Конспект урока по теме «формулы сокращенного умножения» Дата проведения урока: 24.05.13г Учитель: Султанова Людмила Ивановна Класс: 7 Предмет: алгебра Тип урока: Обобщение и систематизация изученного материала Цель урока: повторение и закрепление формул сокращенного умножения, и их применения при упрощении выражений. Задачи: образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы, создать условия контроля и самоконтроля усвоения знаний и умений; развивающие: способствовать формированию умений применять приемы: сравнения, выделения главного, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти. Развитие познавательной активности учащихся. Побуждать учеников к самоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности воспитательные: воспитывать интерес к предмету, организованность. Формировать умение работать в парах. Формировать мотивацию к обучению через информационную среду Интернет-пространства. Оборудование: компьютеры, интерактивная доска, авторская мультимедийная презентация к уроку «Формулы сокращённого умножения (Приложение 1); тесты, составленные в программе дистанционного обучения Moodel 1 (Приложение 2); план работы (на каждую пару) (Приложение 3),набор для работы у доски, оценочные листы (Приложение 4). Учебник: Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов 9-е изд.–М.: Мнемозина, 2009. Формы организации познавательной деятельности учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная работа. Используемые методы обучения: словесные; наглядные; практические; стимулирования и мотивации; контроля и самоконтроля. Продолжительность урока: 40минут План урока. 1. Организационный момент (3 мин) 2. Проверка знаний 1) Понимание математической речи (5мин) 2) Задание с выбором ответа. (7 мин) 3. Актуализация опорных знаний (10мин) 4. Контроль знаний (10мин) – Дополнительное задание в оставшееся время 2 5. Разноуровневое домашнее задание (2мин) 6. Итог урока (рефлексия деятельности) (3мин) 3 Структурные элементы занятия Деятельность учителя Деятельность обучающихся (запись на доске и на слайде) I Мотивация (4 мин) Цель этапа: включение учащихся в деятельность на личностнозначимом уровне Здравствуйте! Садитесь. Сегодня на Приветствуют учителя, настраиваются на урок. уроке мы повторим тему формулы сокращенного. Вы покажете, как вы Записывают число и тему занятия. знаете эти формулы, как умеете их применять, поработаете в парах, Оценочный лист индивидуально, будете выполнять Фамилия примеры, где применяются формулы Имя____________________________________ Учебные элементы Количество сокращенного умножения, и в конце баллов занятия выполните самостоятельно тест 1. Математическая речь на компьютере. 2. Задание с выбором ответа 3. Самостоятельное выполнение -Ребята, откройте тетради, запишите задания с проверкой сегодняшнее число 24.05.13г и тему 4. Тест занятия «Формулы сокращенного 5. Дополнительное задание умножения». Итог: Оценка: -На каждом этапе урока вы будете Оцени степень усвоения материала: оценивать себя, выставляя количество усвоил полностью заработанных баллов в оценочные усвоил частично листы, которые перед вами. Подпишите не усвоил листы. -Сначала мы повторим пройденное. -Прежде чем приступить к выполнению заданий, мы повторим формулы сокращенного умножения. 4 УУД Самоопределение, смыслообразование (Л) Целеполагание (П) Планирование учебного сотрудничества (К), Выполнение плана (Л) II. Обеспечение осознанности формируемых знаний (12 мин) Цель этапа: повторение изученного материала и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося; проговаривание и закрепление знания формул; выявить пробелы первичного осмысления изученного материала, неверные представления учся; провести коррекцию. Анализ объектов с 1. Понимание математической речи на Записывают номер формулы, соотнеся её целью выделения слух. (5 мин) словесную формулировку с буквенной записью. признаков; целеполагание (П) -Итак, первое задание. На доске Выполнение выписаны формулы, у каждой свой пробного учебного На доске выписаны формулы, у каждой свой номер. Называю левую или номер. Называю левую или правую часть, правую часть, вы записываете номер этой формулы. В конце получится число. действия; вы записываете номер этой формулы. фиксирование 1) a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) Сумма кубов двух выражений индивидуального -В конце получится число, его и затруднения; проверим. Квадрат разности двух выражений саморегуляция в 2)(a-b)²=a²-2ab+b² ситуации Разность квадратов двух выражений затруднения (Р) 3)(a-b)(a+b) =a²-b² самооценка (Р) 4)a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) -Проверьте получившееся пятизначное число: 23154. 5)(a+b)²=a²+2ab+b² Разность кубов двух выражений Квадрат суммы двух выражений Ответ: 23154 -Каждый верный пример оцените в один Проверяют и оценивают балл, значит, максимально 5 баллов по данному заданию. -Оцените себя, записав баллы в оценочный лист. 2. Задание с выбором ответа. (7 мин) Выполняют задание в парах -Приступим ко второму заданию. -Сейчас вы будете работать в парах, листочек с заданием у вас на столах. -Нужно соединить линиями части верного равенства. Но для одного выражения ответа нет, его нужно решить 5 Анализ, синтез (П) Выражение своих мыслей; аргументация своего мнения; учёт разных мнений (К) Выполнение пробного учебного действия; фиксирование индивидуальных самим. За каждый верный ответ 1 балл. Работа в парах. Соедините линиями части верного равенства, но для одного выражения ответа нет, решите его сами. -Максимальное количество баллов по данному заданию – 5. 1.(4y+3)² 1.4y²-16y+16 2.(2y-4)² 2.16y²+24y+9 -Проверьте себя, правильное решение и ответы продемонстрированы на слайде. 3.(1-3y)(1+3y) 3.1+8x³ 4.(1+2x)(1-2x+4x²) 4.1-9y² 5.(4y-1)(16y²+4y+1) 64y³-1 затруднений; саморегуляция ситуации затруднений (Р) оценивание усваемого содержания (Л) самооценка (Р) в Проводят взаимосвязь левой и правой частей формул. Проверяют и оценивают себя. Выражение своих III. Обеспечение -Для чего же нужно знать формулы С формулами удобнее проводить вычисления. мыслей с полнотой прочности сокращенного умножения? и точностью; формируемых Можно сразу записать результат умножения. формулирование и знаний (10мин) -Ребята, а почему, изучаемые нами аргументация Цель этапа: формулы, называют формулами повторение своего мнения (К) сокращенного умножения? изученного Контроль, Они применяются для упрощения выражений и коррекция, оценка материала и -Где они применяются? разложения на множители многочленов. выявление (Р) затруднений в -Ребята, мы сейчас с вами повторили 5 индивидуальной формул сокращенного умножения: деятельности квадрат суммы и разности, разность каждого учащегося; квадратов, сумма и разность кубов! понимать Куб суммы и куб разности. задаваемые -А какие формулы вы ещё знаете? вопросы; выражать свою точку зрения; -Эти формулы вы повторите дома, адекватно воспользовавшись материалом с сайта 6 воспринимать другое мнение позицию http://oi.ssau.ru/m/, и можете по желанию и выполнить тест на тему куб суммы и разности. -Сейчас, вы выполните задания, и Работают индивидуально с последующей проверкой объясните, где и какие формулы вы использовали. Выполните задания, и объясните, где и какие формулы вы использовали. -Двое учеников будут выполнять задание на доске (приглашаю к доске по желанию). Остальные работают самостоятельно, с последующей проверкой. У каждого из вас листочек с заданием на столе. 1.Упростите выражения и найдите его значение: (k+2)(k²-2k+4)-16 при k=1 2.Решите уравнение: (2f+3)²=(2f-5)(2f+5)-2 Первыми отчитываются выполнявшие задания у доски. ученики, Проверяют и оценивают себя. Ученики у доски отвечают, аргументируя свой -За каждое верно решенное задание ответ, находят рациональный способ упрощения каждый ученик получает по 2 балла. выражений и нахождения значения выражений и корня уравнения. Максимально - 4 балла. первый ученик: второй ученик: -За правильное объяснение и решение у (2f+3)²=(2f-5)(2f+5)-2 доски учащиеся получают дополнительно (к+2)(к²-2к²+4)-16= по 4 балла. А еще по 1 баллу ученики, =к³+8-16=к³-8 4f²+2·2f·3+9=4f²-25-2 сказавшие правильно словесную если к=1, то к³-8=1³-8= 4f²+12f+9=4f²-27 формулировку формулы. =-7 7 12f=-27-9 Построение логической цепочки рассуждений (П); Выражение своих мыслей с полнотой и точностью; формулирование и аргументация своего мнения (К) Контроль, коррекция, оценка (Р) Ответ: к³-8; -7. 12f=-36 f=-3 Ответ: -3 IV. Контроль усвоения (10мин) Цель этапа: проверить достижение базового уровня знаний и умений по данной теме; побуждать учеников к самоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности -Сейчас вы выполните тест на Вводят логин и пароль на сайте: oi.ssau.ru\m компьютере (10 мин), который сам Находят в правом верхнем углу раздел математика. выставляет оценку. Максимальная оценка Производят вход. Приступают к выполнению теста. 5 ( компьютеры приготовлены к работе). -Все оценки за тест будут выставлены в журнал. Контроль знаний. Выполнение теста на компьютере в течении 10 минут -Те, кто справился раньше времени, выполняют дополнительное задание. Дополнительное задание: Вписать вместо точек букву или число, чтобы выполнялось равенство: ...² – b² = (a – ...) ( a + ...) (a + ...)² = ...² + 2...b + b² (... – b)² = a² – 2a... + ...² (5a + ...)² = ... + ... + 81 (... – 3) (... + 3) = a² – 9 -Ваша задача – восстановить формулы. За каждый правильный ответ – 1 балл. Максимум -5 баллов. -Проверим правильность выполнения дополнительного задания – комментируйте с места своё решение, Проверка дополнительного задания – учащиеся проговаривая пример. комментируют с места своё решение. Проверяют и оценивают себя. V. Разноуровневое -Итак, ребята, наш урок подходит к Записывают домашнее задание в дневник, слушают домашнее задание концу, запишите домашнее задание в комментарии по выполнению. дневник. (2мин) Цель этапа: -Если при выполнении домашнего развитие задания у вас возникнут трудности, вы самодисциплины, можете обратиться к материалам нашего 8 Выражение своих мыслей с полнотой и точностью; формулирование и аргументация своего мнения (К) Контроль, коррекция, самооценка, оценка (Р) силы воли; урока - теоретический материал с развитие память подробным разбором примеров, повышает прочность презентацию по теме «Формулы знаний. сокращенного умножения», тесты на данную тему, самостоятельную работу по теме куб суммы и куб разности и номера домашней работы. Домашнее задание: На 5:№933(а,б) №929(а,б) №961(а) На 4:№962(в,д) №931(а,б) №942(а) На 3: №924(а,г) №939(а,в) №962(а) По желанию - выполнить самостоятельную работу по теме куб суммы и куб разности http://oi.ssau.ru/m VI.Итог урока (рефлексия деятельности) (3мин) Цель этапа: осознание уч-ся своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса - Оцените свою работу на уроке. Работу класса -Итак, возьмите свои оценочные листы, подсчитайте общее количество заработанных баллов, поставьте себе оценку. (запись на доске) Рефлексия способов и условий действия; 21 балл и более – оценка “5”, контроль и оценка процесса и 16 – 20 баллов – оценка “4”, результатов деятельности (П) 10 – 15 баллов – оценка “3”. Самооценка; адекватное -Если вы набрали (запись на доске) Анализируют работу на уроке через самооценку понимания причин успеха или 21 балл и более – оценка “5”, неуспеха в УД; следование в 16 – 20 баллов – оценка “4”, поведении Я думаю….. 10 – 15 баллов – оценка “3”. моральным нормам Мне на уроке… и этическим Я запомнил…. -Оцените степень освоенности материала. требованиям (Л) Выражение своих -Поднимите, пожалуйста, руку, кто мыслей полно и получил сегодня оценку 5. точно; Участвуют в коллективном обсуждении, формулирование и -Молодцы! Все заслуженные оценки я высказывают своё мнение аргументация выставлю в журнал. своего мнения, учёт разных мнений (К) -Ребята, продолжите, пожалуйста, предложения, которые могут начаться со 9 слов: -Я думаю.., Мне на уроке.., Спасибо за урок. Я запомнил… Мне на уроке очень понравилось как вы работаете! Молодцы! -Спасибо вам за урок! Сдали листы самооценки. Используемая литература и ресурсы 1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40) 2. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, И.Е. Феоктистов, М. : Мнемозина, 2009. 3. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова.— М.: Просвещение, 2006. 4. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005. 5. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007— 2008. 6. На базе сервера СГАУ составлены тесты (в программе дистанционного обучения Moodel) 10 http://oi.ssau.ru/m