражена валовая прибыль в размере 3 5 1 1 , 15$ результат вычитания себестоимости продаж (общая стоимость товаров, предназначен ных для продажи, минус общая стоимость запасов на конец периода) из общей выручки ( 1 7 095,16$). В бухгалтерском балансе компании за апрель стоимость запасов составит 48 130,94$. Таким образом, валовая прибыль и стоимость запасов оказываются на 290, 1 1 $ больше, чем при использовании метода сплошной идентификации. - 1/ г П Р И М Е ЧА Н И Е Обратите внимание на то, что полученный результат не отражает какой-либо постоянной тенденции в результатах оценки двумя различными методами. При использовании метода средней стоимости ; можно как увеличить, так и уменьшить размер валовой прибыли по сравнению с методом сплошной идентификации; то же относится и к оценке активов. И направление изменений, и расхождение между результатами применения двух методов зависят от разницы в количестве единиц товара на начало периода, имеющих разную удельную стоимость. Более того, если число экземпляров в каждой группе одинаково, оба метода дают одинаковые результаты. И спользование метода скользя щих средних Существует другой способ вычисления средней стоимости имеющихся запасов, часто называемый методом скользящих средних. Бухгалтерские приложения типа QuickВooks позволяют пересчитывать среднюю стоимость при каждой операции, влияющей на коли чество имеющегося товара или его цену. 100 Часть 1. Финансовая отчетность На рис. 3.8 показан пример вычисления скользящей средней стоимости. Рис. 3.8. Любая разновидность метода дает разную среднюю стоимость при изменении закупочной цены В каждой строке скользящая средняя стоимость является результатом деления теку щей стоимости актива на количество товаров в наличии. Например, на рис. 3.8 средняя стоимость $ 3 , 1 7 в ячейке 14 получена в результате деления стоимости актива $ 3 3 2 , 8 5 в ячейке Н4 на величину запасов 1 О 5 в ячейке G4. Другой подход предполагает вычисление взвешенной средней стоимости путем деле ния общей стоимости закупок на общее количество купленных товаров. На рис. 3.9 по казаны те же данные, что и на рис. 3.8, но на этот раз вычисляется взвешенная средняя стоимость, а не скользящая средняя. Рис. 3.9. Ни одна из разновидностей метода не приводит к изменению средней стоимости при продаже товара Сравнив рис. 3.8 и 3.9, легко заметить, что начиная с 02.02.201 1 оба метода дают разную среднюю стоимость. Идентичная средняя стоимость на начальном этапе По состоянию на 05.0 1 .20 1 1 количество купленных товаров и количество товаров в наличии в обоих примерах идентичны. То же самое касается общей стоимости и стоимо сти актива. Следовательно, деление общей стоимости закупок на количество купленных товаров (взвешенная средняя) даст тот же результат, что и деление стоимости актива на количество товаров в наличии (скользящая средняя): $ 2 , 9 3, как показано в ячейке 12 на рис. 3.8 и 3.9. Продажи не оказывают немедленного влияния на среднюю стоимость По состоянию на 19.01.20 1 1 средняя стоимость в обоих примерах одинакова $ 2 , 9 3, как показано в ячейке 13 на рис. 3.8 и 3.9. Продажи товара не оказывают немедленного влияния на среднюю стоимость. - Глава 3 . О це нка запасов для бухгалте р ско го баланс:а 101 В формуле взвешенной средней стоимости используется только общая сумма закупок и общее количество купленных товаров. Ни одно из этих значений не меняется при про даже товара. В методе скользящих средних продажи сокращают как стоимость актива, так и коли чество товара в наличии, причем в равных пропорциях, поэтому отношение первой ве личины ко второй - другими словами, скользящая средняя стоимость - остается неиз менным. Несмотря на то что продажи товара не оказывают немедленного влияния на среднюю стоимость, они все же проявляются впоследствии, о чем говорится далее. Продажи влияют на скользящую среднюю стоимость, но не на взвешенную среднюю Как показано на рис. 3.8 и 3.9, с 02.02.201 1 оба метода начинают возвращать разные зна чения средней стоимости. Причем различия проявляются как в пределах каждого метода, так и при перекрестном сравнении. Метод взвешенных средних возвращает более высо кую среднюю стоимость ( $ 3 , 1 0 в ячейке 14), чем прежде ( $ 2 , 9 3 в ячейке 13), поскольку закупка от 02.02.201 1 была сделана по более высокой цене, чем 05.01.2011. Повышение за купочной цены влечет за собой увеличение взвешенной средней стоимости. В методе скользящих средних закупка от 02.02.201 1 тоже вызывает повышение средней стоимости, но в данном случае делителем в формуле выступает количество товаров в на личии, а не количество купленных товаров. Значение величины запасов 105 (ячейка G4 на рис. 3.8) образуют 15 оставшихся единиц, купленных за 2,93$ (ячейка G3), и 90 единиц, купленных за 3,21$ (ячейка В4). Вот почему метод скользящих средних сильнее реагирует на повышение закупочной цены. В методе взвешенных средних в делителе формулы ука зывается количество купленных товаров, т.е. там учитываются все 60 единиц, приобре тенных по более низкой стоимости, а не только 15, оставшихся в наличии. Таким образом, взвешенная средняя стоимость становится меньше, чем скользящая средняя. Такова общая характеристика метода взвешенных средних в сравнении с методом скользящих средних: последний дает больший разброс значений. ПРИМЕЧАНИЕ Именно по этой причине лучше рассматривать с кол ьзящую среднюю стоимость как среднюю стоимость товаров в наличии. На нее влияют как закупки новых товаров на с клад, так и, в конечном итоге, про дажи товаров со с клада. На взвешенную с реднюю стоимость влияют тол ь ко закупки. - -----·--------------··----·-·---------------- ' Вычисление скол ьзя щей средней стоимости Если имеется подходящая таблица данных, можно легко вычислить скользящую сред нюю стоимость. На рис. 3.10 показано, как это сделать. При такой структуре таблицы, как на рис. 3.10, расчеты оказываются чрезвычайно про стыми. Данные из бухгалтерской программы отображаются в ячейках Al:K9. Достаточно ввести следующую формулу в ячейку L4: =K4 / I 4 Далее эту формулу нужно скопировать в ячейки L5:L8. Сделав это, несложно заметить, что полученные результаты оказываются равными значениям в столбце Средняя стои мость. Эти значения были вычислены бухгалтерской программой. 1 02 Часть 1. Финансовая отчетность Рш. 3.10. Отчет о состоянии склада, экспортированный из бухгалтерской программы в Excel Даже не прибегая к помощи бухrадтерской программы можно создать подобный отчет самостоятельно, если необходимая информация хранится в базе данных или книге Excel. Потребуются следующие данные. • 'Гип операции. Закупка товара на склад или продажа товара со склада. Это поле не является строго необходимым, но может помочь интерпретировать результаты. • Дата операции. Это принципиально необходимая информация, позволяющая убе • Количество купленных или проданных товаров. Эти значения могут указываться в различных столбцах, как на рис. 3.8 и 3.9, либо быть положительными или отри цательными, как на рис. 3.10. • диться, что операции перечислены в хронологическом порядке, от самых давних к самым последним. Общая стоимость операций закупки (обозначена как С'.l'оикость на рис. 3.10). Это сумма, потраченная на приобретение товара в конкретной операции. Располагая такими данными, можно легко заполнить столбцы 1-К на рис. 3.10. Выпол ните следующие действия. 1. Чтобы получить количество товара, имеющегося в наличии, введите такую форму лу в ячейку 14: =G4 2. Если используется один столбец для хранения информации о количестве приоб ретенных и проданных товаров, как столбец G на рис. 3.10, введите такую формулу в ячейку 15: =I 4+G5 3. Скопируйте формулу из ячейки 15 в расположенные ниже ячейки, относящиеся к данному товару. 4. Чтобы получить скользящую среднюю стоимость, введите такую формулу в ячейку J4: =K4 / I 4 5. Скопируйте ячейку J4 вниз до конца списка. Каждая формула будет временно воз вращать значение О, так как столбец К еще не заполнен. 6. Чтобы заполнить столбец К. введите в ячейку К4 формулу =Н4 Гла в а 3. О цен ка запа сов дл я бухгал терс ко го бала нс а 1 03 7. Введите следующую формулу в ячейку KS: =ЕСЛИ (Н5<> 0 ; К4+Н 5 ; К4+G5 *J4 ) 8. Скопируйте ячейку KS вниз до конца списка. В результате исчезнут все нули в столбце средней стоимости. ПРИМЕЧАНИЕ --В п. 2 приведенной выше последовательности действий предполагалось, что используется один стол· ! бец для хранения информации о количестве приобретенных и проданных товаров. Если используется структура, подобная той, что показана на рис. 3.8 и 3.9, скорректируйте формулу, чтобы она прибавляла значения столбца закупок и вычитала значения столбца продаж. -- ------ ---------- Формула стоимости актива Формула, приведенная в п. 7 для стоимости актива на рис. 3.10, имеет две особенности, заслуживающие нашего внимания. Первая из них относительно проста. Формула проверяет наличие ненулевого значения в ячейке HS (вообще говоря, в столб це Н). Столбец Н содержит общую стоимость закупки, и если он не равен нулю, значит, операция связана с закупкой. В таком случае стоимость актива является суммой предыду щей стоимости актива и стоимости текущей закупки. То есть функция ЕСЛИ возвращает сумму ячеек К4 и HS, если общая стоимость не равна нулю. В противном случае, если ячейка HS равна нулю, операция не является закупкой; следо вательно (в данном чрезвычайно упрощенном примере), это должна быть продажа. Тогда необходимо вычислить произведение ячеек GS и J4. Это количество проданных экземпля ров, умноженное на предыдущую среднюю стоимость; другими словами, себестоимость продаж. Чтобы получить текущую стоимость актива, необходимо сложить себестоимость с предыдущей стоимостью актива в столбце К. Вторая особенность формулы относится к сути метода постоянной инвентаризации. В следующем фрагменте формулы, показанной в п. 7, вычисляется себестоимость продаж: G5*J4 Если таблица имеет структуру, показанную на рис. 3.8, в этом фрагменте количество проданных единиц (ячейка GS) умножается на среднюю стоимость, вычисленную на мо мент продажи (ячейка J4). Чтобы получить себестоимость продаж за весь отчетный пери од, необходимо просуммировать показатели себестоимости по всем продажам за период. При периодической инвентаризации себестоимость продаж за период определяется вычитанием стоимости запасов на конец периода из стоимости товаров, доступных для продажи в течение периода. Другими словами, как метод скользящих средних, так и метод взвешенных средних подходят для систем постоянной инвентаризации. Оба метода вносят изменения в счет складских активов при каждой закупке и каждой продаже единицы запасов. В то же время ни один из методов оценки запасов не способен отслеживать порчу или недостачу скла дируемых товаров, поэтому в периодических системах необходимо время от времени вы полнять физическую инвентаризацию. 1 04 Ч а сть 1. Фи н а нсова я отчетность И спользование метода FIFO FIFO (First In, First Out - "первым поступил - первым обработан") - это метод оцен ки материально-производственных запасов, который, аналогично методу сплошной иден тификации, основан на фактической стоимости единицы запасов. Однако, в отличие от метода сплошной идентификации (и подобно методу средней стоимости), здесь делаются предположения о стоимости фактически проданного экземпляра. Метод средней стоимости основан на предположении, что стоимость экземпляра это взвешенное среднее цен всех единиц одного вида товара, когда-либо купленных (взве шенная средняя стоимость) либо имеющихся в наличии (скользящая средняя стоимость). Метод FIFO, наоборот, предполагает, что первый экземпляр товара, проданный в течение отчетного месяца, имеет стоимость, равную стоимости единицы товара, приобретенной раньше остальных. Таким образом, товар, первым поступивший на склад, первым выстав ляют на продажу. Специфика метода Когда первый покупатель в апреле приобретает у компании Evans Electronics маршру тизатор Dado, неизвестно, сколько компания заплатила поставщику за этот товар - 95,32$ или 100,36$. В методе FIFO предполагается, что стоимость маршрутизатора равна стоимо сти первого маршрутизатора, приобретенного компанией за отчетный период, т.е. 95,32$ (см. ячейку F6 на рис. 3.4). Метод оценки FIFO продемонстрирован на рис. 3.1 1. Рис. 3.11. При использовании метода FIFO компания Evaпs Electroпics предполагает, что стоимость проданного экземпляра равна стоимости единицы товара, которая первой поступила на склад Стоимость запасов на конец периода, показанная в столбце 1 на рис. 3.11, рассчитыва ется с помощью пользовательской функции FI FO. (Такую функцию может создать любой пользователь Excel; для этого необходимо знать Visual Basic или, что еще лучше, VBA.) На пример, в ячейке 16 функция вызывается с такими аргументами: =FIFO (Bб ; Gб ) Аргументы функции (ячейки В6 и G6) содержат код анализируемого товара и количе ство единиц этого товара, проданных в апреле. Вернемся к рис. 3.6. Показанный на нем рабочий лист содержит четыре именованных диапазона, которые используются в функции FIFO. Глава 3. О цен ка запа сов дл я бухгалтерс кого бала нса 1 05 8 КодХранимогоТовара {В3:В1 2). Содержит идентификатор, позволяющий отли чить1 например, модем от лазерного принтера. Несмотря на то что этот диапазон однозначно определяет тип товара, он не позволяет идентифицировать товары, имеющие разную стоимость. 8 ЗапасовНачало {D3:Dl2). Содержит данные на начало периода о количестве эк земпляров по каждому коду товара с разными ценами за единицу товара. 8 КупленоЕдиниц {Е3:Е1 2). Эти данные показывают, сколько единиц запасов было куплено в течение периода по разной удельной цене. 8 СтоимостьХранимойЕдиницы (С3:С12). Это стоимость каждого товара, купленно го у поставщика в конкретную дату. Пользовательская функция FIFO работает с диапазонами, показанными на рис. 3.6, но вводится она на листе, показанном на рис. 3.1 1 . Это связано с тем, что данная функция предназначена для оценки стоимости запасов по каждому товару, и не имеет значения, в каком периоде он был приобретен. Поэтому результаты функции используются в таблице, где каждая запись представляет отдельный товар (как на рис. 3.1 1). Но в методе FIFO не обходимо знать, какое количество товаров, в какой последовательности и по каким ценам приобреталось. Поэтому функция работает с данными, показанными на рис. 3.6, где раз ные закупки одних и тех же товаров различаются. Функция FIFO написана на VBA (рис. 3. 12). _ Function FIFO ( Product_Code As S tring , Dim Start Count As Rang e , FIFO _FIFO . Units То Remove As Long) Start Cost As Range D im start=Product As Range, Dim Counter As Intege r , JS:Г Pu rchase_Units As Range As currency Remaining_Un its As Long = 0 Set Start count S e t sta rt=Cost = = Set Start Product Rаngе ( " ЗапасовНачало " ) Rаngе ( "СтоимостьХранимойЕдиницы" ) Set Purchase_Un its Rаngе ( " КодХранимогоТовара " ) = = Rаngе ( "КупленоЕдиниц " ) For Counter = 1 То S t a r t count . Rows . Count If P roduct Code = Start Product.(<:;ounte r , 1) Then Remaining units = Application . worksheetFunction .мax ( O , start ёount (Counter, 1 ) + Purchase Units (Counter , 1 ) -- Units_To_Remove) FIFO = FIFO + Start_Cos t (Counte r , 1 ) * Remain ing_Uпits Units то Remove End If = Units то Remove - ( Start count (Counter , 1) - Rema iniпg-units) Purchase Units (counter, - 1) + ;.�" '.··· ш-: ""' � Рис. 3.12. Этот код VBA вычисляет стоимость запасов на конец периода по методу FIFO. Принцип работы пользовательской функции описан ниже 1 06 Ч а сть 1. Фи н а нсо ва я отч етность Аргументы nопьзоваmепьской функции Рассмотрим, как работает эта функция. Первая строка кода объявляет функцию, при сваивая ей имя FI FO. Function FIFO ( Product_Code As String, Units_To_Remove As Long) As Currency При объявлении функции указан тип ее аргументов - текстовая строка ( S t r i n g ) и длинное целое ( Long) , а также тип значения, возвращаемого функцией, - денежный тип Currency. Если функция задана в ячейке 16 (см. рис. 3.1 1), то аргумент Product_Code пред ставляет значение в ячейке В6, а аргумент Uni ts _То_Remove значение в ячейке G6. В следующих трех строках функции объявляется ряд переменных, четыре из которых объектные переменные. - - Dim Start_Count As Range, Start_Cost As Range Dim Start_Product As Range , Purchase_Units As Range Dim Counter As Integer, Remaining_Units As Long Объектные переменные используются для представления таких элементов Excel, как ячейки, диапазоны ячеек, рабочие листы, панели инструментов и т.п. В данном случае че тыре переменные имеют тип Range, т.е. представляют диапазоны ячеек рабочего листа (либо отдельные ячейки, так как это частный случай объекта типа Range) . • Start_Count. Объектная переменная, представляющая диапазон ячеек на рабочем листе. Функция F I FO будет использовать переменную Start_Count для определе ния диапазона, который содержит количество единиц каждого товара, находивших ся на складе на начало периода. • Start_Cost. Используется для представления диапазона рабочего листа, который содержит удельную стоимость каждого товара. • Start_Product. Используется для представления диапазона рабочего листа, со держащего коды товаров на складе на начало периода. • Purchase_Uni ts. Используется для представления диапазона рабочего листа, ко торый содержит количество единиц каждого товара, приобретенных в течение от четного месяца. • Counter. Переменная типа I n teger, являющаяся счетчиком цикла в функции FIFO. В этом цикле анализируется каждый товар на складе на начало периода, что бы выяснить, влияет ли он на оценку товара на складе на конец периода. • Rema ining_Uni ts. Переменная типа Long, которая используется для определения того, сколько единиц запасов осталось на складе после вычитания проданных еди ниц товара. Переменные типа Long могут принимать целочисленные значения из более широкого диапазона, чем переменные типа Integer. ПР И М Е Ч А Н И Е · - - ---- --------------------- -- -----г Переменная типа- ----Long ------- ---может ------- ---принимат значения в диапазоне ±2 1 47 483 647. Она требует немно! го бол ь ше памяти, чем переменная типа I nteger, которая может принимать значения в диапазоне i - ь - ---- -- ---- ---------------- ±32 767. Небол ь шое увеличение количе ства памяти во многих случаях обе спечивает огромный выи грыш в "емкости" переменной. Иногда лучше объявлять переменные, соответствующие строкам рабо чего ли ста, как Long, а не Integer. Рабочий лист может содержать до 1 048 576 (i0) строк; в Excel 16 версии до 2007 предел составлял 65 536 (2 ) строк. 1 , Глава 3. Оценка запасов для бухгалтерского баланса 107 Код функции начинается со следующего оператора, инициализирующего возвращае мое значение: FIFO О = Следующие четыре оператора задают соответствие между каждой объектной перемен ной и диапазоном рабочей книги. Set Start_Count Set Start_Cost Rаngе("ЗапасовНачало") = Rаngе("СтоимостьХранимойЕдиницы") = Set Start_Product Rаngе("КодХранимогоТовара") = Set Purchase_Units Rаngе("КупленоЕдиниц") = Например, первый оператор определяет, что переменная S t а rt _Coun t представ ляет диапазон ЗапасовНачало. Напомним: чтобы присвоить имя диапазону, щелкните Формулы и выберите команду Присвоить имя в группе Определенные имена Excel версии до 2007 выполните команду ВставкаQИмяQПрисвоить). на вкладке (в Циклический просмотр товаров Переменная Units То Remove, имеющая тип Long, - это второй аргумент функции FIFO. В рассматриваемом примере это ячейка Gб на рис. 3.11. Ячейка Gб содержит значе ние 3, которое и присваивается переменной Uni ts _То_Remove. Цикл For ... Next функции FIFO содержит основную часть функции. For Counter = 1 То Start Count.Rows.Count If Product_Code = Remaining_Units Start_Product(Counter, = 1) Then Application.WorksheetFunction.Max(O, Start_Count(Counter, 1) + Purchase_Units(Counter, 1) - Units_To_Remove) FIFO FIFO = + Start_Cost(Counter, Units_To_Remove = 1) * Remaining_Units 1) + Units_To_Remove - (Start_Count(Counter, Purchase_Units(Counter, 1) - Remaining_Units) End If Next Counter Инструкции цикла повторяются для всех строк диапазона Start_Count. Другими сло вами, цикл выполняется один раз для каждой строки диапазона, заданного с помощью переменной Start_Count. Эта переменная представляет диапазон ЗапасовНачало (см. ячейки D3:Dl2 на рис. ряться 3.6). Диапазон содержит 10 строк, поэтому цикл будет повто 10 раз, пока значение контрольной переменной Counter не станет равным 10. В блоке I f . . . End проверяется, равно ли значение переменной Product Code теку _ щему значению диапазона Start_ Product. Если это так, то инструкции в блоке I f . . . End выполняются; в противном случае цикл переходит к следующему значению перемен ной Counter, а значит, к следующему значению в диапазоне ЗапасовНачало. 4877. Это случается, когда В6 (см. рис. 3.11). На пятом шаге Предположим, значение переменной Product_ Code равно первый аргумент функции получает значение в ячейке цикла значение счетчика Counter станет равно 5. Тогда следующее выражение представ ляет пятую строку первого (и единственного) столбца диапазона Start_Product(Counter, е: 1) Это диапазон в ячейках В3:В12 на рис. 3.6. Пятая строка первого столбца этого диапазо на содержит значение 4877. Значит, переменная Product_Code равняется значению вы ражения Start_Product (Counter, 1), и инструкции в блоке If. . . End выполняются. 1 08 Ч а сть 1. Фин а н совая отчетн ость Когда цикл выполняется в седьмой раз, значение счетчика цикла становится равным 7. Переменная Product_Code все еще равняется 4877, поскольку ни один из операторов цикла не изменяет ее. Но теперь следующее выражение относится к седьмой строке диа пазона В3:В12 на рис. 3.6: Start_Product (Counter, 1) Соответствующая ячейка содержит значение 6 7 7 3 . Переменная Product_Code боль ше не равняется значению выражения Start_Product ( Coun ter , 1 ) . Инструкции блока е пропускаются, и оператор Next увеличивает значение переменной Counter на единицу до 8, после чего цикл продолжается. Для данных, представленных на рис. 3.6, инструкции в блоке I f End выполняются, когда счетчик цикла равняется 5 и 6, при условии, что функции F I FO передан аргумент 4 8 7 7 . Рассмотрим логику выполнения следующей инструкции: . Remaining_Units = . . Application . WorksheetFunction . Max ( O , Start_Count (Counter, 1 ) + Purchase_Units ( Counter , 1 ) - Units_To_Remove ) Выражение App l i ca t i on . WorksheetFun c t i on . Мах вызывает функцию рабочего листа Excel МАКС. Таким образом, это выражение возвращает нуль либо результат сложе ния количества единиц запасов на начало периода и количества приобретенных единиц товара минус текущее значение переменной Uni t s_То_Remove (количество экземпляров, проданных на данный момент). Функция Мах используется для того, чтобы переменная RemainingUni ts не принимала отрицательных значений, когда количество проданных еди ниц товара больше, чем количество единиц товара по данной цене, которые имелись на складе. Когда значение счетчика цикла становится равным 5, количество экземпляров на на чало периода равно 5, а количество купленных экземпляров - 10 (см. ячейки D7 и Е7 на рис. 3.6) . Значение переменной Uni ts То Remove, передаваемое как аргумент функции FI FO, было установлено равным 3 до начала цикла. Поэтому значение Rema ining_Uni ts равно 5+10-3, или 12. Это количество единиц товара, оставшихся на складе после учета проданных экземпляров. Накопление стоимости Функция F I FO начинает работу с нулевого значения. На первых четырех проходах цикла ничего не меняется, поскольку не выполняется условие проверки переменной Product _Code. (В данном примере функция введена в ячейку 16 на рис. 3. 1 1 , переменная Product_Code равна 4877, а первые четыре проверяемых значения равны 4980, 4980, 7708 и 9248, что соответствует ячейкам В3, В4, В5 и В6 на рис. 3.6.) Когда счетчик цикла дости гает отметки 5, значение функции F I FO все еще равно О. Но теперь функция работает с кодом товара, который анализируется в диапазоне, - 4877. Таким образом, необходимо добавить стоимость запасов. FIFO = FIFO + Start_Cos t ( Counter, 1 ) * Remaining_Units В данном операторе к значению функции F I FO добавляется произведение стоимо сти единицы товара и числа экземпляров, оставшихся на складе. Выражение S t a rt_ Cost ( Counte r , 1 ) равно 95,32, когда переменная Counter равна 5 (см. ячейку С7 на рис. 3.6) . Переменная Rema ining_Uni ts после выполнения первой инструкции блока I f равняется 12. Поэтому значение FI FO увеличивается на 95,32х 12, что составляет 1 143,84. 109 Гла ва 3 . О цен ка запасо в дл я бухгалтерского бала нса Units То Remove = Units_To_Remove - ( Start_Count ( Counter, 1 ) + Purchase_Units (Counter, 1 ) Remaining_Unit s ) - До начала выполнения этого оператора присваивания значение переменной Uni ts_ To_Remove равнялось 3 (это значение было задано в ячейке G6 на рис. 3. 1 1 и являлось начальным аргументом функции). Выражение Start_Count ( Counter, 1 ) равнялось 5, выражение Purchase_Units ( Counter , 1 ) 10, а переменная Remaining_Un its по - прежнему равна 12. В упрощенном виде оператор можно записать так: Units_To_Remove = 3- ( 5+1 0 - 1 2 ) = 3-3 = О Теперь блок I f End завершен. Оператор Next увеличивает значение переменной Counter до 6. Проверка условия I f снова проходит успешно, потому что значение S tart_ Product по-прежнему равно 4877. Это связано с тем, что на складе есть как минимум два экземпляра того же товара, приобретенных в разные дни. Инструкции в блоке I f End выполняются еще раз, но уже со значением счетчика Counter, равным 6. . . . . . . Remaining_Units = Application . WorksheetFunction . Max ( O , _ Start_Count (Counter, 1 ) + Purchase_Units (Counter, 1 ) Units_To_Remove ) Теперь переменная Uni ts_To_Remove равна О, поэтому переменная Rema i n i ng_ Uni ts устанавливается равной значению в шестой строке диапазона Start_Count плюс значение в шестой строке диапазона Purchase_Uni ts. Это значения О и 8 (см. ячейки D8 и Е8 на рис. 3.6). Поэтому переменная Remaining_Uni ts равна 8. FIFO = FIFO + Start_Cost (Counter , l ) * Remaining_Units В настоящий момент значение переменной F I FO равно 1 143,84. К этому значению прибавляется произведение шестой строки диапазона Start_Cost и значения перемен ной Rema i n ing_Uni ts. Выражение Sta rt_Cost ( 6 , 1 ) равно 100,36 (см. ячейку С8 на рис. 3.6), а переменная Remaining_Uni ts равна 8, поэтому значение функции F I FO уста навливается равным 1 143,84+100,36х8, или 1946,72. Поскольку в диапазоне Sta rt_Product значение 4877 встречается только дважды, инструкции в блоке I f End больше не будут выполняться, и конечное значение пере менной F I FO окажется равным 1946,72. Это значение появляется в ячейке 16 на рис. 3.11. . . . Принцип работы функции FIFO Пользовательская функция F I FO работает по следующему принципу. Она ищет каж дый случай использования кода 4877 в списке запасов на начало периода. Затем из первого вхождения кода 4877 она вычитает количество проданных единиц товара 4877 и прибав ляет количество оставшихся экземпляров, умноженное на их стоимость. В соответствии с базовым предположением метода FIFO экземпляры товара, проданные в первую очередь, считаются первыми экземплярами, поступившими на склад. Количество проданных эк земпляров вычитается из количества первых единиц товара, которые обнаружила функ ция F I FO при выполнении цикла по запасам на начало периода. Попробуйте пройти тот же пошаговый цикл, установив количество проданных единиц товара равным значению, большему, нежели сумма значений первой строки диапазона Start_Count и первой строки диапазона Purchase_Uni ts. Например, установите зна чение в ячейке G6 (см. рис. 3. 1 1) равным 17. Это приведет к тому, что функция F I FO под считает все имеющиеся на складе экземпляры маршрутизатора Dado (товар с кодом 4877), 110 Часть 1. Фи н ансовая отчетность оцениваемые в 95,32$, плюс два экземпляра, приобретенные по цене 100,36$. В результа те конечная стоимость запасов товара с кодом 4877 будет оценена в 602,16$. Посмотрите заодно, что произойдет с переменными Rema ini ng_Un i t s и Units_To_Remove, когда счетчик цикла изменится с 5 на 6. Себестоимость продаж на рис. 3.1 1 представляет собой разницу между общей стои мостью запасов на начало периода и общей стоимостью запасов на конец периода, точно так же, как в методе сплошной идентификации и методе средней стоимости. Себестои мость продаж в методе средней стоимости равнялась 13 584,01$, т.е. примерно на 350$ больше, чем при использовании метода FIFO (13 227,66$). Причина заключается в том, что метод средней стоимости использует для определения себестоимости продаж взвешен ное среднее цены всех единиц товара в начальных запасах. В противоположность этому в методе FIFO для определения себестоимости продаж используется стоимость, к примеру, трех единиц товара, которые первыми поступили на склад на начало периода. В таком слу чае стоимость экземпляров, купленных ранее, оказывается ниже стоимости экземпляров, купленных позже. Помните, что здесь учитываются цены товаров, купленных первыми, хотя фактически проданные экземпляры могли поступить на склад значительно позже и по другой цене. При использовании метода FIFO в отчете о прибылях и убытках компании Evans Electronics за апрель значение валовой прибыли будет равно 3 867,50$ - результат вычи тания себестоимости продаж из общей выручки (17 095,16$). В бухгалтерском балансе за апрель запасы будут оценены в 48 487,29$. Таким образом, валовая прибыль и стоимость за пасов оказываются почти на 350$ больше, чем при использовании метода средней стоимости. Опять-таки полученный результат не характеризует постоянную зависимость в резуль татах оценки двумя методами. Метод FIFO дает разные результаты в зависимости от того, как изменялись за рассматриваемый период времени цены поставщика - увеличивались или уменьшались. Если цены поставщика повышались, метод FIFO даст в отчете о при былях и убытках более низкую себестоимость продаж, а в бухгалтерском балансе - более высокую стоимость конечных запасов. Дело в том, что, когда цены повышаются, приоб ретенные первыми экземпляры товара становятся дешевле, чем экземпляры товара, при обретенные позже, а метод FIFO предполагает, что себестоимость продаж - это функция стоимости товаров, приобретенных раньше. С другой стороны, ни метод сплошной идентификации, ни метод средней стоимости не реагирует на распределенную во времени закупку начальных запасов. ПРИМЕЧАНИЕ Если вы собираетесь применять на практике функцию FI FO, которая рассматривалась в данном разделе, то имейте в виду, что для нее понадобятся четыре диапазона рабочего листа с именами, указанными в функции (конечно, по желанию можно изменить эти имена как в функции, так и в рабочей книге). Записи в этих диапа зонах должны начинаться с товара, приобретенного первым, и заканчиваться тем, который был приобретен последним. И спол ьзование метода LIFO Метод LIFO (Last ln, First Out "последним поступил - первым обработан") в целом напоминает метод FIFO. Разница заключается в том, что стоимость проданных товаров предполагается равной стоимости экземпляров товара, которые поступили на склад по следними. - Гла ва 3 . О цен ка запа сов дл я бухгал терского ба л а нса 111 Как и при использовании метода FIFO, вычисления по методу LIFO зависят от того, повышались или понижались цены поставщика, хотя действия, выполняемые в методе LIFO, противоположны методу FIFO. Если цена за единицу товара повышается, то себе стоимость продаж увеличивается, а валовая прибыль уменьшается, как и активы в балансе (стоимость конечных запасов будет рассчитываться на основе более ранних, меньших, зна чений). Если цена за единицу товара падает, то себестоимость продаж будет понижаться, а валовая прибыль и стоимость активов баланса - увеличиваться. Таким образом, выбран ный метод оценки запасов влияет на данные о доходах, содержащиеся в отчетах компании (и косвенным образом - на налог на прибыль), а также на стоимость ее активов, указан ную в бухгалтерском балансе. На рис. 3.13 демонстрируется применение метода LIFO в компании Evans Electronics. Рис. 3.13. В методе LIFO запасы оцениваются исходя из предположения о том, что эк земпляры товара, приобретенные последними, были проданы первыми; соответственно, товары, приобретенные раньше, остаются на складе в конце рассматриваемого периода Вся информация, представленная на рис. 3.13, совпадает с приведенной на рис. 3. 1 1, за исключением стоимости запасов на конец периода, себестоимости продаж и валовой прибыли. Стоимость запасов на конец периода определяется с помощью пользовательской функции LI FO. Она вызывается в ячейке 13 с помощью следующего выражения: =LIFO (ВЗ ; GЗ ) Аналогичные формулы содержатся в ячейках 14:18. Единственное различие между формулами в столбце 1 на рис. 3. 1 1 и на рис. 3.13 заключается в названии используемой функции: L I FO вместо F I FO. Код VBA для пользовательской функции L I FO приведен на рис. 3.14. Между функциями F I FO и LI FO есть три небольших различия. Во-первых, это строка объявления функции, где указано друrое имя. Во-вторых, в функции L I FO основной цикл просматривает записи с конца диапазона, а не с начала. For Counter = Start_Count . Rows . Count То 1 Step -1 Соответственно, счетчик Counter изменяется не от 1 к 10, а от 10 к 1 с шагом - 1 (ми нус один). Поскольку диапазоны, описывающие запасы на начало периода, отсортированы сверху вниз - от поступивших раньше к поступившим позже, - это означает, что более поздние поступления анализируются первыми, а проданные экземпляры товара удаляют ся из новых закупок запасов. 112 Часть 1 . Финансовая отчетность j(GoneroQ ::!J jшо Function LIFO ( P roduct Code Аз String , Units То Remove Аз Long) Dim Start count As Range , Start cost As Range - Dim Start=Product Аз Range, Purchase_Units Аз Range Dim Counter As Integ e r , Remaining_Units As Long Аз Currency Start Count = Rаngе ( "Запасовначало " ) Start-Cos t = Rаngе ( "СтоимостьХранимойЕдиницы" ) Start-Product = Rаngе ( "КодХранимоготовара " ) Purchase_Units = Rаngе ( " КупленоЕдиниц") For Counter = Start Count . Rows . Count То 1 Step - 1 If Product Code ; Start Product (Counte r , 1) Then Remain ing Units = Appl ication . WorksheetFunction . Max ( O , Start Count (Counter , 1 ) + Purchase Units (Counte r , 1 ) - Units_Тo_Remove) LIFO = LIFO + Start Cost ( Counter , 1 ) ; Remain ing Units Units то Remove = Units То Remove - ( Start Count(counter, 1) + Purchase Units (counter , -1 ) - Remaining_un its) End If - 1 J � Рис. 3.14. Код VBA вычисляет стоимость запасов на конец периода по методу LIFO Следовательно, экземпляры товара, оставшиеся на складе в конце рассматриваемого периода, получают стоимость тех, которые первыми попали на склад. Это согласуется с принципом "последним поступил - первым обработан': Наконец, третье различие между двумя функциями состоит в том, что оператор, при сваивающий результирующее значение, ссылается на функцию L I FO. L I FO = LIFO + Start_Cost ( Counter, 1 ) * Remaining_Units Обратите внимание: на рис. 3.13 себестоимость продаж равна $ 1 4 3 1 5 , 5 4. При ис пользовании метода FIFO себестоимость равнялась $ 1 3 2 2 7 , 6 6 (см. рис. 3. 1 1 ). Таким образом, себестоимость увеличилась на 1 087,88$. Это связано с тем, что в данном случае стоимость товаров увеличивалась со временем. Сравнение ч ет ырех методов оценки запасов Каждый метод оценки запасов, рассмотренный в этой главе, имеет свои преимущества и недостатки. Метод сплошной идентификации Это самый точный метод, поскольку он позволяет выполнять оценку запасов на конец периода в соответствии с фактической стоимостью единиц товара, проданных в течение отчетного периода. Он избегает предположений о том, что все идентичные товары при обретались по одинаковой цене (как в методе средней стоимости), или о том, что каждый проданный экземпляр товара приобретался в определенное время (как в методах FIFO и LIFO). С другой стороны, он допускает манипуляции (возможно, не�елательные) с се бестоимостью продаж, валовой прибылью и оценкой активов. Продавец, который выби рает для клиента конкретный экземпляр товара, вольно или невольно контролирует его Глава 3 . О ц енка запа сов дл я бухгалте рско го баланса 113 стоимость. Руководство компании может не устраивать тот факт, что ее финансовые по казатели непосредственно зависят от сотрудника, выдающего товар со склада. Такой проблемы не возникнет, если компания занимается, например, розничной про дажей ювелирных изделий. В этом случае каждая единица товара на складе, как правило, уникальна, и ее перемещение со склада определяется покупательским спросом, а не дей ствиями одного из сотрудников компании. Самое главное: если компания хранит на складе тысячи единиц товара, метод сплош ной идентификации делает учет фактически невозможным, если только не используется база данных для отслеживания серийных номеров. М етод средней стоимости В этом методе все экземпляры одного вида хранимого товара обрабатываются так, будто имеют одинаковую стоимость, независимо от цены, по которой они приобретались у постав щика. Здесь не выдвигаются предположения о времени приобретения товара, как в методах FIFO и LIFO. Кроме того, назначаемая единице товара стоимость не зависит от выбора кон кретного экземпляра для продажи, как это происходит в методе сплошной идентификации. Но рассмотрим эффект повышения или понижения цен поставщиком. Если цены, по которым приобретаются товары, изменяются очень сильно или очень быстро, то вместе с ними меняется и текущая оценка запасов. Средняя стоимость объединяет в себе стоимость более "старых" и более "новых" единиц товара, в остальном абсолютно идентичных. Это может вызвать переоценку или недооценку запасов и, соответственно, повлечь за собой принятие неадекватных решений о ценообразовании, если розничная цена формируется на основе фиксированного процента от себестоимости. С другой стороны, если управление запасами осуществляется в соответствии с прин ципами ТВС ("точно в срок"; об этом будет идти речь в разделе "Расчет коэффициентов оборачиваемости запасов"), то уровень запасов будет достаточно маленьким по сравне нию с количеством закупаемых и продаваемых товаров. В таком случае текущая стоимость приобретения товаров будет влиять на величину средней стоимости с большим весом и обеспечит достаточно точную оценку. - П РИМЕЧАНИЕ Следует еще раз напомнить о том, что существуют два метода средней стоимости: взвешенная средняя : и скользящая средняя. В первом случае используются данные обо всех купленных экземплярах товара, а во втором - только об экземплярах, имеющихся в наличии в данный момент. Следователь но, с кол ьз ящая с редняя стоимость может колебаться в больших пределах, чем взвешенная средняя . М етод FIFO В этом методе запасы на конец периода оцениваются в соответствии со стоимостью единиц товара, приобретенных последними. Поэтому оценка запасов в бухгалтерском ба лансе будет ближе к текущей стоимости их приобретения. В результате балансовая оценка активов компании окажется более точной. Однако следует учитывать, что от момента покупки более старых экземпляров до мо мента их последующей продажи проходит больше времени, чем в случае более новых эк земпляров. Поэтому с точки зрения отчета о прибылях и убытках метод FIFO менее точен, чем LIFO: при расчете валовой прибыли учитываются доходы, которые зависят от теку щих условий рынка, и расходы, которые отражают более ранние условия рынка. 1 14 Ча сть 1. Финансо в ая отчетно сть Метод LIFO В этом методе стоимость товаров, проданных в течение отчетного периода, опреде ляется стоимостью единиц товара, приобретенных последними. Поэтому расчет валовой прибыли точнее соответствует текущим условиям рынка, давая в результате более точные данные в отчете о прибылях и убытках. Однако запасы на конец периода оцениваются на основании стоимости единиц това ров, приобретенных первыми. Поэтому возможна неточная оценка текущей стоимости хранимых активов, что влияет на оценку общей стоимости активов компании в бухгал терском балансе. --------i: ПРИМЕЧАНИЕ i Наличие объективных факторов - изменение законов о налогообложении прибыли и условий рынка 1 (например, повышение или понижение цен), а также периодические изменения в стандартах бухгал терского учета - не позволяет дать точные и окончательные рекомендации относительно того, какой метод оценки запасов является оптимальным, даже для одной конкретной компании. В любом случае необходимо проконсультироваться с бухгалтером или специалистом по налогообложению. ----------------- -·-·--- ---··-----·---- ------- ------ ___" __ ------ --�--------- j ! -·----------------�---------------- ---�--�-��------------- Уч ет скидок при покупке Зачастую поставщик предлагает скидку при условии быстрой оплаты товаров. Эта скидка не применяется в оценке запасов, но заносится на счет "Скидки при покупке': В свою очередь, записи на этом счете используются для корректировки счета "Закупки" в отчете о прибылях и убытках. ПРИМЕЧАНИЕ Некоторые компании рассматривают скидки как корректировки счетов запасов. Но, поскольку это усложняет процесс оценки запасов, большинство компаний все же применяют подход, описанный в данном разделе. J ______________ Выгодно ли быстро заплатить поставщику и получить скидку? Это зависит от объема скидки и от конечного срока оплаты. Предположим, компания Evans Electronics заказала у поставщика два компьютера. Поставщик предложил компании скидку в 30$, если покупка будет оплачена в течение 30 дней, - по договору оплата осуществляется в течение 60 дней (рис. 3.15). Общая стоимость двух компьютеров (т.е. количество единиц товара, умноженное на цену за единицу) равна 3 641,76$. Руководство компании Evans Electronics должно решить, как платить: 3 61 1,76$ (суммарная стоимость минус скидка на покупку) в течение 30 дней или оплата полной стоимости в течение 60 дней. Отказ от скидки можно рассматривать (по крайней мере, гипотетически) как ситуацию, в которой компании придется взять кре дит в банке в размере 3 61 1,76$ на срок 30 дней (это интервал между конечным сроком оплаты на условиях скидки и конечным сроком оплаты в обычных условиях). Процент, который должен быть выплачен по гипотетическому кредиту, можно сравнить со скидкой в размере 30$ (компания Evans Electronics знает, что получить кредит в банке можно под Глава 3 . О цен ка з а па со в для бухгалтерского бал анса 115 9% годовых.) Введя следующую формулу, как показано в ячейке Е6 на рис. 3.15, компания может определить величину процентных выплат в денежном выражении: =ПРПЛТ { 0 , 0 9 / 12 ; 1 ; 12 ; D4 - Е 4 ) Еб --�,.i!....;;._._. ;;..д:...�- .•��L====--Q J___ ' Е·--�----Ь_J_.... . J1: ��---'�� _!11 f:l�.118�"-�- т_o��-l Ц..н_а-�- �м_мцу_; _ку_�о.&JJ11.н_t1� , _ОбщаА стоимость ПредложеннаА скНД1111 21 ; : i''-'l'. ; 0 J��:�)i 1�-�!u�:��::i�:: :: : . :: . �:�2 .�+ :::::::::::::::::::-�i-$-._ :��J?•°-9}!�;_1_;1��..y--------------------------------------------------- ------------- '" _ _ _ __ · S. ' 6 ·__ 1 _ з 641 .76 : j(ЫЛiJ� f;�� :�:��:��:бii ��cyA� .(�%. ��вых) :1 . 14 1,,�j'JIМ-1 CJowrи n - , . _____ _ __ _ _ . . ' • зо.оо s --------- - - �JI! - jl "' -·j Рис. 3.15. Скидка при покупке товаров может рассматриваться как процент за использо вание кредита - такой подход поможет определить, выгодно ли брать скидку Процент за ссуду в банке в первый месяц будет равен 27,09$ (значение в ячейке Е6 на рис. 3.15 показано как отрицательное). Значит, компании выгодно оплатить покупку по условиям предоставления скидки незадолго до конца срока, так как полученная скидка превышает величину процентных выплат за тот же период. Функция ПРПЛТ (процентные платежи) принимает четыре обязательных аргумента. • Процентная ставка за период. В данном примере годовой процент равен 9%, • Период, для которого необходимо определить платеж. Например, чтобы узнать • Число периодов платежей по кредиту. Для ежемесячных выплат по годовому кре • Основная сумма кредита. В данном примере в качестве этого аргумента выступает или 0,09. Поскольку период платежа равен месяцу, процентная ставка составляет 0,09/12, или 0,75%. процентную сумму за первый месяц при ссуде, взятой на 12 месяцев, укажите 1. диту в данном примере указывается значение 1 2 . разность D4-E4, или $ 3 6 1 1 , 7 6 . r ;:�::�:��: �:� ! : � :�: � : �� - - - � с а � у тн 1 п� :=е Ехс:I, включая ПРПЛТ, резуль�аты само функции и любые ее аргументы принимают положительные значения, если показывают получение денег, и отрицательные, если показывают выплату денег. В данном примере анализируется кредит, поэтому четвертый ар гумент функции вводится как положительное значение, а поскольку компания Evaпs Electroпics выпла i тила бы 27,09$ по процентам за первый месяц, функция возвращает отрицательное значение. t ···- ---···-- ----------- ---- -------�--- ------------- --·---- Расч ет коэффициентов обора ч иваем ости запасов Коэффициент оборачиваемости запасов - это показатель того, как часто истощаются запасы, т.е. как часто запасы товара полностью распродаются. Вычисление коэффициента оборачиваемости помогает понять, хорошо ли компания управляет своими запасами. 1 16 Ч а сть 1. Фи н ансова я отчетн ос ть Чем дольше товары находятся на складе, тем дольше активы "привязаны" к складу и, следовательно, не могут использоваться для других целей. Хранение товаров на складе ча сто связано с дополнительными расходами. И в течение всего времени, пока товары нахо дятся на складе, компания не получает от них никакой прибыли, если только не надеется, что со временем цена на эти товары возрастет. Г П Р ЕДУ П Р ЕЖДЕ НИ Е ··· ·--· - · · ---- ----·-- ···-.---------- ----- -----· --·--- L_ �-��-ле��ий �-!-��:_н��:�а��я складе:��-��-��. , ____ ----- J ___ _ "_____ Вот почему многие компании предпочитают управлять запасами по принципу ТВС ("точно в срок"). Суть в том, что товары не поступают на склад до тех пор, пока действи тельно не понадобятся для текущей деятельности или перепродажи. Коэффициент обо рачиваемости является одним из показателей способности компании удерживать уровень запасов максимально низким, удовлетворяя при этом операционные потребности и по купательский спрос. Коэффициент оборачиваемости вычисляется за определенный период времени (обыч но за год). Например, годовой коэффициент оборачиваемости, равный 4,5, говорит о том, что запасы в течение года обновились 4,5 раза. Это означает, что торговля была довольно оживленной, а запасы - относительно невелики, раз они пополнялись 4,5 раза на про тяжении 12 месяцев. Коэффициент оборачиваемости можно рассчитывать как по единицам товара, так и по стоимости запасов (рис. 3. 16). GlЗ , t• =E13/f13 f:: •:::.:.� ·и;;:;:;:j=�"�·.�.i�'==•,c3l•�� 1П ;�·i ovo..Пpиiioд вё11 (t}_lj.л_аJ4!риый п�ктер B_lue 1s1a11d 1 4 ' DSL-мoдeм Rudolf - j...!.:, М тор Dado �-�j��:;�!�;;.:;щ;- Cj,romoJeГ арwрутии -Н.1 10 1 �i,J�sL-мoдeм 1 Н8388НМ товара 1, ! 12 ' __ 1: 4980· . 1·03· 4 9.�48. .. 4877 . �' . 17�ПKMll ennlum PЗ �9�� .• -и�r; k - циеИТ111 ._. _??!)�� _: . : з1 ..оз 2019_ з1 .0З)о1 1, i ". ·10: · 4 з 6773; . · · · · · а ' . · щs . · · · - --5· . . . . . . . _ · _. . . {_ _ _ _ _ _ �: ._ Е.. 5 . . ..• з_ __ . 2 ___ 2: _ . 2010 - 2011 . .. _. . __ · -� : 18 : · 21 : __ _ Средний 38R8C .- . . ' . sз· . . 5; 6 _ } -- · · - · · · · - Продано 8Д11НllЦ _ 69 ' ·5:0:_ · ·_· j 4,О .. i 6.0 j · _ 5 Код тоаара 8 H8ЯllЧllll 8 наn11ч11и • · · Rudo!f : --_· 4980 14,:j DVD-npивoд Вell _·: .· 9248 1§_Jлаэерный принтер Blue lstand · 4877: · - · '-�� Марwрутиэатор Dаdо ро_1етрУ11 нЬ.и приНтер сhrотоJе1 _ З; 2 2_ _ пог-- - _ . ·: - · : 51 . - rод0.оа З: 2.s: . •оэффИllМКТ o!!op!ч!l!!! - - - - · - · ·7:5'·--·. . �:� 1 0.&! мocmt . . . 6,0: . · .·. !1" j 1 ·1 В,5 48: · 7: 6,9 8 ,4 � -. : .42"': -_ :: ·:::_·_·: ··:ic::_-:. � ---·--;__- -:;:- -- -.-·--- --г"(l��ч:.�w� " миемосrи /ff:�. 1----�---�:;---�·� -��---·-- ----·-=- ;-�-----·-·--��- J " . ] : 8.4 ,' i· >, :-��1 Рис. 3.16. Для расчета коэффициентов оборачиваемости можно учитывать фактическое количество проданных единиц товара либо средний уровень запасов В строках 4-9 показан расчет коэффициентов оборачиваемости для каждого товара за истекший месяц. В период с 3 1 .03.2010 по 30.04.2010 никаких закупок н� было. Коэффициент оборачиваемости для товара с кодом 4877 приведен в ячейке G7 (значе ние 6 , О). Формула в этой ячейке имеет следующий вид: =Е7/С7 * 1 2 Глава 3. Оце н ка запа сов для бух галте рского бала нса 1 17 Это количество единиц товара, проданных в течение месяца, разделенное на количе ство товаров, имеющихся на складе на начало месяца, и умноженное на 1 2, чтобы вычис лить коэффициент оборачиваемости за год. Коэффициент 6,0 означает, что запасы будут пополняться шесть раз в год. Обратите внимание на то, что в течение месяца было про дано пять единиц товара - половина начального количества. При таком коэффициенте оборачиваемости продукция этого типа должна поступать на склад каждые два месяца, или шесть раз в год. В строках 13-18 показано, как определять коэффициенты оборачиваемости за истек ший год. Расчетный период - от 3 1 .03.2010 до 3 1 .03.20 1 1 . Количество товара, имеющееся в наличии на начало и конец года, показано в ячейках Cl3:Dl8. Количество проданных эк земпляров (ячейки Е1 3:Е18) получено на основе данных о продажах в течение года. Сред няя величина запасов (F13:F l 8) вычислена как среднее по количеству товаров в наличии на начало и конец расчетного года. Годовой коэффициент оборачиваемости - это количе ство проданных единиц товара, разделенное на среднюю величину запасов. ! ' ·-· СОВ ЕТ ·----· - --·--· ··----·---·--------- - -- · ··- --------------------------- --·----- ! -------·------- - - - - Коэффициенты оборачиваемости от 4 до 6 обычно считаются достаточно хорошими: они указывают на успешное управление запасами. Коэффициент оборачиваемости меньше 1 говорит о том, что на обнов ление запасов уходит больше года, а это очень плохо. ! ---------------------�--�-� В более широком масштабе можно рассчитать коэффициент оборачиваемости для все го объема запасов, а не для каждого вида продукции по отдельности (рис. 3.17). Рис. 3.1 7. Коэффициент оборачиваемости можно подсчитать для всего объема запасов, не учитывая различия по отдельным видам товаров На рис. 3.17 показана себестоимость продаж, а также объемы запасов на начало и ко нец 12-месячного периода. Средняя величина запасов вычисляется как среднее на начало и конец периода. Коэффициент оборачиваемости - это себестоимость продаж, разделенная на среднюю величину запасов. ---- ---{ ПР ИМ ЕЧА НИ Е Учтите, что метод оценки запасов (сплошная идентификация, средняя стоимость, FIFO или LIFO), выбираемый компанией, влияет на величину коэффициентов оборачиваемости, если последние основаны ! на данных о стоимости, а не на данных о количестве единиц товара. В частности, при выборе метода FIFO или LIFO общая оценка запасов может основываться на данных о стоимости либо на начало, либо , на конец года. ---·-----------------· - -- --- ----- ---------�--- --------------------------------- ! ,!·_ J ------------------·----------.---...------�--·----··-------,------�-------�-��-�--- 118 Ч а ст ь 1. Фи нансовая отч етност ь Обычно менеджер по закупкам заинтересован в анализе коэффициентов оборачивае мости по различным видам продукции. Это помогает принимать решения о закупках, а также определять минимальное и максимальное количество товаров, которые должны быть в наличии в конкретный момент времени. Общий коэффициент оборачиваемости, показанный на рис. 3.17, обычно представляет большой интерес для руководства компании, ее потенциальных инвесторов и кредиторов. Коэффициенты оборачиваемости по отдельным видам продукции, как правило, мало ин тересны тем, кому необходимо получить общее представление об управлении запасами в компании. Зато они весьма интересуют тех, кто непосредственно управляет запасами. Рез юме В этой главе вы ознакомились с четырьмя методами оценки запасов и узнали, как реа лизовать эти методы с помощью Excel. Было продемонстрировано влияние этих методов на показатели отчета о прибылях и убытках (в частности, на валовую прибыль) и бухгалтер ского баланса (стоимость складских активов компании на конец периода). Было также рас смотрено применение пользовательских функций (FIFO и L I FO) для автоматизации задач складского учета. Кроме того, было показано, как с помощью коэффициентов оборачивае мости оценить, насколько хорошо осуществляется управление запасами в компании. В следующей главе мы перейдем от рассмотрения активов к изучению пассивов компании. Уч ет хозя йствен н ы х о п е ра ц и и : от жур н а л о в к б ух галте р ско му бал а н с у " 1 20 Часть 1. Финансовая отчетность В главе 3 подробно рассматривалась тема учета запасов. РазличНЬiе методы: оценки за пасов позволяют правильно заполнить раздел оборотных активов в бухгалтерском балан се. В этой главе речь пойдет о регистрации хозяйственных операций в журналах, катало гизации операций в бухгалтерских книгах и сведении данной информации в балансе. Следует сказать несколько слов об основной структуре баланса. 8 Раздел активов состоит из оборотных активов (обычно это денежные средства, де биторская задолженность, запасы и расходы будущих периодов), основных средств и прочих активов компании. 8 Раздел пассивов состоит из краткосрочных и долгосрочных обязательств, а также собственного капитала компании. Обычно к этой категории относят кредиторскую задолженность, займы и кредиты, а также ряд других статей пассивов, в зависимо сти от направления деятельности компании. 8 Разница между активами и обязательствами представляет собой собственный ка питал: это часть стоимости компании, которая принадлежит ее владельцу или ак ционерам. В первых трех главах рассматривались функциональные зависимости между такими фундаментальными понятиями бухгалтерского учета, как счета, доходы, активы, дебет и кредит. В этой главе будет показано, как с помощью Excel установить структурные связи между счетами, журналами и бухгалтерскими книгами. Мы поговорим о том, как перено сить информацию о доходах, расходах и прибыли с использованием рабочих книг, листов Excel и кода VBA. 3АЧ ЕМ НУЖНА ЭТА ГЛАВА Я какое-то время колебался, стоит ли включать данную главу в новое издание книги. С момента выхода первого издания, написанного в середине 1 990-х годов, бухгалтерские приложения стали гораздо более популярными. Теперь они обладают понятным и дружественным интерфейсом. Их стоимость резко упала, иногда они даже предлагаются по бросовым ценам в дополнение к дру гим программам. Мне пришлось спросить себя, имеет ли смысл в новых условиях рынка оставлять эту главу. В ней рассказывается о специальных журналах и вспомогательных бухгалтерских книгах, а также о том, как в них регистрируются различные хозяйственные операции, которые потом находят свое от ражение в отчете о прибылях и убытках и бухгалтерском балансе. Подобная информация полезна разве что тем людям, которые пытаются использовать Excel для ведения бухгалтерских записей в малом бизнесе. В частности, специальные журналы упрощают ручной учет. Они обеспечивают удобную группировку операций, позволяя разделять дебетовые и кредитовые записи по разным книгам, а затем переносить их на правильные счета в балансе и отчете о прибылях и убытках. В то же время специализированные бухгалтерские системы не нуждаются в таких структурах, как специальные журналы. Компьютерные программы быстры и точны. Они устраняют потребность в прежних инструментах, характерных для ручного учета, и даже позволяют обходиться без тради ционного деления на три бухгалтерские книги (главная, дебиторской и кредиторской задолженно сти). Конечно, учетные данные по-прежнему ведутся, однако переход от отдельных операций к фи нансовым отчетам предельно упростился благодаря скорости и точности компьютерных программ. Глава 4. Учет хозяйственных операций: от журналов к бухгалтерскому балансу 121 Какова тогда польза от данной главы? Я размышлял о том, не лучше ли заполнить отведенные на книгу страницы какой-нибудь более полезной информацией, чем рассуждения о роли вспомога тельных бухгалтерских книг в управлении компанией. И все же я решил оставить эту главу, внеся в нее ряд существенных изменений. На то у меня были три основные причины. 1:1 Специалисты по-прежнему работают с бухгалтерскими журналами и книгами, а журналы операций используются достаточно широко. 1:1 Возможно, вы стремитесь разработать собственное бухгалтерское приложение с помо щью Excel. Я сам занимался этим и знаю, что без подобной информации не обойтись. 1:1 Тема главы задает идеальный контекст для знакомства с концепциями VBA, которые мож но применять в тысячах других приложений. Если все вышеперечисленное кажется вам неубедительным, смело пропускайте эту главу и пере ходите к главе 5. Понят ие журнала Структура информации о хозяйственных операциях отражает следующую последова тельность событий. 1. Компания регистрирует хозяйственную операцию (обычно это продажа или покупка). 2. Информация об операции записывается в журнал. Как правило, записи в нем при водятся в хронологическом порядке. Например, первая запись может содержать дан ные о продаже, имевшей место 1 марта; вторая запись описывает покупку, которая имела место 2 марта; третья - регистрирует данные о выплатах за 3 марта и т.д. 3. Информация об операциях копируется (или переносится) из журнала в бухгалтер скую книгу. В этой книге выделен отдельный раздел для каждого счета, например для дебиторской задолженности. В каждом разделе информация обычно тоже при водится в хронологическом порядке. Основное различие между журналом и книгой состоит в том, что книга разносит записи из журнала по конкретным счетам, тогда как журнал служит для хронологической регистрации событий: операции, имевшие место в один и тот же день, но относящиеся к разным счетам, в журнале окажутся рядом. 4. Информация из главной книги суммируется для получения сальдо по каждому счету в конце отчетного периода. Полученные сальдо используются при составле нии финансовых отчетов, таких как отчет о прибылях и убытках и бухгалтерский баланс. Пример главного журнала приведен на рис. 4. 1 . Почему журнал называют главным? Вести только один журнал и только одну книгу довольно сложно. Обратите внимание на то, что на рис. 4. 1 в главном журнале содержатся лишь три операции. Они относятся к трем достаточно редко происходящим событиям: возврату товара клиентом, возврату запасов поставщику и покупке офисного оборудова ния. Все остальные операции, которые осуществлялись в течение июня, регистрируются в специальных журналах. 1 22 Часть 1. Финансовая отчетность Если бы существовал всего один журнал, процесс переноса данных из него в главную книгу отнимал бы слишком много времени. Более того, поиск информации о той или иной продаже или конкретном платеже значительно усложнился бы даже при использовании функций Excel. Разумеется, профессиональные бухгалтерские программы избавлены от подобных проблем, как и от специальных журналов. Рис. 4.1. Главнь1й журнал используется для регистрации хозяйственных операций, для ко торых не предусмотрены специальные журналы И спользование специальных журналов Компании иногда применяют специальные журналы для записи информации о кон кретных типах хозяйственных операций. Самые распространенные операции - продажа товара клиенту и оплата кредиторской задолженности. Кроме того, многие компании ве дут дела с клиентами и поставщиками как за наличный расчет, так и в кредит. В результате возникает потребность в четырех специальных журналах. • Журнал поступлений денежных средств содержит информацию о платежах, кото • Журнал выплат денежных средств содержит информацию о выплатах кредиторам и • Журнал продаж содержит информацию о продажах товара в кредит. Совместно • Журнал закупок содержит информацию о покупках, сделанных в кредит. Совместно рые поступают от клиентов. Платежи могут осуществляться как за наличные сред ства (когда клиент при покупке товара расплачивается купюрами), так и чеками (когда поступает платеж за покупку, сделанную в кредит). Журнал может также включать данные о других денежных поступлениях, например капиталовложениях в компанию. поставщикам. Обычно для этого выписываются чеки, но могут делаться и наличные выплаты. Журнал также включает сведения об операционных затратах, которые оплачиваются наличными (например, зарплата сотрудникам или аренда офиса). с данными о продажах, которые содержатся в журнале поступлений денежных средств, этот журнал учитьшает все продажи, осуществляемые компанией. с данными о покупках за наличный расчет, которые фиксируются в журнале выплат денежных средств, в этом журнале учитываются все операции компании, связанные с закупками. Существует множество других типов операций, которые не регистрируются в специ альных журналах. Для них предназначен главный журнал, в котором накапливаются све дения о разнообразных хозяйственных операциях. Глава 4. Учет хозяйствен ных опера ци й : от журналов к бухгалтерс кому балансу 1 23 Возможно, компания часто осуществляет операции, которые не подпадают под основ ные категорJш журналов. В принципе нет особых причин придерживаться именно такого набора журналов: подойдет любая структура, которая предусматривает использование специальных журналов для часто встречающихся операций. Рассмотрим, например, фирму по прокату автомобилей. Ясно, что покупка автомоби лей для такой компании - событие нечастое, зато их ремонт и техосмотр осуществляются регулярно. В таком случае можно обойтись без журнала закупок и вместо него вести спе циальный журнал "Ремонт и техническое обслуживание': Структура журнала продаж Структура специальных журналов отличается в зависимости от назначения конкрет ного журнала и той информации, которая будет в нем регистрироваться. На рис. 4.2 при веден образец журнала продаж. Рш:. 4.2. Журнал продаж компании Bell Books содержит данные о продаже товаров в кредит Рассмотрим ключевые элементы журнала продаж. • Каждому счету сопоставлено имя клиента (например, F r e d Howe l l , E l l e n Jackson и т.д.). Эти счета суммируются в книге дебиторской задолженности, бла годаря чему компания Bell Books может видеть, имеет ли клиент задолженность по счету (и если да, то сколько) или он уже оплатил счет. (Подробнее об этом будет говориться в разделе "Создание вспомогательных книг':) • Каждый счет клиента в журнале продаж - это отдельный элемент дебиторской за долженности, т.е. активный счет, а значит, стоимость операции записывается по дебету журнала продаж (вспомните, что увеличение активных счетов фиксируется по дебету). • Журнал продаж обычно содержит значительное число операций, в которых один и тот же клиент может участвовать несколько раз. Например, согласно записи в журнале, клиент Fred Howell в течение июня дважды делал покупки (см. рис. 4.2). Однако в самом журнале данные по счету не суммируются. Суммы дебиторской за долженности по счету Fred Howe ll, равно как и по другим счетам, переносятся в книгу дебиторской задолженности для получения текущего сальдо. 1 24 Часть 1. Финансовая отчетность • В журнале продаж нет раздела "Кредит': в отличие от главного журнала, представ ленного на рис. 4. 1. Причина заключается в том, что в журнале продаж регистри руются только продажи товара в кредит, а балансирующие кредитовые суммы на капливаются на счете "Выручка" главной книги. • Флажки в столбце D на рис. 4.2 указывают на то, что данная операция была пере несена из журнала продаж на счет продаж в главной книге. Поиск и ИСПОЛЬЗОВАНИ Е СПЕЦИАЛЬНЫХ символов В Excel можно использовать множество специальных символов, если выбрать соответствующий шрифт. Из этих символов может состоять вся запись в ячейке или только часть записи. Например, флажки на рис. 4.2 были созданы с использованием шрифта Wiпgdiпgs. Когда ячейка отформа тирована с помощью этого шрифта, при вводе формулы =СИМВОЛ ( 2 5 2 ) отображается значок флажка. Чтобы получить перечень специальных символов, щелкните на вкладке Главная и выберите в группе команд Редактирование команду Заполнитьq Прогрессия. С помощью прогрессии можно ввести последовательность чисел от О до 255 в ячейки рабочего листа (например, от А 1 до А256). В Excel версии до 2007 выберите команду ПравкаqЗаполнитьqПрогрессия. Когда в столбце А отобразятся числа от О до 255, введите в ячейку 81 формулу =СИМВОЛ (Al ) , а затем скопируйте ее и вставьте в диапазон 82:8256. Далее выделите диапазон ячеек 81 :8256, щелкните на вкладке Главная и выберите шрифт SymЬol из раскрывающегося списка Шрифт. В Excel версии до 2007 выберите команду ФорматqЯчейки. Просмотрите диапазон В1 :В256, чтобы узнать, появился ли в нем нужный символ. После этого можно использовать комбинацию значения, функции символ и шрифта для отображения сим вола. В текстовой ячейке для разных символов можно устанавливать разные ш рифты, выделив только один символ и выполнив описанную выше процедуру. Другой подход заключается в том, чтобы щелкнуть на вкладке Вставка и выбрать команду Сим вол в группе Текст. Выберите нужный шрифт, например Wiпgdings, и просмотрите весь список, чтобы найти требуемый символ. Щелкните на нем и выберите команду Вставить. (В Excel 2002 или 2003 необходимо выбрать команду ВставкаqСимвол.) Структура журнала закупок Назначение журнала закупок отличается от назначения журнала продаж, поэтому он имеет иную структуру. На рис. 4.3 представлен журнал закупок компании Bell Books. В журнале продаж (см. рис. 4.2) для удобства отслеживания информации используется номер счета в столбце С. В журнале закупок, наоборот, используется дата выставления счета поставщиком. Это позволяет компании Bell Books следить за тем, в течение како го времени счет остается неоплаченным. Конечно, по желанию можно отображать номер счета поставщика и в журнале закупок, если, например, поставщик высылает несколько накладных в течение одного дня. Еще одно различие между журналом продаж и журналом закупок состоит в том, что сумма закупок представляет собой кредит, тогда как сумма продаж - дебет. Когда покуп ка регистрируется в журнале закупок, она также вносится по кредиту пассивного счета кредиторской задолженности в главной книге. 1 25 Глава 4. Учет хозяйствен ных операций : от журналов к бухгалтерскому балансу 0_2,О§._2()1 1_[ L,�_nEl_y_[)istril)uting J . ..... . . . . . ____ .. . : 09.06.20 PuЫishinn ----::;;i_ __ _ ___�--- - - -- - - - -- - - --1 1 .;: Neal ·- 04.06.2002 - - - -- -· - - - - ·--- _ Щ()Ej,?.Q1 1j/\j�l-�ul:llis_�lng . . . " .. · · · - ·· · - · - · ·· - · · · · 09 _ ,0§,2()():2, . . ....... J.6,()Ej,2_002 · _ �1 .()Eic:20_:11j_LEl_fl�Y._D!�1:11Jti!19 l.. .. - - - - ·- - --- - _ _ _ _ _ _ _ _______ 2.i_._()6_.�.!�_LlAэn�}' [)_�tкJtir19 i _ - - -- - � - - - -�·�_ ; _ . : . ...�.()()� ' . ' 88!),(}() __ _ __ _ __ _ :25:06.2002 _ 1 43_3,О()_[ ] - 1 1· - !: - -- 1 · · · - - ------ - �- -- -i J, _ 6 384,06 i-::: Рис. 4.3. Журнал закупок компании Bell Books регистрирует покупки, сделанные в кредит В этом журнале нет раздела "Дебет': поскольку все записи в журнале связаны с безна личными расчетами. Соответствующие дебетовые записи ведутся в книге кредиторской задолженности. Структура журнала поступлений денежных средств Оба рассмотренных ранее журнала (продаж и закупок) учитывают все безналичные операции компании Bell Books. Помимо этого, необходимо вести учет операций по кассо вым поступлениям и наличным платежам. На рис. 4.4 представлен журнал поступлений денежных средств. 01.00.201 1 -доn. -ТIЩIО' f)3:_�_2tз_1 1._� -�� родз;м {)�.�-- ��1-1� -; i:'��пр)_ � �:�� . _"��! �т_ �J� 12.06.2011 :продажа З-rо этажа Щjj :iliiic-�487 .Jт 8 06 - $$ 1!!,!J6 �11 р"т от 15.06 . 25.002011 � �ные _прод� -$ _2_9�,20! !:�iсi.м"1>е№т �- __ , _ · ·-· �, fred Здания И СооружеttИЯ jeC� , 8""'!',.Elai� ' E;� ' �-�-�� - · -· ,,. .; - $" - ' $. . . . . - ,, , , , .. ". 954,57 щ.� ___ ·- 1_ _ 505 _ ._ 10 _ _ --�!,43 ,."." . ." " ' " ' $13_(ХХ}_,(Ю _, '$ т:оо $89 000:00 Рис. 4.4. Обычно денежные поступления регистрируются по дебету счета Структура журнала поступлений денежных средств значительно отличается от структу ры журналов продаж и закупок. Как уже отмечалось, все операции, отражаемые в журналах продаж и закупок, переносятся на один счет главной книги: операции по продажам - на счет выручки, операции по закупкам - на счет закупок. В то же время операции за налич ный расчет (как поступления, так и выплаты) могут быть отнесены к разным счетам. Обычно операция из журнала поступлений денежных средств переносится в глав ную книгу на счет "Денежные средства': Таким образом, итоговая сумма (84 790,10$) по всем операциям, суммы которых появляются в столбце С на рис. 4.4, Поступит на счет "Денежные средства" в главной книге. Например, 1 июня владелец компании Bell Books 126 Часть 1. Финансовая отчетность дополнительно инвестирует в компанию 52 000$ (см. ячейку CS на рис. 4.4). Эта инвести ция делается -за наличный расчет и, следовательно, будет отнесена (как часть всех денеж ных поступлений в столбце С) по дебету счета "Денежные средства" главной книги. (Под робнее об этом будет говориться в разделе "Создание главной книги':) Заметим, однако, что 12 июня компания Bell Books продала другой фирме третий этаж своего здания за 24 000$. Из них компания получила 1 8 000$ наличными, а оставшуюся сумму (6 000$) оформила как кредит (см. ячейки С9 и Е9 на рис. 4.4). Сумму 6 000$ можно внести в главный журнал вместо журнала поступлений денежных средств, однако удобнее зарегистрировать обе части сделки в одном журнале. Для этого и существуют столбцы "Другие счета" (D и Е) на рабочем листе. В столбце D содержится название счета главной книги, на который будет перенесена эта операция, а в столбце Е - сумма по дебету. Суммы из дебетовой части журнала поступлений денежных средств переносятся в главную книгу следующим образом. • Итог по денежным поступлениям в столбце С, $ 8 4 7 94 , 1 О, отображается в �ейке • Отдельнь1е суммы любых поступлений в столбце Е переносятся в главную книгу на счета, названия которых указаны в столбце D. На рис. 4.4 это всего один счет. ClS на рис. 4.4. Эта сумма переносится единым значением на счет "Денежные сред ства" главной книги. На рис. 4.4 показана также кредитовая часть журнала поступлений денежных средств, которая по структуре напоминает дебетовую часть. При переносе операций в главную книгу данные по кредиту будут отражаться на двух основных счетах: "Дебиторская ·задол женность" (столбец 1) и "Выручка" (столбец J). Например, 8 июня 20 1 1 года компания Bell Books получает чек от Фреда Хауэлла. Этот чек - оплата по счету от 3 июня 201 1 года. Указанная операция отражена в строке 8 журнала поступлений денежных средств. В данном случае выполняются следующие дей ствия. 1 . В ячейку С8 записывается сумма чека. Это означает, что на дебетовый счет "Денеж ные средства" главной книги должна быть внесена сумма 326,67$. 2. В ячейке G8 указывается кредитуемый счет. Сумма чека будет отражена по кредиту счета Фреда Хауэлла. Это дебиторская задолженность, т.е. актив, поэтому умень шение сальдо по нему вследствие поступления платежа отражается по кредиту на следующем шаге. 3. В ячейку 18 записыв;�ется сумма чека. Это означает, что на кредитовый счет "Деби торская задолженность" главной книги должна быть внесена сумма 326,67$. 4. Когда сумма 326,67$ фактически переносится на счет "Дебиторская задолженность': в ячейке Н8 появляется метка. Внесение суммы 326,67$ по дебету счета "Денежные средства" и по кредиту счета "Де биторская задолженность" означает, что в момент поступления платежа соответствующая сумма перешла из категории дебиторской задолженности (еще не полученный актив) в ка тегорию денежных средств (полученный актив). Глава 4. Учет хозяйственных операций: от журналов к бухгалтерскому балансу 1 27 Добавление записей о продажах на tчema 11Денежные средства" и •выручка" главной книги В другом примере, когда 6 июня клиент платит 76,68$ наличными (см. рис. 4.4), данная сумма вводится в ячейку С6. Это означает, что указанная сумма должна быть внесена по дебету счета "Денежные средства" главной книги. Аналогичная сумма вводится в ячей ку J6. Это значит, что по кредиту счета "Выручка" главной книги должна быть внесена сумма 76,68$. Запись суммы продажи 76,68$ сразу на два счета главной книги ("Денежные средства" и "Выручка") следует из принципа, который уже неоднократно применялся в книге: это принцип двойной записи. Каждая операция должна быть зафиксирована одновременно и по дебету, и по кредиту, причем записи должны быть отнесены на разные счета. Метод двойной записи требует, чтобы сумма всех дебетовых записей в главной книге равнялась сумме всех кредитовых записей. Расхождение сумм означает, что в финансовой отчетно сти имеется ошибка. Рассмотрим операцию, приведенную в строке 13 на рис. 4.4. Компания Bell Books взяла 29 июня ссуду в банке в размере 1 3 000$. Банк выдал компании чек на сумму 13 000$, и эта сумма была отнесена на чековый счет. Таким образом, денежные активы компании увели чились на 13 000$. Но это не означает, что компания внезапно разбогатела на 13 тыс. долл. только потому, что взяла ссуду: в конечном счете ей придется вернуть эти деньги. Следо вательно, обязательства компании также возросли на 1 3 000$. Вот почему счет "Займы и кредиты" одновременно увеличивается на 13 000$. В результате, разумеется, стоимость компании останется неизмененной, ведь ссуда еще не является прибылью. С другой стороны, когда компания Bell Books продает покупателю книгу за наличный расчет, происходят четыре события. 1. Стоимость книги записывается по дебету счета "Денежные средства" (счет активов). 2. Такая же сумма записывается по кредиту счета "Выручка" (счет доходов). 3. Определенная сумма в дальнейшем записывается по кредиту счета "Запасы" (счет активов). 4. Эта же сумма в конечном итоге отражается по дебету счета "Себестоимость про даж" (счет доходов). Если суммы в пп. 1 -2 превышают суммы в пп. 3-4, значит, компания получила прибыль. Покупай дешево, продавай дорого! Наконец, обратите внимание на то, что в столбце Н в кредитовой части журнала по ступлений денежных средств возле отдельных записей есть флажки, которые указывают, было ли поступление перенесено в главную книгу. Единственные записи в этом журнале, которые отмечаются как перенесенные, - это платежи до дебиторской задолженности. Причина заключается в том, что счет дебиторской задолженности в главной книге содер жит подробную информацию об отдельных счетах (например, о счетах Фреда Хауэлла, Эллен Джексон и т.д.). Поэтому, когда на один из таких счетов поступают платежи, компа ния Bell Books переносит сумму на счет клиента. И наоборот, компания может перенести общую сумму всех продаж, совершенных за наличный расчет, на счет "Выручка" главной книги. На этом счете нет необходимости хра нить информацию о том, кто купил книги в компании Bell Books за наличный расчет. 1 28 Часть 1. Финансовая отчетность П РИМ Е Ч А НИ Е --- - ------··· · · ·----- - ------------------------·-- -·�--------··-------------- ---------- ·-----, Конечно, существует множество маркетинговых и законодательно-правовых причин накапливать и отслеживать данные о денежных операциях. Некоммерческая организация, например, обязана регистри ровать отдельные пожертвования, чтобы спонсор мог получить налоговые льготы. Но с точки зрения финансового учета нет никаких причин регистрировать, скажем, имя паренька, купившего роликовые коньки в дисконт-центре. ! i Структура журнала выплат денежных средств В журналах продаж и закупок содержится информация о безналичных операциях, а в журнале поступлений денежных средств учитываются сведения о полученных плате жах. Однако компания должна и сама осуществлять платежи, записывая данные о выпла тах в последний из рассматриваемых специальных журналов - журнал выплат денежных средств (рис. 4.5). � ·� 11113!> РасхnдЫ 118 01.06.2011' 2416;Теnофонные . . " . . . .. � . . : � ..� . . . . . . . . . . . 2_55,55 .02 06 2()11 ;2411;� - ()6 ()6,2_01_1 �2418�С"'!! <>_Т_2,°'! . " . _ .$· 2_ 262,21 17.06 2011 : 2420: выnЛ81'а эаробот5 252,20 $ $ J $ .· ( $ -" _ ;.��- - - · - - 26.06.2011; 2421 Счет ОТ 9.06 27:00261! ·2422:к.и;.· � _2s� �i 1 242�\l<(oorи _ _ _ 1 , 29 06 2011 242• Реклемв в выnусw . -. . 38Р8бQТН8И ·ма,а - · - . Lenny DistiiьoAing " 640,85 .$ " ''2 262�2i $ 840.!15_ 255:55_ -$ 5 252,20 Г52s�1 $··в12.66з · l $ 900,95 . Н8..С� f"-129 06.2011 2425 Страховые nолисы (З $ -990,95· t-��J ��---�-- -�-- - $ з .�,;.�:��-;;-�;;+��г:±:�-;:��:.w;[<-�i:i��;,:��::_____ _��:��-��-�:-�--�::: - 121 ,1 · -. . . -. новостей rода) rir�·jfJ)· · �� . . �._13_ �7?-,!Xj 95,09 __ . --wx Рис. 4.5. Обь1чно денежные выплаты регистрируются по кредиту счета Общая структура этого журнала в целом не отличается от структуры журнала по ступлений денежных средств, за исключением того, что кредитовая часть в нем показа на слева от дебетовой части, а не справа. Обычно дебетовая часть располагается слева от кредитовой, но в специальном журнале можно устанавливать любую последовательность столбцов. В журнале выплат денежных средств удобнее показывать кредитовую часть слева от дебетовой, поскольку в этом случае столбец "Денежные выплаты" оказывается в левой части рабочего листа, где с ним удобнее работать. Вопрос удобства немаловажен, потому что в кассовых журналах каждая операция содержит поле денежной суммы. Обратите внимание на то, что на рис. 4.5 в столбцах J и К представлены счета главной книги "Кредиторская задолженность" и "Закупки': Именно они чаще всего дебетуются, когда компания осуществляет платежи. Другие счета, например счет заработной платы и телефонных расходов, обычно используются только раз в месяц, когда выписываются чеки сотрудникам и посылается чек в телефонную компанию. Но только от самой компании зависит, какие счета будут показаны в виде столбцов журнала выплат денежных средств, а какие - будут представлять собой записи в столбце "Другие счета" (см. столбец L на рис. 4.5). Глава 4. Учет хозяйственных опера ций: от журналов к бухгалтерс кому балансу 1 29 Табл ицы Excel и дина м и ч еские и мено ванные диапазоны Прежде чем продолжать рассмотрение журналов и бухгалтерских книг, стоит детально ознакомиться с именованными диапазонами и таблицами Excel, так как они существенно упрощают работу с бухгалтерскими данными в Excel (как и с любыми крупными массива ми данных). До появления версии 2007 в Excel использовались так называемые списки. Список это не формальный объект наподобие сводной таблицы или встроенной диаграммы, а способ организации данных в соответствии с определенными требованиями. Он пред ставляет собой прямоугольную группу смежных ячеек с различными записями в стро ках (например, фамилии людей, названия счетов или операций) и различными полями в столбцах (например, должность сотрудника, сальдо счета или дата операции). Название каждого поля содержится в первой строке списка. В Excel никогда не было команд для вставки, построения, преобразования или имено вания списков. В то же время определенные задачи, например создание сводных таблиц, требуют наличия структур данных в виде списков. В Excel 2007 для списков был предложен формальный объект - таблица. Это вызвало определенную путаницу с другими структурами, такими как сводные таблицы или табли цы данных (используемые в анализе "что если"). В результате в документации Microsoft часто встречаются предупреждения по поводу возможных недоразумений. Таблицы в Excel 2007 и 201 0 обладают рядом свойств, которых нет у списков. · 8 У них есть формальные имена: по умолчанию это Таблицаl , Таблица2 и т.д. Стан дартные имена можно менять. • Номера строк и столбцов в них автоматически увеличиваются при добавлении дан ных в самый правый столбец или в самую нижнюю строку. • У них есть опциональные строки итогов, отображаемые в нижней части таблицы и содержащие общую статистику столбца, например сумму или число элементов. • Их столбцы могут выступать в качестве именованных диапазонов. Например, если бы диапазон Аl :Еб на рис. 4.3 был таблицей Excel с названием Таб лицаl , для получения суммы значений в ячейках Е2:Е6 можно было бы использовать сле дующую формулу: =СУММА ( Таблицаl [ Кредит ] ) Если ввести такую формулу в ячейку, являющуюся частью таблицы, то имя таблицы указывать не обязательно. Другими словами, в таблице формула может принять такой вид: =СУММА ( [ Кредит ] ) Если на листе имеются данные, структура которых такая, как показано на рис. 4.3, то в Excel 2007 и 201 0 их можно преобразовать в таблицу. Просто выделите ячейку в диапазоне, щелкните на вкладке Вставка ленты и выберите команду Таблица в группе Таблицы. Теперь можно узнать сумму по кредиту в журнале закупок с помощью следующей фор мулы: =СУММА ( Таблицаl [ Кредит ] ) 1 30 Ча сть 1. Фи нан сова я отчетность Либо, если таблица была переименована, формула может выглядеть так: =СУММА (ЖурналЗакупок [Кредит ] ) Формула работает примерно так же, как если бы функцию СУММ применили к имено ванному диапазону. Если, допустим, диапазон Е2:Е6 на рис. 4.3 называется КредитСумма, то просуммировать ячейки можно либо так: =СУММА (Е2 : Еб) либо так: =СУММА (КредитСумма) Формула =СУММА ( КредитСумма ) напоминает формулу =СУММА ( Таблицаl [ Кредит ] ) , применяемую к столбцу таблицы. Но если диапазон КредитСумма ссылается конкретно на ячейки Е2:Е6, могут возникнуть проблемы. Этот вопрос рассматривается в следующем разделе. Создание динамических именованных диапазонов В первых трех главах регулярно упоминались именованные диапазоны. Было показа но, как определить диапазон ячеек с помощью имени, например КодХранимогоТовара. Такие имена диапазонов статичны, т.е. имя всегда соответствует одному и тому же набору ячеек, если только пользователь не изменил диапазон для данного имени. Статические имена имеют как достоинства, так и недостатки. Предположим, в диапа зоне Al :AS содержатся пять значений. Эти значения представляют доходы компании за первые пять месяцев года, поэтому диапазону A l :AS присвоено имя Доходы. Где-то на листе есть формула =СУММ (Доходы) , результатом которой будет сумма доходов за период с начала года до текущей даты. В конце июня в ячейку Аб вводится сумма доходов, полученных в июне. Теперь, для того чтобы формула =СУММ (Доходы) дала правильный результат, необходимо щелкнуть на вкладке Формулы, выбрать команду Диспетчер имен в группе Определенные имена и добавить ячейку Аб в диапазон Доходы (в Excel версии до 2007 следует воспользоваться командой ВставкаQИмяQПрисвоить). И такую операцию придется выполнять каждый месяц. Использование функции СNЕЩ Можно сделать так, чтобы диапазон Доходы реагировал на появление новых значе ний. Иными словами, нужно определить динамический именованный диапазон. Для этого предназначена функция СМЕЩ. При создании имени не обязательно указывать в поле Диа пазон адрес ячеек рабочего листа. Разрешается вводить значение или формулу, например такую: =СМЕЩ ( $А$1 ; 0 ; 0 ; СЧЁТ ( $А : $А) ; 1 ) Функция СМЕЩ возвращает ссылку на диапазон ячеек и принимает описанные ниже аргументы. • Базовая ячейка (или диапазон ячеек). В рассматриваемом примере это одна ячей ка $А$ 1 . Данный аргумент сообщает функции СМЕЩ о том, какую ячейку следует использовать в качестве основы для расчета границ диапазона. - Глава 4. Учет хозяйственных опера ци й : от журналов к бухгалтерс кому балансу · 131 Аргумент смещение_по_строкам. • В данном примере это первый аргумент О. Ссыл ка, которую возвращает функция СМЕЩ. смещена на соответствующее количество строк по отношению к базовой ячейке. В данном случае ссылка переместится от ячейки $А$ 1 на ноль строк. • Аргумент смещение_по_столбцам. В данном примере это второй аргумент О . Функция СМЕЩ перемещает ссылку на соответствующее количество столбцов от ба зовой ячейки. В рассматриваемом случае - на ноль столбцов. • Аргумент ВЬ1сота. В данном примере задается функцией СЧЁТ ( $А : $А) . С ее по мощью в функцию СМЕЩ передается количество числовых значений, которые содер жатся в столбце А. В этом суть динамического определения диапазона. Если количе ство числовых значений в столбце А изменится, аргумент высота будет пересчитан с помощью функции СЧЁТ. В своiо очередь функция СМЕЩ тоже будет пересчитана и вернет ссылку с другим количеством строк. • Аргумент ширина. В данном примере имеет значение 1. Определяет количество столбцов в диапазоне, возвращаемом функцией СМЕЩ. СО В ЕТ ···-··--····· ·---·· ·····------------�----- ·--- --------- ------- --- -------·-----·----··--·--· ·-------.-.------·----� Используйте функцию СЧЁТЗ вместо СЧЁТ, если диапазон может содержать не только числа, но и текст. Итак, приведенная ниже формула возвращает ссылку, которая зависит от количества числовых значений в столбце А. =СМЕЩ ( $А$ 1 ; 0 ; 0 ; СЧЁТ ( $ А : $А) ; l ) Предположим, в столбце А содержатся шесть чисел. Тогда формула вернет ссылку на диапазон, который отстоит от ячейки Al на ноль строк и ноль столбцов. Диапазон будет иметь шесть строк в высоту и один столбец в ширину. В данном примере это диапазон Al:A6. Если в столбец А будет добавлено седьмое значение, то функции СЧЁТ и СМЕЩ добавят к диапазону еще одну строку. Тогда формула вернет диапазон Al:A7. Диапазон Доходы, определенный таким образом, является динамическим именованным диапазоном. Динамическое имя устраняет недостатки статического определения диапазона, о кото рых шла речь выше. Теперь не придется вручную уточнять диапазьн Доходы, когда к су ществующим значениям добавятся новые. Формула =СУММ (Доходы) будет автоматически пересчитана и вернет сумму всех значений из заданного диапазона. П Р ЕДУ ПР ЕЖДЕН И � К сожалению, динамические диапазоны все же имеют один недостаток. Значение, случайно добавлен . ное в столбец диапазо на, приведет к тому, что диапазон расширится. Предположим, в столбец А было случайно введено числовое значение, например дата. Тогда функция СЧЁТ, а вслед за ней и функция СМЕЩ отреагируют на новое значение, даже если оно появится в самой нижней ячейке таблицы А 1 048576. В результате диапазон доходы будет включать на одну строку больше, чем необходимо. - В данном примере это, может быть, и не так важно. Но на практике это зачастую приводит к серьезным ошибкам в вычислениях. 1 32 Часть 1. Финансовая отчетность Следует также иметь в виду, что формулы, которые ссылаются на динамический диапа зон, должны находиться вне самого диапазона. Предположим, формула =СУММ ( Доходы) введена в столбце А. Тогда сама формула будет восприниматься как одно из значений диапазона Доходы, и, следовательно, диапазон будет использоваться в функции СУММ для определения самого себя. Возникнет циклическая ссылка, которая не допускается в Excel. Использование динамических именованных диапазонов в журналах В журналах продаж и закупок используется несколько динамических диапазонов. Каж дый диапазон определен на уровне листа, поэтому при ссылке на него из другого листа не обходимо указывать полное имя, например ' Журнал продаж ' ! Дебет. В каждом журнале создана группа однотипных диапазонов. Рассмотрим их на примере журнала продаж. • дата. Для журнала продаж этот диапазон определяется так: • ДебИ'l'Ор. Очень удобно, чтобы этот диапазон, а также диапазоны Перенесен и Де =СМЕЩ ( ' Журнал продаж ' ! $А$1 ; 1 ; О ; СЧЁТ ( ' Журнал продаж ' ! $А : $А) ; 1 ) бет зависели от размера диапазона Дата. В результате диапазон Дебитор опреде ляется так: =СМЕЩ ( ' Журнал продаж ' ! да та; О; 1 ) Ссылка, которую возвращает эта формула, сдвигается от диапазона Дата на ноль строк и один столбец. Если, как в данном примере, не заданы аргументы высота и ширина, то по умолчанию они идентичны аргументам высота и ширина базовой ссылки. А поскольку базовой ссылкой является диапазон Дата, диапазон Дебитор будет включать аналогичное число строк и столбцов. • Перенесен. Этот диапазон определяется так: =СМЕЩ ( ' Журнал продаж ' ! Дата; О ; 3 ) Он сдвигается от диапазона Дата на ноль строк и три столбца. • Дебет. Этот диапазон определяется так: =СМЕЩ ( ' Журнал продаж ' ! Да та; О ; 4 ) В журнале закупок диапазону Дебитор соответствует диапазон Кредитор, а диапазону Дебет - диапазон Кредит. Кроме того, в аргументах функции СМЕЩ используется имя листа ' Журнал закупок ' , а не ' Журнал продаж ' . Выбор между таблицами и динамическими именованными диапазонами Как таблицы, так и динамические диапазоны имеют одно особенно важное преимуще ство перед статическими диапазонами: они автоматически корректируют свой размер при добавлении новых данных. Если есть другой элемент рабочей книги, например диаграмма или формула, получающий данные от именованного диапазона или таблицы, то этот эле мент тоже будет автоматически обновляться вместе с ними. В каких же случаях следует использовать динамические именованные диапазоны, а в каких - таблицы? В основном это вопрос персональных предпочтений. Лично я пред почитаю динамические диапазоны. Впрочем, я не собираюсь навязывать собственное Глава 4. Учет хозяйственн ых операций : от журналов к бухгалтерскому балансу 1 33 мнение. Вместо этого лучше сравнить оба подхода. и попытаться оценить их преимуще ства и недостатки. Если динамический именованный диапазон служит источником данных для диаграммы Excel, добав ляйте к его названию имя листа, на котором он содержится, либо имя рабочей книги . Например, если диапазон называется Кредит, ссылка в формуле ряда должна выглядеть так: =Листl ! Кредит или так: =Книгаl . хslх ! Кредит но не так: =Кредит Необходимо указывать полное имя, даже если диаграмма вставлена на лист, где определен сам диапазон . Если в таблице есть несколько столбцов, необходимо указывать как имя таблицы, так и имя используемого столбца. Например: =СУММА (ЖурналПродаж [Дебет ] ) А вот если бы существовал динамический именованный диапазон Дебет, формула упростилась бы: =СУММА (Дебет) Мне гораздо легче запомнить имя одного диапазона, чем имя таблицы и ее столбца. Более того, если указать имя таблицы в определении ряда данных для диаграмс мы, Excel преобразует его в ссылку на рабочий лист. В результате формула вида =Лист l ! ТаблицаЗ [ Кредит ] преобразуется в формулу вида =Листl ! $D$2 : $D$20. Правда, если впоследствии добавить данные в таблицу, определение ряда автомати чески обновится. Тогда формула =Лис т l ! $ D $ 2 : $ D $ 2 0 может превратиться в формулу =Листl ! $D$2 : $D$25. У динамических именованных диапазонов есть и недостатки. Число строк в таком диа пазоне определяется с помощью функции СЧЁТ или СЧЁТЗ, которая подсчитывает уже имеющиеся значения. Если в столбце содержатся посторонние данные, например в ячейке AlOO, а диапазон охватывает ячейки A l:A20, то функция СЧЁТ вернет значение, на едини цу большее требуемого, и диапазон займет лишнюю строку. Другой проблемой являются отсутствующие значения. Если в диапазоне Al :A20 одна из ячеек, например A l l , пуста, функция СЧЁТ вернет значение, на единицу меньшее тре буемого, и диапазон станет на одну строку короче. Это одна из причин, по которой я опре делил диапазоны типа Дебет смещенными по отношению к другому диапазону Дата. Дата задается для каждой хозяйственной операции, но не у каждой операции будет значе ние в столбце Дебет. Использование таблиц позволяет избежать обеих указанных проблем, но взамен при ходится перед именем каждого столбца задавать имя самой таблицы. Кроме того, имя таб лицы теряется при раскрытии определения ряда в диаграмме. - ... 1 34 Часть 1. Финансовая отчетность Понятие бухrаn терской книrи Каждая компания самостоятельно принимает решение о том, какие специальные жур налы ей необходимы, а также может выбирать типы бухгалтерских книг. Если бы велась одна главная книга, в которой хранилась бы вся детальная информация по всем счетам, то она не представляла бы большой ценности как сводный документ. На практике же создают вспомогательньtе книги, которые содержат подробную инфор мацию из журналов. В таких книгах можно накапливать сведения об отдельных операциях купли-продажи и переносить итоговые данные из них в главную книгу. Поскольку опера ции, связанные с продажами и закупками, происходят довольно часто, многие компании ведут книги дебиторской и кредиторской задолженностей. Создание главной книги Перенос детальной информации из журналов во вспомогательные книги упрощает контроль отдельных счетов как кредиторов, так и клиентов. В то же время главная книга не перегружена информацией по отдельным клиентам, у которых есть долг перед компа нией, или о кредиторах, которые ожидают оплаты. На рис. 4.6 показаны счета активов и пассивов главной книги. Рш. 4.6. Главная кнша должна включать название счета, дату операции и ссылку на жур нал по каждой дебетовой и кредитовой записи Каждая запись в этой книге ссылается на запись в каком-либо журнале или на итог операций в журнале. Например, формула в ячейке D8 имеет такой вид: = ' Журнал денежных поступлений ' ! $Е $ 9 Глава 4. Учет хозя йственных операций : от журналов к бухгалтерскому балансу 1 35 Журнал поступлений денежных средств был показан на рис. 4.4. Обратите внимание на то, что сумма $ 6 О О О в главной книге - это единственная запись в журнале поступлений денежных средств, которая представляет собой чек, полученный компанией Bell Books в качестве частичной платы за третий этаж здания. В то же время формула в ячейке D4 на рис. 4.6 выглядит таким образом: =СУММ ( ' Журнал денежных поступлений ' ! ДебетПоступления ) В данном случае ДебетПоступления определяемый следующим образом: - это динамический именованный диапазон, =СМЕЩ ( ' Журнал денежных поступлений ' ! Дата ; О ; 2 ) Этот диапазон не включает сумму в ячейке ClS н а рис. 4.4. Все дело в том, что он осно ван на диапазоне Дата, который достигает только ячейки АlЗ. Необязательный аргумент высота функции СМЕЩ здесь не указан, поэтому он берется из определения диапазона Дата. Данный пример показывает, как запись главной·книги суммирует все операции кон кретной категории, которые приведены в журнале (каждая в отдельности). Итак, дебет счета "Денежные средства" главной книги основывается на журнале по ступлений денежных средств. В то же время кредитовые записи по данному счету осно ваны на журнале выплат денежных средств. На рис. 4.5 показан журнал выплат денежных средств, где столбец D содержит данные по отдельным платежам, имевшим место в тече ние месяца. Их сумма составляет $ 1 1 4 1 9 , 3 0 (ячейка DlS). Выплаты денежных средств представлены в главной книге по кредиту счета "Денежные средства': Формула в ячейке ES на рис. 4.6 такова: =СУММ ( ' Журнал денежных выплат ' ! КредитВыплаты) В данном случае КредитВыплаты - динамический именованный диапазон, определяе мый следующим образом: =СМЕЩ ( ' Журнал денежных выплат ' ! Да та; О; 3 ) Рассмотрим классификацию дебиторской задолженности, приведенную н а рис. 4.6. Она включает три суммы: $ 4 2 , О О , $ 2 4 1 1 , 1 О и $ 1 5 О 5 , 1 О. Первое значение, полученное из главного журнала, представляет собой возврат товара клиентом. Следующая формула возвращает значение $ 2 4 1 1 , 1 О: · =СУММ ( ' Журнал продаж ' ! Дебет) Это значение представляет сумму всех продаж, сделанных за безналичный расчет. В журнале продаж определен диапазон Дебет (уже рассматривался нами), который ссы лается на ячейки Е2:Е8 этого рабочего листа (см. рис. 4.2). Продажи за безналичный расчет регистрируются по дебету счета дебиторской задолженности. Следующая формула возвращает значение $ 1 5 О 5 , 1 О : =СУММ ( ' Журнал денежных поступлений ' ! КредитЗадолженность ) Значение представляет собой итог по кредиту по всем счетам дебиторской задолжен ности журнала поступлений денежных средств (см. рис. 4.4). Таким образом вычисляется итог операций по счету дебиторской задолженности за месяц. Новые продажи товара в кредит суммируются в ячейке Dl2, а поступления по 1 36 Часть 1. Финансовая отчетность покупкам в кредит - в ячейке ЕlЗ; обе ячейки находятся в главной книге. Откройте файл Chapter 4 . xlsm и изучите его структуру. Вы увидите, что каждая строка суммы в глав ной книге за июнь ссылается на запись в одном из журналов, непосредственно либо через функцию СУММ. Счета доходов и расходов главной книги показаны на рис. 4.7. :__::с_:_�.-• ' •:1 5�-<?!� -' -��:��!.��О!_!;_�;_!l_>!!��<:�:��?-")�� - :�?Л.______ -� ,· ti ' �i��:��·щ -:�;; ··;41.;,/!J!,��":i}J:� - �� :L Q:.��fjД t: �.::_ ,. � :, :·'��- � - �?-'"� Счета l)ox� и расх� - - : ' __ ! . : t� - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - --- -- - - . i��,:--�:-.�.- ;- ,-с��-:��-�;:· --:=�-;�-;��-с -+----�=�;::c=j�C:l�i'G��-!tJ $ 2 1 0 698,1 0 $ 21 0 698,10 : 1 ; Рис. 4. 7. Все записи главной кнши должны быть связаны с операциями из главного журнала или специальных журналов Записи в разделе "Счета доходов и расходов" следуют образцу, установленному в раз деле "Счета активов и пассивов': Другими словами, каждая запись поступает из журнала и представляет собой либо зарегистрированную сумму, либо итог по нескольким записям журнала, относящимся к одному и тому же счету. Значения в ячейках D60 и Е60 на рис. 4. 7 - обе ячейки содержат значение $ 2 1 О 6 9 8 , 1 О - демонстрируют сбалансированность счетов. Как уже отмечалось, метод двойной записи гарантирует, что сумма по дебету за данный период равняется сумме по кредиту за этот же период. Каждая операция записывается на один счет по дебету, а на другой - по кредиту. В ячейках D60 и Е60 суммируются дебетовые и кредитовые сальдо из главной книги. Их значения равны, т.е. счета сбалансированы. Равенство значений этих двух ячеек не обя зательно доказывает, что в записях нет ошибок, поскольку ошибки могут просто компен сировать одна другую. Если же значения в этих двух ячейках не равны, значит, имеет место по крайней мере одна ошибка. Глава 4. Учет хозяйствен ных операций : от журналов к бухгалтерскому балансу 1 37 Создание вспомогател ьных книг Компания Bell Books использует две вспомогательные книги - дебиторской задолжен ности и кредиторской задолженности. Они предназначены для хранения базовой инфор мации по счетам клиентов и поставщиков компании Bell Books. На рис. 4.8 показана книга дебиторской задолженности. гта . : счет : дебет : К�ит • �:�� - ш��:а��1:_-:-:�:�:--�---+-��:-=�i:ю 10.06.201 1 • 11".06.2ii11-·:JO;;es; jiidith _ __ _ -Г$498:o<Г ·--- --------�--- - · :- $ 165.сю··:· -- - · --20.00201 1 :ноwв11. i:iied -: Brown, Elalne : $223,86 : -- ---, --- · Нowel , Fred Jackson. Elen Jones. Judith 111··iE;ricaw��tl ;��:�H1��:}1�:::: ; _-_ ::.:::�::�т-_::-1Тh1omas !!�J!,t�;:;j : j J !:!I КНиrа дебит. 3aДOnжettнocnt E ·· · · · · · · · · · i· · · · · · · ·i· · · ·· · · · · · · · · · · .,_ Рис. 4.8. Книга дебиторской задолженности предназначена для учета отдельных сче тов дебиторской задолженности Ни книга дебиторской задолженности, ни книга кредиторской задолженности не связа на с главной книгой: каждая из них повторяет какую-то информацию из нее. В частности, книга дебиторской задолженности предоставляет детали по отдельным счетам клиентов компании Bell Books, приобретающих товары в кредит. В книге дебиторской задолженности имеются две кнопки: Перенести из журнала продаж и Перенести из журнала денежных поступлений. Первая из них связана с ко дом VBA, который автоматически переносит информацию о продажах за безналичный расчет из журнала продаж в книгу дебиторской задолженности. Код запускается после щелчка на кнопке. Вторая кнопка также связана с кодом VBA, который переносит инфор мацию из журнала поступлений денежных средств в книгу дебиторской задолженности. Поступления денежных средств представляют платежи по операциям продажи в кредит, которые регистрировались в журнале продаж. Книга дебиторской задолженности включает также сводную таблицу с итогом по каж дому из счетов дебиторской задолженности. На рис. 4.8 ячейка D9 содержит значение $ 32 6 , 6 7. Это платеж, полученный 8 июня от Фреда Хауэлла; он был представлен в журнале поступлений денежных средств (см. ячейку 18 на рис. 4.4). Это же значение ( $ 3 2 6 , 6 7 ) переносится в ячейку ЕIЗ главной книги как часть общего итога по кредиту счетов дебиторской задолженности из журнала поступле ний денежных средств. Данный пример показывает, что суммы, переносимые во вспомогательные книги, должны отражаться дважды: один раз - в главной книге, второй раз - во вспомогатель ной. Тем самым гарантируется, что счет, показанный в главной книге, равен счету во вспо могательной книге. 1 38 Часть 1. Финансовая отчетность Автоматизация процесса переноса записей В рабочих книгах Excel можно создавать много различных кнопок, в частности, на ра бочих листах и в пользовательских формах. Связав кнопку с кодом VBA, можно заставить программу выполнять определенные действия после щелчка на кнопке. Ниже описано, как создать кнопку на рабочем листе в Excel 2007 и 2010. 1. Щелкните на вкладке Разработчик и раскройте список Вставить в группе Элементы управления. СО ВЕТ Если на ленте не отображается вкладка Разработчик, щелкните на вкладке Файл и выберите пункт Параметры, а затем Настройка ленты. - 2. Щелкните на значке Кнопка в разделе Элементы ActiveX. Переместите указатель мыши на рабочий лист. 3. Удерживая нажатой кнопку мыши, протащите указатель и начертите контуры кноп ки на рабочем листе. Затем отпустите кнопку мыши. 4. На рабочем листе появится кнопка. Щелкните правой кнопкой мыши на кнопке, чтобы вызвать контекстное меню. В этом меню есть пункт Исходный текст. Когда будете готовы записать код, выполняемый после щелчка на кнопке, выберите эту команду. 5. Кнопка имеет надпись, заданную по умолчанию, CommandButton l , если это первая кнопка на листе. Изменить ее можно по-разному, например, так: щелкните правой кнопкой мыши на кнопке и выберите из контекстного меню команду Объект CommandButton1 QEdit. При наведении указателя на надпись он примет вид буквы ''1': Удерживая нажатой кнопку мыши, выделите надпись на кнопке и введите тре буемый текст. 6. Щелкните в любом месте рабочего листа, чтобы снять выделение с кнопки. - Кнопка Перенести из журнала продаж (см. рис. 4.8) связана с процедурой Post FromSalesToAR, которая выполняет собственно операцию переноса (листинг 4.1). Option Explicit Option Base 1 Sub PostFromSalesToAR ( Dim SalesDate As Range , Acct As Range , Posted As Range, SalesAmount As Range Dim ThisTransaction As Integer, NextEntryRow As Long With Sheets ( "Жypнaл продаж " ) . Activate Set SalesDate . Range ( "Дaтa " ) Range ( "Дебитор " ) Set Acct Set Posted = Range ( "Перенесен" ) Set SalesAmount . Rаngе ( "Дебет" ) = = • • = Глава 4. Учет хозяйственных операций : от журналов к бухгалтерс кому балансу 1 39 End With NextEntryRow = ThisWorkЬook . Sheets ( "КНигa дебит . задолженности" ) . Range ( "Дaтa" ) . Rows . Count For ThisTransaction 1 То Acct . Rows . Count If Posted ( ThisTransaction) <> Chr ( 2 52 ) Then With ThisWorkЬook . Sheets ( "Kнигa дебит . задолженности" ) . Range ( "Дaтa " ) . Offset (NextEntryRow, 0 ) . Resize ( l , 1 ) SalesDate ( ThisTransaction) . Range ( "Cчeт " ) . Offset (NextEntryRow, 0) . Resize ( l , 1 ) Acct (ThisTransaction) . Rаngе ( "Дебет" ) . Offset (NextEntryRow, 0) . Resize ( l , 1 ) SalesAmount (ThisTransaction) End With Posted ( ThisTransaction) . FormulaRlCl "=СИМВОЛ ( 2 52 ) " NextEntryRow NextEntryRow + 1 End I f Next ThisTransaction = = = With ThisWorkЬook . Sheets ( "КНигa дебит . задолженности " ) . Activate . РivоtТаЬlеs ( "Дебиторс:кая задолженность " ) . PivotCache . Refresh End With End Sub В первых двух строках кода устанавливаются два общих параметра. Директива Option Expl i c i t требует, чтобы все переменные, которые используются в макросе, были явно определены. Если такой директивы нет, то новые переменные могут быть неявно объявле ны по ходу выполнения программы путем указания нового имени переменной. Посколь ку такой метод значительно усложняет отладку кода, лучше воспользоваться директивой Option Explici t и непосредственно объявлять каждую переменную. Вторая директива, Option Base 1, требует, чтобы первый элемент всех массивов VBA получал первый порядковый номер. Отсутствие такой директивы заставляет Excel тракто вать первый элемент массива как элемент с нулевым номером. Предположим, первым эле ментом массива MyArray является имя Fred Howell. При наличии директивы Option Base 1 ссылка на это значение выглядит так: MyArray ( 1 ) . Если директива Option Base 1 не зад!Цlа, сс.ьтка принимает следующий вид: MyArray ( О ) . Таким образом, если вы пред почитаете начина�ь нумерацию элементов с единицы, а не с нуля, необходимо указать в коде строку Option Base 1 . Следующая строка в листинге 4 . 1 , Sub PostFromSalesToAR ( ) , классифицирует под программу и присваивает ей имя. В VBA существуют два типа подпрограмм: функции и процедуры. Ключевое слово Sub идентифицирует подпрограмму как процедуру. После названия процедуры VBA всегда следуют круглые скобки. Если в скобках указано имя переменной (или несколько имен), это означает, что переменные передаются в проце дуру в качестве аргументов. В данном случае в процедуру не передаются никакие пере менные. Следующие две строки - это инструкции Dim. Наличие директивы Option Explici t требует непосредственного объявления переменных. Инструкции Dim объявляют несколь ко переменных и задают их тип. Переменная ThisTransaction, например, объявляется 140 Часть 1. Финансовая отчетность как переменная типа I nteger (целочисленная). Это означает, что она не может принимать дробные значения (например, 3 , 1 4 1 6) или текст. Четыре переменные, объявленные как переменные типа Range, будут содержать ссыл ки на диапазоны рабочих листов. Присваивание диапазонов осуществляется с помощью инструкций Set. В данном случае переменные введены исключительно для удобства: они позволяют ссылаться на диапазон по имени переменной, а не по ссылке на рабочую книгу, рабочий лист и сам диапазон. Рассмотрим следующую инструкцию из листинга 4.1: With Sheets ( "Жypнaл продаж " ) Она начинает блок Wi th. Он представляет собой набор инструкций, относящихся к определенному объекту, имя которого указано в инструкции Wi th. В данном случае следу ющие пять инструкций относятся к листу Журнал продаж. Это своего рода сокращение: вместо того чтобы повторять название листа в каждой из пяти инструкций, мы заключаем их в блок Wi th . . . End Wi th, где общее название листа задается контекстом. Первая инструкция блока Wi th такова: . Activate Она заставляет Excel сделать лист Журнал продаж активным. Этот лист содержит нужные нам данные об операциях продажи, которые должны быть перенесены в книгу дебиторской задолженности. Без блока Wi th пришлось бы записать такую инструкцию: Sheets ( "Жypнaл продаж " ) . Activate Это не кажется столь уж существенной экономией, но ведь те же самые действия по вторяются и для следующих четырех инструкций, связывающих переменные типа Range с именованными диапазонами. Set SalesDate = . Range ( "Дaтa" ) Set Acct = . Rаngе ( "Дебитор" ) Set Posted = . Rаngе ( "Перенесен" ) Set SalesAmount = . Rаngе ( "Дебет " ) End With Эти инструкции связывают переменную S a l e sDate с диапазоном Дата в журнале продаж, переменную Acct с диапазоном Дебитор и т.д., после чего блок Wi th завер шается. Когда переменные диапазона заданы, программа определяет следующую свободную строку на листе Книга дебит . задолженности, куда можно перенести данные об опе рации. Для этого подсчитывается количество строк, которые в данный момент входят в диапазон. - NextEntryRow = ThisWorkЬook . Sheets ( " Книгa дебит . задолженности" ) . Range ( "Дaтa " ) . Rows . Count Переменная NextE n t r yRow будет использована для вычисления смещения, чтобы случайно не затереть содержимое текущей последней строки на листе Книга дебит . за долженности. В этой инструкции указываются три объекта, разделенных точками, т.е. определяется иерархия: объект, указанный после точки, занимает подчиненное положение по отноше нию к объекту, указанному перед точкой. Глава 4. Учет хозяйственных операций : от журналов к бухгалтерскому балансу 141 Инструкция ссылается на диапазон Дата, который находится на листе Книга дебит . задолженности. Лист принадлежит объекту ThisWorkЬook, под которым подразумева ется рабочая книга, содержащая выполняемый в данный момент код VBA. Диапазон Дата имеет свойство Rows, которое возвращает коллекцию строк, принад лежащих этому диапазону. Коллекция строк также имеет определенные свойства, одно из которых - Count. Оно возвращает число объектов в коллекции. В данном случае свой ство Count возвращает количество строк в диапазоне Дата на листе Книга дебит . за долженности в рабочей книге, содержащей данный код VBA. Количество строк в диапазоне присваивается переменной NextEntryRow, которая ис пользуется как аргумент функции Offset и определяет, в какую строку необходимо за нести данные о следующей операции. Теперь перейдем к основной части процедуры. Рассмотрим следующую инструкцию из листинга 4.1 : For ThisTransaction 1 Т о Acct . Rows . Count Эта инструкция начинает цикл, который выполняется один раз для каждой строки в диапазоне, представленном переменной Acct. Используется подход, аналогичный подсче ту количества строк в диапазоне. Здесь выражение Acct . Rows . Count возвращает число, которое соответствует количеству строк в диапазоне, представленном переменной Acct. Цикл проходит по всем строкам в журнале продаж, чтобы определить данные, которые должны быть перенесены в книгу дебиторской задолженности. Цикл Fo r начинается с 1 и заканчивается на строке с номером Acct . Rows . Count. Следовательно, он будет выполнен столько раз, сколько строк в диапазоне. Переменная Acct представляет диапазон Дебитор на листе журнала продаж, содержащий названия счетов. Поэтому цикл выполняется по одному разу для каждой строки с названием счета в данном диапазоне. Первая инструкция в цикле имеет следующий вид: = If Posted (ThisTransaction) <> Chr ( 2 5 2 ) Then Она означает, что последующие инструкции должны выполняться тогда, когда удо влетворяется заданное условие, в противном случае они будут пропущены. Условие за ключается в том, что проверяемое значение не должно равняться коду АSСП-символа с номером 252 (в шрифте Wingdings это значок флажка) . Проверяемое значение являет ся элементом диапазона Pos ted, который соответствует текущему значению счетчика Th i sTransaction. Переменная Posted ссылается на диапазон Перенесен в журнале продаж. Когда цикл выполняется первый раз, переменная T h i s Transaction имеет значе ние 1. Excel анализирует первое значение в диапазоне Posted, чтобы узнать, равно ли оно Chr ( 2 52 ) , т.е. содержится ли в этой ячейке флажок. Если нет, выполняются последующие инструкции (вплоть до строки End I f), в противном случае они пропускаются. В резуль тате выполнения этих инструкций данные об операции переносятся в книгу дебиторской задолженности. ПРИМЕЧАНИЕ ----------------"----------------·--------·---·------------·---------------.---------------. В рассматриваемом здесь коде VBA используется функция Chr, а на рабочем листе - функция сим вол. В VBA имеется собственный набор функций, как и в Excel. Функция Chr в VBA эквивалентна функ ции символ в Excel. 1 42 Часть 1. Финансовая отчетность подробнее о точечной нотации Далее в процедуре появляется еще один блок Wi th: With ThisWorkЬoo k . Sheets ( "Книгa дебит . задолженности" ) В блоке Wi th могут быть ссылки на объекты (например, рабочий лист), методы (напри Font). Не которым ссылкам предшествует точка (например, . Rows), перед которой ничего не стоит. мер, метод Acti vate рабочего листа) и свойства (например, свойство ячейки Если перед точкой ничего нет, значит, ссылка относится к объекту, указанному непосред В данном случае все объекты, методы и свойства, на которые Книга дебит . задолженности, который, в свою очередь, находится в книге ThisWorkЬook. В блоке Wi th есть несколько инструкций, в которых используются диапазоны листа Книга дебит . задолженности. Если бы инструкция Wi th отсутствовала, то пришлось ственно в инструкции Wi th. есть ссылки в блоке Wi th, относятся к листу бы постоянно ссылаться на диапазоны, всякий раз указывая листы, на которых они рас положены. Инструкция Wi th позволяет сделать ссылку на лист всего один раз. Каждая инструкция в блоке Wi th решает определенную задачу, связанную с перено сом операции из журнала продаж в главную книгу. Например, первая инструкция в блоке имеет такой вид: . Range ( "Дaтa " ) . Offset (NextEntryRow, 0 ) . Resize ( l , 1 ) SalesDate ( ThisTransaction) z Рассмотрим ряд особенностей инструкции. • 8 . Range ( 11 да та 11 ) считается имеющим отношение дебит . задолженности текущей рабочей книги. Благодаря блоку W i th фрагмент к рабочему листу Книга Метод О f f s е t задает диапазон, который смещен на количество строк, равное NextEntryRow, и на нулевое количество столбцов по отношению к диапазону Дата. На первом проходе цикла значение NextEntryRow равно количеству строк в диапазоне Дата (см. оператор присваивания перед циклом For). Поэтому смещение относительно диапазона Дата указывает на диапазон в том же столбце, только на одну строку ниже. • • Метод Re s i z e временно изменяет размер диапазона, чтобы он охватывал одну строку и один столбец, т.е. одну ячейку. Значение в этой ячейке равно значению из журнала продаж, на которое ссылается переменная SalesDate. Она представляет собой диапазон, индексируемый теку ThisTransaction, которое и определяет опера щим значением счетчика цикла цию для переноса. Таким образом, дата текущей операции заносится в диапазон Дата на рабочем листе Книга дебит . задолженности. Описанный процесс повторяется в оставшейся части блока Wi th, благодаря чему на звание счета и сумма по дебету также переносятся. Строка End Wi th указывает на окончание блока Wi th, после чего в диапазон Пере несен журнала продаж заносится флажок с помощью следующей инструкции: Posted (ThisTransaction) . FormulaRlCl = "=СИМВОЛ ( 2 52 ) " Глава 4. Учет хозяйственных операций: от журналов к бухгалтерскому балансу 1 43 Далее переменная, которая отвечает за смещение диапазонов на листе книга дебит . задолженности, увеличивается на единицу. Поэтому в следующем цикле дата продажи, название счета и сумма по дебету будут перенесены на одну строку ниже: NextEntryRow = NextEntryRow + 1 Следующая инструкция End I f завершает блок I f (выполняемый при наличии еще не перенесенных операций). Цикл завершается так: Next ThisTransaction Процедура возвращается в начало цикла, если значение ThisTransaction не превы шает Accts . Rows . Count. Когда цикл выполнен по одному разу для каждой строки в диа пазоне Дебитор журнала продаж, цикл заканчивается. После завершения цикла выполняется еще один блок Wi th. В нем активизируется лист Книга дебит . задолженности и обновляется содержащаяся там сводная таблица. Об новление данных в сводной таблице выполняется для того, чтобы отразить в ней новые операции, которые только что были перенесены в книгу. With ThisWorkЬoo k . Sheets ( " КНигa дебит . задолженности" ) . Activate . РivоtТаЫеs ( "Дебиторская задолженность " ) . PivotCache . Refresh End With Исnопыование сsодных таблиц дпя суммирования счетов дебиторской задолженности Сводная таблица предназначена для подведения итогов по текущему состоянию всех операций. На рис. 4.8 показаны данные, перенесенные из журналов продаж и поступле ний денежных средств. Например, Фред Хауэлл сделал две покупки: одну - на 326,67$, другую - на 165,00$, и в книге дебиторской задолженности обе операции отражены по дебету. Фред уже оплатил первую покупку, но еще не оплатил вторую. В результате в свод ной таблице показано, что за вторую покупку он должен 165,00$. Для этого в сводной таблице создается вычисляемое поле Итого, которое является по лем значений, тогда как поле Счет используется в качестве поля строк. Рассмотрим, как это делается. (Описанную процедуру нужно выполнять один раз, когда сводная таблица добавляется на рабочий лист). 1. Активизируйте вкладку Форм улы и выберите команду Присвоить имя в группе Определенные имена. 2. Введите в поле Имя значение ДИапазоНД&НJDIХ. В поле Диапазон введите формулу =СМЕЩ ( ' I<ниrа дебИ'.1' . задошсеннос'l'И ' ! да'1'а ; О ; О ; ЧСТРОК ( ' Квиrа дебИ'.1' . sадо.mкеннос'l'И ' ! Да'l'а) ; 4 ) и щелкните на кнопке ОК. 3. Щелкните в ячейке F l . В разделе Таблицы вкладки Вставка щелкните на кнопке Сводная таблица. 4. В поле Таблица или диапазон открывшегося диалогового окна Создание сводной та блицы введите ДИапазонданных. Проверьте, чтобы в поле Диапазон была указана ссылка на ячейку Fl. Щелкните на кнопке ОК. 144 Часть 1. Финансовая отчетность 5. На рабочем листе появятся макет сводной таблицы и список ее полей, а на ленте контекстные вкладки для работы со сводными таблицами. Перетащите поле Счет из списка полей в область Перетащите сюда поля строк на рабочем листе. 6. На ленте активизируйте контекстную вкладку Параметры, раскройте список Вы числения в группе Сервис и в списке Поля, элементы и наборы выберите пункт Вычисляемое поле. 7. В поле Имя введите Итоrо. !Средит и щелкните на кнопке ОК. 8. В поле Формула введите =Дебет 9. Если новое вычисляемое поле Итого не будет автоматически добавлено в область значений сводной таблицы, перетащите его туда из списка полей. 10. Закройте список полей сводной таблицы. - В результате этих действий будет создана сводная таблица, в которой для каждого сче та предназначена одна строка. Каждому счету соответствует вычисляемое поле Итого, ко торое содержит разницу между дебетом и кредитом данного счета. 1 - СО ВЕТ - · ·-- ·--- ---; Каждый лист в книге Chapter 4 . x l sm содержит локальный диапазон Дата. В некоторых случа; ях необходимо определить ссылку на диапазон дата с указанием имени листа . Но если, например, лист Книга дебит . задолженности был активизирован до ввода имени в п. 2, то название этого диапазона уточнять не нужно. В Excel предполагается, что имеется в виду диапазон, принадлежащий активному листу. - Сводные таблицы не реагируют автоматически на изменения в связанных с ними источниках данных, независимо от того, являются ли эти источники диапазоном ра бочего листа, внешним источником данных или другой сводной таблицей. В этом от ношении сводные таблицы отличаются от формул рабочего листа, именованных диа пазонов и диаграмм, которые немедленно пересчитываются при изменении источника данных. Когда происходят изменения в источнике данных сводной таблицы, необходимо обно вить ее, воспользовавшись следующей инструкцией VBA: . РivоtТаЫеs ( "Дебиторская задолженность " ) . PivotCache . Refresh После обновления сводной таблицы процедура заканчивается строкой End Sub. Рассмотренный код VBA можно сделать немного более эффективным. Например, можно создать дополнительные переменные, ссылающиеся на диапазоны рабочего листа Книга дебит . задолженности, а также листа журнала продаж. Приведенный алгоритм был выбран для того, чтобы проиллюстрировать многообразие возможностей VBA, вклю чая инструкции With и I f, методы Offset и Res i ze и автоматическое переопределение адресов диапазонов. Похожие кнопки и связанные с ними процедуры VBA имеются и в книге кредиторской задолженности (рис. 4.9). Глава 4. Учет хозяйственных операций: от журналов к бухгалтерскому балансу 145 Рис. 4.9. Книга кредиторской задолженности содержит подробную информацию о сче тах поставщиков компании Основное отличие кода VBA, который переносит записи в книгу кредиторской за долженности, заключается в том, что программа ссылается на элементы другого журнала (журнал закупок вместо журнала продаж). Код переноса записей из журналов денежных поступлений и выплат тоже аналогичен. Разница только в названиях диапазонов листов. Саn ьдо пасси во в Теперь, когда определена структура журналов и бухгалтерских книг, несложно пере нести в бухгалтерский баланс суммы по статьям пассивов (рис. 4.10). }Jк.мn.нuя��;;,,� �� [==1��i .; • ��- . : : j : �=== =��:� 1 f:�:::��:=:t::::· iiJ::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::l:=::::::::::::::::::I::::::::::::::::::::: :$ 1 3 и собственный опитая :::: :- -::::: : ::::::::::::·: :. ·:: :: : .:::: :::т : : ООО i :: ! $ 13 nlAТы. . """"."""""""." ...".... ".....�------------·-----··-'·····--·············--· ; ::: ::: ::: :: �.':J:.:.··. Эаймы и :imA .т:=:: ::::г :: : : : : ::: :::::::т: · : " � :::::::::::::::::::::=::: :::::::::: ::::::::::: 8 Со6стевнный- капитал !-! ------------------ -- - - -- - --�• . . . Обяэатеnьства ___ ." " . " " . " - - - - - - ·---------- ---- - 9'. J. Вell, : .. . --- капитал - -- -- -- - - - - --- - : $181 --- ----; - - - - ---- ------ ------r-- : 11 ·1 Итого обязательства и собственный капитал : · --·------------------------------------------------------------·······r·····-·····----------:-1···· \4 ,·• .-��/ Б�vvr...m�rvм 111 -- - - - --- - - - -- -- 027 : 206 473 :--· · · '!"' Рис. 4.10. Бухгалтерский баланс компании Bell Books за июнь 201 1 года (раздел пассивов) напрямую связан со счетами пассивов главной книги 1 46 Часть 1. Финансовая отчетность Суммы по счетам займов и кредитов, кредиторской задолженности и собственного ка питала копируются в бухгалтерский баланс со счетов главной книги. В этом примере рассматриваются только два типа обязательств - кредиторская задол женность и займы и кредиты, но есть и другие типы обязательств, которые нужно учиты вать на счетах главной книги. • • Задолженность по налогам и сборам. Часто возникает необходимость оценивать налоги, которые требуется заплатить с прибыли и с фонда заработной платы. Про консультируйтесь с бухгалтером или со специалистом по налогообложению, чтобы определить ставки налогов для прогнозируемого уровня прибыли и прогнозируе мого фонда заработной платы, после чего создайте необходимые счета в журналах и главной книге для накопления соответствующих сумм. Задолженность перед персоналом организации (по заработной плате). Зачастую за работная плата сотрудникам выдается до закрытия книг по текущему отчетному периоду. В этом случае между фактической выплатой и закрытием книг проходит какое-то количество дней, за которые начисляется часть следующей зарплаты. Со ответствующие суммы должны быть выплачены уже после закрытия книг. Счета журналов и главных книг, на которых накапливаются эти суммы, помогут отслежи вать данные краткосрочные обязательства. • Доходы будущих периодов. В некоторых случаях клиент платит за товар или услугу, которые будут предоставлены лишь после того, как книги будут закрыты по окон чании периода. В таком случае доход представляется как в виде актива на счете "Де нежные средства': так и в виде пассивного счета "Доходы будущих периодов" (пока не будет доставлен товар или оказана услуга). • Долгосрочные обязательства. Если была взята ссуда, которую необходимо выпла тить не раньше, чем через год после закрытия книг, следует учитывать ее отдельно от краткосрочных обязательств. Размер такой ссуды будет записан на счет "Займы и кредиты" в разделе долгосрочных обязательств баланса. Рез ю ме В этой главе описывалось, как с помощью Excel разрабатывать структуру главного журнала и специальных журналов, а также главной книги и вспомогательных книг. Хо зяйственные операции вносятся в журналы в хронологическом порядке, после чего пе реносятся на соответствующие счета главной книги. При этом выполняется множество действий, связанных с формированием разделов активов и пассивов в бухгалтерском ба лансе. Были также рассмотрены методики программирования на VBA, которые позволяют автоматизировать процесс переноса записей из журналов в главную книгу. Для определе ния текущего сальдо по каждой операции применялись сводные таблицы Excel. В главе 5 речь пойдет о том, как определить финансовое состояние компании. Учет по методу начисления является для большинства компаний самым точным способом сопо ставления доходов с расходами для оценки прибыли, однако он не позволяет получить четкого представления о том, как компания обращается со своим самым ликвидным акти вом - денежными средствами. В главе 5 мы поговорим о движении денежных средств и анализе изменений в оборотном капитале. Д в иже н и е де н еж н ы х с р едс т в и о б о р от н ы й ка п итал 1 48 Часть 1 . Финансовая отчетность Денежные средства - наиболее ликвидный из всех активов, поэтому многие руково дители в первую очередь стремятся узнать, каким количеством денег располагает компа ния в конкретный момент времени. Движение денежных средств в основном связано с инвестированием (приобретение активов) и сокращением капиталовложений (продажа активов), а следовательно, анализ денежных потоков позволяет оценить эффективность ведения бизнеса. В данной главе рассматриваются вопросы учета и анализа денежных потоков. Будет показано, как с помощью различных инструментов Excel преобразовывать информацию из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках в формат отчета о движении денежных средств. Но сначала рассмотрим схему распределения расходов во времени. Соответствие доходов и расходов В предыдущих главах упоминался принцип соответствия, согласно которому с лю бым доходом должны быть сопоставлены расходы, понесенные для его получения. Этот принцип неразрывно связан с учетом по методу начисления. Предположим, компания оформляет годовую лицензию на грузовик в январе, после чего транспортное средство используется для доставки товаров клиентам на протяжении двенадцати месяцев. Таким образом, в январе были понесены расходы, которые позволили получать прибыль в те чение всего года. Если всю сумму расходов учесть в январе, компания завысит расходы и занизит прибыль в этом месяце, но также занизит расходы и завысит прибыль за остав шиеся одиннадцать месяцев. Для устранения подобных разногласий в основном и был разработан метод начисле ний. Он требует, чтобы 1/12 часть расходов на грузовик списывалась ежемесячно. Это по зволяет более точно сопоставлять расходы с доходами на протяжении года. Рассмотрим противоположный пример: продажа товара в кредит. Погашение кредита может осуществляться равными периодическими платежами в течение нескольких меся цев или же единой выплатой спустя несколько месяцев после продажи. Опять-таки, если отложить регистрацию прибыли до момента окончательного погашения кредита, доход за предыдущие месяцы будет отражен некорректно. Малые компании и частные предприниматели нередко применяют альтернативный подход, называемый кассовым методом. Для них удобнее регистрировать доходы и рас ходы в тот период, когда произошла соответствующая хозяйственная операция. В малом бизнесе дополнительная точность учета по методу начисления может не стоить затрачи ваемых усилий. Вести такой учет сложнее, но, с другой стороны, он позволяет гораздо точнее рассчитывать прибыль. Основное различие между этими двумя методами заключается в распределении дохо дов и расходов во времени. В методе начислений доходы и расходы учитываются в течение всего периода, когда понесенные расходы использовались для получения доходов. В кассо вом методе денежные поступления или издержки подсчитываются тогда, когда они имели место. В качестве примера использования кассового метода рассмотрим рис. 5.1. Предположим, компания МаrЫе Designs была основана в январе. В конце первого ме сяца деятельности компания получила выручку в размере 1 О 000$ и оплатила несколько видов операционных расходов, таких как зарплата, аренда офиса, телефонная связь, рас ходные материалы и покупка компьютера. Компания смогла сэкономить 20% стоимости Глава 5. Движение денежных средств и оборотный капитал 149 расходных материалов, закупив оптовую партию, которой предположительно должно хва тить на год. Оформив все это как расходы текущего периода, компания получила чистую прибыль за месяц в размере 1 554$. ,::··-�) -:ж�-- ��- ---i:��•�::��:-��j.z.:; " .�L-��\- Jhf ;��- �i�-� _____________________________l15_o��Jo r!!!f!_�_1g_�,_ !_fJ_�:___ l_________________ ________ ___________ J___ _ ОNет п 1 2 · i ибылях и о ытках : � �7:-- --�-� ь 1 : � i ;;; Итого--·- _"_ - - •· • ." •• : :j = = i Ч'1<Тi'Я� ii�Ь= - - - - - ·•· .". - -- - ... - -- - ---- -·--•...J ... -- -••• --- --"•• - -- ... - i i .. ... -----... ........ . ... ......... - ......-1-: - •• "..... ... ... -- _...,... ... .......... ............. - ..........-......------- ............. --r ... .......... ... ---........ . ... -----..... = =� ::: ::: = == = =t= �� = 1 $ 8 446,00 $ 1 554,ОО 1 · • • Рис. 5.1. В кассовом методе расходы не сопоставляются с доходами, для получения кото рых они были понесены, что ведет к занижению прибыли Совершенно другой результат показан на рис. 5.2. �?f��y -::-_'5-��i%��-- --l�O�fJ_�_l!_'!!!__��IJ!!!!-��g�,_}1!.!?_ j________�-------l-�-=--�---------l___ .,.. Чиста яПрибыль __ ·��к• отn��I�� 77'�� 1 - = Е��,�1 - �� . 2 · ��:��:::::�:�::::_г_�::��:�:-��: �:-��:��:��1i;_�;��г--��-�:-��:� :т�� =-----==== == =-= t= -------------------_____"__ - Итого - ··--- ----· "' ··---- - -- - ··-·----- - - . "' - --·· ! : ::;;н =- �it - • �� компьютер i т-иза�ия: -- t ---- ._ " - . - - -·· - -А .... " - - . - •-·• - - - - - -·· - - --- ---- -- - .. �-----. . - -моn - . - Г- : - " - � " ---··· - . - - - .." " . " . - - . ". ." - . . - - . .. .. . : : . .. ._ . . " - . -- - - - " - - ". ... -·· $ = .. - 9�!0�:�(i��:�:J:::::::::��::�::::::�:::::::::::::::::::::::�:::::�1=:::::::::::::J $ , ]L �=ri Метод иач�мй k ' j: : ' Рис. 5.2. Метод начислений дает более точную оценку прибыли : 1 & +- =� i 54, 1 7 -f-i --------- --- -------�----- -- ---: -$- --4 716,83 : --. -----------+--- .. ·- - - ·- . .. �- -- - . . . . . - -- - - . - . . . . . - - •· : ; : ! : 5 283.п 1 :�- " '!' . -- ' : �. 1 50 Часть 1. Финансовая отчетность Здесь компания списывает в течение января только 1/12 стоимости расходных мате риалов - разумное решение, поскольку предполагается, что они будут служить в течение года. Компания также списывает 1/36 стоимости компьютера в виде амортизации. Счи тается, что срок эксплуатации компьютера составит три года, после чего он будет списан по нулевой стоимости. В результате чистая прибыль за январь равна 5 283$, т.е. в 3,4 раза больше чистой прибыли, рассчитанной по кассовому методу. Это гораздо более реалистичная оценка прибыли за январь, чем 1 554$. И расходные материалы, и компьютер будут использоваться для получения прибыли не в течение меся ца, а гораздо дольше. И наоборот: зарплата, аренда и расходы на телефонную связь имеют отношение только к текущему месяцу, а потому лучше отразить их полную стоимость в январе. Но рассмотрим ситуацию под другим углом: проведенный анализ ничего не говорит о том, сколько денег компания МаrЫе Des�gns имеет в банке. Предположим, в скором вре мени компания должна погасить начальный кредит. Из отчета о прибылях и убытках не очевидно, достаточно ли у компании средств для этого. ПРИМЕЧАНИЕ Заметьте, что на рис. 5.1 и 5.2 используется одна и та же формула =Выручка-Расходы для вычис ления чистой прибыли, но результат получается разный. Это связано с тем, что диапазоны Выруч ка и Расходы имеют локальную область действия, т.е. определены на уровне листа. Например, на рис. 5.1 имя Расходы ссылается на ячейку D1 3 на листе Кассовый метод, содержащую значение $ 8 4 4 6, О О. На рис. 5.2 имя Расходы тоже ссылается на ячейку D 1 3, но она теперь находится на листе Метод начислений и содержит значение $5 2 8 3 , 1 7, поэтому формула возвращает другой результат. Стоит напомнить, что именованный диапазон может быть определен как на уровне отдель ного листа, так и на уровне всей книги. Рас ш иряем опредеn ение : переход от денежных средств к оборотному капи таn у До сих пор при рассмотрении денежных средств подразумевалась только наличность. Более широкий и более полезный подход к анализу денежных средств связан с понятием оборотного капитала. Каким образом компания извлекает прибыль? Если компания производит товары, то она привлекает денежные средства для закупки сырья или материалов на склад, изготав ливает продукцию на основе приобретенных материалов, продает готовые товары, фор мируя дебиторскую задолженность, а затем дебиторская задолженность превращается в денежные средства при поступлении платежей. Если компания занимается торговлей, то процесс выглядит примерно так же, только товары не производятся, а приобретаются в готовом виде. Каждый компонент в описанной цепочке является оборотным активом, т.е. таким активом, который можно превратить в денежные средства за достаточно короткий срок (обычно за год) в рамках стандартной операционной деятельности компании. К примеру, материально-производственные запасы и дебиторская задолженность не настолько лик видны, как денежные средства, но компания рассчитывает относительно быстро преоб разовать их в наличность. Глава 5. Движение денежных средств и оборотный капитал 151 С другой стороны, краткосрочные обязательства являются задолженностью, которую необходимо погасить в течение столь же короткого периода времени, что определен для оборотных активов. В качестве примеров можно привести кредиторскую задолженность, краткосрочные займы и заработную плату. Определение величины оборотного капитала Оборотный капитал представляет собой результат вычитания суммы краткосрочных обязательств из стоимости оборотных активов. Это показатель платежеспособности ком пании, возможности осуществлять масштабные закупки и пользоваться преимуществами крупнооптовых скидок, а также способности привлекать клиентов за счет выгодных усло вий кредита. Необходимо выполнить ряд действий, чтобы перейти от списка хозяйственных опера ций к анализу оборотного капитала. Впрочем, по желанию можно узнать величину обо ротного капитала за один заход - достаточно вычесть из стоимости оборотных активов сумму краткосрочных обязательств. Соответствующие показатели можно найти в бухгал терском балансе (рис. 5.3). МаrЫе Dealgna ACC/'1181 llula Summary Balance Sheet ASSfТS All Тransac:tlons • Jlln 30, 10 • Cunetlt Auets • 2,5S4.DO � Checlclngl58vlngs 8,D00.00 -ts � OIЬer CummtA.- 3,333.33 1 3,887.33 т- ca....- A•Flaed A. TOТAL ASSEТS LIAlllUJ1ES & EQUПY U8Ьilllle8 Other Cummt � T- Current � Equlty TOTAL L.IAlllUПES & EQUПY · 2,D00.00 2,000.00 13,783.16 15,7&3.1• Рис. 5.3. Бухгалтерский баланс компании МаrЫе Desigпs Если компания МаrЫе Designs ведет свои бухгалтерские книги с помощью програм мы наподобие QuickВooks, то подготовкой баланса управляет сама программа. В данном случае стоимость оборотных активов составляет 13 887,33$, а величина краткосрочных обязательств 2 000,00$ (по состоянию на конец января), поэтому оборотный капитал равен 1 1 887,33$. - 1 52 Часть 1. Финансовая отчетность В ситуации, когда бухгалтерские книги ведутся с помощью специализированной про граммы, подобное вычитание является наилучшим способом определения оборотного капитала на регулярной основе. Нет смысла повторять вычисления "с нуля" из месяца в месяц. И тем не менее стоит хотя бы раз выполнить соответствующее упражнение, чтобы понять специфику процесса. (Кроме того, не бывает так, чтобы абсолютно все хозяйствен ные операции регистрировались с идеальной точностью, поэтому периодическая проверка расчетов помогает выявлять ошибки.) В оставшейся части раздела пошаrово демонстрируется, как с помощью Excel перейти от списка хозяйственных операций к оборотному капиталу компании МаrЫе Designs. П редположим, 1 я н ва ря 20 1 О года компа ния Ма гЫе Desigп s п ри об рела материально производственных запасов на сумму 2 000$. Покупка сделана в кредит, и в течение января компа ния израсходовала запасов на сумму 500$ соответствующая часть продукции была доставлена клиентам. - ··-- - - ---·- - - -- ·---- ------ ! j J ---- -------------- _____ Учет операций за наличный расчет Операции за наличный расчет, которые были проведены в январе, перечислены на рис. 5.4. Здесь не учитывается приобретение материально-производственных запасов в кредит. Рис. 5.4. Операции за нали'lный рас'lет, которые провела компания МаrЫе Desigпs в январе 2010 года, повлияли на вели'lину ее оборот ного капитала, но не стали определяющим фактором Начальная инвестиция в созданную компанию составила 9 0 00$. Из 1 0 000$ выручки, полученной от продажи товаров в течение первого месяца, наличными поступило 2 000$. Таким образом, на счету денежных средств теперь 11 000$. Из этой суммы были сделаны следующие платежи: • • 3 500$ 900$ - - заработная плата; ежемесячная арендная плата; 1 53 Глава 5. Движение денежных средств и оборотный капитал • 96$ - плата за телефонную связь; • 1 950$ - покупка компьютера и нескольких периферийных устройств к нему. • 2 000$ - покупка офисных принадлежностей и расходных материалов; Составление скорректированного пробного баланса На рис. 5.5 перечисленные операции представлены в формате, который позволяет лег ко перейти к пробному балансу, а затем - к отчету о прибылях и убытках и бухгалтерско му балансу. (v m�:J��:�:�;�;:;i,••r S.• {=ЕСЛИlдебетС..льдо>ЩJ;ДебетСаJ\ьдо;О}} - - -�,()()_ _ _ _ _ _ _ _ r: ��4n/? - - - - - - - ·- - ---- · ·- - - - - - - - - - - - -· · · - - _ _ _ ----- - _ -- ." . - -. · - - . - - - - - " -- .- �- - - ·· ш.ооо.оо ; ш.ооо,оо_ � - �- 1�-t�-••• нt,)1 Сl<ОfРО!!!роАНКЫЙ nро6н. liana:.C/lf�t�;·-�--------�--------' - 1 ; 21 054.11 s ----- --- _ ' --- - - - - - . - - "-- -- 21 054. 1 1 " $ -�- -;=-:-:--::-::---...-- f --� -- - - - ' _ 1 ,..., fi •j � Рш:. 5.5. Пробный баланс, корректировки и скорректированный пробный баланс компании МаrЫе Desigпs смещают акцент анализа в сторону оборотного капитала ! r СОВЕТ ----- �--------------------------------------------- На рис. 5.5 шесть итоговых значений выделены двойным подчеркиванием. В Excel есть специальные 1 ных итогов. Выделите ячейку или диапазон ячеек, значения в которых необходимо подчеркнуть, шел 1 форматы для двойного подчеркивания итоговых значений и одинарного подчеркивания промежуточ- 1 ; кните на вкладке Главная и в группе Ячейки выберите команду Формат<=>Формат ячеек (в Excel верс и и до 2007 выполните команду Формате:> Ячейки). Активизируйте вкладку Шрифт и выберите 1 из списка Подчеркивание необходимый тип. Щелкните на кнопке ОК, чтобы вернуться к рабочему л и сту. l J _______________________________________________________________ _______"______________________________ В дебетовой части пробного баланса показаны конечные сальдо по счетам денежных средств - $ 2 5 5 4, дебиторской задолженности - $ 8 О О О (вспомните, что из общей вы ручки в размере 10 000$ только 2 000$ поступило в виде наличных платежей), запасов $ 1 5 О О (в кредит было куплено запасов на сумму 2 000$), а также расходных материалов, покупки компьютера, заработной платы, аренды офиса и расходов на телефонную связь. Здесь также отражено использование запасов на сумму 500$ (Себес т оимос т ь продаж). - 1 54 Часть 1. Фина нсовая отчетность В кредитовой части пробного баланса показаны начальная инвестиция в размере $ 9 0 0 0, выручка на сумму $ 1 0 О О О и кредит величиной $2 О О О для приобретения запасов. Корректировки пробного баланса, показанные в столбцах D и Е, включают величину амортизации компьютера $ 5 4 , 1 7 (первый из 36 месяцев срока эксплуатации) и $ 1 6 6 , 6 7 стоимости расходных материалов (доля расходов, отнесенная на текущий месяц). Величи на амортизации рассчитана с помощью следующей формулы: =АПЛ ( В 1 0 ; 0 ; 3 6 ) Функция АПЛ вычисляет амортизацию линейным методом. В данном случае начальная стоимость актива берется из ячейки BlO ( $ 1 95 0). При этом предполагается, что ликвида ционная стоимость компьютера составит 0$, а срок его эксплуатации равен 36 месяцам. � Более подробно о функциях вычисления амортизации в Excel рассказывается в главе 1 6. - ПРИМЕЧАНИЕ Разве нельзя просто разделить 1 950$ на 36, чтобы получить 54, 1 7$ - ежемесячную величину амор, тизации по линейному методу? Конечно, можно. Но с помощью функции АПЛ явно показано, что, во-первых, амортизация вычисляется линейным способом, а, во-вторых, срок эксплуатации составит 36 месяцев при нулевой ликвидационной стоимости. Если отчет будет просматриваться через год, по добные уточнения могут оказаться весьма кстати. -- -- - - - �-----�----· -� } -�----··- ---....1 ·------�----�-- В соответствии с соглашениями, принятыми в бухгалтерском учете, уменьшение стои мости актива записывается по кредиту счета. Счет "Расходные материалы" является ак тивным, поэтому списание расходных материалов проводится по кредиту. Аналогичным образом увеличение расходов отражается по дебету счета. Счет "Рас ходы на материалы и принадлежности" является пассивным. Стоимость офисных принад лежностей, израсходованных в течение месяца, равна $ 1 6 6 , 67, т.е. $2 О О О (ячейка В9), деленные на 12 (количество месяцев). Эта сумма отражается по кредиту счета "Расходные материалы" и по дебету счета "Расходы на материалы и принадлежности': Счет "Накопленная амортизация: компьютер" тоже является активным, поэтому со кращение стоимости компьютера после одного месяца эксплуатации ($ 5 4 , 1 7 ) записыва ется по кредиту счета. Соответствующая дебетовая запись заносится на счет "Расходы на амортизацию: компьютер': ПРИМЕЧАНИЕ Можно заносить ежемесячную величину амортизации непосредственно по кредиту активного счета "Компьютер'; отражая тем самым ежемесячное сокращение стоимости актива. Но, как правило, амор тизационные отчисления учитываются на отдельном счете, чтобы можно было четко видеть первона чальную стоимость актива и текущую величину амортизации. В таком случае счет накопленной амор· тизации называют контрактивным . Совместно с основным счетом он позволяет вычислить остаточную стоимость актива в бухгалтерском балансе. Рассмотренные корректировки добавляются к пробному балансу для получения дебе товой суммы в скорректированном пробном балансе. На рабочем листе это выполняется в ячейках Fб:F20 с помощью следующей формулы массива: =ЕСЛИ (ДебетСальдо>=О ; ДебетСальдо ; О ) Глава 5 . Движение денежных средств и оборотный капитал 1 55 Напомним, что для ввода формулы массива необходимо нажать комбинацию клавиш <Ctrl+Shift+Enter>, а не просто <Enter>. В данном случае ДебетСальдо - это название другой формулы, которая выглядит так: = (НачалоДебет-НачалоКредит ) + (КоррДебет-КоррКредит) В формуле используются четыре именованных диапазона (ссылки на ячейки относятся к рис. 5.5): • НачалоДебет (ячейки Вб:В20) - суммы по дебету в пробном балансе; • НачалоКредит (ячейки Сб:С20) • КоррКредит (ячейки Еб:Е20) - корректировки по кредиту. • - суммы по кредиту в пробном балансе; КоррДебет (ячейки D6:D20) - корректировки по дебету; Чтобы определить имя ДебетСальдо, выполните следующие действия. Щелкните на вкладке Формулы и выберите команду Присвоить имя в группе Опре деленные имена. (В Excel версии до 2007 воспользуйтесь командой Вставкаq ИмяqПрисвоить.) 2. В поле Имя введите ДебетСальдо. 3. В поле Диапазон введите такую формулу: 1. = (НачалоДебет-НачалоКредит ) + ( КоррДебет-КоррКредит) 4. Щелкните на кнопке ОК. Для каждой из строк с шестой по двадцатую данная формула вычитает суммы по кре диту пробного баланса из сумм по дебету. Затем формула прибавляет корректировки по дебету и вычитает корректировки по кредиту. В результате получается дебетовое сальдо, на что и указывает название формулы. Как отмечалось выше, имя Дебе т Сальдо используется в формуле массива, которая содержится в ячейках F6:F20 на рис. 5.5: =ЕСЛИ (ДебетСальдо>= О ; ДебетСальдо ; О ) Чтобы разобраться в работе этой формулы, рассмотрим ячейку F9, в которой содер жится скорректированное дебетовое сальдо для статьи "Расходные материалы': В пробном балансе имеется только дебетовая сумма $2 0 0 0 , но нет кредитовой суммы. Корректирую щая запись не содержит дебетовую сумму, показывая только кредитовую сумму $ 1 6 6 , 6 7. + Таким образом, формула ДебетСальдо возвращает значение ( 2 0 0 0 - 0 ) ( 0 - 1 6 6 , 6 7 ) , или 1 8 3 3 , 3 3. Поскольку это значение больше нуля, то выполняется условие формулы массива из ячейки F9, и формула возвращает значение $ 1 8 3 3 , 3 3. Обратите внимание на то, что нулевые значения в ячейках не отображаются. Диапазон G6:G20 содержит такую формулу массива: =ЕСЛИ ( КредитСальдо>=О ; КредитСальдо ; О ) Она похожа на формулу массива из ячеек F6:F20. Единственное различие состоит в том, что данная формула основана на другой именованной формуле Креди т Сальдо, которая определяется так: - = (НачалоКредит-НачалоДебет) + (КоррКредит-КоррДебет) Часть 1. Финансовая отчетность 1 56 В этой формуле используется обратное по сравнению с ДебетСальдо соотношение между суммами по дебету и кредиту. Формула служит для того, чтобы совместить проб ные и корректирующие суммы по кредиту и дебету. Если кредит превышает дебет, фор мула вернет положительное значение. Тогда формула массива в диапазоне G6:G20 вернет значение больше нуля. Следует подчеркнуть, что обе формулы массива возвращают О, когда условие не выпол няется, т.е. когда дебетовое или кредитовое сальдо меньше нуля. Чтобы не загромождать пример, на рис. 5.5 эти нулевые значения не показаны. .- СОВ Е Т -------- ---.----- - -------- --------------------- ----- .----· ·--·- �-----·----- -- Если отображать нулевые значения на рабочем листе нежелательно, щелкните на вкладке Файл и вы берите пункт Параметры. Затем выберите пункт Дополнительно и прокрутите правую панель до раздела Показать параметры для следующего листа. В этом разделе необходимо снять флажок Показывать нули в ячейках, которые содержат нулевые значения. (В Excel версии до 2007 выберите команду Сервисе::> Параметры, щелкните на вкладке Вид и снимите флажок нулевые значения.) 1 Структурироsание отчета о прибылях и убытках Когда ячейки в разделе скорректированного пробного баланса заполнены, содержа щаяся в них информация переносится в отчет о прибылях и убытках и в бухгалтерский баланс (рис. 5.6). Еб ... ," t, · .,. .. =ЕСЛИ(ИЛИ{ТипСчете="Актив";ТипСчета="Пассив"};КонеЦДебеr,О} 3113��:::;1�-�-,j:iirж�:т(iч-•4:7�:�--------��---;----_ . :�-:_--��::]��2�:��-��------,-�==!З--�� _-_-�j ' ��::::::=-rн�ir._ �·; " " --· -+--·------· " . ; - - - - - - �- - -- - - - -----�-- 1 :- - _ " -�- - - · · , . · ( , -__ _ _ · - - �1_ ян��_ 2q�� :""_"_ _"_ _ _-_-__-_-_-_-_-_-_ " __ __ _ _ _ _ _ _ _ 1 П.�14 14 �� · Дебет!>_аl)анск_ ·.п _. счета .. с�т_ " _ 2 554 00 1 ж�В . " .�Де_Н8ЖН111!1,С�Д�ТВI\ -Н · -�_j-·r µ.Jrмn _ _ _ _ _ _ . . _ . � _ . . ". . ". ". . . ---- ------- . " . · · " "· " " . " · " · · · · " . . . · · " . · __ ___ " · " ". . " - _ " _ _ · ·1, :� · ···· ·········· · 1 �е .•.•. · _е;:;::.�3 • • • • • • • •..· ".". ". ".,": "... . ".• ·�Ш ·-- ::--:::·:�·:::::�:1! :::: '" . " ."".". . .. " . . . " · · - - - - - -- - - - - .+ - - - · · - - - - - - - - . . " " - - - --�- - _ ,;! _(!О()_.00 " . " " " " " . " , " " .. . . " ; --- - " . . . " . . "" ---- ".;.... '�.<>о<>-00 _ ____ _ _; _ _ ,_1_q щ,оо . . " . - - --- �·!!<!] "." "."". " . "" " " . " _ _ _ " ·· · - · . р 22 - .. . " "" ". " - - --- - · - ' - - -- · - - - - - - - - - - - - . " . " . . _ . " .. ,"4�.п�ь . " ;· �4 --251 " 261' . . !"н""1•·• -:М'fi . .. " " " " " " .. " . . . _ ��.()();:: : :: : :: :: :::: .. ... $3 500 , 00 ; · - · - · - -- - - - - - _ _" " " · " . . ФинвtЮО1ые 1 отчеты llH88 - --- - - . ". : :: : · :. :::::::::::::: -:::�:?�;!б+:::::::::: :: : --:: :---.: · - - --- - - $5 216,84: $10 000,00 " . " " . " . . - - - - - --- - - - - ::�:�;1� " . $15 837,33 $1 1 054, 17 ' - - ------ ---- $- 10 000.oo-: s10 000. oo· · 1-5 7: 3 : $ 83 3 $·15· зз1: зз - · 1 ... Рис. 5.6. Отчет о прибьтях и убытках и бухгалтерский баланс компании МаrЫе Desigп позволяют определить чистую прибыль Гла ва 5 . Движение денежных средств и оборотны й капитал 1 57 Для отчета о прибылях и убытках нужна информация о доходах и расходах. Дебетовь�е суммы получены с помощью следующей формулы: =ЕСЛИ ( ИПИ (ТипСчета="Доход" ; ТипСчета= " Расход " ; � ТипСчета="Себестоимость " ) ; КонецДебет; О ) В формуле используются два именованных диапазона: • • КонецДебет на рис. 5.5; - имя, созданное на уровне книги и ссылающееся на ячейки F6:F20 ТипСчета - имя, созданное на уровне книги и ссылающееся на ячейки А6:А20 на рис. 5.6; содержит значения, которые определяют тип счета: доход, расход, актив, пассив или себестоимость. Проверка значений в диапазоне ТипСчета позволяет включать в отчет о прибылях и убытках только дебетовую часть счетов доходов, расходов или себестоимости. г ! СОВЕТ ·-······ ·"--- -·····-··· ··· ·----· · · ·-· ·· · ··· --- - · "..". " ------ · · .". .". . "-.....". ------· · ·----------······---- ---·--· ..."." · Формулы, использованные на рис. 5.5 в разделе "Скорректированный пробный баланс� являются фор мулами массива, поэтому их необходимо вводить с помощью комбинации клавиш <Ctrl+Shift+Enter>. В то же время формулы, использованные в столбцах C:F на рис. 5.6, являются стандартными формулами Excel. Введите формулу традиционным способом в ячейку С6, а затем скопируйте ее в ячейки С7:С20. Можно также ввести формулу сразу во все ячейки С6:С20 на рис. 5.6. Для этого выделите весь диапазон, наберите формулу и нажмите <Ctrl+Enter>, а не просто <Enter>. Формулы будут возвращать разные результаты вследствие эффекта неявного пересечения. То же самое справедливо для формул в строках 1 6-20 в столбцах D, Е и F. 1J..-.,.,.,....•,·-··------·�·�-��·-···--- ···•·щ--�------.--····--·---"---�-·щ•."_.... - ........ ___. ·. �---�-��---------�..J- "_...._ .__ _____________________ � Применение неявного пересечения в формулах Excel рассматривается в главе 1 1 . Аналогичным образом суммы по кредиту в отчете о прибылях и убытках получены с помощью следующей формулы в ячейках D6:D20: =ЕСЛИ ( ИЛИ ( ТипСчета="Доход" ; ТипСчета="Расход" ; �ТипСчета="Себестоимость " ) ; КонецКредит ; О ) Диапазон КонецКредит охватывает ячейки G6:G20 на рис. 5.5. Как и диапазон Конец Дебет, его область действия - рабочая книга. Чтобы получить конечное сальдо в отчете о прибылях и убытках, требуется величина чистой прибыли. Она включается в дебетовую часть как разница между суммами по кре диту и дебету. В результате выходит сумма $ 4 7 8 3 , 1 6. Для проверки выполним следую щие расчеты: $ 1 0 0 00 , 0 0 - $ 5 0 0 , 00 - $ 4 7 1 6 , 8 4 = $ 4 7 8 3 , 1 6 Здесь из выручки вычитается себестоимость продаж, а затем - операционные затраты, что дает в итоге чист}тю прибыль. Добавление чистой прибыли уравнивает дебетовое и кредитовое сальдо. r ! j П РИМЕ Ч А Н ИЕ Вспомните, что себестоимость продаж получается путем вычитания стоимости запасов на конец периоi, да (1 500$) из суммы стоимости запасов на начало периода (здесь это 0$) и закупок (2 000$). {-----------------------�---�-�--�-�-----�-·щ-------�-..,.... ·-�---------------�--- ' --i ---------�----------------------------- - --------------------- -- 1 1. ·-----�-----��----) -------------------- --------- - · 1 58 Часть /. Финансовая отчетность Структурирование бухгалтерского баланса Столбцы дебета и кредита бухгалтерского баланса получены с помощью формул, ана логичных тем, которые использовались в отчете о прибылях и убытках. Суммы по дебету вычисляются с помощью следующей формулы в ячейках Е6:Е20 на рис. 5.6: =ЕСЛИ (ИПИ ( ТипСчета="Актив " ; ТипСчета="Пассив" ) ; КонецДебет ; О ) Для вычисления сумм по кредиту в ячейках F6:F20 применяется такая формула: =ЕСЛИ (ИПИ (ТипСчета="Актив" ; ТипСчета="Пассив " ) ; КонецКредит ; О ) Теперь компания может рассчитать свой оборотный капитал. Вспомним, что он опре деляется как разница между оборотными активами и краткосрочными обязательствами. На 31 января 201 О года оборотные активы компании МаrЫе Designs таковы: • 2 554,00$ - денежные средства; • 8 000,00$ - дебиторская задолженность; • 1 833,33$ - расходные материалы (расходы будущих периодов). • 1 500,00$ - запасы на конец периода; В итоге получаем сумму 13 877,33$. Краткосрочные обязательства компании МаrЫе Designs включают лишь вексель на 2 000$ - ни амортизацию основных средств, ни устав ный капитал не относят к краткосрочным обязательствам. Таким образом, оборотный ка питал компании равен 1 1 877,33$, или 13 877,33 - 2 000$. ПРИМЕЧАНИЕ ·--- ------�-1 Обратите внимание на то, что активный счет ·компьютер• не учитывается при расчете оборотного капитала. Дело в том, что компьютер не является оборотным активом, который можно быстро преобразовать в денежные средства в рамках нормального операционного цикла компании. ! Определение изменений в оборотном капитале В контексте управления компанией важно понимать, как изменяется со временем ве личина оборотного капитала. Для этого удобно составлять сравнительный баланс. На рис. 5.7 отчет о прибылях и убытках и бухгалтерский баланс компании МаrЫе Designs представлены в несколько ином формате, чем на рис. 5.6. В разделе баланса отражены активы и пассивы компании МаrЫе Designs. На 1 января 2010 года, когда компания начала работать, у нее не было обязательств, зато были активы на сумму 9 000$, состоящие исключительно из денежных средств. В результате оборотный капитал компании составлял 9 000$. К концу месяца сумма активов компании, показанная в ячейке Fl3, равнялась 15 783$ (разумеется, такой же была сумма обязательств и соб ственного капитала в ячейке F2 1). Впрочем, не все активы являются оборотными, и не все обязательства краткосрочные. Оборотные активы включают в себя денежные средства, дебиторскую задолженность, запасы и расходные материалы, что в сумме дает 13 887,33$. Единственное краткосроч ное обязательство - это кредит на сумму 2 000$, взятый на покупку начальных запасов. Разница между суммой оборотных активов и суммой краткосрочных обязательств равна 1 1 887,33$, что согласуется с суммой, полученной для данных на рис. 5.6. Глава 5. Дв ижение денежных средств и оборотный капитал 159 �7'�r��-'lfJ!'{J11��-��-�'r;j��j,-��rJ!;дl:iJfl�'IJ�1�2Е···-"ьl'·· ·i!i;, ��l-�-�--=---- - -- :��;�-�1-�&нс&: о1.��-:�:��:-��:о-1".�1 �::::·--:-+ •С'IММ(ОборотныеАктмвы}-l<раткосрочные0бязатмьств�- _ _ __ _ _ _ _-_-_ -_-_ _-_-_ _-_-_- - - ' --п- � � ��;,��!r·ь;s��=��j��:@iitill; $9000.00 :$15783.16 :· ��: : · · · · H;J>� ;;�- �·�-:::��I - - -- - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - -------- -- -- --- - - ------ - --- �а_1щия:_�п-�Т11Р - - - -- - -- - �----- -- - -- ·s54;;7 - - - -- - - - - ---�---_ - · :-_- - - - -- - - --- ----- �_7_83._! 6 _ ___ _ __ : _:: _::·.- _:-_ ---- __ __ _ _ _ _ _ ... _1 Jи �:<10i_� 15-7ВЗ:1� _! _ +----+----+-----------, -----1:- 11 ,----;- _ i---- __ _ __- __ ; _ -_: ____ _ ___-_,С>борс>тнl.�й_кап_итаr! _ _ _:-.- ::- :· __ _-_-_)_j� @,0()1$11 887,33! Рис. 5.7. Отчет о прибылях и убытках и сравнительный баланс могут прояснить, как финансовое состояние компании изменяется со временем Итак, изменение оборотного капитала за месяц составляет 1 1 887,33 - 9000,00, или 2887,33$. Существуют и другие способы вычисления изменений в оборотном капитале. Они по могают по-разному анализировать оборотный капитал, а также могут использоваться для вычисления оборотного капитала в разных типах отчетов. Влияние хозяйственных операций на изменение оборотного каnит�па На рис. 5.8 показан один из способов анализа оборотного капитала, который основан на информации об отдельных хозяйственных операциях. В течение января оборотный капитал увеличился за счет продажи. товаров на вели чину, превышающую их себестоимость: валовая прибыль составила 9 500$. Оборотный капитал .увеличился также за счет пополнения запасов на сумму 2 000$ (себестоимость продаж, равная �ЮО$, была учтена при расчете вало1;1ой прибыли). Все это - оборотные активы, составляющие в сумме 1 1 500$. Оборотный капитал уменьшился за счет- взятия краткосрочного кредита на сумму 2 000$, который был использован для приобретения запасов. Оборотный капитал умень шился также после покупки компьютера, оплаты различных текущих расходов и использо вания расходных материалов. Общая сумма краткосрочных обязательств равна 8 612,67$. Итоговый результат от увеличения оборотного капитала на 1 1 500$ и уменьшения на ' 8 612,67$ составил 2 887,33$. Именно на такую сумму компания МаrЫе Designs смогла уве личить свой оборотный капитал в январе. Отметим, что аналогичная сумма была получе на при анализе данных на рис. 5.7 ( 1 1 887,33 - 9 000$). · 1 60 Часть 1. Финансовая отчетность 819 E�;; : , J � = ' t 1 i '!J; � � t'i '!i i � :jj� -:= � : � · "1 : " 1 � !j)j� l � � � � � � � = � � � � � , � � 1 � � 'f/J;j � � � � � � � � 1 : l � · , " o . _ !i 1 � � � : � · � 1 � т � � ; � � � � � � � i т : � ! fi �1 -i : Wf �� "' � "':ы� � � o· � т ! : f �;.;� =УвеличениеОК-УменьwениеОК : 1 J-:-. _:-.:- ��o- �-��:-:$��-�- �в��-��--��--�( ��1��;-�::�-[J}��J:-�_ - - 1· � :i'�6 : '3 1 Увеличение 1 � i:iь� �iiOii:i�;:o.-��--�-�- --------·--_·_·-_-_·_ -_-_-_-_-_--_-_ _-_ .-_�- -- - -_--��-.чи�1�-i��i.•й�EiИitY __ ��,r�J )i'f"\ Впияние м оборотный капмцп / .з. _ . : ] s 2 вв1.331--�---_' : Рис. 5.8. Изучение отдельных операций - довольно трудоемкий способ выявления измене ний в оборотном капитале Как правило, изменения в рборотном капитале не определяют путем изучения каждой хозяйственной операции - существуют более простые способы. Кроме того, многие опе рации в равной степени влияют как на оборотные активы, так и на краткосрочные обяза тельства, поэтому в результате величина оборотного капитала не меняется. Например, когда поступают деньги в счет оплаты товара или услуги, эта операция не оказывает влияния на оборотный капитал. Она просто увеличивает один оборотный актив (денежные средства) и уменьшает другой (дебиторскую задолженность) на ту же сумму. Когда выписывается чек для оплаты кредиторской задолженности, уменьшается как счет оборотных активов (денежные средства), так и счет краткосрочных обязательств (кредиторская задолженность) на одну и ту же сумму. В результате оборотный капитал остается неизменным. Вот почему В примере на рис. 5.8 МОЖНО проигнорировать операции, связанные С при обретением компанией МаrЫе Designs запасов на сумму 2 000$. Эти операции увеличива ют оборотный актив (запасы) и на ту же сумму увеличивают сумму краткосрочных обяза тельств (вексель к уплате). Подобного рода операции в общем случае оказывают влияние на отдельные статьи оборотного капитала, но не меняют его совокупную величину. Анализ изменений е оборотных актиеах и краткосрочных 06Rзательст1ах Поскольку оборотный капитал представляет собой разницу между оборотными ак тивами и краткосрочными обязательствами, его изменение - это суммарный эффект от изменений в оборотных активах и краткосрочных обязательствах. На рис. 5.9 показано, каким образом можно быстро подсчитать изменение в оборотном капитале путем анализа изменений по счетам оборотных активов и краткосрочных обязательств. Глава 5 . Движение денежных средств и оборотны й капитал 161 Рис. 5.9. Определить изменения в оборотном капитале можно путем сравнения измене ний в оборотных активах и краткосрочных обязательствах В данном примере единственный оборотный актив, который уменьшается в течение января, - это денежные средства. Все остальные счета оборотных активов увеличивают ся. Увеличивается и один счет краткосрочных обязательств - векселя к уплате, на сумму 2 000$. Изменение оборотного капитала в данном случае может быть подсчитано путем вычитания прироста краткосрочных обязательств из сумм�рного прироста оборотных активов: 4887,33 - 2000,00 2887,33$. = Анализ изменений оборотного капитала по - источникам и статьям использования Один из дополнительных способов определения изменений в оборотном капитале сопоставление его источников со статьями использования. Вспомните, что операции, свя занные только со счетами оборотных активов и краткосрочных обязательств, не оказы вают в конечном итоге влияния на оборотный капитал. То же самое справедливо и для операций, которые связаны только со счетами внеоборотных активов и долгосрочных обязательств. Например, когда компания МаrЫе Designs списала 54,17$ на ежемесячную амортизацию компьютера, эта сумма была записана по кредиту счета накопленной амор тизации, а также по дебету счета расходов на амортизацию, что не повлияло на оборотный капитал. В то же время операции, которые изменяют разнородные счета, влияют на величину оборотного капитала. Предположим, например, что в компанию была инвестирована еще тысяча долларов, которые отражены по счету капиталовложений (внеоборотный актив), а также по счету денежных средств (оборотный актив). Такая операция повлечет за собой увеличение оборотного капитала на 1 000$. 162 Часть 1. Финансовая отчетность Вот почему при определении изменений в оборотном капитале лучше ограничить ана лиз операциями, влияющими только на счета оборотных и внеоборотных активов либо краткосрочных и долгосрочных обязательств (рис. 5.10). 810 ... "' А � t Источники /, =ИсточникиОК-Использова ниеОК С�,�.....,,.,.1 А ! i -- i _1_ _'l��jj-� -��-�- --��= - -��=�--��--�J�'l��-1§:C�_---_-� � �_-_-J_-_- � _ - -З �Ol?!!O��-------------------------------_j _____ i�._1 ?_j ______________ J _____ 4 - --------- Итого источники -- --- -- :!-$4 -- 837,ЗЗ!-r---:! - --5 -------------------- --..,___ --- -- - - - ': : Использоеание -: 7 fj_�i<Y-�- ��IO!��=----�--�--� -------�- -- -�--- --j j'j)_�:oo1------------- -�------�--(---- . - �+--------------------�- ��-r:io��-C?-��-��--?.?O!oo; ______________ ; ____ -9-��-- ��о�� и.!�- �---1$2 ss7.3 _-_-_-_-_-_-_-�_-_-_-�_- _-_-_-_- - -- - --- --- - --- - --·- �. 14 2•':'i�1f 11 . - - ---- -- -- -- - -- - ---- ----� - - -- -- - -- - - - -·---- - • - --·-- --- - -- - -: -- - -- - - - ------ - t - -- - ------ ... --}--- - ' Источники и исnоnьзоuние г ' 3f ' с� ' + _ ' Рис. 5.10. Еще один способ определить изменения в оборотном капитале - исследовать счета оборотных и внеоборотных ак тивов либо краткосрочных и долгосрочных обязательств Источником оборотного капитала в данном случае является только чистая прибыль. Какова же тогда роль амортизации? Вспомните, ч:то амортизация относится к безналич ным расходам, которые в отчете о прибылях и убытках вычитаются из валовой прибы ли для получения чистой прибыли. Однако в результате учета амортизации денежные средства не переходят из рук в руки. Поэтому, когда для расч�та источников оборотного капитала используется чистая прибыль, необходимо снова прибавить величину аморти зации - другими словами, компенсировать вычитание, которое было выполнено при рас чете чистой прибыли. Денежный компонент чистой прибыли помещается на счет денежных средств (обо ротный актив). Таким образом, с учетом добавления амортизации этот показатель можно использовать для расчета изменений в оборотном капитале. Единственной статьей использования оборотного капитала на рис. 5.10 является по купка компьютера. Деньги со счета денежных средств (оборотный актив) использованы для приобретения оборудования (внеоборотный актив). Эта статья тоже используется для расчета изменений в оборотном капитале. Разница между суммами по источникам и статьям использования оборотного капита ла составляет 2 887,33$, т.е. столько же, сколько было получено на рис. 5.7-5.9. А наn и з движения денежных средств Как уже отмечалось, существует много причин, по которым необходимо анализиро вать, как компания расходует свои денежные средства. Приобретение активов, погашение обязательств и оплата задолженностей за наличный расчет - все это связано с привлече нием и изъятием капиталовложений, и у руководителя, принимающего решения, всегда есть возможность выбора. В процессе ведения бизнеса очень важно отслеживать эффек тивность принятия подобных управленческих решений. Глава 5. Движение денежных средств и оборотны й капитал 163 Кроме того, учет по методу начисления, который очень полезен для сопоставления до ходов и расходов, усложняет контроль за реальными денежными потоками в компании. Например, одна из целей анализа денежных потоков - выявить разницу между чистой прибылью и фактически поступившими денежными средствами. В частности, дебитор ская задолженность - один из компонентов чистой прибыли, но она не превратится в наличность до момента оплаты чека в банке. Компания может демонстрировать в отчет ности большую чистую прибыль, но если клиенты не платят регулярно, то у нее возникнут трудности с оплатой собственных задолженностей. Анализ движения денежных средств помогает выявлять надвигающиеся проблемы. Чтобы проиллюстрировать этот процесс, рассмотрим изменения в финансовом состоя нии компании МаrЫе Designs за истекший год. • • • • • • • • Для покупки материалов и пополнения запасов было потрачено 25 000$ наличными. Компания получила 8 000$, которые оставались в дебиторской задолженности на конец янва ря 201 0 года. На покрытие операционных затрат было потрачено 5З 951 $ наличными. В июле за наличный расчет был куплен новый компьютер стоимостью 2 З20$. Были закуплены дополнительные расходные материалы на сумму 2 000$. За ЗО 000$ были куплены офисные помещения в строящемся здании. Но еще до завершения строительства было принято решение отказаться от переезда, после чего помещения были проданы за З5 000$. В результате получено 5 000$ неоперационной прибыли. Компания погасила кредит на 2 000$, полученный в январе 201 0 года, и взяла новый на сумму з 000$. 1 За период с З 1 января 201 0 года по З 1 января 201 1 года была начислена амортизация по двум компьютерам на общую сумму 1 ОЗ7$. Как видите, часть операций осуществлена за наличный расчет, часть касается обычной опе рационной деятельности, часть влияет на оборотные а ктивы и краткосрочные обязательства. Другие операции я вляются безналичными и носят долгосрочн ый характер. Чтобы определить влияние этих операций на движение денежных средств компании, следует п ровести дифференциацию. ! ;! , 1! ! __J _______________ П РИМ Е Ч А Н И Е i Этот пример довольно легко анализировать, поскольку ради наглядности из него исключено множеГ ! ство операций, которые учитывались бы на практике. Например, предполагается, что МаrЫе Designs j это предприятие типа ·s corporation� которое платит налоги из доходов физического лица - владельца 1 компании. - ! -1 J 164 Часть 1. Финансовая отчетность В качестве эталона для проводимого далее анализа на рис. 5. 1 1 показаны фактические денежные операции, имевшие место в компании МаrЫе Designs за прошедшие двенадцать месяцев. =СальдоКонец-СальдоНач ало Рис. 5.11. Определить объем денежных средств компании МаrЫе Desigпs можно путем анализа отдельных операций за наличный расчет Еще раз подчеркнем, что информация, приведенная на рис. 5.1 1, - это просто обра зец для последующего анализа движения денежных средств. Очень маловероятно, чтобы в какой-либо компании можно было проанализировать движение денежных средств по фактическим кассовым поступлениям и выплатам за более-менее продолжительный пери од: это отнимает слишком много времени и не дает всей необходимой информации. Получение основной информации Вместо того чтобы начинать с анализа записей в чековой книжке, начните со стандарт ных финансовых документов - отчета о прибылях и убытках и бухгалтерского баланса. На рис. 5.12 показан отчет о прибылях и убытках компании МаrЫе Designs за период с 31 января 2010 года по 3 1 января 201 1 года, а также сравнительный баланс, отражающий активы, обязательства и собственный капитал в начале и в конце указанного периода. Отчет о прибылях и убытках показывает, что на начало периода стоимость запасов со ставляла l 500$. В течение отчетного периода было приобретено запасов на сумму 25 000$. В конце периода осталось запасов на сумму 2 000$. Таким образом, было использова но запасов на сумму 24 500$, что при выручке в размере 90 000$ дало валовую прибыль 65 500$. Далее подсчитываются различные операционные расходы: заработная плата, аренда офиса, телефонная связь. Расходные материалы на сумму l 833$, которые оставались на 31 января 2010 года, были целиком использованы: они представляли собой расходы буду щих периодов, поскольку компания приобрела их оптом в начале января 20 l О года. В тече ние отчетного периода были закуплены дополнительные материалы на сумму 2 000$. Амортизация компьютера также отражается в отчете о прибылях и убытках. В ячейке Cl8 на рис. 5.12 находится следующая формула: =АПЛ ( 1 950 ; 0 ; 3 ) +АПЛ ( 2 3 2 0 ; 0 ; 3 ) / 2 Глава 5. Движение денежных средств и оборотный капитал ходы Ьlр)"'ка ОТ Пр<Щ8Ж " __ . С:ебесто11"°'ть_�родаж__ __ _ __ - --- -- -- - -- " . " ·· - - - - - . - - - - - . . ---- · Валова я_ ПР"_!!ЫЛ_Ь . - " ; _ �ЭQ OOQ,O(j Д&Н8ЖН"'8 Ср&АСТВа _{i()().OO_ __ _ _ _ _ _ __ __ Дебитор<:••� задолженность - - --- запвсы -��-Q<)O,йg_�- _ _ -_ ____ _ _ f>'!С_��.... �Т8Р"_ал!'! " Запасов не н ачало периода _ $1 -- _закупки _$25 ооо,оо � - -- --. ___ _ _ __ . _ _-_ _ -_ -_ 38_n_ac<?!l_H�_KOH8'! '."'Pll0,!!8 _ _ .. _ 165 _ _ - ___ - -- - - - _ _:_ $24 �,оо_ 1_<�""-� ___ _ , "- - · -- - - - -- - - ��"П�'.'<Т:О_р_ _ _ _ _ - - - --- - -- · -�5_509,оо. t:ta�o-��"" ·-�ртм_311ция_ - · : - :- �-2 @:оо - :_ . $10 800,00 - ·· · - -- - ()бii_э.iтёiiЬСТВ8 м собственный аnител - • �1J�1:.� �:ек��·:�ХМ.iТ�: :: ::: : $2 000,00 Jean маrЫе, капитал · - - -- - - . - : - ,1:0�_.бj : : · :: : : : - : .:::��::_::·_:::::· : _, - Рис. 5.12. Отчет о прибылях и убытках и бухгалтерский баланс - отправная точка для анализа движения денежных средств Здесь используется функция АПЛ (линейный метод амортизации), аргументами кото рой являются начальная стоимость, ликвидационная стоимость и срок эксплуатации. Первый аргумент - это цена, по которой был приобретен товар. Второй аргумент - это остаточная стоимость товара в конце срока его эксплуатации (в данном случае компания оценивает ее равной нулю). Срок эксплуатации - это число периодов, которые должны пройти, пока товар достигнет ликвидационной стоимости. Функция возвращает вели чину амортизnции за один период срока эксплуатации товара. Тогда фрагмент формулы АПЛ ( 1 9 5 О ; О ; 3 ) возвращает значение 650$ - величину амортизации первого из двух приобретенных компьютеров в течение одного года из предполагаемого трехлетнего сро ка эксплуатации. Второй компьютер был куплен за 2 320$ в июле 2010 года, т.е. в середине периода, охва тываемого данным отчетом. Таким образом, амортизация этого компьютера за вторую по ловину года равна 386,67$. Она вычисляется с помощью следующего фрагмента формулы: АПЛ ( 2 3 2 0 ; 0 ; 3 ) /2 Сумма амортизационных отчислений за 12 месяцев для первого компьютера (650$) и за шесть месяцев для второго компьютера (386,67$) дает общую величину амортизации оборудования - 1 036,67$. j Г П РИМ ЕЧ А Н И Е 1 -�--------------------------------------------------------- ----- ---------------------- ! на счета активов, поэтому стоимость компьютеров не появляется в отчете о прибылях и убытках. В то ! же время расходы на ремонт, техобслуживание и тому подобное являются текущими и потому должны ; Расходы на приобретение активов, таких как компьютер, являются капитальными. Они записываются 1 отражаться в отчете. - L--- -- - --------- - ------ -- ------- - -- ---------------- ' : --------------------------' Следует помнить о том, что амортизация не относится к денежным расходам, как, например, оплата ежемесячных счетов за телефонную связь. Как уже говорилось ранее, 166 Часть 1. Финансовая отчетность при начислении амортизации денежные средства не переходят из рук в руки: это просто способ перераспределения ранее потраченных средств на весь период, в течение которого оборудование будет задействовано для получения прибыли. Выручка в размере 5 000$, полученная от приобретения (за 30 000$) и последующей продажи (за 35 000$) офисных помещений, также включена в отчет и учитывается при расчете чистой прибыли. Подчеркнем, что это неоперационная прибыль, т.е. она получена в результате деятельности, не являющейся типичной для компании МаrЫе Designs. В бухгалтерском балансе на рис. 5.12 стоимость активов, обязательств и собственного капитала на 31 января 2010 года (столбец Е) такая же, как и на рис. 5.7. Аналогичные по казатели приведены и в столбце F, но по состоянию на 3 1 января 201 1 года. Операции, происходившие в течение 12-месячного периода, привели к значительному увеличению объема денежных средств, внеся лишь небольшие изменения в остальные категории ак тивов и пассивов. Эти записи взяты со счетов главной книги, за исключением величины собственного капитала $ 2 7 2 9 5 , 5 0 . Значение в ячейке F17 на рис. 5.12 рассчитl!lвается по следующей формуле: =Е17+С22 Здесь берется предыдущая величина собственного капитала $ 1 3 7 8 3, 16 (ячейка El7), к ко торой прибавляется чистая прибыль за этот же период, равная $ 1 3 5 1 2 , 33 (ячейка С22). Подведение итогов по источникам и статьям испол ьзования оборотного капитала На рис. 5. 13 показаны изменения в оборотном капитале, которые произошли в течение года и были определены путем анализа счетов, не связанных с оборотными активами. Ис точником оборотного капитала послужила операционная прибыль, а также iiеоперацион ная прибыль от покупки и продажи офисных площадей. r �:�:��:::� �� ! 1 . 1(, �ы �� г��:-:�:��р �: ��и��-��м � ] ч�=-1 г п ат � нку величи о но ез тат ы аткосро обязательств из стоимости оборотных активов) с анализом того, как образуется и используется оборо ный капитал, - тема, которой посвящен данный раздел. Помните, что источники и статьи использования оборотного капитала включают внеоборотные активы и долгосрочные обязательства. .....� ....". --· ��---·----... ... ..., _____ _ _______ _____...,_�-----------....----.. При анализе источников и статей использования оборотного к1µ1итала следует учиты вать три особенности. • • Общий денежный поток можно вычислить путем определения чистого изменения по счету денежных средств. Однако для анализа движения денежных средств не обходимо изучить все изменения на счетах баланса, включая изменения оборотно го капитала. Показатели, связанные с оборотным капиталом, будут отличаться от показателей по кассовым операциям. И оборотный капитал, и денежные средства важны для анализа финансового состояния компании. Изменения в оборотном капитале не равны изменению денежных средств. В данном примере оборотный капитал увеличивается на 12 229$, а денежные средства - на 15 229$. Глава 5. Движение дене жных средств и оборотный капитал 1 67 Рис. 5.13. Анализ источников и статей использования оборотного капитала часто по зволяет определить, насколько хорошо компания управляет своими ресурсами • На первый взгляд кажется, будто прибыль от покупки и последующей продажи офисных площадей не приводит к увеличению оборотного капитала, но это не так: выручка в размере 5 000$ уже была учтена при расчете чистой прибыли. Дополни тельное вычитание на рис. 5.13 делается для получения операционной прибыли, ко торая является источником оборотного капитала. После этого операции покупки и продажи отражаются в обоих разделах, чтобы продемонстрировать, как образуется и используется оборотный капитал, а не просто для вычисления его изменений за отчетный период. Движение денежных средств по текущей деятельности На следующем этапе анализа сосредоточим внимание на денежных средствах, получае мых и задействуемых в рамках текущей деятельности компании (рис. 5.14). В общем случае существуют три источника издержек и поступлений денежных средств, возникающих в результате текущей деятельности. • Средства, полученные от покупателей 14 заказчиков. Эту величину можно легко определить, просуммировав выручку (после учета всех скидок, которые предостав лялись покупателям) с изменениями в дебиторской задолженности. Другими сло вами, нужно прибавить величину дебиторской задолженности на начало отчетного периода к выручке за период, а затем вычесть дебиторскую задолженность на конец периода. Смысл заключается в том, что, если дебиторская задолженность в течение отчетного периода уменьшилась, значит, было погашено больше задолженности, чем создано новой. Если дебиторская задолженность увеличилась, значит, в кредит было продано больше, чем получено наличными. • Средства, направленные на закупки. С точки зрения операционной деятельности денежные средства используются только для одного вида закупок - приобретения материально-производственных запасов. Следовательно, чтобы определить данную 1 68 Часть 1. Финансовая отчетность величину, необходимо прибавить себестоимость проданных в течение отчетного периода товаров к стоимости запасов на конец периода и вычесть стоимость за пасов на начало периода. Кроме того, компания могла осуществлять закупки в кредит или в счет кредитор ской задолженности перед поставщиками. В таком случае необходимо прибавить сумму уменьшений по статьям задолженностей (для их погашения использовались денежные средства) или вычесть сумму увеличений по статьям задолженностей (за пасы приобретались в кредит, а не за наличные). • Средства, направленные на операционные и прочие расходы. Соответствующие зна чения можно найти в разделе операционных расходов отчета о прибылях и убытках. Просуммируйте величину операционных расходов и все изменения в начисленных обязательствах (например, начисленная, но еще не выплаченная зарплата служа щим) по состоянию на конец периода. Рш:. 5.14. Движение денежных средств по текущей деятельности компании Расчеты, выполненные компанией МаrЫе Designs (см. рис. 5.14), показьшают, что общая выручка возросла за счет уменьшения дебиторской задолженности на 2 500$, и в результа те денежные поступления составили 92 500$. Себестоимость продаж плюс увеличившиеся на 500$ запасы дали в сумме 25 000$ стоимости закупок. Из операционных расходов были Глава 5. Движение денежных средств и оборотный капитал 169 вычтены 1 036,67$ амортизации, а затем прибавлено изменение в стоимости векселей, пре вращенных в денежные средства и использованных для покупки расходных материалов. Вычитание стоимости закупок и издержек из общих поступлений дало в результате 12 549,00$ - сумму денежных средств от текущей деятельности. На этом завершается процесс преобразования данных, представленных в отчете о при былях и убытках по методу начислений, в информацию о движении денежных средств реальных денежных поступлениях и издержках в течение отчетного периода. Объединение денежных средств от текущей деятельности со средствами от неоперационной деятельности Конечным шагом в анализе движения денежных средств является объединение сумм, используемых в текущих операциях, с денежными потоками, связанными с неоперацион ной деятельностью (рис. 5.15). �;�-��· - ---�- =��z-=�ш;��gr�!i��jПnnп i�� lиi��O°-C:��::�::�jJ-1 ажя nmu.-ai $35 i iс :�:..� �·� - - - - - --- --- - - -- ---- - -- - - -- - - - - -- - - - - - --- - - ------- --- ------ З Использогано &Jнежных cpe{Jcme - - - 000,00 Тi - --!--- - --- --� - -- - -- - : i : !g 1 ------ - -- - --- - т - - - - :: -�--:��:-�::-:�-:>��-��- ��:�:-�-:�: :�-�::��:�:��:��:��t��IJ��E:��:��:�J�J�t �г�л.и_ч��и_�-��-��- ��- 1$1 5 22э.00J-��--��т� ; J- ' ' J _J 91!J1ь.д() э"_п�f)�o1i-:_-: _::_-_-----�::_-:::::::�:_-:::::�:::::::::::::::::: _:::_-_-:_-_-:::_-_- ::_-:::_-_-::_-: ::_ . . . (L1� 0:r':!.e:rct _"lj��-й-�-�Or'1lJ1�_?_?�!00l____________ __; ___ : ' :' : ' ,_ .,,,. :.. Рис. 5.15. Отчет о движении денежных средств компании МаrЫе Designs за период с 31 января 201 О года по 31 января 201 1 года В данном случае денежные поступления объединяют средства, полученные от текущей деятельности, и средства, полученные от продажи офиса. К издержкам относятся расходы на приобретение нового компьютера и офисных площадей. Разница между поступлениями и издержками составила 15 229$. Это сумма денежных средств, заработанных компанией МаrЫе Designs за 12 месяцев работы. Она должна совпадать с разницей остатков по счетам денежных средств на 3 1 января 201 О года и 3 1 января 201 1 года. Вернемся к рис. 5.1 1: раз ница между конечным сальдо, равным 17 783$, и начальным сальдо, равным 2 554$, тоже составляет 15 229$. Таким образом, результаты совпали. На практике анализ движения денежных средств - гораздо более сложная задача, чем в рассмотренном относительно простом примере. Существует намного больше операций, которые должны включаться в анализ: следует учитывать налоги, выпуск ценных бумаг, дивиденды и долгосрочные кредиты. Все это усложняет расчет денежных потоков. В то же время данный пример позволил продемонстрировать общие принципы и сам процесс преобразования данных из отчета о прибылях и убытках и бухгалтерского баланса в ин формацию о том, как компания получает и расходует денежные средства. 1 70 Часть 1. Финансовая отчетность Рез юме В этой главе было показано, как вычислять оборотный капитал, анализировать его источники и статьи использования и получать дополнительную информацию, помимо отчета о прибылях и убытках и бухгалтерского баланса. Оборотный капитал - важный показатель финансового состояния компании, который можно упустить из виду при со ставлении отчетов по методу начислений. В главе также описывалось, как выполнять анализ движения денежных средств по те кущей деятельности. Поскольку денежные средства - это самая ликвидная форма оборот ного капитала, они являются важным компонентом многих финансовых коэффициентов, изучаемых инвесторами и потенци�льными кредиторами (подробнее об этом рассказы вается в главе 7). Анализ движения денежных средств также очень важен для понимания разницы между такими понятиями, как чистая прибыль и фактические денежные посту пления. Более того, эффективность использования оборотного капитала, и в частности денеж ных средств, - хороший показатель того, насколько успешно компания управляет своими активами. Это позволяет оценить инвестиционные решения, ежедневно принимаемые ру ководством компании, а также общую компетентность руководства. Проведя анализ дви жения денежных средств, можно понять, стоит ли инвестировать средства в компанию. А н али з фи н а н с о в ы х от ч ето в Интер претация отчетов в п роцентном формате 1 72 Часть 1. Финансовая отчетность В главах 1-4 рассматривались отчет о прибылях и убытках и бухгалтерский баланс: их структура, назначение и способы применения. В этой главе (а также в главе 7) мы погово рим о том, как с помощью этих отчетов оценивать эффективность ведения бизнеса. Ни один показатель финансового отчета, собственно, как и весь отчет в целом, не ин тересен сам по себе. Например, тот факт, что общие операционные расходы компании за 2010 год составили 250 млн. долл., мало о чем говорит без анализа дополнительных дан ных. Дабы понять, что скрывается за этой суммой, нужно знать и другие показатели, на пример валовую и операционную прибыль. Точно так же бухгалтерский баланс, который является основой для оценки ф:�-Jнансового состояния компании, не дает ответа на ряд вопросов. 8 Увеличивается или уменьшается стоимость компании со временем? 8 Насколько умело руководство компании использует ее ресурсы для получения при были? 8 Как изменяются со временем активы компании, ее обязательства и капитал? Анализ отчетности и финансовых коэффициентов помогает подготовить почву для по лучения ответов на подобные вопросы. Анализ отчетности дает общую картину финан совой деятельности компании, тогда как анализ финансовых коэффициентов позволяет прояснить, почему рыночная стоимость компании увеличивается или уменьшается. В сущности, анализ отчетности направлен на выявление взаимосвязей компонентов отчета о прибылях и убытках и бухгалтерского баланса, а также динамики их изменения во времени. Анализ коэффициентов фокусируется на оценке определенных зависимостей между отдельными показателями финансового отчета. Основным методом анализа отчетности является приведение к процентному формату, т.е. перевод абсолютных показателей в относительные величины. И н терпретация отчетов в процентном форм ате Отчеты, преобразованные в процентный формат (их также называют нормализован ными), представляют каждую денежную категорию в процентах от какой-то другой, базо вой, категории. Это позволяет сравнивать, к примеру, результаты текущего года с данными за предыдущий год, или показатели двух компаний между собой, или финансовые показа тели компании со средними значениями по отрасли. Отчет о прибылях и убьпках удобно приводить к процентному формату путем деления каждой денежной суммы на выручку за отчетный период. При этом все суммы - себе стоимость продаж, операционная прибыль, налог на прибыль, операционные расходы и тому подобное - представляются в виде процента от общей выручки. Смысл выбора выручки в качестве общего знаменателя заключается в том, что боль шинство показателей компании так или иначе связано с ее доходами: например, чем боль ше товаров продает компания, тем выше себестоимость продаж. В хорошо управляемой компании увеличение доходов приводит к росту прибыли. Зачастую более высокий объем продаж приводит к более высокому уровню заработной платы, хотя бывают и исключе ния. Поскольку общая выручка влияет на многие элементы отчета о прибылях и убытках, он обычно нормализуется на основе общей выручки. Глава 6. Анализ финансовых отчетов 1 73 Отчет о прибылях и убытках в процентном формате На рис. 6.1 и 6.2 показан отчет о прибылях и убытках в денежном выражении и в про центах от общей выручки. Чтобы преобразовать обычный отчет о прибылях и убытках в процентный формат, выполните следующие действия. Выделите на рабочем листе диапазон, содержащий весь отчет (диапазон Al:C24 на рис. 6.1). 2. Активизируйте вкладку Главная и щелкните на кнопке Копировать в группе Буфер обмена. (В Excel версии до 2007 выберите команду ПравкаQКопировать.) 3. Создайте пустой рабочий лист, чтобы не записать новые данные поверх существующих. 4. Не закрывая вкладку Главная, выполните команду ВставитьQСпециальная вставка. (В Excel версии до 2007 выберите команду П равкаQСпециальная вставка.) 5. В диалоговом окне Специальная вставка установите переключатель значения в группе Вставить и щелкните на кнопке ОК. В результате все формулы исходного отчета преобразуются в обычные значения на новом листе. (Смысл этого действия вскоре станет ясен.) 1. Рис. 6.1. Данный отчет о прибылях и убытках содержит обычные денежные суммь1 1 74 Часть 1. Финансовая отчетность Рис. 6.2. В данном отчете о прибылях и убытках все показатели переведе ны в проценты от выручки 6. Перейдите к исходному отчету о прибылях и убытках. Выделите ячейку, которая содержит значение общей выручки (ячейка CS на рис. 6.1). 7. Щелкните на кнопке Копировать в группе Буфер обмена (в Excel версии до 2007 выберите команду Правка<=>Копировать) и перейдите к рабочему листу, на который были вставлены данные, скопированные из отчета. 8. Выделите на рабочем листе диапазон, содержащий числовые значения всего отчета (на рис. 6.2 это диапазон В5:С24). 9. На вкладке Главная выберите команду Вставить<=> Специал ьная вставка. (В Excel версии до 2007 выберите команду П равка<=>Специал ьная вставка.) 10. В диалоговом окне Специал ьная вставка установите переключатель значения в группе Вставить и выберите операцию раздел ить в группе Операция, после чего щелкните на кнопке ОК. В результате все значения в диапазоне будут разделены на значение скопированной ячейки. 1 1 . Пока весь диапазон остается выделенным, щелкните на кнопке Процентный фор мат в группе Числ о вкладки Главная. (В Excel версии до 2007 выберите команду Формат<=> Ячейки. В диалоговом окне Формат ячеек щелкните на вкладке Числ о. Глава 6. Анали з фи нансовых отчетов В списке числовых форматов выберите формат П роцентный и требуемое число де сятичных знаков, после чего щелкните на кнопке ОК. Если на панели инструмен тов отображена панель форматирования, можно щелкнуть на кнопке Процентный формат.) г СОВ Т Е 1 1 1 175 - --- -----"�-------l Имеет смысл очистить ячейки в диапазоне BS:C24, которые теперь содержат нулевые значения. (Фла- i жок пропускать пустые ячейки в диалоговом окне Специальная вставка относится к ячейкам диапазона, из которого выполняется копирование, а не к диапазону, в который копируются данные.) 1 1 Щелкните на вкладке Файл и выберите пункт Параметры. Затем выберите пункт Дополнительно и в разделе Показать параметры для следующего листа снимите флажок Показывать нули в ячейках, которые содержат нулевые значения. Если просто очистить ячейки, то значения будут удалены из отчета, тогда как выбор данного параметра позволяет скрыть нулевые значения. --------------·------------------- ------------·---···-------·----·-·--- -·- \ 11 1 В Excel версии до 2007 выполните команду Сервис� Параметры и на вкладке Вид сбросьте флажок нулевые значения. П Р И М ЕЧАН И Е --------- 1 ----�---....l - l 1 В п. 5 рекомендуется преобразовать формулы отчета о прибылях и убытках в значения. Это связано с тем, что операция деления в п. 1 О не всегда работает корректно при вставке формул. Например, ячейка С8 на рис. 6.1 содержит такую формулу: 1 ! 11 1 =С5-Вб-В7 1 При выполнении операции деления в ходе специальной вставки значение каждой ячейки становится дробным. После того как сама формула делится на общую выручку, получается такая формула: = ( С5-Вб-В7 ) /5 2 4 2 0 1 1 Ячейки CS, Вб и В7 теперь содержат дробные значения вследствие деления на общую выручку, причем i значение каждой ячейки меньше или равно 1 . В результате формула вернет значение О , О О % вместо требуемого 9 9 , 2 %. ·----.---·--- - - · ·--"• ' " """ '"' " ' •" " ·• •• • •-- •--N••· ·••-"" '"____________,_. , ____,_, "----"'" '"""--"" .---------•••'"'" -"'"',._, _________.""" ! 1 _J -- ___ Приведенный к процентному формату отчет не добавляет никакой информации к ис ходному отчету, но с его помощью проще найти ответы на некоторые вопросы. Например, сразу же бросается в глаза, что самая большая статья расходов компании - это себестои мость продаж. Она составила 54,9% от выручки (ячейка В 1 3). Ситуация, когда себестои мость продаж равна приблизительно половине от выручки, вполне типична, но все же ру ководителям имеет смысл обратить внимание на данную статью затрат при поиске путей повышения прибыли. Для руководителей, которые хорошо представляют, какими именно должны быть оптимальные процентные показатели, нормализованный отчет позволяет легко выявить статьи доходов и расходов, которые отклоняются от нормы. Бухгалтерский баланс в процентном формате Тот же самый подход можно применить и к бухгалтерскому балансу. На рис. 6.3 по казан баланс компании Daniell Labs с указанием денежных сумм и процентов от общей стоимости активов. 1 76 Часть 1. Финансовая отчетность �в�=��. ---��:-_--:-:--��j�� lr��Ha - - ·- �- - --- - - - - - : ::::- .,·- :--_::-_ -��-�--��-: ....---гj ·· - ' · · �_�""'········· · ·· ··· ·· =-' � . ;;': ?�t� �,09% · . : �:: �·:г ...• �: =; 31 Д�_2()1()_�- _ _ _ ___ - - - · _ _ ·- · _ - ,___ _ ш��;:� ·� J!.j запасы . ili $72_ 905 . _ JE.,,: ��- � 1}1��г �.., ��J��н��·��--- 17 J ... . ·- ·; ; · · .- _ _ _ __ · ·--· - . . .. : 4 . 13 ��· 1 J 1 �� •••. 7 600 37,1 % Капитал 4 20 Итоrо обязательства и собственный капитал $101 252 100 00% � --'--<' . . . _z1J_ __::�:-��:: · -- -- · -· · · · · -· - · . . . . 14 4 • � -· 1 6ухrаnтерсхий баnанс / � . ", 1 Рш:. 6.3. Бухгалтерский баланс, как и отчет о прибьтях и убытках, становится более информативным благодаря преобразованию в процентный формат . " Действия, необходимые для перехода от отчета в денежном выражении к отчету в про центном формате, будут в основном такими же, как и в случае отчета о прибылях и убыт ках. Разница лишь в том, что делителем является общая стоимость активов, а не общая выручка. Наличие процентных показателей в приведенном балансе дает ответы на некоторые вопросы о ведении бизнеса. В частности, можно сразу же определить удельный вес тех или иных статей активов и пассивов. Например, на рис. 6.3 видно, что довольно большая доля активов компании (свыше 70%) это ее материально-производственные запасы. Данный факт привлекает внимание к системе управления запасами компании. В таких случаях, переходя к анализу коэффи циентов, в первую очередь имеет смысл остановиться на коэффициенте оборачиваемости запасов. - + Об анализе различных финансовых коэффициентов речь пойдет в главе 7. Положение было бы совершенно иным, если бы запасы компании Daniell Labs состав ляли только 40% от общих активов. Суть в том, что, анализируя процентное соотношение различных статей в приведенном отчете, можно сразу же обратить внимание на источни ки существующих и потенциальных проблем. Изучение приведенного к процентному формату баланса часто позволяет понять спо собы привлечения средств в данной компании. Сравнивая процентное соотношение таких показателей, как краткосрочные обязательства (например, кредиторская задолженность), долгосрочные обязательства (например, банковские кредиты) и нераспределенная при быль, можно определить, на чем компания сосредоточивает усилия для получения денеж ных средств. Оrносительно большой процент долгосрочных кредитных обязательств может Глава 6. Анализ финансовых отчетов 1 77 указывать на зависимость от привлечения заемного капитала. В то же время относительно большой процент нераспределенной прибыли дает основания полагать, что в вопросе при влечения средств компания больше рассчить1вает на свою операционную прибьmь. Сравнительные финансовые отчеты Преимущества использования процентного формата становятся еще более очевидны ми при составлении сравнительных отчетов. Такие отчеты содержат данные за несколько периодов или по нескольким компаниям. На рис. 6.4 представлен сравнительный отчет о прибылях и убытках компании Daniell Labs. ,..,..;...---�--- �-- " ------ -- ---.--,-'<.",r" Рис. 6.4. Сравнительный отчет о прибьтях и убытках, преобразованный в процентный формат, упрощает задачу оценки эффективности работы компании в различные перио ды времени Данные отчета о прибылях и убытках за 201 О год содержатся в столбцах В и С, а за 201 1 год - в столбцах D и Е. Если рассматривать отдельно только величину запасов на конец периода в денежном выражении (ячейки В12 и D 12}, то можно сказать, что с конца 2010 года к концу 201 1 года объем запасов возрос. Это как будто подтверждает первую до гадку (сделанную при анализе показателей нормализованного баланса на рис. 6.3) о том, что компании Daniell Labs следует серьезнее отнестись к управлению запасами. Однако процентные показатели в столбцах F-1 дают несколько иную картину. В кон це 2010 года запасы составляли 1 3,9% от выручки, тогда как к концу 201 1 года их доля уменьшилась до 13,3%. Конечно, это еще нельзя считать существенным изменением, но, во всяком случае, динамика изменения запасов по отношению к выручке правильная. Когда выручка возрастает (как это произошло в 201 1 году по сравнению с 2010), можно ожидать увеличения запасов, связанного с тем, что руководство старается предусмотреть повы шение спроса. Но на рис. 6.4 видно обратное: объемы запасов (относительно выручки) 178 Часть 1. Финансовая отчетность в 2011 году снизились по сравнению с 2010 годом. Соответственно, хотя политика управ ления запасами и нуждается в определенных корректировках, можно сделать вывод о том, что руководство пытается взять ситуацию под контроль. На рис . 6.4 также видно, что в 2011 году компания Daniell Labs успешнее извлекала при быль, чем в 2010 году. Обратите внимание на ячейки FlЗ и НlЗ: доля себестоимости продаж за двухлетний период уменьшилась, в то время как абсолютная величина себестоимости немного увеличилась (сравните ячейки ВlЗ и DlЗ). Снижение доли себестоимости на фоне практически неизменных сумм произошло потому, что общая выручка увеличилась. Это позволяет сделать два предположения: либо компания Daniell Labs смогла повы сить цену на единицу продукции при неизменной себестоимости продаж, либо был най ден способ снизить производственные затраты. Возможно, компания получила продук цию от поставщиков по более выгодным ценам, либо были снижены затраты на оплату труда, либо повысилась производительность труда. Любой из этих факторов мог повлиять на снижение себестоимости продаж при неизменной цене. В результате с 2010 по 2011 год валовая прибыль компании возросла на 5,6% (см. ячей ки Gl4 и114 на рис. 6.4). Это можно считать прямым следствием изменения доли себестои мости. Более высокая валовая прибыль, в свою очередь, повлияла на прибыль от продаж, которая с 2010 по 2011 год возросла примерно на 3,6%. Разница между ростом валовой прибыли и прибыли от продаж объясняется тем; что на фоне сокращения себестоимости операционные расходы немного возросли. Это под черкивает важность анализа финансовых показателей как в денежном, так и в процентном выражении. Такой вывод был бы не очевиден, если бы рассматривались только процентные отно шения. Включая в анализ обычные показатели в денежном выражении, можно увидеть, что же произошло с базисным показателем (выручка). Это позволяет лучше понять тен денции в изменении статей затрат. ' =Обязате11ьстваКапитал/Активы ·" c":Т"�:P��:ir-e.�: -i-·--F-�:J?]i��iL��,{i�icf;:f-". " ��=1-"в·---�-:__ Рис. 6.5. Сравнительный бухгалтерский баланс компании Daпiell Labs за 2010-2011 казывает снижение стоимости компании гг. по Глава 6. Анализ финансовых отчетов 1 79 На основании сравнительного отчета о прибылях и убытках можно сделать вывод, буд то дела в компании Daniell Labs идут неплохо. Однако бухгалтерский баланс дает иную картину (рис. 6.5). С 2010 по 201 1 год общая стоимость активов уменьшилась незначительно, чего не ска жешь о собственном капитале (как в денежном выражении, так и по отношению к со вокупным активам). В то же время кредиторская задолженность возросла, а стоимость оборудования уменьшилась вследствие амортизации. Эти изменения отразились как в денежных показателях, так и в процентных. Ввиду того что за тот же период прибыль от продаж увеличилась (см. рис. 6.4), необ ходимо провести более детальный анализ и рассмотреть показатели оборотного капитала и движения денежных средств (см. главу 5). Когда прибыль растет, а стоимость компании снижается, важно выяснить, как компания использует свои активы. Анаnиз изменений в денежном и п роцентном вы ражении В предыдущем разделе говорилось о том, как оценивать отчет о прибылях и убытках и бухгалтерский баланс с точки зрения процентных показателей отдельных компонентов. Например, можно выразить прибыль от продаж или операционные расходы в виде про цента от общей выручки. Подобный анализ помог выявить, в частности, что прибыль от продаж возросла с 4,6% от выручки в 2010 году до 8,2% в 201 1 году. Существует еще один способ изучения динамики показателей в отчете о прибылях и убытках и балансе, при котором рассматриваются изменения, выраженные в долларах или в процентах. Чтобы представить изменения за истекший период в денежном выражении, необходимо объединить несколько отчетов в один, показывая разницу денежных величин по каждой статье. Кроме того, можно консолидировать информацию, разделив показатель по каждой статье из одного отчета на показатель по той же статье из другого отчета. На пример, можно представить стоимость запасов на конец 201 1 года как функцию стоимости запасов на конец 2010 года. В результате изменения, которые произошли по данной статье за рассматриваемый период, будут выражены в процентах. Анализ отчета Владельцу компании почти всегда достаточно видеть изменение показателей в денеж ном выражении, например по статьям "Денежные средства" и "Дебиторская задолжен ность" за 2009 и 2010 годы (рис. 6.6). Столбец Н, в котором отражается разница между показателями по каждой статье на конец 2009 и 2010 годов, показывает, что за этот период активы компании существенно увеличились. Конечно, приобретение основной части активов финансировалось за счет привлече ния заемных средств (банковские кредиты и кредиторская задолженность), но все же рост стоимости активов превышает рост задолженности. Кроме того, имея данные за 2009 год, можно рассматривать изменения с 2010 по 2011 годы (см. рис. 6.5) в более длительной перспективе. Так, н а фоне значительного увеличения активов и собственного капитала в 2010 году уменьшение активов и увеличение задолжен ностей, которые имели место в 201 1 году (см. столбец 1 на рис. 6.6), не кажутся слишком угрожающими. 1 80 Часть 1. Фи нансовая отчетность Рис. 6.6. При составлении сравнительных отчетов можно вычислять изменения за раз личные периоды Но еще более точное представление о состоянии дел в компании Daniell Labs можно получить, проанализировав годовые изменения по статьям баланса в процентном выра жении, а не в долларах (рис. 6.7). Рис. 6.7. Вычисляя процентные изменения по основным показателям, можно получить до полнительную информацию о динамике финансового состояния компании На рис. 6.7 ежегодные изменения по каждой статье выражены в процентах, а не в дол ларах (см. столбцы Н и 1). Это не просто отношения, например стоимость активов в 2010 году, деленная на стоимость активов в 2009 году. В данном случае используется разница между величинами в анализируемом и базисном годах, деленная на величину в базисном году. Например, в ячейке HS находится такая формула: = (Е5-С5 ) /С5 Глава 6. Анализ финансовых отчетов 1 81 Она вычисляет разницу по статье "Денежные средства" за 2009 и 2010 годы, выражен ную в процентах от статьи "Денежные средства" за 2009 год. Обратите внимание: данные из бухгалтерского баланса по каждому году занимают два столбца, тогда как информация о процентных изменениях - один столбец для каждой пары лет. Это означает, что после ввода формулы = (ES-CS ) /CS в ячейке HS ее нельзя ско пировать и вставить в ячейку 15, чтобы получить аналоmчное процентное соотношение для 2010 и 201 1 годов. Если так поступить, то относительные ссылки в формуле, располо женной в ячейке 15, примут следующий вид: = (FS - DS ) /DS В результате будет получено значение #ДЕЛ/ О ! , поскольку значение в ячейке DS равно нулю. СО В ЕТ ; ·-- ------.----------------------------�- ------------------ ·- ·-------�--------------------------------- Чтобы устранить проблему относительных ссылок, скопируйте формулу в ячейку, в которой ссылки будут меняться корректно. В данном случае следует скопировать ячейку HS в ячейку JS, чтобы ссылки были скорректированы так: ; ! = (GS -E S ) /ES Затем, используя команды Правка�Вырезать и Правка� Вставить или мышь, перетащите форму лу, расположенную в ячейке JS, назад в ячейку 15. Ни одна из этих операций не зависит от относитель ных ссылок. Просто следует сначала использовать команду Коп ировать для правильной настройки ссылок, а затем - команду Вырезать, чтобы поместить формулу в нужную ячейку. Обработка ошибок Обратите также внимание на то, что на рис. 6.7 в ячейке Н12 находится код ошибки #ДЕЛ/ О ! , полученный при вычислении следующей формулы: = ( D 1 2 -В 1 2 ) /В12 Поскольку ячейка В12 имеет нулевое значение (в 2009 году компания не пользовалась векселями, и соответствующая статья за этот год не заполнена), формула возвращает ошибку при попытке деления на нуль. Чтобы избежать ошибок данного типа, используйте функцию ЕСЛИ. Формула в ячейке Н12 может выглядеть так: =ЕСЛИ (В12<>0 ; ( D12-В12 ) /В12 ; " " ) Эта формула предварительно анализирует значение в ячейке В12. Если оно не равно нулю, в ячейке отобразится соответствующее процентное изменение. Если значение равно нулю, в ячейке В12 не появится ничего, так как пара кавычек в формуле задает пустую строку. Пользователи, привыкшие работать со старыми версиями Excel, возможно, незнако мы с новым индикатором ошибки, который можно увидеть на рис. 6.7. В Excel 2002 и по следующих версиях, если формула в ячейке возвращает код ошибки, такой как #ДЕЛ/ О ! , #ЧИСЛО ! или #ССЫЛКА ! , в левом верхнем углу ячейки отображается треугольный маркер (он напоминает маркер примечания, который появляется в правом верхнем углу). Если выделить такую ячейку, то рядом с ней появится кнопка с восклицательным зна ком. Наведите на нее указатель мыши, чтобы отобразилась стрелка раскрывающегося 1 82 Часть 1. Финансовая отчетность списка. Задержите указатель на несколько секунд, чтобы увидеть подсказку с объяснением ошибки. На рис. 6.7 подсказка выглядит так: Формула или используемая функция вьmолняет деление на ноль или на пустые ячейки. После щелчка на кнопке откроется меню со списком возможных действий по данной ошибке. Список команд меню зависит от типа ошибки. В данном случае при делении на нуль меню включает описанные ниже команды. • Справка по этой оwибке. Выберите эту команду, чтобы отобразить раздел спра вочной системы, в котором поясняется ошибка и способ ее исправления. • Показать этапы вычисления. После выбора этой команды откроется Диалоговое окно Вычисление формулы, которое можно также открыть, щелкнув на вкладке Фор мулы и выбрав команду Вычислить формулу в группе Зависимости формул. (В Excel версии до 2007 выполните команду СервисQЗависимости формулQВычислить фор мулу.) • Пропустить оwибку. С помощью этой команды из ячейки удаляется индикатор ошибки и предупредительный значок рядом с ним. Если позже потребуется снова вернуть индикатор ошибки, выберите команду ФайлQПараметрыQФормулы и щел кните на кнопке Сброс пропущенных ошибок в разделе Контроль ошибок. (В Excel версии до 2007 воспользуйтесь командой СервисQ Параметры, активизируйте вкладку Проверка ошибок и.щелкните на кнопке Сброе пропущенных ошибок.) • Изменить в строке формул. После выбора этой команды указатель переместится в строку формул, где в формулу можно внести изменения, которые помогут устранить ошибку. • Параметры проверки оwибок. После выбора этой команды откроется диалоговое окно, которое вызывается также с помощью команды ФайлQПараметрыQФормулы. (В Excel версии до 2007 выполните команду СервисQ Параметры и щелкните на вкладке Проверка ошибок.) В Excel 2003 имеется удобная панель Зависимости, которую можно активизировать с помощью команды ВидQПанели инструментов. Она содержит кнопки, помогающие опре делить, что происходит с формулой. Предположим, активна ячейка CS. Если щелкнуть на кнопке Зависимые ячейки этой панели, то появятся стрелки, направленные от ячейки CS ко всем ячейкам, в которых содержатся формулы, ссылающиеся на ячейку CS. (В Excel 2007 и 2010 такой панели нет. Вместо нее появился раздел Зависимости формул на ленте.) Оценка изменений в процентном выражении Вернемся к вопросу о том, о каких изменениях могут свидетельствовать финансовые пока�атели, выраженные в процентах. Обратите внимание на то, что на рис. 6.6 денежные суммы в ячейках Н8 и 18 не меняются. Причина заключается в том, что компания Daniell Labs применяет линейный метод начисления амортизации, который дает в каждом перио де одинаковую величину амортизации. В результате балансовая стоимость оборудования компании каждый год уменьшается на одну и ту же сумму 4 182$. - + Более подробно методы расчета амортизации в Excel рассматриваются в главе 1 6. Глава 6. Анализ финансовых отчетов 1 83 С другой стороны, анализируя значения в ячейках Н8 и 18 на рис. 6.7, можно увидеть, что стоимость оборудования год от года снижается все большими темпами: в 2009-2010 rr. на 25%, а в 2010-201 1 rr. - уже на 34%. Дело в том, что при вычислении каждой процентной разницы в знаменателе стоят разные числа. Поскольку стоимость оборудования уменьши лась с 16 543$ в 2009 году (ячейка С8 на рис. 6.6) до 12 361$ в 2010 году (ячейка Е8), знамена тель формулы уменьшается и, соответственно, растет процентное отношение, ведь числи тель остается неизменным. В данном случае разница в снижении стоимости (от -25 до -34%) не слишком велика, особенно если учесть, что в долларах она совсем незначительна. Г: ��::� оим::�� удовани� :нижаетс� бол�е высокими темпа�и, необх�д�мо п�� спользуе�l мыи метод начисления амортизации. озможно, компания применяла ускоренную амортизацию, что - 1 / • , значительно уменьшает налогооблагаемую прибыль, пока оборудование остается еще сравнительно j ! новым. i L--------��------------�-�· ___J в ---- ! ·-------- -------· В то же время резкое снижение стоимости оборудования заставляет предположить, что компания продала либо списала значительную часть оборудования. Было ли это сделано в рамках обычной операционной деятельности, вследствие того что оборудование устарело? В таком случае было ли оно заменено другим оборудованием, приобретенным по более низкой цене? Или компания просто продала оборудование, чтобы заработать деньги? Анализ периодических изменений в бухгалтерском балансе и отчете о прибылях и убытках (как в денежном, так и в процентном выражении) способен дать полезную ин формацию об эффективности управления компанией и ее финансовом состоянии. Процентный ф ормат и сравнител ьный а нал из в друrих п рил ожениях Бухгалтерские приложения наподобие QuickВooks упрощают создание финансовых отчетов в процентном формате, а также сравнительных отчетов. Например, на рис. 6.8 по казан отчет о прибылях и убытках компании Daniell Laboratories в процентном формате. Для приведения отчета о прибылях и убытках к процентному формату в программе QuickВooks достаточно выполнить команду ReportsQCompany & FinancialQ Pгofit & Loss Standard, щелкнуть в открывшемся окне на кнопке Modify Report и установить флажок % of lncome. Так быстрее и проще, чем пытаться выполнять всю работу с нуля в Excel. В то же время у данного удобства есть своя цена - отсутствие гибкости. В частности, в QuickВooks не получится рассчитать показатели в процентах от общей выручки (Sales). Ближе всего к ней стоит чистая выручка (Total Sales), которая определяется в програм ме как общая выручка минус стоимость возвратов (Returns) и предоставленных скидок (Dis counts). В данном случае разница несущественна - достаточно сравнить рис. 6.8 и рис. 6.2. Если же требуется более точный анализ, имеет смысл экспортировать данные из бухгал терской программы в Excel. 1 84 Часть 1. Ф инансовая отчетность January through DecemЬer 2010 " Jan - Оее 10 " '% of lncome Accrual-is Diac:olfnts Retum• - Totat Sales Total tnc:ome • " -1,.463.00 -2,534.00 �.5% 524,201.00 100.8% 520,204.00 520,204.00 1 00.0% 2.87,983.00 55.4% 287,983.00 SS..% 232,221.00 44.6% Communication• 4,547.00 Oeprecl8tloa �n•e 4,182.00 0.9% 1 1,300.00 2.2% Coat of Gaod8 Sold TatalCOGS СЬ.t of Goods Sold Gross Pmflt Expense lntentatfspenH Lease P8yroll Expenaes Total� llet Oпlin8fy - 0.8% 29,744.00 S.7% 158,148.00 30.4% 207,921.00 - 24.300.00 4.7% llet lncome Рис. 6.8. Щелкните на кнопке Modify Report, чтобы привести показатели от чета о прибылях и убытках к проценту от чистой выручки Работа с отчетом Profit & Loss программы QuickBooks в Excel В примере, приведенном на рис. 6.8, можно щелкнуть на кнопке Export Одним из пред ложенных вариантов будет экспорт отчета в новую книгу Excel. Сделав это, вы получите рабочий лист, похожий на тот, что показан на рис. 6.91. К счастью, программа QuickВooks использует формулы для вычисления процентов в столбце 1, поэтому нам остается лишь заменить формулы, чтобы в качестве делителя в них использовалась общая, а не чистая выручка. Вот формула в ячейке 16: =ОКРУГЛ (ЕСЛИ ( G1 0=0 ; 0 ; Gб/G10 ) ; 5 ) 1 Программа QuickВooks экспортирует отчеты в формате анrлийской версии Excel. В данном случае в от четы были внесены дополнительные изменения, чтобы с ними можно было работать в русифицированной версии Excel. - Примеч. ред. Глава 6. Анализ ф инансовых отчетов :Ordlnary lncome/Expense ::::c:�::J��!т ::::: :: ::::: _ _ _ ::: . Jan - Dec 10 - , __ __ ,",,,"" __ ," , " " - -- "'"'' - ·:::.::::гJт�i•�;.:r;.!:::::::::::::::::. · - - -- -- .: "--f� -�-�-�Sold --- +. -�JCcls_t,ofGoods -' - - - +- - _ -" " _ - -- - __ -- '!Groas Proflt ! , Т" ;&;� · , __ " _ _ ! Total COGS _:::: ::т::J. :::1��:: · ·_::: _ __ '' ' Jio:--- 1 ' - · :; 4 6з _ .. , 1 -� _____ .[ . j � ______ __ __ ____ [ . . , - - -------+--i _J ___________ , ,,, "1 , , " _, ' " - __ : ' " ' _" ' 5�-�04,()(}�:: - 520 2G4.oo __ f . 287 983.00i 232 221,00 - " 100.77% :" " ------ '-- - -- --- · - -28 " 7 98 З, оо. - ," - ·-- - 1ао.0%, _ _ ,0 100 i Depreciation Expense ____l'?_ayтctl�-�P:!�. ----�----�----� i _____ {Total Expense - iNet Ordinary lncome - ____ .,_ "• • · " · ". - . . . o.�?�J" ...... . �---···-' --- - ----- --- - - ·· --- · . - -- - - -- - - - -- ----- - �-J�I--�-;--_�-�,�----�----�--�--��--- ��- ---�--- . - 148.ОО; 24 зоо.оо! 24 зоо оо: 2G7 921 ,00: __ i · _ 0,8%! %� 39,97%! 4,67%; 4,67%; - -- - - - - -- _ ;.. _ _____________ J 1 1 j. ·- __ _ 30,4 1':, щ J, .... 55,36% ' , :: _4_�_1!�----·- -4 182,оо; · 158 j %г : :::::::т: .1 � ---- -- - - -5 --5·,·З·б-% :,.. ___ - ;i " 1i : · - · · -i-- - - 1-- ·· :i· - ·--11� �&;; �- · ·-- --- - ·-·· - - - :;1 -зоо.оо:· J:::.•:-: 3;1?�- ::::::___ · -- 1 1.:� �- - -_ :·.:· -_- ·_ _-. .-. -_ _- "- .· _-_-_- - : : �:?4.l:йа_ 5.1. ·-·2%' :·· - :. . -- - - -·-.- _. -··- - 7-· · ·- ., -!--· · . ·{--- ·-\-·--· ·�-.- . -- - i 1 ') ,j .0,49%: , 524 2()1,00 · · -- · - - _ __ _ __ [ ; .{1,2в%, ". . __ _ _ - " ., -2 534.00: "" """ - ' ' -- _ - " ", ----" ---": · - +-- j-��- -- --- --- -- -- -, --�-:тоrа1 Sales __ : '!li of lncome ' : -- - - - -------� --! : : . " __ _ i - i ! ! Sales _"�- -1· ----: - -- -i----:·��.;;;- - ----.' -- · -_: ____: __ : :Retums __ __ _ .,+---f----f----t _ _,"_, ---"-"'"""''" " ' 1 85 1 : .!1 ___ j · __ _ J" .-�:-- i 1 - - -------- ----'----1 , Рис. 6.9. Теперь можно легко пересчитать проценты, чтобы они соответ ствовали показателям на рис. 6.2 Рассмотрим ее подробнее. • • Сначала формула проверяет, равняется ли значение в ячейке GlO нулю. Если это так, формула возвращает О, в противном случае возвращается результат деления ячейки G6 на ячейку GlO. Подобная проверка позволяет избежать случайного де ления на нуль. Затем формула округляет результат до пяти знаков после запятой. На рабочем листе показаны только два знака, поскольку для ячеек задан процентный формат с двумя знаками после запятой. Все формулы в столбце 1 следуют данному шаблону - меняются лишь номера строк. Это означает, что для расчета процентных показателей по отношению к ячейке G8 (общая выручка), а не GlO, достаточно выполнить всего три действия. 1. Выделите столбец 1. 2. Активизируйте вкладку Главная и щелкните на кнопке Найти и выделить в группе Редактирование. В раскрывшемся меню выберите команду Заменить. 1 86 Часть 1. Финансовая отчетность 3. Введите GlO в поле Найти и G8 в поле заменить на. Щелкните на кнопке заменить все, а затем - на кнопке Закрыть. - В результате все ссылки на ячейку G 10 в столбце 1 будут заменены ссылками на ячейку GB. Например, формула ОКРУГЛ (ЕСЛИ (G1 0 0 ; 0 ; Gб/G1 0 ) ; 5 ) = = превратится в формулу ОКРУГЛ (ЕСЛИ (GВ О ; О ; Gб/G8 ) ; 5 ) = = Соответственно, все процентные показатели будут рассчитаны от общей выручки, как на рис. 6.2, а не от чистой. Работа с бухгалтерским балансом программы QuickBooks в Excel Указанные выше проблемы гибкости касаются и сравнительных финансовых отче тов. В данном разделе показано, как экспортировать бухгалтерский баланс из программы QuickВooks в Excel. На рис. 6. 1 О показан бухгалтерский баланс, подготовленный компанией Daniell Laboratories в программе QuickВooks. Это сравнительный баланс за 2010 и 201 1 rr. Асс....., _" ASSfJI Cllmlllt Aaeta CМcldllgll8vlllga - -.... T- CМclcft9SaAaga • � . 1.554.00 1.554.00 4.IW.00 7.143.00 7,143.00 � -50.R 8.432.00 1,432.00 11.11' 11.11' 77 58.00 72.805.00 77.588.00 � � � 8,421.00 81,811 .00 �,364.00 -4,112.00 -100.01' ..!!S!OO ...!Ы!!!О � 8.171.00 � � TOТALAUEJS 6.10. Обратите внимание на то, что отчетные периоды - в данном случае годы - перечисляются слева направо, начиная с самого позднего Ри€. Глава 6. Анал из ф инансовых отчетов 1 87 Это стандартная форма баланса. Здесь отчетные периоды перечисляются слева на право, начиная с самого позднего. Обратите внимание на кнопку Export: любой отчет про граммы QuickВooks можно экспортировать в рабочую книгу Excel. Опять-таки легче получить сравнительный баланс в QuickВooks, причем в данном слу чае он будет использован почти без изменений в Excel. Г СОВЕТ ----- ! ! --- ---------------�- ----- -- ---- ------- ------ Если собираетесь работать с финансовыми отчетами из бухгалтерской программы, экспортируйте их все сразу. Это позволит быть уверенным в том, что все числа получены из единого набора данных. l______ 1 j ----------------- -----· ! Чтобы получить сравнительный баланс в программе QuickВooks, подобный показанному на рис. 6.10, выполните следующие действия. 1. Выполните команду Reportsr=>Company & Financialr=>Balance Sheet Standaгd. 2. Если необходимо, выберите требуемую дату отчета в поле As of. 3. Щелкните на кнопке Modify Report и установите флажок Pгevious Уеаг, а также свя занный с ним флажок % Change. 4. Щелкните на кнопке ОК. После переноса в Excel сравнительный баланс будет выглядеть так, как показано на рис. 6.1 1. . -�: �sk��-�-�-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_:-_-_-_-_-_-_:-_-_-_:·_-_-_-_-_ -_-__-_-_-_-_-_:-_j_-_j_-_-_-_-_-_-__-_-_-_-_-_·.{-. .:- --_-_--_- ·· ---·i--_-_ ··r ·-· • -- .. ·-······· -- · -·· · ·- · ·· · ·-··--· ··· · · ' . ' ' s • ' о.с F "� 31. 11 : Н : о.с 31, ,.. -_-_-_-_-_-_-_-_-_:-_-_-_-_: ":т::::::::::::: :.:: . ::-.-::-::;;:�:�·:�: ::::::::::::::: · "" .,.й1:ооr::г· --; sы.0сiЦ -50.и3 T�I C�lllJl.I_�� . _ оо _ . 9 с щ�ц 554" . ,: , " ·50.�� - - -"."---""j - -�-----------+-·8 ." " ---�; . l j��-RecelveЬle " " " " " . . . . . "--- -�- - -�· "." " " �. " 11.05%; 7 Н ,ОО; 43,оо: : 1 32 . " [ ___ ; ___ !��'!'_l_ R<l"!�le ----�--.l!� �� " " "" " 1 14з,�С+ . 6 432.�i 11 .�?�; .."" ."._" . . . -· . . . . . .. � ..J._ l�-�-� . 6,43%i . . 77 589,00; i 72 �.ooi : ; i j j _i�-�-". . . . . .." " 77 589.00: i 72 �. оо ": Curr•nt д.е11 6,43%; - ---;--- ----- " Т" - · 1:r.;;.;i � � --- - -- · · · . . . . . .89 �29.00� . l 88 ��-1 �Cl." ""�·!��·.-.-.-.-.-.-.-.-.:-. т_-.-_-_-_-_ -_-_- -_-.;-_-_--_-_ : ". :Cheddng/Sllvlnp : . .. . . ___ " __ ; ;тоса1 __ __ _ .. с:ю- : : . ' . - - - - -- - - - ; ". " . "" " ;. . " " . ! , "". . • " ". ; " . . . " .с " . " " . " �- - "" -_j�!�:�_ """"""""""""". .-.- -.- � �1:-.-I..-.-.-.�--i ��t-.+-.-.-.- �� ;-.-.:-.-.-.-.-. :-.-.(: .-.-.:-.- :-.l-.-.-.-. Equlpment 16 sсэ.оо: ��ri��;�f� ��;��;��-:��;��;_- '�:·::��-: ,�:::_:;; -зз;.:::_-_-_-_---_--_-_-};_:�;_.;_:_.;J- -; . UAВILIТlES . ' : ... -· . . . · " 18 : : _- . � - -, 16 543,00: :Fwnllun 8lld .. : - : : : & EQUIТY ; ! " а. ---��·--г----------------------------- - -------- ---:--г------- ---г:-. . ' . 0,0% · . - ----г-- · : - ; . ' ! -� -.-.т-.-.i��-��-�-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_--_-_-_-__-_-_-_-_-_-_-_TJ.-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_T 1 . . -_-_· .· :_-_-_-__-_-_ ::.1"-.-.-.- . Т ". . 1 --- 5;· :::·=·· 34.55%::::::::·:::�:::::::: · ::: ::·:: ·�� -- " &а 946:оi- !: :lJ:}5��:. : : =:: : : : М,, 4 .: t{:� . 8аllнюе Sheet . . + "24э·А · .. . · ·: " " · •, Рис. 6.11. Структура экспортированного отчета во многом напоминает структуру исходного отчета программы QиickBooks 1 88 Часть 1. Финансовая отчетность Формулы, используемые программой QuickВooks для вычисления изменений между отчетными периодами, довольно специфичны. Например, в ячейке Jб на рис. 6.1 1 содер жится такая формула: =ОКРУГЛ (ЕСЛИ ( Fб=О; ЕСЛИ (Нб=О ; О ; ЗНАК (-Нб ) ) ; ЕСЛИ ( Нб=О; ЗНАК ( Fб) ; � ( Fб-Н б ) /Нб) ) ; 5 ) ПР ЕДУПРЕЖДЕ НИ Е --·-··-··-····----·····--·--·-····· ··-·· ·-· ··--····--· ·--· - ···· --···-··· ----·· · · -- ·· _...."."".."".. ........ ." . .... "".-----···---.."".. .. ...... Не буду перечислять здесь все причины, по которым данная формула является не лучшим решением. Достаточно сказать, что она трактует прирост от 0$ до любого положительного значения как 1 00%. С учетом сделанного предупреждения лучше заменить формулу в ячейке Jб такой упро щенной формулой: = ( Fб-Нб) /Нб ) Скопируйте ее в остальные строки отчета. Если значение в знаменателе равно нулю, будет получен результат #ДЕЛ / О ! . В таком случае поступайте по своему усмотрению. Можете просто удалить формулу. Это гораздо разумнее, чем выдумывать новые законы арифметики, по которым результат деления на нуль равен 100%. Применение процентн ого форм ата дп я анали за откло нений Термин анализ отклонений в контексте финансового и бухгалтерского учета означает исследование различий между группами отчетных показателей. Например, если факти ческая сумма заработной платы в компании за первый квартал отличается от запланиро ванной величины в данном квартале, значит, существует расхождение между плановым и фактическим результатом. Приведение к процентному формату поможет выполнить анализ отклонений быстрее и проще. Скорость и удобство анализа особенно важны, поскольку компаниям приходится тратить чрезвычайно много времени и сил на определение разницы между тем, что было запланировано, и фактическими результатами, а также между результатами за предыду щий и текущий периоды. New Way Tours - небольшая компания, в которой всего пять сотрудников, причем двое и з них за няты неполный рабочий день. Компания специализируется на планировании и устройстве отдыха на горнолыжных курортах. Это типичный пример сезонного бизнеса, в котором большая часть j доходов поступает в зимние месяцы. ! ! ходах Владелец компании подготовил операционный б юджет на 201 1 год на основе информации о до и операционных расходах за последние пять лет (рис. 6.1 2). ! 1 '--- �-�---------�-------��--------··----------------�--·--- ----�.--.-.-.......-------------�--------�----------�-·----·�-·--- Глава 6. Анализ финансовых отчетов 189 Рис. 6.12. Операционный бюджет компании New Way Toиrs на 201 1 год На рис. 6.12 показаны плановые значения валовой прибыли в каждом из месяцев 201 1 года, рассчитанные на основе среднемесячных результатов за 2006-201 О гг. Валовая при быль представляет собой сумму выручки от продаж за вычетом скидок при покупке и суммы возвратов. СО В ЕТ ------ ---- - - -�--- - ---------�-----�-------------------------�---- - --------------------------------------------- Обратите внимание на ячейки B l :M l , в которых показаны сокращенные названия месяцев. В Excel эти названия хранятся как один из пользовательских списков; другие предопределенные списки включают полные названия месяцев, а также полные и сокращенные названия дней недели. Можно заполнить диапазон этими значениями, набрав, например, Янв в одной ячейке, а затем использовав инструмент Автозаполнение путем перетаскивания указателя заполнения ячейки вправо или влево, вверх или вниз. В Excel 2007 и 2010 можно также определить собственные списки. Выберите команду Фа йл<:} Параметры<:} Дополнительно, перейдите к разделу Общие и щелкните на кнопке Изменить списки. В Excel версии до 2007 выполните команду Сервис<:} Параметры и щелкните на вклад ке Сп иски. Это удобный способ хранить списки счетов непосредственно в Excel, а не в конкретной рабочей книге. В ячейках А9 и А19 на рис. 6.12 представлены операционные расходы за каждый ме сяц. Основной вид операционных расходов - выплата зарплаты, размер которой в зим ний сезон выше, чем летом, и зависит от того, сколько часов работают служащие, занятые неполный рабочий день. Налог на фонд заработной платы изменяется в соответствии с месячными размерами заработной платы. Предполагается, что стоимость аренды офиса компании и страховка не меняются на протяжении года. Расходы на телефонную связь и офисные принадлежности сложно оценить на ежемесячной основе, но в любом случае они невелики по сравнению с валовой прибылью, поэтому можно предположить, что их величина постоянна. 190 Часть 1. Финансовая отчетность В строке 9 показана итоговая сумма операционных расходов, а в строке 1 О - плано вая прибыль до выплаты процентов, налогов и амортизационных отчислений (EBITDA Earnings Before lnterest, Taxes, Depreciation, And Amortization). Данный показатель рассчи тывается как разница между валовой прибылью и суммой операционных расходов. Строки 12-20 отражают бюджетные показатели, приведенные к процентам от валовой прибыли: каждая запись в ячейках В12:М20 представляет собой процент от прогнозного показателя валовой прибыли в соответствующем месяце. Владелец компании может ра ботать с одними лишь процентными показателями. Например, в связи с тем что большая часть доходов поступает зимой, предполагается, что в летний период компания понесет убытки. Это предположение выражается в том, что с апреля по октябрь запланированные операционные расходы превышают 100% валовой прибыли. Было принято решение о том, что выгоднее платить трем опытным сотрудникам в течение всего года, чем сокращать штат на время "мертвого сезона� Но все же главная часть анализа заключается в сравнении плановых показателей с фак тическими результатами (рис. 6.13). L1=�-=-�------------ --------- - --- -------------�--��--!---��---l--�P. __ j ___ �i_ [_��:_ : __�_IO�--�----�-j-��-��-i:t��-j � j ?-1. !10� ·. +. ��-�а -�з/ - ��---------- - - - - - - -- - - - - - - - - - 4 � Налог н - - - - - - -- п 8�·':; ,;w,z с ;�; l �? �?Ol?? !O� l _ ?_?J�� o ?� - _ - . '1: �§ �� __ - i 6 935! 5 721 ; - - ,' ( F '!С G .0 _ _1?..o<?!J.�-�-�� 1�-�i______ ?? �1 � 1 � } ( 1 ?��----- -- 6 548 ! _ . . [ . � � _ _ . 5 700 ; 4 224 : 4 229: �-��Ш;�� >YШГiI/i1AiГmr'�ШI- --.?�И:ro.гo__Of'!OP.�Ц�()H_H_1?18_ ��-�()�- .i. � �� l -�O- �?.?�- -�П?.; �.?.�1?.H>!?.l.?�J�?.?l .-- --�щт�� Ф_�iq_ __ _ ___ _ ______ _ ___________ J_:-! ��-�l �-�-?-� i-:1.�- �?.�:-1�J-�l. :-:�Jl.?l .�-�J; __ .. ЕВIТDА: пла н _____ .. t · tt J:•�а;:��-·--. - -- 11 ! 1 5 249! 26 425 ; 1 1 506 ! - -- - -8 996 i -З б98 i -2 997 ; � ��1-�� - ��1��J��t_J��1��;-� ��_::: :�� 1 �� -1 � - _ m=��-�н��!ГIГIЕ1Е1Г]!Е - - -- - - - �i ��{�g�- :� - - J J�; ��j-��;1��tt�1��1��- �fi-��jl_��--�-- �11Тor.o_o�-��-1?-��- P.�Ч�-�-- J J?.�-�----�!�:--- JoO�-l - --?-��j ___1��-�--J_?��i___ _ 23 14 - ---�-�-_ � 1-- -�� • _!•· .U1 Фвкrические ..:Ми -' --- 11ОUИ ' : , : , ' 1 111_, ' ; ' . i!i ,' � _ • . Рш:. 6.13. Реальные финансовые результаты компании New Way Toиrs за 201 1 год оказались гораздо хуже, чем предусмотрено планом На рис. 6. 13 приведены фактические финансовые результаты компании New Way Tours за два первых квартала 201 1 года. Кроме того, в строке 1 1 для наглядности отображается плановый показатель EBIТDA, взятый с рис. 6. 1 2. В январе результаты оказались ката строфическими. Мало того что было получено почти на 10 000$ меньше запланированной Глава 6. Анализ финансовых отчетов 1 91 валовой прибыли, так еще и в попытке повысить продажи было выплачено на 7 500$ боль ше заработной платы, чем предусмотрено планом. В феврале дела пошли лучше, но в тече ние следующих четырех месяцев негативная тенденция сохранялась. Владелец компании может легко выполнить анализ отклонений, сравнив процентные значения EBIТDA в строках 2 1 и 22 на рис. 6. 13. За период с января по июнь показатель EBITDA, выраженный в процентах от валовой прибыли, был меньше запланированного, поэтому, если не удастся изменить тенденцию во второй половине года, компания закон чит год с убытками. Необходимо найти способ повысить валовую прибыль либо снизить операционные расходы. Другой способ проанализировать фактические результаты за первые шесть месяцев 201 1 года - вычесть плановые показатели валовой прибыли из фактических значений (в денежном выражении). То же самое можно сделать с плановыми и фактическими опера ционными расходами. Кроме того, можно вычислить отношение фактических показателей к плановым. На рис. 6. 14 показаны отличия фактических показателей первого полугодия от плановых показателей. Рис. 6.14. Расхождения между запланированными и фактическими результатами, представленные в денежном выражении и в процентах, часто помогают выявить про блемы в компании Обратите внимание: каждый месяц разница между фактической и плановой валовой прибылью была отрицательной, а разница в операционных расходах - в основном поло жительной (по формуле данные, заложенные в плане, вычитаются из фактических резуль татов). Это помогает руководству понять, сколько денег потеряла компания. Вычисление отношений (фактические результаты делятся на плановые показатели) позволяет выразить 1 92 Часть 1. Финансовая отчетность убытки в процентах. Например, фактическая валовая прибыль в январе составила 77% от значения, показанного в плане, а фактический объем заработной платы, выплаченной в январе, равен 138% от планового показателя. Сравнение отношения коэффициентов Рассмотренные виды анализа отклонений полезны, но не отражают всей картины. Например, поскольку валовая прибыль изменяется из месяца в месяц, нельзя напрямую сравнивать отношение фактического и планового показателей за январь с а:Налоrичным коэффициентом за февраль: базис этих двух месяцев различен. Один из способов прове сти прямое сравнение - использовать отношения самих коэффициентов (рис. 6.15). ='Фактические показатели'IВ1З/'Оnерационный бюджет'!В12 ��-. ��: = === � 1�J 1�Ы1:i�t�1 1�1 =; E:::\=-=�-Лi\i i tiHii1 � !ШiП�/ 130%: 116%; 179%: 121%: 108%: 116%i f�-c:�o�-��-��:i:�P-�-�-� ..... __________l__ �J�j-�_0.?.�J.. .Z��j-�.?.�_L . ��i . ..�J-�l____________ t"'тr." vо : в ан ие - 1- - -- - -�------..i� ..; --- -- � . -- ---- --�-------------�-.�� -- ---- ------------- �-- . _ · ---_i _________J__ - - - � '1!0!:�-�-��oi:i_н_�_p_a_c�o.g�--f -1 !��-�}_?_�l��-�-�-l-10��j-�JO_�J _____________ ' ' , ' ' -------" -- - ------- -------- ------�-- -------�-- �--- ------f-- - .-----1-- - -- ---L-- ----___ J______ : EBITD-A - -----.,. -------__ ...,.__ .. - - - --' __----------, ; � ; i : - -- --- - - - - - - -- - -- - ---- ------- - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - -- ··· - - -·-- " -- " - · " -- - ·- -· - - - - ·- -·- -- - - .. ".,.. - - -------- - - -- - --- - -·--- - - i - -- - - - ------- -� - --- - - - - - __ 1_________ 1 --- ------ --------___ -- ---- - -- -- - ------------- 130%i 116%i 179%! 121%i 108%i 116%i . - ---- -·- - ------"f - - ·- ---- - ---- - - -- - --- - --·"'" ---- - - - __._ - ---_ --- - ---- .._ Рис. 6.15. Вычисление отношений коэффициентов за первую половину 201 1 года по зволяет привести процентные отличия к единой базе Значение 1 78% в ячейке В4 на рис. 6.15 рассчитано с помощью следующей формулы: = ' Фактические показатели ' ! В1 4 / ' Операционный бюджет ' ! Вl З П РИМЕ Ч А Н ИЕ 1 -···-----·----------------------------- ------- -·-·-------------·· -----------·-----�------- -- Обратите внимание на то, что в предыдущей формуле перед ссылками на ячейки 814 и 81 3 указаны имена листов, в которых находятся эти ячейки. 8 некоторых случаях Excel заключает имя листа в одинарные кавычки, когда оно используется в ссылке ; или в именованном диапазоне. Это происходит, если имя листа содержит пробел либо один из допустимых специальных символов (например, %) или если имя листа начинается с цифры. I 8 предыдущей формуле оба имени содержат пробелы, поэтому программа заключает их в одинарные !___ �a��=� -------------------------------------------------------- --------------------J Числителем в формуле является отношение выплаченной в январе заработной пла ты к фактической валовой прибыли за январь, а знаменателем - отношение плановой Гла ва 6. Анализ финансовых отчетов 1 93 заработной платы к плановой валовой прибыли. Таким образом, в январе коэффициент фактических расходов на оплату труда на 78% превысил соответствующий плановый ко эффициент. Подобный анализ позволяет рассматривать отклонения в расходах в контексте изме нения валовой прибыли, которая приводится к сравнимым показателям путем деления процентных отношений. Соотношение процента фактической валовой прибыли и процен та плановой валовой прибыли теперь составляет в каждом месяце 100%. Следовательно, анализируя остальные проценты, можно утверждать, что, независимо от фактических ко лебаний валовой прибыли в разных месяцах, величина реальных операционных расходов компании значительно превышает величину расходов, предусмотренных планом. На примере компании New Way Tours описан один из основных: видов анализа отклоне ний: сравнение фактических результатов с запланированными. Именно этот тип анализа применяется чаще всего, но существуют и другие полезные способы анализа. Например, можно проанализировать разницу между фактическими результатами на текущую дату и текущим плановым значением. На протяжении года план (бюджет) на текущий год пересматривается и обновляется, чтобы учесть изменения в предположе ниях:, заложенных в основу первоначального варианта бюджета. В таком случае полезно выполнить анализ отклонений фактических: результатов на текущую дату от текущей оценки. Выполнить анализ отклонений можно также, сравнив фактические результаты теку щего периода с аналогичными результатами за предыдущий год. Еще один вид анализа отклонений основан на другом способе приведения к общей базе: расчет показателей фи нансового отчета по отношению к численности персонала. Метод о цен ки п о числ енн ости персонала Численность персонала это количество сотрудников, которые получают зарплату в определенный момент времени. Если компании предстоит заняться сокращением штата, удобно провести расчеты показателей по численности персонала. Полученные отчеты бу дут выглядеть не так, как в предыдущих разделах, где вычислялись проценты от выручки или от стоимости активов. Приведение к общей базе по численности персонала позволит увидеть денежные суммы в расчете на каждого сотрудника (рис. 6.16). В строках 14-23 фактические результаты за период с января по июнь (строки 3-12) делятся на количество сотрудников, получавших: зарплату в данном месяце (строка 2). От чет показывает, что постоянные затраты, такие как аренда офиса и страховка, в удельном выражении меняются в зависимости от количества сотрудников. Другие расходы, в част ности зарплата и налоги на нее, в пересчете на удельные показатели остаются относитель но стабильными. Если показатели прибыли, в частности EBITDA, оказываются нечувствительными к численности персонала, в то время как заработная плата (крупная статья расходов) де монстрирует прямую зависимость от этой величины, компания, скорее всего, будет стре миться к сокращению штата. Например, если компания New Way Tours рассчитывает на одинаково стабильный уровень доходов независимо от числа сотрудников, можно всерьез рассмотреть вопрос сокращения штата. Впрочем, подобные решения всегда следует принимать с осторожностью, так как по следствия могут оказаться непредсказуемыми. Бывает, что увеличение штата не ведет к - 194 Часть 1. Финансовая отчетность росту валовой прибыли, зато его сокращение ниже определенного уровня вызывает рез кое снижение качества обслуживания. Рано или поздно это неизбежно приведет к умень шению доходов. Рис. 6.16. Фактические результаты компании New Way Toиrs за 201 1 год, приведенные к удельным показателям по численности персонала, позволяют увидеть, какие опера ционные расходы были понесены на каждого сотрудника С другой стороны, если количество сотрудников напрямую влияет на валовую при быль, это может стать аргументом в пользу увеличения штата, особенно когда компания занимается прямыми продажами. Суть в том, чтобы увеличить число сотрудников, кото рые приносят прибыль, и удерживать стабильным число сотрудников, деятельность кото рых связана только с операционными расходами. Это довольно сложный процесс, ведь в большинстве случаев чем выше валовая прибыль, тем больше усилий требуется на обслу живание клиентов. Предположим, владелец компании New Way Tours считает нужным изменить круг обя занностей своих постоянных сотрудников, освободив их от административной работы и позволив сконцентрироваться на торговых операциях. Кроме того, будет нанят еще один торговый агент. Владелец полагает, что если направить усилия основных сотрудников только на заключение сделок, освободив их от прочей деятельности, то каждый из них сможет обеспечить среднемесячную выручку в размере 13 138$ (с января по апрель это Глава 6. Анализ финансовых отчетов 195 даст 52 552$ валовой прибыли) вместо 6 569$, как было в январе. Остальные сотрудники целиком переключатся на административную работу. Подобный сценарий рассмотрен на рис. 6. 17. Рис. 6.1 7. Прогноз показателей компании New Way Toиrs на 201 1 год в пересчете на одного сотрудника Величина валовой прибыли в денежном выражении в строке 4 получена путем умно жения количества сотрудников отдела сбыта в строке 3 на планируемый уровень удельной прибыли 13 138$ (в расчете на одного сотрудника). Кроме того, предполагается, что сред няя зарплата каждого сотрудника будет составлять 5 450$. Итак, новый сценарий основан на следующих предположениях: • как общая, так и средняя валовая прибыль зависит от числа сотрудников, занимаю щихся продажами; • суммарные затраты на зарплату зависят от общего числа сотрудников, но средняя зарплата остается неизменной. В результате, если задумки руководства оправдаются, компания New Way Tours сможет, увеличив общее количество сотрудников, достичь положительного показателя EBITDA даже в традиционно убыточные летние месяцы. Предположения этого сценария, ко нечно же, весьма оптимистичны, особенно насчет того, что простая переквалификация 1 96 Часть 1. Финансовая отчетность сотрудников позволит удвоить среднюю прибыль. Но даже если валовая прибыль в рас чете на одного сотрудника возрастет всего на 50%, то это позволит увеличить прибыль в зимние месяцы и уменьшить убытки в "мертвый сезон': г ПРИМЕЧАНИЕ ! , ------- -------------------------------------------------------- --------- Рассмотренный тип анализа тесно связан с понятием операционного левериджа, подробно рассмотрен! ным в главе 1 4. Операционный леверидж и анализ по численности персонала объединяет стремление i ! ! удержать определенные виды расходов постоянными при увеличении переменных доходов. j /......-..------...---------- �------��--------------- f -� В крупных компаниях анализ по численности персонала выполняют довольно часто, хоть он и является крайне сложным. Порой случается так: одно из подразделений с целью уменьшения расходов сокращает штат в надежде, что это не повлияет на общие доходы. Однако сами сотрудники не увольняются, а просто переходят в другое подразделение, где сокращение расходов не планируется. В конечном итоге одно подразделение, возможно, сумеет повысить рентабельность за счет сокращения расходов, но при этом рентабельность другого подразделения снизится. Рентабельность компании в целом, видимо, останется неизменной, зато микроклимат в коллективе ухудшится, плюс появятся дополнительные непроизводственные затраты, свя занные, к примеру, с переобучением персонала. Вот почему, когда отдельные подразделения рапортуют о том, что за счет сокращения штата их рентабельность повысилась, следует оценить влияние изменений в масштабах всей компании. Резюме В данной главе рассматривались основные методы анализа отчетности, включая ана лиз отклонений и приведение к общей базе на основе валовой прибыли, общей стоимости активов и численности персонала. Это глобальные методы в том смысле, что полученные с их помощью результаты позво ляют выявлять различные проблемы, приводящие к снижению рентабельности компании. Однако они не дают исчерпывающей информации обо всех аспектах бизнеса. В главе 7 речь пойдет об анализе коэффициентов, который применяется для получения детальной информации о рентабельности отдельных направлений деятельности и финансовом со стоянии компании в целом. А н али з фи н а н с о в ы х ко эфф ицие н то в 1 98 Часть 1. Финансовая отчетность В предыдущих главах рассказывалось о различных индикаторах финансового состоя ния компании. Такие показатели, как величина оборотных активов, уровень запасов, вы ручка от продаж и дебиторская задолженность, помогут понять, сколько средств имеется в распоряжении компании, какова ее капитализация и насколько она прибьmьна. Все эти цифры могут многое прояснить для тех, кто хорошо знаком с деятельностью компании. Предположим, вы работаете в компании, располагающей запасами продукции на сумму 2 млн. долл. Будучи сотрудником данной компании, вы должны понимать, что означает эта сумма: возможно, она настолько мала, что у компании возникнут трудности с поставками продукции, либо она так велика, что компании необходимо снизить темпы производства. Другими словами, если вы хорошо представляете себе структуру произ водства компании, то обладаете необходимым контекстом для интерпретации этого по казателя. Если же вы не знакомы с работой компании, то 2 млн. долл. для вас - просто число: оно вырвано из контекста, в котором его можно было бы правильно интерпретировать. То, что компания располагает запасами продукции на указанную сумму, никак не характе ризует положение дел в компании. Зато если дополнительно известна величина оборотных активов и краткосрочных обя зательств, то можно быстро оценить текущее финансовое положение компании. С помо щью следующей формулы можно определить ликвидность активов компании в краткос рочной перспективе: (Оборотные активы - Запасы) / ( Краткосрочные обязательства) Этот показатель называют коэффициентом быстрой ликвидности. Если оборотные ак тивы компании составляют 4 млн. долл., а ее краткосрочные обязательства равны 1 млн. долл., то формула даст следующий результат: ( 4 0 0 0 0 0 0 $ - 2 00 0 0 0 0 $ ) / ( 1 0 0 0 0 0 0 $ ) = 2 Коэффициент быстрой ликвидности, равный 2, означает, что высоколиквидные акти вы компании в два раза превышают ее краткосрочные обязательства, т.е. компания лик видна. ПРИМЕЧАНИЕ Несмотря на то что запасы относятся к оборотным активам, их преобразование в денежные средства может занять больше времени, чем в случае других оборотных активов. Поэтому в формуле величина запасов вычитается из общей стоимости оборотных активов, чтобы определить стоимость высоколик видных активов. Подробнее об этом будет говориться в разделе, посвященном коэффициенту быстрой ликвидности. Если же оборотные активы составляют 2,5 млн. долл., то формула даст другой результат: ( 2 5 0 0 0 0 0 $ - 2 0 0 0 0 0 0$ ) / ( 1 0 0 0 0 0 0 $ ) = 0 , 5 В данном случае высоколиквидные активы компании составляют всего лишь половину от ее краткосрочных обязательств. Если потребуется быстро погасить обязательства, ком пания не сможет этого сделать. Потенциальный инвестор будет по-разному относиться к компании в зависимости от того, чему равен коэффициент быстрой ликвидности: 2 или 0,5. В первом случае существу ет больше уверенности в том, что инвестиции дадут прибыль. Потенциальный держатель Глава 7 . Анализ финансовых коэффи циентов 1 99 акций будет ожидать неплохих дивидендов в случае коэффициента 2. А вот если коэф фициент равен 0,5, то руководителю компании наверняка придется вызвать "на ковер" менеджеров по производству и сбыту. Величина коэффициента быстрой ликвидности зависит не только от того, насколько успешно компания управляет своими активами и пассивами. Играют роль и другие об стоятельства, например текущая экономическая ситуация в отрасли. Компании в разви вающихся отраслях характеризуются более низкими значениями коэффициента быстрой ликвидности, чем компании в стабильных отраслях. Избыток денежных средств может говорить о том, что компания неэффективно использует свои активы. Таким образом, при анализе коэффициента быстрой ликвидности необходимо учи тывать различные нюансы. Кроме того, желательно знать, как изменялся коэффициент в прошлом: если он постоянно возрастал, это внушает больше доверия к деятельности руководства компании, а также ее финансовому состоянию. Показатели, подобные коэффициенту быстрой ликвидности, помогают оценить финан совое состояние компании, а соотношения между коэффициентами позволяют выявлять источники проблем. В этой главе рассматриваются наиболее важные коэффициенты, которые часто публи куются в финансовых отчетах и средствах массовой информации. Будет показано, как пра вильно их интерпретировать, чтобы получить представление о прибыльности компании. И н терпретация средних показателей по отрасли Сравнение коэффициента, относящегося к конкретной компании, со средним по отрасли может не только дать полезную информацию, но и ввести в заблуждение. Рассмотрим та кой популярный отчетный показатель, как коэффициент цена/прибыль (price/earnings, Р/Е}. Предположим, вы знаете из биржевых сводок, опубликованных в газете, Интернете или дру гом источнике, что коэффициент Р/Е для интересующего вас оператора мобильной связи равен 10. Это означает, что стоимость акций компании в данный момент в 10 раз превышает ее прибыль на акцию. Возможно, вы также располагаете информацией о том, что средний коэффициент Р/Е для данной отрасли равен 15. На первый взгляд значение 10 - хороший показатель для коэффициента Р/Е по сравнению со средним показателем по отрасли. При равных доходах акции компании лишь на треть дешевле, чем в аналогичных компаниях. И действительно, коэффициент 1 0 может считаться неплохим показателем цена/при быль. Тем не менее такое сравнение может привести к ошибочным выводам, как показано в следующем разделе. С равнени е коэффициентов по отрасля м В 1980-х и 1990-х гг. рынок телекоммуникаций развивался бурными темпами. Компа нии, которые когда-то занимались лишь традиционной телефонией, начали стремительно осваивать новые сегменты рынка, такие как локальные сети, беспроводная связь, кабель ное телевидение, финансовые и прочие услуги, а также электронная реклама. Компании заключали партнерские соглашения с фирмами, разрабатывающими про граммное обеспечение для телевидения, кино и мобильных телефонов. Какое-то время электронный бизнес в целом и электронные магазины в частности распространялись бы стрее, чем сам Интернет. 200 Часть 1. Ф и нансовая отчетность Некоторые из этих компаний в итоге добились успеха, а другие разорились. Возможно, телекоммуникационная компания с коэффициентом Р/Е, равным 10, воздержалась от ин вестиций в новые проекты. И поэтому большая часть заработанных ею средств сохрани лась в виде выручки, в отличие от телефонной компании, активно вкладывавшей деньги в альтернативные виды деятельности. Более высокая выручка ведет к занижению коэффи циента цена/прибыль. То, что коэффициент Р/Е ниже среднего показателя по отрасли, не обязательно означа ет, что компанией лучше управляют, чем другими компаниями данной отрасли. Продол жая наш пример, может оказаться, что этой компанией управляют совсем неэффективно, если конкуренты удачно работают с инвестициями и партнерскими программами. Воз можно также, что другие инвесторы лучше информированы, чем вы, и эффект ожидании привел к снижению стоимости акций. Проблема в том, что разделение по отраслям промышленности - достаточно грубая классификация. Если компания попадает в категорию "телекоммуникации", это вовсе не означает, что ее маркетинговая стратегия, ассортимент продукции и инвестиционная по литика сопоставимы с другими компаниями данной категории. (В одном известном мар кетинговом исследовании, проведенном в середине 1980-х годов, киноиндустрия была от несена к категории "информационных услуг':) Прежде чем целиком довериться сравнению финансовых коэффициентов, таких как Р/Е, со средними показателями по отрасли, необ ходимо выяснить, действительно ли компания работает так же, как и другие компании из этой группы. Но даже если вы уверены в корректности такого сравнения, все равно возникает во прос о процедурах бухгалтерского учета. Как отмечалось в главе 1 , существуют базовые стандарты, которым должны следовать все компании при вычислении своих доходов, рас ходов, прибылей, убытков и пр. Иногда компании начинают играть по собственным пра вилам. Даже когда компания в большинстве случаев скрупулезно соблюдает стандарты учета, сами стандарты дают определенную свободу выбора в зависимости от конкретной ситуации. Например, в главе 5 кратко рассматривалось влияние способа начисления амортизации на чистую прибыль: амортизация, как и другие расходы, вычитается из валовой прибыли для получения чистой прибыли. Прочитав главу 16, вы узнаете, что существует множество методов расчета амортизации, и каждый из них обычно дает разные результаты. В итоге получаются разные оценки прибыли. (Следует все же отметить, что компании в одной отрасли стремятся применять одинаковые методы начисления амортизации, даже когда стандарты допускают возможность выбора.) В главе 3 описывались различные способы оценки материально-производственных за пасов. В частности, для определения валовой прибыли себестоимость продаж вычитается из выручки. Сама себестоимость часто вычисляется по такой формуле: Себестоимость продаж = Запасов на начало периода + Закупки Запасов на конец периода Таким образом, способ оценки запасов влияет на себестоимость продаж и валовую прибыль, а следовательно, и на определение доходности компании. Другими словами, финансовые коэффициенты компаний одной и той же отрасли мо гут оказаться несоразмерными вследствие применения различных методов бухгалтерского учета. Глава 7 . Анализ финансовых коэффициентов 201 Вертикальный и горизонтальный анализ коэффициентов Описанное выше сравнение показателя одной компании с показателем по всей отрас ли называется вертикальньtМ анализом. ГоризонтальнЬlй анализ позволяет отслеживать изменения финансовых показателей во времени. Получив, например, данные о коэффи циенте Р/Е за несколько лет, можно легко выяснить, повышался ли он, понижался или оставался стабильным. Выполнение горизонтального анализа Горизонтальный анализ сводит к минимуму многие проблемы, возникающие при вер тикальном анализе. Если основное внимание сосредоточено на изменениях показателя по одной и той же компании, то меньше вероятность того, что анализ будет искажен эффек том применения различных методов бухгалтерского учета. Даже когда компания время от времени изменяет те или иные методы учета, она обязана сообщать об этом. В таком случае проще принять решение о том, что же явилось причиной существенных изменений финансового показателя от одного года к другому: изменение методов учета или реорга низация работы компании. Основной недостаток использования только горизонтального анализа заключается в том, что он не дает никакой информации о стандарте для данного показателя. Предпо ложим, вы знаете, что коэффициент оборачиваемости запасов в компании, занимающей ся розничной торговлей, постоянно увеличивался с 8 до 10 за последние пять лет. Сам по себе это хороший результат: год за годом компания продавала свои товары в розницу все быстрее и быстрее. Но если конкуренты имеют средний показатель 15, то, несмотря на позитивную динамику, компания все еще управляет запасами недостаточно хорошо. В таком случае использование исключительно горизонтального анализа не даст должной информации. Ни горизонтальный, ни вертикальный анализ финансовых коэффициентов сам по себе не является достаточно информативным. Лучше использовать оба типа анализа, чем один. Но даже в этом случае остается риск сделать неправильные выводы. Старайтесь воспри нимать финансовые показатели не как абсолютные, объективные характеристики работы компании, а лишь как подсказки, подводки к вопросам, которые следует задать относи тельно финансовой структуры и стратегии деятельности компании. Возвращаясь к одному из предыдущих примеров, предположим, что компания сообща ет о коэффициенте быстрой ликвидности, равном 0,8. Не столь важно, демонстрировал ли этот показатель непрерывный рост от начального значения 0,1 и что он превышает средний показатель 0,5 у конкурентов. Важно лишь, что у компании больше краткосрочных задол женностей, чем оборотных активов за вычетом запасов. Зная это, следует спросить, почему возникла такая ситуация. Ответ на этот вопрос поможет руководителю компании предпри нять правильные действия, а потенциальному инвестору - оценить степень риска. Зависимость от отчетных показателей В последние годы нередко наблюдалась картина, когда руководители отдельных компа ний намеренно искажали финансовую отчетность по прибылям и убыткам, а также скры вали задолженности и активы от аудиторов, иногда даже в сговоре с самими аудиторами. Впрочем, история компании Enron показала, что фиктивные предприятия, создаваемые ру ководителями с целью фальсификации бухгалтерских отчетов, не могут существовать вечно. 202 Часть 1. Финансовая отчетность То же самое касается кредитных дефолтных свопов. Это финансовый инструмент, на поминающий страховое соглашение. Сторона-эмитент берет на себя обязательство по гасить выданный покупателем свопа кредит третьей стороне в случае дефолта должни ка. Торговцы свопами не создавали надлежащих резервов, обязательных для страховых контрактов, и, как следствие, их покупатели, такие как AIG и Lehman Bгothers, не смогли преодолеть кризис ликвидности. Анализ коэффициента быстрой ликвидности компании Enron не позволил избежать краха седьмой по величине компании США или старой уважаемой бухгалтерской фирме Arthur Andersen. Он также не помешал компании AIG объявить о 62 млрд. долл. кварталь ных убытков. Но даже самые хитроумные аферы дельцов, считающих, что они умнее всех, рано или поздно будут разоблачены. Как сказал один из свидетелей на судебном процессе, "бухгалтерам не удалось все настолько хорошо продумать". Рано или поздно числа вы водят жуликов на чистую воду. Однажды один из показателей настолько отклонится от нормы, что неизбежно проявит себя в одном из стандартных финансовых коэффициен тов, рассматриваемых в данной главе. В конечном итоге тот, по кому плачет тюрьма, там и окажется. Основа для вычисления коэффициентов В оставшейся части главы рассматриваются конкретные финансовые коэффициенты. Будет показано, как их вычислять и на какие проблемы они могут уКазывать. В качестве примера взяты отчет о прибылях и убытках (рис. 7. 1 и 7.2) и бухгалтерский баланс (рис. 7.3 и 7.4) издательской компании Orinoco Books. Рис. 7.1. Отчет о прибылях и убытках компании Oriпoco Books содержит именованные диапазоны, которые используются для расчета финансовых коэффициентов Глава 7 . Анализ финансовых коэфф ициентов . ':f.l!CT�I! .fl�ll!!\!'!. . . .. J3� � .: : .. ; . Нерасnред�н�н8'1 ��ь {н!Ч8J1С) ne�iij ; . �·1 400 0iIO. : - - -е ; : ·�ви,�; н.цы ... ... t:tePa�npeдe11��11� п�ыi,ь (конiц nер11о,ца) ·· 7 - , . . . J..: ·· · · · . . .. .•! �·- · · · . . ()nii·�11 тру11а·::.-:.·.�?."4З{':::: �а�· �7 763 а ... . . �- 203 " . 1ii п: · · · · ·1v.� . .". ! �1 �·г;tВC_8ioi,'j� : . �22ii� {�·:. : '$Щ_47?. с.·:.$1:щ.�··с! . . � �рИ8J11:11. : " . f7:45 � : . . Щ4 . " S:Т2Н?4 ; _ . Щ7 984 :. $Ц81 �56 .:J [1роч� 31трат_!!'; . " .2�_425, ; _ _ " .щ.�з ; . " .1��- �� ' .�1 70!; 83? - - s�.2� - a . " �aн..Ji <39.n�J. "." $12 500· :· . " . . . С)бо.Р):Д�� (10. �I>.: '20_ ()()() . .; . " ." . ij�� . : Дoлr:oqioч��-�1 0.,0Q.�"." " " . .. � !<рl!тк�рочн�й ;19,�" . . ". . . .. ' .. " " . " . " · -� · $ 12 ·овз ' . . 521 8.75 -- " $12·оз3 � . $12 083 : . " "j21 e.7s . . $_21)7sJ - � :i $48 749 · $8.5 625_ ; $7 500 : $1 875 . $1 875 : $1 875 . $ 1Jl.75 � . . . . " . . . . s.1��. c . . . :.I1� '237 : ·: · ·. .�1?.Зs� : . . :" �17).�т: · · . "щ.28.i " . " "'. . " " . . . " Рис. 7.2. Вторая часть отчета о прибылях и убытках содержит разбивку на категории, что упрощает расчет некоторых коэффициентов Рис. 7.3. Данные в разделе активов бухгалтерского баланса важны для расчета коэффици ентов рентабельности 204 Часть 1. Финансовая отчетность Рис. 7.4. Данные в разделе пассивов бухгалтерского баланса используются для расчета ко эффициентов ликвидности Данные, приведенные на рис. 7. 1-7.4, используются для вычисления каждого из рас сматриваемых далее коэффициентов. Мы поговорим о двенадцати наиболее важных финансовых коэффициентах, перечис ленных в табл. 7.1. Обычно они разбиваются на четыре основные категории: коэффициен ты рентабельности, ликвидности, оборачиваемости и управления задолженностью. Таблица 7. 1 . Основные показатели финансовой и управленческой деятельности компании П Категория оказатель Коэффициенты рентабельности Прибыль на акцию Коэффициент валовой прибыли Коэффициент чистой прибыли Рентабельность активов Рентабельность собственного капитала Коэффициенты ликвидности Коэффициент текущей ликвидности Коэффициент быстрой ликвидности Коэффициенты оборачиваемости Период оборачиваемости дебиторской задолженности Коэффициент оборачиваемости запасов Коэффициенты управления задолженностью Коэффициент левериджа Коэффициент собственного капитала Коэффициент покрытия процентов Глава 7. Анализ финансовых коэффициентов 205 Анаn из коэфф и ц иентов рентабеn ьности Прежде чем инвестировать средства в ту или иную компанию, необходимо проанали зировать ее рентабельность. Если компания намеревается выплачивать дивиденды сво им акционерам, соответствующие средства будут изыматься из прибыли. Если компания стремится повысить свою рыночную стоимость путем повышения качества продукции или расширения ассортимента, то она нуждается в оборотных средствах для модерниза ции производственных мощностей. А прибыль компании является важным источником оборотных средств. Прибыль находит и множество других применений помимо выплаты дивидендов и развития производства. Потенциальный инвестор должен тщательно проанализировать отчет о прибылях и убытках, чтобы понять, как руководство компании распоряжается прибылью. Существуют несколько взаимосвязанных способов оценки рентабельности компании. Оценка прибыли на акцию Инвестор, заинтересованный в регулярном заработке, будет стремиться купить акции, обеспечивающие стабильную отдачу в виде дивидендов. Инвестор, заинтересованный в наращивании капитала, будет покупать акции, когда их рыночная стоимость растет. Обе цели можно достичь за счет одной и той же инвестиции, но на практике это происходит редко. Компании часто сталкиваются с необходимостью выбора: распределить прибыль в виде дивидендов или направить ее на инновационные исследования, разработку новых продуктов и расширение деятельности. Расчет делается на то, что реинвестирование при были позволит в будущем увеличить доходы компании и повысить ее рентабельность, вследствие чего рыночная стоимость акций возрастет. В любом случае прибыль на акцию (earnings per share, EPS) является важным показа телем прибыльности компании. Основная формула для вычисления этого коэффициента такова: Прибыль на акцию = Чистая прибыль для распределения / Количество обыкновенных акций в обращении Прибыль на акцию является плохим кандидатом для вертикального анализа, посколь ку разные компании эмитируют разное количество акций, и различия могут быть до вольно существенными. Горизонтальный анализ имеет смысл применять, когда доступна информация как о прибыли компании, так и о величине ее пакета акций. Это позволяет проследить динамику изменения количества выпущенных в обращение акций, что весьма немаловажно, поскольку компании нередко выкупают собственные акции на бирже. В ре зультате прибыль на акцию увеличивается, и акции могут казаться более привлекательны ми для инвестиций. Предположим, компания Orinoco Books выпустила 1 000 акций. На рис. 7.5 показаны данные о прибыли на акцию на конец каждого квартала 2010 года. Обратите внимание на то, что прибыль на акцию снижается в течение года, а третий квартал особенно неудачен. В данном примере количество выпущенных в обращение ак ций не изменяется за год, поэтому изменения коэффициента EPS вызваны только колеба ниями чистой прибыли. Наибольшее удивление вызывает неожиданно низкий показатель валовой прибыли за четвертый квартал (см. ячейку Gб на рис. 7. 1). В свою очередь, такая 206 Часть 1. Финансовая отчетность валовая прибыль объясняется довольно высокой себестоимостью продаж в данном квар� тале, которая вычисляется как сумма ячеек G3 l :G33 на рис. 7.2. Рис. 7.5. Прибьть на акцию в 2010 году изменяется, поскольку чистая прибыль умень шается В ячейке GЗЗ на рис. 7.2 указана особенно большая сумма "прочих" затрат, которая составляет в четвертом квартале 1 706 837$. Потенциальный акционер наверняка захочет узнать причины таких затрат: окупятся ли они в будущем и может ли подобная ситуация повториться. Любые сверхрасходы, как в данной ситуации, обязательно повлияют на ры ночную стоимость акций компании. А это, в свою очередь, может повлиять на способ ность компании выплачивать дивиденды, которые акционер надеется получить. Многие компании выпускают как минимум два типа акций: обыкновенные и привиле гированные. Последние выпускаются на других условиях и зачастую подлежат выкупу на усмотрение компании, которая выплачивает дивиденды держателям привилегированных акций по более высоким ставкам. Владелец такой акции может не иметь права голоса, но зато получит преимущества (по сравнению с держателями обыкновенных акций) при про даже активов в случае ликвидации компании. Формула расчета прибыли на акцию для компании, выпустившей привилегированные акции, чуть сложнее. Поскольку компания выплачивает дивиденды по привилегирован ным акциям до любых распределений прибыли среди держателей обыкновенных акций, необходимо вычесть эти дивиденды из нераспределенной прибыли. Прибыл ь на акцию = ( Нераспределенная прибыл ь Дивиденды по привилегированным акциям) / Количество обыкновенных акций в обращении Коэффициент валовой прибыли (валовая рентабельность продаж) Коэффициент валовой прибыли, или валовая рентабельность продаж (gross profit margin), определяет добавочную стоимость от непроизводственной деятельности ком пании, которая занимается производством товаров. Для компании, которая занимается розничной торговлей, этот коэффициент измеряет добавочную стоимость от усовершен ствования товаров. Его формула такова: Коэффициент валовой прибыли = (Выручка от продаж - Себестоимость продаж) / Выручка от продаж Расчет коэффициента валовой прибыли для компании Orinoco Books показан на рис. 7.6. Глава 7 . Анализ финансовых коэффициентов КоэффициентЗаловойПрмбыnи • =(Выручка-СебестоимостЬЛродаж)/Выручка � .,,,. � ,.,. . --. -�. ----. .-------------�-�---------- " -....---.--..,...,._-,---. ��--.,,,, ,.,._, , __ ... .>/ij 207 fv Рис. 7.6. В четвертом квартале коэффициент валовой прибыли оказался очень низким вследствие резкого увеличения себестоимости продаж В отчете о прибылях и убытках и бухгалтерском балансе компании Orinoco Books (см. рис. 7.1-7.4) есть несколько именованных диапазонов. Диапазон Выручка охватывает ячейки D3:H3 в отчете о прибылях и убытках на рис. 7. 1 . Диапазон СебестоимостьПро даж охватывает ячейки D4:H4 того же отчета. Себестоимость продаж - это сумма значе ний в строках 31-33 на рис. 7.2. Данные строки в столбцах D:Н содержат затраты на оплату труда, материалы и прочие производственные расходы. Рассмотрим структуру формулы, используемой для вычисления коэффициента ва ловой прибыли на рис. 7.6. Чтобы получить значения выручки для четырех кварталов в ячейках D3:G3, выделите этот диапазон и введите в строку формул =�учха, после чего нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Enter>. Данная формула берет значения выручки из отчета о прибылях и убытках. Здесь следует учитывать два нюанса. Первый связан с ком бинацией клавиш <Ctrl+Enter>, а второй - со столбцами, в которые вводится формула. Разница между нажатием <Ctrl+Enter> и <Ctrl+Shift+Enter> Если выделить диапазон ячеек и ввести формулу (либо константу) с помощью ком бинации клавиш <Ctrl+Enter> вместо нажатия клавиши <Enter>, формула будет введена в каждую ячейку диапазона. Это напоминает формулу массива, но есть важное отличие. Истинная формула массива, вводимая с помощью комбинации клавиш <Ctrl+Shift+Enter>, создает одну общую формулу во всех выделенных ячейках, которые обрабатываются как единое целое. Даже если формула массива возвращает разные значения в разных ячейках, это все равно одна формула. (Фактически нельзя удалить или изменить одну из ячеек диа пазона, занимаемого формулой массива: необходимо поменять все ячейки одновременно.) Нажатие комбинации клавиш <Ctrl+Enter> тоже приводит к тому, что одна и та же формула записывается во все выделенные ячейки. Но в данном случае Excel трактует каж дую ячейку как отдельный, независимый экземпляр формулы. В частности, любую из яче ек диапазона можно отредактировать. Неявные пересечения на разных листах Диапазо1!__!3ыручка охватывает ячейки D3:H3 на рис. 7.1. На рис. 7.6 диапазон, кото рый содержит данные о продажах, занимает столбцы D-G (столбец Н отчета о прибы лях и убытках, содержащий суммы за год, опускается, поскольку нас интересуют только квартальные результаты). Это означает, что рассматриваемая формула может использо вать преимущества неявного пересечения: какие бы значения ни содержались в столбце D именованного диапазона, все они задействуются в столбце D диапазона формулы. То же самое справедливо для столбцов E-G. Если ввести формулу в столбец, который не входит 208 Часть 1. Ф и нансовая отчетность в именованный диапазон (в данном примере - в любой. столбец левее столбца D или пр;t вее столбца Н), появится сообщение об ошибке #ЗНАЧ ! . Данный пример показывает, что применение неявного пересечения не ограничено ли стом, на котором определен именованный диапазон. В то же время необходимо либо соз дать диапазон на уровне рабочей книги, либо дополнять имя диаПазона именем листа, на котором он определен. В рассматриваемом случае диапазон Выручка определен на уровне книги, так что дополнять имя не требуется. В противном случае формулу следовало бы записать так: = ' Отчет о прибылях и убытках ' ! Выручка Аналогичный подход применяется для получения себестоимости продаж в ячейках D4:G4 на рис. 7.6. Выделите указанный диапазон и введите следующую формулу в строке формул, после чего нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Enter>: =Себестоимость Продаж Наконец, чтобы вычислить коэффициент валовой прибыли в ячейках DS:GS на рис. 7 .6, выделите диапазон, введите следующую формулу в строке формул и нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Enter>: = (Выручка-СебестоимостьПродаж) /Выручка Влияние себестоимости продаж на коэффициент валовой прибыли Себестоимость продаж - это важный компонент коэффициента валовой прибыли. Обычно она вычисляется как стоимость материалов, приобретаемых компанией, плюс за траты на оплату труда, связанные с производством товаров, плюс соответствующие на кладные расходы. Коэффициент валовой прибыли существенно зависит от того, чем занимается данная компания. Предприятия сферы услуг, например химчистка, обычно имеют малую или ну левую себестоимость продаж. В то же время компании, занимающиеся производством, оптовой или розничной торговлей, имеют высокую себестоимость продаж, а коэффициент валовой прибыли изменяется в пределах от 20 до 40%. Валовая рентабельность продаж определяет сумму, которую клиенты готовы заплатить за продукцию компании в дополнение к сумме затрат самой компании на эту продукцию. Как было отмечено, это добавочная стоимость к себестоимости продукции, получаемой от поставщиков. Данный коэффициент может зависеть от стоимости бренда компании или от привлекательности дополнительных услуг, предоставляемых компанией, например гарантийного обслуживания. Коэффициент валовой прибыли также зависит от способно сти продавцов убедить клиентов в обоснованности дополнительной стоимости, которую назначает компания. Эта дополнительная стоимость образуется за счет деятельности, которая требует опре деленных затрат и компенсируется выручкой от продаж (валовой прибылью). Если клиен ты не будут платить дополнительную стоимость, то выручки от продаж окажется недоста точно, чтобы покрыть соответствующие затраты компании. Следовательно, вычисление коэффициента валовой прибыли помогает оценить эффективность стратегии продаж и управления сбытом в данной компании. Глава 7. Анализ финансовых коэффициентов 209 Коэффициент чистой прибыли (чистая рентабельность продаж) Коэффициент чистой прибыли, или чистая рентабельность продаж (net profit margin), предоставляет дополнительную информацию о прибыльности компании и характеризует не только работу отдела сбыта, но и способность компании удерживать операционные расходы на низком уровне относительно выручки. Для вычисления коэффициента чистой прибыли обычно используется следующая формула: Коэффициент чистой прибыли = Прибыль после налогообложения / Выручка от продаж Расчет коэффициента чистой прибыли для компании Orinoco Books показан на рис. 7.7. ; __ -�- ----·-��------i------·��·------f--- --·�!-�� -- ___ : iy_�-- -- ____ _ ' Рис. 7. 7. Коэффициент чистой прибыли, в отличие от коэффициента валовой прибыли, учитывает расходы компании Квартальная прибыль после уплаты налогов вычисляется по следующей форму ле, которая вводится в диапазоне D3:G3 опять-таки с помощью комбинации клавиш <Ctrl+Enter>: =ЧистаяПрибыль Диапазон ЧистаяПрибьть охватывает ячейки D20:H20 в отчете о прибылях и убытках компании Orinoco Books (см. рис. 7.1). Как и при вычислении коэффициента валовой при были, следующая формула возвращает величину выручки от продаж в диапазоне D4:G4: =Выручка А сам коэффициент чистой прибыли за квартал вычисляется с помощью такой форму лы (ячейки D5:G5): =ЧистаяПрибыль/Выручка Почему коэффициент чистой прибыли так резко снизился с первого по четвертый квартал? Основной причиной вновь является себестоимость продаж. Обратите внимание на рис. 7.2. Здесь затраты на материалы в первом квартале составляют 745 835$ (ячейка D32). Несмотря на то что продажи сократились на 30% с первого по второй квартал и на 20% со второго по третий, затраты на материалы в третьем и четвертом кварталах оста - лись ДОВОЛЬНО ВЫСОКИМИ. � В главе 6 описывалось использование отчетов, приведенных к процентному формату, которые позволяют более эффективно сравнивать различные финансовые показатели. В данном примере квартальные отчеты, приведенные к процентному формату, помогли бы выявить источники проблем в деятельности компании Orinoco Books. 210 Часть 1. Финансовая отчетность Еще один аспект, на который необходимо обратить внимание при наличии больших расхождений между коэффициентами валовой и чистой прибыли, - это операционные расходы. Если оба коэффициента изменяются с похожей динамикой, это свидетельствует о том, что компания успешно сокращает операционные расходы при снижении продаж и увеличивает затраты, когда необходимо нарастить производство и сбыт в благоприятные сезоны. Рентабельность активов Одна из основных задач менеджмента - добиться получения прибыли за счет эффек тивного использования имеющихся ресурсов. Коэффициент рентабельности активов (return on assets, ROA) служит как раз для оценки эффективности использования ресурсщ1. Существует несколько способов измерения данного показателя. Одна из формул такова: Рен табельност ь активов = (Валовая прибЫJiь - Операционные расходы) / Стоимость активов Формула возвращает рентабельность (в процентах) как долю от суммарной стоимости активов. Чем лучше компания управляет своими ресурсами для получения прибыли, тем больший процент прибыли будет получен. На рис. 7.8 показан расчет рентабельности активов для компании Orinoco Books. Рис. 7.8. Рентабельность активов обычно вычисляется за год Формула для вычисления прибыли до выплаты процентов и уплаты налогов (EBIT) в ячейке D3 имеет такой вид: = (ПрибЫJiь2 0 1 0 ВаловаяПрибЫJiь ) - (ПрибЫJiь2 0 1 0 Операционные Расходы) В этой формуле используются три именованных диапазона: Прибыль2 0 1 0, Валовая Прибыль и Операционные Расходы. • Диапазон Прибыль 2 О 1 О относится к столбцу годовых итогов в отчете о прибылях и убытках (ячейки Н3:Н26). • Диапазон ВаловаяПрибыль охватывает ячейки D6:H6 отчета о прибылях и убьпках. • Диапазон Операционные Расходы охватывает ячейки D8:H8 отчета о прибылях и убытках. Все три диапазона показаны на рис. 7. 1 . В формуле применяется оператор пересечения (пробел) для диапазонов Прибыль 2 О 1 О и ВаловаяПрибыль, что позволяет определить адрес ячейки, в которой оба диапазона Глава 7 . Анализ финансовых коэффициентов 21 1 пересекаются (на рис. 7. 1 это ячейка Нб). Аналогичным образом определяется адрес ячей ки, в которой диапазон Прибыль 2 0 1 0 пересекается с диапазоном ОперационныеРасхо ды (ячейка Н8 на рис. 7.1). После этого в формуле расчета показателя ЕВIТ из годовой валовой прибыли вычитаются годовые операционные расходы, и в результате получается значение $ 3 0 3 3 8 3 (ячейка DЗ на рис. 7.8). ! г П РИМ Е Ч А НИ Е Можно ввести гораздо более короткую формулу: = ' Отчет о прибылях и убытках ' ! Нб - ' Отчет о прибылях и убытках ' ! Н8 Но спустя несколько месяцев будет уже сложно вспомнить, что же она означает. Придется анализиро вать исходные ячейки и смотреть описания их строк и столбцов, чтобы понять смысл формулы. С другой стороны, использованная в примере формула сразу же дает понять, что операционные рас ходы за 201 0 год вычитаются из валовой прибыли за 201 0 год. = (Прибыль2 0 1 0 ВаловаяПрибыль ) - (Прибыль2 0 1 0 ОперационныеРасходы) Обычно рентабельность активов вычисляется за весь год, а не поквартально, поэтому диапазон Прибыль 2 О 1 О был добавлен в отчет о прибылях и убытках и использован для вычисления значения ЕВIТ за год. Часть формулы, представляющая собой стоимость всех активов, - знаменатель, - обычно вычисляется как средняя стоимость активов компании за отчетный период. Формула для вычисления средней стоимости активов (ячейка D4 на рис. 7.8) имеет следующий вид: =СРЗНАЧ (СМЕЩ (А1<:тивЫВсего ; О ; 1 ; 1 ; 4 ) ) Имя АктивыВ с е г о присвоено диапазону ячеек Cl9:Gl9 бухгалтерского баланса (см. рис. 7.3). Первая ячейка этого диапазона (С19) содержит стоимость всех активов компании за предыдущий, 2009-й год. Поскольку эта ячейка не должна учитываться при вычислении среднеквартальной стоимости активов компании за 201 О год, используется функция СМЕЩ. Эта функция определяет диапазон внутри диапазона АктивЫВсего (первый аргумент), который смещен на О строк (второй аргумент) и 1 столбец (третий аргумент). Таким обра зом, смещенный диапазон находится правее диапазона АктивЫВсего на один столбец, и первая ячейка (С19) не учитывается. Функция СМЕЩ также указывает, что высота смещен ного диапазона - одна строка (четвертый аргумент), а ширина - четыре столбца (пятый аргумент). В результате функция СМЕЩ возвращает диапазон Dl9:Gl9. Функция СМЕЩ содержится в функции С РЗНАЧ, поэтому формула возвращает среднее по смещенному диапазону D l 9:G 19. Рентабельность активов на рис. 7 .8 вычисляется по такой формуле: =D3/D4 Другими словами, это прибыль до выплаты процентов и уплаты налогов, деленная на среднеквартальную стоимость всех активов компании. 212 Часть 1. Финансовая отчетность Рентабельность собственного капитала Другой показатель рентабельности, связанный с рассмотренным выше коэффициентом рентабельности активов, - это рентабельность собственного капитала (retum on equity, ROE). Данный коэффициент характеризует эффективность менеджмента с точки зрения максимизации прибыли владельцев обыкновенных акций. Рентабельность собственного капитала вычисляется по такой формуле: Рентабельность собственного капитала = (Чистая прибыль - дивиденды по привилегированным акциям) / Собственный капитал В данном случае собственный капитал вычисляется как среднее между величиной соб ственного капитала на конец предыдущего и текущего года. На рис. 7.9 показан расчет рентабельности собственного капитала для компании Orinoco Books. Рис. 7.9. Рентабельность собственного капитала можно сравнить с рентабельностью ак тивов, чтобы понять, как компания привлекает средства для приобретения активов Основное отличие от формулы для вычисления рентабельности активов состоит в том, что в знаменателе теперь стоит величина собственного капитала, а не стоимость всех акти вов. Величина собственного капитала рассчитывается по такой формуле: = (Баланс2 0 0 9 СобственныйI<апитал + Баланс4к С обственныйI<апитал) /2 В этой формуле также используются неявные пересечения диапазонов, которые дают значения в начале и в конце периода (см. ячейки С41 и G41 бухгалтерского баланса на рис. 7.4). В частности, выражение Баланс2 0 0 9 СобственныйКапитал определяет ячей ку, в которой пересекаются диапазоны Баланс2 0 0 9 и СобственныйКапитал. Здесь имеет смысл снова выполнить сравнение коэффициентов. Анализируя разницу между рентабельностью активов и рентабельностью собственного капитала, можно по лучить представление о том, каким образом компания привлекает средства для финанси рования операционной деятельности. Существуют два основных источника средств для приобретения активов: кредиты (по лучение займов) и акционерный капитал (реинвестирование прибыли и дополнительные капиталовложения). Нераспределенная прибыль и капиталовложения образуют собствен ный капитал компании. Если величина активов компании превышает величину ее капита ла, значит, разница достигнута за счет кредитов или займов. В данном примере рентабельность активов компании Orinoco Books составляет 9%, а рентабельность собственного капитала - 1 6%. Поскольку показатель ROE больше, чем ROA, можно сделать вывод о том, что компания финансирует часть своих операций за Глава 7 . Анализ ф инансовых ко эффи циентов 213 счет займов. Кроме того, как видно и з бухгалтерского баланса н а рис. 7.4, в конце 2010 года стоимость векселей к уплате была 75 000$ , а обязательства п о долгосрочному кредиту составляли 693 443$, из которых 100 000$ являлись текущими выплатами. Ан аn и з коэффициенто в уп ра вn ения задоnженность ю Термин леверидж (от англ. "leverage" - рычаг) означает приобретение активов за счет заемных средств. Предположим, компания занимается продажей канцтоваров в розницу. Получив заказ на визитные карточки, компания платит одному из своих поставщиков 50% от выручки, чтобы тот напечатал заказ. Это переменные затраты компании: чем больше будет продано визиток, тем выше общие расходы. + Тема левериджа рассматривается в главе 1 4. Но если компания приобретет оборудование, необходимое для печати, то визитные карточки можно будет напечатать собственными силами. При этом переменные затраты почти полностью перейдут в постоянные: независимо от того, сколько визиток будет про дано, стоимость их печати остается неизменной - это та сумма, которая уплачена за пе чатное оборудование (не учитывая расходных материалов, таких как чернила или бумага). Чем больше визиток будет продано, тем большей валовой рентабельности достигнет ком пания. Этот эффект называют операционньtМ левериджем, или операционным рwчагом. Если же компания занимает деньги для приобретения печатного оборудования, то ис пользуется другой тип левериджа, который называют финансовьtМ левериджем, или фи нансовым рычагом. В данном случае затраты на приобретение оборудования также по стоянны: это те суммы, которые необходимо регулярно вносить для погашения кредита. И вновь, чем больше визиток продаст компания, тем выше будет рентабельность. Но если заказов на визитные карточки окажется недостаточно для погашения кредитных выплат, то компания получит меньше доходов для финансирования остальных видов затрат. В та ком случае найти средства как для погашения кредита, так и для покрытия остальных за трат будет затруднительно. Кроме того, кредитный рейтинг компании может снизиться, что повысит стоимость привлечения заемного капитала в будущем. Леверидж - это финансовый инструмент, который ускоряет изменения в прибыли (как положительные, так и отрицательные). Кредиторов и инвесторов компании интере сует, какова доля левериджа в приобретении активов. С точки зрения кредиторов, высо кая степень левериджа означает большой риск, поскольку может оказаться, что компания не в состоянии погасить задолженность. С точки зрения инвесторов, если рентабельность активов меньше стоимости привлечения заемных средств для приобретения активов, то такая инвестиция невыгодна. У инвестора есть несколько способов извлечь большую при быль, например выдать средства в кредит, а не инвестировать их в компанию. Два показателя, которые используются для оценки левериджа, - это коэффициент ле вериджа и коэффициент собственного капитала. · Коэффициент левериджа Коэффициент левериджа (debt ratio) показывает процент активов, которые приобрете ны за счет заемных средств. Он вычисляется по следующей формуле: Коэффициент левериджа = Общая задолженност ь / Стоимость активов Часть 1. Финансовая отчетность 214 На рис. 7.1 О показан расчет коэффициента левериджа для компании Orinoco Books. � --------2_ ___________j J! f_ р-jОбязате_лЬс� _ц 4 ! Активы 5 к�-�н:r:-�ев.в.� :+.,-�Т! � ициент ne J\'.'"':� ,--�!t_...._ • IV -кв. : � ---- ------ -- ----r-· - --- • ---·;--5·943 1·42 "$· 60 s 5 $ 1 537_617 $-1 з81- 14о · $ 1-34 $3 446 ss 1 . $ 3 552 643 ·; $341в 194 : $3 601 512" ' --_- - _-_ - -_ 404Мtj_ ---- _ _ • эк 45% 1 __ D_ 1 кв. Е- ' 11 кв._ _ _ _ j _ _ !:.._ 111 кв. "" - --·- - . · ·-· - --- _ Рис. 7.10. Коэффициент левериджа "показывает, как компания задействует финансовый леверидж В данном случае под общей задолженностью подразумевается сумма краткосрочных и долгосрочных обязательств. Формула, использованная в диапазоне D3:G3 на рис. 7. 10 для определения общей задолженности, имеет такой вид: =ОбязательстваВсего Аналогично в диапазоне D4:G4 на рис. 7. 10 содержится сумма активов компании за каждый квартал, а в ячейках DS:GS общая задолженность делится на сумму активов, как показано в строке формул. В разделе "Рентабельность собственного капитала" в результате сравнения рентабель ности активов и рентабельности собственного капитала был сделан вывод о том, что дея тельность компании Orinoco Books зависит от внешнего финансирования. В таком случае тот факт, что коэффициент левериджа компании в 2010 году снизился, может быть при знаком улучшения ее финансового положения. Дополнительную информацию может дать анализ коэффициентов рентабельности за несколько лет. По мере уменьшения рентабель ности активов чистая прибыль, которую можно направить на погашение обязательств, также уменьшается. В этой ситуации компания должна, вероятно, как можно быстрее при нять меры по частичному погашению краткосрочных обязательств и текущей доли долго срочных обязательств. Коэффициент собственного капитала Коэффициент собственного капитала (equity ratio) дополняет коэффициент леверид жа. Это часть активов компании, которая финансируется акционерами. Ко э ффициент собственного капитала = Акционерный капитал / Стоимость активов На рис. 7. 10 и 7. 1 1 сумма коэффициента собственного капитала и коэффициента ле вериджа в каждом квартале составляет 100%. Это в общем случае справедливо для любой компании: активы приобретаются либо за счет заемных средств, либо за счет собственного капитала (который формируется как сумма инвестиций и нераспределенной прибыли). Обычно приобрести активы за счет заемных средств проще, чем за счет собственного капитала. Например, для формирования необходимого объема инвестиций могут понадо биться усилия многих инвесторов, тогда как аналогичную сумму можно получить лишь у одного кредитора. 215 Глава 7. Анализ ф инансовых коэффи циентов J . · · · -··· ·-· ·---· . . .. . . . · .;: ... - - - 129 . . ....964 .... ;:. $. .2..171 · ·-· ·--· � . . · - ·589 --- · · - · · . .. . . . . . - --- ···----;� -- ;: · - - :� --. 3- .Собственный капктал $ 1. .908 503- :: . $2 $2---·-·· 1 80 629 · · · 94·: ·iз-soi s12 ··:: · - · - :: : 1 41з -з · , : ss2-б4з э s ·5S1-:· щ :::1з· · :::т::: :: ::::::: :: ::::::::: 4 "' ��ы:::::::::: . 6f'llo •."с. -• 60%1 . . . 55%� . '$1� , K�Ll_И8_�.c�п.i.l!н.�oro.�n��!'.. l"J J . ' ' : ' . 8 ;1 ... , --'------"---------- --;-�· LIМНТ с:обствеtt. кanlmtlRI 14·-�-.-)l'fi К � 1_ - --- ·------· ·-· · · � Рис. 7.ll. Коэффициент собственного капитала показывает. какая часть активов при обретена за счет капиталовложений и нераспределенной прибыли В данном случае важен вопрос приоритетности. По закону, если компания прекращает свою деятельность, кредиторы имеют первоочередное право претендовать на ее активы для погашения выданных ими кредитов. Поэтому риск инвестора всегда немного выше, чем риск кредитора. В результате акционеры предъявляют более высокие требования к рентабельности, чем кредиторы. Требования акционеров могут выражаться в виде ожи даний по дивидендам или рентабельности активов (ROA), что в обоих случаях ведет к увеличению рыночной стоимости акций. Тем не менее в финансовом планировании нет ничего постоянного. Поскольку инвесто ры обычно требуют более высокой окупаемости капиталовложений, чем кредиторы, может показаться, будто заемный капитал является предпочтительным способом привлечения средств для приобретения активов. Однако потенциальные кредиторы тоже обращают вни мание на такие показатели, как рентабельность активов и коэффициент левериджа. Высо кий коэффициент левериджа (или, наоборот, низкий коэффициент собственного капитала) означает, что большая часть активов компании в настоящий момент уже профинансирова на за счет кредитов, а акционерный капитал слишком мал для устранения рисков. Коэффициент покрытия процентов Кредиторы часто используют коэффициент покрытия процентов (times interest earned, ТIЕ), чтобы оценить риск предоставления кредита данной компании. Этот коэффициент показывает, сколько раз за отчетный период компания получила прибыль, достаточную для погашения процентных выплат. Например, коэффициент 5 означает, что процентные выплаты в течение данного периода окупились пять раз. Формула определения коэффициента такова: . .i�-;+>=··:•.�oзф.�;•,_.:-.(ф·.-.�.-ц�·E. �t.ii . :��i��.f._::· l�1_�:-. '. _50-. ��:�.::- "-.�--·�r·: ,1.;. :� . . -�9::-"��-�Коэффициент покрытия процентов = EBIT / Проценты к уплате где ЕВIТ - прибыль до выплаты процентов и уплаты налогов. Расчет коэффициента по крытия процентов для компании Orinoco Books показан на рис. 7.12 . - к_уn_л11:�- - -· · •_!•.·ПрgЦt1�_ .. - · �и :-. .ro : ; $ 1 8 232 $ 1 7 1 1 2 . $ 19 227 . $ 19 21 1 . � . _. · · · · . :1 ;:· : · -· · · ·=· ---к---�-�·_j·_·iJ_______��:�1-i�----=��-----��:-��---- � - - - - · · · · · · · -- · · - - . . · · ------- --- _ _ ; _ __ Рис. 7.12. Коэффициент покрытия процентов характеризует способность компании по гашать стоимость кредита 216 Часть 1. Финансовая отчетность Формула в диапазоне DЗ:GЗ на рис. 7.12 имеет такой вид: =ЧистаяПрибыль+Проценты+Налог Она немного отличается от той формулы, которая использовалась на рис. 7.8 и 7.9. Там показатель EBIT вычислялся за весь год путем вычитания операционных расходов из ва ловой прибыли. Здесь же показатель вычисляется поквартально путем добавления суммы процентных выплат и налогов к чистой прибыли. Формула для вычисления процентных выплат (ячейки D4:G4) имеет следующий вид: =Проценты В этой формуле используется именованный диапазон Проценты, который охватывает ячейки D9:H9 отчета о прибылях и убытках компании Orinoco Books (см. рис. 7.1 ). На практике коэффициент покрытия процентов редко превышает 1 0. Значение 2 9 , 1, полученное в ячейке DS на рис. 7.1 2, является чересчур высоким, хотя, конечно, такое бы вает в наиболее благоприятные периоды. Значение 8 , 5 в ячейке GS на рис. 7. 1 2 обычно считается хорошим, но в пределах нормы. Обратите внимание: коэффициент покрытия процентов показывает, насколько су щественно выплаты процентов снижают прибыль компании. Например, коэффициент 1 означает, что компания получает прибыль (после погашения таких расходов, как опера ционные затраты и себестоимость продаж), достаточную только для покрытия процентов по кредитам. Такой прибыли окажется недостаточно для оплаты налоговых обязательств (в этом случае налог на прибыль, скорее всего, взиматься не будет), выплаты дивидендов или реинвестирования прибыли в новый производственный цикл. Анали з коэффициен то в ликвидн ости Кредиторов в большей степени интересуют показатели ликвидности, или способности компании погасить задолженность в установленный срок. Как уже отмечалось в предыду щих главах, компания может иметь значительный объем совокупных активов, но если их трудно перевести в денежные средства, это вызовет проблемы со своевременной оплатой долгов кредиторам. Два важных показателя ликвидности компании - это коэффициенты текущей и бы строй ликвидности. Коэффициент текущей ликвидности Коэффициент текущей ликвидности ( current ratio, CR) сравнивает оборотные активы компании (которые могут быть превращены в денежные средства в течение текущего от четного периода) с ее краткосрочными обязательствами (т.е. задолженностью, которую необходимо погасить в течение того же периода). Формула определения коэффициента текущей ликвидности имеет следующий вид: Коэффициент текущей ликвидности = Оборотные активы / Краткосрочные обязательства Расчет квартальных коэффициентов текущей ликвидности для компании Orinoco Books показан на рис. 7. 13. Глава 7. Анализ ф инансовых коэфф ициентов 217 Рис. 7.13. Коэффициент текущей ликвидности определяет способность компании пога сить основную часть задолженности Строки 3 и 4 на рис. 7.13 ссылаются на диапазоны ОборотныеАктивы (ячейки D7:G7 ба ланса на рис. 7.3) и КраткосрочныеОбязательства (ячейки D30:G30 баланса на рис. 7.4). Коэффициент текущей ликвидности - это отношение оборотных активов к краткосроч ным обязательствам. Значения коэффициента для нашего примера лежат в диапазоне от 2,0 до 2,7 и показывают, что компания в состоянии погасить свои обязательства в срок. Коэффициент текущей ликвидности тесно связан с понятием оборотного капитала, который представляет собой разницу между оборотными активами и краткосрочными обязательствами (см. главу 5). Высокий коэффициент текущей ликвидности - это хорошо или плохо? Конечно, с точ ки зрения кредитора высокий коэффициент означает, что компания имеет хорошие воз можности для возврата своих долгов. Однако необходимо учитывать структуру оборотных активов: они состоят в основном из материально-производственных запасов, денежных средств и их эквивалентов. Денежные средства не оказывают значительного влияния на получение операционной прибыли. Поэтому с точки зрения акционеров и руководства очень высокий коэффициент текущей ликвидности (например, 4 и выше) обычно означа ет, что активы компании используются не самым эффективным образом. Коэффициент быстрой ликвидности Коэффициент быстрой ликвидности (quick ratio, QR) - это разновидность коэффици ента текущей ликвидности. Он учитывает тот факт, что материально-производственные запасы, хоть и относятся к оборотным активам, не являются столь же ликвидными, как денежные средства или дебиторская задолженность. Деньги полностью ликвидны; де биторская задолженность может быть достаточно быстро преобразована в денежные средства (если от клиентов потребовать немедленной оплаты задолженности). Однако материально-производственные запасы не могут быть преобразованы в деньги иначе, чем путем их продажи. Коэффициент быстрой ликвидности показывает соотношение между быстро доступными оборотными активами и краткосрочными обязательствами: Коэффициент быстрой ликвидности = (Оборотные активы - Запасы) / Краткосроч ные обязательства На рис. 7 .14 приведен расчет квартальных коэффициентов быстрой ликвидности для компании Orinoco Books. Довольно низкое значение коэффициента быстрой ликвидности за четвертый квартал объясняется переходом большой доли оборотных активов в материально производственные запасы. Если вычесть эту сумму из общей стоимости активов, то чис литель уменьшится и коэффициент быстрой ликвидности станет меньше 1 ,0. 218 Часть 1. Финансовая отчетность Рис. 7.14. Коэффициент быстрой ликвидности показывает, может ли компания погасить свои обязательства за счет быстро доступных активов На практике коэффициент быстрой ликвидности, равный 1,0, обычно считается при емлемым, но при условии, что сроки кредитов, которые компания предоставляет своим клиентам, и сроки кредитов, предоставленных самой компании, примерно одинаковы. Если доходы (дебиторская задолженность) поступят по истечении 90 дней, а кредитор скую задолженность необходимо погасить в течение 30 дней, то коэффициент быстрой ликвидности 1,0 означает, что дебиторская задолженность не может быть преобразована в денежные средства достаточно быстро для оплаты по счетам кредиторской задолжен ности. Компания может манипулировать значениями коэффициентов текущей и быстрой ликвидности, предпринимая определенные действия ближе к концу отчетного периода, такого как· финансовый год. Например, можно дождаться начала следующего периода для пополнения запасов, чтобы значение коэффициента быстрой ликвидности осталось высо ким. Потенциальному кредитору может понадобиться проанализировать коэффициенты текущей и быстрой ликвидности компании поквартально хотя бы за год. Оба коэффициента могут быть неправильно интерпретированы, если расчетная стои мость запасов не отражает текущей стоимости их замещения. Как отмечалось в главе 3, существуют различные методы оценки материально-производственных запасов. В част ности, использование метода LIFO может привести к тому, что оценка запасов будет на много отличаться от текущей стоимости их замещения. Просто данный метод основан на предположении о том, что запасы, приобретенные последними, были проданы также в последнюю очередь. Если фактическая стоимость приобретения запасов снижается, то метод LIFO может привести к завышенной оценке существующих запасов. Это приведет к завышению значе ния коэффициента текущей ликвидности и к заниженному значению коэффициента бы строй ликвидности (если он вычисляется путем вычитания запасов из оборотных активов, а не путем суммирования денежных средств и их эквивалентов). Ан аn из коэффициентов оборач иваемости Существует ряд коэффициентов, которые показывают, насколько хорошо компания ведет свою операционную деятельность и организует сбыт продукции. Одна из основ ных задач предпринимательской деятельности состоит в получении прибыли за счет эффективного использования ресурсов. Существуют два показателя эффективности: период оборачиваемости дебиторской задолженности и коэффициент оборачиваемости запасов. Глава 7 . Анализ финансовых коэффициентов 219 Период оборачиваемости дебиторской задолженности Получить общую оценку продолжительности периода, в течение которого оплачива ются товары или услуги, можно путем определения среднего периода оборачиваемости де биторской задолженности (average collection period, АСР). Формула для вычисления этого коэффициента такова: Период оборачиваемости дебиторской задолженности = Дебиторская задолженность / (Выручка от продаж в кредит / Дни) В данном случае Дни - это число дней в периоде, в течение которого накапливает ся непогашенная дебиторская задолженность. Пример, основанный на данных компании Orinoco Books, приведен на рис. 7. 15 . . ff: ��1_1_щ� : :�с��'"''У"Г:��"т:::"..=-:� �енНС?СТЬ LЧд�1111 ��-т.�-ПJ!Од1DК8 _�-_ _ _ _ _ ... _ _ _ _ _ _ _ - - -� - · : s _�57 581 . $ _ 49� J�1- ; .�-- - �2_1 _�9?: _ $ ббо _855 $2 652 077 . $ 1 860 290 � 1 _498 534 $3 134 388 1 . $ · 29 s 20 3 $ 16 2 $ 34 22.3 24.1 19.4! 1 26.2 _ ___ fr:мн�: -�-!��=== ··� t•день) �йis_аё�1:ид�кой3.Долж8Нностм_� ·_ _ _ !14-7- .-·м.tl период о&орачмuемостм дз/Пг- -----1 8j � J :; --- -7 ----- ------- --1 0:; [JI ! i �] 1 �1 Рис. 7. 15. Период оборачиваемости дебиторской задолженности показывает, насколько хорошо компания управляет дебиторской задолженностью Формула для определения дебиторской задолженности в четырех кварталах 201 О года (ячейки DЗ:GЗ на рис. 7. 15) имеет следующий вид: =ДебиторскаяЗадолженность Диапазон ДебиторскаяЗадолженность охватывает ячейки C4:G4 бухгалтерского баланса на рис. 7.3. Формула в ячейках D4:G4 на рис. 7. 1 5 имеет такой вид: =Выручка Здесь предполагается, что все продажи осуществляются в кредит. Количество дней в каждом квартале вводится в диапазон D5:G5 и используется в качестве знаменателя фор мулы, которая возвращает суточный объем продаж в кредит. Для ячейки Dб эта формула выглядит так: =Выручка/DS Таким образом, ячейка Dб содержит среднесуточную величину выручки по продажам в кредит в первом квартале. Ячейки D6:G6 - это именованный диапазон ПродажиКредит День. Диапазон D7:G7 содержит отношение дебиторской задолженности к среднесуточ ной величине продаж в кредит. Этот коэффициент измеряет среднее количество дней, в течение которых выручка от продажи товаров или услуг остается в категории дебиторской задолженности. Средний период оборачиваемости дебиторской задолженности можно интерпретиро вать в зависимости от кредитной политики компании. Если, например, политика компа нии относительно ее клиентов заключается в том, что оплата должна быть произведена 220 Часть 1. Финансовая отчетность в течение двух недель, то средний период оборачиваемости дебиторской задолженности, равный тридцати дням, показывает, что оплата задерживается. В данном случае, возмож но, имеет смысл пересмотреть процедуру погашения долгов. А может быть, высокое зна чение коэффициента объясняется тем, что основную часть недополученной суммы состав ляет какой-то один особенно крупный счет. Кроме того, не исключено, что необходимо перейти к более строгим правилам продажи товаров в кредит. Г 1 ПРИМЕЧАНИЕ ---- - ------ ---- - ----- -------------------------- ----------------! 1 ! Вычисление среднего периода оборачиваемости задолженности основано на предположении, что продажи в кредит распределяются относительно равномерно в течение любого периода. Чем больше 1 ! продаж в кредит смещено к окончанию периода, тем более завышенным окажется значение перио1 да оборачиваемости дебиторской задолженности. Если получен результат, который кажется слишком 1 большим или маленьким, обязательно проверьте, распределяются ли даты продаж равномерно в течение текущего периода. В противном случае необходимо учесть распределение продаж при расчете , коэффициента. l' ------------------------------------------------------------------- ---------------- J __ Независимо от причины, если средний период оборачиваемости дебиторской задол женности слишком большой, значит, компания теряет прибыль. Компания не превращает деньги, которые ей должны клиенты, в новые активы, которые, в свою очередь, могли бы использоваться для получения прибыли. Коэффициент оборачиваемости за пасов Ни одна компания не хочет иметь слишком большой запас продукции. Товары, кото рые хранятся чересчур долго, без пользы ся на складе, требуют дополнительных рас ходов на хранение и к тому же могут просто устареть. Концепция управления запасами точно в срок (ТВС) предполагает, что компания за купает запасы только тогда, когда это необходимо для совершения сделок. Это, конечно же, идеальный случай, но при подсчете коэффициента оборачиваемости запасов можно оценить, насколько компания приблизилась к нему. Формула определения коэффициента оборачиваемости запасов (inventory turnover) имеет следующий вид: пылят Коэффициент оборачиваемости запа сов = Себе стоимость продаж / Средняя в еличина запа сов Средняя величина запасов - это объем запасов на любой день в течение периода, когда вычисляется себестоимость продаж. На рис. 7. 1 6 представлен расчет квартальных коэф фициентов оборачиваемости запасов для компании Orinoco Books. Рш. 7.16. Чем выше коэффициент оборачиваемости запасов, тем в большей степени управление запасами соответствует концепции "точно в срок" Глава 7 . Анализ ф инансовых коэфф ициентов 221 Исходя из данных, приведенных на рис. 7. 16, можно сделать вывод о том, что мате риально-производственные запасы компании полностью обновляются один или два раза в год. Приемлемый коэффициент оборачиваемости запасов можно определить, только зная сферу деятельности компании. Если компания занимается оптовой продажей скоропор тящихся продуктов, то, вероятно, годовой коэффициент оборачиваемости запасов дол жен быть равен примерно 50. Более низкий показатель будет означать, что слишком много товаров было просрочено и списано. Однако если компания продает компьютерное обо рудование, то может быть достаточно годового коэффициента оборачиваемости запасов, равного 3 или 4, поскольку подобное оборудование не портится и не устаревает чаще, чем раз в несколько месяцев. Резюме В этой главе были рассмотрены некоторые финансовые коэффициенты, важные для понимания того, насколько хорошо работает компания. Существуют различные модифи кации описанных показателей, и приведенный список далеко не полный, однако их базо вые разновидности определяются с помощью формул, указанных в данной главе. Лишь изредка бывает так, что вычисление какого-то одного показателя позволяет сразу же получить полезную информацию о компании. Чаще всего необходимо узнать специфи ку отрасли, поскольку рынок выдвигает разные требования к разным видам деятельности. Более того, очень полезным является анализ одного показателя в контексте с другим: на пример, коэффициент левериджа и рентабельность активов удобно анализировать в связ ке друг с другом. Необходимо также помнить о том, что финансовые коэффициенты важно оценивать с точки зрения динамики их изменения во времени. Следует также выполнять сравни тельный анализ коэффициентов относительно среднего по отрасли или других показа телей, которые характеризуют производственную деятельность и финансовую структуру компании. ЧАСТЬ 1 1 Ф и н а н со вое пла н и ро ва н и е и ко нтрол ь В ЭТОЙ ЧАСТИ.- l"naн 8. Ци1<11 бюджетирования и манирования l"naн t. Прогнозирование l"naн 1 0. Контроль качества Ц и кл б юд жет и р о ва н и я и п л а н и р о ва н и я 8 1 ЭТОЙ ГЛАВЕ- Pupa6oтu nроrнозных фlaNtНCOllЫX отчетов (�) Переход от п роrноэных отчетов к бюджету Часть 11. Финансовое пл анирование и контрол ь 226 До сих пор в книге деятельность компании анализировалась в контексте предыдущих периодов. Отчет о прибылях и убытках, бухгалтерский баланс и отчет о движении денеж ных средства обобщают результаты прошедших операций. Однако представленная в них информация окажется не слишком полезной, если ее нельзя использовать для планирова ния будущей деятельности. В данной главе рассматриваются принципы финансового пла нирования и бюджетирования, а также описывается, какую роль в этом играют прогнозы и бизнес-планы, составленные на основе имеющихся отчетов. В учебниках по менеджменту указываются такие базовые элементы успешного бизнес планирования, как формулирование миссии, выработка бизнес-стратегии, постановка финансовых ориентиров и составление маркетингового плана. Процесс финансового планирования охватывает намного более широкий спектр задач, но важно понимать, что ключом к успеху является прежде всего грамотное бизнес-планирование. Невозможно со ставить осмысленный финансовый план, не понимая, какие цели преследует компания и как она собирается их достигать. Ра зработка прогноз н ы х финансов ы х отч етов ( профор м) Основная цель финансового планирования - понять и спрогнозировать финансовое состояние компании. Финансовое прогнозирование применяется для сравнения и оценки бизнес-планов, определения будущих финансовых потребностей и разработки внутренних операционных бюджетов. Составление прогнозных финансовых отчетов (проформ) стандартный способ смоделировать будущее финансовое состояние компании. Проформы создаются на основе финансовых инструментов и методик, рассмотренных в предыдущих главах: отчет о прибылях и убытках, бухгалтерский баланс, анализ движе ния денежных средств и пр. Существует множество подходов к составлению проформ, на чиная с самых простых расчетов и заканчивая масштабными компьютерными моделями, которые анализируют возможные сценарии развития экономики. Впрочем, независимо от применяемого подхода цель всегда одна: получить реалистичный и полезный прогноз финансовой деятельности компании. При разработке прогнозного отчета необходимо учитывать три основополагающих фактора. • Известные взаимосвязи и тенденции. Например, может быть известно, что комис сионные от продаж обычно составляют 5% от выручки. Заложите этот показатель в прогноз, если нет причин ожидать каких-либо изменений. • Информация о возможных изменениях. Конкуренты могут готовиться к выпуску новых продуктов. Учитывайте это при оценке будущей рыночной доли продукции вашей компании. • Основные цели бизнеса. Предположим, компания планирует снизить расходы на 10% путем сокращения штата. Необходимо продумать все возможные последствия такого сценария. Перечисленные выше факторы подразумевают использование горизонтального подхо да к планированию: основной акцент делается на изменениях, происходящих с течением времени. Возможен также вертикальный подход, когда внимание сосредоточивается на сравнении показателей по отрасли. Глава 8. Ц и кл бюджетирова н ия и план и рования 227 Например, руководство компании может интересовать, соответствует ли себестои мость продаж, выраженная в процентах от выручки, аналогичным показателям других компаний данной отрасли. Лидеры отрасли, как правило, характеризуются похожими от ношениями ключевых показателей. Поэтому имеет смысл сравнить, допустим, отношение себестоимости к выручке со средним показателем по отрасли. Завышенный показатель является признаком неэффективной работы компании и сигнализирует о необходимости принятия мер по снижению затрат. + В главе 6 рассматривался метод приведения к п роцентному формату, который можно применять для выполнения такого анализа. Обычно данные о ключевых показателях по отраслям доступны на рынке. Некоторые из них можно вычислить самостоятельно на основе открытых отчетов, публикуемых в Ин тернете. Однако сравнение показателей компании со средним по отрасли может привести к неверным выводам. Рассмотрим пример компании, предоставляющей услуги местной телефонной связи. При сравнении ее показателей со средними по телекоммуникационной отрасли будут анализироваться данные операторов кабельного телевидения, операторов мобильной свя зи, интернет-провайдеров и т.п. Наверняка финансовая структура таких компаний будет существенно иной, чем в рассматриваемой компании, поэтому любое сравнение может оказаться некорректным. Таким образом, вертикальный анализ, хоть и дает ценную ин формацию, должен быть прежде всего тщательно подготовлен. В отличие от вертикального анализа, при горизонтальном подходе сравниваются толь ко данные самой компании в разных периодах. Другими словами, предыдущая деятель ность компании служит эталоном для последующего анализа. Такой вид анализа тоже требует тщательной подготовки, но зато он относительно прост и может весьма эффек тивно применяться для составления финансовых прогнозов. В следующем разделе рас сматривается подготовка подобного рода прогнозов с использованием метода процента от продаж. П рогнозирование по методу процента от продаж Метод процента от продаж основывается на том, что многие процессы в финансовой деятельности компании, например формирование различных статей затрат, приобретение активов и погашение долговых обязательств, напрямую связаны с выручкой от продаж. Увеличение выручки должно привести к появлению дополнительных денежных средств на банковском счете, росту переменных затрат и налога на прибыль, дополнительным адми нистративным расходам и пр. Выручка непосредственно влияет на изменение других фи нансовых показателей, а следовательно, имеет смысл строить прогнозы по ним на основе планового значения выручки. Прогнозирование по методу процента от продаж включает несколько этапов. 1. Анализ исторических тенденций и финансовых взаимосвязей. Например, извест но, что на протяжении нескольких последних лет переменные затраты составляли в среднем 47% от выручки. Необходимо провести предварительный анализ этого показателя и определить, увеличивался ли он в течение рассматриваемого периода, уменьшался или оставался приблизительно на одном уровне. 2. Составление прогноза по базовому показателю, т.е. выручки, на следующий пла новый период, например на год. Такой прогноз может быть получен несколькими 228 Часть 1 1. Финансовое планирование и контроль способами. При этом желательно не поручать данную задачу менеджерам по прода жам, поскольку есть риск, что вместо прогноза они просто отразят свои плановые нормы. 3. Оценка будущих расходов и показателей баланса на основании имеющихся дан ных об их взаимосвязи с выручкой. Если по прогнозу выручка в следующем году увеличится на 3%, то имеет смысл предположить, что и комиссионные выплаты также увеличатся на 3%. 4. Подготовка прогнозного финансового отчета (проформы) на основе прогноза по выручке и статьям затрат. Cummiпs Priпtiпg - это небольшая компания, специализирующаяся на печати и тиражировании офисных бланков, отчетов и каталогов. Она была основана три года назад Джимом Камминсом, который приобрел активы компании частично в кредит, а частично - за собственные средства. Предположим, компания готовит прогнозные отчеты на 201 2 год. Ей необходимо оценить расходы и финансовые показатели на будущий год, а также подготовить почву для операционных решений, которые потребуется принимать в начале года. jс. Прежде всего следует проанализировать предыдущие финансовые отчеты компании, чтобы выя вить тенденции, шаблоны и взаимосвязи. Основой для прогнозирования являются методы анализа финансовых отчетов и коэффициентов, описанные в части 1. На рис. 8.1 и 8.2 представлены отчет о прибылях и убытках и бухгалтерский баланс компании Cummiпs Priпtiпg за 2009-201 1 гг. Рис. 8.1. Отчет о прибылях и убь1тках компании Ситтiпs Priпtiпg за 2009-201 1 гг. 229 Глава 8. Цикл бюджетирования и плани рования 2 �----��=--:r�z�r! x:- -:-т��-- -�-�---- - -в------��f=�j)- -��:-��E - -�- --fV � -==�---- _ • 1. Коt1nани11. CIJlfJllJlns �rl"-�- .:З АКТИ81оl · Бухгалтерский. �!1.Н.С· ко_нец. о�етноrо пери.ода: 31 . 1 2.2009 31.1 2.2010 31 .12_.201 1 , : : __ . ·j; в11ёобо��11�iiКТ�� : : : · : : :::�=A�j�!>!•:a��:·--_::··__ 1. _ _ _ . ;Jс1..тою он�tnН1>!• ��1?' . . 'Иmого екmиsьi. ·_· · t��..j .:4. , ,� -. !/ 8.. 1 10 1�14 · ·· . .. .. · ·· ···· · .... •• .. · ·· · · ··· - - · · -- · - · 'Д�нежн.ы.: С:�ё:т�а:: · Д�торская эа;1олженность. Запасы . . . : �-�ну�; tl8!<0_11J1!1Нtl8Я. !l.'!'OJ!1:�ЦI0.1. .. - ·-- оа�зА$1;о�� :и:щ'10�-��1:1�!� �пиtм:: _ · : _·: : - : . . . . . -. - :}' 18. �кци�р;.:�:й :�ПиТаi� . . . .19 . -� . 22 � Н0 . . ·;�4!�С8ЛН= . . 'и::н��,аmел:Стеа Кр11пос�_ч11� об1tзател�тu. '�С?�К/!�.эад��ность ',15 1. 21 - - " . . . . " ··· ·--- · · - - - - - . . -·." _ ·-· · - - . . . ." .. · - - · · · · · - · - - · - - - -- - " - - . · . -·- . . --- . . $169 856 $203 742. - $183 S92· : $4 192 $58 7 1 1 . ... . 1 : , : �; :6� �� -i��:; i · $297 941 $195 545 . Ит_огоо6я38;пелье�-и&�l!ио�рный капитал · - - - - · · · - · - - - --·-------·--···-- $493 486 s212 181 $158 054° $1 1 2 969 $ · s: ;�; �� ; �; ] : НеР.сnред�ннаЯ при��1ь . .. ". - . . . . ' · � ····�·п С 8НИтеl\ЬНЫЙ бапанс/ : s281 218 1 $163 422 1 $129 125 1 $ . . $8 384 $12 576 : j $54 51 9 . _ $ 50 3�7 � ! 1• $598 329 $6 4 152 s282 289 $66 567 $85 919 · $493 486 $300 680 $297 649 $598 329. $624 i5i. -;_· --- ------ - - - - - - - - - · · · - -···------- Рис. 8.2. Бухгалтерский баланс компании Cиmmins Printing за 2009-201 1 гг. ') ! $266 497 : $357 655 �- • Выввление финансовых трендов На основании этих отчетов компания Cummins Printing должна определить тенденции (тренды) в финансовых показателях, шаблоны и соотношение показателей. В распоряже нии аналитиков имеется целый арсенал методик, но при планировании бюджета важно сосредоточиться на ключевых аспектах деятельности, таких как рост доходов и увеличение оборотного капитала. Компания выбирает рост доходов как ключевой фактор и применя ет метод процента от продаж для расчета основных показателей. На рис. 8.3 представлен отчет о прибылях и убытках с добавлением расчетов по процентам от выручки. Каждый компонент отчета выражен как в денежных суммах, так и в процентах. Предполагается, что при изменении выручки соответственно изменяются и другие компоненты, такие как объем запасов и статьи операционных расходов. Располагая столь небольшим рядом данных (информация об объемах продаж накопле на только за три года), вряд ли следует прогнозировать рост выручки только на основании предыдущих данных. Конечно, если воспользоваться инструментами анализа временных рядов, например надстройкой Скользящее среднее, либо методами регрессионного ана лиза (функция ТЕНДЕНЦИЯ или линия тренда на графике), то определенный прогноз будет получен, но на нем нельзя основывать принятие каких-либо важных решений - для этого трех точек недостаточно. Как понять, чему можно верить, а чему - нет? Анализ, в котором показатели преды дущего периода (например, валовая прибыль) проецируются на следующий, основан на предположении о том, что в будущем компания будет функционировать примерно так же, как и прежде. Такое предположение является обоснованным в случае большого количе ства наблюдений. Возможно, анализ длинного тренда покажет, что показатели предыду щего года позволяют уверенно спрогнозировать прибыль в следующем году. Но если тренд очень короткий (как в данном случае - всего три года), то наблюдаемая тенденция, не смотря на кажущуюся правдоподобность, может привести к значительным ошибкам про гнозирования. 230 Часть 11. Финансовое планирование и контроль Рис. 8.3. На первом этапе подготовки проформы все компоненты отчета выражаются в процентах от выручки ! ЧА Р Г П ИМЕ НИ Е 1! ! 1 -- - ---- · ---- - ---,_ --- ---- - -- - ...,._ ..,,._, ____________ --------·---- ---------·------------� -- Внешне правдоподобный тренд может оказаться недостоверным по двум причинам. Первая заключается в невозможности обобщения. Предположим, трехлетний тренд отражает пик деловой активности компании. Но эти данные не основаны на достаточно длительных исторических оценках, чтобы считать ся репрезентативными. Линия тренда может быть достаточно ровной на протяжении всех трех лет и не содержать никаких подсказок о том, что в скором будущем доходы резко сократятся. Другой причиной является статистическая значимость данных. Когда имеется всего несколько точек данных, доверительный интервал для прогноза оказывается столь широким, что сам прогноз превра- 1 i щается не более чем в спекуляцию. 1 l � - -- --- - ---------- ----------------------- __ + О статистической значимости данных будет подробнее рассказываться в главе 1 5. j , _ _ __________________. __ В ситуации, представленной на рис. 8.1-8.3, рекомендуется получить дополнительную информацию и включить ее в анализ. 8 Существуют ли другие прогнозы, например по отрасли или по стране в целом, ко торые подтверждают, что доходы продолжат рости? 8 Конкуренция на рынке усиливается или ослабевает? Предпринимают ли конкурен ты какие-то действия по переманиванию клиентов компании? 8 Меняется ли технологическая платформа? Если да, то для компании это плюс или минус? Как быстро влияние новых технологий проявится на рынке? • С какими изменениями сталкиваются существующие клиенты? Отразятся ли эти изменения на стремлении клиентов продолжать покупать товары? Будут ли нынеш ние клиенты компании продолжать покупать товары именно у нее? 231 Глава 8. Цикл бюджетирован ия и планирования • Планируется ли выпуск новых видов продукции или прекращение производства по старым линиям? Существуют ли достоверные признаки того, что клиенты примут новую продукцию? • Каков рыночный спрос на продукцию компании? Падает ли он или растет? Ответы на эти вопросы в дополнение к фактическим данным за предыдущие годы по зволяют компании Cummins Printing обоснованно предположить, что рост объемов про даж в 20 12 году будет немного меньшим, чем в 20 1 1 году. В частности, компания считает, что снижение темпов роста связано с краткосрочным характером ряда финансовых зако нопроектов правительства в 2009 году. В то же время ожидается, что новая рекламная кам пания позволит диверсифицировать спрос. На 20 12 год компания прогнозирует выручку в размере 41 1 696$ - на 5,6% выше по сравнению с аналогичным показателем 20 1 1 года. Прогнозирование на основе показателей предыдущ их периодов На следующем этапе необходимо составить прогноз расходов методом процента от продаж, применив полученную оценку к прогнозируемой величине выручки в 2012 году. Такой прогноз представлен на рис. 8.4. • С24 J,, • =С22-С23 А В с :��с...� .. ��· 4 1 1 696 1 _ _ J}J?ОГНО�..выручк1:1_ на 201 2 г. � 2 Проце_н_т 201 1 Прогноз 20 1 2 _ .. . -�-- _В�р_уч1_<�_от_�:�ро�аж." _ _ . -�--. _ <;;е��_сто1:1мо_�:rь продаж 6 7 8 �-" 5 9 1 0_ 11 12 13 Запасов на 0 1 .01 i .. " Закуп�и : ТоварОВ дr!Я п�да>!:<_И : Запасов на 31 . 1 2 · Себестоимо�ть продаж: Валовая прибыль �IСХОДЫ - �· " _ _ ___ _ •.. 4 1 1 696 $ $ �$ 33, 1 2% $ $ $ 1 29 1 25 48, 1 0% • Ре_кла1'!18 , 14 Аренда оф��а - _ · Страхование. _1� . ".. . Расходные �ат�ри!S_лы 16 ."" " 1.t-1 ." . " . " . . Заработ_н��- пл!!lта: _! 8." Те_ле_Ф О '"!Н.8.'-1 и Ф!!i к�111 мил !:�на я св яз ь 19 Ко�андировочные Амортизация 20 21 ОпеJ?ационн1?1е расходы 22 Прибыль до налогооблож!!НИ'-1 23 Налоги 24 Чистая прибыль "."" $ 1 90 , 00% 1 ,74% 1 ,03% 0,99% $ $ $ $ $ J . �0% . $ ��.�0% : 2!24% _ $ $ $ $ $ о 1 98 042 327 1 67 1 36 356 1 90 8 1 1 220 885 : 7 1 49 ' 9 990 ; :· i 4 235 : 4 078 99 630 � ' · j 407 : ; 9 222 4 1 92 : " 1 45 8 1 3 7 5 072 ' 4} 1 8 768 56 30 Oil 1!1 � ... Рис. 8.4. Применение процентных показателей предыдущих периодов к планируе мой выручке от продаж в прогнозном бюджете на 2012 год 232 Часть 11. Финансовое планирование и контроль Для статей, по которым наблюдается зависимость от выручки, в столбце В приведены процентные показатели (эти данные перенесены из столбца G на рис. 8.3). Другие статьи либо вычисляются на основе прогнозных значений 20 1 2 года (например, валовая при быль), либо взяты из показателей на конец предыдущего периода (например, запасы на начало периода, арендная плата и амортизация). Сам по себе прогноз неплох, но анализ отчета о прибылях и убытках за 2009-20 1 1 гг. на рис. 8.3 выявил тревожную тенденцию. Основные доходы компания Cummins Printing получает от специальных заказов, а это зачастую требует наличия запасов бумаги опрt�де ленного типа. За три года работы компания закупала больше специальной бумаги, чем требовалось для выполнения конкретного заказа. Это позволяло снизить переменные за траты, так как оптовые закупки давали возможность получать дополнительные скидки от поставщиков. Компания рассчитывала, что последуют новые заказы, на выполнение которых как раз и будет израсходован остаток запасов. К сожалению, до сих пор этого не произошло. Запасы бумаги на протяжении всех трех лет неуклонно возрастали (см. ячейки B8:D8 на рис. 8.3), тогда как объемы продаж умень шались (см. ячейки B3:D3 на рис. 8.3). Данные на рис. 8.4 показывают, что если не принять меры, то запасы на конец 2012 года достигнут отметки 136 356$, что составит 33, 12% от прогнозируемого объема продаж (41 1 696$). Анализ влияния новых процедур Какое влияние окажет изменение процедуры закупок на прогнозный баланс и отчет о прибылях и убытках компании Cummins Printing в 20 12 году? Итак, известно, что значительная доля доходов компании поступает от индивидуаль ных заказов. Около 40% доходов было получено благодаря решению приобретать необхо димые для выполнения специальных заказов материалы оптовыми партиями и экономить на удельных затратах, что позволяло предоставлять клиентам дополнительные скидки. Компания предполагает, что с определенного момента клиенты начнут делать повтор ные заказы, и это позволит задействовать уже имеющиеся запасы. Тем временем можно сократить объемы закупок до поступления новых заказов. Компании должна также за ниматься привлечением новых клиентов, но если объемы закупок сократятся, то на обра ботку специальных заказов будет уходить больше времени или денег. Таким образом, со кращение имеющихся запасов до более управляемого уровня может привести к снижению объемов новых сделок. Разумно ли такое решение? Компания исследует сценарий, при котором в 20 12 году закупки материалов будут сокращены на 50%, т.е. плановый показатель 198 042$ будет снижен до 99 021$. В песси мистическом сценарии предполагается, что сокращение специальных заказов приведет к уменьшению объемов продаж на 40%. В результате прогнозируемая выручка снизится до 247 018$, что составляет 60% от прогнозного значения выручки на 20 12 год, которое было показано в ячейке Bl на рис. 8.4. Большая часть расходов сократится пропорционально этому показателю. Исключе ние составляют расходы на аренду офиса и амортизация оборудования, которые обыч но не зависят от объемов продаж. Результаты расчета данного сценария приведены на рис. 8.5 (прогнозный отчет о прибылях и убытках) и рис. 8.6 (прогнозный баланс ком пании). Глава 8. Цикл бюджетирован ия и планирова ния 233 Рис. 8.5. Прогнозный отчет о прибылях и убытках на 2012 год для сценария, в кото ром объемы закупок сокращаются, что вызывает уменьшение объемов продаж Рис. 8.6. Проформа баланса на 2012 год: в столбце F отражено изменение стоимости активов, вызванное сокращением объемов продаж 234 Часть 1 1 . Финансовое пла нирование и контроль Если при двукратном сокращении запасов выручка снизится на 40%, то чистая при быль уменьшится на 90%, т.е. на 50 663$. Это огромный удар для любого предприятия. Чтобы снизить расходы на заработную плату в соответствии с уменьшением выручки на 40%, придется уволить одного служащего - неприятный итог для такой небольшой ком пании, как Cummins Printings. В целом расходы компании все равно слишком велики, чтобы оправдать изменение процедуры закупок. Такого результата можно ожидать при принятии операционного ре шения, которое оказывает столь существенное влияние на схему работы с клиентами. П ри менение Excel для анали за данных Благодаря Excel выполнение анализа сильно упрощается. По крайней мере, получить результаты намного легче, чем принять на их основе конкретное решение. Основная за дача - создать рабочий лист, содержащий данные отчета о прибылях и убытках и бухгал терского баланса за несколько отчетных периодов. После этого вычислить процентные показатели не составит труда. Например, чтобы получить значение 100% в ячейке GЗ на рис. 8.3, введите следующую формулу: =D3 /$D$3 Затем скопируйте ее и вставьте в ячейки GS:GlO и Gl3:G24. Абсолютная ссылка $ D $ 3 указывает на то, что знаменателем данной формулы всегда будет значение ячейки DЗ, а числитель будет изменяться в зависимости от того, в какую ячейку вставляется формула. Например, при копировании в ячейку G6 будет получена следующая формула: = D6 / $D$ 3 СО В ЕТ С помощью клавиши <F4> можно легко преобразовать один тип ссылки в другой. Предположим, не обходимо указать ячейку DЗ как часть формулы в другой ячейке. Если задать ячейку DЗ, щелкнув на ней мышью, Excel по умолчанию создаст относительную ссылку (т.е. DЗ}. Чтобы преобразовать относи тельную ссылку в абсолютную ( $ D$ 3), выделите соответствующий фрагмент формулы в строке формул и нажмите клавишу <F4>. При повторном нажатии клавиши <F4> тип ссылки будет циклически изме няться: DЗ, $ D $ 3 , D $ 3 , $ D З и снова D З . Так гораздо удобнее , чем использовать мышь или клавиши управления курсором. 1 --------------- ___! Чтобы получить значения в столбце F на рис. 8.3, введите в ячейку FЗ следующую фор мулу: = ( ВЗ+СЗ+DЗ ) / ( $В$3+$С $ 3 + $ D$ 3 ) Затем скопируйте и вставьте эту формулу в ячейки FS:FlO и F l 3:F24. Процентные по казатели можно вычислять разными способами. В приведенной формуле больший вес получает год, в котором, к примеру, затраты на рекламу составляют значительную долю выручки от продаж. Существует друrая версия данной формулы: =СРЗНАЧ ( В3 / $ В$ 3 ; С З / $С $ 3 ; DЗ / $D$ 3 ) Глава 8. Цикл бюджетирования и планирования 235 В этой формуле каждый из трех лет имеет равный вес. Выбор формулы зависит от того, следует ли при вычислении среднего подчеркивать эффект нетипично высоких или низких значений. :; г 1 , СО В ЕТ ·· ·· ---- · .".--- ----· ··· -·- ·····-·- ·--····---- ---·--···-- ·---·-·· · - ----- ·· ----· ------------- - ----· · ·----·- •·· --·- - Еще один вариант формулы с равными весами, =СРЗНАЧ ( В З : оз / $ В $ 3 : $0$ З ) , вводится как фор мула массива. Ее чуть сложнее вводить или редактировать по сравнению с обычной формулой, но иногда такую формулу проще понять. !,." _..__....•._,_ -·····- ·--·""·'··-·�-�--·-·''·--·-· ....... ."..",.."....�- __,"_,_____ ---·--·-·•·•'"''' .,_._" - _"..""....,._________._,___�-·---------�-.--·�-----·---�-·-----·•···--� После добавления указанных формул на рабочий лист становится легко оценить влия ние выручки на расходы, чистую прибыль и собственный капитал. Поскольку все статьи отчета о прибылях и убытках и бухгалтерского баланса выражаются в процентах от вы ручки, они будут изменяться автоматически. Анализ чувствительности После составления прогнозных отчетов в Excel можно применить их для анализа и сравнения различных финансовых сценариев. Оценка возможных изменений в бюджет ных показателях поможет выявить потенциальные риски или перспективы. Пример ком пании Cummins Printing показал, что может случиться, если объем продаж снизится на 40%. В данном случае делалось предположение о том, что большинство статей расходов изменится пропорционально выручке. Однако имеет смысл проанализировать и само предположение, поскольку важно знать, насколько чувствительны те или иные затраты к изменению выручки (или любого друго го фактора). Например, можно попробовать выяснить, как отразится на чистой прибыли снижение себестоимости продаж сначала на 10%, а затем на 20%. Другой вариант - оце нить последствия повышения одним из поставщиков цен на 20 или 30%. П РИ М ЕЧАН И Е -----------·-- ---------- ----� · 1 зателях прогнозных отчетов. В Excel имеется инструмент Диспетчер сценариев, помогающий анализировать изменения в пока- ! L..._ ...._ __ __ + Диспетчер сценариев будет подробно рассмотрен в главе 1 3. Если в прогнозный отчет вносится единичное изменение, то проще поменять конкрет ную ячейку, чем применять сложный (хоть и эффективный) инструмент наподобие дис петчера сценариев. С ним стоит работать, когда различные сценарии планируется анали зировать на регулярной основе. Например, в ячейке С6 на рис. 8.4 содержится прогнозируемая стоимость закупок. Она вычисляется с помощью такой формулы: =ОКРУГЛ ( В 6 * $ В$ 1 ; 0 ) Результат равен 1 98 042$. Изменив формулу, как показано ниже, можно оценить эф фект повышения цен поставщиком на 20%: =ОКРУГЛ (В 6 * $В $ 1 * 1 , 2 ; 0 ) Стоимость закупок возрастет до 237 650$, и, как следствие, чистая прибыль сократится С 56 304 ДО 26 598$. 236 Часть 11. Финансовое пла нирование и контроль Это полезная информация, но гораздо важнее понять, что при повышении стоимости закупок чистая прибыль уменьшается более чем на 52% ( 1 - 26 597$/56 304$). Таким об разом, можно сделать вывод о том, что чистая прибыль компании, которая определяется стоимостью товаров для продажи, существенно зависит от условий поставщиков. Факторы такого влияния станут очевидными, если непосредственно отслеживать по вышение цен поставщиков. Этого можно добиться с помощью различных сценариев, соз даваемых в диспетчере сценариев. Пе реход от прогноз н ых отч етов к б юджету Проформу отчета можно преобразовать в бюджет компании на будущий год. Профор ма представляет собой прогноз, тогда как бюджет применяется для планирования и управ ления деятельностью компании. Временные рамки бюджета бывают разными. Компания может подготавливать годовые, квартальные или месячные бюджеты в зависимости от стоящих перед руководством задач, особенностей сбыта (наличие/отсутствие сезонности) или финансовой структуры компании. Предположим, компания Cummins Printing хочет составить квартальный бюджет на 20 12 год на основании прогнозного отчета о прибылях и убытках. Результат представлен на рис. 8.7. В .. t�Z С ! ��-i...d� D 1. Е ��---------А. , Cummlns Prlnting ___________,____ �-��!'O ; _ ___________ ��P.�l;>-� �.E!_i:i_ p�� ; J о _14�К. �п.ания к J1 выручка от пРС>даЖ - _ ·::· -·::: _ $�;83з�:�$1��61_8 : $11�2�� :-�1 j�:/:-·:I 4 -ti�I:��j: · ___ __ ____ _ _ _ _ _ __ Себестоимость. пРОдаж __________ ,____ __ !____ , . ,. ----------'------ --- --- -j 5 � П8COfi! H� o 1 _.o� � �� ?-�_! 2?� , 1 �� 1 25�_ '1_ 3_<?_?7 1_: � 1- ��-�-�1 11�?_ 27-� . - 1 6 _ .. _ _?<!К}'��; �19� ()4?1 �� бО(i; �J9_ 21 7_: -��-�1 _1J_ _ �?� ?� о _ В 8Р.ОВ ДЛ� _Пi?O_.g� _ j __ �2?__ 1 �7J � 1- �(i _?��j ,�Q� __?�� l $1{5�-�?�J_,_1 �- �J�· _ _ Т _]__1 �-+ �� i:i-�c<?_� �� A) J?�__,_1 ;36 �� -�0- �7Jj_,л� -� ; � ) ?_?_ ??-1+·· �1�Е> -3.?§ ;___ _ _ _ g�c:roимoc:rь_ n()().g_�"--'_190 8 1 )_ �. _ J?_8_ )_ �?_;___ EE)_324 · _ $4_? .7-0? ,�� б??,____ _!О_,_В_ал5>вая_�:�ри��:.. _ __ _ _ , J??O _Щ, �__1_7-?_L --�ti 35� ; ��?. ?? J..�· -J�A J_?A ; ____ _ _ __ _________, ____ __ -----<-------- -----� ----- __ ; � J_____ � !!j Ра С)(ОДЫ 12 I Реклама $7 1 49: $ 1 430 : $2 860: $ 1 757 . .: $ 1 072 ! · ·- - -- - - - fo-1- J�1_ч _ _ - _ - - - _ _ _ _ _ ___ . - _ _ _ ___ _ _ - - ----- - --- - - 1. _ __ _ _ - 1· __ _ _ _ _ _ _ __ _ - _ ___ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ - _ __ -- _ - - - -- - - - - - -- - - ------ -- --tт=��:�r:::: :-JI��r:-� ��1::::��г-�:, -�:�г-:��r РаСХ<?ДНЫе ___ -�-Q?{5J �_1E); J1.��n - - J1.0?_<?j___ ____ '6 2 ' - 1 • · -:-- :::·:- _ ?.� --�?!!_�_�j � 1 � �§, _ _ _______________з_aP.��Jl-��T�l--- ��9_§�9l.J1 �- �?§j ��9_ � _ !IJ _телеФО!ittая �_ф 15ксим1:1л�н �-�-в�з-�j__ ___ �7_!!<m ____ �_1 _ �{5_1j____ �?. -��; ___ J1_8.5_2j_ ____��--1 1 ) : -� - _ _ _ _____ - - - -- �0М.�Hf!�p�B�_l:l�-�j �9_ ?�l ---J1 . Щj -��-�� f ___ J?_�O§..� - $1 }_��j____ __ _ ___ Амор��ц�-��---- �-1- �?.l----�1_0�-�-L____�1 -��1----�1- �8.L J1 _ �_� j_ ____ l�Ц _ ШJ ОnерационнЫ6- Р8�.Х�.g_ы _____ ____ �J1� �И�l __ �?.�_A7-?_l_ J?J_б9E);_ $� 4_ §3- : �?? ?�_( _ _ ' .f1J . При�ыл� р"о н�о_го_обл�ж�� -- �__ _$_?§_9_7?j __ J)_�--�O?l_ ��-0-��?�- � 1 8. _?�S. : .. �1.9.8.1?l __ _ _ H?.j ---- Ma�p_И�l;ol ; _ _ _ 1 ___ _ ___ _ _ _ _ u·· _____ _ _ ,. • --�-'•i l __ _____ __ _ __ -�1.Р:�:а; п rзибы��-:: :: 24 1 ____ _ _ _ ___ -- ______ . . :- ::-- :::::::::тJ��- �1.: JiIJ�kt:J�i��; i: $�:�i�1 . : J�: ��:l-:-::r�.-J1� Операционный бюджет / : { --; : ·"' : : : � r-l Рис. 8.7. Квартальный операционный бюджет компании Ситтiпs Priпtiпg на 2012 год, составленный на основе прогнозного отчета о прибылях и убытках Глава 8. Цикл бюджетирования и планирования 237 Прогнозирование квартальных продаж Квартальный бюджет, как и прогнозные отчеты, основывается на предположении о том, что основным фактором, влияющим на величину расходов, является выручка от продаж. Как показывают данные, доходы компании носят умеренно сезонный характер: традицион но 20% продаж приходится на первый квартал, 40% на второй, 25% на третий и 15% на четвертый. Чтобы распределить плановый годовой объем продаж по четырем кварта лам, необходимо ввести в ячейки СЗ, DЗ, ЕЗ и FЗ соответственно следующие формулы: - - =О , 2 * $В $ 3 =0 , 4 * $В $ 3 =О , 2 5 * $ В $ 3 =0 , 1 5 * $В $ 3 Эти формулы распределяют общую сумму запланированной выручки по кварталам на основе процентных долей каждого квартала за предыдущие периоды. Опять же стоит напомнить, что с помощью диспетчера сценариев можно отслеживать влияние различных типов прогнозов. Оценка уровня запасов Согласно правилам бухгалтерского учета, величина материально-производственных запасов на начало периода равняется величине запасов на конец предыдущего периода. Чтобы вычислить конечный объем запасов, необходимо к величине запасов на начало пе риода прибавить стоимость новых закупок и вычесть себестоимость продаж. (В некоторых ситуациях проще вычесть конечный объем запасов из стоимости товаров для продажи, чтобы получить себестоимость продаж.) Для оценки величины закупок в течение каждого квартала компания Cummins Printing руководствуется прогнозными значениями годовых закупок и квартальной выручки. В ячейке Сб на рис. 8.7 вводится следующая формула для вычисления объема закупок в первом квартале: =$Вб*С$ 3 / $ В $ 3 В данном случае прогнозируемый объем годовых закупок (ячейка Вб) распределяется пропорционально отношению выручки за квартал (ячейка СЗ) к общему объему продаж (ячейка ВЗ). Благодаря использованию смешанных ссылок при копировании и вставке формулы из ячейки Сб в диапазон ячеек Dб:Fб ссылка на величину квартальной выручки изменяется для второго квартала с СЗ на DЗ, для третьего квартала - на ЕЗ, для четверто го квартала - на FЗ. Например, формула в ячейке Fб принимает следующий вид: =$Вб * F$ 3 / $ В $ 3 В качестве проверки можно убедиться в том, что сумма квартальных закупок равняет ся общему прогнозному значению на 2012 год в ячейке Вб. Стоимость товаров, доступных для продажи в каждом квартале (значения в стро 7), это сумма запасов на начало квартала и закупок, сделанных в данном квартале. ке Прогнозируемые запасы на конец квартала равняются стоимости товаров, доступных для продажи, за вычетом себестоимости продаж. Себестоимость также зависит от выручки. Например, формула для определения себестоимости продаж в ячейке С9 имеет такой вид: - =$В9*С$3/$В$3 238 Часть 1 1 . Финансовое планирование и контроль Это прогнозное значение себестоимости продаж в 2012 году (ячейка В9), умноженное на величину выручки в первом квартале (ячейка СЗ) и деленное на прогнозную величину выручки за год (ячейка ВЗ). Таким образом, планируемый объем запасов на конец квартала (ячейка С8) вычисля ется по такой формуле: =С7-С9 Это результат вычитания плановой себестоимости продаж в первом квартале (ячейка С9) из планового объема товаров для продажи (ячейка С7). Валовая прибыль рассчитывается путем вычитания себестоимости продаж из выруч ки. Например, формула расчета валовой прибыли за первый квартал выглядит так: =С3-С9 Расходы в каждом квартале оцениваются так же, как и плановые объемы запасов, т.е. путем распределения годовой величины расходов пропорционально отношению квар тальной выручки к годовой выручке. Например, расходы на рекламу в первом квартале можно рассчитать с помощью следующей формулы: =$В 1 2 * С $ 3 / $В $ 3 Благодаря использованию смешанных ссылок эту формулу можно скопировать и вста вить в остальные ячейки диапазона С13:С18, и элементы формулы будут скорректированы соответствующим образом. Квартальные амортизационные отчисления в строке 19 рас считываются пропорционально годовому прогнозу в ячейке Cl 9. ПР И М ЕЧ А Н И Е ---- - - -l 1 В предыдущих главах рекомендовалось по возможности использовать именованные диапазоны в фор- 1 Г 1 1 1 !:',; - ···- -- --- ------------------------- --- --- : мулах. Может показаться, будто применение относительных, смешанных и абсолютных ссылок в рассматриваемых примерах противоречит этой рекомендации. 7 ! Однако в подобных ситуациях, когда необходимо заполнить большой фрагмент таблицы связанными формулами, эффективнее воспользоваться сначала относительными, смешанными и абсолютными адресами, и только после этого присваивать имена. Дело в том, что ссылки позволяют задействовать функцию автозаполнения Excel, тогда как имена (даже если в них указываются относительные ссылки) могут давать непредсказуемые результаты при работе с функцией автозаполнения. 1.-.-..,.� .,_ -� ·---- -- -� - ----------....-.. �--------- -----,______ _ _..,.._, ..... ;__.._�-� -------�---____,_/. 1 Общие расходы рассчитываются в строке 20 путем суммирования всех статей затрат по каждому кварталу, а величина налогов (строка 22) оценивается как 25% от операци онной прибыли (валовая прибыль минус расходы). Чистая прибыль вычисляется путем вычитания общей суммы расходов и налогов из валовой прибыли. Распределение операционных расходов Теперь предположим, что компания Cummins Printing хочет добиться более равномер ного распределения операционных расходов по кварталам. Объемы продаж по-прежнему будут сезонными, но у компании есть возможность получить от клиентов прогнозную оценку числа заказов, которые будут сделаны со второго по четвертый квартал. Надежные клиенты даже могут дать предварительное подтверждение заказов. Это позволяет сбалан сировать квартальную нагрузку, дабы избежать сверхурочных выплат в самом напряжен ном втором квартале. Глава 8. Цикл бюджетирования и плани рования 239 По оценкам компании , сверхурочные выплаты составляют около 1 О 000$ за год. На рис. 8.8 показан эффект равномерного распределения рабочей нагрузки по кварталам. Из менения отражаются в ячейках G20:G23. (• '. "' v i��:·tэ::::;�zr.,::�::::�:'.�P!.�,,;:=o�:-.---E---·i::-1:- =�----�=a="-=-�� ... -�-;(::�.�-::·Ji:.=.-::J2:Jli j T· b��:�ac�:-i:�� · ::�:��Ji�� -��-$�� pщ �.i�;-��--- �Jj�7C�OИ�OC: - .1"./o�nal!,UR_�l/_'!',lfl,lns !'IJn�ng___ .. : Всего ; ____ квеР,твл�н� ��оэ,�- - __ 1 :-� ��руч�а о� пр�� - - -- _ __ /� �� ;_ ��i��- s_1_�;в61� s11��j�4�--�� -1к�s4 • . _ r+1i · r:."""''"' " ".., _ . -·-r-, - - --· ------- - -· · · - --ТqfЗ!l --".., .:��::�:�..,� Всего 1С_ корр,еК!И�вками) : - ��- 1�н 1 � - �ь: ш�1� · � :�- - � ��324-И :$1_�§В��: -..,,_ - -}-______ 90 :_ $38 1�_-2 $76 $47 702_ $28 621 - _ -��f�j�· ---�1�::��-;:- : ... - :��-ш ..,' - ·-. $1 90 811 _81_1 $220 885j _$44 1 77 �8 �54_. _$55 2_22; $�3_133 $220 885 , -�-1.)JРа_��оды__ $7 149 • 12.J - Р!!_КЛ_llМ� и 14g; :·-�(4З0 $2 8�( : sГт_8'( 3i_91-2 - - Аренде офисе $9 900' $1 980 $3 960 $2 475' $1 485 $9 fiЗ[ _ :: _ :91р�ов�н!1_� : __ �-�-3( _ __$�_7. _ _$_1 �� __ _:$1_ ��( ::: �AS. _ _ __ ___ _$4 �35 �:щ - - - - - :___ М_�Т!lf?ИВЛ!>J _ $4_ 078, _ -�11_1_6 _$_1 �3_1 , __ $1 02G_,__ _ -��1_2, �-078 •-Щ -- --ss � � � -t��ая � ф_а�;�;�;��: �;_ ;::_ -� :f :;�� :� ��;-- �; :�_ �{ �:_ _ �� :__ : :��i72o .!11�1 - ___ _ _ __ _ _ -�о�!1""9.И.�е�чные; J9_ ��-- -�1 844 �3 �8-�·--- $�_3�:-_ _$) 38�, __ __ $9 _ _�� _ _$4 192 ДМортизеция; �<\ 1 92 � $1 G_48 $1 0411: �1 048� � 1_()48 _ . !��! _ �136 183 :_$1� 81��-$31 9_46 $40 34� $34 046: $29 847' _?о_;1С)n�рачиqн�.�е 11ас.х_о,1:1_� .. о �� -�! Q��ИР!>. А�- ��р()ГО�р- ж4!�!1А _ _ _ i -ш ��: si;s�� _ �-�� - �;-� -ш; ��-� ----------- ��- �� $63_5�1 - - - - _ _ _ S56 3о4 :: �� 11з - �36 008 s15 8iзE -s2: �5·· - : k.-��J - _ _ _ _ _ �41с_тои�qсть nрод�· : _ ьu:�ь .QД Ввл�вая nриб р ____ l�if� - •.. · - - - •. __ __ _ ___ _ • .., .., .., -- · - - � • .., .., .., .., _ _ one -- ..,.., ___ ----- -- -- - - - __ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ - _ __ _ ционный бюджет ско --- _ _ _ кт.) _ __ _ •il·-.г------ ------- - � ----"---------- 1 - __ _ _ _ _ • , 900 __ :��1�Йcт�.i.np11��n�-- � - ·�i''i�ii''J ---·- - _P!1 X Af:t�8 CO _ _ _ - - - - " ..," . : _ _ 1 J - >1 • j Рис. 8.8. Квартальный операционный бюджет компании Ситтiпs Priпtiпg на 2012 год с равномерным распределением рабочей нагрузки В первую очередь обратите внимание на то, что закупки запасов равномерно распреде лены по всем кварталам (ячейки Сб:Fб). Это связано с предположением о равномерности рабочей нагрузки, что позволяет стабилизировать график пополнения запасов. Второе изменение связано с сокращением расходов по заработной плате с 99 630$ до 90 000$ (сравните ячейки В l б и G l б на рис. 8.8). Это следствие ожидаемой экономии на сверхурочных выплатах. Кроме того, квартальные объемы заработной платы стали по стоянными, что достигается за счет изменения формулы в ячейке Сlб, которая теперь вы глядит так: =$Gl б / 4 С помощью этой формулы на первый квартал относится 25% годового объема заработ ной платы (ячейка Glб). Формула копируется и вставляется в ячейки D l б:Flб. Внесение изменений в первоначальный бюджет приводит к таким результатам. • Годовой прирост чистой прибыли составляет 7 223$ благодаря экономии на сверху рочных выплатах (даже несмотря на незначительное увеличение налогов). • Разброс чистой прибыли по кварталам становится более выраженным. Это связано с тем, что валовая прибыль в каждом квартале остается неизменной, а расходы в отдельных кварталах снижаются, причем во втором квартале весьма значительно почти на 30%. 240 Часть 1 1 . Финансовое планирован ие и контроль ---, ПРИМЕЧАНИЕ ---------------! Большинство итоговых вычислений в столбце G - не что иное, как сумма квартал ь ных показателей. Это, правда, не относится к расчетам запасов: величина запасов на начало периода берется из первого квартала, а величина запасов на конец периода - из четвертого квартала. Стоимость товаров для про дажи вычисляется как сумма запасов на начало периода и закупок. А себестоимость продаж представ ляет собой разницу между стоимостью товаров для продажи и стоимость ю запасов на конец периода. 1 i__.- � ---�-· Другие способы распределения чистой прибыли Приведенный выше пример иллюстрирует, каким образом операционный бюджет по могает спланировать и распределить расходы с целью повышения рентабельности ком пании. Сокращение расходов, достигнутое всего лишь благодаря более равномерному распределению рабочей загрузки, может привести к весьма ощутимому росту чистой при были. Объем продаж зачастую является не единственным фактором, влияющим на распре деление прибыли. Предположим, в конце второго квартала компания Cummins Printing должна выплатить большие проценты по кредиту. При балансировании рабочей нагрузки чистая прибыль на конец второго квартала может возрасти с 61 % от суммы годовой пр� были до 71 %. Эта дополнительная прибыль может понадобиться и в более ранних перио дах для погашения кредита. Существуют и другие преимущества от преобразования прогнозных отчетов в опера ционный бюджет. Например, если компания ожидает, что ее доходы в следующем году возрастут на .10%, необходимо определить конкретные маркетинговые цели по каждому виду продукции на каждый квартал или даже месяц. Возможно, решающий рост прибыли произойдет только в декабре, что характерно для розничной торговли. Это окажет суще ственное влияние на объем денежных средств в декабре, уровень запасов и численность персонала. Бюджетирование - это процесс преобразования прогнозных отчетов в произ водственные планы, которые позволяют эффективнее управлять компанией и оптимизи ровать доходы. Сравнение фактических результатов с прогнозными оценками помогает определить, действительно ли компания достигает поставленных целей и запланированных показа телей. Это дает возможность сконцентрироваться на ключевых направлениях. Например, если поставщик резко повышает цены на свои товары, имеет смысл поискать другого по ставщика. Увеличение спроса на продукцию компании может означать, что необходимо повысить розничные цены или внести изменения в график пополнения запасов. Таким образом, бюджет может служить отправной точкой для принятия операционных и фи нансовых решений. Приведение бюджета в соответствие с бизнес-планом В крупных компаниях циклы планирования охватывают несколько уровней. Руко водство компании формирует многолетние бизнес-планы, а менеджеры, в свою очередь, разрабатывают операционные планы достижения стратегических целей, после чего для определения конкретных числовых показателей и оценки этих планов составляются про гнозные финансовые отчеты (проформы). И наконец, на основе проформ разрабатывают ся бюджеты. Глава 8. Цикл бюджетирования и планирования 241 Обычно используются три вида бюджетов. • Операционный бюджет служит для определения доходов и расходов, что позволяет обеспечить запланированный уровень чистой прибыли. • Бюджет движения денежных средств прогнозирует денежные поступления и выпла • Бюджет капиталовложений детализирует запланированные инвестиции (либо пла ты за определенный период времени. Это помогает выяснить, нужно ли привлекать внешние инвестиции или искать другие источники внешнего финансирования. новое наращивание основных средств) в течение определенного периода. В бюджетировании существует много тонкостей. Одна из распространенных оши бок - тратить слишком много времени на анализ сценариев, различия между которыми совсем незначительны. В результате усилия расходуются практически впустую. Другая ошибка заключается в том, что проблемы бюджетирования могут отвлекать внимание от первостепенных задач компании. Составление бюджета - это средство, а не цель. Важно понимать задачи бюджетирования. При правильном использовании бюджеты дают ком пании инструменты планирования, координирования и контроля ее деятельности, тогда как неправильное их применение может привести к потере времени и помешать сконцен трироваться на главном. Бизнес-планы и проформы особенно полезны в тех случаях, когда период планирова ния превышает год. Например, компанию может интересовать вопрос о том, следует ли продолжать вкладывать средства в конкретное подразделение, или, допустим, необходимо спрогнозировать доходы от определенного вида продукции за последующие пять лет. Дол госрочные прогнозы зачастую оказывают влияние на операционные и финансовые планы не только на текущий год. Финансовые планы должны охватывать достаточно большой этап жизнедеятельности компании. Рез ю ме В этой главе было показано, как применять данные предыдущих периодов для прогно зирования будущих доходов и расходов методом процента от продаж, что позволяет раз рабатывать проформы отчета о прибылях и убытках и бухгалтерского баланса компании. В свою очередь, прогнозные отчеты помогают выяснить, какое влияние на финансовые показатели компании оказывают различные сценарии изменения рыночных условий или предположения о характере работы компании. На основе прогнозных отчетов строятся операционные бюджеты, которые помогают управлять бизнесом и планировать работу компании. С помощью бюджета можно рас пределять операционные ресурсы и финансовые средства на значимые временные перио ды, например месяцы или кварталы. Это дает дополнительную информацию о том, каким образом изменения, как плановые, так и вынужденные, могут сказаться на финансовой стабильности компании. Ключевым аспектом этого процесса является качество прогнозов. В главе 9 описывает ся, как применять Excel для составления наиболее точных прогнозов. П р о г н о з и р о ва н и е 244 Часть 11. Финансовое планирование и контроль Бизнес-прогнозирование часто применяется для оценки будущих объемов продаж на основе данных за предыдущие периоды. При этом необходимо проверять различные фак торы, которые влияют на получение прибыли, например структуру расходов и затраты на оплату труда. Под прогнозированием в данном случае понимают анализ имеющихся данных, целью которого является выявление причинно-следственных зависимостей. Другими словами, необходимо на основе данных за предыдущий и текущий периоды предсказать, что про изойдет дальше. Прогнозирование вовсе не является гаданием на кофейной гуще. Экономисты, ученые и компьютерные инженеры десятилетиями применяли методы прогнозирования (с пере менным успехом) для предсказания множества событий, от пятен на Солнце и улова тунца до числа дублирующихся запросов к базам данных. Идеально точные прогнозы либо являются результатом очень удачного совпадения, либо описывают тривиальную зависимость. На практике всегда существует элемент нео пределенности, и ни один метод прогнозирования не позволяет точно предсказывать слу чайные события. Но если в данных за предыдущие периоды наблюдается определенная тенденция, то можно применить методы прогнозирования для получения довольно на дежных прогнозов, которые дают более точный результат, чем простые догадки. Соответ ственно, дополнительная точность прогноза позволяет уменьшить операционные риски компании. К сожалению, многие компании делают ставку исключительно на прогнозирование вы ручки, игнорируя другие способы применения прогнозов в бизнес-планировании. С по мощью Excel можно прогнозировать множество переменных, при условии, что имеется надлежащий массив данных для анализа. Вот несколько примеров. • Если компания занимается широкополосными телекоммуникациями, то прогноз может быть направлен на оценку объема ресурсов, необходимых для подключения пользователей к удаленным серверам. • Если анализируется конкретная линейка продуктов, то можно спрогнозировать ожидаемый объем продаж в единицах продукции. Это позволит определить, сколь ко ресурсов потребуется для реализации такого объема продукции, включая раз вертывание торговых точек, складирование и техническое обслуживание. • Для менеджера отдела обслуживания очень важно спрогнозировать ожидаемое чис ло новых клиентов. На основании такого прогноза может быть принято решение об изменении численности персонала. В этой главе рассматриваются основы построения успешных прогнозов. Кроме того, описаны приемы работы с временными рядами, а также критерии выбора методики про гнозирования. Выбор правиn ь но rо вр еме нн о го ряда Временным рядом называют набор числовых данных, представляющих собой резуль таты наблюдений во времени и упорядоченных в хронологическом порядке. Приведем не сколько примеров таких рядов: • • ежемесячные объемы продаж за прошедшие четыре года; ежедневная сводка по количеству пациентов в больнице за последние шесть месяцев; Глава 9. Прогнозирование 8 • 245 среднегодовое потребление спиртных напитков с 1970 года; количество телефонных звонков в час, полученных центром обслуживания клиен тов на прошлой неделе. Другими словами, временной ряд состоит из набора величин, измеряемых во времени. С точки зрения прогнозирования временные ряды обладают четырьмя важными техниче скими особенностями. Данные временного ряда упорядочены от самого раннего наблюдения к самому позднему. Это довольно простое - даже очевидное - требование, тем не менее важно не забывать о нем. 2. Временнь1е интервалы между точками ряда должны быть одинаковыми. Нельзя смешивать результаты ежедневных наблюдений со средним по трехдневным на блюдениям. На практике допускается игнорировать незначительные отклонения. Например, в феврале и марте разное количество дней, но при составлении ежеме сячных сводок этим можно пренебречь. В данном случае сам факт составления еже месячных отчетов предполагает, что небольшие различия не играют роли. 3. Наблюдения фиксируются в один и тот же момент каждого временного периода. Предположим, идет сбор данных о движении по автомагистрали, чтобы выбрать место, где следует спроектировать новые транспортные развязки. Результаты на блюдений в пятницу в 5 часов вечера и во вторник в 10 часов утра будут существен но отличаться. Ради согласованности временного ряда следует проводить наблюде ния в одно и то же время суток и в один и тот же день недели. 4. Пропуски данных непозволительны. Отсутствие даже одного результата наблюде ний может привести к некорректным прогнозам, поэтому, если во временном ряде не хватает наблюдений за незначительный промежуток времени, можно заполнить их оценочными данными. 1. Г ;::��:в: н:р:��;-:��е:�:��:�: бу��=�о�ьз�ваться��:�-�::��::: �ан:�е� по�� 1 � и - - - 1 разумевающий набор данных, полученных до начала прогнозирования. L --- --- --··- ·· · ···--·- ········ ··· · ··· ····· ·· ·--· ··· ·· ···· ·---·--····-· ---·-- ----- --·-··--·· ···· ----·· - · ·---·-· r- ��::::�:�:-�:��:-: ;;�::�::�::�� - · ··-··-- -------------------------------------------- ---· · i J -�-��а�: ��:�:::� �о�ки временного �яда я�ляетс;l -: - нси 'i заполнение пропусков средним значением, которое вычисляется по наблюдениям, непосредственно ! 1 предшествующим пропущенному отрезку и следующим за ним. Например, если значение ячейки AS 1 i ! i пропущено, можно ввести в ячейку AS такую формулу: 1 i , , =СРЗНАЧ (А4 ; Аб ) ! Впрочем, не стоит увлекаться подобным подходом. Если число пропусков достигает отметки 10%, лучi ше поискать более надежный источник информации. . .. 1 L___,_,______,_,..,....__.__,_,._..•.. , ,...................---·-··-------·---�-----�-·--�...._...,_ ___..,_,.._,..�---��--�---------· .._ ... -,_..._..._�--.•---��-�-�"-·"'----·-" -.----....·--- - ...,, .......... , _J Если временной ряд отвечает вышеперечисленным требованиям, то прогноз с большей вероятностью будет точным. Но самое главное - ряд должен быть достаточно длинным, о чем мы поговорим в следующем разделе. 246 Часть 11. Финансовое пла нирование и контроль Многие инструменты Excel, в том числе те, которые связаны с прогнозированием, тре буют, чтобы исходные данные располагались вертикально, т.е. в виде столбцов. Так, если первое наблюдение введено в ячейке А2, то второе должно находиться в ячейке АЗ, а не В2. Ради согласованности во всех примерах данной главы временные ряды располагаются в столбцах, а не в строках. Например, если исходные данные находятся в диапазоне, где строки представляют годы, а столбцы - месяцы, лучше переупорядочить набор, предста вив его в виде одного столбца, отсортированного в хронологическом порядке. Это упро стит анализ данных средствами Excel. ПР И М Е ЧА НИ Е Ограничение в 256 столбцов, существовавшее в Excel 2003, осталось далеко в прошлом. Начиная с вер сии 2007 поддерживается 1 6 384 столбца . Кроме данных самого временного ряда необходимо выбрать метод прогнозирования. Excel поддерживает три основных подхода: скользящее среднее, регрессия и сглаживание. В этой главе описывается также и четвертый вариант: методы Бокса-Дженкинса. Исполь зуемые здесь файлы примеров доступны на веб-странице книги на сайте издательства. Один из файлов, ARIМA . xls, содержит модуль VBA, который вычисляет данные для этапа идентификации модели Бокса-Дженкинса. П рогно зирован и е по методу скол ьзя ще го сред н е го Метод скользящего среднего прост в применении, но иногда он чересчур прост для по лучения надежного прогноза. При использовании этого метода прогноз в любом периоде представляет собой среднее значение, рассчитанное по нескольким самым последним точ кам ряда. Например, при работе с трехмесячным скользящим средним в качестве прогноза на май используется среднее значение по наблюдениям за февраль, март и апрель. Выбрав в качестве метода прогнозирования скользящее среднее за четыре месяца, можно полу чить прогноз на май как среднее значение показателей за январь, февраль, март и апрель. Скользящее среднее - вычислительно простой метод, и он хорошо отражает недав ние изменения во временном ряде. Большинство рядов сильнее реагирует на недавние события, чем на изменения, которые произошли относительно давно. В качестве приме ра возьмем прогноз объема продаж продукта, который давно представлен на рынке. За последние несколько лет его ежемесячные объемы продаж стабильно достигали отметки 1000 единиц. Если в таких условиях компания неожиданно проведет серьезное сокраще ние торгового персонала, то объем продаж, скорее всего, сократится (по крайней мере на несколько месяцев). Когда для прогнозирования объема продаж вычисляется скользящее среднее за че тыре месяца, полученный результат оказывается немного завышенным по сравнению с реальным значением. Если же вычислять среднее за два последних месяца, то прогноз на много быстрее отразит последствия сокращения штата. Прогноз на основе двухмесячно го скользящего среднего будет отставать от фактических результатов всего на один-два месяца, как показано на рис. 9. 1 , где вертикальная ось представляет объемы продаж, а горизонтальная - месяцы. Глава 9. Прогнозирование 247 Четырехмесячное скользящее среднее Объем продаж г;�-l-_-_-_:_-_-_-:__ =----�--=:_- -_-_-_:_-_-_:_:_ ------=-- :-- ----=------- ------ --------=-- ::-..-:::-=--- --- --------=--=----=---- ------=---:_-_-_.._-_-.:_. .._-_-_.._-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_.._.._.._-_-_-_-..-:_-..:-:=-=---�-.-:.---------=---=-- :---=.:- ::_-..--:-1 1 1 ! �----------------- ----------- 75 1 1i - -- - ----- --- --- - -- ---------- --------- - -- - -------·------------ - 1 " г-------- -----/------!1 J 70 1 1 бО 1 - - - - - - - - - - - - -·-·---- ---·-- - 55 -- ---- ------ ------ -- -------- ----·------------------- - 40 , - ------·------- --- , / , / -----------·----r , , , ----------/------------- -------------- J i J ,' 1 1 J 1 1 , ,-- т i ; "________ ,/ , 1 2 ' ------ ----------- ---- ------------·-- -- ------ -- - ---- --- - ---------------------- ------ ------ , 1 -- i ' J ' 1 : i 1 --------------------------·------------- - , -- - -- - - - --- -- - - ----- - - -- s - - -- 6 - - --- -- - - -- - - - -- - 7 -- --- - -- - - -- 8 - : ' ! : ' - - -- -- -- - -- - -- - 9 - ----·------,------·--------.---- -- ----т---------------------------------т--------. : : - -------·------ -- - -------------- ----�----- ---- -- ------j - Двухмесячное скользящее среднее Рис. 9.1. Двухмесячное скользящее среднее для временного ряда позволяет отслежи вать фактический объем продаж с меньшим отставанием, чем четырехмесячное Эффект, представленный на графике, объясняется тем, что при использовании двух месячного скользящего среднего каждый из двух последних месяцев дает половину значе ния прогноза. Для четырехмесячного скользящего среднего каждый из четырех последних месяцев предоставляет только четвертую часть прогнозного значения. Таким образом, чем меньше точек входит в расчет скользящего среднего и чем более новыми являются эти наблюдения, тем сильнее влияние каждого из последних результатов на скользящее среднее и тем быстрее оно отражает изменения в исходных данных. На рис. 9.1 следует также обратить внимание на то, что линия четырехмесячного скользящего среднего короче на две точки, чем линия двухмесячного скользящего средне го. Это связано с необходимостью подождать два месяца для накопления нужного коли чества данных. Но не всегда стоит стремиться к тому, чтобы построить прогноз на основе более ко роткого скользящего среднего. Если базой для скользящего среднего являются всего лишь два наблюдения, то такой прогноз может оказаться слишком упрощенным, тривиальным (а при использовании одного наблюдения предыдущего периода прогноз как раз и явля ется тривиальным). Такое скользящее среднее будет отражать тенденцию, заложенную в данных, не лучше, чем сам временной ряд, и пользы от такого прогноза будет немного. 248 Часть 11. Финансовое планирование и контроль Чтобы определить, сколько наблюдений следует включить в скользящее среднее, требу ется как опыт, так и понимание характера анализируемого ряда. Необходимо найти ком промисс между чувствительностью к изменениям при использовании короткого скользя щего среднего и дополнительной стабильностью более длинного ряда. Одно очень нетипичное значение в трехкомпонентном скользящем среднем может сильно исказить весь прогноз. А чем меньше компонентов, тем меньше скользящее сред нее реагирует на значимые изменения и больше - на "шум". При прогнозировании не существует универсального правила для выбора скользящего среднего: руководствуйтесь прежде всего пониманием характера временного ряда. Менеджер отдела обслуживания клиентов в компании, разрабатывающей программное обеспече ние, получает от одного из своих сотрудников электронное письмо. 8 нем говорится, что начало поступать много звонков от клиентов, обнаруживших проблему в одной из недавно выпущенных программ. Менеджер дает распоряжение отследить такие звонки на протяжении двух недель и предоставить отчет. 8 отчете указывается ежедневное число звонков, поступивших в службу поддержки по поводу качества программы. Данные введены на листе Excel в ячейках А2:А 1 1 , как показано на рис. 9.2. Для выявления тенденции в исходных данных применяется скользящее среднее по числу звонков, ,! к�к пока з�� -�� 85:81 2 на рис. 9.2. _J - 1 Рис. 9.2. При прогнозировании на основе скользящего среднего отбра сываются первые несколько значений временного ряда -------i Если вычислять скользящее среднее с помощью таких формул, как на рис. 9.2, то функция проверки ! ошибок, появившаяся в Excel 2002, может отметить полученные значения как ошибочные. Это типичная ! ситуация, когда формулы охватывают не все смежные ячейки, в которых содержатся значения. Чтобы j индикатор ошибки в таких случаях не появлялся, выберите команду Файлq Параметры, перейдите СОВ ЕТ ----------------------------------------------- 1 Глава 9. Прогнозирование 1 249 в раздел Формулы и в группе Правила контроля ошибок сбросьте флажок Формулы, не охваты вающие смежные ячейки. В Excel версии до 2007 воспользуйтесь командой Сервис�Параметры и на вкладке Проверка ошибок сбросьте флажок формула не охватывает смежные ячейки. Если же нужно убрать значок ошибки после его появления, выделите все ячейки, в которых появился индикатор, переместите указатель мыши на предупреждающий значок и в появившемся контекстном меню выберите команду Пропустить ошибку. l _________ -------------------------- - 1 �-------------�-� -� _..._." Предположим, для анализа применяется трехдневное скользящее среднее: данные за меньший период могут колебаться слишком сильно и не отразить тенденцию, а среднее за более продолжительный период может сгладить ряд слишком сильно. Один из способов создания скользящего среднего в Excel непосредственно ввести формулу среднего зна чения. Таким образом, чтобы получить трехдневное скользящее среднее по количеству те лефонных звонков, нужно ввести =СРЗНАЧ (А2 : А4 ) в ячейку BS, а затем воспользоваться инструментом автозаполнения либо скопировать и вставить эту формулу в ячейки В6:В12 (см. рис. 9.2). В данном случае изменение скользящего среднего действительно показывает тенденцию к увеличению, так что динамика жалоб может быть сигналом для группы те стирования продукта. - !! Чтобы использовать инструмент автозаполнения, перетащите маркер автозаполнения по вертикали или по горизонтали. Этот маркер представляет собой маленький квадратик в правом нижнем углу вы; деленного диапазона. - П Р ИМ Е Ч А НИ Е L ------- --- ------- ------ � ----------------------- -- Составление прогнозов с помощью инструмента Скользящее среднее Другим способом применения скользящего среднего является использование над стройки Пакет анализа. Чтобы вызвать эту надстройку, выполните следующие действия. Выполните команду Файл� Параметры Excel и перейдите в раздел Надстройки. В списке Управление выберите пункт Надстройки Excel и щелкните на кнопке Перей ти. (В Excel версии до 2007 выберите команду Сервис�Надстройки.) 2. В открывшемся диалоговом окне Надстройки установите флажок напротив над стройки Пакет анализа и щелкните на кнопке ОК. После этого на вкладке Данные ленты отобразится новая группа параметров Анализ. (В Excel версии до 2007 в ниж ней части меню Сервис появится новая команда Анализ данных.) Если в диалоговом окне надстроек не отображается вариант Пакет анализа, то следует загрузить над стройку с установочного диска пакета Microsoft Office. 3. Перейдите на рабочий лист, содержащий исходные данные. 4. Щелкните на вкладке Данные, после чего в группе Анализ выберите команду Анализ данных. (В Excel версии до 2007 выполните команду Сервис�Анализ данных.) 5. Откроется диалоговое окно Анализ данных, в котором представлены все доступные инструменты анализа данных. Выберите из списка инструмент Скользящее среднее и щелкните на кнопке ОК. 1. 6. В открывшемся диалоговом окне Скользящее среднее (рис. 9.3) задайте диапазоны Входной интервал и Выходной интервал, а также интервал наблюдений. 250 Часть 11. Финансовое планирование и контроль входные данные В1!_ОДНОЙ �тервал : -- \1НТервал: [$A$ 1�-�---------li] !з параметры вывода -: �тервал В�.Iходной Ноs·ый p..'6ow.i.• пист · [$В$2 [ о Вывод [рафика О Стандартные !JJГР8ШНХТИ Нсеа'>'\ рабоча� 1-1ниr�э ][iJ � 1: --) 1 отмена ] 1 Qlзавка 1 ок = = = Рис. 9.3. Диалоговое окно Скользящее среднее позволяет задать интервал наблюдений, составляющих среднее значение 7. В поле Входной интервал укажите диапазон исходных данных. 8. В поле Интервал введите количество месяцев, которые требуется включить в под счет скользящего среднего. 9. В поле Выходной интервал задайте адрес ячейки, в которой должен начинаться ре зультирующий ряд значений. 10. Щелкните на кнопке ОК. Excel автоматически заполнит ячейки формулами для вычисления скользящего средне го. Ряд значений скользящего среднего начинается со значений #Н/Д. Их будет на одно меньше, чем указано в поле Интервал. Эти первые несколько значений в результирующем ряде отсутствуют, поскольку для вычисления среднего не хватает точек данных. На рис. 9.4 показан результат вычисления скользящего среднего для данных, приведенных на рис. 9.1, с интервалом в три периода. Рис. 9.4. При вычислении скользящего среднего на основе трех пери одов не хватает значений для расчета первых двух показателей Схема скользящего среднего в Excel Глава 9. Прогнозирование 251 Как правило, прогноз с применением скользящего среднего составляется для перво го периода, непосредственно следующего за последним наблюдением. Предположим, вы числяется трехмесячное скользящее среднее для данных по объемам продаж, и последние наблюдения временного ряда получены за январь, февраль и март. Среднее по этим трем точкам обычно интерпретируется как прогноз на апрель, т.е. первый месяц, непосред ственно следующий за последним значением ряда. Однако инструмент Скользящее среднее (а также создаваемая им линия тренда, как будет показано в следующем разделе) сопоставляет значения временного ряда и результи рующие значения по-другому. Обратите внимание на то, что в п. 9 предыдущего раздела необходимо было указать ячейку, в которой начинается вывод результатов. Для того чтобы значения временного ряда были правильно сопоставлены с результирующим скользящим средним, нужно начать вывод результата со второй строки временного ряда, независимо от того, по какому количеству интервалов вычисляется скользящее среднее. Если же диапазон вывода начинается в той же строке, что и временной ряд, то послед нее скользящее среднее будет получено в той же строке, что и последнее значение времен ного ряда. Сравните рис. 9.2, где результаты были получены путем ввода формул непосред ственно на рабочий лист, с рис. 9.4, где скользящее среднее вычислено с помощью пакета анализа. Заметьте, что на рис. 9.4 каждый показатель введен в той же ячейке, что и одно из значений, составляющих среднее. Таким образом, значение 67,33 - первое скользящее среднее - записано в третьей строке как прогноз для третьего периода. Но в качестве прогноза на период не может использоваться показатель, который был рассчитан на основе значения самого периода. Поэтому принято считать, что значение 67,33 является прогнозом не на третий, а на четвертый месяц. Это не просто прихоть, ведь при составлении прогнозов очень часто возникает необ ходимость в графическом представлении временного ряда и прогнозных значений. Если прогнозы расположены со сдвигом относительно исходных точек данных, то и на графике они будут смещены. При установке флажка Вывод графика в диалоговом окне Скользящее среднее про гнозные данные на графике будут расположены некорректно, причем независимо от того, с какой ячейки начинается вывод результирующих значений. В инструменте Скользящее среднее последнее прогнозное значение ставится в соответствие последнему значению исходного ряда, так что все прогнозные значения находятся на один период раньше, чем нужно. Чтобы решить эту проблему, отредактируйте ряд прогнозных значений. Выделите соответствующую линию на графике и в строке формул замените ссылку на первую строку ряда ссылкой на предыдущую строку. Например, исходная формула =РЯД ( " Прогноз" ; ; ' Прогноз выручки ' ! $В$3 : $В$2 5 ; 2 ) должна быть преобразована так: =РЯД ( "Прогноз" ; ; ' Прогноз выручки ' ! $В $ 2 : $В$2 5 ; 2 ) Составление прогнозов по методу скользя щего среднего с помо щью диаграмм Excel Можно выбрать более простой способ представления информации, создав диаграмму, в которой данные временного ряда используются для построения линии тренда скользящего Часть 11. Финансовое планирование и контроль 252 среднего. Зачастую это быстрее, чем вызывать инструмент Скользящее среднее. Кроме того, если пакет анализа не был установлен при инсталляции Excel, то перед обращением к инструменту Скользящее среднее придется потратить время на установку надстройки. К сожалению, на диаграмме не будут отображены фактические числовые значения скользящего среднего. Другой недостаток уже упоминался в предыдущем разделе: про гнозные значения будут смещены на один период назад. Причем в данном случае испра вить ситуацию не получится, так как изменить расположение линии тренда на графике нельзя. Если эти недостатки вас не смущают, то для создания линии тренда на основе скольз ящего среднего выполните следующие действия. (Инструкции для Excel версии до 2007 приведены во втором списке.) 1. Выделите данные временного ряда. 2. Щелкните на вкладке Вставка и раскройте список График в группе Диаграммы. 3. Выберите тип График с маркерами. На активном листе появится новая диаграмма. 4. Выделите диаграмму. На ленте появятся три новые вкладки для работы с диаграм мами. Щелкните на вкладке Макет. 5. Раскройте список Линия тренда в группе Анализ и выберите команду Дополнитель ные параметры линии тренда. 6. В диалоговом окне Формат линии тренда выберите в разделе Параметры линии трен да вариант Линейная фильтрация. 7. В поле Точки введите значение 3. 8. Щелкните на кнопке Закрыть, чтобы отобразить линию тренда, полученную с ис пользованием скользящего среднего (рис. 9.5). Чтобы добавить линию тренда в Excel версии до 2007, выполните следующие дей ствия. 1. Выделите данные временного ряда. 2. Запустите Мастер диаграмм, щелкнув на одноименной кнопке стандартной панели инструментов либо выбрав команду ВставкаqДиаграмма. 3. На первом шаге мастера выберите тип диаграммы График с маркерами и щелкните на кнопке Далее. 4. На втором шаге проверьте ссылки на исходные данные и ориентацию рядов данных (по строкам или по столбцам) и щелкните на кнопке Далее. 5. На третьем шаге установите другие параметры диаграммы, такие как легенда, за головок диаграммы и заголовки осей, после чего щелкните на кнопке Далее. 6. На последнем, четвертом, шаге определите местоположение диаграммы: на новом или на имеющемся листе. Щелкните на кнопке Готово. 7. На готовой диаграмме щелкните на ряде данных, чтобы выделить его, после чего щелкните правой кнопкой мыши и выберите команду Добавить линию тренда. 8. В открывшемся диалоговом окне щелкните на вкладке Тип. Выберите линию тренда Линейная фильтрация и задайте требуемое число периодов или установите значение с помощью счетчика. Период - это количество наблюдений, на основе которых вы числяется скользящее среднее. Глава 9. Прогнозирование 253 9. Щелкните на кнопке ОК. После установки всех параметров на диаграмму будет до бавлена линия тренда, построенная по методу скользящего среднего. Исходные данные . А 1 в Е F G н �· ----- 1 Скользящее среднее Рис. 9.5. При построении линии скользящего среднего каждый прогноз ставится в соот ветствие последнему значению, которое использовалось для расчета среднего Первые несколько значений скользя щего среднего отсутствуют на линии тренда по той же причине, по которой инструмент Скользящее среднее возвращает вместо первых значений результат # Н/Д. Скользя щее среднее, которое вычисляется по трем точкам, не может быть рассчитано до тех пор, пока не будет получено третье наблюдение. Обратите внимание на то, что на линии тренда скользящего среднего на рис. 9.5 первое прогнозное значение, построенное по трем точкам , отображается на той же отметке оси х, что и третья точка данных. Поскольку нельзя изменить расположение рядов данных на диаграмме, то, возможно, имеет смысл вычислить скользящее среднее с помощью формул и представить его на диаграмме в виде обычного ряда. 254 Часть 1 1 . Финансовое планирование и контроль П рогно з и рован и е с по м о щ ь ю регр ессионных функций Простое скользящее среднее - быстрый, но неточный способ выявления общей тен денции временного ряда. Очевидно, что этого недостаточно. В рассмотренных ранее при мерах прогнозов на основе скользящего среднего можно было заметить, что они не позво ляют получить прогноз более чем на один период от последней точки ряда данных. Например, предположим, что рассчитывается трехмесячное скользящее среднее по ряду данных, который заканчивается наблюдениями за март, апрель и май. Последнее скользящее среднее дает прогноз на июнь. Если попытаться получить значение следую щего месяца, июля, то такой прогноз можно построить только на основании значений за апрель и май, т.е. скользящее среднее меняется с трехмесячного на двухмесячное. В результате оно становится более нестабильным и более чувствительным к месячным ко лебаниям. Таким образом, хоть математически и можно получить еще один показатель скользящего среднего, часть информации при этом теряется, а, кроме того, вычисленное значение не вполне сопоставимо с прогнозами, построенными на основе трехмесячных данных. Прогноз на более длительный промежуток времени можно получить с помощью ре грессионных функций Excel. Каждый из методов регрессии оценивает зависимость факти ческих данных от определенной переменной и дает уравнение, которое можно использо вать для прогнозирования. Чаще всего данная переменная представляет момент времени, когда были сделаны зависимые наблюдения. Это может быть числовая позиция точки дан ных во временном ряде или дата наблюдения. ПРИМЕЧАНИЕ Один из регрессионных методов, авторегрессия, оценивает зависимость наблюдений временного ряда от других наблюдений того же ряда, но за более ранний период. Данный метод рассматривается в раз деле "Основы модели АРПСС". Составление линейных прогнозов: функция ТЕНДЕНЦИЯ Построить регрессионный прогноз проще всего с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ. Предположим, результаты наблюдений введены в ячейки Al :AlO, а номера дней месяца указаны в ячейках B l :BlO (рис. 9.6). Выделите ячейки C l :ClO и введите следующую фор мулу массива: =ТЕНДЕНЦИЯ (Аl : А1 0 ; Вl : В1 0 ) - - ----- Результат представлен на рис. 9.6. ПРИМЕЧАНИЕ - Дл� вво�а форм�лы м�сива �ажмите комбинацию к�авиш <Ctrl+Shift+Enter>. ----- ---- --- Изучая данный метод прогнозирования, следует отметить ряд особенностей. • ] Каждое значение в ячейках C l :ClO получено на основе одной и той же формулы массива. Несмотря на то что формула введена в десять ячеек, она представляет со бой единое целое. В ее основе лежит более сложное выражение. Истинная формула в данном примере выглядит так: • • • • ячейка Сl - = 9 , 1 3 + 0 , 6 1 * 1 ; Глава 9. Прогнозирование 255 ячейка С2 - = 9 , 1 3 + О , 6 1 * 2 ; ячейка СЗ - = 9 , 1 3 + 0 , 6 1 * 3 ; и т.д. Значение 9,13 - это константа регрессионного уравнения, которая определяет длину отрезка, отсекаемого на оси ординат линией прогноза, т.е. значение прогноза в начальный момент времени. Значение 0,61 - это угловой коэффициент, или на клон, линии прогноза. Рис. 9.6. Функция ТЕНДЕНЦИЯ прогнозирует временной ряд на основе значений другой переменной ��-�� ::��м:�::я-прогно а в ответ на и менение даты наблю�� ,r; д�г�::о�ч::з;��иен� � з � з е ия н. � --- - ----- ----- ---------------------- -------- • Поскольку все прогнозные значения вычисляются на основе одних и тех же зна чений константы и углового коэффициента, прогноз не отражает изменений, про исходящих во временном ряде. Например, между восьмым наблюдением ( 1 0) и девятым ( 1 6) произошел резкий скачок данных. Этот скачок учтен в значениях кон станты и углового коэффициента, но он влияет на все значения прогноза, даже на значение во второй точке, хотя она находится на шесть периодов раньше, чем про изошел скачок. Согласитесь, весьма существенное отличие по сравнению с методом скользящего среднего, который реагирует на изменение только после того, как оно произошло, да и то лишь на протяжении короткого отрезка. • В данном примере функция ТЕНДЕНЦИЯ создает прогноз на основе зависимости между фактическими данными и числами 1 - 1 О, которые могут отражать пер вые десять дней месяца или первые десять месяцев года. В Excel первый аргу мент функции называется изв е с тные_ значения_у, а второй - изв естные_ зна чения х. 256 Часть 11. Финансовое планирование и контроль Т Г СОВ Е -l 1 Если в функции ТЕНДЕНЦИЯ введен только первый аргумент представляет собой ряд, 1! то предполагается, что второй аргумент j1 начинающийся с 1 и заканчивающийся числом значений в ряде Если в ! ячейках 81 :820 расположены числа ОТ 1 ДО 20, ТО приведенные ниже формулыбудут ЭКВИВаЛеНТНЫ. ------- --· ---· - -- ---------------------------------- - изв е с тные_ значения_у , ! - изв естные_ значения_х известные значения у. i =ТЕНДЕНЦИЯ (Аl : А2 0 ) =ТЕНДЕНЦИЯ (Аl : А2 0 ; В l : В2 0 ) ------- ------------��-----�-----� �-------- Регрессионные методы позволяют составить прогноз за пределами временного ряда. Регрессионный прогноз на рис. 9.6 достигает только последнего фактического наблюдения. На практике, естественно, необходимо составить прогноз хотя бы на один последующий период (т.е. на тот, для которого еще нет результатов наблюдений). Рассмотрим, как это сделать с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ. Используя данные, представленные на рис. 9.6, введите в ячейку Bl 1 число 1 1, а в ячей ку Cl 1 - такую формулу: =ТЕНДЕНЦИЯ (Аl : А 1 0 ; Вl : В1 0 ; В1 1 ) г-- : ПР И М Е Ч А Н И Е ------- - ---------------------- ---- приведенных выше примерах вводились формулы массива. Использование таких формул необходимо в нескольких случаях. 8 частности, формула, результатом которой является массив значений, должна вводиться как формула массива. 8 данном примере функция возвращает только одно значение, поэтому формулуможно ввести обычным образом. Тем не менее в предыдущих главах были показаны формулы, которые возвращают одну ячейку, но должны быть введены как формулы массива. Один из примеров см. на рис. 3.6. ' 8 ! \_. - --- --------- ------------------------------------ . ____J На рис. 9.7 в функции ТЕНДЕНЦИЯ используется дополнительный аргумент. Пер вый аргумент, диапазон Al : Al О, определяет значения временного ряда (изв е с тные_ значения_у), а второй аргумент, B l : Bl O, моменты времени, в которые эти данные были получены (известные_ зна чения_х . Значение 1 1 в ячейке B l l является аргумен том новые_ зна чения_х и определяет период, для которого функция ТЕНДЕНЦИЯ состав ляет прогноз. Формулу можно интерпретировать следующим образом: если известно, каким образом значения у в диапазоне Al:AlO зависят от значений х в диапазоне B l:BlO, то необходи мо вычислить значение у для нового значения х, равного 1 1. Полученное значение 1 5,87 является прогнозом на основе фактических данных для пока еще не наступившего 1 1-го периода. - ) Т - СОВ Е - ---------- Можно составитьАпрогноз не только на ближайший период, но и на более поздние. Предположим, зна- , чения в ячейках 1 :А 1 О отражают ежемесячные объемы продаж с января по октябрь 201 О года. 8 таком случае число 2 4, введенное в ячейку 81 1 , будет определять 24-й месяц, т.е. декабрь 201 1 года. Функция ТЕНДЕНЦИЯ даст результат 2 8, который соответствует прогнозируемому объему продаж в декабре 201 1 года, полученный на основе фактических данных за период с января по октябрь 201 О года. З, Глава 9. П рогнозирование 257 Рис. 9.7. С помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ можно прогнозиро вать значения периода, выходящего за пределы временного ряда Кроме того, можно одновременно прогнозировать данные для нескольких новых пе риодов. Например, введите числа от 1 1 до 24 в ячейки Bl l:B24, а затем выделите ячейки C l l :C24 и введите следующую формулу массива: =ТЕНДЕНЦИЯ (Аl : А1 0 ; В l : В1 0 ; Вl l : В2 4 ) В результате в ячейках C l l :C24 будут получены прогнозные значения на периоды вре мени с 1 1-го по 24-й. Этот прогноз основан на зависимости между данными наблюдений временного ряда в диапазоне Al:AlO и номерами временных периодов с 1 -го по 10-й, ука занными в ячейках B l :BlO. П Р ИМ Е Ч А Н И Е L ---- ---- - ----- -------- ---------------- - Указанную формулу следует ввести как формулу массива, поскольку в данном случае она возвращает массив значений. __ __ � П Р ЕДУП Р ЕЖДЕ НИ Е , Чрезмерное удлинение регрессионных прогнозов едва ли является оправданным. В предыдущем примере было показано, как получить 14 прогнозных значений на основе временного ряда из 1 О точек. Это делалось исключительно для того, чтобы продемонстрировать синтаксис функции, поэтому не пытай тесь так поступать на практике. Подобным прогнозам доверять нельзя. 1 ; '---� ----�----------- Составление нелинейных прогнозов: функция РОСТ Функция ТЕНДЕНЦИЯ создает прогнозы на основе линейной зависимости между резуль татом наблюдения и временем, когда это наблюдение было зафиксировано. Предположим, строится график, по оси у которого представлены результаты наблюдений, а по оси х моменты времени, соответствующие этим наблюдениям. Если зависимость носит линей ный характер, то кривая на графике будет относительно прямой, направленной вверх, - 258 Часть 1 1 . Финансовое пла нирование и контроль вниз или горизонтально. Это главное свидетельство того, что в качестве инструмента ре грессионного анализа следует выбрать функцию ТЕНДЕНЦИЯ. Если же кривая загибается вверх или вниз, то зависимость показателей, по всей види мости, носит нелинейный характер. Нелинейные изменения встречаются довольно часто. Вот несколько примеров: объем продаж новой продукции, прирост населения, удельная рентабельность производства и т.п. В таких случаях функция РОСТ может дать более точ ный прогноз, чем функция ТЕНДЕНЦИЯ. Менеджер по закупкам книжного интернет-магазина потребовал добавить на сайт баннер с рекла мой нового романа, который получил блестящие отзывы. Менеджер предполагает, что реклама вызовет повышенный спрос, и в результате очередную партию экземпляров книги придется за казывать раньше, чем обычно. Поэтому после добавления баннера менеджер начинает ежедневно фиксировать число заказов на книгу, как показано на рис. 9.8. С2 - -+- Заказы П рогноз 1000 �------·---------, ' --!-- 900 801} 700 8 j5 � 60() 500 400 300 200 100 о +--+--+__,_,...,� , :::::::+ +--+---+--1-+-� 1 2 з 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 День Рис. 9.8. Функция РОСТ используется для составления нелинейньtх прогнозов На рис. 9.8 показано, каким образом фактические и прогнозируемые данные пред ставляются на стандартном графике. Поскольку кривая заказов резко загибается вверх, менеджер принимает решение составить прогноз с помощью функции РОСТ. Как и в слу чае функции ТЕНДЕНЦИЯ, прогноз можно получить, задав аргумент новые_ зна чения_х. Глава 9. П рогнозирование 259 Чтобы спрогнозировать результаты на дни с 1 1 -го по 13-й, необходимо ввести соответ ствующие числа в ячейки В 12:В 14, а затем в диапазон ячеек С2:С14 ввести следующую формулу массива: =POCT (A2 : Al l ; B2 : Bl l ; B2 : B 1 4 ) В ячейках С12:С14 вычисляется прогноз количества заказов, которые могут посту пить в следующие три дня при условии сохранения текущей нелинейной тенденции роста. Впрочем, подобные оптимистические прогнозы всегда следует соотносить с реальными возможностями. Если прогнозируемое число заказов превысит общее число посещений сайта, то лучше применить другой метод. В подобных ситуациях, когда данные характеризуются стремительным ростом, удоб нее оперировать не самими значениями, а их логарифмами. Например, экспоненциаль ный рост можно представить в виде прямой, используя логарифмическую шкалу для вер тикальной оси диаграммы. На рис. 9.9 данные о заказах в книжном интернет-магазине представлены в виде точечного графика, где по вертикальной оси отложены логарифмы ИСХОДНЫХ данных. -- заказы - П рогноз 1000 ф а з 2 даж книг з 5 6 7 8 Ден ь 9 10 11 12 13 (2) Рис. 9.9. Логарифмическое представление экспоненциального роста заказов книг удобнее интерпретировать, чем стандартный график А что было бы, если бы в рассматриваемом примере вместо функции РОСТ исполь зовалась функция ТЕНДЕНЦИЯ? Последняя возвращает линейные значения, которые на диаграмме образуют прямую линию. На рис. 9.10 видно, что ряд ТЕНДЕНЦИЯ в столбце С 260 Часть 11. Финансовое планирование и контроль представлен на графике прямой линией. На рисунке показаны также графики исходных данных и функции РОСТ. Значения, спрогнозированные с помощью функции РОСТ, гораз до ближе к первым 10 результатам наблюдений, чем в случае линии ТЕНДЕНЦИЯ. Следова тельно, для этого временного ряда последующие данные точнее спрогнозирует функция РОСТ, а не ТЕНДЕНЦИЯ. Вид графика свидетельствуют о том, что временной ряд является нелинейным. ТЕНДЕНЦИЯ � · -:, t-°-. т :��:r:-� ь_._ за_��-�-: _ .;�_1:1ц_� -21 ,33: о,95 : 1 - - --- ·- 1i:· --- ·2� :э:1 э : 1 s1: _ __ _ __ · - · · --- · · · · 180 · �-�:Jг :- 1ll::��- : -�-�j1:�;-�-- J�1 · 160 . - __s_1:s('_й,s1_1 :: :1�E- -. з�;_:�-_._-_-. JH�;-�::��I. _ ----_ :.;.-.- - .-.---.-.f ' ' - - - - - "--- · РОСТ . .-.х-. _ -_з4 : · --_ . __ 6' __ 1 9· ·· 8 39,37 : 1 6, 1 7 ' 63,65' 50,28 ' 55: _ _ . ' · · -· · " ' . - . ·-,-- " " -. --- -·-·-- - -� -- " - · - -, - - -_-_-_ ' . - - - - - · - ·--· -- . ". � - - - -- - - i• · ·· · - --- - --" · ; -· · ·· · : - -- - - - ·'· · .-·--· --· - -- --- -------- ---- -- - - .l.. . -· - - 140 - - - -� ; :J м 120 100 80 60 40 20 · Рис. 9.10. Для нелинейных временных рядов функция РОСТ дает более точ ный прогноз, чем функция ТЕНДЕНЦИЯ И все же функция РОСТ не является каким-то особенным инструментом - это про сто удобный способ получения прогноза для логарифмических результатов, т.е. лишь для одного типа нелинейной зависимости. Не все нелинейные ряды описываются натуральны ми логарифмами. Например, прогноз можно построить с помощью квадратичной линии тренда, возведя результаты линейной функции в квадрат: =ТЕНДЕНЦИЯ (В2 : В1 1 ; А2 : А 1 1 ) л 2 Чтобы увидеть, как сильно отличается квадратичный тренд от результата функции РОСТ, введите формулу на рабочем листе рядом с результатами функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ и отобразите все результаты на графике. Для нелинейных зависимостей следует чаще применять функцию ТЕНДЕНЦИЯ, по скольку в этом случае можно точнее задать характер нелинейной связи. Функция ТЕНДЕН ЦИЯ всегда возвращает значения, которые на точечной диаграмме описываются прямой линией, но если ее результаты использовать совместно с другими функциями (или, на пример, оператором возведения в степень, как в предыдущей формуле), то будет получен нужный вид зависимости. Глава 9. Прогнозирование 261 На рис. 9. 1 1 приведен еще один пример того, каким образом с помощью функции ТЕН ДЕНЦИЯ получить результаты, идентичные результатам функции РОСТ. В ячейках С2:С14 используется следующая формула массива: =EXP ( TEHДEHЦИЯ ( LN (B2 : Bl l ) ; A2 : Al l ; A2 : Al 4 ) ) ТЕНДЕНЦИЯ D_l 16 17 18 -- -·- : -- ..;._ _ _ _ - - -- - · - - -- - - � - - - - - ___ _ _ _ - .. ;. E _l _ _ __ _ _ E _ ____L н G 100 2 4 5 б 7 День в 9 10 11 12 13 _J 1 Исходные данные Рис. 9.11. Для работы с зависимостями любого типа можно вместо функции РОСТ ис пользовать функцию ТЕНДЕНЦИЯ Заметьте, что эти значения идентичны результатам, полученным с помощью функции РОСТ на рис. 9.8, и на точечной диаграмме формируют такую же кривую. На практике за частую лучше воспользоваться не функцией РОСТ, а функцией ТЕНДЕНЦИЯ, даже когда временной ряд имеет нелинейный характер. Исключение составляют логарифмические ряды. При выборе функции помните о следующих особенностях. • Если график на точечной диаграмме имеет вид прямой линии, то для составления прогноза лучше всего воспользоваться функцией ТЕНДЕНЦИЯ. • Если анализируемые данные описываются кривой, то, возможно, наилучший про гноз даст функция РОСТ. Сравните результаты, полученные с помощью функции РОСТ по имеющимся наблюдениям, с самим рядом данных. Если линии располага ются достаточно близко, то функция РОСТ подходит для прогнозирования. Часть 1 1 . Фина нсовое пла н и рова н ие и контроль 262 • Если график имеет вид кривой, но функция РОСТ не дает хорошего приближения, поэкспериментируйте с различными типами линий тренда, которые рассматрива ются в следующем разделе. Регрессионный анал из с помощью диаграмм Excel При построении прогнозов зачастую пользуются диаграммами Excel, прежде всего по тому, что они помогают визуально представить данные. Кроме того, некоторые регресси онные методы, применяемые в прогнозировании, очень чувствительны к выбросам, т.е. значениям, которые сильно отклоняются от линии тренда. В таких случаях с помощью диаграммы гораздо легче определить, влияют ли выбросы на прогноз. � П ч н чу т т л н т нных м т ы м нных л т п л н м тодриа и ой вс ви е ь ос и рВегрреегссирессио оннойемодоодевлик вмибнрои мсиази рдуается сяуммв яаексвяадрисатоовьзоотквлаоинеен ией п рогнози руемых данных от фактических наблюден и й. Таки м образом, есл и в данных есть выбросы, то н н нах л н н ул т т м т н т л ч н т н т ы чиенвияи,яа этиеойаверлеиз ч иьнойа ивзквеардряеатсея. е прос о ве и и ой расс оя ия о в броса до прог оз ого з J - ПРИМЕЧАНИЕ ---·----·-- --- наименьших кв адратов. --- -- ______ Иногда возникает необходимость представить регрессионный прогноз непосредствен но на графике, без расчета прогнозных значений на рабочем листе. Для этого необходимо сначала построить график по имеющимся точкам данных. Затем следует добавить на гра фик линию тренда, подобно тому, как на график добавлялась линия скользящего средне го. На рис. 9.12 представлены исходные данные и диаграмма с временным рядом, линией тренда и прогнозами. Чтобы получить диаграмму, показанную на рис. 9. 12, выделите ячейки А2:А25, щелкни те на вкладке Вставка и выберите один из двухмерных графиков в списке График. (В Excel версии до 2007 необходимо с помощью мастера диаграмм построить точечную диаграмму по данным в ячейках А2:А25.) Щелкните на диаграмме, чтобы перейти в режим редактирования. Затем щелкните на ряде данных, чтобы выделить его, и выполните следующие действия. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Щелкните на вкладке Макет, которая появляется на ленте при редактировании диа граммы. (В Excel версии до 2007 выполните команду Диаграмма<=::>Добавить линию тренда.) В разделе Анализ щелкните на раскрывающемся списке Линия тренда и выберите команду Дополнительные параметры линии тренда. В разделе Параметры линии тренда выберите тип линии тренда Линейная. (В Excel версии до 2007.) Щелкните на вкладке Параметры. В поле вперед на задайте количество периодов прогнозирования. По желанию можно установить флажок показывать уравнение на диаграмме. В этом случае на диаграмму в виде текстового поля будет добавлено уравнение регрессии. Если уравнение закроет некоторые данные графика или линии тренда (либо будет плохо видно), переместите текстовое поле с уравнением, щелкнув на нем мышью и перетащив в более удобное место. Щелкните на кнопке Закрыть. (В Excel версии до 2007 щелкните на кнопке ОК. ) Линия тренда Глава 9. Прогнозирование 263 1 ----------....,_..__..�··rc'! ._J � ! Рис. 9. 12. Регрессионньtй прогноз можно построить прямо на графике с помощью линии тренда В отличие от линии скользящего среднего линейный тренд позволяет получить про гнозные значения, а в случае необходимости - отобразить регрессионное уравнение на диаграмме. П рогноз ирование с испол ьзованием функций с rn аживания Сглаживание - это способ сделать прогноз более чувствительным к изменениям, про исходящим в течение периода, когда были собраны исходные данные. В регрессионных методах, в частности в функциях ТЕНДЕНЦИЯ и РОС Т, ко всем точкам временного ряда применяется одна и та же формула, что исключает быструю реакцию на изменения в уров не тренда. Сглаживание позволяет этого избежать. Построение прогнозов с применением сглаживания Основная идея сглаживания состоит в том, что каждый новый прогноз частично фор мируется за счет коррекции предыдущего прогноза в том направлении, которое позволяет его улучшить. Простейшее уравнение сглаживания имеет следующий вид: 264 Часть 11. Финансовое план ирование и контроль F[t+l] 8 = F[t] + а х e[t] , t - временной период (например, 1-й месяц, 2-й месяц и т.д.); 8 F [ t] прогноз, сделанный в момент времени t; F[ t+ 1] щий непосредственно за моментом времени t; 8 а - константа сглаживания; 8 - - прогноз на период, следую e[t] - погрешность, т.е. различие между прогнозом, сделанным в момент времени t, и фактическими результатами наблюдений в момент времени t. Таким образом, прогноз по методу сглаживания в определенной степени является са мокорректирующимся. Другими словами, каждый новый прогноз представляет собой сум му предыдущего прогноза и поправочного коэффициента, который учитывает возможное улучшение предыдущего результата. О выборе константы сглаживания мы поговорим позже, а пока рассмотрим пример, приведенный на рис. 9.13. Регрессионный тренд Сглаженный прогноз Рис. 9.13. В отличие от сглаженного прогноза, прогноз на основе линейного тренда не реагирует на "скачок" временного ряда Обратите внимание на то, что график исходного ряда в момент времени 8 резко уходит вверх. Такое изменение называют скачком функции. Сглаживание оказывается весьма по лезным в тех случаях, когда во временном ряде наблюдаются существенные различия в уровнях данных. Как видите, на рис. 9.13 линейный тренд не отражает резкого изменения между моментами времени 7 и 8. Линейный прогноз завышен относительно уровня в мо мент 7 и занижен для последующих периодов. Зато когда применяется сглаживание, линия прогноза достаточно точно повторяет исходный график. Гла ва 9. Прогнози рова н ие 265 И спользование инструмента Экспоненциальное сгл аживание Методы сглаживания гораздо лучше справляются со скачками данных (а также с сезон ностью), чем регрессионные методы. Один из таких методов - экспоненциальное сглажи вание - реализован в надстройке Пакет анализа. С помощью инструмента Экспоненциальное сглаживание можно создавать прогнозы, аналогичные приведенным на рис. 9.13. Для вычисления каждого прогноза использует ся корректирующаяся, но алгебраически одинаковая формула. Прогноз состоит из двух компонентов: предыдущего наблюдения и предыдущего прогноза, которые умножаются на коэффициент, отражающий вклад компонента в текущий прогноз. Прежде чем использовать инструмент Экспоненциальное сглаживание, необходимо за грузить надстройку Пакет анализа (см. выше). После этого щелкните на вкладке Данные и в группе Анализ выберите команду Анализ данных. (В Excel версии до 2007 выполните команду Сервис�Анализ данных.) Рассмотрим компанию по прокату автомобилей, работающую на горнолыжном курорте. С прибли жением зимы компания начинает отслеживать поступление заявок на машины, снабженные кре плением для лыж. Через несколько дней после начала сбора данных выпадает снег, и ежедневное количество заявок резко возрастает. На 1 0-й день наблюдений компания хочет узнать, сколько автомобилей, оборудованных креплением для лыж, должно быть в наличии для удовлетворения спроса на 1 1 -й день. А2:А А Введите данные за первые 1 О дней в ячейки 1 1 и заголовок в ячейке 1, а затем запустите инструмент Экспоненциальное сглаживание (рис. 9.1 4). Рис. 9.14. В диалоговом окне Экспоненциальное сглаживание необ ходимо задать фактор затухания, а не константу сглаживания ПРИМЕЧАНИЕ Фактор затухания, который устанавливается в диалоговом окне Экспоненциальное сглаживание, и константа сглаживания, о которой говорилось в предыдущем разделе, связаны следующей зависи мостью: 1 констан т а сглаживания фактор затухания Поэтому, если известен фактор затухания, можно определить константу сглаживания, и наоборот. - = 266 Часть 1 1 . Финансовое планирование и контрол ь Далее укажите диапазон ячеек Al :Al 1 в качестве параметра Входной интервал, устано вите флажок Метки, в поле Выходной интервал задайте ячейку В2 и в поле Фактор затуха ния введите значение О , 7. Будут получены результаты, приведенные на рис. 9.15. Исходные данные 25 ----------------- ------------------- 20 о +---1--1---+--j--+--+-+--!--I-� 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 День Сглаженный прогноз Рис. 9.15. Данные о прокате автомобилей, полученные с помощью сглаженных про гнозов (обратите внимание на отставание прогнозов) Г СО ВЕТ -- Чтобы составить прогноз на период, следующий за последней точкой ряда, укажите в поле Входной диалогового окна Экспоненциальное сглаживание на одну строку больше, чем не обходимо. интервал Согласно данному сглаженному прогнозу, для удовлетворения спроса на 1 1-й день не обходимо иметь 16 или 17 автомобилей с креплением для лыж. Такая оценка отражает как общий уровень данных ряда, так и увеличение количества заявок на восьмой день наблюдений. Фактическое число заявок в 1 1 -й день может оказаться меньшим на не сколько единиц в силу многих причин, начиная с изменения погодных условий и закан чивая повышением цены на авиабилеты. Сглаженный прогноз позволяет наиболее удачно Глава 9. Прогнози рование 267 сбалансировать наплыв заявок в последние дни со средним числом заявок в течение всего десятидневного периода. ! r L ПР И М Е Ч А Н И Е - --- -- -- - - ---· - - -- -- - - - - · - -- - Даже если в диалоговом окне Экспоненциальное сглаживание установлен флажок Метки, сами метки на графике не отображаются. _.__._. ..., . ..... - ..��-- - --- � Обратите внимание на то, что вслед за повышением уровня данных, которое наблюда ется на 8-й день, значение прогноза на 9-й день также увеличивается. Как правило, про стые методы прогнозирования на один шаг отстают от тенденции фактического ряда. Чем меньше фактор затухания, тем более чувствителен прогноз к данным последних наблюдений, а чем больше - тем сильнее отставание прогноза от этих данных. Второй вариант полезен в тех случаях, когда последние результаты отражают случайные события, не оказывающие длительного влияния на общий уровень ряда данных. Выбор константы сглаживания Следует избегать использования параметра Фактор затухания ниже 0,7. Если инстру мент Экспоненциальное сглаживание дает значительно лучшие результаты при больших значениях константы сглаживания, то, вероятнее всего, это происходит благодаря высо кой автокорреляции временного ряда. В таком случае необходимо воспользоваться иными методами прогнозирования, а не простым сглаживанием. Автокорреляция является очень важным аспектом прогнозирования. Она наблюдается в тех случаях, когда существует зависимость между данными определенного периода и данными наблюдений, полученными на несколько периодов раньше. Например, если объ единить каждый результат наблюдения с предыдущей точкой данных, можно вычислить корреляцию между двумя наборами данных. Сильная корреляция (О,5 и выше) означает высокий уровень автокорреляции во временном ряде. Именно автокорреляция, т.е. зави симость между предыдущими и последующими наблюдениями, лежит в основе авторе грессионных прогнозов. Но если временной ряд характеризуется значительной степенью автокорреляции, то прогнозирование с использованием сглаживания не даст достоверных результатов. СО В ЕТ ---- Для выявления автокорреляции можно вос пол ьзоваться функцией КОРРЕЛ. Предположим, временной ряд содержится в диапазоне А 1 :А1 О. Чтобы оценить степень автокорреляции между каждым наблюде нием и предшествующим ему значением, введите следующую формулу: =КОРРЕЛ (Аl : А9 ; А2 : А1 0 ) Если показател ь автокорреляции вы сокий, знач ит, каждый резул ьтат сил ь но зави с ит от значения на блюдения, полученного непосредственно перед этим. Существует и другой вид автокорреляции, связанный с сезонностью данных. Напри мер, во временном ряде, составленном из ежемесячных наблюдений, ежегодный результат в феврале может изменяться аналогично результату, полученному в прошлом феврале. Аналогичная связь будет наблюдаться в результатах за март и т.д. В таких случаях следует применять сезонное сглаживание либо методы Бокса-Дженкинса. 268 Часть 11. Фина нсовое планирование и контроль Если степень автокорреляции временного ряда не слишком велика, то оптимальную константу сглаживания можно вычислить с помощью надстройки Поиск решения. Идея состоит в том, чтобы вычислить погрешность прогнозов с использованием определенной константы сглаживания, а затем настроить инструмент Поиск решения на минимизацию погрешности путем изменения константы. Для этого выполните следующие действия (за основу взяты данные на рис. 9.15). Если необходимо, установите надстройку Поиск решения с инсталляционного дис ка Microsoft Office и сделайте ее доступной. Для этого щелкните на вкладке Файл, выберите пункт Параметры, а затем перейдите в раздел Надстройки и щелкните на кнопке Перейти в нижней части окна. (В Excel версии до 2007 выполните команду Сервисq Надстройки.) 2. Введите следующую формулу в ячейку В 1 5: 1. =КОРЕНЬ ( СУММ РАЗНКВ (АЗ : Аl l ; ВЗ : Вl l ) / 9 ) 3 . Присвойте какой-нибудь ячейке имя КонстантаСглаживания и введите в нее зна чение О , 3. 4. Присвойте другой ячейке имя ФакторЗатухания и введите в нее такую формулу: =1-КонстантаСглаживания 5. В ячейке В4 введите следующую формулу: =КонстантаСглаживания *АЗ + ФакторЗатухания * ВЗ Скопируйте и вставьте формулу в ячейки BS:Bl2 (диапазон В2:В3 оставьте без из менений). 6. Щелкните на вкладке Данные и выберите элемент Поиск решения в группе Анализ данных. (В Excel версии до 2007 выполните команду СервисqПоиск решения.) 7. Введите BlS в поле Оптимизировать целевую функцию и в группе До установите переключатель Минимум, чтобы задать критерий оптимизации. 8. В поле Изменяя ячейки переменных укажите ячейку КонстантаСглаживания и щелкните на кнопке Найти решение. Формула в ячейке B l S вычисляет так называемую среднеквадратическую ошибку. В этой формуле используется функция СУММРАЗНКВ, которая возвращает сумму разностей квадратов значений в двух массивах (в данном случае это значения фактических наблюде ний и сглаженных прогнозов). Затем полученная сумма делится на количество наблюдений (прогнозных значений), и из результата извлекается квадратный корень. Среднеквадрати ческая ошибка является стандартным способом оценки погрешности прогноза. Надстройка Поиск решения перебирает различные значения константы сглаживания до тех пор, пока не будет найдено значение, которое минимизирует среднеквадратическую ошибку, т.е. значение, дающее наиболее точный сглаженный прогноз. Для решения задачи используется именно эта надстройка, а не инструмент Подбор параметра, потому что не обходимо найти не параметр уравнения, а точку оптимума (минимум). Составление сглаженных прогнозов с учетом сезонности При прогнозировании объемов продаж, как правило, следует учитывать тенденции сезонности, так как данные о продажах и соответствующие им временные ряды зачастую носят именно сезонный характер. Например, объемы продаж могут достигать пика в Глава 9. Прогнозирование 269 период новогодних праздников, а затем постепенно возвращаться к исходному уровню до наступления следующего сезона. Причиной сезонности может быть характер реализуемой продукции: например, спрос на теплые куртки весной и летом намного ниже, чем осенью и зимой. Кроме того, сезон ность может быть вызвана особенностями финансового года: покупатели обычно увели чивают объемы закупок, когда на счетах наблюдается избыток денежных средств. В подоб ных случаях методы регрессии и простого сглаживания могут оказаться неприменимыми для прогнозирования сезонных трендов. Если временной ряд характеризуется сезонными тенденциями, необходимо изменить формулу сглаживания, так как составлять прогноз только на основе предыдущего наблю дения недостаточно. Сезонный прогноз базируется на двух компонентах. • • Компонент тренда отражает тенденцию временного ряда к повышению или пони жению. Компонент сезонности представляет любые изменения (подъемы или спады) по отношению к среднему уровню ряда, которые происходят через регулярные про межутки времени. Процесс сезонного сглаживания состоит из двух этапов: • • этап инициализации - оценивается величина компонентов тренда и сезонности; этап проmозирования - на основе этих компонентов строится прогноз. В качестве примера рассмотрим временной ряд, представленный на рис. 9. 16. Продажи сз н 4DO Эtссnоненцмаnьное -------------- сm-ме J 1 --------- --- 1 - -1 j - -1 " -- -- --- -- 1 1 1 Сглаженный прогноз Рис. 9. 16. Данные о продажах за период свыше одного года обычно отражают сезонные колебания 270 Часть 1 1 . Финансовое плани рова ние и контроль Ряд, представленный на рис. 9.16, демонстрирует значительную сезонность, которая заключается в тенденции к повышению в августе и к понижению в ноябре каждого года. В данном случае прогноз с применением простого экспоненциального сглаживания давал бы нежелательное отставание, так как был бы основан только на непосредственно пред шествующих данному периоду фактических значениях и прогнозах. Как следствие, авгу стовские пиковые значения наблюдались бы в прогнозе со сдвигом в один месяц. Именно такой прогноз показан на рис. 9. 16. При сезонном сглаживании регулярные колебания данных учитываются благодаря ана лизу изменений прошлых лет. Текущие прогнозы отражают структуру прошлых периодов, что сводит к минимуму отставание прогнозных данных от предшествующих результатов наблюдений. На рис. 9.17 приведен тот же ряд, что на рис. 9. 16, а также построенный для него сглаженный прогноз с учетом сезонности. Некоторое отставание все же имеет ме сто, однако в значительно меньшей степени по сравнению с простым экспоненциальным сглаживанием. Кроме того, поскольку каждый прогноз частично зависит от наблюдений прошлого года, в данном случае можно составить более долгосрочный прогноз, чем при экспоненциальном сглаживании. 1 ПРИМЕЧАНИЕ Такой тип анализа может оказаться полезным для бизнес-планирования, даже несмотря на то, что он никогда не испол ьзуется при составлении формал ь ных прогнозов. Информация о сезонности в дохо дах, расходах или прибыли помогает принимать более взвешенные операционные решения. А если знать степен ь влияния сезонности, то решения могут стать еще более эффективными. �-- Продажи J Сглаженный п рогноз Рис. 9. 1 7. Фактор сезонности иногда позволяет составлять более долгосрочные прогнозы, чем при пошаговом прогнозировании Глава 9. Прогнозирова н ие 271 В 'Методе сезонного сглаживания необходимо задать две константы сглаживания: одну - для любого тренда, который может прослеживаться во временном ряде, а дру гую - для компонента сезонности. С помощью инструмента Поиск решения можно найти оптимальные значения констант. При этом в качестве изменяемых ячеек следует указать значения обеих констант. С веб-страницы книги на сайте издательства можно скачать файлы примеров. В ката логе примеров для главы 9 есть файл Smooth . xls, в котором содержится модуль Smooth с VВА-процедурой S e a sonal Smooth. С ее помощью можно составлять прогнозы с при менением метода сезонного сглаживания. Перед запуском процедуры откройте рабочий лист с данными временного ряда. Исходные данные должны занимать один столбец. Затем выполните следующие действия. Откройте файл Smoot h . x l s, активизируйте вкладку Разработчик и щелкните на кнопке Макросы в разделе Код. 2. В списке Имя макроса необходимо выбрать макрос S e a s on a l Smooth из книги 1. Smooth . x l s . 3. Щелкните на кнопке Выполнить. Г П Р И М ЕЧА Н И Е -· --" --- -··· · i В главе 1 8 описывается, как добавить вкладку Разработчик на ленту. ;l _ _,__«··---·0'•'""_,___�•'"'""-·�""'''-"•_._,_,,-<••'"",__,_,__,..,�,._,_,,,,,,___.._._,"......., -<·-<�--�--..-,.,"_,....."." .,__,. ___,.",_ ...,.,__,,_ ..,_ ......._,_... . ,".-.--��..... В Excel версии до 2007 выполните такие действия. Откройте файл Smooth . x l s и перейдите на рабочий лист, содержащий исходные данные. 2. Выполните команду Данные�Smооth. 1. После запуска макроса откроется диалоговое окно Seasonal Smoothing, в котором мож но задать ряд параметров. • Входной интервал (Baseline range). Ряд данных, • Количество периодов в каждом сезоне (Periods per Season). Если исходные дан ные содержат один результат наблюдений за каждый месяц года, то число периодов в каждом сезоне (весна, лето, осень, зима) будет равно 3. Если исходные данные состоят из одного результата наблюдений, фиксируемого каждую неделю месяца, то количество периодов в каждом сезоне будет равно 4 при условии, что в качестве сезона рассматривается месяц (или 12, если сезоном считается квартал). • Количество сезонов в календарном блоке (Seasons per Block). Календарный блок представляет собой наименьший период времени, содержащий полный сезонный цикл. Например, если анализируются квартальные циклы, то календарным блоком будет один год. Если же рассматриваются недельные циклы, то календарным бло ком может служить один месяц. • Две константы сглаживания (Smoothing constants): введенных в одном столбце рабо чего листа. одна - для общей тенденции (Level), другая - для компонента сезонности (Seasonal). Обе константы должны быть заданы в виде дробных значений в пределах от О до 1 . Часть 1 1. Финансовое план и рование и контроль 272 !1 1 1 j : i Городская администрация организует уборку пакетов биомусора (отходы от стрижки газонов), оставляемых жителями возле своих домов. Вывоз осуществляется раз в два месяца на протяжении уже двух с половиной лет. Чтобы спланировать бюджет на следующий год, администрация состав ляет прогноз тоннажа вывозимого мусора на основе данных за первые 30 месяцев существования программы. ---------- - --- - --- l- ---- ---�-�-------�-------------�------ --- 1 ·---- Исходные данные вводятся в ячейки А2:А16 рабочего листа, а заголовок столбца - в ячейку Al. Далее запускается надстройка Seasonal Smoothing (рис. 9.18), как описывалось выше. l ( __ ! Se/ISOOS per В1осk: __ l_ _ _ _ _ � ? ___ _ ; �: ст l Рис. 9. 18. В методе сезонного сглаживания учитываются как предыдущие наблюдения, так и данные предыдущего сезона Поля окна Seasonal Smoothing заполняются следующим образом. В поле Baseline Range (Входной интервал) необходимо ввести А2 : Аl б (непосред ственно либо путем выделения диапазона на рабочем листе). 2. В поле Peгiods рег Season (Количество периодов в каждом сезоне) необходимо вве сти 1. Вывоз мусора осуществляется раз в два месяца, поэтому каждое наблюдение охватывает один сезон. 3. В поле Seasons рег Block (Количество сезонов в календарном блоке) введите 6. Ожидается ежегодная сезонность в объемах вывозимого мусора, а в году - шесть двухмесячных сезонов. 4. Значение константы Level задайте равным . 1, а константы Seasonal - . 3. 1. После щелчка на кнопке ОК будет создан новый рабочий лист, в котором отобража ются исходные данные и прогнозные значения наряду с использованными константами сглаживания. По имеющимся данным можно составить наглядный график (рис. 9.19). 1. Выделите диапазон Al:B22. Глава 9. П рогнозирование 273 2. Щелкните на вкладке Вставка ленты и раскройте список График в разделе Диаrраммы. 3. Выберите первый из вариантов в группе График, чтобы получить результат, пред ставленный на рис. 9. 19. Исходные данные Прогноз Рис. 9.1 9. Поскольку вывоз мусора осуществляется раз в два месяца, образуется один период за сезон и шесть сезонов в год Методы Б окса -Дженкинса ( модеn ь АР ПСС) : когда неn ьзя применить встроенные функции Excel Методы Бокса-Дженкинса, которые часто называют моделями АРПСС (авторегрессия и проинтегрированное скользящее среднее - Autoregressive Integrated Moving Average, ARIМA), имеют гораздо более широкую сферу применения, чем прогнозы с использова нием простого скользящего среднего, регрессии или сглаживания. Эти методы позволяют избежать большинства недостатков, присущих обсуждавшимся ранее подходам. В то же время методы Бокса-Дженкинса характеризуются более высокой сложностью, что не позволяет рассмотреть их в полном объеме на страницах книги. В этой главе опи сывается лишь предварительная стадия АРПСС: этап идентификации. На данном этапе принимается решение о том, следует ли при составлении прогноза использовать специ альную программу, реализующую методы Бокса-Дженкинса, либо можно остановиться на одном из инструментов регрессии или сглаживания, которые предлагаются в Excel. С веб-страницы книги на сайте издательства можно скачать файлы примеров. В ка талоге примеров для главы 9 есть рабочая книга с VВА-кодом, помогающим определить, позволяет ли модель Бокса-Дженкинса составлять более точные прогнозы для заданного временного ряда. 274 Часть 1 1 . Фина нсовое плани рование и контроль Основы модел и А Р ПСС Предположим, имеются данные наблюдений, на основе которых нужно получить про гноз. Excel не дает никаких подсказок относительно того, какой метод прогнозирования лучше выбрать: регрессионный анализ (например, функция ТЕНДЕНЦИЯ или РОСТ) или сглаживание (например, инструмент Экспоненциальное сглаживание). Многие пользова тели делают произвольный выбор просто потому, что лучше знакомы с тем или иным ме тодом либо хотят сэкономить время, отобразив лишь одну линию тренда. Методы Бокса-Дженкинса дают возможность принять обоснованное решение о выбо ре метода прогнозирования (регрессия или сглаживание) и даже позволяют одновременно применить оба подхода с целью получения наиболее точного прогноза. Для этого изучает ся корреляция временного ряда и выдается информация о том, какой из подходов являет ся оптимальным для конкретного случая: регрессия (в модели АРПСС - авторегрессия), сглаживание (в АРПСС - скользящее среднее) или их комбинация. Этап идентификации, описываемый в данном разделе, представляет собой формализо ванную процедуру выбора подходящего метода прогнозирования. При этом используются следующие характеристики временного ряда. • Компонент авторегрессии. Каждое наблюдение зависит от предыдущих данных (необязательно тех, которые непосредственно ему предшествуют). Примером может служить доход от аренды помещения, когда сумма дохода за каждый месяц обычно может быть предсказана по величине дохода в предыдущем месяце. Это напоминает рассматривавшуюся ранее концепцию автокорреляции. • Компонент тренда. Уровень ряда может проявлять тенденцию к повышению или понижению. Примером может служить показатель объема продаж для товара, кото рый недавно появился на рынке. В перспективе объемы продаж стабилизируются, став постоянными, но на ранних этапах тенденция к росту может быть весьма вы раженной. • Компонент скользящего среднего. В контексте методов Бокса-Дженкинса это озна чает, что ряд подвержен случайным выбросам, или резким изменениям, эффект от которых может сохраняться длительное время после самого события. Эти три компонента могут присутствовать в любом временном ряде как по отдель ности, так и в комбинации. Соответственно, существуют модели авторегрессии (AR), скользящего среднего (МА) и авторегрессионного скользящего среднего (АRМА). В неко торых случаях, особенно при наличии тренда, необходимо анализировать разницу между текущим и предыдущим наблюдениями. Тогда перед прогнозированием нужно перейти от разностей к обычным показателям, или проинтегрировать данные. В результате появ ляются модели ARI, IMA или ARIMA. Кроме того, может иметь место сезонность, которая приводит к тому, что временной ряд включает как регулярные, так и сезонные компонен ты авторегрессии и скользящего среднего. Как же выбрать из всего многообразия моделей ту, которая лучше всего описывает вре менной ряд и, следовательно, наиболее эффективна для составления прогноза? В терми нологии АРПСС этот процесс называется этапом идентификации. На начальной стадии анализа создаются графики, называемые коррелограммами. Они помогают определить тип модели, которую следует выбрать для прогнозирования. Глава 9. Прогнозирование Создание коррелограмм 275 VВА-модуль для составления прогнозов по методу Бокса-Дженкинса содержится в файле ARIМA . xl s, который доступен на веб-странице книги на сайте издательства. Этот модуль включает макрос ARIМA, создающий коррелограммы временных рядов. Коррело граммы позволяют определить, следует ли для проведения анализа использовать внешние программы, реализующие методы Бокса-Дженкинса, или подойдут встроенные инстру менты Excel (в частности, регрессионные функции или инструмент Экспоненциальное сглаживание). Существует множество программ, в которых можно выполнить оба этапа анализа по методу Бокса-Дженкинса, в том числе SAS и SPSS, а также среда разработки R. Чтобы запустить макрос ARIМA, предварительно откройте рабочий лист с данными временного ряда, введенными в один столбец. После этого выполните следующие дей ствия. 1. Откройте файл ARIМA . xl s и вернитесь на рабочий лист с исходными данными. 2. Активизируйте вкладку Разработчик и в разделе Код щелкните на кнопке Макрос. 3. В списке Имя макроса выберите ARIМA. 4. Щелкните на кнопке Выполнить. Если вы работаете в Excel версии до 2007, просто откройте файл ARIМA . x l s и выпол ните команду Данные�АRIМА. После запуска макроса появится диалоговое окно, в котором необходимо задать диа пазон данных, указать, нужно ли вычислять первые разности, а также ввести число лагов для коррелограммы. Оставшаяся часть главы посвящена описанию параметров, которые задаются в этом окне, а также способов интерпретации полученных результатов. Если временной ряд содержит менее 50 наблюдений, то применять методы Бокса Дженкинса не следует, так как это минимально необходимое количество точек данных, которое обеспечивает приемлемую точность модели. На практике, прежде чем приступить к прогнозированию, желательно накопить ряд длиной более 100 результатов. -[ СО В ЕТ -·- · - ---- -- ---- - -- - - - -------------------- --------- - -- - ---- --------------- -------- ----- ----- - --- ме Рекомендация о длине временного ряда относится не только к методам Бокса-Дженкинса. Аналогич ный подход может и должен применяться при прогнозировании с помощью любых регрессионных тодов. Прежде чем полагаться на результаты регрессионного прогноза Excel, воспользуйтесь функцией ! ЛИНЕЙН или ЛГРФПРИБЛ, чтобы определить стандартную погрешность регрессионной оценки (эта ! величина выводится в третьей строке второго столбца). Если стандартная погрешность слишком ве1 лика по сравнению с требуемой точностью прогноза, лучше собрать побольше данных и только затем ' приступать к прогнозированию. ! l_ ,,_.__..,.,_...,." ····---·-·- ....----,-·_...,_._,..., ... ....____�.",..,____,_,..,______,_,..._ Итак, прежде чем выбирать метод прогнозирования, следует удостовериться в том, что ряд содержит достаточно наблюдений, дабы полученный результат стоил времени, затра ченного на составление прогноза. Применение коррелограмм для идентификации модели Коррелограмма представляет коэффициенты корреляции в графическом виде - по одно му на каждый лаг временного ряда. На рис. 9.20 приведена коррелограмма для лагов 1-20. 276 Часть 11. Финансовое планирование и контроль 1,50 1,00 - - - - - - - - - - - 0,50 е 0,00 � < -0,50 -1,00 -1,50 - l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ! 1 - 1 - - - - - - Лаr - - - - 11 ! Рис. 9.20. Коррелограмма автокорреляционной функции для ла гов 1 -20; это может быть модель AR или АRМА Автокорреляционная функция (АКФ) близка к понятию автокорреляции, которое рас сматривалось в одном из предыдущих разделов. Штриховыми линиями на графике по казан уровень в две стандартные погрешности АКФ. Данные АКФ, которые находятся над верхней или под нижней пунктирной линией (т.е. на расстоянии двух стандартных ошибок от нуля), являются статистически значимыми. В данном случае АКФ постепенно убывает. Такой вид коррелограммы типичен для авторегрессионной модели. Лаги указывают, какие именно пары точек используются в АКФ. Например, рассмо трим значение функции для лага 1 на рис. 9.20. Это величина автокорреляции между на бором наблюдений 2-20 и набором 1- 19. Таким образом, первое наблюдение объединяется в пару со вторым, второе - с третьим, третье - с четвертым и т.д. Ряд наблюдений 1-19 отстоит на один период от ряда наблюдений 2-20 (лаг 1). Аналогично АКФ с лагом 2 осно вана на наблюдениях 3-20 в паре с наблюдениями 1 -18. Второй набор данных отстает от первого на два периода (лаг 2), как показано на рис. 9.21 . ПРИМЕЧАНИЕ Если временной ряд характеризуется трендом (имеет выраженный наклон или подъем), то в большин стве случаев необходимо получить разности наблюдений. После приведения к разностям первого по рядка тренд устраняется и ряд становится стационарным, т.е. почти горизонтальным. (Последующее обратное преобразование - переход от разностей к исходным данным - называют интегрированием, отсюда и буква 1 в названии "ARIMA".) Автокорреляционную функцию стационарного ряда можно интер претировать, тогда как результаты для нестационарных рядов до перехода к разностям могут иметь неоднозначное объяснение. -·---- ·· --·---- -----·-·-·---·- ·----------- -------· -·· -·- --· -·----"-- ·------- ------ · -- ---·- ----- --"·--- - · · ··-· · " · · "..•"."------- Глава 9 . П рогнозирование 1 277 В диалоговом окне макроса ARIМA есть флажок First differencing для вычисления разностей первого порядка. Если во временном ряде наблюдается выраженный тренд, установите этот флажок. Тогда ма крос вычислит разности первого порядка, что в большинстве случаев приводит к устранению тренда и дает возможность корректно интерпретировать результат. l------ �----.,..,-----------------�----- ---- �---------------- - --� Рис. 9.21. Лаги представляют собой расстояния между разными наборами во времен ном ряде Определение других моделей Бокса-Дженкинса Чтобы определить конкретный тип модели Бокса-Дженкинса, необходимо исследовать две коррелограммы: одну - для автокорреляционной функции с различными лагами, а другую - для частной автокорреляционной функции с этими же лагами. Частная автокорреляционная функция (ЧАКФ) напоминает частный коэффициент корреляции, который характеризует зависимость между двумя случайными величинами после устранения влияния других случайных величин из той же совокупности. Например, частный коэффициент корреляции может измерять зависимость между объемом продаж и рентабельностью, после того как из набора факторов было статистически устранено влияние численности персонала и расходов на рекламу. Точно так же ЧАКФ для лага 4 измеряет зависимость между данными диапазонов AS:A20 и Al:Alб после устранения влияния других рядов. Каждой модели Бокса-Дженкинса (AR, МА, АRМА и др.) соответствует характерный вид АКФ и ЧАКФ на коррелоrрамме. На рис. 9.20 была показана АКФ автореrрессионного 278 Часть 1 1 . Финансовое планирова ние и контроль ряда (AR). Для этой модели типичным является постепенное убывание АКФ (как показано на графике) либо одиночный пик ЧАКФ. Для временного ряда, в котором получена такая структура АКФ и ЧАКФ, можно при менить регрессионные функции Excel и построить регрессию этого ряда относительно са мого себя согласно расположению пика ЧАКФ. Например, если пик приходится на лаг 1 , аргумент изв естные_ зна чения_у должен охватывать ряд от второй точки данных до конца исходного ряда, а аргумент изв ес тные_ значения_ х - ряд от первого до пред последнего наблюдения. На рис. 9.22 приведен график АКФ для модели скользящего среднего, а на рис. 9.23 соответствующая ЧАКФ. Обратите внимание на высокое, статистически значимое значение АКФ для лага 1 на рис. 9.22. Значения такого типа в коррелограммах обычно называют пиками. Это един ственный статистически значимый показатель АКФ на коррелограмме. Кроме того, необходимо отметить, что из первых шести значений ЧАКФ на рис. 9.23 три являются статистически значимыми, а два лишь немного не доходят до границы зна чимости. Из этого можно сделать вывод о том, что, в отличие от единичного пика в корре лограмме АКФ, динамика ЧАКФ характеризуется постепенным убыванием. Такой вид коррелограммы - единичный пик в АКФ и постепенное убывание ЧАКФ характерен для модели скользящего среднего (МА). Если в АКФ наблюдается пик на пер вом лаге, то можно использовать инструмент Экспоненциальное сглаживание и доверять прогнозу, полученному с помощью Excel. Если же единичный пик приходится на какой либо другой лаг, то следует выполнить прогнозирование в программе, реализующей мето ды Бокса-Дженкинса. 0,50 т--------, 0,40 0,30 � - - - - - - - - - - - - - 0,20 0,10 0,00 т-ч-..---.-----_.-.-.... 19 20 -0,10 -0,20 -0,30 - - - - - - - - - - - - - - -------·---------------- Рис. 9.22. АКФ модели скользящего среднего (с характерным одиночным пиком для лага 1) 0,50 Глава 9. Прогнозирование l 279 ----------------------- 0,40 1 1 1 1 0,30 - 0,20 - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ; 0,10 ::r 0,00 +-Ч--.+"Ч-.r+""+'......-h .. -+'-+-+-+---i---11---1---i---+-+-+-<+--i з -0,10 - -0,20 - - - - - - - - - - - - - -0,30 -0,40 --------------------------------------- 1 J - -1 _ Л'аr Рис. 9.23. ЧАКФ модели скользящего среднего (с постепенным убыванием абсолютной величины ЧАКФ) На рис. 9.24 и 9.25 представлены АКФ и ЧАКФ смешанного процесса, т.е. модели, вклю чающей одновременно компоненты автореrрессии и скользящего среднего (АRМА). 0,60 0,40 0,20 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 -0,20 - - - -0,40 -0,60 - - i 1 1 J ______________________________________ Лаr 1 1 Рис. 9.24. АКФ для модели авторегрессионного скользящего среднего постепенно убывает 280 Часть 11. Финансовое планирование и контроль 0,50 0,40 � 0,30 6 0,20 0,10 -0,10 2 3 4 -0,20 -0,30 �-------' Лаr Рш. 9.25. Абсолютная величина ЧАКФ для модели авторегрессионно го скользящего среднего тоже постепенно убывает (как и АКФ) Обратите внимание на постепенное убывание АКФ на рис. 9.24 и схожее убывание амплитуды ЧАКФ на рис. 9.25. Такой вид коррелограмм типичен для смешанных АRМА процессов. Чтобы эффективно прогнозировать такой ряд, необходимо использовать про грамму, которая реализует методы Бокса-Дженкинса. Если при выполнении макроса ARIМA для временных рядов были получены похожие коррелограммы, обратитесь к руководству по методам Бокса-Дженкинса и воспользуйтесь одной из стандартных статистических программ, где реализована модель АРПСС. Скорее всего, полученный прогноз будет намного более точным, чем при использовании методов простого скользящего среднего, регрессии или экспоненциального сглаживания, выбран ных произвольным образом. Рез юме Прогнозирование - сложная наука. Для получения хорошего прогноза нужны каче ственные, правильно рассчитанные временные ряды. В этой главе были даны рекомен дации по выбору наиболее подходящего метода (скользящее среднее, регрессия, экспо ненциальное сглаживание либо методы Бокса-Дженкинса). Иногда по характеру данных невозможно определить, какой метод даст наилучший результат, а в некоторых случаях длина ряда не позволяет достигнуть требуемой точности прогноза, поэтому необходимо собрать больше наблюдений. Даже при соблюдении всех формальных требований следует помнить о том, что фак торы и условия могут изменяться непредсказуемым образом, так что даже самый безу пречный подход может дать совершенно неточный результат. Поэтому любой прогноз Глава 9. Прогнозирование 281 необходимо рассматривать с поправкой на риск ошибки. Чем больше переменных имеется в наличии для составления прогноза, тем больше возможных сценариев развития событий можно получить. Иногда изменения в одном прогнозе указывают на возможное изменение исходных условий другого прогноза. Описанные в этой главе приемы позволяют более взвешенно подойти к разработке бизнес-плана предприятия. Прогнозирование помогает получить ответы на многие вопро сы, например, стоит ли ожидать повышения или снижения спроса, будут ли цены расти или падать и, что самое важное, какова величина этих изменений. К о н т р ол ь ка ч е с т ва Часть 11. Финансовое планирование и контроль 284 Прибыльность компании во многом зависит от качества продукции и предоставляе мых услуг. При прочих равных характеристиках товар, имеющий высокую репутацию, будет продаваться лучше, чем товар, который известен как низкокачественный. На про дукцию высокого качества поступает меньше жалоб покупателей, она требует меньше технического обслуживания и реже нуждается в гарантийном ремонте. Таким образом, низкое качество продукции непосредственно сказывается на прибыльности компании в виде недополученной прибыли и прямых убытков. Несомненно, на уровень рентабельности влияет также эффективность операционных подразделений. Если сотрудник сервис-центра уделяет беседе с одним покупателем слиш ком много времени, то это означает, что другой клиент в то же самое время ожидает соеди нения с оператором и, возможно, уже подумывает приобрести аналогичный продукт у конкурента. Если счет-фактура составлен неверно или содержит ошибочные данные, это обычно приводит к задержке платежей. Если отдел закупок включает в договор о поставке ненужные компоненты, это неизбежно станет причиной увеличения текущих и складских расходов. С другой стороны, если качество выпускаемой продукции слишком высокое, то себестоимость, вероятно, тоже очень высока: сведение процента брака к нулю оборачива ется чересчур высокими производственными расходами. Этими процессами можно управлять с помощью Excel. Единственное необходимое условие - источник данных. Далее будет описано, каким образом средствами Excel орга низовать мониторинг и контроль производственных процессов. В главе рассматриваются такие темы, как создание и интерпретация диаграмм стати стического контроля для параметров производственного процесса, разработка планов вы борочного тестирования, позволяющих определить, насколько соответствует стандарту партия товара, а также принятие решений о репрезентативности дефектов, обнаруженных в контрольной группе, относительно всей партии. Статисти ч еско е управл е ние процесса м и В основе статистического управления процессами (statistical process control, SPC), или статистического контроля качества, лежит идея периодически измерять параметры производственного процесса, что позволяет выявлять отклонения от нормы. Контроли роваться могут следующие показатели: • количество бракованных единиц продукции, выявленных в течение одного производственного цикла; • среднее количество бракованных единиц в партии; • среднее количество ошибок в выставленных счетах; • средний диаметр детали, для которой установлены размерные стандарты; • среднее время ожидания соединения с оператором сервис-центра; • средняя пропускная способность компьютерной сети предприятия. Измерение показателей может происходить по любым производственным процессам. Ключевые фразы здесь - "периодически'; "среднее" и "отклонение от нормы': Принцип периодичности означает, что статистический контроль основан на повторяющемся и регулярном измерении параметров процесса (например, ежечасном, ежедневном или еженедельном). Вы бор периодичности зависит от того, насколько детальный мониторинг процессов необходим. Глава 1 О. Контроль качества 285 Если процесс является непрерывным и играет критически важную роль в деятельно сти предприятия, то вполне может быть принято решение о ежечасном мониторинге. На пример, если компания производит керамическую плитку, то цвет глазури после обжига является очень важной характеристикой для клиентов. Остановка печей нежелательна, поскольку повторный их разогрев весьма затратен. Соответственно, для компании чрез вычайно важно знать как можно раньше, что процесс начал отклоняться от нормы, а это подразумевает непрерывный контроль. И спользование среднего значения по выборке Понятие "среднее" имеет две интерпретации в рамках статистического управления . процессами. Первая из них означает, что метод зачастую базируется на выборочных заме рах в различные моменты времени. Предположим, необходимо проверить наличие оши бок в выставляемых счетах, которые готовит бухгалтерия. Проверка каждого документа была бы длительным и дорогостоящим мероприятием. С другой стороны, при проверке одного случайно выбранного счета за неделю вряд ли будет получена точная оценка всего объема счетов. В подобных случаях, а в деятельности предприятия их большинство, статистический контроль строится на случайной выборке, по которой рассчитывается среднее значение. Эта величина берется за оценку процесса в соответствующем временном периоде. Напри мер, в ситуации с проверкой качества сформированных счетов может быть принято ре шение анализировать ежедневно шестнадцать случайным образом выбранных счетов и использовать среднее количество ошибок по данной выборке как оценку числа ошибок в конкретный день. Иногда может использоваться 100-процентная выборка, т.е. мониторинг осуществляет ся по каждому элементу производственного процесса. Например, в производственной сре де может потребоваться тестировать каждую единицу продукции на выходе с конвейера. Во второй интерпретации понятия "среднего" имеется в виду вычисление типичного значения по процессу. Периодические наблюдения формируют набор значений за опреде ленный период, который можно считать репрезентативным для обычного диапазона зна чений процесса. Так, в примере с выпуском керамической плитки при анализе наблюдений за несколько недель может выясниться, что в среднем из 500 плиток одна имеет бракован ное покрытие. Это среднее значение в долгосрочной перспективе формирует центральную точку, средний уровень процесса, вокруг которого, с отклонением то в большую, то в мень шую сторону, и колеблются периодические наблюдения. С этим связано еще одно ключевое понятие статистического управления процессами: отклонение от нормы. При измерении процесса фиксируется не только среднее значение, но и степень колебания наблюдений по отношению к среднему уровню. Предположим, в финансовой компании анализируются данные из отдела работы с клиентами, в котором двадцать сотрудников занимаются приемом заказов от клиентов по телефону. Было ре шено накапливать ежедневные данные о длительности звонков по шестнадцати случайно выбранным звонкам. Результат свидетельствует о том, что в среднем один телефонный разговор длится две минуты и пять секунд. Показатель 125 секунд, характеризующий продолжительность звонка, кажется впол не правдоподобным, но после детального анализа выясняется, что двенадцать звонков длились менее одной минуты, а остальные четыре звонка - более шести минут. Это тре бует дополнительного изучения самых длинных звонков. (Возможно, часть из них была 286 Часть 11. Финансовое планирование и контроль личными звонками. Либо клиенты проводят большую часть времени в ожидании, пока сотрудник ищет информацию, которую он должен знать наизусть. Наконец, вполне ве роятно, что звонки действительно касались более сложных вопросов.) Наличие таких нетипичных звонков, отличающихся от большинства наблюдений, осталось бы без вни мания, если бы мониторинг был основан только на средней продолжительности звонка. Таким образом, в анализ следует включать также метрики отклонения от среднего. Имея подобную информацию, можно точнее определить, обусловлены ли необычные значения какими-то случайными факторами или же они свидетельствуют о том, что сам процесс отклонился от нормы. И спользование Х- и S-карт В статистическом управлении процессами широко применяются контрольные карты, позволяющие представить данные в графическом виде (рис. 10. 1 ) . 85,23 - -- - - - - --· -- -- -----·---·-·-·- -------·----- --- - -.....-... -- --- --- ---- --------·- - - -. - -- -----· - -- - - - ---- -·-- ---- --------------- ----------1 - ! 75,23 65,23 • 55,23 45,23 • • 35.Н • • • 25,23 15,23 5.23 --- 2 окт -- ----- 4окт З окт - - --- - - --"·- - ----- - ---- 5 <Жr -------- 50.бб 30.бб l i! �1 � • Сред "" _ _ _ _ 1 +----+-----lf-----+-----+----+-----+---+----+-----41 1 окт 40,бб ! • • 20,бб 10.бб • -�--- ------ ------ - - - - - - - --- - - - - - ------ - --1 б окт • 7 окт • 8 окт • 9 окr • 10 онт 1 1 11 l1 • ---� 1 : • Стандортное отК-"сженме О,бб +----+-----1---+---i 9 окт l окт 5 сжт 4<ЖТ 2 <ЖТ 10онт 8 окт Рис. 10.1. Данные на Х- и S-картах представляют фактические наблюдения, но, для того чтобы правильно интерпретировать величину отклонения, необходимо задавать кон трольные границы На рис. 10. 1 приведены два типа контрольных карт: первая отображает средние значе ния процесса (Х-карта), вторая - стандартные отклонения ($-карта). ПРИМЕЧАНИЕ -- ----- Стандартное отклонение - это мера разброса отдельных показателей относительно среднего зна чения. Близким по смыслу понятием является размах выборки (разница между максимальным и мини мальным значениями). Однако размах определяет только расстояние между двумя самыми крайними Глава 1 О. Контроль качества 287 наблюдениями, тогда как стандартное отклонение учитывает все результаты наблюдений при вычислении изменчивости выборки. Тем, кто не знаком с основами математической статистики, достаточно запомнить, что стандартное отклонение, как и размах выборки, является мерой разброса значений, ' т.е. степени разрозненности точек данных. Понятие стандартного отклонения более подробно рассма тривается в главе 1 5. 1 Большинство контрольных карт выглядит так, как на рис. 10. 1, и обладает следующими характеристиками. • На горизонтальной оси обеих диаграмм откладывается период времени (часы, дни, недели и т.д.), когда было сделано наблюдение. • На вертикальной оси Х-карты фиксируются средние значения по выборке в кон кретный момент времени. • Вертикальная ось S-карты представляет величину стандартного отклонения в соот ветствующий момент времени. Эти диаграммы называют Х- и S-картами, потому что в статистике буквой х обознача ется среднее значение, а буквой s стандартное отклонение. - РАЗНОВИДНОСТЬ: Х- и R- КА РТЫ Альтернативой Х- и 5-картам являются Х- и R-карты, в которых в качестве меры изменчивости процесса вместо стандартного отклонения используется размах выборки, т.е. разница между наи большим и наименьшим значениями. На момент изобретения в первой половине ХХ века преи муществом таких карт была простота вычисления размаха по сравнению со стандартным откло нением, поскольку тогда еще не было ни компьютеров, ни даже калькуляторов. В Excel стандартное отклонение можно вычислить за считанные секунды. Тем не менее некоторые специалисты традиционно предпочитают руководствоваться размахом в качестве меры изменчи вости процесса. Основной недостаток дан ного подхода заключается в том, что величина размаха целиком определяется двумя наблюдениями. Даже если изменятся все значения, за исключением минимального и максимального, размах выборки останется прежним. В противоположность это му при вычислении стандартного отклонения используются все наблюдения. В данной главе не рассматриваются Х- и R-карты. Мы остановимся на применении Х- и МR-карт (основанных на показателе скользящего размаха), которые необходимы для отображения процес сов, представленных только одним наблюдением для каждого периода времени. ПРИМЕЧАНИЕ ----В некоторых источниках описанные в этой главе диаграммы называют по имени авторов методики диаграммы Деминга или контрольные карты Шухарта. Независимо от названия основы метода остаются одинаковыми. На рис. 10.2 к показателям, приведенным на рис. 10. 1 , добавлены три дополнительные характеристики. Часть 11. Финансовое планирование и контроль 288 :::: х.._.. --------- ---------------------------------------------------- 1 �.23 f----------------------------------;' 55,23 45,23 35.23 • + 1, � .,.__----------------------------------; • • • -----� 25,23 �23 -1-------� + Среднее -UCL -Цетрапьная ...." -LCL �n +----+----1---+---<--<---< �----� l окт 2 окт 3 окт 4 сжт S окт б сжт 7окт Вокт 9окт 10окт � ------------------------ ---- -- - - - ------------------------------1 бб 50. 40.бб • · -�--��---зо.бб +--------------�·�------r • j • 20,бб i 10.бб i • Стандартное откпоненме -ua ....." -La �М +------+---+--1---<---� �----� l окт 2 окт 3 окт 4 ом.т S окт бокr 7О«Т 8 окт 9окт 10окт Рис. 10.2. Х- и S-карты статистического контроля с добавлением центральной линии, а также верхней и нижней контрольной границы, которые позволяют правильно интерпре тировать отклонения данных На диаграммы нанесены три горизонтальные линии: 8 верхняя контрольная граница (upper control limit, UCL); 8 нижняя контрольная граница (lower control limit, LCL). 8 центральная линия (central line, CL); С помощью этих линий можно проследить характер изменения данных. • Если хотя бы несколько точек находятся выше UCL (либо ниже LCL), это означает, что процесс серьезно отклонился от нормы. 8 Если между центральной и верхней линиями либо центральной и нижней линия ми находится длинный ряд точек, это может указывать на отклонение процесса от нормы. 8 Если ряд наблюдений имеет выраженную тенденцию повышения к UCL или сни жения к LCL, то это говорит о том, что процесс, возможно, начал отклоняться от нормы. Такая информация может быть очень полезной. Она не только указывает на веро ятность отклонения процесса от нормы, но также позволяет определить, в какой мо мент начинается эта тенденция. Анализ изменения во времени позволяет сопоставить критические точки с определенными событиями. Например, отклонение может всегда возникать в конце смены, когда на место одних служащих приходят другие. Возможно Глава 1 О. Контроль качества 289 также, что нетипичные значения появились в момент перехода на летнее или зимнее время, когда несколько дней служащие привыкают к новому режиму. Повышение про цента брака может быть связано с понижением температуры воздуха, в результате чего включается отопительная система и на чувствительное производственное оборудование попадает пыль. Какой бы ни была причина отклонений от нормального хода процесса, если ф акт от клонения обнаружен и известен момент, когда оно произошло, то основная работа по вы явлению причины уже выполнена. Центральная линия Центральная линия представляет собой как бы двойное среднее. Например, на Х-карте, где каждая точка ряда представляет конкретный день, выборочные наблюдения за день усредняются, и полученное значение отображается на карте. После этого средние значе ния за все дни усредняются еще раз, и итоговое среднее значение становится центральной линией Х-карты. Центральная линия для S-карты строится так же, за исключением того, что для каждого дня первоначально вычисляется не среднее значение, а стандартное от клонение, после чего вычисляется итоговое среднее по всем стандартным отклонениям, которое становится центральной линией S-карты. Верхняя и нижняя контрольные границы Алгоритм построения верхней и нижней контрольных границ несколько сложнее. В самом простом варианте верхняя граница находится на уровне трех стандартных от клонений над центральной линией. Нижняя граница располагается на три стандартных отклонения ниже центральной линии. На практике все, как правило, немного сложнее. Вместо стандартных отклонений ис пользуются стандартные ошибки и вычисляется гамма-распределение. Впрочем, вникать в такие тонкости вовсе не обязательно, поскольку специализированные приложения, в частности надстройка SPC, доступная на веб-странице книги на сайте издательства, стро ят контрольные границы автоматически. ,- ПРИМЕЧАНИЕ -, Несмотря на то что во многих процессах отрицательные значения лишены смысла (например, не быва ет диаметра -5 см), при вычислении LCL возможно получение отрицательного предела. Во избежание путаницы нижняя граница иногда проводится по нулю. Тем не менее, дабы отразить тот факт, что UCL и LCL равноудалены от центральной линии, в данной главе допускается отрицательное значение нижней границы. Статистические наблюдения показывают, что в долгосрочной перспективе лишь менее 0,3% наблюдений могут выходить за пределы UCL или LCL, если только процесс не откло нился от нормы. Поэтому, если процесс протекает в обычном режиме, только один результат наблю дений из 370 будет выходить за контрольные границы. Если же таких нетипичных точек больше, то можно сделать вывод о том, что наблюдается отклонение от нормы. Один не типичный результат на 370 наблюдений считается допустимым, так как он может быть вызван случайными причинами. 290 Часть 1 1 . Финансовое плани рование и контроль ТЕ РМ И НОЛОГИЯ В контексте статистического управления процессами оперируют понятиями стандартное от клонение, стандартная ошибка и сигма. В большинстве случаев эти термины являются взаимоза меняемыми, хотя между ними есть разница. Если анализируется выборка из 1 О наблюдений, то для нее можно вычислить стандартное от клонение и отобразить это значение на 5-карте. Если же взять 1 О выборок, вычислить среднее по каждой выборке и затем рассчитать стандартное отклонение по этим средним значениям, то бу дет получена стандартная ошибка среднего. Последний показатель представляет собой стандарт ное отклонение, но специфический его вариант. Стандартная ошибка используется для определе ния положения верхней и нижней контрольных границ на Х-карте. Во избежание путаницы с терминологией нередко используется термин сигма (о), который может обозначать как стандартное отклонение, так и стандартную ошибку, поэтому верхнюю и нижнюю контрольные границы иногда называют пределом трех сигма. Интерпретация контрольных границ Если несколько наблюдений выходят за контрольные границы, то проще всего сделать вывод (и такой вывод зачастую корректен), что эти наблюдения являются "плохими", по скольку для большинства процессов важной характеристикой служит постоянство. Од нако в более широком понимании подобные результаты свидетельствуют лишь о том, что обнаружено нетипичное поведение. Предположим, например, что на $-диаграмме один из результатов наблюдений лежит ниже LCL. Это означает, что степень разброса отдельных точек данных, полученных за соответствующий период времени, очень низкая. Но плохо ли это? На такой вопрос трудно ответить однозначно, поскольку многое зависит от характера процесса. Подобное наблюдение может, к примеру, означать, что произошли изменения в методике сбора данных. Это может также означать, что все данные наблюдений были за фиксированы на одной машине (либо по одному человеку), в то время как другие выборки были получены по нескольким объектам. Кроме того, выброс может быть статистически объясним: это тот самый единственный из 370 случаев, который может случайным обра зом выходить за контрольные границы. Какой бы ни была причина, результат может иметь различную трактовку. В любом слу чае нетипичные результаты наблюдений заслуживают более детального анализа. Контроль производства Рассмотрим компанию, которая выпускает светодиоды и осуществляет контроль све товой отдачи приборов на выходе с конвейера. Ежедневно производится очень большое количество элементов, и проверка каждого из них практически невозможна. Поэтому при нято решение тестировать произвольную выборку (восемь светодиодов) из ежедневной партии продукции. Световая отдача измеряется в люменах на ватт, и после десятидневного цикла наблюдений были получены результаты, приведенные на рис. 10.3. На рис. 10.3 все выглядит прекрасно: все точки на обеих диаграммах расположены между UCL и LCL, нет серьезных отклонений от центральной линии, и в полученных дан ных не просматривается никакой тенденции. Глава 1 О. Контроль качества 291 Х....• 188 --------------·------- ------- --------- ---·---------------------------------------------i ! 186 +-�---��-��-��--1! 184 • 182 180 i • Среднее • 178 -UCl Лl<НИЯ -LCl 174 +---___,t-----+--+--1---i 17 онт 18окт 20 омт 25 окт 24сжт 2 окт 9,50 19окт 22 сжт 21 окт s....,.. 23 СЖ'I 6 , --------------·------·---------- -- - -------- - --- -·------------ ------·-- - - - ---------------- : �50 .--��--! 7, 50 6,50 • Сtендарnюе ОТtU!онение • -UQ 5,50 4,50 .;.3,50 • • 2,50 ----�---.- 1,50 0,50 17онт +===:::;:===+====<:===::;:==+===� 1 8 окr 19 окr 2Оокт 21 акт 22 окr 23 окr 24сжr 25 окr - Центральная -LCL �------' 2б окr Рис. 10.3. Х- и S-карты световой отдачи светодиодов указывают на то, что процесс находится в пределах нормы Теперь предположим, что контрольные карты выглядят так, как показано на рис. 10.4. 190 , 1 -� - - --------·------ --- ----- ----- -·-- - ---·-·--------·-·----·----·--- ----·-·---- ---- -----·-----·---·---------------- -·---- ---- 185 • • 175 • Среднее • + 170 ырс ! В б о /! 1 165 -UCL -Центрапьная -LQ 160 +----+-----t---+---� 17окт 24окт 2бокт 22 окт 18 омт 19 онт 2 1 окт 2Sсжт 20окт окr 30,00 5-т• 23 1 + -------·-- --·-·-----·--·-·---·- --·-·---- ---·-·-------·----·-·--·-·----- --·-·---·-·------ -·-- -·-·-- -·---·--------------------· 1 отклонен..е В б о / -UCl ырс 25,00 20,00 15,00 10,00 5.00 t===:;:::==::::;:==+===;:::;::==+===i===i 0,00 17 окт 18сжт 19 окт 20сжт 21 сжт 22 окт 23 сжт 24 окт 2S окт • Стандартное - Це.пральная -lCl 26ОК>" Рис. 10.4. Х- и S-карты с выбросами свидетельствуют о том, что 26 октября в произ водственном процессе возникли проблемы Часть 11. Финансовое планирование и контроль 292 На рис. 10.4 средний показатель световой отдачи светодиодов, произведенных 26 октя бря, находится ниже уровня LCL на Х-карте, а стандартное отклонение за этот же день на S-карте находится намного выше UCL. Такие точки называют выбросами, поскольку они лежат вне контрольных границ. Что это может означать? Поскольку 26 октября среднее значение световой отдачи упа ло, то логично предположить, что один или несколько произведенных в тот день свето диодов имеют относительно малую светоотдачу. В то же время показатель стандартного отклонения относительно высокий, так как световая отдача по меньшей мере одного све тодиода значительно расходится со средним значением за день. Полученным данным можно найти два объяснения: 8 8 26 октября был нарушен ход производства; среднее значение по наблюдениям 26 октября попало именно в тот единственный из трехсот семидесяти шансов получить значительное отклонение от среднестати стического результата. Несмотря на то что выброс может быть случайным, имеет смысл детально проанали зировать условия производства 26 октября. Данные наблюдений, которые использовались для построения диаграммы на рис. 10.4, приведены в табл. 10.1. Заметьте, что четвертый результат 26 октября (выделен полужир ным шрифтом) намного меньше остальных значений, что привело к снижению среднего значения и повышению стандартного отклонения в этот день. Таблица 1 0. 1 . Данные для рис. 1 0.4: световая отдача светодиодов (лм/Вт) Светодиод 3 4 1 90 1 76 2 s б 7 8 1 87 1 91 1 86 181 1 83 Дата 1 7 окт 1 82 1 8 окт 1 90 1 80 1 77 1 85 1 91 1 78 1 74 1 85 1 9 окт 1 92 1 85 1 84 1 87 1 77 1 76 1 74 1 85 20 окт 1 74 1 89 1 78 1 77 1 76 181 1 76 1 78 21 окт 1 82 1 76 1 80 181 1 84 1 79 1 82 1 83 22 окт 1 74 1 84 1 83 1 83 1 77 1 76 1 78 1 77 23 о кт 1 75 1 84 1 77 1 75 1 80 1 78 1 81 1 77 24 о кт 1 79 1 79 1 75 1 83 1 76 1 86 1 87 1 84 25 окт 1 77 1 80 1 91 1 84 1 84 1 76 1 76 1 79 26 окт 1 77 1 80 1 88 1 02 1 76 1 84 1 86 1 78 Почему необходимо изучать как Х-, так и S-карты? Рассмотрим рис. 10.5. В данном случае на Х-карте нет ничего необычного, однако стандартное отклонение 26 октября лежит намного выше UCL. Данные для рис. 10.5 приведены в табл. 10.2. Глава 1 О. Контроль качества 1 - 19S 293 - - - - - - - - - ----.----- - - - - - - - - - - - - - ------------- - - - - - - -------- - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 19Q +----; 18S .-------, • Среди� -uct 17S -LCL 170 +------. 16S 1W +----+-----+--__,t---t--1 23окт 24окт 20окт 2Sокт 19 сжт 2бокт !8окт 21окт 17 окт 25,00 20,00 .,._.. �---------------------------------------------------------------- ---------: . .------, • Станд.артое Выброс / ! OПUI..,.._ IS,00 10,00 s.oo -Uct !---------.--------------------� • 18сжт 19ОК1 2Soкr -Ценrральная -Lct 0,00 +----+-----+--4t---t--< 17окт 2Оокт 23окт 22 окr 21окт 2бot<I Рис. 10.5. Выброс наблюдается только на S-карте, а это говорит о том, что есть несколько компенсирующих друг друга отклонений в исходных данных Таблица 1 0.2. Данные для рис. 1 0.5: световая отдача светодиодов (лм/Вт) 1 2 3 4 5 б 1 7 окт 1 81 1 96 1 72 1 90 1 96 1 8 окт 1 95 1 77 1 74 1 86 1 9 окт 1 98 1 87 1 84 1 90 20 окт 1 68 1 94 1 74 21 окт 1 82 1 71 1 78 22 окт 1 68 1 85 23 окт 1 69 24 окт 1 76 25 окт 26 окт С ветодиод 7 8 1 89 1 80 1 84 1 96 1 74 1 68 1 86 1 72 1 71 1 68 1 86 1 73 1 71 1 79 171 1 74 1 80 1 84 1 76 1 81 1 84 1 84 1 82 1 73 1 71 1 74 1 73 1 84 1 73 1 70 1 79 1 75 1 79 1 72 1 76 1 69 1 84 171 1 87 1 90 185 1 72 1 78 1 96 1 85 1 85 1 71 171 1 76 1 44 1 92 1 96 1 87 1 70 213 1 92 1 86 Дата Обратите внимание на то, что первый и шестой результаты за 26 октября (выделены полужирным шрифтом) находятся соответственно намного ниже и намного выше средне го значения. В среднем показателе за эту дату два полученных наблюдения компенсиру ют друr друrа. Но в то же время они увеличивают общий показатель изменчивости ряда Часть 11. Финансовое планирование и контроль 294 данных, поскольку один показатель лежит значительно выше, а второй - значительно ниже среднего. Соответственно, в эту дату получено высокое стандартное отклонение, что указывает на нарушения в производственном процессе. Таким образом, подобные резуль таты также следует анализировать на уровне детальных данных. Даже если ни Х-, ни S-карты не содержат выбросов, графики могут отражать тенден цию, которую тоже имеет смысл изучить более внимательно (рис. 10.6). х_. 188 --------------------· ----186 184 1 • 182 180 l ----------------------- • • 178 • • 176 � 1 1 ! 1 1 172 22 О!!Т 170 1 7 ооп : 1 1 174 9, 00 1 18окт 19 окт 20 окт 21 окт . 4.00 3,00 . 24окт . . 2 S OICТ -ua - Центрмw-11111 /IМНМА -LCL 1 26окт -�-------------------·---·-------------·---·--- -·-1 �----------------------------·-------- � 23 0!!Т • Среднее • • 2,00 • .1 1 • Стандартное "'"'"'''""" " -UCL ....." - Цеtпре•- -LCL 1.00 0,00 17ом.r 18 окт 19 окт 20 0t<T 2 1 Оt<Т 2 2 °"' В01<т 24 окт 2 S oкr 26окт Рис. 10.6. Если на Х- и S-картах наблюдается тенденция к росту или снижению ряда, это может указывать на проблемы в производственном процессе даже при отсутствии вы бросов В данном случае обратите внимание на то, что среднее значение по ежедневным наблю дениям имеет постепенную, но выраженную тенденцию к снижению. Вполне возможно, что это происходит вследствие ухудшения операционных показателей какого-либо меха низма или снижения качества материалов, используемых в производстве. Использование Р·карт для представления дихотомических резул ьтатов Иногда необходимо измерять целый спектр показателей процесса, а не просто один параметр, как в примере со световой отдачей светодиодов. Существует много характери стик, при отклонении которых от нормы продукция будет считаться некачественной. Для светодиодов это может быть изменение цвета свечения или рабочего тока. При контроле счетов, выставленных бухгалтерией, сама причина, по которой документ неприемлем, может быть менее важна: необходимо лишь установить факт отказа. В по добных ситуациях измерения имеют вид дихотомической переменной, когда наблюдения делятся на две категории (например, приемлемое качество и неприемлемое либо соответ ствие и несоответствие). Глава 1 О. Контроль качества 295 Контрольная карта для такого типа анализа представляет долю результатов, не соот ветствующих стандарту. Например, если в выборке из 50 счетов 5 документов не соот ветствуют требованиям, то доля несоответствия составит 0,1 . Именно это значение ото бражается на диаграмме. Такие диаграммы аналогичны Х-картам и называются Р-картами (от англ. "proportion" - пропорция, или доля наблюдений). Для дихотомических результатов S-карты не существует, так как стандартное откло нение в данном случае полностью представлено самой долей выборки и вычисляется по такой формуле: s = �(p x ll -pl), где р выражает долю несоответствия. Например, при доле, равной 0,2, стандартное откло нение вычисляется так: �(0, 2 x ll - 0, 2/)= �(0, 2 х О,8) = �(0, 16) 0,4 . = Зная долю, можно вычислить стандартное отклонение, поэтому в данном случае со ставляют только Р-карты. � Г �:а:�р��:::тклонение достигает � �,:�::�о знач�ния �� к�гда ��ля несо��в:тс�вия тоже р�в- ·1 Е L�� o,_:. Чем ближе доля к О или 1_ :._тем �е��.:_ станда�но: �тк��н_ение. _ __ _ _ J В диаграммах такого типа также имеются верхняя и нижняя контрольные границы и центральная линия. Последняя в данном случае - это среднее значение доли результатов, не соответствующих стандарту, вычисленное по всем наблюдениям, подобно тому, как центральная линия на Х-картах представляет собой общее среднее по процессу. UCL и LCL основываются на общей доле данных, не соответствующих требованиям к процессу: они располагаются на три стандартные ошибки выше и ниже центральной линии (рис. 10.7). Эти стандартные ошибки вычисляются на основе доли результатов, не соответствующих стандарту, причем во внимание принимаются также размеры выборки. Например, если общая доля несоответствия составляет 0,2, а размер каждой выборки 50 единиц, значение UCL будет следующим: - 0, 2 + 3 х �(0, 2 x [1 - o, 21 1 so) = 0, 37 . Значение LCL в этом случае вычисляется так: о,2 - 3 х �(0,2 х 11 - o, 21 1 so ) = о, о3 . Для Р-карт необходимо по возможности использовать выборки одинакового размера, чтобы верхняя и нижняя контрольные границы находились для всех выборок на одном уровне. Например, если центральная линия находится на уровне 0,2, а доля несоответ ствия в первой выборке из 20 наблюдений равна 0,1 , UCL вычисляется по такой формуле: о, 2 + 3 х �(О, 1 х [1 - 0. 11/20) = о, 40 . Если в следующей выборке 10 наблюдений и доля несоответствия составляет также 0,1, то UCL имеет такой уровень: 0,2 + 3 х �(0, 1 х 11 - 0,1[110 ) = 0,48 . Вот почему на Р-карте для выборок разного размера верхняя контрольная граница (как и нижняя) колеблется. Это колебание достаточно сложно объяснить, не вдаваясь в Часть 11. Финансовое планирование и контроль 296 тонкости вычислений и зависимостей от размера выборки, так что для удобства работы и простоты представления результатов рекомендуется анализировать выборки одинакового размера. 7" 2 · - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ----------- - - - - - - - - - - - - - - - - - : i ! 22" 17" • Доля Шi • • . • . . • -LCL • -3" 4окт 10окт 19окт 22 окт 1бокт 13 окт 7 окт +------! -8'6 +--+--+-+---+--+-->-----+-+--� 1 окт Рис. 10.7. Р-карты, представляющие долю наблюдений, которые не соответствуют стандарту, обычно не сопровождаются S-картами Если же добиться однородности невозможно, то существуют специальные формулы для преобразования уровней UCL и LCL в константы. Такие преобразования более под робно рассматриваются в специальных учебниках по статистическим методам контроля. Определение размера выборки Размер контрольной выборки для Х-, S- и Р-карт влияет на точность полученного сред него значения. Чем больше размер выборки, тем точнее среднее значение по выборке со ответствует среднему значению по генеральной совокупности. Размер выборки также используется для определения расстояния между контрольны ми границами и центральной линией. Как отмечалось в предыдущем разделе, различные размеры выборок приводят к колебаниям UCL и LCL на Р-картах, поэтому обычно размер выборки стараются сохранять постоянным. На Х-картах значения UCL и LCL зависят от средних значений каждой выборки. Опять таки, чем больше размер выборки, тем точнее среднее по выборке соответствует среднему по генеральной совокупности. Следовательно, при увеличении размера выборки средние значения по выборке будут располагаться ближе к центральной линии. Чем выше их куч ность, тем меньше стандартная ошибка и тем ближе UCL и LCL к центральной линии. Таким образом, с точки зрения точности оценки среднего, чем больше выборка, тем лучше. Глава 1 О. Контроль качества 297 Однако следует учитывать и то, что чем больше выборка, тем выше затраты на про ведение контроля качества. Это имеет большое значение при проведении разрушающего тестирования, когда продукция становится непригодной в ходе тестов. Один из типичных примеров - краш-тесты автомобилей на соответствие стандартам безопасности. Есте ственно, что после такой проверки автомобиль уже не подлежит продаже. Поэтому необходимо, с одной стороны, формировать достаточно большие выборки для получения точных результатов, но в то же время они должны быть такого размера, чтобы затраты на контроль качества не превышали запланированные. Можно ориентироваться на следующий показатель: точность является приемлемой, если оценка дает 50%-ную ве роятность обнаружить отклонение от нормы. Вероятность 50% может показаться не очень высокой, однако не следует забывать, что измерение в одной точке - это не единственный шанс обнаружить отклонение. Предположим, измерения процесса проводятся каждый час. Если процесс отклоняется от нормы, скажем, в 10: 1 5, то отклонение можно обнаружить в 1 1 :00, 12:00, 13:00 и т.д. При этом вероятность того, что проблема будет все еще не выявлена в 14:00, составит 0,5х0,5х0,5х0,5=0,0625, или 6,25%. Следовательно, в данном случае существует практиче ски 94%-ная вероятность того, что отклонение от нормы будет обнаружено всего через четыре часа. В приведенных ранее примерах рассматривались выборки, включающие восемь кон трольных замеров для Х- и S-карт и 50 - для Р-карт. Помимо стандартного отклонения, эти размеры выборок определяли уровни UCL и LCL. Данную процедуру можно прово дить в обратном порядке, т.е. начинать с определения UCL и LCL, на основе чего и полу чать необходимый размер выборки. Другими словами, нужно определить, какой размер выборки необходим, чтобы верх няя контрольная граница располагалась на определенном расстоянии от центральной линии. Это расстояние должно быть таким, чтобы при выходе процесса за контрольные границы существовала 50%-ная вероятность выявить отклонение от нормы. Предположим, общая доля несоответствия для данного процесса составляет 0,1, а уро вень несоответствия 0,25 считается неприемлемым. Процедуры контроля качества долж ны позволить достичь 50%-ной вероятности обнаружить повышение доли несоответствия с 0,1 до 0,25. Если средний показатель несоответствия по процессу увеличивается до 0,25, это означает, что одна половина выборки больше 0,25, а вторая - меньше. (Предполага ется, что брак распределяется симметрично относительно среднего показателя, т.е. имеет место нормальное распределение вероятности. Это стандартное предположение в ста тистическом управлении процессами.) В таком случае отклонения от среднего значения можно обнаружить с 50%-ной вероятностью, так как 50% результатов наблюдений будут превышать значение 0,25. Размер выборки можно определить таким образом, чтобы линия UCL (три стандартные ошибки над центральной линией) располагалась на уровне предельного отклонения от нор мы, т.е. 0,25. Диапазон изменения доли несоответствия равняется 0,25-0,1=0,15, на основа нии чего можно составить следующее уравнение для определения размера выборки: 0, 25 - 0, 1 == О, 1 5 == 3x �(I ( ) I) , 0, 1 x l - 0, 1 / N где N - размер выборки. Преобразовав это уравнение, получаем: N 3 / 0, 1 5 х О, 1 х 1 - 0, 1 , == ( N = Зб. )2 ( ) 298 Часть 1 1 . Финансовое пла нирование и контроль В общем виде формула для вычисления размера выборки выглядит так: х р х (1 - р ) , N (s / где d - величина отклонения, которое необходимо обнаружить; р - доля несоответствия; s - число стандартных отклонений от центральной линии для UCL и LCL. В данном при мере UCL и LCL располагаются на уровне трех стандартных отклонений выше и ниже центральной линии, среднее значение доли несоответствия равно 0,1, а вероятность обна ружить изменение отклонения от 0,1 до 0,25 - 50%. При таких условиях каждая контроль ная выборка должна состоять из 36 результатов наблюдений, а формула на рабочем листе Excel примет следующий вид: = d)2 = ( 3/0 , 15) л 2 * 0 , 1 * 0 , 9 Г ПРИМЕЧАНИЕ 1 Использование 50%-ной вероятности обнаружить несоответствие в значительной степени упрощает ' уравнение, на основе которого вычисляется необходимый размер контрольной выборки. Если же не обходимо повысить вероятность (например, до 80%), то следует выяснить тип распределения брака в продукции и дополнить уравнение компонентом, который соответствует увеличению вероятности на 30% (80%-50%). Дополнительную информацию по этой теме можно найти в специальной литературе по статистическим методам контроля. Выявление отклонения от нормы В предыдущих примерах делалась попытка определить, находится ли процесс в преде лах нормы. При этом употреблялись такие фразы, как "мог отклониться от нормы" или "мог быть нарушен ход производства': Причина столь неопределенных формулировок заключается в том, что суждение каса тельно отклонения от нормы достаточно субъективно. Предположим, было обнаружено значение, которое выходит за пределы UCL или LCL. Такое отклонение может наблюдаться один раз в каждом из 370 случаев, согласно математическому определению стандартного отклонения, в то время как сам процесс протекает без нарушений. А что, если за контрольные границы вышли два наблюдения из 370? Означает ли это, что процесс нарушен? А если есть три или четыре выброса? Когда можно сказать наверня ка, что процесс отклонился от нормы? Ответить на подобный вопрос не помогут ни логика, ни математика, ни статистика. Впрочем, это нельзя считать недостатком методов статистического управления процесса ми. Убытки уже были понесены к тому моменту, когда произошло отклонение от нормы, независимо от того, было ли это отклонение выявлено в ходе анализа данных. Важнейшее преимущество статистического контроля состоит в том, что он дает раннее предупрежде ние о грядущих проблемах. Это позволяет заранее проанализировать ситуацию и, возмож но, предпринять соответствующие действия. Тем не менее существуют и определенные рекомендации в области управления про цессами. Это свод, который часто называют правилами Western Electric. Они касаются вы бора центральной линии, а также верхней и нижней контрольных границ. Кроме того, в правилах дополнительно оговариваются еще четыре контрольные границы. Глава 1 О. Контроль качества 299 • Верхняя контрольная граница cr. Расположена на одну стандартную ошибку (или cr сигма) выше центральной линии. • Верхняя контрольная граница 2cr. Расположена на две стандартные ошибки выше центральной линии. • Нижние контрольные границы cr и 2cr. Как и верхние границы cr и 2cr, они отстоят на одну и две стандартные ошибки от центральной линии, но находятся под, а не над нею. - В соответствии с данной терминологией контрольные границы на уровне трех стан дартных ошибок, которые рассматривались ранее, называют верхней и нижней контроль ными границами Зсr. Дополнительные контрольные границы служат для выявления отклонений согласно правилам Western Electric. • Если одно или несколько наблюдений находится над верхней границей Зсr либо под нижней границей Зсr, то имеет место отклонение от нормы. • Если как минимум два из трех последовательных наблюдений расположены над верхней границей 2cr, то это признак отклонения. Аналогично, если два из трех по следовательных наблюдений находятся под нижней границей 2cr, то это свидетель ствует об отклонении. • Если минимум четыре из пяти последовательных точек данных находятся над верх ней границей cr, это сигнализирует о наличии отклонения. То же самое касается ситуации, когда хотя бы четыре из пяти последовательных точек расположены под нижней границей cr. • Восемь или более последовательных наблюдений, расположенных по одну сторону от центральной линии, являются признаком отклонения от нормы. --- --- -ПР И М Е Ч А Н И Е --- --- ---Г ' j Вышеперечисленные правила являются всего лишь рекомендациями, опубликованными компанией � - --- ! Western Electric в 1 956 году. L ________ --- - - ---- ···- - -----· - --- - --- -- - _ __ .._1 В соответствии с указанными правилами наличие хотя бы одного из четырех случаев свидетельствует о том, что имеет место отклонение от нормы. Рассмотрим несколько при меров. На рис. 10.8 показано нарушение по контрольной границе Зсr. Если после нарушения границы Зсr следует явное смещение в уровне данных, то приня то считать, что это отклонение было значимым. И наоборот: если после отклонения про цесс вернулся к своему обычному уровню, то можно полагать, что произошло единичное событие. Вполне вероятно, что кто-то ввел неправильные данные. Нарушения остальных правил обычно более очевидны. В эти правила заложено под тверждение того, что ход процесса изменился. Например, на рис. 10.9 представлено откло нение от границы 2cr, в котором не просто одна точка, а минимум два из трех наблюдений находились ниже уровня 2cr. Часть 11. Финансовое планирование и контроль 300 -- -------- - ------ - ---- ----- ------ -- --- --- ---------------.... 1.8 --�j - - - - - - - - - -- - - ��- 1.б 1.4 .1 i ' ��1 - - - - - - - - - - - - - -1 ! 1 \ -· - - - - - - - -·-·- - � 0.8 О,б 0,4 - - -- - - - -- - 0,2 � ;:; s о о о о о о щ � щ щ щ щ о :!i 8 � � � ;:; � в !i � щ � !!: о о щ � ;:; о � ::: Б � � Б � � � � �;:; � � о � � Б ::; � ;:; � � щ щ � о � � о о о � � о i<i N N � о о о о � � Б � ;:; � 8 \::i щ о щ � щ � щ о ::l ;:; о 1!i � 1}одна 1"очt<а 3а предела.мм Зо; 2) 2 мз 3 :sa nределами 2о; 3)4 мsS 3а n�еламм lo; 4)8 nодРяд > илм < цектралыюйлмнмм -+- Значение -- UCL - - -Среднее+2о - - - Сред�tо -- С�н� - - - C�lo - - -Средн�2о -- lCl Рис. 10.8. Если процесс возвращается к исходному уровню после отклонения, то, воз можно, такой выброс был вь1зван ошибками сбора данных - --- --------- ---- --- - --- - - 2.5 -- - --- - -- - -- - - - -- ----- ---- --- - -- - --- --- --- - -- - -- - -- - - ----·--- - -- ·- -·-- - --- --- - -- - - - - 1.5 -1 _; 0,5 _"_ о о s � о о о о о о � щ � щ � � щ щ о s � о � 8 :g о 8 ;:; s о !i � � о !'i � о � ! ;:: о � 8 � � � � о � о � о � - ·- -· - щ � щ щ � s"" 8 � ::; ; � i<i ;;j о о о о о о о - · - · -· - � о ;j � 8 � - · - · - · ·- · - - - · - · - � о ;i; о � 8 :G � � о � о � -· - · - - -· - Среднее+2о - - - Сред.н�lо -- Среднtе - - - Среднее-. !о - - ! i � �..; о � l)одн. точка и пределами Зо; 2) 2 ю З sа nре,делами 2о; 3 ) 4 и 3 S я n��лами 1о;4)8 nодря.д> кли< централыюдлиним -+- Значен� -- UCl ! - Среднее-2о -- lQ о о !!) Рис. 10.9. При нарушении границ cr и 2cr несколько отклоняющихся наблюдений рас полагаются вне одной и той же контрольной границы 301 Глава 1 О. Контроль качества Обратите внимание: на рис. 10.9 три последовательных наблюдения обозначены одним и тем же номером 2. Два из них лежат ниже границы -2cr. Третье наблюдение лежит выше центральной линии. Если бы оно находилось вне границы 2cr, то эти три наблюдения тем более представляли бы собой отклонение от нормы. Однако правило гласит, что достаточ но двух из трех последовательных наблюдений, находящихся за пределами 2cr. А что если одно из двух наблюдений, которые находятся ниже границы -20', распола галось бы выше границы +2cr? В таком случае нарушения не было бы. Два из трех после довательных наблюдений должны находиться за пределами одной и той же контрольной границы 2cr. Отклонения по четырем из пяти последовательных наблюдений еще более убедитель ны (рис. 10.10). l -·----·----·-·----------------·---·-------- --·-----------·------- ----- ----------------- i 1.S ·- 1 - ·- · - · - · - - - · - · - - -· - · -· - · -· - - · · -· - · - · - · - · · - · · - ·-· - ·-· - · · - ·· - }_ - · - · - · -· - - -· - -· - - - - -· - -· - · - - · -· -· - · - - - - - - - - · - · - · - · - - - · - - - - - - - -- -· -· - м 0,5 о -0,5 ·-· - · - о � ..; о g -· - � 8 � - ·· - · · - · · - · · -· · - · · - · · - · · - · · - ·· -· - · - · - ·- · - - - - · -· - · -· - · - -· - · - · � ..;� �..; �..; �..; ..;� �..; �..; �..; �..; �..; �..; �..; �..; о о о о о о о о о о о о о о � о о о о о о о о о о о о о о -· �..; о -· - · · - ·-· -· · -· - · · - · · - · - · - · - · - · - · - · - · - · -· - о о о о о � �..; �..; 8 � �..; ..;� о о � о о о о о о о о �..; �..; �..; �..; о 1 ! -! -· - · -· - .. ...: 1 -� ! 1 о �..; о -l Ct l � ::: � :!j � � � !:i � � � � � � ::: � � � ю 1}однаточназа nределамм3а; Z) 2 мэ З эа nределамм2о; 3)4 И3 5 за пределами 1о;4.)8 ПОдрАД> нпи< централыюй.1tмним � � 8 � �Значение --ua ! - - ·- � ередне.2 .+ а - - -· Среднее+lо -- Среднее - ·- - Cpeдttel e- a -- - - - - Среднее-2о Рис. 10.10. Нарушение границы cr требует большего коли'iества наблюдений, но эти на блюдения могут располагаться ближе к центральной линии Нарушение уровня cr требует, чтобы четыре из пяти последовательных наблюдений на ходились вне контрольной границы, однако сама граница отстоит от центральной линии всего на одну стандартную ошибку. Таким образом, наблюдения могут находиться доволь но близко к среднему значению, поэтому, дабы иметь основания утверждать, что процесс отклонился от нормы, нужно большее число точек. Не следует интерпретировать правила по дальности расположения выбросов. Предпо ложим, что из пяти последовательных наблюдений три расположены между границами +cr и +2cr, а четвертое выходит за границы +2cr. Эти четыре отклоняющихся наблюдения опи сывают правило отклонения cr. Неважно, насколько далеко от рассматриваемой границы расположено наблюдение. Важно лишь, что оно выходит за оговоренные пределы. Часть 11. Финансовое планирова ние и контроль 302 На рис. 10. 1 1 приведен пример четвертого правила. 1, 8 --·----·-----·---------- ------------------·----·--·-·-- -------------------·-----·-----·--------------------------------------------------- ------------ 1,6 1,4 ·- · - - ·-· - - - - - - ·-· - - - - - - -· - · - · - · - · · - ·- - - -· - - -· - ·-· - ·-· - 1,2 0,8 0, 6 - -- � ----\- R - ·- - - - �- - - - - ·- - - ----- - 1 1 1 -� - - - - - - - - - - · - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - ! ·- - ·-· - ·- ·-· - ·-· - ·- - - - - -· - -· - · - · · - · - ·-· 0,4 - ·- ·- ·- - - -· - · -· - ·-· -· - ·-· - ·- - ·- - - -· - -· - - ·- - ·-· - 1 ·- · - 1 0, 2 о " " " " " " " " о о " " о о о о " о s s s s ... s s N s s � s s s s s s s � s s s N N N N N "! "! "! "! "! "! "! ,..; � " s ,..; " ::t " ,..; о s � s � � s о � s 8 q � � ::i � :; ::; ; � � ;:;i � pj � � :!j "' ... l} однаrочнвэа пределами За; 2) 2 И!l 3 за пределами 2о; 1)4 иs 5 я пределами 1о;4}8 nодРЯА > или< центральноА лмнми - средн-2а -- LCL Сроднее+1а -- Среднее - Средн-lо Срод-+2а ___,._ Значение -- UCL о s 8 s N о s ::t о а о s ,..; о ! N о s N о s � � N о s N 8 в о s "! s ! - ·· - ·- о "! s о � � � -·- -· � � · ·-· - · -· Рис. 10.11. Восемь последовательных наблюдений, расположеннь1х по одну сторону от цен тральной линии, почти всегда свидетельствуют о том, что процесс начал отклоняться от нормы, по крайней мере временно Использование Х- и М R-карт для отдел ьных набл юдений Часто в одном периоде времени существует всего одно наблюдение. Возможно, изуче ние процесса слишком затратно, поэтому создавать большую выборку нецелесообразно. Но бывает и так, что процесс определяется всего одним измерением в конкретный момент времени (например, анализ отклонений в бюджете, когда в одном отчетном периоде может быть лишь одно отклонение по конкретной статье). В подобных случаях анализ Х- и S-карт неприменим, поскольку невозможно вычислить стандартное отклонение исходя из одного наблюдения. Размах выборки тоже вычисляется по нескольким точкам, поэтому Х- и R-карты здесь бесполезны. Решением проблемы явля ется скользящий размах (moving range, MR). Он определяется как модуль разности между одним наблюдением и следующим за ним. Таким образом, если 5 января получено значе ние 23, а 6 января - 31, то величина МR составит 8: модуль разности ( 2 3 -3 1 ) . ,- СО В ЕТ - � ----· ·--- ··· В Excel есть функция, которая вычисляет абсолютное значение, или модуль: АВS. В частности, формула =ABS (А2 -А3 ) возвращает модуль разности значений, содержащихся в ячейках и А2 АЗ. Глава 1 О. Контроль качества 303 Чтобы провести Х- и МR-анализ стандартного отклонения, выполните следующие дей ствия. 1 . Вычислите значение каждого скользящего размаха. Количество скользящих разма хов равняется числу наблюдений минус 1. 2. Найдите среднее значение по этим скользящим размахам. 3. Разделите среднее значение скользящих размахов на 1,128. Результатом будет оцен ка изменчивости набора данных. А нельзя ли вместо этого просто найти стандартное отклонение по всем наблюдениям? Конечно, можно. Но будет получен совсем другой показатель. Метод скользящего размаха сосредоточен на изменчивости, которая возникает в силу разницы между соседними на блюдениями. При вычислении стандартного отклонения по всем наблюдениям основой расчета является квадрат отклонения каждого наблюдения от общего среднего. Во многих случаях разница между скользящим размахом и реальным стандартным отклонением мо жет быть незначительной. Но если процесс отклоняется от нормы, то следует ожидать, что отличия будут существенными. Даже когда имеется много наблюдений в каждый момент времени, бывает полезно сна чала привести их к среднему, как в Х- и S-анализе, а потом выполнить Х- и МR-анализ. Если изменчивость данных вызвана различиями между соседними наблюдениями, то оце нить эту изменчивость лучше всего с помощью скользящего размаха. Составление контрольных карт с помо щью Excel Контрольные карты можно легко построить с помощью надстройки SPC . xla, которую можно скачать с веб-страницы книги на сайте издательства. Для этого данные на рабочем листе должны располагаться так, как в табл. 10.1 и 10.2. В первом столбце должен нахо диться диапазон дат или временных интервалов, а в столбцах справа должны быть введе ны наблюдения, соответствующие каждой дате или интервалу времени. Оба диапазона для каждого наблюдения должны быть введены в одной строке. Данные могут быть представлены в виде одного или нескольких столбцов измерений (в рассматриваемом примере - данные о световой отдаче светодиодов для Х- и S-карт) либо в виде одного столбца, включающего процентные значения (например, доли несоот ветствия для Р-карт). В случае с Р-картами проще ввести процент несоответствия в один столбец, чем заполнять несколько столбцов значениями 1 или О, обозначающими соответ ствие или несоответствие для каждого наблюдения. Прежде чем создавать контрольные карты, необходимо загрузить надстройку SPC . xla в Excel. 1. Выполните команду Файл е:::> Параметры. Затем перейдите в раздел Надстройки и в раскрывающемся списке Управление выберите вариант Надстройки Excel, после чего щелкните на кнопке Перейти. 2. В диалоговом окне Надстройки (рис. 10.12) щелкните на кнопке Обзор и найдите папку, в которую был загружен файл S PC . xla. 3. Выберите файл SPC . xla и щелкните на кнопке ОК, чтобы вернуться к диалоговому окну Надстройки. Установите флажок слева от элемента Control Charts и щелкните на кнопке ОК. 304 Часть 1 1 . Финансовое пла н и рование и контроль 4. В Excel 2007 и 2010 после загрузки каких-либо надстроек, таких как S PC . x l a, на ленте появляется вкладка Надстройки. Убедитесь, что в группе Команды меню появился элемент SPC Charts. (Надстройки, которые поставляются в комплекте с Microsoft Excel, например Поиск решения, отображаются на вкладке Данные.) В Excel версии до 2007 в меню Данные появится новая команда: Control Charts. Независимо от версии Excel соответствующий элемент будет доступен до тех пор, пока не будет снят флажок рядом с компонентом Control Charts в окне Надстройки. Г?ir><i Н ад ст ро й к и D.� надстройФ!: �Cootrol Charts - - Di'lliflМl''MllP'1M ��-- -1j Г ;:::::::::::::, п�V..:трументы евро i 1 ! 1.... . !0nакет J0Гlакет ана,..,за 1 1 : .... . Oб;jqJ." j i01'lои:к решения 1 _Автомат изация ". j : 1 ! для ана,..,за ок л Отмена � -' · - УВА • 1 1 l Operating Charactвristic Curves -' -' · _ '"---- с-- Рис. 10.12. Снимите флажок рядом с надстройкой, чтобы при следующем запуске Excel она не загружалась автомати чески. В этом случае будут также удалены все специальные команды меню, добавленные при загрузке надстройки Щелкните на вкладке Надстройки и выберите в разделе Команды меню элемент S PC Charts (в Excel версии до 2007 выберите команду Control Charts в меню Данные). В открыв шемся окне Step 1 : Control Charts задайте диапазон дат или времени, а также диапазон результатов наблюдений (рис. 10. 13). S tep 1 : Con trol Charts Datв О' Time Range: Data Range: Carcel 1 �] r;:; (рек:. 10.4)'!$А$1:$А$10 :J F (рек:. 10.4)'!$8 $1:$1$10:J Next > 1 Рис. 10.13. Щелкните на кнопке справа от каж дого поля, чтобы свернуть диалоговое окно и вы брать нужные ячейки на рабочем листе Глава 1 О. Контроль качества 305 Щелкните в поле Data or Тime Range и либо введите диапазон дат или времени с клавиа туры, либо выделите нужный диапазон на рабочем листе. Этот диапазон не обязательно должен содержать реальные значения даты или времени. Его можно оставить на листе не заполненным, но обязательно нужно указать сам диапазон в диалоговом окне надстройки. Далее щелкните в поле Data Range и выделите соответствующий диапазон данных ра бочего листа, чтобы его адрес отобразился в поле. После щелчка на кнопке Next откроется следующее окно мастера - Step 2: Control Charts (рис. 10.14). Step 2 : Con trol Ch arts iX ! �;:��СЕ��]. 1 it;;;:�L �=4J f Oiart Туре ----; r x an:1 s i Г EvakJatв ftr saщэln;J Sta1:1'19 Polnt Options r A'rer""" ...,,... \ First Polnt (i мedian (' CuslDm VaUэ: --�-"ё-=-------------------------�--- Г Retan 1hese optms cancel J 1 !, , Zero \ р chart р 1 j �---:.--�-----j Next > ; j 1 (' X an:I R сhз1 sащэlе s!Ze: 1 1 f j Г jc ------�� . j Fnish 1 Рис. 10.14. Установите флажок Retain these options (Сохранить за данные параметры), если мастер будет использоваться многократно (выбранные значения сохраняются при последующих запусках) Во втором окне установите все необходимые параметры. В качестве типа диаграммы (раздел Chart Туре) можно указать Х- и S-карты, Х- и R-карты, Х- и МR-карты и Р-карты. При выборе Р-карты следует также задать размер выборки (поле Р chart sample size): ко личество наблюдений, на основе которых вычислено значение доли несоответствия для исходного диапазона. Есть несколько вариантов задать начальную точку для Х-карты (первую точку цен тральной линии - раздел Starting Point Options). Для анализа постоянства процесса можно указать специальное значение (поле Custom Value). Параметры из группы Analysis Options недоступны для Р-карт, а для диаграмм других типов они имеют следующий смысл. • Show all control limits (Показывать все контрольные границы). После выбора этого параметра на Х-карте будут показаны центральная линия, UCL, LCL, а также верхние и нижние границы cr и 2cr. Если же не устанавливать этот флажок, то на Х-диаграмме отобразятся только центральная линия, UCL и LCL. • Evaluate for sampling (Вычислить размер выборки). Если установить этот фла жок, то в рабочую книгу с расчетами будет добавлен дополнительный рабочий лист. Он предназначен для вычисления минимального размера выборки, позволяющего выявить отклонения в процессе. Программа предложит задать величину отклоне ния, которую требуется выявить. 306 • • Часть 11. Финансовое планирование и контроль Recalculate limits (Пересчитывать границы). Некоторые аналитики предпочитают выполнять пересчет центральной линии и границ cr после изменения уровня про цесса. Другими словами, если сработало одно из правил Westeгn Electric, начиная с точки изменения пересчитываются уровни центральной линии и контрольных границ. При этом изменяются вероятностные утверждения, которыми можно опе рировать по результатам статистического контроля, в зависимости от природы дан ных, позиции и величины наблюдаемого сдвига. Stop estimating at cell (Остановить вычисления по достижении ячейки). Данный параметр используется для того, чтобы остановить оценку параметров процесса (центральная линия и колебания вокруг нее) до окончания наблюдений. Это может быть полезно в случаях, когда планируется вмешательство в ход процесса. Напри мер, по плану значительная часть оборудования должна быть заменена после 20-го числа. Такое изменение окажет значительное влияние на процесс. Чтобы оценить эффект наиболее точно, необходимо зафиксировать среднее и отклонение по со стоянию на 20-е число. Для этого установите флажок и выберите на рабочем листе ячейку, соответствующую 20-му числу. Как и в других подобных окнах Excel, во втором окне можно щелкнуть на кнопке Back, чтобы вернуться к первому шагу, или щелкнуть на кнопке Cancel и отменить заданные настройки. Кроме того, можно щелкнуть на кнопке Finish, чтобы пропустить все осталь ные настройки, либо перейти к следующему этапу настроек, щелкнув на кнопке Next. На рис. 10. 15 представлено последнее окно мастера. Рис. 10.15. В контрольных картах, представленных в этой гла ве, ось У расположена вертикально В этом окне можно задать название диаграммы, заголовок оси У (на которой откладыва ются значения наблюдений} и формат, используемый для меток шкалы на оси У. Когда все данные будут введены, щелкните на кнопке Finish, чтобы построить контрольную карту. Статистич еский приемоч ный контроль Приемочный контроль во многих случаях приводит к снижению затрат на закупку то варов и материалов. Кроме того, он позволяет контролировать затраты, понесенные при возврате приобретенного товара покупателями вследствие обнаруженных дефектов. Глава 1 О. Контрол ь качества 307 Естественно, закупка бракованных товаров, материалов или оборудования - это пря мые убытки. Нет также никакого смысла выставлять бракованные товары для продажи клиентам. Тем не менее как при покупке, так и при продаже крупных партий товара обыч но оговаривается допустимая доля продукции в партии, которая может иметь дефекты. На то есть ряд причин. Производить значительные объемы товара совсем без брака чрезвычайно дорого. Для этого производителю пришлось бы выполнять 100%-ное тести рование продукции, так как в противном случае существует риск выявления как минимум одной бракованной единицы в каждой партии. Однако даже самое тщательное тестирова ние не дает полной гарантии отсутствия брака. Кроме того, производитель всегда несет невозвратные затраты по бракованной продукции. Основная цель любого предприятия - получение прибыли. Для покрытия затрат, связанных с достижением нулевого брака, производителю придется повысить отпускную цену. Соответственно, покупатель может принять решение купить товар у другого постав щика. Но если потребовать от нового поставщика 100%-ной гарантии качества товара, то ему тоже придется поднять цены, чтобы покрыть дополнительные затраты. Вот почему покупателю имеет смысл допускать относительно небольшой процент брака в партии, так как это позволяет осуществить закупку по более выгодным ценам. Таков принцип "невидимой руки'', впервые сформулированный еще Адамом Смитом: максимальная выгода достигается, когда участники рынка действуют в собственных ин тересах. Рассмотрим ситуацию с точки зрения производителя. Предположим, что, согласно контракту, заключенному с клиентом, допускается поставка товаров с определенным про центом брака. В таком случае может быть проведено выборочное тестирование всего по нескольким экземплярам из партии. При этом затраты на тестирование значительно со кратятся. Дополнительное сокращение затрат может быть достигнуто благодаря тому, что производитель не принимает на себя расходы по возврату бракованной продукции, если партия в целом удовлетворяет требованиям клиента. Такая политика позволяет снизить отпускную цену на продукцию, что, в свою очередь, дает возможность удержать суще ствующих клиентов при сохранении адекватной нормы прибыли. Но не стоит забывать о том, что методы статистического контроля основаны на теории вероятности. Предположим, контракт на поставку товаров предусматривает, что доля бра ка составляет не более 1 %. При тестировании 20 единиц продукции обнаружен всего один бракованный экземпляр. Какова вероятность того, что общий процент брака в партии со ставит не более 1 %? Другими словами, можно ли утверждать, что все поставки товара со склада будут соответствовать заданному стандарту качества? Какой размер выборки не обходим для тестирования? И если в проверяемой выборке начнут выявляться бракован ные экземпляры, то в какой момент следует остановить тестирование и забраковать всю партию? В Excel есть несколько функций, с помощью которых можно найти ответы на вышепе речисленные вопросы. Все они детально рассматриваются в следующих разделах. Составление операционных характеристик (ОХ- кривых) Кривая операционной характеристики (ОХ-кривая) демонстрирует, как в теории про исходит взаимодействие покупателя и поставщика товара. Примером может служить кри вая, приведенная на рис. 10.16. Часть 11. Финансовое планирование и контроль 308 Риск поставщика � -11' IМIDI -·� (C z S, Н = 110, AQL• 0,01, LТРО=О,061 10<М 90!\ 80% � s � t с 2 • 1� \ i: 21Ж иж О!6 О!6 1" Риск покупателя Рис. 10.16. ОХ-кривая позволяет графически представить связь между рисками, ко торые несут покупатель и поставщик Кривая представляет вероятность принятия покупателем партии товара (вертикальная ось) в зависимости от процента брака в партии (горизонтальная ось). Как и следовало ожидать, чем меньше процент брака, тем больше вероятность того, что партия будет при нята покупателем. Вид кривой определяется четырьмя параметрами. • Допустимый уровень качества (ассерtаЫе quality level, AQL) максимальный про цент брака, который покупатель готов принять в качестве среднего показателя. • Допустимый процент брака в партии (lot tolerance percent defective, LTPD) отража ет наихудший уровень качества, который покупатель готов принять в данной пар тии товара. • Риск поставщика заключается в том, что покупатель может отказаться принять нормальную партию товара вследствие ошибки выборки. На рис. 1 0. 1 6 риск по ставщика определяется как расстояние между верхней горизонтальной линией и линией 100%. Таким образом, риск составляет 3%, а не 97%. • Риск покупателя это вероятность принять некачественную партию товара в ре зультате ошибки выборки. Уровень риска представлен на рис. 10.16 нижней гори зонтальной линией и составляет 1 0%. - - Как покупатель, так и поставщик может получить различную информацию о товаре с помощью следующих показателей: Глава 1 О. Контроль качества 309 • сама ОХ-кривая; • максимальное количество дефектов в выборке, при котором партия еще принима ется (этот показатель обычно обозначается символом С); • • размер выборки, необходимый для поддержания рисков поставщика и покупателя на приемлемо низком уровне; фактический риск поставщика и покупателя при заданном размере выборки и кон кретном показателе С. На рис. 10. 1 7 приведена ОХ-кривая для допустимого уровня качества 1% (AQL=O , 0 1), допустимого процента брака в партии 3% (LTPD= O , 0 3), риска поставщика 5% и риска покупателя 10%. Верхняя горизонтальная линия отражает риск поставщика: расстояние между этой линией и верхней точкой вертикальной оси характеризует вероятность от каза покупателя от качественной партии товара. Нижняя горизонтальная линия отражает риск покупателя: расстояние между этой линией и нижней точкой вертикальной оси по казывает вероятность того, что покупателем может бьпь принята некачественная партия товара. � � _._.,•• (С = 7, N = 3!1О, AQL = 0,01, LТPD = 0,03) 100% ..-. ..-... -.. . ,------------------------------- · ---------------------------------------, 90'6 81Ж s i :1 с • 1 @� g � о а. . 111 70'6 бО!6 50'6 40'6 30'6 20'6 lD'6 °" °" 1'6 10'6 Рш:. 1 0.17. Наклон ОХ-кривой зависит в основном от размера выборки В верхней части рис. 10. 1 7 представлены также сведения о размере выборки (N) и мак симально допустимом количестве дефектов в выборке, при котором партия еще может быть принята (С). Данная кривая указывает на то, что необходимо провести контрольный замер по выборке из 390 экземпляров. Если в ходе тестирования данного количества эк земпляров будет обнаружено восемь бракованных единиц товара, то тестирование можно прекратить и забраковать всю партию. Часть 11. Финансовое план и рование и контроль 310 ПР И М Е Ч А НИ Е В Excel есть функция КРИТБИНОМ, которая возвращает число, подобное рассматриваемому здесь зна чению С. Эта функция будет подробно рассматриваться в конце главы . (В Excel 201 О она оставлена из со ображений совместимости. Ей соответствует новая функция БИНОМ . ОБР.) Результат функции обычно отличается от величины С, поскольку учитывает риск только поставщика либо покупателя. Процедуры, описанные в данном разделе, учитывают оба типа рисков. Наклон кривой на рис. 10. 1 7 немного больше наклона кривой, приведенной на рис. 10. 16. Обычно чем больше размер контрольной выборки, тем с большей точностью можно определить, является ли партия товара приемлемой, и, соответственно, тем круче наклон кривой. Сравните рис. 10.17 с рис. 10.18, где размер выборки еще больше и степень кривизны выше. !ОО!Ь --·------------------------------· ----·---- --- --------·---- ---·----·----··--· - --- ---- 9096 ---------------··--1 8(Ж i s с J 1 1 7096 б(Ж 5096 4096 3096 1096 096 096 196 Рис. 10.18. Размер выборки для построения ОХ-кривой в определенной степени зависит от допустимого уровня качества На рис. 1 0. 1 7 увеличение процента брака в партии с 2 до 3% приводит к снижению ве роятности приема этой партии с 48 до 10%. На рис. 10.18 увеличение фактического брака с 2 до 3% сопровождается снижением вероятности приема партии с 95 до 1 0%. От чего же зависит размер контрольной выборки? ОХ-кривая на рис. 10.17 построена для допустимого уровня качества 1 %, в то время как кривая, приведенная на рис. 10. 18, для допустимого уровня качества 2%. При построении контрольных карт с помощью над стройки осе . xla, которую можно скачать с веб-страницы книги на сайте издательства, Гла ва 1 О. Контроль качества 31 1 определяется минимальный размер контрольной выборки, который удовлетворял бы всем четырем критериям: допустимый уровень качества, допустимый процент брака в партии, риск поставщика и риск покупателя. Чем меньше допустимый уровень качества, тем мень ше размер выборки, поскольку меньшее число бракованных единиц товара должно быть выявлено при тестировании. Кроме того, чем меньше допустимый уровень качества, тем меньше значение параметра С, необходимое для определения того, является ли текущая партия приемлемой. Поэтому, если увеличивается допустимый уровень качества (например, с 0,01 на 0,02), то размер контрольной выборки также необходимо увеличить. Причем изменение может оказаться существенным. Например, на рис. 10.17 и 10. 1 8 размер выборки в связи с таким изменением увеличивается с 390 до 2079. Допустимый процент брака в партии тоже оказывает влияние на требуемый размер выборки. На рис. 10.19 приведена ОХ-кривая, построенная на основе тех же параметров, что и кривая на рис. 10. 17, с единственной разницей - вместо допустимого процента бра ка в партии 3% взято значение 4%. Кри8811 -ноА �"" (С = �. N = 118, AQL = 0,01, LТРD. о.�1 100!6 90% !096 " i 70'!6 60% с " :1 " "' 50% а. 1: � " �о о 40% а. . 30'J6 m 20!6 10% 09i 09i 1'6 10% Рис. 10.19. ОХ-кривая с более вь1соким допустимым процентом брака в партии дает сни жение необходимого размера выборки Изменения степени риска поставщика и покупателя оказывают не очень сильное влия ние на размер выборки. Результат, полученный при снижении риска поставщика с 10 до 5%, приведен на рис. 10.20, а результат аналогичного снижения риска покупателя - на рис. 10.21 . 312 Часть 11. Финансовое планирование и контроль Риск поставщика - 5% 100!0 . ! ------------------ ----------------- -------------------------- - ---------------------- ---------- - ! ! - 1 1 1 ! - 1: - ! "°" ! i! &. .; 21Ж ! ! 10!6 °" °" 5" "' _ _ 11.,... . _ ... ! ! Риск поставщика - 10% Рис. 10.20. При снижении риска поставщика ОХ-кривая смещается, и ее наклон ста новится немного круче Риск покупателя - 10% 100!0 - f" J � 1 � о а. «Ж .; 21Ж 10!6 °" °" '" '°" Риск покупателя - 5% Рис. 10.21. Изменение риска покупателя приводит к сдвигу кривой влево или вправо Гла ва 1 О. Контроль качества 313 Если требуется снизить степень риска, то следует выделить больше ресурсов на те стирование, чтобы улучшить точность определения хороших и плохих партий. Для этого необходимо увеличить размер выборки. Подобное действие приведет к тому, что кривая станет более крутой, а наклон кривой является наглядным показателем того, насколько хорошо тестирование выявляет различия между партиями, отвечающими всем необхо димым требованиям, и партиями, не соответствующими стандарту. Чем выше точность определения разницы между партиями с разными параметрами, тем выше степень защи щенности и покупателя, и поставщика. ОХ-кривые можно построить с помощью надстройки осе . x l a , которая доступна на веб-странице книги на сайте издательства. Действия по установке в данном случае такие же, как и для надстройки SPC . x l a . После установки надстройки в Excel версии 2003 в меню Данные появится новый пункт ОС Curves, а в более поздних версиях программы аналогичный пункт появится на вкладке Надстройки . После выбора команды ОС Curves отображается диалоговое окно, в котором необхо димо задать допустимый уровень качества (AQL), допустимый процент брака в партии (LTPD), риск поставщика (Supplier's risk) и риск покупателя (Buyer's risk). После щелчка на кнопке ОК программа вычисляет минимальный размер выборки и параметр С, удовлетворяющие четырем критериям. Полученные данные добавляются на рабочий лист, а диаграмма отображается на отдельном листе. ОХ-кривые и соответствующие им данные могут использоваться в ходе переговоров между поставщиком и покупателем. Покупатель может захотеть увеличить допустимый процент брака в партии, чтобы сократить необходимый размер выборки. Это, в свою оче редь, снизит расходы поставщика на проведение тестирования и в конечном итоге при ведет к снижению стоимости товара. Поставщик, в свою очередь, может пойти на небольшое увеличение риска отказа от хорошей партии товара в результате ошибки выборки. Приняв этот дополнительный риск, поставщик сможет сократить расходы на тестирование и приемочный контроль и напра вить сэкономленные средства на другие проекты. ОХ-кривые, рассмотренные в данном разделе, основаны на одноразовой выборке эк земпляров из партии. Существуют и более сложные методы приемочного контроля, вклю чающие двукратную, многократную и последовательную выборки. Эти методы описаны в специализированных учебниках. Испол ьз ование функций рабо ч его листа дл я контрол я ка ч ества С помощью Excel можно получить ответы на множество вопросов, возникающих в ходе проведения статистического контроля. При этом важно понимать специфику каждого из ме тодов. Статистический контроль во многом основан на оценке вероятностных распределений, а следовательно, существенно зависит от выбора метода. В этом и последующем разделах мы поговорим о том, какие статистические инструменты доступны в Excel и как их применять. Выборочный контроль по конечной генеральной совокупности До сих пор статистическое управление процессами и приемочный контроль рассма тривались в контексте теоретически бесконечных генеральных совокупностей. Другими Часть 11. Финансовое планирование и контроль 314 словами, размер генеральной совокупности, из которой формировались выборки для со ставления Х-, S- и Р-карт или ОХ-кривых, был неограниченным. Если же выборка формируется из конечной (ограниченной) генеральной совокупно сти, ситуация несколько меняется. Конечная совокупность характерна для тех случаев, когда исследованию подлежит только конкретная группа (например, изделия из опреде ленной партии, торговый штат компании или реакция клиентов на акционное снижение цены). Такая группа составляет целую совокупность, а не выборку. Когда делается выборка из конечной совокупности, обычно используется выборка без замещения. Это означает, что если необходимо отобрать две единицы продукции, то сна чала выбирают одну, а затем вторую, не возвращая при этом первую обратно в генераль ную совокупность. Предположим, генеральная совокупность состоит из 10 экземпляров. Вероятность случайным образом выбрать конкретный экземпляр составляет 1/10, или 10%. Если после проверки экземпляр возвращается назад, то вероятность выбора любого экземпляра по-прежнему составит 10%. Если же проверенный экземпляр не возвращается в совокупность, то вероятность произвольного выбора второго экземпляра составит уже 1/9, или 1 1 %. :•;;:�l('f. N�1�f;.,_: �J1!!:'7' "'·:�, 1 "<r: .,,,-.№;,"' !?��-::: ".' - "'lir,,;'. � 'd .:��;/ •• ,r.", 1 • - Покупатель заказал партию из 200 кофейных чашек с покрытием, которое существенно отличается от стандартных образцов. Поскольку это будет специальная партия товара, данные 200 чашек со ставляют конечную генеральную совокупность. По контракту допускается брак в заказе на уров не 5%. Для контроля запланирован отбор 20 единиц из новой партии, и если более чем в 5% выборки бу дет обнаружен брак, то вся партия окажется забракована. Другими словами, партия не будет пере дана покупателю, если выборка содержит две или более бракованные чашки. Какова вероятность , того, что качество всей партии соответствует заданному критерию 5%, если в тестовой выборке ' обнаружена одна бракованная единица или не обнаружено ни одной такой единицы? ! _J Чтобы получить ответ на этот вопрос, воспользуйтесь функцией ГИПЕ РГЕОМЕТ (в Excel 2010 ей соответствует более новая функция ГИПЕРГЕОМ . РАСП, которая рассма тривается в следующем разделе). Она принимает четыре аргумента. • Число "успехов" в вь1борке. В данном примере этот аргумент будет равен О либо 1, что соответствует числу бракованных чашек, обнаруженных в тестовой выборке, при котором можно принять всю партию. • Размер выборки. В данном случае этот аргумент равен 20, что соответствует числу чашек в выборке. • Число "успехов" в генеральной совокупности. Для примера с чашками этот аргумент равен 10. Если бы были проверены все 200 чашек, то согласно допустимому про центу брака (5%) количество бракованных экземпляров во всей партии не должно превышать 10 единиц. • Размер генеральной совокупности. В данном случае этот аргумент равен 200, что со ответствует числу чашек, изготовленных по заказу покупателя. Глава 1 О. Контроль качества 315 Функция ГИПЕРГЕОМЕТ возвращает вероятность получения точного числа успешных исходов при заданном размере выборки, числе "успехов" в генеральной совокупности и размере генеральной совокупности. Рассмотрим формулу для примера с чашками: =ГИПЕРГЕОМЕТ ( 0 ; 2 0 ; 1 0 ; 2 0 0 } Результат такой формулы равен 0,34. Это означает, что при наличии 1 0 бракованных чашек в генеральной совокупности размером 200 единиц существует 34%-ная вероятность того, что в выборке, состоящей из 20 единиц, не будет найдено ни одной бракованной чашки. Чтобы определить вероятность обнаружения ровно одной бракованной чашки, ис пользуйте такую формулу: =ГИПЕРГЕОМЕТ ( 1 ; 2 0 ; 1 0 ; 2 0 0 } Функция возвращает результат 0,40. Следовательно, существует 40%-ная вероятность найти в контрольной выборке ровно одну чашку с дефектом. Суммарная вероятность со ставляет 74%. Таким образом, если выборка не содержит ни одной бракованной чашки или содержит одну такую чашку, то с гораздо большей вероятностью (74% против 26%, т.к. 100% - 74% 26%) производственная партия содержит 1 0 бракованных чашек. = Г ( СОВ 1 1 1 (_ 1 ЕТ -- - - -----/ В функции ГИПЕРГЕОМЕТ и других подобных функциях для получения суммы результатов можно при- ! менить массив констант. Вместо того чтобы вводить формулы ! =ГИПЕРГЕОМЕТ ( 0 ; 2 0 ; 1 0 ; 2 0 0 ) и 1 =ГИПЕРГЕОМЕТ ( 1 ; 2 0 ; 1 0 ; 2 0 0 ) 1 1 по отдельности, а затем суммировать результаты, введите такую формулу: =СУММ ( ГИПЕРГЕОМЕТ ( { О , 1 ) ; 2 0 ; 1 0 ; 2 0 0 ) ) С помощью данной формулы функция ГИПЕ РГЕОМЕТ вы ч исляется дважды: для первого элемента массива { О , 1 ) - О и для второго элемента 1 . После этого результаты суммируются, и вычисляется общи еэультат - �! �·-�� -�-� ��- ___ --· - _--·-- _ ----- _ __ -� Ис пол ьзование функции ГИПЕРГЕОМ . РАСП в Excel 201 О ---- i --·- Как и в случае с рядом других статистических функций, в частности СТЬЮДРАСП и FРАСП, в Excel 2010 появилась новая версия функции ГИПЕРГЕОМЕТ, называемая ГИПЕР ГЕОМ . РАСП. При этом старая версия по-прежнему поддерживается. Аргументы функций идентичны, за исключением нового аргумента Интегральная. Благодаря ему формула =ГИПЕРГЕОМ . РАСП ( 1 ; 2 0 ; 1 0 ; 2 0 0 ; ИСТИНА} возвращает сумму результатов таких двух формул: =ГИПЕРГЕОМ . РАСП ( 0 ; 2 0 ; 1 0 ; 2 0 0 ; ЛОЖЬ } и =ГИПЕРГЕОМ . РАСП ( 1 ; 2 0 ; 1 0 ; 2 0 0 ; ЛОЖЬ} 316 Часть 1 1 . Финансовое планирование и контроль Если использовать прежнюю функцию с массивом констант, то следующие две форму лы будут эквивалентны: =СУММ (ГИПЕРГЕОМЕТ ( { О , 1 } ; 2 0 ; 1 0 ; 2 0 0 ) ) и =ГИПЕРГЕОМ . РАСП ( 1 ; 2 0 ; 1 0 ; 2 0 0 ; ИСТИНА ) В принципе ничего нового эта функция не добавила. А повышает ли она согласован ность набора статистических функций, как заявляет компания Microsoft, решать вам. Выборо чн ый контрол ь по н еограни ч е нной ге н ерал ьной совокупности Если проводится контроль по неограниченной генеральной совокупности, то анализ выполняется по значительно большей группе, чем при проверке конечной совокупности. Это актуально, когда вместо проверки отдельной партии товаров требуется проводить ре гулярное тестирование всей производственной линии в обычном рабочем режиме. Например, при изменении формата инвойсов новый дизайн может тестироваться в течение недели, прежде чем будет принято решение о внедрении. В таком случае вы борочный контроль делается по конечной совокупности документов за неделю. Если же точность формирования инвойсов контролируется в рабочем порядке, то такая выборка считается взятой из неограниченной генеральной совокупности. Для оценки вероятностей по выборкам такого типа, когда делаются заключения вида "качественный - некачественный", "хороший - плохой': "прошел - не прошел", следует использовать функцию НОРМСТОБР или НОРМ . СТ . ОБР. Можно также использовать функ цию БИНОМ . РАСП либо ее устаревший вариант БИНОМРАСП. Далее будет рассмотрен соот ветствующий пример компании, занимающейся прокатом медицинского оборудования, но сначала имеет смысл освежить знания по теории вероятностей и поговорить о типах распределений. Нормальное и биномиальное распределения При анализе дихотомических результатов, например "принять партию товара или от клонить': используется так называемое биномиальное распределение. Слово "биномиаль ное" означает "два варианта": принять/отклонить, качественный/бракованный и т.п. Предположим, имеется огромная (тысячи единиц) производственная партия прибо ров, которые либо работают, либо нет. Это случай биномиального распределения. Число бракованных единиц в партии составляет 10%, однако вам об этом неизвестно. Вы выби раете, скажем, 10 приборов из партии и проверяете каждый из них, обнаруживая, что 9 из них работают, а один - нет. Соответственно, максимальная оценка процента принятых единиц составляет 90%. Конечно, оценка, сделанная на основании всего лишь 10 экземпля ров, не оптимальна, но пока это лучшее, что есть. Но ведь выборку можно сделать не один раз, а множество. Если проверить большое число выборок (к примеру, 100) одинакового размера ( 1 0 экземпляров) и построить гра фик числа бракованных экземпляров по каждой выборке, то он будет выглядеть примерно так, как показано на рис. 10.22. Глава 1 О. Контроль качества 317 0.0051 54 0,028632 0,077943 --· -· ·· " • ·- - - - · - - .- - - 0,1 38565 0, 1 80905 ' _. - -- - - - - --· 0 , 1 84925 0 , 1 54 1 04 о! 1 01628. 0,064278 0,033329 ()�0 -� �1 �� 0,()06 1 35 0.0022 1 5 . _ _ ()!()007 1 9 0,0002 1 1 6% 4% 2% - 1 - • 1 1 - 5 ,63Е-05 Рис. 10.22. Форма биномиального распределения зависит от процента брака в генеральной совокупности и размера выборки В Excel есть функции рабочего листа, позволяющие проанализировать любое биноми альное рапределение, включая то, что показано на рис. 10.22, которое основано на повто ряющихся выборках размером 50 экземпляров и доле брака 10%. Например, формула =БИНОМРАСП ( l ; S О ; О , l ; ЛОЖЬ ) возвращает вероятность обнаружения ровно одного бракованного экземпляра (первый аргумент) в выборке из 50 экземпляров (второй аргумент), когда генеральная совокуп ность содержит 10% бракованных экземпляров (третий аргумент). Последний аргумент ЛОЖЬ означает, что функция оценивает конкретное значение первого аргумента. Если же последний аргумент равен ИСТИНА, функция возвращает суммарную вероятность отсут ствия брака либо обнаружения одного бракованного экземпляра. В Excel 2010 появилась новая функция БИНОМ . РАСП, которая принимает те же аргумен ты и возвращает те же результаты, что и функция БИНОМРАСП. На рис. 10.22 вычислялась вероятность обнаружения различного числа бракованных экземпляров в выборке размером 50. Значения вероятности отображаются в ячейках A l :Alб. Обратите внимание на скос распределения, т.е. отсутствие симметрии. В противоположность этому на рис. 10.23 показано более симметричное распределе ние, близкое к нормальному. Тем не менее оно тоже построено на основе биномиального распределения. Разница объясняется размером выборки, который для рис. 10.22 равен 50, а для рис. 10.23 - 100. 318 Часть 1 1 . Финансовое планирование и контроль Рис. 10.23. Чем больше размер выборки, тем ближе распределение к нормальному Различие рис. 10.22 и 10.23 объясняется центральной предельной теоремой. В общем случае она утверждает, что независимо от исходного распределения средние значения по вторяющихся выборок будут аппроксимировать кривую нормального распределения при достаточно большом размере выборки. Структура исходного распределения показана на рис. 10.24. Как видите, биномиальное распределение на рис. 10.24 представляет 90% экземпля ров качественных товаров и 10% бракованных. Последовательные выборки размером 50 экземпляров каждая дадут частотное распределение, показанное на рис. 10.22. Выборки размером 100 экземпляров дадут распределение, показанное на рис. 10.23. Данный феномен широко используется в статистическом контроле качества. Из про изводственной партии берутся достаточно большие выборки, которые при многократном повторении будут аппроксимировать кривую нормального распределения. Это позволит применить статистические тесты, основанные на нормальном распределении, и в конеч ном итоге принять решение о качестве всей производственной партии. В Excel имеется ряд функций для работы с нормальным распределением, в частности НОРМРАСП (или НОРМ . РАСП в Excel 2010). Предположим, к примеру, что из производственной партии берется всего одна выбор ка размером 100, в которой обнаруживаются три бракованных экземпляра. В контракте с клиентом оговорен допустимый уровень брака в партии 1 %. Какова вероятность того, что при трех процентах брака в выборке вся партия будет содержать не более одного процента бракованной продукции? Глава 1 О. Контроль качества 319 Рис. 10.24. Биномиальное распределение содержит всего два возможных значения, поэтому на гистограмме присутствуют только два столбца, что совсем не напоминает нормаль ное распределение Один из способов получения ответа на данный вопрос рассмотрен ниже. Рассмотрим предприятие по прокату медицинского оборудования (каталки, кресла и пр.) для больниц. В определенные периоды потребность в таком оборудовании резко возрастает, но пра вилами не допускается складирование неиспользуемого оборудования в коридорах и других по' мещениях больницы. Поэтому оптимальным вариантом является аренда оборудования в период пиковой загрузки. После того как оборудование несколько раз побывало в аренде, его состояние достигает такого уровня, когда оно становится непригодным для дальнейшего использования. ! Склад оборудования необходимо поддерживать хотя бы на уровне 90% пригодности. В идеале ' рекомендуется достичь пригодности 95%, но оборудование изнашивается слишком интенсивно. Все повреждения сложно оценить путем обычного визуального контроля, поэтому принимается менее жесткий критерий качества. В каждый конкретный день на складе хранится конечное число единиц инвентаря, но склад постоянно обновляется вследствие замены оборудования. Следова! тельно, генеральную совокупность можно считать неограниченной. Часть 11. Финансовое план и рование и контроль 320 Тестирование оборудования - длительный процесс, и хотелось бы работать с мини мальной выборкой. При контроле качества можно использовать старое эмпирическое правило, согласно которому оба приведенных ниже выражения должны дать результат не меньше 5: п хр и п х (1 - р), где п - размер выборки; р вероятность "успеха" при выборке из генеральной сово купности. Если все экземпляры оборудования соответствуют определенному критерию качества (т.е. 90% из них имеют допустимую пригодность), то значение р будет равно 0,9. Чтобы выражения п х р и п х (1 - р) давали результат не меньше 5, показатель п (т.е. раз мер контрольной выборки) должен быть как минимум 50. - ПР И М ЕЧ А НИ Е -------·---·- ---- -" . ""...."""""_." "....-"."...."--- ·· ·-- --- : -----------------------"------------ Описанное выше эмпирическое правило базируется на зависимости между биноминальным и нормаль ным распределениями. Выборочное распределение биномиальной переменной (например, бракован ный/приемлемый) близко к нормальному распределению, когда выражения п х р и п х (1 р) больше 5. На рис. 10.22 выполнялся только один из двух критериев, а на рис. 1 0.23 - оба. - При проверке произвольно выбранных 50 экземпляров обнаружены 2 бракованных и 48 приемлемого качества (что составляет 96% контрольной выборки). Какова же веро ятность того, что по крайJiей мере 90% экземпляров из генеральной совокупности окажут ся приемлемыми? - ПР И М Е ЧА Н И Е ----------- _ __ ___ ___",.._____"_____ ----- "------··· ·· ·· "" """" ----- ----------------------------------------------- Слово "произвольно" не случайно было выделено курсивом, потому что это важный момент процесса контроля: тестируемые экземпляры должны представлять собой произвольную выборку из генераль ной совокупности. По сути, это единственное допущение, которое делается в ходе приемочного кон троля. В соответствии с центральной предельной теоремой, подобного рода статистические проверки можно выполнять, не предполагая наличия нормального распределения в генеральной совокупности. Принимается решение о том, что правильная оценка числа дефектов в генеральной совокупности должна даваться для 95% выборок. Приведенная ниже формула возвращает значение критерия, который соответствует такому уровню надежности (этот показатель называют критическим значением). =НОРМСТОБР ( О , 9 5 ) В результате будет получено число 1 ,64. Для принятия корректного решения тестовая статистика должна превысить это значение. С О В ЕТ " """"" ..........____._ ...... - - ·- - -------------------------------- ------------- "" --- """""".... ----- ----- ------------ Функция НОРМСТОБР проще в применении, чем функция НОРМОБР. Однако последняя позволяет ра ботать с более широким набором параметров распределения. В ней можно задавать среднее значение и стандартное отклонение. В функции НОРМСТОБР среднее предполагается равным 0,0, а стандартное отклонение - 1,0. В Excel 2010 эквивалентные функции называются НОРМ . ОБР и НОРМ . ст . ОБР. ------�------ �--------------··-----�---( Глава 1 О. Контроль качества функции НОРМАЛ ЬНОГО Р АС ПРЕД ЕЛЕНИЯ в ExcEL 201 о В Excel 201 О столько функций, связанных с нормальным распределением, что имеет смысл от дельно поговорить о каждой из них, дабы немного прояснить ситуацию. Функция НОРМРАСП определяет величину площади под кривой нормального распре деления слева от точки, заданной на горизонтальной оси. Например, выражение НОРМ РАСП ( 1 1 5 ; 1 0 0 ; 1 5 ; ИСТИНА) возвращает значение О , 8 4 1 3. Оно означает, что 84,13% процента площади под кривой нормального распределения со средним 1 00 и стандартным от клонением 1 5 лежит слева от значения 1 1 5. Функция НОРМ . РАСП в Excel 201 О принимает те же аргументы и возвращает те же результаты, что и функция НОРМРАСП. Для обеих функций необходимо задать следующие аргументы: О точка на горизонтальной оси (в предыдущем примере - 1 1 5); О среднее арифметич·еское распределения (в предыдущем примере - 1 00); О стандартное отклонение распределения (в предыдущем примере - 1 5); О логическое значение, определяющее, следует ли возвращать величину площади слева от указанной точки либо высоту кривой в данной точке (в предыдущем примере - ИСТИНА). Площадь под кривой слева от указанной точки можно интерпретировать как вероятность обна ружения данного значения и любого меньшего значения. Высота кривой позволяет оценить ве роятность обнаружения данного конкретного значения. Функция НОРМСТРАСП также возвращает величину площади под кривой нормального распределе ния слева от указанной точки. Однако в данном случае подразумевается стандартное нормальное распределение, т.е. такое, для которого среднее арифметическое равно нулю, а стандартное откло нение - единице. Отсюда буквы "СТ" в названии функции. Соответствующие аргументы указывать не требуется, ведь они ПОСТОЯННЫ, в отличие от функции НОРМРАСП. Более того, функция НОРМ СТРАСП всегда возвращает кумулятивную вероятность, поэтому аргумент Интегральная тоже не требуется. В то же время у почти идентичной ей функции НОРМ . ст . РАСП в Excel 201 0 такой ар гумент есть. Соответственно, следующие две формулы дадут одинаковый результат: =НОРМСТРАСП ( l ) и =НОРМ . СТ . РАСП ( l ; ИСТИНА) Функция НОРМОБР является обратной по отношению к функции НОРМРАСП. В функции НОРМ РАСП задается значение на горизонтальной оси, а функция возвращает вероятность, т.е. величи ну площади под кривой нормального распределения слева от указанной точки. В противополож ность этому в функции НОРМОБР задается вероятность, а функция возвращает соответствующую точку на горизонтальной оси. В Excel 201 О аналогичная функция называется НОРМ . ОБР. В обеих функциях необходимо также задавать среднее арифметическое и стандартное отклонение рас пределения. Функция НОРМСТОБР является обратной по отношению к функции НОРМСТРАСП и возвраща ет точку на горизонтальной оси, соответствующую заданной вероятности. Она тоже работает со стандартным нормальным распределением, в котором среднее и стандартное отклонение зара нее известны, поэтому они не указываются. Эквивалентом функции НОРМСТОБР в Excel 201 0 является функция НОРМ . ст . ОБР. Обе функ ции принимают единственный аргумент - требуемую вероятность. 321 322 Часть 1 1 . Финансовое планирование и контроль Чтобы вычислить тестовую статистику для примера с медицинским оборудованием, введите следующую формулу: = ( 0 , 9 6 -0 , 9 0 } / КОРЕНЬ ( О , 1 0 * 0 , 9 0 / 5 0 } Формула возвращает значение 1,41. В общем виде формула выглядит следующим об разом: где х это процент приемлемых экземпляров в выборке; р гипотетический процент приемлемых экземпляров в генеральной совокупности; п размер выборки. В знаменате ле формулы задана стандартная ошибка для показателя р. Поскольку в данном случае тестовая статистика (1,41) меньше критического значения (1,64), нельзя сделать вывод о том, что как минимум 90% оборудования имеет приемле мое качество. Иначе говоря, показатель 96%, полученный по выборке, недостаточно высок относительно принятого уровня качества 90%, чтобы можно было утверждать, будто вся совокупность имеет приемлемое качество. Дело в том, что даже при получении хорошего результата по выборке статистический тест может не давать достаточного уровня надежности, чтобы результат можно было перенести на генеральную совокупность. Есть гипотеза о том, что минимум 90% гене ральной совокупности соответствуют критерию качества, но тестовая статистика ( 1 ,41) недостаточно велика, а для подтверждения гипотезы необходимо, чтобы она равнялась хотя бы 1,64. В таких ситуациях есть два варианта решения проблемы: увеличить размер выборки или ослабить критерий надежности. Оба подхода позволяют добиться большей точности статистического теста. В статистике это называется увеличением статистической силы ме тода. Рассмотрим, как реализовать оба подхода. - - - ПР И М Е Ч А Н И Е 1 1 -·--·----------------]1 Следует подчеркнуть, что это всего лишь пример. Не стоит поддаваться искушению повторять эксперимент снова и снова, пока не будет получен тот результат, который вас устраивает. В данном практикуме : оптимальный подход заключается в получении предварительных результатов описанным выше способом, но на основании этих результатов не предполагается принимать решения. Составьте собственный тест на основе имеющихся данных, запланировав увеличение размера выборки в случае необходимости . Тогда, если вы проведете формальный эксперимент, он будет иметь достаточную статистическую силу, чтобы можно было положиться на его результаты. Увеличение размера выборки Наиболее очевидный способ увеличить статистическую силу метода заключается в использовании выборки большего размера. При этом не только достигается более высо кая чувствительность статистического теста, но и увеличивается репрезентативность выборки. Гла ва 1 О. Контроль качества 323 Чувствительность теста возрастает благодаря тому, что уменьшается знаменатель в формуле тестовой статистики. В примере с выборкой из 50 элементов формула имеет сле дующий вид: = ( 0 , 9 6 - 0 , 9 0 ) / КОРЕНЬ ( О , 1 0 * 0 , 9 0 / 5 0 ) Формула возвращает значение 1,41. Если увеличить размер выборки до 68, формула изменится так: = ( 0 , 9 6- 0 , 9 0 ) / КОРЕНЬ ( О , 1 0 * 0 , 9 0 / 6 8 ) В данном случае результат равняется 1 ,65. Это значение едва превышает критерий 1,64, возвращаемый функцией НОРМСТОБР ( О , 9 5 ) или НОРМ . СТ . ОБР ( О , 9 5 ) , но существен но больше значения 1 ,4 1 , полученного при размере выборки 50. Теперь гипотеза о том, что количество качественной продукции в генеральной совокупности составляет менее 90%, отклоняется. Данное решение принимается с надежностью 95%, поскольку функция НОРМСТОБР ( О , 9 5 ) возвращает результат 1 ,64, превышаемый тестовой статистикой 1,65. Помните о том, что это не просто арифметические вычисления. Увеличивая размер выборки, вы даете более точную оценку генеральной совокупности. А чем точнее оценка, тем чувствительнее статистический тест. Оспабпение критерия Предположим, допускается возможность принятия некорректных решений в 10% слу чаев вместо 5%, как было в предыдущем примере. Это означает, что функции НОРМСТОБР (или НОРМ . СТ . ОБР) необходимо передать аргумент 0,9, а не 0,95. Следующая формула вер нет результат 1,28: =НОРМСТОБР ( О , 9 ) Таким образом, при уровне ошибок 10% первая тестовая статистика 1,41 уже достаточ но велика, чтобы отклонить гипотезу о том, что доля качественной продукции в совокуп ности составляет менее 90%. ПР И М Е Ч А Н И Е Описанный здесь статистический прием ослабления критерия известен достаточно давно и по прежнему считается вполне корректным. Альтернативным вариантом является использование логи стической регрессии, которая может оказаться более чувствительной. Однако этот тип анализа не под держивается в Excel напрямую: придется самостоятельно подбирать нужные функции. Выборочный контроль числа дефектов В предыдущих примерах контроль качества сводился к следующему вопросу: прием лем ли выбранный экземпляр или нет. Другая распространенная оценка - количество дефектов в конкретном экземпляре. Например, если необходимо оценить качество заказов на покупку, передаваемых поставщикам, следует выбрать более информативную харак теристику качества, чем приемлемый/неприемлемый. Важно знать частоту появления се рьезных ошибок в заказах (таких, как неправильный номер счета или адрес доставки) по сравнению с мелкими недочетами (например, опечатка в названии компании). 324 Часть 11. Финансовое планирование и контроль Когда требуется делать предположения о количестве дефектов в одном экземпляре (а не о количестве бракованных экземпляров), как правило, используют функцию ПУ АССОН. В Excel 2010 появилась также полностью эквивалентная ей функция ПУАССОН . РАСП. В отделе закупок крупной компании была внедрена новая система формирования заказов на по ставку. С этого момента резко увеличилось число обращений по поводу несвоевременной постав ки. Проверка ряда жалоб позволила получить от поставщиков информацию о том, что задержки были вызваны ошибками в бланках заказов. В заказах могли быть неправильно указан ы цены за единицу продукции, даты поставки, номера моделей или ссылки на договор о поставке. Поскольку жалобы от поставщиков не всегда обоснованны, принято решение осуществить п ро верку по выборке документов, чтобы определить, действительно ли процент ошибок в каждом бланке настолько высок, что может влиять на сроки поставок. При этом за основу взято предположение о том. что бланк заказа считается приемлемым. если коэффици ент брака не превышает 0,5 дефекта на один документ. Таким образом, считается, что если бланк заказа А составлен без единой ошибки, а в бланке заказа Б допущена одна ошибка (т.е. средний коэффициент оши бок равен 0,5), то для поставщика имеющейся информации достаточно, чтобы быстро устранить проблему и выполнить заказ. Решено также, что допустимо делать до 5% неправильных выводов (неверно оценивать коэффи' циент брака). i Далее берется 1 О случайно выбранных бланков заказов и анализируется качество их заполнения. В выборке найдено 12 дефектов. Можно ли, основываясь на этих данных, сделать вывод о том, что среднее число ошибок во всех заказах на поставку составляет не более 0,5? Для решения этой задачи воспользуемся функцией ПУАССОН. Введите в ячейку рабоче го листа следующую формулу: =1-ПУАССОН ( l l ; S ; ИСТИНА) Формула возвращает значение 0,005. Первый аргумент, 1 1 (рассчитан как разность 12 - 1), представляет собой число обнаруженных ошибок минус один. Эту величину назы вают числом степеней свободы для тестовой статистики. Второй аргумент, 5, это коли чество ошибок, которое может быть найдено в 1 О заказах при условии, что среднее число дефектов равно 0,5. Третий аргумент, ИСТИНА, определяет интегральную форму распреде ления Пуассона. В данном случае функция возвращает суммарную вероятность того, что число обнаруженных ошибок окажется в диапазоне 0-1 1. Ранее было решено, что вероятность принятия неправильного решения составляет 5%, или 0,05. Поскольку число 0,005 значительно меньше, чем 0,05, гипотеза о том, что каждый заказ на поставку содержит не более 0,5 ошибки, отвергается. Очевидно, что в данной си туации следует уделить больше внимания обучению персонала работе с новой системой, а также убедиться в том, что сама система работает правильно. - Глава 1 О. Контроль качества 325 И спользование функции КРИТБИНОМ Читая справочную систему Excel, иногда ловишь себя на мысли, что текст писал чело век, слабо разбирающийся в теме. Например, в описании функции КРИТБИНОМ сказано: "Возвращает наименьшее значение, для которого интегральное биномиальное распреде ление больше или равно заданному критерию': А как определяется этот критерий? В справке Excel просто сказано, что он называется Аль фа. И ничего не говорится о том, каким образом выбирается данное значение, как выбранное значение влияет на результат и как интерпретировать сам результат, возвра щаемый функцией КРИТБИНОМ. В общем, никаких признаков того, что текст писал спе циалист. П Р И М Е Ч А НИ Е В Excel 201 О эквивалентом функции КРИТБИНОМ является функция вином . ОБР. Обе функции принимают одинаковое число аргументов и возвращают одинаковые результаты. Подобно функциям НОРМОБР, НОРМ СТОБР, НОРМ . ОБР и НОРМ . ст . ОБР, функция возвращает точку на горизонтальной оси кривой распре деления, соответствующую заданной вероятности. Интерпретация распределений Предположим, имеется достаточно крупная партия товара (несколько тысяч экземпля ров). Проверить всю партию на наличие брака невозможно, поэтому делается выборка из 100 элементов. Существует опасение, что процент. бракованных единиц в партии превышает нор му качества 1 %. Данная задача напоминает ситуацию с приемочным контролем и ОХ-кривыми, которые рассматривались ранее, но с одним исключением. В ОХ-кривой учитываются два типа риска: риск покупателя и риск поставщика. В данном случае риск возникает лишь на одной стороне. На практике такой стороной чаще всего выступает по ставщик, но иногда это может быть и покупатель. Проверять число дефектов в выборке необходимо по следующим причинам: - • требуется оценить процент брака во всей партии путем подсчета количества брако ванных единиц в выборке; • требуется определить, соответствует ли партия установленному стандарту качества. В первом случае необходимо проверить все экземпляры в выборке. Это позволит оце нить процент брака в партии, из которой взята выборка. Кроме того, такая информация дает представление о других аспектах производства, как, например, надежность оборудо вания или качество закупаемых материалов. Во втором случае проверять все экземпляры в выборке не обязательно. Партия отправ ляется покупателю, только если она соответствует стандарту качества. Но возможно, уже после проверки 10 единиц было обнаружено столько случаев брака, что продолжать тести рование нет смысла, так как партия не сможет быть принята. Вопрос заключается в том, какое число экземпляров нужно проверить, прежде чем мож но будет однозначно сказать, что партия не соответствует стандарту. Ответ на данный во прос дает функция КРИТБИНОМ. Ей необходимо задать несколько параметров, в частности, размер выборки, процент брака, который ожидается в партии, а также уровень надежности. 326 Часть 1 1 . Финансовое пла нирование и контроль Функция КРИТБИНОМ имеет следующий синтаксис: =КРИТБИНОМ ( чис.ло_испытаний ; вероятность_успеха ; аль фа ) Первый аргумент, число_испытаний, это размер выборки. Изначально планиру ется проверить все экземпляры в выборке, и каждый тест дает одно "испытание': Поэтому выборка размером в 100 единиц дает значение первого аргумента 1 О О. Второй аргумент касается процента брака, который принят как стандарт качества. Если вся партия соответствует стандарту в 1 % брака, то аргумент в ероятность_ успеха тоже равняется 1 %, т.е. "успехом" в данном случае считается обнаружение дефектного экзем пляра при проверке. Третий аргумент, аль фа, вызывает больше всего вопросов у пользователей Excel. Определение из справочной системы - значение критерия - не слишком информативно. В действительности этот параметр соответствует вероятности того, что вся партия товара содержит тот процент бракованных экземпляров, который был задан в аргументе в еро - ятность_ успеха. Предположим, партия состоит из 1000 экземпляров товара и стандарт качества - не более чем 1 % брака. В рамках гипотезы о том, что партия содержит не более 10 бракован ных единиц, выборка из 100 единиц может включать не более 1 бракованной единицы, т.е. вероятность составляет 1 %. Тем не менее ошибка выборки может привести к тому, что в выборке будет обнаружено число бракованных единиц, большее или меньшее, чем ожидаемый средний уровень. На пример, все 100 единиц могут оказаться качественными, или, наоборот, в выборке будет случайно обнаружено неожиданно много брака - две-три единицы или больше. (Есте ственно, если в выборке обнаружено свыше 10 бракованных экземпляров, то в партии из 1000 экземпляров стандарт качества, равный 1 %, гарантированно нарушается.) Критические значения е биномиальном распределении Задачи такого рода моделируются через биномиальное распределение. Термин "бино миальное" указывает на то, что в испытании возможен только один из двух исходов: хо роший или плохой, истина или ложь, качественный или бракованный. Когда тестируются выборки заданного размера из общей партии, результаты проверок подчиняются биноми альному распределению. Количество дефектов в повторных выборках распределяется так, как показано на рис. 10.25. СОВ ЕТ Обратите внимание на изгиб кривых на рис. 1 0.25. Обычно графики в Excel выглядят иначе. Чтобы полу чить такой сглаженный вид графика, щелкните правой кнопкой мыши на линии, выберите из контекст ного меню команду Формат ряда данных и в открывшемся диалоговом окне установите флажок Сглаженная линия в разделе Тип линии. В Excel версии до 2007 необходимо установить флажок Сглаженная линия на вкладке Вид. Предположим, в партии есть 1 % бракованных экземпляров и для контроля использует ся выборка размером 100. Если принимается решение отвергнуть партию, когда в выборке обнаруживается более трех бракованных экземпляров, то такое решение будет ошибоч ным в 1,84% случаев. Глава 1 О. Контроль качества 327 В ячейке С6 на рис. 10.25 показано, что в случае правила трех экземпляров партия будет принята для 98,16% выборок. (Данное значение, 98,16%, служит основой для выбора аргу мента аль фа в функции КРИТБИНОМ, о чем будет говориться далее.) Поскольку в партии всего 1 % бракованных экземпляров (этот факт не известен заранее), появление четырех или большего количества бракованных экземпляров в выборке приведет к ошибочному отклонению партии в 1,84% случаев. Появление трех и меньшего количества бракованных экземпляров приведет к справедливому приему партии в 98,16% случаев. 1 % брака в партии --�--_.,,.� - ---------- 2% брака в партии Рис. 10.25. Чем ниже процент брака в партии, тем круче наклон кривой биномиального распределения С другой стороны, предположим, что реальный процент брака в партии составляет 2%. При проверке по-прежнему используется правило, в соответствии с которым вся партия отклоняется в случае обнаружения свыше 3 бракованных единиц в контрольной выборке. Теперь, вместо того чтобы ошибочно отклонять партию в 1,84% случаев, вы будете спра ведливо отклонять партию для 14,1 % выборок и ошибочно принимать ее для 85,9% выбо рок (см. ячейку С16 на рис. 10.25). Таким образом, чем сильнее партия отклоняется от принятого стандарта качества (до 1 % брака), тем выше вероятность того, что будет сделан правильный вывод об откло нении партии. Именно так и должно быть. Исследование частного случая Но каким образом определяется критерий, которым необходимо руководствоваться для принятия или отклонения выборки? Для этого используется функция КРИТБИНОМ. Напомним еще раз ее синтаксис: =КРИТБИНОМ ( число_испытаний; вероятность_успеха ; аль фа ) Часть 1 1 . Финансовое пла нирование и контроль 328 В Excel 2010 появилась функция БИНОМ . РАСП с аналогичным синтаксисом. Рассмотрим каждый из аргументов функции. • Число испытаний, или размер выборки, - это параметр, который полностью опре деляется вашим решением и устанавливается в основном исходя из того, сколько времени и ресурсов вы готовы потратить на проведение выборочного контроля. • Вероятность успеха, т.е. предполагаемый процент брака в партии, зависит от того, насколько вы контролируете качество оборудования и материалов, задействован ных в производстве. Здесь можно задать значение, которое послужит в качестве критерия для приема партии. • И наконец, третий аргумент, альфа, можно определить как вероятность того, что будет сделано правильное решение о принятии партии на основе выборки. Если необходимо принимать правильные решения для 95% контрольных тестов, то па раметр аль фа устанавливается равным 0,95. При этом остаются два варианта, когда все же может быть принято неправильное решение. • Для определенного числа тестовых выборок будет сделан неправильный вывод об отклонении партии, поскольку эти выборки содержат слишком большое число бра кованных единиц. • Некоторые партии, которые не соответствуют стандарту качества в 1 %, будут тем не менее приняты. Если используется правило, по которому партия не принимается в случае обнаружения более 3 бракованных единиц в выборке, то партия с 2% брака будет некорректно принята в 85,9% случаев (см. ячейку С16 на рис. 10.25). Вероятность принятия плохой партии можно снизить, уменьшив критерий приема или увеличив размер выборки. Предположим, пороговое значение уменьшается с 3 брако ванных единиц до 2, т.е. партия будет отклонена, если в выборке содержится три и более бракованных экземпляра, а не четыре и выше. При этом партия с 2% брака будет принята в 67,67% случаев по сравнению с 85,9% (см. ячейку С15 на рис. 1 0.25). Но в то же время качественная партия, содержащая 1 % брака, будет не принята почти в 8% случаев. Ячейка С5 на рис. 10.25 показывает, что партия принимается в 92,06% случаев и отклоняется в 7,94% случаев. Поэтому необходимо взвесить все за и против и оценить убытки, связанные с при нятием неверного решения (отклонение хорошей партии и принятие некачественной). Только это поможет определить приемлемое значение параметра аль фа для конкретной ситуации. Н П РИ М ЕЧА И Е ------------ Дополнительные рекомендации можно получ ить в ходе переговоров с покупателем, как описывалось в разделе "Статистический приемочный контроль� Покупатель может выставить свои требования, касаю щиеся качества поставляемой продукции. ----- - --- . 1 --1 --- ---------------------------------·------------- ----- - ----· --- -- ---------------- -------- -�--� ---1 Предположим, параметр аль фа установлен равным 0,95. Теперь можно использовать функцию КРИТБИНОМ или БИНОМ . ОБР, чтобы определить критерий принятия или откло нения партии. Для рассматриваемого примера функция имеет следующий вид: =КРИТБИНОМ ( l О О ; О , 0 1 ; 0 , 95 ) Глава 1 О. Контроль качества 329 Результатом будет наименьшее значение интегрального биномиального распределения, которое больше заданного значения аль фа. На рис. 10.25, где параметр альфа равен 0,95, наименьшее значение, превышающее данный порог, равно 98,16% для партии с 1 % брака (ячейка С6) и 98,45% для партии с 2% брака (ячейка С18). В случае с партией, содержащей 1 % брака, количество дефектов, соответствующее интегральной биномиальной вероятности 98, 16%, равняется 3. Таким образом, когда стандарт качества 1 % брака в партии и контроль качества проводится по выборке в 1 00 экземпляров, для параметра аль фа, равного 0,95, партия считается не соответ ствующей стандарту, если в тестовой выборке содержится как минимум 3 бракованных экземпляра. - Не существует целочисленно го количества дефекто в, кото р ому соответство вало бы значение аль фа, в то чности равное 0,95. В связи с этим необходимо заранее решить, следует ли быть немно го консер вативным, откл о няя партию при наличии двух и более дефекто в в выбо рке, или же, наоборот, немн ого либерал ь ным, откло няя партию при наличии трех и более дефектов. Рез ю ме В этой главе описывались различные способы построения Х- и S-карт, а также Р-карт статистического управления процессами. Х- и S-карты удобно применять для оценки переменных показателей, таких как емкость дисков, продолжительность телефонных звон ков или дневная выручка от продаж. Р-карты используются для оценки дихотомических результатов, которые сводятся всего к двум исходам, например, доля бракованных экзем пляров в партии или число бланков, которые можно классифицировать как бракованные или приемлемые. Подобного рода контрольные карты позволяют оценивать работу систе мы во времени. Помимо контрольных карт, рассматривались также кривые операционных характери стик (ОХ-кривые). Анализ таких кривых дает возможность поставщику снизить риск не справедливого отклонения партии товаров покупателем из-за того, что число бракованных единиц в контрольной выборке оказывается завышенным в силу статистической ошибки. Для покупателя анализ ОХ-кривых позволяет снизить риск принятия некачественной пар тии товара, в которой число бракованных единиц занижено по сравнению с фактическим показателем по всей партии вследствие статистической ошибки выборки. В главе также обсуждались четыре способа оценки общего качества процесса на основе выборочного контроля. для • Общий процент бракованных экземпляров в конечной генеральной совокупности. Этот показатель можно оценивать с помощью функции ГИПЕРГЕОМЕТ. • Общий процент бракованных экземпляров в неограниченной генеральной совокуп ности. Для проведения такого анализа используется функция НОРМСТОБР. • Общее число дефектов на единицу продукции. Точность такой оценки вычисляется с помощью функции ПУАССОН. • Общий процент брака в партии, оцениваемый на основе выборок из этой партии. Для расчета порогового значения, при достижении которого партию следует откло нить, можно воспользоваться функцией КРИТБИНОМ или БИНОМ . ОБР. Ч АСТЬ 1 1 1 И н вести цион ные решен ия 8 ЭТОЙ ЧАС:ТИ • •, Гnава 1 1 . Анализ бизнес кейса: и нвестиции Гnава 1 2. Критерии принятия решений в бизнес-кейсах Гпава 1 3. Анализ чувС,твительtiосТИ в бизнес-кейсах · Гnава 1 4. Планирование прибыли Гnава 1 5. И н вестиционные решения в условиях неопределенности Гnа-.а 1 6. Ос1-1ов11ые средства А н а л из би з не с-кей с а : ин ве с тиции Часть 1 1 1 . И н вестиционные решения 334 Анализ бизнес-кейсов - одно из самых важных направлений деятельности финансо вого отдела компании, позволяющее оптимизировать процесс принятия решений. Если перед компанией стоит важная задача, например вывод на рынок нового продукта или, наоборот, снятие устаревшей модели с продаж, то финансовый анализ связанных с этим доходов и расходов, а также итоговой прибыли необходим для принятия взвешенного ре шения. Бизнес-кейсы бывают разного вида, в зависимости от типа задачи или принимае мого решения. Одна из самых распространенных проблем, касающихся использования капитала, - это выбор между покупкой и арендой оборудования. Такая ситуация ка жется тривиальной, однако ответ на подобный вопрос частично определяется анализом затрат, связанных с покупкой и арендой. Ведь при капитальных затратах налоговая на грузка может оказаться совсем иной, чем при операционных затратах на аренду обо рудования. Более сложные задачи возникают при стратегическом планировании. Например, сле дует ли компании осваивать новое направление бизнеса? Решение такой серьезной, ком плексной задачи требует анализа нескольких этапов деятельности компании: • инвестирование средств в новое оборудование; • наем персонала для обслуживания нового оборудования; • проведение маркетингового исследования для определения величины потенциаль ных доходов и расходов; • оценка перекрестной эластичности спроса. Все эти этапы связаны с определенными затратами, которые необходимо учитывать при принятии решения. В данной главе вопросы бизнес-планирования рассматриваются в двух аспектах: • • почему каждый компонент анализа важен для принятия обоснованного решения; как перейти от схематического планирования к рабочей книге Excel, упрощающей принятие окончательного решения. Раз работка би з нес- кейса Большинство бизнес-кейсов строится на основе учета новых денежных потоков. Это означает, что бизнес-кейс сфокусирован на дополнительных компонентах доходов и рас ходов, т.е. только тех денежных потоках, которые не характерны для обычной операцион ной деятельности и появляются лишь при реализации нового проекта. С одной стороны, в бизнес-кейсе оцениваются доходы, которые компания получит от внедрения нового про дукта: • новые источники дохода; • увеличение доли рынка; • диверсификация продукции. • сокращение расходов; С другой стороны, при анализе бизнес-кейса также рассчитываются денежные потоки, связанные с расходами на реализацию нового проекта: Гла ва 1 1 . Анализ бизнес-кейса: ин вести ции 8 дополнительные инвестиции; • повышение операционных затрат; 8 снижение объемов продаж существующих продуктов. • 335 дополнительные налоги; Обычно в бизнес-кейс не включаются управленческие расходы, поскольку они возни кают независимо от того, будет ли реализован новый проект. Например, затраты на ве дение бухгалтерского учета и расходы на аренду офиса никак не изменятся, если будет принято решение о закупке нового оборудования. Вполне вероятно, что эти виды затрат останутся неизменными, даже если будет принято решение о разработке новой линейки продукции. Для бизнес-кейса важно только то, что выходит за рамки существующей дея тельности компании. Согл асование бизнес-кейса На первом этапе рассмотрения бизнес-кейса необходимо выполнить качественный анализ всех возможных статей доходов и расходов. При этом не обязательно давать чис ловую оценку по каждой статье - важно лишь определить все компоненты, которые должны быть включены в расчет кейса. Перечень статей необходимо согласовать со все ми заинтересованными сторонами, на которых принимаемое решение окажет существен ное влияние. В крупных организациях идея обычно выдвигается отделом маркетинга или сбыта. Как правило, новая сфера деятельности определяется исходя из потребностей клиентов. На первом этапе идея рождается на основе анализа фокус-групп, общей оценки состояния отрасли, анализа жизненного цикла существующих продуктов и тому подобного - короче говоря, на основе любых субъективных и объективных источников информации, которым можно в той или иной степени доверять. Предварительный анализ Естественно, никакая программа, даже Microsoft Excel, не сможет разработать бизнес кейс автоматически. Она лишь способна оказать помощь в анализе ожидаемых послед ствий принятия того или иного решения, при условии, что ей будут предоставлены все необходимые данные. Таким образом, после формирования идеи необходимо дополнить описание продукта определенными числовыми выкладками. Количественный анализ чаще всего касается оценки потенциала рынка, уровня конкуренции и способов вывода продук ции на рынок (в частности, каналов сбыта). Рыночный потенциал обычно описывается с помощью двух характеристик. • Емкость рынка. Какое количество единиц товара может быть продано на рынке в текущий момент времени? • Потенциал роста. Каков прогноз объемов продаж данного продукта на последую щих этапах жизненного цикла? Как правило, данные показатели оцениваются в единицах продукции, после чего дает ся прогноз прибыли по новому продукту. Дополняет оценку анализ уровня конкуренции, который позволяет более точно оценить доходы от вывода продукта на рынок. При этом следует учитывать ряд особенностей. Часть 111. И н вестиционные решения 336 • Альтернативные предложения. Выпускаются ли конкурентами товары, которые • Ценообразование. Выставляют ли конкуренты единую цену на товар? Или цена может меняться в зависимости от структуры спроса? Можно ли предложить анало гичные ценовые условия и необходимо ли это? • Затраты. Какие объемы ресурсов конкуренты закладывают в производство и сбыт • Рентабельность. Сможет ли продукция конкурентов сохранить прибыльность в условиях ценовой борьбы? • Конкурентные преимущества. Какие преграды на пути нового продукта могут вы будут напрямую соперничать с новым продуктом? продукции? Есть ли у конкурентов какие-либо технологические преимущества, по зволяющие им снижать затраты? ставить конкуренты? Сюда следует включить степень присутствия на рынке, рас крученность бренда, приверженность потребителя данной торговой марке, долго срочные контракты с розничными торговцами и т.п. Все вышеперечисленное влияет на варианты ценовой политики для новой продукции. Сценарии ценообразования в совокупности с оценками объемов продаж позволяют сфор мировать достаточно надежный прогноз прибыли по новому продукту. Оценка расходов Чтобы завершить первый этап количественного анализа, необходимо ввести в Excel данные о дополнительных расходах, связанных с выводом нового продукта на рынок. В частности, следует учесть описанные ниже типы затрат. • Маркетинговые исследования. На основании чего возникает уверенность, что от продажи нового продукта будет получен дополнительный доход? Имеются ли дан ные о выводе других продуктов на рынок? Можно ли дополнить анализ внешними данными, например информацией из базы данных торговой ассоциации? Насколь ко достоверна эта информация? Какова стоимость получения таких данных? • Каналы сбыта. Какие расходы по сбыту продукции понесет компания? В этот ком понент затрат включаются скидки розничным торговцам, затраты на хранение и транспортировку продукции, штрафы и пр. • Реклама и продвижение товара. Какова стоимость размещения рекламы в различ ных каналах? Какие затраты будут понесены на выпуск брошюр и другой рекламной литературы? Следует ли продвигать продукцию через рассылки по электронной по чте или путем рекламы на сайте компании? • Распространение и реализация. Нужно ли проводить переговоры с дистрибьюто • Перекрестная эластичность спроса. Есть ли вероятность того, что выпуск нового рами или торговыми представителями? Следует ли вводить мотивационные про граммы для сбытовых агентов, чтобы они могли сфокусироваться на продаже дан ного продукта? Нужно ли обучать продавцов, чтобы они понимали особенности це новой политики, рыночную нишу и конкурентные преимущества нового продукта по сравнению с предложениями конкурентов? продукта приведет к уменьшению объемов продаж существующих товаров? В та ком случае насколько уменьшится прибыль? Глава 1 1 . Анализ бизнес-кейса: инвестиции 8 337 Плановый показатель доли рынка и степени проникновения. Будут ли расходы, понесенные на захват новой рыночной ниши, компенсированы дополнительными доходами? Если провести аналогию с авиакомпанией, то покрываются ли затраты, связанные с продажей последнего места в авиарейсе, ценой самого билета? Подобные вопросы - это не просто уточнение концепции. Данная информация не обходима для оценки доходов и расходов, связанных с внедрением нового продукта. Тща тельно собранные данные позволяют принять экономически обоснованное решение о том, следует ли продолжать разработку продукта или стоит рассмотреть альтернативные варианты. Представление данных Помимо маркетинговых аспектов проекта, необходимо оценить также эксплуатацион ные расходы и затраты на обслуживание клиентов, оказывающие влияние на прогноз при были по новому продукту. Основные факторы расходов таковы. • Технология и оборудование. Владеет ли компания технологиями и оборудованием, которые нужны для производства новой продукции, или их необходимо закупать? Каковы затраты на приобретение и обслуживание новой техники? Если планирует ся задействовать имеющиеся производственные мощности, то каковы альтернатив ные затраты с учетом упущенной выгоды? • Производственные процессы. Существуют ли необходимые методы и процессы, или их еще предстоит разработать? Сюда обычно включают поддержку сбыта, ло гистику, управление запасами и дебиторской задолженностью, а также управленче ское программное обеспечение. • Планы внедрения. Нужны ли дополнительные ресурсы для реализации плана по запуску нового продукта? Реально ли достичь результата в запланированные сроки, или необходимо нанять дополнительный персонал? 8 Обучение. Существует ли необходимость в специальной подготовке персонала компании к запуску новой продукции, и нужно ли учить клиентов пользоваться продуктом? Какой вид обучения следует выбрать: внутренний тренинг или специ альный курс от внешнего подрядчика? Какие затраты будут понесены на проведе ние такого тренинга? Рекомендуется составить формальную процедуру проектирования и утверждения бизнес-кейсов. Прежде всего, это дает возможность четко организовать и стандартизи ровать работу с бизнес-кейсами. Кроме того, наличие формального и повторяющегося процесса позволяет сравнивать показатели разрабатываемого кейса с параметрами преды дущих кейсов и результатами их внедрения. Если предыдущие кейсы были успешными, имеет смысл повторить те же самые процедуры. Если же разработка кейса завершилась неудачей, не стоит ожидать чего-то нового от повторения старых ошибок. Все результаты анализа необходимо документировать. Такой подход не всегда легко реализуем, особенно если речь идет о маркетинговых исследованиях, поскольку на ранних стадиях гипотезы строятся на догадках или слухах, а сами данные часто ненадежны. Как правило, все предположения, заложенные в бизнес-кейс, можно подтвердить реальными числовыми оценками только после вывода продукта на рынок, а к тому моменту оценоч ные данные уже бесполезны. По этой причине документированием исследовательских Часть 1 1 1 . И н вестицион ные решения 338 данных часто пренебрегают. Но если предварительные данные никак не зафиксированы, то впоследствии бывает чрезвычайно сложно понять, какие именно предположения при вели к принятию неправильного (или, наоборот, успешного) решения. С количественным анализом все обстоит несколько иначе, в особенности если исполь зуются инструменты Excel, которые позволяют документировать и контролировать рабо ту. Рекомендуется создавать примечания к ячейкам и комментарии к сценариям. Тогда даже после завершения анализа можно будет легко вспомнить, какая логика была заложе на в первоначальные расчеты. Ниже перечислено несколько способов документирования аналитических процедур. • При создании рабочих листов присваивайте имена константам и диапазонам. • Добавляйте описательную сводку к рабочей книге. • По мере необходимости создавайте сценарии с комментариями и присваивайте сце нариям имена рабочих групп, ответственных за их разработку. • Добавляйте примечания к ячейкам. Раз работка м одел и в Excel При моделировании бизнес-кейса в Excel необходимо применять целый ряд методик, которые уже описывались в книге: • • • • составление отчета о прибылях и убытках (см. главу 1); анализ движения денежных средств (см. главу 5); финансовое планирование и бюджетирование (см. главу 8); бизнес-прогнозирование (см. главу 9). Первым этапом разработки модели в Excel является составление проформы отчета о прибылях и убытках компании. Она учитывает предполагаемые доходы и расходы, кото рые связаны с реализацией бизнес-кейса. Последние годы компания была лидером на рынке электронных книг. Другие ф и рм ы в ыпускали похожие продукты с переменным успехом, однако компания сохраняла лидерство, поскольку пер вой выпустила ка ч ественный продукт с характеристиками, отсутствующими у конкурентов. Впроч ем, успех часто п орождает самоуспокоенность. Поэтому руководство компан и и задалось вопросом: не остановилось ли производство в своем развитии? Что если предложить электрон ную книгу с новой кон цепцией прав доступа? Новая модель не вытеснит существующую, но будет предлагать дополнительные функции и, со ответственно, имет ь более в ысокую стоимость. В результате одни д и стрибьюторы, возможно, полностью перейдут на распространение нового устройства, а другие будут работать с обоими продуктами. Вывод на рынок нового устройства даст компан и и новый источ н и к дохода. С помощью методов прогнозирования, описанных в гла ве 9, и маркети н говых исследований можно определить дополнительную прибыль от реализации данного проекта (рис. 1 1 .1 ) . ·- ------ , I ----·---·----------------------_"_ _____ Глава 1 1 . Анализ бизнес-кейса: инвестиции 339 Рис. 11.1. Добавочная стоимость (дополнительная валовая прибыль) новой модели элек тронной книги учитывает общую выручку и себестоимость продаж Входные данные Основываясь на характеристиках новой электронной книги, маркетинговый отдел предоставил прогноз продаж по новой модели (строка 5 на рис. 1 1.1). Диапазону BS:GS присвоено имя ОбщаяВыручка. Чтобы создать именованный диапазон, выделите необ ходимую группу ячеек, щелкните в поле Имя (слева от панели формул), введите название ОСSЩ&JrВыручка и нажмите клавишу <Enter>. 1 Ешисли<Eпter> введенное имя уже существует в активной рабочей книге, после ввода названия и нажатия клавибудет выделен соответствующий диапазон. - ; 1 А П РИМ Е Ч НИ Е . . .... (....._,_,�- .. · --··-- ·-···---·-· ------------------------------------.-------------------- .. . , .".....,.. . . .. . ._..,..,,,.,..,.. .. �... . _,.._•...,"."_,....... ...,..,,_ , .. . . ----- В строке 6 на рис. 1 1 . 1 представлена себестоимость продаж. Предполагается, что эта величина составит 50% от выручки. Выделите диапазон B6:G6 и введите в строке формул следующее выражение: =0 , S *ОбщаяВыручка Чтобы закончить ввод формулы, нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Enter>. А П РИМ Е Ч НИ Е Г -Это не то же самое, что ввод формулы массива посредством комбинации клавиш <Ctrl+Shift+Eпter>. ом выделенных яче к буд еден ная :_ :г___f!!__ � �� _ ��!!._��па_. L_ �� :�� -�!-�.:�� i 1 ---- - - ---- ·- ·-----------------·- -·· ---------- --- _, ______ _____ В формуле в ячейках B6:G6 используется механизм неявного пересечения. Каждый стол бец в строке 6 ставится в соответствие столбцу из диапазона ОбщаяВыручка (BS:GS), после чего значение из строки 5 в каждом столбце диапазона ОбщаяВыручка умножается на 0,5. Неявное пересечение -это такое пересечение ячеек, которое косвенным образом задано самим рас положением формулы, т.е. положением столбца или строки с формулой. В данном случае пересечение образуется столбцом, в котором содержится каждый экземпляр формулы, и строкой, в которой рас полагается диапазон ОбщаяВыручка. Если, к примеру, ячейка Сб содержит формулу =О , 5 *Общая Выручка, то она ссылается на значение диапазона ОбщаяВыручка в столбце С. Данный столбец подразумевается местоположением формулы. Часть 111. Инвестиционные решения 340 Пока диапазон Вб:Gб выделен, можно задать для него имя: щелкните в поле Имя, вве дите название Себес'l'оииость и нажмите клавишу <Enter>. Показатель себестоимости отражает только переменные затраты на материалы и опла ту труда, связанные с производством электронной книги. Выручка за вычетом себестои мости продаж даст величину валовой прибыли. В данном примере это дополнительная прибыль, которую компания ожидает получить от вывода нового продукта на рынок. За пись в строке 7 на рис. 1 1 . 1 связывается формулой с отчетом о прибылях и убытках, как показано на рис. 1 1.2. .... - J;& =ДополнительнаяВаловаяПрибыль .., Рис. 11.2. Проформа отчета о прибылях и убь1тках начинается с определения ожидаемого экономического эффекта - дополнительного дохода - от про дажи новой модели электронной книги Чтобы создать связь между листами Excel, выполните следующие действия. 1. Выделите диапазон B7:G7 на первом листе и введите в поле Имя название Допоп НИ'l'епьнаяВаповаяПрибlоUIЬ. 2. Перейдите к рабочему листу, на котором будет создана проформа отчета о прибы лях и убытках. 3. Чтобы продублировать показатели дополнительной прибыли, как показано на рис. 1 1.2, выделите диапазон ячеек BS:GS. 4. Введите формулу =ДопоnНИ'l'еn:ьнаяВаповаяПрибып:ь и нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Enter>. Пока диапазон выделен, присвойте ему имя Дополнитель ныйДоход. В п. 4 использовано еще одно неявное пересечение. Введенная формула охватывает столбцы от В до G точно так же, как и именованный диапазон ДополнительнаяВало ваяПрибыль. Если ввести формулу в любые ячейки за пределами этих шести столбцов, появится сообщение об ошибке #ЗНАЧ ! . Например, столбец S не входит в диапазон До полнительнаяВаловаяПрибыль, поэтому в нем нет данных для пересечения. - СО В ЕТ П рименение именованных диапазоно в уп рощает по вторное испол ь зование ранее введенных данных, позволяет документи ро вать работу и га ранти рует, что любые изменения в данных отразятся в соответ ствующих фо рмулах. П редположим, в оп ределенный момент понадобится изменить п рогноз п родаж. Комбинация рассмотренных выше формул и именованных диапазонов п р и ведет к тому, что изменения а втомати чески отразятся на фо рмулах, кото рые за в исят от п рогноза п родаж. Глава 1 1 . Анализ бизнес-кейса: инвестиции 341 Определение статей затрат После разработки концепции продукта следует определить компоненты затрат. • Некоторые из дистрибьюторов, работающих с существующими электронными кни гами, предпочтут технические характеристики и дополнительные возможности но вой модели. Ожидается, что они перестанут закупать старую продукцию, перейдя на новую. На рис. 1 1.3 в строке 8, Недополученный доход - старые модели, указана оценка потерь в валовой прибьmи за счет снижения продаж старых электронных книг. �-f-�lj�о��-�°-��'!��кт:О��°-� - ��- �- � / f,t =СУММ(В8:812} � =-- ОбщиеЗатраты- · = = a /71 к i?OiЭ n i ii o ьn uб�1 p t!j(i �+ . . :-1 . . ·.· . . . . · . � .. -- - --- - -- - - -- - : � _____ - - - - - - - - - - - -- F а __ . _ ----- �� о!'_л ров}_ -- - -- в-З 5 1� - - - - Дополнительный доход $4.0 $7 :? �,О ЩО $1 9, О $22: 0 ,7 ;З по- -проекту ·· · - атраты . - ----- - - ..!�+ - � : ---г;; : д __ _ _ _ _ - - - -- -·-:-----_--- ---: _- --� --- т--::т::::-�::--- ?:r':l�!_<? _ �Pi:!�_b!!!!'l.�-�-�- �rr!<.�- - - - - - -- ---- ---- --- --- ------ - +---- , - . � ------�------С------ - - - . �- ' - недо.п_ол�е_':fН!)t_й_д_оход_� �т_а.ры_е_ !-_1()д�!! и Jб.о ; _�0.о; �.о_- -- ��.о _$6 , о: $7_ .О Рекл а м а $2,О $ 1 ,0 ; $0, 5 $0,5 $0,5 ; $Q,5 . . . Ком а':'да_� - а.�ра�от_ке_-':' fi!О �р_одх�а ' $ 1 ,o:)1�Q_--�1 �9.---J1 .o $ 1,о� $ 1 ,О ---��рк_ет:1:1_"!гов!)1_е_�с-�11_едо��.l:'и�:- �о !�l-�О,Оi_�!?,О, $9! 0 �о_.о_[_ �о.о .. . - - ОР О �о JoJ дJJ 1�1 _ ДOП()J1J:IИ:i::e�l?_H()_e_т��H_1:1�� !<_- 0� ()�C_J1_Y?f<И��J:l_И�J_io . .<Ei0._5_� �0.§c --�-9.�<---�О ,5 :_ $0!5 . 9 1 . _ в _ _ _ . ___ _ : - -fl ,j! i Ц 1 -1 Рис. 1 1.3. Расходы, отражаемые в проформе отчета о прибылях и убытках, включа ют только те затраты, которые можно непосредственно отнести на выпуск нового продукта • Потребителей нужно проинформировать о преимуществах нового продукта, а для этого требуется провести рекламную кампанию. В строке 9, Реклама, приведена оценка бюджета на первоначальную маркетинговую промо-акцию и дальнейшие регулярные рекламные кампании_ • Функциональные характеристики новой модели электронной книги обусловлива ют необходимость формирования новой управленческой команды, которая будет заниматься разработкой продукта на протяжении всех фаз его жизненного цикла. В строке 10, Команда по разработке нового продукта, указаны расходы на за работную плату новой команде специалистов. • Расходы на проведение маркетинговых исследований, необходимых для запуска нового продукта, непосредственно относятся к рассматриваемому проекту, т.е. это дополнительные расходы по отношению к обычным производственным процессам компании. Эти расходы отражены в строке 1 1 , Маркетинговые исследования. • Для производства новой модели электронной книги потребуется новое оборудование и программное обеспечение. Обслуживание этого оборудования и разработка при ложений повлекут за собой увеличение общих расходов компании на техническое Часть 111. И н вестиционные решения 342 обслуживание приблизительно на 500 тыс. долл. в год. Эти расходы отражены в строке 12, Дополнительное техническое обслуживание. Обратите внимание на то, что компания начинает нести затраты только со второго года, т.е. с того момента, когда пройдет ровно год с начала эксплуатации нового оборудования. Переход к проформе Теперь на основе имеющихся данных может быть составлена проформа отчета о при былях и убытках (рис. 1 1.4). Статьи расходов просуммированы в строке 14: введите в ячей ку В14 формулу =СУММ (ВВ : В12) и скопируйте ее в ячейки Cl4:Gl4. Присвойте диапазону ячеек В l 4:G 14 имя Общие Затраты. В этом диапазоне отражен прогноз совокупных затрат по проекту на каждый год. t� · � f_ � п �. - ,.и�--��.:r·: ; � � . � -, · �-�1о··_- _�с-_i� � � � �� " � -: ; � � � � � . � _ _ : r � � . [r,:�;62· · Д _ опол нительн_ы до од - $4.о·'-$7:о+$э.о ! $ 1 4.о : $1-9,о $22.0 _ _ _ _ - -- _ - _c _ _ _ _ 1-_ ·Затраты по проекту о �7.О Амортиз а ция f • ·� f,,, =АПЛ(К а nитальныеРасходы;ЛиквидационнаяСтоимость;СрокЭксппуатации) .. _ • _ 7 �jJ .. , ---� -- -;· • - - $6!9. .�--�._o_:�,o_"I_") 6.<? • - -• - • r • Недополученный доход - СТ!JРЫ!!_ �о.цели_ �. Рекламе $2,О $1.О , $0.5 � $0.5 . $0.5 $0.5 ff-l9Q!j Команде по раэ1)аботке нового п_роду_кТе - �1,o_-:j-1,o 3_1 .o_": )� _k · $1 :0 �1,0 Маркетинговые иссл�овени11 �О,?_ __ _�.(1 _:_ �,<? ; --�·-<?. �.о ю..о �-"-!� Д оnо_л!iительно_� т_11хн_ич_ес�ое �л�_'!е.� �е �о.о __ _ �О.5 : �,5_�- �О.5 $0.5 --�_(1.5 r,_p_� _! 3 : _ _ )_4_ J Общие затраты _! � . !§ ев1тод Минус: 17 18 Прибыль до нелогообложени11 1�- Налоги (ставке З6%} 2о_� Чистая прибыль 21 ! Рис. 1 1.4 . · • _ _ _ , . � 1 ()_.(1_, ____ __ ; " _ _ _ "]_ _ __ : 1 ------·---j __ ; __ - - - - - - - - - -- $12.О __ -�.з , �7.7 · ! _ _ _ J1 $1:01 _ ___ _" _" $1з о _ _ ! _______ __ __] 1" -- _ $9,5 _ _$8,5 )а.о·; $В.О $В.О sэ.о '15.sп1·1·.-s1i s1 o i- �0 : $1 1 0 емортиэец_и11l 1 .О • :1.0 $1:0 З:о $1:0 ($6 _ .5l.(�2.5); $0.О_� $5.<? $10,О (�2._З)J�Q,�)j_�.9_ _:_ _ �1.� $3.6 ($4,2)__($1 .6)_,_so.o_� $3,2 $6,4 ��,Инвестиции в новое обору.qов�н�е � "--�-· ·-· •г: : _ " _ .-:.-.-. • ______ ; __ - ------ �- - - 1 __ , _______ _":_"_"_"_"�_"_"_ ... Рис. 11.4. В проформе отчета о прибылях и убытках величина чистой прибыли вы числяется с учетом амортизации и налогов Общие затраты вычитаются из дополнительного дохода от нового продукта. Выделите диапазон Blб:Glб, введите формулу =Доnопнитет.наяВа.nоваяПриб.uп. - ОбщиеЗа тра'l'Ы и нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Enter>. ПРИМЕЧАНИЕ Результат вычислени й в строке 16 обычно обозначают сложной аббревиатурой ЕВГТDА (Eamiпgs Вefore lпterest, Taxes, Depreciatioп апd Amortizatioп - прибыль до выплаты процентов, уплаты налогов и амортизационных от числений). Он предаавляет собой оценку вклада продукта в прибыльность компании с учетом дополнительного дохода, генерируемого продуктом, и расходов, непосредавенно связанных с получением данного дохода. Про чие расходы, такие как процентные выплаты, налоги и амортизационные отчисления по материальным и немате риальным активам, не связаны напрямую с продвижением продукта на рынок. Гла ва 1 1 . Анализ бизнес-кейса: инвестиции 343 В данном случае показатель EBITDA, приведенный в строке 16 на рис. 1 1.4, позволяет оценить доход от продажи нового продукта до учета прочих, непрямых затрат. Диапазону B 16:G16 присвоено имя E B I T DA. В строке 17 отражены затраты на амортизацию нового оборудования, которые вычи таются из показателя EBITDA для определения величины прибыли до налогообложения (строка 18). Стоимость самого оборудования (ячейка В22) составляет 10 млн. долл. При свойте этой ячейке имя Капитальные Расходы. Помимо стоимости оборудования, для вычисления амортизации необходимы еще два компонента: срок эксплуатации оборудования (число периодов, в течение которых обору дование сможет использоваться для получения прибыли) и его остаточная (ликвидацион ная) стоимость в конце срока. Подробнее об этом будет говориться в главе 16. В данном примере срок эксплуатации нового оборудования устанавливается равным десяти годам, а в конце этого срока ликвидационная стоимость оборудования будет нуле вой. Предполагается, что оборудование амортизируется равными долями каждый год на протяжении 10 лет, после чего списывается. Учтите, что поле Имя нельзя использовать для присвоения имен константам, если толь ко значение константы не хранится в ячейке. Поэтому, чтобы присвоить имена двум вы шеуказанным константам, выполните следующие действия. 1. Щелкните на вкладке Форм улы и в группе Определенные имена выберите ко манду Присвоить имя. (В Excel версии до 2007 выполните команду Вставка� Имя�Присвоить.) 2. В окне Создание имени введите имя СрокЭксппуатации в поле Имя. (В Excel вер 3. 4. 5. 6. 7. 1-- 1 сии до 2007 окно называется Присвоение имени.) В поле Диапазон введите формулу =10. (В Excel версии до 2007 это поле Формула.) Щелкните на кнопке ОК. Чтобы создать следующее имя, снова выберите команду Присвоить имя. (В Excel версии до 2007 щелкните на кнопке Добавить.) В окне Создание имени введите имя второго диапазона, ЛИJСВи,цационнаяСтои мость, в поле Имя. В поле Диапазон введите формулу =О. Щелкните на кнопке ОК. СО В Е Т ____________, ____ _________________ _ _ ______ _______, , Создаваемые подобным образом имена ссылаются на фактические значения. Можно также создавать ссылки на ячейки, содержащие нужные значения (в данном случае 1 О и О), как в примере с именован ным диапазоном Капитальные Расходы. Это лиш ь вопрос предпочтений. Если значения введены на рабочем листе, их легче увидеть и поменять. В то же время, когда параметры заданы напрямую через исе · соде ч м�н , � н _ - - - -------- l � � �� :�-�-:�: �::_:�� :� и�-� � -- ------ _ _ ---------- _ Стоимость оборудования, 10 млн. долл., амортизируется в течение 10 лет, а остаточная стоимость в конце этого периода составляет О. Для вычисления амортизации линейным способом предназначена функция АПЛ: =АПЛ ( КапитальныеРасходы; ЛИквидационнаяСтоимость ; СрокЭксплуатации ) Часть 1 1 1. И н вестиционные решения 344 Эту формулу можно ввести в одну ячейку и затем скопировать во все ячейки строки либо, используя комбинацию клавиш <Ctrl+Enter>, вести во все шесть ячеек одновременно. Учтите, что, в отличие от предыдущих случаев использования комбинации клавиш <Ctrl+Enter>, здесь нет никаких неявных пересечений. Каждый аргумент функции АПЛ представляет собой константу, а не диапазон ячеек. г ПР ИМ ЕЧА НИЕ - - - - ! Эта глава посвя�щйенаманали зу иибизнес-киейсов, поэтому мы не будем оостанавлсимвааттьрсияванюа трсаязлиочлныхпмодеб ее - 1 ! ��х�;�-��-� --�- -�:��з: ц , �:�-� �:��:�-��-�-�:��-�-��:-�6 -��-�� ------ ---- -- ---------- - ---------- --- ---- ------ ------- -- ___ Теперь можно вычислить величину прибыли до налогообложения как разность показа теля EBIТDA и амортизационных отчислений. 1. Выделите диапазон ячеек Bl7:Gl7 и присвойте ему имя Амортизация. 2. Выделите ячейки B l8:Gl8. Щелкните в поле формул и введите выражение =ЕВIТDА Амортизация. 3. Нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Enter>. 4. Пока выделен диапазон ячеек B l8:Gl 8, присвойте ему имя ПрибыльДоНалогоо бложения. Чтобы вычислить сумму налогов, создайте именованную константу С тавкаНало га, равную О, 3 6, либо присвойте имя СтавкаНалога какой-нибудь ячейке и введите в нее значение О , 36. Затем выделите ячейки B l 9:Gl9 и введите формулу =СтавхаНапоrо а*Прибw.n:ьДоНапоrоообпожения, воспользовавшись для этого комбинацией клавиш <Ctrl+Enter>. Пока выделен диапазон Bl9:Gl9, присвойте ему имя Налоги. - ч г пр пр в в в м т т тр т рв в Нбч елкоьт. ороыдрх буухгиегалбухтегвало есро е(ирштоежннев осгосвперашеедннлтио сопраоввзедултии воом приицзанаеюльноое зрнаазуменнием,нпаолсокоалньаку ниа ) ют этдо од о ы пр ы Н р од тдры о о роду пр оалпечьрнаыцеияй,ассохкраытинваобнщеуюеснуимме ну нало огов. Длкя пароситоетдуы пркиумеернаьзшдеенсиь испохльзаовтаниыныохтри циабтыеллььнныыех зна е ни . ,-- П Р И М Е Ч А Н И Е !' ! -·· ------··-· - -- - -- - - -- --------- - ----------------------- - После вычисления налогов можно подсчитать величину чистой прибыли как разницу между прибылью до налогообложения и суммой налогов. Для этого выделите диапазон B20:G20, введите формулу =ПрибыпьДоНапоrоообпожения-Напоrои и нажмите комбина цию клавиш <Ctrl+Enter>. Пока диапазон выделен, присвойте ему имя ЧистаяПрибыль. Конечный результат отчета о прибылях и убытках, Чистая прибыль, приведен в стро ке 20. В бизнес-кейсе это величина дополнительной прибыли, которую ожидается полу чить от реализации проекта после учета всех связанных с ним доходов и расходов. Подготовка к анализу движения денежных средств Помните, что чистая прибыль редко совпадает с величиной чистого денежного потока. Поэтому необходимо оценить размеры входящих и исходящих денежных потоков, кото рые возникают в каждый из расчетных периодов реализации проекта. Глава 1 1 . Анализ бизнес-кейса: инвести ции 345 Чтобы оценить поток денежных средств, необходимо дополнить проформу отчета о прибылях и убытках, превратив ее в отчет о движении денежных средств. В данном случае для вычисления годового денежного потока на основе отчета о прибылях и убытках не обходимо учесть две дополнительные статьи: стоимость нового оборудования и величина его амортизации. Соответствующие изменения показаны на рис. 1 1 .5. -- - П Р И М Е Ч А НИ Е - Чтобы не усложнять п р имер, здесь не учтены изменения по д ругим статьям, связанным с оборотным капиталом, в частности пополнение запасов и дебито рская задолженность по дополнительным п ро дажам. Вп рочем, не так уж сложно дополнить п рофор му отчета о п рибылях и убытках этими по казате лями, п р именив методы, описанные в главе 5. .... . t�f=:'."д":.:�:'::.:�:·,;:�: f-:� �При6�1ЛЬ О!71 Провкта 823 ·--·' =� J Затр�_п!ы no r-2_ 1 - - !!--1 .. -Ц. 10 · 11 12 _р _,14 ]5 1 =�-С:�Прибыль+Амортиз��я-КапитальныеРасходы __ с�·� D �-'-� Е----'-'! , F 4- в __,_ --�· ·. · � .·.·••···. .. -- - � � · А: $4, о Дополнительный доход п�кп?у д _ _ �в_р�е.тинговы� исследовв_li_и� j _ $0,5 _Допо11н_и::rельное техни'!_еско_е об�лужи�а_1:1ие_: $0.О __ _ - -- - _ -- - - - -- - - -- Общие затраты - -- - . _ _ f-!е..до_п.олуч_�l:f!-1.Ый дС?!'_од -_стар�_е м_оде..!1 �;. $6.О р�-�-8�8 $2,0 - - -- ---- - - �о мв_ н а по я;s�ра_ботке н�вoгo r:il?OAY!'fcs $1 ,О ��-��EBITD�--- - _ Jk J А ____ -�-- - -- -- - - $�i.s - -- ("""· долпароо) 2' 4 з . G . 6 5 $7 о $9 о $ 1 4. о $1 9. о $22 ·о -: · -_ $?.О_, $6,О $1 ,0 _;$0,5 . $1 ,О $1 .,О $0,О $0,Q $0,5 $0,5 __ ·: $6,О _ $6, 9 $0,5 $Q,? . $1,9. , _ J_1 , 0 $9..О --- -� о.о__ $0,5 ---�О. ?_ _ $7 .о $0,5 $ 1 •0 $0,О $0!5 �--��;�Jsa.o· :- $S-.o· ··- �a:o·_,- $9,0 __ - · • __ - -11 . • - -�l, " _ ·1 - -1 : - , j _t�?_. 5 ) ( $ 1 ,?_}: _$1 ,О $6,0__ � 1_! .О _, $ 1 }.9., _11_j __ $_ 1 ,9 �1 .О �_$1 ,О $_1 ,О _ _$J_.o �1_,О _ _ 1 ( $6,5) ( $2, 5 }. $0 . О $5,О �1_0,О _, $ 1 2,О � j -�� ' Нало � (ст��а �?0/о} - - - - -- -- - - --- -- ( �2 ,З}, ( $q.�),_$Q,O $_ 1!�- -- ��.§-�-- $4 , З " _J -�-о Чиста!! прибыль _ _____ _ _ _ ($4 ,2) ($_1 , 6} , $0,0 . $:3_ ._ 2 $_ ?_ ,4 - $7'7 __ _ _ _ 81d0 P �� L!. И. !' $J ; , l}л_�: ,0 21 0 ! $ $1 _$1 1_ . 0 _ q ,O �1 _, 0 $ __ _ . : $1 0,0 22 _ М_инус: _ИНВеСТИЦИИ В l:fOBOe оборудо_�!i!НИ_е+ _ _ ��.7 23 Чи�т�� д_еli�жный по:rок _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ 1($1 З ,2Н <$_0,6) : $! ,9_ �,2 �-7. - 4 _!._�� Прибыль до _ _ - __ _ _ _ __ - - - - -- - :·. ---�и_!'!_ус: в_��р�_ �q_и � �налогообло�е..t:t. И.� -- _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - � _ _ __ _ _ __ __ _ _ _ __ _ _ _ _ 24 -:--,.� - - � -----• •t \.. Рис. 11.5 1.• _ _ __ -- -- . - _ - __ __ __ - __ - _ _ _ _ ____ ______ - - _, , _ _ __ _ _ _ __ _ __ _. __ _ _ _ : __ . l . ; ... ------------------------,,,,,,....., .. ....,.. , ..,,,{' "' � 1 Рис. 11.5. Чтобы подсчитать фактические денежные потоки по новому продукту, не обходимо вновь прибавить величину амортизации и учесть затраты на приобретение оборудования Прежде всего необходимо прибавить к показателю чистой прибыли величину амор тизации, представленную в строке 17. Таким образом, в строке 2 1 выполняется операция, обратная вычитанию амортизации из показателя EBITDA в строке 18. С чем связан такой двойной учет амортизации? Дело в том, что амортизация пред ставляет не фактические денежные издержки, а лишь начисленные расходы. В каждом от четном периоде списывается часть стоимости капиталовложений. Будучи статьей затрат, амортизация уменьшает прибыль, подлежащую налогообложению. С другой стороны, это Часть 111. Инвести ционные решения 346 неденежные расходы, поэтому они не должны уменьшать чистый денежный поток. Соот ветственно, величина амортизации вычитается из показателя EBITDA, формируя прибыль до налогообложения, но для вычисления чистого денежного потока необходимо снова прибавить эту величину. Как уже отмечалось, для выпуска нового вида продукции компании понадобится но вое производственное оборудование. Кроме того, может потребоваться переоборудовать некоторые конвейерные линии, которые в настоящий момент используются для выпуска старой продукции. Для проведения такой модернизации нужны капиталовложения в раз мере 10 млн. долл" что отображено в ячейке В22. После добавления величины амортизации сумма капиталовложений { 1 0 млн. долл.) вычитается из чистой прибыли. В результате получается чистый денежный поток для дан ного периода (строка 23). Описанные действия позволяют дополнить исходную проформу отчета о прибылях и убытках таким образом, чтобы она приняла вид отчета о движении денежных средств. Дополнительный анализ данного отчета, включая оценку сроков окупаемости, приведен в главе 12. Рез юме В этой главе рассматривались основные компоненты бизнес-кейса. В главах 12 и 1 3 объясняется, как проанализировать данные компоненты, чтобы оценить финансовую эф фективность проекта. Были пройдены следующие этапы составления бизнес-кейса: • определены все компоненты доходов и расходов, связанных с реализацией нового проекта; • оценочные суммы доходов и расходов подсчитаны и перенесены в Excel; • проформа отчета о прибылях и убытках дополнена расчетами движения денежных средств. • данные о доходах и расходах объединены в проформу отчета о прибылях и убытках; Результатом проделанной работы является прогноз будущих денежных потоков, ко торые планируется сгенерировать при условии внедрения нового проекта. Руководство компании может использовать эту информацию для принятия решения о том, стоит ли продолжать заниматься данным проектом с учетом текущих затрат по нему. Другими словами, для реализации нового проекта необходимы определенные началь ные инвестиции. В данном примере компания должна выделить средства на переоборудо вание производства, обучение и наем персонала, проведение рекламных кампаний и т.п. Кроме того, ожидается снижение объемов продаж по старым продуктам, что приведет к уменьшению текущих денежных потоков. Позволяют ли ожидаемые доходы покрыть инвестиции? В главе 1 2 обсуждаются до полнительные финансовые показатели, используемые для принятия решений на основе бизнес-кейсов. Будет показано, как применять Excel для расширения проформы отчета о движении денежных средств и как в конечном итоге определить финансовую эффектив ность того или иного решения. К р и те р ии п р и н я ти я р е ш е нии в б из н ес - ке йсах " В ЭТОЙ JЛАВЕ." 1 С роки окупаемости Будущая стоимость, д исконтированная стоимость и чистая п риведенная стоимость Часть 111. И н вестиционные решения 348 . В главе 11 рассматривались примеры принятия решений в тех или иных деловых ситуа циях, а также описывалась структура проформы отчета о прибылях и убытках и профор мы отчета о движении денежных средств. Эти отчеты предназначены для количественной оценки решения, но на этом анализ бизнес-кейсов не заканчивается. Одним из важнейших показателей при анализе отчета о прибылях и убытках или от чета о движении денежных средств является коэффициент дисконтирования. Дисконти рованием называют оценку текущей стоимости будущих денежных потоков. Например, каждый доллар текущего капитала имеет в будущем иную стоимость, чем сегодня. Если положить сумму 100 долларов на депозитный счет, по которому выплачивается 5% го довых, то через год капитал составит 105 долларов. Таким образом, будущая стоимость 100 долларов через год составит 105 долларов. Если же посмотреть на этот процесс с обратной стороны, то текущая, или дисконтиро ванная, стоимость будущих 105 долларов составляет 1 00 долларов. Показатели будущей и текущей стоимости зависят от нескольких факторов, в том числе от срока, в течение которого деньги находятся на депозитном счете, и процентной ставки по вкладу. В данной главе рассказывается о том, как учитывать дисконтирование в проформах отчета о прибылях и убытках и отчета о движении денежных средств, чтобы сделать их более полезными. Это важно, ведь бизнес-план должен определять финансовые показатели на несколько лет вперед, а не просто на несколько ближайших кварталов. В главе также рассматриваются концепции срока окупаемости, дисконтированного срока окупаемости, будущей, дисконтированной и чистой приведенной стоимости. Сроки окупае м ости Срок окупаемости это промежуток времени между первоначальной инвестицией и моментом, когда инвестированная сумма покрывается вырученными средствами. Предполо жим, вы приобретаете магазин за 500 тыс. долл. Если учесть доход, приносимый магазином, расходы на его содержание, амортизацию и налоги, то эту сумму можно вернуть лишь по истечении 48 месяцев. Таким образом, срок окупаемости инвестиции составит 48 месяцев. На рис. 12. 1 и 1 2.2 приведен полный отчет о движении денежных средств из практи кума, начатого в предыдущей главе, с учетом дисконтирования, окупаемости и других по казателей, о которых пойдет речь в данной главе. Следующий этап разработки бизнес-кейса - определение срока окупаемости. Чтобы сделать вычисления более понятными, необходимо добавить к отчету о движении денеж ных средств, разработанному в главе 1 1, строку Кумулятивный чистый денежный поток. Вот как это делается. - Выделите ячейки ВЗ:GЗ. Введите в поле Имя название диапазона Год и нажмите клавишу <Enter>. 2. Выделите ячейки B23:G23. Введите в поле Имя название Чис'l'ЫЙДенежныйПотох и нажмите клавишу <Enter>. 3. В ячейку А25 введите строку Кумупятивный чистый денежный поток. 4. Перейдите к ячейке В25 и введите следующую формулу: 1. =СУММ (СМЕЩ ( ЧистыйДенежныйllоток; О ; О ; l ; Год) ) Используя маркер автозаполнения, перетащите формулу из ячейки В25 в диапазон C25:G25. 6. Выделите диапазон B25:G25 и присвойте ему имя КумупятивныйЧистыйДенеж 5. ныйПотох. Гла ва 1 2. Критерии принятия решений в бизнес-кейсах 349 Рис. 12.1. Прибыль и затраты в отчете о движении денежных средств подытоживают исходные данные бизнес-кейса ""�=! : E "' 1"' "" : � -= � = · · ,,. : � ; = = : � = . = .' = : : = Г "' = � : = � = f "' F · , " == : "" � "" · : >= ; = � � � : Ji ��·.� '{=ИНДЕКС({Год-КумулятивныйЧИСJЬ1йДенежныйПоток/ЧистыйДенежныйПоток);1; СУММ(ЕСЛИ(КумулятивныйЧистыйДенежныi1Поток<=Q;1;0))+1)} ГtsJ .. ; · ' . · ' :а Рис. 12.2. Корректировки отчета о движении денежных средств учитывают амортиза цию, налоги и капиталовложения, позволяя перейти к чистым денежным потокам Часть 111. И н вестиционные решения 350 Результат этих действий показан на рис. 12.2. Формула, введенная в пп. 4-5, возвращает итог по диапазону ЧистыйДенежныйПоток для каждого последующего года. Поскольку это накопительный итог, данный показатель называют кумулятивным чистым денежным потоком. Функция СМЕЩ возвращает диапазон, который смещен по отношению к первому ар гументу на определенное число строк или столбцов. Кроме того, можно использовать четвертый и пятый аргументы функции, чтобы задать число строк и столбцов в сме щенном диапазоне (эти аргументы не являются обязательными). Например, формула =СУММ ( СМЕЩ ( A l ; 2 ; 1 ; 3 ; 4 ) ) возвращает сумму значений в диапазоне ВЗ:Е5, который смещен на две строки вниз и на один столбец вправо от ячейки A l и включает три строки и четыре столбца. Диапазон Год расположен на рабочем листе в ячейках ВЗ:GЗ и содержит значения от 1 до 6. При заполнении формулы в строке 25 пятый аргумент функции СМЕЩ корректируется на следующее значение параметра Год, т.е. значение 1 превращается в 2, затем в 3 и т.д. Это еще один пример неявного пересечения, обсуждавшегося в главе 1 1 . Пятый аргумент задает число столбцов в диапазоне ЧистыйДенежныйПоток, которые должны быть про суммированы в функции СУММ. Рассмотрим этот момент подробнее. • В ячейке В2 значение диапазона Год равно 1 . Соответственно формула =СУММ ( СМ ЕЩ (ЧистыйДенежныйПоток; О ; О ; 1 ; Год) ) в ячейке В25 вернет значение, находя щееся в первой строке первого столбца диапазона ЧистыйДенежныйПоток. • В ячейке С2 значение диапазона Год равно 2. Соответственно аналогичная фор мула в ячейке С25 вернет сумму значений, находящихся в первой строке первого и второго столбцов диапазона ЧистыйДенежныйПоток. • В ячейке D2 значение диапазона Год равно 3. Соответственно та же самая формула в ячейке D25 вернет сумму значений, находящихся в первой строке первого, второ го и третьего столбцов диапазона ЧистыйДенежныйПоток. Остальные вычисления выполняются аналогично. Поскольку первым значением диа пазона Год является 1, функция СМЕЩ в ячейке В25 возвращает только первый столбец диапазона ЧистыйДенежныйПоток. В ячейке С25 формула ссылается на второе значение параметра Год 2, и функция СМЕЩ возвращает первые два столбца диапазона Чистый ДенежныйПоток, которые суммируются с помощью функции СУММ. Результатом является кумулятивная сумма значений диапазона ЧистыйДенежныйПоток, которая представлена в строке 25, Кумулятивный чистый денежный поток. - Г СО ВЕТ дЛя документирования работы в Excel рекомендуется применять именованные диапазоны. Функция СУММ � сочетании с функцией СМЕЩ в предыдущем примере базируется как раз на использовании именованных диапазонов: =СУММ (СМЕЩ (ЧистыйДенежныйПоток; О; О; 1 ; Год) ) . В таком случае удобнее было бы задать смешанную ссылку. Для этого нужно ввести в ячейку В25 фор мулу =СУММ ( $в$ 2 з : В2 З ) , а затем перетащить маркер заполнения из этой ячейки через диапазон C25:G25 . В резул ьтате абсолютная часть смешанной ссылки останется неизменной, а относительная ссыл ка изменится. Например, в ячейке G25 формула примет вид =СУММ ( $В$ 2 3 : G2 3 ) . Такой под, ход п озвол ит ускорить работу и упростить ввод формул, но впоследств ии в них будет труднее разо браться. i _ _,....�________,_,_______, ' _ .__ - _...,_,..-.. -----· .J _ ______ Глава 1 2. Критерии п ринятия решений в бизнес-кейсах 351 Анализируя значения в диапазоне КумулятивныйЧистыйДенежныйПоток, можно за метить, что по истечении пяти лет данный проект окупит первоначальные капиталовло жения. Именно в этот момент значение в строке Кумулятивный чистый денежный по ток изменится с отрицательного на положительное. Но пока нельзя сказать точно, когда именно закончится срок окупаемости инвестиций. На данный момент можно лишь сде лать вывод о том, что это произойдет в течение шестого года проекта. Для точного расчета срока окупаемости можно воспользоваться приведенной ниже формулой массива. =ИНДЕКС ( (Год-КумулятивныйЧистыйДенежныйПоток/ЧистыйДенежныйПоток) ; � l ; СУММ (ЕСЛИ ( КумулятивныйЧистыйДенежныйПоток<=О ; l ; О ) ) + 1 ) На рис. 12.2 выделена ячейка В27, позволяющая увидеть данную формулу в строке фор мул и возвращаемый ею результат. Формула выглядит очень громоздкой. Такие сложные формулы проще понять, если разбить их на несколько частей и ввести компоненты формулы в отдельные ячейки рабо чего листа. На рис. 12.3 показана структура формулы из ячейки В27. А 1 {=СУММ{ЕСЛИ(КумулятивныйЧистыйДенежны�Поток<=О;l;О})} ��::::::.:�;I:�:;Jjfi . . . 1· _____ _ _ . - ···- �.., (млн. ДОЛЛ8fJОВJ . . . 2 3 4: l_(y�Л.f!П!�lfЬ/ii_�И<:Yi!'.Й. №t'B>o<J<Ь/� ПQТ�к .($ 1 � . 1 6 " ($1 3,76) ($1 2,76) .(�8:�6) ($J_, 16)._ $?.52 ; . - _22,_9? . :)2, 76 :2.04 -0, 1 6 0.87 15,_76 6 ,04 5,1 6 5.13 \•Д1 �T'�"f1 Анаnиs окуnимос:ти/Иff---------------------�--------------------------------1 �!!. . . С�!�Ч!'.С!JИ(�УМУЛRТИВНЫ�Чи.��й,Q•_"�ы!'_П�т�к�=О;_1_;_0)) .. 5 . • {1 1 Рис. 12.3. Все эти вычисления объединяются в единой формуле массива в ячейке В27 на рис. 12.2 На рис. 12.3 в строке 3 указан номер каждого года при расчете срока окупаемости. В строке 5 отображается значение чистого денежного потока, а в строке 7 кумулятивный чистый денежный поток. Каждая из этих строк содержит именованный диапазон (Год, ЧистыйДенежныйПоток и КумулятивныйЧистыйДенежныйПоток соответственно). - · i j .,!': ; СО В ЕТ -- · · - -- ---- · · · ·· · · - --" --·-··· · · - · · ·· · - Если в формулах используются именованные диапазоны, то с помощью поля имен можно облегчить их ввод. Выделив ячейку, введите знак равенства (=), а затем щелкните на вкладке Формулы, в группе Определеннь1е и мена выбе ри кома нду Использовать в ФОрмуле и в списке доступных имен щелкните т_е_ использовать. Выбранное имя появляется в строке формул. (В Excel верна имени, которое необходимо сии до 2007 выполните команду Вставка� Имя� Вставить, чтобы отобразить все созданные имена.) __ _ _ --·----··--_ · --· _ _ ___-- __ _ _ _ __ _ ____ _ __ ____ _ _ Три диапазона на рис. 12.3 не полностью идентичны одноименным диапазонам на рис. 12. 1 и 12.2. На рис. 12.3 имена этих диапазонов заданы на уровне листа, и в дис петчере имен областью их действия будет обозначен лист Анализ окупаемости. Ког да имя уровня листа используется на другом листе, его необходимо предварить именем 352 Часть 111. И н вестиционные решения соответствующего листа, после которого должен стоять восклицательный знак, например Листl ! Год. Такая ссылка отличает имена уровня листа от имен уровня книги, использо ванных на рис. 12.1 и 12.2. Если имена, заданные на уровне листа, применяются в форму лах на том же самом листе, то указывать название листа не требуется. Область действия имени задается в процессе его создания. В строке 9 на рис. 12.3 приведено отношение кумулятивного чистого денежного потока к чистому денежному потоку за соответствующий год. Для создания формулы выделите диапазон B9:G9, введите =КукуnЯ'l'ИВныйЧистый.цекежныйПотох/Чистый.цекеИUоlЙПо '1'0JС и нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Enter>. С помощью этой комбинации клавиш формула вводится в каждую из выделенных ячеек, задействуя механизм неявного пере сечения диапазонов. Отношение в строке 9 особенно важно для того года, в течение которого наступает срок окупаемости. Данный коэффициент можно интерпретировать как долю года, в тече ние которого кумулятивный чистый денежный поток начинает превышать первоначаль ные инвестиции. Обратите внимание на то, что кумулятивный чистый денежный поток становится поло жительным только по истечении шестого года. Отношение кумулятивного чистого денеж ного потока к чистому денежному потоку для шестого года составляет 7 520 000/8 680 ООО, или 0,87. Если предположить, что потоки денежных средств равномерно распределяются в течение года (впрочем, чаще всего это не так), то начальные инвестиции в течение шестого года окупятся почти на 13% ( 1 - 0,87). Другими словами, по истечении 13% шестого года кумулятивный чистый денежный поток достигнет нулевого значения, т.е. в этот момент сумма начальных инвестиций компании будет компенсирована. При вычитании данного коэффициента {О,87) из номера года (6) получается прибли зительно 5,13. Это означает, что срок окупаемости начальных затрат и капиталовложе ний составляет 5,13 года. Соответствующие расчеты для каждого из шести лет показаны в строке 1 1 на рис. 12.3. В ячейках содержится следующая формула (которая также вводится с помощью комбинации клавиш <Ctrl+Enter> ): =Год-КумулятивныйЧистЫЙДенежныйПоток/ЧистЫЙДенежныйПоток Полученные результаты в строке 7 позволяют увидеть, в каком году кумулятивный чистый денежный поток становится положительным, но как сообщить программе, какое из значений является искомым? Срок окупаемости не может истечь, пока кумулятивный чистый денежный поток остается отрицательным числом. Поэтому необходимо, чтобы при расчете срока окупаемости были пропущены все годы до того момента, пока значение кумулятивного показателя не изменится с отрицательного на положительное. Приведенная ниже формула массива возвращает 1, если показатель Кумулятивный ЧистыйДенежныйПоток меньше или равен нулю, и О в противном случае. Затем полу ченные единицы и нули суммируются и возвращается количество лет, в течение которых значение кумулятивного чистого денежного потока было меньше или равно нулю. - =СУММ (ЕСПИ ( КумулятивныйЧистЫЙДенежныйПоток<=О ; l ; О ) ) В данном случае формула массива возвращает значение 5 (см. ячейку В l З на рис. 12.3), поскольку кумулятивный чистый денежный поток по истечении пятого года все еще оста ется отрицательным числом. Добавив 1 к этому числу, получим первый год, для которого кумулятивный чистый денежный поток будет больше нуля. =СУММ (ЕСПИ ( КумулятивныйЧистЫЙДенежныйПоток<=О ; l ; О ) ) + l Глава 1 2. Критерии принятия решений в бизнес-кейсах 353 Наконец, можно объединить все выражения в одну формулу массива: =ИНДЕКС ( (Год-КумулятивныйЧистыйДенежныйПоток/ЧистыйДенежныйПоток) ; � l ; СУММ (ЕСЛИ ( КумулятивныйЧистыйДенежныйПоток<=0 ; 1 ; 0 ) ) +1 ) Эта формула введена в ячейке В27 на рис. 12.2. В общем виде синтаксис функции ИНДЕКС таков: =ИНДЕКС (массив; номер_строки; номер_столбца ) Аргумент ма с сив в данном случае представляет собой строку из шести значений (строка 1 1 на рис. 1 2.3), которые вычисляются следующим образом: (Год-КумулятивныйЧистыйДенежныйПоток/ЧистыйДенежныйПоток) Аргумент номер_ строки равен 1, поскольку в данном массиве содержится всего одна строка. Аргумент номер_ столбца представляет собой результат следующей формулы: =СУММ (ЕСЛИ ( КумулятивныйЧистыйДенежныйПоток<= 0 ; 1 ; 0 ) ) + 1 Он соответствует номеру первого года, в течение которого кумулятивный чистый де нежный поток становится положительным (в данном примере 6). Результат вычисления полной формулы массива в данном случае равен 5 , 13 шестой столбец в единственной строке входного массива. Это значение указано в ячейке G 1 1 на рис. 1 2.3, а также в ячейке В27 на рис. 12.2. - - · г П Р И М Е Ч А НИ Е ···- · ---- -�·-- -- ---- ---- ---.--.-- --··------------------ -----------------·-·-· ---- -------- ---- Описанный подход п озволяет определ ить п ери од времени, необходимый дл я того, что б ы кумулятив ный чистый денежный поток впер вые стал положитель ным . В некоторых ситуациях проект пред пол а гает дал ьнейшие инвестиции после п ервоначальных капитало вложений . Это может привести к тому, что кумулятивный чистый денежный пото к сн о ва станет отрицатель ным после того, как первый раз достигнет уровня о купаемости. Таким образом, недисконтированный срок окупаемости для данного ряда денежных потоков составляет 5, 1 3 года. Будущая стои м ост ь, ди сконтированна я сто и м ост ь и чистая приведенная стои м ость До сих пор в анализе денежных потоков никак не учитывались изменения стоимости денег во времени. Не следует забывать, что со временем деньги частично теряют свою стоимость. Один доллар, заработанный сегодня, стоит дороже доллара, который можно получить через пять лет. Но на сколько дороже? Это будет зависеть от того, сколько можно заработать на одном долларе за пять лет, т.е. от доходности инвестиции. Вычисление будущей стоимости Доллар, полученный сегодня и инвестированный в финансовый инструмент, который приносит доход в 10%, спустя один год будет стоить 1 ,10$. При условии, что доходность составляет 10%, а срок инвестиции равен одному году, будущая стоимость одного доллара Часть 1 1 1 . Инвести ционные решения 354 составит 1 ,10$. Спустя пять лет будущая стоимость одного доллара будет равна 1,6 1 $. Это значение рассчитывается так: $ 1 , 0 0 x l , l x l , l x l , l x l , l x l , 1=$ 1 , 61 или 5 $ 1 , 0 0 x l , 1 =$1 , 61 Вычисл ение дисконтированной стоимости Можно задать и обратный вопрос: какова нынешняя стоимость доллара, который будет заработан спустя пять лет? Текущую (дисконтированную) стоимость этого доллара (при том же условии, что доходность составляет 1 0%) можно вычислить так: $ 1 , 0 0 / l , l / 1 , l / l , l / l , l / l , 1=$0 , 62 или так: 5 $ 1 , 0 0 / 1 , 1 =$ 0 , 62 Формулу расчета коэффициентов дисконтирования при вычислении дисконтирован ной стоимости для заданной процентной ставки можно создать в Excel. Полученные ко эффициенты применяются к потоку денежных средств за соответствующий период. Для этого выполните следующие действия. 1 . В ячейку Al 1 введите строку Ставка дисконтирования. 2. В ячейку B l l введите О , 1. 3. Выделите ячейку B l 1 и в поле Имя введите СтазкаДисконтирования. Нажмите клавишу <Enter>. В результате будет создан именованный диапазон, значением ко торого является число от О до 1, введенное в ячейку В 1 1. 4. Выделите диапазон B l З : G l З и введите формулу = 1 / ( l+СтавкаДисконтиро вания) "Го,ц. Для того чтобы ввести эту формулу во все шесть выделенных ячеек, нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Enter>. 5. Пока диапазон B l 3:G l 3 выделен, активизируйте вкладку Главная, раскройте список Числовой формат в группе Число и щелкните на элементе Другие числовые форма ты в нижней части списка. В списке Числовые форматы выберите формат Числовой с двумя десятичными знаками после запятой. (В Excel версии до 2007 выполните команду ФорматQЯчейки.) Полученный результат приведен на рис. 12.4. ПР ИМ ЕЧАНИЕ Обратите внимание на то, что коэффициент дисконтирования сначала равен 0,91 (в конце первого года), затем п ринимает значение 0,83 (в конце второго года) и в итоге достигает отметки 0,56 (в конце шестого года). Эти значения п редставляют стоимость доллара, которым вы владеете сегодня, по ис течении п ервого, второго и так далее до шестого года. Для каждого года коэффициент рассчитыва ется так: число 1 делится на значение ( 1 +СтавкаДисконтирования ) (или 1 , 1 ), возведенное в сте п ень, соответствующую количеству истекших на данный момент лет. Его можно рассматривать как 1 п окупательную способн ость: со временем на сегодняшний доллар можно будет п окупать все меньше и меньше товаров. Ставку дисконтирования можно рассматривать как п оказатель инфляции, влияющей на стоимость доплара. Глава 1 2. Критерии п ринятия решени й в бизнес-кейсах 355 Рис. 12.4. Дисконтированный денежный поток учить1вает изменение стоимости де нег во времени Значение в строке 15, Дисконтированный денежный поток, является произведением соответствующих значений в строках 5 (чистый денежный поток) и 13 (коэффициент дис контирования). Результат представляет собой дисконтированное значение чистого денежно го потока, т.е. текущую (или приведенную) стоимость будущих ежегодных денежных потоков. Например, чистый денежный поток через шесть лет составит 8 680 000$, а дисконти рованный денежный поток в этом же периоде 4 900 000$. Это означает, что при годовой процентной ставке 10% средства, инвестированные в производство новой продукции, спу стя шесть лет возвращают 4 900 000$ в пересчете на текущую стоимость доллара. - Вычисление чистой приведенной стоимости В предыдущих примерах процесс дисконтирования рассматривался в два этапа: вы числение коэффициента дисконтирования для каждого года и умножение коэффициента на величину чистого денежного потока. Это позволяло лучше разобраться в том, каким образом происходит дисконтирование. Но в Excel есть функция ЧПС (чистая приведенная стоимость), с помощью которой дисконтирование можно рассчитывать с помощью одной единственной формулы. Для начала необходимо выполнить ряд подготовительных действий. Если на рабочем листе уже создан именованный диапазон СтавкаДисконтирова ния (см. рис. 12.2), переходите сразу к п. 4. Если имя диапазону не было присвоено, введите стро_ку C'l'aвica .цис�сон'l'Ирования в ячейку А29. 2. Выделите ячейку В29 и введите О , 1 . 3. Пока ячейка В29 выделена, введите в поле Имя значение С'l'а.в�саДис�сон'l'Ирования и нажмите клавишу <Enter>. 4. Введите строку ДИс�сон'l'Ированный .ценеЖ!DIЙ no'l'oic в ячейку АЗ 1 . 5 . Выделите ячейки B З l : G З l и введите формулу =Чис 'l'ыйДенежиыйПо'l'ОIС/ ( l+С'l'ав�саДис�соитироваиия ) "Го.ц, после чего нажмите комбинацию клавиш <Ctrl+Enter>. 6. Пока ячейки B З l :GЗ l выделены, активизируйте вкладку Главная и щелкните на кнопке Финансовы й числовой формат в группе Число. 1. 356 Часть 1 1 1 . Инвестиционные решения В результате будет получен дисконтированный денежный поток, как показано в стро ке 31 на рис. 12.2. В строке 33 на рис. 12.2 приведен показатель Кумулятивный дисконтиров анный денежных поток, который вычисляется примерно так же, как и Кумулятивный чи стый денежный поток в строке 25. Только в данном случае показана накопительная сумма дисконтированных денежных потоков. Чтобы получить кумулятивный дискон тированный денежный поток, выделите ячейки B33:G33 и введите следующую формулу массива: =ЧПС (СтавкаДисконтирования ; СМЕЩ (ЧистыйДенежныйПоток; О ; О ; l ; Год) ) Внешняя часть формулы, функция ЧПС, возвращает чистую приведенную стоимость для заданных аргументов. Компонент, вычисляемый с помощью функции СМЕЩ, возвра щает столько элементов диапазона ЧистыйДенежныйПоток, сколько указывается аргу ментом Год. Для ячейки В33 значение аргумента Год равняется 1 , поэтому функция СМЕЩ возвращает первый элемент диапазона ЧистыйДенежныйПоток. Для ячейки С33 значение аргумента Год равно 2, и функция СМЕЩ возвращает второй элемент диапазона Чистый ДенежныйПоток. Значение дисконтированного денежного потока на шестой год, 654 920$ (на рис. 1 2.2 оно показано в ячейке GЗЗ округленным до миллионов, т.е. $ 0 , 65), выражает чистую дис контированную стоимость кумулятивных денежных потоков для шестилетнего периода данного проекта, т.е. представляет собой сумму дисконтированных денежных потоков для всего периода бизнес-кейса. Теперь можно добавить расчет срока окупаемости, аналогично тому, как определялся срок окупаемости для недисконтированных денежных потоков. В ячейку В35 рабочего ли ста, приведенного на рис. 12.2, введите следующую формулу массива: =ИНДЕКС ( ( Год-КумулятивныйДисконтированныйДенежныйПоток/ �ДисконтированныйДенежныйПоток) ; l ; �СУММ (ЕСЛИ (КумулятивныйЧистыйДенежныйПоток<=0 ; 1 ; 0 ) ) +1 ) ПР И М Е Ч А Н И Е -- l ---------------- Заметьте, что срок окупаемости дл я дисконтированных денежных потоков составляет 5,87 года, в от- ! л ичие от показателя 5, 1 З для недисконтированных денежных потоков. Это вполне закономерно, по скол ьку реальные денежные поступления стоят тем меньше, чем позже они поступают. Следовательно, срок окуп аемости увеличивается. Предположим, вы подготовили бизнес-кейс, выпол н и в тщательные расчеты сроков окупаемости, основанные как на дисконти рованных, так и на недисконтированных денежных потоках. Но, как это часто бывает, ф и нансовый д иректор комп а н и и в итоге заявляет п ри мерно следующее: "Ваш анализ довольно точен, однако этот п роект должен стать п рибыльным не позже, чем через 5 лет. П ридется все переделать� Рассмотрим, как переделать бизнес-кейс, чтобы он соответствовал требованиям руководства. Глава 1 2. Критерии при нятия решений в бизнес-кейсах 357 Оптимизация расходов При анализе влияния расходов на окупаемость бизнес-кейса, связанного с разработкой новой модели электронной книги, необходимо обязательно учесть несколько категорий за трат. Некоторые виды расходов, например налоги, не могут контролироваться компанией. Другие расходы, такие как первоначальные капиталовложения в размере 10 млн. долл" реклама, заработная плата нового персонала и маркетинговые исследования, находятся в некоторой степени под контролем. Для того чтобы добиться уменьшения срока окупаемости в соответствии с требова ниями финансового директора, необходимо применить метод, который позволит одно временно изменять все контролируемые затраты. В данном разделе будет показано, как осуществить это с помощью надстройки Поиск решения. В книге уже рассматривались примеры, в которых выполнялся подбор одного значе ния путем перебора других параметров с помощью инструмента Подбор параметра. Это намного ускоряет процесс поиска конкретного значения параметра по сравнению с пере бором значений вручную. Однако инструмент Подбор параметра имеет ограничение: для изменения доступна лишь одна ячейка. Кроме того, изменяемая ячейка не может содер жать формулу, а должна обязательно содержать значение. Вместо инструмента Подбор параметра можно воспользоваться надстройкой Поиск ре шения, которая появляется в Excel при полной инсталляции программы. С помощью дан ной надстройки можно изменять несколько ячеек одновременно. При этом изменяемые ячейки не обязательно должны содержать значения и могут включать формулы. Правда, если полученное решение будет сохранено, формулы преобразуются в значения. Чтобы подключить надстройку Поиск решения в Excel версии до 2007, выполните опи санные ниже действия. Выберите команду Сервисq Надстройки. 2. Установите флажок Поиск решения и щелкните на кнопке ОК. Если надстройка уже активизирована, щелкните на кнопке Отмена. 3. Загрузка надстройки Поиск решения займет какое-то время. После окончания загрузки в меню Сервис появится новая команда Поиск решения. 1. В Excel версии 2007 или 2010 надстройка Поиск решения загружается так. 1. Щелкните на вкладке Файл и выберите пункт Параметры. 2. В открывшемся диалоговом окне Параметры Excel перейдите в раздел Надстройки. 3. В раскрывающемся списке Управление в нижней части окна выберите элемент Над стройки Excel и щелкните на кнопке Перейти. 4. Далее выполните действия из предыдущего списка, начиная с п. 2. Н -- П Р И М Е Ч А И Е ' -------� - --------------- Если надстро йка Поиск решения не отображается в диало го в ом окне Надстройки, щелкните на кн о пке Обзор, чтобы найти файл SOLVER . ХLАМ. В Microsoft Office 201 О эта надстро йка по умолча нию сохраняется в папке С : \ Program F i l e s \Mi crosoft O f f i ce \Office 1 4 \ Library. Во зможно, надстро йка была случайно удалена или перемещена. Если не удается найти ее, переустано вите ее с инсталляци о нно го диска (проверьте параметры инсталляции пакета). Часть 111. Инвести ционные решения 358 Задание входных данных для надстройки поиск решения Итак, с помощью надстройки Поиск решения можно изменять отдельные статьи затрат в бизнес-кейсе, но для этого требуется задать определенные критерии. Например, над стройка не способна учесть сама по себе, что каждый год заработная плата должна быть положительной. Без соответствующего ограничения программа может предложить такое решение: заработная плата сотрудников должна быть отрицательной, так как это позво лит сократить срок окупаемости. Или же программа предложит обойтись без расходов на рекламу. Поскольку такие решения неприемлемы, необходимо установить определенные ми нимальные значения. Введите в ячейку Н9 рабочего листа отчета о движении денежных средств формулу =МИН ( В 9 : G 9 ) . Она возвращает минимальное значение в диапазоне B9:G9, содержащем расходы на рекламу. Затем скопируйте эту формулу и вставьте ее в ячейку HlO, чтобы получить минималь ное значение в диапазоне BlO:GlO, содержащем расходы на заработную плату новым со трудникам. Ячейки Н9 и HlO послужат ограничениями для решения, которое попытается найти надстройка Поиск решения. Они не позволят надстройке выбирать отрицательные значения для статей затрат. Выделите ячейку В27, в которой вычисляется недисконтированный срок окупаемости. После этого активизируйте вкладку Данные и в группе Анализ щелкните на кнопке Поиск решения. (В Excel версии до 2007 выполните команду Сервис�Поиск решения.) Далее задайте необходимые настройки в диалоговом окне Параметры поиска решения (называется Поиск решения в предыдущих версиях Excel). 1. 2. 3. 4. 5. 6. Поскольку при выборе надстройки Поиск решения активной была ячейка В27, то поле Оптимизировать целевую функцию (называется Установить целевую ячейку в предыдущих версиях Excel) уже должно содержать значение $В$2 7. Если это не так, перейдите в данное поле и выберите ячейку В27 на рабочем листе. В группе До установите переключатель Значения и введите значение 5 в поле справа от него (в предыдущих версиях Excel необходимо в группе Равной установить пере ключатель значению). Таким образом, алгоритм будет подбирать значения в изме няемых ячейках до тех пор, пока значение в ячейке В27 не станет равным 5, т.е. пока недисконтированный срок окупаемости не станет равен пяти годам. Щелкните в поле Изменяя ячейки переменных (называется Изменяя ячейки в пред ыдущих версиях Excel) и выделите на рабочем листе ячейки B9:G10, которые со держат ежегодные расходы на рекламу и заработную плату. После ссылки $ G $ l О введите в этом поле точку с запятой и выделите ячейку В 1 1, содержащую затраты на маркетинговые исследования. Снова введите точку с запятой и выделите ячейку В22, где содержится сумма первоначальных инвестиций. Щелкните на кнопке Добавить. В диалоговом окне Добавление ограничения щел кните в поле Ссылка на ячейки и выделите ячейку Н9 на рабочем листе. Эта ячейка содержит минимальное значение ежегодных расходов на рекламу. Раскройте список со значками операторов и выберите оператор >=. В поле Ограничение введите значение О. Теперь диалоговое окно Добавление огра ничения должно выглядеть так, как показано на рис. 1 2.5. Глава 1 2. Критерии принятия решений в бизнес-кейсах IX 1 Д о б авл е н и е огра н и ч ен и я Г' 1 '-coiroqi на ячей1<и: 359 Оrраничение: : [§9-----------[i] Е -� �--JiJ : (: :J [ " .. -· �, . ,-,•�. ...."" .."...""t . .... • !" . - -,.;,�, � ...;.. � ..;."""..........,..__�•. --......... -....." ... ) • ,--о�мена --. Дgб-ть Рис. 12.5. Ограничение, налагаемое на величину расходов на рекламу, пре дотвращает получение отрицательных значений в ходе поиска решения 7. Щелкните на кнопке Добавить. Повторите пп. 4-7 для ячеек HlO, Bl 1 и В22, чтобы задать ограничения на заработ ную плату, маркетинговые исследования и начальные капиталовложения. В послед нем случае установите ограничение >=В: можно полностью отказаться от реклам ной кампании, маркетинговых исследований и создания новой управленческой ко манды, установив для соответствующих статей затрат ограничение >=О, но проект нельзя осуществить без определенных начальных капиталовложений. 9. Задав последнее ограничение, щелкните на кнопке ОК, чтобы вернуться к диалого вому окну Параметры поиска решения (рис. 12.6). 8. ��:;:�::=;=::-=:: .::::: :::lil 1 _-) ! 1. . ет..и сrраж ;:. ---··· --·-----'�'---" -'"'.-.. ---------�-------- -_ .$11-;-�·а·· --""-. $6 1" н$ 1 0> = о __ е· "'°теет 1 ; 22 >= е 1 $6$ 0 $ $ 1 J ._:.:_.J l }kl ,··· + . .. с' :", . , . ... . > .••. H 9 >= . 1: · 1" 'i .,.... -,.,, ---···--7• .t ,.,, c----·--·-7c··---7·----,. 7-·f'"--•--.:J J g] САа�;:.. � беэ оrраж"""'+' нео�� -' 1 �r '�!."f§:;��;-��---�----=1! · 1 измениrь l4ЗГIИTID �ить Эагруэить/сохр...,т, ь �'Р"' , � � � � Щ�ч.�одсNат, дм j/· ·Ам глiА� не�.:·iадач Ь · �т� i, ....Э8а11ОЦИОЖ1. ·� �Ч:·,;nоиск 1! �·� решежя. ·;. � 1 4: 1· Ь.i : дl!баеить СW41Лiэю:-м.riРдом, а дл.янеr� 3аА.JЧ · . l_J 11 j( у 1} _ с� Рис. 12.6. Для решения задачи, связанной с оптимизацией расходов, необходимо задать целевую ячейку, изменяемьtе ячейки и ограничения 360 10. 11. Часть 111. Инвестиционные решения В списке Выберите метод решения должен быть задан пункт Поиск решения нели нейных задач методом ОПГ. Щелкните на кнопке Найти решение (называется Выполнить в предыдущих версиях Excel). После этого надстройка Поиск решения начнет перебирать значения, указанные в из меняемых ячейках, чтобы получить значение 5 для недисконтированного срока окупаемо сти (число 5 , О соответствует окончанию пятого года и началу шестого). Поскольку мини мально допустимым значением для ячеек Н9:Н10 и B l l является О, а для ячейки В22 8, надстройка Поиск решения не станет рассматривать отрицательные значения в ячейках Н9:Н10 и B l l , а также значения, меньшие 8 млн. долл" в ячейке В22. - СО В ЕТ ----- - В Excel 201 О у надстройки Поиск решения появился новый параметр, позволяющий сэкономить не много времени. Обратите внимание на флажок Сделать переменные без ограничений неотри цательными в окне Параметры поиска решения (см. рис. 1 2.6) . Если его установить, программа будет избегать отрицательных значений в ячейках, для которых не заданы ограничения. Благодаря данному флажку можно обойтись вообще без ограничений для ячеек Bl 1 (расходы на маркетинговые исследования в первый год), Н9 (расходы на рекламу за все годы) и Н 1 0 (расходы на заработную плату для новой команды за все годы). - j По завершении вычислений надстройка Поиск решения отобразит окно Результаты по иска решения. В некоторых случаях заданные параметры (целевое значение, ограничения илИ даже формулы на листе) не позволяют найти решение (на это будет указано в резуль тирующем диалоговом окне). Однако в данном примере входные условия позволяют со кратить недисконтированный срок окупаемости до пяти лет. Работа с полученным решением Надстройка Поиск решения способна перебирать различные комбинации значений в за данных ячейках для достижения поставленного результата, и зачастую оптимальное реше ние может быть получено несколькими способами. Поэтому полезно сохранять полученные решения в виде сценариев. Первый сценарий, который следует обязательно сохранить, это исходные значения, введенные на рабочем листе до запуска надстройки. Активизируйте вкладку Данные и выберите пункт Диспетчер сценариев из раскрывающегося списка Ана лиз "что если" в группе параметров Работа с данными. (В Excel версии до 2007 выполните команду Сервис�Сценарии.) Щелкните на кнопке Добавить, в появившемся окне введите название исходного сценария и дважды подряд щелкните на кнопке ОК. Чтобы сохранить в виде сценария результат, полученный при поиске решения, щелкни те на кнопке Сохранить сценарий диалогового окна Результаты поиска решения. Откроет ся диалоговое окно Сохранить сценарий. В поле Имя сценария введите соответствующее имя (например, Срок охупаеиос'l'И 5 лет). Щелкните на кнопке ОК, чтобы вернуться к диалоговому окну Результаты поиска решения. Для восстановления исходных значений на рабочем листе установите переключатель Восстановить исходные значения в диалоговом окне Результаты поиска решения и щелкните на кнопке ОК. Благодаря сохранению результата в виде сценария вы получаете удобный способ переключаться между исходными данными и значениями, на основе которых вычислен Глава 1 2. Критерии принятия решений в бизнес-кейсах 361 оптимизированный недисконтированный срок окупаемости, составляющий пять лет. Для этого щелкните на вкладке Данные, раскройте список Анализ "что если" в группе параме тров Работа с данными и выберите пункт Диспетчер сценариев. (В Excel версии до 2007 выполните команду Сервис�Сценарии.) Выберите из появившегося списка название сце нария, который хотите запустить, и щелкните на кнопке Вывести. Надстройка Поиск реше ния сохраняет в сценарии необходимые адреса и значения изменяемых ячеек. На рис. 1 2.7 показан один из вариантов, предложенный надстройкой Поиск решения для начальных капиталовложений, расходов на рекламу, заработную плату и маркетинго вые исследования, чтобы сократить срок окупаемости до пяти лет. Обратите внимание на то, что кумулятивный чистый денежный поток в конце пятого года составляет О долл., поэтому срок окупаемости равен в точности пяти годам. Расходы по проек ту за первый год были снижены от общей суммы 9,5 млн. долл. до отметки примерно 9,1 млн. долл. Начальные инвестиции сократились не столь значительно: с 10 млн. до 9,8 млн. долл. Можно модифицировать параметры поиска решения, установив более жесткие огра ничения на капитальные расходы по проекту. Однако в результате оценка оптимальных расходов может сократиться настолько, что предложенная сумма не позволит закупить необходимое оборудование. Иногда надстройка Поиск решения может не найти опти мальную комбинацию параметров для заданных ограничений. В таком случае для расчета бизнес-кейса потребуются дополнительные вводные данные. Наконец, возможна ситуа ция, когда придется сообщить руководству о том, что анализ бизнес-кейса свидетельствует о нецелесообразности разработки нового продукта. � {::� {=ИНДЕКС((Год-КумулятивныйЧистыйДенежныйnоток/ЧистыйДенежныйnоток);l; �,-:��Jr"�;-,�E�-=·_:;3��7:-.�. ·]�� СУММ(ЕСЛИ(Куму11ятивныйЧИСТЪ1йДенежныйПото•<=0;1;0))+1)} 1: Год: 2. з: 4: s: : : ,:� 6: ��.�s�;�:�:!i;�f s;!(!�lie!�a,��!IJ - - -- - 1.-н1:�:::и.;:�: �&�°:��= ополнител -- - -- - -· ·· - - - - -· -· - --- -- - - ------ - -- --- -·- -· ---- -- - -�� §:�-; -- {Z�gg+ - ��-i--�·:-\--ro'�-f---- ---i J�=t · . . . . . __ - --· - - - - - -· -· - - - - - - -· - --- · " · ·· - --- - .. ·- - - - ... ...., .. --· .. ... .., .. ·--- -··-··-.. ·- -- - ·- ---- - -- -·· ·- -· - - -- . - - - - -- ·· -� - - - - . - - - - � --- - . - --- ;_ - - - . ..- - - �- - --- - -- ; - - � - -- . - ., -- - : ... - -- -- . _; __ К�,r� чистый ,11внежн�_й .по�кя�вный ;JH? .'71E ($1_3, 13J;(��-1._!15)j J�Ч_8}[ {�,0!JJi - -�'!0_ ; __j - -- ., -- - ., - _ - -- - . -- ·: нвдис�онт��вllнн�й <:RОJ<:оК>-Пi��м�Тt.��:: ::: : :: ение денежных средст11 (2) __ - . -- . •.. - - . ··- г: ::·: :: : ;:::::::::[: :::: ::: _!::: : :: : ::j:::: :j . '!J'\�с;-i:-;-;.-----С------:-�-.;г�:;:.-;с-"-т:;;-_;_ _ _ __ _ , _ _ __ _ _ __ _ _ _ ____;___ Рис. 12.7. Отдельные статьи затрат были урезаны для сокращения недисконтирован ного срока окупаемости 362 Часть 111. И н вестиционные решен ия Рез юме В этой главе рассматривалась концепция срока окупаемости, определяющего период, за который инвестиционный проект достигает точки безубыточности. Дисконтирован ный срок окупаемости связан с понятиями будущей, текущей и чистой приведенной сто имости, которые возникают вследствие изменения стоимости денег во времени. Кроме того, было показано использование мощной надстройки П оиск решения, которая приме няется для решения оптимизационных задач на основе исходных параметров и целевого значения. Все эти инструменты и концепции играют существенную роль в разработке бизнес кейса, соответствующего заданным критериям принятия решения. В данной главе также описывались способы сохранения разных вариантов исходных параметров в виде сцена риев, которые впоследствии можно анализировать и сравнивать, выбирая решение, в наи большей степени отвечающее поставленным задачам. В следующей главе речь пойдет об анализе чувствительности, который позволяет оценить изменчивость показателей бизнес-кейса в зависимости от изменения исходных данных. А н а л из чу вств ите л ь н ост и в б и зн ес - ке й сах 364 Часть 111. И н вестиционные решения Бизнес-кейсы создаются на основе набора предположений о будущей деятельности ком пании. Некоторые предположения опираются на вполне достоверные данные, тогда как другие представляют всего лишь гипотезы. Хорошо продуманный бизнес-кейс учитывает тот факт, что по крайней мере некоторые из входных данных могут оказаться недостаточ но точными. Логика и предположения, заложенные в основу числовых оценок, должны быть задо кументированы в бизнес-кейсе. Кроме того, при разработке кейса необходимо оценить степень чувствительности результатов анализа к изменениям в исходных данных. Допу стим, в бизнес-кейсе предполагается, что компания может взять кредит под 9% годовых, а ожидаемый прирост прибыли от использования заемных средств составит 12%. В допол нение к этому необходимо провести расчеты ожидаемой прибыли для других процентных ставок, например 8 или 10%. Анализируя разные варианты начальных условий (значения процентной ставки), можно определить, насколько ttувствительными являются резуль тирующие показатели (в данном случае - прибыль) к изменениям в исходных предпо ложениях. В свою очередь, это помогает оценить степень влияния принимаемых решений (особенно неправильных) на конечный результат. Пе ресм отр би знес- кейса На первом этапе разработки бизнес-кейса выполняется качественный анализ потен циальных источников доходов и расходов. В главах 1 1 и 12 было показано, как дать ко личественную оценку всем статьям доходов и расходов на основе имеющихся данных и гипотез. После расчета предварительных результатов можно проанализировать каждый параметр, чтобы оценить точность сделанных допущений. Следует помнить, что эти пара метры представляют собой всего лишь переменные, которые могут быть как подтвержде ны точными данными, так и строиться на догадках. В одних случаях точность оценки практически не влияет на показатели кейса, а в дру гих - даже незначительное, на первый взгляд, изменение фактора радикальным образом сказывается на конечном результате. Анализ ttувствительности позволяет определить степень важности отдельных предположений. Это дает возможность сфокусироваться на ключевых факторах и не тратить время на малозначительные аспекты. Именно ключевые факторы заслуживают основного внимания: если оценка такого параметра неточна, то вряд ли можно доверять результатам бизнес-анализа. В Excel есть несколько инструментов, позволяющих оценивать параметры бизнес кейса. Прежде всего, это диспетчер сценариев, который помогает управлять входными данными бизнес-кейса. С помощью сценариев можно легко изменять исходные предпо ложения, например ставку дисконтирования или стоимость инвестиций. Кроме того, в Excel есть функция вед, которая позволяет оценить еще один важный финансовый показатель бизнес-кейса внутреннюю ставку доходности (называемую также внутренней нормой доходности). Наконец, с помощью инструмента Подбор пара метра можно провести углубленный анализ чувствительности. - Управл ение сценария м и Главы 1 1 и 1 2 были посвящены разработке базовых бизнес-кейсов. На первом эта пе анализа любые оценки входных параметров не являются ни оптимистическими, ни Глава 1 3 . Анализ чувствительности в бизнес-кейсах 365 пессимистическими. Это лишь отправные точки, зачастую полученные путем догадок. После создания базового кейса необходимо провести анализ чувствительности, который позволит определить величину разброса результирующих показателей, таких как рента бельность, в зависимости от изменения исходных данных. Анализ чувствительности удобно выполнять с помощью средств управления сценария ми, которые позволяют изучать отдельные переменные и назначать им диапазоны значе ний. Каждая комбинация значений дает собственный вариант, или сценарий. Рассмотре ние конкретных сценариев помогает оценить чувствительность результата к изменению исходных предположений. В результате выявляются ключевые факторы влияния. Ниже перечислены входные переменные, связанные с принятием решения о целесоо бразности производства новой модели электронной книги (бизнес-кейс, представленный в главах 1 1 и 12): • дополнительная выручка; • себестоимость продаж для дополнительной выручки; • заработная плата и премии для новой управленческой команды; • капиталовложения в новое оборудование; • • • • • недополученный доход; расходы на рекламу; расходы на маркетинговые исследования; дополнительные расходы на техническое обслуживание; ставка дисконтирования. Предварительный анализ указанных параметров позволяет выявить две переменные, оценка которых является ч�ресчур неопределенной: это дополнительная выручка и недо полученный доход. (Последний представляет собой объем продаж, который можно было бы ожидать при отсутствии новой продукции. Предполагается, что определенная часть недополученного дохода будет компенсирована за счет продаж нового товара.) Остальные переменные можно оценить более точно, поскольку они связаны с регулиру емыми затратами. Например, можно дать достаточно точную оценку факторов, влияющих на себестоимость продаж, - это, прежде всего, заработная плата и стоимость материалов. Их можно контролировать за счет долгосрочных договоров с поставщиками и трудовых соглашений с сотрудниками. Иногда на момент проведения анализа чувствительности по добные договора уже существуют. В таком случае регулировать затраты не получится, но, по крайней мере, заранее известна их величина, которая не будет существенно меняться до истечения срока договора. Кроме того, с достаточной степенью точности можно оценить капиталовложения в но вое оборудования, а также дополнительные расходы на техническое обслуживание. Цено вые предложения поставщиков, как правило, известны при расчете бизнес-кейса, и можно даже договориться с поставщиком о фиксации цен на определенный период, необходимый для расчета бизнес-кейса. Довольно надежную оценку можно также дать затратам, связанным с наймом нового управленческого персонала. Например, можно выяснить уровень зарплат на рынке для ме неджеров соответствующего профиля и сопоставить эти данные с окладами и премиями по схожим должностям внутри самой компании. Часть 111. Инвести ционные решения 366 Источником информации о двух наименее контролируемых факторах - дополнитель ной выручке и недополученном доходе - служат маркетинговые исследования. Можно отказаться от инвестирования средств в маркетинговые исследования, спрогнозировав значения показателей на основе экспертных оценок, или, наоборот, потратить сотни тысяч долларов на интервьюирование фокус-групп и маркетинговые эксперименты. Поскольку точная оценка недополученного дохода чрезвычайно важна, можно установить минималь ный бюджет на проведение маркетинговых исследований, например 500 000$. Если вы яснится, что предварительный анализ рынка не позволяет принять однозначное решение, бюджет может быть увеличен. Можно ли дов Е Рять иссл ЕдовА ниям За годы работы мне довелось изучить множество исследований в качестве рецензента, консуль танта и менеджера по закупкам. Если судить по публикациям в журналах, то положение дел в области экспериментальных иссле дований, в частности методология проведения экспериментов, не вселяет н икакого оптимизма. За последние несколько лет стал известен целый ряд случаев подтасовки данных исследователя ми, что ли шь усугубляет ситуацию, ведь вся система целиком строится на доверии. Немного боль ше доверия вызывают медицинские исследования, проводимые транснациональными фармацев тическими корпорациями, но и здесь возникают серьезные сомнения в их объективности. Можно ли доверять отчетам компании, если от содержащихся в н их выводов зависят сотни миллионов долларов прибыли самой компании? Что касается маркетинговых исследований, то никогда не забуду первую встречу с руководством одной крупной компании из Пенсильвании. Они хотели, чтобы я купил только что подготовлен ный ими обзор телекоммуникационного рынка. Я запросил документацию, касающуюся точности предыдущих исследований, на что вице-президент по продажам заявил, что ·ненавидит оцени вать качество исследований подобным образом': Короче говоря, в отношении маркетинговых исследований всегда стоит придерживаться принци па "доверяй, но проверяй': Рекламный бюджет тоже можно регулировать. Например, предположим, что величина выручки всегда сильно коррелировала с затратами на рекламу. В таком случае измене ние расходов на рекламу окажет прогнозируемое влияние на объемы продаж, что, в свою очередь, повлияет на величину прибыли. Разумеется, существует определенный уровень затрат на рекламу, после которого прибыль начинает снижаться. Дополнительная выручка - единственная входная переменная, которую нельзя кон тролировать напрямую и оценить с достаточной точностью. Чтобы определить, насколь ко чувствителен бизнес-кейс к недооценке или переоценке выручки, имеет смысл создать сценарии, проверяющие различные варианты, например: 8 дополнительная выручка вдвое превышает показатель базового кейса; • дополнительная выручка составляет половину от базового показателя; 8 затраты на рекламу уменьшаются в два раза, при этом дополнительная выручка снижается на 30%. 8 затраты на рекламу удваиваются, а дополнительная выручка увеличивается на 20%; ПР И М Е Ч А НИ Е Глава 1 3 . Анализ чувствительности в бизнес-ке й сах 367 Указанные сценарии, такие как двукратное увеличение выручки или двукратное снижение расходов на рекламу, даны лишь в качестве примера. В конкретном бизнес-кейсе может потребоваться учесть разные п оказател и, а не только затраты на рекл аму и допол нител ьную выручку. К роме того, необхо димо о п ределить допустимый диапазон для каждой из переменных. Верхняя и нижняя границы могут меняться в зависимости от ситуации. На п ример, прогноз дополнител ьной выручки может колебаться в диапазоне плюс-минус 1 5% по отношению к базовому п оказател ю бизнес-кейса. Сохранение сценария для базового бизнес-кейса Первые два сценария в приведенном выше списке описывают оптимистический и пес симистический варианты развития событий, которые вызваны значительными измене ниями лишь одного параметра - дополнительной выручки. Два последующих сценария позволяют проанализировать влияние рекламного бюджета на прибыльность проекта. Начальной точкой для проведения анализа чувствительности является базовый бизнес кейс (рис. 13.1). - ---- -- -- .. '- , _ : :-_ :::::_ - ��:��.;:.Ьi��=:E::::::�: .. �E: JJ�:t:::Ji} �-rnpa"''!l. no n(J0{3кmr__ ____ __ __ _ - - - -� н __ __ _ _ __ Н�о11.�!1}'Ч�1i _�!'. д.оход_ :_�,ар_ые_,,.�д_ели�---__ _ _ __ _ _ Реклама : Доnоr1нит11льнО41_ТеХtt11'!8�1«)_е_о�)"4G!�!i-И•i - _ - _ _ _ _ _ _ � � --- -- - _ -� о_ ; ______ �,о_ ; ___ $2,О ; $1,О ' $0.5 ; _ _ ! __ �_6.!)_ ;- _____ $�._о $0,5 · $0,5 _ __:::::��:�: : -:: : :{� _ �О.5 _ __ ___ �.о_:_ _ ___ _ _$:0._� ' ____ - -�'?·?-�-- -- - _$0,5 ___ - ____ ��,? ::_:: ::Si!.� ;::_::: lВ:c: __ $�,о sЗ.о Рис. 13.1. Базовый кейс, который разрабатывается для новой модели электронной книги, описывает лишь один вариант развития событий Каждый сценарий можно зафиксировать с помощью инструмента Диспетчер сценари ев. Перейдите на рабочий лист, приведенный на рис. 1 3 . 1 , и выполните следующие дей ствия. 1. Активизируйте вкладку Данные, в разделе Работа с данными раскройте список Ана лиз "что если" и выберите инструмент Диспетчер сценариев. (В Excel версии до 2007 выполните команду Сервисс::> Сценарии.) Откроется диалоговое окно Диспетчер сценариев (рис. 13.2). 368 Часть 1 1 1 . И н вестиционные решен ия 1? i!X j Д испе т че р сц ен ари ев Сц1t<ари-� : .... .,. r-"_·,-·�---· .;.,..,,._.__,__ ._"",, сценарии нiэ �делеt<Ы. Для добаеления сценариев наж,...те 1<>Ю!1К)' Изменяемые �-: ячей�<и: L_ -· ----�-- 1 i "Добавить", И3t·'1гниП:"" . i / _, _ __ . .,.....�" 1 QОъединить" . J i..-.--·.,....-.- =-- ------ -�]- ------- - _ __ !,...____ _ _ _____,.._ _ _ ! Рис. 13.2. Диспетчер сценариев предлагает несколько способов работы со сценариями 2. Щелкните на кнопке Добавить, чтобы открыть диалоговое окно Добавление сцена рия (рис. 13.3). Д об а вл е н и е сц ен ари я !:!азванЕ щенария : Г?ir5<! jвs:GS Чтобы добавить несмежную изменяемую ячеЙ<у, укажите ее � нажатой кпаеиоо Ctrl. !Автор: (рм!чаi4Е: вnадисnае Гинэбwl 11. 11.2010 L______·------------� 1 защита --� �ТИТЬ ИЭМЕ!НIЗtИЯ О о<рыiь -��1 - .l =.< � --------��с Рис. 13.3. По умолчанию в сценарий добавляется примечание с именем пользователя и текущей датой 3. В поле Название сценария введите имя нового сценария - Базовый кейс. Важно зафиксировать текущие параметры бизнес-кейса в виде сценария, чтобы впослед ствии можно было легко вернуться к ним. Гла ва 1 3. Анализ чувствительности в бизнес-кейсах 369 4. Щелкните в поле Изменяемые ячейки и задайте адреса ячеек, содержащих изменяе мые параметры. Для этого либо выделите соответствующий диапазон на рабочем листе, либо введите адрес с клавиатуры. В данном примере изменяемые ячейки это диапазон BS:GS, т.е. дополнительный доход на рис. 13. 1 . 5. Щелкните н а кнопке ОК. В открывшемся диалоговом окне Значения ячеек сцена рия (рис. 13.4) щелкните на кнопке ОК, чтобы сохранить текущие значения пара метров. !�'Г�-; З н а ч ени я яч еек сц ен ари я ВееАите эначежя t<аJКАОЙ � яЧВЙIQ4. $8$5 1: $С$5 �: [1 Г7 L_____ $0$5 1 9 L_ ___ $E$S �: i: :i_: $F$5 ДОQавить 1 гм-t:_9 J"- ок ОТМена - - - - Рис. 13.4. Эти значения сохраняются в создаваемом сценарии 6. Во вновь открывшемся диалоговом окне Диспетчер сценариев щелкните на кнопке Вывести. Чтобы перейти на рабочий лист с исходными значениями для сценария Базовый кейс, щелкните на кнопке Закрыть. СОВ ЕТ --· --- ---- ·----- ------· ··-------------··--------··--···-· ---·------------ -----------·- В данный момент лучше сохранить рабочую книгу вместе с созданным сценарием базового кейса. П Р ИМЕЧАНИЕ -------- ------ --------------------------- �----- - --·- ·-·--- ---- ------· - - В главе 1 2 рассматривалось изменение ячеек с помощью надстройки Поиск решения, которая перебирала значения для достижения искомого результата. В диспетчере сценариев изменяемые ячейки, упомянутые в п. 4, определяют конкретный сценарий. Несмотря на схожесть концепций, роль ячеек в обоих случаях разная. Тем не менее часто бывает так, что ячейки, указываемые в надстройке Поиск решения, совпадают с ячейками, задаваемыми в диспетчере сценариев. ----- ·----·-·--·--� - ··- � - -- ___,__·------·--···---····----�---·--····· -----,--�--�"-----.._,____�-----------..-�---------�.-�---···--· !li'l 1 __ __ _ Разработка альтернативных сценариев После определения базовых значений параметров можно перейти к разработке других сценариев развития событий. Чтобы создать сценарий, в котором выручка от продаж бу дет вдвое выше базового значения, выполните описанные ниже действия. Запустите диспетчер сценариев, как описано в п. 1 предыдущего раздела. 2. Щелкните на кнопке Добавить, чтобы открыть диалоговое окно Добавление сцена рия (см. рис. 13.3). 3. В поле Название сценария введите имя нового сценария ДопоJIНИ'l'епьный до 1. - ход в два раза въшrе базового. 370 Часть 111. Инвестиционные решения 4. Щелкните в поле Изменяем ые ячейки. 5. Выделите на рабочем листе диапазон BS:GS или введите адрес диапазона с клавиату ры. Это те же ячейки параметров, которые использовались для базового сценария. Как правило, работа с одинаковыми ячейками в разных сценариях - единственный способ провести разумное сравнение. 6. В случае необходимости можно ввести в поле Примечание более подробную инфор мацию о сценарии. Тогда особенности этого варианта бизнес-кейса будут представ лены не только в названии сценария, но и в дополнительном описании. 7. Чтобы защитить сценарий от каких-либо изменений, установите флажок запретить изменения. Обратите внимание на флажок скрыть: если он установлен, имя сцена рия не отображается в диалоговом окне Диспетчер сценариев. ДОЛЖНА БЫТЬ ВКЛ ЮЧЕ НА ЗА ЩИТА РАБОЧ ЕГО ЛИСТА Параметры запретить изменения и скрыть будут бесполезными, если не защитить сам рабо чий лист. Щелкните на вкладке Рецензирование и выберите команду Защитить лист в раз деле Изменения. (В Excel версии до 2007 выполните команду Сервис�Защита�Защитить л и ст.) В появившемся окне необходимо установить флажок Защитить лист и содержимое защищаемых ячеек. В списке Разрешить всем пользователям этого листа сбросьте фла жок напротив пункта Изменение сценариев. После этого, если в диалоговом окне Добавле ние сценария было запрещено изменение сценария, кнопки Изменить и Удалить в диалого вом окне Диспетчер сценариев станут недоступны. Если же в окне Диспетчер сценариев был установлен только флажок Скрыть, имя сценария исчезнет из списка Сценарии. Кнопки Изменить и Удалить будут доступны только в том случае, когда на листе есть еще один сцена рий, редактирование которого разрешено. 8. Щелкните на кнопке ОК. Откроется диалоговое окно Значения ячеек сценария. В этом сценарии прогнозируемые значения дополнительной выручки из базового варианта удваиваются (рис. 13.5), поэтому значения в строке 5 изменяются соответ ствующим образом: значение в ячейке BS вычисляется по формуле = 2 * 4 , в ячейке CS - по формуле = 2 * 7 и т.д. :i_: 1 доQавить Рис. 13.5. После подтверждения параметров нового сценария все формулы преобразуются в статические значения Гла ва 1 З. Анализ чувствительности в бизнес-кейсах 371 9. Щелкните на кнопке ОК. Вновь откроется диалоговое окно Диспетчер сценариев. Щелкните на кнопке Вывести, чтобы отобразить на рабочем листе значения для сце нария, выбранного в списке Сценарии. Если щелкнуть на кнопке Закрыть, значения не будут возвращены обратно. 10. П Р ЕДУП Р ЕЖД Е НИ Е При работе в Excel 97 помните о следующем дефекте программы. Если создать единственный сценарий на рабочем листе, скрыть его, а затем включить защиту листа, то при следующем запуске диспетче ра сценариев На ЭТОМ ЛИСТе ПрОИЗОЙДеТ аварийное завершение программы. Данную проблему МОЖНО обойти, создав на рабочем листе не один, а несколько сценариев. Казалось бы, 1 997 год был очень давно, и тем не менее в корпоративной среде до сих пор выполняется множество копий Excel 97. Просто в последующие версии Excel было внесено не так много функциона льных изменений . В диалоговом окне Диспетчер сценариев можно также управлять сценариями с помо щью кнопок Добавить, Изменить, Объединить и Отчет. В частности, кнопка Объединить позволяет добавить на активный лист сценарии из других рабочих листов или книг. Щел кнув на кнопке Отчет, можно получить сводную информацию по сценариям, созданным на рабочем листе (рис. 13.6). Рис. 13.6. В диалоговом окне Отчет по сценарию можно задать параметрь1 для вывода сводной ин формации по текущему сценарию Итак, после выполнения описанных выше действий на рабочий лист был добавлен сце нарий, основанный на оптимистическом предположении о том, что дополнительная вы ручка будет вдвое превышать уровень базового кейса. Теперь можно перейти к разработке пессимистического сценария, суть которого состоит в том, что выручка уменьшится вдвое по сравнению с базовым вариантом. Прежде чем приступить к созданию нового сценария, удостоверьтесь в том, что на ра бочем листе отображаются исходные значения базового кейса. Для этого в диспетчере сце нариев выберите базовый кейс и щелкните на кнопке Вывести. Затем выполните действия, описанные в пп. 1-9 предыдущего списка, внеся следующие изменения: 8 8 в п. 3 в качестве названия сценария введите Доnо.пните.пьный доход в два раза ниже базовоrо; в п. 8 введите для каждой изменяемой ячейки значение, составляющее половину ис ходной величины, т.е. измените исходное значение 4 в ячейке BS на =4 /2, значение 7 в ячейке CS на =7 /2 и так до ячейки GS. - Часть 111. И н вестиционные решения 372 Теперь на рабочем листе есть три сценария: базовый, оптимистический и пессимисти ческий. В последних двух сценариях предполагается, что результаты маркетинговых ис следований могут оказаться неточными и объем продаж новой модели электронной кни ги либо достигнет отметки в два раза выше прогнозируемого уровня, либо (что было бы весьма печально), наоборот, окажется в два раза ниже ожидаемого. Разработка сценариев с изменя ющимися показателями затрат Рассмотрим еще два сценария, в которых изменяются затраты на проведение реклам ной кампании. В оптимистическом и пессимистическом сценариях предполагается, что дополнительная выручка будет отличаться от базового уровня даже при неизменных за тратах на рекламу. Но следует учесть и тот факт, что изменение рекламного бюджета по влечет за собой изменение выручки. Вначале предположим, что базовый бюджет рекламной кампании увеличивается вдвое и в результате этого изменения прирост выручки составит 20%. Чтобы создать такой сце нарий, повторите действия из пп. 1-9, внеся ряд изменений. 8 В п. 3 в качестве названия сценария введите Допо.пните.пьный доход 1 2 0 % , ре 8 В п. 5 сначала выделите диапазон ячеек BS:GS, а затем, удерживая нажатой клавишу <Ctrl>, - ячейки B9:G9. Это позволит изменить как показатели выручки, так и за траты на рекламу. В п. 8 введите в ячейки BS:GS значения в 1,2 раза выше исходных, т.е. измените значение 4 в ячейке BS на =4 * 1 , 2, значение 7 в ячейке CS - на =7 * 1 , 2 и так до ячейки GS. Для ячеек B9:G9 увеличьте вдвое затраты на рекламу, изменив значение 2 в ячейке В9 на =2*2, значение 1 в ячейке С9 - на =1*2 и так до ячейки G9. 8 JС.Пана 200% от базовоrо. Теперь предположим, что рассматривается ситуация, связанная с сокращением затрат на рекламу на 50% по сравнению с базовым планом, в результате чего дополнительная выручка уменьшится на 30%. Чтобы добавить такой сценарий, выполните действия, опи санные в пп. 1-9, внеся следующие изменения. 8 8 8 ; В п. 3 в качестве названия сценария введите ДoпO.JIНWi'e.JIЬНllЙ доход 70% , реJС.Па ма 50% от базовоrо. В п. 5 сначала выделите диапазон ячеек BS:GS, а затем, удерживая нажатой клавишу <Ctrl>, - ячейки B9:G9. Таким образом, можно будет изменить как показатели вы ручки, так и затраты на рекламу. В п. 8 введите в ячейки BS:GS значения, составляющие 0,7 от исходных параме тров, т.е. измените значение 4 в ячейке BS на =4* 0 , 7, значение 7 в ячейке CS - на =7*0 , 7 и так до ячейки GS. В ячейках B9:G9 сократите значения расходов на рекла му в два раза, изменив значение 2 в ячейке В9 на =2/2, значение 1 в ячейке С9 - на =1 /2 и так до ячейки G9. ПР И М Е Ч А НИ Е -----i --------�------------------------------------- В качестве значений изменяемых ячеек можно вводить константы, а не только выражения в виде формул. В данной главе выражения используются лишь для того, чтобы подчеркнуть предназначение сце нариев: показать результат удвоения выручки, двукратного уменьшения выручки и т.п. После щелчка на кнопке ОК программа выводит уведомление о том, что формулы будут преобразованы в значения. 1 Гла ва 1 3. Анализ чувствительности в бизнес-кейсах 373 �значения н:�::рых ��ча�х, особенно при работе с�-:межными ячейками, может оказаться удобнее ввести ]1 непосредственно на рабочем листе. После этого создаются сценарии, основанные на разных - -- о ! диапазонах. Так быстрее и удобнее, чем вводить параметры в окне Значения ячеек сценария, по! !___ ! скольку появится возможность быстро редактировать значения. ---- - Отчеты по сценариям ! J _________________________________________________________________________ Итак, у нас есть несколько сценариев, отражающих различные исходные предполо жения. Теперь желательно сравнить результаты всех сценариев, расположив их на одном рабочем листе. Для этого запустите диспетчер сценариев и щелкните на кнопке Отчет. От кроется диалоговое окно Отчет по сценарию (см. рис. 13.6). В этом диалоговом окне автоматически предлагается включить в отчет ячейки резуль татов. Если необходимо составить отчет по другим данным, список можно изменить. Затем необходимо щелкнуть на кнопке ОК, и программа добавит в рабочую книгу новый лист с отчетом о сценариях, которые были созданы на активном рабочем листе (рис. 13.7). 1 i ! ! / ;&. i 1 ! i Рис. 13.7. Отчет по пяти сценариям в рамках анализа чувствительности Представленные в отчете сводные результаты можно использовать для принятия более взвешенных решений о рисках, связанных с финансированием проекта. Например, если недисконтированный срок окупаемости, равный 7 ,5 лет, считается слишком большим, можно провести анализ чувствительности, основываясь на других исходных параметрах. Если же ни один из рациональных сценариев не дает удовлетворительного результата, мо жет быть принято решение о том, что существующие риски или необходимые затраты по проекту чересчур велики, дабы он окупился в запланированный срок. 1- СО В ЕТ ! 1 Вот еще одна причина, по которой важно создавать в рабочей книге именованные ячейки и диапазоны. 1 1 -- -------- - - - ----- ----- ----- - ------ ------- ---- Обратите внимание на то, что на рис. 1 3.7 в отчете по сценариям показаны адреса изменяемых ячеек, 1 374 i Часть 111. Инвестиционные решен ия а ячейки результатов обозначены именами. Если на листе, со держащем сценарий, определены имено ванные диапазоны, то их имена используются в отчете по сценариям. держащем сценарий, определены именованные диапазоны, то их имена используются в отчете по сце нариям. Имена диапазонов упрощают работу с данными, тогда как разбираться с адресами ячеек слож ' нее. (Именованные диапазоны желательно создавать и для изменяемых ячеек, но ради наглядности изменяемые ячейки, показанные на рис. 1 3.7, были оставлены без названий.) �----.------------------ - ----------- ---- ___ ___j 1 П РИМЕЧАНИЕ Заметьте также, что на рис. 1 3.7 для недисконтированного и дисконтированного сроков окупаемости отображаются значения #ССЫЛКА ! в тех сценариях, где выручка оказывается ниже уровня базового ! кейса. В этих сценариях кумулятивный чистый денежный поток не становится положительным в тече ние рассматриваемого периода (шесть лет) . Следовательно, в функции СМЕЩ нет аргумента, который можно было бы использовать для расчета срока окупаемости, поэтому функция возвращает значение ! , ошибки. L----- · ···----·� .. ·· · · ,._________ 1 ,_J Оценка прибыльности В рассмотренных выше примерах анализ чувствительности был упрощен, так как ис следовался всего один результирующий показатель: срок окупаемости. Существуют и дру гие показатели, с помощью которых можно оценить эффективность проекта. К таковым относятся внутренняя ставка доходности и индекс прибьтьности. Вычисл ение внутренней ставки доходности Если исходить из предположений, выдвинутых в базовом бизнес-кейсе, то прибыль ность инвестиций в новый продукт составит более 10%. Это значение легко определить на основе чистой приведенной стоимости проекта. При ставке дисконтирования 10% ку мулятивный чистый денежный поток станет положительным в заданный срок (см. ячейку GЗЗ на рис. 13.8). Таким образом, проект генерирует денежный поток, превышающий воз можные доходы от альтернативных инвестиций. Насколько же эффективность инвестиции превышает принятую ставку дисконтирова ния 10%? Другими словами, какое значение ставки дисконтирования соответствует нуле вому значению чистой приведенной стоимости? Когда чистая приведенная стоимость чистого денежного потока равна нулю, предла гаемый проект ничем не лучше альтернативной инвестиции, которая генерирует доход, эквивалентный ставке дисконтирования. Подобная альтернатива может оказаться менее рискованной, чем производство нового продукта. При прочих равных условиях предпо чтительнее инвестировать 13 млн. долл. в более безопасный проект. Внутренняя ставка доходности, называемая также внутренней нормой доходности, показывает, при какой ставке дисконтирования величина дисконтированного чистого де нежного потока станет равна нулю. В Excel внутренняя ставка доходности вычисляется с помощью функции вед. На рис. 13.8 в ячейке В39 показан результат, который функция вед возвращает для параметров базового кейса. Глава 1 3. Анализ чувствительности в бизнес-кейсах 375 '��:,�?7��:�1 - - - -i : -- 1v 1 __ _ __ -- _ · " - - -- -- - I1 - --- - ------- ---- --- --_,.� ---- - --------- - ---_ _ЫЙ-_·-СР.()К_С?ку11веr.1ос::n! - -- �Вf!11СК�НТ)!J)С?1З_В--НН · 5,1 �':,_ __ -· _ __ _ _ ,_ _ -�----· · - -- --� : ::::-_:_:�"fu��к�� ::·_-_-_:-_:-.-�\-·_:-_-_-:- _ _:·:__:�- -_: :-_-_ :· ::�·_:: _-_:· _-· _· : _: ·--_ -_:-.:- - -_- -- :· _ _ . ,-1 : ; ; д_ИскоН.�ii�Х>ва�н�й.д�;.&�l<i:t:�� :-_ _::-_::·_-_:::-_: _::т_-_:·_-_-_:��_i ?�о}�:::::·(��s.i:_-_-_:·_-_ )о.в_т_:_-_:_-�-�:�::_-_-_- -_�)i_-,:::_-_--$�:9:1· .-.! �-ул�_&н��дис�_НТИРсiВiiнн�йДё_Нё�i<i:t°Ь!�:п:о,:о;z_ ::·_-_:·(�t2,0>1"_-_-_jЩ�_s{_-_-_-J$1- J :?J _ . - --- - -- - - - - - --- - - - - · - - - - ·· - --- - - - - - · · �i: : -j_ - - - - - - - --- - - ___ • -· - - - - �-- -- - --_:диe:-Кo_iirtii:IO.iнi! н�� c-Pcii<_oi<YП_�iA��-:- -_-_-_::::s�зy;-_-_-_--_-_-_:-_ _-_·_��--:--__:- -- - - ' ' ! ' ) ._ - _ -·- ; Рис. 13.8. Для сравнения результатов сценариев можно использовать различные финансо вые показатели Внутренняя ставка доходности для базового бизнес-кейса составляет 1 1 ,42%. По срав нению со ставкой дисконтирования 10% значительного повышения доходности не наблю дается, но тем не менее проект дает дополнительный доход. Другими словами, если бы ставка дисконтирования составляла не 10%, а 1 1,42%, то чистая приведенная стоимость денежных потоков, связанных с выпуском новой модели, равнялась бы нулю. Функция вед возвращает значение, большее 10%, следовательно, вло жение средств в проект является более выгодной инвестицией, чем альтернативные инве стиции, доходность которых равна 10%. Формула в ячейке В39, которая возвращает результат 1 1,42%, имеет следующий вид: =ВСД (Чис тыйДенежныйПоток; С т авкаДискон тирования) Первый аргумент - ЧистыйДенежныйПоток - представляет набор значений, исполь зуемых функцией вед для определения ставки доходности. Обратите внимание на то, что результат 1 1,42% отражает доходность недисконтированных потоков. Второй аргумент функции вед, в данном случае 0,1 , используется как стартовое значе ние для расчетов. Функция вычисляет внутреннюю ставку доходности итеративным ме тодом и прекращает вычисления (возвращая значение #ЧИСЛО ! ), если решение не было найдено в течение двадцати итераций. Если задать второй аргумент, который достаточно близок к фактическому значению внутренней ставки доходности, то можно ускорить схо димость вычислений к искомому значению и уменьшить вероятность ошибки. Если же второй аргумент формулы не указан, то в качестве стартового принимается значение 0,1 , совпадающее в данном случае со ставкой дисконтирования. Следует отметить, что по меньшей мере одно из значений первого аргумента функции вед должно быть положительным и хотя бы одно - отрицательным. В противном случае функция вед вернет значение #ЧИСЛО ! . В сценарии базового бизнес-кейса чистый денеж ный поток соответствует этому требованию, т.е. в последовательности платежей проис ходит одно изменение знака с отрицательного на положительный (см. рис. 13. 1). Часть 111. И н вестиционные решения 376 И - ПРЕДУПРЕЖДЕ Н Е ----�-� , Будьте внимательны при анализе внутренней ставки доходности для денежных потоков, которые меняют знак несколько раз. Для каждой смены знака в последовательности денежных потоков есть от дельное значение внутренней ставки доходности. Но в большинстве случаев реальный смысл имеет только одна ставка. Поэтому, если не задать в функции вед достаточно правдоподобную начальную оценку ставки доходности во втором аргументе, то вполне вероятно, что будет получено неверное или нереальное значение. - 1 __J ____ Вычисление индекса прибыльности Дисконтированный срок окупаемости, чистая приведенная стоимость и внутренняя ставка доходности являются показателями финансовой эффективности бизнес-кейса, которые используются как критерии целесообразности запуска анализируемого проекта. В компании могут быть установлены некие нормы по данным показателям. Например, для принятия положительного решения по проекту срок окупаемости должен составлять не более пяти лет или внутренняя ставка доходности должна превышать 1 5%. Однако существует и граничный размер инвестиций, которые компания способна при влечь в течение определенного периода времени. Если же на рассмотрение поданы два бизнес-кейса, причем оба дают чистую приведенную стоимость 500 000$, то какой из них следует выбрать? В подобных случаях можно использовать дополнительный показатель индекс прибыльности. Индекс прибыльности представляет собой отношение дисконтированной стоимости входящих денежных потоков, которые будут сгенерированы инвестицией, к величине са мой инвестиции. Дисконтированная стоимость входящих денежных потоков - это чистая приведенная стоимость проекта плюс сумма начальных инвестиций. Таким образом, для вычисления индекса прибыльности необходимы два показателя: чистая приведенная стои мость проекта и начальная инвестиция. На рабочем листе, приведенном на рис. 1 3.8, создано несколько именованных диапа зонов. • • ЧистаяПриведеннаяСтоимость (ячейка В38) - чистая приведенная стоимость денежных потоков для заданной ставки дисконтирования; НачальнаяИнвестиция (ячейка В25) - денежные средства, которые первоначаль но инвестированы в проект. Индекс прибыльности вычисляется с помощью формулы, содержащейся в ячейке В40 (см. рис. 13.8): = (ЧистаяПриведеннаяСтоимость+АВS ( НачальнаяИнвестиция ) ) / �АВS ( НачальнаяИнвестиция ) Функция ABS преобразует отрицательное значение в положительное. Другими сло вами, данная формула добавляет чистую приведенную стоимость проекта к величине начальной инвестиции, после чего делит полученную сумму на величину инвестиции. В результате стоимость проекта выражается в виде функции от начальной инвестиции (в рассматриваемом примере на каждый доллар, инвестированный в проект, возвращается 1,05 доллара). Гла ва 1 3. Анализ чувствительности в бизнес-кейсах 377 Индекс прибьmьности удобен для сравнения проектов, которые характеризуются близ кими показателями внутренней ставки доходности или чистой приведенной стоимости, но отличаются величиной начальной инвестиции. Оценка продленной стоимости Последствия решения, принятого в текущий момент, могут сказываться в течение более длительного времени, чем период, охватываемый бизнес-кейсом. Например, при создании новой компании можно просчитать финансовые показатели на десятилетний прогнозный горизонт (как было показано выше на примере компании, которая собирается выпускать новую модель электронной книги, хотя в том случае прогнозный период составлял шесть лет). Это называется определенным прогнозным периодом. Тем не менее при таком подходе упускается важный момент: спустя десять лет про ект все еще может иметь определенную рыночную стоимость. Это называется постпрог нозным ("продленным") периодом. Каким образом можно включить эту величину в анализ дисконтированного денежного потока? Концепция продленной стоимости заключается в оценке стоимости проекта после его запуска. В этом методе проекту присваивается будущая стоимость, которая затем дискон тируется и приводится к текущему моменту (моменту принятия решения), чтобы вклю чить ее в расчет чистой приведенной стоимости. Не все бизнес-кейсы включают оценку продленной стоимости. Рассмотрим такой при мер: компания-разработчик программного обеспечения объявила о том, что через три года будет выпущена принципиально новая версия известной операционной системы. Другая компания готовит бизнес-кейс по усовершенствованию приложения, работающего в теку щей операционной системе. В таком случае бизнес-кейс должен анализировать только три года денежных потоков и не содержать оценки проекта после окончания этого периода. На рис. 13.9 оценка продленной стоимости показана в ячейке В42 и рассчитана одним из стандартных методов, т.е. как кратное денежных потоков после налогообложения. Фор мула, используемая для вычисления продленной стоимости, имеет следующий вид (в ячей ке G23, показанной на рис. 13.1, содержится величина денежного потока за последний год бизнес-кейса): =G23 /СтавкаДисконтирования Разделив исходную сумму (8,7 млн. долл.) на ставку дисконтирования (10%), получаем щ>0дленную стоимость 87 млн. долл., выраженную через чистый денежный поток. По сути, денежный поток после налогообложения здесь умножается на 10. Указанные вычисления дают ответ на вопрос, какова стоимость проекта, который после уплаты налогов дает до ход 8,7 млн. долл., если целевая ставка доходности равна 10%. На рис. 13.9 приведено несколько других показателей, которые вычисляются на основе продленной стоимости. С учетом продленной стоимости можно скорректировать куму лятивный чистый денежный поток, дисконтированный денежный поток и кумулятивный дисконтированный денежный поток. После этого можно вычислить дополнительный на бор показателей: чистую приведенную стоимость, внутреннюю ставку доходности и ин декс прибыльности (см. ячейки В44:В46 на рис. 13.9). Эти показатели относятся к денеж ным потокам, включающим продленную стоимость проекта. Часть 111. Инвестиционные решения 378 . -·::-�.:.:::� :. ".:;:�;:,:;.;;:t:;=;·:;,1;ж.=:::-:,.:;:z.:;:;:. _ .1_ .А J_. -� .� /�� }.� �,1. • • А ,:.:,.i-:,:;z:.::::u,:.Q,a.:r;u Но11&11 MC),!len� :аnектронн� 111мr:м . . - . *""· . . - � .. - - · .. ." . . . ·- . . ··-· · · . Г�: ,...�. ' - · дисконти�анн111 А денежн111А поток . .. .. .. ·.4::.- ��- �;· . ...=- •. �ет о ,qаи_жении д�-111х.средсп _,. ·, ••".1-···т:"'с=t=· о i'l=·r·F'=1"'o .. , .. .. l. . . � .. . , -�-- 2: . . .. . t$.t 2,o); .. {�.si: ; _($_Щl)j . _{,1 � 5}� . . . . . !iYМYl)llТИIH_Ь!� ДИ�КО!!!Мро�_нн111А дене�111А поток i -.-�� - - ·· · . ·--·--- _ _. __ , .$9,�-i- · · · · ·-- · · - . :. _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ · · - - -· - - - · · _ "(мnl!·. ��8) ". . " . " . э: . · · - ··· . � ·--- �·' [ � . ($8.�); - - - - ··· · · · · . . . . -· __ . ." •. - · ··· . . ; . " ......... � J�Чl� ·'°'7 �- . . .." . :- ·- �·Ч------�·'-i ' · · - - · · · · ··· + - - � -- - - - · · · · · - JS1�_,7): __ " .. ____ ___ . i. � � �=:=: • �:;Г:ЕЕ /Г IЪCi.: ••-·f 34 ' · · -��i_ :-. -_ · __ - - - ·· · .. .. ... _- -_ -_ _ ·.- 1 1 ,'1�{. . � -L -- �IЩ«С Прибьln�j . . . . 1,� f + < -_ nрод{�енн111 с�МОС+,; С_ -_ -_ �'f_Т;_-_ _- -_-_ _- � _-_- -_ _- -_-_-_-_ -_. · _ __ ·- _ _ . . · _ _ . . - · · ··- · · · - " - - -_ -- -·····-·· - · · -· - - · ·· - _- - -·· · ··· .· · _- - . ._ -\С t t М &uoawA nllc - _ _ _ _ _ _ - _ _ _- · _ w + . · . : + . l . . " ...... �. -_-_-_-_-_т -_ -_-_ � -_-_ .... ··· · ···· т _ . . ... [=- ��17��E2E2I . ' - �H�H_llll �IКI ДO�, . . · . - . 3!! ' · ·---· . . 7 ! · J 1•·•-•· ·•· J· · - ·- · · · · · - ·· _ - -- _ __ _ - - . - ··-···· ··· ·- - _ - ·· - - _ · . . Рис. 13.9. Добавление продленной стоимости проекта расширяет период анализа бизнес кейса до момента, когда новь1й продукт займет стабильную позицию на рынке Для удобства на рабочем листе можно создать два новых именованных диапазона: ЧистДенежнПоток_ПродленнаяСтоим, дополняющий диапазон ЧистыйДенежныйПо ток значением продленной стоимости, и ПродленнаяСтоимость. Для этого выполните ряд действий. Выделите ячейку В42, содержащую значение продленной стоимости (см. рис. 1 3.9). 2. В поле Имя введите Пpo,цn•нн..C'l'OИNOC'l'lt и нажмите клавишу <Enter>. 3. Щелкните в поле Имя и выберите имя ЧистыйДенежныйПоток, в результате чего будет выделен соответствующий диапазон. 4. Удерживая нажатой клавишу <Ctrl>, щелкните на ячейке В42, в которой содержится значение продленной стоимости. Таким образом, будут выделены два диапазона: ЧистыйДенежныйПоток и ПродленнаяСтоимость. 5. В поле Имя введите ЧИс'l'ДенuснПо'l'ох_Продп8НН..С'l'ОИN. 1. Формула для вычисления чистой приведенной стоимости (ячейка В44) выглядит сле дующим образом: =ЧПС (Ставкадисконтирования ; ЧистДенежнПоток_ПродленнаяСтоим) Формула для вычисления внутренней ставки доходности (ячейка В45) имеет такой вид: =ВСД (ЧистДенежнПоток_ПродленнаяСтоим; СтавкаДИсконтирования ) Формула для вычисления индекса прибыльности (ячейка В46) такова: = (ПродленнаяСтоимость +АВS ( НачальнаяИнвестиция) ) / �АВS (НачальнаяИнвестиция) Теперь можно сравнить показатели прибыльности, рассчитанные на период бизнес кейса, с показателями, с помощью которых в анализ включается оценка проекта за пре делами прогнозного горизонта. Кроме того, применяя рассмотренный ранее анализ Глава 1 3. Анализ чувствител ьности в бизнес-кейсах 379 чувствительности, можно сравнивать эти показатели, основываясь на различных значе ниях исходных параметров. ПРЕД УПРЕ ЖДЕ НИ Е · ·· Простота функции вед обманчива. Казалось бы, что может быть проще: передать функции вед ряд значений потока платежей и получить в ответ число? Но в действительности работа функции основана на определенных предположениях, которые не упоминаются в документации Excel. Например, делается предположение о реинвестировании денежных поступлений. Убедитесь в том, что эти предположения верны в вашем случае, прежде чем принимать важные решения на основе результата, возвращаемого функцией. Существует альтернативная функция мвед вычисляющая модифицированную внутреннюю ставку доходности, но и в ней делается ряд предположений, в справедливости которых следует пред варительно убедиться. --- - __ ..._ -·---- И зм е н е ни е исходной ставки дискон т ирования Одним из исходных предположений, которое может существенно отразиться на оценке прибыльности, является ставка дисконтирования. В главе 14 подробно рассматривается связь между постоянными и переменными затратами и привлечением заемных средств для финансирования деятельности компании. Если для приобретения основных средств компания берет кредит, то ставка дисконтирования, т.е. стоимость заимствования, оказы вает значительное влияние на прибыльность бизнес-кейса. Насколько же чувствительны финансовые показатели к изменениям ставки дисконти рования? На рис. 13. 1 0- 13. 12 приведены показатели, рассчитанные на основе различных предположений. Результаты функции вед, используемой для проведения анализа без учета продленной стоимости, одинаковы на всех рисунках. Это объясняется тем, что результаты вычислений не зависят от ставки дисконтирования, а представляют доходность инвестиций. А вот при вычислении чистой приведенной стоимости ставка дисконтирования учиты вается: она применяется для приведения значений будущих денежных потоков к текущему моменту и дисконтированной стоимости. Эти вычисления позволяют определить объем денежных средств, который может быть получен в данном проекте сверх стоимости капи таловложений. Индекс прибыльности также зависит от ставки дисконтирования, потому что является функцией чистой приведенной стоимости и фактической суммы инвестиций в денежном выражении. Аналогичная зависимость характерна для тех же показателей и при учете продленной стоимости проекта. Кроме того, значение внутренней ставки доходности в ячейке В45 тоже оказывается чувствительным к изменениям ставки дисконтирования, потому что она используется в формуле вычисления продленной стоимости. На основе анализа, представленного на рис. 13.10- 13.12, можно заключить, что выбор ставки дисконтирования вполне оправдан. Ставка дисконтирования должна отражать, как минимум, взвешенную стоимость капиталовложений и может варьироваться по мере из менения структуры капитала. Используя это минимальное значение в качестве ориентира, можно повышать ставку при анализе дополнительных рисков проекта относительно нормальных условий ведения Часть 111. И н вестиционные решения 380 бизнеса. В сценарии базового бизнес-кейса усовершенствование существующей линейки продукции не является значительным отклонением от основной деятельности компании: в данном случае планируется выпуск новой версии имеющегося продукта. � � � f? � t , i � � y� � � � � �� 1 � � flli�"'" "'"'"" ,,,.,.- : .: - -�_;_;;;г _-t!DЙ - ,;:.- : : !!,<_1: : ;;:.::· _-_-_j�(�i( _-.:-_w�?.1 t \D,Г : кон_n.i)О�н де�ыи �оТок- -J . _-_ j�_i_2,o{_ -_-_ (�-1Д(_ t$1 �!?i -.:-__ _ 1��-�( · - -s:s'(___ _ -_ д_иск�ров8йный_сроi<-окупиМОсУ!f5 ��{l<УМv�ЯТМвнЬ�й_ дис Гзs: -_ _-_-_-_-_- _:-_:-_-_- ; . _нЫй _ ��.,, � ��.�·- -·-· - -�-�- --- - - --·· ····__ -· i - · ----- - -. -- -,- \j . i]� - - - - -- - - - ·! --- 1 Н а:1 ! :i -j1 >--1 п.--i, Рис. 13.10. Показатели для 10%-ной ставки дисконтирования: пример идентичен исхо дному бизнес-кейсу � � c � :� � � � ,j � ;; � � r�� :Т�<_- _-_ ___________ f� .i f�ТкмnяТИвный дисiсОНТироuннЫil ,Ц&неЖный ПотОк -- : - -_:- -: ?��с ко�ти� ��-с � ае��[ _-:--_-_ __ �:.4�[-· -_-- -_- -_ _·-_-:-:-:_-- - ·- ·· · · • зо1 � : шг�-l�J � f'� - .. : �� _ . . _ . . __ _ Чистая_ nри1111.tJе_нна_я с_то�1о1ос:rь. __ $�. 5� f� . j ._ . _ . . - ·\·· _- , J - -. _ _ __ @ } E J � � , � 5 i l � � ltC:� - - ---· -_-_ '' : ". , _-_ -�'�-�--· :-_-_· j�i ·1 1 t�"�1�-- --_-_!�"�i_t __·_: sз.s : f-J . . �з._s ·с _· __ '""'."'•":� : '. �-- �17е11ной C�6f0Cmu _ [-3.� - - -- · . . - - -•· --_-_-_ - · _-_-_-(�_1-�._5)�'.-_ _ (�;5у . . �'�- i __ ф2,�>� _ (s1з._1J:_ ts12,2>; · . д.!сксООи��-н� ы� Де_�� . __ Г · · ·····; ,.__ :- i,_ j j 1 ГJ - "] Рис. 13.11. Показатели для 5%-ной ставки дисконтирования: бизнес-кейс намного привле кательнее, чем для 10%-ной ставки Глава 1 3. Анализ чувствительности в бизнес-ке й сах �-' J.� 31 Без 38 з'?_{ 41:1 Ди_ско��рован_ный срок ОКУ.J1аемости учета� nр00ленной cmoulIOCmu . __ -- -- - -- - - -- - 40 , _ _ _ �.37 _ .- Чистая nри1М1Денная стоимость _ Внутрен�яя ставка д<?ХОДЖ)_СТИ _ _ . _ _ _($�,41) __ _ " О,89 1 1,42% __ il!НAB�c ПРИ(!ЬIЛI>_� • _ .�й -_- _ _ _ _: _ _ Гlродле_нная �тои_мос�; $58 J ��:��;:� � �:н_��- ё!��i�-�. : :: $2� �� r- И �:!J ВНУW!!�.tня_я с_тавк_а дохо,qности, _ _ 39% _ 5 ,40 "1l!tl_Bl(C_Пp_И�f:l!:l:il>_H�ТИ: f--46 · "'' ;;сг -----------. �л ,н kt!ЙС/-щ• , . _ ._ ___ __ - - - - -- · - · -- - - -- _ _ - . _ __ _ _ _ · - · _ _ . , - _ _ _ - - - - - -- - - - � .",. • w, 6"soawli _ __ _ _ _ _ - _ __ -- _ _ __ _ __ _ _ - - _ ____ _ - -- - - - . _ �---:-_- :·: -: ��::: :: : :-_ _ _ - - - -- __ _ _ - - - -- , - - -- - ------ - - _ _ - - _ __ - - -- - - __ _ _ - · - - -- - - - _ : _ _ ·- __ �- - -- - · - - __ _ , _ 381 _ ------ _ ;___ __ -- __ _ ,1 j ·1" , _, 'j ---- --- -------� -_ _ .... _ _ _ _'""". __ •I , __ _ _ _ __ • _ _ - -- - - - - - - - - _ г ,_ d'"'1 _ Рис. 13.12. Показатели для 15%-ной ставки дисконтирования: альтернативные инвести ции с доходностью 15% дают большую прибыль, чем базовый бизнес-кейс Но если бизнес-кейс связан с разработкой нового вида продукции, которая существен но отличается от производимой ранее (например, если бы компания собиралась выпускать не электронные книги, а сетевое оборудование), было бы разумно использовать для анали за более высокую ставку дисконтирования, чем в рассматриваемом примере. Это позволит отразить более высокий риск, связанный с производством абсолютно новой продукции. Испол ьзование инструмента Подбор параметра При выполнении анализа чувствительности, как правило, требуется определить значе ние исходной переменной, которое даст некий целевой результат. Предположим, необхо димо оценить, какой объем дополнительной выручки соответствует уровню безубыточ ности или внутренней ставки доходности 1 5%. Вместо того чтобы действовать методом проб и ошибок, изменяя исходные параметры и отслеживая результаты этих действий, воспользуйтесь инструментом Подбор параметра. Он напоминает инструмент Поиск решения тем, что подбирает в изменяемой ячейке исходное значение, которое дает искомый результат. Однако инструмент Подбор парамет ра гораздо проще в применении, и зачастую поиск оптимального решения с его помощью осуществляется намного быстрее. Это связано с тем, что инструмент Поиск решения пред лагает больше настроек и позволяет изменять большее число исходных значений, а не просто одну ячейку. С другой стороны, инструмент Поиск решения может использоваться для решения более широкого спектра задач. Инструмент Подбор параметра служит для определения исходного значения, которое дает необходимый результат в ячейке с формулой. Например, чтобы вычислить, при ка ком объеме выручки наступает точка безубыточности, формула в ячейке должна содер жать показатель чистой приведенной стоимости, а целевое значение этой ячейки, которое Часть 111. Инвестиционные решения 382 соответствует уровню безубыточности, О. Аналогичный алгоритм применяется в Excel для расчета внутренней ставки доходности, т.е. ставки дисконтирования, при которой чи стая приведенная стоимость становится равной нулю. Поскольку инструмент Подбор параметра подбирает значение только в одной ячейке, которая влияет на формулу, необходимо внести изменения в данные на рабочем листе ба зового бизнес-кейса (см. рис. 1 3. 1 ). Показатели дополнительной выручки со второго по шестой год можно выразить в виде формулы, зависящей от выручки за первый год: - • в ячейке CS введите =ВS*З; • в ячейке ES - =ВS* б; • в ячейке GS • • в ячейке DS - =В5*4; в ячейке FS - =BS* l O; - =В5*20. Такие изменения делают значения выручки со второго по шестой год зависимыми от значения в ячейке BS. Теперь, несмотря на то что чистая приведенная стоимость на про тяжении всех шести лет зависит от значений выручки за каждый год, можно работать с одной изменяемой ячейкой. Одна из задач, которую можно решить с помощью инструмен та Подбор параметра, такова: какой объем дополнительной выручки необходим для того, чтобы достичь точки безубыточности? Для ответа на этот вопрос выполните следующие действия. Выделите ячейку В38 (см. рис. 13.1 2), которая содержит значение чистой приведен ной стоимости. 2. Щелкните на вкладке Данные, раскройте список Анализ "что если" в разделе Работа с данными и выберите инструмент Подбор параметра. (В Excel версии до 2007 вы полните команду Сервис� Подбор параметра.) Откроется диалоговое окно Подбор параметра (рис. 13. 13). 1. По д бор п араме тра !-?-!�! !:'�--=---o--IiI @_ ] !jэменяЯ �чеtИt ЯЧВЙl<И: ��i--,--=r : ок" ] i _ от� 1 Устаноеитъ в зна�: аче!itке: Рис. 13.13. Для изменения исходных параметров и анализа их влияния на результат можно ис пользовать инструмент Подбор параметра 3. В поле Установить в ячейке должна содержаться ссылка на ячейку В38. Если это не так, щелкните в данном поле и выделите ячейку на рабочем листе. 4. В поле Значение введите О (нуль). 5. Щелкните в поле Изменяя значение ячейки и выделите на рабочем листе ячейку BS (либо введите ссылку на эту ячейку вручную). 6. Щелкните на кнопке ОК. Глава 1 3. Анализ чувствител ьности в бизнес-кейсах 383 Инструмент Подбор параметра возвращает значение дополнительной выручки для первого года. Поскольку значения со второго по шестой год были заменены формулами, которые зависят от показателя первого года, числа в этих ячейках также изменятся. В ре зультате будет получен показатель выручки, соответствующий точке безубыточности про екта, т.е. значение, для которого чистая приведенная стоимость равняется нулю. Каким должен быть уровень дополнительной выручки, чтобы проект дал внутреннюю ставку доходности 1 5%? Чтобы получить ответ на этот вопрос, выполните действия, опи санные в пп. 1-6, но на этот раз начните с выбора ячейки, которая содержит функцию вед {В39), и в п. 4 введите О , 15 в поле Значение. Рез ю ме Анализ чувствительности, дополняющий основной бизнес-кейс, позволяет получить развернутую информацию о рассматриваемом проекте. Кроме того, аналитик, разраба тывающий бизнес-кейс, получает возможность заранее ответить на неизбежные вопросы "что если': Анализ чувствительности дает несколько вариантов развития проекта и позво ляет сосредоточить внимание на тех факторах, которые оказывают наиболее существенное влияние на результаты деятельности компании. В этой главе было показано, как использовать инструмент Диспетчер сценариев для оценки влияния изменений в исходных данных и как указывать верхние и нижние преде лы чувствительности для выходных параметров бизнес-кейса. Кроме того, анализ был до полнен различными вариантами вычисления внутренней ставки доходности и других по казателей эффективности проекта. Было также рассмотрено более быстрое (хотя и менее мощное) средство поиска оптимального значения Подбор параметра. Глава 14 посвящена анализу того, какое влияние на прибыльность компании оказывает изменение соотношения между постоянными и переменными затратами, а также структу ра собственного и заемного капитала. - П л а ни р о ва ние п р и б ыли nевериджа Анализ операЦионноrо _ - Часть 1 1 1 . И н вестиционные решения 386 Концепции операционного и финансового левериджа являются ключом к пониманию того, как компания функционирует в постоянно меняющихся условиях рынка. Компания использует леверидж, или рычаг, если несет постоянные операционные за траты (операционный леверидж) или постоянные капитальные затраты (финансовый леве ридж). Степень операционного левериджа, или эффект операционного рычага, это доля постоянных затрат в общих операционных расходах компании. Сюда относятся: - • • • постоянные производственные затраты, например аренда оборудования; постоянные торговые затраты, например зарплата сотрудников сбыта; постоянные управленческие затраты, например зарплата бухгалтеров. Степень финансового левериджа, или эффект финансового рычага, это доля заемных средств в общей структуре капитала компании. Финансовый леверидж показывает, на сколько прибыль от использования активов превышает затраты на финансирование этих активов путем кредитования. Предполагается, что эффект рычага, достигнутый за счет привлечения заемных средств, принесет доход, который перекроет постоянные затраты и величину займа. Кроме того, ожидается, что дополнительная прибыль от использования заемных средств позволит увеличить доход акционеров. - Эффе кт ры ч а га В современных экономических условиях практически любая компания опирается в своей финансовой деятельности на какой-либо вид левериджа. Обычно он использует ся для укрепления финансового положения компании и улучшения операционных пока зателей. Тем не менее увеличение зависимости от заемных средств влечет за собой повышение степени риска. Когда компания задействует леверидж, она рискует понести убытки, кото рые могут перекрыть полученную финансовую выгоду. Такая ситуация весьма вероятна, если валовой прибыли недостаточно для покрытия постоянных операционных затрат и процентных платежей по долговым обязательствам. Множество примеров, иллюстрирующих данную зависимость, можно найти в финан совых отчетах 1980-х годов. Крупные компании той эпохи часто характеризовались высо кой степенью левериджа. Дальнейший анализ финансовых показателей этих компаний в 1990-х - начале 2000-х годов позволяет увидеть колебания (подъемы и спады), связанные с положительным и отрицательным влиянием левериджа на работу компаний. Многие из них, в частности, были приобретены путем финансируемого выкупа (leveraged buyout, LBO), когда контрольный пакет выкупался преимущественно за счет заемных средств. Позднее целый ряд таких компаний, особенно в телекоммуникационной отрасли, где акции котировались особенно высоко, потерпели крах и разорились. Это происходило, когда незначительные на первый взгляд проблемы в операционной деятельности компа нии обнажали критическую зависимость компании от финансового левериджа и указыва ли на попытки скрыть данную зависимость. Вероятность подобных колебаний означает, что при анализе общего состояния и фи нансовой стабильности компании менеджеры, аналитики и акционеры должны учитывать степень использования операционного и финансового левериджа. Это также дает четкое понимание того, каким образом компания ведет бизнес. Глава 1 4. Планирование прибыли 387 П РИМЕЧАНИЕ -А что происходило в финансовом секторе? Кредитные рынки начали сокращаться в 2008 году, несмо- ; тря на действие TARP (ТrouЫed Asset Relief Program - программа по спасению проблемных активов). ; Деловая активность продолжила замедляться и в 2009 году, что в значительной мере было связано с трудностями привлечения кредитных капиталов. Катализатором процесса стал вызванный обвалом рынка недвижимости крах деривативов, таких как облигации, обеспеченные долговыми обязательства, ми (CDO), и кредитные дефолтные свопы. В то же время компании типа Lehmaп Brothers и Bear Stearпs обанкротились из-за того, что степень их финансовой зависимости не допускала даже небольшого спа да на инвестиционном рынке. 1 ------ - - -- -- ____j ___ _ _ Деловой риск Другим важным элементом финансового анализа является деловой риск. Это та доля неопределенности, которая всегда существует при ведении бизнеса. Деловой риск связан с самой природой товаров, производимых и продаваемых компанией, ее положением на рынке, ценовой политикой - другими словами, всеми аспектами формирования прибыли. Увеличение операционного и финансового левериджа не несет угрозы предприятию, если уровень делового риска невелик. Если же риск сам по себе высок, то усиление эффекта рычага любого типа многократно повышает степень риска. Рассмотрим ипотечный рынок США в 2002-2006 гг. В то время цены на недвижимость стремительно росли, и многие финансовые компании выдавали кредиты практически без ограничений или же старались втихую обходить существующие ограничения. Это привело к тому, что люди получали кредиты, которые можно было погасить только при условии, что рост цен на недвижимость продолжится. В таком случае заемщики рас считывали периодически получать дополнительные кредиты исходя из гипотетического роста цены залоговой недвижимости, что давало им возможность продолжать выплаты по основному кредиту. В результате покупатели оказывались "намертво" привязанными к кредитам. Когда рост цен на недвижимость сначала замедлился, потом прекратился, а затем цены покати лись вниз, многие оказались неспособны погашать ежемесячные платежи. Как следствие, жилье начали забирать за долги, и многим пришлось отказаться от ипотеки. Деловые ри ски, связанные с владением жильем, оказались многократно превышены финансовой зави симостью покупателей жилья от ипотеки, которую они больше не могли себе позволить. С другой стороны, существовала группа относительно богатых покупателей со стабиль ным доходом, позволявшим без проблем погашать ежемесячные ипотечные платежи. Они могли брать расширенные кредиты, разрешавшие выплату только процентов в течение определенного времени, а также допускавшие досрочное погашение кредита без штрафных санкций. Это давало им возможность получать налоговые вычеты при уплате процентов по кредиту и вкладывать высвобождающиеся средства в другие, более прибыльные инвести ции. Когда наступало время выплачивать тело кредита или возрастали процентные ставки, они располагали средствами для погашения существующего ипотечного кредита и пере хода к традиционному кредиту. Риск владения недвижимостью для таких покупателей бьm относительно невелик, и эффект рычага работал им на пользу, а не во вред. Аналогия с частным сектором напрашивается сама по себе: финансовый леверидж по вышает неизбежный риск независимо от того, идет ли речь о владении жильем или веде нии бизнеса. Часть 111. И н вестиционные решения 388 А нали з операционного n евериджа Операционный леверидж показывает, какова доля постоянных затрат в операционной деятельности компании. Руководство компании может определять уровень ее операци онного левериджа, основываясь на политике в отношении постоянных затрат. Например, можно приобрести новое оборудование, повышающее степень автоматизации и снижаю щее переменные затраты на оплату труда, а можно вложить средства в пополнение штата. При прочих равных условиях, чем большие капиталовложения будут сделаны в приоб ретение автоматизированного оборудования, тем выше окажется уровень операционного левериджа. Рассмотрим небольшую консалтинговую компанию, которая в качестве одного из напра влений деятельности продает специализированные программные продукты. Получив заказ, сотрудник компании записывает программу на DVD, печатает наклейку на диск, вкладывает диск в конверт, а конверт - в бандерольный пакет. Затем печатается почтовая этикетка и почтовый штемпель. Когда собирается несколько заказов, бандероли относят на почту. Через какое-то время у компании появляется веб-сайт. Один из сотрудников предлагает дать кли ентам возможность заказывать и скачивать программы непосредственно на сайте, так как это по зволит избежать расходов, связанных с отправкой DVD по почте. Каковы финансовые перспективы подобного операционного изменения? Оценка финансовых последствий операционных изменений Анализ недавних заказов показывает, что за подготовку каждого DVD служащему пла тилось в среднем 5$. Диски продаются клиентам за 10$. Расходы и доходы по каждому заказу таковы: • переменные затраты на покупку чистого DVD - 0,25$; • переменные затраты на наклейки, конверты и бандероли для каждого диска • суммарные переменные затраты по каждому диску • • - 1 $; переменные затраты на запись, печать и почтовую отправку каждого диска - 5$ - 6,25$; операционная прибыль по каждому диску - 3,75$. Если устранить расходы на изготовление и отправку DVD, то общие переменные за траты по каждому заказу сократятся с 6,25$ до нуля. Кроме того, операционная прибыль по каждому заказу увеличится с 3,75 до 10$. С другой стороны, для управления продажами и обработки заказов понадобится новый компьютер, покупка которого обойдется в 1 400$ с учетом необходимого периферийного оборудования. Это, в свою очередь, приведет к появлению новых, теперь уже постоянных, затрат, связанных с продажей и распространением программного обеспечения. Понадо бится продать 140 программных пакетов, только чтобы покрыть стоимость оборудова ния, - для данной инвестиции это точка безубыточности. Глава 1 4. Планирование прибыли 389 Принимая решение, следует учитывать колебания спроса на программное обеспече ние. Предположим, в месяц стабильно поступает около 60 заказов. В условиях стабильно го потока заказов деловой риск достаточно невелик. В таком случае точка безубыточности будет достигнута чуть более чем за два месяца, после чего каждый новый заказ начнет приносить дополнительные 6,25$ прибыли. Эта дополнительная прибыль является резуль татом операционного левериджа. Теперь предположим, что заказы поступают не столь равномерно и деловой риск не много выше. Программное обеспечение компании реализует функции, которых нет у кон курентов, однако в любой момент конкуренты могут обновить свою линейку программ и "вторгнуться на чужую территорию': Если инвестиции в покупку нового оборудования совпадут по времени с сокращением числа заказов, новый компьютер будет простаивать в течение нескольких месяцев. До ходов окажется недостаточно для покрытия затрат, поэтому точка безубыточности сме стится на более поздний срок, и компания потеряет возможность инвестировать 1 400$ во что-либо другое, например в рекламу. В данной ситуации леверидж фактически работает против компании. Следует учесть и другие факторы. • Сколько клиентов предпочитают работать с DVD, а не с загруженным файлом? • Скажется ли на финансовых результатах компании отсутствие дополнительной ре кламы, которую ранее размещали на наклейках дисков? • Сколько клиентов компания потеряет из-за того, что их канал не позволяет скачи вать файл размером 150 Мбайт? Таким образом, операционный леверидж - это палка о двух концах. Рассмотренный пример описывает лишь минимальный риск, но аналогичные принципы могут приме няться и к многомиллионным проектам. Правильное решение может существенно повы сить рентабельность бизнеса при условии окупаемости постоянных затрат. Но если срок окупаемости инвестиций больше, чем предполагалось, то рентабельность проекта может резко сократиться. Для более детальной иллюстрации принципов операционного левериджа рассмотрим три мага зина по продаже лакокрасочных материалов. Деятельность этих магазинов одинакова, за исклю чением политики в отношении постоянных и переменных затрат. , Руководство первого из трех магазинов (магазин А) приняло решение свести к минимуму посто янные затраты и повысить переменные. В этом магазине имеется лишь самое необходимое обо рудование, и работа построена исключительно на опыте и знаниях продавцов. Сотрудникам вы плачивают относительно высокие комиссионные. В магазине В постоянные затраты несколько выше, а переменные - ниже (по сравнению с мага зином А) . Этот магазин инвестировал определенную сумму в оборудование по работе с красками, которое позволяет продавцу а втоматически подбирать необходимые цвета. Руководство магазина рассчитывает на то, что наличие такого оборудования позволит принимать на работу менее опыт ных специалистов и экономить на заработной плате. Часть 111. Инвести ционные решен ия 390 i J В магазине С принято решение о том, что постоянные затраты будут очень высокими, а перемен ные - минимальными. Была инвестирована значительная сумма в приобретение оборудован ия, которое не только точно подбирает цвета, но и автоматически смешивает краски для наполнения 1 банок краской определенного тона. Продавцы этого магазина не нуждаются в специальных знани- 1 ях, поэтому получают меньшие комиссионные, чем специалисты в двух других магазинах. -------- ------- Оценка постоянных затрат - -. . - - На рис. 14. 1- 14.3 приведен анализ выручки и операционной прибыли по каждому из трех магазинов. Рис. 14.1. В магазине А точка безубьtточности достигается быстро, но дальнейший рост прибыли менее интенсивный Д! -OiJ � --" � - �-1-.... -'---'---'-'-' � ---' "'""'" '"'"'-' "'"' �""'""" � '-'; ---' -"-'=" � - -"- !! r�I �j-�1•; il� .., 11s 171 tЩ :·�;11 ·k} �.,41 i 1 � - z Б: � �- � "' f · 1- -t•tri'1 �::: Sl40 ооо $120 ООО sвоооо S60 ооо $40 000 5100 000 520 000 ---------------- ---------------------------- ---------·--- __ В ыруч ка ., � _........_ --=1--+Н- П рибыл ь '----+-Жt- Общие затраты '------+-++-+- Точка безубыточности +-"=-----------------,------1 20 30 40 50 60 Объем nродаж, тыс. единиц '--------1- Постоянные затраты 70 80 so +-----1--+--t Рак. 14.2 "!i�т - -- - -- --- ---------------",------ -·�--.- -,--- --- -- - ----- ------- -.:.--- -- --- -------"<"Jf•!,\ Рис. 14.2. Магазин В достигает точки безубыточности медленнее, но после покрытия инвестиций прибыль растет быстрее, чем в магазине А Глава 1 4. Планирова ние прибыли 391 Рис. 14.3. Бизнес в магазине С характеризуется самой медленной окупаемостью, но далее прибыль растет очень бь1стрыми темпами На рис. 14. 1- 14.3 прослеживаются определенные тенденции, которые являются след ствием принятых руководством каждого из магазинов решений о том, каким должно быть соотношение постоянных и переменных затрат. • Магазин А, у которого показатель постоянных затрат самый низкий, а показатель затрат на единицу продукции самый высокий, окупит затраты быстрее, чем магази ны В и С. Однако после достижения точки безубыточности показатель прибыли в магазине А для всех уровней производства будет меньше аналогичных показателей в магазинах В и С. Это объясняется тем, что уровень затрат на единицу продукции в магазине А самый высокий. Независимо от количества проданных красок этот магазин несет одинаковые, очень высокие расходы на комиссионные продавцам по каждому заказу. • Магазин В, в котором постоянные затраты выше, чем в магазине А, и ниже, чем в магазине С, окупает затраты медленнее, чем магазин А, но быстрее, чем магазин С. После достижения точки безубыточности этот магазин становится более прибыль ным, чем магазин А, благодаря тому что несет меньшие затраты на единицу про дукции, чем магазин А. Однако после того, как окупятся затраты на оборудование, прибыль для магазина В будет все же ниже аналогичного показателя по магазину С, так как комиссионные выплаты продавцам в нем выше, чем в магазине С. • Магазин С, в котором постоянные затраты самые высокие, а переменные затраты на единицу продукции самые низкие, окупает расходы еще медленнее, чем два других магазина. Зато после достижения точки безубыточности прибыль этого магазина растет быстрее вследствие самых низких комиссионных продавцам. На рис. 14.4 показаны графики рентабельности каждого магазина в зависимости от объемов продаж. Разница в уровнях рентабельности объясняется различными показате лями операционного левериджа по каждому магазину. Таким образом, средства, вложен ные в автоматизацию производства, обычно отодвигают точку безубыточности, но после дующая отдача может оказаться более значительной. Часть 111. Инвести ционные решения 392 Низкие переменные Средние переменные затраты i $160 000 -------------- $140 000 $120 000 � 'i а. с: затраты $100 000 $80 000 --+- -+ .. .... $60 000 $40 000 $20 000 Высокие переменные затраты $0 ($20 000) ($40 000) ($60 000) 80 20 110 140 Объем продаж, тыс. e.дttttмц 170 200 Рис. 14.4. Сравнение показателей рентабельности для различнЬtХ уровней операционного левериджа Еще один способ, с помощью которого можно определить, каким образом операци онный леверидж влияет на рентабельность бизнеса, заключается в вычислении степени операционного левериджа. Степень операционного левериджа Продано экземпляров х (Цена - Переменные затраты) / (Продано экземпляров х (Цена - Переменные затраты) - Постоян ные затраты) Другой вариант формулы: Степень операционного левериджа = Маржинальная прибыл ь / ( Маржинальная прибыль - Постоянные затраты) � Вычисление маржинальной прибыли более подробно рассматривается в главе 1 9. На основе данных по трем магазинам можно вычислить степень операционного леве риджа для объемов продаж 120 и 200 тыс. единиц продукции (рис. 14.5). На рис. 14.5 и 14.6 представлены сводные диаграммы, которые впервые появились в версии Excel 2000. '! 1 Подобно сводным таблицам, они позволяют группировать уровни одного поля внутри другого, напри ! мер различные уровни по показателю Объем продаж группируются в категории Магазин. ! В результате достигается эффект, аналогичный группировке уровней вложенного поля внутри уровней 1 ! внешнего поля в сводной таблице. Традиционные диаграммы Excel не позволяют использовать такую � 1 группировку данных, и, чтобы задать два столбца (или две строки) для заголовков осей, нужно прибег ! j нуть к дополнительным настройкам. Сводная диаграмма может быть связана с таблицей данных, подобно таблице A5:G 1 1 на рис. 14.5 и 1 4.6. 1 1 Для этого выделите диапазон, щелкните на вкладке Вставка и выберите элемент Сводная диаграм- 1 i ма в списке Сводная таблица. . _J ! г 1 ПРИМЕЧАНИЕ -�-------------"-------·--------------------------·�" ··----- • [ _ ______ ___ ______ _ _ _ ______ _._____________ ____ ____ _ __ _______ _ _ ___ ____ ___________ ______" _____ ___"______ _.____ ,___________ _____________ Глава 1 4. План и рование п рибыли 393 Рис. 14.5. Степень операционного левериджа влияет на рост показателя ЕВIТ при увели чении объемов продаж Например, для магазина А степень операционного левериджа при объеме продаж в 120 тыс. единиц составит 1 ,5: 1 2 0 0 0 0 х ( $ 2 , 00-$ 1 , 50 ) / ( 1 2 0 0 0 О х ( $ 2 , 0 0 - $ 1 , 5 0 ) -$2 0 0 0 0 ) = 1, 5 Данные, полученные с помощью этих вычислений, приведены на рис. 14.5. Как свиде тельствуют числовые показатели, прибыль компаний с самой высокой степенью операци онного левериджа наиболее чувствительна к изменениям объемов продаж. Собственно, именно эта особенность и лежит в основе понятия левериджа. Все три магазина продают одинаковое количество единиц продукции ( 1 20 тыс. или 200 тыс. единиц) и по одной и той же цене - 2$. Но поскольку переменные и постоянные затраты различны, показатели ЕВIТ тоже отличаются. Для магазина А увеличение объема продаж на 67% (со 1 20 тыс. до 200 тыс. единиц) приводит к 1 00%-ному увеличению при были (67%x l ,5). В магазине В при аналогичном приросте объема продаж величина ЕВIТ увеличивается на 1 14% (67%x l ,7), а магазин С достигает 133%-ного увеличения прибыли (67%х2,О). Таким образом, чем выше степень операционного левериджа, тем большего зна чения ЕВIТ можно достичь при увеличении объема продаж. Повышение объемов продаж со 120 тыс. до 200 тыс. единиц продукции означает уве личение доходов в денежном выражении для магазина А на 40 000$, для магазина В - на 64 000$ и для магазина С - на 80 000$. Однако при уменьшении объемов продаж степень операционного левериджа приведет к аналогичному снижению прибыли (рис. 14.6). 394 Часть 111. И н вести ционные решен ия Рис. 14.6. При уменьшении объемов продаж степень операционного левериджа ускоря ет темпы снижения прибыли Вычисляя степень операционного левериджа, можно получить достаточно информа ции для планирования операционной деятельности и показателей прибыли. Например, зная специфику колебаний объемов продаж, можно принимать решения об увеличении или сокращении операционного левериджа. Если в течение года компания испытывает резкие колебания объемов продаж, то высо кая степень операционного левериджа будет связана со значительно большим риском ве дения бизнеса, чем при стабильных продажах. Но не стоит забывать и о том, что риск сам по себе не является плохим или хорошим явлением: увеличивая степень операционного левериджа, а следовательно, и риск, можно увеличить объем потенциальных прибылей или убытков, но не вероятность их получения. Java Мап - это небольшая фирма, занимающаяся продажей кофейных напитков в офисных цен трах. Ежедневно утром и в обед к офисам компаний подъезжают специально оборудованные авто мобили, и служащие покупают в них кофе различных сортов. Такой бизнес довольно прибыльный. Однако офис Java Мап находится в северной части города, где стоимость аренды офисных площа дей ниже, а основная зона продаж - в южной, деловой части города. Это означает, что ежедневно автомобилям приходится несколько раз пересекать город из конца в конец. Стоимость транспортировки кофе в деловую часть города и обратно, а также расходы на электро энергию, необходимую для работы оборудования, составляют значительные переменные затраты компании. Если бы офис компании был расположен ближе к зоне продаж, это позволило бы значительно Глава 1 4. План ирование п рибыли 395 сократить расходы на транспортировку и, следовательно, переменные затраты. В то же время это при вело бы к большим одноразовым затратам, которые существенно сократили бы объем наличных средств на счетах компании, что означало бы повышение делового риска, по крайней мере временное. Оценка эффекта увеличения постоянных затрат Итак, в настоящее время постоянные затраты компании Java Man составляют 10 000$ в месяц (рис. 14.7). Аренда нового офиса, расположенного ближе к зоне продаж, будет обходиться компании в дополнительные 2 200$ в месяц. Таким образом, ежемесячные по стоянные затраты составят 12 200$. =Марж.-.нальнаяП�бь(;ь/ Мер;инмьнеяПрибыпь-СУММ{ПостоянныеЗатр11ты)} ... �11�� ii!!l11;t11!J,f&j�wы g#11�� :��ц��1!J:.::��ж�t�:��:�:w§r:.:Jt@;.!.�-::-::: j 1 /:{ rZ��-si � �;,��" _ __ ��r�cтe:��:Ss��·Г· - - ,�6r�si : :: : ; : · __ ::::: _::-:::E: _ _ _ _ :j ��-�и:. :J��f .· :-:: - -ё��::::::J��:��:-н��-�i�::г��;t::;! Фе��-- · - --·· · -- .Я�!!'Р.� .... _ . . ... -· . - : 6 S82 · М.JIТ_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ __ _ _ _ _• . 1?8!1.• . . .. . . . • .. . . . .. · · - · · · ; ��-А" . $14 480 · $10 ООО $3 949 · $531 . ' · - --r" . .. Рис. 14.7 " :;:�;::.:::J;::,�_;::.:::::::::��::.::�:.::.::.::]:::::::.::::_::::.::;:��=��;�-�-� ; f&J . .. : ::t· .. : : : : : : : : : : ::t '\4) : ::;:;: :: : : : : :: : : ::. : : : : : . : : : : : : ::: : : : : : ::�: _ : : :: ::,".:: . : :: : : :t::: : : : : : _ :::: ·:::_��:t�:�::i j_ Рис. 14.7. Анализ рентабельности компании Java Мап в условиях аренды текущего офиса Несмотря на то что аренда нового офиса увеличит постоянные затраты компании, де тальная оценка возможной экономии в расходах на бензин и техническое обслуживание автомобилей показывает, что компания сможет сократить переменные затраты с 0,60 до 0,35$ на единицу продукции. В результате переезда в новый офис выручка от продажи кофе вряд ли изменится, зато снижение переменных затрат может привести к увеличению годового дохода с 82 986 до 88 302$. Другими словами, рентабельность увеличится на 6,4%, а это серьезный прирост в относительных показателях (рис. 14.8). А теперь рассмотрим изменение доходов компании Java Man от месяца к месяцу. В пе риод с ноября по январь, т.е. в холодное время года, Java Man с трудом окупает затраты, поскольку мало кто стремится покинуть теплый офис ради того, чтобы купить стаканчик кофе. В декабре бизнес фактически был убыточным. На рис. 14.8 видно, что благодаря частичному переходу переменных затрат в посто янные компания достигает повышения общего годового дохода, однако при этом увели чивается нестабильность выручки от месяца к месяцу. Несмотря на то что сокращение переменных затрат повышает доход компании в течение осени и весны, в зимние месяцы она теряет больше, поскольку в этот период доля постоянных затрат выше. Часть 111. Инвестиционные решения 396 -�-=�---�--- - --л _1_.;_ . О(!ъем продаж •• месяц: 04 5 . . $234 $10�.7023 ,. . ' 2.661. ----- -J..: =МаржинальнаяПрмбыль/(МаржннальнаяПрибЬV1ь--СУММ(Постоя.нныеЗатраты}) -------�-----в- - ------- _ ООО Уде!J.ЬНЫО перем•!<.'!�� •!!!>!'!".' . 2., .. Средняя цена. 3." единицу: " Теl<}'щие f!ОСТОЯнные :181р8ТЪ1 ' маржинальная прибыль 1 � Дополнительные �ты на 1 аренду новых <>ф>tсных помещений _Планоs�е nостоян�ые затраты: ст��Ь оnер�щион� ле�.РИдж8 1 15. ..з..'J. r:..Ц � 6:jм�яц реализации ��:� !!ИВаР• р. ! Февраль � i��r· rj� L.! 5�ИIOЛ� ! Август . i.,1 .Щ ,- , еентяерь о..-.-. !'! зтиюнь [�1 дн�еФ кабрь �?9� 20 $2$2,20020 $12 200 Объем продаж 116 582 121 - . . . . ". . . --n� v ---cн;_r� --:-��.�---:_· : i·--:_y��==3�:::J-��:;;:: ._ Выручка от проД.ж нш 9 599 . 913 10149 349 926 5 1295 54 912 912 ООО. . . nере.АеннЫе .,,;:р.;.Ь, , __ _ - - ----- :J ' }' J 1 З Э6�P$ ::.-::_:;:;;; :$$4::·r $�i5: 5�E58 !' 0 $z1 вQg ' $12 200 200:. $3'4704 ; $6 1jg'I $24 037 s12 "": $3 022 �? : s14 ! sз· 1 sбiГ s12 200 · · ·t28523 � si22ocг· -54·538 ;$11 785 �J?)�; s1j�� : : "" )2 �9 : . �.эs.J �1о_9?8, s12 200; "S!.1�9 : .ts_3 90.�Ч � ::: ��-- ---� сУ.1�:�� }� ...: .стандартное 0Т1<Л�ние:, �5 7:38_ . ss . ____ . • - ___ _ � _ _ . 346 .1 . .$.В. о \З [�� /М��"---. i "' �:1 Рмс. 14.8 1§ .Cl�------------------ --- -- --- -----;- - -· -------- - -· ------1------ -------- ---. .J EBIT :!:! ! $14480 m94 · :tij�.�<Щ $8374 $24. 466. '";\';';' $12200oo i. .: : :·:·::::::: $3892 Постоянные: :'$21ш 1�" 118 ШЕ; s12 200 · . " . 1 .... -·rff • Рис. 14.8. Анализ рентабельности компании Java Мап с учетом переезда в новый офис: переменные затраты снижаются, а степень операционного левериджа увеличивается Повышение нестабильности характеризуется показателем стандартного отклонения ежемесячных доходов, приведенного непосредственно под ежегодной суммой доходов на рис. 14.7 и 14.8. Существующая структура затрат дает стандартное отклонение в размере 4 963$, а для структуры затрат после переезда значение этого показателя составит 5 738$. + Более подробная информация о стандартном отклонении приведена в главе 1 5. Увеличение изменчивости также отражается на степени операционного левериджа компании. Как показано в ячейке D4 на рис. 14.7 и 14.8, в результате повышения посто янных затрат и понижения переменных степень операционного левериджа увеличилась с 2,45 до 2,66. Таким образом, при смене офиса увеличится как степень операционного левериджа, так и уровень делового риска компании. Г ПР И М Е Ч А Н И Е При расчете показателей операционного левериджа на рис. 1 4.7 и 1 4.8 для сокращения формул ис пользуются значения маржинальной прибыли. Она определяется как разность между выручкой и переменными затратами. I -' -�--- Если на банковском счете компании Java Man имеется большая сумма, благодаря кото рой можно покрыть непредвиденные расходы (например, капитальный ремонт транспор та или оборудования), то переход к более высоким переменным затратам будет разумным решением как в финансовом, так и в операционном смысле. Однако если владельцы компании часто изымают полученную прибыль из оборота, то ресурсов окажется недостаточно для того, чтобы минимизировать влияние непредвиден ных расходов. В таком случае увеличение постоянных затрат будет слишком рискованным решением. (Например, где компания возьмет средства, если в конце января понадобится капитальный ремонт одного из автомобилейn Глава 1 4. Плани рование прибыли 397 Менеджеры могут учитывать степень операционного левериджа не только при плани ровании операционных показателей (как в рассмотренном примере компании Java Man), но и при планировании чистой прибыли и ценовой политики. Полезно также выполнить анализ чувствительности для объемов продаж и различных вариантов соотношения по стоянных и переменных затрат. -+ Об анализе чувствительности см. в главе 1 3. г П ; РИМ Е Ч А НИ Е ! .-._,...____,__�---.-"-·.....-------��-... ...�-------·...,--�-----···---�"""'··-----·--�--�-------�--��---------- Колебания в уровне прибыли (независимо от того, о каком показателе идет речь - EBIT, операционная или чистая прибыль) не обязательно приводят к повышению делового риска при увеличении степени операционного левериджа. Если колебания носят предсказуемый характер (т.е. время и размеры рез ких колебаний можно предвидеть со значительной долей вероятности), то компания может их предуi смотреть и учесть в своем бюджете. . _ --- --....,-L--"""_,_,_,__,_...,...."_,_................,..,.._,. ." -.. �- -------�� - ----. ...----·----.......---------..,.. ,.. ..,._,_,._,.._. ".."....,...,_,_.......,....�....-........ -- _,_,_-.-----�-----__j Планирование с учетом степени операционного левериджа Допустим, в магазинах А, В и С, которые были рассмотрены в одном из предыдущих примеров, была поставлена цель увеличить присутствие на рынке. В январе менеджеры магазинов планируют годовые показатели операционной деятельности и прибыли на основе таких предположений. • В каждом магазине планируется увеличение объема продаж со 120 тыс. до 200 тыс. единиц продукции. • Проведенное исследование рынка показало: чтобы дополнительно продать 80 тыс. единиц продукции, необходимо снизить цену за единицу товара с 2 до 1,70$. • В течение года не планируется никаких изменений в размере постоянных и удель ных переменных затрат. Изменения чистой прибыли по каждому магазину в новых условиях представлены на рис. 14.9. : · -- - - - -- - - -- : ; Маn�зин В : - - - - от единиц + Магазин А - - - i единицу j ----- - - -� - : Обwм продаж, : Цена за ; ОбщаR выручка : Посто11нные : Удельные , - - ---- - - - · - - , - - ·· - - --- - продаж · - - -' · - · - - - - - - - - - 120 000: $2,00 : 200 "600Г $ i )о ! - - - - -- 120 ООО : - $2,00о- :: 200 оо<Г $(i . .. - [ -- -�-- затраты - - · -- ·· · _; $240 000 : - $20 ООО_ . - " $340 ооо- ;- - - $2о_ооо : $240 ООО : : Общие ; ; Чистм : переменные переменные ОП8р11ЦИОНная $40 ООО ; $340 000· : -- $40· 000·: _ _ - ; : i ! 1 Прирост : чистой � _ _ : _ 381Р8!!>1 . .. ;. . ..П�!>_ _ _ _ �П�И ; $1 ,50 ; - - - ${5iГ 1 .20_ ; _ $1 ,20 : _ $ $180 �_ ; $300 ООО : _ �щ �_ ; $240 ООО ; - --- - - �<1- � -'- - - - - - - - - - - $20 ООО : $20 ООО _ _ _ __ _ _ $5(; �_ , $60 ООО : $4 ООО -_-J:s: - ,,; � __ Рис. 14.9. Изменения чистой прибыли за счет увеличения объема продаж и снижения цен В магазине А показатели прибыли свидетельствуют о том, что степень операцион ного левериджа не позволяет осуществить запланированное расширение деятельности. Магазин В получит настолько незначительный выигрыш, что, вероятно, воздержится от 398 Часть 1 1 1 . Инвестицион ные решен ия внедрения нового плана. По всей видимости, для магазина С такое увеличение объема продаж имеет смысл, поскольку при снижении цены на 15% чистая прибыль вырастет на 30%. Это связано с тем, что степень операционного левериджа в магазине С выше анало гичных показателей в магазинах А и В. И хотя менеджеры магазина С полагают, что это преимущество, тем не менее следует провести аналогичный анализ для ситуации, когда объемы продаж не увеличиваются. Предположим, при снижении цены за единицу продукции в магазине С объем про даж останется на прежнем уровне 120 тыс. и не повысится до 200 тыс" как в планируемом оптимистическом сценарии. Тогда уменьшение цены приведет к снижению прибыли на 36 000$ вместо роста на 20 000$. Именно поэтому компании с высокой степенью леверид жа должны быть уверены в том, что объемы продаж не сократятся. В противном случае существует значительный риск невыполнения плана по прибыли. Оценка влияния левериджа на рентабельность компании важна для понимания рисков, с которыми сталкивается компания при ведении бизнеса. Но операционный леверидж это лишь один индикатор, который может использоваться менеджерами, акционерами или кредиторами для оценки финансового состояния компании и степени риска. Помимо него есть и другой, не менее важный показатель: степень финансового левериджа. А нали з финансового левериджа Финансовый леверидж показывает, какая часть активов компании финансируется за счет заемных средств. Другими словами, компания, которая берет кредит для приоб ретения основных средств или других активов, задействует финансовый рычаг. Данный вид левериджа - важнейший компонент оценки финансовой стабильности и рыночной стоимости компании. Он позволяет менеджерам, аналитикам, акционерам и кредиторам (предоставляющим как краткосрочные, так и долгосрочные кредиты) провести разгра ничение между уровнем делового риска и финансовым риском, которому подвергается данная компания. Финансовый риск представляет собой дополнительный риск, которому подвергается компания при использовании финансового левериджа, т.е. это те долговые обязательства, которые компания принимает на себя, привлекая средства для приобретения активов. Рассмотрим проект новой компании, которая будет проводить тренинги по разработке баз данных и работе с системами управления базами данных (СУБД). Деловой риск такого предприятия зависит от спроса на учебные курсы подобного типа, от количества желаю щих пройти обучение, от наличия на рынке компаний, который предоставляют аналогич ные услуги, от популярности тех СУБД, которые изучаются на тренинге, и, наконец, от цены и качества предлагаемых: курсов по сравнению с конкурентами. Предположим также, что было принято решение взять кредит для приобретения сер вера и рабочих станций, которые будут использованы в ходе обучения. В таком случае в дополнение к деловому риску появляется финансовый риск: вероятность того, что доходов компании окажется недостаточно для погашения задолженности. Разграничение рисков Принимая решения, которые касаются финансового левериджа, следует разграничи вать два типа рисков: деловой и финансовый. Один из способов сосредоточить внимание Глава 1 4. Планирование п рибыли 399 на финансовом риске - проанализировать финансовую структуру компании, прежде всего способы приобретения активов. Частью общей финансовой структуры компании является структура ее капитала, объединяющая долговые обязательства и собственный капитал, которые используются для финансирования сделок. Понимание источников и объема долговых обязательств, принятых компанией, в зна чительной мере увеличивает эффективность принятия решений о привлечении новых за емных средств. Для кредитора важно проанализировать структуру капитала заемщика, чтобы оценить риск предоставления кредита и рассчитать процентную ставку в соответ ствии с величиной риска. Формирование дополнительных долговых обязательств изменяет уровень финансового левериджа компании и может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на оценку состояния компании кредиторами и акционерами. Предположим, компания может взять кредит под 9% годовых для приобретения но вых компьютеров. Если рентабельность этих активов составит 12%, то леверидж будет работать на пользу компании. Но если рентабельность активов, которые финансируются за счет кредита, составит лишь 6%, то леверидж даст противоположный эффект, так как компании придется выплачивать проценты, превышающие прибыль от использования кредитуемых активов. Очевидно, что финансовый леверидж является важнейшим индикатором для приня тия решений инвесторами (стоит ли покупать акции компании?), менеджерами (обеспечит ли решение карьерный рост или грозит увольнением?), акционерами (следует ли продать свой пакет или стоит придержать его?) и кредиторами (сможет ли заемщик погасить кре дит?). Существует ряд финансовых коэффициентов, которые предназначены для анализа структуры капитала. Мы рассмотрим два из них: коэффициент левериджа и коэффициент покрытия процентов. Эти коэффициенты показывают, какое влияние оказывает финансовый леверидж на степень финансового риска, которому подвергается компания. Информация по данным коэффициентам чрезвычайно важна для определения финансовой стабильности (и даже платежеспособности) компании. Определение коэффициента левериджа Коэффициент левериджа, называемый также коэффициентом финансового рычага или долговой нагрузкой, - это отношение общей задолженности к общей стоимости активов. На рис. 14. 1 О показаны коэффициенты левериджа трех компаний, идентичных по всем характеристикам, за исключением величины задолженности. Коэффициент левериджа измеряет долю активов, которые финансируются за счет краткосрочных и долгосрочных займов. Менеджеры, аналитики, акционеры и кредиторы используют коэффициент левериджа в качестве одного из показателей степени риска. Например, стоимость компании во многом определяется стоимостью ее активов. Если у компании высокий коэффициент левериджа, значит, существенная часть ее активов была приобретена за счет заемных средств. А это, в свою очередь, указывает на то, что данная компания должна потратить большую часть доходов на погашение обязательств, вместо того чтобы реинвестировать прибыль в производство. С друтой стороны, компания с низким коэффициентом левериджа задействует соб ственный капитал для приобретения активов. Это означает, что для погашения обяза тельств ей понадобится меньшая часть прибыли, и больше средств можно использовать для новых инвестиций и выплаты дивидендов. 400 Часть 111. Инвестиционные решения Рш:. 14.10. Коэффициент левериджа является одним ния финансового левериджа из способов измере Коэффициент левериджа является также полезным показателем устойчивости ком пании в неблагоприятных финансовых условиях. Например, если компания с высоким коэффициентом левериджа сталкивается с сокращением объемов продаж, то ей сложно будет финансировать операционную деятельность и при этом оплачивать долги. В то же время компания с низким коэффициентом левериджа сможет продолжать работу даже при уменьшении объемов продаж, поскольку нет необходимости направлять значитель ную часть прибыли на погашение долгов. На рис. 14. 10 показано, что магазин С имеет самый высокий коэффициент леверид жа. Это означает, что если компания столкнется со спадом продаж, то поток денежных средств, генерируемый магазином, может оказаться недостаточным для выплаты основ ной суммы долга и процентов по кредитам. В данном примере коэффициент левериджа указывает на то, что магазин С подвергается самому большому финансовому риску. ПР И МЕ ЧА Н И Е -- Коэффициент собственного капитала (см. главу 7) является показателем, обратным коэффициенту ле вериджа. Он вычисляется как отношение собственного капитала компании к ее активам. Чем больше коэффициент собственного капитала, тем меньше финансовый леверидж компании. Определение коэффициента покрытия процентов Коэффициент покрытия процентов показывает, во сколько раз прибыль компании превышает процентные выплаты. Данный индикатор вычисляется как отношение показа теля EBIT к сумме процентов, т.е. прибыль, имеющаяся в распоряжении для выплаты про центов, делится на величину процентных выплат. Таким образом, коэффициент покрытия процентов определяет, насколько выручка компании позволяет ей выплатить проценты из величины чистой прибыли, полученной от операционной деятельности. На рис. 14. 1 1 показаны возможные коэффициенты покрытия процентов для трех рассмотренных ранее компаний. Числовые выкладки говорят о том, что на выплату процентов магазин А потратит меньшую часть прибыли, поскольку сумма его задолженности относительно невелика. Магазин В может покрыть годовые проценты в четырехкратном размере. Наконец, мага зин С может за счет прибыли погасить проценты дважды. Глава 1 4. Планирование прибыли 401 Рис. 14.11. Коэффициент покрытия процентов определяет возможности компа нии по выплате процентов Магазин С подвергается большему финансовому риску, чем две другие компании. Это объясняется тем, что данной компании необходимо осуществлять выплаты по процентам еще до того, как прибыль можно использовать для каких-либо других целей, например для реинвестирования. Рез ю ме Операционный и финансовый леверидж - важнейшие компоненты, которые опреде ляют успех или неудачу большинства компаний. Компании задействуют эффект рычага для укрепления своих финансовых позиций, что, в свою очередь, увеличивает стоимость акций. Однако повышение левериджа увеличивает и степень риска. Менеджеры, аналити ки, акционеры и кредиторы в процессе принятия инвестиционных решений должны четко понимать уровень риска, связанного с использованием финансового и операционного ле вериджа. Это поможет учитывать степень риска предполагаемых инвестиций. И н вес т и ц и о н н ы е р е ш ен и я в усл о в и я х н ео п р едел е н н ости Часть 1 1 1 . И н вестиционные решения 404 Деловые решения нередко принимаются на основе объективной, достоверной инфор мации. Например, если планируется взять кредит на закупку оборудования, процентная ставка по кредиту известна заранее. Точно так же может быть заранее известна зарплата, которую планируется платить новому топ-менеджеру. Но чаще всего решения приходится принимать, не имея на руках точных данных. В та кой ситуации можно работать с данными за предыдущие периоды или собирать дополни тельную информацию. Качественный анализ данных позволит определить несколько сце нариев развития событий с различной вероятностью их осуществления. Формулировки могут быть такими: "Если выбрать вариант А, то вероятность получить 10%-ный прирост прибыли составляет 95%. Если же выбрать проект Б, то соответствующая вероятность со ставит всего 45%': Вероятностная оценка реализации подобных сценариев позволяет принимать деловые решения в условиях неопределенности. В данной главе рассматриваются три базовые кон цепции, связанные с принятием такого рода решений, а также соответствующие инстру менты Excel: • • • стандартное отклонение; доверительные интервалы; регрессионный анализ. СПЕЦИАЛИЗИР ОВАНН ЫЕ СТАТИСТИ ЧЕСКИЕ ПРИ ЛОЖЕНИЯ В новом тысячелетии среда статистической обработки данных R начала стремительно набирать популярность у специалистов в данной области . Это открытый программный продукт, использую щий интерфейс командной строки для ввода аналитических инструкций. В то же время разрабо тан целый ряд графических интерфейсов, упрощающих его применение. R прекрасно работает с файлами, созданными в Excel. Если вы собираетесь задействовать сложные методы статистического анализа деловых данных, лучше применять R вместо Excel. В этой среде гораздо лучше реализованы такие методики, как регрессионная модель пропорциональных рисков Кокса и логистическая регрессия . Вряд ли сто ит "изобретать колесо� пытаясь повторить в Excel то, что уже давно сделано в R. В более простых случаях имеет смысл сэкономить время и силы, используя инструменты и встро енные функции Excel. Стандартное и среднеквадрати ч еское отклон е н и я Стандартное отклонение это показатель, характеризующий степень разброса зна чений в наборе данных. Стандартное отклонение является одной из важнейших стати стических метрик, с помощью которой вычисляется распределение чисел относительно диапазона допустимых значений. Например, основываясь на статистических данных, мож но утверждать, что возраст человека может принимать значения в диапазоне 0- 100 лет. Однако набор наблюдений о возрасте 500 школьников распределяется по этому диапазону иначе, чем значения возраста 500 студентов. - Глава 1 5. И нвестиционные решения в условиях неопределенности 405 Поскольку возраст людей различен, то в этих данных существует неопределенность. Цены поставщиков тоже колеблются, поэтому наблюдается неопределенность в ценах. Ме неджер сталкивается с разного рода неопределенностями постоянно и должен понимать, как поступать в таких случаях. Предположим, необходимо проанализировать комиссионные, которые компания пла тит торговым агентам. Естественно, в рамках этого анализа нужно определить общую сумму комиссионных выплат, после чего логично подсчитать среднюю сумму, которую зарабатывают агенты. Данный показатель легко получить путем деления общей суммы комиссионных на количество торговых агентов. Среднее значение комиссионных выплат является мерой центральной тенденции по всем отдельно взятым результатам наблюдений, т.е. дает оценку суммы, которую получает среднестатистический агент. Это точка на шкале комиссионных выплат, которая распола гается между самым маленьким и самым большим показателями. Стандартное отклонение представляет собой расстояние на этой же шкале. Подобно размаху, который соответствует расстоянию между минимальным и максимальным зна чениями, стандартное отклонение является мерой того, насколько отстоят друг от друга отдельные показатели. Например, предположим, что среднегодовой показатель комиссионных выплат равен 15 000$. Также было выяснено (с помощью рассматриваемых далее функций), что стан дартное отклонение по комиссионным выплатам составляет 6 000$. В таком случае суммы комиссионных будут отличаться друг от друга немного больше, чем если бы стандартное отклонение составляло 1 000$. Разброс комиссионных у отдельных агентов выше при большем значении стандартного отклонения. Зачем нужна информация такого рода? Прежде всего, она моментально дает представ ление о деятельности отдела продаж. Особенно важно то, что приблизительно две трети наблюдений лежат в пределах одного стандартного отклонения выше или ниже среднего показателя. В рассматриваемом примере, где среднегодовая сумма комиссионных выплат составля ет 15 000$, стандартное отклонение 1 000$ дает совсем другую интерпретацию результатов работы, чем показатель 6 000$. Если почти две трети сотрудников зарабатывают на прода жах от 14 000$ (средний показатель минус одно стандартное отклонение, т.е. 15 ООО 1 ООО) до 1 6 000$ (средний показатель плюс одно стандартное отклонение, т.е. 15 ООО + 1 ООО), значит, эффективность работы большинства торговых агентов практически одинакова (рис. 1 5.1). С другой стороны, если стандартное отклонение составляет 6 000$, это означает, что почти две трети агентов зарабатывают от 9 000$ (средний показатель минус одно стандарт ное отклонение, т.е. 1 5 ООО 6 ООО) до 2 1 000$ (средний показатель плюс одно стандартное отклонение, т.е. 15 ООО + 6 ООО), как показано на рис. 1 5.2. В таком случае можно сделать вывод о том, что большинство торговых агентов достигают совершенно разных результа тов, и причину подобных отличий имеет смысл проанализировать более детально. На рис. 15.1 и 1 5.2 на горизонтальной оси указаны значения годовых комиссионных выплат. На вертикальной оси отложено число наблюдений по каждой категории. Обратите внимание: на рис. 1 5. 1 разброс результатов меньше, чем на рис. 15.2. Именно такую ситуа цию можно ожидать, исходя из разницы в стандартном отклонении. - - 406 Часть 111. Инвестиционные решения 9 8 �-----------·------·----------- -------� 7 6 5 � 4 � 3 � !О 2 о о о о "' " о о о ,_ ... о о о "' " о о о ;;; о о о м ;;; g о "' ;;; о ,_ 8 ;;; о о о О> ;;; о о о о м N ... g N ... Рис. 15.1. Меньшее стандартное отклонение означает, что результаты наблюдений сгруппированы вокруг среднего показателя 6 !О 5 � 4 ... � 3 -- ·t " ! о м g N " Рис. 15.2. Большее стандартное отклонение означает, что в результатах наблюда ется больший разброс относительно среднего показателя Глава 1 5. Инвестиционные решения в условиях неоп ределенности 407 Формула для вычисления стандартного отклонения не настолько очевидна, как фор мула для вычисления среднего значения. Формула, дающая смещенную оценку (среднеква дратическое отклонение), выглядит так: а =/L.cxn-X)2 2 Компонент L Х Х) означает, что из каждого значения Х вычитается среднее ариф метическое по всем значениям (Х), разность возводится в квадрат, после чего квадраты разностей суммируются. Последний элемент формулы означает деление суммы на п, т.е. на число наблюдений. После этого из результата извлекается квадратный корень. ( - И спользование функций стандартного и среднеквадратического отклонений в Excel К счастью, в Excel существует специальная функция для расчета стандартного отклоне ния. Предположим, в ячейках A l:A20 введено 20 результатов наблюдений. Чтобы вычис лить стандартное отклонение по этим данным, воспользуйтесь следующей формулой: =СТАНДОТКЛОН {Аl : А2 0 ) Однако все н е так просто. Существуют два способа вычислить отклонение: по выборке из генеральной совокупности и по самой генеральной совокупности. Стандартное отклонение дает правильную оценку, если применяется к генеральной совокупности. В случае выборки оценка получается смещенной. Другими словами, она не дооценивает истинную величину стандартного отклонения всей генеральной совокупно сти, из которой взята выборка. Вот почему в Excel имеются две функции для вычисления стандартного отклонения. При работе с выборкой следует использовать функцию СТАНДОТКЛОН . в. В Excel версии до 2010 используйте функцию СТАНДОТКЛОН. При работе с генеральной совокупностью применяется функция СТАНДОТКЛОН . Г. =СТАНДОТКЛОН . Г {Аl : А2 0 ) В Excel версии д о 2010 используйте функцию СТАНДОТКЛОНП. Буква В в конце названия функции означает "выборка': а буква Г "генеральная сово купность': Более подробная информация о различиях в названиях старых и новых функ ций (компания Microsoft называет их функциями совместимости и функциями согласо ванности) была дана во введении. Применительно к выборке формула для вычисления стандартного отклонения выгля дит так: - s = Х------Х-)2 ( 1= L,.-� п-1 Обратите внимание на то, что теперь в знаменателе под корнем стоит п 1, т.е. число наблюдений минус 1 . В функции СТАНДОТКЛОН . В в знаменателе используется разность п 1 а в функции СТАНДОТКЛОН . Г п. Выражение п - 1 позволяет уменьшить смещение выборочной статистики по отношению к генеральной совокупности. Эта поправка суще ственна лишь для относительно небольших значений п, поскольку при больших размерах выборки (например, 1000) оценка, полученная по выборке, приближается к оценке по ге неральной совокупности. - , - - 408 г Часть 111. Инвестиционные решения i{ Функции СТАНдотклон . в и стлндотклон . г следует очень осторожно применять для анализа П РЕ ДУП РЕЖДЕ НИ Е - --------- - ---------- - --------------- - 105 10-5 данных очень большой или очень маленькой размерности (например, и выше или и ниже). Для значений такого порядка в любых приложениях (не только в Excel) могут возникнуть ошибки округле ния при возведении в квадрат разности значений. В случае обработки подобных данных рекомендуется предварительно изменить размерность чисел и соответствующим образом интерпретировать получен- ' ные результаты . По заверениям компании Microsoft, в Excel О существенно повысилась точность вычислений в функцияхтипа СТАНДОТКЛОН . в. Улучшения в основном касаются обработки экстремумов во входных данных. Тем не ме нее лучше проявлять разумную осторожность в отношении результатов, полученных при наличии чрезвычайно больших или малых величин. 201 t------�-------�----�- � -------�--------------------------- Вычисление стандартного отклонения для набора значений позволяет сделать точные выводы об изменчивости данных. Результат может сам по себе оказаться очень полезным. Предположим, компания выпускает изделие, которое должно соответствовать заданным физическим параметрам, например максимально и минимально допустимому диаметру. В таком случае необходимо знать, попадают ли отклонения в заданные пределы или же превышают норму. Существует много других способов интерпретации стандартного отклонения. Осо бенно часто этот показатель применяется в выборочных исследованиях, когда данные по выборке используются для оценки генеральной совокупности. Например, в социологиче ских исследованиях и в опросах общественного мнения приводится такой показатель, как ошибка выборки. Этот показатель характеризует, насколько можно доверять результатам, полученным по выборке данного размера, относительно Их переноса на всю генеральную совокупность. В главах 9 и 10 такие характеристики, как стандартное отклонение и стандартная ошиб ка (разновидность стандартного отклонения), применялись в статистических методах кон троля качества и в прогнозировании. Доверител ьные ин тервалы Во многих случаях собрать всю информацию, необходимую для принятия решения со 100%-ной уверенностью, слишком дорого либо вообще невозможно. Предположим, компания выпускает автомобили и хочет провести краш-тесты на пред мет того, насколько хорошо бамперы выдерживают столкновение с препятствием на ско рости 25 км/ч. Дабы с полной уверенностью оценить вероятность того, что повреждения при такой аварии будут незначительными, придется испытать абсолютно все машины. Но тогда не останется ни одного автомобиля для продажи. В таких (а также в менее экстремальных) случаях наилучшим выходом будет исполь зовать выборку, т.е. провести тесты на нескольких автомобилях, а не по всей выпущенной партии. Благодаря выборке можно вычислить статистический показатель, дающий некое приближение к результату, который мог бы быть получен по полному набору данных. Точ ность такого приближения можно измерить с помощью доверительных интервалов. Доверительнь1й интервал это диапазон вокруг некоторой выборочной статисти ки, например среднего значения. Диапазон описывается через верхнюю и нижнюю гра ницы, в пределах которых с заданной вероятностью находится значение из генеральной - Глава 1 5. Инвестиционные решения в условиях неопределенности 409 совокупности. После вычисления такого объективного показателя, который позволяет дать количественную оценку риска, появляется возможность полагаться на более надеж ные данные для принятия правильного решения. Использование доверител ьных интервалов в маркетинговых исследованиях Рассмотрим такую ситуацию: компания собирается открыть новый магазин и хочет проанализировать поток людей, проходящих мимо торговой точки, для оценки перспек тив проекта. На протяжении двух недель компания ежедневно подсчитывает число людей, которые проходят в этом месте. В результате формируется 14-дневная выборка из сово купности всех возможных дней, в течение которых компания будет владеть магазином. Далее вычисляется средний показатель по ежедневным наблюдениям, который состав ляет 403. Насколько точно это среднее значение, полученное на основе выборки, отражает количество людей, которые будут проходить мимо магазина в любой день? Иначе гово ря, насколько хорошо выборочное среднее представляет неизвестное среднее значение генеральной совокупности, т.е. среднее число людей, проходящих мимо магазина во все дни, - величину, которую невозможно непосредственно измерить? На этот вопрос поможет ответить доверительный интервал среднего значения (403). Исходные данные и анализ показаны на рис. 1 5.3. Рш:. 15.3. Доверительный интервал для среднего выборочного значения помогает опре делить диапазон среднего по всей генеральной совокупности УСТАНОВКА ПАКЕТА АНАЛИЗА Чтобы осуществить такой анализ, необходимо прежде всего проверить, установлен ли пакет ана лиза. Вот как это сделать. Excel 2007 201 При работе с или О раскройте вкладку Данные. Если в группе Анализ имеется пункт Анализ данных, значит, пакет установлен. Часть 111. Инвестиционные решен и я 410 При отсутствии данного пункта выполните следующие действия. 1 . Щел кните на вкладке Файл и выберите пункт Параметры в нижней части окна. Перейдите к разделу Надстройки, выберите пункт Надстройки Excel в раскрывающемся спи ске Уп ра влен и е и щелкните на кнопке Перейти. 3. Если в списке надстроек появившегося окна Надстройки отображается пункт Пакет анализа, установите данный флажок и щелкните на кнопке ОК. Теперь этот компонент должен отображать ся на вкладке Данные. 2. Если в списке доступных надстроек нет элемента Пакет анализа, необходимо установить пакет с инсталляционного диска. Переустановите Microsoft Offlce, выбрав вариант обновления существую щей инсталляции. Найдите пакет анализа в настройках установки Excel, а после завершения инстал ляции повторите указанные выше действия. В Excel версии до 2007 раскро йте меню Сервис. Если в нем есть пункт Анализ данных, зна чит, пакет установлен. в· противном случае выполните команду СервисQНадстройки. Если в появившемся диалоговом окне отображается элемент Пакет анализа, установите его флажок и щелкните на кнопке ОК. Если же элемент не отображается, необходимо закрыть Excel, установить надстройку с инсталляционного диска Microsoft Offlce, после чего снова запустить Excel, выбрать команду Сер ви сQНадстро йки, установить флажок возле элемента Пакет анализа и щел кнуть на кнопке ОК. Вычисление доверительноrо интервала После того как пакет анализа будет установлен, выполните следующие действия. 1. Щелкните на вкладке Данные и выберите компонент Анализ данных. (В Excel версии до 2007 выполните команду СервисQАнализ данных.) 2. Выберите из списка инструмент Описательная статистика и щелкните на кнопке ОК. 3. Курсор должен находиться в поле Входной интервал. Для данных, представленных на рис. 15.3, выберите диапазон Al:A15. 4. Установите флажки Метки в первой строке и Уровень надежности . Убедитесь в том, что уровень надежности (доверительная вероятность, или степень доверия) задан равным 95%. 5. Установите переключатель Выходной интервал. Переместите курсор в соответству ющее поле и введите $С$1 (или выделите данную ячейку на рабочем листе) . 6. Щелкните на кнопке ОК. Инструмент Оп исател ьная статистика выдаст значение 9 7 , 2 6 в ячейке DЗ. ПР Е ДУ ПР Е ЖД Е Н И Е При работе со всеми инструментами пакета анализа, в том числе и с инструментом Оп исател ьная стати стика, есть риск ошибиться и перезаписать адрес входного интервала (см. п. 3). В п. 5 после вы бора переключателя Выходной интервал курсор возвращается в поле Входной интервал. Если теперь щелкнуть на ячейке, в которой должен начинаться вывод результата, то эта ячейка будет вы брана в качестве адреса исходных данных. Поэтому следите за тем, чтобы переводить курсор в нужное поле. .. ........... ......."._"..,_____................,._�--·--·--·-'""'"'"'-""''"..,.., . .. ,.. ,..."_."....,_,._.._ .,._ .._.. ..........,,._,___,,_ ,,..--··---·--··•·>··-·----·-- ··'""'-----····"'_,. ' i/ .. Глава 1 5. Инвестиционные решения в условиях неопределенности 41 1 Это число можно прибавить к среднему значению или вычесть его из среднего значе ния. В результате будет получен доверительный интервал от 3 О 5 , 7 4 до 5 О О , 2 6. Следую щая формула возвращает верхний предел доверительного интервала: �СРЗНАЧ (А2 : А1 5 ) +DЗ Чтобы получить нижний предел доверительного интервала, введите такую формулу: •СРЗНАЧ (А2 : А1 5 ) -DЗ . Оценка и нтервала Как интерпретировать доверительный интервал? Допустим, эксперимент повторяется 100 раз. В результате будет получено 100 двухнедельных средних значений и соответству ющие доверительные интервалы. Из 100 доверительных интервалов 95 будут содержать среднее по генеральной совокупности, т.е. в 95% случаев истинное среднее значение будет находиться между нижней и верхней границами доверительного интервала. Оставшиеся 5 доверительных интервалов не будут охватывать диапазон для среднего значения по гене ральной совокупности. Таким образом, шансы равны 95 к 5, или почти 20 к 1, что полученный доверительный интервал будет содержать истинное среднее значение по генеральной совокупности. В рас смотренном выше примере можно далее исходить из обоснованного предположения, что каждый день мимо магазина будут проходить от 306 до 500 человек. Уже от конкретных условий принятия решений зависит, достаточно ли такой точно сти доверительного интервала и можно ли считать среднее значение 403 (оценка среднего значения по генеральной совокупности) достаточно большим, чтобы утвердить проект открытия магазина. Например, можно применить более формальный подход и заранее установить, что про ект будет принят, если мимо места, где планируется открыть магазин, ежедневно проходит как минимум 520 человек. После сбора статистических данных выясняется, что верхняя граница доверительного интервала равна 500. На основании этого можно с 95%-ной уве ренностью утверждать, что проект не удовлетворяет установленным критериям: довери тельный интервал не достигает целевого значения 520. -- ---- П РИМ Е Ч А Н И Е !! Г ! ! : !1,1 1 1 1 В надстройке Пакет анализа предполагается {хотя это не указано явно), что стандартное отклонение по генеральной совокупности неизвестно. В результате доверительный интервал вычисляется на основании распределения Стьюдента, а не на основании нормального распределения. Стандартная ошибка среднего умножается на результат функции СТЬЮДРАСПОБР с параметром вероятности ( 1 уровень надежности) и числом степеней свободы для выборки. В примере, показанном на рис. 1 5.З, стандартная ошибка по 14 наблюдениям составляет 45,Q2 . Функция СТЬЮДРАСПОБР ( О , 0 5 ; 1 3 ) возвращает значение 2,1 6. В результате надстройка Пакет анализа возвращает 97 , 2 6 (2,1 6x45,Q2). Обычно это корректный подход, но если стандартное отклонение по генеральной совокупности известно, лучше воспользоваться функцией НОРМ . ОБР, а не полагаться на функцию СТЬЮДРАСПОБР, используемую пакетом анализа. - ! 1 1 1 1 Интересно также отметить, что доверительный интервал в надстройке Пакет анализа отнесен к опи- 1, сательной статистике, тогда как в действительности он относится к индуктивной статистике, или стати- 1 j , стическому выводу. : L----------------------�-� -----·-----�--�------�------------------.... -----__,...---........_ ...,._,._�----··--------�---..-------·----l 412 Часть 111. Инвестиционные решения Уточнение доверительных интервалов При вычислении доверительных интервалов задействовано несколько факторов, од ним из которых является стандартное отклонение наблюдений. Этот фактор относится к разряду слабо контролируемых, поскольку он основан на экспериментальных данных. Еще один фактор - уровень надежности (или доверительная вероятность), значение которого определяется в параметрах инструмента Описательная статистика. Здесь можно установить требуемый уровень надежности (точности оценки): чем больше заданное зна чение, тем шире доверительный интервал. Таким образом, можно пойти на определенный компромисс и сузить доверительный интервал, указав точность оценки 90% вместо стан дартных 95%, однако при этом понизится вероятность получения нужного результата. Самый правильный способ уменьшить доверительный интервал, сохранив при этом приемлемый уровень надежности, - увеличить размеры выборки. Собирая данные в те чение трех недель вместо двух, вполне можно сузить доверительный интервал, например, до 353-453. Возможно, такой интервал уже будет достаточно точным, чтобы принять на его основе решение о том, следует ли открывать в данном месте новый магазин. Несмотря на то что увеличение размеров выборки является наилучшим способом со кратить доверительный интервал, оно тоже не дает стопроцентной гарантии. Вполне мо жет оказаться, что при дополнительных наблюдениях будут получены результаты, которые лишь увеличивают стандартное отклонение. Это наверняка произойдет, если полученные значения достаточно велики или малы по отношению к среднему значению исходной вы борки. Подобный результат будет также указывать на то, что как минимум одна из ис ходных выборок была не случайной. r ;::::: :�: 11 !1 ! i \ �� = = А в н ч доверительный инте�� и :т:рпретируют неправильно. П � �о �� получен доверительный интервал для уровня надежности 95% Проще всего утверждать следующее: вероятность того, что до . верительный интервал охватывает истинное среднее значение по генеральной совокупности, составляет 95%. Однако такой вывод ошибочен: интервал либо включает, либо не включает это значение, поэтому вероятность равна 1 либо О. В то же время 95% доверительных интервалов, т.е. 95 интервалов из 1 00, действительно будут включать искомое среднее значение, и было бы нелогично предполагать, что конкретно взятый результат относится к тем пяти, которые не попадают под это определение. Таким образом, правильно было бы сформу лировать вывод следующим образом: вероятность того, что полученный доверительный интервал является одним из интервалов, включающих среднее значение по генеральной совокупности, составляет 95% . ___________________________________,___ -------------.-----------· Применение ре rр ессионно rо анали за дnя приня тия ре ш ений ! ' ! J Регрессионный анализ - достаточно мощное средство, благодаря которому можно проанализировать намного больший объем данных, чем с помощью доверительных ин тервалов. Это основной метод выявления зависимостей между переменными. В условиях неопределенности он может применяться для принятия решений во многих сферах, начи ная с операционной деятельности и заканчивая маркетинговыми данными. В Excel существуют целых пятнадцать функций, непосредственно связанных с регрес сионным анализом, а также ряд других инструментов: • • Глава 1 5. Инвестиционные решения в условиях неопределенности 41 3 инструмент Регрессия в пакете анализа; линии тренда на графиках (в некоторых случаях это более практичный, хотя и ме нее точный, метод). Зависимость одной переменной от другой Предположим, компания собирается увеличить рекламный бюджет в надежде повы сить объемы продаж конкретного товара. Однако существует опасение, что дополнитель ные продажи окажутся недостаточно высокими и не покроют рост затрат, а это в конечном итоге приведет к снижению прибыли. В данном случае менеджеров интересует зависи мость между затратами на рекламу различных видов продукции и объемами продаж со ответствующих товаров. Можно ли оценить, какое влияние на объемы продаж оказывает увеличение расходов на рекламу? Можно, но не всегда. О проблемах при оценке зависимостей мы поговорим в раз деле "Возможные ошибки в интерпретации: математическая зависимость и причинно следственные связи': Здесь же нас интересуют традиционные случаи. Анализ возможен, когда в наличии имеются соответствующие данные. В большинстве магазинов стоят кассовые терминалы, в которых регистрируется информация о продан ных товарах, ценах, дате и месте операции, а в случае оплаты кредитной картой - о клиен тах. Маркетинговые и финансовые отделы компаний научились анализировать такие базы данных на предмет того, как наиболее эффективно продавать товары, какие цены лучше всего выставлять и т.п. На рис. 15.4 приведена таблица значений двух переменных - затраты на рекламу и объем продаж в единицах продукции - для восемнадцати видов товаров, продаваемых компанией. Здесь также представлена точечная диаграмма, показывающая связь между за тратами на рекламу и объемами продаж. Каждая точка на диаграмме соответствует одно му из восемнадцати товаров. Линия тренда 100 80 )' = 0,543:< + R'= 5221,1 0,7081 • • Рис. 15.4. Объемы продаж в единицах продукции возрастают по мере увеличения за трат на рекламу Часть 111. Ин вестиционные решения 414 � ПР И М ЕЧ А Н И Е Точечная диаграмма это специальный тип диаграмм в Excel с двумя осями значений . Создать анало гичного вида сводную диаграмму нельзя . То же самое касается биржевых и пузырьковых диаграмм. - Если вы работаете в Excel 2007 или 2010, то для создания точечной диаграммы, пока занной на рис. 15.4, выполните такие действия. 1. Выделите диапазон АЗ:В20. 2. Активизируйте вкладку Вставка и в разделе Диаграммы щелкните на кнопке Точеч ная. 3. Выберите вариант Точечная с маркерами, чтобы создать новую встроенную диа грамму. 4. Если диаграмму нужно вынести на отдельный лист, щелкните на ней правой кноп кой мыши и выберите из контекстного меню команду Переместить диаграмму. Вы берите вариант На отдельном листе и щелкните на кнопке ОК. 5. Чтобы выделить ряд данных, щелкните на любом из маркеров. 6. Активизируйте вкладку Макет, которая появляется после выделения диаграммы на листе. 7. В группе параметров Анализ щелкните на кнопке Линия тренда. 8. В списке Линия тренда выберите вариант Линейное приближение. На диаграмме появится линия тренда. 9. Щелкните на линии тренда, чтобы выделить ее, а затем выберите команду Формат выделенного фрагмента в разделе Текущий фрагмент на ленте. 10. В диалоговом окне Формат линии тренда установите флажки для параметров пока зывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности 1 1. аппроксимации (Rл2). Щелкните на кнопке Закрыть. Чтобы построить аналогичную диаграмму в предыдущих версиях Excel, выполните следующие действия. 1. Выделите диапазон АЗ:В20. 2. Выберите команду ВставкаQДиаграмма либо щелкните на кнопке Мастер диаграмм. 3. 4. 5. 6. 7. Откроется окно первого шага мастера диаграмм. Выберите тип диаграммы Точечная. В этом же окне выберите первый вариант точечной диаграммы (только маркеры) и щелкните на кнопке Далее. На втором шаге мастера убедитесь в том, что установлен переключатель Ряды в столбцах и выделен нужный диапазон ячеек, после чего щелкните на кнопке Да лее. На третьем шаге мастера задайте другие параметры диаграммы: заголовки осей, ле генду и прочее, а затем щелкните на кнопке Далее. Появится окно четвертого шага мастера диаграмм. Щелкните на кнопке Готово, чтобы подтвердить принятое по умолчанию размещение диаграммы на активном Глава 1 5. Инвестиционные решения в условиях неопределенности 8. 41 5 рабочем листе. Если же нужно поместить диаграмму на отдельный лист, выберите соответствующий вариант и щелкните на кнопке Гото во. Предположим, диаграмма была помещена на активный рабочий лист. В таком слу чае на границах диаграммы появятся маркеры (если их нет, щелкните один раз в области диаграммы). Кроме того, в строке меню появится раздел Диаграмма. В данном примере диаграмма построена для одного ряда данных. Если же на диаграм ме представлено несколько рядов, то для добавления линии тренда необходимо предвари тельно выделить нужный ряд. Для этого выполните следующие действия. Щелкните на любом из маркеров ряда. Если диаграмма построена для одного ряда, просто выделите диаграмму. 2. В меню Диаграмма выберите команду Добавить линию тренда. В появившемся окне активизируйте вкладку Тип и выберите тип аппроксимации Линейная. 3. Щелкните на вкладке Параметры и установите флажки для параметров показывать уравнение на диаграмме и поместить на диаграмму величину достоверности аппрок симации (Rл2). 4. Щелкните на кнопке ОК. 1. Оценка линии тренда Какие выводы можно сделать на основе информации, представленной на рис. 15.4! Очевидно, что по мере увеличения затрат на рекламу объем продаж в единицах продукции также увеличивается. Такую зависимость называют положительной, или прямой (данные прямо пропорциональны). Если одна переменная возрастает, а вторая - уменьшается, то зависимость между ними называют отрицательной, или обратной (данные обратно про порциональны). Линия тренда (в данном случае прямая линия, идущая от левого нижнего ута к правому верхнему) подтверждает, что рекламный бюджет и объемы продаж изме няются прямо пропорционально. Диаграмма также содержит следующее уравнение: у = О,543х + 5221,1. Это уравнение регрессии для данных, представленных на рабочем листе. Оно показы вает зависимость между суммой денег, потраченных на рекламу определенного товара, и объемами продаж этого товара. В данном уравнении переменной у соответствует объем продаж в единицах продукции, а переменной х затраты на рекламу. Результат уравне ния дает наилучшую оценку объема продаж при заданных затратах на рекламу. Линия тренда является графическим представлением данного уравнения. Если рас полагать таблицей значений х и построить график результирующих значений у, будет по лучена прямая линия, показанная на рис. 15.4. Однако это не означает, что если известна сумма затрат на рекламу, то можно абсолют но точно определить объемы продаж. Например, если подставить в уравнение значение 55 400$ в качестве х, то будет получено значение 35 302 столько должно быть продано единиц продукции. Обратите внимание на то, что значение 55 400$ это одна из анализи руемых точек данных на рис. 15.4, однако фактический объем продаж в этой точке состав ляет 9 554. Как было сказано выше, уравнение регрессии дает лишь наилучшую оценку (35 302 единицы) на основании имеющихся данных, но не абсолютно точный прогноз. - - - 41 6 Часть 111. Инвестиционные решения Г П Р ИМЕ Ч А Н ИЕ i ! ко иное значение у, чем в случае функции ТЕНДЕНЦИЯ или ЛИНЕЙНАЯ. Это связано с тем, что регрес- i , , ------- --------------------·------------------------·-- ----------------------- Если использовать уравнение регрессии, которое приведено на диаграмме, то будет получено несколь- сионные коэффициенты округлены на диаграмме. С--- ---'"------·------·--------"----�-----..-·-------------------- ----··--·�------·-- --�-----,..,_,_,__....__ ..... . ' . _______,...,._,____ ___ -..-.···-·-�-�-------�--- --------� В правой части уравнения регрессии имеются два коэффициента. Число О , 5 4 3 называют угловым коэффициентом, или наклоном, а число 5 2 2 1 , 1 - коэффициентом сдвига по оси у, отрезком или константой регрессионного уравнения. Угловой коэффициент определяет угол наклона линии тренда: чем выше это число, тем сильнее прямая отклоняется от горизонта ли. Наклон может быть и отрицательным; в таком случае линия проходит от левого верхнего угла диаграммы к правому нижнему углу. Например, если представить на графике зависи мость объемов продаж от цены за единицу продукции, то линия тренда, скорее всего, будет иметь отрицательный угол наклона: чем выше цена, тем меньше число проданных товаров. Коэффициент сдвига показывает, в каком месте линия тренда пересекает ось у (вер тикальную ось). В данном случае это число 5221 , 1 . Константу можно интерпретировать следующим образом: если на рекламу продукции потрачено О долл., то объем продаж со ставит примерно 5220 единиц. Подробнее об этом мы поговорим в разделе "Возможные ошибки в интерпретации: математическая зависимость и причинно-следственные связи': Коэффициент детерминации (tr} На графике также приведен статистический показатель R2 (коэффициент детермина ции). Это один из фундаментальных показателей регрессионного анализа. Он представля ет долю дисперсии переменной у (в данном примере - объем продаж), которая объясня ется дисперсией переменной х (в данном примере - затраты на рекламу). П Р ИМЕ Ч А Н ИЕ - - - - -- - ----------------- - ----------------- ---- ··------------ ------·--· Дисперсия равняется квадрату стандартного отклонения. Она тоже является мерой разброса отдельных показателей относительно среднего значения. Но если стандартное отклонение можно представить как расстояние, то дисперсию - как площадь, или квадрат расстояния. Это полезный момент, который стоит учитывать при анализе зависимостей между переменными (рис. 1 5.5). Значение R2 иногда называ. ют объясненной дисперсией, т.е. дисперсией зависимой переменной, которая объясняется дисперсией . !' независимой (объясняющей) переменной. '! l-�-·----------···-·----·--··-·-_,_�-------·�-.-----·-·�--·----------- -�·-····-·-----·---·--·····------- ----�---�---·...... ..----··-··---,'-----·-...,--------------�--------�--------!-- Значение R2 для данных на рис. 1 5.4 равно О , 7 О 8 1. Это означает, что около 71 % измен чивости объемов продаж связано с изменчивостью затрат на рекламу. Но почему квадрат? Потому что значение R2 является квадратом коэффициента корре ляции, который обозначают как r. Если на рабочем листе, показанном на рис. 15.4, ввести приведенную ниже формулу, то результатом будет число О , 7 О 8 1, совпадающее со значе нием R2. =КОРРЕЛ (АЗ : А2 0 ; ВЗ : В2 0 ) л 2 Использование диаграмм Excel и линий тренда - наиболее наглядный и информатив ный способ исследовать зависимость между двумя переменными. Впрочем, существует це лый ряд функций рабочего листа, удобных в тех или иных ситуациях. Вернемся к данным, представленным на рис. 1 5.4. Глава 1 5. И н вести ционные решения в условиях неоп ределенности 417 Дисперсия переменной А Объясненная дисперсия переменных А и Б Рис. 15.5. Перекрывающиеся области характеризуют объясненную дисперсию: изме нения значений одной переменной связаны с изменениями значений другой переменной • Приведенная ниже формула возвращает значение R2 с помощью функции КВПИРСОН. =КВПИРСОН (ВЗ : В2 0 ; АЗ : А2 0 ) • Коэффициент сдвига можно вычислить с помощью такой формулы: =ОТРЕЗОК (ВЗ : В2 0 ; АЗ : А2 0 ) • Угловой коэффициент можно получить с помощью функции НАКЛОН: =НАКЛОН (ВЗ : В2 0 ; АЗ : А2 0 ) • Если необходимо получить оба коэффициента (коэффициент сдвига и угловой ко эффициент) с помощью одной функции, выделите диапазон, состоящий из двух ячеек (одна строка и два столбца), и введите следующую формулу массива: =ЛИНЕЙН (ВЗ : В2 0 ; АЗ : А2 0 ) Зачем необходимы все эти функции, если можно так легко добавить нужные значения на график линии тренда? Во-первых, полученные значения зачастую нужно включить в отчет или использовать в других инструментах Excel, например в диспетчере сценариев или в надстройке Поиск решения. Это проще сделать, если данные хранятся на рабочем листе. Во-вторых, как будет показано далее, функции Excel (в частности, ЛИНЕЙН) обла дают гораздо большими возможностями, чем любые инструменты визуализации данных на диаграмме. Последние, в свою очередь, остаются очень удобным и быстрым способом предварительного анализа зависимостей. Возможн ые ошибки в интерпретации: математическая зависимость и причинно-следственные связи При интерпретации результатов регрессионного анализа важно понимать, что регрес сия представляет математическую зависимость между двумя или несколькими перемен ными. Эта зависимость не всегда вызвана причинно-следственными связями, когда предпо лагается, что изменение одной переменной обязательно приведет к изменению зависимой переменной. Причинно-следственные связи всегда подразумевают математическую зави симость между переменными, но не наоборот. 418 Часть 1 1 1. Инвестиционные решения Очень часто при анализе данных это различие игнорируют, и в результате проведен ный анализ оказывается бесполезным. Предположим, анализ данных показал, что при быль зависит от социального типа семьи, которая получает прямую рекламу по почте. Действительно, обе переменные - доходы и тип целевой аудитории - вполне могут ха рактеризоваться тесной связью. Но это вовсе не означает, что при изменении аудитории, на которую направлена рекламная кампания, доходы вырастут. Точно так же увеличение количества учебников в школьной библиотеке не обязательно приведет к улучшению оце нок на экзаменах, хотя, безусловно, эти переменные взаимосвязаны. Речь идет не о недостатках регрессионного анализа, а об ошибках интерпретации его результатов. Независимо от того, получены ли данные в результате хорошо спланирован ного формального эксперимента или взяты из случайной выборки, в любом случае мето дология регрессионного анализа, скорее всего, не изменится. Разница заключается в том, как организованы данные. В представленном ранее примере с затратами на рекламу и объемами продаж можно подставить в регрессионное уравнение значение рекламного бюджета 200 тыс. долл. и по лучить результат 1 13 818 единиц. Это не означает, что затраты на рекламу определенного товара в размере 200 тыс. долл. обязательно приведут к продаже ровно 1 13 818 единиц данного товара (хотя такой результат тоже может быть получен). Ведь помимо затрат на рекламу существуют и другие факторы, влияющие на объем продаж (например, цена за единицу продукции), и они не учтены в регрессионном уравнении. Но даже если зависимость между переменными обусловлена причинно-следственными связями, регрессионный анализ не определяет направление этой зависимости. Например, возможна обратная ситуация, когда вовсе не продажи растут вследствие увеличения ре кламы, а в ответ на увеличение продаж определенного товара маркетологи принимают решение о наращивании рекламного бюджета. Возможно также существование третьего фактора, который влияет как на объем про даж, так и на рекламу. Например, подобное влияние может быть вызвано общим подъе мом в национальной экономике или развитием отрасли. Единственный способ, который позволяет точно определить наличие причинно следственных связей, - это формальный эксперимент, в котором изменяется одна или несколько исходных переменных и оценивается соответствующее значение результирую щей переменной. Причем в данном случае необходимо применять методы сравнения, ко торые сами по себе не зависят от изменения исходных данных. Это позволит дать число вую оценку эффекта влияния других факторов, которые не включены в анализ и не могут контролироваться напрямую. Во многих случаях формальный экспериментальный подход очень сложен в реализа ции. Базовое исследование, при котором формируются экспериментальная и контрольная группы и субъекты исследования распределяются по группам случайным образом, может оказаться чрезвычайно дорогостоящим мероприятием. Иногда неэтично отказывать субъ ектам контрольной группы в медицинском лечении, если, например, тестируемый препа рат позволяет излечиться от болезни. (Раньше такое часто случалось в фармацевтических исследованиях. Сейчас существует целый ряд стандартов и наблюдательных комитетов, призванных предотвращать подобные ситуации.) Полностью экспериментальный подход бывает просто невозможен, когда, допустим, нужно сравнить эффект от умеренного по требления алкоголя с полным отказом от него. Исследователь ведь не в состоянии контро лировать образ жизни групп людей. Глава 1 5. Инвестиционные решения в условиях неоп ределенности 41 9 Тем не менее, несмотря на все сложности, тщательно спланированное выборочное ис следование является единственным способом обеспечить корректное сравнение показа телей. Регрессионный анализ удобен при работе с числами, но он не решает проблем, за ложенных в процедуре сбора данных. Связь одной переменной с несколькими другими: множественный регрессионный анализ Предположим, что кроме увеличения затрат на рекламу рассматривается сценарий од новременного снижения цены за единицу продукции. На рис. 15.6 к показателям реклам ного бюджета и объемов продаж добавлены отпускные цены для восемнадцати разных товаров. � ! с: .. 54 154 54 45() 47800 •.•. . .. ... 25 257 •7 . 80 {608 .. 4() 80() 59 · 6з 200 в· · · gз 71 s5 ·вэ· в1 · -· 7sав6 �·- � - · · · ·· · - r . - " � i� " ,,. "' о ф 100000 80 000 60 000 40000 20000 О ООО 120000 100000 80 000 у = О,54Зх + 5221 , 1 R' = 0,7081 ! 1 i +=>-----''--t-'-----+--+---i $100 ООО $50 000 $160 ООО $200 000 Эаlраты на рекnему $0 60 000 40000 20 000 0 000 ] ----·-------------------------------·---·----------·--- -:-------------------- ---------;-:�687:Ц ;-+ 83734l • $0 R' � O,S924 i ! !1 Рис. 15.6. При увеличении затрат на рекламу и снижении цены объемы продаж возрастают Каким же образом можно наиболее точно оценить совместное влияние изменений затрат на рекламу и цен на объемы продаж? Поскольку ни в одном из появившихся ре грессионных уравнений не учитываются одновременно и затраты на рекламу, и цены, по графикам оценить этот эффект невозможно. Использование функции ЛИНЕЙН для выполнения множественного регрессионного анализа Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо воспользоваться функцией ЛИ НЕЙН. С ее помощью можно проанализировать связь между одной переменной (ее называ IQТ критериальной, или зависимой) - в данном случае это объем продаж - и несколькими переменными, такими как затраты на рекламу и отпускные цены (их называют независи мыми переменными, или предикторами). На рис. 15.7 показаны результаты вычислений, выполненных с помощью функции ЛИНЕЙН. Часть 111. Инвестиционные решения 420 г13 - •---�-::в� (· $<1 =$GS9+(SES9•вз}+($f$9• АЗ) �I- -�- ----------c ------- - -�- - - -iiil:�-:_- --��-�/--;- -�;��,-�-��F--�:§i-�--�-=�=� , 1.�-:-_---�1---- �1�;�-A r 1_,� Эатраты HI Оmускная ' Об'иМ Продаж � _ �а _ _ . J• единице� f!родукции} , 16 523 $88 '1J - $3 500 ki1 - -��aмy 073 LUHi $10 s 1 1 25 _ _ !I:Г f_!;j !6 ; - -- - 5 _ ___ _ _ ЕйГ tщ $з1 200 s1oi-- $55 400 s55 565 $71 �: - -- 5� $82 107 - щ 1 00 tlН . 31�;�� ! 1s> s1 _ _ _ __ _ _ _ н� $28 $33 550 L !/j L!O; __S66 so1 f-Щ $71 ООО _ $110 ss5 _ _ s82 _ . _ $62 _ _ $24 $91 :-�6 ��}t'��;; :. �:П�Г $136 297 $139 1 1 4 $63 $8 �S.7 - 6 6 305 11 9 ЗО 570 7 698 9 554 54 154 54 450 47 800 74 598- 25 251 ::: �:;� · _ -- - __ _ ' - -- -- - - - -- - - - 98 715 75 886 кВПИРсон(с3 с?о:1312Q) _ F9/F10: ; cтьюJ:lfOнl'_.f'A(;nЛJ(_(F_9/F10;i5): - 1 ! - j l l 3�i4,o9?_i_: :j 556_69 э2 1 0: 1 ."'f - --- - - ' - - 1 ? 36 .7804 : ] _ _ _ ; _ _ _ _10888.06_83, ; i ,9600 f 1 - - --- - - - : -- - 39441 1484o:iэ43'i ЛИНЕЙН!С3:С20;АЗ:В20;ИСТИНА;ИСТИнА\: _ _ _ _ _о.зв18 �2.9715 -358,4634· -. 1 29,5218 _ . _о.о9зs. 13164,5110 _ 0,8068: 1 4339 _ .4_362 ; #Нiд_ _ 15.0000 #Н/Д 31 ,3176 . -з.оsе+оэ· - #Н!й 1 ,29Е+10 ------------- --- ;1 J 6634,40091] Проиэводная � -_ ; переменная __ _ _ _ --" - _ _ _ _ ,_ _ _ . 32837.31196: ! 1 41724,26:4'\ : ! 59729.6358 : 1 З5948;зо22 ! '! =:� 1 � �:fэt:�!\;;;1J 67549j$4�"J"i ��J 86096,0748 ' � �� --- � �-�j_-----�- � �� - � ��:� � �:�� - ----- - --- -�c�_ J:� - � - - -�--- - ; 5 Рис. 15.7. Функция ЛИНЕЙН возвращает статистические показатели, описывающие связь между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными Во всех ячейках диапазона E9:G 13 содержится функция ЛИНЕЙН, которая в данном при мере вводится с помощью формулы массива: =ЛИНЕЙН (С3 : С2 0 ; А3 : В2 0 ; ИС ТИНА; ИСТИНА) г СО В ЕТ - Для создания формулы массива необходимо завершить ввод с помощью комбинации клавиш <Ctrl+Shift+Enter>, а не п росто нажать <Enter>. Таким образом, чтобы ввести показанную выше форму лу массива, сначала выделите диапазон E9:G1 3, введите формулу в строке формул, а затем, удерживая нажатыми клавиши <Ctrl>и <Shift>, нажмите клавишу <Enter>. 1 Функция ЛИНЕЙН возвращает много полезной информации о взаимосвязях перемен ных. Прежде всего, она возвращает оптимальное уравнение множественной регрессии, которое характеризует зависимость объема продаж от двух факторов: затрат на рекламу и отпускных цен. Регрессионное уравнение получается таким: у = 3 6 8 4 2 , 97 1 5 + ( 0 , 3 8 1 8 * xl ) + ( - 3 5 8 , 4 63 4 * х2 ) где у - объем продаж; xl - затраты на рекламу; х2 - отпускная цена. Обратите внимание на то, что в правой части уравнения находятся три слагаемых. Пер вое ( 3 6 8 4 2 , 9 7 1 5 ) , как и в однофакторной регрессии, представляет собой коэффициент сдвига. Второе и третье слагаемые содержат множители О , 3 8 1 8 и - 3 5 8 , 4 6 3 4 . Они уже не соответствуют углу наклона регрессионной прямой, поскольку прямая не может иметь два угловых коэффициента. Эти значения называются коэффициентами регрессии. При умножении коэффициентов на показатели затрат на рекламу и отпускной цены (которые подставляются в уравнение вместо переменных xl и х2) можно получить прогнозируемый объем продаж. Функция ЛИНЕЙН возвращает коэффициенты регрессии не в том порядке, в котором независимые переменные расположены на рабочем листе, а в противоположном. Это означает, что первый коэффициент, - 3 5 8 , 4 6 3 4 , относится к переменной, которая стоит Глава 1 5. Инвестиционные решения в условиях неопределенности 421 в уравнении второй, т.е. к отпускной цене (значения введены в диапазоне ВЗ:В20). Вто рой коэффициент, О , З 8 1 8, относится к переменной, которая стоит в уравнении первой, т.е. к затратам на рекламу (значения введены в диапазоне АЗ:А20). Это один из немногих недостатков функции ЛИНЕЙН, который никак нельзя обойти: порядок, в котором функция возвращает коэффициенты, всегда будет обратным по отношению к порядку аргументов, введенных на рабочем листе. П Р ИМ Е Ч А НИ Е i -- Данная особенность функции не имеет под собой никакого математического обоснования. Просто ког да в программное обеспечение закладывается определенная логика, изменить ее не так-то просто. Раз работчику ничего не стоит поменять последовательность результатов, выдаваемых функцией ЛИНЕЙН, но после появления этой функции в Excel 3 было создано множество электронных таблиц, и компания Microsoft не в состоянии исправить их все. Кроме того, в Excel есть и другие инструменты, которые зависят от результатов функции ЛИНЕЙН (например, инструмент Регрессия в пакете анализа). , Какую еще информацию выдает функция ЛИНЕЙН? Значение О , 8 О 6 8 в первом столбце третьей строки результатов представляет коэффициент детерминации R2 для зависимости между объемом продаж и оптимальной комбинацией затрат на рекламу и отпускной цены. В регрессионном уравнении вычисляется оптимальная комбинация обоих факторов, кото рая дает новую переменную, объясняющую 80,68% дисперсии объемов продаж. Г П Р ИМ Е Ч А НИ Е -- - -- - ---- ---------------------- ------------- - - Фраза "оптимальная комбинация" достаточно часто встречается в литературе по регрессионному ана лизу. Слово "комбинация" указывает на то, что в регрессионном уравнении для объяснения зависимой переменной объединяются две или более независимых переменных. При умножении исходных значе ний на коэффициенты регрессии и сложении результатов образуется новая комбинированная перемен ная. А "оптимальная" комбинация получена благодаря тому, что новая переменная имеет более сильную корреляцию с зависимой переменной, чем любая другая линейная комбинация предикторов. На рис. 15.7 новая переменная приведена в ячейках 13:120. В ячейке 13 содержится формула =$G$ 9+ ( $E $ 9 *B3 ) + ( $ F$ 9*A3 ) которая копируется и вставляется в ячейки 14:120. Наконец, в ячейке Gl7 введена такая формула: Напомним, что функция КВПИРСОН возвращает значение R2 квадрат коэффициен та корреляции для двух переменных. Оно представляет долю дисперсии зависимой пере менной, которая объясняется дисперсией второй переменной. В нашем примере функция возвращает О , 8 О 6 8 значение, идентичное тому, которое было получено с помощью функции ЛИНЕЙН в ячейке Е 1 1 . Но что гораздо важнее, число О , 8 О 6 8 больше величины О , 7 О 8 1, которая представляет собой коэффициент детерминации при анализе объемов продаж и затрат на рекламу без учета отпускной цены. Это означает, что объединение затрат на рекламу и отпускных цен позволяет объяснить дополнительные 10% (80,68% - 70,81 %) дисперсии объемов продаж. =КВПИРСОН ( СЗ : С2 0 ; IЗ : I 2 0 ) - - Часть 111. И н вестиционные решения 422 А какие данные приведены во второй строке результатов функции ЛИНЕЙН, т.е. в ячей ках ElO:GlO на рис. 15.7? Эти показатели характеризуют статистическую значимость ко эффициентов регрессии и представляют собой стандартные ошибки для коэффициентов регрессии и коэффициента сдвига. Стандартная ошибка является разновидностью стан дартного отклонения. Если разделить каждый коэффициент регрессии на его стандартную ошибку, то будет получено t-распределение Стьюдента. Например, для данных в ячейках F9 и FlO на рис. 15.7 вычисления таковы: = 0 , 3 8 1 8 / 0 , 0 936 =4 , 0 7 9 9 Этот результат отображается в ячейке Gl8 на рис. 1 5.7. Он означает, что коэффициент регрессии для затрат на рекламу, О , 3 8 1 8, отстоит от нуля чуть больше, чем на четыре стандартные ошибки. А это довольно значительное отклонение. гl ;:�е��:а �:·:��;::·��:�-��::�:��:дар;:��:�;::не:·:::·�-�та��а��:ым�::�-1 ками, определить, насколько значимы те или иные отклонения, будет сложно. Сейчас достаточно nри- 1 нять этот вывод как аксиому. (--�-. ··-·-·��---.-..,-·--�-"-·----·· - -..-.,........... ....-.----.. .".."..,...".----·····--------·- -----·�--·-·-·····--· •...,,._ Новая функция СТЬЮДЕНТ . РАСП . пх Чтобы определить, является ли коэффициент статистически значимым, можно вос пользоваться функцией совместимости СТЬЮДРАСП или ее аналогом СТЬЮДЕНТ . РАСП . ПХ в Excel 2010. Например, следующая формула возвращает результат О , 0 0 0 5 : =СТЬЮДЕНД . РАСП . ПХ (F9/F1 0 ; 1 5 ) Рассмотрим компоненты формулы. • F9/Fl0 отношение коэффициента регрессии, связанного с затратами на рекламу, к его стандартной ошибке. В данном случае значение t-распределения составляет 4 , 0 7 9 9. • 15 число степеней свободы для t-распределения. Оно представляет собой ко личество наблюдений минус число членов уравнения. В данном случае в диапазон данных (АЗ:С20) входит 18 результатов наблюдений, а число членов уравнения 3 (коэффициент сдвига и два коэффициента регрессии), поэтому число степеней свободы равняется 18 3 15. Это значение совпадает с числом, которое функция ЛИНЕЙН возвращает во втором столбце четвертой строки результатов (см. ячейку Fl2 на рис. 15.7). При прочих равных условиях, чем выше число степеней свободы, тем более мощным и чувствительным является анализ зависимостей, а следователь но, тем более точной может быть полученная оценка. - - - - • = Получив указанные аргументы, функция СТЬЮДЕНТ . РАСП . ПХ возвращает вероят ность того, что отношение коэффициента регрессии к стандартной ошибке будет превышать значение t-распределения в ситуации, когда коэффициент регрессии для генеральной совокупности равен О. В данном примере вероятность того, что значение t-распределения превышает 4,08 (при условии, что коэффициент регрес сии по генеральной совокупности равен нулю), составляет 0,0005, или 5 шансов из 10 ООО. Глава 1 5 . Инвестиционные решения в условиях неопределенности П РИМ Е Ч А НИ Е 423 ! --�-__, --�-�- В подобных задачах ошибки, связанные с использованием новых функций Excel 201 О, особенно ко варны. Старая функция СТЬЮДРАСП возвращает площадь под кривой t-распределения справа от заданно- ! го значения (в рассматриваемом примере 4 , О 8). В то же время новая функция стьюдЕНТ . РАСП ! возвращает площадь t-распределения слева от заданного значения. Вот почему в данном примере ис(__пользовалась функция СТЬЮДЕНТ . РАСП . пх (правый хвост). - __ 1 J --�--�--�-----�---- Функция СТЬЮДЕНТ . РАСП . ПХ возвращает площадь под кривой t-распределения спра ва от заданного значения. Иногда бывает важно дополнительно вычислить площадь слева от противоположного значения статистики, т.е. -4,8. В этой книге мы не будем углубляться в тонкости проверки статистических гипотез. В то же время важно запомнить следующее эмпирическое правило. Если изначально (до анализа данных) ожидается положительная обратная связь между предиктором и крите риальной переменной, используйте функцию СТЬЮДЕНТ . РАСП . ПХ либо задавайте 1 в ка честве третьего аргумента старой функции СТЬЮДРАСП. Если же непонятно, какого рода зависимость ожидается, используйте функцию СТЬЮДЕНТ . РАСП . 2Х либо задавайте 2 в качестве третьего аргумента функции СТЬЮДРАСП. В данном случае ожидалась положи тельная обратная связь между затратами на рекламу и объемом продаж (чем больше тра тится на рекламу, тем выше продажи), поэтому нужна была функция СТЬЮДЕНТ . РАСП . ПХ. Если бы ожидалась отрицательная обратная связь, то лучше было бы применить функцию СТЬЮДЕНТ . РАСП, так как это повысило бы надежность статистического теста. Статистическая значимость коэффициента Зачем необходимо оценивать, является ли отличие коэффициента регрессии от нуля статистически значимым? Рассмотрим интерпретацию коэффициента регрессии, равного нулю. Если умножить на нуль все значения соответствующей независимой переменной, то к предсказываемому значению критериальной переменной добавится О. Такой преди ктор не привносит никакой дополнительной информации в регрессионное уравнение, и его можно исключить из анализа. Но в большинстве случаев считается, что 5 шансов из 10 ООО хороший показатель для статистически значимого результата. Это позволяет сделать вывод о том, что коэф фициент регрессии на самом деле не равен нулю, и оставить предиктор в регрессионном уравнении. В данном примере объем продаж можно прогнозировать как функцию затрат на рекламу. Далее необходимо проанализировать t-распределение для фактора цены, что бы определить, следует ли его также включать в уравнение регрессии. - Обработка отрицательных коэффициентов Первый аргумент функции СТЬЮДРАСП должен быть неотрицательным, иначе функция возвращает значение ошибки #ЧИСЛО ! . Однако отношение коэффициента к стандартной ошибке вполне может оказаться отрицательным, если сам коэффициент отрицательный (ни стандартное отклонение, ни стандартная ошибка отрицательными быть не могут). Отрицательный коэффициент регрессии столь же информативен, как и положительный. Знак коэффициента указывает на направление зависимости между переменными: прямая (как в случае с затратами на рекламу и объемом продаж) или обратная (как в случае с от пускной ценой и объемом продаж). 424 Часть 111. Инвестиционные решения Статистическая значимость коэффициента регрессии связана с тем, является ли гипо теза одно- или двусторонней (это можно задать в третьем аргументе функции СТЬЮДРАСП). Однако уровень значимости никак не определяет направление зависимости между преди ктором и критериальной переменной. Поэтому, если отношение коэффициента регрессии к стандартной ошибке отрицательное, то обойти требование функции СТЬЮДРАСП можно с помощью функции ABS, которая возвращает абсолютное значение (модуль) числа. =СТЬЮДРАСП (АВS (Е9/Е1 0 ) ; 1 5 ; 1 ) В Excel 2010 односторонний тест выполняется с помощью функции СТЬЮДЕНТ . РАСП или СТЬЮДЕНТ . РАСП . ПХ, а двусторонний - с помощью функции СТЬЮДЕНТ . РАСП . 2Х. Рассмотренная последовательность действий кажется довольно сложной: ввод функ ции ЛИНЕЙН с помощью формулы массива, учет коэффициентов регрессии в обратном порядке, анализ коэффициента детерминации R2, определение числа степеней свободы, расчет отношения коэффициентов к стандартным ошибкам, корректное применение функции СТЬЮДРАСП, СТЬЮДЕНТ . РАСП или С ТЬЮДЕНТ . РАСП . ПХ. Но если необходимо снизить степень неопределенности, связанной с принятием многих деловых решений, то такой анализ необходим, хоть он и требует значительных усилий. И спользование инструмента Регрессия К счастью, в Excel имеется инструмент Регрессия, который существенно упроща ет процедуру анализа: все результаты можно получить, задав ряд параметров в одном единственном диалоговом окне. На рис. 15.8 представлены результаты применения ин струмента Регрессия к данным, показанным на рис. 15.7. t;;;;;�i--:: �--:.. . ." . А:•• ' 0,806788499331942_ _ 1 г:8ыво · д" Итога�·· .. f: :1:1 · " Реереснсио на11 статистикв k�}�:.:: �tМножес:твеwный R . �R:t<ВW'" [;�.ч нормированны_й R-кщр_ат 1. с l;сtСтандарт ная ошибка , 0.898214061 0,8067884991 ·_ о,781026966 14339,43625 18 v��_,;Набn!ОДIНИЯ �l�дi.cnepcиo+<ныii анаnИэ f:iz "iPerpeccия !�i;итаr.; - �Ц1 о.таток ��У-nерес-ие � �J.!i Г\ере!"'нная х 1 _ . JПеременная Х 2 Ц� 15 . -. __ SS df t' 1 t1 . .. . .". ". ---- - - - - -- н· _ _ _ _ _ , _" _ _ __ __ - - i1- MS F 6439499938 31,31756507 12878999876• _ _ зоа4:i9141а: - -�0�1�31_,9 _ _ _ · 1 5963291354'" Коэфф:Э� Сmе�р"";�:,':;;3:1�;:З о.З8iтт5о21 :358.4634449 , _ _ __ _ _ - ---- ---- � - t� ______ _ -- · - �-�� J��--' j1 Значимость F · 4,4 18��-- - - - _ __ _ ____ _ _ _ - :1 . �� -- - - ---··:·· :--:� !�! - -. -- -- - -- - ·· - - · ,_ - - - - - --- : -i : 1 ··-� щ - - -- - - - - • J :.�::S �U:: ,::, _� �s:'s: _-� _о.1_82326274 о.581_223!�7 -j� О,093574171 ; 4.019918822 о.i:юо98559 - "i:i9.52184ss: · -2.767462358 0:014372093 -834,5456884 , _ ��:�J��Tj Рмс. 15.8 "'�!tr=·--�---:�-�:��=-=-==- -------�--_-----_----:�-------:------- --�-- -:- - - -- -.��--�=-�Е�-�:��:·-�-=---�;�Jп,�·=f;>:".�,� -� �j - -82,38120147 -� Рис. 15.8. Инструмент Регрессия автоматизирует большинство задач множественного регрессионного анализа Прежде всего убедитесь в том, что установлен пакет анализа. Последовательность действий по установке данного компонента описывалась в разделе "Использование до верительных интервалов в маркетинговых исследованиях". Затем откройте рабочую книгу, которая содержит данные, приведенные на рис. 1 5.7, и выполните следующие действия. Глава 1 5. И н вестиционные реше н ия в условиях неоп ределенности 425 1. Активизируйте вкладку Данные и щелкните на кнопке Анализ данных в разделе Анализ. В Excel версии до 2007 выполните команду Сервисq Анализ данных. 2. Выберите инструмент Регрессия из списка Инструменты анализа. 3. Щелкните на кнопке ОК, чтобы открыть диалоговое окно Регрессия (рис. 15.9). Ре г ре сси я ' f$д$3 :$8$20 О КQНСтаНта -"�-�� [i] - ноrъ [1,\l8] - г---(Ж----1 1 Отмена ] 1 �� _] . �! --==i Рис. 15.9. В диалоговом окне Регрессия можно задать всего несколько пара метров и выполнить полноценный множественный регрессионный анализ 4. В поле Входной интервал У задайте диапазон СЗ : С20 либо выделите эти ячейки на рабочем листе. 5. В поле Входной интервал Х введите АЗ : В2 0 либо выделите эти ячейки на рабочем листе. 6. Убедитесь в том, что в поле Уровень надежности стоит значение 95, а в группе Пара метры вывода установлен переключатель Новый рабочий лист. 7. Щелкните на кнопке ОК. ПРИМЕЧАНИЕ · - --------· - В этих установках нет ничего особенного. Именно с их помощью были получены данные на рис. 1 5 .8. г- П Р ИМЕЧАНИЕ Приведенное ранее замечание о диалоговых окнах пакета анализа относится и к инструменту Регрес сия. Будьте внимательны при изменении значений в группе Параметры вывода (см. рис. 1 5.9). При любом изменении переключателя параметров вывода курсор возвращается в поле Входной интер вал У. Из-за этого очень легко ошибиться и изменить координаты исходного набора данных, вместо того чтобы задать координаты результирующего диапазона. --· - -··--··--------�-� -- --------�--�� Часть 111. И нвестиционные решения 426 Оценка резул ьтатов регрессионного анализа На рис. 15.8 видно, что результаты, полученные с помощью инструмента Регрессия, дают большое количество полезной информации даже без использования каких-либо спе 2 циальных параметров, таких как Остатки. Например, в ячейке В5 показано значение R для зависимости объемов продаж от комбинации затрат на рекламу и отпускной цены. В ячейке В4 показано значение Множественный R, которое представляет собой квадрат 2 ный корень из R • Это коэффициент корреляции между объемом продаж и полученной линейной комбинацией независимых переменных. 2 Величина нормированного (скорректированного) значения R , указанная в ячейке Вб, учитывает количество результатов наблюдений и независимых переменных. Если при про ведении множественного регрессионного анализа количество наблюдений невелико по 2 сравнению с количеством предикторов, то значение R окажется завышенным. Нормиро ванный коэффициент детерминации показывает, какое значение можно было бы получить на другой выборке с гораздо большим числом наблюдений, чем в текущем наборе данных. 2 2 Сравните нормированное значение R с обычным значением R : в данном случае, если бы выборка включала, скажем, 100 наблюдений, а не 18, значение нормированного коэффи циента отличалось бы от обычного лишь незначительно. 2 Формула расчета нормированного значения R имеет следующий вид: l - ( l - R2 ) x ([N - l ] /[N - k - l]) где N - число наблюдений; k - количество предикторов в уравнении. П Р ИМЕЧ А НИ Е Обсуждение таблицы дисперсионного анализа (диапазон А 1 1 :F14 на рис. 1 5.8) выходит за рамки книги и будет не слишком полезным с точки зрения анализа коэффициентов регрессии. Поищите дополни- , тельную информацию в специальной литературе по статистическому анализу. Третий раздел результатов на рис. 15.8 содержит детальную информацию о компонен тах регрессионного уравнения. Здесь приводятся значения коэффициентов регрессии и коэффициента сдвига (У-пересечение), а также их стандартные ошибки. Эти показатели идентичны тем, которые были получены с помощью функции ЛИНЕЙН, с той лишь разни цей, что инструмент Регрессия выводит значения в том же порядке, в каком были введены данные на рабочем листе. (Обратный порядок вывода коэффициентов в функции ЛИНЕЙН приводит многих пользователей в замешательство. Уже одно то, что инструмент Регрессия возвращает коэффициенты в правильном порядке, в котором они указаны на рабочем ли сте, дает ему преимущество перед функцией ЛИНЕЙН.) Инструмент Регрессия также возвращает значение t-распределения для коэффици ента сдвига и всех коэффициентов регрессии. Напомним, что распределение Стьюдента ( t-статистика) - это отношение коэффициента к его стандартной ошибке. Например, Dl8 на рис. 15.8 указано, что значение t-распределения для затрат на рекламу (Переменная Х 1) составляет 4 , О 7 9 9 1 8 8 2 2. Это число совпадает с указанным в ячейке Gl8 на рис. 15.7 - 4 , 0 7 9 9. (Кажущаяся разница между двумя значениями вызвана лишь в ячейке форматом отображения чисел в ячейках.) Р-значения (показатели статистической значимости), которые получены с помощью инструмента Регрессия, отличаются от приведенных на рис. 15.7. В том примере результат Глава 1 5. Инвестицион ные решения в условиях неоп ределенности 427 функции СТЬЮДЕНТ . РАСП . ПХ для затрат на рекламу (ячейка G19) был равен О , 0 0 0 5, тог да как инструмент Регрессия возвращает результат О , О О О 9 8 5 5 9 (ячейка Е18 на рис. 15.8). Причина такого расхождения заключается в том, что функция СТЬЮДЕНТ . РАСП . ПХ воз вращает одностороннее t-распределение. В примере на рис. 1 5.7 использовалось одно стороннее распределение, поскольку направление связи между зависимой переменной и предиктором было известно еще до проведения анализа (или, по крайней мере, его можно было с большой уверенностью предположить). Инструмент Регрессия не может знать или предвидеть направление зависимости до проведения анализа, поэтому он запрограммирован вычислять двустороннее распределе ние, что является более осторожным решением. Если ввести приведенную ниже формулу на рабочем листе, показанном на рис. 15. 7, то будет получено значение О , О О О 9 8 5 5 9, кото рое было вычислено с помощью инструмента Регрессия: •СТЬЮДЕНТ . РАСП . 2Х ( F9/F1 0 ; 1 5 ) П Р И М ЕЧ А НИЕ " "- .'" - ·· Если применяется функция · *····· · ······ ···· · · · - - · ·----··- "···�·-·-·······--"······· ··- · - ··· СТЬЮДЕНТ . РАСП или СТЬЮДЕНТ . РАСП . пх для выполнения ОДНОСТО· роннего теста, то будет получено меньшее значение, чем в случае функции стьюдЕНТ . РАСП . 2Х. Чем меньше результат, тем выше уровень статистической значимости. А чем больше результат, тем меньше оснований использовать данную переменную в качестве предиктора в регрессионном уравне· нии. В таком случае рекомендуется исключить переменную из анализа. Наконец, в последней части таблицы результатов показаны значения нижнего и верх него пределов 95%-ного доверительного интервала для коэффициента сдвига и всех коэф фициентов регрессии. (О доверительных интервалах говорилось в одном из предыдущих разделов") Обратите внимание на то, что ни один из трех доверительных интервалов не охватывает значение О. Это именно тот результат, которого и следовало ожидать, посколь ку все Р-значения значительно ниже 5%-ного уровня. Если бы Р-значение достигло отмет ки 0,05 или выше, то доверительный интервал для соответствующего показателя включал бы нуль, и нельзя было бы с 95%-ной уверенностью утверждать, что значение коэффици ента для генеральной совокупности не равно нулю. Однако в данном случае можно с 95%-ной вероятностью сделать правильный вывод о том, что коэффициент сдвига и коэффициенты регрессии статистически отличны от нуля, а следовательно, каждая из переменных, включенных в регрессионное уравнение, дает значимую информацию. Таким образом, имеет смысл прогнозировать объем продаж на основе данных о затратах на рекламу и отпускных ценах. П рогнозирование на основе множественной регрессии В предыдущих примерах была выявлена статистически значимая зависимость между критериальной и объясняющими переменными и получено регрессионное уравнение, описывающее эту зависимость. Далее необходимо оценить результат, который будет по лучен для других значений одного или нескольких предикторов. В частности, на какой объем продаж можно рассчитывать для продукта, в рекламу которого вложено 200 000$, а отпускная цена составляет 10$ за единицу? 428 Часть 111. И нвести ционные решен ия ПРИМЕЧАНИЕ Следует помнить о том, что примеры, которые здесь обсуждаются, не позволяют делать выводы о нали чии причинно-следственных связей между переменными . Анализ выполняется не на основе формаль ного эксперимента, а на основе имеющихся данных по выборкам. Впрочем, результаты анализа могут действительно указывать на существование причинно-следственных связей, и в этом их ценность. Вот почему в предыдущем пара графе было сказано "можно рассчитывать� а не "следует ожидать". А нал из заключается в получении прогноза а не в объяснении результата. , Самый простой способ - применить уравнение множественной регрессии, в которое подставляются новые значения предикторов. В данном случае используются такие значения: =36842 , 97 + ( 0 , 3 8 1 8 * 2 0 0 0 0 0 ) + ( -358 , 4 6 3 4 * 1 0 ) =109613, 34 Итак, если будет продано 109 613 единиц товара п о цене 10$ з а штуку, т о полученная выручка превысит 1 млн. долл., и такая инвестиция может оказаться достаточно выгод ной. Существует множество других способов оценить эффективность инвестиций. Они рас сматривались в главах 1 1 -13, посвященных разработке бизнес-кейсов. Использование функции ТЕНДЕНЦИЯ Более простой способ применить уравнение множественной регрессии - воспользо ваться функцией ТЕНДЕНЦИЯ. Эта функция способна значительно упростить прогнозиро вание, когда необходимо работать с большим количеством предикторов. Она вычисляет уравнение множественной регрессии так же, как и функция ЛИНЕЙН, только не отображает регрессионные статистики на рабочем листе. Вместо этого она возвращает значения, ко торые можно получить, самостоятельно подставляя новые данные в регрессионное урав нение. При вводе формулы вручную существует риск сделать ошибку, а при вычислении коэффициентов с помощью функции ЛИНЕЙН важно помнить, что коэффициенты выво дятся в обратном порядке. Благодаря функции ТЕНДЕНЦИЯ все расчеты выполняются ав томатически. Предположим, например, что в ячейку А21 рабочего листа на рис. 15.6 введено значе ние 2 О О О О О, а в ячейку В21 - значение 1 О. Если теперь ввести приведенную ниже форму лу, она вернет значение 1 О 9 6 1 3 , 3 4 : =ТЕНДЕНЦИЯ (С3 : С2 0 ; А3 : В2 0 ; А2 1 : В2 1 ) Это тот же результат, который был получен в предыдущем разделе путем прямого расчета уравнения множественной регрессии. Ссылка С З : С 2 0 это адрес диапазона, который содержит значения зависимой переменной; АЗ : 82 О - диапазон, в котором со держатся независимые переменные; А2 1 : 82 1 диапазон, содержащий новые значения независимых переменных, для которых необходимо получить прогноз. Возможно, этот способ выглядит ничуть не проще, чем ввод формулы с уравнением регрессии, но что если необходимо проанализировать 20 пар новых значений? Предполо жим, новые значения содержатся в диапазоне А21:В40. Тогда можно ввести такую формулу массива в диапазон из одного столбца и 20 строк: - - =ТЕНДЕНЦИЯ (С3 : С 2 0 ; А3 : В2 0 ; А2 1 : В4 0 ) Глава 1 5. И н вестиционн ые решения в условиях неопределенности 429 Подобным образом с помощью одной формулы можно получить все 20 прогнозных значений. Рассмотрим компанию, которая производит оправы для очков . Ассортимент изделий включает сорок семь моделей оправ. Одна из задач руководства - увел ичение рентабельности по каждому из видов продукции. Линейка продукции охватывает самые разнообразные модели: от простых оправ консервативного дизайна и чисто функционального назначения до так называемых "дизайнерских" оправ, которые относительно недороги в производстве, но воспринимаются потребителями как модный товар п ремиум-класса. Компания п ровела исследование по розничным точкам п родаж, где п редставлена п родукция компани и . В рамках исследования было собрано множество данных, таких как розничная цена, оценка качества оправ потребителями и оценка продавцами п редложенных условий гарантий- , ного обслуживания. Помимо этих данных есть информация о рентабельности по каждому виду продукции, суммарных постоянных и переменных производственных затратах, а также доли каждой модели в общей ли нейке п родукции . Связь анализируемых переменных с показателями рентабельности Каждая из анализируемых переменных в той или иной степени связана с рентабель ностью. 8 Более высокая средняя розничная цена в точках продаж может означать, что есть возможность повысить оптовую цену. 8 8 Чем выше оценка качества оправ потребителями, тем больше вероятность, что их можно продать по более высокой цене. Чем выше реальное качество продукции, тем выше может быть ее себестоимость. 8 Более популярные модели занимают большую долю в общем объеме продаж. Воз можно, имеет смысл повысить оптовые цены по ним. 8 Чем лучше условия гарантийного обслуживания, тем выше затраты на замену това ров по гарантии, что приводит к снижению рентабельности. 8 И разумеется, чем выше производственные затраты на изготовление оправ, тем ниже рентабельность. Каким же образом, имея столь большое число переменных, можно решить задачу повы шения рентабельности? Цена, которая выставляется для торговых точек, регулируется ком панией, но при повышении цен появляется риск того, что в торговых точках станет выгодно продавать более дешевые модели или, что еще хуже, выставлять продукцию конкурентов. Компания может изменить условия производства таким образом, чтобы снизить каче ство продукции и, следовательно, уменьшить ее себестоимость. Но в ответ на ухудшение качества продукции торговые точки вправе потребовать снижения цен. Компания почти не способна влиять на популярность какой-либо конкретной модели, но, если этот фактор заметно влияет на рентабельность, может быть принято решение не Часть 1 1 1 . И н вестиционные решения 430 учитывать остальные переменные, поскольку любое действие приведет лишь к повыше нию затрат, не принеся при этом никакой прибыли. Чтобы уменьшить затраты, можно изменить условия гарантийного обслуживания или упростить производственный процесс, однако не ясно, позволит ли это ощутимо увели чить рентабельность. Полученные данные представлены на рис. 15. 10. Рис. 15.10. Выборка данных для множественного регрессионного анализа С помощью инструмента Регрессия задайте показатели рентабельности в качестве входного интервала У, а остальные переменные - в качестве входного интервала Х. Ре зультат показан на рис. 15. 1 1 . t-�=�==r=::: o· ·:::r: �"''��i: ;. · �'Э 1 �-tJм�Щt�_ны.ff. � l}.J�·K88Щ)81' _ . -· _ . lН��:;"�:��т-: r а !Наблюде - ни я .•.. т и н \'� цJД..сnерс он ый анализ 1 l}j._JPtlrpeccи• �ЩОстаток f.I�-Итоrо i§i !! 1 �ч=::::�: �J{•·-�-г! Рис. 1s.11 �:��;47 df . , SS О,09549447 0.0963418�; 0.1 8583630: · . 1� ··· · !§ �:�4�� .• :_ j . f 5 41 - 46- ·· · 0,51386340 ициенты : Ста� mне11 ошибка : 151 ;· _j · Регрессионни ст.тистика _ _ " ()_. 716842� MS F · Знечимосmь F о_.0_190988)1. 8,_567�713; 0,00220346 _ g,0000 1 1 37• . 1 1 ._ J11j'1� 1i _ ·-j _ : " j :- E'!m i�i -i:11i' i j ��1, 1-cmamucmuкe : Р-:жа'ИЖие : Нижние 95'6 · g:��;�� -�::�т�� :�J��,_ -�,��: В. хние 95'6 · :• '1 j д�г·-------��..--.---:------------:�-----------.- ----�---------------:·--·--: -----------��{ - - - · - Рис. 15.11. Множественный регрессионный анализ даннь1х о продаже оправ для очков позво ляет избежать ненужных изменений в ценовой политике и производственном процессе Глава 1 5. И н вестиционные решения в условиях неопределенности 431 Прежде всего, стоит отметить, что дисперсия показателей рентабельности связана с дисперсией независимых переменных. Величина дисперсии составляет около 50%: мно жественный коэффициент R2 (обозначенный как R-квадрат) равен О , 5 1 , а нормиро О , 4 5 4 6. Разница между обычным и нормированным ванный (скорректированный) R2 показателями не столь значительна, дабы можно было сделать вывод о том, что уравнение построено на слишком большом числе предикторов или слишком маленьком количестве наблюдений. Показатель объясненной дисперсии 50% можно считать достаточно хоро шим результатом. Конечно, это не идеал, но зато получено подтверждение того, что зна чительная доля дисперсии рентабельности объясняется дисперсией в выбранных пере менных. Переходя к анализу коэффициентов регрессии, следует отметить, что три фактора качество продукции (Переменная Х 1), розничная цена (Переменная Х 3) и себестои мость (Переменная Х 4 ) - имеют значимую связь с показателем рентабельности при 95%-ном уровне надежности. Величина Р-значений t-распределения для каждой из трех переменных ниже 0,05, и 95%-ные доверительные интервалы не включают нуль (см. ячей ки E 1 8:G21 на рис. 1 5. 1 1 ) . Для переменных, связанных с качеством продукции и розничной ценой, получены по ложительные коэффициенты, поэтому зависимость прямая: например, чем выше рознич ная цена, тем выше рентабельность. Как и ожидалось, коэффициент при переменной, свя занной с себестоимостью, отрицательный: чем выше удельные производственные затраты, тем ниже рентабельность. Это позволяет предположить, что существует возможность повышения оптовой цены для различных торговых точек в зависимости от розничной цены, которая установлена в них на продукцию компании. Кроме того, не исключена возможность изменения произ водственного процесса в сторону небольшого снижения качества продукции и уменьше ния затрат на производство. Однако следует помнить, что все эти результаты получены по выборке из имеющихся данных, а не на основе формального эксперимента, в ходе которого намеренно изменяются значения независимых переменных и фиксируется влияние этих изменений на зависимую переменную. Собранные результаты наводят на определенные выводы, и логично было бы предположить, что изменения в предикторах повлияют на зависимую переменную. Одна ко без подтверждения, полученного в результате непосредственного эксперимента, крайне рискованно делать умозаключения о том, что изменение предиктора обязательно повлечет за собой изменения в целевой переменной. Прежде чем предпринимать такие серьезные шаги, как повышение цен или изменение производственного процесса, следует оценить влияние этих решений на текущие показа тели деятельности компании. Например, в настоящий момент есть один вид продукции, рентабельность которого составляет 10,25%. Удельная себестоимость производства равна 80$, а оценка качества потребителями - 2,6 1 . Что произойдет, если будет найден способ сократить себестоимость, скажем, до 20$, вследствие чего оценка качества оправы данной модели СНИЗИТСЯ ДО 1,30? Сначала необходимо скопировать значения предикторов (см. ячейки B 1 8 :F 1 8 на рис. 15. 10) в пустой диапазон, например в G l 8:Kl8. Измените показатель себестоимости с 80 на 20$, а оценку качества - с 2,61 на 1,30. Выберите еще одну пустую ячейку и введите следующую формулу: - =ТЕНДЕНЦИЯ (А2 : А4 8 ; В2 : F4 8 ; G1 8 : К1 8 ) 432 Часть 111. Инвестиционные решения В результате будет получено 1 1,84%, т.е. приблизительно на 1 ,6% больше, чем показа тель 10,25% текущая рентабельность продукции. Это не слишком существенное уве личение, и, конечно, оно не может служить поводом для столь серьезных проектов, как инвестиции в модернизацию производства или изменение ценовой политики. Подобный результат анализа может свидетельствовать о том, что проводить изменения нецелесообразно. Но если анализ покажет, что можно повысить рентабельность на 5 или 10%, появится основание для пилотного проекта. При этом желательно разработать такую схему пилотного исследования, чтобы была возможность манипулировать оптовой ценой и вносить изменения в производство. Это позволит собрать данные для оценки реаль ных причинно-следственных связей. Необходимо также выделить контрольную группу, т.е. группу товаров, которые производятся по существующим стандартам и продаются по текущим ценам. - Рез юме В этой главе было показано, как применять данные об изменчивости показателей для принятия инвестиционных решений в условиях неопределенности, когда имеющаяся ин формация неполная. В частности, доверительные интервалы позволяют очертить наиболее вероятный диапазон возможных сценариев - от наихудшего к наилучшему, - в пределах которого следует принимать дальнейшие решения. Помимо доверительных интервалов, были рассмотрены методы множественного ре грессионного анализа, которые используются для оценки потенциального эффекта от из менений различных факторов. Анализировалось влияние факторов цены, качества и доли товара в общем объеме продаж на показатели рентабельности. В Excel имеются удобные и мощные инструменты для осуществления такого анализа, но важно понимать прикладной смысл возвращаемых ими результатов. Ос н о в н ы е с р едс т ва 434 Часть 1 1 1 . И н вести ционные решения В собственности любой компании находится различное имущество - материальные активы, используемые для получения дохода. Сюда относятся здания, земельные участки, производственное и офисное оборудование (станки, приборы, компьютерная техника и т.п.), а также транспортные средства (к примеру, грузовики). Все это называют основными средствами. В бухгалтерской отчетности их относят к внеоборотным активам. Компания владеет также другими активами, часть из которых находится в кратковременном пользовании, часть считается нематериальными активами, а часть предназначена для продажи клиентам. В отличие от сырьевых запасов, которые потребляются в производственных целях, основные средства имеют длительный срок полезного использования. В отличие от не материальных активов, таких как товарный знак и деловая репутация, основные средства имеют физическую форму и объективную стоимость. И наконец, в отличие от товаров для продажи, например складских запасов готовой продукции, основные средства не предна значены для перепродажи. Определение типа актива зависит не только от характера самого актива, но и от на правления деятельности компании. Если компания занимается продажей компьютерной техники, то компьютеры на складе считаются материально-производственными запаса ми. А если компания торгует недвижимостью, то офисные компьютеры следует отнести к основным средствам. Отнесение актива к категории основных средств оказывает влияние на расчет финан совых показателей компании, так как необходимо определить, во-первых, первоначальную стоимость актива, а во-вторых, его остаточную стоимость с учетом амортизации. Об этих концепциях и пойдет речь в данной главе. Первона ч ал ь ная стои мость При покупке нового объекта основных средств, например офисной АТС или нового здания, следует отразить эту операцию в бухгалтерской отчетности. Стоимость актива увеличивает суммарную стоимость активов компании в бухгалтерском балансе. Кроме того, поскольку новый актив предназначен для получения доходов, необходимо соотно сить стоимость актива с доходами, которые будут получены благодаря его использованию. Поэтому для последующего расчета финансовых показателей компании очень важно точ но определить стоимость актива. При определении первоначальной стоимости основных средств нужно выяснить, ка кие статьи расходов должны учитываться, какие приобретения должны быть отнесены на капитальные расходы и по какому принципу следует оценивать стоимость актива - по фактическим затратам или по восстановительной стоимости. Подсчет затрат Предположим, компания приобрела для производственных нужд новый компьютер, и ожидается, что он будет использоваться в течение нескольких лет. На, рис. 16.1 приведены затраты, понесенные при покупке компьютера. Основную часть затрат составляет закупочная цена компьютера, но она не соответству ет фактической стоимости компьютера для компании. Предположим, поставщик компью терной техники распродает запасы данной модели и предлагает скидку 10% при условии, Гла ва 1 6. Основные средства 435 что покупка будет сделана до конца ноября. С учетом этого предложения цена оборудова ния снижается с 1 850 до 1 665$, но после начисления налога в размере 7% сумма возраста ет на 1 16,55$. Затраты на доставку составляют еще 27,84$. Кроме того, 65$ было уплачено специалистам, которые установили компьютер и подключили его к офисной сети. . .. . . .- _ _ - - - - --�()�':f�H�jl-�E!li� l(()_t!'llll::lTlO �p� · · --·ми_t:tус:: _с_�� 11Ри 1101<Yr1KE!_ �. н_aI11of�liЫ�-P�C:�E!т �-li()fl_�PEI; ___ _':!�C:.Т.�fl ЧE!li�-- ·- ---·· - ----- - ____ - ... V\1'()ГOB8fl _CT()�tJIOC:Гb _ком Пl::l!OIEIP�-- - - . - __ _ nку компьютера . .. . __ - - -- - - -- --- - �1Jб.��: $27,84 - - :: ::- ::: j��.oo�- -- - : ---- - -- -- - .--- : · · ·-· - ·J ____ _ _ _ _ :::_: __ , $1 874,ЗэJ::::: : _ :: · · Рис. 16.1. Затраты на приобретение основных средств вюzючают не только роз ничную цену r-- ! П РИ М ЕЧА Н И Е · - --- --- ·· -· - ---- · · ····· Существуют достаточно сложные правила бухгалтерского учета и амортизации активов. В каждой стране есть свои нюансы, поэтому рассмотренные в данной главе примеры могут не в полной мере соответ ствовать реалиям той или иной компании. Проконсультируйтесь с бухгалтером, чтобы выяснить, какие изменения следует внести в примеры в вашем конкретном случае. Дополнительные расходы, связанные с покупкой компьютера, не являются частью его цены. Поэтому возникает резонный вопрос: следует ли относить их к затратам за ноябрь? Нет, не следует. Как правило, подобные расходы включают в стоимость основных средств. Причина все та же: принцип соответствия доходов расходам. Компьютер наверняка прослужит несколько лет и в течение всего этого времени бу дет вносить определенный вклад в доходы компании. Указанные выше расходы нужны для ввода оборудования в эксплуатацию. Компьютер нельзя будет использовать для по лучения прибыли, пока он не доставлен в офис и не подключен. Поэтому все начальные расходы следует сопоставлять с доходами, полученными не за текущий месяц или год, а за весь срок эксплуатации оборудования. Если же отнести эти затраты только на текущий период, то прибыль в нем будет за нижена, а в последующих периодах - завышена. Все затраты, связанные с приобретением оборудования, должны быть учтены в его стоимости, после чего в процессе начисления амортизации они должны быть разнесены на все периоды, в течение которых данное обо рудование приносит прибыль. Существуют ли еще какие-либо затраты, которые следует включить в стоимость ку пленного компьютера? Возможно. Это зависит от того, являются ли они обоснованны ми и необходимыми для ввода компьютера в эксплуатацию. Допустим, при подключении 436 Часть 111. Инвестиционные решения компьютера к локальной сети потребовалось дополнительно купить сетевую плату. Специалисту-настройщику пришлось ездить за платой, и он включил эти издержки в об щую смету. Однако бухгалтер может заявить, что такие расходы не являются обязательны ми, и потому их не следует включать в амортизируемую стоимость актива. 8ы&ОР ТИПА АКТИВОВ Компании часто приобретают оборудование, которое имеет длительный срок эксплуатации, но при этом непонятно, следует ли относить его к основным средствам. К примеру, степлеры, гра фины, недорогие элементы интерьера могут служить довольно долго, и у них есть объективная стоимость. Однако усилия, которые придется приложить для бухгалтерского учета и начисления амортизации по таким активам, вряд ли будут возмещены преимуществами точного учета. Поэтому обычно компании вводят некую минимальную стоимость (например, 500$), свыше кото рой приобретения рассматриваются как капитальные расходы. Более дешевые активы относят к текущим расходам, даже если они материальны, используются более одного периода и теорети чески могут считаться основными средствами. Выбор между фактической и восстановительной стоимостью В зависимости от природы основных средств, а также от способа ввода их в эксплуа тацию оценка их стоимости может базироваться на рыночной, или восстановительной, стоимости, а не на фактической стоимости их приобретения. Поскольку основные средства становятся капиталом компании, выбор способа определения стоимости особенно важен. Предположим, вы купили дом за 250 000$ и, прожив в нем несколько лет, решили сдавать его в аренду. При этом стоимость дома можно установить равной его текущей рыночной стоимости, которая может оцениваться в 175 000$, 425 000$ или в любую другую сумму. В подобных случаях часто за действуют принцип меньшей стоимости, который приме няется при оценке как материально-производственных запасов, так и основных средств: актив отражается в отчетности либо по цене, которая была непосредственно уплачена за него, либо по текущей рыночной стоимости аналогичного объекта, в зависимости от того, какая из них меньше. Впрочем, данный принцип применим не всегда. Проконсультируйтесь с бухгалтером на предмет того, какую стоимость следует использовать: фактическую, восстановительную или меньшую из них. Выбор метода, по которому оценивается стоимость активов, оказывает влияние как на стоимость компании, отражаемую в бухгалтерском балансе, так и на показатели отчета о прибылях и убытках. Разумеется, чем выше оценены активы, тем выше стоимость компании. Однако не забывайте, что по мере амортизации основных средств в течение срока эксплуата ции часть их стоимости относится на затраты предприятия в каждом отчетном периоде. Таким образом, чем больше стоимость активов, тем выше амортизационные отчисле ния в каждом периоде. При прочих равных условиях, чем выше амортизационные отчис ления, тем ниже отчетная прибыль и, соответственно, налог на прибыль. Теория и практика В теории все выглядит прекрасно, но на практике бывает очень сложно определить восстановительную или справедливую рыночную стоимость актива, и далеко не всегда Гла ва 1 6. Основные средства 437 эти величины совпадают. Предположим, необходимо определить восстановительную сто имость персонального компьютера по истечении двух лет его эксплуатации. Поскольку с момента приобретения компьютера прошло два года, изменилась технология. Компьютер ная техника быстро устаревает, и, скорее всего, будет сложно найти новый компьютер с идентичными параметрами. Даже если удастся найти несколько схожих вариантов, однозначно определить рыноч ную стоимость не получится, так как цены у разных продавцов будут разными. В резуль тате поиск информации о ценах иПринятие решения о том, какую цену выбрать в качестве оценки рыночной стоимости, могут отнять слишком много времени и усилий. Варианты выбора ограничиваются также принятыми стандартами бухгалтерского и налогового учета, поэтому при оценке стоимости основных средств следует консультиро ваться с бухгалтерами и юристами. Ам орти зация активов Амортизация представляет собой уменьшение стоимости актива в течение будущих отчетных периодов. Посредством амортизационных отчислений стоимость актива распре деляется на весь срок его эксплуатации. Другими словами, амортизация является спосо бом сопоставления расходов предыдущих периодов с доходами будущих периодов. Концепция амортизации Новичкам бывает непросто понять смысл амортизации. Рассмотрим такой пример. Вы выписываете чек на 1 000$ на покупку ноутбука для офиса компании. В ту минуту, когда чек обналичивается в банке, счет компании уменьшается на соответствующую сум му. Этих средств больше нет, и данная сумма целиком израсходована в течение первого отчетного периода, когда компания начала владеть компьютером. В то же время на счет "Основные средства" компании поступил новый актив стоимостью 1 000$. Таким образом, в результате покупки общая стоимость активов компании осталась неизменной. Впрочем, день за днем компьютер постепенно утрачивает ценность. Через месяц он уже не стоит 1 000$, поскольку считается побывавшим в эксплуатации. Через полгода или год он стоит гораздо меньшую сумму, чем та, что была уплачена за него, поскольку технология устарела и кто-то наверняка пролил кофе на его клавиатуру. Тем не менее в течение этого времени компьютер так или иначе использовался для получения при были. Снижение стоимости компьютера распределяется во времени путем постепенного со кращения его балансовой стоимости в бухгалтерской отчетности. Какая-то сумма регуляр но списывается со стоимости актива на счете "Основные средства': Каждое такое списание является неденежной транзакцией: денежные средства были целиком потрачены в момент покупки актива и в бухгалтерской отчетности замещены стоимостью актива. Амортиза ция используется для уменьшения балансовой стоимости актива, что выражается в виде корректировки величины доходов, генерируемых данным активом. ПРИМЕЧАНИЕ Несмотря на то что земельные участки относятся к основным средствам, они не амортизируются, по скольку срок их полезного использования считается неограниченным. Часть 111. Инвестиционные решения 438 Сопоставление расходов с доходами Обычно денежные выплаты на приобретение актива имеют место в первый год его эксплуатации. При этом они не отражаются в статье амортизации отчета о прибылях и убытках. Стоит повторить, что амортизационные отчисления не являются денежными вы платами: это некассовые издержки, которые служат для сопоставления расходов первого периода с последующими поступлениями денежных средств от эксплуатации актива. Предположим, полная сумма затрат на приобретение актива сопоставляется с дохода ми, указанными в отчете о прибылях и убытках за тот год, когда актив был приобретен. В таком случае операционная прибыль в текущем периоде будет ниже, чем при разнесе нии затрат на весь срок полезного использования актива. Кроме того, во все последующие годы эксплуатации актива он не будет отражен в финансовой отчетности. Актив будет за действован для получения доходов, но в отчетах о прибылях и убытках не будут показаны соответствующие расходы. Поэтому при начислении амортизации расходам, понесенным в первый год, ставятся в соответствие доходы последующих периодов (рис. 16.2). · · ··��.�; Пoкyn_Кl_��ll -Cflc!K НС:МуtТIЦММ (i:teТ) . ��Лl!ICIМДIЦМOHHlll .З 0о0 . :линейн111А . ; : : : : ,!Jм.тод амортмицмм ��рт�ш1цмонн1111 "8!i:чt•� :(ПеJ!1ОН1Ч111�•11 .стом� .-.!11;1111МД1ЧЩ1НН111. с.том�осn.)1�-��.N.'1� СТОММОСТll :!� од '\ ·.� rод2 . ".. ,(f23 OQO - � . 1 ��=· : . ··�)::м; !)00) 1 4 . fl! С!О.О ; " , .. ·РКхОвЫ и. .."." . ... "." .... ... . . . · . лине11и111 11 м.то.а • 4 . . . .•.. . . . •Мom.иj�j . ::g;. . " . . . " " " . .. . -_ �� QO'QГ . . ·. . " ·" . i 1" · " . . . . . .. . : . . . • ; . . . . . • ,. " " .•. ·]·.: "" . �." . . "i : ." ... " . " . -� .• . . .• l :� . Рис. 16.2. При использовании линейного метода амортизации в каждом периоде сумма амортизационных отчислений одинакова Допустим, компания приобрела транспортное средство для перевозки материалов от поставщиков и доставки готовой продукции клиентам. На рис. 1 6.2 представлена схема амортизации автомобиля в течение четырех лет (срок полезного использования актива). В конце этого срока он все еще имеет ликвидационную стоимость, которая в данном слу чае составляет 3 000$. Чтобы определить величину амортизации, необходимо из первона чальной закупочной стоимости вычесть ликвидационную стоимость автомобиля. В данном примере суммарная амортизация равна 20 000$. В каждый из четырех лет амортизацион ные расходы будут составлять 5 000$. Благодаря равномерному распределению амортизи руемой стоимости на весь срок эксплуатации объекта основных средств (вместо того чтобы отнести все затраты на первый год) стало возможным более точно сопоставить расходы с доходами, полученными за счет использования транспортного средства. П Р И М Е Ч А НИ Е ··-·· ·- · ·· · ·• Вычитание ликвидационной стоимости из первоначальной стоимости актива выполняется не всегда, а только в линейном и кумулятивном методах амортизации. Глава 1 6. Основн ые средства 439 Если ежегодная прибыль до выплаты процентов, налогов и амортизационных отчис лений (EBIТDA) составляет 100 000$, то влияние амортизации на величину прибыли до налогообложения будет довольно значительным. В первый год, если амортизация не на числяется, прибыль до налогообложения составит 100 ООО 20 000, или 80 000$. При на числении амортизации прибыль будет равна 100 ООО 5 000, или 95 000$. Разница между двумя суммами составляет 15 000$, т.е. 15% от прибыли компании. - - Четыре компонента дnR еж11одно10 начиспенuR аморти1ации Чтобы вычислить ежегодную сумму амортизационных отчислений, необходимо определить следующие компоненты: • первоначальная стоимость актива; срок полезного использования актива; • ликвидационная стоимость (т.е. стоимость актива в конце срока его эксплуатации); • • метод начисления амортизации. Существуют два базовых принципа распределения стоимости актива в течение сро ка его полезного использования: линейный способ начисления амортизации и ускоренная амортизация. В первом случае актив ежегодно амортизируется на одинаковую сумму (см. рис. 16.2). Ускоренная амортизация фактически объединяет целую группу методов. В каждом из них в первые годы эксплуатации актива начисляется большая сумма амортизации, а в последующие годы - меньшая. Методы ускоренной амортизации не увеличивают и не уменьшают общую сумму амортизационных отчислений, а лишь перераспределяют эти расходы во времени. Смысл ускоренной амортизации заключается в том, что новые активы работают на много эффективнее, чем активы, которые уже несколько лет находятся в эксплуатации. Предполагается, что вклад новых, более эффективных активов в получение доходов зна чительно выше, чем вклад устаревших активов. Распределение во времени расходов на приобретение активов (т.е. амортизация) должно отражать динамику вклада активов в получение доходов. Поэтому в начале срока эксплуатации амортизационные отчисления должны быть выше, чем в последующие периоды. г - - ПРИМЕЧАНИЕ Компания не обязана применять один и тот же метод амортизации для целей налоговой отч етности ' и внутреннего планирования . На многих предприятиях при ведении налогового у ета используется ч ' метод ускоренной амортизации, а для представления финансовых от етов, например проформ, прич меняется линейный метод. Выбор метода остается на усмотрение бухгалтера. . J В Excel есть несколько функций для вычисления амортизации, которые рассматрива ются в следующих разделах. Л инейный способ начисления амортизации Линейньtй метод амортизации это самый простой способ расчета амортизаци онных отчислений. В данном случае из первоначальной стоимости актива вычитается ликвидационная стоимость, и полученная разность делится на длительность срока экс плуатации. - 440 Часть 111. Инвестиционные решения Линейный метод реализован в функции АПЛ, которая возвращает величину аморти зации для каждого года эксплуатации актива. Функция принимает три аргумента: пер воначальная стоимость актива, ликвидационная стоимость и срок эксплуатации (число периодов амортизации). На рис. 16.3 приведен пример расчета амортизации, в котором все параметры заданы в виде именованных диапазонов. В ячейках В6:В10 содержится сле дующая формула: =АПЛ (ПервоначальнаяСтоимость ; ЛИквидационнаяСтоимость ; СрокЭксплуатации) l $25 000 "' "'� g о :Е < <>. ----------- $20 000 1' 1' 1' 1 1' ' $15 000 $10000 $5 000 $0 - - - - - - - - - - 2 3 Год 1 - - Выnnаты эа rод 4 --выплаты ecero 1 1 1! j� .\ . 1 _,-j1 ' 5 1 1· _, 1 ! Рш:. 16.3. Суммарные амортизационные выплаты, рассчитанные линейным методом, на графике представлены прямой линией Функция АПЛ реализует простейший метод вычисления амортизационных выплат. Для расчета требуются всего три аргумента, но в то же время возможности регулировать вели чину амортизации, начисляемой в течение каждого периода, здесь отсутствуют, поскольку такова особенность линейного метода. Метод умен ьшаемого остатка На рис. 16.4 показан расчет амортизации с применением метода уменьшаемого остат ка из группы методов ускоренной амортизации. Метод фиксированного уменьшаемого остатка реализован в функции Excel ФУО. Амор тизационные выплаты вычисляются каждый год исходя из остаточной стоимости актива, т.е. оставшейся не амортизированной стоимости. Это отличает данный метод от линейно го и кумулятивного методов, в которых при расчете амортизации вычисляется разность между первоначальной и ликвидационной стоимостью актива. В диапазоне B7:Bl l на рис. 16.4 содержится следующая формула: =ФУО (ПервоначальнаяСтоимость ; ЛИквидационнаяСтоимость ; СрокЭксi�луатации; Год) Глава 1 6. Основные средства $12 000 $10000 441 -----------------------: $8 000 $8 000 $4 000 $2 000 ...... ...... ...... _ _ ' __ _ _ !, - - -: ю +----+-��-+----+�--< 2 3 Год Рис. 16.4. При расчете амортизации по методу уменьшаемого остатка за основу бе рется остаточная стоимость актива Функция ФУО требует наличия дополнительного, четвертого аргумента. Это период, для которого вычисляется сумма амортизационных выплат. На рис. 16.4 номера периодов, заданные в аргументе Год, содержатся в диапазоне A7:Al 1 . Формула в ячейках B7:Bl 1 задействует механизм неявного пересечения с диапазо ном Год. Другие функции расчета амортизации в последующих примерах работают ана логичным образом. + Концепция неявного пересечения рассматривалась в главе 1 1 . Обратите внимание на то, что сумма амортизационных выплат в каждом году разная. Начальные выплаты выше, чем более поздние. Традиционно в методе уменьшаемого остат ка темпы амортизации в два раза выше, чем при линейном методе. Если бы на рис. 16.4 применялся линейный метод, норма амортизации составила бы 20% в год, поскольку срок эксплуатации актива в данном случае составляет 5 лет. В тради ционном методе уменьшаемого остатка норма вдвое выше, и на рис. 16.4 она составляет 40%. Стоимость актива (полная, без вычета ликвидационной стоимости) равна 12 000$, а 40% от этой стоимости - 4 800$, что соответствует амортизации за первый год. В после дующих периодах используется та же норма - 40%, которая применяется к остаточной стоимости актива на начало соответствующего периода. Далее будет показано, что норма 40% выбрана лишь потому, что задана ликвидационная стоимость. Вместо функции ФУО рекомендуется использовать описанные далее функции ДДОБ и ПУО. Это связано с рядом особенностей функции ФУО, о которых мы сейчас поговорим. Избегайте нестандартных sычиспений Традиционно при расчете амортизации методом уменьшаемого остатка используется ставка, вдвое превышающая норму амортизации при линейном методе и применяемая к оставшейся не амортизированной стоимости актива. (Поэтому термины "уменьшаемый остаток" и "двойной уменьшаемый остаток" часто взаимозаменяемы.) Однако в функции 442 Часть 1 1 1. И нвестиционн ые решения ФУО заложен другой принцип расчета. Для вычисления нормы амортизации используют ся аргументы нач_ стоимость, ост_ стоимость и время_ эксплуа тации. Это может ввести в заблуждение пользователя, который знает методы бухгалтерского учета, но не знаком с работой функции ФУО. Избегайте ош ибок округления В Excel норма амортизации округляется до трех значимых знаков после запятой. Это приводит к различиям в результатах, полученных с помощью функции ФУО и формул пря мого расчета. Избегайте неожиданного ускорения амортизации Согласно справочной системе Excel, в функции ФУО заложена следующая формула: €- ( ( ) it!Срок_•ксмуатачии) ). Амортизация = Первоначальная _ стоимость - Накопленная _ амортизация х Ликвидационная _ стоимость / Первоначальная _ стоимость ) Если задать ликвидационную стоимость (аргумент ост_ стоимость ) равной нулю, то второй множитель в формуле будет преобразован так: �{i (Ликвидационная _ стоимость / Первоначальная _ стоимость )(1 ) € - (О / Первоначальная _ стоимость i - �tсрок_ эксмуатачии ) /Срок - экс,.,1уатачии) = . Предположим, срок эксплуатации составляет 4 года. Тогда множитель сокращается так: 1 oo.2s. - Это выражение равно 1. В результате вся формула принимает следующий вид: ( Амортизация = Первоначальная _ стоимость - Накопленная _ амортизация ) х 1. В конце первого периода накопленной амортизации еще нет, поэтому амортизация в первом периоде по этой формуле равняется стоимости актива. Таким образом, в первом периоде амортизируется весь актив. Попробуйте понаблюдать этот эффект на практике. Например, введите такую формулу: =ФУО ( 1 2 0 0 0 ; 0 ; 5 ; 1 ) В теории она должна вернуть величину амортизационных отчислений за первый пери од. Для определения амортизации за второй период введите в соседнюю ячейку следую щую формулу: =ФУО ( 1 2 0 0 0 ; 0 ; 5 ; 2 ) Понятно, что люди вкладывали совсем иной смысл в понятие ускоренной амортизации. Чтобы проанализировать работу функции ФУО более детально, введите в ячейку В7 такую формулу (рис. 16.5): = { 2 /СрокЭксплуатации ) * (ПервоначальнаяСтоимость-СУММ ( $В$ 6 : В б ) ) Глава Основные средства 1 6. 443 --�D��-��-B�""'l. 1 С ___.:_JI .�� _,!1 ------� . .. .J �раон��f?�8._Я-��-- -�Сf)ОК_ �-�У�11�14 ; . 2_j . . �� .? 9-Q<!,QO ; . -----···· -- _5� . _!_j . . · -----_ У.��-1?��-��,,_,.с?_ФоР�У-�-� --�·.J... . ... . � , ВЫ1!118ТЫ всеrо Остаточная стоимость . . . ;выматы м rод 6 [�А . . . .. ' $4 аоо.оо 1 " -� 809!� �-- -�1 Щ?.оо : __ _ ___ . Л $4 �2�,0Q. ' . .. ... ��1 !Щ),ОQ_� . . . $7 _68()_.0Q_� - - . - --- -------- --- -------�� _!,_j 408.00 ' 3 , --------- ·$ . . ��-- �9-2.00 ;_ .. . . . 11 i-------------------------- ------------4:·728,00 -='- · · $9 $ 1-·ОЗб.зо s 1 444 . ао· - - ---0 �� 5��,20 · _ .•. _ -·чм.� · · ·- - - --- - - - ___ 10 •• ___ _ . _ _ - - - - - -- - - - -- - - - - - - - - · · · · - - - - - - -- - - - - -- -- - - - - - - - _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - • - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - · _ _ _____ -- ·-·· · · -- - - - ---------- _ . . . . . . .. . . ' - ··· · · --· __ . ___ _ _ _ .. _ _ _ _ _ _ __ _ __ _ _______ :::::::: - _ __ : _ -- - _ _ _ ::::::::::::::: :: __ ---------- - - -- · 3г:·:::_ ::: . ��:: _ - - s 1 1 066. � · -- __ _ _ $933.12 -- -- _ Рис. 16.5. Остаточная стоимость актива в конце пятого года равняется ликвидацион ной стоимости, заданной на рис. 16.4 В этой формуле используется стандартный принцип начисления амортизации по мето ду двойного уменьшаемого остатка. Темп амортизации можно регулировать, изменяя зна чение коэффициента 2 на любое другое число. Например, если вместо 2 указать 1, будет получена формула амортизационных выплат по линейному методу, но только для первого периода. Скопируйте эту формулу в ячейки столбца В на необходимое число периодов эксплуа тации актива (или даже дальше). Вы увидите, что формула никогда не достигает нулевой суммы выплат. Такая особенность является типичной для традиционного метода уменьшаемого остат ка: формула никогда не дает полную амортизацию актива, сколько бы периодов начисле ния ни использовалось (парадокс Ахиллеса в чистом виде). Расчет амортизации прекраща ется по достижении минимальной остаточной стоимости, т.е. ликвидационной стоимости, в конце срока эксплуатации актива. На рис. 16.5 это значение $ 9 3 3 , 1 2 в ячейке D l l . Если задать ликвидационную стоимость, вычисленную с помощью приведенной выше формулы, в качестве аргумента функции ФУО, то функция вернет результат, аналогичный традиционному расчету по методу уменьшаемого остатка. Именно так был выполнен рас чет в примере на рис. 16.4. Но если имеется независимая оценка ликвидационной стоимости актива в конце за данного срока его эксплуатации, то этого достаточно, чтобы выполнять вычисления на основе данной оценки, а не с использованием традиционной формулы. (Возможно, имен но такой подход к расчету амортизации подразумевали специалисты Microsoft, когда про граммировали функцию ФУО.) В таком случае лучше воспользоваться функцией ДДОБ или ПУО, которые рассматриваются далее. Метод двойного уменьшаемого остатка Функция ДДОБ тоже задействует метод ускоренной амортизации, но с некоторыми от личиями от функции ФУО, позволяя более точно контролировать динамику амортизацион ных выплат. На рис. 16.6 приведены результаты вычислений с помощью функции ДДОБ. Часть 111. Инвестиционные решения 444 Рис. 16.6. При расчете амортизации с использованием функции ДДОБ (метод двойного уменьшаемого остатка) можно регулировать темп амортизации, задавая коэффициент Формула с функцией ДЦОБ, которая используется на рис. 16.6, выглядит так: =,[ЩОБ (ПервоначальнаяСтоимость ; ЛИквидационнаяСтоимост ь ; � СрокЭксплуатации; Год; Козффициент ) Функция ДДОБ использует метод двойного уменьшаемого остатка. В данном случае ставка, применяемая в линейном методе, удваивается, после чего полученный процент умножается на первоначальную стоимость актива за вычетом накопленной амортизации. Различия между функциями ФУО и дz�ов Основные различия между функциями ДЦОБ и ФУО заключаются в следующем. • Функция ДДОБ позволяет указать коэффициент, на который умножается ставка линейного метода амортизации. Если срок эксплуатации составляет 5 лет и задан коэффициент 1,5, то ставка линейного метода равна 0,2 (1/5), а ставка в функции ДЦОБ 0,3 ( 1 ,5х0,2). По умолчанию используется коэффициент 2, т.е. метод двой ного уменьшаемого остатка. - • В функции ФУО для вычисления нормы амортизации используются аргументы вре (ликвидационная стоимость). В функции ДЦОБ величина ликвидационной стоимости учитывается только при определении мо мя_ эксплуа тации и ост_ стоимость мента, когда амортизация заканчивается. (Амортизация актива в бухгалтерском учете происходит только до момента достижения активом ликвидационной стоимости.) Обратите внимание на то, что на рис. 16.6 аргумент СрокЭксплуатации равен 5, а ко эффициент - 2. Для 5-летнего срока эксплуатации актива линейный метод амортизации позволяет списать по 20% стоимости за период (при этом амортизация начисляется на первоначальную стоимость за вычетом ликвидационной стоимости, а не на остаточную стоимость, как это происходит в функции ДЦОБ.) В то же время для функции ДЦОБ норма амортизации составляет 2х0,2, или 40% за период. Глава 1 6. Основные средства 445 На рис. 16.6 амортизация в первом периоде составила 0,4 х 24 000$, или 9 600$. Во втором периоде остаточная стоимость равна 24 600 - 9 600, или 14 400$; соответственно амортизация составляет 0,4 х 14 400, или 5 760$. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет списано 22 000$ первоначальной сто имости: это разница между первоначальной и ликвидационной стоимостью актива. На рис. 16.6 видно, что по достижении четвертого периода было списано 20 889,60$. Остаточ ная стоимость равна 24 ООО - 20 889,60, т.е. 3 1 10,40$. При норме 0,4 амортизация от этой суммы составит 1 244,16$. Прибавив данную вели чину к накопленной амортизации 20 889,60$, получим суммарную амортизацию 22 133,76$. Но это значение превышает общую амортизируемую стоимость актива 22 000$ (24 ООО 2 ООО). Вот почему в последнем периоде функция ДДОБ амортизирует не 1 244,16$, а толь ко 1 1 10,40$. В результате сумма накопленной амортизации за все периоды составляет 22 000$ именно то значение, которое должно быть списано исходя из заданных значе ний первоначальной и ликвидационной стоимости актива. Функция ДДОБ позволяет указывать в качестве коэффициента любое значение, а не только 2. Например, если необходимо не удваивать ставку линейного метода, а увеличить ее в 1,5 раза, то следует использовать такую формулу: - =ДЦОБ (ПервоначальнаяСтоимость ; ЛИквидационнаяСтоимость ; � СрокЭксплуатации ; Год; l , 5 ) Выходит, что термин двойной уменьшаемый остаток п о отношению к функции ДДОБ употребляется не совсем верно. Функция вычисляет амортизацию по методу двойного уменьшаемого остатка только в том случае, когда задан стандартный коэффициент 2. Вычисления функции ДДОБ можно полностью воспроизвести с помощью формул Excel. Формула для расчета амортизации в любом периоде имеет следующий вид: =МИН ( ( Первоначальная стоимость - Ликвидационная- стоимость �Накопленная аморти;ация) ; � ( Первоначал�ная стоимость - Накопленная- амортизация) * �Коэффициент/ Сро-;_эксплуатации) Изучив формулу более внимательно, можно увидеть, что в функции ДДОБ (равно как и в функции ПУО, которая будет рассмотрена в следующем разделе) следует учитывать различные соотношения параметров время_ эксплуа тации и коэффициент. Предпо ложим, оба аргумента равны 2. Тогда в конце первого периода (когда накопленная аморти зация равна нулю) формула сводится к такой: =МИН ( ( Первоначальная стоимость - Ликвидационная- стоимость - 0 ) ; � ( Первоначальная_ ст�ость - 0 ) * 1 ) Результатом этой формулы будет разность между первоначальной и ликвидационной стоимостью актива. Иными словами, актив полностью амортизируется в конце первого периода независимо от того, сколько периодов он будет использоваться. Аналогичный эффект, хотя и по другой причине, наблюдается и в функции ФУО, когда ликвидационная стоимость задается равной нулю. -- П РИМЕ Ч А Н И Е / ----------------------·--·--------- - --------------- ---------- -- _., В функциях ДДОБ и ПУО необходимо следить за тем, чтобы значение аргумента время_эксплуа ! тациипревышало величину коэффициента. L-..---------- ----� ----�----�· �-------- �--�---� 446 Часть 111. Инвестиционные решения Метод переменно rо уменьшаемоrо остатка Функция ПУО представляет самый гибкий (и самый сложный) метод учета амортизации в Excel - метод переменного уменьшаемого остатка. Общий синтаксис функции ПУО таков: р =ПУО (нач стоимость; ост стоимость ; срок эксплуатации; нач-период; �кон_пе иод; [ коэффици;нт] ; [ беэ_пере�чения] ) Аргументы нач_ стоимость, ост_ стоимость, срок_ эксплуа тации и коэффици ент обозначают те же величины, что и в функции ДЦОБ. Аргументы на ч_период и кон_период позволяют задать определенный промежуток времени в течение срока эксплуатации актива. Например, чтобы вычислить амортизацию активов за первый год 5-летнего срока

Бизнес-анализ на excel

Related documents

Products

Support

Бизнес-анализ на excel

Related documents

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib