((x ?P) > (x ? Q))
advertisement
На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 42] и Q = [22, 62]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение ( (x ∈ P) → (x ∈ Q) )→ ¬ (x ∈ А) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [3, 14] 2) [23, 32] 3) [43, 54] 4) [15, 45] 2 2 3 3 14 14 15 15 22 22 23 23 32 32 42 42 43 43 45 45 54 54 62 62 rezult (x ∈ P) (x ∈ Q) (x ∈ А) 0 0 0 1 Выпрбираем строки с 1, и при этом (x ∈ А) должна быть только равной 0 0 1 0 1 (т.к. это искомый отрезок, в 0 1 0 1 который попадаем по условию) 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 Остается только та строка, из которой следует, Х принадлежит Р и не принадлежит Q отрезку: [3, 14] На числовой прямой даны два отрезка: P = [1, 39] и Q = [23, 58]. Выберите из предложенных отрезков такой отрезок A, что логическое выражение ( (x ∈ P) → (x ∈ Q) )→ ¬ (x ∈ А) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. 1) [5, 20] 1 1 (x ∈ P) 0 0 0 0 1 1 1 1 5 5 2) [25, 35] 3) [40, 55] 4) [20, 40] 20 20 (x ∈ Q) 0 0 1 1 0 0 1 1 23 23 25 25 (x ∈ А) 0 1 0 1 0 1 0 1 35 35 39 39 rezult 1 0 1 0 1 0 1 1 40 40 55 55 58 58 Выпрбираем строки с 1, и при этом (x ∈ А) должна быть только равной 1 (т.к. это искомый отрезок, в который попадаем по условию) Остается только эта строка, из которой следует, Х принадлежит и одному и другому отрезку: [25, 35] Примечание: если речь не идет о выборе наименьшего или наибольшего отрезка, в таблице истинности всегда только одна строка с решением. Строки, где результат = 0, и (x ∈ А) = 0 не берутся в расчет.
