Примерные задания на контрольную работу по дисциплине

Примерные задания на контрольную работу по дисциплине
“Математика” для студентов очного отделения,
I курса, исторического факультета, специальность “История”, 1
семестр
1. В студенческом совете факультета 3 первокурсника, 5
второкурсников и 7 третьекурсников. Из этого состава выбирают 5
человек на предстоящую конференцию. Найти вероятность того, что
все первокурсники попадут на конференцию.
2. На пяти карточках написаны цифры от 1 до 5. Случайным образом
выбираются 3 карточки и раскладываются по мере поступления в ряд
слева на право. Найти вероятность того, что появится число,
состоящее из последовательных цифр.
3. В сессию студент должен сдать экзамены по истории и логике и
зачет по математике. Вероятность сдать историю равна 0,9, логику –
0,7, математику – 0,5. Найти вероятность следующих событий: a) не
останется ни одной задолжности; b) останется хотя бы одна
задолжность.
4. В сессию студент должен сдать экзамены по истории и логике и
зачет по математике. Вероятность сдать историю равна 0,9, логику –
0,7, математику – 0,5. Найти вероятность следующих событий: a) не
останется ни одной задолжности; b) останется хотя бы одна
задолжность.
5. В спортивном магазине имеется 20 пар кроссовок. В течении дня 5
пар были проданы. Вероятность брака для каждой пары составляет
0,1. Найти вероятность того, что из всех проданных пар будет
возвращено не более двух.
6. Для хорошо подготовленного школьника вероятность не
правильно ответить на вопрос, равна 0,06. В тесте для поступления в
ВУЗ содержится 100 вопросов. Тест зачитывается, если
положительные ответы даны не менее чем на 95 вопросов. Найти
вероятность того, что тест будет зачтен.
7. Случайная величина Х имеет плотность распределения
0, при x   / 6,

f x   5 cos 3x, при  / 6  x   / 3,
0, при x   / 3

Найти функцию распределения вероятностей и построить график.
8. Вероятность того, что стрелок попадет в мишень при одном
выстреле, равна 0,8. Стрелок делает три выстрела. Составить закон
распределения числа промахов. Построить многоугольник
распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию.