Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям
Исходные данные:
Длина проекции наклонного сечения:
- Длина проекции наклонного сечения c = 37 см = 37 /100 = 0,37 м;
Усилия:
- Изгибающий момент M = 5 тс м = 5 /101,97162123 = 0,049033 МН м;
- Поперечная сила Q = 7 тс = 7 /101,97162123 = 0,068647 МН;
Площадь поперечной арматуры:
(Стержневая арматура, диаметром 8 мм; 1 шт.):
- Площадь поперечной арматуры Asw = 0,503 см2 = 0,503 /10000 = 0,00005 м2;
Размеры сечения:
- Высота сечения h = 35 см = 35 /100 = 0,35 м;
- Ширина прямоугольного сечения b = 17 см = 17 /100 = 0,17 м;
Толщина защитного слоя:
- Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения
a = 5,8 см = 5,8 /100 = 0,058 м;
Поперечная арматура:
- Шаг стержней поперечной арматуры sw = 10 см = 10 /100 = 0,1 м;
Площадь наиболее растянутой продольной арматуры:
(Стержневая арматура, диаметром 22 мм; 2 шт.):
- Площадь растянутой арматуры As = 7,6 см2 = 7,6 /10000 = 0,00076 м2;
Площадь сжатой или наименее растянутой продольной арматуры:
- Площадь сжатой арматуры A's = 0 см2 = 0 /10000 = 0 м2;
Результаты расчета:
1) Определение нормативного сопротивления бетона
Класс бетона - B15.
Нормативное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний первой
группы:
По табл. 5.1
Rbn = 11 МПа .
Нормативное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний первой
группы:
По табл. 5.1
Rbtn = 1,1 МПа .
2) Расчетное сопротивление бетона
Группа предельных состояний - первая.
Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию:
По табл. 5.2
Rb = 8,5 МПа .
Назначение класса бетона - по прочности на сжатие.
Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению:
По табл. 5.2
Rbt = 0,75 МПа .
3) Учет особенностей работы бетона в конструкции
Действие нагрузки - продолжительное.
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий длительность действия нагрузки:
gb1=0,9.
Конструкция бетонируется - в горизонтальном положении.
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий попеременное замораживание и оттаивание
бетона:
gb3=1.
Для надземной конструкции, при расчетной температуре наружного воздуха в зимний период не менее 40 град.:
Коэффициент условия работы бетона, учитывающий характер разрушения бетонных конструкций:
gb4=1.
Конструкция - железобетонная.
Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию:
Rb = gb1 gb3 gb4 Rb =0,9 · 1 · 1 · 8,5 = 7,65 МПа .
Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению:
Rbt = gb1 Rbt =0,9 · 0,75 = 0,675 МПа .
4) Расчетные значения прочностных характеристик арматуры
Класс продольной арматуры - A400.
Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению:
Rs=355 МПа .
Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию:
Rsc=355 МПа .
Поперечная арматура - рассматривается в данном расчете.
Класс поперечной арматуры - A400.
Расчетное сопротивление поперечной арматуры сжатию:
Rsw=285 МПа .
5) Расчет изгибаемый железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями
Сечение - прямоугольное с симметричной арматурой.
Площадь сечения:
A = b h=0,17 · 0,35 = 0,0595 м2 .
Предельная центрально приложенная продольная сила:
Nb = Rb A =7,65 · 0,0595 = 0,455175 МН .
Коэффициент:
fb1=0,3.
Рабочая высота сечения:
ho = h-a=0,35-0,058 = 0,292 м .
Q=0,068647 МН r fb1 Rb b ho=0,3 · 7,65 · 0,17 · 0,292=0,113924 МН (60,256549% от предельного
значения) - условие выполнено (формула (6.65); п. 6.2.33 ).
6) Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил
Рабочая высота сечения:
ho = h-a=0,35-0,058 = 0,292 м .
Коэффициент поперечного армирования:
asw = Rsw Asw/(Rbt b sw)=285 · 0,00005/(0,675 · 0,17 · 0,1) = 1,249281.
Коэффициент:
fb2=1,5.
Поперечная сила, воспринимая бетоном:
Qb = fb2 Rbt b ho2/c =
=1,5 · 0,675 · 0,17 · 0,2922/0,37 = 0,039665 МН (формула (6.67); п. 6.2.34 ).
Qb=0,039665 МН r 2,5 Rbt b ho=2,5 · 0,675 · 0,17 · 0,292=0,083768 МН (47,3513% от предельного
значения) - условие выполнено .
Qb=0,039665 МН t 0,5 Rbt b ho=0,5 · 0,675 · 0,17 · 0,292=0,016754 МН (236,756499% от предельного
значения) - условие выполнено .
Поперечная арматура - имеется.
Усилия в поперечной арматуре на единицу длины:
qsw = Rsw Asw/sw=285 · 0,00005/0,1 = 0,143355 МН/м (формула (6.69); п. 6.2.34 ).
Коэффициент:
fsw=0,75.
Т.к. c =0,37 м r 2 ho=2 · 0,292=0,584 м:
Усилие в поперечной арматуре:
Qsw = fsw qsw c =0,75 · 0,143355 · 0,37 = 0,039781 МН (формула (6.68); п. 6.2.34 ).
qsw =0,143355 МН t 0,25 Rbt b=0,25 · 0,675 · 0,17=0,028688 МН (499,712418% от предельного
значения) - условие выполнено .
Q=0,068647 МН r Qb+Qsw=0,039665+0,039781=0,079446 МН (86,406553% от предельного значения) условие выполнено (формула (6.66); п. 6.2.34 ).
7) Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие изгибающих моментов
Рабочая высота сечения:
ho = h-a=0,35-0,058 = 0,292 м .
Плечо внутренней пары сил:
Zs = 0,9 ho=0,9 · 0,292 = 0,2628 м .
Усилие в продольной арматуре:
Ns = Rs As=355 · 0,00076 = 0,2698 МН .
Момент, воспринимаемый продольной арматурой:
Ms = Ns Zs=0,2698 · 0,2628 = 0,070903 МН м (формула (6.74); п. 6.2.35 ).
Усилия в поперечной арматуре на единицу длины:
qsw = Rsw Asw/sw=285 · 0,00005/0,1 = 0,143355 МН/м (формула (6.69); п. 6.2.35 ).
Усилие в поперечной арматуре:
Qsw = qsw c =0,143355 · 0,37 = 0,053041 МН .
Момент, воспринимаемый поперечной арматурой:
Msw = 0,5 Qsw c =0,5 · 0,053041 · 0,37 = 0,009813 МН м (формула (6.75); п. 6.2.35 ).
M=0,049033 МН м r Ms+Msw=0,070903+0,009813=0,080716 МН м (60,747869% от предельного
значения) - условие выполнено (формула (6.73); п. 6.2.35 ).
8) Проверка требования минимального процента армирования
Сечение - прямоугольное.
Арматура расположена по контуру сечения - не равномерно.
Элемент - изгибаемый.
Рабочая высота сечения:
ho = h-a=0,35-0,058 = 0,292 м .
Коэффициент армирования:
ms = As/(b ho) 100=0,00076/(0,17 · 0,292) · 100 = 1,531023 % .
ms t 0,1 % (1531,023% от предельного значения) - условие выполнено .
Обозначения:
1. - Q/fb1 Rb b ho (формула (6.65) п. 6.2.33)
2. - Qb/2,5 Rbt b ho (п. 6.2.34)
3. - 1/(Qb/0,5 Rbt b ho) (п. 6.2.34)
4. - 1/(qsw /0,25 Rbt b) (п. 6.2.34)
5. - (Q)/(Qb+Qsw) (формула (6.66) п. 6.2.34)
6. - (M)/(Ms+Msw) (формула (6.73) п. 6.2.35)
7. - 10 · 1/(ms/0,1) (п. 8.3.4)