Линейная_функция

Линейная функция и ее график
• Цели урока:
• систематизировать, расширить и
углубить знания и умения учащихся;
• развивать наблюдательность, умение
анализировать;
• воспитывать стремление к само- и
взаимоконтролю.
Устные упражнения
•
•
•
•
•
•
На графике
изображено движение
пешехода из В в А.
Используя график
ответьте на вопросы:
1) На каком
расстоянии от В
находится пункт А?
2) С какой скоростью
двигался пешеход?
3) На каком
расстоянии от В он
сделал привал?
4) Сколько времени
длился привал?
5) Через какое время
после привала
пешеход прибыл в
пункт А?
Y (км)
40
В
35
30
25
C
D
20
15
10
5
A
X (час)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Выберите формулы, которые задают линейную
функцию.
А) y = 17,4x
2
x
5x
В) y 
6
Б)
y
Г) y = 2 – x
Д) y 
3
x
А)
да
Б)
нет
В)
да
Г)
да
Д) нет
Е) y = 13,2 x
Е) да
Ж) y = x
Ж) да
З) y = 1,8 – 4 x2
З) нет
Прочитайте графики функций
А)
Б)
Y
Y
1
X
-2
O
0
y=½x+1
y=x
X
Прочитайте графики функций
Г)
В)
Y
Y
1
O
1
-1
y=x–1
X
2
y=-½x+1
X
Практическая работа
Y
•
•
Определите
координаты точек
пересечения с осями
координат графика
функции
y = 13 – x и
вычислите площадь
прямоугольного
треугольника,
ограниченного
прямой и осями
координат.
A
13
X
0
Решение: 1) В (13; 0) , А (0; 13); 2) S
AOB
13
= ½ (ОА * ОВ) = 169 : 2 = 84,5 (кв. ед.)
Самостоятельно
Y
•
Постройте график
функции
x 9
y
3
x3
-3
O
2
-6
X
Самостоятельно
Y
• Найдите угол между прямыми
y=x
• y=x и y=-x+1
1
X
0
1
y=-x+1
Самостоятельно
Y
• Постройте график
функции
3; приx  2
y
1.5 x; приx  2
3
O
X
2
Постройте графики функций
•
•
y = |x| - 3
y = 2 - |x|
Y
Y
O
X
2
-3
O
X
Самостоятельная работа:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Рассмотрим линейную функцию y = ax + b.
При каких значениях a и b ее график:
а) проходит через начало координат;
б) проходит через начало координат и
точку (-1; 3);
в) параллелен графику функции y = 3x + 5;
г) отсекает на осях равные отрезки;
д) проходит через точки М (3; 8) и N (4; 8);
е) проходит только через точки,
координаты которых имеют один знак;
ж) не проходит через точки, обе
координаты которых положительны.
• а) а – любое; b = 0
•
•
•
•
б) а = - 3; b = 0
в) а = 3; b – любое;
г) |а| = 1; b ≠ 0;
д) а = 0; b = 8;
• е) а > 0; b = 0;
• ж) а ≤ 0; b ≤ 0