Текстовые задачи

6«
»
ЗАДАЧИ
1. Трое рабочих сделали 105 тумбочек. Первый рабочий сделал в 2 раза больше тумбочек, чем
второй и третий вместе, а второй рабочий на 5 больше, чем третий. Сколько тумбочек
сделал каждый?
2. На станции технического обслуживания трое автомехаников отремонтировали 68
автомобилей. Первый починил на 10 автомобилей меньше, чем второй, а третий на 15
больше, чем второй. Сколько автомобилей починил каждый механик?
3. Ученики шестых и седьмых классов посадили 176 деревьев. Сколько деревьев посадили
семиклассники., если они посадили на 20 % больше деревьев, чем шестиклассники?
4. Ученики шестых и седьмых классов получили в библиотеке 168 учебников, причем
семиклассники получили на 10% книг больше, чем шестиклассники. Сколько учебников
получили семиклассники?
5. В спортивном лагере в трех домах живет 149 человек. В третьем доме на 2 человека
больше, чем в первом, а в первом и во втором вместе на 43 человека больше, чем в третьем.
Сколько человек живет в каждом доме?
6. В трех универсальных магазинах работает 168 человек. Во втором магазине работает на 4
человека больше, чем в третьем, а в третьем работает на 7 человек больше, чем в первом.
Сколько человек работает в каждом магазине?
7. На изготовление детского свитера , шапки и шарфа израсходовали 555 шерсти, причем на
шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. Сколько
шерсти израсходовали на каждое изделие?
8. В трех корпусах туристической базы живет 119 человек. В первом корпусе живет на 4
человека больше, чем во втором, и на 3 человека меньше, чем в третьем. Сколько человек
живет в каждом корпусе?
9. В трех поселках живут 6000 жителей. Во втором поселке вдвое больше жителей, чем в
первом, а в третьем на 500 жителей меньше, чем во втором. Сколько жителей во втором
поселке?
10. Три цеха изготовили 4200 деталей. Второй цех изготовил в 3 раза больше деталей ,чем
третий, а первый изготовил столько сколько изготовили вместе второй и третий. Сколько
деталей изготовил каждый цех?
11. При выполнении контрольной работы по математике 12 % учеников не выполнили ни
одного задания, 32 % допустили ошибки, а остальные 14 человек решили все задания
верно. Сколько всего учеников в классе?
12. На заводе были изготовлены легковые и грузовые машины., причем 35 % всех
изготовленных машин- легковые. Определите число изготовленных машин, если грузовых
изготовлено на 240 машин больше, чем легковых.
13. Пешеход рассчитал, что , двигаясь с определенной скоростью, он пройдет намеченный путь
за 2,5 ч. Но увеличив скорость на 1 км/ ч, он прошел этот путь за 2 ч. Найдите длину пути.
14. Расстояние между двумя пунктами поезд проходит по расписанию за 7 ч. Через 6 часов
после отправления он снизил скорость на 10 км/ч , поэтому в конечный пункт пришел с
опозданием на 10 мин. Найти первоначальную скорость поезда.
15. Скорость судна в стоячей воде 50 км/ч. На путь от А до В по течению реки он тратит 3 ч, а
на обратный путь 4,5 ч, Какова скорость течения реки?
16. Скорость течения реки 5 км/ч. На путь от А до В по течению реки судно тратит 3 ч, а на
обратный путь 4,5 ч. Какова скорость судна в стоячей воде?
Геометрические задачи
17. а) отметьте в координатной плоскости точки А(2;4) и В(-2;2).
б) найдите координаты точек пресечения прямой АВ с осями координат
в) найдите на прямой АВ точку, имеющую абсциссу 4. Какова ордината этой точки?
г) Выделите цветом часть плоскости, ограниченную прямой АВ и осями координат.
д) Укажите точку этой фигуры, имеющую наибольшую ординату.
18. а) отметьте в координатной плоскости точки А(-4;2) , В(2;-1) и С(2;2)
б) соедините точки отрезками и опишите свойства получившегося треугольника АВС
в)Найдите в плоскости такую точку D, чтобы АВСD был прямоугольником.
г)Какова площадь АВСD?
19. Через точку А(4;-2) и начало координат проведите прямую
а) Найдите на оси абсцисс точку В такую, чтобы треугольник ОВА был прямоугольный с
гипотенузой ОА.
б) Определите координаты точки В.
в) Укажите длины катетов в треугольнике ОВА.
г) Найдите точку С такую, чтобы ОВАС был прямоугольником, укажите координаты точки
С
д.) Какова площадь ОВАС ?
е.) Какова площадь АОВ?
20. Отметьте точки А(-4;2), В(2;-3), С(6;-1), D(8;-4)
а) На глаз определите какая из прямых АС,АD или АВ проходит через начало координат?
Проведите эту прямую.
б) Проведите прямую ВС и найдите точку ее пересечения с прямой АD. Сделайте записи.
в) Найдите координаты точек пересечения прямой ВС с осями координат.
21. Через точку А(-6;4) проведите прямые параллельные осям координат.
а) Обозначьте полученную на оси Ох точку В, а на оси Оу точку С.
б) Опишите свойства четырехугольника АВОС. Какова площадь этой фигуры?
в) Постройте диагонали в ВАОС и найдите координаты точки их пересечения. Сделайте
записи.