ЕГЭ– 2012 Математика Задача B6 Углы в равнобедренном треугольнике Зенина Алевтина Дмитриевна, учитель математики г.Тюмень, 2011 г. Прототип задания B6 (№ 27769) В треугольнике ABC угол A равен 44o, угол C равен 62o. На продолжении стороны AB отложен отрезок BD = BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах. В ∆ ABC угол AВС равен 180o – 62o – 44o = 74o По условию ∆ BCD равнобедренный 62o х 44o 74o Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним хo 37 ∟АВС = ∟ВСD + ∟CDB 74o = х + х 74o = 2х х = 37o Ответ: 37 Задание B6 (№ 47569) Прототип: 27769 В треугольнике ABC угол A равен 100o, угол C равен 13o. На продолжении стороны AB отложен отрезок BD = BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах. По условию ∆ BCD равнобедренный С 13o ∟ВСD = ∟CDB х Сумма углов ∆АСD =180o 100o + 13o + х + х = 180o 100o + 13o +2 х = 180o 100o х A В 2х = 180o - 100o - 13o 2х = 67o х= 33,5o D Ответ: 33,5 Задание B6 (№ 47623) Прототип: 27769 В треугольнике ABC угол A равен 38o, угол C равен 26o. На продолжении стороны AB отложен отрезок BD = BC. Найдите угол D треугольника BCD. Ответ дайте в градусах. ∟АВС = 180o – 26o – 38o = 116o ∟CBD = 180o – 116o = 64o 26o По условию ∆ BCD равнобедренный 58o ∟ВСD = ∟CDB 38o 116o 64o 58o ∟ВСD = ∟CDB = ( 180o -64o ) : 2 = 58o Ответ: 58 Скоро ЕГЭ! • Еще есть время подготовиться!