3.1 Прогнозирование основных финансовых показателей ... предприятия (Название этого раздела может быть ... «Прогнозирование размера дебиторской задолженности предприятия». ...

3.1 Прогнозирование основных финансовых показателей деятельности
предприятия (Название этого раздела может быть другое, например:
«Прогнозирование размера дебиторской задолженности предприятия». Все
зависит от темы ВКР. Отдельного раздела, посвященного прогнозированию,
может и не быть. В этом случае соответствующие графики, таблицы и
пояснения к ним вставляются в текст раздела, в котором используются
результаты прогнозирования.)
Экономическое прогнозирование — это процесс разработки прогнозов
экономических показателей, основанный на научных методах и моделях. Такое
прогнозирование часто базируется на методе перспективной экстраполяции,
согласно которому выдвигается предположение о том, что закономерность
развития, действовавшая в прошлом (внутри временного ряда исследуемого
показателя), сохранится, по крайней мере, и в ближайшем будущем [1, с. 323].
Теоретической основой распространения тенденции на будущее является
такое свойство социально-экономических и финансовых процессов, как
инерционность. Именно инерционность позволяет выявить сложившиеся
взаимосвязи, как между уровнями временного ряда, так и между группой
взаимосвязанных временных рядов [2, с. 306].
Прогнозирование методом экстраполяции базируется на следующих
предпосылках [1, с. 338]:
 временной
ряд
экономического
показателя
имеет
преобладающую
тенденцию — тренд, который отражает основную закономерность развития
явления во времени;
 большое количество менее значимых случайных факторов порождает
отклонение показателя от тренда.
Наиболее часто для описания монотонной тенденции изменения
исследуемого показателя Y используются реализованные в табличном
процессоре Microsoft Excel линейная, показательная (экспоненциальная),
степенная и логарифмическая модели, имеющие соответственно вид:
1
yˆ t  a0  a1  t ;
(1)
yˆ t  a0  a1t ;
(2)
yˆ t  a0  t a1 ;
(3)
yˆ t  a0  a1  ln t .
(4)
Параметр a0 в этих моделях задает начальные условия развития процесса,
а параметр a1 определяет скорость (или интенсивность) развития. Параметр a1
линейной
(1)
и
показательной
(2)
моделей
имеет
содержательную
экономическую интерпретацию [2, с. 308].
Параметры
моделей
можно
определить
с
помощью
табличного
процессора Excel, причем одновременно рассчитывается и коэффициент
детерминации R2, являющийся одним из основных показателей качества
модели. Коэффициент детерминации может принимать значения в диапазоне от
0 до 1. Чем ближе он к единице, тем более устойчивым является процесс
изменения исследуемого показателя — рост или снижение. Для оценки степени
устойчивости тренда может использоваться следующая шкала коэффициента
детерминации: если его значение менее 0,4, то это неустойчивый процесс
(слабый тренд); если от 0,4 до 0,7 — достаточно устойчивый процесс (заметный
тренд); свыше 0,7 — весьма устойчивый процесс (сильный тренд).
При малой длине исходного временного ряда повысить точность
прогноза можно путем расчета средневзвешенного значения прогнозов
исследуемого показателя Y по нескольким моделям [3]:
m
y n k 
 yˆ nk j  R 2j
j 1
,
m

R 2j
j 1
где y nk  f (n  k ) — среднее прогнозируемое значение Y;
2
(5)
n — длина исходного временного ряда (номер последнего уровня);
k — период упреждения (горизонт прогнозирования);
yˆ n  k j — прогноз по модели j;
R 2j — коэффициент детерминации модели j.
Спрогнозируем некоторые финансовые показатели деятельности ООО
«Фантом» на 2015 год, а именно:
 стоимость совокупных активов;
 выручку от продажи продукции, работ, услуг;
 чистую прибыль.
Исходные данные для прогнозирования взяты из Бухгалтерского баланса
и Отчета о финансовых результатах и представлены в таблице 1.
Таблица 1 — Исходные временные ряды показателей ООО «Фантом» за
2011-2014 годы
Год
2011
2012
2013
2014
Номер уровня исходного
временного ряда t
Стоимость активов (валюта
баланса) на конец года, тыс. руб.
Выручка от продажи продукции,
работ, услуг, тыс. руб.
Чистая прибыль (убыток), тыс.
руб.
1
2
3
4
7740
10021
9784
11387
15232
14426
11678
12683
-78
245
176
302
Спрогнозируем стоимость активов предприятия к концу 2015 года. С
помощью табличного процессора Microsoft Excel были определены параметры
моделей (1)–(4), и рассчитаны прогнозные значения по ним (таблица 2).
Таблица 2 — Параметры трендовых моделей и прогнозные значения стоимости
активов ООО «Фантом» к концу 2015 года (k=1)
Модель
Линейная
Показательная
Степенная
Логарифмическая
Параметры модели
а0
а1
7057
1070
7261
1,120
7890
0,252
7865
2351
Коэффициент
детерминации R2
0,843
0,828
0,889
0,882
3
Прогноз по модели,
тыс. руб.
12409
12803
11842
11649
На рисунке 1 показаны линии тренда и их уравнения.
14000
12163
11387
12000
10021
10000
9784
8000
7740
6000
y = 1070.4x + 7057
R² = 0.8433
y = 7890.2x0.2523
R² = 0.8888
4000
y = 7260.9e0.1134x
R² = 0.8284
2000
y = 2350.6ln(x) + 7865.4
R² = 0.8819
0
2011
2012
2013
2014
2015 (прогноз)
Рисунок 1 — Прогнозирование стоимости активов ООО «Фантом» к концу
2015 года, тыс. руб.
Из рисунка 1 видно, что стоимость активов имеет сильный восходящий
тренд,
а
коэффициенты
детерминации
моделей
свидетельствуют
об
устойчивости процесса роста активов. Линейная модель показывает, что
стоимость активов увеличивалась в среднем на 1 млн 70 тыс. руб. за один год.
Согласно показательной модели активы ежегодно росли в среднем в 1,120 раза,
или на 12,0%. Средняя прогнозируемая стоимость активов к концу 2015 года,
определенная по формуле (5), составляет 12 млн 163 тыс. руб. (см. рисунок 1).
Большее из прогнозных значений в таблице 2 (12 млн 803 тыс. руб.) можно
рассматривать в качестве оптимистического прогноза, меньшее (11 млн 649
тыс. руб.) — в качестве пессимистического.
Спрогнозируем выручку от продаж за 2015 год. С помощью табличного
процессора Excel были определены параметры моделей, и рассчитаны
прогнозные значения по ним (таблица 3, рисунок 2).
4
Таблица 3 — Параметры трендовых моделей и прогнозные значения выручки
от продаж ООО «Фантом» за 2015 год (k=1)
Модель
Линейная
Показательная
Степенная
Логарифмическая
Параметры модели
а0
а1
16104
-1040
16245
0,927
15366
-0,169
15342
-2313
Коэффициент
детерминации R2
0,689
0,661
0,711
0,739
Прогноз по модели,
тыс. руб.
10906
11105
11700
11620
18000
16000
14000
14426
12683
15232
11343
12000
11678
10000
8000
y = 15366x-0.169
R² = 0.7106
y = -1039.5x + 16104
R² = 0.6887
6000
4000
y = -2313ln(x) + 15342
R² = 0.7393
y = 16245e-0.076x
R² = 0.6609
2000
0
2011
2012
2013
2014
2015 (прогноз)
Рисунок 2 — Прогнозирование выручки от продаж ООО «Фантом» за 2015 год,
тыс. руб.
Анализ рисунка 2 показывает, что выручка от продаж имеет заметный
нисходящий тренд, а коэффициенты детерминации моделей свидетельствуют о
достаточной устойчивости процесса снижения продаж. Линейная модель
показывает, что выручка от продаж уменьшалась в среднем на 1 млн 40 тыс.
руб. за один год. Согласно показательной модели выручка ежегодно
сокращалась в среднем на (1  0,927 )  100  7,3% . Средний прогноз выручки от
продаж составляет 11 млн 343 тыс. руб.; оптимистический прогноз — 11 млн
700 тыс. руб., пессимистический — 10 млн 906 тыс. руб.
Спрогнозируем чистую прибыль ООО «Фантом» за 2015 год. Так как во
временном ряду чистой прибыли имеется отрицательное значение, построение
5
показательной и степенной моделей невозможно, а усредненный прогноз
приходится строить по двум моделям — линейной и логарифмической. С
помощью табличного процессора Excel были определены параметры этих
моделей, и рассчитаны прогнозные значения чистой прибыли по ним (таблица
4, рисунок 3).
Таблица 4 — Параметры трендовых моделей и прогнозные значения чистой
прибыли ООО «Фантом» за 2015 год (k=1)
Модель
Линейная
Логарифмическая
Параметры модели
а0
а1
-107
107
-36
248
Коэффициент
детерминации R2
0,680
0,794
Прогноз по модели,
тыс. руб.
429
364
500
394
400
302
300
245
y = 107.1x - 106.5
R² = 0.6805
200
176
100
y = 248.45ln(x) - 36.151
R² = 0.7941
0
2011
2012
2013
2014
2015 (прогноз)
-100
-78
-200
Рисунок 3 — Прогнозирование чистой прибыли ООО «Фантом» за 2015 год,
тыс. руб.
Из рисунка 3 видно, что чистая прибыль имеет достаточно устойчивый
восходящий тренд, на что также указывают значения коэффициентов
детерминации.
Согласно
линейной
модели
чистая
прибыль
ежегодно
увеличивалась в среднем на 107 тыс. руб. Среднее прогнозируемое значение
чистой прибыли за 2015 год составляет 394 тыс. руб., оптимистический прогноз
6
— 429 тыс. руб., пессимистический прогноз — 364 тыс. руб.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Дайитбегов Д.М. Компьютерные технологии анализа данных в
эконометрике. — М.: ИНФРА-М — Вузовский учебник, 2011. — 578 с.
2. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и
модели: компьютерное моделирование: Учеб. пособие. — 3-е изд., перераб. и
доп. — М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2012. — 389 с.
3. Малашенко В.М.
Перспективная
оценка
финансового
состояния
предприятия на основе трендовых моделей экономического прогнозирования //
Экономика и предпринимательство. — 2015. — № 4. — Ч. 1. — С. 814–818.
7