Разработка систем задач в рамках курса информатики, направленную на формирование знаково-символических универсальных учебных действий. Знаково-символические универсальные действия, обеспечивающие конкретные способы преобразования учебного материала, представляют действия моделирования, выполняющие функции отображения учебного материала; выделения существенного; отрыва от конкретных ситуативных значений; формирования обобщенных знаний. Это действия: - моделирование – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта (пространственнографическую или знаково-символическую); - преобразование модели – изменение модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область. Одно из важнейших познавательных универсальных действий умение решать проблемы или задачи. В основе формирования общего умения решать задачи лежит прием моделирования, который является основным показателем развития знаково-символических универсальных учебных действий. Для успешного обучения в школе должны быть сформированы следующие универсальные учебные действия: — кодирование/замещение (использование знаков и символов как условных заместителей реальных объектов и предметов); — декодирование/считывание информации; — умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношения между предметами или их частями для решения задач; — умение строить схемы, модели и т. п. В состав учебного моделирования входят следующие этапы или компоненты: — предварительный анализ текста задачи; — перевод текста на знаково-символический язык, который может осуществляться вещественными или графическими средствами; — построение модели; — работа с моделью; — соотнесение результатов, полученных на модели, с реальностью (с текстами). Моделирование осуществляется для того, чтобы получить новые данные о реальности или ее описании. Из практики известно, что учащиеся после решения задачи так или иначе проверяют свои ответы для доказательства того, что они удовлетворяют условиям и требованиям задачи. Принципиально важным при проверке ответов решения задачи является не столько выявление правильности (точности), сколько соотнесение данных, полученных на модели, с ее описанием в тексте. При моделировании задачи могут быть использованы самые разные знаково-символические средства (отрезки, иконические знаки, графы (простейшие математические модели). При создании различного типа моделей очень важно определить, какая информация должна быть включена в модель, какие средства (символы, знаки) будут употребляться для каждой выделенной составляющей текста, какие из них должны иметь одинаковую символику, а какие — различную. В процессе построения модели и работы с ней проводится анализ текста и его перевод на математический язык: выделяются известные и неизвестные объекты, величины, отношения между ними, основные и промежуточные вопросы. Один из подходов к моделированию при решении задач предложен Ж. Верньё. Для анализа текста задачи он использовал следующие две категории: состояния объекта и трансформации. Под состояниями объекта понимается описание в тексте задачи тех ситуаций, в которых действует объект. Различают начальное, конечное и промежуточное состояния (или ситуации). Трансформации — это те изменения в объектах (или с объектами), которые происходят при переходе их от одного состояния к другому. Трансформация приводит к новому типу отношений между состояниями объекта. В схемах, предложенных Ж. Верньё, для анализа и решения задач данные обозначаются в виде геометрических фигур: объекты — квадраты; отношения между состояниями объектов — линии, стрелки, на которых указывают направленность отношений; отношения между величинами состояния объекта — круги. Заданные числовые значения величин объекта и отношений между величинами указываются соответствующими числами, знак при которых фиксирует характер отношения величин (разностное, кратное, равенство, целое/часть). Наряду с описанными выше способами также используется табличный способ представления содержания задачи. Он чаще всего применяется для задач с разнородными величинами, когда часть из них является переменными, связываемыми постоянной величиной. Это, как правило, задачи на «процессы». При создании таблицы фактически реализуются те же этапы учебного моделирования. http://www.uchportal.ru/publ/24-1-0-2079 при решении текстовых задач http://edu.convdocs.org/docs/28/index-6921.html?page=5 знаково-символьные УУД Разработать систему задач в рамках курса информатики я постараюсь используя тему «Алгоритмы»: В 5 и 6 классах по курсу «Информатика и ИКТ» мы знакомим учащихся с понятием «Алгоритм», способами записи алгоритмов и с видами алгоритмов. Учитель объясняет детям, что каждый человек в повседневной жизни, во время учебы или на работе решает огромное количество задач. Одни из них мы решаем автоматически не задумываясь, а другие требуют усилий для поиска их решения, чтобы достичь поставленную цель. Задача №1 Алгоритм «Посадка деревьев». Составить словесный алгоритм и блок-схему. Решение: Словесный алгоритм Блок-схема Начало 1. 2. 3. 4. Выкопать ямку в земле; Опустить в ямку саженец; Засыпать ямку с саженцем землей; Полить саженец водой. Выкопать ямку в земле Опустить в ямку саженец Засыпать ямку с саженцем землей Полить саженец водой Конец Таких задач в школьной или повседневной жизни можно придумать много: «Вычислить периметр прямоугольника при известных его сторонах а и в», «Вычислить площадь квадрата при известной его стороне а», «Найти НОД двух натуральных чисел», «Поездка в театр», «Сдача экзамена» и т.п. При этом для одной и той же задачу можно составить как линейный так и разветвленный, и циклический алгоритмы. Задача №2: Алгоритм « Выполнить последовательность действий нахождения значения следующего выражения: (5,88+5,52)-2,8:(5*0,103-0,015)». Составить словесный алгоритм и блок-схему. Во многих задачах бывает заранее известно правило, по которому следует осуществлять преобразование входной информации в выходную. Это правило может быть представлено в идее формулы или подобного плана действий. Рассмотрим некоторые математические задачи: Задача №3 «Вычислить периметр прямоугольника, если известно, что его длина больше ширины в 2 раза». Можно помочь себе рисунком: а > b в 2 раза b a Решение: Словесный алгоритм Блок-схема Начало 1.Ввести сторону а; 2. Вычислить сторону в через а; 3. Вычислить периметр прямоугольника; 4. Вывести периметр прямоугольника. Ввести сторону а Вычислить в= а/2 Вычислить Р пр. Вывести Р пр. Конец Аналогичные задачи: «Вычислить площадь прямоугольника, если известно, что ширина меньше его длины на 3 см.», «Вычислить периметр прямоугольного треугольника, если известны его катеты а и b» и т.п. Задача №4 В треугольнике АВС АВ=18 см, ВС на 3 см меньше АВ, АС в 3 раза меньше АВ. Чему равен периметр треугольника АВС? Решение: Периметр треугольника равен сумме длин всех сторон: Р=АВ+ВС+АС. Найдем ВС=18-3=15 (см), АС=18:3=6 (см). Вычисляем Р = 18+15+6=39(см). Можно схематично показать решение этой задачи: ВС=18-3=15см АВ=18см Р = 18+15+6=39(см) АС=18:3=6см Таким образом, в результате преобразования исходных данных по известным нам правилам (изученным ранее) мы получили новую информацию о том, чему равен периметр треугольника. Задача №5 Исполнитель Вычислитель умеет выполнять только две команды: - умножить на 2; - прибавить один. Составьте для Вычислителя наиболее короткую программу получения из числа 1 число 50. Эту задачу можно решать схематично или с помощью таблицы: Команда Результат Взять число 1 Умножить на 2 Прибавь 1 Умножить на 2 Умножить на 2 Умножить на 2 Прибавь один Умножить на 2 +1 2 Х 1 2 1 1*2=2 2+1=3 3*2=6 6*2=12 12*2=24 24+1=25 25*2=50 2 2 Х 3 2 Х 6 12 2 Х +1 Х 24 25 Аналогичная задача только с другими командами: Исполнитель Вычислитель забыл одну из старых команд, но зато усвоил новую команду и теперь его СКИ имеет вид: - умножить на 2; - стереть последнюю букву. Составьте для Вычислителя наиболее короткую программу получения из числа 68 числа 136 и 6. Эту задачу также можно решать схематично или с помощью таблицы. Можно предложить учащимся простейшие задача следующего содержания: Задача №6 Придумайте пример линейного алгоритма, который можно записать с помощью следующей блок-схемы: Начало Такие задания можно придуматьКонец и на алгоритм с ветвлением, и на циклический алгоритм. 50 Одним из подходов к моделированию можно рассмотреть «Решение логических задач с помощью таблиц». Переход от текстовой формы представления информации к табличной часто помогает решать достаточно трудные задачи. С помощью таблиц удобно фиксировать наличие или отсутствие связей между объектами. Задача №7 В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из них математик, другой художник, третий писатель, а четвертый – баянист. Известно, что: 1) Ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне; 2) Журавлев не знаком с Вороновым; 3) Писатель и художник уезжают на дачу к Павлову; 4) Писатель собирается написать очерк о Синицыне и о Воронове. Требуется определить, кто есть кто. Воронов Павлов Журавлев Синицын Математик Художник Писатель Баянист Надо помнить, что при заполнении таблицы «0» и «1» каждая ячейка должна быть заполнена так, чтобы в одной строке и в одном столбце может записана только одна «1», а все остальные «0». Аналогично заполняются такие таблицы «+» и « - ». При изучении темы «Программирование» учащиеся сталкиваются со следующими заданиями: Задача №8 Построить блок-схему по программе, записанной на языке Паскаль: var x,y: real; begin writeln (‘введите x=’); readln (x); if x<=10 then y:=210 else y:= x*x*x; writeln (‘при x=’, x, ‘y=’ y) end. Задача №9 Дана блок-схема. Написать программу по блок-схеме: Начало Ввести Х,У да нет Х +У <25 2 2 нет Х2+У2<=100 5 да Печать «Не принадлежит» Печать «Принадлежит » Конец К этой же теме можно добавить множество заданий по кодированию информации (азбука Морзе, флажковая азбука и т.п.) из рабочей тетради Л. Босовой.