Линейные электрические цепи с
advertisement
Линейные электрические цепи с взаимной индуктивностью 1 Электрические цепи со взаимной индуктивностью образуют трансформаторы, электрические машины и другие устройства с магнитными потоками, характеризуемые индуктивной связью 2 Две катушки с токами индуктивно связаны, если часть магнитного потока одной катушки сцепляется с витками другой катушки и наоборот 3 Параметрами индуктивной связи являются взаимная индуктивность М и коэффициент связи КСВ , причем М пропорциональна взаимным магнитным потокам Ф12=Ф21 4 Взаимная индуктивность W1Ф12 W2 Ф 21 M , Гн i2 i1 Коэффициент связи К св 5 М 1 L1L 2 Где W1 и W2 • числа витков катушек Ф12 и Ф 21 • взаимные магнитные потоки i1 и i 2 • токи катушек L1 и L 2 • собственные индуктивности катушек 6 Последовательное соединение индуктивно связанных элементов 7 к jX L 2 d U2 jX M Е U R1 а I1=I2=I R2 UR2 I U1 b R1 jX L1 8 с По 2 закону Кирхгофа Е U R1 U1 U R 2 U 2 • или Е R1 I ( jХ L1 I jX M I) R 2 I ( jХ L 2 I jX M I) 9 В результате I E R1 R 2 j( Х L1 Х L 2 2 X M ) X M M • знак + - согласное включение, • знак - - встречное включение 10 ; В результате больший ток I соответствует встречному включению 11 1. Согласное включение (+) +j U2 c U М1 к UМ2 UL2 UR 2 d Е U1 U L1 а UR1 I Ie b j0 +1 12 2. Встречное включение (-) UМ2 +j U2 U М1 c U1 UR1 UL2 UR 2 d Е U L1 а к I Ie b j0 +1 13 Параллельное соединение индуктивно связанных элементов 14 I jX L1 Е U1 jX М U2 I2 I1 U R1 UR2 R1 15 jX L 2 R2 Уравнения по законам Кирхгофа: I I1 I2 Е U R1 U1 R1 I1 ( jХ L1 I1 jX M I2 ) Е U R 2 U 2 R 2 I2 ( jХ L 2 I2 jX M I1 ) 16 В результате Z 2 ( jX M ) I1 E 2 Z1 Z 2 X M Z1 ( jX M ) I2 E 2 Z1 Z 2 X M Z1 Z 2 2( jX M ) I E 2 Z1 Z 2 X M 17 Где Z1 R1 jX L1 Z 2 R 2 jX L 2 • знак + - согласное включение, • знак - - встречное включение 18 В результате больший ток I соответствует встречному включению 19 1. Согласное включение (+) +j U М1 Е UМ2 U L1 UR1 UR 2 UL2 20 I2 I1 +1 2. Встречное включение (-) +j UМ2 UL2 U М1 Е UR 2 U L1 UR1 I221 I1 +1
