СБОРНИК ТЕСТОВ по курсу общей физики

Реклама
Л.С. Кудин
СБОРНИК
ТЕСТОВ
по курсу
общей
физики
Ф
Иваново 2006
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Ивановский государственный химико-технологический университет
Л.С. Кудин
СБОРНИК ТЕСТОВ
ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ
Иваново 2006
УДК 53
Кудин Л.С. Сборник тестов по курсу общей физики. / Иван. гос. хим.технол. ун-т. - Иваново, 2006. 136 с. ISBN 5-9616-0166-8.
Сборник тестов представляет собой образцы критериально-ориентированных тестовых заданий базового (общеобразовательного) уровня по основным разделам курса общей физики и ориентирован на проверку знаний
определений, основных понятий, законов и положений курса. Содержание
тестов соответствует требованиям Государственного образовательного
стандарта по физики для высших технических учебных заведений нефизического профиля.
Сборник предназначен в помощь студентам любой формы обучения
для проверки усвоения ими учебного материала курса. Параллельно основной функции контроля он также выполняет функцию обучающего пособия и может быть использован студентами при подготовке к коллоквиумам по соответствующим разделам и к экзаменам, проводимым в тестовой
форме.
Данное методическое пособие может быть полезным для преподавателей и методистов, использующих в своей работе тестовый способ контроля
знаний.
Ил. 132. Библиогр.: 9 назв.
Апробация: Разработанные тесты использованы авторами при приеме
коллоквиумов и письменных экзаменов в Ивановском химико-технологическом университете в течение 2005/2006 учебного года. Анализ результатов приема письменного экзамена с использованием тестовых технологий
опубликован в статье Л.С. Кудин, Г.Г. Бурдуковская, М.Ф. Бутман. Контроль и качество знаний: опыт приема письменного экзамена по физике с
использованием тестовых технологий. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2006. Т.49. Вып.8. С. 120-125.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Ивановского государственного химико-технологического университета.
Рецензенты:
доктор химических наук, профессор кафедры теоретической физики, математического и компьютерного моделирования Ивановского государственного университета А.А. Зайцев, кандидат физико-математических наук,
доцент кафедры физики Ивановской текстильной академии М.И. Годнева
ISBN 5-9616-0166-8.
© ГОУ ВПО Ивановский государственный
химико-технологический университет,
2006
СОДЕРЖАНИЕ
Содержание ………………………………………………………..............
ПредисловиЕ ……………………………………………………..………..
I
Механика ………………………………………………………....
Принятые обозначения ……….…………………………………
Тестовые задания …………………...……………………….......
II
Гармонические колебания ……………………………………....
Принятые обозначения ……….…………………………………
Тестовые задания …………………...……………………….......
III
Молекулярная физика и термодинамика ....................................
Принятые обозначения ……….…………………………………
Тестовые задания …………………...……………………….......
IV
Электростатика …………………………………………………..
Принятые обозначения ……….…………………………………
Тестовые задания …………………...……………………….......
V
Постоянный ток ………………………………………..…….......
Принятые обозначения ……….…………………………………
Тестовые задания …………………...……………………….......
VI
Магнитное поле ……………………………………….…………
Принятые обозначения ……….…………………………………
Тестовые задания …………………...……………………….......
VII Электромагнитная индукция ………………...………………….
Принятые обозначения ……….…………………………………
Тестовые задания …………………...……………………….......
VIII Геометрическая оптика ……………………………………….....
Принятые обозначения ……….…………………………………
Тестовые задания …………………...……………………….......
IX
Волновая оптика ………………………………………..………..
Принятые обозначения ……….…………………………………
Тестовые задания …………………...……………………….......
X
Квантовая оптика ……..……………………………………..…..
Принятые обозначения ……….…………………………………
Тестовые задания …………………...……………………….......
XI
Атомная физика ………………………….………………………
Принятые обозначения ……….…………………………………
Тестовые задания …………………...……………………….......
XII Квантовая механика ……………………………………………..
Принятые обозначения ……….…………………………………
Тестовые задания …………………...……………………….......
XIII Ядерная физика ……………………………………………….....
Принятые обозначения ……….…………………………………
Тестовые задания …………………...……………………….......
Список литературы ……………………………………...………………...
Приложение……………………………………………..............................
3
3
4
6
6
7
15
15
16
24
24
25
34
34
35
44
44
45
55
55
56
66
66
67
76
76
77
84
84
85
94
94
95
104
104
105
114
114
115
124
124
125
130
131
ПРЕДИСЛОВИЕ
В последние годы в Российской системе высшего образования акцент
в подготовке специалистов смещается в сторону активизации самостоятельной работы студентов, как одной из наиболее эффективных и творческих видов деятельности человека. Основными задачами преподавателя в
этом плане становятся задачи, связанные с обеспечением студентов соответствующей качественной учебно-методической литературой, с организацией своевременной консультативной работы и с проведением систематического контроля текущей работы студентов, без которого, как показывает
опыт работы, эффективность самостоятельной работы резко снижается.
Что касается последней проблемы, то стремительное развитие вычислительной техники в конце XX столетия открыло широкие возможности для
использования в учебном процессе новых современных технологий контроля, базирующихся на тестовых методиках с применением компьютеров
и мультимедийных средств. Не вдаваясь в общий анализ положительных и
отрицательных сторон компьютерных тестовых технологий, совершенно
определенно можно утверждать, что бесспорным достоинством этих технологий по сравнению с традиционным методом контроля в виде беседы с
преподавателем является быстрота, объективность и сопоставимость
результатов тестирования.
Современное педагогическое тестирование представляет собой комплекс стандартизированных методов измерения параметров человека, которые определяют его уровень подготовленности и соответствие образовательным стандартам в конкретной области знаний. Высокая объективность
результатов тестирования обеспечивается: а) проведением контроля в
стандартных (одинаковых для всех) условиях и использованием одинаковых по свойствам контрольно-измерительных материалов, б) современными математическими методами обработки информации.
Предлагаемый сборник тестов представляет собой образцы критериально-ориентированных тестовых заданий∗) базового (общеобразовательного) уровня по основным разделам курса общей физики и ориентирован
на проверку знаний определений, основных понятий, законов и положений
курса. Задания тестов с максимальной широтой охватывают содержание
курса и позволяют получить целостную картину усвоения студентами
учебного материала. Содержание тестов соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта по физике для высших технических учебных заведений нефизического профиля.
Задания составлены по типу заданий закрытой формы, сопровождающихся набором ответов, один или несколько из которых являются правильными. Часть заданий составлено по типу с кратким регламентируе∗)
Типы тестовых заданий с ответами приведены в приложении.
4
мым ответом. Имеются также задания на установление правильной последовательности и однозначного соответствия между элементами двух множеств. В последнем случае формулировка задания содержит два перечня:
слева приводятся элементы множества, содержащие постановку проблемы,
справа – элементы, подлежащие выбору. При этом каждому элементу первого множества соответствует один или несколько элементов второго
множества.
Предлагаемый сборник предназначен в помощь студентам любой
формы обучения для проверки усвоения ими учебного материала курса.
Параллельно основной функции контроля он также выполняет функцию
обучающего пособия, поскольку работа с данными тестами так или иначе
вынуждает студента обращаться к учебнику для нахождения правильного
ответа. Сборник может быть использован студентами при подготовке к
коллоквиумам по соответствующим разделам и к экзаменам, проводимым
в тестовой форме∗).
Данное методическое пособие может быть полезным для преподавателей и методистов, использующих в своей работе тестовый способ контроля
знаний.
Считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность
коллегам кафедры проф. М.Ф. Бутману и доц. Бурдуковской Г.Г. за понимание и поддержку по внедрению тестовых технологий на кафедре физики
ИГХТУ и за активное участие в проведении письменного экзамена с использованием тестовых технологий.
Автор с благодарностью примет все замечания и предложения, направленные на улучшение данного сборника.
Контактный электронный адрес автора: kudin@isuct.ru
∗)
Автор данного пособия использовал разработанные тесты при приеме коллоквиумов
и письменных экзаменов в Ивановском химико-технологическом университете в течение 2005/2006 учебного года. Анализ результатов приема письменного экзамена с использованием тестовых технологий опубликован в статье Л.С. Кудин, Г.Г. Бурдуковская, М.Ф. Бутман. Контроль и качество знаний: опыт приема письменного экзамена
по физике с использованием тестовых технологий. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2006. Т.49. Вып.8. С. 120-125.
5
I. МЕХАНИКА
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Aа, а -
работа
вектор и модуль ускорения,
линейный размер
аτ, аτ - вектор и модуль тангенциального ускорения
Еполная механическая энергия
ех,
единичные вектора в наеy,еz,
правлении осей x, y, z и раеr диус-вектора r
gускорение свободного падения
Iмомент инерции
Ic момент инерции тела относительно оси, проходящей
через центр масс
kконстанта квазиупругой
силы
L, L - вектор и модуль момента
импульса
lдлина
rr12 -
радиус – вектор
вектор перемещения
r-
расстояние, смещение,
s-
путь
Т-
кинетическая энергия
t-
время
UV,v -
потенциальная энергия,
вектор и модуль скорости
vc -
скорость центра масс
x, y, z - координата, смещение
β, β γ-
М, М
m-
вектор и модуль момента
силы
масса
N-
сила нормального давления ϕ, ϕ-
Р, р -
вектор и модуль импульса
R-
радиус
µ-
ω, ω -
6
вектор и модуль углового
ускорения
гравитационная постоянная
коэффициент трения скольжения
вектор и модуль угла поворота
вектор и модуль угловой
скорости
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Что нужно поставить вместо многоточия в предложении: “Система отсчета, в которой тело ……., называется инерциальной.”
а) движется с постоянным ускорением по отношению к другим системам отсчета;
б) движется прямолинейно по отношению к другим системам отсчета;
в) движется равномерно по отношению к другим системам отсчета;
г) находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного
движения.
2. Принцип относительности Галилея утверждает:
а) все инерциальные системы отсчета по своим механическим свойствам эквивалентны друг другу;
б) во всех инерциальных системах отсчета все законы механики записываются одинаковым образом;
в) во всех инерциальных системах отсчета свойства пространства и
времени одинаковы;
г) все приведенные утверждения эквивалентны друг другу.
3. Радиус-вектор, определяющий положение материальной точки в пространстве, изменяется со временем по закону r = 3tex + 4tey + 7ez. Чему
равен модуль скорости?
а) 74 м/с;
б) 25 м/с;
в) 14 м/с;
г) 8,6 м/с;
д) 5 м/с.
4. Установите соответствие между потенциальной энергией тела в поле
различных сил и ее математическим выражением.
Математическое
выражение
Потенциальная энергия
а) потенциальная энергия тела в поле консервативных сил
1) mgz
б) потенциальная энергия тела в поле силы тяжести
kr2
2) 2
в) потенциальная энергия тела в поле упругой
силы
m1m2
3) γ r
г) потенциальная энергия тела в гравитационном
поле
4) ⌠Fdr
а)
г)
;
б)
в)
;
7
;
0
⌡
P
.
5. Момент инерции стержня длиной l относительно оси, проходящей через
конец стержня, равен
1
а) 2 ml2;
1
б) 12 ml2;
1
в) 3 ml2;
1
г) 4 ml2;
д) ml2.
6. Установите соответствие для моментов инерции однородных тел относительно оси zc, проходящей через центр масс тела.
Твердое тело
Момент
инерции
Ось zc
а) тонкий стержень длины a
1) ma2
б) сплошной цилиндр радиуса a
1
2) 12 ma2
в) тонкий диск радиуса a
2
3) 5 ma2
г) шар радиуса a
1
4) 4 ma2
д) обруч радиуса a
1
5) 2 ma2
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
7. Установите соответствие между силой и ее математическим выражением.
Математическое
выражение
1) F = µN
2) F = − rv
m1m2
3) F = γ r2
4) F = mg
5) F = − kr
Сила
а) сила гравитационного взаимодействия
б) сила тяжести
в) сила упругости
г) сила трения скольжения
д) сила сопротивления
а)
;
б)
;
в)
;
8
г)
;
д)
.
8. Как изменится момент инерции двух материальных точек массами m,
если ось OO перевести: (1) в положение I; (2) в положение II?
О
I
II
m
m
О
а) увеличится, не изменится;
в) увеличится, увеличится;
д) увеличится, уменьшится;
ж) уменьшится; не изменится;
б) не изменится, увеличится;
г) не изменится, не изменится;
е) уменьшится; увеличится;
з) не изменится; уменьшится.
9. Как изменится момент инерции свинцового цилиндра относительно оси,
совпадающей с его геометрической осью симметрии, если цилиндр
сплющить в диск?
а) не изменится;
б) увеличится;
в) уменьшится.
10. Установите соответствие между физическим законом и его математическим выражением.
Математическое
выражение
Закон
n
1) ∑ Ii ωi = const
а) второй закон Ньютона
i=1
б) закон всемирного тяготения
2) E = T + U = const
в) закон сохранения импульса
m1m2
3) F = γ r2 er
dp
4) F = dt
г) закон сохранения механической энергии
n
5) ∑ miVi = const
д) закон сохранения момента импульса
i=1
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
11. В каком из приведенных ниже выражений допущена ошибка?
а) V = [r ω];
б) L = [r p];
в) M = [r F]; г) dr = [dϕ r]; д) aτ = [β r].
9
12. Какое из приведенных ниже выражений определяет перемещение материальной точки?
а) r12 = r2 – r1; б) r = xex + yey + zez;
1 n
г) r = m ∑ miri.
i=1
в) r = Vdt;
13. Какое из приведенных ниже выражений есть определение момента силы относительно точки?
dL
а) M = dt ;
б) M = [r F];
в) M = I β;
г) M = rF sin α.
14. Какое из приведенных ниже выражений есть определение момента импульса относительно оси?
а) L = [r P];
б) L = [r P] cosα;
г) L = rpsin α.
в) L = I ω;
15. Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, рассчитывается по выражению:
p2
а) 2m;
L2
б) 2I;
Icω2 mvс
г) 2 + 2 .
mv2
в) 2 ;
2
16. Кинетическая энергия твердого тела при сложном движении равна:
p2
а) 2m;
L2
б) 2I;
2
Icω2 mvc
г) 2 + 2 ;
mv2
в) 2 ;
Iω2
д) 2 .
17. При переходе из одной инерциальной системы отсчета K к другой - K',
движущейся относительно первой со скоростью V0, в классической физике используется закон преобразования скорости:
б) V' = V + V0;
а) V' = V0 – V;
в) V' = V – V0.
18. Проведите аналогию между величинами, характеризующими поступательное и вращательное движение.
Поступательное движение
а) r
б) V
в) a
г) p
д) F
е) m
а)
;
б)
;
в)
Вращательное движение
1) I
2) L
3) ω
4)M
5) β
6) ϕ
г)
;
10
;
д)
;
е)
.
19. Условие равновесия твердого тела имеет вид:
n
n
а) F =∑ Fi внеш = 0,
n
б) M =∑ Mi внеш = 0,
i=1
в) F =∑ Fi внеш = 0,
i=1
n
i=1
n
M =∑ Mi внеш = 0;
n
L =∑ Li внеш = 0;
i=1
L =∑ Li внеш = 0.
i=1
i=1
20. Работа внешних сил при повороте твердого тела вокруг неподвижной
оси рассчитывается по выражению:
2
2
2
⌡
⌡
⌡
1
1
1
а) A12 = ⌠F dr; б) A12 = ⌠F cos α dr; в) A12 = ⌠Fs ds;
2
г) A12 = ⌠M dϕ.
⌡
1
21. Имеется система частиц, на которую не действуют внешние силы. В
каких из приведенных ниже выражений законов сохранения допущены
ошибки?
n
n
i=1
i=1
1) E = T + U ≠ const; 2) ∑ Li = const; 3) ∑ pi = const; 4) I ω ≠ const.
а) 1, 4;
б) 2;
в) 1, 3, 4;
г) 3.
22. Какое из приведенных ниже уравнений описывает равномерное прямолинейное движение?
1) v = v0 + at;
2) ω = ω0 + βt;
а) 1;
б) 2, 4;
s
ϕ
3) v = t ; 4) ω = ;
t
в) 3;
г) 3, 4;
at2
5) s = v 0t + 2 .
д) 5.
23. Какие из приведенных ниже уравнений описывают криволинейное ускоренное движение?
1) v = v0 + at;
а) 1, 2;
s
3) v = t ;
2) ω = ω0 + βt;
б) 2, 5;
в) 3;
βt2
ϕ
4) ω = t ; 5) ϕ = ω0t + 2 .
г) 3, 4;
д) 5.
24. В каком из приведенных ниже выражений допущена ошибка?
1) v = ωR;
а) 1;
2) aτ = βR;
б) 2;
3) an = ω2R; 4) s = ϕ R;
5) a =
в) 3;
д) 5.
11
г) 4;
β2 + ω4.
25. Какому из графиков ускорения прямолинейного движения (рис. 1-4) соответствует график скорости (рис. 5)?
αx
α
x
αx
Vx
αx
αx
τ
τ
τ
τ
1
τ
а) 1;
б) 2;
5
4
3
2
в) 3;
г) 4.
26. Частица движется равномерно по траектории, изображенной на рисунке.
В каких точках траектории ускорение частицы равно нулю?
•
•
5
4
3
•
•
а) 1, 5;
б) 3;
•
2
в) 1, 3 5;
1
г) 2, 4;
д) 5.
27. Материальная точка движется равномерно по криволинейной траектории. В какой точке траектории ускорение максимально?
3 • 4
•2
•
1
•
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
28. Частица движется равномерно с постоянным по величине ускорением.
Какова траектория движения частицы?
а) прямая линия;
в) парабола;
б) кривая линия с перегибом;
г) окружность.
12
29. Точка M движется равномерно по свертывающейся плоской спирали.
Как изменяется модуль ускорения точки?
M
а) возрастает;
б) не изменяется;
в) уменьшается.
30. На рисунке изображены графики Vx(t) двух прямолинейных движений.
Сравнить в этих движениях: а) модули ускорений а1 и а2; б) пути s1 и s2,
пройденные точкой за время τ.
Vx
1
2
а) а1 > а2, s1 > s2;
г) а1 > а2, s1 < s2;
ж) а1 > а2, s1 = s2;
τ
t
б) а1< а2; s1 > s2;
д) а1< а2; s1 < s2;
з) а1< а2; s1 = s2;
в) а1= а2; s1 > s2;
е) а1= а2; s1 < s2;
и) а1= а2; s1 = s2.
31. Как изменится угловое ускорение вала, если грузы переместить ближе к
оси вращения? Момент сил, действующий на вал, сохраняется прежним.
а) увеличится;
б) уменьшится;
в) не изменится.
32. Два диска с равными массами и радиусами R1 и R2 (R1 = 2R2) раскручивают из состояния покоя до одинаковых угловых скоростей. Найти отношение произведенных работ (A1 /A2 ).
а) 1;
б) 2;
в) 4.
13
33. Происходит абсолютно неупругий удар частиц массами m1 = 4m2 и с кинетическими энергиями T2 = 6T1. Как движутся частицы после соударения?
V1
V2
x
m2
m1
а) →;
б) ←;
в) частицы покоятся (v = 0).
14
II. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
A-
амплитуда колебания
A0 -
начальная амплитуда
B-
амплитуда колебания
F0 -
модуль вынуждающей силы
ƒ0 -
амплитуда вынуждающей силы
gklmN-
ускорение свободного падения
константа квазиупругой силы
длина
масса
число колебаний
rТt-
коэффициент сопротивления
период
время
∆ω ωω0 -
15
v x, y -
скорость
координата, смещение
.
x.
xm ..
x-
скорость
..
xm -
амплитуда ускорения
αα0 βλ-
угол
начальная фаза колебания
коэффициент затухания
логарифмический декремент
затухания
разность частот
циклическая частота
собственная частота колебания
амплитуда скорости
ускорение
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Какое из приведенных ниже утверждений есть определение гармонического колебательного движения?
а) движение, вызванное внешней периодически изменяющейся
силой;
б) движение, при котором периодически повторяются значения
физических величин, определяющих это движение;
в) движение, при котором смещение от положения равновесия со
временем меняется по закону синуса или косинуса;
г) движение, при котором все точки тела движутся по окружностям с центрами, лежащими на одной прямой.
2. Зависимость координаты x от времени t имеет вид: 1) x = 4⋅sin(ωt - π/6);
2) x = А sin2ωt; 3) x = Аt sinωt; 4) x = А1 cos(ωt + α) + А2 cosωt;
5) x = А sin3ωt. Какие из зависимостей описывают гармонические колебания?
а) 1;
б) 2, 3;
в) 1, 4;
г) 3, 4;
д) 5.
3. Какой из графиков, приведенных на рисунках, описывает зависимость от
времени смещения точки от положения равновесия для гармонического
колебательного движения?
x
x
О
О
t
t
2
1
x
x
О
О
t
t
4
3
а) 1;
б) 1, 2;
в) 2, 3;
г) 3, 4;
д) 1, 4.
4. Задано уравнение гармонических колебаний: x=Acos(2πt/T + α0). Какое из
нижеприведенных выражений представляет фазу этих колебаний?
а) 2πt/T;
г) (2πt/T + α0);
б) α0;
д) cos(2πt/T + α0).
16
в) 2π/T;
5. Что называется амплитудой гармонических колебаний?
a) смещение тела от положения равновесия в данный момент времени;
б) расстояние между точками, колеблющимися в одинаковых фазах;
в) расстояние между точками, колеблющимися в противоположных
фазах;
г) максимальное смещение тела от положения равновесия.
6. Написать уравнение гармонического колебания, если известны его параметры: амплитуда колебаний 5 см, циклическая частота 2π с–1, начальная
фаза π/4.
а) x = 5cos2π/Т(t + π/4);
в) x = 5cos(2πt + π/4);
б) x = 5cos2π(t + π/4);
г) x = 5cos(2πt/T + π/4).
7. Уравнение колебаний имеет вид: x = Аsin(ωt + α). Какой из приведенных
ниже графиков представляет зависимость скорости от времени, при условии, что α = 0.
V
V
О
V
О
t
1
t
2
V
О
О
t
t
3
а) 1;
4
б) 2;
в) 3;
г) 4.
8. Какова начальная фаза гармонического колебания x = Asin(ω0t + α), зависимость смещения которого от положения равновесия изображена на рисунке?
x
A0
О
а) 0;
t
б) π/2;
в) π/3;
17
г) π/6.
9. Колебательное движение описывается уравнением x = Acos(ω0t + α). Установите соответствие между энергией колебания и ее математическим
выражением.
Математическое
выражение
mA2ω02
1) 2
kA2
2) 4
mA2ω02 2
3) 2 sin (ω0t + α)
kA2
4) 2 cos2(ω0t + α)
Энергия колебаний
а) кинетическая энергия колебаний
б) потенциальная энергия колебаний
в) полная энергия колебаний
г) средняя энергия колебаний
а)
б)
;
в)
;
г)
;
.
10. Какие из приведенных зависимостей координаты x от времени t не описывают гармоническое колебательное движение?
1) x = Аsin(ωt – π/6);
2) x = А1cos(ωt + α) + А2cosωt;
∆ω
3) x = (2Аcos 2 t)⋅cosωt;
4) x = А1cosω1t + А2cosω2t;
5) x = А0e–βt·cos(ωt + α).
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4;
д) 5.
11. Уравнение незатухающих колебаний имеет вид: x = Acos(ω0t + α). Приведите в соответствие закону изменения физической величины от времени математическое выражение.
Математическое
выражение
1) – Aω02 cos(ω0t + α)
2) – Aω0 sin(ω0t + α)
3) Acos(ω0t + α)
4) – mω02 Acos(ω0t + α)
Закон изменения
а) силы
б) смещения
в) скорости
г) ускорения
а)
;
б)
в)
;
;
г)
.
12. Какое из приведенных ниже выражений определяет полную энергию
затухающих колебаний?
mA2ω02
а) 2 ;
kA2 –2βt
б) 2 e ;
kA2 –βt
в) 2 e ;
18
kA2
г) 4 .
13. Что обозначает величина l в выражении периода колебаний физическоI
го маятника T = 2π
mgl ?
a) расстояние от оси вращения до центра тяжести тела;
б) приведенную длину физического маятника;
в) расстояние от оси вращения до точки качания;
г) расстояние между центром тяжести и точкой качания.
14. Из трех гармонических одинаково направленных колебаний с равными
амплитудами и частотами, но различными начальными фазами:
1) 2π/3, 2) 11π/3; 3) 14π/3; отобрать пары таких колебаний, которые при
сложении гасят друг друга.
а) 1 и 2;
б) 1 и 3;
в) 2 и 3.
15. При какой разности фаз: 1) π/3, 2) π/2, 3) π, 4) π/4 в результате сложения
двух взаимно перпендикулярных колебаний с одинаковыми частотами
получается линейное колебание.
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
16. Какова траектория движения точки, одновременно участвующей в двух
взаимно перпендикулярных колебаниях вида: x = Аsinωt и y = Вcosωt.
а) прямая линия;
б) окружность;
в) парабола;
г) эллипс.
17. Из трех гармонических одинаково направленных колебаний с равными
амплитудами и частотами, но различными начальными фазами:
1) π/2, 2) 3π/2; 3) 5π/2 отобрать пары таких колебаний, которые при сложении дадут максимальную амплитуду.
а) 1 и 2;
б) 1 и 3;
в) 2 и 3.
18. Установите соответствие между видом колебательного движения и уравнением, описывающим данный колебательный процесс.
Колебательный процесс
Уравнение
а) свободные незатухающие колебания 1) x = А0e–βt·cos(ωt + α)
б) свободные затухающие колебания
2) x = Аcosωt, y = Вcosωt
в) вынужденные колебания
3) x = Аcos⋅(ωt + α)
г) параметрические колебания
4) x = Аcos ⎜ωt – arctg
а)
;
б)
⎛
⎝
в)
;
19
;
г)
.
2βω ⎞
⎟
ω02 – ω2⎠
19. Какое из приведенных ниже выражений дает значение логарифмического декремента затухания?
а) k/m;
в) βT;
б) r/2m;
д) βt.
г) 2π/ω;
20. Для рассматриваемых случаев установите соответствие между периодом
и его математическим выражением.
Период
а) период колебания математического маятника
Математическое
выражение
2π
1) T =
∆ω
2π
ω02 – β2
б) период колебания физического маятника
2) T =
в) период незатухающих колебаний
3) T = 2π
l
g
г) период затухающих колебаний
4) T = 2π
m
k
д) период биений
5) T = 2π
I
mgl
а)
;
б)
в)
;
;
г)
д)
;
.
21. Приведите в соответствие колебательным процессам дифференциальные уравнения.
Колебательный процесс
а) незатухающие колебания
б) затухающие колебания
в) вынужденные колебания
а)
;
б)
Дифференциальное
уравнение
..
.
1) mx = – kx – rx
..
.
2) mx = – kx – rx + F0cosωt
..
3) mx = – kx
в)
;
.
22. Установите правильную последовательность в изменении периода Т
для свободных колебаний, совершаемых в среде с коэффициентом затухания β, равным: 1) β = 0, 2) β << ω0, 3) β = ω0, 4) β > ω0.
а) T1>T2> T3>T4; б) T1 ≈T2>T3>T4;
20
в) T1 ≈T2<T3<T4; г) T1 ≈T2<<T3≈T4.
23. Приведите в соответствие физические величины их математическим
выражениям.
Математическое
Физическая величина
выражение
π
а) декремент затухания
1)
λ
2β
б) время релаксации
2) m
1
в) добротность
3)
β
4) βT
г) коэффициент сопротивления
а)
б)
;
в)
;
г)
;
.
24. Установите соответствие между амплитудой и ее математическим выражением.
б) затухающих колебаний
Математическое
выражение
f0
1) A =
2
(ω0 – ω2)2 + 4β2ω2
2) A0⋅e–βt., β = 0
в) вынужденных колебаний
3) A0⋅e–βt., β > 0
Амплитуда
а) незатухающих колебаний
а)
б)
;
в)
;
.
25. Какое из приведенных ниже выражений определяет резонансную амплитуду?
а)
f0
,
2βω0
б)
F0/m
,
2βω0
в)
f0
,
(ω0 – ω2)2 + 4β2ω2
2
г)
f0
.
2β ω02 – β2
26. Какое из приведенных ниже выражений определяет резонансную частоту?
а)
ω02 – 2β2;
б)
ω02 – β2;
в)
k
m;
г)
2π
.
ω0
27. Уравнение гармонических колебаний имеет вид x = 5cos(πt/4 + π/2) cм.
Чему равен период этого колебания?
а) 0,25 с;
б) π/4 c;
в) 1/8 с;
21
г) 4 с;
д) 8 с.
28. Система выведена из положения равновесия и предоставлена самой себе. Какой будет вид зависимости x = ƒ(t) для случая β > ω0?
x
x
x
t
t
t
б)
а)
в)
29. Установите правильную последовательность в изменении β для резонансных кривых, изображенных на рисунке.
А
β1
β2
β3
F0/k
О
а) β1 > β2 > β3;
ωрез
ω
ω0
б) β1 > β2 < β3;
в) β1 < β2 > β3;
г) β1 < β2 < β3.
30. Уравнение гармонических колебаний имеет вид x = 0,2cos5t м. Каково
амплитудное значение скорости этого тела?
а) 0,2 м/с;
б) 0,5 м/с;
в) 1 м/с;
г) 50 м/с;
д) 12 м/с.
31. Какую длину должен иметь математический маятник, чтобы период его
колебаний был равен 2 с (g = 10 м/с )?
а) 0,25 м;
б) 0,5 м;
в) 1 м;
г) 2 м;
д) 4 м.
32. Задано уравнение колебаний x=2e-0,1t sin(5πt + π/6) см. Чему равен логарифмический декремент затухания?
а) 0,04;
б) 0,1;
в) 0,2;
22
г) 0,5π;
д) 10π.
33. На рисунке представлен график смещения x точки из положения равновесия в зависимости от времени t. Чему равен логарифм отношения амA0
плитуд lnA (где N – число полных колебаний).
N
х
А0
A2
A4
О
A3
A1
а) βT;
A5
βT
в) N ;
б) NβT;
23
t
г) (βT)N.
III. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Aacp, cv -
D-
работа, константа
константа
удельная теплоемкость
при постоянном давлении и объеме
молярная теплоемкость
при постоянном давлении и объеме
коэффициент диффузии
dFH-
эффективный диаметр
сила
энтальпия
tUu-
hg-
Vvвер -
i-
высота
ускорение свободного
падения
число степеней свободы
K-
импульс
kκМ-
постоянная Больцмана
коэффициент теплопроводности
молярная масса
η-
m-
масса
λ-
NNА n-
число частиц
постоянная Авогадро
концентрация, константа
ρσ-
СP, СV -
PQR-
давление
количество теплоты
универсальная газовая постоянная
S-
энтропия, площадь
Т-
термодинамическая температура
время
внутренняя энергия
скорость направленного
движения
объем
наиболее вероятная скорость
<v> vср. ар
<v2> vср. кв
x, y, z γ-
24
средняя арифметическая
скорость
средняя квадратичная скорость
координата, смещение
отношение темплоемкостей
Сp/СV
коэффициент внутреннего
трения вязкость
средняя длина свободного
пробега
плотность
эффективное сечение
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Какие графики, изображенные на рисунках представляют изобарный
процесс?
Р
Р
2
1
4
3
8
7
6
V
а) 1, 5, 8;
V
5
9
T
б) 3, 6, 8;
в) 2, 5, 7;
T
г) 3, 6, 7;
д) 2, 6, 9.
2. Какие процессы изображены на графиках? Как изменяется объем газа в
процессе I (рис. 1) и давление газа в процессе II (рис. 2)?
P
V
I
Рис. 1.
II
T
Рис. 2.
T
а) изобарический, V - увеличивается, P - уменьшается;
б) изотермический, V – увеличивается, P - уменьшается;
в) изохорический, V – уменьшается, P – увеличивается;
д) изотермический, V – увеличивается, P – увеличивается.
3. Как изменяется с ростом температуры давление в газовом процессе, для
которого ρ ~ T –1?
а) увеличивается;
б) уменьшается;
в) не изменяется.
4. В газовом процессе, для которого T2V = Const, P ~ Tn. Найти значение n.
Масса газа постоянна.
а) ½;
б) 2;
в) 3;
г) – ½;
д) – 2.
5. Чему равно общее число степеней свободы для молекулы идеального
двухатомного газа?
а) 2;
б) 3;
в) 4;
25
г) 5;
д) 6.
6. Сколько степеней свободы колебательного движения имеет молекула
NH3?
а) 3;
б) 5;
в) 6;
г) 7;
д) 9.
7. Объем некоторой массы идеального газа изобарически уменьшился в 2
раза. Как изменилась средняя энергия поступательного движения одной
молекулы газа?
а) увеличилась в 4 раза; б) уменьшилась в 4 раза; в) не изменилась;
г) уменьшилась в 2 раза; д) увеличилась в 2 раза.
8. На рис. 1 в координатах P и V изображен процесс, проведенный с идеальным газом (m = сonst). Укажите номер графика, соответствующий
этому процессу в координатах Р и Т на рис 2.
P
P
a
4
3
2
b
1
a
b
1
0
1
2
3 4
Рис. 1
б) 2;
а) 1;
b
2
V
b
5
Рис. 2
г) 4;
в) 3;
b
3
b
4
T
д) 5.
9. Привести в соответствие графики, изображенные на рисунке, изопроцессам с идеальным газом?
P
1 2
3
4
V
Изопроцесс
а) адиабатический
б) изобарический
в) изохорический
г) изотермический
а)
;
б)
График
1
2
3
4
в)
;
26
;
г) .
10. На рис.а в координатах P – V изображен круговой процесс с некоторым
количеством идеального газа. Выберите из графиков, рассмотренных
ниже, (рис. 1-4) график этого процесса в координатах P – Т.
P
b
c
a
d
V
Рис. а
P
P
c
d
a
a
Рис. 1
P
b
a
T
d
Рис. 2
T
P
c
c
d
d
b
a
T
T
Рис. 3
а) 1;
c
b
b
Рис. 4
б) 2;
в) 3;
г) 4.
11. Установите соответствие между изопроцессом и выражением для работы
расширения.
Изопроцесс
а) изотермический
Математическое выражение
1) А = 0
m i
2) А = М 2 R∆T
3) А = P(V2 - V1)
P1
m
4) А = МRT ln P
2
б) изобарический
в) изохорический
г) адиабатический
а)
;
б) ;
в)
г)
;
.
12. Чему равно отношение CP/СV для идеального двухатомного газа при
умеренных температурах?
а) 1,01;
б) 1,33;
в) 1,40;
27
г) 1,67;
д) 1,80.
13. Установить правильную последовательность между отношениями
γ = СP/CV для идеальных газов: 1) одноатомный, 2) двухатомный,
3) трехатомный.
а) γ1<γ2<γ3;
б) γ1<γ2>γ3;
в) γ1>γ2<γ3;
г) γ1>γ2>γ3.
14. Давление некоторой массы идеального газа изохорически уменьшилось
в 2 раза. Как изменилась средняя энергия поступательного движения
одной молекулы газа?
а) увеличилась в 4 раза; б) уменьшилась в 4 раза;
в) увеличилась в 2 раза; г) уменьшилась в 2 раза; д) не изменилась.
15. На рисунке изображен цикл из двух изобар и двух изохор. Пользуясь
рисунком, выберите номера ответов, для которых приведены неправильные соотношения между температурами в состояниях 1, 2, 3, 4.
P
1
2
4
3
V
а) T4<T1<T2;
г) T1>T4; T2>T3;
б) T4<T3<T2;
д) T4>T1>T2.
в) T3>T4; T2>T1;
16. Изопроцессам поставьте в соответствие выражения первого начала термодинамики.
Изопроцесс
а) изотермический
б) изобарический
в) изохорический
г) адиабатический
а)
;
б)
Первое начало термодинамики
1) δQ = dH
2) δQ = δA
3) δА = – dU
4) δQ = dU
в)
;
;
г)
.
17. Два различных идеальных газа – одноатомный и двухатомный - находятся при одинаковой температуре и занимают одинаковый объем. Газы сжимаются адиабатически до уменьшения объема в 2 раза. Какой
газ нагрелся больше?
а) газы нагрелись одинаково;
б) одноатомный нагрелся больше;
в) двухатомный нагрелся больше.
28
18. Укажите среди нижеприведенных выражений то, которое соответствует
энергии одной молекулы газа.
i+2
а) 2 kT ;
m i+2
в) М 2 kT ;
i
б) 2kT ;
i
г) 2RT ;
m i
д) М 2 RT .
19. Найдите число степеней свободы молекул идеального газа, если 3/5
энергии его теплового движения приходится на поступательное движение молекул.
а) 7;
б) 3;
в) 4;
г) 5;
д) 6.
20. Молярные теплоемкости гелия при процессах 1-2 и 2-3 (см. рис.) обозначены соответственно через С1 и С2. Найдите разность С1 и С2.
P
1
2
3
V
а) 2,5R;
б) 2R;
в) 1,5R;
г) R;
д) 0,5R.
21. Какое из приведенных выражений первого начала термодинамики применимо только к изотермическому процессу?
а) Q = ∆U + P∆V;
m
m
г) МCp∆T = МCV∆T + P∆V;
б) ∆U + A = 0;
V2
m
д) Q = M RT ln V .
1
в) Q = ∆U;
22. Установите соответствие между законом (определением) и его математическим выражением.
Закон (определение)
Математическое выражение
δQ
1) S = T
2) S0 = 0
3) TdS = dU + PdV
4) dS = 0
5) δQ = dU + PdV
а) первый закон термодинамики
б) второй закон термодинамики
в) третий закон термодинамики
г) определение энтропии
д) объединенный закон
а)
;
б)
;
в)
29
;
г)
;
д)
.
23. Поставьте в соответствие определениям их математические выражения.
Определение
Математическое выражение
V2
m
1) М RT ln V
1
а) уравнение состояния идеальных
газов
б) работа расширения в изотермическом процессе
в) первый закон термодинамики
m
2) M CVT
3) TV γ -1 = const
m
4) PV = М RT
г) внутренняя энергия идеального
газа
д) уравнение Пуассона
а)
;
б)
в)
;
5) δQ = dU + PdV
г)
;
;
д)
.
24. На каких стадиях процесса, график которого дан на рисунке, газ поглощает теплоту?
V
III
II
I
T
а) I, II;
б) II, III;
в) I, III;
г) I;
д) II.
25. На графике изображены изотермы идеального газа (m = const). Как изменяются приращение внутренней энергии ∆U и теплота Q при переходе от графика МА к графику МD?
P
М
A
В
С
D
V1
V2 V
а) ∆U < 0, Q - уменьшается;
в) ∆U > 0, Q - уменьшается;
д) ∆U = 0, Q - уменьшается;
б) ∆U < 0, Q - возрастает;
г) ∆U > 0, Q - возрастает;
е) ∆U = 0, Q - возрастает.
30
26. Установить правильную последовательность в изменении температуры
для схематически представленных на рисунке кривых распределения
Максвелла по скоростям.
Т1
dN
Ndv
Т2
Т3
O
а) T1 < T2 < T3;
v
б) T1 < T2 > T3;
в) T1 > T2 < T3;
г) T1 > T2 > T3.
27. В каком соотношении находятся наиболее вероятная, средняя арифметическая и средняя квадратичная скорости: vвер : vср. ар : vср. кв?
а) 1,22 : 1,13 : 1;
г) 1 : 1,22 : 1,13;
б) 1,22 : 1 : 1,13;
д) 1,13 : 1,22 : 1.
в) 1 : 1,13 : 1,22;
28. Сравнить средние квадратичные скорости молекул двух идеальных газов с параметрами Р1, ρ1 и Р2, ρ2, если Р1/Р2=2, a ρ2/ρ1=1/2.
а) v1 > v2;
б) v1 < v2;
в) v1 = v2.
29. Чему равно среднее значение <х2> некоторой величины х, функция
распределения вероятностей значений которой изображена на рисунке.
f(x)
А
-a
1
а) 2a;
O
a
2a2
в) 3 ;
a
б) 2;
31
x
a2
г) 3 ;
30. Функции распределения частиц по квантовым состояниям поставьте в соответствие математическое выражение.
Определение
Математическое выражение
1) Ni = N
а) распределение Гиббса
e–Ei/kT
n
∑e–Ei/kT
i
2) Ni = N
б) распределение Больцмана
e–Ei/kT
n
∑e–Ei/kT + 1
i
3) n = n0 e–mgh/kT
в) распределение Ферми - Дирака
4) w =
г) распределение Бозе – Эйнштейна
e–Ei/kT
n
∑e–Ei/kT
i
д) распределение Больцмана в гравитационном поле
а)
;
б)
в)
;
5) N
e–Ei/kT
n
∑e–Ei/kT – 1
i
г)
;
д)
;
.
31. Поставьте в соответствие закону (определению) его математическое выражение.
Закон
Математическое выражение
а) сила внутреннего трения
dρi
1) ∆mi = – D dz S ∆t
б) закон Фика (уравнение диффузии в
газах)
du
2) ∆K= – η dz S ∆t
в) закон Фурье (уравнение теплопроводности в газах)
du
3) F = η ⎢ dz ⎢S
г) уравнение вязкости в газах
dT
4) ∆Q = – κ dz S ∆t
а)
;
б)
в)
;
32
;
г)
.
32. Установите соответствие между параметром и математическим выражением, вытекающим из молекулярно-кинетических представлений.
Параметр
Математическое выражение
а) коэффициент теплопроводности
1
1) 3 <v> λ
б) коэффициент вязкости
2)
в) коэффициент диффузии
1
3) 3 <v> λ ρ СV
г) средняя длина свободного пробега
4) 2πd2<v>n
д) среднее число столкновений
1
5) 3 <v> λ ρ
а)
;
б)
в)
;
1
2σn
г)
;
;
д)
.
33. На рисунке приведены нормированные зависимости давления молекул
воздуха: а) H2, б) N2, в) O2, г), H2О, д) CO2 от высоты h над уровнем моря. Каждому из газов поставьте в соответствие кривую, описывающую
зависимость давления от высоты.
Р
1
2
3
4
5
h
а)
;
б)
;
в)
33
;
г)
;
д)
.
IV. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Aработа
Сэлектроемкость
D, D - вектор и модуль электрического смещения
dрасстояние
E, Е - вектор и модуль напряженности электрического поля
Еn нормальная составляющая
вектора напряженности
электрического поля
х-компонента вектора наЕx
пряженности электрического поля
ех, еy, единичные вектора в наеz, еr - правлении осей x, y, z и
радиус-вектора r
F, F - вектор и модуль силы
х-компонента вектора силы
Fх lдлина
nединичный вектор нормали
Р-
вектор поляризованности
р, р q-
вектор и модуль электрического момента
электрический заряд
qст -
сторонний заряд
q'изб R-
избыточный связанный заряд
радиус
rS-
радиус, расстояние
поверхность, площадь
UVW-
напряжение
объем
энергия электрического поля
Wp х-
потенциальная энергия
координата
α-
угол
ε-
ЭДС, диэлектрическая проницаемость
ε0 =
8,85⋅10–12 Ф/м (электрическая постоянная)
θλρρЕ -
угол
линейная плотность заряда
объемная плотность заряда
объемная плотность энергии
электрического поля
объемная плотность сторонρст них зарядов
избыточный объемноρ'изб связанный заряд
поверхностная плотность заσряда
потенциал электрического
ϕполя
ϕ1 - ϕ2 - разность потенциалов
χ∇-
34
диэлектрическая восприимчивость
оператор набла
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Какое из приведенных ниже выражений есть определение напряженности
электрического поля?
F
а) E = q ;
г)
EdS =
S
б) ∇Е =
1 n
∑ q i;
ε0 i=1
д) E =
ρ
;
ε0
D
;
ε0ε
в) E =
q
.
4πε0εr2
2. Установите соответствие между определением физической величины и его
математическим выражением.
Определение
Математическое выражение
а) линейная плотность заряда
dq
1) ρ = dV
б) поверхностная плотность заряда
dq
2) λ = dl
dq
3) σ = dS
в) объемная плотность заряда
а)
б)
;
в)
;
.
3. Напряженности электрического поля заряженного тела поставьте в соответствие математическое выражение.
Напряженность электрического поля
а) точечного заряда на расстоянии r
б) внутри объемно-заряженного шара
в) бесконечно длинной равномерно заряженной нити на расстоянии r от ее
оси
г) бесконечной равномерно заряженной
плоскости
д) плоского конденсатора
а)
;
б)
;
в)
35
;
Математическое выражение
σ
ε0ε
λ
2) E =
2πε0εr
σ
3) E =
2ε0ε
1) E =
4πρr3
4) E =
3ε0
q
5) E =
4πε0εr2
г)
;
д)
.
4. Как изменится по модулю напряженность электрического поля точечного
заряда при уменьшении расстояния до заряда в 4 раза?
а) уменьшится в 2 раза; б) уменьшится в 4 раза; в) уменьшится в 16 раз;
г) увеличится в 2 раза; д) увеличится в 4 раза; е) увеличится в 16 раз.
5. Каково направление вектора напряженности электрического поля в точке
О, созданного равными по модулю зарядами +q?
• +q
3
•
2
• +q
О
1
• +q
4
• +q
a) 1;
б) 2;
в) 3;
д) напряженность в точке О равна нулю.
г) 4;
6. В каких из четырех случаев различного распределения зарядов, приведенных ниже, напряженность электростатического поля в точке А равна нулю?
A
A
а) 1, 2;
–q
+q
+σ
A
A
+q
+q
–σ
Заряженное
кольцо
1)
2)
3)
б) 2, 3;
в) 3;
4)
г) 4;
д) 3, 4.
7. Вблизи равномерно заряженной нити мысленно построим замкнутую поверхность, имеющую форму цилиндра, соосного с нитью I. Как изменится
модуль потока вектора напряженности электрического поля через ту же
поверхность цилиндра, если нить наклонить (II), сохранив пересечение
нити с основаниями цилиндра? Среда однородна.
I
а) увеличится;
б) уменьшится;
36
II
в) не изменится.
8. Установите соответствие между определением и его математическим выражением.
Математическое
выражение
Определение
а) теорема Гаусса
1)
б) закон Кулона
2)
в) теорема о циркуляции
3) ε2E2n = ε1E1n
г) поле диполя
4) F =
q1q2
4πε0εr2
д) условие на границе двух однородных изотропных диэлектриков
5) E =
1 p
3
4πε0 r
а)
б)
;
в)
;
L
EdS =
S
г)
;
Edl = 0
1 n
∑ qi
ε0 i=1
1+3cos2θ
д)
;
.
9. Укажите, на каком графике правильно показана зависимость напряженности электростатического поля Е от расстояния r для тонкой равномерно
заряженной бесконечной нити r?
Ε
Ε
О
r
O
Ε
а)
r
Ε
О
О
r
б)
в)
r
г)
10. Укажите, на каком графике правильно показана зависимость напряженности электростатического поля Е от расстояния r для равномерно заряженной проводящей сферы радиусом R.
Ε
Ε
R
r
а)
Ε
Ε
r
R
б)
R
r
в)
37
r
R
г)
11. Укажите, какие из нижеприведенных условий выполняются при равновесии зарядов на проводнике?
2) ϕ = 0;
1) Eвн=const;
а) 1, 2;
б) 2;
4) ϕ = const.
3) Eвн = 0;
в) 1, 3;
г) 3, 4;
д) 4.
12. Какой из приведенных ниже графиков отражает зависимость напряженности электростатического поля Е от расстояния r для равномерно заряженного по объему шара радиусом R?
Ε
Ε
Ε
R
r
R
r
R
а)
Ε
б)
r
r
R
в)
г)
13. Какое из приведенных ниже выражений есть определение потенциала
электрического поля?
а) ϕ =
Wp
б) ϕ = q' ;
q
;
4πε0εr
n
в) ϕ = ∑ ϕi;
i=1
д) A = q(ϕ1 – ϕ2).
г) dϕ = –Edr;
14. Поставьте в соответствие потенциалу заряженного тела его математическое выражение.
б) потенциал внутри заряженной сферы
радиуса r
Математическое
выражение
1
ρdV
1) ϕ =
4πε0 V r
1 pcosθ
2) ϕ =
2
4πε0 r
в) потенциал системы точечных зарядов
3) ϕ = const
г) потенциал поля диполя
4) ϕ =
n
1
qk
∑
4πε0 k=1, (k≠i) rik
д) потенциал тела с равномерно распределенным по объему зарядом
5) ϕ =
q
4πε0r
Потенциал
а) потенциал точечного заряда
а)
;
б)
;
в)
38
;
г)
;
д)
.
15. Какое из приведенных ниже выражений определяет энергию диполя в
электрическом поле?
qq'
1 n
а) W =
;
б)
W
=
qϕ;
в)
W
=
–
pE
cosα;
г)
W
=
4πε0r
∑ qiϕi.
2 i=1
16. При какой ориентации электрический диполь в однородном электрическом поле находится в положении устойчивого равновесия относительно
поворотов?
p
p
Е
Е
в)
б)
а)
p
Е
17. На рисунке показаны силовые линии и две эквипотенциальные поверхности 1 и 2 в электростатическом поле. Какие точки имеют одинаковые
потенциалы?
B C
D
2
A
а) А, В и С;
б) B и С;
1
в) А и D;
г) B и D;
д) С и D.
18. Какое из нижеприведенных выражений дает связь между напряженностью электростатического поля и потенциалом в неоднородном электрическом поле?
⎛dϕ dϕ dϕ⎞
а) E = – ⎜ dx + dy + dz ⎟ r;
⎝
⎛dϕ dϕ dϕ⎞
б) E = ⎜ dx + dy + dz ⎟ r;
⎠
⎝
⎠
в) E =
ϕ1-ϕ2
d ;
⎛dϕ
⎛dϕ
dϕ
dϕ ⎞
dϕ
dϕ ⎞
г) E = ⎜ dx ex+ dy ey+ dz ez⎟; д) E = – ⎜ dx ex+ dy ey+ dz ez⎟.
⎝
⎠
⎝
⎠
19. Укажите номера всех схем, на которых потенциал поля в центре правильного шестиугольника равен нулю.
+q
+q
+q
+q
–q
+q –q
+q
+q
+q –q
–q
–q
+q +q
–q
+q
+q
+q
–q
–q
1)
а) 1, 2, 3;
–q
2)
б) 1, 4;
+q
3)
в) 1, 3, 4;
39
г) 2, 3, 4;
–q
4)
д) 2,3.
20. Какой из нижеприведенных графиков качественно отражает зависимость
потенциала от расстояния для уединенной металлической заряженной
сферы радиуса R?
ϕ
ϕ
ϕ
R
r
R
r
R
а)
ϕ
б)
r
r
R
в)
г)
21. В каких из нижеприведенных случаев разность потенциалов между точками А и B равна нулю?
B
r
B
A
A R
Проводящий
шар
A
−σ
B −σ
A
B
q
Проводящий
шар
1)
а) 1, 5;
+σ
+σ
A
B
2)
3)
б) 2, 3;
4)
в) 2, 4;
5)
г) 2;
д) 4.
22. Указать ошибочную запись в выражениях, дающих работу А сил электростатического поля при перемещении заряда q из точки 1 в точку 2.
2
+q
–q
x
1
3
2
2) q⌠
⌡Exdx + q⌠
⌡Exdx ;
1) q(φ1-φ2) ;
1
2
2
4) q⌠
⌡Edx ;
2
3) q⌠
⌡Edx ;
3
1
5) q⌠
⌡Ecos(Edx)dx .
1
а) 1, 2, 3;
3
1
б) 2;
в) 3;
г) 3, 2;
40
д) 4;
е) 2, 5.
23. Силе электрического поля приведите в соответствие математическое выражение.
Математическое
выражение
Сила электрического поля
а) сила, действующая на заряд в электрическом поле
б) сила, действующая на диполь в неоднородном электрическом поле
в) сила притяжения меду пластинами
плоского конденсатора
1) F = – ∇Wp
г) сила взаимодействия между точечными зарядами
σ2S
2) F =
2ε0ε
q1q2
3) F =
4πε0εr2
∂E
cosα
4) Fx = p
∂x
д) сила электростатического поля
5) F = qE
а)
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
.
24. Какое из приведенных ниже выражений есть определение электроемкости конденсатора?
ε0εS
б) С = d ;
2πε0εl
д) С = ln(R /R ).
2 1
а) C = 4πε0εR;
г) С =
4πε0εR1R2
R2 - R1 ;
q
в) С = U;
25. От каких факторов зависит емкость уединенного проводника, расположенного в вакууме?
а) только от размеров проводника;
б) только от формы проводника;
в) от формы и размеров проводника;
г) от формы, размеров и материала проводника;
д) от формы, размеров и от заряда проводника.
26. Энергия заряженного проводника определяется выражением:
q2
а) 2C;
ϕq
б) 2 ;
ED
в) 2 ;
CU2
г) 2 .
27. Энергия электрического поля определяется выражением:
ED
а) 2 ;
EP
б) 2 ;
в) ⌠
⌡ρEdV ;
V
41
ε0εE2
г) 2 .
28. Электроемкости конденсатора поставьте в соответствие математическое
выражение.
Электроемкость
а) электроемкость плоского конденсатора
б) электроемкость сферического конденсатора
Математическое выражение
4πε0εR1R2
1) R - R
2
1
2πε0εl
2) ln(R /R )
2 1
ε0εS
3) d
в) электроемкость цилиндрического конденсатора
а)
б)
;
в)
;
.
29. Какое из приведенных ниже выражений есть определение плотности
энергии электрического поля?
ε0εE2
б) ρE = 2 ;
W
а) ρE = V ;
D2
в) ρE =
;
2ε0ε
ED
г) ρE = 2 .
30. Выберите из приведенных ниже выражений все те, которые определяют
поток электростатического смещения D через поверхность S.
1) S
DdS;
2)
а) 1, 2;
S
D
3) εε cos(D,n)dS;
Dcos(n,D)dS;
б) 1, 3;
0
в) 2, 4;
г) 3, 5;
4)
S
DdS;
DS
5) εε .
0
д) 5.
31. Какое из приведенных ниже выражений есть определение электрического смещения?
а) D = ε0εE;
г)
б) D = ε0E + P;
n
DdS = ∑ qi,ст;
S
i=1
д) D =
в) ∇D = ρст;
q
e.
4πr2 r
32. Какое из приведенных ниже выражений есть определение вектора поляризованности?
а) P = χε0E;
г) P =
1 N
∑ p i;
∆V i=1
б) P = D - ε0E;
д)
S
РdS = – q'изб.
42
в) ∇Р = – ρ'изб;
33. На рисунке дано изображение электростатического поля на границе двух
диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями ε1 и ε2. Сравнить ε1
и ε2 между собой. Указать, линии какого поля Е или D изображены на
рисунке.
ε1
ε2
а) ε1>ε2, линии вектора Е;
в) ε1<ε2, линии вектора Е;
б) ε1>ε2, линии вектора D;
г) ε1<ε2, линии вектора D.
43
V. ПОСТОЯННЫЙ ТОК
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
AB-
работа, работа
электрона
константа
выхода S⊥ Т-
площадка, перпендикулярная к
нормали поверхности
термодинамическая температура
время, температура
напряжение
вектор и модуль скорости направленного движения
вектор и модуль скорости
подвижность ионов
константа
вектор
напряженности
электрического поля
вектор
напряженности
поля сторонних сил
элементарный заряд
=96484 Кл/г-экв число
Фарадея
tUu, u -
αАВ ∆Е -
l-
сила тока
вектор и модуль плотности тока
постоянная Больцмана,
постоянное число
длина
m-
масса
σ-
n-
объемная концентрация,
постоянное число
количество теплоты
удельная теплота
электрический заряд
сопротивление
внутреннее сопротивление источника
площадь
τ-
удельное сопротивление, объемная плотность заряда
удельное сопротивление при
температуре 0 К
электропроводность (проводимость)
коэффициент Томсона
τϕ1-ϕ2ПАВ ЭДС ∇-
коэффициентТомсона
разность потенциалов
коэффициент Пельтье
электродвижущая сила
оператор набла
b± СEE* eFIj, jk-
QQqRrS -
V,v А/Z α-
ρρ0 -
44
химический эквивалент
температурный коэффициент
сопротивления, степень диссоциации
удельная термоЭДС
ширина запрещенной зоны
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Установите соответствие между материалом проводника и его электропроводностью.
Электропроводность (σ, Ом–1⋅см–1)
1) > 10–15 – 10–10
2) 10–10 – 103
3) 104 – 106
Материал
а) металл
б) полупроводник
в) диэлектрик
а)
б)
;
в)
;
.
2. Проводящей среде поставьте в соответствие носители зарядов.
Среда
Носитель заряда
1) носители зарядов отсутствуют
2) электроны
3) ионы
4) ионы и электроны
5) электроны и дырки
а) металл
б) электролит
в) полупроводник
г) диэлектрик
д) плазма
а)
;
б)
в)
;
г)
;
д)
;
.
3. Какое из приведенных выражений есть определение плотности тока?
dq
a) I = dt ;
б) j =
dI
;
dS⊥
q
г) I = t ;
в) I =⌠ jdS;
⌡
S
д) j = e+n+u+ + e–n–u–.
4. Какое из приведенных ниже выражений определяет силу тока в проводнике?
a) qvln/S,
б) qvn,
в) qvnS/l,
г) qvnl,
д) qvnS.
5. Проводящей среде поставьте в соответствие функциональную зависимость
ее удельного сопротивления от температуры.
Среда
Функциональная зависимость
а) металл
1) ρ = ρ0 e∆E/kT
б) полупроводник
2) ρ = ρ0 (1 + αt)
в) электролит
а)
;
3) ρ =
б)
1
α n q (b+ + b–)
в)
;
45
.
6. Какое из приведенных выражений определяет уравнение непрерывности
для постоянного тока?
a)
S
∂ρ
б) ∇j = – dt ;
dq
jdS = – dt ;
в) ∇j = 0;
г) j = Const.
7. Интегральная форма закона Ома для неоднородного участка цепи выражается уравнением.
U
a) I = R ;
ε
б) I = R + r;
г) j = σE;
д) j = σ(E + E*).
в) I =
ϕ1 – ϕ2 ± ε
;
R
8. Установите соответствие между определением ЭДС и ее математическим
выражением.
Математическое
выражение
Определение ЭДС
а) ЭДС - физическая величина, численно равная работе, совершаемой сторонними силами при перемещении положительного единичного заряда по замкнутой цепи
б) ЭДС равна сумме падений напряжения на
внешнем и внутреннем участках цепи
в) ЭДС равна разности потенциалов на клеммах источника тока при разомкнутой внешней цепи
г) ЭДС есть циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил по замкнутому контуру
а)
;
б)
в)
;
;
1) ε =
L
Edl
A
2) ε = q
3) ε = I⋅R + I⋅r
4) ε = ϕ1 – ϕ2
г)
.
9. Какое из приведенных ниже уравнений выражает дифференциальную
форму закона Джоуля – Ленца?
a)
dq
jdS
=
–
L
dt ;
2
в) ⌠I2Rdt;
б) Q = IUt;
⌡
г) Qуд = ρj.
1
10. Какое из приведенных ниже выражений определяет полную мощность
тока в цепи?
a) IU;
б) I (ϕ1 – ϕ2);
в) ε⋅I;
46
г) I2R.
11. Поставьте в соответствие закону его математическое выражение.
Математическое
выражение
1) j = σE
ϕ 1 – ϕ2 ± ε
2) I =
R
ε
3) I = R + r
4) j = αnq(b+ + b–)E
U
5) I = R
Закон
а) закон Ома для однородного участка цепи
б) закон Ома в дифференциальной форме
в) закон Ома для неоднородного участка цепи
г) закон Ома для замкнутой цепи
д) закон Ома для электролитов
а)
;
б)
в)
;
г)
;
д)
;
.
12. Поставьте в соответствие определению его математическое выражение.
Математическое
выражение
1) j = en0(u+ + u–)E
2) Ia = BUa3/2
3) ± ∑ Ik Rk = ± ∑ εk
Определение
а) закон Джоуля – Ленца
б) закон Ома для газов
в) уравнение термоэлектронной эмиссии
(формула Ричардсона – Дэшмана)
г) формула Богуславского – Ленгмюра)
k
4) Q = I Rt
A
5) j = CT 2exp(– kT )
д) правило Кирхгофа
а)
;
б)
k
2
в)
;
г)
;
;
д)
.
13. Сравните сопротивления двух проводников, для которых приведен график I = f(U).
I
1
2
U
O
а) R1 > R2;
б) R1 < R2;
в) R1 = R2;
г) по приведенным графикам о сопротивлениях 1 и 2 сказать ничего
нельзя.
47
14. На рис. 1-4 показаны четыре типа соединений трех одинаковых сопротивлений. Установите правильное соотношение общих сопротивлений
этих участков.
A
B
А
В
1
2
А
B
А
B
3
а) R1>R2<R3<R4;
г) R1<R2<R3<R4;
б) R1>R2<R3>R4;
д) R1<R2<R3>R4;
в) R1>R2>R3>R4;
е) R1<R2>R3>R4.
15. На сколько равных частей нужно разрезать проволоку сопротивлением
48 Ом, чтобы при параллельном соединении этих частей получить сопротивление 3 Ом?
а) 12;
б) 4;
в) 8;
г) 16.
16. На схеме, изображенной на рисунке, R1 << R2 << R3. Определить приближенное значение сопротивления участка АВ?
R2
R1
A
а) R ≈ R1;
б) R ≈ R2;
R3
в) R ≈ R3;
B
г) не приведено верного ответа.
17. Имеется цепь из n равных последовательно соединенных сопротивлений.
Как изменится сопротивление цепи, если их соединить параллельно?
б) увеличится в n2 раз;
г) уменьшится в n2 раз.
а) увеличится в n раз;
в) уменьшится в n раз;
18. При силе тока в цепи, равной I = kt2 (k – константа), за время t через сечение проводника переносится заряд q, равный:
а) k;
в) k t 2/2;
б) k t;
г) k t 3/3.
19. Как изменятся показания амперметра, если в цепи, схема которой пока48
зана на рисунке, замкнуть ключ?
A
R
ε
R
а) увеличится;
в) уменьшится;
R
б) не изменится;
г) определить нельзя.
20. Являются ли тождественными понятия: разность потенциалов и напряжение?
а) да, являются;
б) нет, не являются, но они совпадают для однородного участка цепи;
в) нет, не являются и никогда не совпадают.
21. Максимальное количество независимых уравнений для электрической
цепи, изображенной на рисунке, в соответствии с правилами Кирхгофа
равно:
R5
I5
ε1, r1
R1
I1
R2
– +
A
• •
ε2, r2
I2
R3
– +
•
B
•
I3
R4
I4
а) 3;
б) 5;
в) 6;
г) 4;
д) 8.
22. Укажите, в каких уравнениях, составленных по правилам Кирхгофа для
49
схемы, изображенной на рисунке, допущены ошибки?
ε1, r1
–
A
ε2 r2
•
–
R1
+
I1
R2
•
I2
R3
+
B
I3
R4
I4
1) I1 + I2 + I3 + I4 = 0;
3) I1(R1+r1) – I3R3 = ε1;
2) I1R1 - I2(R2+r2) = ε1 – ε2;
4) I3R3 + I4R4 = 0.
а) 4;
в) 3, 4;
б) 2, 3;
г) 1, 2.
23. Верны ли следующие утверждения:
1) при соединении двух проводников из различных металлов между
ними возникает контактная разность потенциалов, которая зависит
только от их химического состава и температуры;
2) разность потенциалов между концами цепи, состоящей из последовательно соединенных металлических проводников, находящихся
при одинаковой температуре, не зависит от химического состава
промежуточных проводников.
а) верно, только 1;
в) верны оба суждения;
б) верно, только 2;
г) оба суждения неверны.
24. Выберите из нижеприведенных явлений то, которое называется явлением Зеебека.
а) явление возникновения тока в замкнутой цепи, составленной из двух
разнородных металлов, спаи которых поддерживаются при различных температурах;
б) явление возникновения разности температур на спаях двух разнородных металлов, образующих замкнутую цепь, по которой протекает ток;
в) явление, сопровождающееся выделением (поглощением) тепла, дополнительного к Ленц-Джоулеву теплу, при прохождении тока по
однородному проводнику, вдоль которого создан градиент температуры.
50
25. Изменится ли разность потенциалов двух разнородных металлов, приведенных в контакт, если между этими металлами поместить третий металл, отличный от первых двух?
а) не изменится;
б) увеличится;
в) уменьшится;
г) а priori сказать нельзя, все зависит от природы металла.
26. Каков физический смысл коэффициентов пропорциональности в выражении термоЭДС ε = α АВ (Т1 - Т2).
а) численно равен термоЭДС, возникающей при разности температур
спаев, равной (Т1 - Т2);
б) численно равен отношению разности работ выхода электрона из металла двух разнородных металлов, составляющих термопару, к величине заряда электрона;
в) численно равен величине термоЭДС, возникающей при разности
температур спаев, равной одному градусу Кельвина.
27. Выберите все факторы, от которых зависит контактная разность потенциалов φ1 – φ2.
1) от химической природы контактирующих металлов;
2) от температуры контактирующих металлов;
3) от состояния поверхности;
4) от площади соприкосновения металлов.
а) 1, 2;
б) 1, 2, 3;
в) 2, 3, 4;
г) 3, 4,
д) 1, 3, 4.
28. Закону (явлению) поставьте в соответствие математическое выражение.
Математическое
выражение
kT n01 A12
1) ϕ1 – ϕ2 = e lnn + e
02
Закон (явление)
а) закон Фарадея
а)
б) закон Вольта
2) Q = ПАВIt
в) явление Зеебека
dT
3) dQ = τI dl dl
г) явление Пельтье
4) ε = αAB(T2 – T1)
д) явление Томсона
1A
5) m = F Z It
;
б)
;
в)
;
51
г)
;
д)
.
29. Функциональной зависимости поставьте в соответствие координаты и
график.
Функциональная
зависимость
Координаты
а) вольт-амперная характеристика
газового разряда
1/Т
j
E
ρ
в
3
О
n
г) температурная завиj
симость электропроводности полупроводника
г
4
О
д) зависимость
удельного сопротивления электролита от
концентрации
б
2
О
в) температурная зависимость термоэмиссионного тока
а
1
lnσ
О
б) анодная характеристика лампы
Вид зависимости
T
I
д
5
О
U
В ответе записывается цифра (координаты) и буква (вид зависимости).
а)
;
б)
;
в)
52
;
г)
;
д)
.
30. Функциональной зависимости поставьте в соответствие график.
Функциональная зависимость
Вид зависимости
1
а) температурная зависимость
удельного сопротивления для
металлов
ρ
О
б) температурная зависимость
удельного сопротивления для
электролитов
Т
2
ρ
О
Т
3
в) температурная зависимость
удельного сопротивления для
сверхпроводников
а)
;
б)
ρ
ρ0
О
T
в)
;
.
31. Какие из перечисленных ниже элементов при легировании германиевого
полупроводника создают преимущественно электронную проводимость?
а) B, Ga, As;
б) In, P, Sb;
в) P, Sb, As;
г) B, In, Ga;
д) Sb, As, Al.
32. Постройте схему энергетических зон (последовательность энергетических зон по мере возрастания энергии) для: а) проводников, б) полупроводников и в) диэлектриков, используя приведенные ниже структурные
элементы.
1
2
53
3
5
4
6
В ответе записывается последовательность структурных элементов (цифр).
а)
б)
;
в)
;
.
33. Постройте схему энергетических зон (последовательность энергетических зон по мере возрастания энергии) для а) чистого полупроводника,
б) полупроводника с донорной примесью и в) полупроводника с акцепторной примесью, используя приведенные ниже структурные элементы.
1
3
2
4
6
5
В ответе записывается последовательность структурных элементов (цифр).
а)
;
б)
в)
;
54
.
VI. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
AB, B
работа
вектор и модуль индукции
магнитного поля
b–
расстояние
E, Е - вектор и модуль напряженности электрического
поля
F, F - вектор и модуль силы
Н, H - вектор и модуль напряженности магнитного поля
Iсила тока
J,J вектор и модуль намагниченности
длина
lМ, М - вектор и модуль вращательного момента
масса
mNn-
n-
число витков на единицу
длины
рm, рm - вектор и модуль магнитного
момента
электрический заряд
qрадиус
Rrr-
радиус
радиус - вектор
SV, v -
площадь
вектор и модуль скорости
αµ-
угол
магнитная проницаемость
µ0 =
4π⋅10–7 Гн/м, магнитная постоянная
магнитный поток
число витков
Фединичный вектор нормали
55
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Определению поставьте в соответствие математическое выражение.
Определение
Математическое выражение
а) сила Лоренца
1) M = [pmB]
∂B
2) F = pm
∂n
б) сила Ампера
в) сила взаимодействия двух прямых
параллельных токов
г) сила, действующая на контур с током в неоднородном магнитном
поле
д) момент сил, действующих на контур с током
а)
б)
;
;
в)
3) F = qE + q[VB]
4) F =
5) F = I[dlB]
г)
;
µ0 2I1I2
l
4π b
д)
;
.
2. Определению поставьте в соответствие математическое выражение.
Определение
Математическое выражение
n
а) циркуляция вектора В
1) В = ∑ Bi
i=1
n
б) закон Био - Савара - Лапласа
2)
Bdl = µ0∑ Ii
i=1
в) принцип суперпозиции
3)
г) теорема Гаусса для поля В
4) F = I[dlB]
µ0 Idl sinα
5) dB =
2
4π r
д) закон Ампера
а)
б)
;
;
в)
BdS = 0
г)
;
д)
;
.
3. Какая из нижеприведенных формул представляет закон Био - Савара - Лапласа.
а) B=µµ0H;
б) dB =
n
в) В = ∑ Bi;
г)
i=1
µ0µ I
3[dlr];
4π r
∧
n
Hcos(Hdl) dl = ∑ Ii .
i=1
56
4. Закон Био - Савара - Лапласа определяет магнитную индукцию dB поля,
создаваемого элементом dl проводника с током I в некоторой точке А (см.
рисунок). Какое расстояние и какой угол, изображенные на рисунке, входят в закон Био - Савара - Лапласа?
I
r1
α1
α2
dl
A
r2
а) расстояние r1 и угол α1;
в) расстояние r2 и угол α1;
б) расстояние r1 и угол α2;
г) расстояние r2 и угол α2.
5. Четыре параллельных тока одинаковой величины текут так, как показано
на рисунке. Какая из стрелок указывает направление магнитной индукции
в центре квадрата?
I1
I2
1
2
3
4
I3
I4
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4;
д) ни одна из стрелок не указывает направление магнитной индукции
в центре квадрата.
6. На рисунке изображено сечение двух параллельных проводов, по которым
протекают токи одинаковой величины. Какая из стрелок указывает направление вектора магнитной индукции в точке A, одинаково удаленной от токов?
3
2
A 1
4
I1
а) 1;
I2
б) 2;
в) 3;
57
г) 4.
7. На рисунке изображены два бесконечно длинных проводника, перпендикулярные плоскости чертежа. Токи текут «от нас», I1 = 2I2. В какой из пяти указанных точек В = 0?
I1
1
•
а) 1;
b
b
•
б) 2;
I2
3
2
b
•
b
в) 3;
5
4
b
•
b
г) 4;
•
д) 5.
8. Из нижеприведенных величин выберите физическую величину, которую
µ0 I sinα dl
можно приравнять к выражению
при определенном смысле
4πr2
входящих в него величин.
а) dH;
б) H;
в) dB;
г) B;
д) F.
9. Определению поставьте в соответствие математическое выражение.
Определение
а) магнитное поле равномерно движущегося заряда
Математическое выражение
µ0 NI
1) B =
2π r
б) магнитное поле прямого тока
в) магнитное поле в центре кругового
тока
2) B = µ0nI
µ0 I
3) B =
2π r
µ0 q[Vr]
4) B =
3
4π r
µ0 I
5) B = 2 R
г) магнитное поле соленоида
д) магнитное поле тороида
а)
;
б)
в)
;
;
г)
;
д)
.
10. Два бесконечно длинных параллельных проводника с токами I сближаются,
перемещаясь по дуге окружности с центром в точке О. Как изменяется модуль индукции магнитного поля в точке О, если: 1) токи в проводах параллельны; 2) антипараллельны?
I
O
•
а) уменьшается, увеличивается;
в) уменьшается, уменьшается;
I
б) увеличивается, уменьшается;
г) увеличивается, увеличивается.
58
11. Два прямолинейных бесконечно длинных проводника с токами расположены взаимно перпендикулярно в одной плоскости. В каких квадрантах
находятся точки, в которых В=0?
I2
II
III
а) I, III;
I
I1
IV
б) II, IV;
в) I, II;
г) III, IV.
12. Верно ли записаны выражения модуля вектора индукции магнитного поля круµ0 Idl
гового витка с током: а) в центре витка В0 =
2 ; б) в точке А на оси
4π R
µ0 Idl
витка ВA =
2.
4π r
dl
r
R
•
I
а) да, нет;
A
б) да, да;
в) нет, да;
г) нет, нет.
13. Найти напряженность магнитного поля H, создаваемого двумя бесконечно
длинными проводниками с токами I1 и I2 (I1 =2I2) в точках А и В.
r
•
I1
r
•
A
а)
3I2 5I2
,
;
2πr 6πr
r
I2
B
б)
5I2 I2
, ;
6πr πr
в)
7I2 3I2
,
;
6πr 2πr
г)
5I2 3I2
,
.
6πr 2πr
14. Какое из приведенных ниже выражений представляет собой силу, действующую на положительно заряженную частицу, движущуюся одновременно в электрическом и магнитном полях?
а) qE + q[BV];
б) qE + q[VB];
59
в) qE + q(BV);
г) qE + q(BV).
15. На рисунке изображено сечение прямолинейного бесконечно длинного
проводника с током. Проводник помещен в магнитное поле. Какая из
стрелок правильно указывает направление силы, действующей на проводник со стороны поля?
1
4
а) 1;
I
б) 2;
B
2
3
в) 3;
г) 4.
16. По проводнику AB течет ток I1 = 8A, а по проводнику CD - ток I2 = 2A. Определить направление индукции магнитного поля в точках на биссектрисах
прямых углов в квадрантах I и II.
II
А
III
C I2
I
D
а) к нам, от нас;
в) от нас, от нас;
IV
I1
В
б) к нам,. к нам;
г) от нас, к нам.
17. Какая из приведенных ниже формул является математическим выражением закона Ампера?
а) F = q[vB];
б) Ф = BScosα;
в)
n
Hdl = ∑ Ii;
i=1
г) dF = I[dlB];
д) dB =
µ0µ I sinα
dl.
2
4π r
18. Меняется ли кинетическая энергия заряженной частицы под действием
магнитного поля?
a) да, если частица движется перпендикулярно полю;
б) да, если частица движется вдоль поля;
в) нет, но только в случае, когда частица движется перпендикулярно;
г) нет, но только в случае, когда частица движется вдоль поля;
д) никогда не меняется.
60
19. В однородное магнитное поле поместили треугольный проводящий контур, обтекаемый током. Линии индукции В перпендикулярны плоскости
контура. Как направлена результирующая магнитная сила, действующая
на контур.
B
а) →;
б) ←;
г) ↑;
в) ↓;
д) F = 0.
20. Три бесконечно длинных параллельных проводника с токами расположены на равных расстояниях b один от другого I1=2I2, I3=I2. Указать направление результирующей силы, действующей на проводник I2
I1
b
b
а) →;
I3
I2
б) ←;
в) F = 0.
21. Частица массой m и с зарядом q влетает со скоростью V в однородное
магнитное поле с индукцией В под утлом α к направлению поля и начинает двигаться по спирали. Какое из приведенных ниже выражений представляет собой радиус спирали?
V
B
α
q
2πm
а) qB ;
б)
qB
;
mvcosα
в)
mvsinα
2πmvcosα
;
г)
qB ;
qB
61
д)
qm
.
vBsinα
22. Две заряженные частицы отклоняются однородным магнитным полем и
движутся по окружностям различного радиуса в направлении, указанном
на рисунке. Выберите из нижеприведенных вопросов те, на которые Вы
ответите "да".
B
R1
R2
A
1) заряжены ли частицы положительно?
2) заряжены ли частицы отрицательно?
3) обязательно ли скорость частицы, движущейся по окружности радиусом R1, меньше скорости частицы, движущейся по окружности радиусом R2?
4) обязательно ли удельные заряды частиц совпадают?
а) 1;
б) 2;
в) 1,3,4;
г) 2,3,4;
д) 1,3.
23. В однородном магнитном поле находятся два жестко связанных круговых
витка с равными токами, имеющие неподвижную ось вращения OO1. Трение в оси пренебрежимо мало. Угол между плоскостью каждого витка и
осью 45°. Будет ли положение витков равновесным, и если да, то каков характер равновесия?
B
O
I
I
а) равновесия нет;
в) неустойчивое равновесие;
O1
б) устойчивое равновесие;
г) безразличное равновесие.
24. Рамку с током поворачивают в однородном магнитном поле, изменяя угол между нормалью к рамке и направлением линии индукции: а) от 0 до 30°; б) от 30
до 60°. Сравнить произведенные работы. Ток в рамке поддерживается неизменным.
а) Aа<Aб;
б) Aа>Aб;
62
в) Aа=Aб.
25. Пучок отрицательно заряженных частиц, влетающих в однородное магнитное
поле, расщепляется на два. Какая траектория соответствует: а) большему импульсу, если частицы имеют одинаковые заряды, но разные импульсы; б)
большему заряду, если частицы имеют одинаковые импульсы, но разные заряды?
II
B
I
а) I, II;
б) II, I.
26. Два одинаковых круговых витка с токами, имеющие общий центр, расположены взаимно перпендикулярно. Какая из стрелок указывает направление
индукции результирующего магнитного поля в общем центре витков? Плоскости
витков перпендикулярны чертежу.
2
3
I
I
1
4
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
27. По оси кругового контура с током проходит бесконечно длинный прямолинейный проводник с током. Как действует магнитное поле проводника на
круговой контур?
I I2
I1
Контур:
а) сжимается;
в) перемещается влево;
д) не испытывает никакого действия.
63
б) расширяется;
г) перемещается вправо;
28. Круговой контур с током поместили в неоднородное магнитное поле. Что
будет происходить с контуром?
I
B
а) расширяется и втягивается в область более сильного поля , т.е. влево;
б) расширяется и выталкивается из области более сильного поля, т.е.
вправо;
в) сжимается и втягивается в область более сильного поля, т.е. влево;
г) сжимается и выталкивается из области более сильного поля, т.е.
вправо.
29. На рисунке ОАВ - график Н(r) для поля бесконечно длинного прямолинейного провода с током при равномерном распределении плотности тока по сечению провода. Каким будет график Н(r), если радиус провода увеличить от
R1 до R2, оставив прежней силу тока в проводе и сохранив распределение
плотности тока равномерным?
A
H
3
2
1
O
а) 1;
R1 R2
б) 2;
B
r
в) 3.
30. Магнетику поставьте в соответствие магнитную проницаемость.
Магнитная проницаемость, µ
1) > 1
2) >> 1
3) < 1
Магнетик
а) диамагнетик.
б) парамагнетик.
в) ферромагнетик.
а)
;
б) ;
в)
64
.
31. По оси бесконечно длинного однородного ферромагнитного стержня с квадратным сечением проходит проводник с током I. Справедливо ли выражение
циркуляции вектора напряженности магнитного поля по круговому контуру
радиуса r с центром на оси стержня: 2πrH = I если: а) контур проходит
внутри стержня; б) снаружи? Контур расположен в плоскости нормального сечения стержня.
б
I
a
а) да, да;
r
б) да, нет;
г) нет, нет.
в) нет, да;
32. Дано I1 = I2 = I3 = 1А (см. рисунок). Определить циркуляции вектора Н по
контурам K1 и K2.
K2
I2
I1
а) 1А, 1А;
б) 1А, -1А;
I3
K1
в) -1А, 1А;
г) 1А, -3А;
д) -1А, 3А.
33. На приведенных ниже рисунках даны типичные кривые намагничивания
для ферромагнетиков. Указать, в каких координатах даны соответствующие кривые.
а) J = f (H), B = f (H), µ = f (H);
в) J = f (H), µ = f (H), B= f (H);
д) B = f (H), J = f (H), µ = f (H).
65
б) µ = f (H), J = f (H), B = f (H);
г) µ = f (H), B = f (H), J = f (H);
е) B = f (H), µ = f (H), J = f (H).
VII. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
AB, B bE, Е F, F Н, H ILL12 lNnnqRr-
работа
вектор и модуль индукции
магнитного поля
длина
вектор и модуль напряженности электрического поля
вектор и модуль силы
вектор и модуль напряженности магнитного поля
сила тока
индуктивность
взаимная индуктивность
длина
число витков
единичный вектор нормали
число витков на единицу
длины
электрический заряд
сопротивление, радиус
внутреннее сопротивление,
радиус
rt-
радиус - вектор
время
SV-
площадь
объем
Wα-
энергия
константа
βερµµ0 =
константа
электродвижущая сила
объемная плотность энергии
магнитная проницаемость
4π⋅10–7 Гн/м, магнитная постоянная
магнитный поток
потокосцепление
ФΨ-
циклическая частота
ωЭДС - электродвижущая сила
66
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Какая из приведенных ниже формул выражает закон Фарадея - Ленца для
электромагнитной индукции?
б) ε = I(R+r);
dФ
г) ε = – dt .
а) ε =
Eldl;
Idl sinα
в) dB = r2 ;
2. Определению поставьте в соответствие математическое выражение.
Определение
а) закон электромагнитной индукции
б) ЭДС самоиндукции
в) ЭДС взаимоиндукции
а)
;
б)
Математическое выражение
dI1
1) ε = –L21 dt
dФ
2) ε = –N dt
dI
3) ε = –L dt
в)
;
.
3. Какие из приведенных ниже словосочетаний можно поставить вместо многоточия в предложении: "ЭДС индукции в контуре зависит от ..." ?
а) ... площади контура;
б) ... расположения контура в магнитном поле;
в) ... магнитного потока, пронизывающего контур;
г) …скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур.
4. Неподвижный проводящий контур расположен в меняющемся со временем
магнитном потоке так, как показано на рисунке, причем dB/dt>0, т.е. индукция магнитного поля возрастает. Возникает ли в этом контуре ток? Если "да", то, как он направлен?
B
а) да, по часовой стрелке, если смотреть сверху;
б) да, против часовой стрелки, если смотреть сверху;
в) нет, ток не возникает, так как контур неподвижен.
67
5. Проводящая рамка перемещается в поле прямолинейного бесконечного проводника с током: а) параллельно проводнику, б) вращаясь вокруг проводника
таким образом, что проводник все время остается в плоскости рамки на неизменном расстоянии от нее. Индуцируется ли ток в рамке в обоих случаях?
I
а) да, да;
в) нет, да;
б) нет, нет;
г) да, нет.
6. Неподвижный металлический контур находится в изменяющемся со временем магнитном поле. Будут ли при этом приводиться в направленное
движение вдоль контура свободные электроны?
а) ответить на вопрос однозначно нельзя, так как не указано расположение контура относительно силовых линий магнитного поля;
б) никакие силы действовать на электрон не будут, поэтому не возникнет
направленного их движения;
в) электроны будут двигаться вдоль контура под действием возникшего
потенциального электрического поля при любом расположении контура;
г) электроны будут двигаться под действием возникшего вихревого электрического поля при любом расположении контура.
7. Ток в проводящем контуре изменяется по закону I = I0e–αt (α>0). Определить: а) как направлена ЭДС самоиндукции в контуре; б) как ЭДС самоиндукции изменяется по модулю.
а) по току, увеличивается;
в) против тока, увеличивается;
б) по току, уменьшается;
г) против тока, уменьшается.
8. Плоская проводящая рамка вращается в однородном магнитном поле. Индуцируется ли в рамке ЭДС, если ось вращения: а) параллельна; б) перпендикулярна линиям индукции?
а) да, да;
б) нет, нет;
в) да, нет;
г) нет, да.
9. Наматывают соленоид в один слой, укладывая витки вплотную друг к другу.
Как изменяется отношение индуктивности соленоида к сопротивлению обмотки L/R с увеличением числа витков? Соленоид считать длинным.
а) увеличится;
б) уменьшится;
68
в) не изменится.
10. Определить направление индукционного тока, возникающего в замкнутом
контуре и направление результирующей силы, действующей на проводящую рамку, если ток в проводе возрастает.
I
а) по часовой стрелке, вправо;
в) против часовой стрелки, вправо;
б) по часовой стрелке, влево;
г) против часовой стрелки, влево.
11. Поток магнитной индукции через проводящее кольцо изменяется по гармоническому закону. Среди моментов времени 1, 2, 3, 4, 5 указать момент,
соответствующий отрицательной и максимальной по модулю ЭДС, индуцированной в кольце.
B
Ф
1234 5 t
а) 1;
б) 2;
в) 1, 3, 5;
г) 2, 4;
д) 1, 5.
12. Проводящее кольцо (рис. а) пронизывает магнитный поток, изменяющийся согласно графику на рис. б). Указать направление индукционного тока
в кольце и определить, как изменяется ток.
а)
Ф
б)
t
B
а) по часовой стрелке, возрастает;
б) по часовой стрелке, убывает;
в) против часовой стрелки, возрастает;
г) против часовой стрелки, убывает.
69
13. Вблизи полюса электромагнита висит проводящее кольцо. Магнитный
поток, пронизывающий кольцо, изменяется согласно графику, приведенному на рисунке справа. В какие интервалы времени кольцо притягивается к электромагниту.
Ф
1234 5 t
а) 1, 2;
б) 2, 3;
в) 2, 4;
г) 4, 5.
14. Магнитный поток через катушку из N витков изменяется по закону
Ф = αt – β, где α и β некоторые константы. Выразить временную зависимость ЭДС индукции.
а) ε = – α;
б) ε = – αN;
в) ε = – α – β;
г) ε = 0.
15. Рисунок поясняет скин-эффект. Здесь изображены силовые линии взаимосвязанных полей Е и Н без обозначения их направлений. Указать их направления,
при условии, что ток в проводнике возрастает.
I
E
I
а)
I
H
I
I
в)
б)
г)
16. Выберите все окончания, которые можно поставить вместо многоточия в
предложении: "ЭДС самоиндукции в катушке пропорциональна ...".?
а) ...скорости изменения силы тока, протекающего через катушку;
б) ...силе тока, протекающего через катушку;
в) ...скорости изменения магнитного потока, пронизывающего катушку,
и протекающему через нее току;
г) ...магнитному потоку, пронизывающему катушку, и протекающему
через нее току.
70
17. Через катушку, индуктивность которой равна L, течет ток, изменяющийся
во времени по закону I = I0sinωt. Определить максимальное значение ЭДС
индукции.
LI02
б) 2 ;
а) LI0ω;
LωI02
в) 2 ;
г) LI0ωcosωt.
18. Электрическую цепь, содержащую ЭДС (ε), активное сопротивление (R) и
индуктивное сопротивление (L) замкнули. Каким графиком будет описываться изменение тока в цепи?
K
ε
L
R
I
I
а)
t
I
I
б)
t
в)
t
г)
t
19. Вблизи полюса электромагнита висит проводящее кольцо. Пусть ток в
обмотке электромагнита изменяется согласно графику, изображенному на
рисунке. Определить направление индукционного тока, возникающего в
кольце. Что будет происходить с кольцом?
I
O
t
а) при возрастании тока в обмотке в кольце возникает индукционный
ток, направленный по часовой стрелке; кольцо отклонится вправо;
б) при возрастании тока в обмотке в кольце возникает индукционный
ток, направленный против часовой стрелки; кольцо отклонится вправо;
в) при убывании тока в обмотке в кольце возникает индукционный ток,
направленный против часовой стрелки; кольцо отклонится влево;
г) при убывании тока в обмотке в кольце возникает индукционный ток,
направленный по часовой стрелке; кольцо отклонится влево.
71
20. Вблизи полюса электромагнита висит проводящее кольцо. По обмотке
электромагнита течет не меняющийся со временем ток. Что произойдет с
проводящим кольцом, если витки обмотки электромагнита растянуть?
а) в кольце возникнет индукционный ток, направленный по часовой
стрелке; кольцо притянется к электромагниту;
б) в кольце возникнет индукционный ток, направленный по часовой
стрелке; кольцо оттолкнется от электромагнита;
в) в кольце возникнет индукционный ток, направленный против часовой стрелки; кольцо оттолкнется от электромагнита;
г) в кольце возникнет индукционный ток, направленный против часовой
стрелки; кольцо притянется к электромагниту;
д) никаких изменений не произойдет.
21. Две катушки 1 и 2 подвешены на длинных нитях так, что их плоскости
параллельны. Катушка 2 замкнута накоротко. Что произойдет с катушками сразу после замыкания ключа К?
1
2
L
K
а) катушки будут притягиваться;
б) катушки будут отталкиваться;
в) ничего не произойдет.
22. Какие из приведенных выражений дают энергию магнитного поля внутри
соленоида?
BH
а) 2 ;
µ0µH 2
в) 2 ;
B2
;
б)
2µ0µ
LI 2
г) 2 .
23. Проволочное кольцо находится в меняющемся со временем магнитном
72
поле. Положение кольца, направление магнитной индукции В и характер
ее изменения показаны на рисунке. Указать направление тока, наводимого
в кольце, и направление элементарной силы dF, действующий на малый
участок кольца dl со стороны магнитного поля.
В
dB/dt>0
а) ток направлен по часовой стрелке, сила направлена к центру кольца;
б) ток направлен по часовой стрелке, сила направлена от центра кольца;
в) ток направлен против часовой стрелки, сила направлена к центру кольца;
г) ток направлен против часовой стрелке, сила направлена от центра кольца.
24. Виток площадью S находится в магнитном поле напряженностью H.
Плоскость витка перпендикулярна линиям поля. Каково сопротивление
витка, если при исчезновении поля по витку протекает заряд q?
а)
2µ0µHS
q ;
б)
µ0µHS
q ;
HS
в) q ;
2HS
г) q ;
д) 0.
25. Вблизи бесконечно длинного прямолинейного проводника с током в одной плоскости с проводом расположены два одинаковых проводящих контура. Ток в проводе выключают. Сравнить заряды, протекающие по контурам I и II.
I
II
I
а) q1< q2;
б) q1= q2;
в) q1> q2.
26. Круговой контур радиусом r, имеющий сопротивление R, помещен в однородное магнитное поле с индукцией В. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля. Какое количество электричества
протечет через контур при повороте его на 180°?
Bπr2
а) R ;
πR2
б) 2B ;
2Bπr2
в) R ;
BπR2
г) r ;
б) 0;.
27. Круговой контур радиусом r, имеющий сопротивление R, помещен в однородное магнитное поле с индукцией В. Плоскость контура перпендикулярна направлению магнитного поля. Какое количество электричества
протечет через контур при повороте его на 90°?
73
Bπr2
а) R ;
2Bπr2
б) R ;
πR2
г) 2B ;
BπR2
в) r ;
д). 0.
28. Что нужно поставить вместо многоточия в предложении: "Физическая величина, численно равная отношению силы, действующей на проводник с
током, расположенный перпендикулярно к силовым линиям магнитного
поля, к длине проводника и к току в нем, есть ..."?
а) ...магнитный поток;
б) ...напряженность магнитного поля;
в) ...ЭДС индукции;
г) ...магнитная индукция;
д) ...индуктивность.
29. Какое из приведенных ниже выражений является индуктивностью соленоида длиной l, площадью сечения S, с числом витков N?
µ0µN 2S
б)
l ;
а) µ0µn V;
2
в) µ0µIn2lS;
г)
µ0µNS
l .
30. Какое из приведенных ниже выражений дает энергию магнитного поля,
создаваемого током I в соленоиде длиной l, площадью сечения S , с числом витков N?
µ0µN 2I 2S
µ0µN 2I 2S
µ0µN 2IS
в)
;
; б)
;
а)
2l
l
l
г)
µ0µNI
l ;
NI
д) l .
31. Прямоугольная рамка с подвижной перемычкой MN находится в однородном
постоянном магнитном поле. Пусть перемычка перемещается вправо. Указать
направление сил: а) силы Ампера (F), действующей на индукционный ток в
перемычке; б) силы (ƒ), действующей на электрон вдоль перемычки (эта сила обусловливает ЭДС).
M
B
N
f
а)
F
б)
f
F
в)
f
F
г)
F
32. В каких из приведенных ниже формулах допущены ошибки?
74
f
а) L=
µ0µn2S
l ;
BH
б) ρB = 2 ;
в) F = BIlsinα;
г) F =
µ0µI1I2l
.
2π
33. Какие из приведенных ниже выражений дают объемную плотность энергии магнитного поля?
BH
а) 2 ;
B2
;
б)
2µ0µ
µ0µH2
в) 2 ;
75
W
г) V ;
LI2
д) 2 .
VIII. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
с-
скорость распространения
света в вакууме, концентрация
D - оптическая сила линзы, прозрачность, дисперсия
d - расстояние от линзы (зеркала)
до изображения
Е - освещенность, оптическая
плотность (поглощение)
F - фокусное расстояние линзы
(зеркала)
ƒ - расстояние от предмета до
линзы (зеркала)
H - линейный размер изображения
h - линейный размер предмета
Iинтенсивность света, сила света
kлинейное увеличение
L - оптическая длина пути; яркость
М - светимость
n - абсолютный показатель преломления среды
n21 - относительный показатель
преломления второй среды по
отношению к первой
76
RS-
радиус сферической поверхности линзы (зеркала)
площадь
скорость распространения
света в среде
xкоордината, переменная величина
αпред. предельный угол полного
внутреннего отражения
θ1,θ2 - угол падения и угол преломления
коэффициент поглощения
κv -
λτ-
длина волны
время
угол
γϕ(λ) - функция распределения
энергии по длинам волн
Фсветовой поток
телесный угол
Ω-
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Закончите предложение, являющееся определением принципа Гюйгенса,
«Каждая точка, до которой доходит волновое движение,
а) …служит центром вторичной сферической волны, амплитуда которой
обратно пропорциональна расстоянию от источника света;
б) …служит центром вторичной сферической волны, амплитуда которой
пропорциональна величине элемента поверхности dS;
в) …служит центром вторичных сферических волн, огибающая которых
дает положение фронта волны в следующий момент времени.
2. Принцип Ферма утверждает, что свет распространяется по такому пути,
для прохождения которого ему требуется минимальное время. Какое из
приведенных ниже выражений соответствует указанному принципу?
2
12
б) τ = c ⌠
⌡nds;
а) L = ⌠
⌡nds;
1
в) n1sinθ1 = n2sinθ2.
1
3. Закону (определению) поставьте в соответствие математическое выражение.
Математическое выражение
c
1) n = v
Закон (определение)
а) закон полного внутреннего отражения
б) оптическая разность хода
2) sinα0 = n21
R
3) F = 2
1
4) D = F
5) L = n2l2 – n1l1
в) абсолютный показатель преломления
г) оптическая сила линзы
д) фокусное расстояние
а)
б)
;
в)
;
г)
;
;
д)
.
4. Луч света падает на границу раздела «жидкость – газ» под углом больше
αпред. На каком из приведенных ниже рисунков дано правильное изображение преломленного луча?
αпр
а)
αпр
αпр
б)
в)
77
αпр
д)
5. В каком из приведенных ниже случаев угол падения меньше угла преломления? (nвода = 1,33, nскипидар = 1,48, nстекло = 1,6).
а) при падении световой волны на границу раздела вода – стекло;
б) при падении световой волны на границу раздела стекло – вода;
в) при падении световой волны на границу раздела воздух – вода;
г) при падении световой волны на границу раздела вода – скипидар;
д) при падении световой волны на границу раздела вакуум – скипидар.
6. На каком из приведенных ниже рисунков дано правильное изображение
хода луча в стеклянной призме с преломляющим углом 45°?
45°
45°
а)
45°
в)
б)
7. В каком из приведенных ниже выражений для закона преломления допущена ошибка?
а)
sinθ1 n2
= ;
sinθ2 n1
б)
sinθ1 v2
= ;
sinθ2 v1
в)
sinθ1 λ1
= ;
sinθ2 λ2
д)
sinθ1 v1
= .
sinθ2 v2
8. Какой из рисунков правильно отображает ход световых лучей монохроматического света при прохождении прозрачной плоскопараллельной пластинки?
а)
б)
в)
г)
9. Фокусное расстояние для тонкой линзы определяется выражением
⎞⎛1
1 ⎛ nл
1⎞
а) F = ⎜n – 1⎟ ⎜R + R ⎟;
⎝ ср
⎠⎝ 1
2⎠
1
б) D = F;
1 1 1
в) F = d + f ;
R
г) F = 2 .
10. Луч света падает на зеркало под углом α. На какой угол повернется отраженный луч при повороте зеркала на угол γ?
78
а) γ;
б) α + γ;
в) 2α;
д) 2(α + γ).
г) 2γ;
11. Свет проходит последовательно через воздух – воду – стекло. Каково соотношение между скоростями распространения света в различных средах?
б) v1>v2<v3;
в) v1<v2>v3;
г) v1<v2<v3.
а) v1>v2>v3;
Здесь v1,v2, и v3 – скорости распространения света в воздухе, воде и стекле, соответственно.
12. Какая из формул для тонкой линзы используется в случае, если линза выпуклая, а предмет расположен ближе фокуса?
1 1 1
а) F = d + f ;
1 1 1
б) – F = d – f ;
1 1 1
в) F = d – f ;
1 1 1
г) – F = d + f .
13. Какое из приведенных соотношений дает линейное увеличение линзы?
f
б) d ;
d
а) f ;
H
в) h ;
h
г) H.
14. Какая из формул для вогнутого сферического зеркала используется в случае, если получается действительное изображение предмета?
1 1 1
а) – F = d + f ;
1 1 1
б) – F = d – f ;
1 1 1
в) F = d – f ;
1 1 1
г) F = d + f .
15. В каком из приведенных ниже построений допущена ошибка?
θ1
n2
θ2
а)
2F
A
n1
2F
B
F
F
n1<n2
2F
A1
B1
б)
в)
S
F
F
F
2F
г)
*
S1
*
2F
д)
16. Для двух сред «масло – воздух» синус угла полного внутреннего отражения света равен 0,66. Свет в масле распространяется со скоростью, равной
а) 2,0⋅108 м/с; б) 2,2⋅108 м/с; в) 2,4⋅108 м/с; г) 2,6⋅108 м/с; д) 2,8⋅108 м/с.
79
17. На рисунке показаны положения главной оптической оси линзы ОО, светящейся точки А и ее оптического изображения А1. Какая это линза?
•А
О
О
• А1
а) рассеивающая;
б) собирающая.
18. Какое изображение получается в сферическом зеркале, если предмет установлен между вершиной зеркала и главным фокусным расстоянием
(d<F)?
а) увеличенное, прямое, мнимое;
б) увеличенное, обратное, мнимое;
в) увеличенное, прямое, действительное;
г) увеличенное, обратное, действительное.
19. Какое изображение получается в сферическом зеркале, если предмет установлен от вершины зеркала на расстоянии d > 2F?
а) уменьшенное, прямое, мнимое;
б) уменьшенное, обратное, мнимое;
в) уменьшенное, прямое, действительное;
г) уменьшенное, обратное, действительное.
20. Расстояние от предмета до собирающей линзы F < d < 2F. Какое получится изображение?
а) мнимое, перевернутое, увеличенное;
б) мнимое, прямое, увеличенное;
в) действительное, перевернутое, увеличенное;
г) действительное, прямое, увеличенное.
21. Расстояние от предмета до рассеивающей линзы F < d < 2F. Какое получится изображение?
а) мнимое, перевернутое, уменьшенное;
б) мнимое, прямое, уменьшенное;
в) мнимое, прямое, увеличенное;
г) мнимое, перевернутое, увеличенное.
22. На экране получено четкое изображение предмета, увеличенное в 2 раза.
Зная, что фокусное расстояние линзы равно 8 см, найдите расстояние от
80
предмета до экрана.
а) 12 см;
б) 16 см;
в) 28 см;
г) 36 см.
23. Оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой 20 см, равна
а) 0,05 дп;
б) 0,5 дп;
в) 1 дп;
г) 5 дп.
24. Оптическая сила линзы, радиус кривизны которой R = 50 см, равна
а) 4 дп;
б) 2 дп;
в) 1 дп;
г) 0,5 дп.
25. Фокусное расстояние линзы, оптическая сила которой D = 5 дп, равно
а) 50 см;
б) 25 см;
в) 20 см;
г) 5 см.
26. Линейные размеры изображения, полученного на экране, в три раза больше линейных размеров предмета. Фокусное расстояние линзы F = 0,24 м.
Расстояние от предмета f до линзы равно
а) 6 см;
б) 8 см;
в) 16 см;
г) 24 см;
д) 32 см.
27. Определению поставьте в соответствие математическое выражение.
Определение
Математическое выражение
I0
а) интенсивность света
1) lg I
dn
б) коэффициент поглощения
2)
dλ
I
в) оптическая плотность (поглощение)
3) I ⋅100%
0
Ф
г) прозрачность
4) S
1
д) дисперсия
5) l
а)
;
б)
;
в)
г)
;
;
д)
.
28. При прохождении в некотором веществе пути l интенсивность света I
уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз уменьшится интенсивность света
при прохождении пути 3l?
а) 4;
б) 6;
в) 8;
г) 16.
29. Пучок интегрального света падает на оптически неоднородную среду. Для
световых волн. Отношение интенсивностей рассеянного света I1/I2 с длинами волн λ1 = 350 и λ2 =700 нм равно
81
а) 2;
б) 4;
в) 8;
г) 16.
30. Закону поставьте в соответствие математическое выражение.
Закон
а) закон Ламберта-Беера
б) закон рассеяния Рэлея
Математическое выражение
1) θ1 = θ2
2) I= I0⋅exp (– κx)
sinθ1
= n21
3)
sinθ2
1
4) I ~ 4
λ
в) закон преломления
г) закон отражения
а)
б)
;
в)
;
г)
;
.
31. Определению поставьте в соответствие математическое выражение.
Определение
Математическое выражение
dΦ
1)
dΩ ∆S cosθ
dФпад
2) dS
а) световой поток (Φ)
б) сила света (I)
λ2
3) ⌠
⌡ϕ(λ)dλ
в) освещенность (Е)
λ1
dФ
dΩ
dФисп
5) dS
г) светимость (М)
4)
д) яркость (L)
а)
;
б)
в)
;
;
г)
;
д)
.
32. На трехгранную призму падает пучок белого света. Вследствие явления
дисперсии наблюдается разделение луча на его составляющие компоненты, граничными лучами которых являются красные и фиолетовые лучи.
Какой из рисунков является правильным?
а
кр
ф
б
82
ф
кр
33. Какой из приведенных ниже графиков описывает кривую поглощения разреженных газов?
κ
I
в
б
83
с
x
x
x
а
κ
κ
г
IX. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
AаbBсdЕHhIk-
амплитуда колебания световой волны
расстояние от источника до
волновой поверхности
расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения, ширина щели
постоянная Керра
концентрация
расстояние между источниками, период решетки
напряженность электрического поля
напряженность магнитного
поля
толщина пластинки
m-
интенсивность света
целое число (порядок спектра), волновое число
длина, расстояние от источника до точки наблюдения
(от щели до экрана)
целое число
n-
показатель преломления
l-
n21 -
относительный показатель
преломления
no, ne - показатель преломления
обыкновенных лучей
84
ne R-
показатель преломления необыкновенных лучей
радиус кривизны линзы
r-
радиус кольца Ньютона
Рtv V-
степень поляризации
время
скорость распространения
света в среде
постоянная Верде
x-
координата, смещение
[α] β∆-
удельная постоянная вращения
угол преломления
оптическая разность хода
θ1 –
θ2 -
угол падения,
угол преломления
λλ0 σϕ-
длина волны
длина волны в вакууме
напряжение внешнего механического воздействия
угол
ω-
частота света
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Вставьте вместо точек пропущенный фрагмент.
«Интерференцией света называется явление пространственного перераспределения энергии светового излучения ………………………, приводящее к возникновению максимумов и минимумов интенсивности».
а) при наложении двух произвольных сферических световых волн;
б) при наложении двух или более световых волн с непрерывно меняющейся разностью фаз;
в) при наложении двух или более когерентных световых волн;
г) при наложении когерентных световых волн от непрерывного количества источников.
2. Соотношение b2/lλ является количественным критерием, позволяющим
определять, какой вид дифракции имеет место. Установите соответствие
между численным значением параметра и результатом наблюдения.
Значение параметра
b2
а) >> 1
lλ
b2
б) ~ 1
lλ
b2
в) << 1
lλ
а)
б)
;
Результат наблюдения
1) дифракция Френеля
2) дифракция Фраунгофера
3) геометрическая оптика
в)
;
.
3. Какое из приведенных выражений определяет положения минимумов интенсивности в дифракционной картине от узкой щели.
λ
а) ∆ = ± mλ; б) bsinϕ = ± kλ; в) 2hncosβ = (2k + 1) ; г) 2dsinϕ = ± mλ.
2
4. Установите соответствие между определением и его математическим выражением.
Определение
Математическое выражение
2π
1)
∆
λ
2) (n2 – n1)l
2π
3)
λ
l
4) ω(t - v)
а) оптическая разность хода
б) разность фаз колебаний
в) фаза колебания
г) волновое число
85
а) ;
б)
в)
;
;
г)
.
5. Радиусы светлых колец Ньютона в проходящем свете определяются формулой:
а) rk = kRλ; б) rk =
Rλ
(2k – 1) 2 ; в) rk =
(k – 1)Rλ; г) rk =
λ
kR2.
6. Какое явление отображает картинка, изображенная на рисунке?
а) интерференцию в тонких пленках (кольца Ньютона);
б) дифракцию от круглого отверстия, открывающего нечетное число
зон Френеля;
в) дифракцию от круглого диска, закрывающего небольшое число зон
Френеля;
г) ничего сказать определенного нельзя.
7. Для интерференционной картины от двух когерентных световых волн установите соответствие между определением и его математическим выражением.
Определение
а) ширина интерференционной полосы
б) оптическая разность хода
в) координаты минимумов
г) координаты максимумов
а)
;
б) ;
в) ;
Математическое
выражение
xd
1) n l
l
2) mdλ
1 l
3) (m + 2) dλ
l
4) dλ
г) .
8. Пучок белого света падает нормально на пластинку, толщина которой
h = 1 мкм. Показатель преломления стекла n = 1,5. Какая область видимо86
го спектра будет усиливаться в отраженном пучке?
а) красная;
б) желтая;
в) зеленая;
г) фиолетовая.
9. Оптическая разность хода лучей, отраженных от граней плоскопараллельной пластики толщины h при нормальном падении, равна:
а) hn;
λ
в) 2hn + 2;
б) 2hn;
г) 2hn + λ.
x
10. На рисунке изображена интерференционная схема опыта Юнга с двумя
щелями, излучающими волны с длиной λ0. Какой из приведенных графиков I = f(x) описывает изменение интенсивности в интерференционной
картине?
d
I
l>>d
Э
а)
б)
в)
11. Условие максимумов интенсивности в интерференционной картине при
отражении световой волны от плоскопараллельной пластики толщины h
имеет вид:
λ
а) 2h n - sin θ1 = (2m + 1) 2;
λ
в) 2hn⋅cosθ2 = (2m + 1) 2;
2
б) 2h n2 - sin2θ1 = mλ;
2
г) 2hn⋅cosθ2 = mλ.
12. Какое явление отображает картинка, изображенная на рисунке?
а) интерференцию в тонких пленках (кольца Ньютона);
87
б) дифракцию от круглого отверстия, открывающего четное число зон
Френеля;
в) дифракцию от круглого диска, закрывающего нечетное число зон
Френеля;
г) ничего сказать определенного нельзя.
13. Радиус m зоны Френеля для сферической волны определяется выражением:
а)
b
2(a + b)mλ;
б)
ab
a + bmλ;
в)
a+b
ab mλ;
г)
πab
a + bmλ.
14. Амплитуда колебания световой волны, создаваемая в некоторой точке Р
всей сферической волновой поверхностью, равна:
A1
а) 2 ;
A1 Am
г) 2 – 2 .
A1 Am
в) 2 + 2 ;
б) A1;
15. На пути точечного источника А поставлен непрозрачный диск С, который
закрывает небольшую часть центральной зоны Френеля. Что будет наблюдаться на экране В.
А
C
В
а) на экране будет наблюдаться дифракционная картина в виде чередования светлых и темных колец;
б) на экране будет наблюдаться дифракционная картина в виде чередования темных и светлых колец;
в) свет не отбрасывает тени – освещенность экрана всюду остается такой же, как и при отсутствии преграды.
16. Что будет наблюдаться на экране, если на пути от точечного источника
поставить непрозрачный диск, закрывающий большое число зон Френеля?
а) в центральной части экрана будет темное пятно, а на границе геометрической тени будет наблюдаться чередование светлых и темных
колец;
б) на экране будет наблюдаться дифракционная картина в виде чередования светлых и темных колец, в центре экрана будет светлое пятнышко;
в) диск отбрасывает на экране тень в соответствие с законами геомет88
рической оптики.
17. Угловая дисперсия дифракционной решетки равна:
d
а) m;
б)
d2 – m2λ2
;
m
в)
m
;
d – m2λ2
2
г)
m
.
d⋅cosϕ
18. Радиусы m зоны Френеля в случае плоской волны определяются выражением:
а) rm =
ab
a + bmλ;
б) rm =
bmλ;
λ
m(a + b)2.
в) rm =
19. Какое из приведенных выражений определяет положения главных максимумов интенсивности в дифракционной картине от дифракционной решетки?
k
а) dsinϕ = ± N λ;
k λ
б) dsinϕ = ± (m + N)2;
в) dsinϕ = ± mλ;
λ
в) dsinϕ = ± (2m +1) 2.
sinϕ
20. Перед точечным источником монохроматического света S с длиной волны λ на расстоянии а установлен непрозрачный диск с отверстием диаметра D (см. рисунок). Отверстие открывает четыре зоны Френеля. Какой
из приведенных графиков описывает зависимость интенсивности света
I=f(sinϕ) в дифракционной картине получающейся на экране, помещенном на расстоянии b от диска (D<<a,b).
S’
D
B
b’
I
a’
а)
б)
в)
21. Плоская световая волна (с длиной волны λ) падает нормально на узкую
щель ширины b. График зависимости I=f(sinϕ) интенсивности света в дифракционной картине, наблюдаемой на экране, имеет вид:
89
sinϕ
λ
b
I
Э
а)
в)
б)
22. Какое явление отображает картинка, изображенная на рисунке?
а) дифракцию от щели;
б) дифракцию от прямолинейного края полуплоскости;
в) интерференцию в тонких пленках (полосы равной толщины);
г) ничего сказать определенного нельзя.
23. Характеристике спектрального прибора приведите в соответствие определение.
Характеристика
Определение
а) угловая дисперсия
1)
λ
dλ
б) линейная дисперсия
2)
δϕ
dλ
в) разрешающая способность
3) ∆λ = λ′ – λ
г) дисперсионная область
4)
а)
;
б) ;
в) ;
90
δl
dλ
г)
.
24. Закону поставьте в соответствие математическое выражение.
Закон
а) закон полного внутреннего отражения
Математическое выражение
1) tgθ = n21
б) закон Брюстера
2) 2dsinθ = ± mλ
в) закон Малюса
3) sinθ = n21
г) формула Брэгга-Вульфа
4) I = I0cos2ϕ
а)
;
б)
в)
;
;
г)
.
25. Естественный свет падает на поверхность стекла под углом Брюстера. Чему равна степень поляризации отраженных лучей?
а) 0;
б) 0,25;
в) 0,5;
г) 1.
26. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор уменьшается в четыре раза.
а) π;
б) π/3;
в) π/4;
г) π/2.
27. Степень поляризации Р частично поляризованного света равна 0,5. Во
сколько раз отличается максимальная интенсивность света, пропускаемого через анализатор, от минимальной.
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
28. При отражении естественного света на границе раздела двух диэлектриков интенсивность отраженных (I⊥′, I⎢⎢′) и преломленных лучей (I⊥′′, I⎢⎢′′)
рассчитывается по формулам Френеля (I0 – интенсивность падающего естественного света). Установите соответствие между интенсивностью и
расчетной формулой.
Интенсивность
а) I⊥′
Расчетная формула
4sin2θ2cos2θ1
1) 0,5I0
sin2(θ1 + θ2)
sin2(θ1 – θ2)
2) 0,5I0 2
sin (θ1 + θ2)
4sin2θ2cos2θ1
3) 0,5I0 2
sin (θ1 + θ2)cos2(θ1 – θ2)
tg2(θ1 - θ2)
4) 0,5I0 2
tg (θ1 + θ2)
в) ;
г) .
б) I⎢⎢′
в) I⊥′′
г) I⎢⎢′′
а)
;
б) ;
91
29. Пусть эллиптически поляризованный свет падает на поляризатор. Как бу-
дет изменяться интенсивность вышедшего из поляризатора плоскополяризованного света при вращении поляризатора вокруг направления
луча.
а) интенсивность света за период будет изменяться от Imin до Imax;
б) интенсивность света за период будет дважды изменяться от Imin до
Imax;
в) вращение поляризатора не сопровождается изменением интенсивности света.
30. Естественный свет проходит последовательно через два совершенных поляризатора, плоскости колебания которых образуют угол ϕ = π/3. Во
сколько раз уменьшится интенсивность света, по выходе из второго поляризатора?
а) 1,3 раза;
б) 2 раза;
в) 4 раза;
г) 8 раза.
31. Установите соответствие между физическим явлением и его математическим выражением.
Явление
Математическое выражение
а) искусственное двойное лучепреломление
1) ϕ = VlH
б) эффект Керра
2) no – ne = kσ
в) естественное вращение плоскости
поляризации
г) магнитное вращение плоскости поляризации (эффект Фарадея)
3) δ = 2πBlE2
а)
;
б)
в)
;
4) ϕ = [α]cl
;
г)
.
32. Естественный свет интенсивности Ie проходит последовательно поляризатор Р и кювету с левовращающим оптически активным раствором, а затем
отражается зеркалом и вновь проходит кювету с оптически активным раствором и поляризатор Р. При прохождении оптически активного раствора
плоскость поляризации поворачивается на угол π/4. Чему равно отношение Ie/I?
92
Р
I
О
Зеркало
Ie
О
Ie
а) I = 2;
Ie
б) I = 4;
Ie
в) I →∞, I = 0 (темнота).
33. Для какой ориентации оптической оси кристалла выполнено построение
волновых поверхностей и огибающих вторичных волн обыкновенных и
необыкновенных лучей при нормальном падении плоской световой волны
на поверхность пластинки, вырезанной из положительного одноосного
кристалла.
а)
о
е
в)
о
е
б)
ось
а) ;
б) ;
в) .
93
X. КВАНТОВАЯ ОПТИКА
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
A-
работа выхода электрона
Uз -
а-
поглощательная
способность тела
a + bрасстояние от волновой поверхности до точки наблюдения
b, С постоянные Вина
сскорость света
ƒ(ω,T)- универсальная функция
Кирхгофа
ћ, h постоянная Планка
Iсила фототока
Кстепень черноты
k-
Uк
uωT v αε-
скорость
угол
энергия кванта света
θλλ0 -
λс v-
угол
длина волны света
красная граница фотоэффекта
длина волны рассеянного
фотона
длина волны Комптона
частота
ρ-
коэффициент отражения
λ' -
постоянная Больцмана,
mе RТ -
масса электрона
энергетическая светимость
тела
*
RТ энергетическая светимость
абсолютно черного тела
rω, rλ - испускательная способность тела
*
r λ,max - максимальная спектральная
плотность энергетической
светимости абсолютно черного тела
Ттермодинамическая температура
tвремя
Uнапряжение
94
задерживающая разность
потенциалов
контактная разность потенциалов
равновесная плотность
энергии излучения
σ-
постоянная СтефанаБольцмана
ϕ(λТ) - универсальная функция
Кирхгофа
Ф-
световой поток
ω-
частота света
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Какое из приведенных выражений описывает излучение серого тела?
∞
λ2
в) rω= rλ ;
2πc
б) R = aTσT ;
4
а) RT =⌠
⌡rλTdλ;
0
⎛ rωT ⎞
⎟=ƒ(ω,T);
⎝aωT⎠
г) ⎜
д) (r*λ,T)max= CТ 5.
2. Каким из приведенных ниже соотношений нужно воспользоваться, чтобы
перейти от функции ƒ(ω,T) к функции ϕ (λ,T)?
ω2
б) ϕ (λ,T) =
⋅ƒ(ω,T);
2πc
⎛ λ ⎞3
г) ϕ (λ,T) = ⎜ ⎟ ⋅ƒ(ω,T).
⎝2πc⎠
λ2
⋅ƒ(ω,T);
а) ϕ (λ,T) =
2πc
⎛ ω ⎞3
в) ϕ (λ,T) = ⎜ ⎟ ⋅ƒ(ω,T);
⎝2πc⎠
3. Степень черноты определяется выражением
∞
∞
∫ aλ ,T rλ,T dλ
dWпогл
а) К = dW ;
пад
б) К =
0
∞
∫r
∗
λ,T
∫r
*
λ,T
в) K =
;
dλ
dλ
0
.
∞
∫a
r dλ
λ ,T λ,T
0
0
4. Закону поставьте в соответствие математическое выражение.
Закон
Математическое выражение
а) Кирхгофа
ћω3
1
1) ƒ(ω,T) = 2 2
4π с exp(ћω/kT) – 1
б) Рэлея - Джинса
2) Tλm = b
⎛ rωT ⎞
⎛ rωT ⎞
⎛ rωT ⎞
3) ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ = …
⎝aωT⎠1 ⎝aωT⎠2 ⎝aωT⎠3
ћω2
4) ƒ(ω, T) = 2 2 kT
4π с
*
4
5) R = σT
в) Стефана - Больцмана
г) Вина
д) Планка
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
5. Какие из приведенных выражений описывают законы Вина?
∞
c
b
ω2
*
*
5
а) λm= T ; б) RT = ⌠
⌡rλTdλ; в) (r λ,T)max= CТ ; г) R = 4 u; д) rλ = rω2πc.
0
95
6. Определению поставьте в соответствие математическое выражение.
Определение
Математическое выражение
∞
а) энергетическая светимость
1) u(T) = ⌠
⌡uωTdω
0
б) поглощательная способность
2) rωT =
RωT
dω
∞
в) поток излучения
⌠rωTdω
3) RT = ⌡
0
г) спектральная плотность энергетической светимости
д) равновесная плотность энергии излучения
а)
7.
б)
;
;
в)
∆W
∆t
dWпогл
5) aωT = dW
пад
4) Фе =
г)
;
;
д)
.
Каким законом описывается график 1, представленный на рисунке.
ϕ(λ,Т)
2
1
λ
а) Стефана –Больцмана; б) Вина; в) Рэлея –Джинса;
г) Планка.
8. Какое из приведенных выражений описывает формулу Планка?
ћω
;
exp(ћω/kT) – 1
ћω3
1
г) ƒ(ω,T) = 2 2
.
4π с exp(ћω/kT) – 1
а) ε = ћω;
б) <ε> =
∞
в) RT = ⌠
⌡rλTdλ;
0
9. Представим себе три тела, одинаковые по размерам, но отличающиеся
друг от друга своей поглощательной способностью. Пусть для определенности это будут: абсолютно черное тело (1), серое тело (2) и белое тело
(3). Что можно сказать о температурах этих тел, если на них направить
одинаковой по величине поток лучистой энергии?
96
а) Т1<Т2<Т3;
г) Т1>Т2=Т3;
б) Т1>Т2>Т3;
д) Т1=Т2=Т3;
в) Т1>Т2<Т3;
е) Т1=Т2<Т3.
10. График 2, представленный на рисунке, описывается уравнением
ϕ(λ,Т)
2
1
λ
4π2ћс2
1
а) r λ,T= 5
;
λ exp(2πћс/kTλ) – 1
ћω2
в) ƒ(ω,T) = 2 2 kT;
4π с
*
б) (r*λ,T)max= CТ 5;
⎛2πс⎞5 ⎛2πс⎞
г) ϕ(λ,T) = ⎜ ⎟ F⎜ ⎟.
⎝ λ ⎠
⎝ λT ⎠
11. Что можно сказать о температуре излучающего тела, изотермы которого
изображены на рисунке.
ϕ(λ,T)
ƒ(ω,T)
ϕ(λ,T1
ƒ(ω,T2
λ
ω
а) Т1 = Т2;
б) Т1 > Т2;
в) Т1 < Т2.
12. Для изотерм абсолютно черного тела, представленных на рисунке, установите правильное соотношение температур.
97
r*λ,T
T1
T2
T3
λ
а) Т1 > Т2 > Т3;
б) Т1 < Т2 < Т3;
в) Т1 = Т2 = Т3.
13. Какой из приведенных ниже графиков не соответствует закону Вина?
r*λ,
1
2
3
4
λ
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4 .
14. Какая из приведенных на рисунке зависимостей позволяет определить постоянную Планка?
I
I
Uз
α
ω
Ф
а)
б)
98
ω
в)
15. Работа выхода электрона зависит от:
1) природы металла;
2) состояния поверхности металла;
3) частоты падающего света;
4) интенсивности падающего света.
а) 1;
б) 2;
в) 1, 2;
г) 4;
д) 3;
е) 1, 2, 3, 4.
16. При освещении металлической поверхности светом различного спектрального состава наибольшее действие оказывают:
а) инфракрасные лучи;
б) красные лучи видимого участка спектра;
в) зеленые лучи видимого участка спектра;
г) синие лучи видимого участка спектра;
д) ультрафиолетовые лучи.
17. Какой знак имеет контактная разность потенциалов между катодом и анодом для изображенной на рисунке зависимости фототока от напряжения?
I
U3
а) U = 0;
U
б) U > 0;
в) U < 0.
18. Какие из приведенных на рисунке зависимостей позволяют определить
работу выхода электрона с поверхности металла?
1
3
2
I
I
Uз
α
ω
Ф
а) 1;
б) 2;
в) 3;
99
г) 1, 3;
ω
д) 2,3.
19. Установите правильный знак контактных разностей потенциалов Uк между анодом и катодом для приведенных на рисунке зависимостей силы фототока от напряжения.
I
Ф = const, ω =const
1
2
3
U
U31 U32 U33
а) Uк1 < 0, Uк2 < 0, Uк3 < 0;
в) Uк1 < 0, Uк2 = 0, Uк3 > 0;
д) Uк1 < 0, Uк2 < 0, Uк3 = 0;
б) Uк1 > 0, Uк2 > 0, Uк3 > 0;
г) Uк1 > 0, Uк2 = 0, Uк3 < 0;
е) Uк1 = 0, Uк2 < 0, Uк3 < 0.
20. Установите правильное соотношение между величинами световых потоков для приведенных на рисунке зависимостей силы фототока от напряжения.
Ф = const, ω = const
I
Ф1
Ф2
Ф3
U3
а) Ф1 > Ф2 > Ф3;
U
б) Ф1 < Ф2 < Ф3;
в) Ф1 = Ф2 = Ф3.
21. Максимальная кинетическая энергия вырываемых с поверхности металла
фотоэлектронов пропорциональна:
1) интенсивности света;
2) плотности светового потока энергии;
3) разности потенциалов между катодом и анодом;
4) частоте света.
а) 1;
б) 2;
в) 2, 3;
г) 4;
д) 3, 4.
22. Установите правильное соотношение между величинами частот падающего на поверхность металла света для зависимостей силы фототока от на-
100
пряжения, приведенных на рисунке.
I
Ф = const
ω3
ω2
ω1
U
а) ω1 = ω2 = ω3
б) ω1 > ω2 > ω3;
в) ω1 < ω2 < ω3;.
23. Установите правильное соотношение между величинами максимальных
скоростей фотоэлектронов, выбиваемых с поверхности металла светом
разной частоты, для приведенных на рисунке зависимостей силы фототока от напряжения.
I
Ф = const
ω2
ω1
U
а) v1max > v2max;
б) v1max < v2max;
в) v1max = v2max.
24. При фиксированной частоте излучения величина фототока насыщения
пропорциональна
1) интенсивности света;
2) плотности светового потока;
3) разности потенциалов между катодом и анодом;
4) работе выхода электрона.
а) 1;
б) 2;
в) 2, 3;
г) 3;
д) 3, 4.
25. Установите правильную последовательность в изменении работы выхода
металлов K, Cs, Ва, W, Pt.
а) AW > APt > ABa > AK > ACs;
в) APt > AW > ABa > AK > ACs;
б) ABa > APt > AK > AW > ACs;
г) APt > AW > AK > ABa > ACs.
101
26. Что произойдет, если обычный источник монохроматического света, освещающий металлическую поверхность, заменить мощным лазерным источником с той же длиной волны?
1) резко возрастет ток насыщения;
2) красная граница фотоэффекта сместится в область коротких длин
волн;
3) красная граница фотоэффекта сместится в длинноволновую область;
4) никаких изменений не произойдет.
а) 1;
б) 2;
г) 4;
в) 3;
д) 1, 5.
27. Спектральная характеристика селективного фотоэффекта имеет вид
I
I
I
а)
λ
λ
λ
в)
б)
28. Вольт-амперная характеристика газонаполненного фотоэлемента имеет
вид
I
I
U3
I
б)
а)
U
U
U
в)
29. При освещении светом поверхности полупроводника или диэлектрика наблюдается
1) вырывание электронов с поверхности;
2) перераспределение электронов по энергетическим уровням;
3) увеличение электропроводности;
4) возникновение акцепторных и донорных уровней.
а) 1;
б) 1, 2;
в) 2, 3;
102
г) 3;
д) 1, 2, 3, 4.
30. Эффект Комптона наблюдается при рассеянии на образцах:
а) γ квантов;
б) жесткого рентгеновского облучения;
в) УФ излучения;
г) света видимой области спектра.
31. Какое из приведенных ниже уравнений описывает эффект Комптона?
⎛2πс⎞5 ⎛2πс⎞
me v2
θ
2π ћ
а) nћω = A + 2 ; б) ϕ(λ,T) = ⎜ λ ⎟ F⎜ λT ⎟; в) ∆λ = 2λсsin22; г)
⎝
⎠ ⎝
⎠
mec .
32. Установите соответствие между физической величиной и ее определением.
Физическая величина
Определение
2πћ
1) m c
e
2) ћω
hν
3) c2
hν
4) c
а) масса фотона
б) импульс фотона
в) энергия фотона
г) комптоновская длина волны
а)
б)
;
в)
;
г)
;
.
33. Установите соответствие между физическим явлением и его математическим выражением.
Явление
а) фотоэффект
б) рентгеновское характеристическое
излучение
в) эффект Комптона
г) красная граница фотоэффекта
д) давление света
а)
;
б)
;
в)
103
;
Математическое выражение
2πћc
1) λ0 = A
2πћ
2) λ' – λ = m c (1 – cosθ)
e
W
3) p= c (1 + ρ)
mv2
4) ћω = A + 2
⎛1
1⎞
5) ω = R(Z - σ)2 ⎜n 2 - n 2⎟
⎝ 1
2 ⎠
г)
;
д)
.
XI. АТОМНАЯ ФИЗИКА
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
аBсЕеgћ, h j, J K, L,
M…LlMl,
Mlz Ms,
Msz Mjz,
Mjz mmе Nn-
толщина
Rиндукция магнитного по- r ля
скорость света
S, P, D,
F… энергия
s, Sэлементарный заряд
v фактор Ланде
Zпостоянная Планка
квантовое число полного
момента импульса электрона/атома
символьное обозначение
оболочки/серии
квантовое число орбитального момента атома
квантовое число орбитального момента электрона
орбитальный момент импульса электрона и его
проекция на ось z
собственный момент импульса электрона и его
проекция на ось z
полный момент импульса
электрона и его проекция
на ось z
масса, магнитное квантовое число, целое число
масса электрона
число частиц
концентрация, главное
квантовое число, целое
число
постоянная Ридберга
радиус
символы атомных термов
α∆-
спин электрона (атома)
скорость
порядковый номер элемента в
периодической таблице Д.И.
Менделеева
α-частица
приращение
θ-
угол
λ-
длина волны
µ-
магнитный момент
µБ -
магнетон Бора
µJ-
полный магнитный момент
атома
µS-
спиновой магнитный момент
σ-
константа экранирования
τΩω-
время жизни
телесный угол
частота
104
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Атом имеет размер порядка
а) 10–6 см;
б) 10–8 см;
в) 10–10 см;
г) 10–13 см;
д) 10–15 см.
2. Определению поставьте в соответствие математическое выражение.
Определение
а) энергия водородоподобного атома в
стационарном состоянии
Математическое выражение
⎛ Ze2 ⎞2 dΩ
1) na ⎜
2⎟
4
⎝mαv ⎠ sin (θ/2)
б) частота линии в спектре водородоподобного атома
meZ2e4 1
2ћ2 n2
ћ2 2
3) m Ze2 n
e
meZ2e4 ⎛ 1
1⎞
4) 2ћ3 ⎜m2 – n2⎟
⎝
⎠
2) –
в) формула Резерфорда
г) радиус стационарной боровской
орбиты
а)
б)
;
в)
;
г)
;
.
3. Квантовым числам поставьте в соответствие значения, которые они
принимают
Квантовое число
а) главное квантовое число, n
б) орбитальное квантовое число, l
в) магнитное квантовое число, ml
г) спиновое квантовое число, ms
д) квантовое число полного момента атома, mj
а)
;
б)
;
в)
г)
;
Значение
1) 0, 1, 2, …, n – 1
2) l + s, …, ⎢l – s⎪
3) – ½, + ½
4) 1, 2, 3, …
5) – l, … 0, … l
д)
.
.
4. Кратность вырождения энергетического уровня с квантовым числом n
равна
а) 2n2;
б) n2;
в) n.
5. Максимальное число электронов в состоянии с n = 4 равно
а) 8;
б) 18;
в) 32;
г) 50.
6. Значение, которое может принимать проекция момента импульса электрона на выбранное направление при заданном значении l, определяется выражением
105
а) lћ;
б) – lћ;
в) (2l + 1)ћ.
7. Угловым моментам электрона (орбитальному, спиновому и полному) и
их проекциям на направление оси z поставьте в соответствие собственные значения
Угловой момент/проекция
а) орбитальный момент импульса
б) собственный момент импульса
в) полный момент импульса
г) проекция орбитального момента импульса
д) проекция собственного момента импульса
е) проекция полного момента импульса
1) ћ j(j + 1)
2) ћml
3) ћ s(s + 1)
4) ћmj
5) ћ l(l + 1)
6) ћms.
а)
д)
;
б)
в)
;
г)
;
;
Значение
;
e)
.
8. Спектральной серии водородоподобного атома поставьте в соответствие формулу.
Спектральная серия
Формула
⎛1
1⎞
1) R ⎜12 – n2⎟
⎝
⎠
⎛1
1⎞
2) R ⎜22 – n2⎟
⎝
⎠
⎛1
1⎞
3) R ⎜32 – n2⎟
⎝
⎠
⎛1
1⎞
4) R ⎜42 – n2⎟
⎝
⎠
⎛1
1⎞
5) R ⎜52 – n2⎟
⎝
⎠
а) Бальмера
б) Брекета
в) Лаймана
г) Пфунда
д) Пашена
а)
;
б)
;
в)
;
г)
(n = 2, 3, 4, …)
(n = 3, 4, 5, …)
(n = 4, 5, 6, …)
(n = 5, 6, 7, …)
(n = 6, 7, 8, …)
д)
.
.
9. Максимально возможная проекция момента импульса орбитального
движения электрона, находящегося в атоме в d-состоянии, на направление внешнего магнитного поля равна
а) ћ;
б) ћ 6 ;
в) 2ћ.
10. Чему равен момент импульса орбитального движения электрона, находящегося в атоме в р-состоянии?
а) 0;
б) ћ;
в) ћ 2 .
106
11. Терм атома 2Р3/2. Чему равен максимальный момент атома?
а) ћ
3
2;
б) ћ
ћ
в) 2 15 .
5
2;
12. Электрон в атоме водорода находится р-состоянии. Максимально возможное значение полного момента импульса электрона равно
ћ
а) 2 15 ;
ћ
б) 2 3 ;
ћ
в) 2 .
13. Атом натрия, имеющий в своем составе одиннадцать электронов, может находиться в различных электронных состояниях: 1s22s22p63s (I);
1s22s22p63p (II); 1s22s22p64s (III); 1s22s22p64p (IV); 1s22s22p63d (V);
1s22s22p65s (VI). Установите правильную последовательность состояний в порядке возрастания энергии.
а) I<II<III<IV<V<VI;
г) I<II<III<IV<VI<V;
б) I<II<III<V<IV<VI;
д) I<II<III<VI<IV<V;
в) I<II<III<V<VI<IV;
e) I<II<III<VI<V<IV.
14. Атомы лития, бериллия, бора и углерода находятся соответственно в
состояниях 1s22s, 1s22s2p, 1s22s2p2, 1s22s22p2. Какие из перечисленных
атомов находятся в возбужденном состоянии?
а) Li;
б) Be;
в) B;
г) C;
д) Li, C;
е) Be, B.
15. Какие из приведенных утверждений называются правилами Хунда?
1) низшей энергией обладает терм с наивысшей мультиплетностью,
т.е. с высшим значением спина;
2) атомные орбитали располагаются в последовательности возрастания суммы квантовых чисел (n + l), причем в группе уровней с
данным значением (n + l) первыми следуют уровни с меньшим
значением квантового числа n;
3) из термов с одинаковой мультиплетностью низшей энергией обладает терм с высшим значением квантового числа L;
4) термы атомов или ионов с четным числом электронов имеют нечетные мультиплетности; термы атомов или ионов с нечетным
числом электронов имеют четные мультиплетности;
5) при данном значении L и S низшей энергией обладает терм с минимальным J (=L – S), если подоболочка заполнена менее чем наполовину, и с максимальным J (=L + S), если подоболочка заполнена
более чем наполовину.
а) 1, 2, 3;
б) 2, 4;
в) 3, 5;
107
г) 1, 3, 5.
16. Мультиплетностью называется величина
а) 2L + 1;
б) 2J + 1;
в) 2S + 1.
17. Символ терма атома в состоянии с электронной конфигурацией 1s22p3d
запишется в виде
а) 1P1;
б) 3P2;
в) 1D2;
д) 3D3;
е) 3F4.
18. Какие из термов: 1S, 1P, 1D1, 3S, 3P, 3D не противоречат принципу Паули?
а) 1S;
б) 1P;
в) 1D;
г) 3S;
д) 3P;
е) 3D.
19. Какой из термов: 1S0, 3P0, 3P1, 3P2, 1D2 соответствует основному состоянию для конфигурации np2?
а) 1S0;
б) 3P0;
в) 3P1;
г) 3P2;
д) 1D2.
20. Основному состоянию атома бора B соответствует терм
а) 2S1/2;
б) 2P1/2;
в) 2P3/2;
г) 2D5/2;
д) 4D7/2.
21. Какой терм является основным для конфигурации np3?
а) 2S1/2;
б) 4S3/2;
в) 2P3/2;
г) 2D5/2.
22. Сколько эквивалентных электронов находится в незаполненной подоболочке атома, основной терм которого 3F2?
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4;
д) 5.
23. Определению физической величины поставьте в соответствие математическое выражение.
Определение
Математическое выражение
e
а) момент импульса электрона
1) 2m c
e
ћ
б) магнитный момент атома водорода
2)
τ
evr
в) гиромагнитное отношение
3) 2
г) магнетон Бора
4) mvr
eћ
д) ширина спектральной линии
5) 2m
e
а)
;
б)
;
в)
;
108
г)
;
д)
.
24. Физической величине поставьте в соответствие математическое выражение.
Физическая величина
а) орбитальный магнитный момент
б) проекция орбитального магнитного
момента атома на выбранное направление
в) спиновой магнитный момент
г) проекция спинового магнитного
момента на выбранное направление
Математическое выражение
1) – µБ g J(J + 1)
2) – 2µБmS
3) – µБ L(L + 1)
S(S+1)+J(J+1)–L(L+1)
2J(J+1)
5) – µБgmJ
6) – µБmL
4) 1+
д) магнетон Бора
е) полный магнитный момент
ж) проекция полного магнитного момента на выбранное направление
7) – 2µБ S(S + 1)
eћ
8) 2m c
з) фактор Ланде
e
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
25. Энергия взаимодействия магнитного момента атома с внешним магнитным полем определяется выражением
а) – µБgmJ;
б) – µБgBmJ;
в) – µJBB;
г) – µB.
26. Эффект Пашена-Бака проявляется
а) в слабом внешнем магнитном поле;
б) в слабом внешнем электрическом поле;
в) в сильном внешнем магнитном поле;
г) в сильном внешнем электрическом поле.
27. Какие из приведенных ниже утверждений справедливы?
Аномальный эффект Зеемана наблюдается
а) в том случае, когда исходные линии не имеют тонкой структуры, т.е.
являются синглетными;
б) в слабом внешнем магнитном поле при условии, что зеемановское
расщепление уровней меньше мультиплетного расщепления;
в) в случае, когда реализуется рассель-саундерская связь между орбитальным и спиновым моментами импульса;
г) в сильном внешнем магнитном поле, когда раз-рывается связь между
орбитальным и спиновым моментами импульса, и они ведут себя независимо друг от друга.
109
28. Резонансные частоты спектра ЭПР лежат
а) в области радиодиапазона;
в) в видимой области;
б) в ИК- области;
г) в УФ- области.
29. Утверждение: «в любом квантовом состоянии может находиться не более одного электрона» получило название
а) принципа неопределенности;
б) принципа суперпозиции состояний;
в) принципа Паули;
г) комбинационного принципа Ритца;
д) принципа минимума энергии.
30. На рисунке представлена схема спектра энергетических уровней натрия. Какие из указанных переходов противоречат правилам отбора?
2
F7/2, 5/2
D5/2, 3/2
P1/2
P3/2
S1/2
2
2
2
2
0
7
6
–1
V
5
Энергия, эВ
III
–2
7
6
5
7
6
5
4
7
6
7
6
5
4
VII 5
4
VI
4
3
4
II
IV
VIII
–3
3
3
–4
I
–5
а) I, II;
3
б) III, IV, VII;
в) V;
110
г) V, VI;
д) V, VI, VIII.
31. Эффектом Зеемана называется
а) расщепление энергетических уровней энергии и спектральных линий атома и других квантовых систем во внешнем магнитном поле;
б) расщепление энергетических уровней энергии и спектральных линий атома и других квантовых систем во внешнем электрическом
поле;
в) резонансное поглощение электромагнитной энергии веществами,
содержащими парамагнитные частицы;
г) избирательное поглощение электромагнитной энергии веществом,
обусловленное ядерным парамагнетизмом;
д) резонансное поглощение ядрами γ- излучения.
32. Какие из приведенных ниже рисунков схематически отображают нормальный эффект Зеемана?
B≠0
B=0
+1
0
–1
1
P1
ω0
mJ
+2
+1
0
–1
–2
B≠0
B=0
mJ
1
D2
ω0
σ π σ
σ
π
σ
+1
0
–1
1
1
S0
P1
0
ω0–∆ω
ω0
ω0–∆ω
ω0+∆ω
B≠0
mL
+1
0
+1; –1
0
–1
2
P3/2
2
P1/2
0
0
2
S1/2
ω0
ω0+∆ω
б)
a)
B=0
ω0
ω0–∆ω ω0
в)
111
ω0+∆ω
ms
mL+2ms
+1/2
+2
+1/2
+1
–1/2; +1/2 0
–1/2
–1
–1/2
–2
+1/2
–1/2
+1
–1
mJ
B≠0
B=0
g
+3/2
+1/2
–1/2
–3/2
+1/2
–1/2
2
P3/2
2
P1/2
σ
π
σ
σ
π
4/3
2/3
σ
2
S1/2
+1/2
–1/2
2
ω02
ω01
г)
Mα
Lα
L
Kα
K
Kβ
Возбуждение K-серии
M
Kδ
Kγ
M-серия
L-серия
a)
mJ
+3/2
+1/2
–1/2
–3/2
+1/2
–1/2
2
P3/2
2
P1/2
σ
π
σ
σ
π
2
S1/2
б)
112
Возбуждение L-серии
33. На каком из рисунков схематически изображен рентгеновский характеристический спектр излучения.
l
j
2
2
1
1
0
5/2
3/2
3/2
1/2
1/2
1
1
0
3/2
1/2
1/2
0
1/2
g
4/3
2/3
σ
+1/2
–1/2
2
Энергия, эВ
10
8
7
6
0
2
9
1
1
в)
113
11
Серия Пфунда
Серия Брекета
12
Серия Пашена
13
Серия Бальмера
13,53
Серия Лаймана
n
см–1
∞
5
4
3
0
50000
5
4
3
2
10000
XII. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
А-
постоянная нормировки
^p -
оператор импульса
<A> - среднее значение величины А
∆p -
приращение импульса
A^ а-
оператор
константа
R-
коэффициент отражения
s-
bсD-
константа
Тскорость света, комплекс- t ное число
коэффициент пропускания U -
спиновое квантовое число
электрона
кинетическая энергия
время
Ее-
энергия
элементарный заряд
^
Hћ, h ikl-
гамильтониан (оператор
полной энергии)
постоянная Планка
мнимая единица
постоянная Больцмана,
константа
длина, орбитальное квантовое число электрона
Vwu, u* -
скорость
v x, y, z - координата
x^
оператор координаты
Z-
порядковый номер элемента в
периодической таблице Д.И.
Менделеева
приращение, оператор Лапласа
Мm-
оператор момента импуль- ∆ са
момент импульса
∇масса, целое число
λ-
mе -
масса электрона
m0 -
масса покоя
n-
целое число
^
оператор кинетической
энергии
импульс
^
M-
Tр-
напряжение, потенциальная
энергия
объем
вероятность
функция переменной величины
оператор Набла
длина волны, собственные значения оператора
vчастота, функция переменной
величины
*
Ψ, Ψ - волновая функция, зависящая
от времени
*
Ψ⋅Ψ - плотность вероятности
ψ, ψ* - волновая функция, зависящая
от координат
ω-
114
частота
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Гипотеза де Бройля выражается соотношениями
E
б) ω = ћ;
2πћ
а) λ = p ;
в) λ =
2πс
;
ω
г) ω =
En – Em
ћ .
2. Длина волны де Бройля для заряженной частицы, ускоренной электрическим полем, определяется по формуле
2πћ
а) p ;
б)
2πћ
;
2mT
в)
2πћ
;
2meU
2πћ
г) mv .
3. Установите соответствие между определением и его математическим выражением.
Определение
Математическое выражение
2πћс
(2m0c2 – T)T
2) ∆x ∆px ≥ ћ/2
а) соотношение де Бройля
1)
б) релятивистский импульс
в) связь длины волны Де Бройля с
кинетической энергией в классическом приближении
г) связь длины волны Де Бройля с
кинетической энергией в релятивистском случае
3)
4)
m0v
1 – v2/c2
2πћ
2mT
д) соотношение неопределенностей
2πћ
5) mv
а)
г)
;
б)
;
в)
;
;
д)
.
4. Существование у атомов дискретных энергетических уровней было экспериментально установлено в опытах
а) Штерна и Герлаха;
в) Резерфорда;
б) Франка и Герца;
г) Ленарда и Томсона.
5. Экспериментальные доказательства волновых свойств у микрочастиц были получены в опытах
а) Томсона и Тартаковского;
б) Франка и Герца;
в) Фабриканта, Бибермана, Сушкина; г) Девиссона и Джермера.
115
6. Квантование магнитных моментов атомов было экспериментально установлено в опытах
а) Штерна и Герлаха;
в) Комптона;
б) Франка и Герца;
г) Девиссона и Джермера.
7. Неопределенность в измерении энергии за данный промежуток времени
равна
а) ∆E = ћω;
ћ
б) ∆E⋅∆t ≥ 2 ;
π2ћ2
в) ∆E = ml2 n .
8. Волновая функция ψ, являющаяся решением уравнения Шредингера
H^Ψ = EΨ , должна удовлетворять требованиям:
а) функция ψ должна быть непрерывной, однозначной и конечной;
б) функция ψ должна иметь решение при любых значениях энергии Е;
в) функция ψ должна иметь решение при собственных значениях энергии Е.
9. Какое из приведенных ниже уравнений представляет временное уравнение Шредингера?
⎛ ћ
⎞
∂Ψ
;
а) ⎜– 2m∇2 + U⎟Ψ = iћ
∂t
⎝
⎠
2m
б) ∇2Ψ + ћ2 (E – U)Ψ = 0 ;
в) H^Ψ = EΨ ;
d2Ψ 2m
г) dx2 + ћ2 EΨ = 0 .
2
10. В квантовой механике физическая величина характеризуется не числовым
значением, а оператором. Оператор - это
а) функция, которая осуществляет связь одних чисел с другими числами;
б) правило, с помощью которого каждой функции из некоторого множества функций сопоставляется функция из того же или некоторого
другого множества функций;
в) числовое значение физической величины, которой ставится в соответствие данный оператор.
11. Оператор A^ называется самосопряженным (эрмитовым), если для любых
двух функций u и v
а) A^(a1u + a2v) = a1A^u + a2A^v ;
*^
^* *
б) ⌠
⌡v AudV = ⌠
⌡uA v dV ;
*
в) ⌠
⌡un vm dV = 0 (m ≠ n);
*
г) ⌠
⌡un vm dV = 1 (m = n).
116
12. Спектр собственных значений энергий гармонического осциллятора является
а) сплошным;
б) дискретным;
в) смешанным.
13. Приведите в соответствие оператору его обозначение.
Оператор
Обозначение
∂
1) p^ x= – iћ
∂x
ћ2 2
^
2) H = – 2m∇ + U
ћ2 2
^
–
3) T = 2m∇
а) оператор координаты
б) оператор импульса
в) оператор момента импульса
г) оператор кинетической энергии
4) x^ = x
д) оператор полной энергии
5) Mx= – iћ ⎜x
а)
б)
;
в)
;
∂
∂⎞
–y ⎟
∂x⎠
⎝ ∂y
⎛
^
г)
;
д)
.
.
14. Среднее значение физической величины находится в квантовой механике
по формуле
n
а) <A> = ∑λn⎜an⎜2;
^ = ⌠Ψ*<A>
^ ΨdV..
в) <A>
⌡
б) A^Ψn = λnΨn ;
1
15. Поставьте в соответствие определению математическое выражение.
Определение
Математическое выражение
а) плотность вероятности
1) ∑ cnψn
б) условие нормировки
2) Ψ*Ψ
в) принцип суперпозиции
*
3) ⌠
⌡Ψn ΨmdV = 0 (m ≠ n)
г) ортогональность волновых функций
*
4) ⌠
⌡Ψn ΨmdV = 1 (m = n)
а)
;
16. Собственные
б)
функции
n
в)
;
г)
;
.
⎞
⎛i
ψ(x, t) = A exp⎜ћ(px – Et)⎟ являются
⎝
уравнения
117
⎠
решением
2m
а) ∇2Ψ + ћ2 (E – U)Ψ = 0 ;
d2Ψ 2m
б) dx2 + ћ2 (E – U)Ψ = 0 ;
ћ2 ∂2Ψ
∂Ψ
;
в) – 2m 2 = iћ
∂t
∂x
d2Ψ 2m
г) dx2 + ћ2 EΨ = 0 .
17. Поставьте в соответствие конкретному условию запись уравнения Шредингера.
Условие
Уравнение
а) общее уравнение Шредингера
б) уравнение Шредингера для стационарных состояний
в) уравнение Шредингера для частицы
в одномерной потенциальной яме
г) уравнение Шредингера для одномерного гармонического осциллятора
д) уравнение Шредингера для частицы,
движущейся в одномерном потенциальном поле
а)
б)
;
;
в)
;
mω2 2⎞
d2Ψ 2m⎛
–
⎟
1) dx2 + ћ2 ⎜E
2 x ⎠Ψ = 0
⎝
d2Ψ 2m
2) dx2 + ћ2 (E – U)Ψ = 0
2m
3) ∇2Ψ + ћ2 (E – U)Ψ = 0
d2Ψ 2m
4) dx2 + ћ2 EΨ = 0
ћ2 2
∂Ψ
–
5) 2m∇ Ψ + UΨ = iћ
∂t
г)
д)
;
.
18. Какой из приведенных на рисунке спектров энергетических уровней соответствует частице в потенциальной яме?
а)
б)
в)
19. Собственные значения энергии водородоподобного атома записываются в
виде
π2ћ2 2
а) Е = 2ml2 n ;
⎛
1⎞
б) Е = ⎜n + 2⎟ ћω ;
⎝
⎠
118
k2ћ2
meZ2e4 1
в) E = – 2ћ2 n2; г) Е = 2m .
20. Стационарное уравнение Шредингера для водородоподобного атома имеет вид
⎛ ћ
⎞
∂Ψ
а) ⎜– 2m∇2 + U⎟Ψ = iћ
;
∂t
⎝
⎠
2m ⎛
Ze2⎞
б) ∇ Ψ + ћ2 ⎜E + r ⎟ Ψ = 0 ;
⎝
⎠
d2Ψ 2m⎛
mω2 2⎞
–
⎟
в) dx2 + ћ2 ⎜E
2 x ⎠Ψ = 0;
⎝
d2Ψ 2m
г) dx2 + ћ2 EΨ = 0 .
2
2
⎛nπx⎞
2
⎜
⎟ являются решением уравнеsin
l
⎝ l ⎠
21. Собственные функции: ψ(x) =
ния
2m
а) ∇ Ψ + ћ2 (E – U)Ψ = 0 ;
d2Ψ 2m
б) dx2 + ћ2 (E – U)Ψ = 0 ;
mω2 2⎞
d2Ψ 2m⎛
в) dx2 + ћ2 ⎜E – 2 x ⎟Ψ = 0;
⎝
⎠
d2Ψ 2m
г) dx2 + ћ2 EΨ = 0 .
2
ћ2 d2Ψ
–
22. Собственными значениями энергии уравнения
2m dx2 = EΨ для свободно движущейся частицы, являются
π2ћ2 2
а) Е = 2ml2 n ;
⎛
1⎞
б) Е = ⎜n + 2⎟ ћω ;
⎝
⎠
в) E = –
k2ћ2
meZ2e4 1
2ћ2 n2; г) Е = 2m .
d2Ψ 2m
23. Собственными значениями энергии уравнения dx2 + ћ2 EΨ = 0 для частицы в потенциальной яме являются
π2ћ2 2
а) Е = 2ml2 n ;
⎛
1⎞
б) Е = ⎜n + 2⎟ ћω ;
⎝
⎠
в) E = –
k2ћ2
meZ2e4 1
2ћ2 n2; г) Е = 2m .
24. Решение какого из приведенных ниже уравнений Шредингера приводит к
собственным значениям энергии En = (n + ½)ћω?
⎛ ћ
⎞
∂Ψ
;
а) ⎜– 2m∇2 + U⎟Ψ = iћ
∂t
⎝
⎠
2m
б) ∇2Ψ + ћ2 (E – U)Ψ = 0 ;
mω2 2⎞
d2Ψ 2m⎛
в) dx2 + ћ2 ⎜E – 2 x ⎟Ψ = 0;
⎝
⎠
d2Ψ 2m
г) dx2 + ћ2 EΨ = 0 .
2
119
25. Какие из приведенных ниже графиков описывает волновую функцию частицы в потенциальной яме для возбужденного состояния?
ψ
ψ
ψ
l
O
а)
l
O
l
O
в)
б)
26. Какой из приведенных ниже графиков описывает распределение плотности вероятности обнаружения частицы в потенциальной яме для основного состояния?
ψ2
ψ2
l
O
ψ2
l
O
б)
а)
l
O
в)
27. Какой из приведенных ниже графиков описывает распределение плотности вероятности обнаружения частицы в потенциальной яме для возбужденного состояния (n = 4)?
ψ2
ψ
l
O
ψ2
l
O
а)
б)
l
O
в)
28. Частица движется в одномерном потенциальном поле U(х), показанном на
рисунке. Какое из приведенных ниже уравнений Шредингера соответствует случаю движения частицы с энергией E<U0?
120
E>U0
U
U0
E>U0
O
x
l
d2Ψ 2m
а) dx2 + ћ2 (E – U0)Ψ = 0 ;
d2Ψ 2m
б) dx2 + ћ2 EΨ = 0 ;
ћ2 d2Ψ
∂Ψ
;
в) – 2m dx2 + U0Ψ = iћ
∂t
d2Ψ 2m
г) dx2 + ћ2 (U0 – E)Ψ = 0 .
29. Чему равна вероятность обнаружения частицы в середине потенциального
ящика? Частица находится в возбужденном состоянии (n = 2).
а) w = 0,5;
б) w = 0,195;
в) w = 0.
30. Частица с полной энергией Е<U0 движется в одномерном потенциальном
поле U(х), изображенном на рисунке. Какой из приведенных ниже графиков правильно описывает характер изменения волновой функции Ψ(х)?
U
U0
E<U0
O
x
l
ψ
ψ
O
l
а)
x
ψ
O
l
б)
x
O
l
x
в)
31. Частица с полной энергией Е>U0 налетает на потенциальный барьер U(х),
изображенный на рисунке. Уравнение Шредингера для данного случая запишется в виде:
121
d2Ψ 2
dx2 + k Ψ = 0, где
2m
k2 = ћ2 ⋅(E – U0).
Общее решение уравнения имеет вид:
Ψ1 (x ≤ 0) = a1exp(ik1x) + b1exp(–ik1x), k1 =
2mE
ћ .
Ψ1 (x ≥ 0) = a2exp(ik2x) + b2exp(–ik2x), k2 =
2mE - U
.
ћ
Для рассматриваемого случая коэффициент отражения R определяется
как
U
E
U0>0
x
O
⎛ k1– k2 ⎞2
а) ⎜k + k ⎟ ;
⎝ 1
2⎠
k1– k2
в) k + k ;
2k1
б) k + k ;
1
2
1
4k1 k2
г) (k + k )2.
1
2
2
32. Коэффициент прохождения D потенциального барьера, изображенного на
рисунке, равен
U(x)
E
0
а) 0;
x1
x2
x
⎛ 2 x2
⎞
⎟.
2m(U
–
E)
dx
в) D0exp⎜⎜– ћ ⌠
⌡
⎟
⎝
⎠
x1
б) 1;
33. Частица с полной энергией Е налетает на потенциальный барьер U(х),
изображенный на рисунке. Что произойдет с частицей? Какой из приведенных ниже графиков правильно отражает распределение плотности ве122
роятности Ψ2(х) для рассматриваемого случая?
U(х)
I
E
II III
x
O
ψ2
O
ψ2
ψ2
O
б)
x
а)
x
O
x
в)
а) частица отразится от потенциального барьера и не пройдет в области
II и III.
б) частица беспрепятственно пройдет над потенциальным барьером и
попадет в область III;
в) вероятность обнаружения частицы во всех областях отлична от нуля.
123
XIII. ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
1
АbсdЕ0
+1e 0
–1e М-
массовое число
b-кварк
скорость света, с-кварк
d-кварк
энергия
позитрон
электрон
молекулярная масса
1p sТtuWZ-
mma mе mN mn mp mя mα mΛ mµ mπ NNA n-
масса
масса атома
масса электрона
масса нуклона
масса нейтрона
масса протона
масса ядра
масса α-частицы
масса гиперона
масса мюона
масса мезона
число ядер
число Авогадро
концентрация
Z
α∆δλΛvve vµ πστϕ-
0n
1
124
нейтрон
протон
s-кварк
период полураспада
время, t-кварк
u-кварк
W-бозоны
порядковый номер элемента в
периодической таблице Д.И.
Менделеева, заряд ядра
бозон
α-частица
приращение, дефект массы
толщина
постоянная распада
Λ-гиперон
нейтрино
электронное нейтрино
мюонное нейтрино
π-мезон
эффективное сечение
время жизни
ϕ-мезон
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ
1. Какие из фундаментальных взаимодействий ответственны за связь нуклонов в ядре?
а) электромагнитные взаимодействия;
б) сильные взаимодействия;
в) гравитационные взаимодействия;
г) слабые взаимодействия.
2. В каких единицах принято выражать энергию частиц в ядерной физике?
а) МэВ;
б) а.е.м.;
в) МДж;
г) эрг.
3. Ядра атомов имеют размер порядка:
а) 10–6 см;
б) 10–8 см;
в) 10–10 см;
г) 10–13 см;
д) 10–15 см.
4. Определению поставьте в соответствие название ядер.
Определение
а) ядра с одинаковым массовым числом
б) ядра с одинаковым числом нейтронов
в) ядра с одинаковым зарядом, но разными
массовыми числами
г) ядра с одинаковым зарядом и массовым
числом, но с разными периодами полураспада
а)
;
б)
в)
;
;
Название ядер
1) изомеры
2) изотопы
3) изобары
4) изотоны
г)
.
5. Какое из приведенных утверждений является ошибочным?
а) ядерные силы являются короткодействующими;
б) ядерные силы являются центральными;
в) ядерные силы обладают свойством насыщения;
г) ядерные силы обладают зарядовой независимостью;
д) ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов
6. Дефектом массы ядра называется величина:
б) с2[Z⋅mp + (A - Z)⋅mn – mя];
г) с2[Z⋅mp + (A - Z)⋅mn – mя]/A.
а) Z⋅mp + (A - Z)⋅mn – mя;
в) Z⋅mH + (A - Z)⋅mn – ma;
7. Частица с массой 939,57 МэВ является:
а) электроном;
б) протоном;
125
в) нейтроном;
г) мезоном.
8. Приведите в соответствие определению его математическое выражение.
Определение
а) массовое число
б) энергия связи нуклонов в ядре
в) дефект массы
г) удельная энергия связи
д) энергия ядерной реакции
а)
;
б)
в)
;
Математическое выражение
1) Z⋅mp + (A – Z)⋅mn – mя
2) с2(∑mисх. – ∑mпрод.)
3) с2[Z⋅mp + (A – Z)⋅mn – mя]/A
4) ∑mp + ∑mn
5) с2(∑mN – mя)
г)
;
д)
;
.
9. Средняя удельная энергия связи нуклонов для ядер с массовыми числами
~ 80 – 120 а.е.м. приблизительно равна:
а) 7 МэВ;
б) 7,5 МэВ;
в) 8 МэВ;
г) 8,7 МэВ.
10. Наиболее устойчивыми оказываются ядра, у которых число протонов, либо
нейтронов (либо оба эти числа) равны:
а) 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126;
в) 2, 18, 36, 54, 72, 90, 108;
б) 2, 8, 18, 32, 46, 78, 110;
г) 2, 8, 18, 32, 64, 96, 128.
11. Установите правильную последовательность в изменении энергии связи
ядер следующих элементов: Be, Mg, Cr, Zn, Mo, W.
а) Be < Mg < Cr < Zn < Mo < W;
в) Be < Mg < Cr ≈ Zn ≈ Mo < W;
б) Be < Mg < Cr < Zn > Mo > W;
г) Be < Mg < Cr ≈ Zn < Mo < W.
12. Установите соответствие между определением и его математическим выражением.
Определение
а) период полураспада
б) среднее время жизни радиоактивного ядра
в) число атомов, распавшихся за время t
г) удельная активность радиоактивного препарата
а)
;
б)
в)
;
;
Математическое
выражение
1
1)
λ
2) N0[1 – exp(–λt)]
λN
3) m
0,693
4)
λ
г)
.
13. Конечным продуктом распада 92U238 является:
а) 82Pb206;
б) 58Ce140;
в) 48Cd112;
126
г) 40Zr94.
14. Закон радиоактивного распада записывается в виде
а) ∆N = N0[1 – exp(–λt)];
в) N = N0exp(–σnδ);
б) N = N0exp(–λt);
г) ∆N = Nσnδ.
15. Активность радиоактивного препарата есть
dN
а) dt ;
б)
ln2
;
λ
1
в) ;
λ
г) λN.
16. Число атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе, определяется выражением
а) ∆N ≈ λN∆t;
m
в) N = M⋅NA.
б) N = N0exp(–λt);
17. Какому радиоактивному распаду соответствует график, изображенный на
рисунке?
dN
dE
0
а) альфа-распаду;
0,5
1,0
Emax,
б) бета-распаду;
в) гамма-распаду.
18. Сколько электронов содержится в ядре хлора 17Cl35?
а) 35;
б) 18;
в) 17;
г) 0.
19. При бомбардировке α-частицами ядер алюминия 13Al27 образуется новое
ядро неизвестного элемента Х и 0n1. Этим элементом является
а) 10B20;
б) 11Na23;
в) 15P30;
г) 14Si32.
20. Ядро радия 88Rа226 претерпевает α-распад. Какое ядро образуется в результате радиоактивного распада?
а) 84Po209;
б) 86Rn222;
в) 90Th232;
г) 92U235.
21. Сколько протонов содержится в ядре бария 56Ва137?
а) 56;
б) 81;
в) 137;
127
г) 193.
22. Укажите, какая частица образуется в результате реакции
4
7
10
2He + 3Li = 5B + X .
а) электрон;
б) нейтрон;
в) протон;
г) дейтон.
23. В какой из приведенных ниже ядерных реакций допущена ошибка?
а) 2He3 + 2He3 = 2He4 + 1p1 + 1p1
б) 13Al27 + 2He4 = 14Si30 + 1H1
в) n → p + e– + ∼ve
г) 1p1 = 0n1 + +1e0 + vµ
д) 7N13 = 6Ar13 + +1e0 + v
24. Освобождается или поглощается энергия в каждой из указанных реакций?
3Li
6
+ 1H2 = 2He4 + 2He4
3Li
7
+ 1H1 = 4Be7 + 0n1
а) освобождается, освобождается;
б) освобождается, поглощается;
в) поглощается, освобождается;
г) поглощается, поглощается;
25. Какие из приведенных ниже элементарных частиц являются стабильными?
а) фотоны;
б) нейтроны;
в) электроны;
г) мезоны.
26. Установите правильную последовательность в изменении масс частиц:
протона (mp), нейтрона (mn), электрона (me), мюона (mµ), π-мезона (mπ), Λгиперона (mΛ).
а) me > mn < mp > mµ < mπ > mΛ;
в) me < mµ < mπ < mp < mn < mΛ;
д) mp < mn > mΛ > mπ < mµ > me
б) mp > mn > mΛ > mπ >me > mµ;
г) mn > mp > mΛ > mµ > mπ > me
е) mΛ> mn > mp > mπ > me > mµ.
27. Какие из перечисленных ниже частиц в настоящее время считают истинно
элементарными
а) кварки;
б) фотоны;
в) электроны;
г) нейтроны; д) протоны.
28. Переносчиками взаимодействия между кварками являются
а) фотоны;
б) W- и Z-бозоны;
128
в) глюоны;
г) мезоны.
29. Элементарным частицам поставьте в соответствие спин
Частица
а) π-мезон
б) ϕ-мезон
в) нейтрон
г) фотон
д) нейтрино
а)
б)
;
Спин
1
1) 2
2) 1
3) 0
в)
;
;
г)
д)
;
.
30. Перечисленные ниже частицы соотнесите соответствующим группам.
Частица
1) Λ-гиперон
2) электрон
3) нейтрон
4) нейтрино
5) π-мезон
6) протон
7) мюон
а)
Группа
а) лептоны
б) мезоны
в) барионы
б)
;
в)
;
.
31. Согласно современным представлениям адроны состоят из кварков шести
типов: u, d, s, c, b, t. Какой из перечисленных кварков является носителем
“странности”.
а) b;
б) c;
в) d;
г) s;
д) t;
е) u.
32. Согласно современным представлениям адроны состоят из кварков шести
типов: u, d, s, c, b, t. В соответствие с кварковой моделью протон имеет
состав
а) cdu;
б) uud;
в) udd;
г) bcd;
д) uds
е) sst.
33. Какой из приведенных ниже распадов отвечает закону сохранения лептонного заряда
а) n → p + e– + ve
б) n → p + e– + ∼ve
в) n → p + e– + vµ
г) n → p + e– + vτ
129
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Савельев И.В. Курс общей физики: Учебное пособие. В 3-х т. Т.1.
Механика. Молекулярная физика. – 3-е изд., испр. – М.: Наука. Гл. ред. физ.
- мат. лит. – 1986.– 432 с.
2. Савельев И.В. Курс общей физики: Учебное пособие. В 3-х т. Т.2.
Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. – М.: Наука.
Гл. ред. физ. - мат. лит. – 1988.– 496 с.
3. Савельев И.В. Курс общей физики: Учебное пособие. В 3-х т. Т.3.
Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика
атомного ядра и элементарных частиц. – 3-е изд., испр. – М.: Наука. Гл. ред.
физ. - мат. лит. – 1987.– 320 с.
4. Иродов И.Е. Основные законы механики: Учебное пособие для физ. спец.
вузов. – 3-е изд., перераб. И доп. –М.: Высш. шк. – 1985. – 248 с.
5. Иродов И.Е. Основные законы электромагнетизма: Учебное пособие для
вузов. – М.: Высш. шк. – 1983. – 279 с.
6. Иродов И.Е. Квантовая физика. Основные законы: Учебное пособие для
вузов. – М.: Лаборатория базовых знаний. – 2001. – 272 с.
7. Матвеев А.Н. Атомная физика: Учебное пособие для студентов вузов. – М.:
Высш. шк. – 1989. – 439 с.
8. Макаров Е.Ф., Озеров Р.П. Физика для химико-технологических
специальностей. – М.: Научный мир. – 2002. – 624 с.
9. Малыгин А.С., Светцов В.И., Щаницина C.В. Практические рекомендации
к составлению контрольно-измерительных материалов. Иваново. 2005. 36 с.
130
ПРИЛОЖЕНИЕ
Ниже приведены примеры типов заданий по классификации [9], использованных в сборнике.
Задания закрытого типа с выбором ответа (тип "В")
Пример 1 (подтип ВО)
Какое из нижеприведенных электростатических полей является однородным?
а) поле вне равномерно заряженной сферы;
б) поле внутри плоского заряженного конденсатора;
в) поле вне равномерно заряженного бесконечно длинного цилиндра;
г) поле между двумя концентрическими сферическими поверхностями,
заряженными одинаковыми по величине, но противоположными по
знаку зарядами;
д) поле, создаваемое бесконечной равномерно заряженной нитью.
Ответ: б.
Пример 2 (подтип ВД)
Коэффициент термоЭДС α численно равен:
а) ЭДС, возникающей при разности температур спаев, равной ∆T;
б) отношению разности работ выхода электрона из двух разнородных
металлов, составляющих термопару, к величине заряда электрона;
в) величине ЭДС, возникающей при разности температур спаев термопары, равной одному Кельвину.
Ответ: в.
Пример 3 (подтип ВС)
Верны ли следующие утверждения относительно ЭДС источника?
1) ЭДС – это физическая величина, численно равная работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи.
2) ЭДС – это физическая величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими силами при перемещении единичного положительного заряда по замкнутой цепи.
а) верно, только 1;
в) верны оба суждения;
б) верно, только 2;
г) оба суждения неверны.
Ответ: а.
131
Пример 4 (подтип ВН)
Выберите все выражения, которые дают значение энергии заряженного
проводника.
Cϕ2
1)
;
2
а) 1, 2, 3;
q2
;
3)
2C
в) 3, 4, 5;
qϕ
2)
;
2
б) 2, 3, 5;
Cq2
5)
.
2
д) 2, 3, 4.
q2
4)
;
2ϕ
г) 1, 3, 5;
Ответ: а.
Задания с кратким регламентируемым ответом, самостоятельно
конструируемым испытуемым (тип "К")
Пример 5 (подтип КЧ)
440-ваттная электроплитка рассчитана на напряжение 220 В. Каково сопротивление электроплитки?
а) 0,5 Ом;
б) 2 Ом;
в) 110 Ом;
г) 880 Ом.
Ответ: в.
Пример 6 (подтип КБ)
Какой физической величине соответствует математическое выражение:
qq'
?
4πε0εr
а) силе;
б) потенциалу;
в) напряженности; г) энергии.
Ответ: г.
Пример 7 (подтип КД)
Движение с постоянной
а) силой;
называется равномерным.
б) скоростью;
в) ускорением.
Ответ: б.
Пример 8 (подтип КН)
Какие из приведенных ниже выражений определяют плотность энергии
электростатического поля?
ED
1) 2 ;
εε0E2
2) 2 ;
D2
3)
;
2εε0
CU 2
4) 2 ;
q2
5) 2С .
а) 1, 2, 3;
б) 1, 2;
в) 2, 4;
г) 1, 5;
д) 2, 5.
Ответ: а.
132
Пример 9 (подтип КЗ)
Какой структурный элемент отсутствует в схеме энергетических зон для
примесного полупроводника n-типа.
Ef
а) электроны в зоне проводимости;
б) акцепторные уровни;
в) донорные уровни.
Ответ: в.
Задания с кратким ответом на установление правильной
последовательности
Пример 10 (подтип КП)
Для момента времени t установите правильную последовательность возрастания ускорений ах в равноускоренных движениях, изображенных на
рисунках.
Vx
Vx
Vx
t
t
1
а) а1х < а2х < а3х;
г) а2х < а3х < а1х;
2
б) а1х < а3х < а2х;
д) а3х < а1х < а2х;
t
3
в) а2х < а1х < а3х;
е) а3х < а2х < а1х.
Ответ: в.
Задания с кратким ответом на установление однозначного
соответствия
Пример 11 (подтип КО)
Установите соответствие между законом и его математическим выражени133
ем.
Закон
Математическое выражение
1A
1) m = F Z It
2) j = αnq(b+ + b–)E
3) Ia = B⋅Ua3/2
а) закон Ома для электролитов
б) закон Джоуля – Ленца
в) закон Вольта
г) закон трех вторых
4) Q = I 2Rt
kT n01 A12
5) ϕ1 – ϕ2 = e lnn + e
02
д) закон Фарадея
Ответ: а2, б4, в5, г3, д1.
Задания на установление множественного соответствия
Пример 12 (подтип КМ)
В координатах I – U изображаются:
1) анодная характеристика лампы;
2) температурная зависимость термоэмиссионного тока;
3) вольт - амперная характеристика p – n перехода;
4) температурная зависимость электропроводности полупроводника;
5) вольт - амперная характеристика газового разряда.
а) 1, 2, 3;
б) 1, 3, 4;
в) 2, 3, 4;
г) 3, 4, 5;
д) 1, 3, 5.
Ответ: д.
134
Греческий алфавит
Обозначение
буквы
A, α
B, β
Г, γ
∆, δ
E, ε
Z, ζ
H, η
Θ ,θ
J, ι
K, κ
Λ, λ
M, µ
Название
буквы
Альфа
Бета
Гамма
Дельта
Эпсилон
Дзета
Эта
Тэта
Иота
Каппа
Ламбда
Ми
Обозначение
буквы
N, ν
Ξ, ξ
O, o
П, π
P, ρ
Σ, σ
T, τ
ϒ, υ
Ф, ϕ
X, χ
Ψ, ψ
Ω, ω
135
Название
буквы
ню
кси
омикрон
пи
ро
сигма
тау
ипсилон
фи
хи
пси
омега
Кудин Лев Семенович
СБОРНИК ТЕСТОВ
ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ
Техн. редактор О.А. Соловьева
Подписано в печать 25.09.06. Формат 60×84 1/16. Бумага писчая.
Усл. печ. л. 7,91. Уч.-изд. л. 8,77. Тираж 500 экз. Заказ
ГОУ ВПО Ивановский государственный химико-технологический
университет
Скачать