Презентация Мамонова
advertisement
Актуализация научных знаний по курсу «Квантовая механика» • Мамонова Марина Владимировна • Кафедра теоретической физики Содержание 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Основные принципы квантовой механики Эпоха гигантских эффектов. Гигантское магнитосопротивление. Спинзависимые явленияспинтроника. Спин электрона Квантовая природа магнетизма. Обменное взаимодействие. Многослойные магнитные структуры, спиновое туннелирование. Ультратонкие магнитные пленки. Теория функционала плотности. Характерный масштаб проявления квантовых свойств Длина Боровский радиус 0.5291 772 108×10−10 м Как наблюдать??? - рентгеновкое излучение a0 Характерный масштаб величин = 4,359 744 17(75)×10−18 Дж = 27,211 3845(23) эВ - рентгеновкое излучение E~103эВ >> 27эВ Длина волны Де Бройля для свободного электрона при DB Tкомн=300K DB 3нм p Основные принципы квантовой механики Состояние каждой частицы описывается однозначно комплексной волновой функцией ( x, y, z , t ) (r , t ) C ( p)e i pr Et dp волновая функция как суперпозиция состояний с определенным импульсом ( x, y, z, t ) | ( x, y, z, t ) | 2 плотность вероятности обнаружить частицу в точке с координатами (x,y,z) в момент времени t Квантуемость основных физических величин p k E M l • Конец ХХ -- начало XXI веков без преувеличения можно назвать эпохой "гигантских эффектов". Начиная с 1965 г. было открыто полтора десятка физических явлений, измеряемая величина в которых меняется от нескольких десятков до нескольких тысяч процентов. Это так поражало исследователей, что они по праву присваивали найденным эффектам название гигантских. • Пьезоэлектрический эффект был открыт в 1880 г. и с тех пор нашел применение как в промышленности, так и быту (например, в пьезозажигалках). Пьезоэлементы созданы из материалов, при деформации которых появляется электрический потенциал. На рисунке показано возникновение потенциала при деформации кристалла кварца. Если поместить их в электрическое поле, то пьезоэлементы деформируются – это обратный пьезоэлектрический эффект. Материалы пьезоэлементов, можно разбить на две группы: пьезоэлектрические монокристаллы и пьезокерамика. Максимальная величина обычного пьезоэлектрического эффекта получена для керамики и составляет около 0,17 %. • Гигантский пьезоэлектрический эффект, равный 1,7 %, достигнут в пьезокерамике PMN-PT (свинец, магний, ниобат / свинцовый титанат) – 1997 г. • Такие пьезоэлементы нашли применение в качестве датчиков различных физических величин (ускорения, давления, изменения размеров), пьезоприводов механизмов, в разработке нано- и микроэлектромеханических устройств, способных передвигать, собирать, хранить и передавать информацию, осуществлять определенные воздействия по заложенной программе или команде. Разработку микроприводов, а также пьезоэлектрических генераторов невозможно представить без материалов с гигантским пьезоэффектом. • Еще один гигантский эффект, результат внедрения которого почувствовал каждый пользователь компьютера, - эффект гигантского магнитосопротивления. • В конце 90-х годов средняя емкость жесткого диска составляла примерно 20 Гбайт, что соответствовало плотности записи информации около 4,1 Гбайт/кв. дюйм. Однако сегодня емкость жестких дисков возросла до 1000 Гбайт, а плотность записи достигла 300 Гбайт/кв. дюйм. С чем связан такой стремительный рост? • Технологический прорыв обеспечил эффект гигантского магнитосопротивления (ГМС) открытый в 1988 г. • В 1997 г. компанией IBM были созданы считывающие головки для жестких дисков, основанные на явлении ГМС. Они обладали высокой чувствительностью к магнитному полю при малом геометрическом размере, что позволило значительно увеличить емкость носителей. Немецкий ученый Петер Грюнберг и француз Альбер Фер в 2007 г. были удостоены высшей научной награды в области физики - Нобелевской премии, за открытие эффекта гигантского магнитосопротивления. Петер Грюнберг родился в 1939 году, работает в исследовательском центре немецкого города Юлих. Француз Альбер Фер родился в 1938 году, он сотрудник Университета Париж-11. А. Ферт. УФН 178, 1336 (2007) • • • • Решение Нобелевского комитета вызвало немало вопросов: с точки зрения фундаментальной науки это открытие не являлось высоко значимым. По мнению ряда ученых, оно стоит в ряду многих аналогичных научных достижений. Однако с точки зрения практического использования это открытие оказалось очень перспективным, особенно в компьютерной технике. В конце 80-х годов (1988 г.) Грюнберг и Фер обнаружили следующий эффект: ультратонкий "пирог" из разных металлов с чередующимися слоями из магнитного железа и немагнитного хрома с толщиной в несколько нанометров в приложенном магнитном поле демонстрировал многократное падение сопротивление кристалла. Снятие поля приводило к резкому увеличению сопротивления. Объяснение - под действием поля магнитные моменты атомов в слоях железа выстраиваются параллельно, а когда его нет - антипараллельно. Это и вызывает столь резкое изменение сопротивления. В общем, можно сказать, что в данном случае Нобелевскому комитету удалось соблюсти дух и букву завещания изобретателя динамита. Ведь нередко премии по физике присуждаются вразрез с волей Альфреда Нобеля, завещавшего награждать ученых, "принесших наибольшую пользу человечеству": из многих открытий физиков довольно сложно извлечь практическую пользу, во всяком случае сразу. Работа Альбера Фера и Петера Грюнберга вполне соответствует этому завету. • Магнитосопротивление • Явление магнитосопротивления было открыто в 1857 г. Тогда было обнаружено, что электросопротивление материалов изменяется под действием магнитного поля. Этот год формально можно считать годом рождения направления магнитной электроники. • Магнитосопротивление (МС), или магниторезистивный эффект, заключается в изменении электрического сопротивления твердых тел под действием внешнего магнитного поля. В обычных материалах (металлы, металлические сплавы, полупроводники, т.е. гомогенные проводники) причина магниторезистивного эффекта заключается в искривлении траекторий носителей тока в магнитном поле. По этой причине для гомогенных проводников значимой является взаимно перпендикулярная ориентация электрического тока и магнитного поля. • На практике пользуются понятием "относительное магнитосопротивление", которое имеет вид • δρ/ρ0 = [R(Н) – R(0)]/R(0) 100%, • где • R(Н) – сопротивление в фиксированном поле H; • R(0) – сопротивление в нулевом магнитном поле. В немагнитных проводниках, таких как медь, золото, этот эффект очень мал, относительное изменение электросопротивления при комнатной температуре составляет 0,01 – 0,1 % в полях 10 кЭ. Как правило, такое магнитосопротивление положительное, т.е. увеличение магнитного поля приводит к возрастанию электросопротивления. • В ферромагнитных материалах величина магнитосопротивления достигает 4%. В ферромагнетике в отсутствие внешнего магнитного поля образуются магнитные домены, внутри которых магнитные моменты параллельны. При включении магнитного поля и с ростом величины поля эти магнитные домены исчезают, и весь образец превращается в единый домен, то есть намагничивается. Электросопротивление ферромагнетика до и после намагничивания оказывается различным. Удельное сопротивление магнитных материалов зависит от угла между магнитным полем и током. Это явление назвали анизотропным магнитосопротивлением. Несмотря на небольшую величину этого эффекта он широко используется в приборах для измерения магнитных, электрических, механических и других физических величин, системах автоматизации и сигнализации, в средствах хранения информации. Сегодня наибольший интерес вызывают материалы с эффектом гигантского магнитосопротивления. • В течение последнего десятилетия было установлено, что в сложных композиционных материалах и соединениях, характеризующихся многофазной структурой или значительной неоднородностью физических свойств на микроскопическом уровне (гранулированные композиты, многослойные структуры, синтетические перовскиты на основе оксидов марганца — манганиты) относительное магнитосопротивление может достигать десятков, сотен и даже десятков тысяч процентов в сильных магнитных полях. Значения МС в новых материалах настолько велики, что были специально введены термины "гигантское магнитосопротивление" (ГМС) и "колоссальное магнитосопротивление" (КМС). Механизмы, обусловливающие возникновение ГМС и КМС, иные, нежели в простых проводниках, и значительно более сложные. В зависимости от типа материала МС связано либо с рассеянием поляризованных носителей заряда на структурных неоднородностях проводника, либо с туннелированием поляризованных электронов через непроводящие участки композита, либо с изменением проводящих свойств всего материала (переход изолятор – металл). • Спинзависимые явления - спинтроника • Начиная с двадцатых годов прошлого столетия было известно, что электроны, как носители тока, обладают и собственным магнитным моментом, спином. Однако в практических целях это никак не использовалось. • С приходом нового тысячелетия появилась новая отрасль науки - магнитоэлектроника, или, как теперь принято ее называть, - спинтроника, занятая изучением и практическими приложениями спин-электронных эффектов. Спин электрона Общая схема эксперимента Штерна-Герлаха (1921-1922) Отто Штерн 1888-1969 Вальтер Герлах 1889-1979 Описание спиновых состояний Результат экспериментов относительно магнитного момента электрона сводится к тому, что у электрона есть внутренний момент, который в проекции на заданную ось может принимать только два значения sz =1/2 и sz=-1/2 Название объясняется тем, что первоначально предполагалось (модель атома Резерфорда), что спин обусловлен вращением электрона во круг своей оси (спин - (англ.) верчение) Формула Гаудсмита-Уленбека e gLs 2mc 1925 г. g – называется g-фактором. Для электрона g=2 e B 2mc Магнетон Бора Гипотеза Гаудсмита-Уленбека Гаудсмит, Сэмюэл Абрахам 11 июля 1902, Гаага — 4 декабря 1978, Рино, Невада Уленбек, Джордж Юджин 6 декабря 1900, Батавия, Голландская Ост-Индия (ныне Джакарта, Индонезия) Описание спиновых состояний Это означает, что в потоке электронов при одинаковых внешних условиях есть электроны с волновой функцией Ψ1= Ψ(x,y,z,t,s=1/2) и Ψ2= Ψ(x,y,z,t,s=-1/2). Вероятность найти электрон в точке (x,y,z) в момент времени t равна: P=|Ψ1|2+|Ψ2|2 (Формула сложения вероятностей для несовместных событий) Волновая функция системы тождественных частиц Любое состояние может быть представлено в виде разложения по базису одночастичных состояний (x1 , x N , t ) Cn1nN (t )n1 (x1 )n2 (x 2 ) nN (x N ) n1 0 n2 0 Cn1nN (t ) nN 0 * * ( x ) n1 1 nN (x N )(x1,x N , t )dV1 dVN V V V Оператор перестановки системы тождественных частиц Свойство симметрии оператора Гамильтона приводит к существованию симметрии волновой функции. Введем оператор перестановки P̂kj -собственное значение (четность) Pˆkj (x1 ,, x k ,, x j ,, x N ) (x1 ,, x j ,, x k ,, x N ) Pˆkj (x1 ,, x k ,, x j ,, x N ) (x1 ,, x k ,, x j ,, x N ) Pˆkj2 (x1 ,, x k ,, x j ,, x N ) 2 (x1 ,, x k ,, x j ,, x N ) (x1 ,, x k ,, x j ,, x N ) 1 Четные состояния реализуются в системах частиц с целым спином (Бозе частицы) нечетные состояния - в системах с полуцелым спином (Ферми ) Спин электрона – 1/2 (x1 , x 2 , t ) Cn1n2 (t )n1 (x1 )n2 (x 2 ) n1 0 n2 0 (x 2 , x1 , t ) Cn1n2 (t )n1 (x 2 )n2 (x1 ) n1 0 n2 0 (x 2 , x1 , t ) Cn2n1 (t )n1 (x1 )n2 (x 2 ) (x1 , x 2 , t ) n1 0 n2 0 Cn1n2 (t ) Cn2 n1 (t ) Принцип Паули Cn1n1 (t ) Cn1n1 (t ) Cn1n1 (t ) 0 два и более тождественных фермиона (частиц с полуцелым спином) не могут одновременно находиться в одном квантовом состоянии. Следствием принципа является наличие электронных оболочек в структуре атома. Количество электронов в отдельном атоме равно количеству протонов. Так как электроны являются фермионами, принцип Паули запрещает им принимать одинаковые квантовые состояния. В итоге, все электроны не могут быть в одном квантовом состоянии с наименьшей энергией (для невозбуждённого атома), а заполняют последовательно квантовые состояния с наименьшей суммарной энергией Магнитные материалы Намагничивание характеризуют: • магнитная индукция B (Тл); •напряженность магнитного поля H (А/м); •магнитный поток Ф (Вб); •Намагниченность M (А/м). Намагниченность M= Н Где - магнитная восприимчивость 1. Классификация веществ по магнитным свойствам Все магнетики делят на пять групп: 1. Диамагнетики (ДМ). 2. Парамагнетики (ПМ). 3. Ферромагнетики (ФМ). 4. Антиферромагнетики (АФМ). 5. Ферримагнетики (ФрМ). Известно пять типов магнитного состояния веществ: диа - , пара - , ферро - , антиферро - и ферримагнетизм. 1. Диамагнетики ( < 0) – вещества с нулевым магнитным моментом атомов или молекул (без внешнего магнитного поля). ДМ: инертные газы, водород, азот; жидкости (вода, нефть); металлы (медь, серебро, цинк, золото); полупроводники - (германий, кремний); вещества с ковалентной связью. Внешнее проявление ДМ - выталкивание материала из неоднородного магнитного поля. 2. Парамагнетики ( > 0) – с ненулевым магнитным моментом атомов (электронов) без внешнего магнитного поля. ПМ в неоднородном магнитном поле имеют момент М > 0 и втягиваются в него. К ПМ относятся: кислород, окись азота, щелочные металлы, соли железа, кобальта, никеля и редкоземельных элементов. 3. Ферромагнетики ( >> 0) – твердые вещества с спонтанной намагниченностью зависящей от внешних воздействий. ФМ имеют внутреннюю магнитную упорядоченность (области с параллельно ориентированными магнитными моментами). ФМ способны намагничиваться до насыщения в слабых магнитных полях. ФМ – кристаллы железа, кобальта, никеля и ряда сплавов (редкоземельных металлов). 4. Антиферромагнетики, если температура ниже критической спонтанно возникает антипараллельная ориентация магнитных моментов атомов кристаллической решетки. АФМ имеют небольшую восприимчивость которая сильно зависит от Т0С (при нагреве переходят в парамагнитное состояние). АФМ: хром, марганец и ряд редкоземельных металлов. Типичные АФМ - простые химические соединения на основе металлов переходной группы типа окислов. 5. Ферримагнетики ( >> 0) – вещества обладающие антиферромагнитными свойствами, т.е. восприимчивость магнетика сильно зависит от напряженности поля и температуры. Таким образом, слабомагнитные вещества диа-, пара- и антиферромагнетики, а ферро - и ферримагнетики сильномагнитные материалы. Природа ферромагнитного состояния Особые свойства ферромагнетиков обусловлены их доменным строением. Домены - макроскопические области, намагниченные до насыщения даже в отсутствие внешнего магнитного поля. Спонтанная намагниченность появляется за счет сил обменного взаимодействия квантового характера между ядрами и электронами ФМ. Обменное взаимодействие • Взаимодействие между магнитными моментами носит чисто квантовый характер – это так называемое обменное взаимодействие • Для ансамбля одинаковых квантовых частиц должен выполняться принцип тождественности – они должны быть неразличимы в силу принципа неопределенности. Если имеются всего две частицы, то состояния системы, получающиеся друг из друга просто перестановкой обеих частиц, должны быть физически полностью эквивалентны. Это значит, что в результате такой перестановки волновая функция системы может измениться только на несущественный фазовый множитель. Поэтому есть всего две возможности: волновая функция либо симметрична (это статистика Бозе), либо антисимметрична (это статистика Ферми) 37 Обменное взаимодействие • Рассмотрим теперь две выделенные частицы, имеющие квантовую статистику и в первом приближении не взаимодействующие • Полная волновая функция системы: • Бозонам отвечает знак “+”, а фермионам “–”, реализующие симметричную и антисимметричную ситуации • Система электронов, локализованных в поле кристаллической решетки, с учетом спиновой компоненты: • Антисимметричной ситуации “–” должна соответствовать симметричная спиновая компонента, а симметричной ситуации “+” должна соответствовать антисимметричная спиновая компонента 38 Обменное взаимодействие • Учтем в первом порядке по теории возмущений кулоновское взаимодействие электронов: • Поправка к энергии системы за счет взаимодействия: • Энергия, не зависящая от ориентации спинов частиц: 39 Обменное взаимодействие • Обменный интеграл: 40 Оценка обменного интеграла • В случае J12>0 спинам выгодно выстроится параллельно, если J12<0, то антипараллельно. В первом случае упорядочение приводит к ферромагнетизму, во втором – к антиферромагнетизму. • Масштаб J12 определяется кулоновским взаимодействием, • Еще на порядок множитель величину J12 может уменьшить • Таким образом, 41 Для двух атомов в молекуле водорода энергия обменного взаимодействия: ЕА = -J (s1 s2) где J - обменный интеграл; s1 и s2 - единичные векторы (направления спиновых моментов взаимодействующих электронов). Из - за неразличимости электронов 1 и 2 энергетическое состояние молекулы не меняется и происходит обобществление электронов вещества (рисунок 1). Рисунок 1 – Схема электростатического взаимодействия электронов (1, 2) и ядер (а, б) в двухатомной молекуле Между атомами а и б возникают силы притяжения (ковалентная связь). Обменный интеграл J характеризует влияние магнитной упорядоченности на энергию молекулы. Численное значение и знак определяются степенью перекрытия электронных оболочек отношения a / d, где a – расстояние между атомами, d - диаметр оболочки, содержащей некомпенсированные спины (рисунок 2). Рисунок 2 - Зависимость обменного интеграла J от степени перекрытия электронных оболочек соседних атомов (отношения a/d) Парамагнетики. Если расстояние a в 4 раза превышает диаметр d, то энергия E А мала, а обменные силы не противодействуют тепловому движению и не вызывают упорядоченное расположение спинов магнетика. Ферромагнетики. При уменьшении расстояния a интеграл J возрастает, усиливается обменное взаимодействие и возникает параллельная ориентация спинов вещества. Антиферромагнетики. При сближении атомов интеграл J изменяет знак, т.к. энергетически выгодно антипараллельное расположение спиновых моментов атомов. Критерий перехода от АФМ к ФМ состоянию a / d > 1,5 (удовлетворяют железо, кобальт, никель). Геометрия доменной структуры ФМ определяется из условия минимума свободной энергии системы (рисунок 3). Однодоменное состояние энергетически невыгодно магнетику, т.к. в этом случае на концах ФМ возникают магнитные полюса, создающие внешнее магнитное поле (обладает потенциальной энергией (рисунок 3,а). (4) Рисунок 3 – Схемы доменных структур ферромагнетиков Однодоменная структура - совокупность магнитов, прикасающихся одноименными полюсами. Малая магнитостатическая энергия кристалл состоит из двух доменов с противоположной ориентацией магнитных моментов (рисунок 3, б). Наиболее выгодна - структура с боковыми доменами (рисунки 3, в и г). Магнитный поток замыкается внутри образца (за пределами магнитное поле равно нулю). спинтроника • В наше время спинтроника изучает магнитные и магнитооптические взаимодействия в металлических и полупроводниковых структурах, а также квантовые магнитные явления в структурах нанометрового размера. • Cпинтроника – устоявшийся термин, но существуют разные его толкования: электроника переноса спина (spin transport electronics), электроника, основанная на спине (spin-based electronics), или просто спин-электроника (spinelectronics). • Термин спинтроника (spintronics) появился впервые в 1998 г. в совместном проекте лабораторий Белла и Йельского университета, в котором была сформулирована задача создания устройств, сохраняющих информацию в атомах вещества, где биты кодировались бы электронными спинами. В Агентстве перспективных исследований министерства обороны США спинтронику определяют как спинтранспортную электронику. • Согласно другим определениям спинтроника – это наука, для которой принципиальное значение имеет взаимосогласованное поведение заряда и спина электрона; «это электроника на электронных спинах, в которой не заряд электрона, а его спин является передатчиком информации, что формирует предпосылки для создания нового поколения приборов, объединяющих стандартную микроэлектронику и спин зависимые эффекты»; • «это наука об управлении электрическим током в полупроводниках и гетероструктурах за счет изменения ориентации электронных и ядерных спинов в магнитных и электрических полях»; • «это новая ветвь микроэлектроники, где спин и заряд электрона представляют собой активный элемент для хранения и передачи информации, интегральных и функциональных микросхем, многофункциональных магнитооптоэлектронных устройств». • Основные направления развития спинтроники • Спинтроника развивается по следующим основным направлениям: • 1) изготовление магнитных наноструктур, получение новых материалов, тонких пленок и гетероструктур, а также многофункциональных материалов; • 2) магнетизм и спиновый контроль мaгнитных наноструктур, теории описания ферромагнитного обмена в разбавленных магнитных полупроводниках, туннельных эффектов и спиновой инжекции, транспорта и детектирования магнетизма; • 3) магнитоэлектроника и приборы на основе эффекта гигантского магнитосопротивления (ГМС), туннельные устройства, полупроводниковые гетероструктуры для инжекции спинов, их транспорт и детектирование, импульсный ферромагнетизм; • 4) магнитооптические свойства магнитных полупроводниковых гетероструктур на постоянном токе и с временным разрешением, оптическая спиновая инжекция и детектирование, оптически индуцированный ферромагнетизм, сверхбыстрые магнитооптические переключатели; передача квантовой информации; • 5) распознавание образов; получение изображений и метрология, включая магнитное распознавание образов; • 6) приборостроение и прикладные исследования. Идейные основы спинтроники • Стонеровская модель ферромагнетизма – модель коллективизированных электронов • Критерий ферромагнетизма Зонная структура ферромагнитных металлов характеризуется расщеплением на две спиновых подзоны, обусловленным обменным взаимодействием в электронной подсистеме. Идейные основы спинтроники • • Наиболее важная идея (Невил Мотт, 1936 г.): электроны различных спиновых подзон осуществляют направленный перенос заряда (ток), только если их проекция спина совпадает по направлению с локальной намагниченностью материала. Идея Мотта объясняет излом в температурной зависимости сопротивления, наблюдаемый вблизи температуры Кюри Tc для 3d ферромагнетиков: выше Tc электроны обеих спиновых подзон участвуют в процессе рассеяния и создания сопротивления; ниже Tc один из каналов характеризуется более высокой проводимостью. В трехслойной структуре намагниченности крайних пленок могут быть параллельны (ферромагнитная (Ф) конфигурация) или антипараллельны (антиферромагнитная (АФ) конфигурация). Выявлено, что при ориентации спина не совпадающим с магнитным моментом слоя (АФ-конфигурация) электрон не может попасть в этот слой, и электросопротивление становится больше. В ферромагнитной конфигурации электрон с ориентацией параллельной магнитному моменту слоев свободно переходит в смежный слой, и сопротивление значительно уменьшается - эффект гигантского магнитосопротивления (ГМС). J Ф J AФ ( gs gs )2 ( gd gd )( gs gs ) • В этом случае под величиной магнитосопротивления принимают выражение • δρ/ρ0 = [(RАФ – RФ)/RФ] 100%, • где RАФ – сопротивление антиферромагнитной (АФ) конфигурации; RФ – сопротивление ферромагнитной (Ф) конфигурации. А. Ферт. УФН 178, 1336 (2007) • В создании тока участвуют прежде всего s-электроны проводимости, dэлектроны в заметно меньшей степени. Для плотности полного тока с учетом рассеяния на межфазной границе раздела в случае параллельной ориентации намагниченностей ферромагнитных (Ф) электродов было получено следующее выражение: J Ф ( gs )2 ( gs )2 gd gs gd gs • В случае антипараллельной (АФ) ориентации плотность тока дается выражением: J AФ 2gs gs gd gs gd gs • Разность плотностей токов для этих конфигураций: J Ф J AФ ( gs gs )2 ( gd gd )( gs gs ) • В данном выражении первое слагаемое всегда положительно, а второе отрицательно, т.к. gs gs , gd gd Многослойные магнитные структуры, спиновое туннелирование, устройства спинтроники Эффект гигантского магнитосопротивления (ГМС) • ГМС наблюдается в: • многослойных структурах, содержащих нанослои из ферромагнитных материалов и их сплавов Fe, Ni, Co, чередующихся с нанослоями из благородных металлов Cu, Ag, Au; • многослойных спин-вентильных (два тонких магнитных слоя, разделенных тонким (25-30 A) слоем Cu) и спин-туннельных структурах (два тонких ферромагнитных металлических слоя, разделенных тонким диэлектрическим слоем); • магнитных сендвичах – спин-вентильные структуры без пиннингового слоя; • гранулированных пленках, изготовленных из несмешивающихся магнитных и немагнитных полупроводников; • Кроме величины магнитосопротивления материалы характеризуются еще двумя параметрами, важными для практического использования: полем насыщения (магнитное поле, при котором магнитосопротивление достигает максимального значения) и чувствительностью (изменение сопротивления в полях, меньших поля насыщения). Типичные значения основных параметров материалов с большими значениями магнитосопротивления Магнитные среды и структуры Магнитосопротивление, % Поле насыщения, Э Чувствительность, % / Э Многослойные структуры 10-80 100-2000 0.1 Гранулированные пленки 8-40 800-8000 0.01 Спиновые вентили 5-10 5-50 1.0 Спин-туннельные структуры 10-25 5-25 2.0 Сендвичи 5-8 10-40 0.5 1000 0.1 Материалы с эффектом КМС (манганиты LaSrMnO3, LaCaMnO3 и др.) Монокристаллические пленки Bi толщиной 20 мкм 100 при T<300 K 250 при 300К 380000 при 5К 0.2 при 300К • Рассмотрим более подробно материалы, в которых наблюдаются гигантские магниторезистивные эффекты. • Спин-вентили • Очередным шагом на пути совершенствования структур с ГМС стали спиновые вентили (СВ). Они также состоят из двух магнитных слоев, разделенных немагнитной прослойкой, но магнитный момент одного из слоев закреплен антиферромагнитным слоем (АФМ) с фиксированным направлением магнитного момента. В то же время намагниченность второго слоя может свободно изменяться под действием внешнего магнитного поля. • Например, спиновые вентили имеют структуру: пермаллой (NiFe)/медь (Cu)/ кобальт (Co) (см. рисунок). Когда мы помещаем этот "сэндвич" даже в слабое магнитное поле, верхний "свободный" слой легко изменяет конфигурацию магнитных моментов вслед за полем, выстраивая ее антипараллельно нижнему слою. А если есть такой переход, то будет и гигантское магнитосопротивление. s Спиновые вентили (клапаны) • Структура спинового вентиля Состоит из двух слоев ферромагнетика (сплавы Ni, Co, Fe), разделенных слоем немагнитного металла (обычно Cu). В одном из слоев ферромагнетика магнитное поле "закреплено" плотно прилегающим слоем антиферромагнетика. Образующаяся граница раздела между пленками препятствует изменению намагниченности в ферромагнетике. Другой слой ферромагнетика является "свободным" – его намагниченность может быть изменена внешним полем относительно малой напряженности. Сопротивление спинового вентиля при антипараллельных магнитных полях в ферромагнетиках на 5 – 10 % выше, чем при параллельных. Спиновые вентили (клапаны) • Структура спинового вентиля Используется влияние обменного взаимодействия со стороны дополнительного закрепляющего ориентацию намагниченности антиферромагнитного слоя, чтобы сдвинуть петлю гистерезиса в закрепленном ферромагнитном слое. Спиновые вентили (клапаны) Используется влияние обменного взаимодействия со стороны дополнительного закрепляющего ориентацию намагниченности антиферромагнитного слоя, чтобы сдвинуть петлю гистерезиса в закрепленном ферромагнитном слое. Спиновые вентили (усложненные системы) Используется влияние обменного взаимодействия для образования 3-хслойной антиферромагнитной системы с закрепленной по ориентации намагниченностью в ближайшем к слою меди Cu магнитном слое кобальта Co. Спиновые вентили с межслоевой обменной связью • • Антиферромагнитная межслоевая связь была открыта еще Грюнбергом для структуры из Fe/Cr мультислоев (Grunberg et.al., Phys.Rev.Lett.,1986) Межслоевая обменная связь с осциллирующим характером и периодом ~1нм была выявлена в мультислоях Fe/Cr, Co/Cr, Co/Ru Спиновые вентили с межслоевой обменной связью • Межслоевая обменная связь с осциллирующим характером и периодом 8 A была выявлена в мультислоях Co/Cu c ГМС на пиках На основе таких элементов созданы считывающие магниторезистивные головки в жестких дисках с плотностью записи более 100 Гбайт/кв. дюйм. • Наиболее важные с практической точки зрения результаты были достигнуты при исследовании спинового транспорта в металлических мультислойных структурах. Аналогичный спин-зависимый эффект, что и гигантское магнитосопротивление, наблюдается в структурах с магнитным туннельным переходом (Magnetic Tunnel Junction, MTJ) типа ферромагнетик - диэлектрик ферромагнетик. Такие структуры могут приводить к большому туннельному магнитосопротивлению, ТМС (Tunnel Magnetoresistance, TMR). • Наноразмерные магнитные структуры с эффектами ГМС и ТМС нашли широчайшее применение в сенсорах магнитного поля, считывающих головках жестких дисков и энергонезависимой магниторезистивной памяти (Magnetic Random Access Memory, MRAM). Магнитный туннельный переход К следующему поколению спинтроники относят структуры, принцип действия которых основан на явлении магнитного туннельного перехода. Магнитный туннельный переход происходит в структуре, состоящей из двух слоев ферромагнетика, разделенных изолятором (обычно это оксид алюминия Al2O3). Причем толщина изолятора так мала (менее 2 нм), что электрон может просачиваться через него - этот процесс называется туннелированием. Классический потенциальный барьер Преодоление шариком горки Потенциальная энергии частицы на «вершине горки» U = mgh Если Eкин > U – частица перекатится (преодолеет барьер). Если Eкин < U – частица вкатится только на часть «склона горки» и покатится назад( отразится от барьера). Квантовый потенциальный барьер Электроныимеют энергию, недостаточную для его преодоления барьера. Несмотря на это, в случае если размер барьера составляет несколько атомных слоев, часть потока электронов способна проникнуть за барьер. Данный эффект получил название туннелирования – прохождение электрона как бы сквозь туннель в барьере. Магнитный туннельный переход В ферромагнитном материале энергия электронов со "спинвверх" и "спин-вниз" различная, поэтому и вероятность их туннелирования будет отличаться. Если магнитные моменты смежных слоев направлены параллельно, проводимость магнитного туннельного перехода велика, а если намагниченности антипараллельны, то вероятность туннелирования мала, то есть электросопротивление большое. Возникает эффект ГМС. Максимальная величина магниторезистивного эффекта, наблюдаемого в таких структурах при комнатной температуре, составляет около 220%. Спин-туннельные структуры Состоит из закрепленного и свободного ферромагнитных слоев, которые разделены тонким слоем изолятора нанометровой толщины, обычно это окись алюминия. Сопротивление изменяется с помощью внешнего магнитного поля точно таким же способом, как и для спин-вентилей. При антипараллельных магнитных полях в ферромагнетиках значение сопротивления увеличивается на 20 – 40%. Структуры с магнитным туннельным переходом применяются в качестве считывающих головок в жестких дисках, а также для создания элементарных ячеек магниторезистивной оперативной памяти (MRAM) Когда запоминающий слой намагничен противоположно к фиксированному ферромагнитному слою, то электрическое сопротивление ячейки велико. Когда же внешнее магнитное поле превышает коэрцитивную силу запоминающего слоя, то он перемагничивается, электрическое сопротивление ячейки резко падает, оставаясь таким же низким и после исчезновения внешнего магнитного поля. Это и позволяет в любой момент проверить, в каком состоянии ("0" или "1") находится запоминающий элемент ячейки. . MRAM и архитектура cross-point MRAM-память • Сегодня разработку MRAM-памяти ведут несколько фирм: Motorola, IBM, Infineon, Cypress Semiconductor, TSMC, а также совместно NEC и Toshiba. Большинство из них остановились на MRAM-памяти с магнитным туннельным переходом. • MRAM-память выглядит весьма перспективной и многообещающей по сравнению с другими типами энергонезависимой памяти. Так, например, время выборки данных у MRAM-памяти может составлять 10 нс, что в пять раз меньше, чем у flash-памяти, а время записи - 2 нс (на три порядка меньше, чем у flash-памяти). При этом энергопотребление магниторезистивной памяти вдвое меньше, чем у flash- и DRAM –памяти (Dynamic randomaccess memory). Эффекты спиновой поляризации • В настоящее время различают три различных типа спиновой поляризации: • Поляризация тока • Поляризация спиновой плотности • Поляризация проводимости • Явление спиновой аккумуляции возникает когда величина токовой поляризации отличается от поляризации проводимости • Явление спиновой аккумуляции возникает на межфазной границе ферромагнетик – немагнитный металл (F-N) Расщепление химического потенциала µ на межфазной границе Плотность тока J, поляризованная в ферромагнетике, стремится к нулю в глубине нормального металла Поляризация: - поляризация проводимости Pσ – отражает свойство материала (F или N); - спиновая поляризация Pn характеризует аккумуляцию спинов; - поляризация тока Pj. Осуществляется инжекция спинов в немагнитный металл. • Эффект гигантского магнитосопротивления • - на межфазных границах структур типа F/N/F • Эффект колоссального магнитосопротивления (в манганитах) • - на доменных стенках в однородном ферромагнитном материале • Доменные стенки в однородном (по структуре) ферромагнитном материале Доменная стенка – макроскопическая область, в которой происходит переориентация намагниченности материала Возникновение спинполяризованных токов из-за взаимодействия электронов с доменными стенками (меняется направление оси квантования) Рассеяние на доменных стенках стимулирует рост магнитосопротивления ~ 8нм – толщина доменных стенок • Доменные стенки в однородном ферромагнитном материале Сопротивление в доменных стенках на ~ 10% выше чем в доменах, что приводит к ~90% поляризации тока Реальные площади доменов составляют от 0,001 до 0,1 мм2 при толщине граничных стенок между ними несколько десятков – сотен атомных расстояний. Размеры доменов особо чистых материалов могут быть больше. В зависимости от размеров образца, его физических свойств и других причин существуют различные доменные структуры: однодоменные, полосовые, лабиринтные, цилиндрические и др. • Доменные стенки в однородном ферромагнитном материале а б в г д Кривая намагничивания ферромагнетика (а) и схемы ориентации спинов и доменах при отсутствии магнитного поля (б), намагничивании в слабом (в) и сильном полях (г) и при насыщении (д) На кривой намагничивания возрастание индукции под действием поля обусловлено двумя основными процессами: смещением границ доменов и поворотом их магнитных моментов. Кривую намагничивания можно разбить на четыре области: I и II – обратимого и необратимого смещения доменных границ; III – вращения магнитных моментов доменов; IV – насыщения. Псевдоспиновые вентили Создание данных спин-поляризующих систем основано на использовании ферромагнитных пленок из материалов с различными значениями коэрцитивной силы – поля Hc (мягкие и жесткие ФМ) Если один из ферромагнетиков намного мягче, чем другой, то при некоторых полях H намагниченности этих ферромагнитных слоев будут ориентированы антипараллельно. На основе таких элементов созданы считывающие головки в жестких дисках с перпендикулярной записью информации. На основу диска (Подложка) наносят адгезионный слой, поверх него – два слоя магнитомягкого материала с противоположными направлениями горизонтальной намагниченности. Между ними для магнитной развязки формируют тонкий антиферромагнитный слой. Между магнитомягкими и магнитожестким слоями наносят тонкие промежуточные слои с тщательно подобранным химическим составом, которые помогают избавиться от внутренних магнитострикционных напряжений в системе. Магнитожесткий слой формируют таким образом, чтобы ось его легкого намагничивания была сориентирована вертикально. Поэтому магнитные домены в нем вытянуты по вертикали и в проекции на поверхность диска занимают наименьшую площадь. И именно это направление, перпендикулярное к поверхности диска, становится рабочим. Над магнитожестким запоминающим слоем наносят тонкий защитный слой, который оберегает внутренние слои от механических повреждений. Спиновый транзистор Датта-Даса Возможность создания спинового транзистора, основанного на релятивистском эффекте. Состоит из ферромагнетиков (эмиттер и коллектор) с параллельно ориентированными намагниченностями, соединенных узким полупроводниковым каналом. Спины инжектируемые эмиттером в полупроводниковый слой электронов ориентируются параллельно намагниченностям эмиттера и коллектора - течет спин-поляризованный ток. Величина тока регулируется посредством приложенного к затвору напряжения. Электроны должны двигаться со скоростью, составляющей 1 % от скорости света в вакууме. Если перейти к системе отсчета, связанной с электроном, то в ней появляется магнитное поле, H v E / c напряженность которого определяется выражением v – скорость электронов, E – напряженность электрического поля затвора. При достаточной величине H (скорость движения электронов становится существенной) спины электронов изменяют ориентацию на противоположную. В результате сопротивление канала возрастает и ток уменьшается. Устройства на основе ГМС материалов Структура Устройство Параметры, R/R0, % Исследоват. группы Co/AlGaAs сверхрешетка из Co полосок шириной 200нм, высотой 120нм, периодом 500нм на поверхности гетероструктуры AlGaAs Магнитные датчики, записывающие устройства ~1000 (4К), ~1 (300К) Univ. Nottingham (Великобритания) Многослойные структуры NiFeCo/Cu(Ag) Магнитные датчики 8 (300К) Univ. Manchester (Великобритания) Многослойные структуры NiFe/Cu Записывающие головки 9.5; чувствительность 0.44 Э Lawrence Livermore National Lab. (США) Многослойные структуры CoFe/Cu Сенсорные устройства ~20 (поле насыщения 20100 Э) Fijitsu Lab. Ltd. (Япония) Многослойные структуры NiFe/Cu Магнитные датчики 10 (295К); поле насыщения <125 Э; чувствит. 0.17 Э) Univ. Bielefeld (Германия) Ультратонкие пленки и мультислойные покрытия на основе магнитных переходных металлов Fe, Co и Ni Fe/Cu(001) ферромагнитное покрытие Fe/W(001) антиферромагнитное покрытиеl Bihlmayer G., Ferriani P., Baud S., Lezaic M., Heinze S., Blugel S. // Ultra-Thin Magnetic Films and Magnetic Nanostructures on Surfaces. NIC Symposium. 2006. – V. 32. – P.151 – 158. • Значительные достижения в развитии технологии получения различных материалов и покрытий позволяют в настоящее время получать высокого качества ультратонкие пленки и многослойные структуры на основе магнитных переходных металлов Fe, Co и Ni. «чистая комната», установка наноимпринт- литографии • Нанесение многослойных пленок методами вакуумного ионноплазменного напыления (в одновакуумном цикле совокупность методов – КИБ (конденсации и ионной бомбардировки), ионной имплантации и магнетронного распыления). • Технологии вакуумного ионно-плазменного нанесения покрытий с одновременным или последовательным облучением поверхности высокоэнергетическими пучками ионов, позволяют получать плотные однородные покрытия, в том числе многослойные, с высокой адгезией к подложке: • - высокая скорость напыления, большое число образцов и материалов; • - слабый контроль энергетики – межфазные границы диффузные, размытые; • - реактивные атмосферы (много неконтролируемых примесей). • В настоящее время применяются следующие варианты комбинированной обработки поверхностей: • - предварительное облучение поверхности ионным пучком для подготовки ее к осаждению покрытия; - осаждение покрытия с одновременным облучением высокоэнергетическим пучком ионов из автономного источника; - облучение поверхности ионным пучком и осаждение покрытия с одновременной (или последующей) бомбардировкой ионизированными частицами (ионное перемешивание). Вариации элементного состава применяемого ионного пучка и его энергетических характеристик расширяют возможности комбинированной обработки поверхностей. • • • • Технология нанесения монослойных и ультратонких многослойных покрытий методом молекулярно-лучевой эпитаксии • Технология нанесения покрытий методом молекулярнолучевой эпитаксии: • - тщательный контроль кристаллографии подложки и покрытия; • - контроль энергетики – межфазные границы резкие; • - in situ снятие характеристик покрытия методами сканирующей туннельной микроскопии (СТМ), дифракции медленных электронов (ДМЭ) и дифракции быстрых электронов (ДБЭ); • - медленность нанесения; • - требовательность к высокому вакууму, чистоте камеры. • Выводы: • С ухудшением качества межфазной границы раздела величина магнитосопротивления убывает. • Это неоднократно было подтверждено экспериментально. • Повышается роль теоретических исследований, компьютерных квантово-статистических методов расчета. Критическое поведение магнитных систем может быть описано гамильтонианом вида (d - размерность пространства): • H (n, d ) J Si S j i , j • где спин Si является единичным n-мерным вектором, взаимодействующим со спином Sj, локализованном в узле j. Для описания критического поведения систем с n = 1,2,3 используются модели Изинга, XY и Гейзенберга, соответственно. • Для одномерных систем (d=1), т.е. линейной цепочки спинов в термодинамическом пределе не существует конечной температуры упорядочения. • Для двумерных систем (d=2), описываемых моделью Изинга (n=1), осуществляется спонтанное магнитное упорядочение при конечных температурах с критическим показателем для намагниченности β=1/8: M ~ (Tc T ) Двумерные системы, описываемые XY моделью (n=2) или моделью Гейзенберга, в термодинамическом пределе не демонстрируют магнитного упорядочения при конечных температурах. Тем не менее, двумерная XY система обладает специфическим поведением, которое нельзя отнести ни к упорядоченному, ни к разупорядоченному состоянию (отсутствует дальний порядок при Т≠0, т.е. спонтанная намагниченность, но возникает топологический фазовый переход Березинского – Костерлица – Таулесса). Подобное состояние называется квазиупорядоченным. Для трехмерного случая все системы упорядочиваются при конечных температурах, при этом критические индексы намагниченности составляют β≈0.325 (модель Изинга), β≈0.345 (XY-модель), β≈0.365 (модель Гейзенберга). Экспериментально выявлены размерные эффекты: - уменьшение толщины ферромагнитной пленки сопровождается уменьшением эффективной размерности пространства и изменением эффектов анизотропии в пленке (числа компонент параметра порядка намагниченности), - значения критического индекса β намагниченности уменьшаются. • • • Рисунок. Зависимость значения критического индекса β от толщины ферромагнитной пленки на примере системы Ni(111)/W(111) Система Tc, K 1,2 ML Fe(100)/Pd(100) ~ 400 0,127 ± 0,004 2 ML Fe(100)/Pd(100) 613,4 0,125 ± 0,01 1,8ML Fe(110)/Ag(111) 338,1 0,139 ± 0,006 1–2,5ML Fe/Au(100) 300–500 0,22 ± 0,05 1,6ML Fe/W(100) 188,6 0,210 ± 0,012 1,6ML Fe/W(100) 208 0,22 ± 0,03 1 ML Fe(110)/W(110) 230 0,123 1 ML Fe/W(110) 223 0,134 ± 0,003 1,0ML Co/Cu(111) 207 0,15 ± 0,08 1,6ML Ni/Cu(111) 319 0,56 ± 0,05 2–4ML Ni(111)/W(110) 325 – 435 0,13 ± 0,06 Таблица. Экспериментальные значения критические температур и критических индексов для тонких пленок переходных металлов Метод функционала плотности (DFT) Расчетные методы Волновая функция Электронная плотность Вальтер Кон —американский физиктеоретик (в этом году 90 лет). Вместе с Джоном Поплом был удостоен Нобелевской премией по химии в 1998 году за развитие теории функционала плотности. Катастрофа Ван-Флека Электронная плотность Электронная плотность - плотность вероятности распределения электронов в квантовой системе, задается как функция радиус-вектора любого электрона. Теоремы Хоэнберга-Кона Hohenberg P., Kohn W.: Phys. Rev. B, 1964, 136, 864 1) 2) Электронная плотность основного состояния однозначно соответствует многоэлектронной волновой функции основного состояния. Полная энергия основного состояния многоэлектронной системы может быть рассчитана как функционал электронной плотности: Уравнения Кона-Шэма Каждой системе взаимодействующих электронов, движущихся во внешнем поле V0(r), можно поставить в соответствие "невзаимодействующую" систему с локальным потенциалом Vs0(r), таким, что в основном состоянии плотности p(r) и ps(r) для обоих систем будут равны.
