Коноваловой Анастасии (выпуск 2012г.) №21 В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. №61 В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах. №101 Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса. №141 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). №181 Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3. Прототип задания B11 (№ 27050) В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. Решение: Диагональ квадрата, лежащего в основании призмы равна d= a√2 =2√2 d кв. =d цилиндра Тогда: V= h* d²π/4= (2/π)* (2√2)²π/4=4 Ответ: 4 Прототип задания B11 (№ 27091) В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах. Решение: По закону Архимеда: Vдет. = Vв. жид-ти Vжид-ти = 6 Vв. жид-ти=1/2*6=3 => Vдет. = 3 Ответ: 3 Прототип задания B11 (№ 27135) Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса. Решение: Sбок. пов.=1/2*LC С- длина окр. основания L- образующая S= ½*2*3= 3 Ответ: 3 Прототип задания B11 (№ 27192) Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Решение: V= abc Vб.= 5*5*4=100 Vм.= 1*2*5=10 V= Vб –Vм V= 100-10=90 Ответ: 90 Прототип задания B11 (№ 245347) Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, В’ правильной шестиугольной призмы АВСDEFA’B’C’D’EF’, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3. Решение: S∆= 1/6Sa…f Vпризмы=Sосн.*H V= 6*3=18 V∆призмы=1/6*18=3 Vпир.= 1/3* Sосн.*H Vпир.= 1/3V соотв.призмы Vпир.= 1/3*3=1 Ответ: 1