Выполнила: Блинкова Дарья ( 7 класс) Учитель: Добрыгина Е.В

МБОУ «СОШ с.Озёрки
Калининского района
Саратовской области»
«Математика и ДТП»
Выполнила: Блинкова Дарья ( 7 класс)
Учитель: Добрыгина Е.В.
Номинация: интересная задача с практическим содержанием.
2016 г
Наши цели:
Если кому-то кажется, что математика
абсолютно абстрактная наука и
совершенно оторвана от жизни, то вот
вам пример того, как она отлично
проявляет свои «гуманистические»
качества.
Ситуация:
Водитель N, двигаясь по улице города, совершил наезд на
пешехода. Согласно объяснениям водителя и показаниям
свидетелей, пешеход (ребёнок семи лет) выбежал из-за стоящего у
обочины автофургона в тот момент, когда автомобиль,
управляемый N, находился рядом со знаком, ограничивающим
скорость движения до 40 км/ч. Водитель утверждает, что двигался с
предписанной скоростью . Эксперту задан вопрос: была ли
превышена скорость движения?
Прилагается схема ДТП, имеются сведения из
справочных таблиц о том, что скорость движения
ребёнка при беге находится в пределах
9,3-15,6 км/ч.
Эта задача состоит из двух:
1.Зная расстояние от автофургона до места ДТП и
возможную скорость движения ребёнка, найти время
движения ребёнка от автофургона до места ДТП.
2.Учитывая найденное время и расстояние от дорожного
знака до места ДТП, найти скорость автомобиля.
Решение:
1 способ (физический):
Выберем физическую модель для описания
движения ребёнка и автомобиля -равномерное
прямолинейное движение, при котором со
скоростью v за время t пройден путь s(s = v∙t).
Вычислим возможное время движения
s
t

ребёнка, учитывая, что
.
v
a)если v= 9,3 км/ч=2,6 м/с.Тогда t=5,5м:2,6 м/с=2,1с.
б)если v=15,6 км/ч=4,3 м/с, тогда t=5,5 м:4,3 м/с=1,3 с.
Итак, возможное время движения ребёнка
от автофургона до места ДТП находится в
интервале от 1,3 до 2,1 с.
Найдём возможную скорость движения
автомобиля, учитывая, что расстояние,
которое он преодолел от знака до места
ДТП составляет 29 м.
а) если t=2,1 с, то v=13,8 м/с=49,7 км/ч
б) если t=1,3 с, то v=22,3 м/с=80,3 км/ч
Ответ на вопрос задачи:
С точки зрения науки:
скорость автомобиля лежит в интервале от
49,7 км/ч до 80,3 км/ч.
С точки зрения эксперта:
скорость автомобиля, управляемого
водителем N, превышала 40 км/ч.
2 способ решения(графический):
Построим график зависимости расстояния, пройденного
ребёнком, от времени, где t 0 -время движения ребёнка
до момента происшествия.
И график зависимости расстояния ,
пройденного автомобилем , от времени.
По графикам находим, значение расстояния при
t=1 . Это и есть численное значение скорости
автомобиля в момент наезда (≈14 м/с=50,4 км/ч;
≈22 м/с=79 км/ч). Вывод, полученный
графическим путём совпадает с предыдущим
выводом (с учётом погрешностей).
Ребята! Будьте осторожны!
Переходите дорогу в
установленных местах !
Водитель!
Соблюдай скоростной режим!
Опомнись, Русь! Перекрестись!
А уж потом за руль садись!
Информационные ресурсы:
• Журнал «Математика в школе» №4,2005 г