7109
advertisement
7109. В цилиндрическом сосуде уровень воды находится на высоте H=20см. Когда в сосуд пустили плавать пустой стеклянный стакан, уровень воды поднялся на Δh=2см. На какой высоте H1, будет располагаться уровень воды в сосуде, если стакан утопить? Плотность воды ρв = 1 г/см3, плотность стекла ρст = 2,5 г/см3. Дано: H=0,2 м; Δh=0,02м; ρв = 1000 кг/м3; ρст = 2500 кг/м3. Найти: H1=? Решение. Пусть m - масса стакана, a S - площадь сечения сосуда. Поскольку плавающий стакан вытесняет объем воды, равный S∙Δh, условие его плавания имеет вид: 𝑚 ∙ 𝑔 = 𝜌в ∙ 𝑔 ∙ 𝑆 ∙ ∆ℎ. Следовательно, объем стекла, из которого изготовлен стакан, равен 𝑚 𝜌в 𝑉 = = 𝑆 ∙ ∆ℎ ∙ . 𝜌 𝜌с Этот объем равен объему воды, вытесненному утонувшим стаканом. Отсюда 𝜌в 𝐻1 = 𝐻 + ∆ℎ ∙ = 20,8 см. 𝜌с Ответ. 𝝆в 𝑯𝟏 = 𝑯 + ∆𝒉 ∙ , 𝑯𝟏 = 𝟐𝟎, 𝟖 см. 𝝆с
