Решение квадратных уравнений 8 класс Камаева О.Ю. МБВ(С)ОУ-О(С)ОШ города Тулы АЛГЕБРА – 8 Квадратные уравнения Цель урока: Закрепить навыки решения полных и неполных квадратных уравнений АЛГЕБРА – 8 Квадратные уравнения Японская мудрость гласит: "Учить других всегда почетно, учиться у других никогда не зазорно" АЛГЕБРА – 8 Квадратные уравнения Задание на дом № 530, 571 Реферат «Франсуа Виет и его знаменитая теорема» РЕШЕНИЕ НЕПОЛНЫХ КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ в=0 с=0 в=0,с=0 ах2+с=0 ах2+вх=0 ах2=0 1.Перенос с в правую часть уравнения. 1. Вынесение х за скобки: ах2= -с х(ах + в) = 0 2.Деление обеих частей уравнения на а. х2= 2. на два равносильных: -с/а 3.Если –с/а>0 -два решения: с х1 = и х2 = а Разбиение уравнения х=0 с а Если –с/а<0 - нет решений и ах + в = 0 3. Два решения: х = 0 и х = -в/а 1.Деление обеих частей уравнения на а. х2 = 0 2.Одно решение: х = 0. АЛГЕБРА – 8 Квадратные уравнения РЕШЕНИЕ ПОЛНЫХ D<0 Уравнение не имеет действитель ных корней КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ D>0 b b 4ac x1 2a 2 b b 4ac x2 2a 2 D=0 b x 2a АЛГЕБРА – 8 Квадратные уравнения Решить уравнения: 2x2+4x+7=0 3x2+8x-11=0 2-4ac; D=b D=b2-4ac; D=64+132; D=196 D=16-56=-40; D>0 уравнение имеет два D<0, нет действительных действительных корня. корней. X1=1; X2= - 11 3 АЛГЕБРА – 8 Квадратные уравнения Составь и реши квадратные уравнения А 5 4 В - 13 -1 С 6 1 АЛГЕБРА – 8 Квадратные уравнения Взаимопроверка 5x2 - 13x + 6 =0 D=49; x1=2 x2=0,6 4x2 –x +1 =0 D=-15, нет действительных корней АЛГЕБРА – 8 Квадратные уравнения Решить уравнение: 8x(1+2x)=-1 16x2 + 8x + 1=0 D=0 x=-0,25 АЛГЕБРА – 8 Квадратные уравнения Самостоятельная работа Вариант I 7a 14a 0 2 а 3а 2 6; у 8 у 1 7 у 1. Вариант II у 4 y2 0 х 8х 5 40; х 8х 2 6 х. АЛГЕБРА – 8 Квадратные уравнения Проверь решение: у 8 у 1 7 у 1; х 8х 2 6 х; у 8 у у 8 7 у 1; х 2 8 х 2 х 16 6 х; у 2 9; у 3 или у 3; х 2 16; Ответ : 3; 3. Ответ : 4; 4. 2 х 4 или х 4; АЛГЕБРА – 8 Квадратные уравнения Проверь решение а 3а 2 6; х 8х 5 40; а 2 3а 2а 6 6; х 2 8 х 5 х 40 40; а 2 а 0; х 2 3х 0; аа 1 0; а 0 или а 1; Ответ : 1; 0. х х 3 0; х 0 или х 3; Ответ : 0; 3.