2 требования к уровню освоения дисциплины

УТВЕРЖДАЮ:
Проректор по науке
и качеству образования
______________Ю.В. Дашко
___________________ 2010г
Б2.Б.3
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«Линейная алгебра»
(индекс)
СПЕЦИАЛЬНОСТЬ(И)
(наименование)
Экономика
080100.62
(шифр)
СПЕЦИАЛИЗАЦИЯ(И)
(наименование)
(шифр)
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПРОЕКТ
(наименование)
Управления и информационных
технологий
КАФЕДРА
«Информационные технологии»
(код)
ПЛАНОВЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
Всего часов на освоение учебного материала (по ГОС/по
Учебному плану)
Часов аудиторных занятий всего
Часов лекций с разбивкой по семестрам
(наименование)
Очная
форма
108
Заочная сокр.
32
1
Часов практических занятий с разбивкой по семестрам
Часов лабораторных занятий с разбивкой по семестрам
Часов самостоятельной работы
Число контрольных работ с разбивкой по семестрам
Число курсовых работ с разбивкой по семестрам
Число зачетов с разбивкой по семестрам
Число экзаменов с разбивкой по семестрам
Заочная
форма
10
1
22
76
1
1
Число кредитов
3
Число модулей
1
Автор рабочей программы
Храмов В.В.
(подпись)
(Ф.И.О.)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА СОСТАВЛЕНА НА ОСНОВАНИИ:
1.
Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования 17.03.2000г
(дата утверждения)
2.
Типовой программы
3.
Учебного плана
___.09.2007
(дата утверждения)
___.06.2010
(дата утверждения)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБСУЖДАЛАСЬ И СОГЛАСОВАНА
КАФЕДРОЙ:
«Информационные технологии»
(наименование)
Протокол заседания кафедры № 2
Строцев А.А.
(подпись зав. каф)
от 10.09.2010
УМС по экономике и управлению
(наименование)
Протокол УМС № 1
(Ф.И.О.)
Киянова Л.Д.
(подпись председателя УМС)
(Ф.И.О.)
от …..09.2010
2
1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью преподавания дисциплины «Линейная алгебра» является изложение основных
понятий и методов линейной алгебры, являющейся основой современных прикладных
экономико-математических методов.
Задачей изучения дисциплины «Линейная алгебра» является формирование у студентов
теоретических знаний и практических навыков применения методов линейной алгебры при
решении практических задач экономики.
2 ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В процессе изучения дисциплины студенты должны:
Овладеть компетенциями:
Перечень названий и шифров компетенций в соответствии с ФГОС ВПО
Формируемые профессиональные компетенции (ПК):
расчетно-экономическая деятельность
способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета
экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность
хозяйствующих субъектов (ПК-1);
способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой базы
рассчитать экономические и социально-экономические показатели, характеризующие
деятельность хозяйствующих субъектов, (ПК-2);
способен выполнять необходимые для составления экономических разделов планов
расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в
организации стандартами (ПК-3);
аналитическая, научно-исследовательская деятельность
способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения
поставленных экономических задач (ПК-4);
способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных
в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать
полученные выводы (ПК-5);
способен на основе описания экономических процессов и явлений строить
стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно
интерпретировать полученные результаты (ПК-6);
организационно-управленческая деятельность
способен использовать для решения коммуникативных задач современные
технические средства и информационные технологии (ПК-12);
педагогическая деятельность
способен преподавать экономические дисциплины в образовательных учреждениях
различного уровня, используя существующие программы и учебно-методические материалы
(ПК-14);
способен принять участие в совершенствовании и разработке учебно-методического
обеспечения экономических дисциплин (ПК-15).
Иметь представление: о всех основных разделах линейной алгебры.
Знать: основы линейной алгебры, необходимые для решения экономических
задач.
Уметь: применять методы теоретического исследования для решения экономических
задач.
Владеть: навыками применения современного математического инструментария для
решения экономических задач.
3
1.3 АУДИТОРНАЯ РАБОТА
1.3.1 Лекции
№
п/п
Тема лекции
Кол. часов
О/З/С
Краткое содержание
1
Алгебра матриц.
Матрицы. Основные определения. Действия
над матрицами
2/-/-
2
Определители.
2/-/-
3
Алгебра матриц
(продолжение).
4
Решение системы
линейных
уравнений
5
Применение
матричного
исчисления к
решению
некоторых
экономических
задач
Определители и их свойства. Миноры и
алгебраические дополнения. Вычисление
определителей n-го порядка.
Обратная матрица. Ранг матрицы. Линейная
зависимость и независимость строк матрицы.
Многочленные матрицы.
Система линейных уравнений. Методы
решения системы n линейных уравнений с n
неизвестными. Теорема Кронекера-Карелли.
Метод Жордана-Гаусса. Метод Крамера.
Модели планирования производства,
планирования материальных затрат,
Леонтьева межотраслевого баланса.
ИТОГО:
2/-/-
2/-/-
2/-/-
10/-/-
1.3.2 Практические и лабораторные занятия
№
п/п
Тема занятия
Краткое содержание
Кол. часов
О/З/С
1
Действия над
матрицами
Решение задач. Практическое занятие.
2/-/-
2
Вычисление
определителей nго порядка.
Решение задач. Практическое занятие.
2/-/-
3
Вычисление
обратных матриц
Решение задач. Практическое занятие.
2/-/-
4
Ранг матрицы.
Линейная
независимость
строк (столбцов)
матрицы
Решение задач. Практическое занятие.
2/-/-
4
№
п/п
Тема занятия
Кол. часов
О/З/С
Краткое содержание
5
Методы решения
систем линейных
уравнений
Решение задач. Практическое занятие.
2/-/-
6
Задачи с
экономическим
содержанием.
Векторные
пространства.
Исследование и
обсуждение
модели
планирования
производства.
Исследование и
обсуждение
моделей
планирования
материальных
затрат
Исследование и
обсуждение
модели Леонтьева
межотраслевого
баланса
Решение задач. Практическое занятие.
2/-/-
Построение и исследование математической
модели задачи. Лабораторное занятие.
2/-/-
Построение и исследование математической
модели задачи. Лабораторное занятие.
4/-/-
Построение и исследование математической
модели задачи. Лабораторное занятие.
4/-/-
7
8
9
ИТОГО:
22/-/-
5
1.3.3 Интерактивные занятия
№
п/п
Тема занятия
1
Исследование и
обсуждение
модели
планирования
производства.
2
Исследование и
обсуждение
моделей
планирования
материальных
затрат
Исследование и
обсуждение
модели Леонтьева
межотраслевого
баланса
3
Краткое содержание и вид интерактивного
занятия
Кол. часов
О/З/С
Построение математической модели задачи,
связанной с планированием производства,
обеспечивающей соблюдения
технологических соотношений между
отдельными изделиями. Исследование
модели при изменении её параметров. Работа
обучаемых в подгруппах, использование
информационных технологий. Лабораторное
занятие.
Построение математической модели задачи,
связанной с планированием материальных
затрат. Исследование модели при изменении
её параметров. Работа обучаемых в
подгруппах, использование информационных
технологий. Лабораторное занятие.
Построение математической модели задачи,
связанной с обеспечением баланса между
отраслями. Исследование модели при
изменении её параметров. Работа обучаемых
в подгруппах, использование
информационных технологий. Лабораторное
занятие.
ИТОГО:
2/-/-
2/-/-
4/-/-
8/-/-
6
1.4 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
№
п/п
Содержание самостоятельной работы
Кол. часов
О/З/С
Форма
контр.
1
Алгебра матриц.
2
Определители.
10/-/-
Отчёт
3
Алгебра матриц (продолжение).
10/-/-
Отчёт
4
Решение системы линейных уравнений
10/-/-
Отчёт
5
Применение матричного исчисления к решению
36/-/некоторых экономических задач
ИТОГО:
76/-/-
10/-/-
Отчёт
Отчёт
7
1.5 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
1.5.1 Основная литература
№
п/п
Перечень литературы
1
1.Кремер Н. Ш. Высшая математика для экономистов : учебник для
вузов / Н.Ш. Кремер – Москва : ЮНИТИ, 2008. 479 c.
2
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. :
учебное пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я.
Кожевникова, С.П. Данко – Москва : ОНИКС, 2008. 368 c.
Кремер Н. Ш. Практикум по высшей математике для экономистов :
учебник для вузов / Н.Ш. Кремер – Москва : ЮНИТИ, 2005. 423 c.
3
1.5.2 Дополнительная литература
№
п/п
Перечень литературы
1
1.Виленкин И.В. Высшая математика для студентов экономических,
технических, естественно-научных специальностей вузов : пособие /
И.В. Виленкин, В.М. Гробер – Ростов-на-Дону : Феникс, 2008. 414 c.
2
Воронов М.В. Высшая математика для экономистов и менеджеров :
учебное пособие / М.В. Воронов, Г.П. Мещеряков – Ростов-на-Дону
: Феникс, 2004. 288 c.
Красс М. С. Математика для экономистов : учебное пособие / М.С.
Красс, Б.П. Чупрынов – Санкт-Петербург : Питер, 2009. 464 c.
Соболь Б.В. Практикум по высшей математики : учебная книга /
Б.В. Соболь, Н.Т. Мишняков, В.М. Поркшеян – Ростов-на-Дону :
Феникс, 2007. 630 c.
Макаров С.И. Математика для экономистов : учебное пособие / С.И.
Макаров – Москва : КноРус, 2007. 264 c.
Самаров К.Л. Финансовая математика: практический курс : учебное
пособие / К.Л. Самаров – Москва : Альфа-м, 2005. 80 c.
Малугин В.А. Математика для экономистов: Линейная алгебра.
Курс лекций. – М.: Эксимо, 2006. – 224 с. (серия Высшее
экономическое образование)
3
4
5
6
7
8
1.5.3 Информационно-методическое обеспечение
№
п/п
Перечень
1.
Романников А.Н. Линейная алгебра // Московский государственный
университет экономики, статистики и информатики. – М., 2003. –
180 с. (файл «УП_Линейная алгебра.doc»)
2.
WWW.EXPONENTA.RU
3.
Малугин В.А. Математика для экономистов: Линейная алгебра.
Курс лекций. М.: Эксмо, 2006. – 224 с. (Высшее экономическое
образование). Файл «160- Математика для экономистов_Линейная
алгебра_Малугин_2006»
4.
Математические web-сервисы. http://www.mathelp.spb.ru/solver.htm
9
2. ЛЕКЦИОННЫЕ ЗАНЯТИЯ
2.1 План и содержание лекционных занятий
№
п/п
1
2
3
Тема лекции
Алгебра матриц.
Определители.
Алгебра матриц
(продолжение).
Краткое содержание
Введение в линейную алгебру.
Литература
[1], с. 5-8
Матрицы. Основные определения
[1], с. 10-12
Действия над матрицами
[1], с. 12-17
Определители и их свойства.
[1], с. 17-20,
22-26
[1], с. 20-21
[1], с. 21-22
Миноры и алгебраические дополнения.
Вычисление определителей n-го порядка
(Теорема Лапласа).
Обратная матрица.
Ранг матрицы.
Линейная зависимость и независимость строк
матрицы.
[1], с. 26-29
[1], с. 29-33
[1], с. 33-35
2/0,5/0,5
4
5
Решение системы
линейных
уравнений
Применение
матричного
исчисления к
решению
некоторых
экономических
задач
Система линейных уравнений. Методы
решения системы n линейных уравнений с n
неизвестными. Метод обратной матрицы.
Метод Крамера (формулы Крамера).
Метод Жордана-Гаусса (метод Гаусса).
Теорема Кронекера-Карелли.
Модели планирования производства,
планирования материальных затрат,
Леонтьева межотраслевого баланса.
[1], с. 38-43
[1], с. 44-47
[1], с. 47-51
[1], с. 54-62
2.2 План и содержание лекционных интерактивных занятий
Не предусмотрены учебным планом
10
3. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
3.1 Планы и содержание семинарских занятий
Не предусмотрены учебным планом
3.2 План и содержание практических занятий
№
п/п
Литература, задачи
Тема занятия
Краткое содержание
Кол.
часов
О/З/С
2/2/0,5
1
Действия над
матрицами
Решение задач.
Практическое занятие.
[3], с. 6-10,
задачи №№ 1.6 – 1.23
2
Вычисление
определителей nго порядка.
Решение задач.
Практическое занятие.
[3], с. 11-15,
задачи №№ 1.29 – 1.44
2/2/0,5
3
Вычисление
обратных матриц
Решение задач.
Практическое занятие.
[3], с. 11-17,
задачи №№ 1.45 – 1.50
2/2/0,5
4
Ранг матрицы.
Линейная
независимость
строк (столбцов)
матрицы
Методы решения
систем линейных
уравнений
Решение задач.
Практическое занятие.
[3], с. 19-22,
задачи №№ 1.54 – 1.65
2/2/0
Решение задач.
Практическое занятие.
[3], с. 33-38, 41,42, 43 –
46,
задачи №№ 2.6 – 2.32,
2.37 – 2.48, 2.50 – 2.53
2/2/0,5
Задачи с
экономическим
содержанием.
Векторные
пространства.
Исследование и
обсуждение
модели
планирования
производства.
Исследование и
обсуждение
моделей
планирования
материальных
затрат
Решение задач.
Практическое занятие.
[3], с. 23-27,
задачи №№ 1.71 – 1.76
[1.5.3.1], с. 76 - 88,
п. 5.1-5.5
2/2/0
Построение и
исследование
математической модели
задачи. Лабораторное
занятие.
Построение и
исследование
математической модели
задачи. Лабораторное
занятие.
[1.5.3.1], с. 145, 146,
п. 8.2
2/2/0,5
[1.5.3.1], с. 145, 146,
п. 8.3
4/2/0,5
5
6
7
8
11
№
п/п
9
Литература, задачи
Тема занятия
Краткое содержание
Исследование и
обсуждение
модели Леонтьева
межотраслевого
баланса
Построение и
исследование
математической модели
задачи. Лабораторное
занятие.
[3], с. 49-52,
задачи №№ 2.62 – 2.66
Кол.
часов
О/З/С
4/2/1
3.3 План и содержание интерактивных практических занятий
№
п/п
Тема занятия
1
Исследование и
обсуждение
модели
планирования
производства.
2
Исследование и
обсуждение
моделей
планирования
материальных
затрат
3
Исследование и
обсуждение
модели Леонтьева
межотраслевого
баланса
Краткое содержание
Построение математической
модели задачи, связанной с
планированием производства,
обеспечивающей соблюдения
технологических соотношений
между отдельными изделиями.
Исследование модели при
изменении её параметров. Работа
обучаемых в подгруппах,
использование информационных
технологий. Лабораторное
занятие.
Построение математической
модели задачи, связанной с
планированием материальных
затрат. Исследование модели при
изменении её параметров. Работа
обучаемых в подгруппах,
использование информационных
технологий. Лабораторное
занятие.
Построение математической
модели задачи, связанной с
обеспечением баланса между
отраслями. Исследование модели
при изменении её параметров.
Работа обучаемых в подгруппах,
использование информационных
технологий. Лабораторное
занятие.
Литература,
задачи
[1.5.3.1], с.
145, 146,
п. 8.2
Кол.
часов
О/З/С
2/2/0,5
[1.5.3.1], с.
145, 146,
п. 8.3
2/2/0,5
[3], с. 49-52,
задачи №№
2.62 – 2.66
4/2/1
ИТОГО:
8/6/2
12