Лабораторная работа №4. «Изучение излучающей способности

Лабораторная работа №4.
«Изучение излучающей способности металла».
Цель работы: изучить закон теплового излучения на примере прохождения постоянного
электрического тока через вольфрамовую нить накала лампы.
Задачи работы:

снятие вольт-амперной характеристики вольфрамовой нити лампы накаливания;

определение температур вольфрамовой нити лампы накаливания в рабочем
режиме;

исследование излучающей способности вольфрамовой нити лампы накаливания от
температуры.
Оборудование: лампа накаливания (3,5 В; 0,26 А), миллиамперметр, вольтметр, источник
постоянного тока, реостат, ключ, соединительные провода – лабораторный набор «Lmicro».
Теория и метод выполнения работы:
Тепловое излучение – испускание электромагнитных волн за счет внутренней
энергии тела (энергии теплового движения атомов и молекул вещества). Оно происходит
при любой температуре
тела и имеет сплошной спектр, положение максимума
которого зависит от температуры
тела (вещества).
При
невысоких
температурах
излучаются лишь электромагнитные волны с большой длиной волны (инфракрасная
область спектра). С повышением температуры возрастает общая энергия испускаемого
теплового излучения, а положение максимума перемещается в область малых длин
волн. Тепловое излучение испускает, например, поверхность накаленного металла,
земная атмосфера, кожный покров человека и т.д. Все остальные виды излучения,
возбуждаемые за счет любого другого вида энергии, кроме внутренней (например,
налетающими частицами, фотонами, механическим воздействием), носят название –
люминесценции. Очень важными характеристиками теплового излучения являются
энергетическая светимость, спектральная плотность энергетической светимости тела,
испускательная и поглощательная способности. Энергетической светимостью тела
называется поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем
направлениям (в пределах телесного угла 2π) R 
W
. В 1879 г. Й. Стефан (Йозеф
tS
Стефан, австрийский физик, 1835–1893), анализируя экспериментальные данные, пришел
к выводу, что энергетическая светимость R~T4. Стефан считал, что этот закон
справедлив для интегральной светимости всех тел. Однако оказалось, что он строго
выполняется только для абсолютно черного тела. Это показал в 1884 г. Л. Больцман
(Людвиг Больцман, австрийский
физик–теоретик,
1844–1906),
исходя
из
законов
классической термодинамики и используя результаты теории электромагнетизма
4
Максвелла: R    T . Последнее соотношение получило название закона Стефана–
Больцмана: энергетическая
термодинамической
светимость
температуры.
тел
Константу
пропорциональна
σ
называют
четвертой
степени
постоянной Стефана–
Больцмана. Ее экспериментальное значение равно: σ = 5,6696∙10–8Вт/м2∙К4. Абсолютно
черное тело – обладает свойством поглощать все излучение, что падает на это тело.
Абсолютно черных тел не бывает в природе. Наиболее близко к нему приближаются:
сажа, платиновая чернь, но и то лишь в некоторой области частот. Для реальных тел
вводят понятие серого тела, которое поглощает часть падающей энергии, но одинаковую
n
для всех частот. Поэтому для нечерного тела выполняется соотношение R  const  T ,
где const и n принимают различные значения для разных температурных интервалов.
При высоких температурах спирали лампы накаливания потерями тепла за счет
теплообмена можно пренебречь, поэтому можно считать, что вся подводимая к лампе
мощность расходуется на излучение, т.е. P=R∙S=const∙S∙Tn, где: R – энергетическая
светимость, S – площадь поверхности спирали, P=I∙U – подводимая к лампе накаливания
мощность, T – абсолютная температура накала лампы, определяется по зависимости
сопротивления металлического проводника от его температуры Rt  R0  1    t  . Для
исследования излучающей способности вольфрамовой нити лампы накаливания от
температуры обе части выражения I∙U =const∙S∙Tn прологарифмируем:
ln(I∙U) =ln(const∙S∙Tn)
Используя свойства логарифмов, представим в виде:
ln(I∙U) =ln(const∙S)+n∙lnT
Если построить графическую зависимость ln(I∙U) =f(lnT), то угловой коэффициент,
определяет значение показателя n в законе теплового излучения реального тела
R  const  T n .
Аналитическое выражение, описывающее зависимость сопротивления металла от
температуры имеет вид:
Rt  R0  1    t 
Rt – сопротивление металла при температуре t;
R0 – сопротивление металла при 0 0С;
температурный коэффициент сопротивления металла;
t – изменение температуры в сравнении с 20 0С;
Упрощённая формула принимает вид:
Rt  R0  1    t 
При вычислении температуры вольфрамовой нити лампы накаливания в рабочем режиме
предполагаем:

R0 – сопротивление металла при 0 0С совпадает с сопротивлением вольфрамовой
нити лампы накаливания неизлучающей свет (1-я пара экспериментальных
значений силы тока и напряжения) при комнатной температуре 20 0С;

Rt – сопротивление металла при температуре t совпадает с сопротивлением
вольфрамовой нити лампы накаливания излучающей свет;

при расчёте R0 и Rt использовать закон Ома для участка цепи:
Rt  R0  1    t  

U  I
 1
Ut U0

 1    t   t   t 0  1   200 С
It
I0
 U0  It  
температурный коэффициент сопротивления вольфрама =0,0048 (С-1) К-1
Таким образом, в данной лабораторной работе исследуется вольт-амперная
характеристика
лампы
накаливания
накаливания от электрической
I=f(U),
зависимость
сопротивления
лампы
мощности R=f(P), подводимой к лампе, зависимость
сопротивления лампы накаливания от температуры R=f(T), зависимость подводимой
электрической мощности от температуры вольфрамовой нити лампы накаливания P=f(T)
и графическая зависимость ln(I∙U) =f(lnT).
Ход работы:
1. Используя лабораторное оборудование, собрать экспериментальную установку для
снятия вольт-амперной характеристики вольфрамовой нити лампы накаливания по
схеме:
2. Установить выходное напряжение на источнике постоянного тока 3÷3,5 В.
3. Плавно изменяя положение ползунка реостата заполнить раздел «Измерено»
таблицы экспериментальных данных.
4. Используя закон Ома для участка цепи Rt 
накаливания
и
результаты
занести
в
U
рассчитать сопротивление лампы
I
раздел
«Вычислено»
таблицы
экспериментальных данных.
5. Рассчитать электрическую мощность, подводимую к лампе накаливания P=I∙U.
Результаты занести в раздел «Вычислено» таблицы экспериментальных данных.
6. По
формуле
U  I
 1
t   t 0  1 
 U0  It  
определить
температуру
нити
лампы
накаливания, представить значения температур в термодинамической шкале и
результаты занести в раздел «Вычислено» таблицы экспериментальных данных.
7. Определить lnP и lnT. Результаты вычислений занести в раздел «Вычислено»
таблицы экспериментальных данных.
Таблица экспериментальных данных
Измерено
I, А
U, В
Вычислено
R, Ом
P, Вт
t, 0C
T, К
lnP
lnT
8. Построить в Microsoft Excel, используя мастер диаграмм с добавлением линии
тренда, указанием уравнения:

вольт-амперную характеристику лампы накаливания I=f(U);

зависимость сопротивления лампы накаливания от электрической мощности
R=f(P), подводимой к лампе;

зависимость сопротивления лампы накаливания от температуры R=f(T);

зависимость
подводимой
электрической
мощности
от
температуры
вольфрамовой нити лампы накаливания P=f(T), определить по уравнению
кривой значение показателя n в законе теплового излучения реального тела
R  const  T n ;

графическую зависимость ln(I∙U) =f(lnT), определить по уравнению прямой
значение показателя n в законе теплового излучения реального тела
R  const  T n .
9. Сформулировать
общий
вывод
по
лабораторной
работе.