СИЛА ЛОРЕНЦА + -

СИЛА ЛОРЕНЦА
-
+
+
Определение
 Сила Лоренца – сила (F),
действующая на заряженную
частицу, движущуюся в
электромагнитном поле.
 На точечный электрический заряд
q, движущийся со скоростью v в
магнитном поле индукцией В,
действует со стороны поля сила
Лоренца
Нахождение силы
 Сила Лоренца определяется по правилу
левой руки:
Нахождение силы
 Сила Лоренца определяется по правилу
левой руки:
 Для нахождения силы Лоренца ,
разместите левую руку так , чтобы
вектор B как бы входил в ладонь , а
четыре пальца руки совпадали бы с
вектором скорости v частицы.
 Тогда большой палец руки укажет
направление силы Лоренца
Вычисление
Силу Лоренца можно вычислить математически
по формуле:
Fл = Bv q·sinα
где
q - величина движущегося заряда
v - модуль его скорости
B - модуль вектора индукции магнитного
поля
α - угол между вектором скорости заряда и
вектором магнитной индукции
Движение частицы в магнитном
поле
β
v
Fл
α
+
R
Сила Лоренца зависит от
модулей скорости частицы и
индукции магнитного поля. Эта
сила перпендикулярна скорости
и, следовательно, определяет
центростремительное ускорение
частицы. Частица равномерно
движется по окружности
радиуса R.
Обратите внимание, что сила
Лоренца перпендикулярна скорости
и поэтому она не совершает работы,
не изменяет модуль скорости заряда
и его кинетической энергии. Но
направление скорости изменяется
непрерывно
Движение частицы в магнитном
поле
Некоторые другие формулы:
β
R
+
Вычисление радиуса R
траектории движения
mv
частицы:
R= B|q| (если частица движется
по окружности , то
B|q|R
v= m
sinα=1)
Движение частицы в магнитном
поле
Некоторые другие формулы:
β
R
+
Вычисление радиуса R
траектории движения
mv
частицы:
R= B|q| (если частица движется
по окружности , то
sinα=1)
B|q|R
v= m
Период обращения
Вычисление
частицы в
центростремительного
однородном
ускорения
магнитном частицы:
поле:
Bv|q|
ацс = 2πR
2πm
=
T= m
v
qB
Решение практических заданий
Задача 1
Протон в магнитном поле индукцией В =
20мТл описывает окружность радиусом R =
40 см.
-19
Найти импульс протона
и его кинетическую
-27
энергию. Заряд протона q = 1,6 х 10 Кл , его
масса m= 1,6x10 кг
Решение
Дано:
B = 20 мТл
(1)
1. p = mv
Fл = m▪aцс – II закон Ньютона
R = 0,4 м
-19
q = 1,6▪10 Кл
-27
(2)
Fл = Bvq▪sinα , т.к. α= 90˚ , то Fл = Bvq
2
m = 1,67▪10 кг
v
2. Ацс = R
p-?
Wk - ?
Подставим (3) и (4) в (2) и
(4)
2
v
определим линейную скорость протона v : Bqv = m
, откуда
v = BqR
m
(5)
3. Подставим (5) в (1) и найдём импульс
протона:
p = m BqR , p = BqR
m
2
mv
4. Кинетическая энергия
Wk = 2
протона
2
(BqR)
Wk = 2m
(3)
R
v
, Bq= m
R
или с учётом
(5):
Решение
Дано:
B = 20 мТл
Произведём вычисления:
-19
5. p = BqR , p = 0,02 ▪ 1,6 ▪ 10
R = 0,4 м
-19
q = 1,6▪10 Кл
-27
m = 1,67▪10 кг
p-?
Wk - ?
▪ 0,4 кг м
с =
-21
= 1,3▪10 кг м
с
6. Wk = (BqR)
2m
-16
= 5 ▪ 10
-21
Ответ: p = 1,3▪10
-19
2
=
(0,02 ▪ 1,6 ▪ 10 ▪ 0,4)
2 ▪ 1,67 ▪ 10
Дж
-16
кг , Wk = 5 ▪ 10
Дж
-27
2
Д
ж
=
Применение силы Лоренца






Магнитное поле Земли
Циклотрон
Электронно-лучевые трубки
Изучение элементарных частиц
Электроизмерительные приборы
Структуризация воды
Магнитное поле Земли
Циклотрон
Циклотрон – циклический ускоритель тяжёлых заряженных
частиц (протонов и ионов), в котором частицы двигаются в
постоянном и однородном магнитном поле, а для их
ускорения используется высокочастотное электрическое
поле неизменной частоты.
Принцип работы:
Между двумя полукруглыми полыми электродами, т. н.
дуантами, приложено переменное электрическое
напряжение. Дуанты помещены между полюсами
электромагнита, создающего постоянное магнитное поле.
Частица, вращаясь по окружности в магнитном поле,
ускоряется на каждом обороте электрическим полем в щели
между дуантами.
Принцип ускорения
Для ускорения
необходимо, чтобы
частота изменения
полярности напряжения
на дуантах была равна
частоте обращения
частицы. Иными
словами, циклотрон
является резонансным
ускорителем.
С увеличением энергии,
на каждом обороте,
радиус траектории
частицы будет
увеличиваться, пока она
не выйдет за пределы
дуантов.
+
Схема циклотрона
Вид сверху и сбоку:
1 - источник тяжелых заряженных
частиц (протонов, ионов),
2 - орбита ускоряемой частицы,
3 - ускоряющие электроды
(дуанты),
4 - генератор ускоряющего поля,
5 - электромагнит.
Стрелки показывают силовые линии
магнитного поля. Они
перпендикулярны плоскости
верхнего рисунка .
Электронно-лучевая трубка
Электро́нно-лучева́я тру́бка (ЭЛТ), кинеско́п —
электровакуумный прибор, преобразующий электрические
сигналы в световые.
Электронно-лучевые трубки нашли широкое применение в
устройствах построения изображений , таких как
осциллографы , телевизоры и радары.
Принципиальное устройство
1. электронная пушка,предназначена
для формирования электронного
луча;
2. экран, покрытый люминофором —
веществом, светящимся при
попадании на него пучка электронов;
3. отклоняющая система, управляет
лучом таким образом, что он
формирует требуемое изображение.
Принципиальная схема
Луч электронов проходит через поля фокусирующих и
отклоняющих катушек , где за счёт действующей на него силы
Лоренца изменяет конечную точку и направление. Попадая на
флуоресцентный экран , луч бомбардирует слой люминофора ,
заставляя его светиться.
Чтобы создать на экране изображение, электронный луч
должен постоянно проходить по экрану с высокой частотой —