Урок-игра в пятых классах.

Урок - игра
«Из истории математики»
т
е
т
р
а
д
ь
к
в
а
д
р
а
т
ч
и
с
л
о
ф
о
р
м
к о э ф ф
и
з
"АРИФМЕТИКА,
с
у
м
м
а
ц
и
е
н
т
с
т
о
м
и
н
и
к
с
д
а
ч
а
у
у
л
а
с
а
СИРЕЧЬ НАУКА ЧИСЛИТЕЛЬНАЯ,
с разных диалектов на словенский язык переведённая и во
едино собрана и на две книги разделена...
Сочинися сия книга чрез труды Леонтия Магницкого". 1703 г.
МАГНИЦКИЙ
ЛЕОНТИЙ ФИЛИППОВИЧ
1669 –
1739
Петр Первый
1 000 000 – миллион
1 000 000 000 – биллион
Возвел нуль в ранг числа
«Арифметика» Магницкого – «врата учености»
«Везде исследуйте
всечасно, что есть велико
и прекрасно, чего еще не
видел свет».
М. В. Ломоносов
№1
Как в современной математике называется
действие, определяемое в «Арифметике»
Магницкого как аддицио? Его определение
звучит так:
« Аддицио есть дву или многих чисел во
едино собрание, или во един перечень
совокупление».
Сложение
№2
Некий купец купил колокол
весом 2546 пудов. А за всякий
пуд дати по 550 копеек, и
восхотев ведати, какая цена за
вест колокол будет?
(Ответ выразить в рублях)
Решение.
1) 2546 ∙ 550 = 1 400 300 (коп.)
Ответ: 14 003 рубля.
№3
Капитан
на
вопрос:
«Сколько он имеет в своей
команде
людей?»
–
отвечал: «На лицо 9
человек, то есть треть
команды, остальные в
карауле».
Сколько
в
карауле?
Решение.
1) 9 ∙ 3 = 27 (чел.) – всего в команде.
2) 27 – 9 = 18 (чел.)
Ответ: в карауле 18 человек.
№4
Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя.
Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а
собака – за 5 минут 1300 саженей. За какое
время собака догонит зайца?
Решение.
1) 500 : 2 = 250 (саж./мин) – скорость
зайца.
2) 1300 : 5 = 260 (саж./мин) – скорость
собаки.
3) 260 – 250 = 10 (саж./мин) – скорость
сближения.
4) 150 : 10 = 15 (мин)
Ответ: через 15 минут собака догонит зайца.
№5
Купил некто трёх сукон 108
аршин; единого взял 12-ю
больше
перед
другим,
а
третьего 9-ю больше перед
единым, и ведательно есть,
колико коего сукна взято было.
Арифметический способ
12 ар.
108 ар.
9 ар.
1)
2)
3)
4)
5)
12 + 21 = 33(ар.) – общая разница.
108 – 33 = 75(ар.) – уравняли.
75 : 3 = 25 (ар.) – II кусок.
37 + 9 = 46 (ар.) – III кусок.
25 + 12 = 37 (ар.) – I кусок.
Алгебраический способ
Пусть во II куске x ар., тогда в I куске x + 12 ар.,
в III - x + 12 + 9 ар. Так как всего куплено 108
ар., составим уравнение:
x + 12 + x + x + 12 + 9 = 108
3x + 33 = 108
3x = 108 – 33
3x = 75
1) 25 + 12 = 37 (ар.) – I кусок.
x = 75 : 3
2) 37 + 9 = 46 (ар.) - III кусок.
x = 25
№6
В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за
8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа
выпьют такой же бочонок кваса.
Решение.
Поскольку за 8 часов 6 человек выпивают
бочонок кваса, то за один час такой же бочонок
кваса выпьют 48 человек, а тогда за 3 часа этот
бочонок кваса выпьют 16 человек.
Ответ: 16 косцов.
Из главы «Арифметики» Магницкого
«Об утешных неких действах,
через арифметику употребляемых»
Как узнать задуманный день недели
1. Номер задуманного дня умножить на 2.
2. К произведению прибавить 5.
3. Полученную сумму
умножить на 5.
4. К полученному числу приписать 0.
5. Вслух сообщить результат.