Методические указания и пример оформления протокола Лабораторной работы №2

Методические указания и пример оформления протокола Лабораторной
работы №2
В данной работе исследуются разветвленные линейные цепи, содержащие источники
напряжения и тока. В Теоретической справке приведены ключевые слова, термины и
определения, знания которых необходимы для выполнения лабораторной работы.
Подготовка к работе содержит расчет токов и напряжений электрической цепи, схема
которой аналогична экспериментальной. При выполнении лабораторной работы студент
закрепляет навыки проведения эксперимента в реальной электротехнической
лаборатории, работы с приборами и элементной базой лабораторных стендов. Особое
внимание уделяется сравнению теоретических и опытных данных, проверки выполнения
уравнений, описывающих состояние электрической цепи, выполнения принципа
наложения, линейности.
С основными правилами использования реальных стрелочных приборов для
измерения постоянных токов и напряжений студенты ознакомились при проведении
лабораторной работы №1 (см. Методические указания к Лабораторной работе №1). Выбор
условно-положительного направления тока ветви в разветвленной цепи произволен, но
если ветвь содержит источник ЭДС, то, как правило, выбор направления осуществляется
по ЭДС. В соответствии с выбором направления необходимо перед проведением
эксперимента на рисунках 1П и 2П Протокола измерений сделать соответствующие
разметки включения приборов, чтобы данные эксперимента соответствовали по знаку
расчетным. Так для схемы 1П при выборе направления токов согласно указанным
разметка подключения приборов имеет вид:
При отклонении стрелки прибора влево значение тока или напряжения записывают со
знаком "минус", при этом шкалы миллиамперметров PA1 и PA2 имеют диапазон
измерений от "-100 мА" до "+100 мА", миллиамперметр PA3 от "0" до "+300 мА",
вольтметр PV от "0" до "+15 В". Поэтому для измерения отрицательных значений тока и
1
напряжения приборами PA3 и PV при отклонении стрелки влево полярность включения
прибора необходимо изменить. При исследовании выполнения принципа наложения
необходимо обратить особое внимание на знаки измеряемых частичных токов. При этом
напряжение на резисторе и ток имеют одинаковый знак.
При
проведении
эксперимента
рекомендуется
проводить
сравнение
экспериментальных данных с теоретическими ( Подготовка к работе). При несовпадении
результатов более чем на 10% необходимо проверить схему, подключение приборов,
правильность записи результатов. Рекомендуется также проводить для каждого опыта
проверку выполнения уравнений, составленных по 1му и 2му законам Кирхгофа.
Пример выполнения Подготовки к работе
1. Начертить в протоколе расчетную схему электрической цепи рис. 1П. При Е1 = 12
В и Е2 = 9 В, и значениях R1, R2, R3, приведенных в таблице 1, вычислить токи в ветвях
цепи, считая приборы идеальными. При определении токов воспользоваться одним из
методов расчета:
а) на основе уравнений по законам Кирхгофа;
б) методом контурных токов;
в) методом узловых потенциалов.
Схема 1П.
Уравнения Кирхгофа:
I 3  I1  I 2  0 или I 3  I1  I 2
E1  I1R1  I 3 R3
E2  I 2 R2  I 3 R3
2
Контурные уравнения:
I I ( R1  R2 )  I II R2  E1  E2
 I I R2  I II ( R2  R3 )  E2
Токи ветвей:
I1  I I
I 2  I II  I I
I 3  I II
Для численного расчета используем метод узловых потенциалов. Примем потенциал
E1 E2
12 9


R1 R2
68
47
0  0 , узловое уравнение 1 

8 B.
1
1
1
1
1
1




R1 R2 R3 68 47 100
Токи ветвей: I1 
0  1  E1 0  8  12

 0,0588 А=58,8 мА ,
R1
68
I2 
0  1  E2 0  8  9

 0,0213 А=21,3 мА ,
R2
47
I3 
1  0 8  0

 0,080 А=80 мА . Проверка выполнения законов Кирхгофа:
R3
100
80  21,3  58,8  0,01  0
12  0,0588  68  0,08 100 12  11,998
9  0,0213  47  0,08 100 9  9,001
2. Начертить в протоколе расчетную схему электрической цепи рис. 2П. При Е1 = 9 В
и J2 = 50 мА, и значениях R1, R2, R3, приведенных в таблице, вычислить токи в ветвях
цепи, считая приборы идеальными. Определить напряжение на источнике тока. При
определении токов воспользоваться одним из методов расчета:
а) на основе уравнений по законам Кирхгофа;
б) методом контурных токов;
в) методом узловых потенциалов.
3
Схема 2П.
Уравнения Кирхгофа:
I3  I1  J 2  0
E2  I 2 R2  I 3 R3
Контурные уравнения:
I I ( R1  R3 )  I II R3  E1
I II  J 2
I I168  0,05 100  12
I I  0,0238 А
Токи ветвей:
I1  I I =0,0238 А=23,8 мА
I 2  I II =J 2 =0,05 А=50 мА
I 3  I I  I II  0,0738 А=73,8 мА
Примем потенциал 0  0 , узловое уравнение
E1
 J2
  1  E1
  0
R1
1 
, токи ветвей: I1  0
, I 2  J 2 , I3  1
.
1 1
R
R
1
3

R1 R3
4
3. Рассчитать частичные токи для цепи рис. 1П и рис. 2П. Проверить выполнение
принципа наложения. Определить собственные и взаимные проводимости, коэффициенты
передачи по току.
Схема 1П.
Частичная схема при действии E1:
Rвх11 
R2 R3
 R1  99,97 Ом
R2  R3
E1
12

 0,12 А=120 мА
Rвх11 99,97
R3
100
  I1( E1 )
 0,12
 0,0816 А=  81,6 мА
R2  R3
147
I1( E1 ) 
I 2( E1 )
I 3( E1 )  I1( E1 )
R2
47
 0,12
 0,0384 А=38,4 мА
R2  R3
147
I1( E1 )
I 2( E1 )
I3( E1 )
g11 
 0,01 См , g 21 
 0,0068 См , g31 
 0,0032 См
E1
E1
E1
Частичная схема при действии E2:
Rвх 22 
R1R3
 R2  87,48 Ом
R1  R3
E2
9

 0,103 А=103 мА
Rвх 22 87,48
R3
  I 2( E2 )
 0,0612 А=
R1  R3
I 2( E2 ) 
I1( E2 )
=  61,2 мА
I 3( E2 )  I 2( E2 )
g 22 
R1
 0,0417 А=41,7 мА
R1  R3
I 2( E2 )
I ( E2 )
I ( E2 )
 0,0114 См , g12  1
 0,0068 См , g32  3
 0,0463 См
E2
E2
E2
Поверка: I1  I1
( E1 )
 I1( E2 )  0,12  0,0612  0,0588 А=58,8 мА
5
I 2  I 2( E1 )  I 2( E2 )  0,0816  0,103  0,0214 А=21,4 мА
I3  I3( E1 )  I3( E2 )  0,0384  0,0417  0,0801 А=80,1 мА
Схема 2П.
Частичная схема при действии E1:
I1( E1 )  I 3( E1 ) 
E1
9


R1  R3 168
 0,0536 А=53,6 мА
I1( E1 )
g11 
 0,006 См
E1
I 3( E1 )
g31 
 0,006 См
E1
I 2( E1 )
g 21 
0
E1
Частичная схема при действии J2:
I1( J 2 )   J 2
R3
 0,0298 А=
R1  R3
=  29,8 мА
I 2( J 2 )  J 2  0,05 А=50 мА
I 3( J 2 )  J 2
R1
 0,0202 А=
R1  R3
=20,2 мА
I 2( J 2 )
I1( J 2 )
I3( J 2 )
k22 
 1, k12 
 0,596 , k32 
 0,404
J2
J2
J2
Поверка: I1  I1
( E1 )
 I1( J 2 )  0,0238 А=23,8 мА
I 2  I 2( E1 )  I 2( J 2 )  0,05 А=50 мА
I3  I 3( E1 )  I 3( J 2 )  0,0738 А=73,8 мА
6
Протокол измерений к лабораторной работе № 2
1опыт (Схема электрической цепи представлена на рис. 1П)
Результаты измерений занесены в таблицу 1П.
Таблица 1П
№
E1, В
E2, В
UR1, В
UR2, В
UR3, В
I1 , мА
I 2 , мА
I 3 , мА
(58,5)
(21,3)
(80)
57
22
80
(120)
(-81,6)
(38,4)
118
-78
38
(-61,2)
(103)
(41,7)
-58
96
40
опыта
1
2
3
12
12
0
9
0
9
3,8
8
-4
1,1
-3,7
4,8
7,9
3,9
4
Расчет входных и взаимных проводимостей:
118 103
78 103
3
g11 
 9,8 10 См ; g 21 
 6,5 103 См ;
12
12
38 103
58 103
3
g31 
 3,2 10 См ; g12 
 6,4 103 См ;
12
9
96 103
40 103
3
g 22 
 10,7 10 См ; g32 
 4,4 103 См .
9
9
Проверка соотношений:
Первый закон Кирхгофа
№ опыта
(уравнение)
I 3  I1  I 2
1
80  57  22 80  79
2
38  118  78 38  40
3
40  58  96 40  38
7
Второй закон Кирхгофа
(уравнение) E1  U R1  U R 3
№ опыта
1
12  3,8  7,9 12  11,7
2
12  8  3,9 12  11,9
(уравнение) E2  U R 2  U R 3
9  1,1  7,9
0  3,7  3,9 0  0,2
9  4,8  4 9  8,8
0  4  4
3
Принцип наложения
I1  I1( E1 )  I1( E2 ) : 57  118  58 57  60
I 2  I 2( E1 )  I 2( E2 ) : 22  78  96
I3  I3( E1 )  I3( E2 ) : 80  38  40
22  18
80  78
2 опыт (Схема электрической цепи представлена на рис. 2П)
Результаты измерений занесены в таблицу 2П.
Таблица 2П
№
E1, В
J2, мА
UR1, В
UR2, В
UR3, В
UJ, В
I1 , мА
2
3
9
9
0
50
0
50
1,5
3,5
-1,9
2,3
0
2,3
7,2
5,2
2
мА
(23,8)
(50)
(73,8)
23,8
50
73
__
(60)
(0)
(60)
(не
определено)
53
0
53
(-29,8)
(50)
(20,2)
-30
50
20
9,5
4,4
Расчет входных и взаимных проводимостей, коэффициентов передачи по току:
8
I3
,
мА
опыта
1
I2 ,
53 103
53 103
3
g11 
 5,9 10 См ; g 21  0 ; g31 
 5,9 103 См
9
9
30 103
20 103
k12 
 0,6 ; k22  1 ; k32 
 0,4
50 103
50 103
Проверка соотношений:
Первый закон Кирхгофа
№ опыта
I 3  I1  J 2
(уравнение)
1
73  23  50
2
53  53  0
3
20  30  50
Второй закон Кирхгофа
№ опыта
E2  U R 2  U R 3
(уравнение)
1
9  1,5  7,2 9  8,7
2
9  3,5  5,2 9  8,7
3
0  1,9  2 0  0,1
Принцип наложения: I1  I1
( E1 )
 I1( J 2 ) : 23  53  30
I 2  I 2( E1 )  I 2( J 2 ) : 50  0  50
I 3  I 3( E1 )  I 3( J 2 ) : 73  53  20
Сравнение теоретических и опытных данных:
В таблице измерений приведены экспериментальные данные и данные теоретического
расчета (в скобках). Сравнение показывает, что расхождение не превышает 5%.
Уравнения, составленные по законам Кирхгофа для экспериментальных данных
выполняются. Результаты измерений показывают выполнение принципа наложения.
9