Сила Лоренца Э Л Е
advertisement
Сила Лоренца ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ Сила Лоренца — сила, с которой электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу Вспомним! Сила Лоренца 𝐹л со стороны магнитного поля с индукцией 𝐵 , действующая на заряд 𝑞, движущийся в этом поле со скоростью 𝑣, равна: 𝑭л = 𝒒 ∙ 𝒗 × 𝑩 𝑭л = 𝒒𝒗𝑩𝒔𝒊𝒏𝜶 × × 𝑭л 𝓔𝒊 = × × × × × × × × 10 положительных и отрицательных зарядов вдоль всей длины проводника 𝒍. 𝑨ст 𝑭л ∙ 𝒍 𝒒𝒗𝑩𝒍𝑠𝑖𝑛𝛼 = = = 𝒗𝑩𝒍𝑠𝑖𝑛𝛼 𝒒 𝒒 𝒒 Сила Лоренца является в данном случае сторонней силой, и в проводнике возникает ЭДС индукции, а на концах проводника АС возникает разность потенциалов. Лицей 1511 Грушин, Самоварщиков, Шишлакова Физика 10 класс С 𝑩 𝒗 × × × × × × × × И Н Д У К Ц И Я × × × × × × 𝜶 – угол между векторами 𝑣 и 𝐵 Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению скорости положительного заряда, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на этот заряд. Сила, действующая на отрицательный заряд будет направлена в противоположную сторону по сравнению с 𝑭л положительным зарядом. × × ×⊕× × × Под действием силы Лоренца внутри проводника, 𝒗 × 𝑩× × × × × движущегося в магнитном поле, происходит распределение ⊖ 𝒗 Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н А Я А ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 𝑙 = 0,5 м 𝛼 = 30° 𝑚 = 0,01кг В = 0,1 Тл 𝜇 = 0,5 𝑅 = 0,1 Ом 𝜐 =? 24.14. По двум металлическим стержням, замкнутым проводником и расположенным параллельно друг другу на расстоянии 𝑙 = 0,5 м под углом 𝛼 = 30° к горизонту, скользит железный стержень массы 𝑚 = 10г . Система расположена в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Определить установившуюся скорость движения стержня 𝜐, если коэффициент трения 𝜇 = 0,5, а сопротивление контура постоянно и составляет 𝑅 = 0,1 Ом. 1. Запишем краткое условие: 2. Изобразим картинку: Вид сбоку! 𝛼 𝑩 𝑵 𝐶 𝑭 𝒍 𝒗 𝛼 𝑩 тс 𝐴 0х 𝑩 𝑩 𝛼 𝛼 𝒂 𝒎𝒈 Магнитного поля пока нет! 3. Изобразим силы, действующие на стержень: Сила тяжести Реакция опоры Сила трения скольжения 4. Изобразим оси координат : 5. Запишем уравнение динамики в проекции на ось 0х : 𝟎𝒙 ⎸𝒎𝒂 = 𝒎𝒈𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝑵 = 𝒎𝒈𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝒎𝒈𝒄𝒐𝒔𝜶 → Стержень будет двигаться с ускорением: 𝒂 = 𝒈𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝒈𝒄𝒐𝒔𝜶 = 𝒈(𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝒄𝒐𝒔𝜶) = 9,8 0,5 − 0,5 ∙ 0,866 = 0,657м/с2 Включим магнитное поле! На свободные электроны с зарядом 𝒆, находящиеся в стержне и движущиеся вместе с ним со скоростью 𝒗, действует сила Лоренца 𝑭л Лицей 1511 Грушин, Самоварщиков, Шишлакова Физика 10 класс Продолжение следует Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н А Я И Н Д У К Ц И Я 10 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ Продолжение часть 2 24.14. По двум металлическим стержням, замкнутым проводником и расположенным параллельно друг другу на расстоянии 𝑙 = 0,5 м под углом 𝛼 = 30° к горизонту, скользит железный стержень массы 𝑚 = 10г . Система расположена в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Определить установившуюся скорость движения стержня 𝜐, если коэффициент трения 𝜇 = 0,5, а сопротивление контура 𝑙 = 0,5 м постоянно и составляет 𝑅 = 0,1𝑰 Ом. Сила Лоренца 𝛼 = 30° 𝑰 𝑙 𝑭л = 𝒆𝒗 × 𝑩 → 𝑭л = 𝒆𝒗𝑩𝒔𝒊𝒏𝜷 𝑚 = 0,01кг 𝐶 𝑩 𝑰 В = 0,1 Тл Согласно правилу левой руки 𝐴 𝑩 𝒗 𝜇 = 0,5 перемещает положительные 𝛼 𝑅 = 0,1 Ом заряды из точки А в точку С, а 𝛼 𝜐 =? отрицательные наоборот из Примечание: точки С в точку А β – угол между векторами 𝒗 и 𝑩. По условию задачи магнитное поле вертикально, а стержни расположены под углом 𝛼 = 30° к горизонту, следовательно 𝛽 = (900 + 𝛼) В перемещающемся стержне возникает ЭДС индукции. 𝓔𝒊 = 𝑨л/𝒆 = 𝑩𝒗𝒍𝒔𝒊𝒏𝜷 Поскольку цепь замкнута, то в ней пойдет индукционный ток. В данном случае ток пойдет по стержню от А к С и далее по замкнутой части контура. 𝑩𝒗𝒍𝒔𝒊𝒏𝜷 𝑩𝒗𝒍𝒔𝒊𝒏(𝟗𝟎𝟎 + 𝜶) 𝑩𝒗𝒍𝒄𝒐𝒔𝜶 𝑰 = = = Величина тока равна: 𝑹 𝑹 𝑹 Сила Ампера На участок проводника длиной 𝒍 с электрическим током 𝑰, находящимся в магнитном поле с индукцией 𝑩, действует сила Ампера 𝑭𝑨 , 𝑭 𝑨 = 𝑰𝒍 × 𝑩 𝑭 = 𝑰𝒍𝑩 т.к.𝒍 ⊥ 𝑩. 𝑨 Лицей 1511 Грушин, Самоварщиков, Шишлакова Физика 10 класс Продолжение следует Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н А Я И Н Д У К Ц И Я 10 РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 𝑙 = 0,5 м 𝛼 = 30° 𝑚 = 0,01кг В = 0,1 Тл 𝜇 = 0,5 𝑅 = 0,1 Ом 𝜐 =? ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ Продолжение часть 3 24.14. По двум металлическим стержням, замкнутым проводником и расположенным параллельно друг другу на расстоянии 𝑙 = 0,5 м под углом 𝛼 = 30° к горизонту, скользит железный стержень массы 𝑚 = 10г . Система расположена в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл. Определить установившуюся скорость движения стержня 𝜐, если коэффициент трения 𝜇 = 0,5, а сопротивление контура постоянно и составляет 𝑅 = 0,1 Ом. 6. Изобразим силу Ампера : 𝑵 0х 𝑩 𝒗 𝑭тс 𝑩 𝑭𝑨 = 𝑰𝒍𝑩 т.к.𝒍 ⊥ 𝑩. 𝑭А 𝒎𝒈 Сила Ампера будет уменьшать ускорение до нуля и скорость установится постоянной. 𝛼 7. Запишем уравнение динамики в проекции на ось 0х : 𝟎𝒙 ⎸𝟎 = 𝒎𝒈𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝑵 − 𝑭𝑨 𝒄𝒐𝒔𝜶 = 𝒎𝒈𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁(𝒎𝒈𝒄𝒐𝒔𝜶 + 𝑭𝑨 𝒔𝒊𝒏𝜶) − 𝑭𝑨 𝒄𝒐𝒔𝜶 𝑩𝟐 𝒗𝒍𝟐 𝒄𝒐𝒔𝜶 𝑩𝟐 𝒗𝒍𝟐 𝒄𝒐𝒔𝜶 𝒔𝒊𝒏𝜶 𝑩𝟐 𝒗𝒍𝟐 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜶 𝑭𝑨 = 𝟎 = 𝒎𝒈𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝒎𝒈𝒄𝒐𝒔𝜶 − 𝝁 − 𝑹 𝑹 𝑹 𝑹𝒎𝒈 𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝒄𝒐𝒔𝜶 𝑩𝟐 𝒗𝒍𝟐 𝒄𝒐𝒔𝜶 = 𝝁𝒔𝒊𝒏𝜶 + 𝒄𝒐𝒔𝜶 = 𝒎𝒈 𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝒄𝒐𝒔𝜶 → 𝑣 = 𝟐 𝟐 𝑩 𝒍 𝒄𝒐𝒔𝜶 𝝁𝒔𝒊𝒏𝜶 + 𝒄𝒐𝒔𝜶 𝑹 0,1 ∙ 0,01 ∙ 9,8 0,5 − 0,5 ∙ 0,866 0,0098 ∙ 0,067 = = 0,272м/с 0,01 ∙ 0,25 ∙ 0,866 0,5 ∙ 0,5 + 0,866 0,002165 ∙ 1,116 𝑹𝒎𝒈 𝒔𝒊𝒏𝜶 − 𝝁𝒄𝒐𝒔𝜶 𝑣 = = 0,272м/с Ответ: 𝟐 𝒍𝟐 𝒄𝒐𝒔𝜶 𝝁𝒔𝒊𝒏𝜶 + 𝒄𝒐𝒔𝜶 𝑩 Лицей 1511 Грушин, Самоварщиков, Шишлакова Физика 10 класс = Э Л Е К Т Р О М А Г Н И Т Н А Я И Н Д У К Ц И Я 10
