Урок геометрии в 7 классе по теме &quot

Открытый урок геометрии в 7 классе
по теме: «Медиана, биссектриса и
высота треугольника. Медиана
равнобедренного треугольника,
проведенная к основанию.»
Учитель математики
МБОУ СОШ № 66
Шумакова Лариса
Гаврииловна
Краснодар, 2013
Тема: Медиана, биссектриса и высота треугольника.
Медиана равнобедренного треугольника,
проведенная к основанию.
Цель: Знать определения, свойство медиан в
равнобедренном треугольнике.
План:
I. Устная работа.
1) Какая фигура называется треугольником;
2) Первый признак равенства треугольника;
3) Второй признак равенства треугольника;
4) Что такое биссектриса угла;
5) Какой треугольник называется равнобедренным;
6) Как называются его стороны;
7) Каким свойством обладают у него углы;
8) Какой треугольник называется равносторонним;
9) Каким свойством обладают у него углы;
II. Изучение нового материала.
Постройте АВС и из вершины С проведите
перпендикуляр на сторону АВ; соедините вершину С с
серединой АВ; постройте биссектрису угла С.
Определение1- Высотой треугольника, опущенной из
данной вершины, называется перпендикуляр, проведенный
из этой вершины на противоположную сторону.
Сколько можно провести высот в треугольнике (три).
Определение2- Биссектрисой треугольника, опущенной
из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла
треугольника, соединяющий эту вершину с точкой,
лежащей на противолежащей стороне.
Определение3 - Медианой треугольника, опущенной
из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла
треугольника, соединяющий эту вершину с серединой
противолежащей стороны треугольника.
Закрепить(устно).
1. Чем являются отрезки?
2. В
ВЕК, к стороне ВК=8 проведем медиану ЕМ.
Чему равен отрезок МВ (4см)
3. В
если
АВС проведена биссектриса СД. Чему равен
АСВ = 80 о. (40 о)
4. В
КОМ проведена высота КН. Чему равен
АСД,
КНО. (90 о)
5. В каком треугольнике сторона является высотой
(прямоугольном).
Выполнить на доске и в тетради.
А) Начертите три треугольника: остроугольный,
тупоугольный, прямоугольный. В каждом из них проведите
высоту из вершины острого угла.
Б) Начертите произвольный треугольник. Сколько медиан
можно в нем провести : постройте их с помощью линейки с
делениями.
Теорема: В равнобедренном треугольнике, медиана,
проведенная к основанию, является биссектрисой и
высотой.
Дано:
АВС
АС=ВС
АД=ВД
Док-ть, что СД АВ
АСД= ВСД
Доказательство
АСД= ВСД, А= В, АС=ВС, АД=ВД (по первому
признаку равенства треугольников).
СДА =
СДВ, они смежные, значит
СДА = СДВ = 90 о, СД
АВ и т.д.
Закрепить(Устно).
1. В МNK М= К=30 о, N=120 о NP - медиана.
Найдите углы МNР (30 о , 60 о , 90 о )
2. В АВС (АС=АВ) на основании АВ=10см отмечена точка
Д, причем ВД=5см.
Найдем: СДА и СДВ. (90 о ,90 о )
3. Как в равнобедренном
ОМК с основанием ОК
провести высоту и биссектрису из вершины М, используя
только линейку с делениями. (Провести медиану)
Выполнить задачу в тетради и на доске.
Разобрать и выполнить на доске и в тетрадях задачи из
учебника № 104, 106. Сделать выводы.
Рефлексия урока.
Домашнее задание: п.17,18. № 107, 110, 111.