Лабораторная работа «Определение центра тяжести плоских фигур»
advertisement
Лабораторная работа «Определение центра тяжести плоских фигур» Межпредметные связи: • • • • Математика Физика Материаловедение Инженерная графика Внутрипредметные связи: Раздел: Теоретическая механика Темы: • Основные понятия и аксиомы статики • Плоская система сходящихся сил. • Плоская система произвольно расположенных сил. • Пространственная система сил. • Кинематика точки • Простейшие движения твердого тела • Сложное движение точки • Основные понятия и аксиомы динамики • Метод кинетостатики для материальной точки • Трение. Работа и мощность • Теоремы динамики Раздел: Сопротивление материалов • Геометрические характеристики плоских сечений Раздел: Детали машин План учебного занятия: • Повторение пройденного материала • Инструктаж по выполнению лабораторной работы • Пример оформления Вопросы на повторение 1. Сформулировать понятие: силы тяжести, центра тяжести 2. Перечислить методы определения центра тяжести, дать краткую характеристику 3. Записать формы для определения центра тяжести сложных фигур, пояснить их составляющие Центр тяжести Центром тяжести каждого тела является некоторая расположенная внутри него точка – такая, что если за неё мысленно подвесить тело, то оно останется в покое и сохраняет первоначальное положение. Архимед Центр тяжести может находиться и вне тела, как например, у бублика. Человек и равновесия Человек – это «тело на опоре» Центр тяжести человека расположен в нижней части живота, т.к вес ног составляет около половины веса тела. Методы нахождения центра тяжести тела Способ подвешивания Способ взвешивания Аналитический способ Способ взвешивания Аналитический способ Метод симметрии Метод разделения ( разбиения) Метод отрицательных масс 1) Метод симметрии 1.Если однородное тело имеет плоскость симметрии, то центр тяжести лежит в этой плоскости 2 Если однородное тело имеет ось симметрии, то центр тяжести лежит на этой оси. Центр тяжести однородного тела вращения лежит на оси вращения. 3 Если однородное тело имеет две оси симметрии, то центр тяжести находится в точке их пересечения. Тело разбивается на наименьшее число частей, силы тяжести и положение центров тяжести которых известны При определении центра тяжести тела, имеющего свободные полости, следует применять метод разбиения, но массу свободных полостей считать отрицательной. n Xс GiXi i 1 n Gi i 1 n n Zс GiZi i 1 n Gi Yс i 1 GiYi i 1 n Gi i 1 Xc, Yc, Zc – координаты центра тяжести тела; Xi ,Yi , Zi – координаты i- ой частицы; Gi - сила тяжести i- ой частицы тела 3.Центр тяжести простых геометрических фигур n Хс AiXi i 1 n Ai n i 1 Yс AiYi i 1 n Ai i 1 Лабораторная работа «Определение центра тяжести фигуры неправильной формы» Метод подвешивания Аналитический метод В этом случае сложная фигура разбивается на определенное количество элементарных фигур, имеющих правильную геометрическую форму. Затем определяется положение центра тяжести и площади каждой элементарной фигуры. № 1 2 3 название А, мм2 Х, мм У, мм № название А, мм2 Х, мм У, мм 1 А=а*b Х1 У1 2 A=1/3a*b Х2 У2 3 A=π*R2 Х3 У3 Вывод: сравнить два способа определение центра тяжести фигур.
