Прогрессии вокруг нас

Прогрессии
вокруг нас
Презентацию подготовили учащиеся
9 класса. Руководитель – Аверина Л.В.
• 1) Химия.
При повышении
температуры по
арифметической
прогрессии скорость
химических реакций
растет по
геометрической
прогрессии.
• 2) Физика.
И в физических процессах встречается эта
закономерность. Нейтрон, ударяя по ядру урана,
раскалывает его на две части. Получаются два
нейтрона.
Затем два нейтрона, ударяя по двум ядрам,
раскалывает их еще на 4 части и т.д. – это
геометрическая прогрессия.
• 3) Биология. Микроорганизмы
размножаются делением пополам,
поэтому при благоприятных
условиях, через одинаковый
промежуток времени их число
удваивается.
• Каждый курильщик выкуривает в
среднем 8 сигарет в сутки. После
выкуривания одной сигареты в
легких оседает 0,0002 грамма
никотина и табачного дегтя. С
каждой последующей сигаретой
это количество увеличивается в два
раза
• 4) Экономика. Сетевой маркетинг
развивается по законам
геометрической прогрессии. Если
Вы не стоите на вершине
пирамиды, то не стоит
претендовать на заоблачные
заработки…
• Вклады в сбербанке ежегодно
увеличиваются на
одинаковый процент. Жаль,
что знаменатель
геометрической прогрессии
для банковских вкладов не
так велик. Если % равен 10,
то число q равно 1,1
• 5) История математики.
Английский математик
Абрахам де Муавр в
престарелом возрасте
однажды обнаружил, что
продолжительность его сна
растёт на 15 минут в день.
Составив арифметическую
прогрессию, он определил
дату, когда она достигла бы
24 часов — 27 ноября 1754
года. В этот день он и умер.
• 6) Прогрессия представлена и в поэзии, в
частности в стихотворных размерах хорей
и ямб.
Хорей:
Буря мглою небо кроет, вихри снежные крутя;
Мой веселый звонкий мяч;
( ударение на 1,3,7 слоги)
Ямб:
Унылая пора, очей очарование;
Мой дядя самых честных правил;
( ударение на 2,4,6, слоги)
• 7) Замечание об арифметической
прогрессии само по себе очень
интересно. Дело в том, что из каждых
девяти последовательных членов
любой арифметической прогрессии
натуральных чисел можно составить
магический квадрат.
a+3d a+8d a+d
a+2d a+4d a+6d
a+7d a a+5d
Нетрудно видеть, что получился
магический квадрат, константа C
которого равна 3a+12d
Действительно, сумма чисел в каждой
строке, в каждом столбце и по каждой
диагонали квадрата равна 3a+12d.