МОДУЛЬ 5.1.3 Электромагнетизм 2015

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Явление электромагнитной
индукции. Правило Ленца.
Работа и энергия магнитного
поля. Индуктивность.
ВОПРОСЫ,
РАССМАТРИВАЕМЫЕ НА
ЛЕКЦИИ
Взаимоиндукция.
САМОСТОЯТЕЛЬНО
Трансформаторы.
Принцип работы
электроизмерительных
приборов.
САМОСТОЯТЕЛЬНО
Токи при включении и
выключении
источника ЭДС в цепи
с индуктивностью.
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
   BdS
S
Фарадей
(Faraday)
Майкл
(22.IX.1791–
25.VIII.1867)
Закон электромагнитной
индукции Фарадея
d
i  
dt
электродвижущая сила
электромагнитной индукции.
При изменении магнитного потока
через поверхность, ограниченную
замкнутым проводящим контуром, в
контуре возникает электрический ток,
называемый индукционным
2. Сила индукционного тока не
зависит от способа изменения
потока магнитной индукции, а
определяется лишь скоростью
его изменения.
1. Индукционный ток
возникает всегда, когда
происходит изменение
сцепленного с контуром
потока магнитной индукции.
ПРАВИЛО ЛЕНЦА
d
i  
dt
при всяком изменении
магнитного потока сквозь
поверхность, ограниченную
замкнутым проводящим
контуром, в последнем
возникает индукционный ток
такого направления, что его
магнитное поле
противодействует
изменению магнитного
потока.
Ленц Эмилий
Христианович
(12.II.1804–
29.I.1865).
ПРИРОДА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
1. При неизменном магнитном поле
изменение положения контура в
пространстве (перемещение контура
, изменение его формы, вращение и
т.п.)
2. При неизменной форме и
неизменном его положении в
пространстве изменение с
течением времени индукции
магнитного поля
1. природа электромагнитной
индукции в движущемся
контуре
FЛ  qvB
Aст  Fлl  qvBl
Aст
dx
i 
 vBl 
Bl
q
dt
dx
d
 i  Bl 
dt
dt
d
i  
dt
ПРИРОДА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
2. природа электромагнитной
индукции в неподвижном
контуре
Максвелл предположил, что
переменное магнитное поле
возбуждает в окружающем
пространстве вихревое
электрическое поле, которое и
является причиной возникновения
индукционного тока в проводнике.
 
d
d
B
i  
  E B dl
  dS
dt L
dt S t
EE dl  0
E
dl

0

B
L
EE  EB  E
L
B
Максвелл
B
Edl


dS
(Maxwell)
rotE
 Джеймс
L
S t
Клерк (1831–79)
t
ИНДУКТИВНОСТЬ КОНТУРА. САМОИНДУКЦИЯ
B  0 nI
  BSN  0 nSNI 
L
0 N S
2
l
0 N 2 SI
l
 0 n 2V
Индуктивность
соленоида
Электрический ток, текущий в
замкнутом контуре, создает вокруг
себя магнитное поле, с индукцией
пропорциональной току. Поэтому
сцепленный с контуром магнитный поток
пропорционален току в контуре
  LI
ИНДУКТИВНОСТЬ КОНТУРА. САМОИНДУКЦИЯ
Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при
изменении в нем силы тока называется самоиндукцией.
dI
 is   L
dt
Статическая
индуктивность
d
d LI 
 is  

dt
dt
d dI
dI
 is  
  Lдин
dI dt
dt
Динамическая
индуктивность
(при наличии
ферромагнитной
среды)
ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
L
0 N
l
2
dI
ED
dI
2  E
NI
S
2



 I  I R 2 LI 2
0
 0 nIR
V  B L
dt
dt l
2
0
d  LI 
I  I R 

dt  2 
2
2
Закон
сохранения
энергии
Приращение
энергии катушки в
единицу времени
энергии катушки с током
LI 2
или магнитная энергия
W
катушки (контура)
2
Объемная
плотность
2 2
LI 2 I  2
0 N I S
энергии
W


W
2
2
2L
l
2
2
W
B
BH
B
BH
w 

W
V
V
V 20
2
2  0
2
ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ.
Взаимной индукцией называется явление возбуждения ЭДС
электромагнитной индукции в одной электрической цепи при изменении
электрического тока в другой цепи или при изменении взаимного
расположения этих двух цепей.
21  L21I1
12  L12 I 2
L12  L21  Lвз
Коэффициенты пропорциональности
называются взаимной (статической)
индуктивностью контуров.
d
Lдин 
dI
дин
L12
 Lдин
21
d 2
dI
 вз 2  
  Lвз 1
dt
dt
d
dI
 вз1   1   Lвз 2
dt
dt
B1  0
N1 I1
l1
N1 I1
 2  B1S  0
S
l1
ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ.
N1 I1
 2  B1S  0
S
l1
Коэффициент взаимной
(статической)
индуктивности контуров.
N 2 N1 I1
2  N 2  2   0
S
l1
Потокосцепление – суммарный магнитный
поток, связанных контуров
dI 2
Взаимная магнитная
 вз1   Lвз
2
N 2 N1
dt
si1   контуров
вз1
Lвз 
 0
S I1R1  1  энергия
dI1
I1
l1
Wвз  Lвз siI11I2  L1
dt
 A1   Q1  L1I1dI1  Lвз I1dI 2
A  A1  A2
 A2   Q2  L2 I 2 dI 2  Lвз I 2 dI1
2
1 1
2
2 2
LI
LI
A  Q1  Q2 

 Lвз I1I 2
2
2
ПРИМЕНЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
1. Генератор электрического тока
m (t )  NBS cos  t 
d
d t 
i  
  NBS
sin  t 
dt
dt
NBS d t 
I (t )  
sin  t 
R
R
dt
i
 i   NBS sin  t 
BS 
I (t ) 
sin t
R
ПРИМЕНЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
2. Электроизмерительные приборы
Электроизмерительным прибором
называется устройство, предназначенное для
измерения в установленных единицах
числового значения той или иной величины
Измерительная цепь
преобразует измеряемую
величину x в некоторую
промежуточную электрическую
величину y , связанную с ней
функционально y=f(x).
M  M упр
Измерительный механизм преобразует
подведенную к нему электрическую
энергию в механическую, которая
вызывает перемещение его подвижной
части относительно неподвижного
основания.
Электромеханические приборы подразделяются на ряд
систем:
- Магнитоэлектрическая
- Электромагнитная
- Электродинамическая
- Электростатическая тепловая
- Вибрационная
2. Электроизмерительные приборы
Магнитоэлектрический измерительный механизм
1.Полюсные
наконечники
2. Цилиндрический
сердечник
3. Постоянный
магнит
4. Подвижная рамка
5. Стрелка
6. Пружина
M  M упр


 
M  pm , B
M  pm B sin 90  ISBN

ISBN  k
M упр  k
ISBN

 спр I
k
Постоянная прибора
(чувствительность измерительного механизма)

3. Вихревые токи (токи Фуко).
Индукционный ток возникает и в
массивных сплошных
проводниках, помещенных в
переменное магнитное поле.
Эти токи замкнуты в толще
проводника и называются
вихревыми или токами Фуко.
Токи Фуко подчиняются правилу
Ленца. Поэтому массивные
проводники тормозятся в
магнитном поле.
Тепло, выделяемое токами Фуко,
используется в индукционных
металлургических печах.
Вихревые токи вызывают сильное
нагревание проводников. Сердечники
трансформаторов и магнитные цепи
электрических машин собирают из
тонких пластин, изолированных друг от
друга
4. Вихревые токи. Скин-эффект.
Вихревые токи возникают и в самом
проводнике, по которому течет
переменный ток, что приводит к
неравномерному распределению тока
по сечению проводника – вытеснение
токов высокой частоты в
приповерхностные области проводника.
Это явление называется
электрическим скин-эффектом.
Взаимодействие вихревых токов с
высокочастотным магнитным полем
приводит к неравномерному
распределению магнитного потока по
сечению магнитопроводов — вытеснение
магнитного потока из объема в
приповерхностные области проводника.
Это явление называется магнитным
скин-эффектом.
5. Транспорт на магнитной подушке
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
1.
2.
3.
4.
5.
Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца.
Явление само- и взаимоиндукции. Трансформатор.
Токи при размыкании и замыкании цепи с индуктивностью.
Работа и энергия магнитного поля. Индуктивность.
Применение явления электромагнитной индукции.