ВЫПОЛНИЛ Мамлеев Булат Салаватович Класс 7 А (гимн)

ВЫПОЛНИЛ Мамлеев Булат Салаватович
Класс 7 А (гимн)
Школа МБОУ гимназия №3
Город г. Дюртюли
Район Дюртюлинский
№1
Дано:
107 кг сухофруктов.
Пакеты по 2 кг,3 кг и 9 кг.
Нужно:
Разложить сухофрукты в пакеты, используя наименьшее их количество.
Решение:
Для начала узнаем, в какое количество пакетов по 9 кг мы сможем разложить сухофрукты. Для
этого действуем методом подбора .Получилось, что можно использовать только 11 пакетов по
9 кг. Всего в эти пакеты можно положить 99 кг сухофруктов. Остались неразложенными 8 кг. И
снова сначала используем пакеты с максимальной вместительностью - пакеты по 3 кг. Их
можно взять только 2 штуки иначе -перебор. Осталось 2 кг сухофруктов и мы можем
использовать пакет вместимостью как-раз таки 2 кг и только один пакет. Итого: 11 пакетов
по 9 кг,2 пакета по 3 кг и 1 пакет по 2 кг. Всего 14 пакетов.
Ответ: 14 пакетов.
№2
Дано:
Цифры 2,3,4,5
Найти:
Сколько можно составить из них четырехзначных чисел, делящихся на 11
Решение:
Признак делимости на 11 таков: число делится на 11,если сумма чисел, стоящих на четных местах,
равна сумме чисел, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.
Сразу можно понять, что только «связка» пяти с двум и «связка» трех и четырех равна
одинаковому числу(семи).Во всех остальных случаях одинаковых чисел не получается. Осталось
только подобрать такие четырехзначные числа, в которых 5 и 2 стоят на четных местах, а 3 и 4 на
нечетных (или наоборот).
5324;2354;3245;3542;4235;4532
Всего получилось 8 чисел
Ответ: 8 чисел
№3
Дано:
Многочлен x3+9x2+11x-21 разложить на множители
Решение:
x3+9x2+11x-21=(х3-13)+(9х2-9)-(11Х-11)= (х-1)(х2+2*1*х+12 )+ (3х+3)(3х-3) +11(Х-1)= (х1)(х2+2*1*х+12 )+3(х-1)3(х+1)+ 11(Х-1)=(Х-1)(х2+2х+1+9(х+1)+11)= (Х-1)(х2+2х+1+9х+9+11)=
(х-1)(х2+11х+21)
№4
Дано:
Улитке надо проползти столб высотой 10 метров. Каждый день она поднимается на 5 м, а ночью
спускается на 4 м.
Нужно:
Узнать, за какое время улитка доползет до вершины ствола.
Решение:
Сначала нужно узнать, какое расстояние улитка проходит за сутки.
5-4=1(м) - Улитка проходит за сутки.
Следовательно, за 5 дней улитка пройдет в пять раз больше-5 м, т.е к утру 6 дня будет на
расстоянии 5 метров от вершины столба. И за 6 день она и пройдёт весь оставшийся путь и
неважно, что ночью она опять опустится на 4 м.
Ответ: За 6 дней
№5
Дано:
За 2 года предприятие снизило объём выпускаемой продукции на 51%, причем каждый год объём
продукции снижался на одно и тоже число процентов.
Нужно:
Узнать, на какое количество процентов снижался объём выпускаемой продукции
Решение:
Я решил действовать методом подбора. Предположим, что производство снижалось каждый раз
на 30%.
100%*0,3=30%-снижение производства за первый год.
100%-30%=70%-осталось процентов после первого снижения .
70%*0,3=21%- снижение производства за второй год
21%+30%=51%-за два года
Производство действительно снижалось каждый год на 30%
Ответ: На 30%
№6
Дано:
Равносторонний треугольник.
Нужно:
Разделить его на 2 равных треугольника
Решение:
B
A
C
D
Т.к в равностороннем треугольнике биссектриса равно медиане, если провести биссектрису
BD,она будет одновременно медианой, делящей сторону AC напополам.
AB=BC
AD=CD
треугольники ABD и CBD равны (по III признаку равенства треугольников)
ч.т.д.
BD-общая сторона
№7
Дано:
101 лошадь и 15 конюшен.
Найти:
Почему хотя бы в одной конюшне есть нечетное количество лошадей.
Решение:
Сначала постараемся поместить в конюшни максимальное количество лошадей так, чтобы в
каждой конюшне было одинаковое их количество:
15*6=90(лош.)-разместили
101-90=11(лош.)-осталось
11 число нечетное. Оставшиеся 11 лошадей нельзя поделить на 2, т.е. 1 лошадь всегда будет
менять четное количество лошадей на нечетное, ведь в каждой конюшне после первого разделения
коней, было 6 лошадей (четное кол-во)
№8
Дано:
8 пластинок
1 пластинка легкая (фальшивка)
Найти :
при помощи 2-х взвешиваний легкую пластинку
Решение:
Делим пластинки на 3 кучи по 3 шт
Надо отложить 1 кучу в сторону и поделить оставшиеся 6 пластинок на две равные части по 3
пластинки и взвесить. Далее могут быть 2 варианта:
1) Если эти кучки равны по весу, то фальшивка в первой куче, которую мы сразу отложили. В
таком случае взвешиваем 2 пластинки из этой кучи и если они равны по весу, фальшивка это
оставшаяся пластинка. Если же не, то легкая пластинка и есть нужная нам пластинка.
2)Если одна из кучек легче другой, берем из легкой кучи 2 пластинки и взвешиваем их. Далее по
алгоритму, описанному выше.
№9
Дано:
В*А*Р*Е*Н*Ь*Е
К*А*Р*Л*С*О*Н
Эта дробь равна целому числу.
Найти:
Чему равна дробь.
Решение:
В дроби есть 10 различных букв, значит есть и все 10 цифр, в том числе и 0. Если есть 0,то либо
знаменатель, либо числитель равен нулю. Но знаменатель не может быть равен нулю, ведь на 0
делить нельзя, остается числитель. Если 0 поделить на какое любое число, получится 0.
Следовательно, дробь равна нулю.
Ответ:
№10
Дано:
Один фонтан наполняет бассейн за 2,5 часа, а другой за 3,75 часа.
Найти:
За какое время наполнится бассейн, если включить одновременно 2 трубы
Решение:
100%:2,5ч=40%-за 1ч наполняет первая труба.
100%:3,75ч=2623%-за 1 ч наполняет вторая труба
40%+2623%=6623%-за 1 час наполняет 2 трубы
6623% - 1ч
100% - Х ч
1*100%
х= 6623% = 1,5ч=>100% за 1,5часа
Ответ: за 1,5 часа