ðÉÝÕÌÉÎÁ ðí - Томский политехнический университет

Национальный исследовательский
Томский политехнический университет
Статистические методы в анализе
динамики состояния больных с
ожирением
Студентка гр. 8БМ21
Пищулина Н.В.
2
Обзор
•
•
•
•
Цели и задачи
Исследуемые признаки
Проверка статистических гипотез
Исследование взаимосвязи между
признаками
• Многомерные статистические методы
анализа данных
• Выводы
3
Цель
• Проведение статистических исследований
для анализа динамики состояния больных с
ожирением
4
Задачи
▫ Проверка статистических гипотез;
▫ Определение коэффициентов корреляции
между признаками;
▫ Кластеризация объектов наблюдения;
▫ Факторный анализ признаков.
5
Исследуемые признаки
• Гормоны щитовидной железы
▫ Т3 свободный (трийодтиронин свободный)
▫ Т4 свободный (тироксин свободный)
▫ ТТГ (тиреотропный гормон, тиротропин)
▫ Антитела к тиреоидной пероксидазе (АТ-ТПО,
микросомальные антитела)
• Гормоны, регулирующие обмен веществ
▫ Инсулин
▫ Кортизол
• Лимфоциты
▫ Т-лимфоциты
▫ Т-хелперы
▫ Т-супрессоры
▫ В-лимфоциты
6
Математические пакеты
• Statistica
• StatGraphics
• WizWhy
7
Оценка разности средних для
зависимых выборок
Mean Std.Dv.
ТТГ (0, 23-3, 4) дл
1,79
0,91
ТТГ (0, 23-3, 4) пл
2,13
1,16
Инсулин дл
41,17
87,32
Инсулин пл
11,56
9,18
N
Diff.
Std.Dv.
t
tкр
df
p
77
-0,33
0,89
-3,27
1,99
76 0,002
39
29,61
84,84
2,18
2,02
38 0,036
8
Критерий хи-квадрат
2
 эмп
p
Т-хел
49,48
0
Т-суп
53,6
0
В-лим
26,29
0
Инсулин
10,31
0,0355
Т-суп
47,22
0
В-лим
27,99
0
Т3
10,63
0,0311
В-лим
20,61
0,0004
Т4
13,12
0,0107
Инсулин
17,29
0,0017
Т4
Кортизол
11,75
0,0193
Инсулин
Кортизол
13,26
0,0101
Переменные
Т-лим
Т-хел
Т-суп
Т3
9
Критерий знаков
• Имеется тенденция уменьшения величин Тхел, В-лим, ТТГ и кортизола
Gэмп
Знак типичного сдвига
Gкр
Т-лим
48
–
41
Gэмп > Gкр
Т-хел
37
–
41
Gэмп < Gкр
Т-суп
50
–
41
Gэмп > Gкр
В-лим
37
–
41
Gэмп < Gкр
Т3
33
+
28
Gэмп > Gкр
Т4
36
+
30
Gэмп > Gкр
ТТГ
29
–
30
Gэмп < Gкр
АТ ТПО
25
+
24
Gэмп > Gкр
Инсулин
17
+
14
Gэмп > Gкр
Кортизол
12
–
14
Gэмп < Gкр
10
Коэффициенты корреляции
По Пирсону
rxy
p
0,88
0
0.92
0
0,83
0
0,35
0,045
-0,35
0,043
0,76
0
0,79
0
По Спирмэну
rxy
p
0,64
0
0,69
0
0,52
0
0,04
0,741
-0,41
0,016
0,10
0,299
0,52
0
0,76
0
0,35
0
Инсулин
-0,34
0,048
-0,29
0,099
Т4 (53-158)
ТТГ (0, 23-3, 4)
Инсулин
Кортизол
ТТГ (0, 23-3, 4)
Инсулин
Кортизол
Кортизол
0,30
0,44
0,08
0,51
0,04
0,39
0,63
-0,46
0,090
0, 008
0,642
0,002
0,838
0,022
0
0,006
0,37
0,03
0,44
0,38
-0,24
0,51
0,34
0,04
0
0,755
0,003
0,011
0,017
0
0,024
0,793
Переменные
Т-лим
Тхел
Т-суп
Т3 (1, 0-2, 8)
Т4 (53-158)
ТТГ (0, 23-3, 4)
Инсулин
Тхел
Т-суп
В-лим
ТТГ
Инсулин
Т-суп
В-лим
В-лим
11
Факторный анализ
Eigenvalue
3,8781
2,1199
1,4360
0,9121
0,5882
0,4441
0,2627
0,1915
0,1359
0,0314
Percent of
Variance
38,78
21,20
14,36
9,12
5,88
4,44
2,63
1,91
1,36
0,31
Cumulative
Percentage
38,78
59,98
74,34
83,46
89,34
93,78
96,41
98,33
99,69
100,00
12
Кластерный анализ.
Дендрограмма
Кластер
1
2
3
4
Количество
объектов
13
10
8
3
Процент, %
38,24
29,41
23,53
8,82
13
Кластерный анализ. Центроиды
Класте
р
AT
TPO
Blim Insulin Kortizol
1
49,92
16,08
23,31
144,94
2
10,62
0,39
16,42
3
5,48
15,50
4
2,17
0,26
T3
T4
Thel
Tsup
TTG
1,33
111,68 19,92 37,46 19,85
1,53
296,93
1,53
110,85
0,42
1,58
12,95
432,78
2,44
115,06 18,63 37,38 18,75
2,79
320,67
14,15
14,15 129,23
0,31
0,34
Tlim
0,66
0,89
0,55
1,03
14
Кластерный анализ
• Объекты в первом кластере отличаются
высоким уровнем АТ ТПО, В-лим, Т-хел и Тсуп;
• Во втором кластере отмечен наименьший
уровень Т-хел, Т-лим и Т-суп;
• Третий кластер объединил объекты с
наивысшим уровнем кортизола и ТТГ;
• В четвертом кластере зафиксированы самые
низкие уровни АТ ТПО, В-лим, кортизола и
ТТГ, но при этом и самые высокие уровни
инсулина, Т3 и Т4.
15
Анализ данных
• Степень ожирения 3 не свойственна 11-летним и 15-летним детям, а в
сочетании со степенью зоба 0 не встречается у 10-летних (как
правило);
• Если уровень В-лим до лечения равен 10, то степень ожирения не
третья;
• Вторая степень ожирения не встречается, если уровень Т3 до лечения
равен 1.8;
• Вторая степень ожирения не свойственна
▫ 14-летним,
▫ с нулевой степенью зоба 13-летним,
▫ с первой степенью зоба 12- и 15-летним,
▫ со второй степенью зоба 9-летним;
• Уровень Т3 = 1.8 обычно не встречается с первой степенью зоба;
• Степень ожирения 1
▫ не свойственна 8-летним,
▫ со степенью зоба 1 не свойственна 14- и 12-летним,
▫ со степенью зоба 0 не свойственна 10- и 12-летним;
• Зоб первой степени не типичен для 12- и 15-летних детей.
16
Заключение
• Уровни ТТГ и инсулина изменились в результате лечения.
• Тремя различными методами были получены высокие степени
корреляции между следующими признаками:
• Т-лимфоциты, Т-хелперы и В-лимфоциты;
• Т-лимфоциты, Т-супрессоры и В-лимфоциты;
• Корреляция между следующими признаками слабее, но также
является значимой:
• Т-лимфоциты и инсулин.
• Исходя из полученных закономерностей, можно выделить три
фактора, достаточно полно описывающих состояние каждого
пациента (на 74%, исходя из факторного анализа).
• Проведена кластеризация пациентов.
• Выделены некоторые закономерности, которым подчиняются
сочетания возраста, степеней ожирения и зоба.
17
Список литературы
• Лакин Г. Д. Биометрия. – М.: Высшая школа, 1980. –
293 с.
• Сидоренко Е. В. Математические методы в
психологии. – СПб.: Изд-во Социальнопсихологический центр, 1996. – 346 с.
• Тюрин Ю. Н., Макаров А. А. Анализ данных на
компьютере / Под ред. В. Э. Фигурнова. – М.:
ИНФРА-М, Финансы и статис-тика, 1995. – 384 с.
• Энциклопедия - MedPortal.ru [Электронный ресурс].
URL: http://medportal.ru/enc/analysis/hormones/4/
(дата обращения: 28.12.2013)
18
Спасибо за внимание!