Учитель: Скрипникова Ольга Алексеевна 4 класс РЕШЕНИЕ СЛОЖНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ С ВЕЛИЧИНАМИ Цели: – познакомить учащихся с решением сложных выражений с величинами; – совершенствовать умения решать задачи разными способами, выбирать удобный способ; – продолжить формирование навыков нахождения площади четырехугольника наименьшим количеством измерений; – развивать умение анализировать и обобщать. Ход урока I. Организационный момент. Физкультминутка «Приветствие друг друга» (групповая физкультминутка, дети повторяют все то, о чем говорится в стихотворении) Мы - веселые мартышки, Мы играем громко слишком. Все ногами топаем, Все руками хлопаем, Надуваем щечки, Скачем на носочках. Дружно прыгнем к потолку, Пальчик поднесем к виску И друг другу даже Язычки покажем! Шире рот откроем , Гримасы все состроим. Как скажу я слово три, Все с гримасами замри. Раз, два, три! 1. Восстановите пропущенные цифры: а) б) в) в) г) 2. Прочитайте условие задачи. Мальчик купил 6 тетрадей в клетку и 5 – в линейку по одинаковой цене. Всего он уплатил d р. Объясните, что обозначают выражения: а) 6 + 5; б) d : (6 + 5); в) d : (6 + 5) · 6. 3. Коля принес несколько коробок с яйцами, по 10 яиц в каждой коробке. Может ли быть, что он принес 32 яйца? 43 яйца? 50 яиц? Физкультминутка «Массажные коврики для ног. Выполняем следующие упражнения» Повторяем движения за словами: Руки кверху поднимаем, А потом их отпускаем. А потом их развернем И к себе скорей прижмем. А потом быстрей, быстрей Хлопай, хлопай веселей. Так же можно использовать массажные коврики для ног при работе науроке, сидя на своих местах за партами. 4. З а д а н и е н а с м е к а л к у. Нужно срочно доставить 9 пакетов в пункты, указанные на плане звездочкой. Посыльный, посмотрев на план, быстро сообразил, как ему ехать. Он вручил пакеты, объехав пункты, ни разу не проезжал дважды одним и тем же путем. Какой маршрут выбрал посыльный? III. Постановка проблемы. – Сравните выражения, записанные на доске: (53257 + 2416) : 2 (1997 – 527) : 5 (53 кг 254 г + 2 кг 416 г) : 2 (1 м3 997 дм3 – 527 дм3) : 5 – Чем они похожи? – Чем они отличаются? – Разделите данные выражения на две группы. – Значение выражений какой группы вы можете вычислить? – Как вычислить значения выражений другой группы (сложных выражений с величинами)? IV. Работа по теме урока. 1. З а д а н и е 369. – Прочитайте числа, данные в пункте 1. – На какие группы их можно разделить? – Дайте название числам каждой группы. I группа – натуральные числа (15, 6, 275, 12, 3895); 1 3 7 9 , , , . II группа – дробные числа 2 8 4 9 – Запишите еще несколько чисел к каждой группе. – В каких ситуациях используются натуральные числа? – В каких ситуациях используются дробные числа? – Какое известное вам число не относится ни к одной из этих групп? (Это число 0.) Исторические сведения Натуральные числа – одно из старейших математических понятий. Оно возникло на заре развития человеческого общества тысячи лет тому назад, когда людям потребовалось пересчитывать предметы (скот, рыбу, и т. д.). Конечно, считали предметы не так, как мы это делаем сейчас. Сначала их сопоставляли с известными предметами, частями тела, например, с пальцами на руке или глазами на лице. Но понадобилось много времени, чтобы появились числа «пять» и «два». Затем появились и особые знаки для обозначения чисел – предшественники современных цифр. Известные нам цифры 0, 1, 2, … родились в Индии примерно 1500 лет назад. В Европу их завезли арабы, поэтому их называют арабскими цифрами. Старейшей системой счисления, основанной на позиционном принципе, считается шестидесятиричная система. Она возникла в Древнем Вавилоне примерно 4000 лет назад. Ею мы пользуемся частично и сегодня, например: в 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с. В некоторых случаях (для записи чисел) пользуются римскими цифрами: I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000 Некоторые натуральные числа записываются при помощи повторения римских цифр. Например, III = 3, ХХ = 20. Кроме того, используют принципы сложения и вычитания. Если меньшая по значению цифра стоит после большей, то их значения складываются. Например, VI = 6, то есть 5 + + 1, МС = 1100, то есть 1000 + 100. Если меньшая цифра стоит перед большей, то из большего значения вычитается меньшее. Например, IV = 4, то есть 5 – 1, СМ = 900, то есть 1000 – 100, MCMLXXXVIII = 1988, то есть 1000 + 900 + 50 + 30 + 8. 2. З а д а н и е 370. – Прочитайте задачу. – Что известно в задаче? – Что требуется найти? – Решите эту задачу разными способами. З а п и с ь: Кол-во машин Масса земли за 1 рейс Кол-во рейсов 5м 7т 15 р. ? 4м 5т 15 р. ? Общая масса земли 1200 т Р е ш е н и е: I с п о с о б: 1) 7 · 5 = 35 (т) – увезут за 1 рейс 5 машин; 2) 35 · 15 = 525 (т) – увезут за 15 рейсов 5 машин; 3) 5 · 4 = 20 (т) – увезут за 1 рейс 4 машины; 4) 20 · 15 = 300 (т) – увезут за 15 рейсов 4 машины; 5) 525 + 300 = 825 (т) – увезут за 15 рейсов все машины; 6) 1200 – 825 = 375 (т) – земли осталось. II с п о с о б: 1) 7 · 5 = 35 (т) – увезут за 1 рейс 5 машин; 2) 5 · 4 = 20 (т) – увезут за 1 рейс 4 машины; 3) 35 + 20 = 55 (т) – увезут за 15 рейсов все машины; 4) 55 · 15 = 825 (т) – увезут за 15 рейсов все машины; 5) 1200 – 825 (т) = 375 (т) – увезут за 15 рейсов все машины. – Какой способ решения является рациональным? – Объясните свой ответ. – Запишите решение этой задачи с помощью уравнения. З а п и с ь: Пусть х т земли осталось увезти. Тогда увезли земли (7 · 5 + 5 · 4) · 15 (т). Получим уравнение: х = 1200 – (7 · 5 + 5 · 4) · 15 х = 375 (т) – осталось увезти. – Удобно ли решать эту задачу алгебраическим способом? – Объясните свой ответ. (В этой задаче одно искомое, поэтому алгебраический способ не удобен.) Физкультминутка «Физкультминутка с использование интерактивной доски, презентация с музыкальным сопровождением» (повторяем движения). V. Повторение пройденного материала. 1. З а д а н и е 371. – Найдите значения каждого выражения. З а п и с ь: (53 км 256 м + 30 км 744 м) : 42 = 84 км : 42 = 2 км (41 кг 745 г – 34 кг 335 г) : 15 = 7 кг 410 г : 15 = 494 г 62 м 30 см : 35 – 53 м 90 см : 70 = 178 см – 77 см = 101 см (27 т 536 кг + 72 т 928 кг) : 16 = 100 т 464 кг : 16 = 6 т 279 кг – Измените каждое выражение так, чтобы его значение стало отвлеченным числом. (Нужно делитель заменить величиной или делимое записать в виде отвлеченного числа.) – Запишите такие выражения и найдите их значения. 2. З а д а н и е 372. – Как называется данная в учебнике фигура? (Выпуклый многоугольник.) – Какой многоугольник называется выпуклым? – Начертите в тетради такой шестиугольник. – На какие фигуры надо разделить этот шестиугольник, чтобы рационально вычислить его площадь? (Надо разделить на прямоугольник и два треугольника.) – Выполните чертежи, определите площадь фигуры. Р е ш е н и е: SBCEF = S∆ABF + SBCEF + S∆CDE 1) SBCEF = 9 · 40 = 360 (мм2); 2) S∆ABF = 40 · 10 : 2 = 200 (мм2); 3) S∆CDE = 40 · 10 : 2 = 200 (мм2); 4) SABCSEF = 360 + 200 + 200 = 760 (мм2). – Какие знания помогли вам выполнить это задание? – Какую фигуру называют призмой? – Назовите основные элементы призмы. – Что необходимо знать, чтобы определить объем прямоугольной призмы? (V = a · l · h, где а – длина, l – ширина, h – высота или V = S · h, где S – площадь основания.) – Как определить объем призмы, основанием которой является данный шестиугольник, а высота равна 8 см 5 мм? Какой формулой вы воспользуетесь? (V = S · h.) З а п и с ь: V=S·h 760 · 85 = 64600 (мм3). 3. З а д а н и е 373. 36 мин 20 с – 2 мин 28 с = 33 мин 52 с 7 т 7 ц 7 кг · 124 = 7707 кг · 124 = 955668 кг = 955 т 6 ц 68 кг 14 дм2 : 56 см2 = 1400 см2 : 56 см2 = 25 см2 568 м + 2 км 793 м = 3 км 361 м VI. Итог урока. – Что нового узнали на уроке? – Какие способы решения задач вы знаете? – Как найти площадь произвольного многоугольника? – Как найти площадь треугольника? – Как найти площадь прямоугольника? Понравился ли Вам урок? Я приглашаю Вас в круг дружбы! «Круг дружбы» Домашнее задание:ТПО стр. 82-83