Царские пути в математике Трошева Юлия, 8 класса Тезисы Те, кто изучал математику, наверное, помнят об Евклиде — авторе фундаментального труда «Начала». Предание гласит, что египетский правитель Птолемей I Сотер посетил мыслителя и поинтересовался, существует ли более короткий способ познания геометрии, чем тот, который изложен в «Началах». Ответ древнего мыслителя: «В науке нет царской дороги» — приводит, как блестящий аргумент в пользу необходимости приложить немало усилий, чтобы освоить математику или любую другую науку. Меня заинтересовало это предание и натолкнуло на мысль: «А может быть есть царские пути, то тогда какие они и много ли их?» Именно на эти вопросы я хочу найти ответы. Цель: изучение «царских путей» в математике. Задачи исследования: 1. Изучить литературу; 2. Научиться пользоваться приемами быстрого счета; 3. Сравнить результаты решения задач. Практическая направленность: данная работа может быть использована учителями и учениками в дальнейшем на различных уроках, также она будет ценной для дополнительных занятий с учащимися. Для осуществления целей и задач изучена литература, в которой описаны приемы быстрого вычисления. Наиболее ценная и интересная информация дана в журнале «Математика», в сборнике «Математические головоломки» и с Интернет. Из просмотренной литературы более интересными и полезными оказались следующие приемы вычислений: Умножение на 11 Умножение двузначного числа на 111, 1111 Умножение чисел между 10 и 20 Умножение числа на 15, 14 и 16 Умножение на 50 и 25 Умножение числа на 9, 99, 999 Умножение трехзначного числа на 101 Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5 Корни квадратного уравнения Извлечение квадратного корня из числа С помощью некоторых «царских путей» в работе решено несколько примеров. Для сравнения скорости решения задач по различным темам рассмотрено 20 примеров. Установлено, что, вычисляя обычным способом, время затрачивается намного больше. Если на решение одних и тех же примеров с применением приемов быстрого счета ушло 191 секунд, то на решение обычным способом (по принятым формулам, правилам) затрачено 918 секунд, что в 4,8 больше. Приемы нахождения корней квадратного уравнения оказались столь эффективными, что уменьшали время для нахождения корней некоторых неприведенных квадратных уравнений (с большими коэффициентами a, b, c) до 20 - 27 раз. Данная работа может быть использована учителями и учениками в дальнейшем на различных уроках, она будет ценной для дополнительных занятий с учащимися. В математике, особенно в алгебре, «царских путей» достаточно много. В работе не рассмотрены приемы, касающиеся геометрических тем. По тому в дальнейшем, в старших классах, есть время узнать, понять и научиться применять новые способы быстрого счета.