Решение логарифмических уравнений Цель: 1. 2. 3. Систематизировать знания учащихся о решении логарифмических уравнений. Сформировать умения решать логарифмические уравнения. Показать возможности применения свойств логарифма в решении уравнений. Цель нашего урока: Решение логарифмических уравнений различными методами Решая логарифмические уравнения мы часто пользуемся определением логарифма I. Устно 1º. Что называется логарифмом положительного числа? Логарифмом положительного числа «b» по положительному и отличному от «1» основанию «а» называют показатель степени, в которую нужно возвести число «а», чтобы получить число «b». Найдите ошибку а) log28 = 3 Верно, т.к. 23 = 8 б) log 25 = -2, Верно, т.к. -2 = 25 в) log3 =3 Неверно, т.к. 33 ≠ 2°. Какова область определения логарифмической функции? Множество всех положительных чисел. а) у = log8(4 – 5х), заданная функция определена только для тех «х», при которых 4 – 5х>0, x<0,8 Область определения: (- ∞; 0,8); б) у = lg(х – 7); х – 7>0, x>7 Область определения: (7; +∞); в) у = log4х2 Область определения: все числа, кроме х = 0. 3°. Решите уравнение а) log1/3х = -1 х=3 б) lgх = 1/3 Х = 3√10 в) log2(х – 7)=4 х – 7 = 16; х = 23 Работа по карточкам Карточка № 1 log2x = 3 x=8 logx16 = 2 x=4 log7x = -1 x = 1/7 Найдите «х» logx1/8 = -3, х=2 log16x = ½, x=4 logx4 = 2 x=2 Карточка № 2 Расположите в порядке возрастания log20,7; log22,6; log20,1; log21/6; log23,7 log20,1; log21/6; log20,7; log22,6; log23,7 Карточка № 3 Сравните 1.log0.317 и log0.31/2 2.log20,7 и log23,7 3. log0,425 и log0,4(1/5)-2 4. log749 и 4 1.log0.317 < log0.31/2 2.log20,7 < log23,7 3. log0,425 = log0,4(1/5)-2 4. log749 < 4 Творческая работа Решите графически I вариант y = log2(-x) y=x+1 II вариант y = log2(x) y = -x + 1 Какие основные методы решения логарифмических уравнений можно выделить? I вариант II вариант у у 0 (-1; 0) х 0 (1; 0) х Методы решений логарифмических уравнений 1.Функционально – графический. 2. Метод потенцирования. 3. Метод введения новой переменной. 4. Метод логарифмирования Самостоятельная работа