Учебное пособие по дисциплине Физика горных пород (испр.1)

Министерство образования и науки Российской Федерации
Южно-Российский Государственный технический университет
(Новочеркасский политехнический институт)
Н. Е. Фоменко
ФИЗИКА ГОРНЫХ ПОРОД
Учебное пособие
Новочеркасск
ЮРГТУ (НПИ)
2011
УДК 550.837 (075.8)
ББК 26.325я73
Ф76
Рецензент - кандидат технических наук, доцент Э.Г. Порфилкин
Ф 76
Фоменко Н.Е.
Физика горных пород: учебное пособие / Юж.-Рос. гос.
техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ),
2011. - 144 с.
Приведены сведения о плотностных, упругих, магнитных, электрических, тепловых и радиоактивных свойствах минералов и горных
пород, нефти, газа и их коллекторов, металлических и неметаллических
руд, ископаемых углей, основных способах измерений петрофизических
показателей. Дана петрофизическая характеристика магматических, метаморфических и осадочных горных пород в зависимости от их вещественно-петрографического состава и стадий эпигенетического преобразования.
Предназначено для студентов специальностей 130301 «Геологическая съемка, поиски и разведка месторождений полезных ископаемых»,
130201 «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых» и 130504 «Бурение нефтяных и газовых скважин».
УДК 550.837 (075.8)
© Южно-Российский государственный
технический университет (НПИ), 2011
© Фоменко Н.Е., 2011
2
Оглавление
Стр.
Предисловие…………………………………………………….. 4
1. Физика горных пород как наука, основные понятия и
5
определения………………………………………………………..
2. Плотность…………………………………………………….. 11
3. Пористость…………………………………………………… 22
4. Проницаемость………………………………………………. 31
5. Естественная радиоактивность……………………………... 33
6. Нейтронные свойства………………………………………... 45
7. Электрические свойства…………………………………….. 54
8. Упругие свойства…………………………………………...... 85
9. Прочностные свойства ……………………………………… 102
10. Магнитные свойства……………………………………….. 106
11. Теплофизические свойства………………………………… 118
12. Пьезоэлектрический эффект……………………………….. 128
13. Основы статистической обработки и представление пет- 130
рофизических данных…………………………………………..
Заключение………………………………………………………. 143
Библиографический список…………………………………….. 144
3
ПРЕДИСЛОВИЕ
В основу учебного пособия положен курс лекций по дисциплине «Физика горных пород (петрофизика)», читаемых автором
на протяжении 19 лет студентам геофизической специальности в
Южно-Российском государственном техническом университете.
В целях наиболее полного охвата всех петрофизических показателей, создающих геофизические поля, при изложении лекционного
материала введён единый стандарт. Первоначально по каждому
физическому показателю освещается его физическая сущность;
далее рассматриваются в графическом или табличном виде закономерности и тенденции изменений твёрдой, жидкой и газообразной фаз и, наконец, зависимости показателей физических свойств
от вещественно-петрографического состава и стадий эпигенетического преобразования (литификации) пород. Рассмотрение показателей сопровождается краткой характеристикой способов их
определений (полевых, лабораторных и каротажных).
4
1. ФИЗИКА ГОРНЫХ ПОРОД КАК НАУКА,
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Физика горных пород (петрофизика) – одна из основных
дисциплин разведочной геофизики, наиболее тесно связанная с
физикой веществ и петрологией. Из многих физических свойств
горных пород петрофизика изучает главным образом свойства,
создающие физические поля, которые могут быть измерены геофизическими методами.
Определение науки о физике горных пород представляется
как дисциплины естествознания, в которой изучают закономерности изменений физических свойств горных пород и связи между
этими свойствами.
Физика горных пород очень тесно связана с другими естественными науками: с одной стороны – физикой и математикой; с
другой – геологией и петрологией. Результаты петрофизических
исследований – неотъемлемая часть геофизических работ.
Все основные физические константы и параметры в петрофизике взяты из классической физики и соответственно нормируются в международной системе единиц СИ. Задача петрофизики – изучить физические свойства в конкретной горной породе (в
классической физике в основном изучаются однородные (квазиоднородные) вещества). В понятие «изучить» вкладывается понятие «выявить закономерности».
Физические свойства горных пород – это их способность
взаимодействовать с естественными физическими полями Земли
(гравитационным, магнитным, тепловым) или с искусственно созданными физическими полями (сейсмоволновым, радиоактивным, электромагнитным, оптическим и др.).
Геофизические дисциплины разделяются в соответствии с
физическими свойствами и созданными ими полями. Основные
физические свойства (петрофизические показатели):
- плотность (δп) – изучается в гравиразведке;
- магнитная восприимчивость () – изучается в магниторазведке;
- удельное электрическое сопротивление (ρ), диэлектрическая проницаемость () - изучаются в электроразведке;
5
- скорость распространения упругих волн (Vп) – изучается в
сейсморазведке;
- естественная и искусственная радиоактивности (I), (I) –
изучаются в радиометрии;
- теплоемкость (С), теплопроводность (λ) – изучаются в термометрии.
Место петрофизики при геофизических исследованиях связано с их технологическим циклом:
1) измерение параметров физических полей в неоднородной
среде;
2) геофизическая интерпретация полученных измерений с
целью определения физических свойств и построение вероятностной физической модели;
3) геологическая интерпретация физической модели и построение физико-геологической модели.
В основе геофизической интерпретации лежат методы решения прямых геофизических задач, позволяющие учесть влияние
различных неоднородностей в земной коре. Для геологической
интерпретации геофизических данных служат петрофизические
связи, позволяющие перейти от неоднородностей, обусловленных
физическими свойствами среды, к геологическим объектам.
Неоднородность горных пород
В геологии горная порода – это природный агрегат минералов постоянного состава, образующий самостоятельные геологические тела, слагающие земную кору.
В петрофизике горную породу следует характеризовать как
гетерогенную многокомпонентную многофазную термодинамическую систему.
Основные виды неоднородности:
1) фазовый состав;
2) компонентный (минеральный) состав;
3) химический состав;
4) текстурно-структурное строение.
Фазовый состав: три фазы – твердая, жидкая, газообразная.
В породах разного состава разные соотношения фаз. Как правило,
породы бывают трех- и двухфазные.
6
Компонентный состав: твердая фаза состоит из минералов,
жидкая фаза из жидкостей, газообразная фаза представлена газами.
Химический состав: минералы, жидкости и газы различаются соответственно по химическому составу.
Текстурно-структурное строение: сложные геологические
образования, состоящие из двух или более различных включений
(слоев, микрослоев, полостей), чередующихся в объеме изучаемого объекта (породы, пласта).
Неоднородность горных пород – их природное свойство, где
фазовый, компонентный, химический и т.д. составы имеют фазовую, компонентную, химическую и т.д. неоднородности. То есть
различают масштабы неоднородности, которые зависят от ее
природы и образуют различные уровни неоднородности. Эти
уровни ранжируются в порядке возрастания: атомы (ионы)→ молекулы→ моно- и полиминеральные слои→ поры, заполненные
жидкостью или газом→ зерна твердого скелета→ полости выщелачивания→ прослои, линзы, включения.
Фазовые превращения и диаграмма состояний веществ
Всякое вещество может находиться в трех агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном. Эти состояния называются фазами.
Соотношение между средней кинетической и средней потенциальной энергиями частиц вещества (ионов, атомов, молекул) определяет фазу вещества. Это соотношение зависит от температуры T и давления P (рис. 1).
Рис. 1. Диаграмма фазового
состояния веществ
1) Газовая фаза: Т → ∞, Р → 0;
2) Твердая фаза: Т → 0, Р → ∞;
3) Жидкая фаза: ∞←Т→0, ∞←Р→0
7
Линии диаграммы называются кривыми фазового равновесия. Они соответствуют условиям сколь угодно долгого существования (равновесия) двух смежных фаз. Точка Д называется
тройной точкой; она соответствует условиям существования всех
трех фаз вещества. Например, тройная точка воды соответствует
одновременному существованию льда, воды и водяного пара, соприкасающихся между собой (Т=273,15 К и Р=4,58 мм рт. ст.).
Лабораторные и полевые геофизические методы исследуют
и отражают разные уровни неоднородности исследуемых геологических объектов. Например, ядерные методы (нейтронноактивационный анализ) “работают” на атомном уровне и дают
информацию о количественном содержании элементов. Электрические и электромагнитные методы “работают” на уровне зерен
минерального скелета и пор (можно изучать соотношение твердой фазы и флюидов.
Уровни неоднородности высоких порядков (атомы, ионы,
молекулы), как правило, изучаются в лаборатории на образцах.
Обычно имеют дело с образцами размером от 1 до 10 см.
Физические свойства горных пород обусловливаются внутренней энергией систем, а также влиянием внешних факторов
таких, как температура, давление, магнитное поле Земли. Физические свойства зависят от строения внешних или внутренних
электронных орбит атомов, особенностей электронной оболочки
и массы ядер, строения ядер (рис. 2).
Рис. 2. Взаимосвязь физических свойств со строением атомов
8
Такие физические свойства, как плотность δп, упругость Vп
и др. характеризуются направленными и периодическими изменениями, соответствующими изменению химических свойств в
порядке периодической системы элементов Д. И. Менделеева
(рис. 3).
Рис. 3. Соотношение физических (упругих, плотностных и
тепловых) и химических свойств в порядке периодической
системы элементов Д. И. Менделеева
(mа – относительная атомная масса, Rа – атомный радиус,
Vп – скорость продольных упругих волн, δп– плотность)
По результатам изучения физических свойств пород составляются петрофизические классификации. В их основу должны
быть положены: природа, величина, дисперсия физических параметров, генетический тип и минеральный состав пород. Для выяснения пространственного распределения горных пород с определенной физической характеристикой принципиально важно составление петрофизических карт и разрезов.
Схема изучения физических показателей
Структуру рассмотрения физических показателей горных
пород в свете изучения геологических условий их образования и
9
размещения в земной коре и взаимодействия с геофизическими
полями удобно представлять в последовательности, иллюстрируемой следующей схемой (рис. 4):
Рис. 4. Схема изучения физических свойств на уровне фазового
и вещественно-петрографического составов пород
1. Как правило, физический показатель природных объектов характеризуется свойством, зависящим от других физических показателей, которые дают представление о том или ином
физическом состоянии или явлении и характеризуют взаимодействие природных объектов с физическими полями. Например,
пористость, плотность, магнитная проницаемость и. т. д. – это
свойства природных объектов, определяемые отношением: а) для
пористости - объема пор к объему всей породы; б) для плотности
- массы к объему; в) для магнитной проницаемости - магнитной
индукции к напряженности магнитного поля.
2. Физические показатели фазовых компонент природных
объектов – следующий этап структуры их рассмотрения. Первоначально рассматривается твердая фаза, то есть минеральный состав горных пород. С позиций изучения тенденции закономерностей изменения физических свойств, целесообразно составлять
последовательные ряды минералов, близких по петрологическим
характеристикам: минералы угольной, силикатной, карбонатной,
глинистой, рудной и других групп.
10
История формирования петрофизики
Разработка методических основ, теории и техники определения физических свойств горных пород осуществлялась одновременно с созданием и развитием разведочной геофизики в
1920-1950 гг. многими отечественными (Б.А. Андреев, Г.А. Гамбуруев, И.И. Гурвич, В.Н. Дахнов, А.Н. Заборовский, С.Г. Комаров, В.В. Федынский и др.) и зарубежными (Э. Вихертт, К.
Шлюмберже и др.) учеными.
С 60-х годов минувшего столетия петрофизика формулируется как новая область геофизики. Были изданы первые книги,
посвященные физической характеристике горных пород и полезных ископаемых и методике их изучения (Н.Б. Дортман, В.Н. Кобранова и др.). Начали и продолжают проводиться исследования
в специализированных лабораториях, включая зарубежные.
2. ПЛОТНОСТЬ
Физическая сущность
Плотность (δ) характеризует свойство природных объектов,
в том числе горных пород, определяемое отношением их массы
(m) к объему (V):
m
δ .
V
Плотность - количественный показатель минералов, горных
пород, других природных и естественных образований. В разведочной геофизике δ используется при интерпретации результатов: а) гравиразведки; б) гамма-гамма каротажа. В геологии знание δ необходимо при дефектоскопии аномальных зон при геолого-геофизической корреляции.
Единица измерения δ - г/см3 или кг/м3×103.
В гравиразведке применение плотности определяется следующими предпосылками.
Известно, что две элементарные массы m1 и m2 на расстоянии r притягиваются по закону всемирного тяготения Ньютона:
F f
m1  m2  ,
r2
где f – гравитационная постоянная, равна 6,67·10-8 г-1 см3 с-2.
11
Гравитационный потенциал выражается формулой
m
U f .
r
Этот потенциал обладает свойством аддитивности (складываемости) и для суммы дискретных масс получаем:
U  f 
mi
.
ri
Следовательно, для физического тела (геологического объекта) любой формы потенциал может быть получен предельным
переходом от суммы дискретных материальных точек к совокупности элементарных масс dm, на которые может быть разделено
тело:
U  f 
dm
.
r
Поскольку в прямоугольной системе координат
dm  δ  dxdydz,
где δ - плотность (масса в единице объёма), то:
U  f  
δ  dV
δ  dxdydz
U

f

или
V r ,
r
где V – объём.
При анализе геологических объектов в последовательности
от минералов к горным породам плотность можно расписать по
уровням неоднородности, учитывая, что в каждой точке пространства δ определяется приращением массы Δm в некотором
достаточно малом объеме ΔV:
 m 
lim 
  δ.

V


Следовательно, при ΔV→0
dm
.
dV
В общем случае плотность есть величина переменная:
δ
δ= δ(x,y,z).
Для полифазных пород mп = mтв+mж+mг ; Vп =Vтв+Vж+Vг,
соответственно:
12
δп 
mтв  mж  mг 
Vтв  Vж  Vг 
δ V
δ V
δV
тв тв
ж ж
г г
или δ п  V  V  V .
п
п
п
Здесь индексы п - полифазность, тв - твердая фаза, ж - жидкая
фаза, г - газовая фаза.
Твердая фаза
Плотность твердых минералов δтв изменяется в пределах от
0,5 до 22,5 г/см3 и определяется относительной атомной массой
входящих в их состав химических элементов. Средневзвешенная
δтв является суммой плотностей, составляющих твердую фазу
минералов:
 δ miVmi .
δ тв 
Vтв
Рудные минералы (золото-пирит) обладают ковалентнометаллической и ионно-металической формами ковалентной связи. Их δтв преимущественно от 3,5 до 7,5 г/см3, а у золота и платины при металлической форме валентной связи δтв достигает 1519 г/см3.
Породообразующие минералы (сфалерит-халцедон) характеризуются ионной или ковалентной формой связи и имеют
плотность от 2,2 до 3,5 г/см3.
Мономинералы (опал-янтарь) имеют ионную форму связи и
относительно низкую δтв (менее 2,0 г/см3).
Тенденции изменения плотности у минералов различных
групп приведены на рис. 5.
Жидкая фаза
Вода
Пресный раствор при t = 20° имеет δж, равную 1,01 г/см3, а
при полном насыщении солью -1,24 г/см3.
Нефть
δж нефти меняется в пределах 0,5-1,0 г/см3 и зависит от объема растворенного газа и пластового давления.
13
Рис. 5. Тенденции изменения плотности у минералов различных групп
Газовая фаза
Плотность природного газа (смесь углеводородных газов) и
чистого воздуха имеют один порядок, определяемый тысячными
долями г/см3. При температуре Т = 20° и давлении Р = 0,1 МПа
плотность воздуха равна 0,0012 г/см3, метана - 0,0007 г/см3, пентана - 0,00317 г/см3.
При повышенном давлении плотность природных газов резко возрастает. Например, для метана, при Т = 40° и Р = 70 МПа
δг = 0,3 г/см3.
Магматические породы
Магматические породы наряду с метаморфическими относятся к разряду кристаллических и характеризуются инфранизкой
пористостью, не превышающей 2-5%. Следовательно, их плотность зависит преимущественно только от совокупного минерального состава. То есть диапазон изменения δп магматических
14
пород находится в интервале предельных плотностей породообразующих минералов кварцево-апатитовой группы (δп = 2,5-3,5
г/см3). При этом δп у интрузивных пород в 1,1-1,3 раза больше
чем у эффузивных.
В щелочно-земельном ряду от кислых к основным, в зависимости от содержания кварца (SiO2), прослеживается тенденция
увеличения δп (рис. 6). Породы кислого состава (гранит) имеют
плотность 2,5-2,7 г/см3, породы среднего и основного состава
(диорит, габбро) - 2,8-3 г/см3, а породы ультраосновные (пироксенит, перидотит) - 3-3,4 г/см3.
Рис. 6. Изменения плотности магматических пород в щелочноземельном ряду от кислых к основным
Плотность магматических пород может значительно изменяться в зависимости от присутствия акцессорных минералов,
трещиноватости, степени выветрилости.
Метаморфические породы
Метаморфические породы (кроме метасоматитов) близки к
химическому составу исходных (осадочных, эффузивных, интрузивных) пород, т.к. метаморфизм протекает в условиях изменения
15
термодинамических условий (в основном под действием давления и температуры).
Наибольшие изменения плотности пород происходят при
метаморфизме эффузивных и осадочных пород (на 8-12%). По
мере увеличения степени метаморфизма δ увеличивается, что в
первую очередь связано с уменьшением пористости вследствие
процессов складкообразования на больших глубинах. Изменение
плотности в зависимости от стадий метаморфизма происходит по
квазилинейному закону (рис. 7).
Рис. 7. Тенденция изменения плотности метаморфических пород
по стадиям метаморфизма
Осадочные породы
Плотность осадочных пород складывается и зависит от:
1) плотности твердой фазы, определяемой минералогической плотностью δтв или δм;
2) плотности насыщающих породу жидкостей δж;
3) плотности содержащихся в породах газов δг.
Сухие осадки и осадочные породы обычно классифицируют
по плотности на пять групп:
1) плотность очень низкая, δ = 0,5-1,5 г/см3 (илы, мел,
трепел, опока, торф, туфы, угли);
2) плотность низкая, δ = 1,5-2,5 г/см3 (каменная соль,
гипс, биотиты, метаморфизованные угли);
16
3) плотность средняя, δ = 2,5-3,5 г/см3 (плотные осадочные высоко преобразованные породы, известняки, доломиты с
рудными вкраплениями, ангидриты);
4) плотность повышенная, δ = 3,5-4,5 г/см3 (невыветрелые
металлические руды);
5) плотность высокая, δ > 4,5 г/см3 (очень плотные разности свинцовых, оловянных, сульфидных, медно-никелевых, полиметаллических руд с высоким содержанием рудных минералов).
Для осадочных пород в пределах одноименных стадий литогенеза тенденция изменения плотности определяется вещественно-петрографическим составом и соответствует изменению
 твердой фазы (рис. 8).
Рис. 8. Тенденция изменения плотности осадочных пород при одинаковой степени их преобразования (окаменения)
Осадочным породам присуще свойство уплотнения с глубиной залегания под действием давления и температуры. Уплотнение пород – часть общего процесса окаменения (литификации),
наиболее ярко проявляется в синклинальных структурах (рис. 9).
Рис. 9. Схема литификации
17
Стадии окаменения:
1. Накопление осадков – сингенез.
2. Преобразование осадков в осадочные породы – диагенез.
3.
Литификация – эпигенез (катагенез и метагенез).
В пределах отдельных групп осадочных пород вторая тенденция проявляется в зависимости от стадий преобразования (литогенеза). Классической схемой литификации являются угольные
месторождения (рис. 10).
Рис. 10. Тенденция изменения плотности осадочных пород для одноименных литологических разностей в зависимости от стадии их
преобразования (окаменения)
В зависимости от состава (фазный и компонентный уровни)
и строения (текстурные неоднородности) на каждой стадии та
или иная литологическая разность имеет вариации (разброс) значений плотности. Кроме того, влияют погрешности измерений, а
также степень сохранности (близость к естественным условиям).
18
Разброс значений при массовых определениях в каждом
пласте (слое) подчиняется нормальному закону, который в графическом виде можно отобразить в виде вариационных кривых
(рис. 11).
Рис. 11. Вариационные кривые для
различных групп горных пород,
отличающихся по степени однородности литологического состава
Методы определения плотности
I. Метод определения плотности абсолютно сухих пород
δс способом гидростатического взвешивания
Согласно определению для δс имеем формулу
m
δc  c .
Vc
Первоначально для определения mс образец высушивают в
сушильном шкафу и взвешивают на аналитических весах.
Объем Vс определяется взвешиванием предварительно запарафинированного образца в жидкости (воде), плотность которой
известна. Образцы парафинируют, чтобы избежать при взвешивании заполнение пор водой.
После парафинирования можно определить:
mс пар  mс 
Vпар 
,
δ пар
где плотность парафина известна и равна 0,93 г/см3. Тогда
Vс=Vс пар – Vпар,
где
Vс пар 
в

m
с
пар
mс пар
в
19
здесь mc пар – масса парафинированного образца в воздухе;
mвс пар – масса парафинированного образца в воде.
Теперь Vс пар известно и
mc
δc 
.
mc пар  mcв пар mc пар  mс

δв
δпар
II. Метод определения минералогической плотности δм
способом применения пикнометра
Проба измельчается в порошок до размеров зерен 0,25 мм.
Основной инструмент лабораторных анализов пикнометр (колба).
Согласно определению для δм имеем формулу
δм 
mм
.
Vм
При выполнении анализов следует знать, что mм определить
обычным взвешиванием точно невозможно, так как порошок
предварительно надо освободить от всех примесей, убрать влагу
и воздух.
Пикнометр имеет массу и объем mп и Vп. Дополнительно к
пикнометру для анализов нужна жидкость известной плотности,
например вода. Тогда, имея порошок пробы, воду и пикнометр,
можно определить mм, а также Vм:
mм = mпм - mп;
Vм  Vпв  (Vпмв  Vпм ) 
mпв  mп mпмв  mпм

;
δв
δв
(mпм  mп )δв
,
mпв  mп  mпмв  mпм
здесь mм, mп, mпм, mпв, mпмв – массы пикнометра, пикнометра с порошком, пикнометра с водой, пикнометра с порошком и водой;
Vм, Vпв, Vпмв – объёмы порошка, воды в пикнометре, воды и
порошка в пикнометре;
δм, δв – плотность минералогическая и плотность воды.
δм 
III. Денситометрический метод – метод определения
плотности пород δп при естественной влажности.
20
Используется прибор «денситометр», сконструированный
Самсоновым. Он представляет собой весы с коромыслом ломаной формы, плечи которого имеют равную длину и образуют
между собой угол (180°- φ). Схема прибора изображена на рис.
12.
Уравновесим Р1 и Р таким образом, чтобы при равновесном
положении плеч в положении И (индекс, то есть метка отсчёта)
был угол α1 с горизонтальной плоскостью, тогда:
Р cos α1 = P1 сos(φ-α1).
При погружении образца в воду вес P1, станет P2, тогда
Pсоs α2 =P2 cos (φ – α2),
ctg   tg α 2  , α  arctg   A  Bδ.
P1
, то δ 
т.к. δ 
 δ  1 
tg α  tg α  2
P1  P2 
2
1


Рис. 12. Схема, поясняющая
принцип работы денситометра
В соответствие со значениями α2 выполняется разметка
шкалы денситометра в единицах плотности.
IV. Определение плотности при гравиметрических
наблюдениях производятся расчётным путем, например по результатам измерений в шахте между двумя горизонтами, находящимися на глубинах h1 и h2:
g 2  g1  4π f δh2  h1 .
Это же выражение применимо и для гравитационного поля в
скважинах.
21
V. Определение плотности по результатам гамма – гамма каротажа
Плотность пород в полулогарифмическом масштабе линейно зависит от интенсивности гамма–гамма излучения Iγγ (рис. 13).
Рис. 13. График зависимости плотности пород от
интенсивности рассеивания в них гамма-квантов
На основе этой зависимости созданы методики определения
плотности. Измерения Iγγ выполняются скважинным прибором
гамма–гамма каротажа. Используются источники жесткого
-излучения: Со60, Сs137 и др.
3. ПОРИСТОСТЬ
Горные породы и другие природные объекты не являются
сплошными телами. Они имеют полости (поры), которые в естественных условиях заполнены жидкостями или газами. Пористость – это свойство породы содержать внутри себя не заполненные твёрдой фракцией замкнутые или сообщающиеся между
собой и внешней средой пространства (объемы).
Пористость оценивается коэффициентом пористости kп, который равен
V
kп  пор  100%,
Vп
т.е. коэффициент пористости определяется отношением объёма
пор Vпор к объёму породы Vп и выражаются в процентах.
Поры можно разделить на первичные (межзерновые) и вторичные, образовавшиеся в период формирования пород (трещи22
ны и каверны), а также возникшие в процессе метагенеза (литификации, то есть окаменения). Суммарная общая пористость
складывается из межзерновой, трещинной и кавернозной и включает первичную и вторичную:
kпобщ  kпмз  kптр  kпкав ,
мз
тр
кав
где kп , kп , kп
– коэффициенты, выражающие пористость меж-
зерновую, трещинную и кавернозную.
Формально первичную (межзерновую) и вторичную (трещины, каверны) пористости можно представить в виде срезов
(рис. 14).
Рис. 14. Виды пористости
Пористость – фундаментальное свойство породы, от которого зависит большинство ее физических свойств. Как самостоятельный физический параметр kп детально изучается в нефтяной
и газовой геологии. Различают общую, открытую, эффективную
и динамическую пористости.
Общая пористость – интегральная характеристика всех
пор, следовательно, ее можно определить так:
1) Образец экстрагированием и высушиванием привести в
абсолютно сухое состояние и выделить единичный объем Vc.
2) Единичный объём образца переработать в порошок,
высушить и определить объем минеральной части скелета, то
есть Vм.
3) Определить объём пор как разность Vc и Vм, то есть:
Vпор = Vc – Vм.
23
4) Вычислить kп как отношение Vпор и Vc, поскольку при
высушивании образец не меняет своего объёма.
mс mм

Vc Vм δ с δ м
k 

,
п
Vс
mс
δс
так как mc = mм, то:
k 
п
δм mс  δс mс mс mс (δм δс )δс δм δс
: 

.
δсδм
δс
δсδм mс
δм
В результате лабораторных определений kп, м и с получается комплексная характеристика пород по пористости и плотности.
Открытая пористость – объем пор, сообщающихся в породе между собой и с окружающей средой. Эти поры можно выявить путем насыщения образцов керосином.
k
п.о

Vп.о
.
Vп
Эффективная пористость – объем пор, где могут находиться углеводороды (нефть и газ), то есть это открытая пористость за исключением пор, заполненных связанной водой.
k
п.эф

Vп.о Vв.св
.
Vп
Динамическая пористость - объем пор в той или иной части породы, где при заданном давлении может наблюдаться движение жидкости или газа. Этот объем определяют как разницу
между объемом эффективных пор (Vп.о – Vв.св) и объемом пор Vн.о,
то есть объемом, в которых остался керосин после вытеснения из
породы воздухом или азотом:
k
п.д
V  Vв.св  Vн.о
.
Vп
 п.о
Закономерность в величинах коэффициента пористости:
kп> kп.о> kп.эф> kп.д.
24
В нефтегазовой и других отраслях иногда необходимы сведения о структуре порового пространства, т.е. характере распределения пор по размерам. Используются методы:
1) оптический (окрашенные послойные шлифы);
2) ртутной порометрии (в вакуумированный образец нагнетают ртуть);
3) люминисцентно-фотометрический (изменение окраски
верхнего торца образца под влиянием впитывающейся жидкости).
Твёрдая фаза
Кристаллы или обломки минералов, слагающие горную породу, имеют как правило весьма низкую первичную общую пористость. Коэффициент пористости обусловлен включениями газов. Открытая первичная пористость у большинства минералов
отсутствует, но в процессе эпигенеза может значительно возрасти, например, при разрушении полевых шпатов и переходе их в
глинистые минералы. Как правило, пористость минералов не
превышает 1,5÷2,0% и у большинства минералов она составляет
десятые и сотые доли процента. Тенденция увеличения kп для
основных групп породообразующих минералов изображена на
рис. 15. Количественные значения kп некоторых минералов приведены в табл. 1.
Рис. 15. Тенденции изменения пористости основных групп
породообразующих минералов
Табл. 1
Количественные значения kп некоторых минералов
Наименование минералов
Гранат
Нефелин
Лабрадор
Роговая обманка
Биотит
Мусковит
kп, %
0,094
0,151
0,402
0,89
1,56
2,14
25
Жидкая и газовая фазы
Вода, нефть, природные газы пористости не имеют.
Магматические породы
Магматические породы образуются в результате затвердевания и остывания магмы и природных силикатов в глубинных зонах земной коры и разделяются на интрузивные (затвердевшие на
глубине) и эффузивные (излившиеся на поверхность). В зависимости от вещественно-петрографического состава магматические
породы образуют ряд:
ультраосновные
kп≤1,5%
основные
kп≤2,0%
дунит
перидотит
пироксенит
серпентинит
габбро
эклогит
анортизит
лабродорит
средние
kп≤2,5%
диорит
сиенит
кислые
kп≤3,0%
гранит
аляскит
Поскольку магматические породы относятся к разряду кристаллических, то пористость их невелика и незначительно
уменьшается в щелочно-земельном ряду от кислых к ультроосновным (рис. 16).
За счет процессов «выветривания» (трещиноватость, выщелачивание) пористость интрузивных пород может увеличиваться
до 10% , а эффузивных до 40%.
26
Рис. 16 . Тенденция
изменения пористости
в щелочно-земельном
ряду
магматических
пород
Метаморфические породы
По условиям образования различают:
1) Метаморфические породы, образовавшиеся из осадочных под действием давления и температуры. Схема процесса
преобразования следующая:
Если эти породы подвергаются выветриванию и воздействию фильтрующих гидротермальных вод, то они становятся
высокопористыми с kп до 40 – 60%. Может, кроме того, развиваться трещиноватость под воздействием тектонических движений.
2) Метаморфические породы, образовавшиеся из магматических. Среди них различают:
а)
кварц - хлоритовые
невыветрелые
сланцы
разности
хлоритовые
имеют пористость
kп<5%;
б) вторичный кварцит;
в) ортогнейс;
27
г) скарны;
д) руды
железисто – магнетитовые
скарновые
выветрелые разности
достигают пористости
с kп  15 ÷ 20%;
полиметаллические
медные
Как и магматические, метаморфические породы являются
кристаллическими и поэтому их пористость, за исключением выветрелых разностей, не превышает 4-5% при тенденции ее
уменьшения по мере роста степени метаморфизма (рис. 17).
Рис. 17. Тенденция изменения пористости в зависимости от стадий метаморфизма
(I – зеленосланцевая, II – амфиболитовая, III – гранулитовая,
IV – эклогитовая)
I – интервал «разброса» значений kп относительно среднего
Осадочные породы
Для осадных пород характерен широкий спектр изменения
пористости. Справедлив закон необратимого уплотнения
(уменьшения пористости) пород. Можно получить расчетные
формулы. Один из способов следующий.
Продифференцируем выражение для расчета kп:
V
(1)
kп  пор ,
Vп
dkп 
Vп dVпор Vпор dVп
Vп
2
.
(2)
Делим (2) на (1):
dk п dVпор dV

 .
kп
Vпор V
28
(3)
Поскольку  м с глубиной почти не меняется, то Vм также не
изменяется, следовательно, dV  dVпор, тогда
dkп dVпор dVпор dVпор (V Vпор ) dVпор




(1 kп )
kп Vпор
V
VпорV
Vпор
dV
dkп
 пор .
kп (1 kп ) Vпор
(4)
Введем понятие коэффициента необратимого уплотнения
породы βп (t, Т), который зависит от литологии, t - времени, T –
температуры.
βп (t,T )  
1

dVпор
Vпор d (Р  Рпл )
,
где Р  Р  g n hi (δ пi  δ вi )
пл
i 1
Р, Рпл – геостатическое и пластовое давление,
g – гравитационная постоянная,
δпi - плотность i-го пласта,
δвi - плотность воды в пласте hi .
Для средних значений Р  Рпл  g  δпi δвi  hi ,
тогда
dVпор
  β п (t,T )  g(δ n. ср  δ в. ср )dh
Vпор
или
dk п
 βп (t,T )  g(δn.ср  δв.ср )dh.
k п (1 k п )
Проинтегрировав (5) в интервале h = 0 до h, получим
kпh dk h
 k п   -β  g(δn. ср  δв. ср )  (1  kп )dh
kпh0 п h0
или
29
(5)



k(п)h
exp β п (t,T )g(δ n. ср δ в. ср )h

.
k(п)h  0 1 kпh  0 1exp β п (t,T )g(δ n. ср δ в. ср )h


(6)
Теоретические кривые, построенные по формуле (6), имеют
вид (рис. 18):
Рис. 18. Расчетные кривые изменения пористости горных пород
с глубиной при разной степени их уплотнения
Для одноименных стадий преобразования уменьшение пористости наблюдается в ряду пород от углистой до рудной групп
(рис. 19).
Рис. 19. Тенденции изменения пористости терригенных пород
в зависимости от их вещественно-петрографического состава
Уплотнение осадочных пород наиболее интенсивно происходит в терригенных (песчаники, алевролиты, аргиллиты) и менее интенсивно в хемогенных породах (известняки, мергели, аргиллиты). Рудные образования подвержены процессам окаменения в наименьшей степени.
Тенденция изменения пористости пород с глубиной представлена на рис. 20 .
30
Рис. 20. Тенденция изменения пористости терригенных пород
с глубиной
Следует отметить, что результаты лабораторных определений kп необходимо приводить к пластовым условиям, так как для
пород с межзерновой пористостью, залегающих на глубинах порядка 4 км, kп на поверхности изменяется до 1%.
4. ПРОНИЦАЕМОСТЬ
Проницаемость – свойство горных пород фильтровать через
себя флюиды (жидкости или газы) под воздействием
 P(градиента давления).
Для количественного определения проницаемости пользуются линейным законом фильтрации Дарси:
k пр 
Q μ L
,
Pпл F
где kпр – коэффициент проницаемости;
Q – объемный расход жидкости;
F – площадь фильтрации;
µ – динамическая вязкость жидкости;
Δ Pпл – перепад давления;
 L – длина фильтрующей пористой среды.
Размерность:
31
м3
Пасм
с
kпр  
 м2 .
2
Пам
В практике применяют дольное значение мкм2. В старой системе – D (Дарси); 1 D=1,02 мкм 2 .
Различают:
Абсолютную проницаемость, которая определяется при
фильтрации единственной фазы.
Фазовую проницаемость, которая зависит от объемного
соотношения фаз в поровом пространстве.
Относительную фазовую проницаемость, которая представляет отношение фазовой и абсолютной проницаемости.
Наблюдается тенденция увеличения kпр при увеличении kпор.
При этом для разных пород зависимости неодинаковые. Для терригенных пород при их уплотнении в процессе эпигенеза зависимость между kпр и kпор следующая:
4
 k (п) h 
 .

k(пр)h  0  k(п)h  0 
k(пр)h
По проницаемости породы классифицируются:
1) проницаемые
kпр >10-2 мкм2 грубо- и среднеобломочные
kп  20 – 40% терригенные осадочные породы;
2) полупроницаемые
10 мкм2 < kпр< 10-2 мкм2 терригенные уплотненные породы,
kп  10 – 15%
известняки и доломиты;
-4
3) непроницаемые
kпр< 10-4 мкм2 глины, аргиллиты, мергели, магматические и
kп  6 – 8%
метаморфические не выветренные породы;
4) породы – экраны
10 мкм2 < kпр < 10-4 мкм2 каменная соль, ангидрит, мерзлые
kп  < 2 – 3%
породы, глины пластичные.
-6
32
5. ЕСТЕСТВЕННАЯ РАДИОАКТИВНОСТЬ
Естественная радиоактивность Iγ – самопроизвольный распад неустойчивых ядер атомов, подчиненный определенному
статистическому закону.
1) Изменяются характерные признаки:
а) строение, состав, энергия ядер;
б) происходит испускание α- и β-частиц или захват электрона K- или L- оболочки коротковолновым излучением электромагнитной природы (γ-излучение)
2) Происходит выделение радиогенного тепла, ионизация
газов жидкостей и твердых тел.
В природных условиях отмечается также спонтанное деление тяжелых ядер (урана, тория) на осколки и изомерные тренды.
Академик В.И. Вернадский отмечал: «Открытие явления радиоактивности не только открытие физическое, но и открытие
геологическое…».
Основные ядерно-физические свойства элементов, используемые
при геологических, геохимических и геофизических исследованиях
а) ионизирующее
излучение
I. Естественные процессы
235 U, 238 U, 232 U
α-част.
поиск и разведка радиоактивных
92
92
90
β-част.
руд, изучение радиологического
γ-кванты элементы семейств
возраста, определение геохими40 K, 87 Rb и др.
ческих элементов, геологическое
19
37
k-захват 40 138
картирование
19
б) спонтанное
деление
K
57
La
235 U, 238 U
92
92
определение радиологического
возраста, изучение формы
нахождения урана
в) наведенная
радиоактивность
космическими
лучами
14 C
6
оценка радиологического возраста новейших образований
(радиоуглеродный метод)
г) генерация
радиогенного
тепла
U, Th, K
оценка теплового поля земной
коры, поиски радиоактивных руд
Искусственные процессы
Определение влажности, пори(n, γ), (n,p), (α,n)
стости, плотности, содержания
и др.
химических элементов
II.
Использование
ядерных реакций
33
Закон радиоактивного распада и радиоактивное
равновесие
При радиоактивном распаде, связанном с перестройкой ядер
элементов, происходит излучение - и -частиц и -лучей.
-частица имеет положительный заряд и представляет собой
ядро гелия, состоит из двух протонов и двух нейтронов; при распаде элемента его атомный номер уменьшается на 2, атомная
масса – на 4 единицы.
-частица – электрон или позитрон.
-излучению приписывают волновые и корпускулярные
свойства.
Скорость -квантов равна скорости света и энергия Eγ определяется формулой
E  hv,
где h – постоянная Планка, равная 6,6262×10-34 Дж×с;
ν – частота электромагнитных колебаний.
Закон радиоактивного распада (Э. Резерфорд, Ф. Содди,
1902 г.) характеризуется зависимостью
dN
(7)
 λΝ ,
dt
где dN – число распадающихся ядер из общего количества N за
время dt;
λ – постоянная, характеризующая скорость распада;
λ  N  A - активность (число распадов в единицу времени).
После интегрирования выражения (7) получаем
dt
dN
  λ ,

t
N
имеем
ln N   λ t  C => N  e  λ t  C;
при t = 0
N  eλ0  C => C  N 0 ,
N (t )  N 0  e  λ t или N (t )  N 0  exp(λt ),
где N0 - начальное число атомов.
34
В ядерной физике для изучения радиоактивного распада
вводится единица Т1/2 – период полураспада (абсолютная мера
длительности геологических процессов):
0,693
T1 / 2 
.
λ
В результате α- и β- распада основные радиоактивные элемен232
238
235
ты 92 U, 92 U, 90 Th образуют радиоактивные ряды, включающие
до 15 – 18 изотопов.
Остальные радиоактивные элементы 40
K, 87
Rb и другие об19
37
ладают одноактным распадом и рядов не образуют.
При распаде элементов в радиоактивных рядах возникает
состояние радиоактивного равновесия:
λ1N1 = λ2N2 = … = λnNn
Типы взаимодействия γ – квантов с веществом
Поскольку α- и β- частицы в веществе испытывают сильное
кулоновское взаимодействие и обладают очень малой проникающей способностью, в радиометрии, в основном, используется γизлучение.
γ-излучение ослабляется в породах вследствие процессов,
именуемых фотоэффектом, комптоновским эффектом, эффектом
образования электрон-позитронных пар, фотоядерными взаимодействиями.
Фотоэффект – процесс, когда γ–кванты взаимодействуют с
электронной оболочкой атома:
E  hv  E0 ,
где h – постоянная Планка;
ν – частота электромагнитных колебаний;
E0 – энергия связи электрона в атоме.
Процесс фотоэффекта протекает при Е < 0,5 МэВ; отмечается сильная зависимость от порядкового номера элементов Z.
Комптоновский эффект – процесс, когда γ- кванты взаимодействуют с электронами, передавая им часть энергии, а затем
испытывают многократное рассеяние. Процесс идет в основном
при 0,2 < Е < 3 МэВ, именно в области спектра первичного излучения естественно-радиоактивных элементов.
35
Процесс образования электронно-позитронных пар – процесс, когда эти пары возникают из фотонов в поле ядер атомов.
Процесс идет при Е > 1,02 МэВ.
Таким образом, при различных энергиях γ-кванты взаимодействуют преимущественно с различными мишенями: атомами,
электронами, атомными ядрами.
Спектр многократно рассеянного γ-излучения в породах
различного состава можно отобразить графически (рис. 21).
Рис. 21. Спектр многократно рассеянного γ- излучения в породах
различного состава
Для моноэлементной среды справедлива зависимость
δ N AΖ
nе 
,
A
где ne – число электронов в единице объема;
NA – число Авогадро;
A – массовое число;
Ζ – порядковый номер;
δ – плотность.
Условие устойчивости атомных ядер требует, чтобы
А = N + p = N + Ζ = 2Ζ,
где N и p – число нейтронов и протонов в ядре. Значит
Ζ 1

Α 2
и тогда
1
ne  δ N A .
2
36
Таким образом, при взаимодействии γ-квантов с веществом
имеет место его жёсткая связь с плотностью.
Энергетический спектр γ – излучения
Естественное γ–излучение горных пород в основном определяется содержанием в них элементов К, U, Th при их следующем процентном распределении:
К = 60%;
U = 30%;
Th = 10%.
Массовые содержания K, U, Th можно выделить из суммарного γ–излучения, поскольку указанные элементы имеют неодинаковые энергии излучения (рис. 22).
Существуют аппаратурные решения. Способ получил
название гамма – спектрометрия, где спектр горных пород выражается нисходящей по энергии кривой с всплесками (аномалиями) против K, U, Th:
Рис. 22. Энергетический спектр естественного гамма-излучения
Калий образуется преимущественно из силикатов магматических пород, полевых шпатов, слюд, которые преобразуются в
различные глинистые минералы. Большая часть калия поступает
в породы из водных растворов.
37
Уран, как и калий, образуется из силикатов магматических
пород. Отмечается его высокая миграционная способность благодаря образованию хорошо растворимого уран–иона (уранияиона) UО2+.
Торий, как и калий и уран, - продукт силикатов магматических пород. Соединения Th нерастворимы, при выветривании они
концентрируются в бокситах, тяжелых и глинистых минералах.
Единицы измерения радиоактивности
расп
, 1 Бк = 0,27×10-10 Ки (Кюри),
с
расп
где Ки – внесистемная единица, равная 3,7×1010
, столько
с
1)
Беккерель 1 Бк = 1
же, сколько у 1 г Ra;
2) Удельная массовая активность:
3) Удельная объемная активность:
4)
Бк
кг
;
Бк
м3
;
Мощность экспозиционной дозы:
А
кг
- системная еди-
ница (ампер на килограмм);
5)
мкр
- внесистемная единица, соотносимая с мощноч
стью экспозиционной дозы как
1 А = 0,0717×10-12
кг
мкр
= 7,2×10-14 мкр .
час
ч
Твердая фаза
Породообразующие и акцессорные минералы главных типов
магматических, метаморфических и осадочных пород по степени
радиоактивности объединяются в четыре группы:
1) Слаборадиоактивные
(салические минералы)
2) Нормальнорадиоактивные
(меланократовые минералы)
38
кварц, калиевые полевые
шпаты, плагиоклаз, нефелин;
биотит,
амфиболы,
пироксены;
3) Повышеннорадиоактивные (акцессорные и
рудные минералы)
4) Высокорадиоактивные
(редкие акцессорные
минералы)
апатит, эвдиалит,
флюорит, ильменит,
магнетит и др.;
сфен, ортит, монацит,
циркон, лопарит и др.
Слабо- и нормальнорадиоактивные минералы содержат уран
и торий в рассеянной форме, а в высокорадиоактивные акцессории – преимущественно в виде изоморфных примесей.
Тенденция изменения естественной радиоактивности (Iγ)
для основных групп минералов следующая (рис. 23):
Рис. 23. Тенденция изменения естественной радиоактивности для
основных групп минералов
Жидкая фаза
Воды поверхностные и подземные, а также нефть в их естественном состоянии характеризуются низкой радиоактивностью.
Исключение составляют подземные воды, циркулирующие в зонах урановых месторождений, поскольку урановые соединения, в
отличие от ториевых, хорошо растворяются в воде. Для таких вод
характерно выделение эманаций радона (Rn), период распада которого T=3,8 дня.
Газовая фаза
Природные газы и воздух, как атмосферный, так и почвенный, не содержат в своем составе радиоактивных элементов. Их
естественная радиоактивность может создаваться за счет эманаций радона, образующихся над урановыми месторождениями и
от радиоактивных элементов, содержащихся в окружающей среде.
39
Магматические породы
Радиоактивность этих пород, в основном связана с присутствием акцессорных уран- и торийсодержащих минералов.
Содержание U и Th возрастает с повышением кремнекислоты и калия, что приводит к повышению γ–активности с ростом К
и SiO2.
Радиоактивность интрузивных и эффузивных пород известково-щелочной серии возрастает от ультраосновных пород к основным, средним и далее к кислым пропорционально увеличению содержания в них кремнезема и калия.
Интрузивные и эффузивные породы с повышенной щелочностью отличаются более значительной радиоактивностью, чем
близкие по кислотности породы известково-щелочной серии.
Максимальные концентрации радиоактивных элементов приурочиваются к краевым частям крупных интрузивных тел.
Урановый эквивалент eU изменяется от 3–9 до 20–30%
(рис. 24).
Рис. 24. Тенденция изменения естественной радиоактивности в
щелочно-земельном ряду магматических пород
Метаморфические породы
Метаморфические породы в среднем имеют радиоактивность, близкую к магматическим породам среднего, основного и
ультраосновного составов с eU =2–10%. В амфиболитовой стадии
40
eU увеличивается до 15–16%. То есть чем больше степень метаморфизма массивов, тем меньше средняя концентрация в них
урана и тория.
Необходимо выделить породы пневматолитовых и гидротермальных жил. К последним приурочены многие виды и разновидности уран- и торийсодержащих минералов.
Влияние метаморфизма на концентрацию урана и тория
можно проследить от эпидот–амфиболитовой до гранулитовой
стадий. Зависимость имеет вид (рис. 25):
Рис. 25. Изменения естественной радиоактивности в зависимости от
стадий метаморфизма пород
Осадочные породы
Радиоактивность осадочных пород связана с наличием в их
составе уран- и торийсодержащих минералов, а также адсорбированных радиоактивных элементов.
По степени радиоактивности эти породы можно разделить на
три группы:
1. Низкая радиоактивность:
кварцевые пески, известняки,
доломиты, каменная соль
ангидриты, гипсы, угли,
нефтенасыщенные породы.
2. Повышенная радиоактивность:
41
глинистые разности всех
терригенных пород.
3. Высокая радиоактивность:
калийные соли, монацитовые и
ортитовые пески, глубоководные
и красные глины.
Содержание U, Th, К в осадочных породах зависит от условий их образования. Для песчано-глинистых пород наблюдается
зависимость γ-активности от глинистости (рис. 26):
Рис. 26. Изменение гамма-активности осадочных пород
в зависимости от их глинистости
Для одноименных стадий преобразования осадочных пород
тенденция изменения естественной радиоактивности следующая
(рис. 27):
Рис. 27. Тенденция изменения естественной радиоактивности
осадочных пород в зависимости от их вещественнопетрографического состава
Процесс окаменения пород влияет на изменение естественной радиоактивности в основном у глинистых разностей, так как
песчаные являются низкорадиоактивными.
Для глинистых пород зависимость имеет вид (рис. 28):
42
Рис. 28. Изменение естественной радиоактивности глинистых
пород с возрастанием степени их преобразования
В заключение следует привести средние значения содержания Iγ и eU для основных групп пород.
Содержание Iγ в отн. ед (Th/U)
Содержание eU·104,%
Магматические породы Iγ = 4–2,5
0,03–4,7
Метаморфические породы Iγ = 4–2,5
0,6–3,0
Осадочные породы Iγ = 3,5–0,5
1,7–5,0
Воды Iγ = 0
1·10-3–6·10-3
Измерения радиоактивности в лабораторных условиях
Измерение естественной радиоактивности проб горных
пород в лабораторных условиях выполняется с целью определения содержания в них радиоактивных элементов. Для этого применяют сцинтилляционные лабораторные спектрометры, позволяющие определять содержание различных элементов на основе
изучения спектрального распределения -, - и -излучения.
Сцинтилляционные - и -сп е к т р о м е т р ы подразделяются на
спектрометры с п о р о г о в о й и д и ф ф е р е н ц и а л ь н о й дискриминацией. Среди дифференциальных спектрометров имеются
как о д н о к а н а л ь н ы е приборы, так и м н о г о к а н а л ь н ы е
43
(до 100 каналов). Последние позволяют одновременно измерять
-излучение в нескольких интервалах энергетического спектра.
Существуют установки, которые позволяют путем изучения спектра -излучения раздельно определять уран (равновесный) и торий в смешанных пробах с содержанием урана от 0,01%
и более. Комбинированные -, -измерения позволяют определять малые содержания (3-10-4 - 5-10-4%) урана в неравновесных
рудах. Путем измерения -излучения имеется возможность определить активность пробы в эквивалентных единицах равновесного урана и судить о наличии в ней тория. С помощью специальных приборов для лабораторных -измерений можно, кроме того,
определять концентрации эманации в пробах воздуха. Датчиком
для исследования порошковых проб является плоская прозрачная
подложка диаметром 15 см с тонким слоем (4-8 мг/см2) цинксульфидного люминофора. Датчиком измерения эманации является цилиндрическая камера, на внутреннюю поверхность которой нанесен светосостав толщиной 100 мг/см2. Сцинтилляции
воспринимаются фотоумножителем через прозрачную торцовую
стенку камеры или с подложки (рис. 40).
Рис. 40. Схема устройства датчика лабораторных спектрометрических установок с определением концентрации
эманаций
1 – плексигласовый стакан,
2 – кристалл NaJ(Tl),
3 – реперный источник
-излучения,
4 – порошок стильбена,
5 – плексигласовая пластина,
6, 7 - фотоумножители
Большие возможности для радиометрического анализа создаются с применением многоканальных спектрометров. Исследуемая порошковая проба в специальном плексигласовом стакане
1 помещается между датчиками -, -излучений. Датчиком 44
излучения является кристалл 2 с вмонтированным в него реперным источником 3. Датчиком -излучения служит порошок
стильбена 4, нанесенный на плексигласовую пластинку 5 слоем
50-60 мг/см2. Световые вспышки, возникающие в датчиках, воспринимаются одновременно фотоумножителями 6 и 7. Электрические импульсы, возникающие на выходе ФЭУ, усиливаются и
поступают на четыре блока дифференциальных дискриминаторов, а после них - на пересчетные устройства, которые могут
уменьшать число поступающих импульсов в 2, 10 или 100 раз, и
на электронные счетчики. Каждый дискриминатор имеет регулируемые начальный порог дискриминации Е1 (от 1 до 79 В через 1
В) и ширину окна Е (2, 4, 6, 8,10 и 12 В). Гамма-излучение может быть также записано во встроенную электронную записную
книжку или непосредственно в компьютер. Альфа-реперный источник 3 служит для стабилизации высокого напряжения ФЭУ.
Импульсы от него с выхода ФЭУ проходят через пороговый дискриминатор на интегрирующий контур. Между интегрирующим
контуром и схемой питания ФЭУ существует обратная связь. Это
приводит к тому, что при изменении напряжения питания ФЭУ
изменится амплитуда сигнала от реперного источника и, следовательно, величина тока в интегрирующем контуре (ибо импульсы
поступают в него в ненормализованном виде). Данное явление
через цепь обратной связи приводит к компенсации изменения
высокого напряжения на ФЭУ, т. е. к его стабилизации.
Импульсы от бета-датчика с выхода ФЭУ через пороговый
дискриминатор (срезающий шумовой фон) поступают на пересчетное устройство и электронный счетчик пятого канала. Следовательно, с помощью описанных установок путем комплексного
-, -изучения пробы имеется возможность вести раздельное
определение содержания урана (от 2 10-4% и выше), радия (от 10-4
до 5 -10-4% в эквиваленте равновесного урана), тория (от 10-4%),
калия (от 0,2-0,3%). Длительность полного анализа одной пробы
массой 150-200 г - около 30 мин.
6. НЕЙТРОННЫЕ СВОЙСТВА
Нейтроны представляют собой электронейтральные частицы. Их свойство – беспрепятственно проникать в ядра веществ.
45
Происходит упругое и неупругое столкновение и захват. Захват
приводит к различным ядерным реакциям. Нейтроны рождаются
при взаимодействии α-частиц с ядрами легких элементов (бериллием, бором), вызывая реакции типа (α, n), а также при фотоядерных взаимодействиях типа (γ, n). В свободном состоянии нейтрон
с периодом полураспада T1/2 = 12 мин распадается на протон,
электрон, антинейтрино.
По энергетическому принципу нейтроны можно разделить
на группы:
1) Быстрые E = 2107 – 5105 эВ
возникает ядро в нескольких
возбужденных состояниях
(неупругое рассеяние, захват
и
и упругое соударение)
2) Промежуточные E = 5105 – 1103 эВ
упругое рассеяние
нейтронов
3) Медленные Е = 1103 – 100 эВ
4) Резонансные Е = 100 – 1 эВ
резонансное поглощение
5) Надтепловые Е = 1 – 0,1 эВ
нейтронов тяжелыми ядрами
6) Тепловые
Е = 0,025 эВ
7) Холодные
Е = 0,001 эВ
При взаимодействии нейтронов с природными объектами
разделяют два основных процесса: 1) замедление быстрых
нейтронов; 2) диффузия тепловых нейтронов. Эти процессы разделяются во времени (рис. 29).
Рис. 29. Диаграмма процессов замедления быстрых нейтронов
и диффузии тепловых нейтронов
46
Из приведенной схемы следует: так как процессы замедления быстрых нейтронов и диффузии тепловых нейтронов разграничены во времени, можно раздельно регистрировать гамма–
излучение неупругого рассеяния замедляющихся нейтронов,
гамма–излучение, возникающее при поглощении тепловых
нейтронов, и гамма–излучение наведенной радиоактивности.
Замедление быстрых нейтронов в горных породах
Закономерности пространственного распределения нейтронов в среде произвольного состава невозможно описать одной
достаточно простой и наглядной универсальной формулой. Можно привести два наиболее простых выражения, обладающих достаточно высокой количественной достоверностью:
1) В средах низкого водородосодержания и на малых расстояниях от источника справедлив результат «возрастного» приближения:
N (r , E )  4πτ0 ( E )
 23

r2 
exp 
;
 4τ 0 ( E ) 
(8)
2) В средах высокого водородосодержания (kп > 15%) и на
больших расстояниях от источника справедлив результат «одногруппового диффузионного» приближения:

r 
1
N (r , E )  4πrτ 0 ( E ) exp 
(9)
.
τ
(
E
)
s


В уравнениях (8) и (9) τ0(E) и τs(E) – начальный и полный
возраст нейтронов, N(r,E) – пространственно-энергетическое распределение замедленных нейтронов;
Показатель τs(E) является важнейшей характеристикой
нейтронных свойств и позволяет оценить:
1) состав твердой фазы;
2) содержание и состав флюидов;
3) глубинность исследования.
По различию пространственно-энергетического и временного распределения замедленных нейтронов разделяют среды неодинакового состава. Выделяют группы:
47
1) высокого водородосодержания;
2) «резонансные» замедлители;
3) «тяжелые» замедлители.
Горные породы относят преимущественно к группе «резонансных» замедлителей. Для них характерна высокая концентрация ядер кислорода, что определяет изменения спектра быстрых
нейтронов. Присутствие ядер водорода ужесточает спектр при
сохранении его резонансной структуры. Оба эффекта усиливаются с удалением от источника.
Диффузия тепловых нейтронов в горных породах
Распределение тепловых нейтронов в среде является результатом большого числа рассеяний.
Стационарное пространственное распределение тепловых
нейтронов N(Z) описывается уравнением диффузии
N (r ) 
1
1
N (r )   Q(r ) ,
2
D
Ld
(10)
где Ld  Dτ и Q(r) – плотности замедления надтепловых
нейтронов;
D – коэффициент диффузии;
Ld – длина диффузии.
2
На больших расстояниях от источника быстрых нейтронов
пространственное распределение тепловых нейтронов зависит от
свойств среды или через длину замедления Ls, или через длину
диффузии Ld:
N (r ) 
Q

4π  ( L2s  L2d )
exp( 
r
r
)
Ls
.
(11)
При взаимодействии нейтронов с горными породами основную роль играют: 1) водород и породообразующие минералы
различных классов; 2) содержание химически связанной воды.
Интенсивность замедления быстрых нейтронов наименьшая
в карбонатах и наибольшая в галоидах:
Карбонаты
сульфаты
48
сульфиды
галоиды
Параметры замедления в воде и дегазированной нефти совпадают.
Природные газы, представляющие смесь углеводородов и не
углеводородов, при низких давлениях на взаимодействие нейтронов с горными породами не влияют, а при высоких влияют, так
как повышается водородосодержание.
Зависимости времени жизни нейтронов τ в геологических
образованиях от содержания алюмокремниевых компонентов и
водорода при различной концентрации хлора, обладающего
большим сечением поглощения, имеют вид (рис. 30):
Рис. 30. Зависимости времени жизни нейтронов в геологических образованиях от содержания алюмокремниевых компонентов (а) и водорода при различной концентрации хлора (б):
1 – песчаник, где концентрация хлора в воде меньшая; 2 - песчаник, где
концентрация хлора в воде большая; ΔН – водородный показатель
Количественное содержание водорода в породах влияет на
длину замедления, а следовательно, и время жизни нейтронов.
Соотношения Ls и ∆H отличаются между собой в породах различного вещественно-петрографического состава (рис. 31).
Рис. 31. Зависимость
длины
замедления
быстрых нейтронов от
водородосодержания в
осадочных породах различного литологического состава: 1 – песчаник,
2 – известняк, 3 – доломит, 4 - вода
49
Приведенные графики взаимозависимости длины замедления нейтронов от содержания водорода в породах показывают,
что при относительно большой пористости длины замедления для
всех пород примерно одинаковы. С уменьшением водородосодержания на пространственно–временное распределение нейтронов начинает влиять минеральный состав пород: чем меньше
кремния, тем сильнее «затухание». Еще одна важная особенность
нейтронов заключается в линейной зависимости их времени жизни от энергии: чем больше энергия, тем меньше время замедления нейтронов. Замедление зависит от литологической характеристики, то есть от минерального состава (рис. 32).
Рис. 32. Изменение времени
жизни тепловых нейтронов
при различных энергиях для
песчаника (1) и аргиллита (2)
Твердая фаза
Пространственно-энергетическое и временное распределение нейтронов в минералах преимущественно определяется их
химическим составом, влияющим на сечение поглощения (захвата). Определенную роль играет содержание водорода, входящего
в состав минералов и связанной воды.
Тенденция изменения показателей s и Ls имеет вид (рис.33):
Рис. 33. Тенденция изменения времени жизни и длины замедления
нейтронов в осадочных породах различного литологического состава
50
Жидкая фаза
Вода и нефть являются природными объектами, которые
содержат много водорода. Следовательно, они являются сильными поглотителями нейтронов. Время жизни и длина замедления
больше в нефтеносных пластах по сравнению с водоносными
(рис. 34):
Рис. 34. Вариационные кривые времени жизни тепловых нейтронов в
водо- и нефтенасыщенных пластах
Минерализация воды, определяемая содержанием солей,
существенно изменяет время жизни нейтронов. Особенно уменьшаются показатели τ и Ls при наличии хлора (Cl), который обладает большим сечением поглощения.
Газовая фаза
Природные газы: метан, пентан, пропан, - содержащие водород, характеризуются, по сравнению с воздухом, меньшими
значениями времени жизни и длины замедления нейтронов, но
большими по отношению к нефти и, тем более, к воде (рис. 35):
Рис.35. Тенденция изменения времени жизни и длины
замедления нейтронов в жидкой и газовой фазах
С ростом давления значения коэффициента диффузии D и
времени жизни нейтронов τ заметно уменьшаются, но они увели51
чиваются с повышением температуры. Изменение химического
состава газа влияет на нейтронные характеристики главным образом через плотность. Чем больше δ, тем меньше τ.
Магматические породы
В магматических породах нормального ряда от кислых к
основным имеет место тенденция увеличения параметров τ и Ls,
что вызывается с одной стороны уменьшением пористости, а с
другой – уменьшением содержания кремнезема, оксидов калия и
натрия. Последние, то есть K и Na , являются элементами с высокими сечениями поглощения тепловых нейтронов.
В относительных единицах для s и Ls тенденция имеет вид
(рис. 36):
Рис. 36. Тенденция изменения времени жизни тепловых нейтронов
в нормальном ряду магматических эффузивных пород
По абсолютным значениям τ и Ls магматические породы
относятся к разряду слабых замедлителей. Время жизни тепловых нейтронов у них составляет 800÷1000 мкс, а длина замедления 35÷45 см.
Метаморфические породы
Метаморфические породы, как и магматические, относящиеся к разряду кристаллических с низкими значениями пори52
стости, не превышающей 5%, относятся к слабым замедлителям.
Показатели τ и Ls у метаморфических пород примерно такие же,
как и у магматических. Тенденция закономерного увеличения
этих показателей наблюдается с ростом метаморфизма (рис. 37).
Рис. 37. Тенденция изменения времени жизни тепловых и замедление
быстрых нейтронов в зависимости от степени метаморфизма пород
Осадочные породы
Нейтронные свойства осадочных пород по сравнению с кристаллическими имеют широкий спектр изменений.
При одноименных стадиях преобразования наибольшими
значениями τ и Ls характеризуются чистые кварцевые песчаники
и доломиты, а наименьшими – ангидриты, гипсы, глинистые и
углистые породы.
Увеличение τ и Ls наблюдается в ряду от углистых к глинистым, далее карбонатным, силикатным и рудным породам
(рис. 38):
Рис. 38. Тенденция изменения времени жизни тепловых
и замедление быстрых нейтронов в зависимости от вещественнопетрографического состава осадочных пород
53
Процессы окаменения пород приводят к увеличению τ и Ls в
соответствии с уменьшением пористости. Наибольшие изменения
этих показателей происходят у терригенных (песчаники, алевролиты, аргиллиты) и наименьшие у хемогенных (известняки, мергели, доломиты) пород. Тенденция изменения τ и Ls для терригенных пород имеет вид (рис. 39):
Рис. 39. Тенденция изменения времени жизни тепловых и замедление
быстрых нейтронов в зависимости от стадий преобразования
осадочных пород
В осадочных породах наличие газа и нефти в поровом пространстве увеличивает время жизни нейтронов по сравнению с
водоносным пластом, так как в воде больше водорода.
7. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Электрические свойства – это физические свойства, характеризующиеся способностью природных объектов создавать и
распространять электромагнитные поля. Под последними понимается сумма электрического и магнитного полей, приводящих к
существованию в этих объектах электромагнитных волн.
Электрические свойства относятся к очень сильно изменяющимся, предельные значения которых могут отличаться в 10 20
раз для кристаллов и руд и в 1010 для горных пород. Поэтому в
54
земной коре существуют благоприятные предпосылки применения электроразведки, которая основана на изучении естественных
и искусственных электромагнитных полей.
Электромагнитное поле характеризуется параметрами
напряженности
и индукции:

E - напряженность электрического поля,
H - напряженность магнитного поля,
D - электрическая индукция,
B - магнитная индукция.
Параметры электромагнитного поля связаны с электрическими свойствами посредством так называемых материальных
уравнений:
D  εE;
B μH ;

j  σэ  E ,
где  - диэлектрическая проницаемость;
µ - магнитная проницаемость;
э- удельная проводимость, равная
1
, ρ - удельное электричеρ
ское сопротивление;
j – плотность тока.
К электрическим свойствам, помимо перечисленных, относятся:
η – поляризуемость,
α – электрохимическая активность,
ЕВП – вызванная поляризация и др.
От значений ρ и σэ зависит характер постоянного электрического поля, в то время как для переменных электромагнитных
полей определённая роль принадлежит не только ρ, но  и μ.
Проводимость природных сред обусловлена переносом
электрических зарядов сквозным током электронов, ионов, дырок. В веществах с электронной проводимостью (металлы, гра55
фит) ток распространяется благодаря движению электронов. В
диэлектриках природа проводимости ионная, в полупроводниках
– дырочная. В высокочастотном поле в средах с низкой проводимостью, представленных диэлектриками и полупроводниками,

наряду со сквозным током jскв . появляется релаксационная со
ставляющая тока j рел. , обусловленная поляризацией частиц среды.
По Максвеллу плотность полного электрического тока в
среде определяется выражением

 
jполн  jпр  jсм ,
где


jпр , jсм
– плотности тока проводимости и смещения.
На низких частотах и в случае малых удельных электрических сопротивлений природных сред преобладают токи проводимости, основным параметром среды является ρ. На высоких частотах и при больших удельных электрических сопротивлений
природных сред преобладают токи смещения, и наряду с ρ большое значение приобретает , а в магнитных средах и μ.
Удельное электрическое сопротивление
Показатель ρ характеризуется величиной сопротивления
электрическому току куба горной породы со стороны, равной 1 м.
Единица измерения Ом×м. Величина, обратная удельному сопротивлению ρ, называется удельной электрической проводимостью
(σэ), измеряется в сименсах на метр (Сим/м).
Пусть имеем элементарный объём, через который протекает электрический ток от точечного источника (рис. 41).
Рис. 41. Схема элементарного объема горной породы, в которой создается электрическое поле: dI –
сила тока; dS – площадь грани;
dl – длина грани; -dU – падение
напряжения
56
По закону Ома
dl
dU или dI
1 dU .


dS
dI
dS
ρ dl
Так как  dU  E - напряженность поля, а dI  j - плотность
R ρ
dS
тока, то j  1 E или j  σ э E , поскольку 1  σ есть удельная элекρ
ρ э
тропроводность.
dl
Выражение j  
1 dU - основное положение электроразρ dl
ведки постоянным током.
Второе основное положение электроразведки постоянным
током – закон Кирхгофа
div j  0,
что следует из закона сохранения электрических зарядов (количество электричества, втекающее в объем и вытекающее из этого
объема, равно):
  jn dS  0 ,
S
jn - нормальная составляющая плотности тока в замкнутой поверхности S.
Твёрдая фаза
По величине и природе проводимости выделяют три группы
минералов:
Электронная
проводимость
1) Проводники
Самородные металлы, графит (форма связи металлическая,
ρ=10-8 – 10-5 Ом×м
ионно – металлическая, ковалентно – металлическая)
2) Полупроводники
Оксиды, сульфиды и др.
(аксенопирит, галенит,
молибденит, рутил, пирротин
и др.)
ρ = 10-6 – 108 Ом×м
Электронная и дырочная проводимость (форма связи ковалентная, для низких ρ – смешанная:
ковалентно – металлическая или
ионно-метал-лическая, или ионно- ковалентная)
57
Ионная проводимость (форма
3) Диэлектрики
Большинство породообразую- связи
ионная, реже ковалентщих
минералов осадочных ная)
пород (кварц, полевые шпаты, кальцит, доломит, ангидрид, галит, сильвин
ρ = 5×107 – 3×1016 Ом×м
Минералы 1-й группы с металлической, а также ионнометаллической и ковалентно–металлической формами связи легко отдают электроны, а также ионы при наличии поровой влаги.
Минералы 2-й группы со смешанной формой связи, характеризуются достаточно жесткими решетками кристаллов и слабой подвижностью электронов.
Минералы 3-й группы, с ионной или ковалентной связью
элементов в кристаллической решетке, обладают свойством поляризации заряженных частиц (электронов и ионов) под действием электрического поля. Эти частицы смещаются с изменением
ориентировки полярных молекул, но свободно не перемещаются.
Электрическое сопротивление ρ проводников с ростом Т
(температуры) увеличивается вследствие возрастания интенсивности колебаний ионов кристаллической решетки, препятствующих перемещению электронов.
Электрическое сопротивление ρ полупроводников и диэлектриков с ростом температуры уменьшается вследствие возрастания концентрации свободных электронов вблизи дырок и роста
числа дырок (полупроводники), увеличения числа подвижных
ионов и решеток (диэлектрики). Влияние давления на ρ незначительное.
Следует особо подчеркнуть, что большинство широко распространенных породообразующих минералов характеризуется
высокими сопротивлениями, колеблющимися в пределах 10 6 –
1017 Ом×м. Это обстоятельство позволяет считать, что практически все осадочные, а также в значительной мере изверженные и
метаморфические породы проводят электрический ток только
благодаря наличию в их порах и трещинах водных растворов солей. Для малопористых консолидированных глубинных пород с
58
ρ<104 Ом×м, определенную роль играет скелетная электропроводность, заметно возрастающая по мере увеличения температуры и давления.
Тенденция изменения ρ породообразующих минералов
следующая (рис. 42):
Рис. 42. Тенденция изменения удельного электрического сопротивления для основных групп породообразующих минералов
Жидкая фаза
Природные воды являются электролитами, насыщенными
теми или иными ионами, гидратация которых в растворе и обусловливает электропроводность. Поэтому ρ различных электролитов зависит от их концентрации. При малых концентрациях
(соответствие природным условиям) зависимость линейная (рис.
43).
Рис. 43. Зависимость удельного электрического сопротивления
различных по химическому составу растворов от степени
их минерализации
59
Для наиболее распространенных природных вод их сопротивление мало зависит от химического состава растворенных солей, что позволяет на практике вести расчеты для суммарной
концентрации этихсолей.
Воды озер и рек районов развития многолетней мерзлоты,
а также воды высокогорных озер и рек содержат малое количество солей, и их удельное электрическое сопротивление может
быть более 500 Ом×м. Снеговая и дождевая вода имеют еще
большее УДС (ρ>1000 Ом×м).
Нефть, в отличие от воды, является диэлектриком. Электрическое сопротивление ρ нефти составляет 1010–1014 Ом×м.
Газовая фаза
Электропроводность (σэ) газов имеет ионную природу,
удельное электрическое сопротивление смеси газообразных углеводородов составляет приблизительно 1014 Ом×м. Электрическое
сопротивление ρ газов с увеличением температуры незначительно уменьшается.
Электропроводность σэ и удельное электрическое сопротивление ρ не являются константами вещества и зависят от частоты (ω)
поля. Это явление называют частотной дисперсией. Природа частотной дисперсии связана с проявлением различных видов поляризации в различном диапазоне ω и влиянием поляризации на
величину σэ. В полях низкой частоты (ω < 20–50 кГц) σэ имеет
чисто омическую природу и не отличается от проводимости σэ в
постоянном поле.
Магматические породы
Большинство породообразующих минералов магматических
пород характеризуются свойствами полупроводников или диэлектриков. К ним относятся: калиевые полевые шпаты, плагиоклазы, пироксены, нефелин, кварц и др.
Механизм электропроводности может быть электронный,
ионный, смешанный. Ввиду малой пористости ρ твердой фазы
превосходит ρ жидкой фазы на 6–8 порядков. Газовая фаза является диэлектриком.
60
При развитии акцессорных или рудных минералов с электронной проводимостью, основное значение приобретает структура их включений.
Таким образом, ρ магматических пород – статистическая
смесь трех компонентов:

минералы с электронной проводимостью;

минералы диэлектрики и полупроводники;

поровое пространство, насыщенное газом или водой.
Удельное электрическое сопротивление ρ магматических
пород изменяется в пределах 103-106 Ом×м. Проявляется сильная
зависимость от kп. В водонасыщенных образцах прослеживается
тенденция увеличения ρ от кислых к ультраосновным породам
(рис. 44).
Рис. 44. Тенденция изменения
удельного электрического сопротивления магматических
пород в щелочно-земельном
ряду от кислых к ультраосновным
В газонасыщенных образцах несколько иная картина:
ρ
гранитов,
кварцевых > ρ
порфиров
габбро,
базальтов
Метаморфические породы
Показатель ρ метаморфических пород, как и у магматических, больше 103 Ом×м. Исключение составляют глинистые
сланцы с ρ=1,5×102 Ом×м. Как и в магматических породах, на
значения ρ в основном влияет пористость. Наблюдаются те же
61
закономерности, но также и целый ряд специфических отличий,
связанный со:
1) степенью метаморфизма;
2) наложенными процессами;
3) анизотропией.
Для пород одноименного вещественно-петрографического
состава наблюдается тенденция увеличения ρ по мере роста метаморфизма (рис. 45).
В газонасыщенных породах с возрастанием степени метаморфизма удельное электрическое сопротивление увеличивается
незначительно.
Рис. 45. Тенденция изменения
удельного электрического сопротивления в зависимости от стадий
метаморфизма.
Стадии метаморфизма:
I – зеленосланцевая,
II – амфиболитовая,
III – гранулитовая,
IV – эклогитовая
Осадочные породы
Для осадочных пород характерна ионная проводимость.
Водоносность пород определяется развитием пластовых подземных пород. В складчатых областях преобладают пресные воды, а
в платформенных зональность устанавливается от периферии к
центру в направлении увеличения минерализации:
Слабосолоноватые (1–3 г/л) Сильносолоноватые (3–10 г/л)
Солёные (10 – 50 г/л)
Рассолы (больше 50 г/л).
Для одноименных стадий преобразования осадочных пород тенденция увеличения удельного электрического сопротивления следующая (рис. 46):
Рис. 46. Тенденция изменения удельного электрического
сопротивления в зависимости от состава осадочных пород
62
В рудных районах наблюдается смешанная проводимость
осадочных пород (электронно-ионная), притом, что электронная
составляющая обусловливается вкрапленностью сульфидных минералов, а также графитизацией и углефикацией. Воздействие
электронной проводимости больше, чем ионной и рудоносные
отложения характеризуются значительно более низким сопротивлением, чем аналогичные разности, не обогащенные минералами
с электронной проводимостью.
Для карбонатных пород (мергелей, известняков, доломитов) наибольшими ρ характеризуются доломиты и плотные кристаллические известняки. При закарстованности и трещиноватости пород ρ определяется минерализацией вод.
В водонасыщенных терригенных породах у одноименных
литологических разностей по мере роста степени преобразования
и, соответственно, уменьшения пористости, происходит увеличение ρ.
Тенденция изменения удельного электрического сопротивления для терригенных пород угольных месторождений следующая (рис. 47):
Рис. 47. Тенденция изменения удельного электрического
сопротивления для терригенных пород угольных месторождений
Аналогичные зависимости ρ характерны для терригенных
пород в открытых складчатых районах, притом, что на распределение ρ по вертикальному разрезу мощного осадочного покрова
платформ в различных гидрохимических зонах основное значе63
ние приобретает степень минерализации вод. Если минерализация с глубиной увеличивается, то пласты песчаников и алевролитов в более глубоких частях разреза имеют более низкое сопротивление, чем в верхних горизонтах.
Анизотропия электропроводности горных пород
Горные породы могут обладать неодинаковой электропроводностью в различных направлениях. В основном, анизотропия
наблюдается у слоистых осадочных и метаморфических пород
(глинистые и углистые сланцы, кристаллические сланцы, гнейсы
и др.).
При переслаивании высокоомных и низкоомных пород
удельное электрическое сопротивление поперек напластования
всегда больше такового вдоль напластования.
Анизотропия характеризуется коэффициентом
λ
ρn
ρt
,
где ρn – удельное электрическое сопротивление вкрест напластования, а ρt – удельное электрическое сопротивление вдоль напластования.
В случае анизотропии, вызванной трещиноватостью, ρn
представляет собой сопротивление по нормали к напластованию
господствующей системы трещин, а ρt – сопротивление в направлении этой системы.
Значения λ:
 глинистые сланцы - 1,05–2,20;
 трещиноватые скальные породы - 1,10–4,00.
Методы определения удельного электрического
сопротивления пород
Различают методы:
1) полевой;
2) каротажный;
3) лабораторный.
64
Все эти методы основываются на основном принципе электроразведки: распределение электрического поля двух разнополярных электродов на поверхности проводящего полупространства:
ρI 1
1
1
1
(    ).
2π rAM rAN rBN rBM
В приведенной формуле U – разность потенциалов; ρ –
U  U M  U N 
удельное электрическое сопротивление; I – сила тока; r – расстояние между питающими и измерительными электродами.
В полевой электроразведке и при электрическом каротаже
для определения ρ обычно используют линейные двух-, трёх- и
четырёхэлектродные электроразведочные установки (рис.48):
Рис. 48. Электроразведочные установки для определения удельного
электрического сопротивления:
А, В – питающие электроды; М, N – измерительные электроды;
L, l – длины питающих и измерительных линий
65
Значения ρ по данным каротажа несколько отличаются от ρ
по результатам наземной электроразведки, так как существенно
влияет выветрелость пород вблизи земной поверхности.
В лабораторных условиях измерения ρ выполняют на образцах горных пород, реже на порошковых пробах. Лабораторные
показания ρ менее достоверны, чем при экспериментах в естественном залегании, но с этим приходится считаться. Один из
наиболее простых и эффективных способов определения ρ – использование двух одинаковых и последовательно включённых в
токовую цепь измерительных ёмкостей, заполненных жидкостями с различной электропроводностью (рис. 49). Идентичность
геометрических размеров ёмкостей и расположенных внутри них
измерительных электродов позволяет не учитывать форму образцов, а следовательно, и их объём.
Рис. 49. Лабораторная установка для определения удельного
электрического сопротивления на образцах горных пород
Удельное электрическое сопротивление образцов рассчитывается по формуле
U 2  U 02
U 1  U 01
ρ 01 
 ρ 02 
U 2
U 1
ρ
,
U 2  U 02 U 1  U 01

U 2
U 1
где U 01 и U 02 - падение напряжения между электродами М, N в
каждой емкости, когда в них нет образца;
U1 и U 2 - то же с образцом;
ρ01 и ρ02 - УЭС жидкостей.
66
Поляризация
В высокочастотном поле в средах с низкой σэ (диэлектрики,
полупроводники) наряду с ίскв (сквозной ток) появляется релаксационная составляющая ίрел, обусловленная поляризацией частиц
среды. Наряду с основным полем наблюдается дополнительное
поле, направленное противоположно основному поляризующему:
P  η  E ,
где Р – поляризация;
η – поляризуемость среды;
E – напряженность поля.
В изотропных диэлектрических  = χэ, где χэ – диэлектрическая восприимчивость.
На практике для характеристики вещества пользуются понятием относительной диэлектрической проницаемости:
ε отн  1  4 πχ э ,
где в формуле εабс. = ε0 εотн., ε0 = 1/36π·109 = 8,85 10-12 Ф/м
Поляризация может быть естественной и искусственной
(вызванной – наиболее характерное свойство диэлектриков и
многих полупроводников).
Существует три основных вида поляризации:
1) Смещения.
2) Релаксации.
3) Структурная.
Физическая сущность поляризации: смещение заряженных
частиц (электронов и ионов) и ориентировка полярных молекул
под влиянием электрического поля. τ – время релаксации и смещения.
Поляризация смещения – это упругое смещение зарядов
под действием внешнего поля. Поляризация смещения (τ = 10-11–
10-15 с, ε = 4 – 12 отн. ед.) бывает:
1) электронная;
2) ионная;
3) атомная.
Релаксационная поляризация (дипольная, ориентационная)
обусловлена наличием в диэлектрике полярных молекул, которые
располагаются вдоль силовых линий поляризующего поля, характерна для воды (τ = 10-7–10-10 с, ε = 12–80 отн. ед.).
67
Структурная поляризация – присуща неоднородным средам с межфазными границами (τ = 10-1–10-6 с). Играет роль при
f < 1МГц, является основной в методе вызванной поляризации
(ВП).
В природных средах имеет место самопроизвольная поляризация (СП, или по другому ЕП – естественная поляризация),
возникающая без воздействия внешнего электрического поля в
ионопроводящих породах, где развита межфазная поверхность.
ЕП разделяют на: 1) диффузионно-адсорбционную;
2) фильтрационную;
3) окислительно-восстановительную.
Диэлектрическая проницаемость
Диэлектрическая проницаемость (ε) – способность веществ
изменять напряженность первичного электрического поля вследствие явления поляризации.
ε - один из основных наряду с ρ и σэ показателей электромагнитного поля и в классической физике вводится как коэффициент обратной пропорциональности в формуле Кулона:
Q1Q2
F1, 2 
,
4πε0 ε отн r 2
где F1,2 – сила, действующая на заряд Q2, находящийся в электрическом поле заряда Q1; .
r – радиус-вектор между зарядами;
ε0 – диэлектрическая постоянная;
εотн – относительная диэлектрическая проницаемость.
Формально ε характеризует способность среды сгущать
или разрежать силовые линии электрического поля при постоянном значении его напряженности. Иными словами εотн определяет
увеличение емкости конденсатора при замене между его обкладками исследуемого вещества воздухом. То есть, при заполнении
конденсатора диэлектриком, диэлектрическая постоянная которого ε, емкость конденсатора увеличивается в ε раз, а следовательно, напряжённость поля Е0 уменьшится в ε раз:
E
E 0,
C  εC0 ,
ε
где С0 и E0 – емкость и напряженность в пустоте;
68
C и E – емкость и напряженность в диэлектрике.
Диэлектрическая проницаемость пород в переменных электромагнитных полях с частотой, на которой возникает поляризация
смещения или ориентационная поляризация, является комплексной
величиной:
ε(ω)  ε  iε .
При постоянном токе ( = 0) диэлектрическая проницаемость
является действительной величиной и имеет наибольшее значение
0. При сверхвысоких частотах диэлектрическая проницаемость
также является действительной величиной, но в этом случае имеет
минимальные значения .
Для переменного тока в диапазоне частот 0 <  < ∞
ε  ε 
ε0  ε
,
1  iωτ
(12)
где  - время релаксации.
Разделив в формуле (12) вещественную и мнимую части, получим формулы Дебая:
ε0  ε
;
2 2
1 ω τ
(ε  ε )  ωτ
ε  0 2 2 ;
1 ω τ
ε  ε  
tgδ 
(13)
(ε 0  ε  )  ωτ
.
ε 0  ε  ω2 τ 2
Величина " носит название «фактора потерь», tg - тангенс
угла потерь. Выражения (13) объясняют основные закономерности
поведения  (а также электропроводности э) с изменением частоты, которые в ряде случаев совпадают с экспериментальными данными.
В переменных электромагнитных полях диэлектрические потери связаны с переходом части электрической энергии в теплоту. Это
обусловлено двумя процессами: проводимостью (сквозной проводимостью э) и медленно устанавливающейся поляризацией (релаксационной). В постоянном электрическом поле, а также в переменном низкочастотном (f  10 Гц) диэлектрические потери обусловлены
69
лишь проводимостью. Поляризация электронного и ионного смещения, время становления которой 10-12-10-15 с, потерь не вызывает.
В общем случае тангенс угла диэлектрических потерь реального диэлектрика равен

ja  ja
tgδ 
.

jr  jc
То есть, полный ток в диэлектрике слагается из суммы трех токов: тока проводимости ja, тока смещения jc, и тока j', который имеет активную ja' и реактивную jr составляющие. Компонента тока ja' сдвинута на
90° по отношению к току смещения и совпадает по направлению с
током проводимости.
Физическая природа ε сложна и зависит от Р. Для наиболее
распространённых однородных веществ показатель ε следующий:
вода – 81; воздух – 1,0006; янтарь – 2,8; кварц – 4,5; слюда – 6.
Диэлектрическая проницаемость ε связана с проявлением
определённых видов поляризации в различном диапазоне частот
ω (рис. 50).
Рис. 50. Тенденция изменения диэлектрической
проницаемости поляризованных
природных
объектов в зависимости
от частоты поля
Для наиболее «сильной» структурной поляризации в диапазоне радиочастот:
1) ω ≦20–50 кГц – имеет место поляризация дипольная и
частично поляризация смещения, ε = ε0.
2) ω = 1–103 МГц – диэлектрическая проницаемость закономерно падает при увеличении ω, причем падает плавно, например для воды при изменении ω в диапазоне от 10–50 МГц до 1–2
ГГц ε уменьшается от 80 до 30 ед.
Твёрдая фаза
Диэлектрическая проницаемость ε твердой фазы рассматривается в петрофизике, как и для показателей э и ρ, для трёх вы70
деленных по величине и природе проводимости групп минералов
- проводников, полупроводников и диэлектриков (табл. 2).
Прослеживается тенденция увеличения ε с повышением
плотности минералов:
Таблица 2
Характеристика минералов по показателю ε
1. Проводники
ε→∞
2. Полупроводники
ε > 80, но бывают
значения и ниже, т.е.
ε > 4 - 12
3. Диэлектрики
ε = 4 - 12
Электронная проводимость (самородные
металлы, графит)
Электронная и дырочная проводимость
(оксиды, сульфиды, арсениды, селениды)
Ионная проводимость (большинство породообразующих минералов осадочных
пород)
С увеличением температуры Т величина ε у минералов изменяется по закону ступени (рис. 51). Давление Р на величину ε
сказывается мало.
Рис. 51. Тенденция
изменения
диэлектрической проницаемости
природных
объектов в зависимости от увеличения
температуры
Минералыдиэлектрики (флогопит, тальк, мусковит, гипс), обладающие высоким сопротивлением, характеризуются малыми диэлектрическими
потерями tg. В диапазоне частот 105-107 Гц tg составляет 10-4-10-2.
Для минералов, содержащих катионы железа (геденбергит, родусит) установлены значения tg, достигающие 1-1,5. С повышением
частоты поля тангенс угла диэлектрических потерь уменьшается,
причем наиболее резко в диапазоне частот 10-105 Гц. В случае, ко71
гда диэлектрические потери обусловлены лишь проводимостью э,
зависимость tg от частоты близка к линейной.
Жидкая фаза
Диэлектрическая проницаемость ε дистиллированной воды
равна 80 и не меняется при её замерзании. У физически связанной воды ε уменьшается и в зависимости от толщины пленки составляет от 2 до 40.
Природная нефть является диэлектриком. Значения ε составляют 2–3 ед.
Диэлектрическая проницаемость воды при t = 100° снижается до 55 и, соответственно, при росте температуры уменьшается ε водных растворов. В то же время изменение ε пористых и
насыщенных водой пород при изменении их температурного режима такой закономерности не подчиняется (рис. 52). Причина
уменьшения ε воды с ростом Т заключается в том, что тепловое
движение полярных молекул препятствует их закономерной ориентации. В то же время ε насыщенных водой горных пород, как
гетерогенных систем, зависит кроме всего прочего от ε отдельных слагающих горную породу фаз, их количественного соотношения и взаимного расположения.
Рис. 52. Зависимость диэлектрической проницаемости дистиллированной воды (1), насыщенного ею кварцевого песка
(2) и суглинка с влажностью 8,5% (3) от температуры (по В.С.Зинченко)
Следует также об72
ратить внимание на имеющее место несоответствие тенденций
изменения показателя ε между природными водами и насыщенными этими водами породами в зависимости от концентрации
NaCl (рис. 53).
Рис. 53. Влияние концентрации NaCl на величину диэлектрической
проницаемости воды (а) и доломитов (б) при разных частотах (по
В.С.Зинченко)
Газовая фаза
Природные газы, а также воздух и газовоздушные смеси являются диэлектриками. Диэлектрическая проницаемость ε воздуха равна 1–1,01 и с ростом давления увеличивается до 2. Во
влажной воздушной среде показатель ε может увеличиваться до
35 отн. ед.
Магматические породы
Диэлектрическая проницаемость ε многокомпонентной системы (εсм), каковой являются магматические породы, связана со
значениями εί и kί (ίых компонентов) выражением:
n
ε i  ε см
 ki  0.

2
ε
i
см
ε
i 1
(14)
Эта формула справедлива также для метаморфических и
осадочных пород.
73
В качестве упрощения многокомпонентной модели часто
принимают смесь трех компонентов:
- минералы с электронной проводимостью;
- минералы диэлектрики и полупроводники;
- поровое пространство, насыщенное водой.
Значения ε рассчитываются для пород различного вещественно-петрографического состава и используются для предварительной оценки и прогноза тенденций изменения петрофизических показателей в различных геологических разрезах.
Тенденция изменения ε в ряду магматических пород от кислых к ультраосновным складывается из двух «встречных» факторов:
1) пористость kп уменьшается, следовательно, для естественно-влажных пород уменьшается и показатель диэлектрической проницаемости εп;
2) примесное содержание железистых и др. электропроводящих компонентов увеличивается, а следовательно, увеличивается и показатель диэлектрической проницаемости εп.
Роль второго фактора сильнее и поэтому в щелочноземельном ряду гранит – диорит – габбро – перидотиты имеет
место рост εп (рис. 54).
Рис. 54. Тенденция
изменения ε в щелочно-земельном
ряду магматических
пород
Метаморфические породы
У метаморфических пород величина ε определяется в основном пористостью kп при условии отсутствия или низкого содержания минералов-проводников. В то же время во многих случаях проявляется тенденция увеличения ε с повышением степени
метаморфизма. При этом натурные определения и расчётные значения (формула 14) не всегда совпадают, что можно объяснить
74
влиянием анизотропии электрических свойств и поровой влаги,
являющейся сложным и взаимодействующим со скелетом породы электролитом. Большую роль играет скелетная проводимость,
которая изменяется не только от степени метаморфизма, но и от
состава пород. Например, ε железистых кварцитов меньше мрамора (табл. 3).
Таблица 3
Удельное сопротивление ρ (максимально влажных), диэлектрическая
проницаемость , поляризуемость η метаморфических пород, руд, углей, образовавшихся из осадочных пород (по В. Н. Кобрановой)
Порода
ρ, Ом×м
, отн. ед.
η, %
1
2
10 —104
103—104
—
105—106
10—105
—
104—105
10-1—103
10-6—10
10—10*
102—10s
10-3—10
3
13
9—10
5—10
8—14
8—14
4
Филлит
Гнейс
Кварцит железистый
Мрамор
Руда магнетитовая
» гематитовая
» мартитовая
Боксит
Графит
Уголь бурый
» каменный
» антрацит
3
15—18
—
—
—
2,5—15
—
1,3—4,6
0,5—10
0,2—2
2—20
2—20
2—10
2—35
—
—
—
95
Осадочные породы
Характеристику диэлектрической проницаемости ε осадочных пород целесообразно первоначально рассмотреть на примере
мономинеральной водонасыщенной породы, для которой справедлива приближенная формула:
ε в.п  ε в k п  ε ск 1  k п ,
(15)
где εв.п – диэлектрическая проницаемость водонасыщенной породы, εв, εск. – то же воды и скелета,
kп – пористость.
75
Из формулы (15) следует, что с ростом пористости kп диэлектрическая проницаемость εв.п увеличивается.
Показатель ε в карбонатных и терригенных разрезах меняется в пределах 4,5 – 8 отн. ед. и увеличивается с возрастанием
глинистости до 17 – 25 отн. ед.
Для одноименных по стадиям преобразования пород тенденция изменения диэлектрической проницаемости соответствует твердой фазе (рис. 55).
Рис. 55. Тенденция изменения диэлектрической проницаемости
для одноименных по степени преобразований осадочных пород
У монопород (одинакового вещественно-петрографического
состава) имеет место тенденция уменьшения ε в эпигенетическом
ряду диагенез-катагенез-метагенез при синхронном увеличении
показателя ρ (рис. 56).
Рис. 56. Тенденция изменения
диэлектрической проницаемости и удельного электрического
сопротивления у углей (1) и
терригенных осадочных пород
(2) в зависимости от стадий их
преобразования
На рис. 57 приведены результаты экспериментальных исследований зависимости диэлектрической проницаемости и удельного
76
электрического сопротивления водонасыщенных пород от частоты
поля. Особенностью представленных материалов является практическое отсутствие частотной дисперсии электрических свойств у
неглинистых материалов. В то же время для глинистых пород вне
зависимости от содержания глинистых частиц наблюдается частотная дисперсия. При этом с ростом содержания глинистых частиц
значения tg и  возрастают.
Рис. 57. Зависимость
диэлектрической проницаемости
(а)
и
удельного электрического сопротивления
(б) водонасыщенных
образцов пород различной
объемной
влажности w0 от частоты поля F (по В.С.
Зинченко)
Дисперсия диэлектрической проницаемости и электропроводности тем больше, чем выше влажность среды. Правые асимптотические значения диэлектрической проницаемости (частоты 107108 Гц) составляют 15-33 отн. ед. Значения  в области низких частот составляют 300-1600 отн. ед. То есть значения диэлектрической
проницаемости в изучаемом диапазоне частот меняются в 20-50 раз,
в то время как изменение удельного электрического сопротивления
составляет 15-30%.
77
Одним из основных факторов, определяющих подобное поведение  и ρ, является особенность внутренней структуры глинистых материалов. Наличие тонких микропор, препятствующих
протеканию электрического тока и способствующих накоплению
на них подвижных зарядов, вызывает значительное увеличение
диэлектрической проницаемости среды по сравнению с диэлектрическими проницаемостями отдельных компонентов, составляющих данную породу.
В слоистых осадочных породах, как и для показателя ρ, проявляется анизотропия ε. В частности, для модели с чередованием
слоев ε1 и ε2 при их относительном содержании h1 и h2 справедливы выражения
ε п //  ε1h1  ε 2 1  h1 ;
1
h (1  h1 )
 1
.
ε п  ε1
ε2
Методы определения диэлектрической проницаемости
Диэлектрическая проницаемость ε характеризует бестоковую поляризацию пород под воздействием электромагнитного
поля. Такая поляризация создаётся как в природных, так и искусственных конденсаторах и вызывает уменьшение напряженности
приложенного поля.
Основные способы определения ε − мостовой и резонансный.
Мостовой способ
Одна из модификаций – трансформаторный мост, где два
плеча: 1 – конденсатор с помещенным образцом; 2 – комплексное
сопротивление, состоящее из ёмкости и сопротивления (рис. 59).
При измерениях ε добиваются равновесия схемы, когда С1 =
С2 и R1 = R2. Получаемая величина относится к кажущимся значениям (εк), так как влияют приэлектродные заряды в образце и
электрохимические процессы на электродах. Формула для вычисления εк следующая:
78
ε к  С1 С0 ,
где С0 – емкость измерительного конденсатора в безвоздушном
пространстве.
Рис. 59. Блок-схема определения диэлектрической проницаемости на образцах горных пород мостовым способом: С1, R1 – емкость и сопротивление
конденсатора и образца; С2, R2 – емкость и
сопротивление сравнения
Для получения истиной εист применяют специальную методику, включающую расчеты по формулам.
Резонансный способ
Применяется воздушный конденсатор с регулируемой ёмкостью (рис.60).
Рис. 60. Измерительный конденсатор
Эквивалентная схема измерительного конденсатора приведена на рис. 61.
Рис. 61. Эквивалентная схема измерительного конденсатора: Собр - ёмкость образца; Свз1 ёмкость воздушных прослоев над и под образцом;
Свз2 – емкость кольцевидного прослоя объемом
(r2 – r1) lк
79
Принципиальная схема измерения ε резонансным способом
представлена на рис. 62.
Рис. 62. Принципиальная схема измерения ε резонансным способом:
С - настроечный конденсатор; С1 – измерительный конденсатор
1) Регулировкой С добиваются резонанса напряжений
контура и питающего генератора Г. Момент резонанса устанавливают по вольтметру.
2) Образец удаляют из конденсатора и вновь добиваются
резонанса напряжений.
Диэлектрическую проницаемость ε рассчитывают по формуле
2
r1 lk
 1)  1
2 (
r2 lkx
ε
,
r 21 lвз lk
1  2   (  1)
r 2 lk lkx
где r1 и r2 – радиусы образца и пластины конденсатора;
lk и lkx – расстояние между пластинами конденсатора в присутствии и без образца в момент резонанса;
lвз – суммарное расстояние зарядов между гранями образца и
пластинами конденсатора.
Электрохимическая активность
1. Естественная поляризуемость
Естественная электрохимическая активность (поляризуемось) - результат электрохимических и электродинамических
процессов в среде, вследствие чего горные породы электрически
поляризуются. Различают активности:
1) диффузионно-адсорбционную;
2) фильтрационную;
3) окислительно-восстановительную.
80
Диффузионно-адсорбционная активность возникает при
различных концентрациях и химическом состоянии солей, насыщающих воды контактирующих пластов. Процесс описывается
формулой Нернста:
C 
Ед  k д lg  1 ,
 C2 
где Ед – диффузионная ЭДС,
kд – коэффициент диффузии ЭДС, мВ,
C1,C2 – концентрация растворов 1 и 2.
Величина Ед может достигать несколько десятков мВ в зависимости от концентрации электролитов. Знак и величина Ед зависят от глинистости и влажности пород (рис.58).
Рис. 58. Графики зависимости диффузионной ЭДС от глинистости Сгл
и влажности W пород
Окислительно-восстановительная активность значительно выше диффузионно-адсорбционной и фильтрационной активности и может достигать 1000 мВ.
Сущность окислительно-восстановительных реакций, которые приводят к появлению и образованию двойных электрических слоёв, легко пояснить на примере рудных тел, находящихся
в разрезах водонасыщенных пород.
При окислительной реакции порода заряжается отрицательно, а раствор положительно. При восстановительной реакции
наоборот: порода заряжается положительно, а раствор отрицательно.
Максимальные потенциалы естественной поляризации возникают в рудных телах и пластах высокометаморфизированных
углей (антрациты).
81
Фильтрационная активность возникает при фильтрации
подземных вод через поры в породе. В коллекторах нефти и газа
на глубинах 1–3 км фильтрационная компонента ЭДС составляет
110–30 мВ, а в глинистых растворах достигает 100 и более мВ.
Фильтрационные поля относятся к классу электрокинетических явлений, известных в физической химии под названием потенциалов течения.
2. Вызванная поляризуемость
Вызванная поляризуемость (ВП), или поляризация, - свойство пород поляризоваться при прохождении электрического тока и создавать в окружающем пространстве электрическое поле
после выключения тока.
Способность породы создавать ВП называется вызванной
электрохимической активностью, которая характеризуется показателем АВ, как отношение разностей потенциалов на измерительных электродах при пропускании тока заряда (∆Uпер) и в некоторый момент времени t после его выключения (∆UВП):
U ВП
AB 
.
U пер
Этот же показатель АВ, выраженный в процентах, носит
название коэффициента поляризуемости
U ВП
η
100 %.
U пер
Вызванная поляризуемость возникает в гетерогенных средах
при пропускании через них как постоянного, так и переменного
токов. Величина ВП - ∆UВП спадает во времени t по экспоненциальному закону
U ВП  U ВП(0) exp(λ вt ),
где ∆UВП(0) – максимальное значение напряжённости первичного
поля в момент выключения поляризующего тока;
λв- постоянная спада поля ВП.
82
Кристаллические породы при отсутствии минералов–
проводников (электропроводящих минералов) имеют электрохимическую активность в пределах АВ = 0,0010,4. В зонах оруденения показатель АВ увеличивается и составляет АВ = 0,10,6. То
есть, чем больше рудоносность, тем выше АВ.
В осадочных терригенных отложениях электрохимическая активность падает с увеличением глинистости и составляет
АВ = 0,0010,1. В породах-коллекторах наоборот АВ растет с увеличением глинистости.
Электропроводящие пласты угля (антрациты) и породы с
содержанием пирита, магнетита и других рудных минералов характеризуются повышенными значениями АВ. Для них электрохимическая активность находится в пределах АВ = 0,06  0,6.
Методы определения естественной электрохимической
активности
В лабораторных условиях наиболее доступны способы
определения диффузионно-адсорбционной активности. Используются специальные электрохимические цепи, сущность которых
в создании контакта двух электролитов различной концентрации
на образцах породы.
Типовая схема измерения диффузионно-адсорбционных
ЭДС приведена на рис. 63.
Применяемые для измерений электроды каломельные, хлорсеребряные, потенциалы которых устойчивы, легко воспроизводимы и точно известны относительно стандартного водородного
электрода. Контакт электродов с исследуемым раствором осуществляется через раствор NаCl. Агаровые мостики представляют собой стеклянные трубки, заполненные проводящим агаровым студнем.
Диффузионно-адсорбционная активность вычисляется по
формуле
Aда 
ε
 ε 2 
,
C


lg  1 
 C2 
1
где ∆ε1 и ∆ε2 - приращения ЭДС в цепях с образцом и без него;
С1 и С2 – концентрации электролитов.
83
Рис. 63. Схема измерения диффузионно-адсорбционных ЭДС:
1 – образец; 2 – напорные емкости; 3 – приемные емкости; 4 – агаровые мостики; 5 – емкости буферных растворов; 6 – емкости с электродами; 7 – резиновая обойма; 8 – каломельные электроды
Определение вызванной электрохимической активности
Определение значений ВП пород в лабораторных условиях
производится с использованием специального станка для установления образца горной породы. Последний предварительно обрабатывается на камнерезном станке для установления параллельности контактных граней. Измерения выполняются специальной электроразведочной аппаратурой, предназначенной для
производства работ методом вызванной поляризации. Схема лабораторной установки ВП показана на рис. 64.
Рис. 64. Схема лабораторной установки для измерения поляризуемости
пород:
ИТ – источник тока; ИП – измерительный прибор
84
ЭДС измеряется как в процессе пропускания поляризующегося тока, так и после его выключения. Время τ должно быть
достаточным, чтобы получить (выйти на) асимптотические значения. Для возбуждения поляризующего тока используются специальные резисторные коммутаторы. Временные интервалы:
 ионопроводящие породы – десятые доли секунд;
 магматические и метаморфические породы – первые секунды;
 рудные тела – десятки, сотни и тысячи секунд.
Объемная поляризуемость η вычисляется по формуле
η  3ξ   ε ВП ,
Е0 

где  – объемная концентрация включения;
εВП – стационарное значение ЭДС;
Е0 – напряженность первичного поля.
11. УПРУГИЕ СВОЙСТВА
Упругость – свойство веществ сопротивляться воздействию механических напряжений.
Если не превышен предел упругости – деформации обратимы, т.е. восстанавливается форма.
Твердые тела – изменяется объем и форма. Жидкости и газы
– изменяется объем.
Изменяется объем – объемная деформация, изменяется
форма – деформация сдвига.
Параметры идеально упругих однородных и изотропных
сред:
1) Модуль Юнга (Е) – модуль продольной упругости, который выражает соотношение напряжения и деформации от него.
Единица измерения Па (Паскаль).
P
E x ,
(16)
ex
где Рх – приложенное предельное напряжение;
ех – относительная линейная деформация.
85
То же имеет место в направлении осей y и z, а относительная объемная деформация будет
V
 ex  e y  ez ,
V
где V и V - приращение объёма и объём.
Если переписать формулу (16) в виде
ex  Px 1 ,
E
то получаем выражение закона Гука для линейной деформации.
 
2) Коэффициент Пуассона () - (коэффициент поперечного
сжатия), безразмерная величина, выражающаяся отношением поперечного сжатия к продольному удлинению при растяжении тела; описывается формулой

ey
где  - безразмерная величина.
Поскольку
ex
,
V
P  P  P 
 ex  ey  ez и P  x y z , то при Рх =
V
3
Ру = Рz для (объема) всестороннего равномерного сжатия твердого тела закон Гука имеет вид
V 3P  1  2 

,
V
E
3  1  2 
 β, где  - коэффициент сжимаемости,
принимая
E
имеем:
V
 β  P.
V
3) Коэффициент сжимаемости , при соответствии всестороннему гидростатическому давлению может быть представлен формулой
β
Где Р – всестороннее напряжение;
V
– объем и его приращение.
V
86
V
 P,
V
4) Модуль всестороннего сжатия К.
К – величина обратно пропорциональная коэффициенту
сжимаемости , характеризующая отношение всестороннего давления к относительному приращению объема:
K
1
V
E
 P
  1  2 .
β
V
3
Сущность  и К в том, что относительная объемная деформация пропорциональна приложенному напряжению.
В природе нет ничего идеального, поэтому в реальных
средах наблюдается отклонение от линейного закона Гука и его
можно применить только к бесконечно малым изменениям деформаций и напряжений, то есть в каждой точке деформационной кривой будет существовать соотношение, установленное
этим законом.
Поскольку все упругие характеристики среды переменны,
они изменяются в зависимости от приложенного напряжения:
β  P  
3  1  2 P 
.
E  P 
При такой форме записи закона Гука величины (Р), Е(Р) и
(Р) не являются модулями в прямом смысле этого слова – они
зависят от механического напряжения.
Скорость распространения волн в упругих средах
Под влиянием деформации в твердых упругих бесконечных средах возникают волны продольные (P) и поперечные (S).
Продольные волны являются следствием деформации расширения – сжатия, а поперечные – деформации сдвига.
Под влиянием деформаций частота колебаний частиц среды
может быть самой различной в зависимости от частоты генератора, возбуждающего колебания и частоты собственных колебаний
тела.
Волновое уравнение
87
d 2U
V U  2 ,
dt
где  = d/dx + d/dy + d/dz – оператор Лапласа;
V - скорость распространения упругих волн;
U – упругое смещение частиц;
t – время.
2
2
Упругие волны по частоте f разделяются на:
1) инфразвуковые – f  20 Гц;
2) звуковые – f = 20 - 20×103 Гц;
3) ультразвуковые – f > 20×103 Гц;
4) гиперзвуковые – f  1010 Гц.
Частота гиперзвуковых колебаний приближается к f тепловых колебаний молекул (f = 1013 Гц).
Сейсмические волны – волны низкой частоты, которые
вызываются ударом, взрывом, землетрясением. Эти волны быстро затухают.
Продольные волны – волны расширения-сжатия, распространяются в любой среде – газах, жидкостях, твердых телах.
Именно продольные волны вызывают звуковые явления.
Поперечные волны – волны, обусловленные распространением поперечных деформаций сдвига в среде; возникают только в твердых телах, так как в жидкостях и газах сопротивление
сдвигу отсутствует.
Волны Р и S распространяются по всему объему и называются объемными. На поверхности в твердых телах возникают поверхностные волны в силу изменения сопротивления перемещению частиц в сторону свободной поверхности.
Поверхностные волны:
1) Рэлея – частицы колеблются по траектории в вертикальной плоскости.
2) Лява - частицы колеблются по траектории в горизонтальной плоскости.
Характер распространения упругих колебаний в горных
породах определяется их акустическими параметрами, важнейшим из которых является скорость распространения упругих
волн.
88
Распространение упругих волн в массивах наблюдается
вдоль сейсмических профилей. При известной длине S профиля и
времени прихода упругой волны t в точку наблюдения имеем:
S
,
t
Vк 
Vк – кажущаяся скорость, так как реальный путь волна проходит
не по прямой профиля, а с отклонениями.
Волна, приходящая к изучаемой точке непосредственно от
пункта возбуждения, называется прямой. Годограф такой волны –
прямая линия, выходящая из начала координат (рис. 65).
Рис. 65. Годограф прямой волны
Скорость упругих волн в массиве по годографу прямых
волн определяется по формуле
V
x
.
t
Годограф отраженных волн - гипербола, где в пункте возбуждения при x = 0 время прихода отражённой волны t = t0 > 0 за
счет отражения от границы раздела двух сред (рис.66).
Рис. 66. Годограф отражённой
волны
89
Скорость распространения упругих волн в верхней части
толщи определяется по формуле
V1  2m
х
,
U
(17)
где m – постоянное произвольное расстояние на оси x;
t1 и t2 - времена, соответствующие расстояниям m и 2m;
U и x –приращения величин, определяемых графически
(рис.67);
U = t22 – t12 – некоторая функция, вычисляемая для построения зависимости U от х с целью определения приращений величин U и x.
Рис. 67. График зависимости некоторой функции
U от расстояния х
При V2  V1 часто наблюдается явление полного внутреннего отражения. На поверхность выходит преломлённая (подругому) головная волна. Её годограф – прямая линия (рис. 68).
Рис. 68. Годограф преломлённой
волны
Скорость нижней толщи V2=Vг, где Vг – граничная скорость,
можно надёжно определить по графикам встречных годографов.
Для их получения на одном и том же участке профиля меняют
местами пункты взрыва и приема (рис. 69).
90
Рис. 69. Графики встречных годографов, полученных
на одноимённом участке сейсморазведочного профиля
V2 
2x
,
 p
(18)
где x - произвольный отрезок на оси х;
θр – разность значений показателя θр в краевых точках произвольного отрезка;
θр = t1(x) – t2(x) + T – разностный годограф;
Т – время прихода головной волны в конечный пункт приёма.
Классическая теория упругости сплошных сред определяет
соотношение показателей скоростей распространения продольных и поперечных волн Vр и Vs и упругости (модуль Юнга Е,
сдвига G, объёмного сжатия-растяжения K, коэффициенты Пуассона  и сжимаемости  и др.) следующими формулами:
Vp 
E (1   )
3(1   )

,
δ(1   )(1  2 )
β  δ(1   )
 - плотность сплошной среды.
VS 
E
3 1 (1  2 )
G




,
2δ(1  )
2 β  δ (1  )
δ
G – модуль сдвига,
G
E
.
2(1   )
Отношение скоростей Vр и Vs имеет вид:
91
Vp
(1  )
 2
.
Vs
(1  2 )
(19)
Из формулы (19) следует, что Vр  Vs.
В идеально упругой среде, пересеченной цилиндром (скважиной), заполненным также идеально упругой жидкой средой
(буровым раствором) с продольной скоростью V0, возникают
волны Лэмба – Стоунли (трубные волны):
V0
VL 
1
.
δ0
V 
δ   0 
 Vs 
2
Обратные зависимости, когда по скоростям следует определить модуль упругости сред имеют вид
Модуль Юнга
δ  Vs2 (3  V p2  4  Vs2 )
Ε
.
2
2
2  (V p  Vs )
Коэффициент Пуассона

V p2  2  Vs2
2  (V p2  Vs2 ) .
Модуль сдвига
G  δ  Vs2 
Ε
.
2  (1   )
Модуль объемного сжатия

1
4
 δ  (Vp2   Vs2 ).
β
3
Для характеристики упругих свойств также вводится сейсмический показатель поглощения упругих волн , который
определяется из уравнения
Α  Α0 exp( α  x),
где А0 и А амплитуды волн в начальный точке и на расстоянии х.
92
2 ω 2μ
Формула для нахождения α   3 - формула Стокса –
3 V δ
Кирхгофа, где  - коэффициент вязкости (внутреннее трение породы, то есть сопротивление при перемещении одной части тела,
относительно другой); единица измерения Пас.
Показатель  измеряется в единицах 1/м и зависит от частоты.
В акустических исследования широко применяется и показатель идеального волнового сопротивления (акустическая жёсткость) Z, характеризующий способность породы передавать колебательные движения. Этот показатель определяется произведением скорости распространения упругих волн в горных породах
на их плотность:
Z  δ V .
Твердая фаза
Большинство породообразующих минералов анизотропны,
поэтому Vp и Vs в различных кристаллических направлениях могут существенно различаться. Как правило, пользуются средними
значениями Vpcp и Vscp.
В минералах Vp изменяется от 2 до 18 км/с, а Vs от 1 до
10 км/с. При этом можно выделить 2 группы минералов, для каждой из которых характерна тесная связь скорости V с плотностью
:
1. Минералы с низкими V – самородные металлы (золото,
платина).
2. Минералы с высокими V - аллюминикатные и окисные
разности (топаз, корунд, алмаз).
Первая группа: V резко увеличивается с возрастанием  в
ряду силикатных и частично окисных минералов (Na, Ca, Al, Si).
Увеличение V и  связано с возрастанием плотности упаковки
атомов в кристаллах и соответствующим преобразованием структуры элементов (рис. 70). Соответственно увеличиваются показатели упругости E и G. При этом  изменяется в малых пределах.
93
Минералы
Алмаз
Корунд
Топаз
Кварц
Гипс
Галит
Графит
V
16
11
10
9
5
4,6
4

3,8
3,6
3,3
2,6
2,3
2,16
2
Рис. 70. Изменения плотности и скорости распространения упругих
волн в ряду силикатных и частично окисных минералов
Вторая группа: V уменьшается с возрастанием  (тяжелые
металлы, сульфиды, окисные рудные самородные минералы)
(рис. 71). Здесь средняя атомная масса увеличивается при некотором уменьшении плотности упаковки атомов в веществе.
Минералы
Пирит
Магнетит
Железо
Медь
Серебро
Ртуть
Золото
V
8
7,5
5
5
2,5
2,2
2

5
5
8
9
10
14
20
Рис. 71. Изменения плотности и скорости распространения упругих
волн в ряду тяжелых (рудных) минералов
Упругие свойства элементов и минералов определяются
характеристиками их внутреннего строения (плотностью упаковки атомов и атомной массой). Скорость увеличивается с ростом
упаковки атомов (ионов) и уменьшается с ростом средней атомной массы.
94
Общая тенденция изменения скоростных характеристик
твёрдой фазы следующая (рис. 72):
Рис. 72. Тенденция изменения скорости распространения упругих волн
у минералов различных по химическому составу групп
Жидкая фаза
В жидкостях распространяются только продольные волны
Vр. В идеальных жидкостях Vр справедливо выражение
Vp 
1
,
δβa
(20)
где а – коэффициент сжимаемости (адиабатическая сжимаемость).
Формула (20) справедлива при коэффициенте Пуассона
 = 0,5, а также применима к газам.
Показатель Vр дистиллированной воды – 1,45 км/с или 1450
м/с. Vр нефти – 1,3 км/с или 1300 м/с. Vр воды растет с увеличением давления и с увеличением минерализации и зависит от температуры t.
Газовая фаза
Как и в жидкостях, в газах распространяются только продольные волны Vр.
Vp воздуха – 0,33 км/с.
Vp метана – 0,49 км/с.
То есть газонасыщенные породы имеют большую скорость
по сравнению с таковыми, заполненными воздухом, но значительно меньшую чем нефте- и водонасыщенные породы.
95
Магматические породы
В формировании упругих свойств магматических пород
ввиду их малой пористости доминируют химический и минеральный составы и в меньшей степени вид порового заполнения
и температурно-структурные особенности.
Минимальные скорости наблюдаются для пород кислого
состава (кварц, калиевый и полевой шпаты), а максимальные для пород основного состава (лабрадор, пироксен) (рис 73). Как и
для минералов первой группы (см. рис. 70) влияние атомной массы на показатель Vср незначительно, и основным фактором является плотность упаковки атомов.
Метаморфические породы
Показатель Vср метаморфических пород определяется кристаллизацией веществ в различных структурных формах. Как и у
магматических пород этот показатель. в основном зависит от химического и минерального составов и процесс его однонаправленного повышения, равно как и других упругих характеристик,
связан с увеличением плотности упаковки атомов в минералах. В
породах
близкого
(одноимённого)
вещественнопетрографического состава Vср увеличивается в направлении от
низших стадий метаморфизма к высшим (рис. 73).
Рис. 73. Тенденция изменения скорости распространения
упругих волн для магматических и метаморфических пород
96
Простейший пример изохимических превращений, влияющий при региональном метаморфизме на увеличение показателя
Vср - это ряды:
известняк – мрамор,
песчаник – кварцит
При региональном метаморфизме магматических пород
наименьшие изменения Vср (3–5%) происходят в породах кислого
состава, а наибольшие (15–25%) - в породах основного состава.
Под действием внешних термобарических параметров на
стадии зеленосланцевой фации может иметь уменьшение Vср.
Метаморфические, а в ряде случаев и магматические породы, являются анизотропными по V. Количественным показателем
является коэффициент анизотропии K a 
Vmax
.
Vmin
Ка изменяется от 1 до 1,23.
Параметр V в кристаллических породах зависит от давления (рис. 74):
Рис. 74. Изменение скорости
распространения упругих волн в
кристаллических трещиноватых
породах в зависимости от давления:
1 – область уменьшения пористости (смыкание трещин);
2 – линейная область увеличения
давления
Осадочные породы
Скорость прохождения упругих волн в осадочных породах
распространяется на 2 уровнях:
1) между фазами сжатия и растяжения в пределах длины
волны ;
2) между твердой и жидкой фазами в пределах единичной
поры.
Имеют место три типа волн:
1. Продольные первого рода.
2. Продольные второго рода.
3. Поперечные.
97
Продольная волна первого рода – основная, обусловлена
сжимаемостью твердой и жидкой фазы. При низких частотах 
твердая и жидкая фазы смещаются по фазе, поглощение волны
пропорционально 2 (формула Стокса-Кирхгофа):
2 ω 2μ
α  3 ,
3 V δ
где  - коэффициент сжимаемости;
 - круговая частота;
 - коэффициент вязкости.
При высоких  движение жидкости отстает от движения
скелета, появляются динамические плотность и вязкость, что
приводит к затуханию V с увеличением . Также появляется термическая ЭДС, за счет неравномерного теплообмена между жидкой и твердой фазой.
Следовательно,  = 1 + 2, где 1 и 2 – показатели вязкоинерционности и термического эффекта.
Продольная волна второго рода возникает вследствие переупаковки твердых частиц в рыхлых породах. Её особенность затухание вблизи источника. В сцементированных породах ею
пренебрегают.
Упругие свойства осадочных пород (табл. 4) зависят от:
 вещественно-петрографического состава;
 текстурно-структурных особенностей, включая пористость;
 свойств поровых заполнителей;
 степени преобразования (рис. 75).
Таблица 4
Средние значения уплотненных осадочных пород
Состав пород
Vср, км/с ср, г/см3 Eср, ГПа Gср, ГПа
Песчано-глинистые
5,0
2,6
55
25
(терригенные)
Карбонатные
6,0
2,7
70
28
(хемогенные)
Гидрохимические
4,0
2,3
(галит, сильвинит)
98
Ka, ГПа
28
60
Рис. 75. Тенденция изменения скорости распространения
упругих волн осадочных терригенных пород
в зависимости от стадий их преобразования
При насыщении пор флюидом скорость V увеличивается с
5–10 до 100–120%. У глинистых разностей скорость уменьшается, так как теряется связанная вода и глинистые минералы разбухают.
При переходе пород из газонасыщенного состояния в водонасыщенное модуль Юнга Е увеличивается до 100-120%, а модуль сдвига G может увеличиваться на 20 –30 %.
Замена газового заполнителя жидкостным увеличивает V
на 8–27%, что особенно важно при решении сейсморазведкой
нефтегазоразведочных и гидрогеологических задач.
Методы определения скорости распространения
упругих волн
Полевой метод
По данным сейсморазведочных работ методами отражённых
и преломленных волн МОВ-ОГТ и КМПВ разработано много
способов определения скорости распространения упругих волн.
Скорость обычно оценивается по годографам (см. формулы (17) и
(18)). Созданы компьютерные программы.
Различают скорости:
99

эффективную Vэф – скорость в покровных отложениях;

пластовую Vпл – скорость, характеризующая свойство
сейсмического пласта;

граничную Vгр – скорость вдоль границы двух сейсмических пластов скользящей волны, возбуждающей головную волну.
Каротажный метод
Разновидности: а) сейсмокаротаж (СК); б) акустический каротаж (АК); в) вертикальное сейсмическое профилирование
(ВСП).
Наибольшее количество информации на участках геологоразведочных работ имеется по методам АК, которые основаны на
возбуждении упругих волн в полосе частот f = 1-10 кГц. Типовая
схема трёхэлементного зонда АК показана на рис. 81.
Регистрируют параметры: 1) tp1 – время первого вступления
первого приёмника, 2) tp2 – время первого вступления второго
приёмника, 3) ∆t – интервальное время – разница времен прихода
головной волны на второй и первый приёмники.
Рис. 81. Схема трехэлементного зонда АК: L3-1,
L3-2– длины зондов, ∆L – база зонда, П1, П2 –
приемники, И – излучатель
Определения границ пластов в большинстве случаев сводится к нахождению точек, соответствующих градиентам максимального возрастания (убывания) кривых. В пределах выделенных границ снимаются средние значения интервального времени
∆t (рис. 82). Кажущиеся скорости (Vк) для каждого пласта определяются путём деления длины зонда ∆L на интервальное время
∆t:
L
Vк 
.
t
100
Рис. 82. Пример определения
границ пластов и снятия средних отсчетов интервального
времени
Лабораторный метод
Основные приборы - ультразвуковые сейсмоскопы. Типовая
схема приведена на рис. 83. Измерения Vp и Vs производят на
специально подготовленных образцах (торцевание граней на
камнерезном станке). Используют разные типы преобразователей
(пьезокерамические, магнитострикционные и др.). Параметр Vp
определяют при расположении датчиков между двумя взаимно
параллельными или перпендикулярными гранями по первому
вступлению импульсной волны, а Vs - с использованием преобразователей сдвигового типа.
Рис. 83. Типовая схема импульсного ультразвукового прибора
101
9. ПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА
Прочностные свойства горных пород не относятся к показателям, которые создают геофизические поля. В то же время эти
свойства характеризуют крепость природных объектов и поэтому
используются при составлении проектов и при работах по разрушению горных пород в процессе бурения скважин, проходке горных выработок, строительстве инженерных сооружений и т.д.
Прочность – это свойство пород воспринимать механические нагрузки не разрушаясь. Показатели прочности:
сж – предел прочности при сжатии;
р – предел прочности при растяжении;
сдв – предел прочности при сдвиге;
изг – предел прочности при изгибе;
кр – предел прочности при кручении.
Перечисленные показатели характеризуют приложенную
нагрузку к площади, на которую она воздействует:
σ
F
F
, τ сдв    sin α,
S
S
где F – разрушающее усилие;
S – исходная площадь образца;
 – угол наклона образца к горизонтали под которым производится срез при испытании.
Показатели  измеряются в мегапаскалях (МПа). Они связаны с другим широко применяемым в горном деле показателем,
который носит название коэффициент крепости по Протодъяконову f соотношением
f  σ сж10 7.
102
Твердая фаза
Наибольшие значения прочностные показатели имеют у оксидов кварца и алюминия (сж = 400-500 МПа). Высокой прочностью характеризуются силикаты, у которых сж = 110-200 МПа.
Средние значения в диапазоне 80-130 МПа характерны для минералов железистой группы, а низкие - для большинства групп
сульфатов и фосфатов (сж = 32-52 МПа). Весьма низкие значения сж у минералов с листовой структурой (тальк, каолинит), у
которых отношения сж/р колеблются в интервалах от 0,5 до 25
при средних значениях этих отношений 5-11.
Прочностные свойства наиболее распространённых минералов:
Корунд - сж = 500 МПа,
Кварц - сж = 400 МПа,
Пирит - сж = 128 МПа,
Магнитит - сж = 52 МПа,
Хлорит - сж = 41 МПа,
Кальцит - сж = 16 МПа.
Тенденция изменения для основных групп минералов следующая (рис. 76):
Рис. 76. Тенденция изменения прочности на сжатие
для основных групп породообразующих минералов
Магматические породы
Самые высокие сж и р у пород, содержащих большое количество кварца (диориты, кварциты), а более низкие значения у
дунитов, поскольку они серпентизированы.
Крепость магматических пород не связана тесной корреляционной зависимостью с плотностью, что обусловливается
103
меньшими показателями  силикатных минералов по сравнению
с карбонатными и глинистыми.
Тенденция изменения прочностных свойств в щелочноземельном ряду следующая (рис. 77):
Рис. 77. Тенденция изменения прочностных свойств
в щелочно-земельном ряду магматических пород
Метаморфические породы
У метаморфических пород одноимённого вещественнопетрографического состава прочность увеличивается по мере роста степени метаморфизма (рис. 78):
Рис. 78. Тенденция изменения прочностных свойств
в метаморфических породах по мере роста метаморфизма
Осадочные породы
Прочность осадочных пород изменяется в широких пределах в зависимости от их литологического состава, текстурноструктурных особенностей, степени трещиноватости, генезиса,
стадий эпигенеза. Средние значения сж:
Аргиллиты – 15-42 МПа,
Алевролиты - 11-103 МПа,
Песчаники - 10-139 МПа,
Известняки - 33-168 МПа.
Показатели сж и р увеличиваются с возрастанием стадий
окаменения (рис. 79):
104
Рис. 79. Тенденция изменения
прочностных
свойств осадочных пород
в зависимости от стадий
их преобразования
Для слоистых осадочных пород характерна анизотропия р:
р┴ < р.
Связь показателей  от температуры Т сложная, а от давления Р – подчиняется параболическому закону (рис. 80):
Рис. 80. Зависимость
прочностных характеристик осадочных пород
в зависимости от давления
Показатели , полученные при испытании образцов, больше
чем в массиве (на образцах нельзя учесть неоднородности массива и его трещиноватость).
Существует прямая корреляционная связь между и модулем Юнга Е и, соответственно, обратная между и коэффициентом Пуассона  (с увеличением  уменьшается ).
Корреляционные зависимости между Vp, сж и р сложные,
нелинейные. Как правило, они строятся для каждой из разновид105
ностей пород, но это позволяет изучать сж в процессе проектирования и строительства горных и строительных объектов.
10. МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА
Магнетизм – особая форма взаимодействия между движущимися электрически заряженными частицами. Он присущ горным породам, так как они имеют способность намагничиваться в
магнитном поле, изменять это поле, а также сохранять намагниченное состояние после прекращения действия поля.
Магнитное поле характеризуется величинами:
Н – напряженность (А/м) – определяет величину и направление действия магнитных сил;
В – магнитная индукция (Тесла [1 Тл = Вебер/м2])- векторная величина, выражающая интенсивность магнитного поля;
I – намагниченность (А/м)- функция напряженности внешнего магнитного поля; является векторной величиной и представляет собой магнитный момент единичного объема вещества.
 – магнитная восприимчивость (безразмерная величина)способность веществ намагничиваться;
µ – магнитная проницаемость (Гн/м) – способность веществ изменять магнитную индукцию;
χ – удельная магнитная восприимчивость (ед. СИ) – магнитная восприимчивость единицы массы.
Формулы:
B  μ 0 H  I  - магнитная индукция, где μ0 = 4π10-7Гн/м;
IV = H – объемная намагниченность;
μ = 1+ – магнитная проницаемость;
χ = /δ – удельная магнитная восприимчивость;
I m  χH – массовая намагниченность.
Из курса физики известно, что одни вещества ослабляют
внешнее поле и называются диамагнетиками, а другие усиливают это поле и называются парамагнетиками. Среди парамаг-
106
нетиков существует группа веществ, вызывающих очень большое
усиление внешнего поля – ферромагнетики.
Структура спин-орбитальных моментов атомов под действием
магнитного поля у диамагнетиков:
До действия поля
Спин-орбитальные
моменты взаимно
скомпенсированы,
объект не магнитен
Во время действия поля
После действия поля
Спин-орбитальные
моменты
противоположны
направлению поля
Спин-орбитальные
моменты возвращаются
в первоначальное
состояние
Структура спин-орбитальных моментов атомов под действием
магнитного поля у парамагнетиков:
До действия поля
Во время действия поля
После действия поля
Спин-орбитальные
моменты взаимно
скомпенсированы
из-за разориентации
Спин-орбитальные
моменты преимущественно ориентированы
в направлении поля
Спин-орбитальные
моменты возвращаются в первоначальное
состояние
Структура спин-орбитальных моментов атомов под действием
магнитного поля у ферро-, ферри- и антиферромагнетиков:
До действия поля
Домены между
собой взаимно
скомпенсированы
Во время действия поля
Домены целиком
ориентируются
вдоль поля
107
После действия поля
Доменам не хватает
энергии возвратиться
в исходное состояние
Однородные вещества:
водород
Диамагнетики
вода
медь
висмут
Парамагнетики
азот
кислород
алюминий
вольфрам
кобальт
никель
Ферромагнетики железо
сталь
μ<1 [0,999], B<H
μ>1 [1,0001], B>H
μ>>1 [102 -104], B>>H
Физические причины диа-, пара- , и ферромагнетизма обусловлены магнитными моментами, являющимися суммой магнитных моментов электронов, атомов и доменов. Элементарные
магнитные диполи могут существовать в горных породах независимо от внешнего поля или возникать под его воздействием.
Твёрдая фаза
Диамагнитные минералы (<11)
Апатит
Галит
Гипс
Графит
Кальцит
Кварц
и др.
До действия поля не намагничены, их электронные
оболочки симметричны и спин-орбитальные моменты
электронов скомпенсированы.
При действии поля каждый атом приобретает магнитный момент, направленный против поля, поэтому <1.
Величина диамагнетизма не зависит от температуры.
Парамагнитные минералы (>1)
Доломит
Ильменит
Магнезит
Мусковит
Пироксен
и др.
До действия поля не намагничены. Магнитные моменты отдельных атомов взаимно скомпенсированы.
При действии поля диполи ориентируются вдоль
поля и минерал намагничивается. Присутствуют и
диамагнитные явления, но парамагнитные явления
преобладают. При увеличении температуры 
уменьшается вследствие теплового движения атомов.
108
Ферромагнитные минералы (>>1)
Это минералы, в которых целые объемы (домены) обладают магнитными моментами (имеется внутреннее молекулярное
поле). Взаимодействуют соседние атомы кристаллической решетки и это взаимодействие спиновое, в отличие от орбитального
(внутри атома).
а) ферромагнетик ( -гематит)
(самородное метеоритное железо)
Параллельное
расположение
спинов в
отдельном
домене
Ферромагнетизм обусловлен незаполнением третьей электронной оболочки
при
полностью заполненных первой и второй
До действия поля спиновые моменты
скомпенсированы, минерал не намагничен, спиновые моменты плотно
упакованы за исключением отдельных областей (доменов), которые по
отношению друг к другу разориентированы. При действии поля они ориентируются вдоль поля. Намагниченность сохраняется после снятия поля.
б) ферримагнетик (магнетит)
Антипараллельное
расположение
спинов в
отдельном
домене
Спины подараллель-разрешеток
личны по величине (это
полупроводники, и токи
в них несравненно меньше)
Имеет близкие свойства к ферромагнетикам, но значительно отличается по магнитной структуре: в
группах векторы параллельны, а у
различных групп – антипараллельны. Следовательно, значительная
собственная намагниченность.
в) антиферромагнетик (сидерит)
Как и ферримагнетик отличается от
ферромагнетика
по
магнитной
структуре. Имеет собственную
намагниченность, но более слабую
собственную (остаточную) намагниченность.
Антипараллельное расположение
спинов в отдельном
домене
109
Содержанием ферримагнитных минералов в горных породах (их примерно 15) в основном и обусловлена намагниченность
горных пород.
Основные особенности ферримагнитных минералов
1) При определённой температуре (точка Кюри) теряются магнитные свойства, и ферримагнетики становятся парамагнетиками
(среднея t  500).
2) Характерна остаточная магнитная индукция, ввиду особенностей намагничивания-размагничивания (петля Гистерезиса)
(рис. 84):
Рис. 84. Петля гистерезиса ферромагнетика
и ее участки:
Нk – коэрцитивная сила – напряженность, при
которой происходит полное размагничивание;
Нm - напряженность насыщения;
Вm - индукция насыщения;
В0 – остаточная индукция при Н = 0
Намагниченность диа- и парамагнетиков характеризуется
линейной зависимостью (рис.85, а) и таким же образом выглядит
зависимость  от H, поскольку JV = H. Для ферримагнетиков зависимость  от Н сложная (рис. 85,б).
Рис. 85. Кривая намагничивания слабомагнитных веществ (а)
и график их коэрцитивного спектра (б)
На показатель  большое влияние оказывает форма включения минералов, их размер. При увеличении размеров зерен  увеличивается, а коэрцитивная сила уменьшается. Значение  у ми110
нералов изменяется от –0,4×10–5 до 1 ед. СИ. Для кубических монокристаллов магнетита свойственна анизотропия. Намагничивание происходит легче по оси диагонали куба и наиболее трудно в
направление его рёбер. С уменьшением размеров зёрен у ферримагнитных минералов  уменьшается. С ростом растягивающей
нагрузки  увеличивается у минералов с положительной магнитострикцией (магнетит) и уменьшается у минералов с отрицательной магнитострикцией (ферромагниты). При одноосном сжатии  у магнетитсодержащих минералов уменьшается. Под действием всестороннего давления почти все виды остаточного
намагничивания минералов (гематита, магнетита, титаномагнетитов и др.) уменьшаются.
Зависимость  от температуры у ферри- и парамагнетиков
отличается, притом, что форма кривых подобна и при нагреве, и
при охлаждении агрегатов. Однако, у минералов, устойчивых к
намагничиванию (магнетит), при повторных нагревах зависимость  от Т практически не изменяется, что не соблюдается для
парамагнетиков (рис. 86).
Рис. 86. Зависимости магнитной восприимчивости  от Т:
1 – нагрев, 2 - охлаждение
111
Магнитные свойства минерального состава горных пород в
основном определяются примесью ферромагнитных минералов
(магнетит, гематит, самородное и метеоритное железо и др.).
Тенденция изменения магнитной восприимчивости  у минералов групп различной литологической принадлежности следующая (рис. 87):
Рис. 87. Тенденция изменения магнитной восприимчивости
для минералов групп различной литологической принадлежности
Жидкая фаза
Вода и нефть – диамагнитны.
воды =0,9×10-5 ед. СИ; нефти= - 1,04×10-5 ед. СИ.
Минерализация вод практически не влияет на , так как соли диамагнитны.
Газовая фаза
Все газы диамагнитны и имеют еще меньшую , чем жидкая
фаза. Это обусловлено тем, что все элементы газовой фазы, за исключением кислорода, диамагнитны.
воздуха= 0,004×10-5 ед. СИ; метана = - 0,0008×10-5 ед. СИ.
Магматические породы
Твердая фаза всех горных пород, включая магматические,
представляет собой статистическую смесь диа-, ферри- и реже
ферромагнитных минералов. Ферромагнитные минералы: магнетит (FeO×Fe2O3), титаномагнетит (FeO× Fe2O3×TiO2), пирротин
(FeS). Антиферромагнетик - гематит (Fe2O3) – слабая магнитная
восприимчивость, но очень большая коэрцитивная сила.
Показатель  варьирует от 10 до n·105 ед. СИ и эти вариации
связаны с составом первоначальных расплавов. В основном влияет магматизм твердой фазы. Средние значения  возрастают от
112
кислых к основным и ультраосновным породам, хотя в каждой из
этих групп может быть существенный разброс (рис. 88).
Рис. 88. Тенденция изменения магнитной восприимчивости
в щелочноземельном ряду магматических пород
Коэрцитивная сила изменяется от –4×102 до –4×104. Остаточная намагниченность, как и , определяется природой, концентрацией и размерами зерен ферримагнетиков. JVп – удельная
объемная, остаточная намагниченность. Её значения находятся в
пределах от 10-3 до 102 А/м.
Метаморфические породы
Показатель  у метаморфических пород изменяется в тех
же пределах, что и у магматических, то есть от практически немагнитных до сильномагнитных. Значения  очень малые у пород, образовавшихся из осадочных (глинистые сланцы, филлиты,
кварциты, мрамор и др.) и очень высокие  (свыше 7500×10-5 ед.
СИ) у железистых кварцитов. Промежуточные значения у хлоритовых и тальковых сланцев, которые произошли от малообогащённых ферримагнетиками магматических пород.
Вещественно-петрографический состав метаморфических
пород практически не изменяется на разных стадиях метаморфизма, следовательно, не изменяются и магнитные свойства (рис.
89).
113
Рис. 89. Характеристика магнитной восприимчивости
метаморфических пород на разных стадиях.
Стадии метаморфизма: I – зеленосланцевая, II – амфиболитовая, II – гранулитовая, IV – эклогитовая,  - капа) магнитная восприимчивость
Осадочные породы
На магнитные свойства осадочных пород в основном влияют акцессорные минералы, то есть ферримагнетики (гематит,
магнетит ), которые содержатся в глинистой фракции в тонкорассеянном состоянии или в виде скоплений и пленок гидроокиси
железа. У пород с преобладающей глинистой фракцией  изменяется в пределах (10100)×10-5 ед. СИ. У пород известковых
  (1–30)×10-5ед. СИ. Ангидриты, угли, чистые известняки –
диамагнитны (рис. 90).
Рис. 90. Изменения магнитной восприимчивости
аргиллитов на различных
стадиях их преобразования
Магнитные свойства осадочных пород изменяются в зависимости от стадии преобразования только у парамагнитных литологических разностей, в частности у аргиллитов. Это связано с
изменением пористости, поскольку заполненные водой, нефтью
114
или газом поры диамагнитны. Следовательно, с увеличением пористости намагниченность пород уменьшатся. У диамагнитных
пород изменение пористости не приводит к увеличению или
уменьшению магнитных показателей. Остаточная намагниченность этих пород очень слабая и составляет 10-410-1 А/м.
Методы определения магнитных свойств
Существует два основных метода определения магнитных
свойств горных пород, которые можно применять в полевых и
лабораторных условиях: 1) магнитометрический; 2) индукционный. Методика определений сложна, так как магнитные свойства
пород в пространстве изменяются, и поэтому направления ориентации пород в их естественном залегании следует учитывать.
В большинстве случаев измеряют индуцированную Ji и
остаточную естественную Jп намагниченности. Образцы при отборе маркируют, наносят азимут падения, линии простирания и
направления на север и перед анализом подвергают обработке.
Способ определения Jп с использованием магнитометра
Применяется астатический магнитометр, включающий два
магнита, ориентировка которых: М1–северный полюс на север;
М2–северный полюс на юг (рис. 91).
Рис. 91. Общий вид астатического
магнитометра: 1 - цилиндрический
корпус магнитометра (а - защитный
кожух, б - торсионный подвес);
2 - система двухмагнитная с зеркалом
3 и юстировочным магнитом;
4 - подвес системы; 5 - демпфер;
6 – арретиры; 7 – опоры; 8 - немагнитный держатель; 9 - крючок с подвеской
115
В основу измерений положен принцип взаимодействия
магнитов, образца и астатической магнитной системы. Образец
располагают по перпендикуляру к оси нижнего магнита. L – длина образца, радиус R  3L.
Измерения на уровне нижнего магнита
Измеряется только Jп, так как система в плоскости меридиана. Определяется составляющая момента, перпендикулярная к
плоскости меридиана. Индуктивная составляющая поля Земли не
влияет, нить вращается под действием магнитного образца. К
земному магнетизму такая система не чувствительна.
В процессе измерений определяют величину и направление остаточной намагниченности Jп в двух положениях с поворотом на 180 в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Для
этого снимают отсчеты, соответствующие проекциям моментов
МX, Мy, МZ, а затем рассчитывают проекции вектора остаточной
намагниченности Jх = Мх/V, где V – объем образца (рис. 92).
Рис. 92. Схема измерений остаточной намагниченности горных пород в лабораторных
условиях
Измерения в равноудалённом положении от магнитов
Это способ определения Ji и Jп также с использованием
астатического магнитометра. На магниты действуют поля образцов, созданные вертикальными составляющими остаточного магнитного момента и индуктивного (рис. 93). При этом Мi не меня116
ется при повороте образца на 180, а Mn меняется на противоположную.
Рис. 93. Схема лабораторных измерений
компонент магнитного поля
Следовательно,
M2 = Мi - Мn, тогда Mn = (M1 - M2)/ 2, а
M1 = Мi + Мn, а
Mi = (M1 +M2)/2.
В результате вычисляем искомые показатели
Jn = Mn/V; Ji = Mi/V.
Если известна вертикальная составляющая магнитного поля
Н, возможно определить  = Ji/H.
Индукционный способ
Основа способа – изменение индукции соленоида (катушки)
при внесении в него магнитного сердечника, т.е. при внесении
магнитной среды или образца в рабочую область датчика (катушек, питаемых переменным током) изменяется поток магнитной
индукции или индуктивные параметры катушек.
χ 
χ
1  Nχ  ,
где ' – кажущаяся магнитная восприимчивость среды;
 – магнитная восприимчивость истинная (эталона);
N – коэффициент размагничивания, зависящий от типа и параметров датчика, формы и размеров исследуемого образца.
/ измеряется непосредственно, Jn при этом не влияет.
Используются приборы 2-х типов:
- полевые ИМВ-2; КТ-3; КТ-5;
- лабораторные KLY-1; KLY-2.
Диапазон измерений 10×10-51 ед.СИ.
117
Каротажный метод
Разработана высокоточная аппаратура с использованием соленоидного зонда (рис. 94).
Оси соленоидов совпадают с осью скважинного прибора.
ЭДС (Е) на зажимах измерительной катушки сравнивается с ЭДС.
(Е0) в немагнитной среде:
E
E  E0  0 ; μ  1  χ; E  χE0 .
μ
Метод эффективен при   1.
Рис. 94. Схема соленоидного зонда для измерения магнитных свойств горных пород в
скважинных условиях
14. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
Теплофизические свойства горных пород являются показателями теплового поля Земли, формирование которого обусловлено тремя основными источниками:
а) действием солнца и атмосферных осадков, радиоактивными превращениями, химическими реакциями, уплотнением;
б) способностью горных пород к теплообмену;
в) объёмным распределением горных пород с различными
теплодинамическими свойствами в геологическом пространстве.
Тепловое состояние Земли является первопричиной многих
геологических процессов, которые влияют на изменение физических свойств горных пород. Поэтому изучение теплофизических
характеристик земных недр – одна из задач разведочной геофизики.
Основные показатели теплофизических свойств:
118
1) Теплопроводность ( –коэффициент теплопроводности,
Вт/(м·К)) – направленный процесс распределения теплоты, приводящий к выравниванию температуры среды,
λ
q
,
gradT
где q – удельный тепловой поток, равный q = Q/S· ;
Q – количество теплоты;
ΔS – площадь;
 –время;
grad T – градиент температуры.
2) Теплоемкость (С, Дж/К) – количество теплоты, необходимое для повышения температуры породы на один градус при
неизменных давлении и объеме,
Q 

C   lim


t

 t 0
Для единичной массы показатель носит название удельной
массовой теплоемкости (Cm, Дж/кг·К) и описывается отношением
Cm = C/M,
где M – масса.
3) Температуропроводность (а, м2/с) – величина, характеризующая скорость выравнивания температуры в веществе,
а=/с·,
где  – теплопроводность;
с – молярная теплоемкость;
 – плотность, сּ – объёмная теплоёмкость.
Уравнение теплопроводности
dT
 a 2T ,
dt
где
2 
2
2
2


– оператор Лапласа.
x 2 y 2 z 2
119
Твердая фаза
Коэффициент теплопроводности  зависит от минерального состава, формы, размеров и пространственных ориентации
кристаллов или зерен, а также температуры и давления.
Различают 2 типа теплопроводности:
1) электронная – за счёт кинетической энергии при столкновении электронов характерна для токопроводящих сред – проводников и полупроводников;
2) фононная – особый вид упругих колебаний частиц кристаллической решетки (квазичастицы называются фононами, по
аналогии с фотонами электромагнитного поля).
Коэффициент теплопроводности  минералов изменяется в
пределах 0,3 (сера)  420 (серебро) Вт/(м·К). У некоторых угольных минералов  составляет 0,15 Вт/(мК), а у самородных металлов порядка 100 Вт/(мК). Для последних прослеживается тесная связь  с электропроводностью (э) (рис. 95).
Рис. 95. Взаимозависимость теплои электропроводности у самородных металлов
Сравнительно большие  для графита, алмаза, кварца за
счет небольших дефектов в кристаллической решетке.
Коэффициент теплопроводности  минералов уменьшается
с увеличением межатомного расстояния, а следовательно, с
уменьшением . Однако тесная связь отсутствует. Кроме того, 
уменьшается при увеличении дефектов кристаллической структуры минералов.
120
Примерный ряд убывания  для минералов:
, Вт/мК
120
20
10
6
4
4
3,5
2
0,8
Группы минералов
Графит, алмаз
Сульфиды
Оксиды
Хлориды
Карбонаты
Силикаты
Сульфаты
Нитраты
Сера, селен
Теплоемкость С минералов изменяется в пределах
0,1252-4 кДж/(кгК). Параметр С зависит от химического состава и структуры. Так как  также определяется составом и структурой, то наблюдается тесная связь С и  (рис.96).
Рис. 96. Взаимозависимость показателей С и  у минералов
Теплоемкость С возрастает в ряду:
самородные минералы
сульфиды
оксиды
сульфаты
карбонаты
силикаты
Общая тенденция изменения теплофизических характеристик твёрдой фазы следующая (рис. 97):
Рис. 97. Тенденция изменения теплофизических характеристик
минералов
121
Жидкая фаза
В условиях жидкой фазы коэффициент теплопроводности  пропорционален удельной теплоёмкости Сm, плотности
, среднему молекулярному расстоянию L и скорости перемещения молекул от горячего слоя к менее нагретому:
λ  σ  Сm V  L .
Для воды и нефти основные показатели  и Сm составляют:
вода   0,6 Вт/(мּК),
Сm  4000 Дж/(кгּК);
нефть   0,14 Вт/(мּК), Сm  2000 Дж/(кгּК).
На рис. 98 приведены зависимости теплопроводности и теплоемкости воды от температуры.
Рис. 98. Зависимость теплопроводности и теплоемкости воды от температуры и давления (по В.С.Чиркину). Шифр кривых - Р10-5 Па
Как следует из рис. 98, уменьшение теплопроводности воды начинается примерно после 420 К. Это связано с уменьшением притяжения между молекулами жидкости. Теплоёмкость воды
уменьшается с ростом давления. Присутствие нефти в породах
снижает их теплопроводность, поскольку коэффициент теплопроводности равен 0,13-0,14 Вт/(мК).
Газовая фаза
Средние показатели  и Сm следующие:
воздух   0,24 Вт/(мК),
Сm  1000 Дж/(кгК);
газ (метан, этан)   0,30 Вт/(мК), Сm  3000 Дж/(кгК).
122
Теплопроводность  можно оценить по формуле
λ  0,5λ s  λ r ,
где s и r – средние коэффициенты теплопроводности, зависящие от теплопроводности, составляющих смеси, i и их молярных долей хi,
λ s   λi xi ;
x
1
 i .
λr
i λi
Для нормальных термодинамических условий, то есть при
Р = 0,1 мПа и Т = 0
возд = 0,2441 Вт/(мК);
метана = 0,34 Вт/(мК);
этана = 0,21 Вт/(мּК).
С ростом температуры Т и давления Р  возрастает. Например, при Т = 20 и изменении Р от 0,1 до 40 мПа, возд увеличивается в 2 раза.
Удельная теплоемкость Сm воздуха и природных газов
увеличиваются с ростом температуры Т и давления Р. При этом,
поскольку Сm воздуха значительно больше Сm газов, то поэтому
зависимость этого показателя для последних выражена ярче.
Зависимость показателей  и Сm воздуха от температуры
при различном давлении показана на рис. 99.
Рис. 99. Зависимость теплопроводности и теплоемкости воздуха от
температуры и давления(по В.С.Чиркину). Шифр кривых - Р10-5 Па
123
Магматические породы
Теплопроводность  обусловлена в основном  твердой
фазы ввиду большой  и малых kп. ср  2,34,3 Вт/(мК).
Закономерных изменений  в ряду кислые–ультраосновные
не наблюдается (рис. 100).
Рис. 100. Изменение показателя теплопроводности в
щелочноземельном
ряду
магматических пород
Теплопроводность  эффузивных пород меньше  интрузивных в силу структурных особенностей. Самая низкая теплопроводность у щелочных пород (  2,04 Вт/(мК)). Наибольшая
 у кислых вулканитов (кварцевые порфиры)  4,5 Вт/(мК).
Удельная теплоемкость Сm у магматических пород изменяется в пределах от 0,450 до 2,130 кДж/(кгК). Закономерных
изменений Сm в ряду кислые–ультраосновные, как и для показателя , не наблюдается (рис. 101).
Рис. 101. Изменение показателя удельной теплоёмкости в щелочноземельном ряду магматических пород
124
Метаморфические породы
Теплопроводность  в метаморфических породах характеризуется более широким диапазоном, чем у магматических пород. Он составляет   0,557,6 Вт/(кг·К). В полиминеральных
образованьях  ниже, чем в мономинеральных.
Удельная теплоёмкость Сm изменяется в метаморфических
породах в диапазоне С  3001720 Дж/кг.
Изменения показателей  и Сm преимущественно определяются вещественно-петрографическим составом пород и в некоторой степени пористостью.
Осадочные породы
Тепловые свойства осадочных горных пород в значительной
мере определяются особенностями их внутреннего строения:
- свойствами и соотношением слагающих их минералов;
- соотношением различных фаз;
- текстурой породы, ее анизотропией;
- структурой порового пространства, формой и размерами пор;
- свойствами цемента и др.
Наличие в породах порового пространства, заполненного
флюидом, резко осложняет процесс переноса теплоты, складывающегося из кондуктивной теплопередачи внутри отдельной
твердой частицы, в местах соприкосновения частиц, а также теплопередачи на поверхности контакта твердая фаза - поровое
пространство и конвективной теплопередачи в заполнителе порового пространства.
С уменьшением размеров зерен происходит уменьшение
теплопроводности (рис. 102). Однако, это влияние проявляется
только в тонкодисперсных средах. Длина свободного пробега
фононов в общем случае определяется двумя факторами: рассеиванием фононов на фононах и рассеиванием фононов на границах кристаллов и зерен. Преобладание того или иного фактора
определяется соотношением длины свободного пробега фононов
lф и размеров зерен dcp. При lф  dcp коэффициент теплопроводности не зависит от размеров зерен, а зависит от температуры.
125
Рис. 102. Зависимость коэффициента теплопроводности
пород от степени их зернистости
В слоистых средах теплопроводность вдоль слоистости
выше, чем перпендикулярно слоистости. Коэффициент анизотропии теплопроводности слоистых горных пород составляет 1,1-1,5.
Тепловые характеристики осадочных пород представлены
в табл. 5.
Таблица 5
Тепловые характеристики осадочных пород
Порода
Конгломерат
Песчаник
Песчаник
кварцевый
Алевролит
Аргиллит,
Глина
Доломит
Известняк
Мергель
Мел
Каменная
соль
Полиголит
Трепел
Опока
Торф
Уголь
Ил, глина,
песок
, Вт/(м·К)
а, 10-7м2/с
С, Дж/(кг·К)
среднее
пределы
среднее
пределы
среднее
пределы
1,92
1,81
1,05-3,86
0,24-4,41
7,89
9,58
6,3-11,5
2-19,72
796
925
754-837
544-1629
3,76
2,77-4,4
—
—
-
—
1,65
1,32
1,6
3,24
2,37
1,96
1,58
0,22-3,79
0,25-3,12
0,12-3,1
1,63-6,5
0,64-3,7
0,50-3,61
0,82-2,22
10,4
7,84
5,88
12,44
10,27
7,31
4.77
4,3-16,1
2,1-11,6
0,51-11,56
8,26-16,8
3,55-17,28
3,14-13,89
3,13-6,2
894
846
1361
1088
897
1908
1935
322-1466
508-1004
419-3546
648-1465
623-1273
586-3100
837-3915
3,64
1,67-5,5
15,6
11,2-17,7
2557
1447-4651
3,53
1,52
1,12
0,07
0,45
2,50-4,56
0,13-2,24
16,19
2,19
0,7-7,02
—
1758
1160
863-1528
0,84
0,61-2,12
4,77
0,44-8,14
1604
755-3190
126
По значениям тепловых характеристик в осадочных породах
можно выделить три группы:
- песчано-глинистые отложения с резко меняющейся теплопроводностью в зависимости от степени литификации осадков;
- плотные хемогенные осадочные отложения (известняки,
доломиты, каменная соль) с повышенной теплопроводностью;
- каустобиолиты (торф, угли, углеродистые горючие сланцы) с низкой теплопроводностью и высокой теплоемкостью.
В породах ряда конгломераты - гравелиты - песчаники алевролиты - аргиллиты наблюдается четкая закономерность:
уменьшение теплопроводности с уменьшением размера зерен.
Это обусловлено либо возрастанием контактного теплового сопротивления в тонкозернистых породах, либо уменьшением передачи теплоты в пористой среде за счет ослабления конвективного переноса.
В ряду известняк - мергель - глина с ростом глинистости
теплопроводность убывает. Характерным для глин является высокая теплоемкость, достигающая значений 3500 Дж/(кгК). В
свою очередь доломиты (основной породообразующий минерал
доломит CaMg(C03)2) обладают большими величинами тепло- и
температуропроводности, чем известняки (основной породообразующий минерал кальций СаС03). Доломиты имеют и более высокую теплоемкость, чем известняки. Это связано с различиями в
теплоемкости минералов доломита (0,92-10 Дж/(кгК)) и кальцита
(0,04-103 Дж/(кгК)). Теплопроводность плотных известняков составляет 2,54-3,28 Вт/(мК) при ср = 2,91-2,96 Вт/(мК). Глинистые известняки характеризуются значениями теплопроводности
 = 2,12-2,43 Вт/(мК). Пониженные значения теплопроводности
(1,69 - 2,08 Вт/(мК)) присущи трещиноватым, кавернозным известнякам. У сильно разрушенных известняков-мергелей, а также
у глинисто-мергелистого заполнителя карстовых полостей значения , как правило, не превышают 1,10-1,24 и реже 1,41 Вт/(мК).
Указанная дифференциация теплопроводности известняков создает предпосылки изучения карста с помощью геотермических
исследований.
Диапазон теплопроводности у осадочных пород более широкий, чем у метаморфических пород   0,17,5 Вт/(кгК).
127
Наименьшая  = 0,1(уголь, торф), наибольшая  =7,5 (каменная
соль, влажный песок).
Ряд увеличения :
глины  аргиллиты пески  алевролиты  известняки 
доломиты  каменная соль.
Для песчаников характерны небольшие вариации .
Удельная теплоёмкость осадочных пород Сm варьирует в
пределах  4204650 Дж/(кгК).
В заключение следует подчеркнуть, что закономерности
пространственных изменений тепловых свойств достаточно
сложны. Для их выявления следует учитывать как можно больший набор геолого-геофизических факторов. В качестве примера
на рис. 103 показано поле корреляции между составляющей тензора теплопроводности пар (параллельно слоистости) и пористостью для песчаников и алевролитов.
Рис. 103. Корреляционный график между теплопроводностью пар (параллельно слоистости) и пористостью для песчаников и алевролитов
12. ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ
Это особый случай поляризации минералов и горных пород.
Эффект возникает в веществе с ацентричностью (не имеют центра симметрии). Вещество способно к поляризации при применении не только электрического поля, но и механических напряжений. Например: нагрузка на монокристалл кварца приводит к по128
явлению разноименных зарядов на его противоположных гранях.
Этот эффект обратим.
В переменном электромагнитном поле можно вызвать вибрацию кристалла.
Справедлива формула
ε
E
 σ э E  rotH ,
σ t
где  – диэлектрическая проницаемость;
Е – напряжение электрического поля;
Н – напряженность магнитного поля;
 – механическое напряжение;
t – время действия поля;
э – проводимость среды.
На основании экспериментов установлено основное уравнение
q = ·,
где q – поверхностная плотность электрического заряда;
 – механическое напряжение;
 – пьезоэлектрических модуль монокристалла.
Пьезоэффект присущ только анизотропным средам. Деформированный элемент пьезоактивной среды можно уподобить
системе трех диполей, оси которых параллельны осям координат,
а дипольные моменты пропорциональны относительным деформациям вдоль соответствующих осей. Освобождение электрических зарядов и связанное с ним появление дипольных моментов
приводит к образованию в окружающем пространстве вращающегося электрического поля, регистрация которого является
главной задачей пьезоэлектрического метода разведки.
По пьезоактивным минералам горные породы и руды разделяются на четыре группы:
1) Высокоактивные  510-14 Кл/Н (кулон/ньютон)
2) Среднеактивные   0,5510-14 Кл/Н
3) Слабоактивные    0,510-14
4) Неактивные   10-14.
Высокие  характерны для золотокварцевых месторождений, где они достигают 3510-14 Кл/Н.
129
Пьезоэлектрический эффект свойственен рудно-кварцевым
пегматитовым, полиметаллическим, апатито-нефелиновым и др.,
то есть таким пьезоэлектрическим месторождениям, где  активных тел и вмещающих пород отличаются (примерно в 5 раз).
Положение и степень ориентированности пьезоактивных
минералов в рудных телах обусловлены генезисом месторождения. Текстура кварцевых жил тесно связана с полями тектонических напряжений, возникающими в рудообразованиях.
Пьезоэлектрический эффект в горных породах носит объёмный характер и его регистрация возможна в различных
направлениях.
Пьезоэлектрическую активность горных пород и минералов определяют статическими и динамическими способами.
В практике используют два динамических метода: лабораторный и экспрессный. Лабораторный представляет собой ультразвуковую магнитострикционную установку (рис 104).
Рис. 104. Блок-схема лабораторной
ультразвуковой магнитострикционной установки: Г – генератор,
Д – магнитодатчик, Щ –щуп,
У - усилитель
Образец выполняется в форме куба 3х3х3 см. Пьезоэлектрический потенциал измеряют с помощью площадного электрода, соответствующего размерам граней образца, относительно активной площади магнитостриктора. В приборе имеются эталоны.
13. ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ
И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПЕТРОФИЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ
Петрофизические исследования проводятся с целью установления связей между физическими свойствами и геофизическими параметрами. Для количественной оценки выявленных закономерностей служит статистическая обработка, которая включает следующие этапы:
1. Вычисление статистических характеристик, построение вариационных кривых (гистограмм).
130
2. Изучение связи различных физических параметров
между собой или с другими характеризующими породы величинами:
а) нахождение уравнения регрессии;
б) определение коэффициента r корреляции или корреляционного отношения  и оценка достоверности.
Применение математических методов в петрофизике основано на представлении реальных геолого-геофизических объектов и процессов в виде математических моделей, которые учитывают специфические особенности этих исследуемых объектов.
Правильный подход к математическому моделированию в петрофизике базируется на методах теории вероятности. Вероятностный характер петрофизических исследований обусловлен дискретностью наблюдений (от скважины к скважине; от пласта к
пласту и т. п.), вследствие чего полученный фактический материал лишь выборочно характеризует исследуемый объект. Поэтому
данные, полученные в петрофизике, представляют собой выборочную совокупность (или выборку) п значений случайной величины X (например пористости, проницаемости и т. п.). Такая выборочная совокупность создает представление о генеральной совокупности N значений изучаемой величины X. Генеральная совокупность значений случайной величины X изучаемого объекта
состоит из всех возможных значений X в пределах этого объекта
и по всему его объему. Так как достижение такой плотности
наблюдений не реально, о генеральной совокупности судят по
ограниченному объему данных, т. е. по выборочным совокупностям или выборке. Выборочная совокупность должна включать в
себя определения по одному и тому же объекту, выполненные в
одних и тех же условиях эксперимента.
Генеральную совокупность характеризуют: функция распределения F(x), математическое ожидание М[X], дисперсия
 2 [X] и т. д.
Выборочная совокупность оценивается: рядом распределения; средним арифметическим значением Х, являющимся оценкой математического ожидания; выборочной дисперсией S 2 [X]
и т.д.
Увеличение числа наблюдений и объема случайной выборки
способствует увеличению ее точности. При неограниченном воз131
растании случайной выборки все выборочные характеристики
сходятся по вероятности (приближаются) к соответствующим характеристикам генеральной совокупности.
Таким образом, выборочная совокупность представляет собой вероятностную модель реального геологического объекта
или явления. Любые измеренные петрофизические величины
можно представить в виде эмпирического (выборочного, статистического) ряда распределения, независимо от того, с какой случайной величиной (дискретной или непрерывной) имеет дело исследователь.
Наиболее простой формой выражения эмпирического распределения является таблица распределения. Для составления
таблицы ряд наблюденных значений случайной величины разбивается на несколько интервалов (классов, разрядов), в каждом из
которых определяют:
а) число попавших в него наблюдений (частоту) n;
б)
частость N i 
ni
n
,
где п — общее число наблюдений;
в) накопленную частость  N i .
Сумма всех частостей равна 1. Единице равна и накопленная
частость  N i в последнем интервале (табл. 6) для n = 79 определений.
Таблица 6
Пример составления вариационного ряда
Интервалы
Среднее значение
величины
x
Частость
Частота
ni
n
Ni  i
n
Накопленная
частость Ni
1
2
3
4
5
4-6
5
3
0,0379
0,0379
6-8
7
5
0,0633
0,1012
8-10
9
6
0,0759
0,1771
10-12
11
10
0,1266
0,3037
12-14
13
14
0,1772
0,4809
14-16
15
0,2152
0,6961
17 -
132
Продолжение таблицы 6
1
2
3
4
5
16-18
17
15
0,1899
0,8860
18-20
19
7
0,0886
0,9746
20-22
21
2
0,2530
1,0000
Числовые значения таблицы распределения графически
можно изобразить в виде гистограммы (вариационной кривой),
полигона распределения и кумулятивной кривой (рис. 105).
Функция распределения является полной характеристикой
случайной величины (как дискретной, так и непрерывной).
Основные характеристики распределения — математическое ожидание и дисперсия.
Рис. 105. Вариационная кривая (1) и гистограмма (2) нормального
распределения плотности пород (а) и кумулятивная (интегральная)
кривая распределения плотности пород (б)
Вариационные кривые строятся в арифметическом или логарифмическом масштабе и представляют собой кривые распределения физического параметра в пределах предварительно выделенной петрофизической группы, где каждому значению параметра х или интервалу его изменения х соответствует определенная повторяемость значений параметра (частота). Оптимальная ширина интервала может быть вычислена по формуле Стерджесса
x  xmin
x  max
1  3,31 lg n ,
где xmax, xmin — пределы распределения параметра;
п—число значений в распределении.
133
Построение вариационных кривых начинается с построения
гистограмм распределения физических свойств по интервалам.
На оси абсцисс откладывают в выбранном масштабе интервалы
(обычно 7-10), а по оси ординат - плотности частот или частостей
в каждом интервале.
График гистограммы представлен на рис. 105,а. График полигонов распределения значений частот или частостей в каждом
интервале приурочен к его середине и представляет ломаную линию. Кумулятивная кривая изображает графически накопленные
частости, значения которых откладываются на правом конце
каждого интервала (рис. 105, б). Гистограммы и полигоны распределения могут принимать различную форму: симметричную и
асимметричную, с острой и плоской вершинами, с одной и несколькими вершинами.
Особенности формы зависят от распределения изучаемых
величин и определяются неравномерным выносом керна и неоднородностью изучаемых объектов, как по площади, так и по разрезу. Поэтому выбор теоретической модели, наилучшим образом
описывающей эмпирическое распределение, является важной задачей. Это делается путем проверки гипотезы о соответствии эмпирического распределения той или иной теоретической функции
распределения с помощью критерия согласия.
Алгоритм статистической обработки петрофизических данных, таким образом, строится в следующей последовательности.
1) Выполняется группирование пород (минералов) по
наиболее устойчивым признакам, например, по схеме:
- генезис породы;
- тип породы;
- состав породы;
- степень преобразования.
2) Уточняются выделенные группы в процессе обработки.
3) После группирования для каждой группы выясняется вариационный ряд по формуле Стерджесса.
4) По результатам составления вариационного ряда строят
гистограмму или вариационную кривую распределения параметра в границах значений параметра, характерных для группы (см.
рис. 105).
134
Форма вариационной кривой служит одним из качественных
критериев правильности выбора петрофизической группы. Распределение в пределах правильно выделенных групп пород, как
правило, подчиняется нормальному или логнормальному законам, описываемым функцией
  xi  x 2 
1
f x  
exp 

2S 2  ,
S 2

где xi – значение параметра или его логарифм;
x – среднее арифметическое значение параметра или его логарифма;
S – стандарт (среднеквадратическое отклонение) распределения параметра или его логарифма.
Степень однородности петрофизической группы пород
определяется по одно- или двумодальности нормальной вариационной кривой распределения физического параметра (рис. 106).
Рис. 106. Форма одно- (а) и двумодальных (б) вариационных кривых
Двумодальная вариационная кривая - простейшая форма
бимодальных или полимодальных вариационных кривых
(рис.107).
Рис. 107. Форма нечётко выраженной (а) и асимметрической (б)
вариационных кривых
135
После группирования пород приступают к построениям
корреляционных зависимостей, петрофизических разрезов, карт
и, в конечном счёте, петрофизической классификации.
Для каждого параметра принято приводить следующие статические показатели:
N
xi
x

 N - среднеарифметическое величина,
1)
i 1
где xi – значение одного измерения, N – количество измерений;
2) M 0  X 0 
X N1  N 2 
- модальное (наиболее часто
N1  2N 2  3N 3
встречающееся) значение,
где 0 – начало модального интервала,  – ширина интервала,
N1, N2, N3 – частоты значений предмодального, модального и
послемодального интервалов;
N
( xi  x ) 2
2
3) S  
- дисперсия или стандарт (среднеквадN
i 1
ратическое отклонение), отражающее диапазон вариаций параметра;
S
- погрешность определения среднего значения;
N
4) δ X 
N
5) A  
i 1
X

X
- мера асимметрии.
NS 3
i
В случае нормального распределения параметра значение
M0 и х равны и А = 0, притом, что эти значения и показатель S
можно оценить на графике вариационной кривой (рис. 108).
Рис. 108. Вариационная кривая,
соответствующая нормальному
закону распределения
136
Связи различных физических характеристик друг с другом
или с другими геологическими показателями (минеральным или
химическим составами и пр.) обычно носят вероятностный характер. Для его оценки строят корреляционные графики и составляют (находят) уравнения регрессии. Линейная связь оценивается
коэффициентом корреляции k, а нелинейная - корреляционным
отношением . Чем больше показатели приближаются к единице,
тем сильнее связь между взаимокоррелируемыми величинами.
Форма линейной и нелинейной связей при k = 0,91 и  = 0,86
приведены на рис. 109.
Рис. 109. Пример формы линейной (а) и нелинейной (б) связей между
изучаемыми петрофизическими показателями
Таким образом, важным моментом при изучении петрофизических характеристик является установление тесных связей
между изучаемыми величинами путем расчета коэффициента
корреляции или корреляционного отношения. Для нахождения
математического описания связей разработано множество алгоритмов и программ, использующих методы регрессионного анализа. Они реализуются с применением компьютерных технологий.
Нахождение и оценка достоверности петрофизических связей
В математическом анализе зависимость между двумя или
несколькими величинами выражается понятием функции y=f(x1
х2, ...). Здесь каждому набору значений xi соответствует строго
определенное одно или несколько значений у. Такая зависимость
называется функциональной. На практике функциональная зависимость реализуется редко, вследствие того, что на каждое зна137
чение у оказывает влияние не одно, а несколько значений х, в результате чего данному набору значений х может соответствовать
некоторое множество значений у. Среднее из них называют
условным средним уср.
Если с изменением х закономерно изменяется уср, то имеет
место корреляционная (стохастическая) зависимость
уср = f(х1, х2, ...),
(21)
т. е. корреляционная зависимость - это функциональная зависимость условного среднего уср от х.
Уравнение (21), выражающее корреляционную зависимость, называется уравнением регрессии у от х, а описываемая им
линия (поверхность) - линией (поверхностью) регрессии. Аналогично получают уравнение регрессии х от у.
xсp = (y1, у2 ...)
Первая задача корреляционного анализа - установление
формы корреляционной связи, т. е. вида функции регрессии (линейная, квадратичная, показательная и т. д.). Если обе функции
f(x) и (y) линейны, то корреляцию y = f(x) и х = (у) называют
линейной, в противном случае - нелинейной. При линейной корреляции обе линии регрессии представляют прямые с уравнениями регрессии
у=а0+а1х; x=b0+b1y.
Получить уравнение регрессии, это значит найти его коэффициенты а0 и а1 или b0 и b1 в случае двухмерной связи. В случае
многомерных связей число неизвестных коэффициентов возрастает и для их определения с использованием компьютеров необходимы аналитические методы. Среди последних наиболее распространенным является метод наименьших квадратов, предложенный Гауссом. Метод основан на том, что выражение
n
(y
i 1
i
 c) 2 минимально, если с = у есть среднеарифметическое
значение yi, то есть
n
y   yi / n ,
i 1
где n –число определений.
В справедливости этого легко убедиться, рассмотрев выражение  ( yi  c) 2 как функцию аргумента с. Эта функция диффе138
ренцируема, её минимум достигается при таком значении с, при
котором производная равна нулю:
n
  ( yi  c) 2
i 1
c
n
 2 ( yi  c)  0 .
i 1
Следовательно,
n
n
i 1
i 1
n
 yi   c  nc;
c
i 1
y
n.
n
Таким образом, удовлетворив условию
(y
i 1
pi
 y i ) 2  min ,
обеспечивается проведение линии (поверхности) регрессии через
точки, максимально приближенные к условным средним.
При нахождении уравнения парной линейной регрессии
y = a0 + a1x, значения коэффициентов а0 и а1, определенные по
методу наименьших квадратов путем решения системы нормальных линейных уравнений, будут
a1 
n xi yi   xi  yi
n xi  ( xi ) 2
2

 ( x  x )( y  y ) ;
 ( xi  x )
i
i
2
a0  y  a1 x.
При решении системы уравнений с помощью компьютерных программ существуют стандартные решения, для обращения
к которым необходимо составить матрицу, которая в случае парной зависимости имеет вид
n
 xi
x y
x y x
i
i
,
2
i
i
i
а в случае многомерной регрессии вид
у = а0 + а1f1(x) + а2f2(x) + … + арfр(x),
где х = {x1,x2,…} – совокупность параметров x.
139
Петрофизические модели и петрофизическое районирование
Для отображения изучаемого объекта создается модель,
т.е. материальный или абстрактный образ, описание которого
необходимо и достаточно для решения поставленной задачи.
Современные компьютерные программы позволяют формировать кластерные, дискретные, факторные и др. численные
модели для выполнения соответствующих видов статистического
анализа.
Петрофизическое обеспечение комплексной интерпретации геофизических материалов включает:
1) наличие петрофизических связей между параметрами
геофизических исследований и литологическими показателями;
2) установление "петрофизического образца" породы, т.е.
граничных значений различных физических параметров, определяющих диапазон изменения данного параметра для каждого типа породы.
По способу измерения петрофизических зависимостей различают следующие виды парных связей:
- Керн–керн (К–К);
- Геофизика–керн (Г–К);
- Геофизика– геофизика(Г–Г) и др.
Связь (К–К) получают в результате лабораторных исследований, например  и Сгл (связь плотности и глинистости).
Связь (Г-К) получают в результате лабораторных исследований на образцах и интерпретации геофизических данных. Эта
связь возможна только при точной привязке точек отбора проб к
геофизическим наблюдениям (при скважинных исследований
должен быть 100% выход керна или его предварительное профилирование).
Связь (Г–Г) получают путем вычислений данных по двум
и более геофизическим методам. Такие связи необходимы при
комплексной интерпретации геофизических данных.
Петрофизические разрезы, как форма петрофизических
моделей, дают представления об изменении физических свойств
горных пород с глубиной залегания. Их строят по скважинам в
виде колонок по профилям геологоразведочных скважин. При
140
этом извлекаемая петрофизическая характеристика позволяет
уточнять:
1) границы раздела между литологическими и стратиграфическими комплексами (избыточная плотность, удельное электрическое сопротивление и др.);
2) основные геофизические реперы;
3) условия, затрудняющие применение методов ГИС и интерпретации их результатов, а также предопределяет комплекс
ГИС при исследовании перспективности района на нефть, газ и
другие полезные ископаемые. При совокупном анализе разрезов
соседних скважин изучается латеральное распределение физических показателей, послойная зональность, степень эпигенетических изменений отдельных пластов, наличие экранирующих горизонтов и т. д.
Петрофизические разрезы при поисковых работах строят по
данным изучения образцов керна и материалам ГИС. Разрезы дополняются петрофизическими картами, построенными по тому
же принципу выделения петрофизических групп пород. Границы
между петрофизическими группами пород проводят преимущественно по диаграммам ГИС.
Петрофизические разрезы средних и мелких масштабов составляют по данным интерпретации материалов ГИС, петрофизической характеристики горных пород и изменения физических
свойств пород с глубиной.
Отличием
петрофизических
разрезов
от
геологогеофизических является использование характеристики для уточнения петрофизических, фациальных, структурных и текстурных
изменений горных пород в вертикальном и латеральном направлениях.
Параметрические разрезы отдельных типов осадочных пород и их комплексов, аналитическое выражение выявленных закономерностей распределения параметров по разрезу даются на
основе графоаналитического метода. Примером может служить
физико-геологическая модель полигона твёрдых отходов производства и потребления (ТОПП), изученного комплексом геофизических и атмогеохимических методов (рис. 110). Основным
элементом моделей является их верхняя часть, представленная
техногенным грунтом, как источником экологической опасности.
141
В этой части выделены три структурно-вещественных комплекса,
границы которых условны при небольшой толще отходов (1–3 м)
и достаточно контрастны при значительных мощностях (10 м и
более). Для первых двух комплексов характерно повышенное содержание биогаза, для третьего комплекса – фильтрата, который
увеличивает его мощность, насыщая подстилающие породы.
Рис. 110. Геологическая (а) и петрофизическая (б) модели полигона
ТОПП.
1 - слои мусора, содержащие фильтрат и биогаз; 2 - глина; 3 - суглинок;
4 - песок; 5 - области складирования отходов строительства и литейного
производства; 6 - уровень грунтовых вод; 7 - направления миграции фильтрата и биогаза; 8 - графики физических показателей: ρ – удельное электрическое сопротивление, Vp – скорость распространения продольных
волн, δ – плотность, t – температура, CH4 – содержание метана, κ – магнитная восприимчивость;
I–III – структурно-вещественные комплексы (I – поверхностнорекультивационный, II – погребённый, III – техногенно-загрязнённый)
Обобщение результатов исследований физических свойств
пород путем построения петрофизических разрезов и карт позволяет производить петрофизическое районирование территорий,
которое основывается на геологическом районировании территории, базируется на геотектоническом положении того или иного
региона с учетом литологических и фациальных особенностей
отложений, палеогеологической обстановки их формирования,
закономерностей распределения полезных ископаемых.
142
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Настоящее учебное пособие отражает требования существующих учебно-методических комплексов по направлению
прикладная геология для подготовки специалистов, бакалавров и
магистров соответствующих специальностей и основывается на
имеющейся обширной учебной и научной литературе по разведочной геофизике. Пособие включает только основные понятия и
сведения о физических показателях горных пород, необходимые
для успешного освоения как специальных геолого-технических,
так и геофизических дисциплин. В то же время автор преследовал
цель изложить в краткой конспективной форме и тенденции изменения этих физических свойств, закономерности которых специфичны на каждом отдельном месторождении или в том или
ином геолого-промышленном районе (бассейне). Помимо этого,
автор счёл необходимым привести и раскрыть сущность методов
определения физических свойств, что должно способствовать облегчению проведения практических и лабораторных работ,
успешному освоению студентами практических навыков работы
с геофизическими приборами и оборудованием, выполнению
метрологического контроля, оценке достоверности измерений.
143
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Петрофизика (справочник геофизика): под ред.
Н.Б.Дортман, А.А.Молчанова (в 3-х книгах). - Л.: Недра, 1992.
2. Добрынин В.Н., Вендельштейн Б.Ю., Кожевников Д.А.
Петрофизика: учеб. для вузов. - М.: Недра, 1991. - 368 с.
3. Виноградов В.Г., Дахнов А.В., Пацевич С.Л. Практикум по петрофизике: учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и
доп. М.: Недра, 1990. – 227 с.
4. Вахромеев В.С. и др. Петрофизика: учеб. для вузов. –
Томск: Изд.-во Том. ун-та, 1997. – 462 с.
5. Зинченко В.С. Петрофизические основы гидрогеологической и инженерно-геологической интерпретации геофизических данных: Учебное пособие для студентов вузов. М. – Тверь:
АИС, 2005. – 392 с.
6. Фоменко Н.Е. Определение физических свойств горных пород по образцам: Практикум по курсу «Петрофизика».
Юж. - Рос.гос.техн.ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ, 1999. 60 с.
7. Фоменко Н.Е., Лубянова С.И. Практикум по курсу
«Физика горных пород». Юж. - Рос.гос.техн.ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2006. - 91 с.
8. Литкевич Ю.Ф., Лубянова С.И. Физика горных пород.
Учебно-методическое пособие к лабораторным работам. Юж. Рос.гос.техн.ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2007. - 97 с.
144