Document 4834185

проверить, действительно ли
датчик случайных чисел в
электронных таблицах
подчиняется закону
равномерного распределения.
1. Понятие случайной величины
2. Практическая работа с датчиком
случайных чисел в среде MS Excel
Событие называется случайным,
если оно достоверно не предсказуемо.
О том, что событие произошло,
можно судить после завершения
эксперимента.
Выборка букв русского алфавита
Случайная величина называется
дискретной, если набор всех её
значений можно пронумеровать
Буква
Ь
О
М
Т
Г
А
Ы
…
Номер
(по алфавиту)
30
16
14
20
4
1
29
…
Выборка чисел из диапазона [1; 33]
Почему?
Появление буквы заменено появлением
числа
1. Посчитать количество появлений
в текстовом фрагменте каждой
буквы из выборки
2. Построить гистограмму частоты
появлений в текстовом фрагменте
каждой буквы из выборки
Частота появления букв
Распределение букв
Распределение чисел
Изменятся ли результаты подсчётов:
1) если выбрать другие буквы
алфавита?
2) если увеличить выборку букв
алфавита?
3) если выбрать другой текст?
Для того, чтобы охарактеризовать
поведение случайной величины,
необходимо провести эксперимент
многократно
Равномерная скорость
(одинаковая на всем протяжении пути;
механика).
Равномерное развитие (движение).
Равномерно распределить что-либо.
Одинаковый, постоянный
в каком-нибудь отношении
на всём протяжении,
во всех частях чего-нибудь.
тест на равномерность
1. Отрезок [0, 1] делится на М равных
частей – «корзин»
2. Каждое новое число помещается
в соответствующую «корзину».
высота каждого столбика
пропорциональна количеству попавших
в «корзину» случайных чисел.
1
0
Датчик случайных чисел
в среде MS Excel
Цель:
Убедиться, что случайные числа,
получаемые с помощью датчика
равномерно распределены.
1. «Выбросить» N чисел на интервале
[a,b]
2. Разбить интервал на M частей
3. Подсчитать количество чисел,
попавших в каждую часть.
Доля попавших
чисел
для каждой части
N

M
N = 30 чисел
20
10
N
M
=
10
M = 3 части
30
40
СЛЧИСЛ()
возвращает равномерно
распределённое случайное число
в диапазоне [0;1]
0
1
СЛЧИСЛ()
0
1
Если случайное число - в диапазоне [a, b]
СЛЧИСЛ() * (b - a) + a
a
b
Проблема
недостаточная наглядность
равномерности распределения
случайных чисел.
Наглядно представить результаты
работы датчика случайных чисел в
MS Excel
Цветовое решение
Недостаток:
желательно использовать
автоматический подсчёт 0 и 1.
Наряду с цветом использовать
автоматический подсчёт 0 и 1.
Решение
Недостатки:
- два отдельных столбца для 1 и для 0;
- Не видно равномерности
Блочное размещение «1» и «0»
в одном столбце.
Решение
Недостатки:
Числовые значения в ячейках модели 3
затрудняют восприятие равномерности
Мастер диаграмм
Диаграммы
Наглядное и простое решение
Количество букв в русском алфавите