Тема №3: Основные законы магнитостатики

Тема №3: Основные законы магнитостатики
Взаимодействие параллельных токов. Закон Ампера в
векторной и скалярной формах. Контур с током. Вектор
магнитного момента контура с током, его величина и
направление.
• Напряженность магнитного поля. Индукция магнитного поля.
Определение ее направления с помощью контура с током и
магнитной стрелки. Опыт Эрстеда. Связь между
напряженностью магнитного поля и его индукцией для
вакуума.
• Формула для индукции и напряженности магнитного поля
элементарного тока (закон Био-Савара-Лапласа). Принцип
суперпозиции магнитных полей.
• Магнитные силовые линии, их построение, направление и
густота. Замкнутость силовых линий магнитного поля. Понятие
вихревого поля
Силовые линии природного магнита и различных
токовых систем в опытах Био и Эрстеда
Линия, вдоль которой в
установившемя режиме
ориентируются пробные
магниты называется силовой
линией магнитного поля
Действие магнитного поля на провод с током. Сила
Ампера. Работа перемещения провода с током в
постоянном магнитном поле
dF  I dl, B
Для
прямого
отрезка
провода
с
током
I,
помещенного в однородное
магнитное поле B, сила
Ампера равна
F   I dl, B  I  dl, B  I l, B


.
Элементарная
работа
А,
совершаемая силой Ампера dF при
перемещении dr в магнитном поле
элемента проводника dl, равна
A  (dF, dr )  I (dl, B, dr )  I (dr, dl , B)
Магнитное взаимодействие параллельных
токов
Закон Био-Савара-Лапласа
 0 I [ d l, r ]
dB 
4
r3
где dl - длина элементарного
(бесконечно малого) участка
провода, r – расстояние от
этого участка до точки
наблюдения
Фm – магнитный поток через поверхность,
прочерченную проводником при
рассматриваемом перемещении
dФ m  (B, dS)
Если проводник, сила тока I в котором
поддерживается постоянной, совершает конечное
перемещение из положения 1 в положение 2, то
работа амперовых сил при таком перемещении
A1 2 
2
 IdФm
 IФ m
1
Если в постоянном магнитном поле
перемещается замкнутый контур, то поток,
прочерченный всеми элементами контура
равен изменению потока пронизывающего
контур (так называемого потокосцеплени
Результирующая сила и момент сил, действующие
на контур с током во внешнем магнитном поле.
Магнитный момент контура с током
.
Вектор момента сил M, приложенных к контуру, равен
M  r1 , F1   r2 , F2 
В однородном магнитном поле для контура произвольной формы.
M  p m , B
На контур в неоднородном магнитном поле действует сила
F  pmx
B
B
B
 pmy
 pmz
x
y
z
pmx, pmy, pmz проекции вектора магнитного момента на
координатные оси.
Если угол между магнитным
моментом контура и осью x
острый (pmx>0), то сила
направлена в сторону оси,
т.е. в сторону возрастания
величины индукции.
Если угол тупой (pmx<0), то
сила направлена в
противоположную сторону.
Теорема Гаусса для магнитного поля.
 
 B dS  0
n
S
divB  0