Дорогу осилит идущий, а геометрию – мыслящий.

Дорогу осилит идущий, а
геометрию – мыслящий.
Шаровидные
плоды
Елочный шарик
имеет форму сферы
С
А
О
Окружность - множество
точек плоскости,
равноудаленных от
данной. (т.О)
В
О – центр окружности
ОС – радиус окружности
АВ – диаметр окружности
С
А
О
Круг – это часть
плоскости,
ограниченная
окружностью.
В
О – центр круга
ОС – радиус круга
АВ – диаметр круга
плоскость
пространство
С
R
А
В
О
Окружность
О
Сфера
С
R
А
О
Круг
В
О
Шар
Сфера – поверхность,
состоящая из всех
точек пространства,
расположенных на
данном расстоянии
от данной точки.
R
О
О – центр сферы.
Радиус сферы – любой отрезок,
соединяющий центр и какую-нибудь точку
сферы. (R)
Отрезок, соединяющий две точки сферы и
проходящий через ее центр называется
диаметром сферы. (2R)
R
О
Шар – тело, ограниченное
сферой.
Центр, радиус и диаметр
сферы называется
центром, радиусом и
диаметром шара.
z
М (х; у; z)
R
С (х0; у0; z0)
у
0
х
(х х )  ( у  у )  (z  z )  R
2
0
2
0
2
0
уравнение сферы радиуса R с центром
C(х0;у0;z0)
2
Возможно ли составить уравнение сферы? Если
возможно, то составьте.
М (2; 2; 3)
1.
2.
R=4
С (5;4;6)
2
2


( х  2) ( у  2) ( z 3)  16
2
3.
R=6
О (0; 0; 0)
4.
R=5
х
2
у  z 2  25
2
d>R
пересекаться
d=R
не
пересекаться
d<R
касаться
то плоскость и сфера
1. Если d>R,
не имеют общих
точек.
2. Если d=R, то плоскость и сфера
имеют одну общую
точку.
3. Если d<R, то плоскость и сфера
пересекаются по
окружности.
Верно ли высказывание при данных
значениях d и R:
«Сфера и плоскость имеют общие точки».
Если верно, то почему?
1.
2.
3.
4.
d=5,
d=3,
d=3,
d=2,
R=2
R=3
R=2
R=4