Поля, теорема Гаусса
advertisement
Лекция 2. Теорема Гаусса для электростатического поля 0. Описание векторных полей. 1. Поток вектора напряженности электрического поля. 2. Теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной формах в вакууме и ее применение для расчета электрических полей. 3. Уравнение Пуассона. Кто ни о чем не спрашивает, тот ничему не научится. Томас Фуллер Научиться можно только тому, что любишь. Иоганн Вольфганг Гёте Скалярное и векторное поле Описание свойств векторных полей (Замкнутой области векторного поля) Истоки и стоки векторного поля 2 Второе определение дивергенции, считающееся эквивалентным первому Ax Ay Az div A А x y z Дивергенция – это изменение вектора по модулю dF div F d F Ротор – это изменение вектора по направлению Всегда: div rot = 0 rot div = 0 В декартовой системе координат: Значения дивергенции и ротора в выделенной области векторного поля Поток вектора напряженности электрического поля Теорема Гаусса в интегральной форме (в вакууме) Док-во: 4 Ф q 4 0 0 d q 0 Теорема Гаусса в дифференциальной форме (в вакууме) EdS 1 q S V V 0 0 E x E y E z div E x y z divE 0 Уравнение Пуассона 2 div E E ( ) Уравнение Лапласа: 0 0 div grad 0
