4Лаб35

Л.В.Такунов , кафедра физики БГТУ
Лаб. раб. № 35 (дополнительные разъяснения по теории работы)
Измерение индукции магнитного поля баллистическим методом
В данной лабораторной работе измеряется модуль идукции B магнитного поля, создаваемого
электромагнитом между его полюсами, – в зависимости от координаты l , которая отсчитывается линейкой.
Конкретная цель – построить график зависимости B(l). Метод измерения основан на законе электромагнитной
индукции Фарадея: при всяком изменении магнитного потока через произвольный замкнутый контур в этом
контуре возникает ЭДС индукции , равная скорости изменения магнитного потока , взятой с обратным
знаком:
i = – 
t
.
B
(1)

Магнитный поток через площадь
S , ограниченную контуром – это произведение
 = BS cos ,
(2)
где B – модуль магнитной индукции в том месте, где расположен контур;  – угол между
n
S
векторомB и нормалью к плоскости контура. Величина  в формуле (2) – это изменение магнитного потока
за промежуток времени t . В данной работе магнитный поток через используемые контуры изменяется со
временем неравномерно, поэтому отношение

есть среднее изменение магнитного потока за единицу
t
времени, то есть это средняя скорость изменения магнитного потока. Соответственно формула (1) дает среднее
значение ЭДС индукции. (Мгновенное значение ЭДС индукции дается дифференциальной формой закона
электромагнитной индукции).
Напомним, что ЭДС – это работа сторонних сил, действующих внутри источника тока, по перемещению
единичного заряда:
=
Aстр
q
.
(3)
Сторонние силы – это неэлектростатические силы, способные создавать упорядоченное движение свободных
зарядов. Следовательно, закон Фарадея (1) фактически говорит о том, что при изменении магнитного потока
через контур в этом контуре возникают некоторые сторонние силы, которые в данном случае можно назвать
индукционными сторонними силами. Знаком “–“ в законе Фарадея учитывается правило Ленца для
направления ЭДС индукции и индукционного тока:
Из формулы (1) с учетом закона Ома и формулы-определения силы тока нетрудно вывести формулу для
заряда, протекающего по контуру при изменении магнитного потока:
q=
|  |
R
,
(4)
где R – сопротивление контура. Сделаем это. Применяем к индукционному току в контуре закон Ома для
полной цепи:
Ii =
| i |
,
R

(5 )
где | i| – модуль ЭДС индукции. По определению силы тока ее среднее значение равно
Ii =
q
.
t
(6)
Здесь q – заряд , прошедший через поперечное сечение проводника, образующего контур, за время t .
q = Ii t =
Отсюда с учетом формул (1) , (5) получаем:
| i |
|  |
t =
.
R
R
(4)
Формула (4) применяется в данной работе к цепи баллистического гальванометра. Это замкнутый контур, в
который входят баллистический гальванометр Г и две измерительные катушки ( L1 , L2 ). Заряд q , проходящий
по данному контуру, измеряется гальванометром. Конкретнее, полный заряд q , который проходит по
баллистическому гальванометру при пропускании по его рамке кратковременного тока, прямо пропорционален
максимальному отклонению N светового указателя (зайчика) этого гальванометра:
q=KБN .
(7)
Коэффициент пропорциональности KБ называется баллистической постоянной гальванометра. Это величина,
равная заряду, пропускание которого через гальванометр вызывает единичное отклонение светового указателя
(KБ = q при N = 1 ).
Первая часть работы носит вспомогательный характер,– здесь измеряется баллистическая постоянная KБ .
При этом магнитный поток через контур Г + L1 + L2 есть поток магнитного поля, создаваемого нормальной
катушкой L через витки измерительной катушки L1. Изменение этого магнитного потока вызывается
замыканием или размыканием ключом К1 цепи нормальной катушки L . Переключатель П – в положении 1 .
Во второй, основной части работы измеряется индукция В магнитного поля, создаваемого электромагнитом
в различных точках между его полюсными наконечниками (башмаками). Эти точки расположены вдоль
1
линейки, с помощью которой отсчитываются их координаты l . Для измерения индукции В в исследуемой
точке мы должны в эту точку поместить измерительную катушку L2 (это малая катушка-зонд). Переключатель
П – в положении 2 , поэтому магнитный поток через контур Г + L1 + L2 есть поток магнитного поля,
создаваемого электромагнитом через витки катушки L2. Изменение этого магнитного потока вызывается
замыканием или размыканием ключа К1 . Численно оно равно магнитному потоку при замкнутой цепи
электромагнита, и поэтому пропорционально индукции В , которую надо измерить:
||  В .
(8)
Из формул (4), (7) следует, что
изменение магнитного потока через
контур Г+L1+L2 пропорционально
L
максимальному
отклонению
L1
L2
светового указателя гальванометра:
П
||  N2 .
(9)
1
2
Из (8), (9)

В  N2 , т.е.
искомая
магнитная
индукция
пропорциональна
максимальному
К1
отклонению светового указателя.
Поэтому вместо требуемого графика
зависимости В(l) можно строить
R1
график зависимости N2(l) – форма
Э
графика будет та же самая. Но
необходимо рассчитать индукцию В в
точках поля, где она принимает
наибольшее и наименьшее значения.
U = 80В
Дополнительные элементарные сведения
Магнитное поле – это особый вид материи, посредством которого происходит магнитное взаимодействие.
Магнитное поле создается движущимися заряженными частицами (токами) и действует на движущиеся
заряженные частицы (токи).
За направление магнитного поля принимается направление, которое указывает северный полюс магнитной
стрелки, помещенной в данную точку поля. Направление магнитного поля – это то же самое, что и направление
вектора магнитной индукцииВ . Модуль магнитной индукции – это величина, равная силе Ампера, с которой
магнитное поле действует на единицу длины проводника с единичным током, расположенного
перпендикулярно направлению этого поля:
B=
FA
Il sin 
.
(10)
В приведенной словесной формулировке имеется в виду, что согласно (10), B = FA при I =1А , l=1м ,  = 900
(если условно не обращать внимания на неодинаковость наименований единиц измерения у величин B , FA ).
Правило правого винта (правило буравчика) для направления магнитного поля,
создаваемого круговым током на его оси: ось буравчика совмещаем с осью
кругового тока (осью, перпендикулярной плоскости этого тока) и вращаем I
B
рукоятку буравчика по току. Тогда поступательное движение буравчика укажет
направление магнитного поля на оси данного витка с током.
На рисунке круговой ток, то есть проводящее кольцо с током, показано
изометрически, – оно расположено в плоскости, перпендикулярной плоскости
B поступ
чертежа.
Дифференциальная форма закона электромагнитной индукции:
i = –
d
= – (t) ,
dt
(11)
Здесь
d – бесконечно малое изменение магнитного потока за бесконечно малый промежуток времени dt.
d
Поэтому отношение
есть изменение магнитного потока за единицу времени, то есть это скорость
dt
d
изменения потока. С точки зрения математики это производная от магнитного потока по времени: (t) =
.
dt
Правило Ленца: ЭДС индукции и индукционный ток всегда имеют такое направление, что своим действием
препятствуют изменению магнитного потока через площадь контура. (Студент должен уметь применить это
правило практически , – чтобы выяснить направление индукционного токав конкретных случаях.)
---------------------
2