Индуктивные умозаключения

ИНДУКТИВНЫЕ
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
старший преподаватель
кафедры философии
гуманитарного факультета
ПАНЬКОВА Наталья Михайловна
Вопросы:
Определение индукции.
История возникновения.
2. Виды индукции.
3. Умозаключения по
аналогии.
1.


Как мы уже говорили, умозаключение - это
последовательность суждений, в котором
последнее
суждение
выводится
из
предыдущих.
Умозаключение – это процесс получения
знания или правдоподобного утверждения,
выраженного в суждении, из одного, двух или
более суждений, принимаемых за истинные
или правдоподобные, на основе специфики
логических форм исходных и получаемого
суждений
с
использованием
или
без
использования
особых
методологических
средств, а так же на основе мысленного
оперирования предметами и т.д.
Определение индукции.
История возникновения.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
ДЕДУКТИВНЫЕ
ИНДУКТИВНЫЕ
(Вывод истинный) (Вывод
вероятностный)

В отличие от дедуктивных
умозаключений, в которых между
посылками и заключением имеет
место отношение логического
следования, индуктивные
умозаключения представляют собой
такие связи, между посылками и
заключением по логическим формам,
при которых посылки лишь
подтверждают заключение.
Отношение подтверждения
обозначается символом «=>»
 Выражение «А => В» следует
читать: множество высказываний А
подтверждает высказывание В.
 Если высказывания А истинны, то
степень правдоподобия В при
наличии А выше, чем при
отсутствии А.

Индукция
 от лат. Inductio - наведение (на мысль)


Это процесс логического вывода на основе
перехода от частного положения к
общему.
Индуктивное умозаключение связывает
частные предпосылки с заключением не
строго через законы логики, а скорее
через некоторые фактические,
психологические или математические
представления

Объективным основанием
индуктивного умозаключения
является всеобщая связь явлений в
природе.
Сократ



Сократ и молодой Ксенофонт
(деталь фрески Рафаэля «Афинская школа»
в Ватикане)
Термин индукция
впервые встречается у
Сократа.
Но индукция Сократа
имеет мало общего с
современной индукцией.
Сократ под индукцией
подразумевает
нахождение общего
определения понятия
путём сравнения частных
случаев и исключения
ложных, слишком узких
определений.



Индукция по Сократу – это способ
уточнения понятий этики,
заключающийся в следующем:
берется первоначальное определение
какого-либо понятия, например, понятие
«мужество»,анализируются различные
случаи употребления данного понятия.
Если этот анализ приводит к
необходимости уточнить понятие, то оно
уточняется, затем процедура
повторяется.
Платон
Платон понимал
под индукцией так
называемую
обратную
дедукцию:
если А => В,
то и В => А
Аристотель
Аристотель
определял
индукцию как обобщающую,
то есть переход от знания о
некоторых предметах
класса к знанию обо всех
предметах класса.
Цель
науки Аристотель видел в полном
определении предмета, достигаемом
только путем соединения дедукции и
индукции:
1) знание о каждом отдельном свойстве
должно быть приобретено из опыта;
2) убеждение в том, что это свойство существенное, должно быть доказано
умозаключением особой логической
формы - категорическим силлогизмом.



Аристотель указал на особенности
индуктивного умозаключения
(Аналитика).
Он определяет его как восхождение от
частного к общему.
Он отличал полную индукцию от
неполной, указал на роль индукции при
образовании первых принципов, но не
выяснил основы неполной индукции и её
права.
Средневековье

В средние века
индукция практически
не разрабатывалась,
поскольку на первый
план выдвигалось
изучение способов
выведения знаний из
высших (божественных)
истин, а также
согласование знаний с
догмами церкви,
опытное же знание
всячески принижалось.
эпоха Возрождения
Для
Леонардо да Винчи
хорошо говорить - значит
правильно думать, то есть
мыслить независимо, как
древние, не признававшие
никаких авторитетов.
Признавая единственным
критерием истины - опыт,
противопоставлял метод
наблюдения и индукции
отвлечённому умозрению.
Новое время


Бурное развитие
опытного
естествознания в
эпоху Возрождения и
Новое время
обусловило
разработку
индуктивной логики.
В книге «Новый
органон» Френсис
Бэкон заложил основы
так называемых
методов
установления
причинной связи
между явлениями.


Бэкон отрицает значение
силлогизма
«силлогизм состоит из предложений,
предложения состоят из слов, слова
суть знаки понятий; если поэтому
понятия, которые составляют
основание дела, неотчётливы и
поспешно отвлечены от вещей, то и
построенное на них не может иметь
никакой прочности».
Сущность учения Бэкона сводится к тому, что
при постепенном обобщении нужно
придерживаться известных правил, то есть
нужно сделать три обзора всех известных
случаев проявления известного свойства у
разных предметов:
обзор положительных случаев,
обзор отрицательных (то есть обзор предметов,
сходных с первыми, в которых, однако,
исследуемое свойство отсутствует)
и обзор случаев, в которых исследуемое
свойство проявляется в различных степенях, и
отсюда делать уже обобщение



Дальнейший шаг
сделан
Дж. Ст. Миллем.
Всякий силлогизм, по
мнению Милля,
всякое
силлогистическое
заключение идёт в
действительности от
частного к частному,
а не от общего к
частному.
Логика - есть теория
доказательства.
Критерием истины, по Миллю,
является опыт; истинным
умозаключением можно назвать
только такое, которое строго
согласуется с объективной
реальностью, с фактами.
 Все наше знание имеет опытное
происхождение. Априорных истин,
независимых от опыта, не
существует.


«Когда я умозаключаю, что я
смертен, потому что все люди
смертны, то истинным основанием
моего умозаключения является
наблюдение, что все люди, жившие
раньше меня, умерли. Вывод
делается не из общего положения, а
из отдельных частных случаев,
бывших объектом наблюдения.
Таким образом, и в силлогизме
источником нашего знания остаётся
опыт и наблюдение» - писал Милль.
2. Виды индукции.
В зависимости от типа
методологических средств,
применяемых в индуктивных
рассуждениях, выделяют два
вида индуктивных
умозаключений:
ненаучную (популярную)
индукцию
и научную.




В процессе ненаучной индукции
применяется методология здравого
смысла или же методологические
средства не используются совсем.
К методологии здравого смысла
относятся следующие принципы:
Исследовать как можно больше
предметов
Разнообразить выбор предметов для
исследования.
Например:
почти во всех учебниках логики
приводится пример с выводом,
полученным
с
помощью
неполной индукции, - «Все
лебеди
белые»,
который
оказался ложным после того,
когда
в
Австралии
были
обнаружены черные лебеди.
Научная индукция сопровождается
научной методологией.
Она бывает двух типов:
 полная индукция - метод
доказательства, при котором
утверждение доказывается для конечного
числа частных случаев, исчерпывающих
все возможности,
 и неполная индукция - наблюдения за
отдельными частными случаями наводят
на гипотезу, которая, конечно, нуждается
в доказательстве.

В полной индукции
мы заключаем от полного
перечисления видов известного
рода ко всему роду;
 очевидно, что при подобном
способе умозаключения мы
получаем вполне достоверное
заключение, которое в то же
время расширяет наше познание

этот способ умозаключения не
может вызвать никаких сомнений.
 Отождествив предмет логической
группы с предметами частных
суждений, мы получим право
перенести определение на всю
группу.




Полная индукция дает достоверные
заключения при наличии следующих
условий:
а) когда класс предметов или явлений,
подлежащих изучению, представляет
собой небольшое число элементов ограничен, поддается «регистрации»;
б) когда точно известен признак,
принадлежащий предметам данного
класса
Схема полной
индукции:
Множество А состоит из
элементов: А1, А2, А3.
А1 имеет признак В
А2 имеет признак В
А3 имеет признак В
Следовательно, все элементы
множества А имеют признак В.
Пример 1
Железо - твердое тело.
Медь - твердое тело.
Золото - твердое тело.
Железо, медь, золото ... металлы.
Все металлы - твердые тела.


Если не исследован весь класс металлов,
то достаточно найти хотя бы один
элемент данного класса, который не
является твердым телом, и весь вывод
окажется неистинным.
Поскольку мы не можем исследовать все
возможные металлы и доказать, что они
твердые тела, то заключение в данном
выводе является вероятностным
суждением.
Пример 2
Когда преподаватель, сделав
перекличку своих учеников,
убеждается, что каждый из
учеников данного класса
присутствует на уроке, то он может
сделать заключение «Все ученики
данного класса явились на урок».
 Его рассуждение осуществляете» по
принципу полной индукции.

Неполная индукция
Метод обобщения признаков
некоторых элементов для всего
множества, в который они входят.
 Неполная индукция не является
доказательной с точки зрения
формальной логики, может
привести к ошибочным
заключениям.


Вместе с тем, неполная индукция
является основным способом
получения новых знаний.
Доказательная сила неполной
индукцией ограничена, заключение
носит вероятностный характер,
требует приведения
дополнительного доказательства.
Схема неполной индукции:
А1 имеет признак В
А2 имеет признак В
А3 имеет признак В
А1, А2, А3,… ,Аn принадлежат
множеству А.
Следовательно, вероятно, А4 и остальные
элементы множества А имеют признак В.
основные ошибки, допускаемые в
неполной индукции:
1. «Поспешное обобщение».
Ошибка под таким названием
допускается тогда, когда заключение
делается на основе знаний об
отдельных фактах и не учитываются
те обстоятельства, которые могут
быть причиной исследуемого явления.
Например,
когда из факта об опоздании
ученика на лекцию делается
заключение, что данный ученик
всегда и везде опаздывает.
Данная ошибка лежат в основе
слухов, сплетен, непроверенных
суждений.
2. «После этого - значит по
причине этого» - ошибка,
совершаемая тогда, когда
заключение о причинах явления
делается на том основании, что оно
произошло раньше его.
Например,
студент не сдал экзамен потому,
что когда он шел на экзамен, то
дорогу пробежала черная кошка.
Источник этой ошибки - смешение
причинной связи с временной
последовательностью событий.
Такого рода ошибка обычно лежит
в основе суеверий, предрассудков,
«хороших» и «плохих» сновидений и
т. д.
Заключение, полученное в
результате такой индукции,
постоянно находится под угрозой
опровержения его истинности:
достаточно одного случая,
противоречащего общему
утверждению, чтобы оно стало
ложным.

Пример ошибочного
результата:
В Аргентине говорят на испанском
языке.
В Венесуэле и Эквадоре говорят на
этом же языке.
Аргентина, Венесуэла и Эквадор —
латиноамериканские страны.
Следовательно, в каждой
латиноамериканской стране говорят
на испанском языке.
Неполная индукция по построению
напоминает третью фигуру
силлогизма, отличаясь от неё,
однако, тем, что И. стремится к
общим заключениям, в то время как
третья фигура дозволяет лишь
частные
3. УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ ПО
АНАЛОГИИ
Одной из наиболее
распространенных форм
правдоподобных выводов являются
выводы по аналогии.
 Аналогия - это недедуктивное
умозаключение, в котором суждение
о принадлежности признака
некоторому объекту выводится на
основании его сходства с другим
объектом.


Аналогия представляет собой
переход к знанию той же степени
общности, то есть от единичных
суждений к единичным, от частных
- к частным, от общих - к общим.
Пример:

Предметы «стул» и «письменный
стол» имеют много общих признаков:
это предметы мебели, они могут быть
изготовлены из одного материала,
могут иметь четыре ножки, всегда
имеют плоскую горизонтальную
поверхность и т.д. Однако все эти
признаки, кроме признака «быть
предметом мебели», являются
несущественными.


Зато стул и письменный стол отличаются
своими существенными признаками: стул
предназначен для сидения, стол – для
письма; стул имеет спинку, стол не имеет
и т.д.
Таким образом, стол и стул похожи, по
преимуществу, в несущественных
признаках и различаются существенными.
Следовательно, нельзя говорить о таком
их сходстве, которое могло бы служить
основанием выводов по аналогии.
В зависимости от характера
признака, переносимого с одного
предмета на другой, различают
аналогию свойств и аналогию
отношений.
 Аналогия свойств - это
умозаключение по аналогии, в
котором роль переносимого
признака играет признаксвойство.

Схема аналогии свойств:
Предмет А имеет признаки а, b, c.
Предмет В имеет признаки а, b, c.
Предмет А имеет признак d.
Вероятно, предмет В имеет признак d.
Пример 1:
После того как на Солнце при
помощи спектрального анализа
обнаружили новый химический
элемент, рассуждали так.
 Солнце и Земля сходны во многих
признаках: они относятся к одной и
той же планетарной системе, имеют
сходный химический состав (это
тоже было установлено при помощи
спектрального анализа) и т. д.


Следовательно, химический
элемент, найденный на Солнце
должен быть и на Земле. Затем этот
химический элемент действительно
был найден на Земле и назван
гелием.
Пример 2.


Когда-то путем умозаключения по
аналогии возникло предположение, что на
Марсе (В) есть жизнь (d).
Оно было сделано на основании сходства
Марса (В) и Земли (А) по величине (а), по
наличию атмосферы (b), на основании
того, что обе планеты являются
достаточно остывшими (с), и на
основании знания о том, что на Земле (А)
имеется жизнь (d).
Аналогия отношений - это
умозаключение по аналогии, в
котором переносимым признаком
является признак-отношение.
СХЕМА АНАЛОГИИ ОТНОШЕНИЙ
Предмет а подобен предмету с.
Предмет b подобен предмету d.
Между предметами с и d имеется
отношение R.
Вероятно, между предметами a и b
тоже имеется отношение R.
Пример:

«Как из непосредственного солнечного
света в заимствованное отражение
луны, переходим мы от наглядного,
непосредственного... представления...
к абстрактным... понятиям разума,
которые получают всё своё содержание
только от наглядного познания и по
отношению к нему»
(Шопенгауэр А. «Мир как воля и
представление»).



В этой аналогии Шопенгауэр уподобляет
чувственные представления (а)
солнечному свету (с), а абстрактные
понятия (b) - свету луны (d).
Но известно, что луна светит отраженным
светом солнца («заимствует» свой свет у
солнца), то есть между светом луны и
светом солнца существует отношение
заимствования содержания (R).
Шопенгауэр делает заключение, что
отношение заимствования содержания (R)
имеет место и между чувственными
представлениями (а) и абстрактными
понятиями (b).
функции аналогии




Эвристическая – аналогия позволяет
открывать новые факты.
Объясняющая – аналогия служит
средством объяснения явления.
Доказательная – строгая аналогия может
выступать в качестве доказательства или
же в качестве аргументации,
приближающейся к доказательству.
Гносеологическая – аналогия выступает
в качестве средства познания.
ЗАДАНИЕ ДЛЯ
САМОКОНТРОЛЯ:
«Что мне в тебе не нравится, - говорит молодая
жена мужу,
- так это твое непостоянство.
В понедельник тебе понравилась жареная
картошка,
во вторник тебе понравилась жареная картошка,
в среду тебе понравилась жареная картошка,
в четверг тебе понравилась жареная картошка,
в пятницу тебе понравилась жареная картошка,
в субботу тебе понравилась жареная картошка,
а в воскресенье ты вдруг заявил, что она тебе не
нравится!» 
 Принято
считать, что чем обширнее база
индукции, тем более правдоподобным
является индуктивное заключение.
 Можно ли сказать, что если человек с
удовольствием ел картошку шесть дней
подряд, он с не меньшим удовольствием
будет есть ее в седьмой день и в
последующие дни?
 Какова вероятность такого индуктивного
заключения?
Вопросы для
самоконтроля:
Что такое индукция?
 Какие виды индукции вы знаете?
 В чем заключается смысл
умозаключений по аналогии?

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!