ссылка для скачивания docx. файла Лекции №2

§3 Электростатическое поле.
Напряженность электростатического поля
Электрические заряды создай вокруг себя электрическое поле. Поле - одна из форм
существования материи. Поле можно исследовать, описать его силовые, энергетические и
др. свойства. Поле, создаваемое неподвижными электрическими зарядами, называется
ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ. Для исследования электростатического поля используют
пробный точечный положительный заряд - такой заряд, который не искажает исследуемое
поле (не вызывает перераспределение зарядов).
Если в поле, создаваемое зарядом q, поместить пробный заряд q1 на него будет
действовать сила F1, причем величина этой силы зависит от величины заряда
помещаемого в данную точку поля. Если в туже точку поместить заряд q2, то сила Кулона
F2 ~ q2 и т.д.
Однако, отношение силы Кулона к величине пробного заряда, есть величина постоянная
для данной точки пространства
F
F1 F2
q

 ...  N 
q1 q2
qN 4 0 r 2
и характеризует электрическое поле в той точке, где находится пробный заряд. Эта
величина называется напряженностью E и является силовой характеристикой
электростатического поля.
НАПРЯЖЕННОСТЬ поля есть векторная величина, численно равная силе, действующей
на единичный положительный точечный заряд, помещенный в данную точку поля
F
E
q
Н В
E   .
Кл м
Направление вектора напряженности совпадает с направлением действия силы.
Определим напряженность поля, создаваемого точечным зарядом q на некотором
расстоянии r от него в вакууме
F
E
qq1 r
 ,
4 0 r 2 r
F
q
r

 .
2
q1 4 0 r r
§4 Принцип суперпозиции полей.
Силовые линии вектора Е
Определим значение и направление вектора E поля, создаваемого системой неподвижных
F,
зарядов q1, q2, …qn. Результирующая сила
действующая со стороны поля на пробный заряд q, равна
векторной сумме сил Fi , приложении к нему со стороны
каждого из зарядов qi
F
q
r
E 
 .
2
q1 4 0 r r
n
F   Fi
i 1
Разделив на q, получим
n
E   Ei .
i 1
ПРИНЦИП СУПЕРП0ЗИЦИИ ( наложения) полей:
Напряженность E результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна
геометрической (векторной) сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке
каждым из зарядов в отдельности.
Электростатическое поле очень наглядно можно изображать с помощью линий
напряженности или силовых линий вектора E .
СИЛОВОЙ ЛИНИЕЙ вектора напряженности E называется кривая, касательная к
которой в каждой точке пространства совпадает с направлением вектора E .
Принцип построения силовых линий E :
1. Силовые линии вектора E начинаются на положительных зарядах и оканчиваются
на отрицательных ( т.е. направлены от "+" к "-”).
2. Силовые линии вектора E подходят к поверхности зарядов под прямым углом.
3. Для количественного описания вектора Е силовые линии проводят с определенной
густотой. Число линий напряженности, пронизывающих единицу площади поверхности,
перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно модулю вектора E .
ОДНОРОДНЫМ называется поле, у которого вектор E в любой точке пространства
постоянен по величине и направлению, т.е. силовые линии вектора E параллельны и
густота их постоянна во всех точках.
Однородное
поле
+
Неоднородное поле
-
Картина силовых линий изолированных точечных зарядов
§4’ Диполь.
Дипольный момент.
Поле диполя
ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ДИПОЛЕМ называется система двух, точечных разноименных
зарядов (+ и -) находящихся на расстоянии ℓ.
Вектор, направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от
отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между ними, называется
ПЛЕЧОМ диполя .
Вектор
pe  q
совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда q на плечо
называется электрическим моментом диполя pe или ДИПОЛЬНЫМ МОМЕНТОМ.
По принципу суперпозиции полей напряженность Е поля диполя в произвольной точке
E  E  E
E - поле, создаваемое положительным зарядом, E - поле отрицательного заряда.
Напряженность поля на продолжении оси диполя
EA  E  E ;




1 
q
q
  1  2q  1  2 p , т.к.  r
E A  E  E 

2
2
3
2
4 0  
4 0 r 3
 
  4 0 r
 r   r   
2 
2 

1. Напряженность поля на перпендикуляре, восстановленном к оси из его середины
EB  E  E ;
1
q
E  E 
 2
4 0 r
Треугольник A’B’C’ подобен треугольнику ABC, т.к.
равносторонние и три угла равны, следовательно,
EB



2
E
r
2
r
2
1
q
1 p
EB  E 
 2 
.
r 4 0 r r 4 0 r 3
Картина силовых линий диполя:
-